رياضيات الفصل الثالث صف الثامن المسافة ونقاط المنتصف

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته معكم مستر اغيد بسم الله نبدا عنوان درسنا المسافه ونقاط المنتصف عننا هون عده قواعد بدنا نتعلمها لنطبقها سوا اول قاعده اذا كان عندي انا قطعه مستقيمه طرفيها وبي فلحب المسافه بين اي وبي هو الفرق بين اي وبي يعني اي ناقص ب بالقيمه مطلقه بالقيمه المطلقه لان مستحيل نحصل على طول قطعه مستقيمه بقيمه سالبه اما اذا عندي انا نقطتين النقطه الاولى اككس واحد واي واحد والنقطه الثانيه اكس اثنين واي اثين بدنا نحسب المسافه بين هاتين النقطتين مثل ما شايفين فرضا اخذنا النقطه الاولى هي والنقطه الثانيه هي فقانون المسافه بينهم هو الفرق بين الاكسات للتربيع زائد الفرق بين الواي للتربيع وجميعهم تحت الجذر يعني اككس ا ناص اكس وا للتربيع زئ وا ا ناص واوا للتربيع تحت الجذر اما بالنسبه اذا بدنا نحسب منتصف قطعه مستقيمه تحوي بعد واحد يعني تحوي اكسات فقط او وايات فقط فهو عباره عن اي زائد مقسم على اين يعني على سبيل المثال درجه الحراره فرضا عننا درجه حراره 4 ودرجه حراره 10 فمتوسط هذه الحراره هو جمع 4 ئ 10 ومق قسم على اثنين اما بالنسبه اذا بدنا نحسب منتصف قطعه مستقيمه لها بعدين اكس واحد واي واحد واكس اين واي ا فاحدث المنتصف هي مجموع الاكسات على اثنين ومجموع الواي على اثنين الحين بتطبيق الامثله بتوضح عليكم جميع الافكار بالمثال الاول طلب مني استخدم خط الاعداد لايجاد ب هي النقطه وهي النقطه اي فنحن مثل ما ذكرنا هو فرق الابعاد بالقيمه المطلقه فالبعد الاول عننا هو 2 والبعد الثاني هو ناقص 6 لا يهم الترتيب ان اخذنا ناقص 6 بالبدايه او 2 او بالعكس لان عننا قيمه مطلقه فحينا نحن 2 ناقص والقيمه الثانيه هي ناقص س فقص الناقص س هي عباره عن 6 يعني 2 ز 6 ويساوي 8 عننا بالمثال التالي منحل بنفس الاسلوب طلب مني ايجاد اي س فهو يساوي اكس ا ناقص اكس 1 ويساوي بلاحظ من الرسم ان اي هنا وهنا فاحدث السي نا 4 واحداثيات ال نا س فبتعطي سوي ناص ا تنزل كما هي وناقص نا س يعني زئ س لانه ناقص ضرب ناص زئ ويساوي 3 اما بالنسبه لس اف فنلاحظ ان هنا س وهنا اف فالقي التي تقابل سي هي ناص 4 والتي تقابل اف هي 5 فبن طبق نفس القانون سي اف تساوي هو فرق الاكسات يعني اكس ا ناقص اكس واح ويساوي بعوض باكس ا هي 5 ونعوض باكس واحد هي ناص 4 والحين بالتبسيط يساوي 5 نا ناص 4 هي زائد 4 ويساوي ت فحصلنا على ان طول سي اف يساوي ت والمثال الاخير تم عليكم وظيفه والحين بدنا نطبق قانون المسافه بين نقطتين اعطاني النقطه دي والنقطه سي طلب مني ايجاد المسافه بينهم فنحن نفرض ان النقطه الاولى سي هي اكس واحد واي واح والنقطه الثانيه دي هي اكس ا وا ا ايضا لا يهم الترتيب اذا فرضنا هي اكس واحد وا واح وبالعكس هون بحصل على نفس الجواب فطبق القانون هو فرق الاكس للتربيع زائد فرق الواي للتربيع وجميعهم تحت الجذر بالتعويض استبدلنا اكس ا ب 5 وابدلنا اكس واح بناقص ا كذلك الامر استبدلنا وا ا بناقصوا وابدلنا وا واح بناقص 6 وبالتسويف 3 هلا بحل هذا المثال سوا بنفس الاسلوب طلب مني ايجاد المسافه بين اي واف فبن طبق نحن نفس القانون فنفر نحن ان الاي اكس واح واي واح والاف اكس 2 واي 2 والحين بالتعويض يساوي بكتب الجذر الحين نستبدل اكس ا بقيمتها هي 8م ناقص اكس واحد بقيمتها هي ناقص خ جميعهم للتربيع بلاحظ انه هون عننا ناقص الناقص خ ف ناقص ضرب ناقص بتصير زائد فتصبح زائد خ كذلك الامر زائد نستبدل الوا ا بقيمتها هي ناقص اربعه نستبدل الواوا بقيمتها هي 6 للتربيع ويساوي بنبسط 8 + 5 13 للتربيع بحصل على 169 + - 4 - 6 - 10 للتربيع يعني 100 ويساوي جذر ال 269 بنحسبه على الاله الحاسبه فنحصل على 16.4 