الدوال حل تمارين الكتاب الصف الثالث متوسط

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته تحيه طيبه ابنائي الطلاب درس اليوم راح يكون الدوال للصف الثالث المتوسط الفصل الدراسي الاول راح نبدا بحل تمارين الكتاب ابتداء من فقره تاكد هل تمثل كل علاقه فيما ياتي داله ام لا فسر اجابتك طبعا اعطني رقم واحد المخطط السهمي ثم اثنين الجدول ثلاثه اعطني المجموعات اربعه اعطني طبعا معادله خطيه نبدا بالمخطط السهمي متى نقول عن هذه العلاقه انها داله اذا انطلق سهم واحد فقط من كل عنصر يعني هذه العناصر الموجوده في المجال انطلق منها عنصر واحد فقط وهذا العنصر يكون مختلف لا ينطلق سهمان اذا كيف نحدد العلاقه من خلال المجال من خلال عناصر سين المجال ان يرتبط كل عنصر من المجال بعنصر واحد من وين من المدى فهذا نقول نعم داله اذا تمثل داله وبدليلنا هي داله كل مدخله هذه طبعا نسميهم مدخلات لها مخرجه واحده فقط هذا بالنسبه الى وين الاول اذا كان عندي جدول الجدول هو نفسه المجال المجال هذا هو السين هذا الاحداث السين وهذا الاحداثي وين الصادي هل يمثل داله ام لا نقول له لا يمثل داله نقول له ليس داله ما هو السبب السبب نقول له لان الاثنين عفوا السته هذا السته العنصر اللي في المجال ارتبط شوف بعنصرين مو بعنصر واحد ارتبط بعنصرين ارتبط بالتسعه والعشره قيمتين من وين من المدى فهذا نقول انه ليس داله فقط يكون يرتبط بعدد واحد شوف هنا مثلا سؤال الاول السالب اربعه ارتبط بعنصر سالب اثنين بعنصر الصفر بعنصر الاثنين بعنصر الاربعه بعنصر هنا السته هذا هو السبب لان السته ارتبط بالتسعه وين والعشره فهو ليس داله ننتقل الان الى سؤال ثلاثه لا بد من النظر الى الاحداثي السيني في كل زوج مرتب هذا زوج مرتب كامل انا علي من هذا اذا تكرر هذا العدد في الازواج المرتبه في الاحداث السيني تكرر فهو ليس داله خلنا نشوف الان هذا عندي هنا اثنين سالب واحد خمسه اثنين تكرر فهذا تتكرر ماذا يعني هذا التكرار يعني ان الاثنين ارتبط بالاثنين احداثي الصادي ومره بسالي باربعه اذا هذا نقول عنا ايضا ليس داله ليس داله نقول لان الاثنين ارتبط باثنين وسالب اربعه فهو ليس وين داله طبعا المعادلات الخطيه بالمتغير سين وصاد الخطيه يعني طبعا بدون تربيع يعني هذي مثل هذه صاد يساوي نص سين ناقص سته هذه مباشره نقول له داله طبعا بامكاني اختار نقاط اختياريه الى وين للسين ناخذها مره مثلا صفر مره واحد والتعويض يصير عندي اكثر من نقطه طبعا هذه بيعطيني خط افقي الليله هذه بيعطيني خط افقي والخط الافقي اذا قطعناه بالراس الاختبار اختبار هل هو داله ام لا داله فهو يرتبط بنقطه واحده طبعا ان شاء الله بيكون واضح من خلال سؤال خمسه وسته نوضح هذه النقطه فهذه بتكون داله هذه بتكون داله لان الاختبار الراسي اليه يرتبط كل خط راسي بنقطه واحده فقط طبعا الحين بنوضحها من خلال سؤال خمسه وسؤال سته ننتقل الان الى سؤال خمسه هل هذا المستوى الاحداثي الان هذه النقاط تمثل داله