شرح رياضيات صف ثامن الوحدة الثالثة 3 الفصل الدراسي الأول منهج إماراتي وزاري

مرحبا فيديو جديد لوحده جديده الوحده الثالثه فيها ثمان دروس راح نبلش فيها اليوم وده مها سهله ومانها صعبه عاديه يعني بتفهموا وبتعرفوا تحل خلينا نبلش راسا بالدرس الاول اللي هو معدل التغير الثابت معدل التغير الثابت مارق عليكم قبل هالمره يعني ما انه فكره جديده فرح يكون ان شاء الله علينا سهل معدل التغير الثابت شو يعني معدل التغير الثابت هو ترى نفسه الميل الميل هو بالدرس الثاني فحاولوا تفهموا معي من الدرس الاول لحتى ما ناخذ وقت او تاخذوا وقت بالدرس الثاني اذا معدل التغير الثابت هو نفسه الميل اوكي شلون بنحسبه المعدل معدل التغير الثابت قانون لازم تحفظوه اخذين قبل نحنا اللي هو ايش هو الفرق او التغير في واي على التغير في اكس تمام يعني الفرق بالواي على الفرق بالاكس ماشي الحال لاي نقطتين انا حره باني انا اختاره من البيانات اللي هو راح يعطيني اها كمثال مثلا عندي الاكس او الاكسات مثلا 5 س 8 12 الواي عندي ا مثلا 11 15 17 25 تمام فانا هلا بدي طالع المعدل شو بكتب المعدل المعدل هو التغير في واي وا على التغير في اكس مضبوط طيب فانا بختار اي نقطتين انا حره اني انا اختارهم ماشي اني انا مثلا اختار 17 ناقص 11 اختار 25 نا 15 25 نا 11 لكن النقطه لازم تنتبهوا عليها انه انا اذا اخترت مثلا من اليمين ناقص اليسار فوق بدي اعمل نفس الشيء يعني ما تقوللي مثلا الوا 25 ناق 15 واجي اخذ الفرق بالاكس 5 نا 8 لا بدك تقول 8 نا 5 مشيت يمين يسار فوق بدك تمشي يمين يسار مشيت يسار يمين بدك تمشي يسار يمين بالاكس لو عندي مثلا جدول والبيانات تحت بعض اذا مشيت انا مثلا من فوق بالواي طرحت مثلا فوق ناقص تحت الاكس برضه بدي امشي فوق ناقص تحت يعني بترتب خطواتك والا بعدين بيطلع الجواب غلط تمام فانا مثلا بدي اختار انه نقاط 5 و1 ماشي الاكس خ ال 11 من الواي والنقطه الثانيه 12 اكس و2 واي هلا بدي اعمل التغير في واي على التغير في اككس يعني 25 نا 11 هي وا 2 ناقص وا 1 وهي اكس 2 ناقص اكس1 ماشي اذا 25 نا 11 على التغير في اكس اللي هو 12 ناق خمسه تمام وتساوي 14 على س لس ليست في ابسط صوره بدها تطلع ا على 1 وتساوي الاثنين انا هيك طلعت المعدل بكل سهوله لنجرب نقاط ثانيه لنشوف ب يطلع لي نفس الجواب ولا لا بختار مثلا الزوج المرتب 7 و15 والنقطه الثانيه 8 و17 هي وا 2 و وا 1 اكس 2 اكس1 التغير في وا على التغير في اككس اذا 17 نا 15 بمشي نفس الترتيب 8 - 7 وبيطلع لي ايش 2 على 1 وتساوي الاثنين اذا كلامي انا صحيح ولا اسهل من هيك هذا الدرس فخلينا نفوت على التمارين فورا عندي هون صفحه 172 تاكد من فهمك رقم اي عندي جدول في درجات الحراره وفي الزمن تمام دائما تذكر انه نحن من صف سادس تقريبا بقول انه الزمن والوقت والدقائق والسن وكل شي بخص الوقت بينحط اكس ماشي بعتبره اكس يلا هون اذا اكس هو الزمن اذا ها هي واي ماشي شوفوا وا التغير في وا شو عم بصير شوفوا عندي 95 صارت 90 يعني نقصت خ 90 صارت 86 فجاه صارت تنقص ناقص ا ناقص ا 86 82 اذا ها انا متاكده راح تطلع المعدل غير ثابت بما انه اختلف التغير بال وايات هون ماله بنفس الترتيب اذا راح يطلع المعدل غير ثابت وراح يطلع غير خطي العلاقه غير خطيه الاكس 5 صارت 10 صارت 15 ز 20 عم بتزيد زائد 5 ئ 5 زائد 5 لكن طبعا نحن لازم نحل لحتى نعرف اذا معدل التغير الثابت يساوي التغير في واي على التغير في اكس تمام انا اول شيء راح احط مثلا اي شو قلنا الفرق في واي على على بدي اختار نقطتين بدي اختار 95 ناقص 90 اوكي هي التغير في واي بمشي من فوق لتحت اذا الاكسات كمان من فوق لتحت 95 نا 90 على التغير في اكس مشيت هيك من فوق لتحت اذا هون كمان بدي امشي من فوق لتحت اذا 5 نا 10 هي التغير في اككس حتى لو طلع لك بالسالب عادي 95 نا 90 5 5 نا 10 سالب خ موجب على سالب طبعا الجواب ب يطلع لي بالسالب 5 على خ واح اذا سالب واحد خلينا نجرب كمان نقطه لحتى انا اتاكد انه المعدل ثابت ولا لا رح نختار النقاط اللي وراها 90 نا 86 هي التغير في وا اذا 90 ناص 86 هي التغير في وا على التغير في اكس وصلنا للع ناقص 15 10 نا 15 وتساوي 90 نا 86 4 و1 نا 15 سالب خ على ا على سالب خ يعني 4 على خ خذها قسمه مطوله والجواب راح يكون طبعا بالسالب راح يطلع لي من ما طلع ل سالب واحد اذا المعدل ليس متساوي اذا هو معدل غير ثابت وليست علاقه وليست علاقه خطيه تمام تمام رقم بدنا نحله هلا لبي هو انا عاطيني اياه مرسوم يعني الخط المستقيم مرسوم طبعا هذا مبين انه هو علاقه خطيه لانه الخط عندي اياه مستقيم تمام لكن لازم حتى بدون حساب هو علاقه خطيه لانه مستقيم لكن بد لكن نحن لازم شو انه نحسبه بهيك حاله فورا طلعوا الاحدا احداثيات وا كتبوهم قدامكم لحتى ما نحول الاحداثيات هي اكسواي هي 80 عم بكتب واي هي اكس واي النقطه الثاني هي 16 60 والنقطه الاخيره الثالثه هي 24 40 اكس واي اكس واي تمام هلا بعد ما هي طلعت الاحداثيات بختار اي نقطتين لحتى اعمل المعدل الثابت يساوي التغير في واي على التغير في اكس يعني ا يعني واي 2 ناقص واي 1 على اكس 2 ناقص اكس1 اخترت مثلا انا النقاط الواي 80 و60 80 ناص 60 على التغير في اكس بدي اختار 8 و16 لاحظوا اني هلا مشيت من اليسار لليمين برضه الاكسات لازم امشي من اليمين لليسار سوري من اليسار الى اليمين وهذا الاكسات من اليسار الى اليمين ماشي نفس الترتيب اذا 8 ناص 16 اوكي وتساوي 80 ناص 60 20 نا 8 ناص 16 سالب 8 موجب على سالب الجواب سالب 20 ناص 8 2ص تمام النقطه الاخرى مشان اتاكد انه هو معدل ثابت وعلاقه خطيه راح اختار 80 نا 40 ها وا وهي وا اذا 80 نا 40 على الاكسات الثاني 8 نا 24 هي اكس وهي اكس اذا 8 نا 24 80 نا 40 20 80 - 40 40 وليست 20 اوكي 8 - 24 سالب 16 موجب على سالب اذا راح يطلع لي الجواب بالسالب 40 على 16 لما بقسمها قسمه مطوله راح يطلع لي 2 ص اذا نفس الجواب معناها معدل ثابت او معدل تغير ثابت بالتالي هو علاقه خطيه تمام صفحه 174 هذا السؤال نمبر س هذا فكره ثانيه بالدرس هو عن علا التناسب هون لازم انا بعلاقه التناسب لما بيجيني توجد علاقه تناسب خطيه اوكي كلمه علاقه تناسل فورا ما بتعمل تغير في وا على تغير في اكس لا تعمل واي على اكس يعني نقاط هون انا ما عندي سعر ولا عندي زمن اوكي فانا حره هون اني انا احط عندي وزن وعندي كتله فانا حره اني انا اختار مين اكس ومين واي مين مثلا واي فوق ولا اكس تحت يعني او العكس ها واي او ها اكس ما حتفرق اوكي دائما الوقت خلوه قسموا عليه لكن هون انا ما عندي وقت تمام ف لحتى طالع هل توجد علاقه تناسب نفس طريقه الحل اوكي لكن مش تغير في وا تغير في اكس قلنا لا بدي اقسم واي على اكس نقاط اوكي فمثلا انا لو اعتبرت انه الوزن هو الواي وهذا اكس مشان راسا نقسم فوق على تحت اول خانه 20 على 9 هي في ابسط صوره فهي تساوي 20 على 9 اوكي ثاني وحده الوزن على الكتله 40 على 18 اذا قسمتها قسمه مطوله او حتى على الاله الحاسبه راح تطلع 20 على 9 يعني اذا بسطتها كمان اوكي ال 60 على 27 من الجدول انا عم باخذ اذا قسمتها برضه حتطلع 20 على 9 طوال ما عم يطلعوا مثل بعض لازم تكملوا للاخر بس اجاني اختلاف بوقف اوكي 80 على 36 ايضا هي تساوي 20 على 9 بما انه كلهم نفس الشيء فهن علاقه علاقه بقول علاقه تناسب اوكي هي علاقه تناسب وهي علاقه خطيه يعني لو رسمتها حيطلع لي خط مستقيم طبعا العكس ليس صحيح يعني انا انا ما بقدر اقول لان لانه هناك علاقات خطيه ليست تناسب علاقه تناسب وعلاقه خطيه هذا السؤال ولكن اكثر المرا يعني في مرات بكون العكس من هذا الكلام غير صحيح شو يعني يعني مش كل علاقه خطيه هي علاقه تناسب في علاقات خطيه ليست تناسب اوكي صفحه 175 رقم وينه رقم اثنين هون هذا حدد ما اذا كانت العلاقه بين الكميتين موضحتش بياني خطيه ام لا اذا كانت كذلك فاوجد معدل التغير ثابت اما اذا لم تكن كذلك فاشرح استدلالك عندي المسافه التي يقطعها الجسم اثناء سقوطه عندي زمن وعندي مسافه تمام عندي زمن وعندي مسافه قلنا الزمن دائما هو الاكس دائما بس شوف زمن حطه الاكس اذا هذا الواي ماشي طيب هلا هدف الزمن شو عم بتصير خلينا نشوف واحد ص اثنين ص ثلاثه اذا هون زائد واحد زائد واحد ز واح ئ واح اوكي طيب والزياده في واي خلينا نشوف اذا هي ثابته ولا مختلفه اذا مختلفه فهو رح يطلع لي معدل غير ثابت شلون بدي اعرف البيانات باخذ الثاني ناقص الاول بعدين باخذ الثالث ناقص الثاني اذا طلع لي نفس الجواب فهو معدل اي بيعطيني اشاره انه هو معدل ثابت لكن خلينا نتاكد اوكي اذا لازم اطرح شو بعمل اول شي اول شي بكتب القانون معدل التغير الثابت يساوي التغير في واي على التغير في اكس ماشي انا هلا راح اختار الواي الواي ال وايات راح اختار اليات الثانيه ناقص الاولى 19.6 نا 4.9 مابش على الاعداد العشريه على التغير في اكس برضه انا مشيت من الثاني للاول اذا من الثاني للاول 2 ناص 1 وتساوي على السريع على الاله الحاسبه طلعتها 19.6 نا 4.6 طبعا انتم رح تحطوها تحت بعض وتشتغل اوكي على 2 نا 1 الجواب النهائي راح يطلع لي 14.7 خلوا هذا الجواب براسكم رح نجرب هلا اين كمان بيانات لحتى اعرف اذا المعدل ثابت ولا لا اذا تغير في واح تغير في اكس رح ناخذ نقط الثانيه راح اخذ 44.1 نا 19.6 44.1 ناقص 19.6 على التغير في اكس 3 نا 2 اللي وراها فورا بنفس الترتيب الناتج راح يطلع لي بعد ما اطرح واقسم راح يطلع لي 24.5 اذا هو مختلف اوكي اذا المعدل ليس معدل ثابت اذا مختلف ليس معدل ثابت ليس معدل تغير ثابت تمام اوكي اوكي اوكي يلا على الدرس الثاني اللي هو الميل درس كثير سهل كثير سهل ونفس الفكره وخلينا نشوف مع بعض ما هو بالميل اول شيء في نقطه مهمه هون مكتوبه بالكتاب انا قلتها وهلا راح ارجع اقراها معكم لا يهم اييا من النقاط ستختار لتمثل اكس 1 وواي 1 واكس 2 وواي 2 الا انه يجب ان تكون احداثيات النقطتين بالترتيب نفسه نفس الكلام كنا عم نحكيه انه تمشي بنفس الترتيب ما مهم مين تعمله اكس 1 ومين تعمله اكس 2 هذا الكلام على هذا الدرس تمام يلا قلنا الميل الميل هو نفس معدل التغير الثابت الميل هو نفس معدل التغير الثابت تغير في واي على تغير في اكس تمام بالاختلاف بهذا الدرس انه انا التغير في واي راح يكون هو اسمه الارتفاع والتغير في اكس هو الامتداد هلا بشرح شو يعني صفحه 182 مشان راسا تشوفوا شو عم نحكي اذا كان هناك طريق للمشي يرتفع نمبر اي يرتفع