جمع وتطرح الكسور المتشابهة بسهولة سلسلة الكسور

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته واهلا وسهلا بكم في فيديو جمع وطرح الكسور المتشابهه والذي هو جزء من سلسله الكسور لنبدا بالعمليه اثنان على خمسه زائد واحد على خمسه لان الكسرين لهم المقام نفسه نقول ان الكسرين متشابهين هنا خمسه هي المقام في الكسر الاول وفي الكسر الثاني ايضا هو لجمع الكسرين المتشابهين نجمع البسطين ونكتب الناتج في البسط هنا نجمع اثنان زائد واحد ليعطي ثلاثه ويبقى المقام كما هو خمسه ويكون الناتج ثلاثه على خمسه ولكن السؤال الذي يطرح نفسه بقوه هنا لماذا لا نجمع البسطين ونجمع المقامين فمثلا في المثال اثنان على خمسه زائد واحد على خمسه لماذا لا نجمع واحد زائد اثنان ونضع الناتج في البسط ونجمع خمسه زائد خمسه لكل الاجابه ثلاثه على 10 لنحكم بانفسنا من خلال القصه التاليه كان لدينا لوح من الشوكولاته مقسم الى خمس قطع حصل كنان على قطعتين من اللون فان الكسر الذي يمثل ذلك هو اثنان على خمسه من لوح الشوكولاته وحصلت اخته وجود على قطعه واحده من اللوح وبالتالي الكسر الذي يمثل ذلك هو واحد على خمسه من لوح الشوكولاته واذا اردنا ان نعرف مجموع ما حصل عليه الاخوين من لوح الشوكولاته نجمع واحد على خمسه زائد اثنين على خمسه كما فعلنا في مثالنا ولان مجموع القطع التي حصل عليها هو واحد اثنين ثلاثه وعدد قطع اللوح كامل بقي كما هو خمس قطع فان المجموع يساوي 3/5 اذا لا يجوز جمع المقامين فاحذر فان هذا الخطا يقع به الكثيرون وبالتالي تعلمنا ان الكسور المتشابهه هي الكسور التي لها المقام نفسه عند جامع كسرين متشابهين لهم المقام نفسه نجمع البسطين فقط ونكتب الناتج في البسط ولا نجمع المقاماين فيبقى المقام كما هو وايضا بنفس الطريقه عند طرح كسرين متشابهين لهم المقام نفسه نطرح البسطين ونكتب الناتج في البسط ولا نطرح المقامين فيبقى المقام كما هو وذلك لان المقام يعبر فقط عن المقاص المستخدم في الكسر فمثلا اذا كان في كسر ما المقام يساوي ثلاثه هذا يعني ان حجم الشيء مقسم لثلاث اقسام مثلا مستطيل مقسم الى ثلاث اجزاء متساويه اما البسط فهو الذي يعبر عن الكميه التي يملكها الكسر وهي التي تتاثر بالجمع والطرح ففي مثالنا اذا كان البسط اثنان فهذا يعني انك تملك جزئين من اجزاء المستطيل وهذا ما تتم عليه عمليه الجمع او الطرح فهو القيمه الحقيقيه التي يملكها الكسر لنبدا الان بمجموعه امثله ويبقى معي للنهايه لتتعرف على جميع حالات الجمع والطرح الممكنه بين المتشابهين وسارفقها بنماذج توضح العمليات المنفذه المثال الاول واحد على ثلاثه زائد واحد على ثلاثه كسرين متشابهين لان المقامين متساويين الناتج كثر في بسطه نجمه واحد من البسط الاول زائد واحد من البسط الثاني ويفقي المقام كما هو ثلاثه فيكون الناتج اثنان على ثلاثه ننجد الحل بطريقه النماذج بما ان المقام هنا ثلاثه في النموذج مقسم لثلاث اجزاء متساويه وبما ان الكسر الاول 1 على 3 نظلل جزء واحد من النموذج ولان العمليه جمع واحد على ثلاثه نظل للجزء الاخر فنحصل على جزئين مضللين من ثلاثه اجزاء والذي نعبر عنه بالكسر اثنان على ثلاثه بالفعل المثال الثاني اربعه على سبعه زائد اثنين على سبعه كسرين متشابهين لان المقامين متساويين والناتج ايضا كسر في البسط نجمع اربعه من البصل الاول زائد اثنان من البسط الثاني ويبقى المقام كما هو سبعه فيكون الناتج سته على سبعه لنرى الحل من خلال النماذج بما ان المقام هنا سبعه فالنموذج مقسم الى سبع اجزاء متساويه وبما ان الكسر الاول 4/7 نظلل اربع اجزاء من النموذج باللون الوردي ولان العمليه جمع اثنان على سبعه نضل الجزءئين اخرين باللون الاصفر فنحصل على ست اجزاء مضلله من اصل سبع اجزاء والذي نعبر عنه بالكسر سته على سبعه بالفعل المثال الثالث وهذا المثال مميز وسنحصل على