او لا تمثل داله نقول له طبعا لا تمثل داله لا تمثل ما هو السبب السبب طبعا راح ناخذ نقطه من سين هذه مثلا هنا السين كم يساوي اذا كان السين يساوي صفر فهنا يكون اليه قيمتين الصاد شوف نلاحظ انه نسوي الاختبار الراسي بهذا الشكل هذا اختبار راسي يسمى اختبار راسي يمر فوق وين في السين يساوي صفر قيمه الصاد في قيمتين الى الصاد هذه القيمه الاولى وهذه القيمه الثانيه اذا يكون اكثر من قيمه فهذا لا يمثل وين داله فيرتبط هنا يكون يرتبط بالواحد وهذه طبعا هذا هو الواحد وهنا صاد كم سته يعني هذا القيمه هذه الصفر ارتبطت بقيمتين من صاد يعني قطعت بالاختبار الراسي هذه قطعته عند السين تساوي صفر قطعته في كم نقطه نقطتين صاد واحد وصاد كم سته فهذه لا تمثل داله يعني لو كان هنا في نقطه واحده نقول له تمثل داله يعني لو سوينا الاختبار في هذا المكان شوف هذا الى الان داله داله ولكن بس نوصل الى هذا الخط اذا فيه نقطتين الراسي يكون ليس داله لان الخط الراسي اذا يقطع اي داله في نقطتين فهو لا يمثل وين داله فقط نطلق عليه وين علاقه الا بعده طبعا سؤال سته واضح هذا ليس ليس داله بنفس الطريقه الاختبار الراسي شوفوا الان لو تسوي اختبار راسي على هذا الخط شوف هذا هذا الخط الراسي بيقطع هذا المنحنى في كم في نقطتين في اي مكان في اي مكان شوف مثلا اختار الخط الراسي بهذا المكان مثلا ايضا بيقطع في كم نقطه بما ان قطاع في نقطتين فهو واش نقول عنه ليس داله لان اختبار الخط الراسي يبين ان هناك قيما لسين ترتبط باكثر من قيمه لوين هذا بالنسبه الى سؤال خمسه وسؤال ننتقل الان الى سؤال سبعه حج يبين الجدول الاتي عدد حجاج الداخل مقربا الى اقرب الف عندي العام عدد الحجاج الداخل بالالاف فقره الف اكتب بيانات الجدول في صوره ازواج مرتبه بدءا من العام 1435 اذا نقول له الف نحطها الان في مجموعات هذه الازواج العام راح يكون احداثي صيني وهذا يكون احداثي صادي فنقول له عدد حجاج داخل 340 ثم بعد ذلك نقول له طبعا الزوجه الثاني يكون الف واربعمائه وسته وثلاثين مع مئتين وثمانيه ثم بعد ذلك يكون 1437 مئتين وسبعه ثم بعد ذلك يكون الزوجه الاخير 14 مع 600 هذه هي على صوره الازواج المرتبه قال لي بعدين مثل العلاقه التي تربط السنوات بعدد حجاج الداخل البيانيا الاعوام راح نخليها بشكل افقي وعندي عدد الحجاج هو الخط الراسي طبعا نشوف الاقل اقل شيء عندي 207 واكثر شي 600 يعني ناخذهم بهذه الطريقه نبدا من المئتين ثلاثمائه خمس مئه خمس مئه وخمسين ثم ست مئه بعد ذلك السنوات الف الان عندي 1435 340 هذا الخمسه وثلاثين كان عدد الحجاج 340 الف يعني بيكون في هذا المكان اقل من 350 بقليل هذا هو التمثيل ثم سنه سته وثلاثين 208 قل يعني فوق المئتين بقليل في هذا المكان ثم بعد ذلك 1437 اقل من 1436 ايضا بقليل 207 فوق المئتين تقريبا نفس المكان 1438 اصبح كم ست مئه يكون 600 زاد عدد اللي هو الحجاج الى 600 تقريبا في هذا المكان هذا هو الستميه عندي وهنا عندي 1438 وهكذا هذا هو