‪حل تمارين المعاصر الدرس الثاني هندسة تحليلية الصف الثالث الاعدادي احداثيا منتصف قطعة مستقيمة 2025

بسم الله الرحمن الرحيم السلام عليكم ورحمه الله وبركاته اهلا ثه اعدادي اهلا وسهلا بالناس الغاليه على قلب جدا يا رب تكونوا بخير النهارده هنحل مع بعض تمارين الدرس التاني في الهندسه التحليليه ان شاء الله وهو على احداثي منتصف قطعه مستقيمه حاولت ان انا اكبر التمارين شويه واسيب فراغات كده ما بين التمارين وبعضها علشان نقدر نحل في الاماكن الفاضيه دي ولو احتجنا مكان تاني نحل فيه فعندنا ورق خارجي مافيش مشكله قبل ما نبدا بتصلي على سيدنا محمد واللايك الجميل بتاعك عشان اوصل لكل الناس والتعب الجميل ده مايقعش على الارض شكرا ليك ويلا بنا نبدا السؤال الاولاني بيقوللي اوجد احداثي منتصف القطعه المستقيمه في الحالات الاتيه هنحل على طول يا شباب اول حاجه كده هنجيب احداث نقطه المنتصف بنجمع السينات ونقسم على الاتنين 3 ئ 7 على 2 وخ + 1 على 2 فتبقى النقطه بتاعتنا 3 + 7 10 على 2ن ب 5 وخ + 1 6 على 2ن بكام ب 3 السؤال التاني بيقوللي احداثي منتصف القطعه المستقيمه اللي احداثياتها نقطه البدايه بتاعتها ا وبا بالشكل ده 5 + - 1 على 2 وب3 + 3 على 2 هتطلع نقطه المنتصف بتاعتنا 5 - 1 4 على 2 ب 2 ودي صفر على اي حاجه بصفر بالنسبه للسؤال التالث بيقول لي برض احداثي نقطه المنتصف -5 + 5 على 2 و4 + -4 على 2 ف هتطلع برضو معانا صفر وصفر لان 5 5 او 5 سال خ بصفر و4 سال ا بصف بالنسبه للسؤال الرابع برضو هنجيب نقطه المنتصف على طول 0 8 على 2 و4 0 على الا 2ن تطلع نقطه المنتصف 8 على 2ن ب 4 و 4 على 2 ب 2 بالنسبه للسؤال الخامس هنا برض هنجيب نقطه المنتصف 2 ز 6 ا + 6 على 2 و4 + 0 على 2ن تطلع نقطه المنتصف 2 وست 8 على 2 ب 4 ورب على 2 ب 2 يعني ده اكتر سؤال ايه روتيني كده احنا اصلا لسه بنقول يا هادي في التمارين الالف برض نفس الكلام هنقول 7 + - 1 يبقى 7 + - 1 على 2 و6 + صفر على 2 فتطلع معانا نقطه المنتصف 7 + - 1 الزائد روح يفضل الناقص 7 - 1 6 على 2 بكام ب 3ه وسالب س على 3 على 2ن فيها السالب ت سؤال رتيني بسيط تعالوا ندخل على طول على السؤال التاني طبعا انا مجزا التمارين عندك التمارين انت كلها تحت بعض السؤال التاني بيقول لو كانت السين او النقطه س وصفر منتصف ا ب وال بكذا وبا بكذا فاوجد قيمه س مش النقطه دي منتصف دي طب ما تيجي نجيب منتصف دول يلا منتصف دول اللي هو ايه 1 + 2 على الاتنين وسالب خ 5 5 سال خ ئ 5 على 2ن كل ده بيساوي كام بيساوي نقطه المنتصف اللي هي دي طب النقطه دي تبقى كام 1 ئ ا 3 على 2ن يبقى 3 على 2ن وصفر لان سالب خ ئ خ بصفر بيساوي س وصفر من هنا السين المسقط الاول بيساوي المسقط الاول 3 على 2 يبقى ال ب 3 على 2 بالنسبه للسؤال الثالث الراجل بيقوللي اذا كانت النقطه دي منتصف دول فاوجد قيمه ص مش النقطه دي هي المنتصف يبقى خ بتساوي هات المنتصف يلا 15 نا 5 المفروض 15 ئ نا 5 يعني على 2ن وص زائد ناص ا على 2 ويبقى المسقط الاولاني ده هيطلع معاك خ من غير ما تفكر وهنا هتبقى ص ناص 2 على 2 المسقط الاول بيساوي المسقط الاول واكيد المسقط التاني بيساوي المسقط التاني يبقى 3 بتساوي ص ناص ا على 2 يبقى 3 في 2 ب 6 بتساوي ص نا ا في 1 يبقى ص نا ا اعدل الاتنين هناك يبقى الص بتساوي 6 ئ 2 يبقى 8 جميل فكره كويسه ان احنا نسيب مكان نحل فيه حتى مع ان احنا اهلكنا ورق كتير انا مصور لك التمارين على 17 ورقه خسرت نفسي 17 ورقه واهلكت نفس وقت وجهد اقسم التمارين دي بس كل ده في سبيل حاجه واحده بس انك تبقى قاعد بتتفرج مرتاح عينك شايفه كويس والحل بيوصلك بشكل شكل كويس اللايك حتى بتاعك يا سيدي انا مش عايزه عاود تقول لي ان انا بعمل كده عشان اللايك بتاعك او حاجه عايزك فعلا تدخل هنا تطلع وتقول انا استفدت بس يا سيدي وربنا يجازينا على ده خير ان شاء الله نكمل طيب نبص كده على السؤال رقم اربعه وبيقول لي لو كانت الجيم ب كده هي منتصف ال ب حيث الالف بكذا فاوجد نقطه ب طب ما تيجي نفرض نقطه ب يلا نقطه ب هنفرض س وص هو بيقوللك ان نقطه ا بكام ب 5 وسالب 3 وبيقول لك ان نقطه المنتصف دهه هي كام هي عباره اللي هي ج يعني هي عباره عن 6 وسالب 4 ما تيجي نحل على طول المسقط الاول زائد المسقط الاول اللي هو 5 + س على 2 بيساوي المسقط الاول يبقى 2 في 6 ب 12 بتساوي 1 في 5 + س يبقى 5 + س دي هنا يبقى س بتساوي 12 - 5 الس بتساوي 7 طيب وعندي برض المسقط الاني اللي هو سالب 3 زائد المسقط الاني اللي هو ص على الاتنين بيساوي ايه سال ا طرفين في وسطين يلا يبقى -3 + ص بتساوي 2 في -4 بسال 8 وادي هناك يبقى الص بتساوي -8 + 3ه لان التلاته هتروح هناك بالايه بالعكس الاشاره يبقى الص بتاعتك بتساوي سالب خ يبقى النقطه بتاعتك سبعه وسالب خ اهي ما تنساش انه عايز النقطه بعد ما تجيب ال والص اللي انت ارضهم قول له بقى يبقى نقطه ب هي النقطه 7 و خ السؤال الخامس بيقوللي اذا كانت الجيم منتصف ا ب في كل الحالات الاتيه فبيقول لي اوجد ص او س وص في كل الحالات طب هو بيقوللي ان النقطه دهه هي المنتصف طب ما تيجي نجيب نقطه المنتصف اصلا 1 + 3 1 + 3 على 2 وخ 7 على 2ن دي بتساوي ايه بتساوي نقطه المنتصف اللي هي س وص طب ما 1 3 4 على 2 ب 2 وخ 7 12 على الاتنين بسته بتساوي س وص يبقى هنا الس بتساوي انين وهنا الص بتساوي سته الاول بيساوي الاول والتاني بيساوي التاني وده كده حاجه دايركت مباشره حتى الراجل ما بيقول لكش فكر حت في السؤال التاني مش الجيم هي المنتصف فانا هجمع دي زائد دي واقسم على الاتنين يديني ده فجمع سالب 3 + 9 على الاتنين يقوم مديني المسقط الاول اللي هو الس يبقى هنا 2 س بتساوي ده -3 + ت بكام بست طب ما 6 على 3 او الس على طول بكام مش لازم اضرب طرفين في وسطين دي 6 على الاتنين فيها اللاه خلاص ده السؤال التاني اهو وبعدين هاخد الص + 11 اقسم على الاتنين ص + 11 واقسم على الاتنين بيساوي المسقط الاني اللي هو سالث اضرب واضرب 2 في -3 بسال س بتساوي ص + 11 هات ال1 هناك يبقى الص بتساوي سالب س كانت هناك اهي وهيجي لها سال 11 كمان يبقى الص بتاع بتاعتك بسالب 17 يبقى في السؤال التاني السين بتاعتنا ب 3ه والص بسالب 17 طبعا التمارين عندك زي ما كل شويه هقعد اكرر عشان ما حدش يقولي ايه ده انت بتقلب ليه انا اللي مجزا التمارين عشان نسيب مكان نحل فيه بس مش اكتر بالنسبه للسؤال التالث تعال نحل هنا السؤال التالث يلا بيقولي لو كانت الالف بكده والباء بكده والجي هي المنتصف فطبعا هنجمع الاول زائد الاول اللي هو س + ت على الاثنين ونساوي الكلام ده بالمسقط الاول سالب ت يبقى س + التسعه اللي فوق بتساوي 2 في سالب 3 بسالب س هات التسعه هنا يبقى الس بتساوي سالب س ئ ت يبقى الس بتساوي كام 3ه صح ولا احنا في حاجه غلط لا سالب هي هي المفروض تسعه بالموجب احنا ديناها بالايه بالموجب برض يبقى سالب 15 خلاص ظبط بقى الامور في حاجات كده بتحصل يعني بتزعل الواحد صراحه يعني الواحد من كتر ما هو حل المسائل دي المفروض خلاص المسائل دي ب ارقامها تتحفظ يعني اززاي تبقى تسعه والواحد يعديها يعني الواحد برض ما ينفعش ان يضيع مجهوده في المساله على اشاره انا بتكلم على فكره مش عليا انا بتكلم عليا انا وعليك انت اللي بتخش الامتحان وانا كمان بقدم شغلي ف مش عايزين برض يا اولاد يكون سهوله المساله تبقى حاجه يعني ايه سهل ممتنع يبقى سهل واغلط فيه طيب بالنسبه للصاد هيبقى سالب س + -1 - س + -1 على الاتنين الكلام ده بيساوي كام بيساوي ص 2 ص بيساوي سال س + ناقص يبقى س-1 يبقى سال 17 اقسم على الاتنين واقسم على الاتنين دي هتروح يبقى الص بتساوي -17 على 2 اللي هي بسالب 8.5 اهي ده السؤال الثالث نحل الرابع بالمره بيقول لي برض نفس الكلام اهو س + 6 هناخد ال + ال 6 ونقسم على الثنين ونساوي الكلام ده مسقط الاول عه 2 في 4 ب 8 طبعا دي ايه مقامها واحد 2 في 4 ب 8 بتساوي 1 في س + 6 يبقى س + 6 يبقى الس ب 2 على طول 2 + 6 ب 8 ونفس الكلام ناخد 3 + ص 3 + ص على الا 2 بتساوي كام بتساوي المسقط التاني هناك سته 2 في 6 يلا ب 12 بتساوي 3 + ص طبعا 3 + 9 = 12 يبقى الص ب 9 او تعدي اللاه هناك وطبعا الحل موجود اهو كلام حلو جدا شويه قهوه طبعا انت مالكش دعوه انت بالقهوه انت خش على