نتيجه جميله من خلاله لنتابع اثنان على سته زائد اربعه على سته ايضا كسرين متشابهين لان المقامين متساويين وناتج الجمع ايضا كسر في البسط نجمع اثنان من بسط الكسر الاول زائد اربعه من بسط الكسر الثاني ويبقى المقام كما هو سته فيكون الناتج سته على سته لنرى الحل من خلال النماذج بما ان المقام هنا سته فان النموذج المستخدم يجب ان يقسم الى ست اجزاء متساويه وبما ان الكسر الاول اثنان على سته نظل للجزئين باللون الوردي من سته اجزاء ولان العمليه جمع 4/6 نضلل اربع اجزاء اخرى من ست اجزاء الموجوده باللون الاصفر فنحصل على ست اجزاء مظله من اصل ست اجزاء اصلا اي سته على سته اذا النموذج مظلل بالكامل لذلك فان كسر سته على سته يساوي واحد والنقف هنا قليلا ونتعلم نوع جديد من الكسور وهو الكسر الذي يدل على الكل وفيه نجد ان البسط والمقام متساويان مثل كسر اثنان على اثنان الممثل بالنموذج امامنا حيث انه كسر يدل على الكل كما نرى وايضا الكسر اربعه على اربعه نستطيع تمثيله من نموذج وهو كسر يدل على الكل كما يوضح نموذجه حتى الكسر ثلاثه على ثلاثه وانكسر 10 على 10 واي كسر بسطه يساوي مقامه فهو يدل على الكل ولان هذا الكسر لا يعود جزءا بل للكل فانه يساوي واحد ونقول عنها الكسور المساويه للواحد اذا اثنان على اثنان تساوي واحد اربعه على اربعه تساوي واحد ثلاثه على ثلاثه ايضا تساوي واحد وعشره على 10 تساوي واحد هي كذلك لنرى الان امثله تحوي عمليات طرح في المثال الرابع سبعه على تسعه ناقص 5/9 كسرين متشابهين لماذا احسنتم مقامهما متساويا ناتج الطرح ايضا كسر في بسطه نجد سبعه من بسط الكسر الاول ناقص خمسه من بسط لكسر الثاني ويبقى المقام كما هو تسعه فيكون الناتج اثنان على تسعه لنجد الحل من خلال النماذج بما ان المقام تسعه فان النموذج مقسم الى تسع اقسام متساويه وبما ان الكسر الاول 7 على 9:00 نظلل سبع اجزاء من التسع اجزاء الموجوده باللون الوردي ولان العمليه طرح خمسه على تسعه نزيل التظليل عن خمس اجزاء فيبقى لدينا جزئين مضللين فقط من اصل 9 اجزاء والذي نعبر عنه بالكسر اثنان على تسعه بالفعل وان نكمل مع عم الطرح في المثال الخامس مع التغيير في شكل النموذج من باب التغيير فقط فنجد هنا خمسه على سته ناقص واحد على سته كسرين متشابهين ناتج الطرح كسر ايضا في بسطه خمسه من الكسر الاول ناقص واحد من بسط لكسر الثاني ويبقى المقام كما هو سته فيكون الناتج 4/6 لنجد الحل من خلال النماذج بما ان المقام هو سته فان النموذج مقسم الى ست اجزاء متساويه وبما ان الكسر الاول خمسه على سته نظل للخمس اجزاء من السته باللون الوردي ولان العمليه طرح واحد على سته نزول التضليل عن جزء واحد فيبقى اربع اجزاء مظله من اصل ست اجزاء والذي نعبر عنه بالكسر اربعه على سته بالفعل في المثال السادس لدينا عمليه طرح ناتجها مميز لنرى سبعه على تسعه ناقص سبعه على تسعه كسرين متشابهين ناتج الطرح ايضا كسر في بسطه نجد سبعه من بسط الكسر الاول ناقص سبعه من بسط الكسر الثاني ويبقى المقام كما هو 9 فيكون الناتج صفر على تسعه لنجد الحل من خلال النماذج بما ان المقام هو 9 فان النموذج مقسم الى تسع اجزاء متساويه وبما ان الكسر الاول هو 7/9 اجزاء من التسعات اجزاء الموجوده لدينا ولان العمليه طرح 7 على 9 نزيل التظليل عن سبع اجزاء بيبقى لدينا صفر جزء مضلل من اصل 9 والذي نعبر عنه بالكسر صفر على تسعه وهذا الكسر بالذات الذي بسطه يساوي صفر يساوي صفر بالمجمل اذا اعجبك الفيديو اضغط على زر الاعجاب وزير الاشتراك للتابع معنا بقيه سلسله الكسور والان اتمنى انك اصبحت قادرا على جمع وطرح الكسور المتشابهه حيث نجمع او نطرح البسطين ونبقي المقام كما هو وفي المستقبل سنتعلم طريقه جمع وطرح الكسور غير المتشابهه بالاضافه لاتقان ضرب وقسمه الكسور اتمنى ان تكون قد استفدتم والى لقاء اخر دمتم في امان الله