والمثال التالي بحله بنفس الاسلوب بتم على يكون وظيفه عننا الحين بهذا المثال انخفض درجه الحراره من 25 لناقص 8 طلب مني ايجاد نقطه المنتصف لدرجه الحراره نحن ذكرنا بما انه بعد واحد فهو جمع هاتين الحرتين تقسيم 2 يعني 25 ناص 8 على 2 ويساوي 25 نا 8 بحصل على 17 على 2 ويساوي 8.5 فال المنتصف بين الحرتين هي 8 وص اما بالمثال امامنا هون اعطاني النقطه واعطاني النقطه وطلب مني ايجاد نقطه المنتصف فنحن ذكرنا انه جمع الاكسات على اثنين وجمع الواي على اثنين يعني فرضنا هي اكس واحد واي واح وهون اكس ا واي ا تمام فالحين نقطه المنتصف هي اكس واح زائد اكس ا على 2 ايضا وا وا ئ واي 2 على 2 وبالتعويض يساوي نستبدل الاكس هي عباره عن 5 نستبدل الاكس ا هي عباره عن نا 4 تقسي 2 ونستبدل الوا 1 هي 12 نستبدل الوا 2 هي 8 على 2 ويساوي 5 - 4 1 على 2 ايضا 12 + 8 20 على 2 يعني 10 فحصلنا على نقطه المنتصف هي نص 10 اما بالنسبه للمثال الثاني ايضا بحله بنفس الاسلوب بتم عليكم لدينا المثال امامنا بفكره مختلفه بسيطه نحن كان قبل يعطينا القطعه المستقيمه يعطيني انا البدايه ويعطيني النهايه يطلب مني حساب نقطه المنتصف ولكن بالمثال امامنا اعطاني هو البدايه واعطاني نقطه المنتصف طلب مني حساب النهايه مثل ما شايفين اعطاني النقطه اي هي البدايه واعطاني بي المنتصف وطلب مني حساب النقطه ج اللي هي النهايه فنحن نفرض فورا ان ج هي عباره عن اكس واح واي واح ونطبق القانون نحن النقطه ب هي عباره عن جمع الاكسات على اين وجمع الواي على ا ففرض هون هي اكس ا وهي واي ا فعنا اكس واح زائد اكس ا على ا وواي واح زائد واي ا على 2 وبتعويض عننا الاكس واحد مجهوله بتنزل كما هي والاكس ا هون موجوده هي عباره عن ناقص 8 على ا واي واح ايضا مجهوله زائد وا 2 هي 6 على 2 وبتب بسيط يساوي اكس وا ناقص 8 على 2 وواي 1 زد 6 على 2 وهذه النقطه تساوي نقطه المنتصف هي بي يعني تساوي ناقص 5 10 وبمب نطابق الاكسات مع الاكسات والواي مع الواي اي انه اكس 1 ناص 8 على 2 يساوي نا 5 بضرب الطرفين ب 2 فنحصل على انه اكس1 نا 8 تساوي نا 10 وبجمع 8 الى الطرفين فاكسس وا تساوي نا 2 وايضا بمطابقتها فوا 1 + 6 على 2 تساوي 10 بضرب الطرفين باث فواي 1 ا 6 يسا 20 بطرح 6 من الطرفين فوا 1 تسا سساوي 14 ومنه تكون النقطه الثانيه اللي هي اي عباره عن ناقص 2 14 وبالنسبه للمثال الاخر 5 بي تم عليكم وظيفه حلوه بنفس الاسلوب الحين بهذا المثال طلب مني ايجاد قياس واي زد اذا كانت واي منتصف اكس زد فنحن نرسم لتوضح علينا الرسمه عننا هي القطعه المستقيمه بالبدايه ذكر لي انه هي اكس والنهايه ذكر لي انه هي زد و في المنتصف ذكر لي انه هي وا فاعطاني انا قيمه اكس واي واعطاني قيمه واي زد يعني اعطاني القطعه المستقيمه هي والقطعه المستقيمه هي طلب مني حساب قيمه اكس فنحن بما انه وا منتصف اكس زد فعنا اكس واي تساوي واي زد حسب تعريف منتصف القطعه المستقيمه فمنعوه مثل ما اعطاني اياها هي 2 اكس ناقص 3 ونعوض واي زد مثل ما اعطاني اياها هي عباره عن 27 نا 4 اكس والحين بدنا نتخلص نحن من ناقص 4 اككس هي ف بنضيف 4 اكس للطرفين ف 2 اكس ئ 4 اكس تصبح 6 اكس ناقص 3 تنزل كما هي يساوي 27 ايضا بدنا نتخلص من ناقص 3 هي فبن يف لاثه للطرفين ف 6 اكس تساوي 27 + 3 يعني 30 ونقسم الطرفين على سه فاكس تساوي 5 وهيك حصلنا على الجواب المطلوب وا ا تساوي 5 طيب هو طلب مني ايجاد قيمه واي زد فبنك تب واي زد مثل ما اعطانا اياها تساوي 27 - 4 اكس والحين بتعويض قيمه اكس يعني يساوي 27 نا 4 والاكس بعوض بقيمتها هي 5 ويساوي 27 نا 4 ض 5 يعني نا 20 ويساوي 27 - 20 بحصل على س وهيك حصلنا على طول واي زد مثل ما طلب منا وهيك بكون انتهى درسنا يلي عنده اي سؤال يكتب لنا بالتعليقات حياكم الله