الاختيارات يلا اذا كانت نقطه الاصل هي منتصف اف ب يعني بيقولي ان انا عندي كده نقطه الاصل هي صفر وصفر هي منتصف الالف اللي هي عباره عن خم وسالب ا والباء اللي انا معرفش هي كام س وص قوللي في نقطه با بكام طيب انا هقول 5 ئ س 5 ز س علىن بيساوي صفر يبقى 5 زائد السين بتساوي كام بتساوي صفر يبقى السين بتساوي سالب خ اي نقطه فيها سين مش بسالب خ احذفها خلاص مافيش عندي الا نقطه واحده اللي فيها السين بسالب خ الباقين كلهم غلط مش لازم اكمل حل المساله بقى ليه لان خلاص ظهرت قدام النقطه اللي المسقط الاول فيها اللي هو الس بسالب خ لو في نقط تانيه بسالب خ كنت هكمل واجيب الص عشان اشوف مين بقى فيهم اللي صح نكمل الاختيارات في الصفحه الجايه يلا طب هنا بيقولي لو كانت الجي بسالب ت وص منتصف اف ب اللي ههم دول فان س + ص طيب مش احنا بناخد المسقط الاول يا جماعه اللي هو س + الواح ونقسم على الاتنين فيدينا المسقط الاول من نقطه احداثي المنتصف او من نقطه المنتصف يبقى سالب 3 يبقى 2 في -3 بسالب س بيساوي اللي فوق اللي هو س + 1 ما هي دي مقامها واحد 1 في س + 1 ب س + 1 ساو سال س وادي الواحد هناك بالسالب يبقى الس بكام ها دي سالب س وهيجي لها سالب واحد يبقى سالب س يبقى الس بسالب س طيب نفس الكلام بر هاخد السالب س زائد سالب 8 واقسم على الاتنين فيديني المسقط التاني اللي هو الص طب ما سالب س وب 8 سالب 14 على الاتنين يبقى كام يبقى سالب س يبقى الص برض بسالب س يبقى الس بسالب س والص بسالب س فيبقى س + ص بكام بسالب 14 اللي هو س7 + نا س يبقى بسالب 14 بيقوللي اذا كان ا ب قطرا في الدائره ره فان مركزها هو مين المركز هو ايه نص القطر ما هو القطر يا جماعه بيعدي بالمركز فالمركز بيكون هو نص او يعني نقطه تنصيف القطر بمعنى اصح هاخد 3 + 5 3 + 5 على 2 و5 + 1 على 2 3 + 5 8 على 2 ب 4 و5 + 1 -4 على الاثنين بسالب ا يبقى 2 وسالب ا يبقى نقطه ج هي اللي صح في السؤال رقم لاه ولا انا غلطت لا احنا قلنا اربعه اربعه اربعه عفوا يبقى عه وسالب اين فيبقى نقطه ا لان دي اربعه وانا قلتها اين ليه طبعا دي غلط خلاص هنا بيقول لي اذا كان ا ب ج د مربعا وا بيساوي 3 ورب والجي بتساوي 5 وست فان نقطه تقاطع القطرين ما هي نقطه تقاطع القطرين هي النقطه اللي هي عندها منتصف القطر الاولاني ماهم القطران بينصف بعض ونقطه التقاطع بتاعتهم هي نقطه منتصف كل قطر فهن جيب نقطه المنتصف ازاي 3 + 5 8 على 2 ب 4 و4 + 6 10 على 2 بخ يبقى 4 وخمسه فتبقى نقطه ج اهي بالنسبه للسؤال رقم خمسه تعالوا كده نمثل كده النقط اللي هنا دي بس عشان تفهم المساله بتقول ايه بص يا جميل انت عندك النقطه 4 وست فين اربعه وسته 1 2 3 4 وست 1 ا 3 4 خ س اعه وست اهي ادي النقطه اللي هي عه وست بيقولك النقطه دهه هي صوره النقطه اللي هي سالب انين واتنين فين سالب انين واتنين ادي سالب واحد سالب اين واتنين اللي هي هنا فدي كده سالب اين وتنين بيقوللي النقطه ده اهي هي صوره النقطه دهه بالانعكاس في انهي نقطه بالانعكاس في نقطه المنتصف ما بينهم ليه بقى لان عشان اجيب انعكاس يعني النقطه عشان تنعكس في نقطه لازم تنعكس على نفس البعد خلاص يبقى النقطه دهي هي صوره النقطه ده بالانعكاس في انهي نقطه اللي هي نقطه المنتصف اللي هي 4 + - ا يبقى سالب ا على 2ن يبقى سالب واح تاني كده اربعه عفوا واحد موجب واحد لان 4 + - ا يبقى 4 - ا ب 2 طبعا الموجب ما كتبش يبقى واحد وست + 2 8 على الاتنين فيها الاربعه يبقى في النقطه واحد واربعه اللي هي دي كده فهو هنا يقول لك هو طبعا احنا عارفين قوانين الانعكاس ولكن هنا الراجل جايب الانعكاس على ايه الانعكاس اللي احنا كنا بنجيبها يا ود ا في السين والصا والكلام ده كله كنا واخدينها في اولى اعدادي هنا بيقول لي انا عايز صوره النقطه دهي بالانعكاس في النقطه دي فعشان اجيب صوره الانعكاس او صوره النقطه دي بالانعكاس في النقطه دي لازم تكون النقطه اللي هتيجي هتكون على نفس البعد اللي هو دهو هنا الناحيه دي برض فعشان يكون البعد دهه قد البعد دهه فلازم تكون النقطه اللي انت بتعكس فيها نقطه المنتصف خلاص النقطه اللي بيحصل فيها انعكاس بتبقى على بعدين متساويين من النقطه والصوره بتاعتها اللي هي نقطه المنتصف دي جت السنه اللي فاتت في الشرقيه طيب اذا كانت م واح وثنين هي نقطه تقاطع قطري متوازي الاضلاع ا وبا وج ود فان ج بتساوي كام م هي نقطه تقاطع القطرين القطرين في متوازي الاضلاع بينصف كلا منهما الاخر طيب النقطه الاولى هي ا والنقطه الثانيه هي ج صح لو فرضنا ج هي س وص فانا عندي 2 + س ا زد س على الاثنين بيديني المسقط الاول من نقطه المنتصف 1 في 2 ب 2 بيساوي 2 + س فده معناه ان الس بصفر ما هو 2 + س = ا يبقى س بصفر اي نقطه الس فيها مش بصفر طلعها بره يبقى يا دي يا دي تعال نجيب الص هناخد الخم + ال ص 5 + ص على الاتنين فيديني المسقط التاني من نقطه المنتصف 2 في 2 ب 4 بتساوي 5 + ص الص بتساوي ودي الخمسه هناك بالناقص يبقى ناقص خ وز ا يبقى ناص واح يبقى النقطه بتاعتنا هي نقطه ب ده السؤال رقم سته السؤال رقم سبعه بيقول لي النقطه ده اهي منتصف ا ب فان الس بكام طب ما هو 1 + س 1 + س على 2 بيساوي المسقط الاول اللي هو نص مش المقام زي المقام يبقى البسط بيساوي البسط 1 + س ب ساو 1 يبقى الس مالهاش وجود ما هو 1 + س = 1 يبقى س دي هي الصفر يبقى الس هي الصفر السؤال مانيه بيقول لي اذا كان محور السينات ينصف ا ب حيث ا بكذا وباء بكذا فان الص بكم طيب انت لو مش عارف تعمل ايه مثل النقطه اهو تعال نمثلها كده فين النقطه الاول اللي هي لاه لاهثين فين هي لاه واتنين هنمشي في الربع الاولاني هنا 3لا 1 ا 3 واتنين ادي واحد انين اهي ادي 3ه واتنين ادي نقطه ا ونقطه ب سالب اين وص صح طيب فين سالب اين سالب انين كده ادي سالب واحد سال سالب انين اهي والصد ركز بقى معايا لو انت طلعت فوق مستحيل محور السينات يكون بينصف المسافه ما هو بيقوللك محور السينات بينصف ا ب انت لو طلعت فوق اكيد الصد دي بالسالب انت لو طلعت فوق يبقى انت كده اصلا بعدت عن محور السينات محور السينات مش هينصحك فانت اكيد تحت عشان تبقى دي كده مثلا مثلا فيبقى محور السينات فعلا بينصف المسافه فاكيد الصاد دي حاجه بالسالب لو انت رحت للاختيارات مافيش حاجه سالب غير ده حد فاهم حاجه بكلم الناس اللي اللي عايزه تفهم وتقفل الامتحان بالراحه كده بالعقل ليه اخترت سالب انين لان الحاجه الوحيده اللي تخلي الصد تحت فتخلي محور السينات ينص في ا ب ان ص تكون تحت ان الصاد المفروض تبقى في النقطه التانيه تبقى تحت عشان محور السنات يبقى منصف فعلا للخط المستقيم اللي اسمه ا ب بدون حل او اي حاجه دايما ارسم اي مساله انت مش فاهمها صدقني ظهر قدامك حاجات انت مش شايفها في الشكل المقابل اذا كانت ه وج منتصفي ه منتصف ا ب وج منتصف د ب بيقول لي فان النقطه د بتساوي كام فين د د اهي طيب انت عندك نقطه ه احداثياتها كام ما هي موجوده معاك ما هي دي صفر وته ما هو كاتب لك هنا لاته اهو طب ما تيجي نفرض النقطه دي تفرضها ليه ما انت ممكن تجيبها لو انت مثلا فرضتها س وص لحد ما تجيبه طب مش يبقى س + سالث س ئ سالب 3 على 2ن بيساوي المسقط الاول اللي هو صفر 2 في ص0 بصفر بيساوي س - 3 يبقى الس ب 3 يبقى دي ب 3ه وعندك برض ص + 1 ص + 1 على 2ن = 3 ها ص + 1 على 2 = 3 اضرب يبقى ص + 1 = س يبقى الص دي بخمسه يبقى النقطه دي 3ه وخمسه طب النقطه بتاعه ج كام نه ج هي 4 وصفر ما هو كاتبلك هنا 4 طب ما دي 3ه وخ وده ا وصفر ما تعرفش تجيب دهه ولتكن دي مثلا ل وك يبقى انت عندك 3 + ل 3 ئ ل على 2 بتساوي 4 2 في 4 ب 8 ساوي 3 ئ ل يبقى الل بتساوي 5 يبقى النقطه اللي مافيش في بدايتها خمسه ارميها دي غلط ودي غلط هي د دي صح طيب 5 ئ ك ها 5 + ك على 2ن بتساوي المسقط الاولاني صفر اضرب اين في صفر يبقى 5 + ك بتسا صفر يبقى ال ك بتساوي سال خ يبقى النقطه بتاعتك هي رقم ا يبقى هي نقطه ا وكده الاختيارات بتكون انتهت نرجع بقى ايه للصفحه بالعرض افضل بيقول لي اذا كانت ا وبا وج ود اربع نقاط تقع على استقامه واحده والال ب بيساوي ب ج سساوي ج د بص كده معايا الالف وادي الدال اهي وبيقول لك ان الالف ب بيساوي البا ج بيساوي ال ج د يعني الحته دي قد الحته دي قد الحته دي ده معناه ايه ده