التمثيل البياني فقره جيم ما مجال هذه العلاقه وما مداها المجال هذا نقول له المجال المجال هي الاعوام 1435,436437,438 هذا المجال المدى المدى هو عدد الحجاج 340 اخر شيء عندي ست مئه هذا بالنسبه الى سؤال سبعه ننتقل الان الى المجموعه التاليه اذا كانت دال سين تساوي سته سين زائد سبعه وها سين تساوي سين تربيع ناقص اربعه فاوجد قيمه كل مما ياتي راح نعوض في الداله دال هذه هي الداله دال سين نعوض عنها بثلاثه نقول له سؤال ثمانيه نقول له دال سالب ثلاثه كل سين نحط مكانها سالب ثلاثه فيصبح لدينا سته مضروبه في سالب ثلاثه هذا مكان السين هذا هو زائد كم زائد سبعه فعندي بالنسبه الى ترتيب العمليات نضرب اولا سته ضرب سالب ثلاثه موجب في سالب يعطيني سالب سالب 18 زائد سبعه سالب 18 زائد سبعه دين واسترداد الدين هو الاكثر فبيكون النتيجه بوين بالسالب الفرق بينهما هو كم سالب 11 ننتقل الان الى سؤال تسعه سؤال تسعه دال ميم نعوض بنفس هذه الداله بدل كل سين نضعه ماذا ميم فنقول له دال ميم يساوي نشيل هذا السين تصبح سته ميم زائد سبعه ما نقدر نسوي فيها اي اضافه سؤال عشره سؤال عشره راح نعوض بيراء ناقص اثنين نفسها هذه الداله نقول له دال راء ناقص اثنين يساوي نضرب اولا سته بدل السين راء ناقص اثنين ثم بعد ذلك نقول له زائد سبعه ثم نقوم بتوزيع الضرب على الجنب بهذا الشكل سته ضربنا راء سته راء سته ضرب اثنين ناقص 12 زائد سبعه يساوي راح نجمع العددين عندي سالب 12 مع موجب سبعه السالب هو الاكثر يصير عندي سته الفرق بينهما سالب خمسه هذا هو نتيجه سؤال عشره سؤال 11 راح نعوض عن قيمه الهاء بخمسه في هذه الداله فنقول له خمسه تربيع ناقص اربعه خمسه تربيع ناقص اربعه تساوي خمسه وعشرين ناقص اربعه يساوي كم واحد وعشرين سؤال 12 هاء الف نفس الداله نشيل فقط السين نحط مكانه وين الف تصبح لدينا هذه الداله نفسها الف تربيع الف تربيع ناقص اربعه سؤال 13 راح نعوض مكان الهاء بسالب اربعه تاء فيصبح لدينا سالب اربعه تاء تربيع ناقص اربعه نقوم بعمليه التربيع الى سالب اربعه سالب اربعه ضرب سالب اربعه يعطيني 16 تاء تربيع ناقص اربعه بهذا الشكل طبعا هذه نقدر نتركها بهذه الصوره 16 تاء تربيع ناقص اربعه او بامكاني اخذ عامل مشترك اليها طبعا او نتركها مثل ما هي العامل المشترك هو يكون اربعه بهذا الشكل يكون اربعه وداخل يكون اربعه تاء تربيع ناقص واحد بهذا الشكل ونتركها مثل الخطوه اللي قبلها طبعا الان ننتقل الى سؤال 14 سؤال 14 نعوض كاف زائد واحد اولا نحط سته بدل السين كاف زائد واحد بهذا الشكل زائد سبعه ثم نضرب سته في كاف سته كاف سته ضرب واحد زائد سته زائد سبعه اذا يساوي نجمع السته والسبعه يساوي سته كاف زائد 13 هذا بالنسبه الى سؤال 14 سؤال 15 و16 نحتاج انه نمسح اللي هو الاجابات الشاشه عشان يكون عندنا مجال للاجابه السؤال الخامس عشر راح ناخذ دال سين اثنين بدل السين اثنين نقول له دال اثنين نكتبها علشان تكون واضحه وناخذ الداله سالب اثنين نعوض