‪التباين في المثلث الدرس الثاني هندسة رياضيات الصف الثاني الاعدادي الترم الثاني مستر محمد ابراهيم

بسم الله الرحمن الرحيم اللهم انا نسالك التوفيق والسداد بسم الله توكلنا على الله السلام عليكم ورحمه الله وبركاته اهلا تانيه اعدادي يا رب تكونوا بخير بصوا يا شباب لو مش هناخد المعلومه بكل حب فيفضل ان احنا ما ناخدهاش والله اذا حاولت بس كده تستقبل المعلومه بكل حب ودخل الحصه تفهم ومش خايف من الامتحان والاسئله والكلام ده كله هيفرق معاك وفي فهمك يعني انا عايزك كده تكون داخل الفيديو ده بكل حب حب انا جاي افهم الدرس دههو كويس عشان اعرف احل عليه خلاص شد كرسي كده بحب لو انت بتتفرج عل بعد الفطار هات لك حاجه تشربها لو بتتفرج في نهار رمضان يعني ايه سلي صيامك معايا كده وبعدين صلي على سيدنا محمد عليه الصلاه والسلام ما تنساش وادينا لايك بسيط على الفيديو ده النهارده هنشرح الدرس رقم اثنين في الهندسه اسمه التباين في المثلث شوف يا باشمهندس شوف يا دكتورنا الجميله لو احنا معانا مثلث وبقول لك المثلث دههو بص كده قياسات الزوايا بتاعته او عفوا اطوال اضلاعه مثلث اسمه اي بي سي اهو واقول لك الضلع دههو ب 5 سم والضلع دههو دههو ب 6 سم والضلع دههو ب 7 سم فانا مديلك الاطوال بتاعه المثلث وبقول لك رتب قياسات الزوايا اللي جوه تنازليا فهتقف حضرتك تقول لي طب انا هرتب الزوايا ازاي والزوايا مش معايا اصلا المفروض يكون عندي الزوايا زاويه ب 60 زاويه ب 70 زاويه مش عارف بكام عشان اقول لك مين الزاويه الكبيره ومين الزاويه الصغيره ومين الزاويه اللي في النص واعرف ارتبهم صح العاقل يقول كده لا بص يا باشمهندس في علاقه ما بين اسمعني كويس في علاقه ما بين اطوال اضلاع المثلث وقياسات الزوايا ايه هي العلاقه العلاقه بكل بساطه اهي يا عم بالبلدي كده شغل المسطبه الضلع اهو الكبير اه الضلع الكبير في الطول يقابل قابل زاويه اكبر في القياس دي العلاقه يا عم يعني بالبلدي كده الضلع الكبير يقابل زاويه كبيره الكبير في الطول يقابل زاويه كبيره في القياس والضلع الصغير يقابل زاويه صغيره يعني حضرتك لو بصيت على الضلع دههو ده اكبر واحد الضلع دهو بيقابل زاويه مين زاويه بما ان ده اكبر ضلع يبقى هو بيقابل اكبر زاويه اذا قياس زاويه ‏a هي اكبر زاويه في المثلث ليه؟ ليه زاويه هي اكبر زاويه في المثلث من غير ما اعرف اصلا هي بكام؟ لانها بتقابل اكبر ضلع في المثلث الكلام واضح اهو يا عم بقى اكبر ضلع فين؟ هاته شوفوا بيقابل زاويه مين بيقابل زاويه قياس زاويه هو اكبر قياس من ضمن الثلاث زوايا اللي عندك مين اللي اقل منه شويه؟ اهو الضلع دههو بيقابل زاويه مين يا شباب؟ بيقابل الزاويه دههي يبقى زاويه هي اللي بعدها قياس زاويه اهو فاضل عندك في المثلث ايه؟ زاويه واحده الا وهي قياس زاويه س زاويه س يا باشمهندس بتقابل الضلع دههو اللي هو اصغر ضلع فاصغر ضلع بيقابل اصغر زاويه بس الراجل بقى انت عارف طبعا في الكتاب ما بيحبش يتكلم بالبلدي وشغل المصطبه بتاعنا ده شغل مصطبه جميل بتاعنا اللي احنا بنحب نفهم بيه بس هو في الكتاب بيشتغل بنظريات اصل يعني كتاب بيتباع في المكتبات وكده بفلوس ف مش هيتكلم في مش هيتكلم بالمسطبه يعني فقام رايح واخد الكلام ده وعامله نظريه شفت يا اخي اه عملوا نظريه قام قايل لك ايه بقى في النظريه يا عم محمد قال لك اذا اختلف طول ضلعين في مثلث لو عندي ضلعين مختلفين في المثلث فاكبرهما في الطول تقابله زاويه اكبر في القياس من قياس الزاويه التي تقابل الضلع الاخر يعني الضلع الكبير تقابله زاويه كبيره اكبر من الزاويه اللي بتقابل الضلع التاني يعني اذا اختلف طول ضلعين في مثلث فاكبرهما في الطول تقابله زاويه اكبر في القياس من قياس الزاويه التي تقابل قابل الضلع الاخر دي النظريه وده شغل المسطبه انت بتحب تفهم بايه؟ افهم يا عم المهم تبقى فاهم ازاي تحل وتبقى فاهم الراجل بقى هيسالك في الامتحان ازاي هيسالني ازاي يا مستر محمد هيديك الاطوال ويقول لك ارتب الزوايا بالمناسبه احنا كده رتبناهم تنازليا والترتيب يا شباب من هنا لهنا من الشمال لليمين الترتيب من هنا طب لو قال لي رتبهم تصاعديا يبقى هنقول له قياس زاويه سي دي اصغر من قياس قياس زاويه اصغر من قياس زاويه خلاص يا باشمهندس ناخد مثال تعالى ناخد مثال ممكن تسمح لي اني افيدك بحاجه اما افيدك بحاجه قبل المثال ولما بقول لك ملحوظه دي تفرق في مستواك يا محمد يعني انا بقول لك ملحوظه تسهل عليك خدها استفاد بيها شوف يا محمد لو معايا مثلث لو معايا مثلث اسمه اي بي سي المثلث اسمه اسمه اي بي سي وطلبت منك الزاويه اللي بتقابل الضلع اي بي عايز الزاويه اللي بتقابل الضلع اي بي وعايز الزاويه اللي بتقابل الضلع سي وعايز الزاويه اللي بتقابل الضلع اي سي واحد يقول لي ايه اجيب لك الزاويه اللي بتقابل الضلع ازاي هو مش حضرتك المفروض ترسم الاول ماشي كلامك صح المفروض ارسم فعلا وبعدين اشوف الضلع ده بيقابل زاويه مين زي ما عملنا من شويه ولكن في ملحوظه جميله اهي ملحوظه اهي خدها بقى انت انك تعرف تحدد الزاويه اللي بتقابل الضلع من غير ما ترسم ازاي المثلث اسمه اي بي سي انا عايز الزاويه اللي بتقابل الضلع اي بي شيل الاي بي من هنا هيتفضل مين سي يبقى هو بيقابل زاويه سي يقابل اهو ها طب عايز الزاويه اللي بتقابل بي سي شيل البي سي يتفضل مين اي يبقى هو يقابل زاويه اهو هتروح لاسم المثلث وتحذف ال الحرفين اللي هم بيكونوا الضلع اللي هو بدايته ونهايته هيتفضل فضل عندك حرف هو دي الزاويه يا باشا اللي بيقابلها طب الزاويه اللي بتقابل الا سي احذف الا والسي يتفضل زاويه مينبقى زاويه يقابل اهو طب الكلام ده يفيدنا بايه تعالى هنا مش لازم ترسم يا دكتور يا دكتره يا دكتوره ركزي هنا مش لازم ترسمي الراجل بيقول لك رتبي قياسات زوايا المثلث تنازليا يعني من الكبير للصغير اذا اختلف طول ضلعين في مثلث فاكبرهما في الطول تقابله زاويه اكبر في القياس فبما اني عايز ارتب الزوايا تنازلي يعني انا عايز الزاويه الكبيره فدور على الزاويه اللي بتقابل الضلع الكبير فهدور على الضلع الكبير الضلع الكبير اهو اللي هو بي سي بي س بي سي ده يقابل زاويه مين المثلث اسمه اي بي سي اهو بي سي تقابل زاويه اي طب وبعدين دههو يقابل زاويه مين ما هو ده الاقل شويه ما هو ده 14 وده اقل منه شويه الاي بي يقابل زاويه مين يا اد الاي بيقابل زاويه cي طب دههو يقابل زاويه مين؟ ال سي يقابل زاويه ده الكبير يبقى دي الزاويه الكبيره يبقى نقول له قياس زاويه ها اكبر من دي اللي بعدها قياس زاويه cي اكبر من قياس زاويه من الخطا من الخطا ها الاخطاء اللي انت بتقع فيها في الامتحان اهي بقى من الخطا انك تقول لي زاويه اكبر من زاويه cي اكبر من زاويه ده خطا ليه؟ لان لما بنيجي نقول يا باشمهندس اكبر او اصغر او يساوي لازم نشتغل على القياسات ماينفعش نقول زاويه اكبر من زاويه لا نقول قياس الزاويه اكبر من قياس الزاويه لازم نحط كلمه قياس انما امتى نقول زاويه وزاويه لما نقول زاويه تطابق زاويه خلاص انا قلت لك الحل وقلت لك الخطا اللي ممكن تقع فيه بعد اذنك ما تقعش فيها في الامتحان بقى طيب راجل بيقوللك اي بي سي دي شكل رباعي ارسم اي شكل رباعي بس مع مراعاه الاطوال اللي انا مديها لك يعني الراجل بيقول لك ان الاي بي بخمسه والبي سي بثنين والسي دي بثلاه والدي اي باربعه طيب بص يا باشمهندس هنرسم الاول الاي بي فين يا مستر محمد ارسمه في اي حته ارسم الاي بي ده في اي حته طيب وليكن الاي بي ده بخمسه اهو بص كده معايا ممكن نرسمه ازاي ممكن نرسمه كده مثلا اهو اي بي ده كده ب 5 سم حلو حلو طبعا الرسمه بالمسطره وكروكي يعني ايه يعني ما تحبكهاش يعني البي سي باثنين اهو البي سي ده بثنين يبقى ننزل كده بس حلو قوي كده ادي السي اهي وده ب 2 سم حلو السي دي بثلاه سي دي بثلاه بس خد بالك انت اما ترسم السي دي بثلاه لازم تعمل حساب ان الاي دي هيبقى باربعه يبقى تيجي هنا شويه كده اهو سي دي ب 3 سم والاي دي عندك يبقى بكام اهو الاي دي بار فعلا ها الى حد ما الرسمه تمام خلاص لازم بقى اكون فاهم ازاي ارسم طيب بيقول لك اثبت ان قياس زاويه دي سي بي دي سي بي اللي هي الزاويه دي كلها يا باشمهندس وبيقول لك كده اكبر من قياس زاويه دي اي بي دي اي بي يعني بيقول لك اثبت ان قياس الزاويه دههي اكبر من دههي طب ايه رايكم بقى ان انا هعمل هتعمل اه هعمل طب بص يا مستر انا هكلمك بمنتهى الصراحه لان انا نفسي اشوفك قدامي واسالك بس انت ورش شاشه هسال لك ازاي فاسمحني اسال لك بقى انت عشان مستر فانت عارف انت بتعمل امتى انما انا مش مستر انا مش مستر انا طالب مش مكشوف عني الحجاب انا انا ايه اللي هيعرفني ان انا هعمل بص يا سيدي لازم عشان نبدا نثبت ان زاويه اكبر من زاويه لازم لازم نحطهم الاثنين في مثلث واحد طب هل انت تعرف تحط الزاويه دي والزاويه دي في مثلث واحد مستحيل بس تقدر تحط جزء من الزاويه دي وجزء من الزاويه دي في مثلث واحد اهو هنسمي الزاويه دههي واحد ونسمي الزاويه دههي انين واحد واتنين كل منهما جزء من الزاويه اللي انا قايل لك اثبت ان واحده فيهم اكبر من التانيه وهم الاتنين في مثلث واحد فعلا اللي هو المثلث دههو والاجزاء التانيه اهي لاثه واربعه موجودين في مثلث تحت وفي مثلث واحد يا باشمهندس احنا واحنا في درس التباين ايا كان بنتكلم في اني واحد منهم لازم لما نيجي نثبت ان زاويه اكبر من زاويه او ضلع اكبر من ضلع لازم نحطهم في نفس المثلث لازم نحطهم في نفس المثلث علشان نقدر نستنتج حاجه طبقا للمنهج بتاعنا فبالتالي انا قسمت الشكل الرباعي بتاعي لمثلثين المثلث الاولاني هجيب منه علاقه والمثلث التاني هجيب منه علاقه هجمع العلاقتين هيطلع الحاجه اللي هو عايزها تعالوا نشتغل في المثلث اهو في المثلث بصوا كده يا رجاله اي بي سي اي بي سي هتقول له كده بص بما ان اي بي اي بي اكبر من بي سي اذا كان ضلع اكبر من ضلع اذا اختلف طول ضلعين في مثلث ما هو ده معناه ان في ضلعين مختلفين في الطول فاكبرهما في الطول ده اه ماله ماله يقابل زاويه اكبر في القياس مين الزاويه اللي بتقابل اي بي في المثلث دههو مين الزاويه اللي بتقابل الاي بي الاي بي اللي هي زاويه واحد اذا اهو قياس زاويه واحد اكبر من الزاويه التي تقابل الضلع الاخر الضلع الاخر اهو بيقابل زاويه مين البي سي بيقابل زاويه اثنين كده احنا طبقنا النظريه حرفيا اذا اختلف طول ضلعين في مثلث ما هو لما واحد يكون اكبر من الثاني اذا في اختلاف فاكبرهما في الطول تقابله زاويه اكبر في القياس من تلك التي تقابل الضلع اخر زاويه واحد اكبر من اثنين اشمعزه لان زاويه واحد بتقابل الضلع الكبير وزاويه اثنين بتقابل الضلع الصغير بس خد بالك بالله عليك لازم الاثنين يكونوا في نفس المثلث عشان اقدر اطلع العلاقه ده فعلا هم الاثنين في نفس المثلث اللي انا ذكرته للراجل وتسمي العلاقه دي رقم واحد تعالى انزل في المثلث اللي تحت ها في المثلث ها اي دي سي اي دي سي ماله بما ان اي دي اكبر من ايه طب هو ده اكبر منه ازاي بقى يا محمد يا محمد الاطوال معاك يا محمد ما تتعبنيش الاطوال اهي يا حبيبي يبقى اي دي اكبر من دي سي خلاص بما ان اي دي اكبر من الدي سي ركز يا حاج كراس اذا اذا اهو اذا مين الزاويه اللي بتقابل الاي دي الاي دي اهو زاويه لاثه قياس زاويه لا اكبر من الزاويه اللي بتقابل الدي سي زاويه اربعه قياس زاويه اربعه وسمي دي رقم انين يلا يا عم قول له بجمع بجمع واحد مع انين اوعى اوعى تسال هو ينفع نجمع متباينات اوعى تسال اصل اقول عليك ما ذاكرتش الحصه اللي فاتت اسكت اسكت خليها ماشيه بما يرضي الله كده لو انت مش مذاكر اسكت بجمع المتباينه واحد والمتباينه اثنين يبقى 1 + 3 اكبر من 2 + 4 اذا اهو اذا قياس زاويه واحد زائد قياس زاويه لاه اكبر من قياس زاويه 2 + 4 2 + قياس زاويه اربعه طب ما 1 + 3 يديلك مين؟ يديك الزاويه اللي هو بيقول لك اثبتها اهو واحد و3ه اللي هي زاويه اكتبها زي ما هو قايل لك عليها دي سي بي اذا قياس زاويه دي سي بي ها اكبر من قياس زاويه دي اي بي لان زاويه دي اي بي يا اد اهي اللي هي زاويه 2 + ا وهو المطلوب اثباته حت انا بس عايز اطلع من المساله دههي متاكد انك بتعرف تعمل العمل ليه طبعا احنا لازم نقول للراجل نرسم لازم نقول له نرسم العمل ها اي سي ده عليه درجه وتبقى فاهم انا رسمته ليه مش مجرد حفظ وخلاص لان عشان اثبت يا باشمهندس ان زاويه اكبر من زاويه حاجه من اثنين يا اما تجيب الزاويه دي بكام والزاويه دي بكام وبالتالي تقدر تقول ان دي اكبر من دي او تحطهم الاثنين في مثلث واحد وتثبت ان زاويه بتقابل ضلع كبير وزاويه بتقابل ضلع صغير وتبقى الزاويه اللي بتقابل الضلع الكبير اكبر من الزاويه اللي بتقابل الضلع الصغير هو ده الحل اللي ممكن حضرتك تحله واحد من الاثنين دول انا ما عنديش زوايا هنا عشان اقدر اقول لك الزاويه دي ب 50 ودي ب 40 اذا دي اكبر من دي ما عنديش اذا ما فيش الا الحل الثاني انك تحط الزاويتين في مثلث واحد وعمرك ما تحط الزاويتين دول في مثلث واحد مستحيل لكن تقدر تحط اجزاء منهم في مثلث واحد وقد كان بالعمل اللي احنا عملناه تمام يلا هات اللي بعده طيب بص يا هندسه لو عاوز تبقى شاطر لو عاوز تبقى شاطر في الرياضيات لازم تبقى شاطر في عكس الحاجه كل الناس بلا استثناء بيبقوا شاطرين في الحاجه النظريه انا شاطر في النظريه اذا اختلف طوله ضلعين الكبير يقابل زاويه كبيره والصغير يقابل زاويه صغيره لكن مش كلكم هتبقوا شطار في العكس لو انت شاطر في عكس الحاجه يبقى انت متميز في الرياضيات انا يا عم كل اللي شرحتهلك قلتلك لو عندي طولين في المثلث الضلع الكبير بيقابل زاويه كبيره والضلع الصغير بيقابل زاويه صغيره العكس بقى لو معايا مثلث مثلث اي بي سي الزاويه دي ب 80 درجه والزاويه دي ب 60 درجه دول كده كام يا باشمهندس؟ 140 وده ب 40 درجه تعرف تقول لي مين اطول ضلع عندك في المثلث احلى الضلع الكبير هو اللي بيقابل الزاويه الكبيره اذا عندي زوايا بتاعه مثلث فانا اقدر ارتب لك الاطوال الزاويه الكبيره تقابل الضلع الكبير يبقى بي سي دههو يا باشمهندس بي سي ده اكبر ضلع في المث مثلث وبعدين الزاويه ده هي اللي اصغر منها شويه يبقى الضلع ده اللي بعده اكبر من دي اصغر زاويه يبقى بتقابل اصغر ضلع اي بي اهو عكس الحاجه لو اديتك اطوال فالضلع الكبير بيقابل زاويه كبيره والعكس الضلع الصغير يقابل زاويه صغيره اذا اديتك زوايا الزاويه الكبيره تقابل ضلع كبير يا محمد ده كلام المسطبه الجميل بتاعنا الراجل بقى بيحب ايه يصيغه في الكتاب يقول لك عكس النظريه اذا اهو اذا اختلف اختلف قياس زاويتين في مثلث لو عندي زاويتين في المثلث مختلفين في القياس فاكبرهما في القياس تقابل ضلع اكبر في الطول اهو فاكبرهما فاكبرهما في القياس يقابلها ضلع اكبر في الطول من الضلع المقابل للزاويه الاخرى اللي هو فيما معناه في انا عايز اهم حاجه فيما معناه اصل ده كلكم هتحفظوه فيما معناه ايه الزاويه الكبيره بتقابل الضلع الكبير والزاويه الصغننه بتقابل الضلع الصغنن يا عم بس هي دي كل قصه فمثلا مثلا يا رجالتنا مثلا يا بناتنا اخواتنا ركزوا في الشكل المقابل بيقول لك اي دي يوازي سي بي فعلا ده بيوازي ده اهو اثبت ان ضلع اكبر من ضلع صلوا على النبي قدامك حاجه من اثنين عشان تعرف تحل المساله دي انا بقول لك اثبت ان ضلع اكبر من ضلع يا اما تجيب الضلع دههو بكام ودهو بكام وبناء عليه تقدر تشوف مين الكبير يا اما تحطهم هما الاتنين في نفس المثلث وتجيب الزوايا اللي بتقابلهم وتثبت ان الضلع دههو الكبير بيقابل زاويه كبيره والضلع الصغير بيقابل زاويه صغيره انا المساله بتاعتي ما فيش فيها اطوال ما عنديش مثلا ده ب 6 سم ده بخمسه ما عنديش اطوال اذا انا اقدر اثبت ان ضلع اكبر من ضلع عن طريق ان احطهم الاثنين في مثلث واحد واجيب الزوايا اللي بتقابلهم شايف المثلث اي بي سي هو ده المثلث اللي بيضم الضلعين دول يبقى انا هروح اجيب الزوايا اللي موجوده جواها تعالى نجيب الزوايا اللي موجوده جواه كده مش انت عندك ده بيوازي ده وقطعهم قاطع دي ب 30 تبقى دي ب 30 برض هقول له بما ان اي دي يوازي cي بي ومين اللي قاطع ليهم واي بي قاطع لهما اذا قياس زاويه دي اي بي دي اي بي ها تساوي قياس زاويه اي بي سي اي بي سي بتساوي 30 درجه تقول له كده بالتبادل يبقى قياس زاويه دي اي بي اهي بتساوي قياس زاويه اي بي سي اهي بالتبادل يبقى دي بقت ب 30 تقول له في المثلث في المثلث اي بي سي تقول له قياس زاويه cي ها بتساوي 180 ناقص الزاويتين دول 70 + 30 يبقى تطلع معاك 80 درجه يبقى دي كده ب 80 درجه بس بص بقى يا باشمهندس تقول له ايه في المثلث اي بي سي اي بي سي بما ان قياس زاويه الزاويه يا باشمهندس اللي بتقابل اي بي اهي قياس زاويه سي ها اكبر من قياس زاويه اي بي سي اللي هي زاويه اكبر من زاويه قياس زاويه اذا الضلع اللي بيقابل زاويه سي الضلع اللي بيقابل زاويه اللي هو الاي بي اكبر من الضلع اللي بيقابل زاويه في نفس المثلث الضلع اللي بيقابل زاويه بي اللي هو مين؟ اللي هو الاي سي بس يا باشمهندس اهو يبقى انا ما عنديش اطوال في المساله يبقى انا مش هشتغل على اني اجيب ده بكام وده بكام ما انا ممكن اشتغل على اني اجيب دههو مثلا ب 10 وده بثمانيه في 10 اكبر من 8انيه خلصنا ان ما فيش اطوال ما فيش قدامك غير تشتغل على متباينه المثلث وانك تكون عارف عكس النظريه انك عشان تثبت ان ضلع اكبر من ضلع فتجيب الزاويه اللي بتقابل الضلع دههو هتلاقيها اكبر من الزاويه اللي بتقابل الضلع دههو بس استنى لازم يكونوا في نفس المثلث ما ينفعش تجيب زاويه بتقابل ضلع وزاويه بتقابل الضلع التاني بس كل زاويه تكون في مثلث شكل لا يبقى احنا كده ايه بنهزر لازم في نفس المثلث عشان كده انا لازم احدد المثلث اللي شغال عليه للراجل وصلت الدنيا تمام يا جماعه بكل حب يا اخوانا الهندسه ممكن تلاقيها قد كده اهو بس لو انت فاهمها هتلاقيها عباره عن كام فكره وعماله تتكرر. طيب بصوا يا جماعه في حاجات كده انت مش محتاج حد يقولها لك ليه؟ لانها حاجات بديهيه بس احنا بنحب نقولها لك بس لعل وعسى انت ما تكونش فاكرها مش اكتر يا باشمهندس لو معانا مثلث قائم اهو مثلث قائم زي ده مثلا اهو اسمه اي بي سي قائم الزاويه في اي هل من الممكن انا عايزك ترد عليا بعد اذنك هل من الممكن ممكن نلاقي زاويه في المثلث اكبر من 90 غيرها؟ لا ما هي زاويه ب 90 وهي تبقى ساعتها اكبر واحده والباقيين كلهم لازم يكونوا اصغر منها يا باشمهندس عدد الزوايا القائمه التي يمكن ان تتواجد في مثلث هي زاويه واحده فقط وساعتها بتكون هي اكبر زاويه اذا وجدت زاويه قائمه في مثلث خلاص هي اكبر واحده ما تدورش على حد اكبر منها طب مش احنا لسه واخدين من شويه ان اكبر زاويه تقابل اكبر ضلع لذلك في المثلث القائم مين الضلع اللي بيقابل الزاويه القائمه؟ الوتر اهو الوتر لذلك عندنا ملحوظه بتقول لك ان الوتر هو اطول اضلاع المثلث القائم وساعتها انت ما تقدرش تقول له لا الوتر اهو الوتر هو اكبر ضلع في المثلث القائم بس لو حد يعني حب يتمنظر عليك وقال لك اشمعزه قول له لان الوتر بيقابل اكبر زاويه في المثلث اللي هي الزاويه القائمه واذا وجدت زاويه قائمه في المثلث فهتكون هي اكبر زاويه لان ما ينفعش نلاقي زاويه اكبر من 90 مع ال 90 في المثلث اذا وجدت زاويه ب 90 فهي اكبر واحده خلاص والباقيين اصغر منها واكبر زاويه بيقابلها اكبر ضلع والوتر بيقابل الزاويه القائمه اذا هو اكبر ضلع في المثلث الوتر هو اكبر اضلاع المثلث القائم طولا ليه لانه بيقابل اكبر ذو في المثلث طب استنى كده لو معانا مثلث منفرج مثلث منفرج زي ده كده اي بي سي فين الزاويه المنفرجه اهي هل من الممكن نلاقي زاويه اكبر من الزاويه المنفرجه في المثلث في نفس المثلث لا اذا وجدت زاويه منفرجه خلاص هي اكبر واحده ما تلاقيش حد اكبر منها اذا دي اكبر زاويه اذا ده كده اكبر ضلع اهو ده كده ده كده اكبر ضلع خلاص في المثلث المنفرج الزاويه اكبر ضلع هو الضلع المقابل للزاويه المنفرجه لان هي ساعتها بتكون اكبر زاويه في المثلث كله الحاجات دي انت المفروض تكون عارفها بقى انت اصلا عارفها بس ايه قلنا اما ننورها عندك كده طب الراجل جايب مثال تحت ما تيجي نشوفه تعال نشوف كده بيقول لك يا باشمهندس في الشكل المقابل انت عندك اي بي سي دي شكل رباعي اي بي سي دي شكل رباعي الاتش والواي والاكس او الاكس والاتش والواي والاتش هي منصفات كذا وكذا وكذا وقراتهم طبعا من اليمين لان بيقول لك على الترتيب يعني الاكس منتصف الاي بي والواي منتصف الاي دي وعندك الاتش منتصف السي بي او البي سي وقال لك ان زاويه سي بي سي دي بي 90 اهي موجوده سي دي بي اثبت ان دي اتش اكبر من اكس واي اثبت ان دي اتش اكبر من اكس واي طيب بص يا باشمهندس ايه رايك رايك نربط ايه رايك نربط الاكس واي بالدي بي يعني ايه يعني ايه نربطهم يا مستر محمد يعني ايه نربطهم نجيب علاقه ما بينهم يعني مالك هنجيب علاقه ما بينهم طيب ما تيجي كده ايه نهرج في راسنا شويه كده نفتكر حاجه من الترم الاولاني كان عندنا حاجه اسمها القطعه المتوسطه يادي يا مايكل يادي يا كراسي يادي يا اسمك ايه يا ولا كان عندنا حاجه اسمها القطعه المتوسطه فاكرها القطعه المستقيمه الواصله بين منتصفين ضلعين في مثلث اهي اهي تعمل ايه توازي الضلع الثالث سيبك منها وتساوي نصه الحته دههي نص دههي شوف هقول له ايه في المثلث في المثلث اي بي دي اي بي دي بما ان الاكس والواي منتصفات الاكس منتصف الاي بي ها والواي منتصف الاي دي على الترتيب بص بقى كده شوف شوف شوف شوف هستنتج عارف معنى ان انا اقول له ان الاكس وواي منتصفات اذا انا قلت له ان انا عندي الاكس وواي قطعه متوسطه انا قلت له خلاص هستنتج بقى هتستنتج ايه انها بتوازي الضلع الثالث وهتساوي نص اذا اذا اكس واي تساوي نص الدي بيدي كده هنسميها رقم واحد ودي بس هتفيدنا بايه يا عم بس خدنا على قد عقلي يبقى دي كده العلاقه رقم واحد حلو حلو قوي طب ايه رايك نربط الدي اتش بالسي بي نربطهم يعني نجيب علاقه ما بينهم ايوه هو ديك شربت الليله اهو اديك فهمت اهو هنربط الدي اتش استنوا بس اما اعدل الكرسي دههو يا اخي بحس ان حد بيشد الكرسي من تحت وانا قاعد ليه مش عارف ولا يمكن الحماس واخدني عايزين نربط الدي اتش بال بالسي بي تمام يا مستر انت انت ماسكني من ايديا كده وعلى ملا وشي مش عارف انا رايح اعمل ايه ماشي بس خليك معايا وفي الاخر خالص هقول لك احنا احنا ماشيين في الاتجاه الصحي ما تخافش انا عايز اربط دههو بدههو انت اللي تقول لي اربط دههو بدههو ازاي قو لي من الترم الاول برده من الترم الاول هو مش راح لا يا باشا لا صلي لي على النبي كده قولي عليه الصلاه والسلام كل حاجه فاتت معانا والتراكمي هو اللي هيميز واحد فيكم عن الثاني كان عندنا حاجه اسمها متوسط المثلث قطعه مستقيمه خارجه من الراس لمنتصف الضلع المقابل اهي مش الدي في النص وده خارج من الراس يبقى ده اسمه متوسط لا خد الكبيره بقى لو كان المتوسط خارج من راس زاويه قائمه فبيساوي نص طول الوتر ده متوسط خارج من راس الزاويه القائمه اذا في علاقه ما بين هذا المتوسط والوتر بيساوي نصه شوف هقول له في المثلث سي دي بي سي دي بي القائم بص بص القائم في زاويه سي دي سي دي بي يبقى انا فهمته ان انا عندي مثلث قائم بما ان اش منتصف بص كده اش منتصف سي بي انت عارف انا كده قلت له ايه نفسي تفهم الحته دي يا محمد انا كده قلت له ان انا عندي متوسط خارج من راس زاويه ق هو بيفهم اللي بيصحح لك ده بتاع الرياضات فاهم فاهم ان انت قلت له ان انت عندك مثلث قائم وعندك الاتش في المنتصف اذا دههو متوسط هو فهم خلاص استنتج بقى استنتج بقى اذا الدي اتش ها الدي اتش بتساوي نص السي بي ودي كده رقم اثنين يبقى دههو نص دههو طب بعد اذنك تعرف تربط لي دههو بدههو تجيب لي علاقه ما بينهم في المثلث بص كده في المثلث سي دي بي سي دي بي بما ان بص بما ان تعال نبعدناه اهو شويه بما ان قياس زاويه سي دي بي سي دي ها بي اكبر من قياس زاويه بص كده سي دي بي دي زاويه قايمه بتقابل الضلع دههو اكبر من الزاويه دههي اللي بتقابل الضلع دههو اكبر من قياس زاويه سي اذا بص كده اذا الضلع اللي بيقابل زاويه سي دي بي اللي هي الزاويه القايمه اللي هو دههو اذا السي بي اكبر من الضلع اللي بيقابل زاويه سي اللي هو مين؟ اللي هو دي بي احنا عندنا يا باشمهندس الزاويه دههي اكبر زاويه في المثلث اللي هي زاويه سي دي بي اهي اكبر من زاويه سي ليه طيب لانها زاويه قائمه تبقى هي اكبر زاويه في المثلث اذا الضلع اللي بيقابل زاويه سي دي بي اللي هو مين اللي هو سي بي اهو اكبر من الضلع اللي بيقابل الزاويه دههي اللي هي مين اللي هو مين دي بيدي كده هنسميها رقم لاه بص بقى كده معايا دي الحرفانه بقى كلها من واحد وثنين وثلاه اذا الدي اتش اكبر من الاكس واي وكده المساله اتحلت ازاي شوف الحرفنه بقى في كتابه البرهان مش الحرفنه مني لا هو اصلا دي دي كل الناس بتكتب البرهان كده شوف بقى الحرفنه في كتابه البرهان فعلا ضهرك بقى لورا عشان نفهم احنا عملنا ايه وانت لازم تقتنع اوعى ما تكونش مقتنع بعد ما نخلص احنا جبنا علاقه ان الاكس واي بتساوي نص الدي بي جبنا ان دههو نص دههو دههو نص دههو حلو ده كده رقم واحد اهي ورحنا جبنا كمان علاقه ان الدي اتش نص دههو يبقى دههو نص دههو ودهو نص دههو حلو وفي رقم لاثه اثبتت ان دههو اكبر من دههو طب مش تبقى نص الحاجه الكبيره اكبر من نص الحاجه الصغيره اذا كان دههو اكبر من دههو يبقى نص دههو اكبر من النص دههو ولا انا غلطان مش يا باشمهندس دههو اكبر من دههو يبقى نص دههو اللي هو مين اللي هو الدي اتش اهي اكبر من النص دههو اللي هو مين اللي هو الاكس واي فين بقى المكان اللي انت قلتله ان دههو نص دههو ودهو نص دههو واحد واتنين لو عندي حتتين حته طويله وحته قصيره يبقى نص الحته الطويله اهي اهي دي الحته الطويله الحته دي يا محمد اكبر من الحته دههي ليه لان في المثلث القائم الزاويه الوتر هو اكبر اضلاع المثلث طولا وانا قلتها له يبقى الحته دههي اكبر من الحته دههي خلاص يبقى انا عندي حته اكبر من حته البديهيات تقول لك ان نص الحته الكبيره نص الحته دههي اللي هي مين اللي هي دههي ودي انت قلتها له اه اهي قلت قلت له ان دي اتش نص السي بي اكبر من نص الحته الصغيره الحته دههي نص الحته دههي اذا الدي اتش اللي هي نص الحته الكبيره اكبر من الاكس واي اللي هي نص الحته الصغيره والثلاثه انا قايلهم من واحد لاثنين لثلاثه اذا تستنتج على طول ان الدي اتش اكبر من الاكس واي اللي يكتب البرهان كده يبقى 10 على 10 ومستواه عالي جدا خلاص وعلى فكره الكتاب هتلاقيه كاتب البرهان كده بس انا عايزك انت تقتنع انا في البدايه قلت له ان دههي نص دههي وده نص دههي قمت قيل ان دههو اكبر من دههو فقمت مستنتج ان نص الحاجه الكبيره اكبر من نص الحاجه الصغيره والعاقل يفهم هات المثال اللي بعده طيب تعالوا بقى لمسائل متميزه شويه الراجل بيقوللك في الشكل المقابل اوجد قيم اكس التي تحقق ان زاويه اكبر من زاويه عشان زاويه تكون اكبر من زاويه يبقى لازم يكون الضلع اللي بيقابل زاويه مين الضلع اللي بيقابل زاويه يا جماعه لازم يكون اكبر من الضلع اللي بيقابل زاويه اللي هو سي اي بس وتروح تشتغل بس ساعتها حلك هيكون مش مظبوط الى حد ما ليه؟ لانه هيبقى حل ناقص في البدايه يا جماعه ده مثلث لازم قبل اي حاجه قيم الاكس تحقق متباينه المثلث قبل اي حاجه حضرتك تفكر فيها فلازم نقول ايه اولا متباينه المثلث لازم قيم اكس اصلا تحقق متباينه المثلث الاول وبعدين بروح اخليها تحقق دههو سيبك من ده دلوقتي لازم حضرتك قيم اكس قبل اي حاجه تحقق متباينه المثلث اللي كانت بتقول لك ان مجموع اي ضلعين لازم يكون اكبر من الضلع التالث الاتنين دول مجموعهم لازم يكون اكبر من دههو يبقى 2 اكس - 5 + اكس + 17 لازم يكون اكبر من الضلع الثالث 2 اكس واكس يبقى 3 اكس - 5 و+ 17 يبقى + 12 اكبر من كام؟ من 21 عدي هناك يبقى 3 اكس اكبر 21 - 12 يبقى 9 هتقسم هنا على الثلاثه وتقسم هنا على الثلاه هتروح اهي يبقى الاكس اكبر من 3 خد بالك اكس اكبر من 3 ده الامان بتاعك لازم لازم الاكس تكون اكبر من لاه علشان متباينه المثلث لازم تكون محققه ليه لان لو متباينه المثلث مش محققه فالاطوال اللي عندك دي لا تصلح ان تكون اضوال اضلاع مسا مثلث فانا هنا فهمت ان لازم الاكس تكون اكبر من لاه علشان الاطوال دههي تصلح انها تكون اطوال اضلاع مثلث ومن ثم بقى اروح اشوف الشرط بقى اللي هو بيكلمني عنه عشان تكون زاويه اكبر من قياس زاويه لازم يكون الضلع اللي بيقابل زاويه اللي هو سي بي لازم يكون اكبر من طول الضلع اللي بيقابل زاويه اللي هو سي اي يبقى لازم يكون ده اكبر من ده خلاص سي بي يا باشمهندس اللي هو مين سي بي اللي اللي هو اكس + 17 لازم تكون اكبر من 2 اكس ناقص 5 حلو طيب هتجيب حضرتك الاكس دي هنا وتجيب الخمسه هنا اهو يبقى 2 اكس ناقص اكس وال 17 دي اهي وهتجيب الخمسه اللي هي بالسالب دي هناك تبقى بالايه بالموجب 5 و17 يبقى كام 22 اكبر من الاكس يبقى الاكس اقل من كام من 22 يبقى احنا لو حبينا نحط الاكس في النص فالاكس اكبر من 3 واقل من 22 يبقى الاكس بتنتمي للفتره من اول لاثه لحد ال 22 مفتوح ومفتوح هي دي يا باشمهندس قيم اكس اللي تحقق ان زاويه تكون اكبر من قياس زاويه وفي نفس الوقت تكون محققه متباينه المثلث ودي مساله 10 على 10 طيب انا متاكد للاسف للاسف والله العظيم انا بقول الكلمه دي وانا متاكد ان مساله زي دي لو جت