معناه ان نقطه ب منتصف ا ج هو بيقوللك اوجد احداثي نقطه ب صح هو مديك ا ج اهو فمعناه ان نقطه ب هتساوي احداثي منتصف ا ج يعني 1 + 5 على 2 و3 + 1 على 2ن يبقى نقطه ب هي مين نقطه بقى يا باشمهندس هتساوي 1 + 5 6 على 2 ب 3 و 3 ز 1 4 على 2 ب 2 دي نقطه بء طب هو عايز احداثي منتصف او عايز نقطه د طب ما هي نقطه د ركز بقى معايا نقطه ج بص كده معايا انت عندك نقطه ب اللي انت جبتها كام 3 وتنين دي نقطه ب ونقطه ج خلي بالك الجي الجيم بقى يا اد هتبقى منتصف ركز بقى معايا كده انت عندك ا ا ب بتساوي ب ج بتساوي ج د صح فالمسافه من ب لج بتساوي المسافه من ج لد د يبقى نقطه ج اللي هي معاك اصلا اللي هي خمسه وواح هي منتصف المسافه ما بين مين ما بين ب ودال اللي انت لو فرضتها مثلا س وص تقدر تجيبها ويبقى عندك 3 + س اهي 3 + س على 2 بتساوي المسقط الاولاني اللي هو خمسه يلا يبقى 3 + س بتساوي 10 يبقى م + 3 = 10 يبقى س بتساوي 7 وعندك 2 + ص 2 + ص على اين بتساوي المسقط الاول اللي هو واحد يبقى 2 ئ الص بتساوي 2 في 1 ب 2ن يبقى الصد دي بصفر خلاص لان 2 ز صفر باتنين يبقى نقطه د هي عباره عن س وصفر بس كده يا ابطال بس انت سستم امورك في المساله هتمشي ازاي والباقي سهل السؤال رقم يه بيقوللي طب ايه رايك لو الالف بواحد و سالب س والباء زي ما انت شايف فاوجد احداثيات النقط التي تقسم ا ب الى اربع اجزاء متساويه ارسم المساله ارسمها ادي ال وادي ب عشان يبقى الحته دي مقسومه لاربع حتات متساويه يبقى انت عندك نقطه اسمها ولتكن ج احداثياتها س وص وعندك ركز وعندك كمان نقطه اسمها ج د ولتكن مثلا ل وك طيب ركز بقى معايا بيقول لي اوجد احداثيات النقط التي تقسم ا ب الى اربع اجزاء متساويه اللي انت عملته ده كده هيقسموك ز متساويه مش اربعه والصح بقى ان احنا نعمل ايه ان احنا نضيف نقطه رابعه على اساس مثلا دي نقطه رابعه ولتكن مثلا هي نقطه اسمها مثلا ع مثلا اي حاجه يعني مثلا انت قلت ا ب ج د ه مثلا نقطه ه ولتكن ل انت قلت ل وكف يبقى مثلا اي حرفين تانيين و ونون مثلا و ونون تعالى عشان الناس اللي هتتلبس بس رسمه تانيه بص كده معايا عندك نقطه ا ونقطه ب ايه را نجيب نقطه منتصف ا ب الاول اللي هي ج تعال نجيب ج منتصف تع نمشي خطوه خطوه منتصف ا ب طب يلا نجيب ج كده ها 1 + 9 1 + 9 على 2 و6 + 2 على 2 فتبقى نقطه ج احداثياتها كام 5 -6 + 2 يبقى سال ا على 2ن بسالب ا يبقى احنا كده جبنا نقطه ج اللي بتقسم ا ب ل حتتين قد بعض صح يبقى انت كده جبت نقطه ج اهي خمسه خد بقك النقطه اللي هتجيبها هتعك على الكل 1 وسالب س وعندك هنا 9 و 2 طب ايه رايك بقى نجيب نقطه د منتصف ا ب نقول له د منتصف ا ج عفوا منتصف ا ج يبقى الد بتساوي 1 + 5 1 + 5 على 2 وب س سال ا سال س + ناقص يبقى سال ا على 2 هتبقى نقطه د 1 وخ 6 على 2ن ب 3 وسالب س وب ا يبقى سالب 8 على الاتنين يبقى سالب ا ودي النقطه التانيه وهنجيب نقطه ه نقول له ه منتصف ج ب ه منتصف ج ب نول له نفرض طبعا كل ده بتفرض نفرض ان خلاص بقى سيبك من دي بقى خلاص الرسمه دي احنا ما بناشي جينها بقى خلاص في حاجه ليه لان احنا خلاص اعتمدنا الرسمه اللي فوق طيب الها بكام بقى اله بتساوي منتصف ج ب 5 + 9 5 + 9 على 2ن وسالب ا ئ ا سالب ا ئ 2 على 2ن تبقى نقطه ه خ 14 على 2 ب سالب ا وت يبقى صفر على الاتنين بصفر يبقى س وصفر وكده جبنا احداثيات النقط اللي بتقسم ا ب لاربع اجزاء متساويه نكمل في الصفحه اللي بعدها بص بينا على السؤال رقم ت خلينا نسيب الخاتم ده هنا بس عشان نبقى احنا حرين كده بيقوللي اذا كانت نقطه الاصل منتصف ا ب فاوجد س وص مشكله طب مش نقطه الاصل احداثي المنتصف يبقى ده اهو زائد ده اهو س - 2 ئ سالب ا على الاتنين بيساوي صفر طيب ليه بيساوي صفر المسقط الاول من نقطه المنتصف اللي هي نقطه الاصل يبقى س - 4 على 2ن بيساوي صفر يبقى من هنا البسط خلاص بصفر اللي هو س - 4 ساو صفر ومن هنا الس عدد الناحيه الانيه باربعه يبقى الس باربعه كذلك برض هناخد المسقط التاني اللي هو هو ص زائد المسقط التاني اين ونقسم على الاتنين ونسب الكلام ده بصفر طالما البسط على المقام بصفر خد البسط تساويه بالصفر على طول ص + ا بصفر يبقى ال ص بتساوي سالب ا يبقى سالب اين والنقطه عندك هناك اهي مش محتاجين نقف عندها اوجد قيمه كلا من ا وبا التي تحقق ان النقطه دهه منتصف القطعه اللي طرفها كده طب ايه المشكله ناخد دهه زائد دهه مش دول الطرفين هناخد 7 + 3 على 2 ونساوي الكلام ده بالمسقط الاول هو 2 ا - 3 7 + 3 10 على 2 ب 5 بتساوي 2 ا - 3 وادي دي هناك يبقى 5 + 3 بتسا 2 ا يبقى ال 8 بتساوي 2 ا يبقى الال بتساوي 4 يبقى الالف خلاص باربعه ما هو بيقوللك اوجد ا وبا الالف باربعه كذلك برض هناخد المسقط التاني -1 + 7 على 2 بساوي ا - ب يبقى س7 + -1 + 7 ب 6 على 2ن ب 3 بتساوي ا ناقص الباء طب ما انت عندك الالف باربعه اذا لو جبت الالف غلط شكرا المساله خلاص يبقى 3 بتساوي 4 - ب وادي الباء هناك او يا هندسه هندسه من غير ما تودي تعاله 4 ناقص كام يديني 3 4 - 1 ما حدش بقى يقول لي اعدي واعمل والكلام ده عيب بقى احنا خلاص ده احنا سنتين وهنخس خلاص يعني كليه كليه او او يعني مستقبل خلاص تعال نكمل في الصفحه اللي بعد بعدها بالنسبه للسؤال 11 بيقول لي ا ب قطر في دائره مركزها م اذا كانت ب وم احداثيات م كده فاوجد احداثي ا طيب ما هي الدايره اه يا اخواننا ادي ا وادي م وادي ب ما هي دي قد دي يبقى انا مديك احداثي ب ومديك احداث المنتصف وعايز نقطه ا قول له نفرض ا هي عباره عن س وص هتقول له كده ويبقى انت عندك ال زئ الباء بكام س + 8 س + 8 على 2ن بيساوي المسقط الاول من نقطه المنتصف يبقى 2 في 5 ب 10 بتساوي س + 8 طب كام زئ 8 اديني 10 يبقى س ب 2ن على طول وكذلك برضو الص + 11 ص + 11 على 2 بيديني المسقط التاني من نقطه المنتصف يبقى ص + 11 بتساوي 2 في 7 ب 14 كام زئ 11 ادينا 14 3 يبقى الص بتساوي 3 يبقى انا عندي نقطه ا هي عباره عن نقطه يبقى ا اهو الس بتاعتك باتنين والصد بثلاثه يبقى ادي نقطه ا وده كان المطلوب الاول المطلوب التاني عايز اا محيط الدايره محيط الدائره يا جماعه هو انين باي نق فانا لازم اجيب نصف القطر اما تجيب القطر كله وتقسم على الاثنين او تجيب نقه على طول منين من الدرس الاولاني هنجيب ا م بيساوي الجذر التربيعي لفرق السينات تربيع زائد فرق صادات تربيع ولكن ولكن انا اتمنى انك تروح تجيب م ب احسن اشمعنى يعني يا مستر اوش معزه يعني زي ما بيقولوا لان الميم هو مديه لك والباء هو مديه لك فدي مافيش فيهم غلط فبالتالي يوم ما هتجيب طول او البعد ما بينهم هتجيب نصف القطر صح فبالتالي هيطلع معاك ده صح حتى لو كان المطلوب الاولاني غلط فبالتالي اشتغل على الحاجات اللي هو مديه لك لعل وعسى ربنا مثلا ما يكونش رادي انك تحل المساله دي صح وتغلط في المطلوب الاول فتعكس الثاني ما انت هتستخدم المطلوب الاولاني اهو بس بما بما اننا حلينا المطلوب الاولاني صح فانا مكمل ايه اللي معرفك انه صح ما اهو يا ابني اهو الاجابه اهي ايه يا ابني انت في ايه انت بتشرب ايه مايه ساقعه الصبح ولا ايه م تركز يا هندسه مالك في ايه طيب احنا هنجيب ايه هنجيب ا م الالف بكام باتنين والمي عندك ب 2ن وثلا والميم اهي هنقول 5 - 2 5 - 2 الكل تربيع + 7 - 3 7 - 3 الكل تربيع 5 - 2 3 تربيع ب 4 و7 - 3 4 الكل تربيع ب 16 3 تربيع ب9 و16 يبقى جذر 25 يبقى بتساوي 5 وحده طول يبقى المحيط بيساوي 2 في الباي اللي هي 22 على 7 في كام في النق اللي هي بخ 22 على 7 يا اولاد اللي هي 3.14 صح 3.14 في 2 في 5 ب 10 10 في 3.14 تطلع معاك 31.4 وحده طول من غير اله حاسبه خالص اهو السؤال 12 بيقوللي ا ب ج مثلث معرفش مين فين انا رسمت مثلث وخلاص بيقول لي فاذا كانت د منتصف ا ب طيب وليكن ده ا اهي احداثياتها كام واحد وته والبا احداثياتها خمسه وواحد الد بيقول لي منتصف يعني الحته دي قد الحته دي طب تعال نجيب د الاول د منتصف ا ب نقول له د المفروض نكتب هنا بتساوي 1 + 5 1 + 5 على 2 احنا عملنا ايه احنا قفلنا القوس ليه اه اعتبرها فاصله اعتبرها فاصله لفوق ماشي وعندي كمان 3 + 1 3 + 1 على الاتنين يبقى نقطه د بتساوي ايه 1 وخ 6 6 على 2 ب 3 وبعدين 4 + 3 + 1 4 على 2 ب 2ن دي نقطه د اللي هي عباره عن 3 و 2 بقى