في البدايه عن السين باثنين يصبح لدينا سته ضرب اثنين زائد سبعه ايضا زائد نروح الى الداله الثانيه راح نربع سالب اثنين تربيع ناقص اربعه ثم نقوم بعمليه الضرب سته ضرب اثنين 12 زائد سبعه ثم نربع سالب اثنين ضرب سالب اثنين موجب اربعه ناقص اربعه موجب اربعه مع سالب اربعه يروحون مع بعض يبقى عندي طبعا 12 زائد سبعه يساوي 19 اذا الاجابه السؤال الخامس عشر 19 السؤال الاخير سؤال 16 نعوض مكان الداله بسالب فيصير عندي نقول له سالب باء عفوا هذه للقيمه سالب باء نشيل كل س نحط مكانه سالب باء تربيع ناقص اربعه سالب ضرب سالب باء يعطيني باء تربيع يعطيني باء تربيع اذا ضربناهم في بعض يصير بالتربيع بهذا الشكل ناقص اربعه هذا بالنسبه الى سؤال 16 ننتقل الان الى المجموعه التاليه اتدرب واحل المسائل هل تمثل كل علاقه فيما ياتي داله ام لا فسر اجابتك احنا قلنا طبعا كل عنصر من المجال ارتبط بعنصر واحد فقط من المدى شوف الاربعه بعنصر سالب اربعه بعنصر الثلاثه بعنصر سالب اثنين بعنصر واحد اذا هذه تمثل داله اذا نقول له نعم داله لان كل عنصر من المجال ارتبط بعنصر واحد فقط من وين من المدى سؤال 18 هل تمثل داله ام لا نقول لا تمثل ليست داله السبب ما هو السبب السبب نقول ليه لان العنصر خمسه في المجال ارتبط بكم عنصر ارتبط بعنصرين نقول لان سالب خمسه ارتبط بعنصرين من وين من المدى وهما ثلاثه وخمسه هذا هو خمسه مع الثلاثه المستوى الاحداثي التالي هذه النقاط هل تمثل داله ام لا نقول له طبعا لا تمثل ليست ليست داله السبب اذا جينا الاختبار الراسي في هذا المكان يقطع هذا الخط نقطتين هذا عدوين هذه النقطه نقول له عند اي نقطه واحد اثنين ثلاثه اربعه نقول عنده سين يساوي اربعه فان صاد اليها كم قيمه قيمتين القيمه الاولى واحد اثنين ثلاثه اربعه وسته اذا عند اربعه وعد وين سته فيكون السين مرتبط بعنصرين وهذا طبعا يكون ليس داله نقدر فقط نسميه علاقه العلاقه تختلف عن ليس لها شروط مثل وين مثل الداله ننتقل الان الى سؤال عشرين عقار يبين الجدول المجاور متوسط سعر شقه في احد احياء مدينه الرياض من عام 1426 الى 1438 اكتب بيانات الجدول في صوره ازواج هذا طبعا مثل السؤال اخذناه قبل تقريبا سؤال 16 ممكن الف نكتب الازواج الازواج طبعا عندي ثلاثه 36 مع السعر بالريال 169 الف الزوج الثاني زين اصبح السعر 194 الف وتسعمائه الزوج الثالث 1438 اصبح 207 الف وسبع مئه هذا بالنسبه الى صوره الازواج مثل علاقات بين السنه والسعر بيانيا احنا طبعا الاعوام بتكون بهذا الشكل وعندي طبعا الاسعار بهذا الشكل عندي اقل سعر هو 159 خليها 150 150 الف نقدر نكتبها بالالف يعني وثم ناخذ ,000 وان ناخذ بعد ايضا 250 250 الف هو اكبر شيء عندي 207 الف وعندي العام اختصرناها طبعا 1436 كم كان 169 فوق المئه وخمسين الف بقليل في هذا المكان تقريبا قبل المئتين بقليل هذا تقريبي سنه 38 207 فوق المئتين بقليل 207 الف ما مجال هذه البيانات نقول له المجال نكتبها على شكل مجموعات 14 36,437 