عن الارض بمقدار سته اقدام لكل تغير افق فقي قدره 100 قدم فما هو ميل هذا الطريق الميل يساوي التغير في وا على تغير في اكس التغير في واي اللي هو الارتفاع اذا الارتفاع بما انه كلمه يرتفع بمقدار سته اذا هذا هو الارتفاع والثاني التغير الافقي هو الامتداد قدره 100 اذا انا راسا بدي اعمل الارتفاع على الامتداد وتساوي 6 على 100 6 هي الارتفاع اللي هو كاتبها بالسؤال وال 100 هي غير الافقي اللي هو الامتداد 6 على 100 راسا بدون ما تقسم حرك الفاصله منزلتين اتجاه اليسار فبتصير 6 او اذا بدك تختصر وتقسم ح تطلعلك 3 على 50 ميل ميل ام يعني ميل هذا الام هذا راح يلزمنا بالدروس اللي جاي فركزوا معي الميل يعني او الام يعني ميل ركزوا ب تمام هذا طلعنا الحل صفحه 184 عندي هذا حلينا رقم لحظه هذا 182 هلا بروح على صفحه 184 رقم دي احيانا بجيب لي اياهم هيك نقاط مثل هذا سهله عندي السؤال بما انه ماه واضح بالكتاب سؤال دي هو الزوج المرتب اث وبي عندي اياها خم وثلاثه تمام هيك السؤال وقايل لي اوجد الحلول الميل هو ايش هو التغير في واي في واي على التغير مثل المعدل في اكس لكن لو جايبلي اسئله مثل يرتفع وكذا و هيك وهي الشغلات الكلاميه بتعرف انه نفسه التغير في واي هو الارتفاع التغير في اكس هو الامتداد فالتغير في واي هلا انا بدي اختار بدي احط مثلا اثنين واثنين هي اكس 1 وهي واي 1 وانت حر تختار مثل ما قبل شوي قرينا مين هن النقاط الا الاكس ت ومين هن الواي 2 انا هلا بالنسبه لي عملت ها واي 2 وهاي اكس ت انت فيك ببساطه تعملوا انه هاي واي 2 وهاي اككس 2 وتبلش عادي تمام يلا مثلا قلنا التغير في واي اذا 3 ناقص 1 سوري 3 ناقص 2 3 واي 2 ناقص واي 1 3 ناص 2 على 5 اكس 2 واكس 1 يعني 5 ناقص 2 تمام وتساوي 3 نا 2 1 5 ناص 2 3 الجواب واح على 3 اوكي لو استبدلنا النقاط خلينا هاي وا 2 وها اكس 2 را طلع لك الجواب ترى سالب واح على 3 الجواب حيكون صح واحد على 3 او سالب واح على 3 راح ياخذوه الجواب صح لانه انت حر انك انت تقرر مين واي 2 يعني انا مثلا بالنسبه لي حطيت ها واي 2 انت ممكن تجيب بالامتحان تحط لي ها واي 2 وتعملي 2 ناص 3 حيطلع لك بالسالب حيطلع لك سالب واحد عادي تمام وهون 2 نا 5 الاكس ت انت اعتبرت انه ها اكس 2 مثلا حطيت 2 ناق 5 حيطلع لي سالب عادي حيطلعلك سالب واح على سالب 3 برضه عادي تمام هلا رقم اي عند النقاط حاطينها الزوج المرتب سالب سب وسالب ا سالب سب وسالب ار تمام وال ها معتبرينها جي وكي عندي ا الزوج المرتب سالب ثلا وسالب اين تمام انا راح اعتبر هالمره او نفس الشي اكس واحد ها واي واح انا هيك بحب يعني اوكي وهاي اكس واحد سوري سالب سب وسالب ا وهي سالب ث مضبوط هيك مكتوب بالتاب احيان الواحد بيبه حول سالب وسالب ا مزبوط اذا وا 2 وها اكس ت ماشي الحال ماشي الحال يلا الميل سيساوي التغير في واي على التغير في اكس ماشي فراسا والميل قلنا يرمز له بالام تمام اذا سالب ا واي 2 ناقص سالب ا واي 1 على سالب 3 اكس ت ناقص سالب س اكس 1 طبعا هلا بتفوت بالحيط من الاشارات فلا تنسوا سالب ا ناق السالب سبعه حيطلع لك الجواب اثنين اوكي ثبت اجمع اعكس ثبت اجمع اعكس لا تنسوها 2 على ا ا على اعه اذا اختصرتها ليست في ابسط صوره فحت طلع لي ربع تمام سوري نص اوكي هذا الجواب يا ريت تراجعوا لنا مواضيع الاشارات في كثير حدا عم يلخبط فيه تمام هلا رقم رقم ايش رقم اين هذا يعني ما شاء الله عل صاحبه الكتاب ما مخلا شي محلت فما تاركت لي اي مجال اني انا احل على الكتاب فحاولوا انكم تشوفوا معي تبعوا بكتابكم لانه هي حتى بتحل بالحبر يا ريت احل برصاص كنت مسحت اوجد الميل لكل خط مستقيم اعطيني هو الخط المستقيم تمام وقلي اوجد الميل بهيك رسمه انتم بالكتاب عندكم اياها مال هيك معبا كلياتها حبر ما راح تشوفوا معي فانا طلعت الاحداثيات اول خطوه بتطلعو بتطلعوا النقاط الاحداثيه مشان ما يوجع راسكم وتحولوا النقاط الاحداثيه هي كانت هيك تمام هيك موجوده على الرسمه هاي انا اعتبرتها اكس 2 وهاي واي 2 وهاي اعتبرتها اكس 1 وهاي واي 1 اوكي فالميل يساوي التغير في واي يعني واي 2 ناقص وا 1 انا هلا عم بكتب بالانجليزي ل عودكم على القانون بالعربي وبالانجليزي اوكي واي 2 ناقص وا 1 على اككس ت ناقص اكس 1 يلا واي 2 اللي هي ايش اللي هي اين ناقص سالب ا مضبوط اوكي على التغير في اكس اكس ت اللي هي واح ناقص اكس 1 سالب ا حطيتهم بقوس مشان الاشارات ما يلتقوا مع بعض ويتخانقوا مع بعضهم وانا ما اعرف حل يلا 2 ناقص سالب ا اللي هي 4 واح ناقص سالب ا ثبت اجمع اكس 3 4 على 3 هو الميل تمام السؤال اللي وراه على السريع يلا هذا الجدول اللي عندي اياه بالسؤال برضه اوجد الميل اي هدول الاكسات وهدول الواي اختار اي نقطتين انت حر تختارهم اختارهم اللي يكونوا واي واكس او واي 2 ناقص واي 1 واكس ت ناقص اكس 1 انا راح اختار من الاكسات لا وصفر مشيت هيك يبقى الواي برضه بدي امشي هيك شيلي هيك واي وهيك اكس حيطلع جوابك غلط اذا التغير في واي على التغير في اكس الميل يساوي اخترنا شو قلنا الواي سب وواحد انا اخترت والاكسات لا وصفر اذا س ناقص 1 واي 2 ناص واي 1 على 3 ناص ص اكس ت ناص اكس 1 وتساوي 6 على 3 وتساوي 2 طبعا 6 على 3 6 ت 3 يساوي 2 اذا الميل يساوي ا تمام هلا الدروس هلا اللي جاي شوي بقى خلصنا لعب نجي على الدروس شوي منتوفه بدها تكون شوي صعبه مش صعبه بس انه يعني انتبهوا علي اسمه المعادلات ما هذه الورقه اسمه المعادلات بصيغه واي تساوي ام اكس هذا هو الدرس الثالث المعادلات بصيغه واي تساوي ام اكس يعني التغير في واي مع اكس بمعدل ثابت هذا الترجمه تبع هذا الكلام اوكي يعني مثلا مثال عندي هون اسابيع وعندي هون دراهم مثلا الاسبوع الاول الثاني الثالث دراهم مثلا عندي اياها 5 صارت 10 صارت 12 الاسابيع عم بتزيد واحد واحد صح الدراهم عم بتزيد خم صارت 10 يبقى زادت خ بعدين صارت 12 يبقى زادت 2 هون زائد خ اختلف اذا هذا مو تغير ثابت اذا ليس تغير طردي تمام هذا معناه الكلام اللي نحن عم نحكيه مثال ثاني مشان تثبت المعلومه اكثر اذا انا مثلا عندي اكس وقت دائما الوقت هو اكس اوكي وعندي الواي مسافه اوكي اثنين 4 6 وعندي صارت ها 4 صارت 8 صارت 12 لاحظوا الاختلاف اثنين صارت 4 اذا زائد 2 الاربعه صارت 6 زائد 2 الاربعه صارت ثان اذا زائد اثان صارت 12 اذا زائد ا اذا هذا تغير ثابت اذا هذا تغير طردي تمام شو هي معادله التغير الطردي هي لازم تحفظوها هي ايش مثل ما هلا كتبناها فوق بالدرس واي تساوي ام اكس واي هي ايش ثابت التغير ثابت التغير راح تلزمنا كثير هدول الرموز بالدروس اللي جاي فركزوا معي الام اتفقنا انه هي الميل ماشي يرمز له بالام اوكي مثلا شوفوا معي ب تفتح الورقه هلا انا بدي اعوض بها المعادله بالامثله اللي كانت عندي فوق فوق بعد ما روحت الورقه خلينا نعمل هون عان البيانات يضلوا قدامنا شوفوا واي تساوي ام اكس مضبوط طيب اذا انا لحتى اطلع الميل لازم اعمل التغير في على التغير في اكس مضبوط التغير في واي على التغير في اكس يعني وا 2 ناص وا 1 بختار مثلا انا الثمانيه والاربعه مان واربعه بعمل 8 ناقص 4 على التغير في اكس بختار 4 واث 4 واث اذا 4 نا 2 وتساوي 4 على 2 وتساوي ا انا شو طلعت هلا هي الاثنين هي الميل مضبوط اللي هي بدي عوض فيها بالام الميل لازم طالعه اللي هو معدل التغير الثابت طلعته طلع لي اثنين اذا انا هلا بالمعادله والا الاسئله والاجوبه بدي اعوض الام باثنين او في طريقه ثانيه اني انا مثلا هون الاثنين الاكس بالواي كيف صارت اربعه ضربتها باثنين وهون الاربعه كيف صارت ثمانيه ضربتها باثنين لحد هلا متساويين سته ضربتها بكم اعطاني 12 اثنين اذا الميل معناتها هو واضح انه هو اثنين لكن انتم مشان ما تل خبطوا بهذا الكلام راسا طالعه التغير في واي على التغير في اكس طلع لي الاثنين تمام هلا اذا بدي ارسمه لهذا اذا قاللي ارسمي ها المعادله هيك ماشي انا مثلا طبعا الاكس ها نقطه الصفر وهاي الاكس وهاي الواي مضبوط الاكس هو الوقت اذا انا عندي الوقت واحد اثين لاه ا 4 خم وهي س تمام وعندي الواي اللي هي المسافه ماشيين 2 4 البيانات من المثال اللي انا حاطته ا ا 6 8 10 12 هي الواي حسب البيانات المحطوطه اللي عندي اياها بحط الرسمه تبعي تمام عندي اثنين واربعه ها الاثنين وهاي الاربعه اذا ها اول نقطه واخترت مثلا نقطه ثانيه طبعا انا اول شي لازم اعمل ازواج مرتبه مشان ما تضيعوا اين واربعه من هون عم بختار وبختار مثلا النقطه الثانيه 6 و1 6 و 12 هي س وهي 12 فوق ها ال 12 هاي الست يعني هون تقريبا وباخدها من نقطه الاصل بالمسطره وبوصل هي رسمتها تمام هذا هو الدرس خلينا نروح على التمارين صفحه 190 شوف هذا كمان البنت ما شاء الله عليها حاله وبال الحبر بعد دقيقتين من فتح لاعب القفز الحر مظلته هبط 1900 1900 متر ايمت بعد دقيقتين اعطاني الزمن واعطاني مسافه وبعد خمس دقائق كمان زمن هبط 4750 مترا اذا كانت المسافه تتغير طرديا مع الوقت ما دام قال لي طرديا اذا راسا بتذكر المعادله وا تساوي ام اكس اوكي راسا تتذكروا شو الدرس من الكلمات المفتاحيه الموجوده بالمسائل فما هو معدل هبوط لاعب القفز الحالي مادام قال لي معدل اذا هو طالب ايش طالب ايش طالب معدل التغير الثابت يعني التغير في واي على التغير في اكس لكن انا هون اطيني مثلا ايش اطيني زمن وعطيني مسافه فورا فورا فورا بس تشوف هيك راسا تنسي كل شي وبتقسم مسافه على زمن مسافه على وقت فورا ها لاول مره بعد دقيقتين من فتح اللاعب 1900 على دقيقتين 900 على دقيقتين رح يطلع لي كم 950 هذا اول تغير اوكي اول جواب بعدين وبعد خمس دقائق هبط 4750 فورا اذا الزمن خمسه خمس دقائق والمسافه 4750 برضه لما حقسى لي 950 طلع لي نفس الشيء متساويين اذا هذا معدل ثابت بكتب اذا معدل ثابت هي معناتها اذا رياضيات معدل ثابت وتغير طردي تمام لانه هو قاللي انه تتغير طرديا مع الوقت اذا وتغير طردي اذا المعادله فما معدل هبوط لاعب اذا المعادله مادام جايبلي جابلي سيره الطردي فانا راسا بتذكر واي تساوي ام اكس مضبوط ام الميل اللي انت طلعته شو هو 950 اذا عوض له اياها اكتب له 950 اكس هيك طريقه الحل سهله واموره وحلوه صفحه 194 خلينا نروح ناخذ تكسي 194 وصلنا ايه هون اذا تري تفضل شكرا مع السلامه طيب هون يمكن ان تطبع طابعه الوان 36 صفحه في ثلاث دقائق و18 صفحه في تسع دقائق برضه اعطاني شغلات واعطاني زمن اذا كان عدد الصفحات يتغير طرديا اذا بتذكر درس واي تساوي ام اكس مع