ا ب ودي ج اهي بيقول لي برهن ان او ه منتصف ا ج استنى بقى كده نجيب ا ج اهو في هنا ه منتصف ا ج فين ا ج اهي هنا دي نقطه ه اهي طب تعال نجيب نقطه ه بالمره بتساوي منتصف ا ج يبقى انت معاك الجي كام وكام 3 وس يبقى 1 + 3 1 + 3 على 2 و3 + 7 3 + 7 على 2 يبقى نقطه ه بتساوي 4 على 2 ب 2 و10 على 2 ب 5 طيب هو بيقولك باستخدام برهن باستخدام الاحداثيات ان د ه نص ب ج ان د ه نص ب ج طيب ما انا استخدمت دلوقتي الاحداثيات في ان انا اجيب نقطه المنتصف ركز معايا انا جبت دلوقتي نقطه المنتصف بتاعه ا ب ونقطه المنتصف بتاعه ا ج دلوقتي اروح اجيب طول د ه واجيب طول ب ج والقي ان ده بيساوي نص ده هجيب د ه يلا بيساوي الجذر التربيعي الايه طب ما تيجي نكتب نقطه ه اللي احنا جبناها 2 وخمسه فرق سينات تربيع زائد فرق صادات تربيع 3 - 2 3 - 2 كل تربيع + 2 - 5 2 - 5 الكل تربيع 3 - 2 دي بوا تربيع بوا ودي سالب 3 تربيع ب 9 1 و9 يبقى دي جذر 10 وحده طول تعال نجيب بقى ج بقى جذر التربيعي 5 - 3 5 - 3 تربيع و 1 - 7 كل تربيع 5 - 3 2 تربيع ب 4 ودي 36 لانها 6 6 تربيع ب 36 36 هم صلي على سيدنا محمد وربعه يبقى جذر 40 وحده طول جذر 40 يا اولاد اللي هي 2 جذر 10 ما هي دي 4 في 10 الاربعه تطلع بره ب 2 وحده طول تقول له بما ان ب ج بتساوي 2 جذر 10 ود ه بتساوي جذر 10 اذا ب ج بتساوي 2 د ه او د ه بتساوي نص ب ج خلاص يبقى انا اثبت ان د ه نص بقى ج ازاي بالطول جبت طولهم خلاص يا جماعه ده السؤال رقم 12 نشوف السؤال رقم 13 على السؤال رقم 13 بيقوللك ان ج 3 ورب منتصف ا ب طيب اول حاجه انت عندك نقطه بقى دي انا اعرف احداثياتها على فكره او اعرف احداثي من احداثياتها ان الس بتاعتها بصفر وص والنقطه بتاعه ا احداثياتها س وصفر طيب اوجد محيط المثلث و المحيط احنا احنا نجيب اطوال اضلاعه طيب اول حاجه كده تعال نجيب طول ا ا ب او عفوا قبل ما نجيب طول ا ب ازاي هنجيب طول ا ب وما جبناش الس والصد مش هو قال لك ان ج منتصف هتقول له بما ان ج منتصف ا ب اذا طبعا بعد ما تقول له نفرض ان اللي احنا عملناه ده يا جماعه بيتكتب كفرض نفرض ان نقطه ا هي س وصفر وبا هي عباره عن صفر وص بما ان ج منتصف ا ب اذا يلا بقى صفر + س ص0 + س على 2 بديني المسقط الاول من نقطه المنتصف 2 في 3 ب 6 دي س خلاص بتساوي 6 وكذلك برضو ص + صفر ص + صفر على 2ن بتساوي كام بتساوي ارعه يبقى الص بتساوي 8 يبقى انا كده جبت نقطه هي صفر و8 وجبت نقطه س هي 6 وصفر طيب ده كده طوله ست وحدات وده كده طوله مان وحدات سهله لكن ده لازم اروح اجيب طوله الاول لازم اروح اجيب طول ا ب او طالما هنجيب طول يبقى لازم نقول طول ا ب ونحذف بقى ايه ما نكتب الشرطه اللي فوق بيساوي الجذر التربيعي 0 ناق س 0 - 6 الكل تربيع و8 - 0 و8 - 0 الكل تربي تي يطلع معانا 10 وحده طول مش محتاجين نعوض طبعا 6 تربيع ب 36 و8 تربيع ب 64 مجموعهم 100 تحت الجذر ب 10 نقول له محيط المثلث المطلوب بقى يا شباب محيط المثلث دي بثمانيه لان الحته دي ارتفاعها 8 يبقى دي ب 8 زائد الحته دي ب 6 زائد الحته دي بكام ب 10 6 و8 14 و10 24 وحده طول ولو كان عايز المساحه كنت خلاص هضرب ال 6 في 8 في نص تبقى 6 في 8 ب 48 في نص تطلع 24 برضو يعني حتى لو كان عايز المساحه كانت هتطلع برضو طيب تعال نشوف السؤال رقم 14 بيقولي ايه د منتصف ا ب عندك د لا طب عندك بقى اصلا عشان تجيب نق منتصف ا ب لا طب عندك ايه طيب بيقوللي فاوجد طول وبيقولي كمان وعندي ه منتصف ا ج طيب ما تفرض مش الجيم ده يا جماعه نقطه بقى على محور السينات يبقى احداثياتها س وصفر واحد يقوللي افرض سالب س وصفر لا سيبها س وصفر وانت بتحل هتطلع الس معاك بالسالب والنقطه دي احداثياتها كام صفر وصد وهتطلع معاك الص فيها بالسالب عادي خلاص طيب نقطه د برض يا جماعه احداثياتها كام بس خد بالك انت فرضت دي احداثيات النقطه دي صفر وصد صح اما تيجي تفرض الد اوعى تقول لي احداثياتها س وصفر اه يبقى انت كده وقعت في المحظور ليه بقى فرضها اي حاجه ل وصفر مثلا ليه ما ينفعش افرض الدال ل س وصفر معناها واقعه على محور س لانك فرضت نقطه تانيه قبل كده بس وصفر فمعنى انك تفرض د بس وصفر يبقى النقطتين دول هما واحد وده غلط طيب نعمل ايه بقى هقوله طبعا بما ان طبعا دي خلاص خلصت قله بما ان د منتصف ا ب اذا يلا 2 زائد صف 2 ئ صف على 2ن بيساوي المسقط الاول بيساوي ل يبقى 2 في ل سيساوي 2 يبقى الاتنين بتساوي 2 ل يبقى الل بتساوي 1 خلاص يبقى انا كده جبت الل خلاص طيب وعندك برضو 4 ئ ص 4+ ص على 2 بيساوي المسقط التاني من نقطه المنتصف 2 في صفر بصفر يبقى 4 ئ ص بتساوي صفر يبقى ص بتساوي سالب ا ما تنساش اصلا الراجل عايز ايه عايز طول ب ج عايز طول ب ج اللي هي الحته دي تمام يبقى انا لازم اجيب احداثي النقطه ده واجيب احداثي النقطه دهي عشان اقدر اجيب ايه ب ج طب انا كده خلاص جبت احداثي النقطه بقى خلاص نقطه بقى عندي اصبحت كام صفر وسالب ا حتى الص طلعت معاك بالسالب زي ما انا بقوللك اهو طيب احنا محتاجين نجيب نقطه ج بقى يعني ركز بقى معايا كده نقطه ج هتبقى ايه انت عندك نقطه ه احداثياتها كام اوعى تقول لي ص وصفر اوعى تقولي قصدي صفر وصاد هي صفر اه عشان واقعه على محور الصادات بس ماينفعش تقول لي ص قو لي ك بقى لو قلت ص يبقى نقطه بقى ونقطه ه واحد خلاص طيب انت عندك دلوقتي 2 + س على الاتنين سيساوي صفر تقول له بما ان ه منتصف ا ج اذا يلا اين اللي هي المسقط الاولاني زائد ال على 2ن بيساوي صفر ومن هنا 2 + س بتساوي صفر ومن هنا س بتساوي سالب ا يبقى الس دي بسالب اين يبقى النقطه دي سالب ا وصفر خلاص بس خلاص انا مش محتاج اكمل بقى اروح اجيب له مين اروح اجيب له ب ج بيساوي الجذر التربيعي صفر ناقص ناقص ا يبقى صفر زائد 2 الكل تربيع خد بالك بيقولك اوجد طول ب ج واستنتج منها طول د ه واستنتج منها طول د ه ماشي ما نجيب بس ب ج الاول صفر ناقص ناص ا يبقى زائد وسالب ا نا صف ئ سالب ا ئ صف الكل تربيع صف زئ ا ا تربيع ب 4 ودي 4 تربيع ب 16 يبقى جذر 20 جذر 20 اللي هي 2 جذر خ وحده طول تقول له بقى بعد ما تخلص هنا تقول له بما ان د وه منتصفا الد منتصف ا ب واله منتصف ا ج على الترتيب اذا د ه بتساوي نص ب ج بقول اعدادي يا جماعه قطعه مستقيمه وصله بين منتصفي قطعتين في مثلث تساوي او توازي الضلع الالث وتساوي نصه يبقى بما ان د ه بتساوي نص ب ج يبقى د ه بتساوي ب ج ب 2 جذر خ يبقى دي عباره عن جذر جذر خه وحده طول خلاص هي الفكره كلها في فرض النقط لو انت فرضت النقط صح هو اصلا الراجل بيلعب على انك مش هتفرد النقط ولو فرضت النقط بتفردها س وصد ما بتفرض حاجه بصفر والكلام ده كله فرض النقط صح بيسهل عليك المساله زائد كمان ان انت لو قعدت تبص على المساله من بره مش هتحلها لازم ايدك تخش في الموضوع وتحل تمام يلا نكمل السؤال رقم 15 بص على السؤال رقم 15 بيقول لي ا د متوسط في مثلث ا ب ج ادي مثلث اسمه ا ب ج وال د متوسط يعني ايه متوسط خارج من الراس لمنتصف الضلع المقابل بيقول لي معاك المي منتصف ا د المي اهي منتصف ا د يعني الحته دي قد الحته دي وهو مديني احداثيات م نقطه م اللي هي صفر وست ومديني احداثيات ب اللي هي 3 و 2 ومديني احداثيات الجي سالب 3 وسته اكيد عايز احداثيات الالف طبعا افرض الالف س وص كده اول حاجه هجيب نقطه د هقول له د منتصف بما ان د منتصف ب ج يبقى الد بتساوي يلا 3 + - 3 3 + - 3 على 2 و 2 + 6 و 2 + 6 على 2 يبقى نقطه د احداثياتها كام صفر واربعه يبقى النقطه دي احداثياتها صفر واربعه بس هقول له بما ان م منتصف ا د اذا يلا تعالى بقى هناخد المسقط الاول زائد المسقط الاول صفر ئد س على الاتنين بيساوي المسقط الاول من نقطه المنتصف اللي هو صفر يبقى السين بتساوي لو انت لاحظت ان الميم والدال على نفس الخط الراسي يبقى ليهم نفس احداثي س يا هندسه لو انت راجل جدعه كده ما فهمتش يا مستر مش انت اي نقاط واقعه على نفس الخط الراسي بيبقى ليهم نفس احداثي سين طب ما م ودال على نفس الخط الراسي يبقى السين بصفر من غير ما افكر ولو طلعتها غير كده يبقى انت حافظ مش فاهم صراحه يعني طيب هنا الص زئ 4 برضو ص ئ 4 على 2 بتساوي كام بتساوي المسقط التاني اللي هو 6 2 في 6 ب 12 بتساوي ص ئ 4 يبقى الص بتساوي 8 يبقى نقطه ا اللي هي احداثياتها س وص صفر