الاعوام 1438 المدى نقول له المدى هو السعر مئه وتسعه وستين وتسعمائه واربعه وتسعين وتسعمئه مئتين وسبعه الف وسبع مئه هذا هو المدى ننتقل الان الى المجموعه التاليه هل تمثل كل علاقه فيما ياتي داله عطني الان مجموعه هل تمثل هذه داله نقول له طبعا سؤال 21 شوف الان الاحداثي الصيني خمسه سته اذا في عدد مكرر فيه ليس داله سالب ثمانيه صفر لا يوجد عدد مكرر نقول له نعم داله نشوف المجموعه الثانيه 22 هنا عندي اربعه ثلاثه سالب اثنين اربعه الاربعه تكرر ما نتكرر عدد واحد فهو ليس داله ليس داله هنا طبعا مثل ما قلنا شو اذا كان جاب لي معادله فيها فقط صاد ما فيها سين صاد وجاب لك عدديه بس فقط ص يساوي خمسه صاد يساوي سالب اربعه صاد يساوي مثل هذه صاد يساوي سالب ثمانيه مباشره نقول له نعم تمثل داله نعم تمثل داله السبب السبب لان هذه معادله مستقيم السالب ثمانيه خط موازي الى محور وين السينات اذا سوينا الاختبار هذا يقطع الخط هذا صاد يساوي سالب ثمانيه في نقطه واحده فقط الاختبار الراسي لكن اذا جاني مثل سؤال 24 سين يساوي 15 هذا بيرسم لي خط يوازي وين يوازي الصاد فهنا بيكون كل قيمه على السين نختارها على الصاد بيصير وكلهم على وين على نفس الخط الراسي اكثر من نقطه يعني بيكون هذا الان مثلا شوف هذا للتوضيح عشان يكون واضح للطلاب سين 15 هنا مثلا هذه 15 الخط هذا بيكون موازي الى الصادات بهذا الشكل لو سوينا الاختبار اي نقطه نختارها على الصاد بتكون تقع في هذا المكان في هذا المكان هذا الخط الراسي ولهذا هذا بتكون لا تمثل داله ليست داله اي معادله فيها سين تساوي عدد ليس الداله لكن اذا قال لي صاد ما يحتاج نرسم طبعا الرسم بيكون هذا مثل هذا التوضيحي ويشوف عقليه الطالب والطالبه هذا ايضا هذا كيف بيكون صاد يساوي سؤال 23 مثلا عندي هذا المستوى الاحداث بيكون هذا هو صاد يساوي سالب كم ثمانيه فاحنا اي اختبار راسي له بهذا الشكل فهو يقطع هذا الخط وين في نقطه واحده فقط عكس هذا اللي يكون وين راسي سؤال 25 اذا جاني صاد وعندي معادله خطيه صادوا فيها سين في اي مكان هذا على طول يقول عنها وين داله بشرط ان ما يكون في تربيع في السينات شوف هنا صاد وهنا صاد بس هنا سين بعد بدون تربيع على طول هذا نقول له تمثل وين داله هذا بالنسبه لهذه المجموعه ننتقل الان الى المجموعه التاليه اذا كان دال سين يساوي سالب اثنين سين ناقص ثلاثه وهاء سين يساوي سين تربيع زائد خمسه سين فاوجد قيمه كل مما يلي نعوض اولا بدال سين اذا كانت تساوي سالب واحد مكان كل سين سالب واحد هذه هي الداله لما نعوض فيها الان نقول له سالب اثنين مضروبه في سالب واحد ناقص ثلاثه نضرب سالب ضرب سالب يعطيني موجب سالب اثنين ضرب سالب واحد موجب اثنين ناقص ثلاثه اثنين ناقص ثلاثه سالب واحد نعوض بالسته مكان السين ايضا في المعادله الاولى راح نقول له سالب اثنين السين مكانها سته اثنين نعوض في الداله الثانيه كل س نعوض مكانها اثنين اثنين تربيع زائد خمسه مضروبه في اثنين اثنين ضرب