الوقت فما معدل اذا عم يطلب مني اني انا اطلع المعدل يعني اقسم الصفحات على الزمن مثل ما قسمت قبل شوي المسافه على الزمن معدل اوكي اذا انا اول شيء بدي طالع المعدل فشو بعمل هون لازم نتاكد اول شيء اذا صح هو تعد هو تغير طردي او لا ما لازم اتاكد حتى لو هو قال لي ماشي لازم تتاكد في نفسك اذا صفحه على الزمن لاث دقائق تمام 36 على 3 12 ماشي ب بعدين رد قال لي اي و18 في تسع دقائق اذا 108 صفحات على تس دقائق راح يطلع لي 12 اذا هذا معدل تغير ثابت اذا هذا تغير طردي بمعدل 12 صفحه في كل دقيقه تمام كثير سهل هذا السؤال يمكن ان تسير سياره صغيره جديده مسافه قدرها 288 ميل باستخدام تسع جالونات من البنزين تتغير المسافه التي يتم قيادتها واي طرديا مع عدد جالونات البنزين اكس يمكن تمثيل الحاله من خلال معادله هو قاللك واي تساوي 32 اكس 32 هي محل الام فهو ريحني ومطالع المعدل وقايل لي انه الميل يساوي 32 الطلب الاول مثل المعادله على المستوى الاحداثي الموضح ماشي اذا انا اول شي لنفرض هو ما عطيني الميل اذا انا لازم طالع الميل اول لنفرض انا عم حل لحتى تتعودوا على طريقه الحل 288 على تس جالونات 288 المسافه مسافه دائما فوق لانه انت بتقسم على الزمن ماشي لكن هون جالونات اذا هي اللي تحت وتساوي 32 فعلا هي 32 اذا انا تاكدت بالميل انه هو 32 ماشي اللي هو كاتبها هون المهم المعادله شو هي طرديا اذا وا تساوي ام اكس اذا وا تسا تساوي 322 وا تساوي 32 اكس ماشي هو شو الطلب بده اني انا امثلها صح طيب انا لحتى امثل اي نقطه على الرسم البياني اللي هو عاطيني اياه شو لازم يكون عندي نقاط وين النقاط اللي انا بدي امثلهم ما عندي نقاط فانا بدي نقاط اذا انا بختار اي بعوض مثلا عن اكس انت بتختار انت اللي بتختار النقاط اللي بدك اياها اكس مثلا انا بدي اياها صفر انت ممكن تختارها ح 2 3 اللي بدك اياه انا بدي اكس صفر اذا انا هلا بدي اعوض بالمعادله اللي قدامي ها واي تساوي 32 اكس بدي اعوض قيمه اكس بصفر انا حره انا هيك بدي ماشي لحتى طالع الزوج المرتب اكس وواي بدي اعوض عن اكس بصفر وا تساوي 32 ضرب تمام وا تساوي صفر 32 ضرب 0 ص0 اذا انا طلعت اول زوج مرتب شو هو صفر وصفر اكس وواي بدي نقطه ثانيه لحتى اقدر امثلها انا راح اختار هالمره اكس تساوي واحد اذا انا راح اعوض بالمعادله 32 اللي هو عطيني اياها فوق بدي اعوض اكس بوا وا تساوي 32 ضرب اكس حطيتها واحد وا تساوي 32 ض 1 32 اذا الزوج المرتب صار عندي اياه واح اكس والواي طالعتها 32 صار عندي هلا نقطتين زوجين مرتبين صفر وصفر وعندي واح و32 بيجي على الرسمه النقاط اللي انا اخترتها بدي احط صفر وصفر صفر وصفر هون على نقطه الاصل مضبوط والنقطه الثانيه هي واحد و32 32 32 بدها تكون قبل ال 40 منتوفه هون يعني والواحد هو هون اذا هي هون تمام وبوصل بخط مستقيم طالع من نقطه الاصل بالمسطره هيك تمام هيك انا بكون حليت السؤال ما عدد الاميال ما عدد الاميال التي تقطعها السياره لكل جالون طبعا هون عم يسالني على المعدل وانت اوريدي مطالع لي اياه 32 لكن اذا حبني اني انا اطلعه انا طلعت باول السؤال ما دام سالك عن عدد الاميال اذا هو عم يسالك عن المعدل اذا 288 على كم قلنا باول السؤال على تسعه 8 288 مسافه على تسع جالونات وتساوي 32 ميل لكل جالون ميل عفوا لكل جالون سي يمكن تمثيل مسافه واي التي تقطعها سياره هجينه باستخدام اكس من جالونات البنزين باستخدام ايش واي تساوي 42 اكس اعطاني المعادله اي السيارتين توفر في البنزين مقارنه بعدد الاميال اشرح هذا مقارنه قارن بين السياره الاولى الصغيره وبين السياره الهجينه تمام الهجينه قاللي اياها شو 42 ميل لكل جالون 42 ميل لكل جالون هو هيك عم يقوللي الهجينه تمام اما السياره الصغيره فوق شو هي 32 هي معادلتها 32 شفتوا من وين جبت الارقام انا من وين جبتهم العد السياره الصغيره 32 لكل جالون 32 ميل لكل جالون الهجينه 42 ميل لكل جالون ماشي اذا ال 32 اصغر من ال 42 32 للسياره الصغيره وال 42 للسياره الهجينه اوكي وهذا على فكره المين اللي طلعناه بالسؤال الاول باول الكلام هو كاتب لي اياه بالسؤال اذا التي توفر اكثر هيك بكتب اذا التي توفر اكثر هي الهجينه ليش لانها تقطع 42 ميل في كل جالون اما الاولى السياره الصغيره تقطع 32 ميل في كل جالون طبعا تكون تقطع اكثر فهي بتوفر اكثر ماشي تمام خلنا نروح على الدرس الرابع هذا الدرس لحد الان سهل مو كثير شوي صيغه الميل والمقطع هلا نحن بدنا نزود فوق المعادله اللي نحن حطيناها صيغه الميل والمقطع اذا عندي اياه هذا المقطع هو الزياده شوفوا معادلات بصيغه ميل قبل شوي كنا عم ناخذ واي تساوي ام اكس صح هلا بدي ازيد عليها المقطع اللي هي زائد بي ب هي المقطع تمام اذا صار عندي المعادله واي تساوي ام اكس زائد بي الدرس الماضي كانت واي ام اكس صح يعني تمر بنقطه الاصل صفر وصفر لكن اليوم بدي اكتب معادله جديده اللي هلا كتبتها تبدا من اي نقطه على المحور وا اي نقطه ممكن تبدا هيك اللي قبلها كانت بالدرس الاول بدون بي لازم تمرق بنقطه الاصل اما هلا بما اني انا زدت المقطع اللي هو ب هي معناتها انه ممكن المعادله تطلع من اي نقطه هيك هي حره يعني بتحبل حالها وبتطلع عادي من المحور واي اتفقنا انه ام هي الميل والبي هلا راح نتعرف عليها هي المقطع او التقاطع مع المحور واي اللي اسمها المقطع تمام مثلا اذا انا عندي واي تساوي 6 اكس زائد 3 تمام هذا معناه المعادله بدات من الرقم 3ه اوكي والميل تبعها 6 ماشي وتتقاطع مع هذه المعادله مع محور واي عند 3 على وا اوكي هي المقطع وميل خط المستقيم هو سته هذا الميل ام اكس ام اكس هذا الميل وهذا المقطع تمام اذا اجتك مثلا هيك اذا اتكم واي ناقص 3 اكس تساوي سب تمام ها ليست صيغه صحيحه في هذا الدرس يعني انا هون ما فيني طالع الميل والمقطع هون ما بتقدر هيك تطالع المقطع ليش لانه لازم تكون ها وا معزوله لحالها مثل هي يعني انا اكون عندي واي تساوي واي لحالها مالها مربوطه بثلاثه اكس ولا مربوطه بسالب ث اكس لازم تكون لحالها لهيك لازم بعدها عنها شلون ان اخذناها نحن بالوحده اللي قبلها انه انا اخلي الحروف الواي لحالها معناتها انا بدي ابعد عنها اللي جنبها اذا بنقل السالب ثلا اكس لمكان ثاني تروح عني خلي واي لحالها بما انه بدي انقلها هي اشارتها سالبه اذا السبعه بتنزل بعد اليساوي مثل ما هي ها بدها تروح لعندها لهناك صارت زائد 3 اكس هيك ضبطت المعادله هيك بقدر طالع الميل بقدر طالع المقطع لانه انا عزلت واي تمام دائما دائما احفظوا وحفظ انه العدد المضروب بالاكس هو الميل لانه بالمعادله فوق اسمها ام اكس ها هي الام هذا الميل اذا هذا هو المقطع هذا هو التقاطع مع وا سب اللي بكون لحاله واقف لوحده بدون اي غير معه تمام اذا هلا بدنا نفتح صفحه 200 عان نحل ونشوف شو عم نحكي هذا تاكد من فهمك عندي السؤال واي تساوي سالب خ اكس زائد 3 يعني هون بده انك انت تجد الميل والمقطع اكتب السؤال واي تساوي هي وا لحالها هي اول شغله بتتاكد منها لما بقول لك طالع ميل مقطع لازم واي تكون لوحدها زائد 3 العدد المضروب بالاكس هو الميل اذا هذا الميل اذا هذا المقطع بس هذا هو الحل اوكي عندي واي تساوي اذا الميل هو سالب خم خليني اكتب لكم اياهم والمقطع هو لاه السؤال اللي ورا وا تساوي ربع اكس ضرب سالب س ربع واي تساوي معزوله ربع اكس بعدين ربع اكس ناقص س انا ق شوي قلت ضرب س ربع اكس ناقص س اين الميل الميل هو المضروب بالاكس اذا هو ربع اين المقطع اللي هو ي يرمز له بالبي اللي هو ايش سالب س اللي هو لحاله سالب س تمام السؤال اللي ورا وا تساوي سالب اككس زائد خ وا تساوي سالب اكس زائد 5 هون اكس يا ترى قيمتها كم ه راح تقوللي والله ما في ميل لانه ما في ما في رقم لا في اكس تساوي واحد صح اذا المضروب بالاكس هو شو سالب واحد لانه قيمه اكس هي واحد اذا انا عندي الميل هو سالب واح وعند البي المقطع هي خمسه تمام شو يعني تقاطع او مقطع سالب سه اللي طلعتها واللي هون طلعتها ثلاثه واللي هون طلعتها خمسه شو يعني هذا يعني انه المعادله تتقاطع مع المحور واي عند ها النقاط اللي انا طلعتها انه المعادله تتقاطع مع المحور وا بها النقاط اللي انا طلعتها هي سالب س المقطع المقطع لاه المقطع خمسه تمام هلا صفحه 203 شوفو لي هي وينها هون عندي حدد الميل والمقطع او التقاطع مع المحور الراسي واي للتمثيل البياني اوكي عندي 3 اكس زئ وا تساوي سالب ا هذا السؤال ليكي 3 اكس زئ تسا هل ها انا هيك بقدر طالع له ميل ومقطع لا لاني انا لازم اعزل واي لحالها هيك عادي فورا بتحل بتطالع مقطع مثل قبل شوي وطالع ميل لكن هون انا وا ما عندي اياها معزوله انا شلون بدي طالعلك واي ومقطع سوري ميل ومقطع اذا اول شي بدي اعزلها للواي 3 اكس هي بالموجب ب تروح لهناك بتنزل السالب اربعه اول مثل ما هي ما عملنا له شي ها هي بدها تروح لعندها مشان انا اعزل واي هي موجب بدها تصير طبعا سالب 3 اكس العدد المضروب بالاكس هو الميل اذا الميل يساوي سالب 3 اكس تمام او سالب ثلاه المقطع اللي هو ب نرمز له احفظوا الرموز هو طبعا اللي قاعد لحاله زعلان هو سالب ارب تمام طيب عندي هلا السؤال رقم عه هون بالعكس هون انا بدي اكتب المعادله اكتب معادله لخط مستقيم ما بصيغه والمقطع بمعرفه الميل والتقاطع مع المحور هو عطيني الميل وعطيني التقاطع اطيني الا وعطيني بي انا هلا شلون بدي اعمل المعادله قاللي الميل تساوي سالب 3 على ا بكتب له المعادله تبع الميل والمقطع واي تساوي ام اكس هي معادله الميل بده كمان المقطع اذا زائد ب مضبوط بعوض تعويض مباشر وا تساوي الام عطيني اياها الميل كم سالب 3 على اعه اكس زائد المقطع اعطيني اياه كم قال لي التقاطع مع المحور الراسي وا اللي هو المقطع سالب اثنين اذا زائد سالب اثين هي انا حليتها هذا المي المي المي هذا الام وهذا البي المقطع هذا ميل وهذا مقطع تمام اخر سؤال تقريبا تقريبا سافرت عائله في العطله الصيفيه الى احدى الدول الخليجيه تمثل المعادله تساوي 1000 نا 65 اكس المسافه المتبقيه في رحلتهم بالاميال بعدد اكس من الساعات اي مثل المعادله بيانيا كيف بدنا نحل السؤال رقم ثمانيه هون العدد الثابت هو المقطع ماشي يعني الذي لم يضرب باكس اللي هو 1000 ماشي اذا المعادله تتقاطع مع المحور واي عند العدد اذا المقطع هو 1000 اللي هو هون على الرسمه هي اللي هو هون تمام تمام لرسم المعادله تحتاج طبعا احداثيات نقطتان خذ اي نقطه عشوائيه لاكس لكن ما تاخذ الصفر لانه اصلا المقطع