في الامتحان وماتشرحتش قدامك للاسف 70 80% من الناس هيحلوها حل ناقص وممكن كمان ناس يحلوها حل خطا شوف راجل مديك مثلث ويقول لك اوجد قيم اكس التي تحقق ان ا الاي سي يكون اكبر من الاي بي في ناس شافوني بحل مساله زي دي من شويه فقال لك ايه والله مستر محمد اشتغل بمتباينه المثلث فهنشتغل بمتباينه المثلث وبعدين نجيب الشرط اللي يحقق دي ونضمهم على بعض يا باشمهندس بقول لك بعد اذنك ما تحفظش شكل المسائل عيب عيب اما تكون ناس في ثانيه اعدادي دلوقتي وخلاص شنبنا اخضر اهو ونحفظ شكل المساله شوف انا في المساله اللي فاتت جبت حاجه اسمها متباينه المثلث ليه لان الراجل كان مديني اطوال ومتباينه المثلث تخص الاطوال مش تخص الزوايا فلما اداني اطوال بره رحت قال له استنى بقى كده قبل اي حاجه لازم الاطوال دي تحقق متباينه المثلث مجموع الضلعين دول لازم يكون اكبر من 21 وجبت شرط يحكمني عشان الاطوال دههي فعلا تصح انها تكون اطوال اضلاع مثلث لكن يا باشمهندس يا دكتوره الراجل ما ادانيش اطوال الراجل مديني زوايا يبقى ما اشتغلش بمتباينه المثلث لان متباينه المثلث ما تخش ما تخصش الزوايا خلاص طيب امال ايه خش هات الشرط على طول عشان الاي سي يكون اكبر من الاي لابد ان تكون بص كده قياس الزاويه اللي بتقابل الاي سي ايه زاويه قياس زاويه تكون اكبر من قياس الزاويه اللي بتقابل الا بي اللي هي زاويه سي هو ده يا سيدي الشرط طب يلا زاويه بكام؟ ب 20 اهو زائد اكس لازم تكون اكبر من 30 ناقص اكس هات السالب اكس هنا وهات ال 20 هنا الاكس دي انا ماجيتش جنبها سالب اكس هتيجي هنا بموجب اكس كان في هنا 30 اهو ودي هتعدي هناك بالناقص اكس واكس يبقى 2 اكس اكبر من 10 اقسم على الاتنين يبقى الاكس اكبر من كام؟ من خمسه بس كده طب هو المفروض بس خلينا انا وانت كده ندردش هل ينفع يكون عندنا زاويه في المثلث قياسها بصفر لا انا بكلمك بنتكلم عادي هو ينفع زاويه في المثلث يكون قياسها صفر لا طب ينفع زاويه ينفع زاويه تكون قياسها بالسالب وط صوتك بس عشان ما حدش يسمعنا برض لا طب ما انت وانت حضرتك بتقول لي ان الاكس اكبر من خمسه ده معناه ان اي اكس اكبر من الخمسه تنفع ولا ايه يا جماعه صح مش انت معنى انك تقول لي ان قيم الاكس الاكس اكبر من خمسه يعني اي حاجه اكبر من خمسه تنفع طب تعالى بعد اذنك نعوض عن الاكس ب 30 كده حط هنا كده اكس ب 30 يبقى الزاويه دي هتبقى ب 50 10 على 10 والزاويه دي هتبقى 30 - 30 بصفر يا حسيني ما ينفعش طب تعال نعوض ب 40 كده ما هو مش انت اللي بتقول لي ان الاكس اكبر من خمسه يا عم الحاج يبقى انا من حقي اخد اي حاجه اكبر من خمسه اعوض بيها ولا ايه طب يلا نعوض ب 40 كده الزاويه دي هتبقى ب 60 10 على 10 طب ودي هتبقى زاويه بسالب1 ايه زاويه هتترسم فين اه اذا لازم نحكم الزاويه دههي بس ليه؟ لان الزاويه دي عادي الاكس يوم ما هتكون باي حاجه الزاويه دي مش هتتضرر حلوه مش هتتضرر دي دي اللي ممكن تتضرر الزاويه دي لازم احكمها انها تكون اكبر من الصفر في نفس الوقت يا باشمهندس لازم الزاويه دههي لازم تكون اكبر من الصفر وساعتها وادي دي هنا يبقى 30 اكبر من الاكس يبقى لازم الاكس تكون اقل من 30 يبقى الاكس الجميله بتاعتك تكون اكبر من خمسه وفي نفس الوقت تكون اقل من 30 اكبر من خمسه عشان تحقق الشرط واقل من 30 عشان الزاويه دي ما ينفعش تساوي صفر ولا حتى تكون اقل من صفر يبقى الاكس الجميله بتاعتنا بتنتمي للفتره من اول خمسه لحد 30 مفتوح ومفتوح احنا هنشتغل فقره الدين عقلك بقى انت مقتنع ما انت انا عايزك تقتنع وانت هتبقى برنس في المسائل ده ما هو فعلا لو انت سبت لي الشرط ده الوحيد حلك مش صحيح بنسبه 100% حلك قال لك صحيح بنسبه 50% بس ليه؟ لان ده معناه ان اي قيمه اكس حضرتك بتقول لي اكبر من خمسه تنفع مع ان ال 30 او اي حاجه اكبر منها مش هتنفع ليه؟ لان هتخلي الزاويه دي بصفر او اقل وده عيب عيب لا عيب فعلا تخلي الزاويه بصفر يعني ايه زاويه بصفر في المثلث يعني ايه زاويه بالسالب يعني ايه زاويه بالسالب في المثلث ما ما فيش فلازم تحكم الزاويه دههي انها تكون اكبر من الصفر دايما دور على الزوايا اللي بيبقى فيها ناقص واحكمها لازم تبقى اكبر من الصفر طيب خلينا نشوف المثال ده كده بيقول لي في الشكل التالي بيقول لي اذا كان اي بي اكبر من الاي سي خد بالك ان هو بيقول لك ان دههو اكبر من دههو طب يا مستر معلش مش ما انا واضح قدامي انا عينيا بتقول لي ان ده اكبر من ده ممكن استخدمها لا حتى لو ظاهر قدامك حتى لو ظاهر قدامك طول كده وطول كده ما يحش ليك تقول ده اكبر من ده الا لما هو يقول لك ازاي هو كده هو كده اعمل نفسك من بنها او جنب منهبي شويه المهم بيقول لك فاثبت ان قياس زاويه اي بي اي بي اي اللي هي الزاويه دههي ا اكبر من قياس زاويه اي سي دي اي سي دي اللي هي ده يعني بيقول لك اثبت ان قياس زاويه واحد اكبر من انين هنا هنحتاج جزء من الحصه اللي فاتت ان مكمله الزاويه الكبيره بتكون صغيره ومكمله الزاويه الصغيره بيكون كبيره تمام طيب تعال نشتغل في المثلث دههو ونسمي الزاويه دههي ركز هنسمي الزاويه دههي لاه وده اربعه هقول له في المثلث بص بقى يا هندسه في المثلث اي بي سي بما ان اي بي اكبر من اي س اذا اذا قياس الزاويه اللي بتقابل الاي بي في نفس المثلث الزاويه اللي بتقابل اي بي اللي هي زاويه اربعه اذا قياس زاويه اربعه اكبر من قياس الزاويه اللي بتقابل الاي سي اللي هي لاه حلو ودي كده هسميها رقم واحد طيب شوف بقى الجمال اللي انا هعمله هقول له بما ان بص كده زاويه اين تكمل تكمل مش تتمم تكمل لان مجموعهم 180 تكمل زاويه اربعه وزاويه واحد تكمل زاويه لاه ودي كده رقم انين هقول له من واحد الى اين اذا قياس زاويه واحد لازم يا باشمهندس تكون اكبر من قياس زاويه اثنين اذا قياس زاويه واحد اكبر من قياس زاويه اثنين وهو المطلوب اثباته مش فاهم مش احنا الحصه اللي فاتت قلنا لو عندنا زاويتين زاويه كبيره وزاويه صغيره مكمله ال او حتى متممت على فكره مكمله الزاويه الكبيره بتكون اصغر من مكمله الزاويه الصغيره انت عندك مين اكبر من التاني؟ 