و8 نك سؤال 16 ا ب ج د 4 نقاط في احداثي متعامد في مستوى احداثي متعامد اثبت ان ا د وبا ج ينصف كل منهما الاخر هجيب منتصف واجيب له نقطه منتصف ا ج هلاقيها هي هيها نقطه منتصف ب د طب منتصف او نقوله نقطه منتصف ا د ا ج بتساوي ها يلا فين ا ج ا وج اهم يبقى -1 + 6 على 2 و -1 + 0 -1 + 0 على 2 تطلع بكام - وا وست يبقى 5 على 2 يبقى سيبها 5 على 2 وايه وسالب نص وهنجيب له نقطه منتصف ها ب د ب د يبقى بتساوي 2 + 3 2 + 3 على 2 و3 - 4 و3 + - 4 على 2 وبيقول لي اثبت ان هما بينصف كلا منهما الاخر وعشان اثبت ان هما الاتنين بينصف كلا منهما الاخر لازم اثبت ان نقطه المنتصف ليهم هي واحده عشان يكونوا بينصف بعض طيب يبقى 2 + 3 خ على 2 3 - 4 -1 على 2 هقول له بما ان نقطه منتصف ا ج هي نفسها نقطه منتصف ب د اذا ا ج ينصف ب د وباء د ينصف كل الاخر او كل كلاهما ينصف الاخر اقول له اذا ا ج و وبا د ينصف كلا منهم الاخر المهم بس فكره المساله ايه ان انا اجيب نقطه المنتصف لده الاقيها هي هي نقطه المنتصف للضلع التاني وكده نخش على السؤال 17 طيب في السؤال 17 الراجل بيقول لي اثبت ان النقاط اللي قدامك دي هي رؤوس متوازي اضلاع نقدر نحل المساله دي بالدرس اللي فات ما تنساش وهو ان احنا نثبت ان كل ضلعان متقابلان متساويان في الطول وشكرا يعني ممكن اجيب ا ب واجيب ج د قيهم بيساوي بعض واجيب ا ج واجيب بقى دال ليهم بيساوي بعض شكرا في حل تاني هنا احسن وهو اني اثبت ان القطران ينصف كل كلا منهما الاخر كونك تثبت ان القطران ينصف كلا منما الاخر يبقى انت خلاص اثبتت ان الشكل ده متوازي اضلاعه وده حل احسن يبقى هنقول له ليه لان هنحل هجيب هنجيب حاجتين بس بدل ما نجيب اربعه هنقول له نقطه منتصف ا ب هي كام 3 زائد او عفوا ا ج ا ج احنا ده القطر الاولاني ا ج 3 + 0 على 2ن وسال ا + 7 -2 + -7 على 2 فبت سوي 3 على 2 - ا وب7 يبقى سال ت على 2 يبقى - ت على 2 سيبها كده عادي طيب وهنجيب له نقطه منتصف ب د اللي هو القطر التاني بتساوي يلا ب د اهم -5 + 8 -5 + 8 على 2 ما بلاش الحركه دي يا مستر اللي بتحسسني انك هتطلع بتاع سبايدر والكلام ماشي يا عم ماشي هزر يا سيدي مستقبل بيض حاضر خلص يا هندسه صفر زئ ناص ت علىن هتطلع معاك برض ت علىن وسالب ت علىن تقله بما ان نقطه منتصف القطر ا ج ا ج هي نفسها نقطه منتصف ب د اذا القطران ينصف كلا منهما الاخر اذا الشكل متوازي اضلاع بدل ما كنت بجيب اربع حاجات في الدرس اللي فات وهو ان بجيب كل طول كل طولين قصد بعض يعني بجيب الطول ده والطول ده ادي كده حاجتين والطول ده والطول ده ادي كده حاجتين واثبت ان كل اتنين قص بعض بيساو بعض لا انا اجيب حاجتين بس نقطه منتصف القطر الاول ونقطه منتصف القطر التاني الايها هي هي طيب تعال نشوف السؤال 18 قوللي اذا كانت النقطه ال بكذا وبا بكذا وجي بكذا ودال بكذا هي رؤوس معين بيقول لي فاوجد احداثي نقطه تقاطع القطرين ما هو القطران ينصف كلا منهما الاخر يبقى الها هي نقطه تقاطع الها دي اللي هي نقطه التقاطع يعني نقطه منتصف القطر الاول او نقطه منتصف القطر التاني اي واحده فيهم خلاص يبقى نقول له نقطه احداثي تقاطع القطرين اللي هو المطلوب الاول نقول له هي بعد ما تكتب الكلمتين دول احداثي نقطه تقاطع القطرين هي نقطه منتصف مثلا يكن ا ج مثلا او ممكن تجيبها من ب ده العادي فبت سوي ا وج يبقى 3 + نا 1 على 2 و 2 - ا 2 + - ا اهو على 2ن فتبقى بتساوي 3 - 1 2 على 2 بواح وعندك كمان دي صفر خلاص يبقى نقطه تقاطع القطرين اللي هي نقطه منتصف اي قطر فيهم لان المعين هو متوازي اضلاع فبرضه القطرين ينصف كلا منهما الاخر يبقى يبقى هنجيب الايه الاحداثي بتاع منتصف اي قطر فيهم عايز مساحه المعين عشان تجيب مساحه المعين لازم تجيب طول القطرين تضربهم في بعض في نص فكده هنل للدرس الاولاني هنجيب مين هنجيب ا ج اللي هو القطر الاول وهنجيب ب د يلا طبعا نقطه المنتصف اهي هنجيب ا ج يلا 3 نا ناقص يبقى 3 + 1 كل تربيع و 2 ناقص ناقص تبقى زائد 2 الكل تربيع فدي كده 4 تربيع وده ا تربيع يبقى 16 و1 تطلع معاك جذر 32 سيبها جذر 32 عادي وحده طول ونجيب البا د بالمره البا دال اهم 4 ناص ناقص تبقى زائد يبقى 4 + 2 الكل تربيع وعندي س3 + 3 سال 3 زئ ما احنا بنجيب زائد ناقص المفروض فرق السينات تربيع يبقى ناقص 3 على طول الزائد جي منين بس يبقى 4 تربيع 4 + 2 6 تربيع ب 36 وهنا برضو 36 فتطلع معاك جذر 72 وحده طول المساحه المساحه بتاعه المعين بتساوي نص حاصل ضرب طول القطرين 12ص جذر 32 في جذر 72 نص في اضرب كله تحت جذر 1 32 في 72 32 في 72 تطلع معاك كام 24 اهي يبقى 24 وحده مربعه لان حضرتك احنا بنحسب مساحه تمام ده مساله في كتاب المدرسه نشوف السؤال رقم 19 المساله رقم 19 يعني شايفها جت في امتحانات كتير يعني البحر الاحمر السنه اللي فاتت واشتريه اللي قبلها واد اهليه 20 فسبت لها صفحه كامله لعل وعسه تبقى مساله حلوه ا وبا وج ود نقاط لمتوازي اضلاع ا بكذا وباء بكذا وج بكذا اوجد احداثي نقطه تقاطع القطرين مش ده متوازي اضلاع صح ما انت عندك ا ج صح معاك ا وج طب ما هي النقطه الاولى نقطه تقاطع القطر ر بتساوي يلا منتصف ا ج يلا 3 + فر على 2 و 2 + - 3 يبقى 2 - 3 على 2 فتطلع معاك كام نقطه اهي 3 على 2 و 2 - 3 سالوا يبقى سالوا على 2 وده المطلوب الاول المطلوب التاني بيقول لي واوجد احداثي نقطه تقاطع القطرين ثم اوجد احداثي نقطه د طيب مش انت عندك نقطه المنتصف ده يا باشمهندس هي نفس نقطه المنتصف لباء د طب ما تيجي ناخد الخط اللي اسمه بء د اهو البا اهي بكام الباء 4 وب خ والنقطه اللي انت جبتها اللي هي نقطه تقاطع القطرين اللي هي 3 و 2 وسالب نص هي نقطه ايه نقطه تنصيف القطر التاني برض وهنا نفرض نقطه د بقى افرض نقطه د س وص مش نقطه تقاطع يا ابني القطرين ا واحده لان القطرين بينصف كل منهما الاخر لان الباشا ده قال لي ان ده متوازي اضلاع في متوازي الاضلاع القطران ينصف كلا منهما الاخر ونقطه منتصف القطر الاول هي نقطه منتصف القطر التاني انت جبت نقطه منتصف القطر الاول هي نقطه تقاطع القطرين هي هي نفس نقطه تقاطع او هي هي نفس نقطه تنصيف القطر التاني اللي هو ب د انت معاك نقطه ب اهي ودي نقطه المنتصف ولتكن ه قول له نفرض هنا نفرض ان نقطه تقاطع القطرين هي ه فالنقطة بتساوي كام 3 على 2 اللي تحت بساوي اللي تحت يبقى اللي فوق بيساوي اللي فوق 4 + س بتساوي 3 عدي الاربعه هناك يبقى س بتساوي 3 - 4 يبقى س بتساوي س-1 وعندي برض سال خ زئ ص على 2ن بيساوي سالب نص دي بتساوي دي يبقى الحلو ده بيساوي الحلو ده يبقى - خ + ص بتساوي سالوا وادي ده هنا وهدي هنا يبقى سالب خ ئ 1 بتساوي ص بالسالب يبقى السالب ص بيساوي سالب ا يبقى الص بتساوي ا يبقى نقطه د هي نقطه الس بتاعتها بسالب واحد والص بتاعتك باربعه هنا جاه تمام بس انت تعرف سياق المساله المساله ماشيه ازاي راحه فين وجايه منين والباقي كله سهل تعال نجيب السؤال رقم 20 يلا بالنسبه للسؤال رقم 20 بيقوللي اثبت ان النقاط دي هي رؤوس لمثلث قائم الزاويه تعال نجيب الاطوال كلها يلا هنجيب الطول الاولاني ا ب وهنجيب الطول التاني ب ج وهنجيب الطول الثالث اللي هو ا ج ا ب يلا هنجيب الاطوال ونعوض في الاخر ا ب يبقى 6 - 2 6 - 2 الكل تربيع + 0 نا ناقص يبقى 0 + 4 الكل تربيع نفس الكلام هنا برضو ب ج 2 نا ناقص يبقى 2 + 4 الكل تربيع ئ سالب 4 ناص 2 احنا بنجيب فرق سينات وفرق صادات سالب ا نا 2 يبقى سالب 4 نا 2 الكل تربيع طب وا ج بقى نفس الكلام اهو 6 ناقص ناقص يبقى 6 ئ 4 الكل تربيع و0 ناق ا الكل تربيع نعوض بقى تعويضات بس كده بالاله الحاسبه طيب بالنسبه للسؤال الاولاني ده كده 4 تربيع ب 16 و1 يبقى جذر 32 اللي هي 4 جذر 2 سيب جذر 3 عادي وحده طول وبق ج او ممكن نخليها ايه 4 انت هتعملها بالاله الحاسبه هي جذر 32 اطلع 4 جذر 2 سيب 4 جذر 2 وحده طول وهنا 6 تربيع ب 36 وست تربيع ب 32 يبقى جذر 72 جذر 72 بكام جذر 72 6 جذر 2 6 جذر 2 وحده طول طيب وعندك برضو الال ج دي كده 10 تربيع ب 100 و4 تربيع يبقى جذر 104 يبقى جذر 104 وحده طول تعال نجيب الضلع الكبير اللي هو ا ج ققول له بما ان ا ج الكل تربيع بيساوي دهو تربيع بكام ب 104 وحده مربعه وهنجيب ا ب الكل تربيع ئ ا او ب ج الكل تربيع اللي هما الضلعين التانيين بقى ده الضلع الكبير اهو تربيع واجيب الضلعين التانيين اللي هو ا ب تربيع + ب ج تربيع ده تربيع وده تربيع يبقوا بكام 32 ئ 72 يطلع معاك ب 104 بما ان بقى ا ب نقوله هنا بما ان ا ج الكل تربيع بيساوي ا ب الكل تربيع زئ ب ج الكل تربيع اذا المثلث قائم الزاويه في النقطه اللي بتقابل الوتر اللي هي نقطه ب طب ركز بقى معايا كده علشان نقدر نجيب له المطلوب التاني بيقوللي ثم اوجد احداثي نقطه د التي تجعل شكل مستطيل طيب ادي المثلث القائم اهو احنا معانا ا ب ا ب ج طبعا عايزين النقطه اللي تخلي الشكل ده مستطيل يبقى نقطه د صح طب ما هو المستطيل يا اد القطران ينصف كلا منهما الاخر نقول له نفرض ه منتصف ا ج طب تبقى ه بكام بقى تعال نجيب يلا ا وج نجيب المنتصف سته حل على طول 6 + - ا يبقى ا على الاتنين بوا و0 ناقص ا او ص0 ئ ا ب 2ن على ا فيها الواحد فنقطع نقطه منتصف ب د خلاص طيب ه منتصف ب د صح انت معاك ب بكام نقطه ب عندك باتنين وسالب ا نقطه ه افردها س وص وانت معاك نقطه ه واحد وواحد خلاص اشتغل بقى يلا ها 2 ئ س يبقى ا ز س على الاتنين بيساوي المسقط الاولاني واحد يبقى 2 زئ س سيبها زي ما هي بتساوي 2 في 1 ب 2ن يبقى الس بصفر اهي والص ركز معايا سالب ا ئ ص سال ا ئ ص على الاتنين بتساوي بتساوي المسقط الاول اللي هو واحد 2 في 1 ب 2 بتساوي سالب ا ئ ص وادي السالب ا هناك يبقى الص بتساوي 2 + 4 بتساوي 6 اهي م الامتحانات خلي بالك دي مسائل امتحانات مش عشان صعبه علشان بتاخد منك وقت المساله خدت مننا اربع دقاق شوف بقى اربع دقاق في كا مساله في الامتحان فلازم تحل كتير عشان الامتحان يكون سهل بالنسبه لك بالنسبه للوقت بالنسبه للسؤال 21 بيقوللي اثبت ان النقاط اللي قدامك هي رؤوس مثلث منفرج الزاويه في بء نفس الكلام يلا هنجيب يا شباب ا ب وهنجيب ب ج وهنجيب ا ج يلا يلا كده معايا ا ب خ ناقص 3 الكل تربيع و3 ناقص ناقص يبقى ز ا الكل تربيع نجيب بقى ج يلا 3 - ناقص يبقى 3 + 2 كل تربيع و2 - 4 - ا نا ناقص يبقى + 4 الكل تربيع اشاره واحده غلط هتوديك هتوديك لمان على طول هتديك ورا الشمس طب انت بتحل هنا بسرعه ليه لان ده الدرس اللي فات اصلا فرق السينات تربيع زائد فرق الصادات تربيع ده درسنا اللي فات اي حاجه تخص درسنا النهارده هتمه لك في طيب جذر ها ا ج بقى لازم اجيب الثلاث اطوال واشوف طول الضلع الكبير تربيع هلاقيه اكبر من مجموع مربعي الضلعين التانيين يبقى المثلث منفرج الزاويه على طول خلاص بيقول لي في ب يبقى انا لازم اجيب الضلع اللي مقابل زاويه ب اللي هو ا ج خلاص مش هجيب الضلع الاكبر هجيب الضلع اللي بيقابل الزاويه المنفرجه هو هيكون الضلع الاكبر برضو ا ج 5 نا ناقص يبقى 5 + 2 الكل تربيع ئ 3 - 4 يبقى 3 نا ناص يبقى + 4 الكل تربيع 5 - 3 2 تربيع طبعا 4 وهنا 5 تربيع ب 25 يبقى جذر 29 وحده طول يبقى ده كده جذر كام 29 4 وخ تربيع ب 25 وحده طول هنا 5 تربيع ب 25 وهنا نفس الكلام 2 تربيع يبقى برض جذر 29 وحده طول طب طب هنا ده اكي هيطلع 2 في 29 2 في 29 بكام ده يطلع 58 اكيد اكيد تعال نشوف كده 5 تربيع خ 2 7 تربيع يبقى 49 49 زئ في هنا حاجه مش مظبوطه ا ج 5 ناقص ناقص تمام و3 ناقص ناقص تبقى تمام 7 يبقى المفروض اه لا هو يطلع اكبر احنا احنا انا كده لو هيطلع 58 يبقى ده مثلث متساوي يبقى مثلث قائم الزاويه هو عايز يثبت ان هو من فرق الزاويه صح صح مظبوط 7 تربيع ب 49 وس تربيع ب 49 49 في 2 يبقى 98 98 وحده طول تعال نجيب بقى ا ج الكل تربيع اشمعنى لان هو الضلع المقابل لزاويه ب لما تجيب ده تربيع يديك 98 وحده مربعه ولما تجيب الضلعين التانيين اللي هو ا ب الكل تربيع + ب ج الكل تربيع ا الكل تربيع بتاخد اللي تحت 29 وده 29 يطلع معاك 58 وحده مربعه تقول له بما ان ا ج الكل تربيع اكبر من ا ب تربيع + ب ج تربيع اذا المثلث منفرج الزاويه في بء خلاص بيقوللي ثم اوجد احداثي نقطه دال التي تجعل الشكل ا ب ج د معين ما هو المعين يا جماعه القطران بينصف كلا منهما الاخر لو انت عندك الشكل عامل كده ودي نقطه ب طبعا ده ا ج فلازم تجيب النقطه اللي تخليه معين يبقى النقطه دي هنا كده هنفرض برض نقطه ه نقول له نفرض ه منتصف ا ج يبقى نقطه ه بتساوي كام يا اد ما انت معاك الالف اهو والجي اهو 5 + - ا 5 + - ا على 2 و3 + نا 4 3 + - 4 على 2 يبقى نقطه ه 5 - 2 3 على 2ن يبقى 3 على 2 طيب والنقطه التانيه 3 - 4 سال وا على 2 يبقى سالب نص نقول له وه هي نفسها منتصف ها ب د طب لما نفرض نقطه د س وص قوله بفرض د س وص اذا او الرسمه دي في الامتحان يلا نقطه ب بكام يا هندسه حط نقطه ب هنا عشان انت هتحتاجها كت يبقى 3ه وتنين 3 وسالب اين عفوا دي 3 وسالب ا ونقطه المنتصف عندك 3 على 2 3 على 2 وسالب نص ركز بقى معايا كده دي كام المسقط الاول من نقطه ب 3 يبقى 3 + س 3 + س اللي هو المسقط الاول من نقطه ب زائد المسقط الاول من نقطه د على الاثنين بيساوي المسقط الاول من نقطه احداث المنتصف اللي هي 3 على 2 اللي تحت بيساوي اللي تحت يبقى اللي فوق 3 + س بتساوي 3 يبقى الس بتساوي صفر اهي وبرده نفس الكلام المسقط التاني من نقطه ب اللي هو سالب ا زائد المسقط الثاني من نقطه د اللي هو ص على الاتنين بيساوي المسقط الثاني من نقطه المنتصف اللي هي سالب نص اللي تحت بتساوي اللي تحت يبقى سالب ا + ص بتساوي اللي فوق سالب واحد يبقى الص بتساوي ودي دي هناك يبقى س-1 + 2 يبقى الص بتساوي 1 اهي يبقى انا كده جبت له نقطه د بيقول لي واوجد مساحه سطحه لا عشان نجيب بقى مساحه سطحه هنحتاج ورقه خارجيه تخيل هنعمل ايه بقى محتاجين نجيب طول القطرين محتاجين نجيب ا ج ومحتاجين نجيب ب د نضربهم في بعض في نص ا ج احنا جايبين ا ج قبل كده مش محتاجين نعوض خلاص ا ج بكام بجذر 98 خلاص جذر 98 وحده طول ومحتاجين نجيب ب د بقى هو ده اللي محتاجين نجيبه ب د بكام انت عندك الباء اهي وعندك الد اهي انت جبتها خلاص خلاص تع نستعمل النقطه دي يبقى 3 نا 0 3 نا 0 كل تربيع وسالب ا نا 1 سال ا نا 1 الكل تربيع فبت سوي جذر 3 تربيع ب 9 زائد 9 تطلع معاك بجذر 18 يبقى المساحه بتساوي نص دي المساحه في جذر 98 القطر الاول في جذر القطر التاني 18 18 تعال نشوف كده نص في افتح جذر واحد قول 98 في كام في 18 تطلع معانا 21 اهي 21 وحده مربعه ده مساله محتاجه ايه محتاجه شوربه كوارع محتاجه واحد عنده صحه بقى يخش المساله دي وما يطلعش منها اللي هو ايه وهو حي انا حي في المساله بعد المساله دي ايه ده في ايه انت لمين علينا البلد كلها في المساله تعال نجيب السؤال 22 يلا تعالوا بينا نخش كده على السؤال 22 قوللي اثبت ان النقاط اللي قدامك دي هي رؤوس مثلث متساوي الساقين خلاص بما ان هو بيقوللي اثبت نخش على الدرس اللي فات هنجيب ا ب ونجيب ب ج ونجيب ا ج يلا هنلاقي اتنين قد بعض والتالت مختلف اديني يا ابني كده الاحداثيات سالب 3 نا 3 الكل تربيع 0 - 4 الكل تربيع نفس الكلام يلا على ب ج 3 - 1 3 - 1 الكل تربيع ئ 4 - نا 6 يبقى 4 + 6 الكل تربيع بسرعه بقى يا جماعه الكلام ده احنا جبناه قبل كده كتير نجيب ا ج يلا -3 - 1 -3 - 1 الكل تربيع و0 نا 6 0 نا نا 6 يبقى تربيع دول 6 تربيع ب 36 و4 تربيع ب 16 36 + 16 يبقى يديني جذر 52 وحده طول نفس الكلام 3 - 1 2 تربيع ب 4 و10 تربيع ب 100 يبقى جذر 104 وحده طول هنا دي كده 4 تربيع ب 16 وهنا عباره عن 6 تربيع ب 36 فتطلع معاك جذر 52 برض وحده طول تقول له بما ان ده اللي بيساوي ده ا ب يساوي ا ج لا يساوي ب ج اذا المثلث ا ب ج متساوي الساقين حلو بيقول لي ثم اوجد طول القطعه المستقيمه المرسومه من ا عموديه على ب ج المثلث بتاعنا اهو يا هندسه عندك مين بيساوي مين ا ب بيساوي ا ج يبقى دي نقطه ا ودي ب ودي ج نقطه ا احداثياتها كام ما تديه لي كده سالب 3 وصفر ونقطه ب احداثياتها كام 3ه واربعه ونقطه ج احداثات واحد وسالب س رست العمل بتاعك علشان الشغل بتاعك يطلع مظبوط عايز طول القطعه العموديه العموديه طالما الحته دي بتساوي الحته دي يبقى دي عموديه عليها من المنتصف خلاص يبقى انت عندك نفرض ان دي دال اهي نقول له طبعا احنا خلاص جينا هنا نقول له نفرض د هي مسقط ا على ب ج مسقط ا على ب ج نقطه يبقى نقطتها د طيب نقول له بما ان بقى ا ب يساوي ا ج اذا اذا ا د ركز ركز ا د محور ب ج ايه اللي انا قلته ده