لانه هي بتكون نقطه المقطع تمام فما تاخذ الصفر بهيك حاله لما بتكون عم تحلوا معادلات للمقطع ما ما بتعوض على اكس بصفر اوكي اختاروا اي رقم ثاني غير الصفر فانا راح اختار اكس تساوي مثلا 3 لانه بدي نقاط احداثيات صح قم في التعويض بالمعادله المعادله اطيني اياها هي ايش وا تساوي 1000 ناقص 65 اكس هو هيك عطيني المعادله انا اخترت اكس 3 اذا بدي اعوض تعويض مباشر 1000 ناقص 65 ضرب 3 عوضت اكس بث تمام عوضت اكس بثلاثه اذا مكان الاكس اللي انا اخترتها يعني الجواب يطل لي 65 ضرب 3 بطلع الناتج بعدين بتطرح 1000 ناقص الناتج حيطلع لي 85 ما تعمل 100 نا 65 بعدين تلع ضرب لا الاولويه للضرب 65 ضرب 3 طلع الناتج بعدين 1000 ناقص الناتج حطلي 85 اذا الاحداثيات اللي انا اخترتها هلا اكس وواي 85 تمام ها هي الاحداثيات اذا انا بجي على الرسمه هون وبحل طبعا ها نقطه المقطع ل انا حددتها 1000 ماشي عندي الزوج المرتب اكس 3 ها 3 و 805 معناتها راح تكون اطلع هيك لفوق 805 هي 3 و 805 يعني تقريبا هون حطيتها تمام وبوصل من المقطع لتحت هيك راح تلاقيها هي بالنازل طبعا هي بالنازل اذا ميل سالب لانه قاللي اصلا كمان بالسؤال المسافه المتبقيه والميل اصلا انا عندي اياه بالمعادله هو بالسالب فهي راح تلاقي الرسمه هيك بنزول تمام هلا التفسير رقم ب هي عمنا معادله التفسير فسر الميل والتقاطع راح اقول انطلقت رحله بها 1000 كيلو متر وكل ساعه انا عم بكتب انت ما عم تشوفوا وكل ساعه يقطع 65 كيلومتر او تتناقص 65 ك م الكلام كله من المعادله انا جبته من الحل تبعنا تمام هون في سؤال انا معلمه عليه هلا شفته رقم 6ه راح حله اكيد بما اني انا معلمه عليه عندي اكتب معادله بصيغه الميل والمقطع لكل تمثيل بياني موضح هو عاطيني الخط المستقيم هذا ويللي اكتب معادله اكتب المعادله بصيغه الميل والمقطع يعني ام اكس زائد ب مادام قاللي ميل ومقطع اذا واي تساوي فورا ام اكس زائد بي هيك معناتها لا تنسوها هون انا احتاج اي الى المقطع هون يعني بهيك طريقه اسئله تحتاج الى المقطع وهو نقطه التقاطع مع المحور وا ايضا الى الميل صح لحتى انا اعرف اعوض هون بدي ميل وبدي مقطع المقطع انها تقاطعت على المحور واي تقاطعت على المحور وا اذا الزوج المرتب اللي انا عندي اياه صفر وخمسه يلي تقاطع على المحور واي اوكي هذا طبعا اكس وواي ماشي اذا عند المحور وا هذا هو هذا الزوج المرتب هذا والواي تبعيته هي خمسه مضبوط اذا تساوي خمسه اوكي لحتى طالع الميل لحتى ايش طالع الميل طبعا هذا اللي انا طالعته هو ب هو المقطع ليش اخترتي هذا الزوج المرتب ما اخترتي هذا لا انا بروح لعند المتقاطع على المحور واي لانه هي التقاطع على المحور بي هي هي التقاطع على المحور وا وا المحور وا عليه زوج مرتب مين هو هو صفر وخمسه صفر وخمسه هي عباره عن اكس وواي فخمسه هي البي خلص انا طالعت البي بدي طالع الميل لحتى اطالع الميل لازم اعمل التغير في واي على التغير في اكس مضبوط بكتب النقاط كلياتها قدامي بكتب صفر وخمسه وبكتب ثلاثه واربعه باللي هو كاتب لي اياها على الرسمه مشان طالع الميل اللي هو اكس وا وا 2 ناقص واوا على اككس ا ناقص اكس وا بختار النقاط اللي هن ايش وا 2 نا وا 1 اذا 4 ناص 5 على 3 نا 0 وتساوي سالب واح على 3 سالب وا على 3 اللي هي المعدل التغير الثابت اللي هو الميل فانا هلا شلون بدي اكتب المعادله المعادله هي تبع المقطع الميل والمقطع ام اكس زائد ب ب انا طالعتها من المحور وا هي 5 ماشي اذا تساوي الام اللي هلا طالعته اللي هو الميل سالب وا على 3 اكس زائد 5 يلي هلا كتبناها طلعناها انا هيك كتبت له المعادله من الرسمه اللي هو طالبها تمام هيك خلصنا الدرس الرابع خلينا نروح على الدرس الخامس الدرس الخامس بلشنا بقى هلا بالصعوبات تمثيل خط مستقيم بيانيا باستخدام التقاطعات الصيغه القياسيه لهذا الدرس هي اي اكس زائد بي واي تساوي س سنقوم بنقل الا والاكس الى جهه والرقم الثابت الى جهه لكن بشرط ان يكون معامل اكس عدد موجب اكبر او يساوي الصفر تمام يعني مثلا انا عندي ها المعادله مثال واي تساوي 3 اكس زائد 5 العدد الثابت هو خ ونقطه تقاطع مع المحور واي اللي هي اتفقنا هي عليها بالدرس اللي قبله اوكي يعني هون الاحداثيات بتكون اككس وواي يعني صفر وخمسه صح انا لما بيطلب مني هلا بهيك جاب لي معادله وقال لي طلعي لي التقاطع مع اكس ركزوا باللي بدي اقوله هذا المهم هذا الدرس التقاطع مع اكس قال لي اوجد التقاطع مع اكس اذا انا فورا بدي اعوض بصفر بالمعادله اذا قال لي طلع التقاطع مع وا اذا انا فورا بدي خي اكس صفر بالمعادله وعوض تمام هلا قاللي مثلا مثلا بها المعادله وا تساوي 3 اكس زائد خ طلعت تقاطع مع اكس اذا انا بدي اعوض الواي بصفر فخليني راسا اعوض الواي بصفر شوفوا كيف صفر تساوي 3 اكس زائد 5 صفر تساوي او ما دام ها صفر خلص ما عاد اقدر اني انا اكمل شيء فانا هلا لازم شو انقل انقل ايش مثل ما اتفقنا قبل شوي بنقل الاكس او الاي والاكس الى جهه والرقم الثابت الى جهه ماشي اذا انا هلا شو بدي اعمل 3 اكس بدي انقل الخمسه للجهه الثانيه صارت تساوي سالب خ بدي الاكس لحالها قسمت على ثلاثه وهون قسمت على ثلاثه اذا اكس تساوي سالب خ على 3 معناتها الزوج المرتب صار عندي اياه ايش سالب خ على 3 اللي هو الاكس والواي صفر لانه انا هيك طلعت التقاطع مع اكس عوضت الوا بصفر تمام اما مثلا الشكل الثاني اللي هلا حكيته لما بدي انا بالمعادله مثلا معادله ثانيه خلينا ناخذ معادله ثانيه رح تكون مثلا 3 اكس زائد 2 واي تساوي 12 قال لي اوجد التقاطع مع واي اذا انا بدي اعوض الاكس بصفر العكس اوكي يلا عوض الاكس بصفر لشوف 3 ضرب 0 هي ضرب انا عم عوض الاكس بصفر لانه بده التقاطع مع واي ماشي كمل المعادله 2 واي تساوي 12 3 ضرب صف صف زائد 2 واي تساوي 12 ما عم باكل ولا خطوه لحتى تفهموا علي اوكي بعدين صف زئ 2 واي 2 واي تساوي 12 بدي وا لحالها قسمت على ا قسمت على 2 وا تساوي 6 اذا هلا انا الزوج المرتب الاكس عوضت فيها فر والواي هي 6 هيك انا طلعت الحل اللي هو بده اياه وهذا هو الدرس فقط تمام صفحه 212 رقم ثلاثه طبعا انا ما حليت قبل شي لانه ما في اي مكان اني انا احل فيه البنت ما شاء الله عليها يعني بتحل كل شي كانت وبالحب فهذا اللي لقيته فاضي يبيع متجر ما علب عصير في رزم مختلفه تحتوي على ست علب عصير والاخرى تحتوي على 8 علب عصير يمتلك المتجر اجمالي 288 علبه يمكن تمثيل هذا بالمعادله 6 اكس زئ 8 واي تساوي 288 استخدم التقاطعات مع المحورين الافقي والراسي اككس وواي لتمثيل معادله بيانيه مادام قال لك المحورين الافقي والراسي معناتها هو بده التقاطع مع اكس وبده التقاطع مع واي ثم فسر فسر خليها للاخر نحن بفسر بالاخر تمام لانه انتم بتسالوا احيانا كلياتكم انه انا شلون بدي اعرف هذا السؤال من اي درس في كلمات مفتاحيه لازم انتم تحفظوها وتنتبه عليها خليكم صاحين وانتم عم تقراوا ما دام قاللي مع المحورين الافقي والراسي اكس وواي اذا بده التقاطع مره مع اكس ومره مع واي اذا اول شي بدي اوجد التقاطع مع واي اذا انا بدي اعوض اكس بصفر تمام يلا على المعادله وبعوض المعادله هي 6 اكس ئ 8 وا تساوي 288 بده التقاطع مع وا اذا بدي اعوض باكس صفر 6 ض 0 زئ 8 وا تسا 288 6 ض 0 0 ا 8 وا تسا اوكي 0 ز 8 واي 8 واي تساوي 288 بدي لحالها قسمت على ثمانيه قسمت على ث تساوي 38 اذا الزوج المرتب اول واحد الاكس صفر الواي 38 هلا بدي اوجد له التقاطع مع اكس اذا انا بدي اعوض بصفر المعادله مره ثانيه 6 اككس المكتوبه بالسؤال 8 وا تساوي 288 بدي اعوض بدي تقاطع مع اكس اذا بدي اعوض بصفر 6 اكس + 8 ض 0 تساوي 28 مضبوط 6 اكس زئ 8 ض 0 0 تساي 288 6 اكس ز 0 هي 6 اكس 288 بدي اكس لحالها قسمتها على السته قسمتها على السته اذا اكس تساوي 48 48 اذا الزوج المرتب هلا هون اكس 48 بس واي صفر تمام هي طالعت لله الحل هيك الحل بعدين شو قاللي التفسير بكتب التفسير التفسير راح اكتبه هون شوفوا التفسير الاكس كانت تمثل صناديق عصير تحتوي على ست علب صغيره صح الاكس كانت تمثل ايش كانت تمثل صناديق تحتوي على ست علب صغيره الواي كانت تمثل صناديق تحتوي على م علب صغيره تمام اذا التفسير بده يكون بعد هذا اللي حكيته انا توفير الوقت ما راح اكتبه لكن انت اكتبوه تقاطع بعد ما بتكتبوا هذاك تقاطع اكس لديه 48 رزمه من حجم ست علب وتقاطع واي لديه 38 رزمه من حجم 8 علب تقاطع اكس لديه 48 تقاطع مع اكس التفسير حاولوا تجيبوه كلياته من الحل تبعكم تقاطع مع اكس جبلي 48 علبه او 48 رزق من ست علب هي اكس التقاطع مع واي جابلي 38 علبه او رزمه عفوا من مان علب رزمه يعني كم شي يعني مجموعه هي الرزمه تمام انا طلعت التفسير من الحل اللي انا طلعته كمان بده اياني مثلها بيانيا نحن ما مثلنا المهم نحن طالعنا النقاط صح طلعناهم طالعنا التقاطع مع وا صفر و38 التقاطع مع اكس 48 وصفر اذا انا بروح على الرسمه صفر و48 هي صفر و38 الواي هي هون تقريبا هون والنقطه الثانيه طالعتها 48 اكس وصف واي هي الاكس 48 يعني تقريبا هون واي صفر اذا انا ما بتحرك بضلني هون وبمس راح توصلوها حتطلع لكم انتم مستقيمه انا ما حطلع لي كثير مستقيمه هيك هي رسبت بس اوكي هذا حل السؤال اللي هو رقم ثلاثه رح نحل كمان سؤال صفحه هون صفحه 213 رقم ثلاثه حدد التقاطعات مع المحورين الافقي حدد التقاطعات مع المحورين الافقي اكس والراسي واي اذا ما دام قال لك افقي اكس وراسي واي اذا بدهم تقاطع مع اكس وواي ثم استخدم تلك التقاطعات لتمثيل البيانات عفوا المعادله هي معادله كتبت بصيغ قياسيه انتبهوا 12 اكس ئ 9 وا تساوي 15 هي مكتوبه بصيغه قياسيه مش مثل هي مثلا يعني هون جاهزه ليكيا المقطع هون جاهز لكن هون انا ما بقدر طالع المقطع فشو راح اعمل راح اطالع التقاطع مع وراح اطالع التقاطع مع اكس هون تقاطع مع شو اسمه هلا خلينا بوحده وحده مشان ما تلخبط التقاطع مع واي اول شيء بدي اعوض الاكس بصفر صح طيب المعادله هي 12 اكس زائد 9 واي تساوي 15 تقاطع مع بدي اعوض بالاكس صفر اذا 12 ض 0 ئ 9 وا تسا 15 12 ض 0 0 + 9 وا تسا 15 0 + 9 واي هي 9 وا تساوي 15 على 9 على 9 15 على 9 تساوي اذا تساوي 1.7 اذا انا المزوج المرتب اول واحد عندي اياه اكس صفر لاني عوضت فيها بصفر والواي 1.7 تمام هلا بدي طالع التقاطع مع اكس التقاطع مع اكس اذا انا واي بدي اعوضها بصفر المعادله هي 12 اكس زائد 9 وا وتساوي 15 مضبوط 12 اكس ما بعمل فيها شي زائد 9 ضرب صف لاني انا عم عوض بواي بصفر تساوي 15 اوكي 12 اكس زائد 9 ضرب 0 ص0 تساوي 15 12 اكس زئ 0 هي 12 اكس تساوي 15 على 12 على 12 اذا اكس تساوي 1.25 اذا الزوج المرتب هو 1.25 وواي عندي اياها صفر طلعت لك التقاطعات تمام بده اياني ارسم سهله صفر 1.7 هي صفر و 1.7 بدها تكون تقريبا تقريبا هون اوكي الثاني عندي 1.25 على الاكس يعني هون وما بتحرك لانه صفر اذا هو هون تقريبا وبوصل بالمسطره تمام الثاني اللي كنت عم بقول عليه هو هذا رقم ثلاثه ولا اثنين رقم اثنين هذا وا تساوي 3 على ا اككس ئ 3 انا فيني هلا بما انه قال لي بالسؤال افقي وراسي خلص راسا طالع التقاطع هلا بقول لكم اللي كنت بدي احكيه اعوض عن اكس بصفر صح اكس صفر يلا وا تساوي 3 تربع اكس زائد ث مضبوط مضبوط قلت بدي اعوض على الاكس بصفر اذا 3 ارباع ضرب صفر زائد 3 راحت ها صارت وا تساوي 3 لان 3 اع ضرب ص0 صفر وا تساوي 3 طب ما من الاول انا بما انه المعادله مكتوبه صح انا راسا بعرف انه الوا نقطه التقاطع مع وا عفوا نقطه التقاطع مع وا ايوا واحد تطلع لي ثلاثه لان هي هون ليكيا بس حل عادي هيك مشان ما تتلخبط لقيتوا بالسؤال محورين افقي وراسي وطالب تقاطعات راسا طالع التقاطع مع واي بدي اعوض بالاكس صفر التقاطع مع اككس بدي اعوض بالوا صفر هلا بدي طالع التقاطع مع اكس التقاطع مع اكس بدي اعوض الواي بصفر مضبوط يلا وا تساوي نفس المعادله ارع اكس زائد بدي تقاطع مع اكس اذا بدي اعوض وا بصفر ماشي بدي اعوض وا بصفر يعني هي صفر طيب بما انه وا معزوله لحالها يعني انت لو حطيت لي صفر هون وكتبتلي السؤال مانيه شو استفد اذا انا شو بدي اعمل قلنا بدنا ننقل شو اسمه الاكس لحالها اوكي يعني انا بدي اجيب الثلاثه على ها الجهه اذا شو بعمل جبت ها الثلاثه هي موجب اذا صارت سالب 3 تساوي 3 ارباع اكس مضبوط ها خلص راحت لانها صفر فانا نقلت الثلاثه لهون بدي شي اشتغل عليه بدي معادله سالب ث تساوي ارباع اكس اذا هون بدي اكس لحالها وعندي كسر شو قلنا نحن بالوحده اللي قبلها بدي اضرب بالمعكوس الضربي 3 على ا اذا هون بدي اضربها 4 على 3 وهون ضرب 4 على 3 مضبوط راحت هي مع هي بسط مع مقام بسط مع مقام او بسط مع مقام ظل عندي سالب 3 ضرب 4 على 3 سالب 3 ضرب 4 طبعا هي سالب 12 على 3 سال 12 على 3 سالب على موجب طبعا سالب والناتج اربعه اذا هون الزوج المرتب راح يكون شو هو الاكس سالب ا والواي صفر وتعالوا نمثلها على الخط على التمثيل البياني اللي عندي اول نقطه قلنا الوا هي هي الواي هي علمت عليها والزوج المرتب الثاني طلي سالب ار وفر سالب ار على اكس هي سالب ار وفر يبقى ما بتحرك يبقى هو هون بالول توصلوها ه خلصت طبعا ب المعاد قلنا تختلف عن ها المعاد ها مكتوبه بها الطريقه ها مكتوبه بهاي الطريقه هون اجباري بدي طالع لكن هون انا كان من الاول اعرف انه واي هي 3 تمام بس عادي حله مثل ما انا حليت تقاطع مع واي طلعوه وتقاطع مع اكس طلعوه ولما بتكون بهيك حاله الواي هون اوكي يعني الواي هون وعوضت عليها بالصفر اجباري بدكم تنقلوا العالم الموجودين هون على الجهه الثانيه لانه واي تساوي يعني هي صفر ما ى اي شغل هون انا بس بدي شي اشتغل عليه اذا بنقل العالم هي اللي هون على الجهه الاخرى اوكي هيك يا شباب خلصنا الدرس الخامس ففرح نشوف الدرس السادس الدرس السادس كتابه المعادلات الخطيه كتابه المعادلات الخطيه خلينا نشوف هذا الدرس هذا الدرس بده شويه تركيز لانه عندي اياهم بدهم ينكتب بثلاث اشكال تمام اول شيء عندي بدي اكتب المعادلات الخطيه بشكل الميل والنقطه تمام وبدي اكتب المعادلات الخطيه بشكل القياسيه معادله قياسيه شكل القياسي وبشكل الميل والمقطع اوكي كل حده منهم الها شكل شوفوا مثلا شكل الميل والنقطه الميل والنقطه طبعا رح نشرحها وحده وحده اوكي راح تكون واي ناقص واي تساوي ام بفتح قوس بهذا الترتيب ناقص اكس صفر وبسكر القوس الميل والنقطه هيك را يكون شكلها واي ناقص واي تساوي ام بفتح قوس اكس ناقص اكس 0 على فكره هون وا ز واي ناقص وا ز تساوي ام اكس ناقص اكس ز الام طبعا هي الميل اما القياسيه راح تكون على شكل اي اكس زائد بي واي تساوي س الميل والمقطع اللي اخذناها اللي هي وا تساوي ام اكس زائد بي ب المقطع الام هي الميل ودائما بهاي الحاله الميل والمقطع واي لازم تكون معزوله تمام شو هي واي صفر واكس صفر هما نقاط عشوائيه هن هول نقاط عشوائيه من الخط المستقيم هلا بدي اخذ مثال لجميع الصيغات تمام مثلا انا عندي مستقيم احداثيات كاتبلي الاحداثيات الاحداثيات هن واحد واثنين والثاني الزوج المرتب الثاني لا وست تمام اذا قاللي طلعيه على شكل الميل والنقطه تمام شوفوا كيف ميل النقطه باخذ اي زوج مرتب وبيشتغل عليه عندي اثنين مثلا انا راح اخذ ثلاثه وسته تمام اول شيء اذا ما عندي الميل بالسؤال ما عاطيني احيانا بيكون عطيك اياه اذا ما عندك اياه لازم تطالع الميل كيف بدي اطالع الميل من الدرس الثاني اللي اخذناه اجته عن طريق واي 2 ناقص وا 1 تغير في واي على التغير في اكس اوكي باخذ قلنا الزوج المرتب انا بدي هذا 3ه وسته اذا انا بشتغل عليه وا 2 نا وا 1 يعني 6 - 2 على 3 ناقص وا اللي هي اكس 2 ناقص اكس1 وتساوي 4 على 2 وتساوي 2 اذا الميل انا عندي اياه يساوي اثين طلعت الميل لانه شكل الميل والنقطه لازمه الميل اوكي هلا بقى بدي اكتب المعادله نعوض في معادله الميل والنقطه ماشي اذا انا عندي قانون الميل والنقطه وا ناقص وا صفر تساوي ام اكس ناقص اكس صفر مضبوط طيب هلا المعادله المعادله يلي بدنا نساويها هلا قلنا اسمها الميل والنقطه ركزوا باساميها يلا هلا بعوض تعويض واي ناقص واي 0 اللي انا الزوجه المرتب اللي طلعت منه الميل خذ منه واي اللي هي 6 تساوي الميل اللي انا طلعته اين بفتح قوس لازم تفتح قوس اكس ناقص اكس 0 اللي هي نقطه اكس بالزوج مرتب بهذا الترتيب بدنا نمشي تمام هي النقطه اس اكس اللي موجوده بال بالزوجه المرتب انا هيك طالعت له هلا معادله ايش الميل والنقطه ماشي منين جبتي هي من قانون الميل والنقطه وطلعت الميل وعم باخذ من الزوج المرتب هلا بقى شو هلا بدي طالع الميل والمقطع انتبهوا في شغله بدي احكيها انه انا لما بيكون عندي الثلاثه مطلوبين الميل والنقطه ال قياسيه والميل والمقطع بمشي بنفس الترتيب اللي هلا انا عم بمشي فيه تمام وكل معادله بتطلع لي من اللي انا حليتها بشتغل علي على اللي وراها يعني هلا انا طلعت الميل والنقطه بعدين مثلا هو طالب الميل والمقطع بطلع الميل والمقطع من ها المعادله ماشي يلي انا توصلت لها تمام بالترتيب الميل والنقطه الميل والمقطع الميل والمقطع اوكي شو شكلها هي واي تساوي ام اكس زائد بي مضبوط اذا المعادله اللي انا طلعتها من الميل والنقطه بدي احولها لميل ومقطع ها اللي انا طلعتها من الميل والنقطه كيف بدي احولها لميل ومقطع الواي لازم تكون معزوله اتفقنا صح بالميل والمقطع الوا لازم تكون معزوله يعني لحالها فان هلا شو بساوي بهي يلي انا طلعتها اول شيء لازم فك القوس هذا بخاصيه التوزيع بعدين بعزل واي ماشي اذا انا برجع بكتب وا ناقص ا ا وا ناقص 6 تساوي 2 ضرب الاكس وث ضرب سالب 3 2 ضرب اكس ا اكس 2 ضرب سالب 3 سالب س طلعتلي ها المعادله صح اذا هلا انا بعزل واي اذا الخطوه الثاني اذا اول شي خاصيه التوزيع بعدين عزل واي ماشي لازم اعزل واي واي تساوي شو تساوي بنزل طبعا ها بدها تروح لهون ا اكس مثل ما هي ناقص سه مثل ما هي هي السته اللي هون بدي اخذها على الجهه الثانيه صارت زائد سته صار عندي ناقص س ئد س طبعا بروحوا مع بعض قيمتهم صفر اذا وا تساوي 2 اكس وهي معادله الميل والمقطع تمام هلا طبعا هون لا يوجد مقطع ليش لانه السته راحت مع السته هي ام اكس وين زائد ال راحت لانه هذول قيمتهم مع بعضهم راحوا صفر بقيان هلا شو طلع عندي معادله اخر شيء طلع عندي اين اكس وا تساوي ا اكس مضبوط هلا القياسيه شو يعني القياسيه القياسيه الصيغه القياسيه لكتابه المعادلات الخطيه الفكره منا اني انا لازم كل متغيرات تكون في جهه واحده تمام والارقام لحالها على اخر معادله انا طالعتها اللي هي ايش طلع معي قبل شوي واي تساوي 2 اكس هذا اللي توصلنا له بالاخر مضبوط طيب هلا دائما وقت بتجيك الاثنين اكس هيك حاول قدر الامكان انه انا اخليها موجبه يعني ان اول واي او انول اللي جنب او او المهم حافظ على اكس انك تخليها موجبه اسهل وافضل تمام فاذا انا راح انقل واي للجهه الثانيه لانه القياسيه اتفقنا انه انا لازم اخلي كل متغيرات في جهه وحده ماشي اذا بدها تجي لهون محلها بحط صفر لانه راحت لهون محلها فاضي ف بنقعد الصفر جنبها صارت ا اكس الواي هون موجبه صارت سالبه ا اكس ناقص واي ها هي المعادله طبعا الصفر خلص راح اذا المعادله القياسيه هي ا اكس ناقص واي تمام هلا عندي صفحه 222 عندي السؤال هذا اللي تحت اكتب معادله بصيغه الميل والنقطه وصيغه الميل للخط المستقيم يلا خلينا نحلها الميل والنقطه قلنا اول شي بدنا نحل الميل والنقطه هلا بقرا السؤال اوكي الميل والنقطه اول شي شو السؤال شو صيغتها اتفقنا نحن خلينا نكتبها مشان نحفظها واي ناقص واي 0 تساوي ام اللي هي الميل اكس ناقص اكس ز مضبوط مضبوط طيب والنقطه اول شيء عندي الميل في السؤال هو عاطيني اياه الحمد لله مريحني قايل لي انه هو سالب نص اذا انا عندي الميل هو سالب نص اوكي كثير منيح طيب شو عندي كمان النقاط قايلي اياها سالب واحد واثنين اذا عندي الزوج المرتب سالب واحد واثن خليهم قدامي مشان اعرف اشتغل هلا على ها الصيغه بدي اشتغل واي ناقص اثنين اللي هي الواي اللي هي واي 0 تساوي الميل عندي اياه سالب نص هو اعطاني اياه بفتح قوس شو بعمل اكس ناقص بالزوج المرتب عندي اكس واكس 0 هي سالب واحد مضبوط طيب هلا وا نا 2 تساوي سالب نص اكس ناقص ناص 1 وقت بيجيك هيك بهيك فهذا كثير رح تتعرض له انت وقت اللي بيجيكم اكس ناقص ناص 1 راسا حولوها لموجب فشو بتصير عندي المعادله راسا راسا وقت بتتقابل هيك ناقص ناقص واح بالب قوس راسا حولوها لموجب اذا انا راح يصير عندي اكس زائد واح اكس زائد واح اوكي انتبهوا للاشارات انتبهوا للاشارات مثل ما قلت ناقص ضرب النقطه اكس في تلك النقطه سالب واحد يعني ناقص واحد اذا تكتب موجب فورا اكس زائد 1 انا هيك طلعت ايش المعادله في صيغه ميل ونقطه ميل ونقطه ماشي هلا بده الميل والمقطع هي الميل والمقطع على نفس المعادله يلي انا هلا طالعتها تمام شو عندي اياها انا واي ناقص ا مكتوبه لك اياه سالب نص قوس اكس زائد واح مضبوط اول خطوه اني اعمل انا التوزيع بالم والمقطع احفظوا