4 اكبر من 3 اهي اذا الحاجه اللي بتكمل اربعه الكبيره مكملتها صغيره الحاجه اللي بتكمل اربعه مين يبقى اثنين هي الصغيره تكون اصغر من الحاجه اللي بتكمل ثلاثه مين الحاجه اللي بتكمل لاثه واحد يبقى اين اصغر من واحد او واحد اكبر من اين لو عندي زاويتين زاويه اكبر من زاويه فمكمله الزاويه الكبيره مين الزاويه الكبيره اهي دي الزاويه الكبيره مكملتها يبقى يبقى زاويه اثنين تكون اكبر عفوا تكون اصغر من مكمله الزاويه الصغيره دي زاويه كبيره يبقى مكملتها صغيره دي زاويه صغيره تبقى مكملتها كبيره اذا واحد اكبر من انين واحد دي يا باشمهندس اللي هي مين اللي هي زاويه اي بي اي اللي هو بيقول عليها او اي بي اي اذا قياس زاويه الاي بي اي اكبر من قياس زاويه انين اللي هي اي س دي اي س ليه؟ لان مكملات الزوايا الكبيره بتبقى اصغر من مكملات الزوايا الصغيره ودي فكره من الحصه اللي فاتت يا ولاد بالبلدي مش اربعه اكبر من لاثه ليه؟ لان اربعه بتقابل ضلع كبير وثلاثه بتقابل ضلع صغير لو عندي زاويه اكبر من زاويه مكمله الزاويه الكبيره بتبقى اصغر دي الزاويه الكبيره مكملتها اهي يبقى اثنين اللي هي مكمله الزاويه الكبيره بتبقى اصغر من واحد اللي هي مكمله الزاويه الصغيره بس انين اصغر من واحد او واحد اكبر من اين يعني لهم نفس المعنى فهمتوا المساله دي يا اد اتمنى طيب تعالوا نشوف كده المثال ده يا اد بيقول لك اي بي سي مثلث وعندك يا باشمهندس ان الاي دي اكبر من الاي اي الاي دي اهو اكبر من الا اي تمام ايه رايك نسمي الزاويه دههي بقى واحد ونسمي الزاويه دههي انين ليه لان في المثلث اي اي زاويه واحد اكبر من زاويه انين لان زاويه واحد تقابل الضلع الكبير وزاويه انين تقابل الضلع الصغير راك نسمي الزاويه دي لاه وال الزاويه دي اربعه ليه لان في علاقه ما بين زاويه واحد و3 وزاويه انين واربعه بيساووا بعض بالتوازي عارف ليه لان ده اسمها قطعه متوسطه دههي دههي دههي اسمها قطعه متوسطه والقطعه المتوسطه بتوازي الضلع دههو وتساوي نصه فوا تساوي 3 واتنين بتساوي 4 بما ان واحد اكبر من اين يبقى 3 اكبر من اربعه يبقى الضلع اللي بيقابل زاويه لاثه في المثلث الكبير اللي هو الاي بي اكبر من بص كده اكبر من الضلع اللي بيقابل زاويه اربعه اي سي لو كان الراجل طلب انك تثبت اي بي اكبر من اي سي فاحنا خلاص اثبتناها لكن هو بيقول لك اثبت ان زاويه سي اكبر من زاويه طب ما احنا اثبتناها خلاص زاويه سي اللي هي زاويه لاثه هتبقى اكبر من اربعه لان 3لاه بتساوي واحد وربعه بتساوي 2ين وواحد اكبر من 2 لا في بقى مطلوب تاني ممكن الراجل يطلبه ممكن يقول لك طب اثبت ان الاي بي اكبر من الاي سي ما هو انت لما بتثبت ان لاه اكبر من اربعه اذا الضلع اللي بيقابل زاويه لاه بيكون اكبر من الضلع اللي بيقابل زاويه اربعه كل دي مطاليب ممكن يطلبها الاول تعالوا نشتغل في المثلث في المثلث اي دي اي دي اي بما ان اهو بما ان او خلينا نقول بما ان من هنا ال لا خلينا نقول بما ان من هنا مش عاجباني صراحه على فكره يا جماعه حته بما ان من انهي حته يعني ما مش قيود يعني مش دي الحته اللي هتلكك عليها في الامتحان حل انت بس ومالكش دعوه مش مشكلتك نبدا بما ان من اليمين ولا من الشمال ابدا من فوق يا سيدي بس حل انت بس بما ان الاي دي اهو ال دي اكبر من الا اي ودي جبتها منين ماهي اذا الزاويه اللي بتقابل الا دي اللي هي زاويه واحد قياس زاويه واحد اكبر من قياس زاويه اين حلو ودي كده يا باشمهندس رقم واحد طب حلو تعال بقى هنا كده في المثلث كله في المثلث الكبير اي بي سي بما ان بص الاي والدي منتصفات الاي منتصف الاي سي والدي منتصف الاي بي على الترتيب اذا بص بص اذا دي اي قطعه متوسطه ها توازي بي سي وانا عايز التوازي عشان كده كتبته والدي بي كمان تساوي نص بس انا مش محتاج الانصاص دلوقتي حلو طيب بص بص الجمال بقى ومنها ومنها قياس زاويه واحد تساوي قياس زاويه 3 وقياس زاويه 2 تساوي قياس زاويه 4 بص بالتناظر يا جماعه الخير اللي يختصر برهانه بالطريقه الجميله دي انت عسول اه والله عسول عارف كلمه عسول لانك بتسهل على نفسك وبتسهل على اللي بيصحح كتابه البرهان والتصحيح انت قلت له ان انا عندي حاجه بتوازي حاجه صح اذا الزاويه دههي بتساوي الزاويه دههي والزاويه دههي بتساوي الزاويه دههي بالتناظر من غير ما تقول له بقى كذا بيوازي كذا وقطعهم قاطع والكلام الذي منه دههو وتسمي ده هي رقم اثنين من واحد الى انين اذا قياس زاويه لاه اكبر من قياس زاويه اربعه يا باشمهندس مش انت قلت له في رقم واحد ان زاويه واحد اكبر من زاويه اين اهو انت قلت له ان واحد اكبر من انين طب ما انت بتقول له ان واحد بتساوي 3 واتنين بتساوي اربعه مش دههو اكبر من دههو طب ما دي بتساوي دي ودي بتساوي دي بما ان انا دههو اكبر من دههو اذا دههو اكبر من دههو اذا زاويه لاه اكبر من زاويه اربعه قياس زاويه لاه اكبر من قياس زاويه اربعه وهو ده المطلوب اثباته اذا قياس زاويه لاه اللي هي سي اكبر من قياس زاويه اربعه اللي هي بس باشمهندس الزاويه دههي اكبر من دههي من الضلع الكبير والضلع الصغير ده هي بتساوي دههي بالتناظر وده هي بتساوي دههي بالتناظر دي اكبر من دي يبقى دي اكبر من دي خلصت عامل بوليكه ليه خليني اكد لك على متباينه المثلثاني وده وده علشان خاطرك انت لان الحته دي مهمه واعتقد هيجي عليها سؤال في الامتحان لانها حته حلوه اوجد قيم اكس الممكنه التي تحقق الشرط اسفل الشكل اهو ان زاويه تكون اقل من زاويه عشان زاويه تكون اقل يبقى الضلع اللي بيقابل زاويه اللي هو الا aي سي لازم يكون اقل من الضلع اللي بيقابل زاويه اللي هو مين اللي هو السي بي بس خلينا نتكلم الاول على متباينه ها المثلث ليه هنتكلم في متباينه المثلث هنا لان في اطوال اهو لازم يكون مجموع الضلعين دول لازم يكون 5 اكس - 7 زائد دههو 2 اكس + 5 لازم يكونوا اكبر من 12 مجموع الضلعين اللي فيهم المجهول لازم يكون اكبر من الضلع الثالث طيب 5 اكس واتنين اكس يبقى 7 اكس -7 وموجب خ يبقى - ا اكبر من 12 ودي يبقى 7 اكس اكبر دي تروح هناك تبقى كام 14 اقسم على السبعه يا باشمهندس يبقى الاكس اكبر من الاثنين بس كده تمام وبعدين تاخد الشرط دههو بقى تشتغل عليه الاي سي لازم يكون اقل من السي بي طب ليه؟ ليه يا باشمهندس؟ لان حضرتك عشان تكون زاويه اقل من زاويه فلازم الضلع اللي يقابل زاويه يكون اصغر من الضلع اللي يقابل زاويه اهو طب الاي سي بكام يا باشمهندس؟ اهو اين اكس + خ اقل من السي بي اللي هو 5 اكس - 7 هات الاتنين اكس هنا وهات السالب سبعه هنا في خمسه اكس هنا ماجيتش جنبها يا رجاله وهيجي لها من هنا سالب اين اكس هنا في خمسه وهيجي لها سبعه بالموجب لانها بالسالب هتيجي بالموجب يبقى هنا 12 اقل من 3 اكس طب اقسم على اللاثه واقسم على اللاثه يبقى الاكس اكبر من كام من اربعه بس كده يبقى الاكس بتاعتك اكبر من انين وفي نفس الوقت اقل من اربعه يبقى الاكس تنتمي للفتره من انين لحد الاربعه ايه مفتوح وايه مفتوح عشان ما فيش يساوي خلاص بقى اتهرست بقى يا رجاله صراحه يعني نحل الاختيارات وبعد اذنك اشوفك في حلول التمارين احنا لسه ما بداناش لحد اللحظه اللي بكلمك فيها دي حلول تمارين الهندسه مستني الناس تبدا تشوف الدرس الاول في الهندسه عشان نبدا نحل تمارين بسرعه هنحل تمارين كتاب كله طبعا فمن فضلك اي حصه تمارين تدخل عليها ادعمها لان احنا بنتعب فيها جدا تعالوا نشوف شويه الاختيارات دول في المثلث اي بي سي اذا كان الاي بي بسبعه والبي سي بخمسه والاي سي بيساوي سته فان اصغر زواياه اصغر زواياه هي تلك التي تقابل اصغر ضلع فين اصغر ضلع اهو البي سي المثلث اسمه اي بي سي اصغر ضلع هو بي سي يبقى بيقابل زاويه في الشكل المقابل هنا او خلينا نحل ده لا خلينا نحل دي الاول في الشكل المق في المثلث اي اف جي اذا كان الاف جي اكبر من الاي اف فان زاويه مين اصغر من زاويه اي بص الزاويه اللي بتقابل الاف جي مين يا محمد الزاويه اللي بتقابل الاف جي زاويه زيه اي اهو يبقى قياس زاويه اي اللي هي بتقابل دههو اكبر من الزاويه اللي بتقابل الاي اف مين الزاويه اللي بتقابل الاي اف زاويه جي قياس زاويه جي يبقى زاويه اي اكبر من جي يبقى قياس زاويه اي اهي اكبر من قياس زاويه الجي اهي في الشكل المقابل قياس زاويه يمكن ان يساوي قياس زاويه قياس زاويه ايه اهي يمكن ان يساوي ايه؟ بص ده ضلع كبير فلازم يقابله زاويه كبيره وده ضلع صغير يبقى لازم يقابله زاويه صغيره اذا كان ده كبير بيقابله 70 يبقى الزاويه اللي بتقابل الضلع الصغير لازم تكون اقل من 70 مين الزاويه اللي اقل من 70 لان ده ضلع كبير يبقى الزاويه اللي بتقابله كبيره بما ان الضلع دههو اصغر من دههو فلازم الزاويه اللي تقابله تكون اصغر من دهه يبقى ادور على الزاويه اللي اصغر من 70 بيقول لك في الشكل المقابل اي بي بخمسه واي سي بسته وبي سيسعه فان ايه هو الترتيب الصحيح يعني طب ما تيجي نرتبهم احنا وبعدين نبقى نختار الزاويه دي اكبر واحده قياس زاويه اكبر من الضلع ده اللي بعده يبقى زاويه قياس زاويه اكبر من قياس زاويه اي بي سي يبقى قياس زاويه اكبر من اكبر من هو دههو هو الاختيار دههو هنا بيقول لي المثلث اي بي سي اذا كان قياس زاويه سي ا اقل من قياس زاويه فان الضلع اللي بيقابل زاويه الضلع اللي بيقابل زاويه يبقى اي سي يبقى الاي سي اكبر من الضلع اللي بيقابل زاويه سي اللي هو الاي بي الاي سي اكبر من الاي بي الاي سي اكبر من الاي بي اهو يا باشمهندس الزاويه يبقى يبقى بتقابل الضلع اللي اسمه اي سي الزاويه سي بتقابل الضلع اللي اسمه اي بي تمام هنا اذا كان المثلث دههو فيه زاويه البي ب 90 فان خد بالك ما ترسمه انت ممكن ترسمه وتنجز اهو زاويه البي ادي ال وادي السي طبعا ده كده اكبر حاجه الاي سي اكبر من اي واحد فيهم بص اي حاجه يقول لك الاي سي اكبر من اي حاجه صح اهو ده صح ليه لان الاي سي اكبر من السي بي لان ده وتر اللي بيقابل الزاويه 90 يبقى الاي سي اكبر من اي حاجه اختارها المثلث دههو في قياس زاويه ده ب 40 لا ارسمه ارسمه اي بي سي بيقوللك زاويه اي ب وزاويه ب 70 طب 40 و70 110 يبقى ده هي ب 70 بيقوللك فان عندك الزاويه دههي بتساوي الزاويه دههي صح يبقى الضلع دههو بيساوي الضلع دههو لان لو عندي زاويتين قد بعض يبقى بيقابلوا اضلاع متساويه يبقى الاي بيساوي الاي سي اهي في المثلث طيب ممكن انا عايز اديك واجب بس مش عايز عايز ومش عايز يلا مش مشكله هنحلها في المثلث اهو بس دي كده مساله مش مظبوطه او الرسمه مش مظبوطه هو بيقوللك في المثلث اكس واي زد قولك لو كان عندك زاويه اكس ب 110 وزاويه الواي ب 40 40 و 110 يبقى 150 150 يبقى دههي ب 30 بيقوللك فان علاقه الاكس واي بالاكس زد الاكس واي الاكس واي اهو بالاكس زد بص الاكس واي بيقابل زاويه 30 والاكس زد بيقابل زاويه 40 يبقى اللي بيقابل زاويه 40 هو الكبير الاكس زد هو الكبير الاكس زد اكبر لان اكس زد بيقابل 40 انما واي اكس بيقابل 30 يبقى اكبر فنختار كلمه ايه فنختار اكبر بس كده يا بطل هو ده الدرس الثاني في الهندسه اتمنى تكون فهمته كويس اشوفك في التمارين والدرس اللي بعده ان شاء الله ادعوا لي يا اود لان المسؤوليه صعبه شويه ربنا يعنا عليها ونقدر ان احنا نساعدكم انا نفسي ان انا اساعدكم باقصى قدر عندي والله على فكره انا بحبكم جدا يمكن انت ما بتلاحظش الحب ده بس صدقني مش لازم اقول لك ان انا بحبك كل مره وان شاء الله باذن الله يوم القيامه لما نتعرض على ربنا سبحانه وتعالى هتعرف قد ايه كنت بحبك ان شاء الله باذن الله من كم الدعاء اللي انا كنت بدعيه لك مع السلامه