قلت له بما ان د منتصف ب ج وقلت له كمان انت قلت له اهي وقلت له ان ا ب وال ج متساويين فبالتالي الباشا ده هو محور تماثل القطعه دي فبن ان الباش دهه كخط مستقيم ا كخط مستقيم محور محور القطعه يعني المحور التماثل بتاعها محور القطعه يعني محور التماثل يعني يعني عمودي عليها من منتصفها خلاص نقول له اذا د منتصف ب ج يبقى الد بكام بقى يا باشمهندس يلا 3 + 1 3 + 1 على 2 و 4 + نا 6 4 + نا 6 على 2 يبقى نقطه د بكام 4 على 2 ب ودي كده 4 نا 6 يبقى سالب ا على الاتن بكام بواحد فدي نقطه دال اهي طيب يبقى كده خلصنا السؤال 22 تمام هو كان عايز ايه بقى قوللي ثم اوجد طول القطعه طيب احنا عايزين نقطه د تمام جبناها انين وواحد هو مش بس عايز د لا ده هو عايز بقى مين كمان هو عايز طول ا د بقى يبقى عايز ا د طبعا ما نيجي نجيب طول ما بنحط شرط فوق الجذر التربيعي 2 نا نا 3 يبقى 2 + 3 الكل تربيع ووا نا 0 1 تربيع دي كده 25 ووا يبقى جذر 26 وحده طول وحده طول تمام هو بس اهم حاجه تجيب د لكن كونك تجيب ا د دي حاجه بسيطه جدا ده بالدرس اللي فات مساله برض متسم كده يعني محتاجين بس نعرف هنمشي فيها ازاي اما الباقي كله عباره عن حسابات سهله عشان اجيب نقطه الد او اجيب هو كان عايز في الاول يثبت ان مثلث متساوي الساقين جبتله الكلام ده بالدرس اللي فات ثم بيقوللي اوجد طول القطعه المستقيمه المرسومه من ا عمودي على ب د طالما ا د او انا فرضت نقطه د اللي هي مسقط ا على ب ج دي عموديه والحته دي بتساوي الحته دي يبقى الباشا ده محور تماثل يبقى عمو عليه من المنتصف يبقى نقطه ده هي المنتصف وبعدين اجيب الطول بالدرس اللي فات السؤال 23 يلا السؤال 23 هو تقريبا نفس السؤال 22 بيقوللي اثبت ان المثلث ده متساوي الساقين واوجد مساحته يعني بدل ما كان بيقوللي اوجد طول القطعه المستقيمه قاللي هات مساحته ما انا كده كده هضرب دي في اللي تحت في نص يعني هو نفس السؤال بالضبط طيب تعال نجيب ايه ال ب ونجيب ب ج ونجيب ا ج يلا يلا يلا الف ب 3 ناص 1 3 ناص 1 الكل تربيع 1 ناص 1 صف تربيع اكتبها انت 1 نا ما تكتبش صفر على طول اكتب 1 ناص طب ب ج 3 نا 1 اي واحد ناقص التاني عادي اللي بيقولي انت مره تاخد ده ناقص ده وده ناقص ده عادي اي واحد ناقص التاني عشان كده كده في تربيع اصلا 3 - 1 اهي 1 - 3 1 - 3 او 3 - 1 مش فارقه تربيع طب وا ج 1 - 1 وبعدين 1 - 3 1 - 3 تربيع ا ب 3 - 1 2 تربيع ب 4 ودي صفر جذر الاربعه بكام باتنين وحده طول 3 - 1 2 تربيع ب 4 ودي 2 تربيع ب 4 يبقى دي جذر 8 اللي هي 2 جذر 2 وحده طول طب وا ج هيطلع معاك باتنين وحده طول لان دي بصفر ودي سالب ا تربيع بار تحت الجذر باتنين هقول له بما ان ا ج يساوي ا ب لا يساوي ب ج اذا المثلث ا ب ج متساوي الساقين طب وراس النقطه راسه هتبقى مين راسه هتبقى نقطه ا وراسه ا المثلث بتاعنا اهو هي نفس المساله اللي فاتت ا ب وال ج طبعا احداثي نقطه ا عندك واحد وواحد ونقطه بقى عندك بكام يا بطل 3ه وواحد ونقطه ج عندك بواحد و3 طيب الحته دي قد الحته دي هو عايز ايه عايز المساحه يعني نضرب نص القاعده في الارتفاع فلازم نسقط من هنا عمود ونفرض ان النقطه دي د هقول له نفرض ان د تنتمي ل ب ج بحيث او بلاش بحيث نفرض ان د تنتمي ل بء ج هقول له بما ان بما ان ا احنا لازم ننزل عمود الاول ما احنا لازم ننزله عمود بحيث اه بحيث صح بحيث ا د عمود على ب ج هقول له بما ان ا ب بيساوي ا ج اذا اذا على طول ا د كخط مستقيم يا ود محور ب ج اذا د منتصف ب ج تعال هات لي نقطه د يلا طبعا ده ايه ده الجزء التاني من الحل عشان ما تدخلوش في بعض تعال نجيب نقطه د يلا واحنا محتاجين نقطه د في ايه قاللي عشان تجيب طول ا د اللي هتضربه في القاعده في نص طيب يبقى 3 + 1 3 + 1 على 2 و 1 + 3 على الاتنين فتطلع معاك اين واتنين يا بطل دي كام دي 4 على 2 ب 2ن ودي 4 على 2 ب 2ن طب تعالى بقى نجيب الطول اللي اسمه ب ج انت جايبه قبل كده ب ج بكام ب 2 جذر 2 وحده طول وهنجيب كمان ا د بقى ا د واح او 3 - 1 3 - ا د يا ود ا د 2 و 2 2 - 1 2 - 1 الكل تربيع + 2 - 1 برض الكل تربيع يبقى بتساوي جذر 2 جذر 2 وحده طول لان دي واح تربيع ودي واح تربيع 1 زئ وا ا تحت الجذر المساحه بقى بتساوي نص في القاعده بتاعتك اللي هي 2 جذر 2 في الارتفاع بتاعك اللي هو جذر 2 الارتفاع بتاعك هو ا د فادي النص يطير الاتنين النص يتطير الاتنين اتفضل جذر 2 في جذر 2 ب 2 وحده مربعه هي نفس المساله اللي فاتت بس بدل ما يقوللك هات اهو ا اقوللك هات المساحه طب ما انا كده كده لازم اجيب ده عشان اضربه في القاعده في نص دي المساله المساله 23 يا اد المساله 24 ونخش بقى على المسائل العاتيه شويه بالنسبه للسؤال 24 بيقولي ا ب ج د متوازي اضلاع ا وبا وج قدامك عايز احداثي نقطه د طب مش القدران ينصف كلا منهما الاخر هقوله نفرض نفر اي نقطه انت عندك ا ب ج د يبقى ها على طول عشان هو حتى كمان الراجل بيقوللك بس خد بالك في حاجه هنا ماينفعش تفرض نقطه تقاطع القطرين ه لان في عندك نقطه ه قوله نفرض ان نقطه تقاطع القطرين هي س مثلا س طيب اذا س هي منتصف ا ج القطر الاولاني يبقى الس بكام منتصف ا ج 3 + - 4 3 + - 4 على 2 طبعا نقول لله س بتساوي و 4 + - 3 4 + - 3 على 2 يبقى الس دي بكام اللي هي نقطه تقاطع القطر سالب نص وكام 4 - 3 1 وص سالب نص ونص اقول له بما ان القطران ينصف كلا منهما الاخر ها اذا يبقى انت عندك س منتصف القطر التاني اللي هو هيبقى ب د بقى ب د بص كده معاك دي الباء اهي الباء بكام انين وسالب واح وعندك نقطه د افرض انت ل وايه وك ما تفرضها س وص لانك فرض حاجه قبل كده ب س وعندك نقطه المنتصف اللي هي مين اللي هي نقطه س اللي هي سالب نص ونص بس كده تعويض مباشر يلا يا عم هات لنا القلم الاسمر علشان يبقى فيه اختلاف هناخد 2 + ل 2 + ل على 2 يديني المسقط الاولاني اللي هو سالب نص المقام زي المقام يبقى البسط زي البسط 2 + ل = -1 وادي الاتنين هناك يبقى الل بتساوي -1 ناص 2 يبقى الل بتساوي سالب 3 وعندي س-1 ئ ك على 2 بيساوي نص طب ما المقام زي المقام يبقى البسط اللي هو سالب وا + ك بيساوي البسط وادي دي هناك يبقى ال ك بتساوي 2 يبقى نقطه د بكام يا جماعه يبقى نقطه د اللي احداثياتها ل سالب 3 وك اللي هي 2 يبقى دي اول حاجه جبناها له مظبوطه فعلا الد بسالب ت و 2 قاللك ايه بقى قال لك خذ د او ه تنتمي لف د حلو فين بس الاول متوازي الاضلاع بتاعنا متوازي الاضلاع بتاعنا اهو ا ب ج د قاللك خد ه تنتمي ل د بحيث ا ه قد ا د مرتين تاني كده هو قال لك خد اه بتنتمي للشعاع للشعاع بيقوللك خد ه تنتمي للشعاع ا د بحيث ا ه قد ا د مرتين يعني دده منتصف يعني لو قلنا هنا نقطه ا ده المطلوب التاني بقى نقطه ا بكام يا جماعه 3ه وربعه ونقطه د انت لسه جايبها سالب 3 واتنين هو بيقوللك خد ه بقى خد نقطه ه هنا كده بحيث ا ه قد ا د مرتين يبقى الحلوه دي في المنتصف خلاص نفرض بقى ها بايه افرضه باي حاجه تانيه غير اللي انت فرضتهم هنا افرضه مثلا بوا ونون يبقى عندك لاه ئ و على 2 بتساوي سالب 3 يبقى 3 ئ و بتساوي سالب س يبقى الوا بتساوي عددي هناك عددي هناك يبقى سالب س سالب ت يبقى الوا بتساوي كام سالب ت وعندي 4 ئ نون 4 ئ نون على 2ن بتساوي كام 2 اضرب يلا طرفين في وسطين يبقى 4 + النون بتساوي 4 يبقى النون بتساوي صفر يبقى نقطه ه احداثياتها سالب ت وصفر نجاه مساله كويس انا بحس ان المسائل دايما محتاجه صحه مش اكتر يعني انت تنبه زميلك انك لو داخل على تمارين الدرس الثاني يكون لك اكله كويسه ولو اكلت اكله كويسه طبعا عارفين انك بتنام طبعا نشوف المساله اللي بعدها يلا المساله دي حليناها كتير جدا خصوصا ان هي بتتكرر معانا كل سنه المساله دي مبنيه طبعا على انك تكون عارفها قبل كده لان صعب شويه شويه انك تخش على المساله دي تجيبها من اول مره اللي انت لو انت لسه اول مره تشوفها مش بقول مش بقول صعب خالص لا بقول لك صعب شويه يعني ما تقارن مستواك بيها مثلا مثلا واحد يقول لك ما قدرتش احلها يا ده انا كده هيعجزوك جي نتعلم ازاي نتعامل مع مساله زي دي في الامتحان لو احنا لسه اول مره نشوفها طيب بص يا سيدي اول حاجه كده الراجل بيقوللك ا ب ج د شكل رباعي اي شكل رباعي مش اي شكل رباعي وليكن كده اهو مثلا اي شكل رباعي وخلاص قاللك ا ب ج د قاللك ان س وص وع ولام منتصفات ا ب يبقى السين منتصف ا ب ادي السين اهي والص منتصف ا د والص منتصف ا د دي الص يعني الحته دي قد الحته دي الحته دي قد الحته دي ماينفعش احط كلهم شرط زي بعض لان ماعرفش انهم قد بعض ولا لا وقالك كمان ان العين منتصف ب ج ب ج منتصفها ع اهي يبقى لات شرط بقى هنا وتلات شرط هنا كده وخلاص اخر حاجه خالص ال منتصف د ج يبقى هنا ال مثلا اللام نحط ايه نحط اكس بقى وخلاص مش لازم نحط اربع شرط اكس كده وخلاص طيب السين احداثياتها كام كده عشان نبقى على نور يبقى ان وت والص احداثياتها م وت والعين احداثياتها واحد وسالب واح واللام احداثياتها سالب ا ونون هو عايز ايه عايز م ز نون بكام طيب بص يا شباب بص كده معايا تعال نتعامل مع المثلث ا ب د مش انت عندك هيبقى عندك س ص ليه انا قفلت المثلث وايه اللي خلاني افكر كده ان انت عندك س في المنتصف وس في المنتصف فالطول دهه دهه بيواز دهه وبيسا نصه صح هنقوله مثلا في المثلث اللي اسمه ا ب د بما ان س وص منتصفه السين منتصفه مين السين منتصف ا ب وال د على الترتيب يبقى دي طول قطعه مستقيمه قطعه مستقيمه وصله بين منتصفي قطعتين في مثلث توازي الضلع التالث وتساوي نص اذا س ص توازي ب د وس ص كمان تساوي نص ب د تمام دي كده رقم واحد بنفس الطريقه يا اخواننا انت عندك ع ل برض وصله ما بين منتصفي قطعتين في مثلث نقول له في المثلث ركز بقى معايا ج ب د برض نفس الكلام ع ولام منتصفه منتصفه مين الع ع منتصف ب ج ولام منتصف ج د على الترتيب طب ماه برضو يبقى اذا ع ل بيواز ب د ع ل بوازي ب د وع ل برضو بيساوي نص ب د خلي بالك لما بجي اكتب التساوي ما بحطش الشرط وده رقم ان عارف من واحد الى 2 اذا الشكل ركز ركز ركز الشكل س ع ل ص س ع ل ص متوازي اضلاع كان عندنا طرق لاثبات ان الشكل متوازي اضلاع فاكر انك تثبت ان كل ضلعان متقابلان متوازيان او تثبت ركز او تثبت ان انت عندك كل ضلعان متقابلان متساويان في الطول او تثبت ان كل زاويتان متقابلتان متساويتان في القياس وكل زاويتان متجاورتان مجموعهم 180 درجه او تثبت الحاله اللي احنا بقى هنثبت معانا النهارده ان عندك طولين وصاد بعض متساويان في الطول ومتوازي طولين بس اي طولين طب ما انت اثبت ده اهو بيساوي نص دهه وده اهو بيساوي نص دهه يبقى الحلو دهه اصبح بيساوي الحلو دهه وكمان بيواز لان ده بيواز ده وده بيواز ده اذا ده بيساوي ده وبي وازيه يبقى الشكل متوازي اضلاع طب مش الشكل متوازي اضلاع اه يبقى نقطه المنتصف للقطر ده بيساوي نقطه المنتصف للقطر التاني ايه ده في ايه انا بقول لك المساله لفه شويه هنقول له اذا القطران ينصف كلا منهما الاخر نفرض في عندك هنا نقطه اسمها ه لا نفرض ه منتصف ها س ل القطر الاولاني اذا ه بتساوي كام يلا 2 زئ ناص ا ا ز ناص ا يبقى ناص ات وث زئ نون وث زائد نون على الاتن طيب ه منتصف القطر التاني اللي هو ع ص الها اللي انت جبتها 2 - 4 سال 2 على 2 يبقى سال 1 و 3 + ن 3 + ن على 2 دي بتساوي نقطه منتصف القطر التاني اللي هو ماهو 1 + م 1 + م على 2 و1 + 3 يبقى 2 على 2 ب 1 ركز معايا امال عشان ما تتوهش مني طيب وبعدين خلاص خد المسقط الاول بيساوي المسقط الاول سالب وا بساوي 1 + م على 2 اضرب يبقى سالب ا بتساوي 1 + م يبقى الم بتساوي ودي ده هناك يبقى سالب 3 هنا المسقط التاني بيساوي المسقط التاني 3 + ن على 2 = 1 اضرب يبقى 3 + ن = 2 يبقى ال نون بتساوي دي كده 2 - 3 يبقى ن بسالب واح طب هو عايز ايه بقى الراجل كان عايز م + ن م + ال ن الم بسالب 3 زائد النون معاك بكام بسالب واح يبقى تطلع معاك بكام يا باشمهندس بسالب اربعه لا مساله مش محتاجه اكله ده محتاجه نسيان الماضي كله ليه بقى لان الماضي اصلا مزعلك فانت عشان تحل المساله دي ما ينفعش تزعل بقى من حاجه قديمه خلاص بقى يعني اي حاجه في اي حاجه بقى خلاص الدنيا ضايعه ايه ده ايه ده في ايه هم فاكرين زويل زويل نفسه مش هيحل المساله دي زويل بتاع كيميا حتى كمان انت من كتر اللبخه عمال تجيب اي كلام اهو المهم فييه ايه انت لازم تذاكر المساله دي على وضعها كده على وضعها كده خلاص تمام والله يا ابني التعليم حلو والله بس انت انت يعني ايه بصص عليه من المساله دي بس مش اكتر تعال ناخد اخر مساله في التمارين كلها بالنسبه للمساله دي الراجل يعني ها صعبنا عليه في المساله اللي فات فقال لكما اديهم ارشاد مع ان احنا ممكن ما نحل بالارشاد بتاعه ونحلها بطريقه تانيه بس تعال نحلها بالارشاد بتاعه عشان يبقى احنا بنحل زي الكتاب ا ب ج د شبه منحرف بحيث ب ج بتساوي 2 ا د يبقى دي القاعده كبيره وليكن وليكن دي القاعده الكبيره اهي ب ج هو ما قالكش قائم ما قالكش شبه منحرف قائم ف كلنا بنبقى نعمل كده يعني شبه المنحرف العادي بتاعنا كلنا اهو وادي ا د بحيث ده ايه نص د طب وطبعا بيقولك ب ج بيواز ا د طبعا فانت لازم تكون عارف القاعدتين المتوازيتين مديك هو ا بكذا وباء بكذا وج بكذا فاوجد احداثي نقطه د خلاص هو عايز نقطه د عايز احداثي نقطه د حيث ب ج بيواز ا د طيب هو بيقوللك اكمل هو مديك ارشاد بقى بيقوللك اكمل متوازي الاضلاع ا ب ج ه اكيد متوازي الاضلاع هيبقى فين هيبقى هنا كده يبقى دي نقطه ه لانه مديك حاجه بيقولك ان انت عندك ب ج ساوي 2 ا د ب ج سيساوي 2 ا د ب ج ساوي 2 ا د في عندنا حاجه تانيه كمان هو مديها لنا الالف بكذا والباء بكذا والجي تمام يلا بقى بص يا سيدي اول حاجه كده احنا عايزين نقطه د بكام طيب انت عندك ا ومعاك ب انا لازم اشوف اللي معايا ايه عشان اعرف اتصرف ازاي معاك ا ومعاك ب ومعاك ج فقط طيب مش عشان نجيب نقطه د مش احنا اكملنا متوازي الاضلاع يا اولاد يبقى اكيد الراجل ده عايز يقول ان القطران ينصف كلا منهما الاخر صح فنقطع دهه هي نفس نقطه منتصف القطر ده صح ولا ايه طب تعال نجيب د ولتكن ه لا ه خلاص مفروضه كمان نفرض ان س منتصف ركز س منتصف اا ا ج يبقى الس بكام الال عندك بست ورب والجي بسالب ا و ا يبقى 6 + - ا يبقى 6 - 2 على 2 وعندك 4 - 4 4 - 4 على 2 يبقى نقطه المنتصف هتطلع كام 6 - ا 6 ناقص الاول ا ا على 2 واحد دماغه لفت والله يا اد يعني النور اللي بصور فيه دوخني حسيت ان الدنيا بتلف ب 4 على 2ن ب 2ن و4 - 4 صفر على 2ن بصفر يبقى انا كده جبت نقطه ركز انا كده جبت نقطه مين انا كده جبت نقطه المنتصف للقطر الاولاني جبت نقطه المنتصف للقطر الاولاني ا ج طيب وهي هي نفسه نقطه المنتصف للقطر التاني خلاص ا اقول له بما ان الشكل ا ب ج د متوازي اضلاع اذا س منتصف ها ب ه طب ماخد ب ه ده لوحده البا اهي بكام عندك البا باربعه وسالب انين فوق هناك اهي 4 وسالب ا ودي نقطه س اللي هي نقطه المنتصف اللي انت طلعتها انين وصفر انا بحسب القوص ده بتاع س طيب ونجيب نقطه مين احنا هنجيب نقطه ه ولتكن نقطه ه دي مثلا ل وك مش النقطه دي س اه هي نفس نقطه المنتصف الحته دي قد الحته دي طيب تعال نجيب نقطه ه بقى يلا نجيبها بلون اسمر علشان الدنيا تبقى معانا وردي كده شفت الكلام حلو ازاي 4 + ل على 2ن بتساوي نقطه المنتصف الاولى يبقى 4 + ل = 4 يبقى الل بتساوي صفر حلو وعندك برض -2 + ك -2 + ك على اين بتساوي صفر يلا يبقى سال ا + ك بتساوي صفر يبقى ال ك بتساوي 2 يبقى انا كده جبت نقطه ه اللي هي اصبحت معايا كام نقطه الاحداثي بتاعتها صفر واتنين يبقى انا كده جبت نقطه ه طيب ركز بقى معايا مش هو بيقول لك ان ب ج قد ا د مرتين طيب مش انت عندك يا باشمهندس ب ج بيساوي ا ها منين ما هو ده متوازي اضلاع كل ضلعين متقابلين متساويان ده بيساوي ده خلاص لكن انت بتقوله كده لكن ب ج بيساوي 2 ا د طب ماشيل بقى ج ده وحط مكانه 2 ا د يلا يبقى 2 ا د اذا 2 ا د سيساوي ا ه يبقى الال ه بيساوي 2 ا د انا بس عكستها اذا د منتصف ا ه طبيعي مش ا ه قد ا د مرتين يبقى د في المنتصف يبقى د هي نقطه منتصف يبقى د بتساوي نقطه منتصف ا وه الالف عندك بكام ماتيجي ناخد الضلع يه لازم نروح نلف خدي الالف بتاعتك اهي بسته واربعه وادي الهاء بتاعتك انت لسه جايبها بصفر واتنين يبقى الد بتاعتك بست + 0 6 + 0 على 2 و4 + 2 على 2ن يبقى نقطه د 3 وثلاثه خلصت التمارين ولله الحمد ومجهودنا ان شاء الله ما يقعش على الارض باذن الله اشوفك في تمارين الدرس القادم ان شاء الله والى ان نلتقي قريبا سلام من الله عليكم ورحمه الله وبركاته