الخطوات اني انا استخدم خاصيه التوزيع مشان اتخلص من القوس او هذا الكابتن اللي واقف برا سالب نص زائد ضرب اكس معناتها سالب نص اكس وسالب نص ز ضرب واحد سالب بموجب سالب اذا سالب نص مضبوط مضبوط طيب بعدها اني انا اعزل واي عزل واي بالترتيب بدك تمشي يلا وا تساوي سالب نص ما تنسوا الاشارات سالب نص ضرب سالب نص اوكي بدي انقل الاثنين على الجهه الثانيه هي سالبه صارت موجبه عزلت واي اوكي هلا بقى بدي احل واي تساوي اذا سالب نص اكس ها حاولوا تحطوها جنبها مشان ما تفكرو انه هي ضرب انا كاني قلت ضرب صح سالب نص اكس هي سالب نص اكس سالب نص اكس بعدين عندي سالب نص زائد 2 بجمع اول شي الاعداد الثابته مع بعضها طبعا عندي سالب وموجب اضع اشاره الاكبر واوجد الفرق اذا نص اكس او سالب نص اكس بتنزل وهدول لما بدي اجمعهم اضع اشاره الاكبر واوجد الفرق اذا صار عندي واحد ونص طبعا زائد واحد وص هذا المقطع وهذا الميل سالب نص اكس زائد واح وص ها هي شكل المعادله بالميل والمقطع تمام والميل والمقطع الميل والمقطع طيب هلا صفحه 224 صفحه 224 عندي السؤال رقم اثنين يمر عبر طبعا هو مه واضح بالكتاب لكن انا راح اكتبه على الورقه يمر عبر سالب ا وسالب وسالب وواحد اذا النقاط عندي اياها شو هي سالب اين وسالب واحد والنقطه الثانيه عندي اياها سالب ثلاه وواحد اكتب معادله بصيغه الميل ونقطه وصيغه الميل والمقطع اذا اول شيء بدي اشتغل على الميل والنقطه الميل والنقطه اوكي يلا طبعا لازم ود الميل انا ما عندي الميل اذا الميل يساوي واي ا ناقص وايوا اكس ت ناقص اكس 1 التغير في واي على التغير في اكس طبعا انا راح اختار اي نقاط راح اختار طبعا بدنا نشتغل على الواي 2 ناقص الواي 1 اذا راح اخذ الواحد ناقص سالب واح ماشي اذا الواحد ناقص سالب واح انتبهوا للاشارات وانتم عم تجمعوا وتطرحه سالب ثلاثه سالث ناقص سالب ا تمام يلا ونوجد الناتج رح يطلع لي 2 على س-1 ثبت اجمع اكس 2 على س-1 والنتيجه النهائيه هي سالب اثنين اذا الميل عندي اياه سالب اثنين طلعت الميل هذا اول شي بدنا نعمله تمام طلعنا الميل بعدين الميل والنقطه شكلها شو كان شكلها كان واي ناقص واي 0 تساوي الميل ام بفتح قوس اكس ناقص اكس 0 هذا شكل الميل والنقطه اوكي يلا واي ناقص باخذ اي القيمه من الزوجه المرتب اللي عندي اياها لواي 0 اللي هي انا واحد واحد تساوي الميل يلي انت طل شو كان سالب ا بفتح قوس اكس ناقص ناقص ايش اكس ز اللي هي سالب مبوط سالب كتبتها سالب انتبهوا هلا شو راح يصير نفس الملاحظه قبل شوي قلتلكم اها اكس ناقص سالب رقم اكس ناقص سالب رقم يعني اكس ناقص ناقص رقم فورا بتحولو للموجب اذا سالب 2 راح احولها للموجب صارت اكس زائد 3 مضبوط هاي خلصت انا الميل والنقطه ها هي معادله الميل والنقطه هلا بده الميل والمقطع على ها المعادله بدنا نشتغل تمام ميل والمقطع بنزلها نفسها عشان اعرف اشتغل عليها تكون قدام وشي اكس زائد 3 م اول خطوه التوزيع بالمي المقطع احفظوا احفظوا الخطوات توزيع سالب ا ضرب اكس سالب ا اكس سالب ا ضرب سال ضرب 3 سالب بموجب سالب س هلا ثاني خطوه هي عزل واي واي تساوي واي تساوي ايش طبعا هدول بينزلوا مثل ما هن وبتف هي اللي جنبها للجهه الثانيه اثنين اكس ناقص 6 ناقص واح يروح على الجهه الثانيه شو بصير معه بيلبس فستان الموجب لبسه تمام هلا بدي اتخلص من الاعداد السالبه عفوا الاعداد الثابته يعني اجمع اطرح واشتغل لحتى اقدر اكمل سالب ا اكس ناقص 6 زائد ح اضع اشاره الاكبر واوجد الفرق اذا صار عندي المعادله واي تساوي سالب ا اكس ناقص 5 هذا المقطع وهذا الميل اوكي هلا السؤال اللي ورا السؤال اللي ورا عندي يا رقم ثلاثه تخطط رقيه لاقامه حفله تبلغ تكلفه 20 شخص 290 درهم وتبلغ تكلفه 45 شخص 590 درهم اكتب معادله بصيغه الميل والنقطه لتمثيل تكلفه واي هو قاللي التكلفه معناتها برمز لها بواي واقامه حفله للعدد اكس بقى الاعداد الاشخاص هي وما طالب مني غير الميل والنقطه الحمد لله اذا انا راح اعمل الازواج المرتبه قدامي مشان ما اضيع عندي اول شيء 5 تكلفتهم 590 الاعداد الاشخاص هيك بتكتبوا رموز السؤال مشان تعرفوا تحله وهي التكلفه قال لي الاكس هي عدد اشخاص الواي هي التكلفه الزوج المرتب الثاني من السؤال عندي 20 شخص مرموز لهم بالاكس وعندي 290 هي التكلفه المرموز لها بالواي صاروا قدامي هلا صار فيني اشتغل بدي ميل ما عندي ميل راح اطلع الميل واي 2 ناقص واي 1 على اكس 2 ناقص اكس 1 وتساوي 590 الكبير خليني احط 590 ناقص التكلف الثاني 2 على الاعداد الاشخاص 45 على 20 وتساوي 300 على 45 ناص 20 25 300 على 25 تساوي 12 اذا الميل هو 12 خلص هلا ق بقى بدي اطلع الميل والنقطه ميل والنقطه شو كانت الشكل تبعها كان شكلها ايش كان شكلها واي ناقص واي 0 تساوي الميل نفتح قوس اكس ناقص اكس 0 اذا ما حفظت شكل المعاد ما بتعرف تحله وا ناقص النقطه الاولى من واي 590 اوكي تساوي الميل اللي انا طلعته هو 12 افتح قوس الاكس ناقص الاكس الموجوده بنفس الزوج المرتب اخذت 590 بتشتغل على الاكس هذا اخذت هي بتشتغل على الاكس هي اوكي اذا 45 ها معادله اي ايش اسمها المايل والمقطع الميل وال نقطه اوكي ولا اسهل من هيك هذا الميل طيب هلا نروح على الدرس السابع الدرس السابع طويل وبايخ مو كثير شوي شوي بايخ خلينا نبلش فيه عندي صفحه 234 بس خلينا نقرا هي على السريع تسمى معادله او اكثر من المعادلات التي تحتوي على نفس المجموعه قرو انتم معي من المتغيرات نظام معادلات نظام معادلات على سبيل المثال معادلت واي تساوي 4 اكس زائد 2 وواي تساوي ف اكس كلاهما نظام معادلات يمكنك تقدير حل نظام المعادلات من خلال تمثيل المعادلات بيانيا على نفس المستوى الاحداثي ويكون الزوج المرتب لنقطه تقاطع التمثيل البيانيين هو حل نظام المعادلات لان نقطه التقاطع تحقق كله المعادلات معا ونقطه ثانيه راح نشوف هلا راح نحل على كل مثال او على كل حاله من عدد الحلول سؤال يوضح تمثيل بياني بلا بلا بلا هلا خلينا نفهم اذا كان تقاطع الخطان المستقيمان اذا تقاطع الخطان المستقيمان يعني هيك مثلا ماشي او هيك بالمقلوب فيكون هناك حل واحد اذا كان الخطان متوازيان هيك المستقيمين اللي رح نرسم طلع معك هيك فلن يكون هناك حل لانه ما في نقطه تقاطع اما اذا كان الخطان المستقيمان منطبق يعني هيك اجوا فوق بعض يعني انا الاحداثيات بالصدفه طلع لي مثلا رسمت اول مستقيم طلعت الاحداثيات الثانيه رسمت ان مستقيم طلع فوقه بالضبط فسيكون هذا مسميه متطابقان او منطبق فسيكون هناك عدد لانهائي من الحلول خلينا نشوف هذا الكلام اللي انا عم بحك شو يعني ولحتى نشوف شو يعني خلينا ندخل راسا بالاسئله لانه ما يعني ما راح تفهموا الا اذا حلينا عندي صفحه 234 لا تطلعوا على شخبط شخبيط رح اكتب السؤال انا عندي رقم اي اوكي شوفوا لي يعني السؤال بيقول رقم اي واي تساوي اكس ناقص 1 وواي تساوي المعادله الثانيه 2 اكس ناقص 2 لما بكون عندي معادلتين او اكثر يسمى نظام هذا اسمه نظام تمام هلا بدي للمعادله الاولى لحتى اقدر امثلها على الرسم البياني بدي زوج مرتب فانا راح اطالع زوج مرتب للمعادله الاولى ماشي معناتها انا بدي طالع اكس وواي تمام المعادله الاولى اللي هي ها بدي اخذ واي 0 بعوض بالواي 0 اول شي يبقى انا اول شي بدي اشتغل على هي هذا السؤال انا اول شي بدي اشتغل على المعادله الاولى اللي هي اكس ناقص واح قلنا بدي اعوض بعوض قيمه واي صفر بالدور احفظوا معي الخطوات بدي واي صفر لحتى اقدر طالع اكس ماشي يلا شلون بدنا نعوض عندي قلنا بدي احط محل صفر تساوي اكس ناقص وا ها قيمتها صفر اذا انا راحت شو بدي اعمل بدي انقل له الواحد لان بدي اكس لحالها مضبوط مشان طلع قيمه اكس بدي انقل ها السالب واحد على الجهه الثانيه مكان الصفر لانه الصفر هون ما له قيمه خلص راحت واي اذا اكس لما نقلته للسالب واحد على الجهه الثانيه اذا اكس صارت اختلفت اشارته صارت واحد لانه انتقل على الجهه الثانيه لهون اوكي اذا اكس تساوي واح اذا الزوجه المرتب للمعادله الاولى اوكي عندي اكس طلع لي واحد وواي صفر انا معوضه عليها بصفر اكس واي اوكي اذا النقطه الاولى هي واحد صفر لما عوضت عن واي بصفر هلا النقطه الثانيه لنفس هذا المستقيم ها المعادله يعني مستقيم ترى هذا رسم مستقيم طلعت انا اول زوج مرتب هلا عوضت اول شيء بالواي 0 هلا بدي اعوض باكس 0 ماشي بنفس المعادله الاولى عندي وا تساوي اكس ناقص 1 قلنا بدي اعوض هلا بالواي بالاكس 0 وا تساوي 0 ناص 1 0 ناص 1 طبعا سالب واحد وا تساوي سالب واح اذا الزوج المرتب الثاني للمستقيم الاول مستقيم يعني معادله اوكي الاكس 0 والوا طلعتلي سالب واح اذا انا صار عندي النقاط للمستقيم الاول للمعادله الاولى واحد وصفر و وصفر وسالب واحد اوكي لسه ما خلص الحل بدي اشتغل هلا على مستقيم الثاني على المعادله الثانيه بنفس الطريقه هي المعادله الثانيه قدامي وا تساوي 2 اكس ناقص ا بدي اعوض عن واي بزيرو اول شيء اوكي يلا 0 تساوي 2 اكس ناقص 2 بعدين بدي انقل السالب اين على الجهه الثانيه لانه ها راحت بدي اكس انا فبت خص من اللي جنبها سالب ا راحت على الجهه الثانيه صارت 2 تساوي 2 اكس مضبوط بدي اكس لحالها قسمت على اننين قسمت على اين اذا اكس تساوي واح اذا اول نقطه للمستقيم الثاني او للمعادله الثاني هي اكس تساوي واحد وا عوضت عليها بصفر هلا بدي اعوض بنفس الترتيب اكس تساوي 0 بنفس المعادله لحتى طلع وا عند المعادله ايش وا تساوي 2 اكس ناقص 2 عوضت هلا دور الاكس بالزيرو اذا وا تساوي 2 ضرب صفر 2 ضرب 0 ناقص 2 وا تساوي 2 ض 0 ص0 ناقص ا اذا وا تساوي س س ا اذا صار عندي الزوج المرتب الثاني الاكس 0 والواي سالب ا طلعت هلا ازواج مرتبه للمستقيمين مستقيمين الاول هو واي تساوي اكس ناقص 1 والمستقيم الثاني 2 اكس ناقص ا بدي ارسمهم طبعا على الخط البياني على الرسم البياني بما انه الرسمه مها مضبوطه بالكتاب راسمه عليها البنت فرح نحاول اني انا اعمل نفس المحاور عندي المحور واي بلش من ايش من واحد طبعا ها صفر هي واحد ا لا ما راح نحتاج اكثر وهون واحد ا لا وهون سالب واحد سالب ا سالب ثلا وهون سالب واحد سالب ا طبعا انتم على الكتاب حيطلع لكم ادق فانا هلا راح ارسم المعادله الاولى المعادله الاولى اللي هي ها ازواج المرتبه عندي اياها واحد وصفر اذا واحد وصفر معناتها انا هون ما بتحرك والزوج المرتب الثاني للمعادله الاولى للمستقيم الاول صفر وسالب واحد صفر وسالب واحد معناتها وين سالب واحد لتحت صفر هون