اثنين اثنين اس اثنين اثنين ضرب اثنين اربعه زائد خمسه ضرب اثنين عشره اربعه زائد عشره يساوي 14 ننتقل الان الى سؤال 30 نعوض مكان هذا سؤال ثلاثين مكان كل سين بي سالب سته ميم فنقول له سالب سته ميم هذا مكان السين هذا تربيع زائد خمسه مضروبه في سالب سته ميم فنقول سالب سته ضرب سالب سته موجب سته وثلاثين تتحول الى 30 والميم تربيع هنا عندي زائد مضروبه في وين في ناقص موجب في سالب يعطيني وين سالب خمسه ضرب سته ثلاثين هذا بالنسبه لسؤال ثلاثي سؤال واحد وثلاثين نعوض في الداله الاولى دال سين كل سين نحط مكانه في البدايه نقول له يساوي سالب اثنين مكان سين نحط ر اء زائد اثنين ناقص ناقص ثلاثه يساوي نضرب سالب اثنين مره في راء ومره فوين في اثنين توزيع الضرب على الجيم سالب اثنين راء سالب ضرب موجب سالب اثنين ضرب اثنين اربعه ناقص ثلاثه نقوم بجمع الاعداد يساوي سالب اثنين راء سالب اربعه مع سالب ثلاثه يساوي سالب سبعه ننتقل الان الى سؤال اثنين وثلاثين راح نعوض اولا مكان في الداله هخلي هذه ثلاثه زي ما هي داخل هذا القوس الوسط هاء نون مكان كل سين نعوض بيه نون فيصبح لدينا نون تربيع زائد خمسه نون بدل كل س نعوض وين ثم نقوم بضرب الثلاثه في الحدين الداخليه ثلاثه ضرب نون تربيع ثلاثه نون تربيع زائد ثلاثه في خمسه 15 نون هذا بالنسبه لهذه المجموعه من التمارين ننتقل الان الى سؤال ثلاثه وثلاثين مثل معلم معدل درجات طلابه في اختبار رياضيات دال تاء بدلاله درجاتهم في اختبار العلوم تاء بالداله داله يساوي صفر فاصله تسعه تاء زائد عشره مثل هذه الداله بيانيا طبعا هنا لا بد من اختيار قيم لدرجات الاختبار نعوضها في وين في هذه الداله طبعا بيكون درجات العلوم نمثلها بالتاء ولتكن ادي درجات العلوم ثم ناخذ درجات رياضيات اللي بتكون دال تاء الممثله بهذه المعادله 0.9 فلناخذ عشرات مثلا ناخذ عشره عشرين ثلاثين اربعين خمسين ستين سبعين ثمانين تسعين مئه ناخذ للماء ايضا هنا عشره عشرين ثلاثين اربعين خمسين ستين سبعين ثمانين 90 مئه الى المئه الناقد درجات الى المئه تسعين ثمانين سبعين ستين خمسين اربعين ثلاثين عشرين عشره هذه بيكون درجات ماده العلوم ماده الرياضيات التمثيل بيكون نختار نقاط فمثلا لو اخذنا عشره اخذنا الدرجه في الرياضيات او في العلوم عفوا عشره نعوض عنها هذي التاء بالعشره يصير عندي تسعه بوينت تسعه زائد عشره فنشيل التاء نحط مكانها كم عشره يصير عندي صفر تسعه من عشره ضرب عشره زائد كم عشره فهنا يساوي تسعه من عشره ضرب عشره يساوي كم يساوي تسعه يساوي تسعه زائد عشره تسعه زائد عشره يساوي كم اذا بصير هذه درجه الرياضيات هذه مثلا واحده فاذا كانت العلوم كم العلوم هذه الدرجه الى وين الى العلوم اذا كانت العلوم ده فبيكون في هذا المكان تقريبا وهكذا طبعا لو كانت طبعا نمثلهم بهذه الطريقه ناخذ العشرين بنفس الطريقه العشرين نسويها بنفس الطريقه بصير عندي 18 زائد عشره ثمانيه وثلاثين وهكذا العشرين بتكون ثمانيه وثلاثين هذا لون