الكسور المتكافئة تعريفها بالقصة والنماذج و خط الأعداد

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته واهلا وسهلا بكم في فيديو مدخل الى الكسور المتكافئه من سلسله الكسور والذي نشرح فيه مفهوم الكسور المتكافئه بالقصه وبالنماذج وايضا باستخدام خط الاعداد لنبدا من القصه اشترى محمد وهدى لوحين متساويين من الشوكولاته قصر محمد لوحه الى قطعتين متساويتين في ما قسمت هدى لوحهها الى اربع قطع متساويه تناول محمد قطعه واحده من الشوكولاته وتناولت هدى قطعتين من لوحتها هلا حتى معي ان الاخوين تناولنا نفس الكميه مع اختلاف طريقه التقسيم وان الكسر الذي يعبر عن مقدار ما تناوله محمد من لف الشوكولاته خاصه هو واحد على اثنان والكسر الذي يعبر عن مقدار ما تناولته دا من لوح الشوكولاته خاصتها هو اثنان على اربعه ولان الاخوين تناول نفس الكميه فان الكسرين متساويين ونطلق عليهما مصطلح كسور متكافئه فالكسور المتكافئه هي كسور متساويه في القيمه وبالتالي هي كسور تبدو مختلفه لكنها في الحقيقه متساويه فكلمه متكافئه هنا تعني متساويه والان لنتعرف على الكسور المتكافئه من خلال النماذج في الكسر واحد على ثلاثه يمثل بالنموذج المقسم الى ثلاث اجزاء متساويه لان المقام ثلاثه ولان البسط واحد نظل الجزء الواحد فقط وللحصول على كسر المكافئ ننسخ النموذج الاصلي ونحاول اعاده تقسيمه الى اجزاء متساويه بطريقه جديده فمثلا لنرسم خط في منتصف كل جزء للحصول على سته اجزاء المتساويه بدلا من ثلاثه وبالتالي فان الكسر الذي يعبر عن النموذج الجديد مختلف حيث المقام يساوي عدد الاجزاء كامله سته والبسط يساوي عدد الاجزاء المضلله اثنان ليكون الكسر اثنان على سته ولان المساحه المضلله في النموذج الجديد نفس المساحه المظله في النموذج القديم نستطيع القول ان الكسر واحد على ثلاثه يساوي او يكافئ الكسل اثنان على سته لنرى كسور المتكافئه من خلال نماذج اخرى نلاحظ ان الكسر الذي مثل الجزء المضلل من الدائره الاولى واحد على اثنان بعد رقم المناسب في المربع لتحصل على كسرين متكافئين بما ان عدد اجزاء الدائره 1 2 3 4 فان المقام يساوي اربعه وبما ان عدد الاجزاء المضلله 1 2 فان البسط = 2 اذا الكسر واحد على اثنان يساوي او يكافئ الكسر اثنان على اربعه وعلينا التركيز هنا على فكره المهمه انه يمكن ايجاد العديد من الكسور المتكافئه لكسر الماء طالما حافظنا على تقسيم النموذج الى اقسام متساويه في كل مره ففي الشكل امامنا اذا قسمناه الى جزئين متساويين وضللنا احداهما فان الكسر الذي يمثل المنطقه المظلله هو واحد على اثنان واذا اردنا الحصول على كسر المكافئ ننسخ نفس النموذج ونقسمه الى اجزاء المتساويه هنا نقسم الجزء الاول الى جزء متساويين الجزء الثاني ايضا للحصول على اربع اجزاء متساويه نضلل نفس المساحه التي ظللناها في النموذج الاول اي نضل الجزءئين فيكون الكسر الجديد اثنان على اربعه ونستطيع المتابعه بنسخ النموذج الجديد وتقسيم كل جزء من المنتصف فنحصل على ثمن اجزاء متساويه ونظلل نفس مساحه النموذج السابق اي نظلل اربع اجزاء يكون الكسر اربعه على ثمانيه ونستطيع المتابعه فلنسخ الشكل ونقسم كل جزء الى جزء اي متساويين وذلك برسم خط في منتصف كل جزء الحصول على سته عشر جزء من تساوي نضل لنفس المساحه في الشكل السابق فنظلل ثمان اجزاء ويكون الكسر الناتج ثمانيه على سته عشر فنحصل على النتيجه واحد على اثنان يساوي اثنان على اربعه يساوي اربعه على ثمانيه ويكافئ او يساوي ثمانيه على سته عشر لا العلاقه بين الاعداد في البسط والمقام لانها ستلزمك عند ايجاد الكسور المتكافئه الان لنرى الكسور المتكافئه على خط الاعداد لنرسم خط الاعداد من الصفر الى الواحد والذي يمثل منطقه الكسور الفعليه وننسخ منه نسخه اخرى اذا قسمنا خط الاعداد الاول الى اربع اقسام متساويه فيكون الكسر الذي يمثل الخط الاول واحد على اربعه ثم اثنان على اربعه ثلاثه على اربعه الان لانه قسم نفس المنطقه الى ثمان اجزاء متساويه ونمثل الكسور عليها يكون اول كسر واحد على ثمانيه ثم اثنان على ثمانيه ثمانيه ثلاثه على ثمانيه اربعه على ثمانيه خمسه على ثمانيه سته على ثمانيه سبعه على ثمانيه اما الثمانيه على الثمانيه فما تعلمون هي الواحد والان لنركز على كسر في في الاعداد الاول ونجد الكسر الذي يكافئه من خط الاعداد الثاني مثلا ثلاثه على اربعه فالذي يقابله في نفس الموقع على خط الاعداد الثاني هو الكسر 6/8 اذن الكسرين متكافئين ونستطيع ان نحدد المزيد من الكسور المتكافئه هنا حيث الاثنين على اربعه على الخط الاول تقابل الاربعه على ثمانيه من الخط الثاني والواحد على اربعه من الخط الاول تقابل الاثنين على 8 على الخط الثاني وبالتالي نحصل على ثلاث ازواج من الكسور المتكافئه وفي الختام اتمنى ان مفهوم الكسور المتكافئه اصبح واضح لديك وفي المستقبل سنجد كسور متكافئه باستخدام الضرب والقسمه بالاضافه الى استخدام الكسور المتكافئه لجمع وطرح الكسور غير المتشابهه واتمنى ان تكون قد استفدتم والى لقاء اخر دمتم في امان الله