سالب واحد هون ها المستقيم الاول اللي هو بالازرق بالمسطره ح تستخدموها طبعا حيطلع لكم هيك هذا اول مستقيم اوكي هذا اول مستقيم رسمته هلا قيم الثاني للمعادله الثاني اوكي المعادل الثاني طلعنا ازواج مرتبه واحد وصفر وين واحد وصفر اذا انا بدي احط النقطه كمان الحمراء هون والثاني صفر وسالب اثنين اذا هون ها صفر وسالب اين لما بدي اجي ارسمه طبعا الرسمه مهق بس هو هيك راح يطلع يعني هذا كان المفروض ينزح شوي لهون هيك هيك ولانه مش بالمسطره مانه دقيق فهو هيك هيك راح يطلع يعني هن راح يتقاطع الاحمر مع الازرق هون ب نقطه التقاطع واحد وصفر لو بالمسطره كان طلع ضح لكم اوكي بس هو هيك راح يتقاطع هون على الواحد الواحد وايش والصفر واحد وصفر اذا الحل بيكون لهذا السؤال الطويل نقطه التقاطع بتكتب هي يتقاطعان عند النقطه واحد وصفر اوكي هذا اول شكل انه ايش يكون انه يكون حل واحد اذا تقاطع الخطان المستقيمان اذا تقاطع الخطان المستقيمان في نقطه يكون هناك حل واحد اذا هذا السؤال له حل واحد هلا بدنا نشوف الحاله الثانيه عندي سؤال صفحه 237 وينه هذا سؤال رقم دي هذا للحاله الثانيه تمام حل كل من الزمه المعادلات التاليه باستخدام التمثيل البياني الدرس اللي وراه باستخدام الجبر جبريا هذاك سهل كثير هذا الصعب استخدام التمثيل البياني فانا راح اكتب السؤال طيب هون نضيف السؤال معناتها هون انا برسم هلا بيطلع ادق ان شاء الله طيب عندي اياه المعادله الاولى وا تساوي 2 3 اككس زائد 3 والمعادله الثاني او المستقيم الثاني هو 3 واي تساوي 2 اكس زئ 15 ماشي ماشي المعادله الاولى من شكل وا تساوي ام اكس زائد ي يعني المقطع ثلاثه تمام واضح يعني انه هذا واي لكن انا بدي احب الخطوات لحتى تحفظوا حتى تفهموا اوكي يلا راح اعوض اول شيء عن واي بصفر وبعدين بعوض عن اكس بصفر بالمعادله الاولى هلا انا عم بشتغل ماشي اذا لما واي بتساوي صفر اذا المعادله الاولى هي واي تساوي 2 على 3 اككس زائد 3 حط صفر محل الواي 2 على 3 اكس زائد 3 انا بدي هلا انقل خليني نزلها مثل ما هي مشان ما تضيعه زائد لاه بدي هلا انقل الثلاثه لهون لان بدي اخلي المتغير هذا لحاله هذا الميل بدي اخليه لحاله واخذ المقطع لهون اذا صار شو سالب ثلا تساوي 2 على 3 اكس لما بدي اكس لحالها وعندي كسر شو بعمل بضرب بالمع كوس الضربي مضبوط اذا 3 على ا وهون ضرب 3 على ا راحت هي مع هي ظلت اكس تساوي سالب 3 ضرب 3 سالب ت على 2 سالب ت على ا معروفه انها هي 4 وص لكن ما عرفت خذها قسمه مطوله بتطلع لك 4 وص السالب بيطلع مثل ما هو 4 ونص اذا هون عندي انا الزوج المرتب الاول للمعادله الاولى عوضت انا عن وا صفر اذا هي اكس هي سالب ا ونص وواي هي صفر اكس واي هلا الزوج المرتب الثاني بدي اعوض عن اكس بصفر في نفس المعادله لسه انا في نفس المستقيم راح ارجع اكتبها مره ثانيه قدامي وا تساوي 2 على 3 اكس زائد 3 انا هلا بدي اختار قلنا اكس صفر صح اذا وا تساوي 2 على 3 ضرب صفر هي هي ا زائد 3 وا تساوي 2 على 3 ضرب صفر يعني صفر زائد 3 اذا وا تساوي 3 من الاول اصلا عندي بالمعادله المقطع هو لا يعني كان المفروض نعرف اذا الزوج المرتب الثاني هو اكس صفر وواي 3 خلصنا المستقيم الاول المعادله الاولى اوكي بروح هلا على المعادله الثانيه بنفس الشي بدي اعوض عن واي بصفر بالمعادله الثانيه اللي هي 3 واي تساوي 2 اكس زائد 15 فيني اشتغل فورا لكن انا بدي واي لحالها اذا انا تخلصت من اللي جنب واي اسهل لي فانا شلون بتخلص منها شلون بدي اقسم كل المعادله على لاثه لانه انا بدي واي اذا ها على ثلاه ها على ثلاه ها على 3 مشان لانه بدي وا لحالها اسهل لي اني انا اشتغل هيك تمام وهيك المفروض اساسا فراحت مع ظل عندي وا تساوي هذا شكل المعادله الجديده ا اكس على 2 على 3 اكس يعني زائد 15 على 3 5 ها هي المعادله بدي اشتغل عليها هلا بدي اعوض عن وا بصفر صفر تساوي 2 على 3 اكس زائد 5 بدي انقل الخمسه محل الصفر لانه وا صفر راحت لهون شو صار عندي اياها صارت عندي اها مبوط اذا سالب خ تساوي 2 على 3 اكس لما بكون عندي كسر وبدي اتخلص منه جنب المتغير بضرب بالمعكوس الضربي اذا 3 على 2 ضرب 3 على 2 راحت ها مع ها ظلت عندي اكس تساوي سالب خ ضرب 3 سالب 15 سالب بموجب على ا اللي هو هذا المقام سالب 15 على ا طبعا سالب بيطلع 7.5 15 على ا يعني 7.5 اذا عندي الزوج المرتب الثاني الاكس الزوجه المرتب الاول للمعادله الثانيه سالب س وص والواي صفر هلا بدي اعوض عن اكس بصفر دور الاكس يلا اكس تساوي صفر بنفس المعادله يلي انا شو طلعتها ماشي بنفس المعادله اللي انا طلعتها اللي هي لما عزلت وا تساوي هيك طلع لنا صح وينها ليك اياه مش على هي انا قسمت لاني خلصت خليت وا لحالها 2 على 3 اكس زائد 5 اكس بدي اياها بصفر اذا وا تساوي 2 على 3 ضرب 0 ئ 5 اذا وا تساوي هي قيمتها صفر زائد 5 اذا وا تساوي 5 اذا الزوج المرتب الثاني للمعادله الثانيه اكس 0 وواي 5 شو صار عندي نقاط صار عننا كانه نسيانين النقطه نحن هون عوضنا عن واي بز اوكي هون عوضنا عن اكس بز صح اذا المستقيم الاول نقاطه شو كانت المستقيم الاول شو كانت نقاطه كانت طلعناها للمستقيم الاول كانت صفر وثلاثه وسالب ار ونص وصفر يلا سالب اار ونص يعني تقريبا هون وصفر لانه ما بتحرك وبعدين عندي الزوج المرتب الثاني طلعناه صفر وثلاثه يعني وين صفر وبطلع لفوق ثلاثه هون تمام وبوصله حاولوا توصلوا انتم بالمسطر حيطلع ادق هذا اول مستقيم المستقيم الثاني يلي طلعت له نقاطه اللي هي ايش سالب سب ونص وصفر سالب سب ونص وصفر يعني هون هون ايه هون تقريبا هون اعمله بالاحمر اوكي والنقطه الثانيه صفر وخمسه يعني صفر وخمسه يبقى خمسه هون هلا بدي اوصله للمسطره شايفين كيف طلع الثاني طلع الثاني ايش متوازي له موازي ما تقاطعوا بولا نقطه اذا المستقيمان متوازيان يعني ليس له اي حل يعني لا يوجد تقاطع ماه حل ما تلاقوا بنقطه ما تقاطعوا عند نقطه لانهم متوازيان اذا بكتب لا يوجد نقطه تقاطع يعني لا يوجد حل لانه ما تقاطعوا بولا نقطه اوكي السؤال اللي ورا عندي ياه رقم ايش رقم اين بس وين هذا اوكي يلا هذا الشكل الثاني الثالث عفوا اللي راح يكون متطابقان لازم يطلعلي المستقيمين متطابقان خلينا ننقل السؤال افضل عندي واي ناقص 6 تساوي 2 اكس هذا المستقيم الاول وعندي الثاني اللي هو وا تساوي 2 ضرب اكس زائد 1 زائد 4 هدول الاثنين بدي اشتغل عليهم اول شيء بعمله ان خلينا نحن فورا نكتب المعادلات بشكل ميل ومقطع ام اكس زائد بي وا تساوي ام اكس زائد بي راح اشتغل على اول معادله بالاول اوكي اللي هي ها ماشي بدي احولها لميل ومقطع لازم اعزل واي طبعا هذا معناته لازم اعزل مين واي هيك معناتها شلون بدنا نزلها واي تساوي سالب س بدها تروح لهناك مضبوط اذا ا اكس نزلت مثل ما هي السالب س راحت صارت زائد س لازم تخلوها بصيغه ميل ومقطع مشان اعرف اشتغل تمام الثاني ماان ميل ومقطع لازم حولها لميل ومقطع تعي لهون طبعا عندي هون قوس مضروب في كابتن واقف بره اذا لازم استخدم خاصيه التوزيع صارت وا تساوي اثنين اكس و 2 ض 1 1 اي 2 ض 1 اين وليس واحد اوكي بعدين زائد اربعه مضبوط شوفوا هلا شو صار عندي صار وا تساوي 2 اكس 2 ئ 4 الارقام الثابته هي هي صح اذا انا لازم بسط لسه عم بسط اين اكس و 2 ز 4 6 شوفوا شو طلع لي سبحان الله سبحان سبحان الله طلع عندي نفس المعادله يعني انا لما غيرت اول وحده حولتها للصيغه ميل ومقطع طلعت لي 2 اكس زائد 6 والثانيه برضه لما حولتها لميل ومقطع طلعتلي 2 اكس زائد 6 فواضح من شكل المستقيمين انهم متطابقان راح يكونوا بالرسم يعني فوق بعض تمام الاولى مثل الثانيه المعادله الاولى مثل الثانيه هلا خلينا نعوض نحن عرفنا انه هنا حيطلع لي متطابقان لكن لازم خطوات الحل تكون قدامنا نعوض بالمعادله مره حده ليش لانه هي نفس هي تمام مره بواي 0 ومره باكس 0 يلا المعادله قدامي هي خط كبير ا اكس زائد 6 راح اعوض مره واحده بالمعادله هي لانه هي نفس ها اوكي مره واي 0 ومره اكس 0 هلا واي 0 0 اين اكس زائد سه بدي انقل السته لهون صارت سالب س تساوي ا اكس بدي اكس لحالها قسمت على ا قسمت على ا اذا اكس تساوي سالب س على ا سالب 3 اذا اول زوج مرتب عندي اياه هي اكس وواي الاكس طلعتلي سالب ثلا لما كانت واي ز ماشي ماشي ماشي يلا بدي اعوض هلا عن اكس بز المعادله نفسها وا تساوي 2 اكس زائد 6 اوكي وينها اكس يلا وا تساوي بدنا اكس بز 2 ضرب اكس اللي هي قيمتها 0 يعني 2 ضرب 0 ص0 زائد 6 وا تساوي 6 والمقطع ليكي 6 اصلا اذا وا تساوي 6 اذا عندي اكس 0 والوا خلص اخذت النقاط للمستقيم هو المفروض هدول النقاط المستقيمين لانه المعادلتين لما حولهم طلعوا بشكل واحد ميل ومقطع لما حولتهم طلعوا وحده معادله وحده اذا هلا انا بدي اروح وارسم اوكي خنا نرسم هون هيك لتشوفوا شكلها طبعا الرسمه مانه دقيق ابدا لهيك الرسمه ما عم تطلع 100% اث ا هيك معمول بالكتاب 6 وهون سالب ا سالب ا سالب س وهون ا 4ب 6 وهون سالب واح سالب اين سالب ارب سالب س النقاط اللي عندي اياها اللي طلعوا سالب ثلا وصفر سالب ثلا وصفر يعني هون اوكي والنقطه الثانيه صفر وست يبقى 6 هون هاي اول مستقيم وانتم انا هلا طلعت النقاط هدول لو انتم رجعتوا عوضته بواي صفر واكس صفر انا عوضت مثلا بهاي رجعتوا انتم عوضت بهي نفسها نفسها راح يطلعلي نفس الازواج المرتبه اذا انا راح يطلع لي برضه نفس الازواج المرتبه اذا هيك المستقيمين راح يكونوا فوق لانهم متطابقان تمام هذا كان درس السابع خ نروح على الدرس الاخير الدرس الثامن الدرس الثامن هو حل المعادلات بس بطريقه جبريه يعني احنا هلا حلينا المعادلات باستخدام التمثيل بياني الطريقه الجبيه اسهل اوكي الطريقه اللي ح نحل فيها اسمها التعويض انتم هذا اللي عليكم هلا ها السنه التعويض في طرق ثانيه لما نقول جبريا لكن ها السنه نحن علينا التعويض فقط عن طريق حل يعني ايجاد نقاط مشتركه اوكي نقاط مشتركه يعني قيمه واي تساوي قيمه واي والاكس تساوي الاكس بهذا النظام مثلا انا عندي عندي واي تساوي 5 اكس زائد 7 وعندي واي تساوي 2 اكس زائد واح ماشي عندي هذا النظام هلا قيمه واي تساوي قيمه واي هاي الواي تساوي هاي الواي ماشي كيف بدي اعوض عن طريق اني اخذ وحده من المعادلات وعوضها بالثانيه يعني احمل وحده من المعادلات وحطها ب جيبه الثانيه عوض فيها يا باخذ هاي وبحطها هون يا باخذ هاي وبحطها هون شو يعني اخذها وحطها هون قيمه ماشي لانه قيمه واي هون وهون متساويين ماشي هلا انا مثلا انا راح اختار اني انا اعوض قيمه وا هي ماشي بجيبه واي اللي تحت هي قيمه واي 5 اكس زئ 7 راح احطها محل ها الواي شوفوا شلون يبقى صار عندي اخذت قيمه واي هي اللي فوق وا تساوي قيمتها حطيتها هون 5 اكس زائد 7 تساوي بنزل المعادله الثانيه انا هيك حطيت وحده بقلب وحده تمام هلا بدي اجمع المتغيرات مع بعض والاكسات مع بعض يبقى شو بعمل السبعه بدها تروح لهناك واثنين اكس بدها تيجي لهون صارت 5 اكس هي اشارتها موجب صارت سالب ا اكس تساوي السبعه كانت موجب راحت لهون صارت سالب اذا واحد اشارته موجبه ناقص سبعه لاني غيرت جهتها ماشي 5 اكس نا ا اكس طبعا 3 اكس تساوي 1 - 7 صغير ناقص الكبير سالب س ماشي بدي اكس لحالها قسمت على ثلاثه قسمت على 3ه اذا اكس تساوي سالب ا ماشي هلا هي قيمه اكس انا طلعت اكس بدي النقطه الثانيه وا شلون بدي طالعها باخذ اكس من ايد لحتى اوجد واي وهون بقدر احط اكس وقيمتها باي معادله قدامي فوق انا طلعت قيمه اككسس باخذ هلا كمان نفس الفكره التعويض هذا الاكس اللي انا طالعته بدي اعوضه يا بهي المعادله يا بهي المعادله تمام بوحده منهم بوحده منهم فانا راح اختار اللي فوق ماشي المعادله عندي اياها وا تساوي 5 اكس نا زائد س قيمه اكس انا طلعتها كم ناقص ا صح اذا وا تساوي 5 ضرب سالب ا قيمه اكس زائد س مضبوط 5 اكس ناقص 2 زائد 7 ماشي 5 ضرب عفوا مش اكس كل مره بلخبط 5 ضرب سالب ا زئ 7 5 ضرب سالب ا سالب 10 لاانس وا زائد سبعه اشارتين مختلفتين اضع اشاره الاكبر واوجد الفرق طبعا سالب ثلاثه اذا وا تساوي سالب ثلاه مضبوط اذا الحل بكل سهوله طلعته سالب ا وسالب ثلاه هي اكس وهي وا بالدرس اللي قبله كنا عم نطالع لانه قلي باستخدام الرسم البياني كنت عم طالع اكس وواي بالمعادله الاولى وارجع طالع اكس وواي بالمعادله الثانيه يعني اما جبريا لما بستخدم التعويض او طريقه التعويض فورا بيطلع لي اكس وواي ماشي خلينا نشوف مثال ثاني عندي مثلا مثلا مثلا عندي واي زائد 2 اكس تساوي 6 والمعادله الثانيه هي واي زائد اكس تساوي 5 ماشي هون ما بقدر اعوض راسا لازم احول وحده منهم لصيغه ميل ومقطع مضبوط لنتين وا م معزوله كيف بدي اشتغل هون كانت وا معزوله ميل ومقطع ميل ومقطع ميل ومقطع ها الميل وه المقطع يعني وا كانت معزوله اما هون المعادلتين ما عندي اياهم وا معزوله فانا لازم احول وحده منهم لصيغه ميل ومقطع طبعا انا راح اخذ الاولى ماي راح احولها لميل ومقطع لازم اعزل واي اذا انا بحط واي تساوي سته بتنزل مثل ما هي لان بعد يساوي انا نقلت اثنين اكس لهون فصارت ناقص اين اكس حولتها لميل ومقطع مضبوط هلا باخذ قيمه واي واعوض بالمعادله الثانيه اللي قدامها لاختها يعني هي قيمه واي مثل ما هي راح اخذها وزدت بجيبه المعادله الثانيه وا صار عندي اثنين بفتح قوس ها واي هي هي يلي انا عملتها 6 ناقص 2 اكس هي قيمه واي كمل المعادله زائد اككس تساوي خمس تمام يلا شو اعمل هلا هلا عندي قوس بتخلص من الكابتن اللي برا وشو بعمل خاصيه التوزيع 2 ض 6 12 2 ضرب سالب ا اكس طبعا سالب ا اكس ماشي زائد اكس هي اللي فوق تساوي خ 12 اككس ناص 4 اكس 12 اكس ناقص 4 اكس زائد اكس تساوي 5 ها هي المعادله قبل ما احل بشوف الاكسات مع بعضهم عندي سالب ا اكس و اكس سالب وموجب اضع اشاره الاكبر واوجد الفرق انا هلا عم اشوف الاكسات مع بعضهم عم جمعهم ماشي لحتى عم بسط يعني سالب ا اكس زائد اكس طبعا اضع اشاره الاكبر واوجد الفرق اللي هو ناقص 3 اكس تساوي 5 خطوه خطوه ماشي بعدين شو عندي عندي هلا اني انا اخلي الاكسات لحالها وانقل الارقام لوحده مضبوط اذا عندي سالب ث اكس هي تساوي بدي انقل 12 لعند الخ 5 اشارتها موجب صارت سالبه 5 ناص 12 اذا سالب 3 اكس 5 نا ناص 12 سالب س اضع اشاره الاكبر واوجد الفرق بدي الاكس قسمت على سالب 3 قسمت على سالب ث سالب س على 3 اذا هدول راحوا مع بعض اكس تساوي سالب على سالب موجب اذا س على 3 سالب س على سالب 3 تصبح تصبح موجب س على 3 اذا النقطه الاولى اكس س على 3 هلا شو بدي اعمل بدي قيمه ايش واي باخذ ق هلا باخذ الاكس اللي طلعتها وبدي احطها صار الورق بدي طالع قيمه واي اذا انا اكس اللي طلعتها اللي هي موجب س على 3 بدي احطها بوحده من ي عندي لحتى اقدر طالع قيمه واي لحتى يكون عندي زوج مرتب ماشي يلا هلا اكس طلعتلي 7 على 3 مضبوط اذا هلا انا بدي اخذ المعادله اللي انا طالعتها اللي هي واي تساوي 6 ناقص ا اكس ها اللي طالعتها قبل شوي وباخذ قيمه اكس اللي انا طلعتها وبعوض 6 ناقص ا قيمه اكس كم س على 3 اذا ضرب س على بعدين بعدين شو بعمل هلا هون انا طبعا الاولويه لعمليه الضرب لا تنسوا يعني ما تطرحوا بعدين تضربوا لا نضرب بعدين نطرح وا تساوي 6 سالب ا اوكي ضرب س على 3 يبقى 6 بنزل ناقص زل 2 ض 7 14 على 3 برجع بكمل الكسر هذا خذه عمليه حسابيه خذه قسمه مطوله وحلوه صار وا تساوي 6 نا 14 على 3 4.6 ماشي يلا تعالوا نطرح 6 - 4.6 6 واربعه تحتها عدد صحيح الفاصله بعبي المنازل صفار 0 نا 6 لا يجوز صارت 10 وهاي 5 10 نا 6 4 فص بتنزل 5 نا 4 1 اذا راح يطلعلي وا تساوي 1.4 اذا صار عندي الزوجه المرتب اكس وواي اكس طلعناها 7 على 3 ووا طلعت 1.4 هذا الزوج المرتب وهذا هو حل المثال تمام هلا راح احل صفحه 244 صفحه 244 هذا رقم اي را انقل السؤال اول عندي اي واي تساوي اكس زائد 4 وواي تساوي 2 شوفوا هذا السؤال حلو يعني هو مريحني مطالع لي قيمه واي اساسا هون الحل الواي جاهزه قاللك انه واي تساوي ا يبقى انا راح اخذ قيمه ها الواي ها الاثنين وعوضها في المعادله الاولى لنطالب يلا يبقى انا راح اعمل ايش اين محل واي تساوي اكس زائد 4 مضبوط هلا بدي انقل الاربعه لهون صارت سالب ارب زائد ا هي اشارتها موجبه تساوي اكس سالب ا زائد ا اضع اشاره الاكبر وجد الفرق صالت سالب ا اذا اكس تساوي سالب ا اذا الزوج المرتب انا عندي اياه راسا طلع معي سالب ا اكس والواي هو اي اللي اياها تساوي ز0 اذا سالب ا وث اذا المعادل تان يتقاطعان عند النقطه سالب ا وث تمام تمام طيب رقم ب نفس السؤال وا تساوي انا راح انقلها هون وا تساوي اكس نا 6 والمعادله الثانيه او المستقيم الثاني تساوي 3 اكس شوفوا هذا لازم نتاكد طبعا دائما عم اقول لكم انه واي معزوله وهون طلعت لي واي معزوله وهون واي معزوله فانا شغلي بالسليم اوكي هلا شو بدي اعمل بدي اعمل قيمه واي اوكي بالثانيه راح اعوضها وين بالمعادله الاولى يعني انا قيمه وا بالمعادله الثانيه هي 3 اكس راح اخذها وعوضها بالاولى فيك انت تختار قيمه وا ها وتعوضها هون فيك انت تختار قيمه وا هون وتعوضها هون اللي بدكه انا بحب انه دائما انا اختار الاسهل اوكي اذا باخذ قيمه وا الثانيه بحطها بالاولى قيمه وا الثاني 3 اكس بدي احطها هون بالاولى اذا 3 اكس عم حطها هون تساوي اكس ناقص 6 اكس ناقص س مضبوط يلا هلا بدي انقل الاكس لعند الاكس وخلي هاي لحالها الاكس اشارتها هون موجبه راحت لهناك سالبه اذا سالب اكس زائد 3 اكس تساوي 6 اشارتها سالبه اصلا سالب س سالب اكس زائد 3 اكس هي قيمتها واحد صح اذا اشارتين مختلفتين اضع اشاره الاكبر واوجد الفرق سالب اككس زائد 3 اكس هي هي ا اكس تساوي سالب س بدي الاكس قمت ا قسمت على اين اذا اكس تساوي سالب ث هلا باخذ قيمه الاكس اللي طلعتها هي السالب وعوضها في اي معادله من هدول الثنتين اللي فوق بالسؤال انا طبعا بحب اني انا اختار الايش الاسهل اوكي مثلا الثاني انا ها اسهل اكيد اذا واي تساوي 3 ضرب سالب 3 ضرب سالب ث ها ضرب كبيره م اكس اوكي اذا وا تساوي سالب ت ا صار عندي الزوج المرتب انه المستقيمين يتقاطعون سالب ث وسالب ت اكس واي اوكي كمان سؤال عندي صفحه يلا السؤال رقم س اخترته لانه في كسور السؤال عندي اياه واي تساوي ربع اكس والمعادل الثاني اكس زائد 4 واي تساوي تمام يلا قيمه واي هي كم اي اللي فوق ربع اكس صح راح اخذها وعوضها بالثاني عندي وحده منهم بصيغه ميل ومقطع خلص تمام اذا واي تساوي ربع اكس انا راح اخذ ها الواي وعوضها هون بالمعادله الثانيه بكل بساطه اكس زائد 4 واي اذا عه مضروبه بقيمه واي اللي فوق ربع لانه انا قلت بدي اخذ قيمه واي ها واحطها بجيبه هي ربع اكس هي قيمه واي اللي هي هاي وبكمل المعادله تساوي 8 طيب وبعدين عندي مقام وبسط مثل بعض راحوا مع بعض اذا ضل عندي اكس زائد اكس تساوي 8 مضبوط اكس زائد اكس ا اكس تساوي 8 على ا على ا اكس تساوي 4 اذا اكس تساوي 4 راح اخذ هلا قيمه اكس وعوضها بوحده من المعادلات لطالع قيمه وا اوكي بوحده من المعادلات والاولى طبعا اسهل كثير من هي فخذوا القيمه وعوضها بالمعادله السهله وا تساوي ربع المعادله اللي فوق الاولى بدي اضربها بقيمه اكس اللي انا طالعتها محل اكس بدي احط القيمه اللي انا طالعتها طبعا هي ضرب اربعه اربعه راحت مع الاربعه اذا وا تساوي واحد اذا صار عندي انه المستقيمين يتقاطعان عند النقطه عه وواحد اكس ووا تمام تمام هلا هيك انا خلصت الوحده حليتها يعني كثير سهله شو خلاصه هذا الدرس لحتى نكون فهمانين هيك بشكل عام خلاصه الدرس انه اول شي بشوف المعادلات لازم لازم وحده منهم تكون بصيغه ميل ومقطع لقيت النتين مش مثل ها مثلا هلا حليناها وحده منهم صيغه ميل ومقطع انه شو يعني ميل ومقطع يعني وا واي معزوله وهذا الميل اوكي الثاني مش ميل ومقطع خلص وحده منهم ميل مقطع انا بقدر اني انا ابلش حل اذا خلاصه الدرس اول شي بشوف المعادلات لازم وحده منهم تكون ميل ومقطع يعني واي معزوله لازم وحده منهم تكون هيك ما بصير النتين يكونوا واي مش معزوله يعني مثلا بدي مثال يا الله الكتاب كثير مكتوب فيه شوفوا مثلا هون ها بصيغه ميلله مقطع بس الثاني لا عادي فيني اشتغل هي بصيغه ميل ومقطع واي معزوله عادي فيني اشتغل ثاني لا عادي هي هلا حليناها تمام بعدين اول خطوه قلنا اتاكد انه هي وحده منهم صيغه ميلو مقطع يعني واي معزوله ثاني خطوه باخذ قيمه واي المكتوبه اوكي قيمه واي المكتوبه بعدين باخذها يعني اوكي مثل ما هي وبحطها كلها في المعادله الثانيه انت بتختاري المعادلات اللي بدك تشتغل عليها يا اما بتاخذ قيمه واي الاولى او قيمه واي الثانيه وبحطها بجيبه الثانيه اوكي بعدين بتطلع معي اكس لما بطالع اكس باخذ قيمه اكس اللي انا طالعتها وبرجع بعضها بوحده من المعادلات مشان طالع مين الست واي تمام وخلصت طلعلك زوج مرتب خلصنا هيك بكون خلصنا الوحده الثامنه الثامنه هذا الدرس الثامن خلصنا الوحده الثالثه بيبقى لنا باذن الله بهذا الفصل الوحده الرابعه وهذاك الوقت نشوفكم ان شاء الله على خير وبحمى الرحمن ومع السلامه