مثلناها دال عشرين يعني العلوم عشرين ويكفي طبعا نقطتين للتمثيل الخط هذا فبصير عندي تسعه ضرب عشرين زائد عشره فاذا ضربنا هذه القيمه تسعه من عشره ضرب عشرين يساوي 18 + عشره يساوي ثمانيه وعشرين فهذه بيكون عندي هذه درجه وين الرياضيات الرياضيات وهنا بيكون هذه الدرجه درجه العلوم هذه نقطتين عندي اذا كان عشرين بيكون 28 تقريبا في هذا المكان شوفوا الان نقدر نوصل هذا الخط بهذا الشكل وطبعا نقدر نكمل يكفي طبعا نقطتين هذا هو التمثيل بنقطتين نقدر نمد هذا الخط الى الاعلى ما درجه العلوم المناظره لدرجه الرياضيات فهنا الان نشوف درجه العلوم المناظره لدرجه الرياضيات مئه نبغى نطلع درجه وين هذه العلوم فنقول لهنا طبعا نضرب له تسعه صفر فاصله تسعه نضربها في وين في مئه زائد عشره نفس هذه الداله بهذه القيمه نجيبها تسعه من عشره ضرب من نحرك الفاصله الى اليمين مرتين يصير عندي تسعين زائد عشره تسعين زائد عشره يساوي كم مئه اذا درجه العلوم المناظره درجه رياضيات هي كم يعني هذه المئه تكون في هذا المكان شوف هنا عندي مئه وهنا عندي مئه يعني يكون تمثيل في هذا المكان اذا درجه المناظره ما مجال هذه الداله وما مداها طبعا يكون المجال لهذه هي هو وين درجات العلوم المجال احنا دائما دول القيم اللي ندخلهم هم المجال نقول له درجات العلوم المدى اللي يطلع من هذه القيمه هي درجه الرياضيات اذا نقول له المدى درجات الرياضيات هذا بالنسبه الى سؤال ثلاثه ننتقل الان الى الفقره الاخيره من حل التمارين من نقطه على خط الاعداد الاتي التي تمثل عددا مربعا اقل منه العدد الذي يكون مربعه هو اقل منه هو تقريبا ما يكون بالسالب هو يكون بالموجب ويكون اقرب الى الصفر فهو بكون الباء الباء يقع بين الصفر والواحد الباء قيمه الباء نصف مربعه هو يعني تربيعه مربعه ويعني تربيع يعني واحد على اثنين تربيع يساوي نربع الواحد واحد ضرب واحد واحد اثنين ضرب اثنين اربعه شوف مربعه هو اقل منه يعني اصغر من يعني القيمه اذا ربعناها المفروض تكون اكثر خمسه تربيعها 25 لكن هذا اذا ربعته يكون القيمه اقل فهو اذا الباء لان القيمه نص اذا ربعناها تصير ماذا ربع هذا بالنسبه الى سؤال 39 باقي عندي سؤال اربعين والاخير هندسه ما قيمه سين هنا طبعا بامكاني اجيب هذه القيمه بتشابه المثلثات السين هذا هو السين هذا الخط فناخذ المثلث هذا الصغير واحد مع المثلث الكبير اثنين بتناسب الاضلاع التسعه على وين على سين بالتناسب تسعه على وين على سين وناخذ الوتر هذا الان الموجود عندي طبعا يساوي المثلث الصغير هو الاسفل قيمه في الاسفل هنا اربعه لكن هذا كامل حق المثلث الكبير كم يساوي نجمع اربعه زائد سته عشره زائد اثنين 12 ونقوم بالضرب التبادلي بهذا الشكل السين هي قيمه هذا الضلع فبصير عندي اربعه ضرب تسعه سته وثلاثين سين ضرب 12 12 سين قسم الطرفين على 12 بهذا الشكل 12 سين سته وثلاثين قسمه 12 3 اذا قيمه السين ثلاثه سنتي متر والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته