شرح رياضيات الصف التاسع المتقدم الوحده 1 الأولى الفصل الأول منهج إماراتي

مرحبا فيديو جديد لسنه جديده ولوحده جديده ولفصل جديد رح نشرح بهذا الفيديو الوحده الاولى من الفصل الاول للصف التاسع المتقدم الوحده فيها ثمان دروس وحده سهله خلينا نبدا فيها فورا يعني هي الوحده مثل هديه لكم بالمنهاج فحاولوا تستغلوها لانها فعلا سهله وما رقى عليكم قبل هالمره يعني فاين اذا بدكم المس تكمل بالشرح على طول معكم دعموها بالضغط على زر شكرا الموجود تحت الفيديو حتى تكبر القناه اكثر واكثر فيكم شكرا لك هو وسيله بسيطه لتقدير جهود المعلمه اول درس هو المتغيرات والتعابير طبعا هلا انتم راجعين من الاجازه فاكثركم ما له نفس للدراسه ولكن هذا شيء لا بد من هون الدرس الاول هو المتغيرات طيب شو بدنا نعمل نحن بهذا الدرس هون بدنا نحول العبارات الكلاميه الى عبارات جبريه بحروف وارقام والعكس خلينا نبدا فارو مشان نفهم نحن شو عم نحكي لانه هي الشغله اصلا مانها جديده عليكم صفحه خمسه عندي هون تحت عندي رقم واحد اي تمام هذول محلولين فخلينا راسا نحن نحل واحد اي عندي 16 يو تربيع ناقص 3 اللي بتقراه وبتكتبه فورا يعني حل واحد اي يلي بقراه وبكتبوه فورا ماشي هيك هو الدرس راح احولها لجمله كلاميه قال لي 16 كم قاللي 16 يو تربيع ناقص 3 فانا شو بكتب بكتب له 16 مضروبا في يو اس اثنين ناقص ثلاثه من اللي بقراه انا بكتبه حل واحد بي قاللي نص اي زائد 6 بي على س يلي قراته بدي اكتبه بدي اكتب نصف اي زائد او مضاف الى يعني يا بتكتب زائد او بتكتب مضاف الى سته ضرب ب قسمه سبعه او سبعه كلامي نصف اي زائد او مضاف الى 6 × قسمه سبعه او تقسيم سبعه سبعه كلامي او سبعه رقم تمام هلا عندي صفحه سته بدنا نقرا في جدول هذا مو حفظ هذا للمعلومات مشان تعرفوا نحن شلون بدك تختار الكلمات بالمكان المناسب الجمع العمليه الجمع العبارات اللفظيه تبعها بيكون اكبر بمقدار او مجموع او زائد او زياده بمقدار او مضافا الى الطرح اصغر بمقدار بالطرح من الفارق يقل بمقدار ناقص يعني انا اذا اجاني جمع بقدر اعبر عنه لفظيا بهذول الجمل بتختار وحده منهم وبتعبر عنها فيك تحفظ وحده اثنتين اللي هو اللي بدك الضرب ناتج ضرب بالضرب في ضعف واضعاف مثل وامثال القسمه ناتج قسمه بالقسمه او بالقسمه على او مقسوما على او تقسيم اللي هو اللي عم نحله ننا تمام هلا صفحه سته هون بنفس الصفحه هي عندي هذا التمرين عندي 2 اي واثبي رح نحل اثنين هذا الدرس كثير سهل 2 اي قال لي هلا هو بالعكس هلا هو عاطيني الكلام وانا بدي احوله لتعبير جبري ناتج ضرب بي في 6 او في 6 فانا شو بعمل 6 ضرب يساوي ستهبي او فيني اقول بما انه عمليه الضرب ابداليه اصلا فيني اقول ضرب 6 الناتج 6 بي او 6 بي المثال اللي وراه 2 بي هذا الثلث من مساحه ثلث من مساحه كلمه من نحن عرفانيين من زمان منذ زمن بعيد من ايام الفراعنه انه من هي عباره عن ضرب صح اذا انا راسا بحط الضرب من كلمه من انا عرفت انه هي ضرب يلا الثلث يعني واحد على ضرب اخذتها من كلمه من مساحه يعني الثلث ضرب وتساوي ثلث اي ثلث اي ثلث اي ماشي يلا اللي وراها فورا المقهى تقدر ليله ان من الناس يعني ثمن الناس هو قايل لك ثمن من الناس يعني ثمن الناس يعني من يعني ضرب الذين يطلبون مشروبات يطلبون ايضا حلويات بياكلوا وبيشربوا او بيشربوا وبياكلوا مشان يسمنوا زياده كروريز مشروبات وحلويات اكتب تعبيرا جبريا يمثل هذا الموقف جبريا يعني انا بدي اعبر باعداد ماشي او متغيرات كمان المهم الحل كيف حسي الحل كده هدول الناس مجهولين انا ما حدد لي هذول الناس كم او اعطاني ارقام هذول الناس المجهول يعني ماشي او خلينا نبدا من الاول مشان ما تضيعوا رح اشرح لكم اياها بالتفصيل الممل عندي كلمه الناس ماشي تقدر ليلى ان تمل من الناس والناس مجهول الناس مجهولين اذا نرمز له بواي ما حدد لي مين الناس اذا انا عندي الرمز بارمز للناس بواي اتفقنا او اكس او ام او اي حرف اي متغير وبعدين قال انه هذول بيطلبوا مشروبات و وكمان ايضا يطلبون حلويات لنفس الناس المجهولين اذا معناتها انا عندي الناس مره الناس هذول الناس واي او ام او اكس الحرف اللي انتم بتختاروه مره بيطلبوا مشروبات ومره نفس الناس بيطلبوا حلويات بيطلبوا حلويات لكن شو تمن من هذول الناس يعني تمن واي تمن من الناس يطلبون مشروبات يطلبون ايضا حلويات تمام انا فيني اعمل التمن لهذول او لهذول الا لانه عمليه الجمع ابداليه فثمن + او + 8 تمام اذا انا عملت التعبير الجبري هل هو في ابسط صوره نعم هو في ابسط صوره ما فيني اعمل شيء واي زئد 8 واي هذا التعبير تمام كلمه ايضا برضه بما انه قال لك ايضا قبل شوي قلت لك قلت لكم انه تدل على الجمع كتبنا التعبير ال ايش الجبري هلا بدنا نروح على صفحه سبعه هي صفحه سبعه شو عندي فيها صفحه سبعه هذا اللي فوق تماثيل التماثيل الامثله اللي فوق نرى معا اكتب تعبيرا لفظيا لكل تعبير جبري هو اعطيني جبري وانا بدي احوله للفظي اوكي عندي اثنين ام اثنين ام معروفه انها هي عباره ضرب فانا لما بدي اكتبها عباره ضرب بقول 2 ضرب ام او بقول شو اي 2 ام 2 ض ام 2 × ام كتبتها هي اول وحده اول جواب السؤال الثاني عندي 2 على 3 ار اس ا/3 شو يعني الا 2 على3 معناتها ثلثان ضرب ضرب ار مثل ما عم بقرا عم بكتب ثلثان مضروبه او ضرب ار اس اربعه شفتوا الجدول اللي قبل شوي قراناه هذا اجابتك ما الضروره تكون نفس اجاب اجابه رفيقتك او اجابتك ما لازم تكون نفس اجابه رفيقك ليه؟ لانه هو ممكن يكون استخدم بالضرب استخدم ناتج ضرب استخدم بالضرب في ضعف او اضعاف او مثل او امثال انت كتبت ضرب تمام يعني بده يكون نفس ال النتيجه تكون صح بس بمصطلحات اخرى ممكن هو يكون مختار او هي مختارين شيء انت مش مختارتيه تمام ف نركز بهذا الجرجر رقم ثلاثه عندي ايش عندي تربيع نا 18 يلا بدي اكتبها هلا تعبير لفظي ممكن اكتب مثلا اييه هي قدامي بكتب مثلا مربع مربع يعني تربيع مربع مربع يعني تربيع ماشي مربع ناقص 18 ضرب كتبتها رفيئك ممكن يكون كاتبها مستخدم كلمه ثانيه من الجدول عندي رقم اربعه اكتب تعبيرا جبريا لكل تعبير لفظي هلا بالعكس هو عاطيني اللفظي وانا بدي اكتبه على هيئه رموز وارقام مجموع عدد مع 14 مجموع عدد مع 14 مجموع عدد هل تعلم ما هو العدد انت يلا قول لي ايه لا طبعا نحن لا نعلم ما هو العدد اذا هو مجهول يعني مجهول معناتها انا بدي استخدم متغير انا يا ستنا الكريمه او سيدي الكريم او سيدي او مولاي ساختار اكس طيب بعدين قال لي شو مجموع اذا عندي عمليه زائد عدد مع 14 ماشي هذا العدد المجهول مجموعه مع 14 عم ينجمعوا مع بعض اكس زائد 14 هذا الجواب بعدين قال لي رقم خمسه العدد يقل او العدد سته يقل بمقدار تي العدد 6 يقل بمقدار تي عندي كلمه يقل معناتها هي بتدلني على ايش طبعا على الطرح ماشي اذا يقل يعني طرح وراح اطرح من سته المتغير يلي انا لانه العدد انا ما بعرفه لا بعرفه العدد سته يقل بمقدار تي هي المتغير اذا هيك رح تكون رح تكون سته يقل بمقدار تي ترجمتها مثل ما هي مكتوبه العدد سته يقل بمقدار تي يقل بمقدار تي رقمها هلا السؤال رقم سته حاصل مجموع عدد مضروب في 11 و7 هون هلا بيجي حدا راسه متوازي اضلاع شو بيقول طيب مضروب في 11 وايضا مضروب في سبعه لا لا لا ركزوا بالكلام و يعني جمع وعندي مجموع يعني هذا اول دليل وهذا ثاني دليل شو بكتبها هلا هون راح حل 11 وا منين جبت ال 11 واي عدد مضروب في واي عدد مضروب حاصل مجموع عدد مضروب في اي 11 والعدد مجهول مشان هيك انا حطيت متغير عدد مضروب في 11 العدد اطيك اياه لا فهو المتغير حط حطيته انا واي 11 واي كلمه و هي الجمع وايضا عندي مجموع حطيت جمع بعدين مع مين بعد ال سبعه اذا 11 واي ئ 7 تمام عندي رقم 11 هون اكتب تعبيرا لفظيا يلا عاد الورقه تبطل تفتح ما بعرف ليش اكتب تعبيرا لفظيا لكل تعبير جبري اعطيني هو الجبري وبدي اياني اكتب له اياه باللفظي فور كيو شو يعني انا ممكن مثلا اكتب اربع اضعاف كيو اربع اضعاف الكيو لانه الاربعه مضروبه بالكيو او بكتب مثلا او بكتب 4 ضرب كيو باثنين هدول صح بعدين رقم 12 ثم واي اذا بكتب ثمن في واي في يعني ضرب في واي او بكتب ثمن واي هاي او هاي تمام بعدين رقم 13 15 + ار في اسهل من هيك ممكن اكتب له مجموع بما انه زائد بكتب مجموع 15 وار او بكتب اي 15 وار او بكتب 15 او بكتب 15 مضاف اليه ار او بكتب شوفوا كم مره خمسه زائد ار هي اربع احتمالات كلهم صح رقم 14 دبليو - 24 دبليو - 24 اذا بكتب اقل من دبليو بمقدار 24 او دبليو ناقص 24 الاثنين صح طيب رقم ايش هلا عندي؟ رقم 19 اكتب تعبيرا جبريا لكل تعبير لفظي اعطيني التعبير اللفظي وبدي اياني احوله لجبري يعني ايش؟ يعني ارقام ورموز اكس مضافا الى سبعه اكس مضافا الى سبعه يعني + 7 بعدين عندي رقم 21 العدد خمسه مضروبا في عدد هل هو قال لك شو هو العدد؟ لا اذا هو متغير اذا شو بعمل العدد خمسه مضروبا في خمس العدد خمسه الايش العدد خمسه مضروبا في عدد اوكي يبقى خمسه متغير اكس خمسه اكس العدد خمسه ها العدد خمسه مضروبا في عدد حتحدد لك شو هو العدد اذا هو مجهول فانا حطيت متغير رقم 23 اف مقسوما على 10 يعني اف مقسوما على 10 او تقسيم 10 رقم كم؟ رقم 29 حجم الاسطوانه يساوي اشتقتوا لهم صح انا ما بحبهم هذول حجم الاسطوانه يساوي باي مضروبا في نصف قطر ار تربيع مضروبا في الارتفاع اتش اكتب تعبيرا لايجاد الحجم طيب حجم الاسطوانه يعني هلا نحن عم نحل فعليا شو قال لي حجم الاسطوانه يساوي باي مضروبا في نصف القطر ار نصف القطر هو ار بتتذكروا طيب اذا باي ضرب ار نصف القطر قال لي اياه تربيع بعدين مضروب في الارتفاع ضرب الارتفاع وهذا قانون حجم الاسطوانه اللي هو باي ار تربيع اتش باي ضرب نصف القطر تربيع ضرب الارتفاع اوكي بعدين شو عندي خلصنا هيك الدرس خلصنا الدرس الاول خلينا نروح على الدرس الثاني جلدي كارو عندي ترتيب العمليات ترتيب العمليات بتتذكروا ترتيب العمليات شلون طبعا ما حدا بيتذكر لكن راجعين من الاجازه وفنادق وسباحه ورحلات وسفر وما بعرف ايه خلينا نتذكر ترتيب العمليات اول شيء عندي الاقواس لما بشوف اقواس بحل الاقواس اول شيء ثاني شيء وراء الايش الاسس ثالث شيء شوف القسمه والضرب طبعا بشتغل من اليسار الى اليمين بعدين عندي الجمع والطرح اخر شيء وبرضه من اليسار الى اليمين ترتيب العمليات جدا مهم لحتى المعادله تكون جوابها صحيح اذا حليته مش بهذا الترتيب يعني مثلا انا عندي اسس وعندي اقواس اجيت انا حليت الاس قبل الاقواس بتطلع لي النتيجه غلط بيطلع لي الناتج غلط فباخذ صفر بالسؤال وبروح ع البيت بقعد ببكي اوكي خلينا نشوف مثلا مثال مثلا انا عندي 6 زائد فتحت قوس 3 تربيع ناقص 1 على المقام 4 ت 2 × 1 + 3 عندي بسط عندي مقام شو بحل اول بحل المقام اول ن بحل البسط اول عندي نرجع الورقه الى امامنا اول شيء الاقواس بعدين الاسس انا عندي قوس وعندي اس اذا انا اول شيء بدي احل الاقواس بروح عند القوس بكتب السؤال مثل ما هو البسط سته زائد بفتح هلا القوس بركز عليه ايوه انا بدي احل لك انت اول فبنزل السته اول هيك انا اخذت بالترتيب رحت عند القوس اول ه شو ب القوس قوس شفتوا بعدين بدي افك الاس هو شو تسعه صح 3 تربيع يعني 9 ناقص اوكي طيب بعدين 6 زائد 6 زائد 9 - 1 طبعا هذا لساته حطه بقوس افضل لحتى ما الخبط السته بتنزل الترتيب الثاني هو عفوا هلا عندي ايش لسه عندي قوس ماشي صحيح انا فكيت الاقواس اول طب هلا معلش مشان هلا ما حدا يفوت بالحيط لانه انا بتخيل انتم بشو بتفكروا لانه انا كنت في عمركم من زمن بعيد جدا جدا اوك هلا انت وحده هلا بتقول لي طيب يا مس ما انت هلا قلتي انه اول شيء الاقواس طيب ما انا رحت عند القوس ما قلت مثلا 6 ض 3 انا رحت لعند القوس اول فانا اخذت بالترتيب رحت انا بمخي وقلت له مرحبا يا قوس يلا انا جاي لعندك اوك ورا القوس في الاس فكيت الاس لكن انا ليش رجعت حطيتهم بقوس مره ثانيه لان انا لسه ما خلصته هي اخر شيء 9 - 1 8 بعدين صار عندي 6 + 8 14 حليت البسط هلا بروح لعند عمي المقام شلون بدي احله المقام ه ابدا بايش ايش ما عندي اقواس ما عندي اسس فببدا بالقسمه والضرب صح من اليسار الى اليمين من اليسار 4 ت 2 اثنين صح 4 تقسيم 2 2 ضرب 1 زائد 3 بعدين لسه هلا عندي ضرب الاولويه للضرب قبل الجمع 2 ضرب 1 2 زائد 3 وتساوي 5 صار عندي البسط 14 والمقام خمسه 14 على5 كسر معتل البسط اكبر من المقام فلازم ايش انا ابسط 14 على5 في الاله اللي او بمخك او قسمه مطوله فبيطلع 2.8 ثمانيه هذا كان مثال ماشي هلا عن مين بدنا نروح على صفحه 10 عندي هذا رقم 2 اي عند 3 + 42 × 2 - 5 اجري من هنا شويه تعالي انت ركزوا معايا يلا الاولويه طبعا لايش للضرب صح اذا 3 + 42 × 2 - 5 عند عمليه الضرب الاولويه للضرب اذا ثلاثه بتنزل مثل ما هي تبعوا معي بالكتاب 4 و42 × 2 هي عباره عن 84 - 5 بتنزل مثل ما هي هلا بعدين شو عندي 3 + 84 - 5 صح الجمع والطرح من اليسار الى اليمين اذا 3ثه زئ 84 87 نا 5 وتساوي 82 هذا الحل السؤال اللي ورا 20 - 7 + 8 اس 2 - 7 × 11 اول شغله اطلعت عليها لقيتها عندي اس الاقواس اول شيء بس ما عندي اقواس عندي الترتيب الثاني هو الاس اذا المساله بتنزل مثل ما هي 20 - 7 زائد فك الاس 8 اس ا يعني اي 64 وبكمل باقي السؤال ناقص س ضرب 11 يلا هلا شو صار عندي؟ صار عندي اييه جمع وطرح اذا من اليسار ببدا 20 - 7 13 + ناقص او اول شيء كنت بدات بسالب7 × 11 لانه الضرب اول يلا -7 × 11 سالب بموجب سالب الناتج 77 بعدين بحل 20 - 7 هي 13 شو صارت عندي المساله 13 + 64 نا 77 يلا عادي هلا من اليسار الى اليمين 13 + 64 77 نا 77 تساوي صفر تمام هلا شو عندي عندي صفحه 11 صفحه 11 رقم 3 اي 5 × 4 قوس 10 - 8 + 20 شلون بدي احلها اول شيء الاقواس عندي قوس عندي قوس ليكي اول شيء بدي احل القوس اذا بكتب المساله مثل ما هي 5 ضرب 4 بعدين بدي احل القوس 10 ناقص 8 شو اييه طبعا ضرب اثنين لانه مضروبه بالقوس اذا ضرب اثنين زائد 20 تمام يلا من اليسار الى اليمين 5 × 4 20 ضرب 2 بتنزل زائد 20 عم حل بالترتيب 20 × 2 40 زائد ايش؟ 20 هي وتساوي اوكي المساله اللي وراها 3 عندي 15 ناقص قوس كبير كثير 10 زائد قوس صغير كثير 3 - 2 قوس تربيع قوس كبير زائد 6 او ماي جاد اول شيء عند الترتيب الاقواس بعدين الاس اذا اول شيء بدك تروح عند القوس الكبير ماشي يعني القوس بالمجمل ماشي اذا انا اول شيء بدي انزل ال 15 مثل ما هي بعدين ناقص يلا انا رحت لعند القوس فانا هلا بدي اشتغل على القوس 10 زائد اشتغلت على القوس هي اول خطوه بعدين بديفك الاس صح او اول شيء لسه في عندي قوس صغير صحيح ليكي جوا مش بس القوس الكبير اذا اول شيء القوس الصغير اذا بكتب المساله مثل ما هي 15 والقوس برجع بفتحه لانه في عندي قوس صغير جوا هو الاولويه له 10 زائد هذا القوس 3ث - 3 - 2 واحد وهو اصلا محطوط فوقه تربيع تمام زائد سته خلصت اول قوس هلا شو بدي اعمل بدي اروح فك الاس ناقص تنزل السؤال مثل ما هو الاس 10 زائد واحد اس ا يعني 1 زائد 6 بعدين ا هذا كان بالقوس الصغير 15 ناقص القوس الصغير هلا 10 + 1 11 + 6 15 - 11 4 زائد 6 وتساوي 10 تمام السؤال الاخير هذا اي بسط ومقام 4 5 الكل اس تربيع على 3 قوس 7 - 4 بدي احل اول شيء البسط بعدين المقام البسط اول شو اول شيء بعمل هو القوس ما عندي غيره اذا راسا بدي ابلش فيه يلا 4 + 5 اس ا 4 + 5 كم تسعه اس ا 9 اس ا كم يساوي تساوي هي 81 اذا انا او البسط 81 على المقام 3 قوس 7 - 4 7 - 4 كم 3 صح اذا صار عندي 3 ضرب 3 وتساوي 9 اذا 81 على 9 وتساوي 9 تمام عندي سؤال انا هذا جد قيمه كل تعبير مما يلي 4 اي اللي هو السؤال رقم 4 اي قو اول شيء اي تربيع القوس 3 + 5 تقسيم تساوي 2 وبي تساوي 6 وسي تساوي اربعه بتعوض فورا تعويض مباشر عوض فورا خلي الكتاب قدامي مشان ما انحول طبعا ما رح نقدر نحفظ السؤال حفظ هذا يلا تبعوا معي شلون رح احل شلون راح اعوض يعني هو ماشي جديد اساسا بعمل اثنين تربيع قيمه اي ماشي بفتح القوس مثل ما مكتوب عندي بالسؤال ثلاثه ضرب اللي قيمتها سته بعدين زائد خمسه بسكر القوس تقسيم اربعه هي عوضت السي اللي هي اربعه قيمتها اربعه هلا ترتيب العمليات اول شيء الاس هذا صار اربعه 2 اس اارعه بعدين الاقواس 3 × 6 18 زائد خمسه حطيتهم بقوس عشان تضل محافظه على الترتيب تقسيم اربعه وما ضيع ماشي طيب 18 زئ 5 بدي احل هلا القوس ها مثل ما هي 18 زئ 5 23 صح تقسيم 4 بدي افك القوس يعني 4 × 23 ÷ 4 × 23 92 من اليسار الى اليمين تقسيم 4 92 ÷ 4 = 23 شوي وعلى اقل من مهلكم مشان ما نلخبط الورقه الثانيه خلصت ناخذ ورقه ثالثه اهو نعمل عملها سفينه بعدين صفحه 12 هي صفحه كم؟ صفحه 11 يلا نروح على صفحه 12 طبعا المثال الثاني نفس طريقه الحل التعويض الكتاب ملزق يلا شوفوا لي حرائق الغابه هذا وفقا لهيئه الغابات في كاليفورنيا يندلع 539.2 اثنين حريقا في المتوسط كل عام كل عام كل يعني ضرب بسبب حطام مشتعل بينما نيران المعسكرات مسؤوله عن 129.1 حريقا في المتوسط كل عام اول سؤال اي اكتب تعبيرا جبريا يمثل عدد الحرائق في المتوسط في دي من الاعوام بسبب الحطام المشتعل وفي سي من الاعوام من يعني ضرب كمان من الاعوام بسبب نيران المعسكرات وقال لي كلمه و اذا بيناتهم بيناتهم ايش بيناتهم جمع ماشي دي تعبر عن الحطام المشتعل سي تعبر عن النيران المعسكرات شوفوا كيف بدنا نحلها ه واحده واحده يلا عندي 539.2 حريق كل عام بسبب حيطين اوكي وعندي كمان 129.1 حريق كل عام بسبب نيران مشتعله انا دائما بقول لكم ارسموا السؤال اكتبوا السؤال قدامكم لنعرف نحل كلمه كل يعني ضرب معروفه ماشي وقال لي انه دي تعبر عن مين حطام وسي تعبر عن معسكرات ماشي صار عندي السؤال سهل وقال لي كلمه و اذا بيناتهم جمع اذا انا اول شيء بدي اخذ حريق بسبب حطام اللي هو 539 539.2 مضروبه بمين بدي اللي تدل على الحطام زائد لانه قال لي كلمه و 129.1 بسبب نيران معسكرات او نيران مشتعل يعني اللي هي كم؟ 129.1 مضروبه مين اللي بتدلني على المعسكرات او النيران المشتعل سي كل يعني ضرب موجوده بالسؤال دي للحطام وسي معسكرات دي حطام وسي معسكرات مكسرات ماشي رقم بالسؤال كم عدد الحرائق الذي ستحدث في خمس اعوام يعني اوه ماي جاد انت عم تسالني عن المستقبل سنتنبا يلا رقم كم عدد الحرائق في خمس اعوام لم يحدد حطام ولا معسكرات هو ما حدد لي بس قال لي كلمه حرائق ماشي بما انه ما حدد لي اذا انا بدي استخدم مره الحطام ومره المعسكرات بس بدي اجمعهم مع بعض لانه هو جمع لي اياهم كلهم بدي اعوض في المعادله كامله بالحطام والمعسكرات لانه هو ما حدد ما قال لك مثلا كم عدد الحرائق التي سوف تحدث بسبب حطام في خمس اعوام لو قايل لي بس حطام انا بشتغل على اللي عندهم دي على لكن هو ما حدد حطام ولا لمعسكرات فانا بدي اشتغل عليهم كلهم 5 39.2 ضرب خمس اعوام زائد لان بدي الاثنين انا 129.1 ضرب 5 اعوام صار عندي هلا عمليتين حطهم باقواس او لا تحطهم لكن حل اول شيء هي بعدين هي وبعدين اخر شيء الجمع الاولويه للضرب 539.2 ضعطيني 2600 هي هي 600 حولي انت 2696 زائد ناتج ضرب هذول 129 بيطلع لي 645.5 خمسه نجمع هدول بلا بلا بلس بلا بيطلع لي الناتج 3 3 4 1 او بوت خ حرائق تمام صفحه 13 والله انا عم احلها منيح يعني مدللتكم وايد وايد اي رقم 37 في عام 2004 كان هناك 3344 حديقه وساحه ملاهي انخ انخفض هذا العدد بمقدار 148 في عام 2009 اكتب تعبيرا وجد قيمته للوصول الى عدد حدائق وصاحات الملاهي في عام 2009 قال لي انخفض انخفض معناتها ايش كلمه انخفضه معروفه يعني انه ال يقل يعني طرح ماشي اذا انا بكتب العدد الاول طبعا الكبير اللي هو 3344 حديقه اوكي وساحه ملاهي ان بعدين الطرح انخفض بمقدار كم بمقدار 148 ويساوي الناتج حيطلع 3196 ايش رايكم؟ يلا نصير الدرس الثالث يا بنا ليتس جو خصائص الاعداد خصائص الاعداد برضه راح اكتب لكم اياها بشكل يلخص هذا كله هذا الجدول حتى ما قت يرد وتتعبوا اول شيء الخصائص موجودين بالجدول صفحه 16 اللي رح اكتبهم خاصيه الانعكاس ايش يعني هذا الكلام؟ خاصيه الانعكاس خاصيه الانعكاس يعني العدد يساوي نفسه يعني 5 تساوي 5 او مثلا بقدر اقول 7 + 4 تساوي اوكي 7 + 4 الناتج مثلا اللي هو هي نفسها سي ت= 7 + 4 يعني سي هي 11 وهون يساوي 11 هي خاصيه الانعكاس خاصيه التماثل ه شو يعني لنفرض مثلا انا عندي تساوي نفسها تساوي يعني انا مثلا عندي 8 ت= 2 + 6 هي نفسها 2 + 6 ت= 8 هي خاصيه التماثل خاصيه التعدي التعدي يعني 1 ضرب 1 تعدى عليه وضربه خاصيه التعدي شو يعني تساوي ماشي وبي تساوي سي اذا اي تساوي سي بتتذكروا هذك السنه كان في عننا مثال على انس وعمر وما بعرف ايشرحته انا طول فلان مثل علتان وهكذا طيب تساوي وبي تساوي cي اذا تساوي cي تمام تساوي وبي تساوي اذا تساوي cي يعني الاول مع الاخير شلون يعني نفسره اكثر مثلا مثال اربعه اكبر من ثلاثه وخمسه اكبر من اربعه اذا التعدي يعني ايش خمسه اكبر من 3 ولحتى تحفظوا وحفظ شوفوا شو راح اعمل لكم اربعه مع الاربعه مين اللي ظل عندي خمسه والثلاثه والعلامه اكبر خمسه اكبر من ثلاثه تمام ويعني هون كمان الاول مثل الاخير عندي وبي وسي التعدي الاول مثل الاخير باليساوي زاوي وهي بالاكبر او شوفوا مثال بالكتاب اعطينكم اياه برضه نفس المعاني عندي بعدين خاصيه ايش التعويض خاصيه التعويض يعني اذا انا قايل لي اي تساوي اذا انا بعوض في في اي تعبير بعوض في في اي تعبير لانه هو قايل لي اي قيمه تساوي قيمه ب هي قص هي خاصيه التعويض يعني مثلا ان تساوي 11 4n معناتها 4 × 11 لانه قال لي ت= 11 فانا عوضت ال ب 11 4n يعني 4 × ان قديش قيمه ان 11 اذا 4 × 11 هي التعويض اوكي كان نفسي كان نفسي اكتب الخصائص في ورقه واحده ولكن هذا لم يسمع وصلنا الخاصيه الخامسه اللي هي المحايد الايش؟ الجمعي في الجمع شو يعني؟ طبعا انتم فيكم تكتبوا وراي الخصائص وتحفظوها هو انه ما ياثر على القيمه وقت الجمع يعني ثلاثه بدي اضيف لها قيمه ما تاثر على قيمتها مين عندي اللي ما ياثر على قيمه الثلاثه مثلا انا حطيت ثلاثه بدي اضيف لها قيمه ما تاثر على قيمه قمتها تبقى هي ثلاثه شو ما عندي غير الصفر هي المحايد الجمعي 3 + صفر ظلت ثلاثه لكن لو انا حاطه واحد كان ثلاثه صارت اربعه لا يجوز ما عندي غير الصفر وهذا هو المحايد الجمعي في الجمع طيب عندي برضه خاصيه سادسه اسمها المعكوس الجمعي شو يعني المعكوس الجمعي معكوس الجمعي هو عكس الاشاره فقط يعني مثلا معكوس الجمعي للثلاثه هو سالب المعكوس الجمعي للسالب ثلاثه هو ثلاثه ودائما الناتج بين هدول العيله بكون دائما صفر يعني 3 زائد سالب3 يساوي صفر سالب3 3 = صفر تمام دائما لازم يكون الناتج تبعه موجب مع سالب لنفس الرقم صفر معروفه هلا عندي الخاصيه السابعه اللي هي المحايد الضربي اوعك تقول صفر لانه مثلا اذا قلت لي صفر 3 × 0 = صفر راحت القيمه وتغيرت اذا انا لازم حافظ على القيمه اللي عندي تمام فمستحيل اني انا اضرب بالصفر راحت القيمه شو بقدر انا احط مشان احافظ عليها 3 × 1 ظلت ثلاثه مثل المك المحايد الجمعي لحتى احافظ على قيمتها جمعتها مع الصفر لكن هون ما بقدر احط صفر اذا حطيت صفر صار 3 × 0 انا بدي احافظ على قيمه هي الثلاثه ما في غير اضربها بواحد وهذا اسمه المحايد الضربي الخاصيه رقم ثمانيه خاصيه الضرب في صفر خاصيه الضرب في صفر شو يعني اي عدد في صفر رح يعطيني صفر 3 × 0 هي اسمها خاصيه الضرب في صفر 3 × 0 خاصيه الضرب في صفر الناتج لازم بيكون صفر اوكي اخر خاصيه هي المعكوس الضربي رقم تسعه المعكوس الضربي شو يعني 3/2 شو المعكوس الضربي لها 2/3 بسط محل المقام والمقام محل البسط ودائما دائما لما بدي اضرب بيناتهم الناتج لازم يكون واحد ثلاثه مع الثلاثه علىثلاثه فيها الواحد علىثلاثه فيها الواحد علىثنين فيها الواحد علىثنين فيها الواحد 1 × 1 ووا ضرب 1 بسط ضرب بسط واحد مقام ضرب مقام واحد 1 علىواد لازم يعطيك الناتج واحد لما بتضرب بالمعكوس الضرب تمام خلينا نروح على الاسئله صفحه صفحه 17 هون اذكر اسم الخاصيه المستخدمه في كل خطوه انا هذا الدرس ما بحبه 2 × 3 + 4 × 2 - 8 اطلعوا هذا السطر اطلعوا هلا كيف صار كيف كانت وكيف صارت 2 × 3 قلنا اذا قرينا شو اللي تغير تعال نراقب 2 × 3 نفسها 2 × 3 زائد 4 × 2 - 8 صارت 8 - 8 شو اللي صار؟ 4 × 2 صارت ثمانيه والناقص نفسها والثمانيه نفسها اللي تغير بس 4 ضرب ض صار ثمانيه اذا هي ايش خاصيه التعويض يبقى بكتب هون التعويض انا عوضت حليت يعني من السطر الثاني للسطر الثالث تعالوا نشوف شو تغير 2 × 3 نفسها 2 × 3 تمام 8 - 8 صارت صفر شو اللي صار شو اللي صار هذا المعكوس الجمعي الثمانيه مع الناقص ثمان بيعطيني صفر اذا هذا المعكوس هلا قريناه بالخصائص المعكوس الجمعي تمام طيب بعدين 2 × 3 صارت 6 والصفر مثل ما هو شو اللي صار انا حليت انا عوضت اذا التعويض خاصيه التعويض اخر فراغ السته زائد صفر السته 6 + 0 صارت سته شو اللي صار انا شو استخدمت المحايد الجمعي حافظت على القيمه وضفت لها صفر اذا بطلع ططلع لي نفس القيمه اذا هي خاصيه المحايد الجمعي رقم يلا كانت 7 × 7 + 6 × قوس 15 ÷ 3 - 5 7 × 7 × 7 نفسها + 6 × 15 ÷ 3 - 5 السته مثل ما هي نزلت 15 ÷ 3 صارت 5 شو اللي صار عوضت حليت اذا تعويض قسمت 15 / 3 طلعت خمسه والناقص خمسه نزلت مثل ما هي يلا من السطر الثاني للثالث سبعه نزلت نفسها ضرب ضرب سبع سبع زائد زائد اه سته سته لكن هذا القوس صار صفر شو اللي صار معكوس معكوس جمعي صح الخمسه مع سالب خمسه راسا معكوس جمعي صفر يعني ناتجته ناتجته ناتجه معكوس الجمعي يلا من السطر الثالث للرابع ال 7 ضرب 7 صارت كلياتها واحد والسته ضرب القوس صفر لساتها مثل ما هي اذا التغير هون صار شو اللي صار 7 ض 7 شو اللي صار حتى اعطاني واحد السبعه راحت مع السبعه ضلل لي الواحد اختصرت بسط مع مقام ضل لي الواحد طيب يلا من هذا السطر للسطر اللي وراه واحد مثل ما هي السته بقوس ق صفر صارت صفر معناتها شو انا شو عملت خاصيه الضرب في صفر ضربت بالصفر خاصيه الضرب في صفر اعطاني الناتج صفر من هذا السطر لهذا السطر 1 صفر اعطاني الواحد وهي المحايد الجمعي اخر واحد المحايد الجمعي هون انا شو عملت مشان تنقله اي معكوس ضربي بعدين هي خاصيه الضرب في صفر واخر شيء المحايد الجمعي تمام اييه خلينا نشوف هلا شو اللي وراه عندي صفحه 18 هذا الجدول اللي هي خاصيه التبديل تبديل في الضرب او الجمع لا يغير في النتيجه معروفه يعني مثلا انا رح اشرح هذا الجدول بدون ما اقراه لانه نفسه + تساوي + بدلت انا ابداليه صح وايضا × نفسها ضرب يعني 7 × 11 مثلا هي نفسها 11 × 7 وبرضه كمان اذا جمعت هون 4 + 8 هي نفسها 8 + 4 هي خاصيه التبديل في الضرب او الجمع وخاصيه التجميع لا تؤثر الضرب او الجمع بيعطينا نفس القيمه ماشي اللي هو ايش الطريقه التي تتبعها لتجميع ثلاثه اعداد او اكثر عند الجمع او الضرب لا تؤثر على مجموعها او ناتج ضربها لانه وبي وسي لايه اعداد وبي وسي مثلا القو ضرب القوس تساوي ab ضرب + + تساوي + + سي مثال يعني اعطيناك مثلا هذا المثال القوس فتحه 2 × 6 وسكره ضرب 9 هي نفسها لو انا مثلا حطيت الاثنين بره وضربت السته مع التسعه رح يعطيني نفس الجواب تمام هذا هو القصد يعني صفحه 18 عندي سؤال هون تحت تبع رامي يشتري رامي اثاثا لاول شقه له اشترى اريكا مقابل 300 درهم ومصابيح مقابل ايش؟ 30 ونص ومشايه مقابل 25ص ومائده مقابل 50 درهم جد التكلفه الاجماليه لهذه العناصر طبعا انا هلا اي حدا ممكن يجي ويقول بجمع 300 30 25 ز 50 صح لكن بما انه الدرس جابرني اني احل بالطريقه اللي هو عاطيني اياها فانا لازم ايش حل بالطريقه اللي هو اطيني اياها اللي هي ايش هيك يعني انا لازم اجمعهم هيك 300 زائد 30.5 نص زائد 50 مش 50 يا الله 25 ب 50 ويعطيني الجواب صح طيب بس هو قال لي حل بطريقه الدرس الجمع عباره عن عمليه تبديليه او عمليه تجميعيه اذا انا راح ارتب الاعداد لسهوله العمليه الحسابيه الاعداد الصحيحه مع بعض والعشريه مع بعض خلص هو هيك بده فانا شو بعمل باخذ الاعداد الصحيحه مع بعض 300 زائد 50 زائد هلا باخذ العشريه 30 هي 300 ع فكره مش 30 انا قلت 30 30 هلا ب 50 مع العدد العشري الاخير اللي هو 25.50 50 ما فرقت شيء رح يطلع لي نفس الناتج بس انا مجبره اني انا احل بطريقه الدرس يلا 300 زائد 30.50 + 25.50 50 الناتج 5 ويساوي 406 وفيك تجمعهم فورا مثل ما قلنا لكن انا مجبره اني انا احل بطريقه الدرس والناتج 406 ماشي يلا هلا صفحه 19 هذا عندي جد قيمه كل تعبير باستخدام الخصائص الاعداد اذكر اسم الخاصيه المستخدمه في كل خطوه عندي 2.9 9 ضرب 4 ضرب 10 طبعا انا فيني احل راسا مثل ما عم نحكي لكن نحن مجبرين انه نحل ان ذا واي اوف ذا ليسون شو راح اعمل عندي عدد عشري وعندي 10 الاسهل اني انا ابدل واخذ الت 2.9 قرب لها العشره لعندها مشان بس حرك فاصله اوكي ضرب اربعه انا شو عملت هون خاصيه ايش استخدمت خاصيه التبديل بين 4 و10 2.9 9 × 10 حركت الفاصله منزل وحده الى اليسار 29 ضرب 4 وتساوي يعني هذا ناتجه 29 بدون ما اخذ على جنب واحل هذا الهدف من الخاصيه ضرب 4 ويساوي 116 السؤال اللي وراه 3 بي اي بس هون لسا في خاصيه لازم نكتبها نحن ما بصير انه نقفز ونعمل جامبين هون خاصيه التبديل بعدين شو عملت بعد ما بدلت العشره مع الاربعه هي كانت 4 × 10 انا حطيت 10 ض 4 بدلت اذا اول شيء خاصيه التبديل بعدين في عندي خاصيه ثانيه لازم ما اتجاوزها اللي هي تجميع رح اجمع 2.9 9 × 10 بقوس هي تجميع بعدين ضرب اربعه هلا بقى بدي احل قلنا محرك الفاصله منزله واحده الى اليمين لانه عم بضرب ب 10 بعدين ضرب 4 وتساوي 116 رقم 3 عندي 5/3 × 25 × 3 × 2 اول شيء عندي هيك السؤال 5 على 3 × 25 × 3 × 2 اول شيء انا رح استخدم خاصيه التبديل ليش؟ لانه انا بدي اجيب الثلاثه لهون بدي ابدلها نزل السؤال اول 5 × 3 بدي استخدم خاصيه تبديل ليه؟ لحتى اروح الثلاثه مع المقام ثلاثه بسط مع مقام ثلاثه اختصرهم اذا انا بدلت الثلاثه محل 25 وجبتها ها لهون ضرب 2 ثلاثه بالبسط رحت مع ثلاثه بالمقام صارت عندي ايش هي؟ هلا اول شيء بدلت بعدين بدي اعمل التجميع لازم ما اكل خطوه انا جوعانه باكل خطوات هي تبديل هلا تجميع شو اعمل تجميع يعني بدي اجمعهم مع بعض مش اجمعهم جمعهم حطهم جنب بعض مشان اقدر اشتغل عليهم ضرب 25 × 2 يلا هلا بقى بدي احل عادي بسط مع مقام ظلت عندي 5 × 25 × 2 اوكي 5 × 25 ضرب 2 الناتج النهائي رح يطلع اييه نزلنا ال 5 × 25 × 2 50 5 × 50 = 250 تمام هلا اخر شيء رح احل صفحه 20 شو كان في بصفحه 20 هي هذا السؤالين هذول تقريبا ه عندي ثلاثه اول شيء جد قيمه اكس ثم اذكر اسم الخاصيه المستخدمه 3.2 + ا ت= 3.2 معادله جدا عاديه انا اخذتها من من زمان يعني اللي هي ايش 3.2 + تساوي 3.2 اثنين بدي اطلع قيمه اكس شو اعمل؟ باخذ الاكس لحالها هي قبل اليساوي ما بغير لها اشارتها هلا اللي جبته لورا اليساوي بدي اغير له اشارته هي بتنزل 3.2 اثنين هي بدها تروح على الجهه الثانيه بالسالب لانه هي موجب شو صار عندي اكس تساوي صفر لانه هي ناقص هي صفر وهي اي خاصيه اللي انا استخدمتها المعكوس الجمعي جمعت او طرحت هي اسمها معكوس جمعي الموجب مع السالب اعطاني صفر اذا هذه خاصيه المعكوس الجمعي هلا رقم 40 10 اكس تساوي 10 هذا السؤال 10 اكس تساوي 10 بدهم قيمه اكس طبعا راسا راسا بدي اقسم طبعا معروفه على 10 وهون على 10 اذا اكس تساوي واحد هي الخاصيه شو اسمها ها الخاصيه شو اسمها بما انه انا عندي 10 اكس تساوي العش صح انا اذا بدي قيمه اكس شو بعمل نحلها بطريقه ثانيه 10 اكس تساوي 10 بدي ها هي مقامها واحد وهي مقامها واحد صح اذا انا بدي اضرب بالمعكوس الضربي تبعها اللي هي 1 على 10 وهون ضرب 1 على 10 راحت العشره مع الع وراحت العشره مع العظ عندي قيمه اكس واحد هي اسمها المعكوس المعكوس الضربي تمام سهله صح خلينا نروح على الدرس الرابع مرحبا يا حلوين اذا بدكم المس تكمل بالشرح على طول معكم ادعموها بالضغط على زر شكرا الموجود تحت الفيديو حتى تكبر القناه اكثر واكثر فيكم شكرا لك هو وسيله بسيطه لتقدير جهود المعلمه اللي هو خاصيه التوزيع خاصيه التوزيع هي مثلا مثال على السريع مع انها سهله اذا انا مثلا عندي قوس اكس زائد بي بدي اوزع معناتها الا بدها تنضرب مره بالاكس ومره بالبي يعني صار عندي ضرب اكس اي اكس زائد العمليه بالنص اي ضرب بي اي بي صح او بدي هيك اعملهم الاكس جوا زائد بي وهي الا محطوطه بره بالشقلوب يعني عادي الا مع البي تضربيها والي ضرب اكس وبيناتهم جمع يعني ما اختلف علي شيء ابدا وتذكروا لما بدي اقوم بعمليه الجمع للحدود باخذ كل المتشابهين مع بعض الحدود المتشابهه يعني انا مثلا عندي 3 اكس زائد 5 اكس مثلا زائد واي زائد اكس تربيع زائد اكس شلون بدي احلها هي باخذ ثلاثه اكس مع الخمسه اكس مع الاكس ثلاثه اكس وخمسه اكس ثمانيه اكس واكس صارت تسعه اكس لا تيجي تاخذ لي مع الاكس تربيع الاكس تربيع غير الاكس والخمسه اكس وثلاثه اكس لانه ها اس واحد اما هي اس اثنين ما بقدر اخذها معه تسعه اكس الواي معها حدا لا اذا 9 اكس زائد واي زائد اكس تربيع لحالها ما معه حدا من نفس القوه الاسيه تمام هي بس للتذكير يعني هلا صفحه 26 كتاب ملزق عندي رقم 2 اي استخدم خاصيه التوزيع لاعاده كتابه كل تعبير ثم جد القيمه عندي 2 اي 304 × 15 طبعا انت فيك تستخدم فورا 304 هو شو السؤال مضروب ب 15 فيك راسا تطالع 304 ض 15 لكن هو جبرك تستخدم خاصيه التوزيع فانا شو لازم اعمل لازم فكفك العدد بطريقه طريقه يسمح لي اني انا استخدم خاصيه التوزيع كيف ال 304 هي عباره عن ايش هي عباره عن 300 زائد 4 مضروبه بال 15 تمام هلا بقى فيني استخدم خاصيه توزيع ال 15 بضربها مره بالاربعه بيناتهم زائد مره ب 300 اذا صار عندي ضرب 300 هي 4500 بيناتهم جمع ال 15 × 4 هي عباره عن 60 مجموعهم 4560 تمام هلا 2 سي بدنا نحل 2 س تحتها 210 مضروبه بالخمسه نفس الشيء بدي افكفكها مشان اقدر اني انا استخدم خاصيه توزيع ال 210 عباره عن 200 10 صح 200 + 10 يعني 210 فكفكتها مضروبه بالخمسه تستخدم 5 × 10 مره + 5 × 200 ماشي يلا بيطلع لي ايش 5 × 200 1000 + 5 × 10 50 1050 ما في احلى من المعادلات على فكره مثل اللعبه 44 × 2.5 هي شو بدي افكفك فيها؟ ايوا شو بدنا نعمل؟ الكسر هذا انت لما لفظته قلت اثنين ونص 2 ونصف اثنين ونص مو قلت 2ص لا انت قلت 2.ص اذا ال 2.ص هي عباره عن ايش؟ 44 ز ضرب 2.5 هي عباره عن 44 مضروبه بايش؟ بفتح القوس عشان نفكفك عباره عن اثنين زائد نص 2.ص وتعال بص اذا انا ال 44 مره بدي اضربها باثنين ومره بدي اضربها بالنص وبيناتهم جمع مضبوط 44 ضرب 2 عباره عن 88 زائد الاثنين ال 44 ضرب نص ال 44 ضرب نص معناتها 22 شلون 22 لما بتاخذها على جنب بتضرب 44 ض نص يعني 44 قسمه 2 يعني 22 88 + 22 = 110 تمام هلا رقم 2 دي هذا السؤال 52 × 17 هي ال 52 بدي افكفكها مشان اقدر اضربها بال 17 52 عباره عن ايش؟ عباره عن بفتح قوس طبعا مشان استخدم خاصيه التوزيع عباره عن 50 2 مضروبه بمين؟ بالص 17 السؤال 17 اي اذا 17 استخدم خاصيه توزيع مره بالاثنين ومره بال 50 17 × 50 850 + 17 × 2 34 يلا جمع عادي ويساوي 884 على فكره انتم فيكم تفكوا ال 17 بدال 52 وبتضربه عادي فيكم تفكوا ال 50 ال 52 وتضربوا بال 17 يعني عادي الاثنين صح تمام صفحه 27 عندي السؤال ها 3 اي هذا 8 زائد 4 ان مضروبه باثنين شو بدي احل هلا هو مفكفك انا بس بدي اوزع يعني بدي احل طريقه مباشره الاثنين مره بدي اضربها بالاربعه الاثنين مره بدي اضربها بالا 4 ان زائد 2 ضرب 8 حل راسا ولا اسهل من هيك شو بدي اقول 2 ض 8 16 زائد 2 ض 4 ان اللي هي 8 ان هذا اخر شيء ما عاد فيني ابسط اكثر من هيك السؤال اللي وراه اللي هو 3 بي نا 6 ضرب ار زائد 3 جي ناقص تي هم شو بدنا نعمل هون السالب سته بدها تضرب مره الار ومره ثلاثه جي ومره ناقص تي تمام خلينا نكتب السؤال قدامنا لانه مستحيل احفظه مخمل انا يجي هذا تعبان السؤال هو هيك سالب س قوس ار زائد 3 جي ناقص تي هو هيك السؤال تمام هلا بقى يلا بدي اضرب سالب سه بار وسالب سه بموجب 3 جي وسالب6 بي ناقص تي وحده واحده سالب س ضرب ضرب الار هي عباره عن سالب س ار سالب بموجب سالب زا هلا هلا بحدد الاشاره اول شيء سالب س مضروبه بث جي سالب بموجب سالب سالب س ب 3 جي اللي هي سال6 ض 18 جي سالب س ضرب سالب تي سالب بسالب موجب سالب سه بتي يعني سته تي تمام خلصت ما بقدر اخذ سالب س ار مع السته تي متغيرات مختلفه تمام هلا رقم اثنين ب قوس 2 - 5 كيو مضروبه بسالب3 برضه بدي اوزع السالب 3 ضرب 2 وسالب3 ض كيو شو بتصير سالب3 ضرب 2 اللي هي سالب س اوكي بعدين السالبثلاه بدي اضربها بالخمسه كيو سالب3 ضرب 2 سالب س وسالب ضرب سالب5 كيو سالب بسالب موجب وسالبثلا ب 5 كيو يعني 15 كيو تمام رقم 3 دي سالب اربعه مضروبه بسالب8 نا 3 ام يلا هي السؤال قدامنا بدي اضرب مره سال4 ض سال8 ومره سال4 ضرب سال3 ام سالب بسالب موجب 4 ب 8 32 هي 23 يا حولي 32 طيب سالب4 بسالب3 طبعا موجب الاشاره ورب ب 3 12 ام هي حليناها هلا 4 اي اللي هي تحت هي شوفوا كم مثال عم حل بسط كل تعبيرا واذا تعذر ذلك طبعا هو متعذر اصلا فاكتب مبسط اوك اث سته شفتوا انه متعزل لانه خلص الواحد بيحول 6n - 4n فيني ابسط انا هون هو بده تبسيط صح ايه المتغيرات نفسها ان ان و6 - 4 تساوي 2 اذا 2 ان معناتها بسطت انا هيك طيب اللي وراه اللي هو 4 بي بي تربيع + 13 بي 13 فيني ابسط هل هناك شيء متشابه؟ لا لانه هي تربيع اوعك تاخذ اخذ تربيع مع زائد 13 بي قوه هي واحد قوه هي اثنين هي اس اثنين غير اس واحد فهدول ما فينا ناخذهم مع بعض وهذا رقم لحاله بدون متغير اذا انا هون لا استطيع جمعهم مع بعض اذا هذه مبسطه في ابسط صوره 4 سي عندي 4 واي تكعيب زائد 2 واي ناقص 8 واي زائد 5 ال 4 واي تكعيب ما فيني اعمل فيها لانه هي قوتها غير باقي القوات 2 واي فيني اخذها مع 8 واي موجب مع سالب اضع اشاره الاكبر واوجد الفرق اللي هي 6 وا زائد 5 لوحده مع نفسها بسطت 7a + 4 - 6a تربيع نا 2a التربيع لحالها 7 اي فيني اخذها مع الناقص اضع اشاره الاكبر واوجد الفرق اللي هي 5a اي الاربعه لحالها زائد وهاي التربيع ناقص 6 اي لوحده تربيع تمام صفحه 28 هون استخدم التعبير خمسه مضروبه في الفرق بين كيو تكعيب وار مضافا اليه ثمانيه مضروبه في مجموع ثلاثه كيو وث ار اكتب تعبيرا جبريا اكتب تعبيرا جبريا غيرت لكم القلم مشان ما تملوا اكتب تعبيرا جبريا للتعبير اللفظي هذا اللي نحن قلناه قال لي خمسه مضروبه في الفرق يعني طرح بين كيو تكعيب وار ثم مضاعفا لهذا الكلام ثمانيه مضروبه في مجموع مين مجموع ثلاثه كيو واثنين ار بعدين قال لي بسط خلينا نكتب التعبير هلا يلا من الاول اذا خمسه مضروبه في اكي كيو او الفرق اول شيء طرح يعني معناتها انا عندي هون طرح خمسه مضروبه في اييه الفرق يعني طرح مين كيو تكعيب ومين وار سكرت القوس بعدين قال لي مضاف يبقى زائد لهذا الكلام ثمانيه مضروبه بمين يبقى قوس في مجموع مين زائد 3 كيو و او مجموع مين اثنين ار ولا اسهل من هيك هلا لي بسطيه ثاني طلب بسط التعبير اللي انت كتبته اذا كتبت انت كتبته التعبير غلط السؤال اللي وراه الشطر الثاني من السؤال رح يطلع لكم غلط هذا صح يلا نبسط شو بدي اعمل ولا تنسوا هون بتسكروا القوس ليه؟ لانه الطرح او الفرق هو بين حدين بس بعدين قال لي انه هو مضاف فانا لازم اسكر القوس هون ديروا بالكم ما تسكروا القوس نستخدم خاصيه التوزيع بالجهتين 5 ضرب كيو تكعيب اللي هي 5 كيو تكعيب ناقص 5 ض- خ ار اوكي الزائد هلا بتنزل مثل ما هي خاصيه التوزيع برضه هون 8 × 3 اللي هي 24 كيو + 8 × 2 ار اللي هي 16 ار 5 كيو تكعيب اوكي ما معه حدا نفس القوه صح ما معه حدا اذا انا بنزلها مثل ما هي 5 كيو تكعيب بعدين عندي ناقص خ ار وعندي 16 ار وعندي برضه 24 كيو شو اعمل هلا فيهم 24 كيو برضه ما فيني اعمل فيها شيء لانه لحالها وقوتها غير هي فبتنزل مثل ما هي لا تخربطوا حالكم شغله شغله بعدين عندي ناقص خ ار وعندي 16 ار هذول من نفس القوه ونفس المتغير اشارتين مختلفتين اضع اشاره الاكبر واوجد الفرق اللي هو 11 ار تمام هذا هو السؤال او حل السؤال صفحه 29 وينه هون عندي سؤال عندي سؤال التيار هذا يفرض التيار يفرض احد الطيارين في ع الطيارين في عرض جوي مبلغ 25 على الراكب مقابل الرحلات اذا ركب 12 شخص كبير و15 طفل في يوم واحد فاكتب تعبيرا لوصف الموقف وجد قيمته طيب اول شيء بدي اكتب تعبير لهذا الكلام هو عم ياخذ 25 درهم على الراكب لكن لم يحدد هل هو راكب كبير ام متوسط ام يعني اي راكب سيصعد على الطياره رح ياخذ منه 25 درهم مضبوط انا عندي 12 كبير و15 طفل رح استخدم السعر 25 واضربهم للكبار والصغار لانه هو طبعا مشان ما حدا يطلع شوفوه غالي اوك لانه هو ما حدد لي اكتب تعبيرا الوصف الموقع جد قيمته هو ما حدد لي اللي عم يطلعوا الكبار كبار ولا صغار لكن قال لي انه اذا ركب 12 شخص كبير و15 طفلا صغير في يوم واحد وكلمه و تدل على الجمع اذا انا شو بدي اعمل بستخدم السعر بستخدم السعر 25 بجمع بفتح قوس طبعا لانه بدي اضرب السعر بالعالم السعر بالناس بغض النظر كبير صغير الكبار عندي اياهم 12 زائد الصغار 15 وبحل خمس 25 مره ب 12 ومره بال 15 25 ض 12 زائد 15 حيطلع لي اول شيء نحل القوس او نوزع يعني عادي نفس طريقه الحل اوكي 12 ز 15 17 25 ضرب 17 تساوي 675 تمام 25 ضرب 17 675 هلا رقم رقم ايش؟ رقم تسعه اكتب تعبيرا جبريا لكل تعبير لفظي عندي تعبير لفظي بدي اكتبه جبري مع توضيح الخصائص المستخدمه ضرب اربعه في مجموع العدد اثنين مضروبا في اكس وسته او ماي جاد ضرب يعني 4 ضرب مجموع يبقى في قوس انفتح وجوا في عمليه حسابيه اسمها مجموع وبسكر القوس مجموع مين؟ مجموع اثنين مجموع العدد اين مضروبا في اكس يبقى اثنين مضروبا في اكس وسته وكلمه مجموع كمان سته وبتسكر القوس نصف اربعه مضروبا في زائد مجموع و3 اي طبعا نحن لازم نحل هي ما خلصت المساله اوه ماي جاد اي فورجيت ذات لانه قال لي بسط يعني حل مش بس التعبير ما علينا يلا نحل الاربعه بدها تفوت مره على الاثنين اكس ومره بدها تفوت على السته اربعه اكس عفوا اربعه ضرب الاربعه بدها تفوت على 2 اكس صارت 8 اكس زائد 4 ضرب 6 24 وهي ها في ابسط صوره تمام اما رقم 10 يا حبايبي يلا نص نصف اربعه مضروبا في واي معناتها الاربعه انضربت في واي يبقى دخلت بقوس في واي زائد مجموع يبقى كمان في قوس وبيناتهم عمليه جمع ويتسكر القوس واي وثلاثه ثلاثه اذا + 3 اذا نصف اربعه مضروبا في نصف اربعه مضروبه بواي زائد مجموع وثلاثه تمام لازم احلها لانه قال لي بسطي اذا نص ضرب هي 2 واي لانه على الاثنين فيها الواحد علىثنين فيها الاثنين اذا صارت 2 واي زائد زائد 3 + 3 عندي متغير نفس هذا المتغير 2 + اللي هي 3 + 3 لحالها وهذا الحل النهائي تمام السؤال اللي وراه بدي احله عندي رقم تستخدم ماجده النقاط لتتبع نشاطاتها على تقويم تمثل النقاط الحمراء الاعمال المنزليه والصفراء العمل والخضراء راء تدريب المشي في الاسبوع العادي تستخدم خمس نقاط حمراء وثلاث نقاط صفراء واربع نقاط خضراء فكم عدد النشاطات التي تقوم بها ماجده خلال اربع اسابيع اذا بده اياني النشاطات كلياتها اجمعها مع بعضها واضربها في اربعه اذا 4 ضرب النشاطات خمسه حمراء زائد ثلاثه صفراء زائد اربعه خضراء اوكي وحل بقى الناتج النهائي رح يطلع هي هي الاسابيع وهي النشاطات الاحمر والاخضر والاصفر حيطلع لي الناتج 5 3 8 4 9 10 11 12 و4 × 12 = 48 تمام السؤال رقم 12 يطلق الصليب الاحمر حملات للتبرع بالدم في موقعين في يوم واحد جمع المركز الاول 715 كيس والمركز الثاني 1035 كيس اكتب تعبيرا وجد قيمته لتقدير العدد الاجمالي لاكياس الدم التي تدب ترب تم التبرع بها على مدار اليوم في على مدار في على مدار في يوم واحد ثلاث ايام معروفه يعني نفس الطريقه ثلاثه بره وجوا بدي اجمع اذا بفتح ثلاثه وبضربها بقوس بفتح قوس 715 المركز الاول زائد المركز الثاني جمع 1035 اوكي اذا هي الايام بضربها بالل تم جمعه من المركز الاول والثاني تبعوت الدم وبيطلع لي الناتج اجمع اول بعدين ضروب حيطلع لي الناتج كامل 5250 اوكي في عندي سؤال صف رقم وينه هذا بدي احله جد محيط مثلث متساوي الساقين بطول اضلاع يبلغ قال لك متساوي الساقين بطول اضلاع يبلغ 5 زائد اكس وخ اكس اكس واي اكتب في ابسط صوره هذا شلون بدي احله مجموع او ايجاد محيط لاي شكل بجمع نحن قلنا جميع اضلاعه صح اذا انا فيني احل بطريقتين اما اني انا لحتى اطلع محيط اي شكل بالرياضيات انا بجمع كل اطوال اضلاعه صح هيك نحن بطالع المحيط فانا عندي طريقه اني انا احل اكس واي الطول الضلع اللي اعطيني اياه بعدين اطيني ضلع ثاني اسمه 5 زائد اكس كمان جمع الضلع الثالث 5 زائد اكس وجمع هلا الحدود وحل اكس واي مع اي 5 زئ اكس وخ اكس اذا بدي اجمعهم كلياتهم خمسه هي اكس واي بتنزل مثل ما هي زائد اكس واكس اثنين اكس وخمسه وخمسه 10 اذا انا صار عندي 10 اكس زائد اثنين اكس مضبوط اكس واي نزلت مثل ما هي وخمسه زئ خ 10 واكس واكس اثنين اكس هي طريقه للحل هي بقول لك اياها صح الطريقه الثانيه حيطلع لي نفس الجواب طبعا لازم يطلع لي نفس الجواب هو متساوي الساقين صح فانا ممكن اكتب بطريقه اخرى افضل او اني مثلا حل بهي الطريقه ما انه هو متساوي الساقين شو بعمل اكس واي اول ضلع زائد خمسه بفتح لقوس 5 + اكس مضروبه باثنين لانه هذا الضلع طلع مرتين صح هو متساوي الساقين فانا بضربه باثنين برضه حيطلع لي نفس الجواب اثنين اكس و10 اذا اكس واي زائد 2 ضرب اكس 2 اكس و 2 ض 10 هي نفسها اكس واي زائد 2 اكس زائد 10 هي نفسها هي حتى لو بدلت يعني فهي صح حلوه بالطريقه فور يو خلينا نروح الدرس الخامس اللي هو المعاد معادلات معادلات معادلات يعني حل وهذا اجمل ما في الرياضيات على فكره لذلك رح نروح على الامثله فورين فورين صفحه كم صفحه هذه الصفحه هي تقريبا ولا اللي قبله هذا ايوه الورق تتطاير لماذا يا هذا طيب بدي اجرب اول شيء هو شو قال لي هذا العلاقات وين المعادلات عم اقول انا ليش او ماي جاد هذا الدرس معادلات جد مجموعه الحل لكل معادله اذا كانت مجموعه التعويض هي صفر 1 2 3 بدي اجرب كل هالقيم لتضبط معي قيمه واحده يعني بدي اعوض القيم مكان ام السؤال عندي اياه 8 ام ناقص 7 تساوي 17 بدي اجرب كل القيم اللي هو اطيني اياها لحتى تضبط معي قيمه وحده ماشي حتى يزبط معي التعويض صح اول قيمه هو اعطيني اياها صفر عوض 8 ضرب صفر ناقص 7 تساوي 17 بكمل 8 ض 0 - 7 تساوي 17 هل 0 - 7 تساوي 17 هي اجابه خاطئه اذا اول قيمه غلط هي مش صفر نجرب القيمه الثانيه اللي هو طيني اياها واحد على السؤال 8 × 1 نا 7 تساوي 17 8 ض 1 8 نا 7 تساوي سالب1 مش تساوي سالب 17 اذا برضه اجابه خاطئه 8 - 7 ت= 1 وهو المفروض تساوي 17 اذا اجابه خاطئه باخذ القيمه اللي وراها اللي هي كم؟ ثلاثه عفوا اثنين 8 × 2 ناقص 7 ت= 17 عم اعوض بالمعادله اللي اعطيني اياها لحتى اشوف اي قيمه هي الصح 8 × 2 كم 16 - 7 = 17 16 - 7 = 9 وليس 17 اذا برضه غلط رح اجرب القيمه ثلاثه 8 × 3 - 7 = 17 8 × 3 كم؟ 24 - 7 = 17 24 - 7 17 = 17 اذا القيمه صحيحه اذا الحل هون هو كم؟ ام بقول ام تساوي ثلاثه هي اللي ضبطت معي اللي اعطتني الناتج 17 السؤال اللي وراه اطيني السؤال هو 28 ت= 4 قوس 1 + 3 دي معناتها انا بدي اعوض بقيمه دي كل القيم اللي هو اطيني اياها صفر 1 2 3 لحتى اعرف شو الجواب الصح لكن انا مشان وقت الفيديو رح اقول لكم الجواب الصح هو اثنين وراح اعوض باثنين لانه هي الجواب مشان وقت الفيديو بس شوفوا كيف راح اعوض 28 تساوي 4 ضرب 1 3 ضرب 2 عوضت محل دي با 2 ماشي اوك 28 = 4 ضرب يلا 3 × 2 اه الواحد بتنزل 3 × 2 6 28 = 4 × 1 + 6 7 28 = 4 × 7 28 اذا القيم متساويه اذا ام تساوي 2 مش ام يا الله دي تساوي اثنين لو مختارين صفر طلعت غلط وواحد غلط وثلاثه غلط هي اثنين هي الصح تمام طبعا بالامتحان بدكم تجربوا كل القيم لحتى تطلع لكم قيمه صحيحه بس انا هلا مشان وقت الفيديو اوكي عندي صفحه 34 هي حل تي تساوي 9 تربيع تقسيم 5 - 2 بالقوس بدي اطلع الجواب هل هو ثلاثه ولا سته ولا 14.2 اثين ولا 27 شلون بدي احلها؟ بدي احل المعادله لاعرف اختار القيمه من الاختيارات حل المعادله يعني اوجد قيمه المتغير ماشي يعني انا بدي اطلع قيمه المتغير المتغير عندي اياه مين تي يلا نحل السؤال هو هيك مكتوب مشان ما ننحول ايه تي تساوي 9 تربيع تقسيم القوس 5 - 2 يلا راس احسن اول شيء شو اول شيء الاقواس صح اذا تي تساوي تقسيم 5 - 2 3 هلا الاسس تي تساوي 9 تربيع يعني 81 تقسيم 3 8 تق 3 هي 27 اذا انا بروح علىسؤال وبختار له 27 ماشي اوكي هلا السؤال اللي وراه نفس الصفحه اللي هو 3 اي هذا اللي تحت عندي رح اكتب السؤال فورا السؤال هو كم 18 زائد 4 زائد ام تساوي 5 ناقص 3 والام بره ماذا عسانا فاعلون القوس اول 18 زئ 4 22 زائد ام تساوي القوس اول 5 ناص 3 اثنين ماشي مضروبه بالام هلا بدي اخذ ال الرقم لحال والمتغيرات لحال صح 22 بتضلها مكانها وبجيب هي لورا القوس صارت 2 ام هي موجبه اذا بدي احولها سالبه ناقص ام 22 تساوي 2 ام ناقص ام اذا ام تساوي 22 طلعت له الجواب السؤال اللي وراه ثلاثه بي هذا الكبير يا الهي بده صفحه لحالها هون رح نكتب السؤال 8 ضرب 4 ركزوا بهذا السؤال ضرب ضرب 5 تساوي القوس مفتوح 6 36 - 4 2 × 5 ركزوا فيه لانه بخ خربط فركزوا معي اول شيء 8 × 4 × + 9 × 5 تساوي عندي قوس اذا اول شيء الاقواس اذا بنزل هذول مثل ما هن 8 × 4 × + 9 ضرب 5 تساوي حل القوس 36 - 4 اييه Kضروبه هون صح يبقى هي تبعك المهم 36 - 4 مضروبه بالكي ناقص في ناقص هون في ناقص هون اوكي ناقص اثنين القوس الثاني بدي احله لازم بالترتيب الاقواس اول 2 × 5 10 هيك صارت عندي المعامله المعادله ماشي يلا هلا اي شو بدي احل صارت عندي 8 اكس ضرب او 8 × 4 × + 9 × 5 = 32 × - 10 بنحل من اليسار الى اليمين 8 × 4 32 ضرب ك يعني شوي زائد 9 × 5 45 تساوي 32 × ك 32 ناقص 10 نزلت مثل ما هي هلا شو بدي اعمل؟ بدي اجمع الارقام مع بعض والكيكات مع بعض صح طيب الاسهل اني اخلي الك هون واجيب هي لهون ولا اني ودي الكيكات لهون وخلي الارقام هون طيب انا راح اجيب الارقام لهون يبقى بنزل ال 45 مثل ما هي وبجيب لها مين بجيب لها العشره لعندها راحت لقبل اليساوي تغيرت اشارتها صارت زائد 10 تساوي 32 كي هي نزلت مثل ما هي وراحت ها الكي لعندها باشاره لبعد اليساوي اذا تغيرت ثيابها صارت سالبه راحت هي مع هي لانه 32 كي نا 32 كي هي الصفر تساوي 45 + 10 55 ال 55 تساوي الصفر لا يوجد حل للمعادله ليه لا يوجد حل للمعادله لانه 55 لا تساوي ساوي الصفر هي اجابه خاطئه اذا لا يوجد حل للمعادله تمام 4 دي هلا عندي اياها هي هون بدي احلها كمان انتبهوا لي على هي انتبهوا لي عليها كثير منيح فور دي برضه بدنا نحلها وركزوا لي فيها شوي لو سمحتم لو سمحتم طيب برضه حله شوي طويل بس بدكم تركزوا معي بدها شغل انا عم بختار الاسئله اللي بدها شغل مشان انتباه انتباه هي 5 ناقص نص هيك السؤال س - 6 تساوي 4عه قال لك حل المعادله اول شيء الاقواس صح طيب انا هذا شو بدي احل فيه معلش هذا شو حل لك فيه 6 - 6 شو حل فيه فبروح للخطوه اللي وراها للحل اللي وراه بشغل مخي شوي وشو بعمل؟ بدي احل القوس ما بينحل اذا لازم اضرب النص بالقوس يعني ادخله لجوا بدي اقدر ابدا احل فشو بتصير 5 ناقص النص ضرب س نص بفتح القوس طبعا 5 - نص ضي يعني نص س ونص ضرب سالب س اول شيء الاشاره سالبه الموجب بسالب انتبهوا انا خليت السالب بره عم بتعامل بس مع النص وعم دخله على القوس السالب خليته بره نص × 6 او ضرب س-6 الاشاره سالبه اولا موجب بسالب سالب ونص ض 6 بتختصر السته مع الاثنين صارت ثلاثه وبسكر القوس وتساوي اربعه خطوه خطوه القوس هلا لسا ما بينحل كمان بدي ادخل اللي قبله على القوس بدخل السالب على القوس صارت خمسه سالب ضرب نص سي سالب بموجب سالب دخلت السالب على القوس وسالب بسالبثلاثه صارت زائد ثلاثه وتساوي اربعه صارت هلا عندي اياها سهله جمع الارقام مع بعض والها المهم حل اول خمسه وعندي ثلاثه 5 + 3 8 مضبوط والناقص نص ناقص نص سي بتنزل مثل ما هي نص سي تساوي الاربعه هلا شو اعمل بدي اخذ الرقم لعندها لهون وخلي هذا لح لحاله اذا شو اعمل ثمانيه اجت الاربعه لعندها باشاره مخالفه صارت ا ناقص ا تساوي السالب نص س بدي اخذها لهون مشان تصير س مشان تصير موجبه صارت نص سي 8 - 4 4 تساوي نص سي بدي السي لحالها شو بساوي بضرب بالمعكوس الضربي تبعها اذا ضرب 2 على 1 ضرب 2/1 راحت هي مع هي ورب اثنين بسط مع بسط بسط ببسط يعني ثمانيه تساوي سي اذا سي قيمتها ثمانيه اجاوا عيدوا هذا الحل شوي لانه شوي ممكن تتلخبطوا وانا اخترت هذا السؤال قاصد لانه ما رح تعرفوا تفكوا القوس لانه ما في شيء ينفك عندي السؤال الاخير هون سؤال اماني تقود اماني سيارتها بسرعه 65 ميل في الساعه في المتوسط اكتب معادله وحلها لايجاد الزمن الذي سستغر للقياده لمسافه 36 م شو اعمل؟ انتبهوا 65 هي السرعه صح على واحد اللي هي الساعه هو قال لي ميل في الساعه اذا 65 على 1 65 هي السرعه المقام واحد هي الساعه تساوي 36 هو قايل لي قديش بدها تسوق كم الزمن اللي بدها تسوق يعني هي الساعه هون هذا الميل مقابله الميل المطلوب هو قال لي مسافه 36 ميل اذا انا بحطهم كلهم بنفس الصف اخذينه هذا يمكن صف سادس بتذكر الميل ميل ميل ميل ميل زمن زمن زمن زمن انا هيك عملت المعادله ه 65 ميل في الساعه وطالب هو 36 ميل الزمن مجهول اذا انا بدي اعبر عنه مثلا بواي او تي او خلينا نقول تي لانه هو تايم زمن تي هلا كيف بدي اطالعه اذا 65 على 1 36 على تي ضرب تبادلي صار عندي 65 تي تساوي 36 صح بدي التي على 65 على 65 راحت هي مع هي تي تساوي 36 على 65 مش 56 65 لما بدي اقسمهم بيطلع لي 55 من اور هذا الجواب تمام خلينا نروح على الدرس السادس اللي هو العلاقات هذا درس العلاقات وهي العلاقه التي ترتبط او تربط بين المتغير اكس والمتغير واي ماشي بقدر نمثلها على عده اشكال رح اختصر هذا المعمعه هي كلياتها انا فيني امثلها على شكل ازواج مرتبه تمام اللي هي النقاط يعني وفيني امثلها على هيئه جداول جدول يحتوي على قيم اكس وقيم واي في قيم اكس وفي قيم واي وفيني امثل كمان العلاقات عن طريق التمثيل البياني اللي هو الرسم البياني على المستوى الاحداثي اللي هي نقاط على المستوى الاحداثي وفيني امثلها برضه كمان على المخطط السهمي وبظن يمكن هذا جديد على او لا مش جديد اخذينه مخطط السهمي اللي في مجموعه اسمها المجال ومجموعه اسمها المدى وقلت وكل قيمه ركزوا هذا المجال اللي هو قيم اكس وهذا المدى اللي هو قيم واي كل قيمه في اكس ترتبط بقيمه واحده فقط من المدى وطبعا المجال قلنا هو اكس والمدى هو قيم واي صفحه 41 شوفوا لي راسا عبر عن اعطاني نقاط ازواج مرتبه هو اعطاني ازواج مرتبه وقال لي عبر عنا بشكل جدول وتمثيل بياني ومخطط سهمي طيب اول شيء الجدول هو اعطاني الازواج المرتبه الجدول معناتها انا بده يكون عندي هيك عندي قيم اكس وعندي قيم واي الازواج المرتبه عطيني اياها هو اكس واي اكس واي اكس واي اكس واي اذا اول ازواج مرتبه عند الاكس اربعه الواي كانت سالبثلاثه عند الاكس ثلاثه الواي كانت اثنين عندي الاكس سالب اربعه الواي كانت واحد عند الاكس صفر الواي كانت سالب ثلاثه انا عبرت هيك عنه بجدول بعدين قال لي عبر عنه بالتمثيل البياني يعني ارسم هيك مستوى احداثي وحط هي النقاط الاكس والواي وارسمها اوكي سالب واحد سالب اثين سالب3 سالب4بعه وهون واحد اثين 3 اربعه وهون سالبوا سالب2 سالب3 سالب4 اربعه وسالب سالبثلاثه هي اربعه وسالبثلاثه هون تمام النقطه الثانيه ثلاثه واثنين ثلاثه واثنين بعدين سالب اربعه وواحد بعدين صفر وسالبثلاثه اذا هون هي عبرت عنه بعدين قال لي ساوي لي اياها مخطط سهمي المخطط السهمي معناته انا عندي مجال ومدى معروفه المجال مجال هو اكس والمدى هو قيم واي المجال اكس كل شيء عندي اكسات اكتبوه عندي اربعه وثلاثه وسالب اربعه وصفر وعندي الواي اللي هي المدى عندي سالبثلا اين واحد ايوا هذا المخطط السهمي مضبوط وسالب ثلاثه نسينا السالبثلاثه مره ثانيه لك اياه السهمي معناتها انا بدي اربطهم مع بعض اس احط سهم الاربعه قيمه اكس مرتبطه مع الواي سالبه ثلاثه اذا بعمل لها هيك ثلاثه مرتبطه مع الاثنين الاكس سالب اربعه مرتبطه مع الواحد واي الصفر اكس مرتبطه مع السالب ثلاثه هذا مخطط سهمي اسمه سهمي لانه في سهم السؤال الثاني قال لي حدد المجال والمدى اذا انا بكتب له المجال يساوي المدى يساوي بفتح رمز المجموعه تتذكروه المجال هو قيم اكس عندي اربعه 3 سالب ا صفر اربعه ثلاثه سالب اربعه وصفر بسكر المجموعه المدى اللي هي قيم واي طيب بفتح الرمز المجموعه بكتب سالب ثلاثه اثنين واحد وبسكر المجموعه طيب ليش ما كتبت السالب ثلاثه الموجوده كمان بقيم واه ما فيك تكرر نفس القيمه وانت عم تحدد المجال والمدى ما تكرروها اذا سالبثلاثه موجوده مرتين بكتبها مره ماشي ما بكرر القيمه اوكي هلا عندي الدرس عفوا السؤال صفحه 42 هذا الدرس كثير سهل يلا صف ما يحدث 2 اي لا قبل الصف ما يحدث عندي هذول عندي هذول اللي كنا عم نحكي عليهم مره المتغير التابع والمتغير المستقل تذكروهم سهلين اول شيء نشرحهم على السريع المتغير التابع المتغير المستقل هو الذي لا يتغير بقيمه ال الغير يعني المستقل هو الذي لا يتغير بقيمه غيره بقيمه الغير هذا مستقل له شخصيته قوي هذا مع نفسه قيمته مستقله اما التابع هذا اللي بلا شخصيه توتو يعني تع روح روح كذا كذا انا شاددته من راسي وماشي التابع اللي هو ايش اللي ماله شخصيه هيك احفظوها اللي ما له شخصيه هذا كل ما تغير اللي فوقه المستقل الرئيس تبعه او الكابتن تبعه او المدير تبعه هو بيتغير هيك تابع تابع له هو فهون عندي يزيد ضغط الهواء حدد المتغير المستقل المتغير التابع يزيد ضغط الهواء داخل الاطار مع درجه الحراره اذا مين المستقل اذا المستقل هو مين؟ هو ضغط الهواء. ضغط الهواء هو المستقل لانه لا يتاثر بشيء اما التابع فهو مين؟ هو درجه الحراره. ليش هو درجه الحراره؟ لان كل ما يزيد ضغط الهواء بالاطار بتزيد درجه الحراره. انا زدت ضغط الهواء زادت درجه الحراره قللت ضغط الهواء قلت درجه الحراره تمام المثال الثاني مع زياده مقدار المطر يزيد مستوى ماء النهر طيب المستقل مين المطر هو الرئيس التابع هو مستوى ايش؟ ماء النهر ليه لانه هو التابع هو النهر وهو مرتبط بماء المطر انا زدت ميه مطر زادت ماء ماء النهر ما نزل مطر قلت ماء النهر بيتغير ماء النهر عن طريق تغير المطر تمام هلا هذا الرسم صف ما يحدث في كل تمثيل بياني عندي 3 اي وعندي 3 بي رح نحل 3 اي بدنا نوصف ما الذي يحدث في التمثيل البياني بنلاحظ انه ايش انه التمثيل عم يحكي عن قياده السياره اللي شايفينه احكوه يعني ما تاخذوا كلامي 100% انا حرفيا اللي انت شايف احكيه هي اسئله مثل هديه التمثيل البياني يتحدث عن قياده السياره الى المدرسه كانت سريعه جدا يعني طن طلعت هيك من نقطه الصفر وفس خط مستقيم معناتها هي كثير سريعه اذا كانت سريعه جدا بالبدايه توقفت مرتين مره هون ومره هون توقفت مرتين مره عند الراس الاول هذا ورجعت مشيت اوكي شوي ومره عند الراس الثاني اللي هو هون بدات سريعه جدا ثم اصبحت ابطا نسبيا خلصت حكي 3ثه هذا هو بيحكي عن تغير الدخل هي اول وحده نلاحظ انه مع ازدياد الزمن ليك هي هذا الزمن كل ما زاد الزمن محور اكس يزيد الدخل طالع لفوق في المحور واي عم يطلع يعني كل ما زدت الزمن عم يزيد الدخل المصاري بتدخل اكثر بتطلع اكثر طالع لفوق في المحور وان التمثيل البياني ليس مستقيم هذا يعني ان الدخل لا يزيد بمعدل ثابت يعني مره بزيد مره بقل بزي مره بزيد مره بقل طبعا باقي التمارين كلياتها بهالدرس نفس طريقه الحل يعني انا حكيت كل الافكار الموجوده وكثير سهل وكثير سخيف فانا ما رح نحل اكثر من هيك فيه لانه الدروس اللي وراها اهم عندي درس الدوال اللي هو الدرس السابع وهو عباره عن علاقه المدخل والمخرج كمان مارق عليكم مش جديد. الدوال هي عباره عن علاقه المدخل والمخرج يعني بين اكس وواي مثال مثلا انا عندي المجال اللي هو قيم اكس وعندي قيم واي اللي هي المدى عندي مثلا سالبثلا ص0 2 4 وعندي قيم المدى اللي هو الواي 5 3 2 سالب واحد وهي مرتبطه مع هي مرتبطه مع هي مرتبطه مع هي مرتبطه مع هي ماشي لكي تكون داله انتبهوا منيح شو رح احكي لكي تكون داله انا اقول عليها انها داله لازم تكون الداله كيف تكون داله ليش عم بحكي كثير انا لكي تكون داله يجب ان ترتبط القيمه الواحده في اكس القيمه الواحده في اكس وهو المجال مع قيمه واحده فقط من المدى واي تمام بصير ترتبط باثنتين لازم وحده بس يعني اذا الخمسه مثلا اييه اذا السالب ثلاثه مثلا هي مرتبطه مع الخمسه ماشي والاثنين مع الاثنين والاربعه مع سالب واحد هي معناتها هي داله لكن مثلا اذا ارتبطت سالب ثلاثه مع الخمسه وبرضه لقيت في سهم معمول هيك مره ثانيه من السالب ثلاثه رايح للثلاثه كمان هذا ما عاد اسمه داله انتبهوا عم احكي عن المجال وارتباطه مع المدى واي يعني عم بحكي ارتباط اكس مع واي اوكي عم بحكي على الاكس مع الواي اذا القيمه قيمه واحده من اكس ارتبطت بقيمتين من واي ليست داله اما المدى وقيمه ممكن انه يقابل قيمتين معا من المجال يعني مثلا مثلا خمسه هي ممكن يطلع منا سهم مره للسالب ثلاثه ومره للاربعه عادي اذا الخلاصه قيم اكس لازم ترتبط بقيمه وحده من المجال بيرتبط بقيمه واحده بس من واي لحتى اقول عليها داله اما اذا ارتبطت قيم مع اكثر من قيمه في اكس برضه بقول عليها داله عادي تمام الممنوع الاكس مرغوب عند واي ماشي صفحه 47 هون حدد ما اذا كانت كل علاقه داله عندي اي كل قيمه في اكس انا طبعا بدي اشرح المثال بعدين حل اوكي كل قيمه في اكس المجال ارتبطت مع قيمه واحده في المدى واي انتبهوا اثنين هي مع هي مع هي كل قيمه في اكس ارتبطت مع قيمه واحده في واي اذا هي داله اما مثلا شوفوا مثلا هي قيم المجال هي اكس والمدى هي واي الواحد ارتبطت مع سالب اربعه يعني القيمه واحد ارتبطت مرتين الواحد مره اخذت سالب اربعه ومره ثانيه الواحد نفس القيمه اخذت اربعه هي الواحد ارتقت مرتين لا اذا انت مش داله تمام من المجال طلع نفس القيمه مرتين ارتبطت مره مع السالب اربعه ومره مع الاربعه هيدا معناته انه انت مش داله غلط هيك خلينا نحل تمرين موجه لحتى نشوف اي الكلام يلا عندي هذول القيم حدد ما اذا كانت كل علاقه داله ام لا عندي هذول القيم عندي اثنين وواحد ثلاثه وسالب اثنين ثلاثه وواحد اثنين وسالب اثنين يعني قيم اكس وقيم واي بكتبهم مشان انا هيك ننحول بعدين عند اثنين وواحد عندي ثلاثه وسالب اثنين عندي ثلاثه وواحد عندي اثنين وسالب سالب اثنين معناتها انا عندي اكس اكس اكس واي واي واي واي المجال هو اكس والمدى هو واي صح بنلاحظ هلا شو انه انا عندي الاكس اثنين ارتبطت مرتين مره مع الواحد ونفسها ارتبطت مع سالب اثنين هي اول اشاره انه هي مش داله وعندي الاكس ثلاثه ارتبطت مره مع السالب اثنين والثلاثه برضه ارتبطت مع الواحد كمان ارتبط ارتبطت مرتين انتبهوا انه الاثنين بالاكس ارتبطت مرتين مره مع واحد ومره مع سالب اثنين والثلاثه برضه بالاكس ارتبطت مرتين مره مع سالب اثنين ومره مع واحد اذا هي ليست داله تمام صفحه 48 عندي الصندوق يتسع صندوق طعام الطيور لكميه تبلغ ثلاث ارباع من الحبوب يزن صندوق الطعام 2.3 ال بي عندما يكون فارغا و13.4 اربعه عندما يكون ممتلئا انشئ جدولا يضم صندوق طعام طيور يحتوي على صفر وواحد واثنين وثلاثه ارباع من الحبوب ويزن كذا وكذا وكذا وكذا وكذا على التوالي يعني بالترتيب يلا نحدد جدول بعدين بقي نكمله يعني هو اطيني اكس اكسات واعطيني وايات هي قدامي الج قدام الكتاب وخلي انتم كمان كتابكم قدامكم بعمل جدول وبحط فيه قيم اكس وواي هو قال لي على التوالي بالترتيب يعني الصفر قدام قدامها 2.3 من واي بعدين واحد قدامها سته من وا بعدين اثنين قدامها 9.7 من واي عم باخذ انا من الكتاب طبعا بالترتيب وثلاثه قدامها 13.4 اربعه من وا هي عملت له الجدول ماشي قال لي حدد مجال الداله ومداها سهله المجال والمدى المجال هو الاكس تساوي بفتح المجموعه وبكتب قيم اكس ما بكرر القيم اذا عندي شيء متكرر صفر واحد اثين 3 ما عندي شيء متكرر بعدين المدى اللي هو واي بفتح المجموعه وعندي شو بكتب قيم واي 2 صف3 وست ما عندي شيء مكرر اذا بكتبهم كلهم 13.4 اربعه وبسكر الهاي البطيخه اوكي هلا رقم سي قايل لي اكتب البيانات في صوره مجموعه من الازواج المرتبه ثم مثل البيانات بيانيا انتم حتمثلوا بيانيا ماشي اي رح اكتب لكم اياها بازواج مرتبه اكس وواي يعني سهله صفر قدامها من واي 2 3 2.3 ثلاثه وبعدين عند الثاني واحد اخذه قدامها السته من الواي بعدين عندي اثنين اخذه قدامها 9.7 من الواي وبعدين عندي ثلاثه اخذه قدامها من الواي 13.4 اربعه هي الازواج المرتبه مسلوها بيانيا وسهله كثير هي رح تكون مش صعبه ابدا يعني تمام بعدين قال لي بالسؤال دي بالكتاب حدد ما اذا كانت الداله متقطعه ام متصله اشرح استنتاجك في شغله بدي اقول لكم اياها تكون متقطعه احفظوها حفظ بعد ما بترسموا رح تكتشفوا ان تكون متقطعه اذا كانت على المستوى الاحداثي عباره عن نقاط هي متقطعه بقول لها عباره عن نقاط تكون متصله اذا كانت عباره عن خط مثل هيك ماشي او هيك ماشي او مستقيم مثل هيك اوكي او اييه او ايش او شيء متصل يعني متصلين مع بعضهم باي شكل من الاشكال لكن ما رح ترسموها رح تكتشفوا انه هو متقطعه لانه رح تطلع معكم نقاط هيك ماشي هو ما طلب انه نحن نرسم لخط فهي نقاط فهي رح تكون ايش؟ منقطعه منقطعه لانه هي طلعت لك على شكل نقاط متقطعه قصدي مش منقطعه تمام هلا عندي الصفحه اللي جنبها الفكره الثانيه بالدرس اللي هي ايش الاشكال هي اللي فوق ن بالكتاب قالين لك نزل قلم وكذا وكذا وكذا مشان تعرف اذا هي اييه تمثيل بياني داله ام لا عندي شكل الداله هيك وعندي شكل هيك وعندي شكل هيك قال لك هي داله وقال لك هي ليست داله وهي داله ليش انت نزل خط او نزل خط مستقيم نقوم برسم او انزال خط مستقيم على كل شكل ماشي اذا التقت بنقطه واحده على الداله فاذا هي داله اذا اكثر من نقطه تكون ليست داله شو يعني؟ يعني هلا انا نزلت خط مستقيم بالمسطره هيك هي التقت بنقطه التقت بمكان ثاني بنقطه التقت بمكان ثاني بنقطه التقت بمكان ثاني بنقطه هي داله هي انا نزلت هون خط مستقيم التقت مرتين على نفس الخط هي نقطتين اذا هي ليست داله انا نزلت هون التقت هون بنقطه نزلت هون انتقت هي بنقطه نزلت هون التقت بنقطه نزلت هون ما التقوا مرتين مثل هي بنفس الخط اللي انا نزلته لقيت نقطتين انا هون نقطه هون نقطه هون نقطه هون اذا هي داله تمام ماشي هذا معناته هلا انا قبل ما احل هذا السؤال بدي اشرح هذا السؤال لانه هذا بناء طب اوك لحظه شوي حدد ما اذا كانت كل علاقه عباره عن داله باختصار اذا المعادله فيها اكس وواي عندي اكس وعندي واي اذا هي داله اما اذا كانت المعادله فيها بس اكس بدون واي اذا ليست داله هيك هذا هي طريقتي انا اذا انتم حابين تحله مثل الكتاب فرح يكون كالتالي الحل طويل لكن انا مجبره اني انا اقول لكم اياه حل المثال هذا شلون اعرف اذا هي داله ولا لا اختار قيم لاكس مشان يطالع واي اخذينه انت بالمره هو هيك اختار القيم عنده المعادله هي هي عند المعادله - 3 اكس + = 8 انا بدي احل هلا مثل ما حل الكتاب مشان اللي بحب يحل بدي اختيار قيم لاكس وا لحتى اطالع انا بدي اختار قيم اكس اللي هن سالب واحد وصفر وواحد واثنين واعوض بالمعادله يلا -3 × -1 + = 8 -3 ض -1 3 + ت= تساوي ثمانيه تساوي 8 - 3 وتساوي 5 اذا انا لما اخترت قيم xكس سالب واحد اعطاني واي خ اوكي اكس واي هلا بالقيمه الثانيه رح اعوض بقيمه الصفر يلا -3 × 0 + = 8 -3 × 0 + = 8 = 8 - 0 اخذت هي لعندها صارت اذا انا لما اخترت قيمه اكس صفر اعطاني واي 8 طيب اللي وراها قيمه واحد سالب3 ضرب 1 زائد وا تساوي 8 سالب3 ضرب 1 سالب3 زائد واي تساوي 8 وا تساوي 8 راحت لعندها لهونك باشاره مخالفه صارت 3 8 زائد 3 11 اذا انا لما اخترت قيمه اكس واحد اعطاني واي 11 اخر قيمه اللي هي الاثنين -3 × 2 + = 8 -3 × 2 -6 + = 8 = 8 راحت لعند باشاره مخالفه صار 8 + 6 14 اذا انا لما اخترت اثنين اعطاني واي 14 هلا باخذ هذول النقاط اكس وواي ازواج مرتبه الزوج المرتب سالب واحد وخمسه الزوج المرتب صفر وثمانيه 1 و11 و 2 و14 وبمثلهم بيانيا اوكي تقوم شو بتكتشف بعد ما مثلتهم بيانيا قم بتوصيل النقاط بتمثيل بيان متدرج تمثيل كل حلول المعادله عباره التمثيل البياني عباره عن خط لاستخدام اختبار المستقيم الراسي بنزل انا هيك خط التقى به نقطه التقى به نقطه ثاني التقى بنقطه يعني نفس الخط اللي انا نزلته ما التقى مثل هون مرتين ما التقمت لهون مرتين اذا هي داله تمام اذا التمثيل البياني والمعادله يمثلان داله هي حلينا بالطريقتين طريقتي وطريقه الكتاب هلا هذول مو هذول ايه نقرا الجدول لانه في شكل جديد بس اخذينه من قبل يعني الجدول عرفناه تمثيل بياني عرفناه مخطط السهمي عرفناه يمكن تمثيل الداله بطرق طرق مختلفه بالجدول بالمخطط السهمي بالتمثيل البياني المعادله هي اللي هلا رح نشرحها يمكن تمثيلها بالمعادله اوكي الشكل الاساسي للداله هو عباره عن معادله برمز لها من الطرف اليسار اف اكس والطرف اليمين عباره عن تعبير جبري نسمي هذا الكلام كله داله على شكل معادله اخذنا تمثيل بياني مخطط سهم الجدول وهلا على طريق على شكل معادله ماشي ماشي صفحه 50 يبقى الصفحه اللي وراها شو عندي عندي هذا تمرين موجه في الداله اف اكس تساوي 2 اكس - 3 جد قيمه كل مما يلي 6 - اف خ الاف اكس او اف خ معناتها انا بدي اعوض عن كل قيم اكس بهذا الرقم اللي هو اطيني اياه هذا معناه الدرس ماشي يلا نحل اول شيء 4 اي مشان ما نلخبط عندي اعطيني اف 1 يعني انا بدي اعوض بالمعادله اللي قدامي هي اف اكس تساوي 2 اكس ناقص 3 هذا السؤال بدي اعوض فيه كل مره قال لي اف واحد معناتها انا بدي اعوض بكل اكس بواحد 2 ضرب 1 نا 3 2 ض 1 2 - 3 تساوي ايش؟ سالب واحد هذا الجواب السؤال اللي وراه اللي هو بتبعوا معي بالكتاب اللي هو 4 بي 4 بي عم بيقول لي 6 ناقص اف خ معناتها انا بدي اعوض بالاكس بالسؤال هالمره بخمسه يلا سته ناقص ايش اف خ معناتها انا بدي اعوض بالاكس بخمسه اذا انا عندي اياها بالسؤال ايش اول شيء بحل عادي بحل عادي شو يعني؟ يعني بالمعادله اول شيء فوق اول شيء اعطيني اياه بالمعادله ايش؟ المعادله اللي قدام وشي الاف خ بده روح لعند المعادله اللي فوق السؤال اثنين بفتح قوس خمسه ناقص 3 بطلع اول شيء قيمتها 2 ب 5 10 - 3 تساوي 7 هلا باخذ السبعه وبروح لعند السؤال اللي هو عاطيني اياه اللي هو كم؟ اللي هو 6 ناقص اف 5 اف خ انا طلعتها سبعه معناتها 6 ناص 7 تساوي سالبوا واحد السؤال اللي وراه عندي 4 سي اللي هو اف سالب ا بالمعادله فورا اللي فوق السؤال يعني 2 اكس ناقص 3 معناتها انا بدي اعوض بقيمه اكس هالمره سالب ا هو هيك قال لي 2 × -2 - 3 2 × -2 -4 - 3 سال7 اهم شيء تركزوا بالاشارات لا تلخبطوا الاشارات 4 سي لا حليناها 4 سي هلا بدي 4 دي 4 دي بدي اياها هي شوي هلا لازم نكتبها قدامنا اللي هي ايش اف سالب واحد زائد اف زائد اف قوسين خليها قدامي اول شيء بدي اطالع اف سالب واحد وبعدين اف اثنين وبعدين بعوضهم بالمعادله بالسؤال اللي هم طاطيني اياه اللي هي ايش اي السؤال شو كان؟ كان اثنين اكس ناقص 3 هيك كان ايه اوك يلا طلع اول شيء اف سالب واحد يبقى 2 ضرب س-1 ناقص 3 2 ض1 2 × -1 سالب2 ناقص 3 وتساوي سالب خ هي قيمه هي ماشي هلا اللي وراها بدي اطالع اف ا بنفس المعادله اثنين با 2 - 3 4 - 3 وتساوي واحد هي قيمه هي هلا بقى شو بعمل شو بساوي بعوض هون قيمه اف سالب واحد انا طلعتها سالب خمسه زائد قيمه اف اين انا طلعتها واحد وتساوي سالب ا اوك هلا صفحه لساتني بنفس الصفحه عندي هون اذا كان اذا كان اف تي تساوي اثنين تي تكعيب فجد قيمه كل مما يلي خمسه اي بدي احل عندي اياها اف اربعه اف ا معناتها انا بدي اعوض مين بدي اعوض محل التي اربعه مضبوط محل التي اربعه ايه يلا قال اف اربعه معناتها انا بدي اعوض محل التي ا وهي المعادله قدامي خليني اكتبها هي هيك اف تي تساوي اثنين تي تكعيب اول سؤال اف ا يبقى اثنين 4 تكعيب تساوي 4 تكعيب يعني 64 اذا 2 × 64 و 2 × 64 = 128 السؤال اللي وراه عندي اف تي زائد 2 اوكي قيمه التي تكعيب هي السؤال اللي هو اطيني اياه هون ما اعطاني قيمه لل للاف تي ما اعطاني رقم فانا بعوضها كلها مثل ما هي بالمعادله ماشي المعادله اللي قدامي هي وينها هي صح اذا السؤال قال لي ثلاثه ضرب اف تي زائد 2 ما اعطاني قيمه لافتي يعني مثل السؤال اللي قبله قال لي مثلا انه هي اربعه خلص ما عندي عادي ما عندي عادي باخذها مثل ما هي ثلاثه اف تي زائد اثنين ماشي هذا السؤال خليني اعوض فيه انا كتبته قدامي مشان اعوض هون بالمعادله اذا اثنين او ثلاثه هذا اللي برا اول اثنين تي تكعيب زائد اثنين تمام الاس اول ثلاثه اثنين تي اللي هي اثنين باثنين عفوا 3 ض 2 6 3 × 2 6 تي تكعيب زائد 2 هي اصلا في ابسط صوره ما فيني اعمل شيء هي شوي رح تلخبطكم بس خطوه خطوه وشوي شوي بيمشي الحال 5 سي عندي اف كانت قيمتها سالب خمسه اذا انا محل التي بدي احط شو سالب خمسه مضبوط يلا بعوض السؤال هو 2 تي تكعيب هي المعادله اللي قدامي بالازرق كانت قبل شوي هو شو طالب مني طالب مني اف لما كانت سالب خ اذا 2 ضرب سالب5 تكعيب ماشي يبقى 2 ضرب سالب5 تكعيب هي سالب 125 وتساوي سالب بموجب اول سالب 250 تمام هلا السؤال رقم خمسه دي ركزوا زولي فيه طويل ورح نلخبط فيه قايل لي اف قايل لي اف ناقص 3 ناقص اف واح يعني كانت قيمه اف ناقص 3 والداله واحد بدي اعوضها بالسؤال اللي هو طيني اياه اول شيء طالع لما كانت اف ناقص 3 اول شيء بدي اطالع اف لما كانت ناقص 3 كيف بدي اطالعها لحالها نفس المعادله اللي اطيني اياها بالسؤال اللي هي اثنين تي تكعيب بدي اعوض فيها لما كانت سالبثلا 2 بسالب3 تكعيب وتساوي 2 ضرب سال27 وتساوي سالب 54 ها قيمه الاف ناقص 3 هلا بدي اطالع قيمه الاف لما كانت واحد برضه بنفس المعادله بالسؤال هو عطيني اياها 2 تي تكعيب اوكي يلا وتساوي اثنين بواحد تكعيب وتساوي اثنين هلا برجع للسؤال اللي هو عاطيني اياه هو هيك السؤال اف لما كانت سالبثلاثه ناقص اف لما كانت واحد طلعت انا قيمه السالبثلاثه كم سال54 ناقص السؤال اف واحد طالعتها اثنين اذا الناتج النهائي هو سالب 56 تمام هلا بدنا نروح على الدرس الاخير مع انه الدرس الاخير انا ما بذين اصلا يجيكم بالامتحان شو كان اسمه؟ تفسير التمثيل البياني للداله تفسير التمثيل البياني للداله شو يعني؟ رح نحل تمارين فورا ونفهم صفحه 56 هذا قال لي اول شيء خلينا نقراه يوضح التمثيل البياني درجه الحراره واي لعينه طبيه تمت اذابتها بمعدل مضبوط حدد الداله باعتبارها خطيه او غير خطيه ثم احسب قيمه التقاطعات وفسرها ماشي طيب قال لي درجه الحراره هي المحور الراسي هو درجه الحراره ماشي ماشي طيب كيف بحدد اذا كانت الداله خطيه او لا اذا كانت تمثل خط مستقيم بشكل هيك او هيك فهي داله هي عفوا هي خطيه تمام اما اذا كانت موجود فيها انحناء اذا بتتذكروا كان قلنا هيك ماشي او هيك متقوصه هي ليست خطيه امامنا نحن هلا تمثيل خطي واضح تمام اوكي اوك هلا عندي اييه لحساب قيمه التقاطعات وتفسيرها هو قال قيمه التقاطعات وفسرها لحساب قيمه الت التقاطعات وتفسيرها اول شيء شو المقصود بالتقاطعات شو المقصود بالتقاطعات المقصود بالتقاطعات هو التقاطع مع المحور الراسي واي والمحور الافقي اكس انه يتقاطعوا مع بعض اوكي نفهم هلا التقاطع مع المحور الراسي يكون الزمن فيه صفر لما بيتقاطع مع المحور الراسي ماشي بيكون الزمن فيه شو صفر مين هو الزمن هو اكس حفظ هو حفظ لما بيكون التقاطع مع المحور الراسي واي بيكون في الاكس الاكس تساوي صفر اللي هو الزمن لما بيكون التقاطع مع المحور الافقي اكس يكون فيه درجه الحراره او واي يعني هي الصفر تكون فيها الواي تساوي الصفر بالعكس اوكي طيب اي يعني هون التقاطع مع المحور الافقي تكون درجه الحراره اييه تكون درجه الحراره يعني واي تكون هي الصفر لما بيتقاطع مع المحور الافقي احفظوها بالعكس افقي يعني xس بتكون صفر التقاطع مع المحور الراسي واي بتكون الاكس صفر بالعكس اذا اول نقطه هي التقاطع مع المحور الراسي واي اللي هي مين صفر صفر ومين صفر وخمسه عفوا صفر وسالب خمسه يعني انا عندي صفر وسالب خمسه من وين جبتيهم هي السالب خمسه هذا التقاطع مع المحور هذا التقاطع على المحور الراسي ليش سالب خمسه؟ لانه اصلا هذا ماشي اذا منتبهين صفر 5 10 15 ماشي 5 خ وهو متقاطع على المحور الراسي هون تبعه معي بالكتاب راح تلاقوه سالب خ لما كانت واي سالب خ كانت الاكس صفر اكس صفر واي سالب خ هذا التقاطع مع المحور الراسي اما النقطه الثانيه هي التقاطع مع المحور الافقي اكس لما كانت اكس واحد اللي هي الزمن كانت درجه الحراره صفر لانه انا بس وقفت على الاكس الاكس هون واحد لانه هو ماشي صفر 2 اربعه 6 هون هي جايه نقطه التقاطع اذا هي واحد كانت واي ايش صفر هذا التقاطع مع المحور الافقي هذا التقاطع مع المحور الراسي تقاطع مع المحور تكون الاكس صفر تقاطع مع المحور الافقي تكون الواي صفر اذا عندما كان الزمن اكس صفر كانت درجه الحراره y-5 عندما كان الزمن اللي هو xس واحد كانت درجه الحراره واي صفر هذا معناه الكلام هلا بدي اشرح هذا الجدول مشان تعرفوا تفسير القيم القصوى والسلوك الطرفي الرسم الاول اللي هو واحد هذا تبعوا معي عندما يكون فوق المحور اكس يعني هذا الرسم عندما يكون فوق او القيم تكون الداله موجبه عندما يقع تمثيلها البياني فوق المحور الافقي اكس وتكون سالبه عندما يقع تمثيلها البياني اسفل المحور اكس هي المحور اكس هذا التمثيل البياني اللي فوق الاكس كل شيء فوق الاكس ماشي يكون موجب تكون موجبه يعني نمشي على هذا الخط الازرق هذا الموجب هذا الازرق هو الموجب لانه هو فوق المحور اكس تمام اما الاحمر فهو تحت المحور اكس فهذا تكون الداله تمثيلها البياني سالب ماشي لانه هي تحت المحور اكس اذا رح اعيد الرسم الاول اللي هو هذا عندما يكون فوق المحور اكس تكون موجبه يعني نمشي على هذا الخط الازرق اللي قدامكم من اول اللي فوق على اليسار اللي هو هذا موجب وبعدين اي الخط الثاني اللي هو من نقطه الاصل لليمين هون بالازرق هذا كلياته فوق الاكس هذا نحن بنسميه موجب لما بيكون تحت محور الافقي اكس هذا اللي بالاحمر هو السالب الرسم الثاني اللي هو التناقص والتزايد تتزايد الداله عند التحرك على التمثيل البياني لاعلى وتتناقص عند التحرك على التمثيل البياني لاسفل عند مشاهدته من اليسار الى اليمين انتبهوا انا بدي امشي من اليسار الى اليمين ما بمشي من اليمين اليسار من اليسار الى اليمين تناقص والتزايد دائما نبدا من اليسار ماشي دائما نبدا من اليسار الى اليمين عندما يكون الخط الاحمر هذا من اليسار انا بدي امشي هابط هيك شايفين كيف عم ينزل انسوا هذا السهم هو عم ينزل هذا هابط الى الاسفل نقول عنه متناقصه ورجع بالخط الازرق طلع لفوق صار متزايده اذا هي متزايده هون ورجع هبط مره ثانيه لتحت عم بيمشي من اليسار الى اليمين هذا هون صار متناقصه الرسم الثالث هلا النقاط المعروضه هي مواقع قيم قيم داله متزايده او متناقصه نسبيا تسمى القيم القصوى النقطه هي قيمه صغرى نسبيه بما انه لا توجد في الجواء في الجوار نقاط اخرى لها احداثي واي اصغر النقطه bي عظمى نسبيه بما انه لا يوجد في الجوار نقاط لها احداثي واي اكبر شو يعني القيم القصوى اللي هي هي قيمه اي القيمه القصوى هي عندي اياها قيمه صغرى وقيمه عظمى هي اول شغله لازم تعرفوها عندي قيمه صغرى نسم نسبيه وقيمه عصبه نسبيه هي بسنسميها نحن قيم قصوى الصغرى هي عندما يكون متناقص ثم يتزايد يعني بدات صغيره وكبرت هي بسميها صغرى بدات صغيره وكبرت اما العظمى فهي بتبدا كبيره وبتصغر شو يعني خليني نفسر لكم اياها هون على الرسمه شايفين هي النقطه هي كانت صغيره وبعدين النقطه هي هي ايه النقطه نزلت من فوق ورجعت عليت هي النقطه نزلت هي اصلا تحت ورجعت عليت اذا هي كانت صغيره وكبرت اذا هي صغرى تمام اما العظمى فهي من ال للبي ماشي شايفين كيف كبرت وبعدين كانت كبيره ورجعت نزلت اذا هي العظمى هي كانت كبيره ورجعت نزلت هي قيمه عظمى بدات كبيره ونزلت تصغرت هي عظمى كانت صغيره وكبرت هي صغرى تمام السلوك الطرفي شو هو السلوك الطرفي يصف قيم الداله عند القيم القصوى الموجبه والسالبه في المجال يعني السلوك الطرفي يعني سلوك الداله في اليسار وسلوكها في اليمين يعني مؤدبه او محترمه نلاحظ انها في اليسار تزداد وسلوكها باليمين بالجهه اليمين انا ببدا من اليسار الى اليمين ماشي اليسار لك يا هون كان سلوكها ايش نلاحظ انها في اليسار تتزايد لفوق يعني تزيد واي تنقص اكس اما اللي اللي على اليسار شو بصير كانت فوق وصارت تحت تتناقص وتنزل لتحت اذا هذا بسنميه نحن السلوك الطرفي سلوك الداله في اليسار وسلوكها في اليمين في اليسار تزداد في اليمين تقل هذا السلوك الطرفي ماشي طيب هلا انا في مثال راح احله هذا هن حالينه لكن انا بدي اشرح لكم اياه وبناء عليه بينحلوا هذول انا ما راح احل رح اشرح هذا لانه هذا شامل كل شيء بالتحقق من فهمك والاسئله اللي عندهم اياها العاب الفيديو يمكن تمثيل مبيعات التجزئه في الولايات المتحده الامريكيه من العاب الفيديو من عام 2000 الى 2009 بالداله الممثله بيانيه على اليسار قدر وفسر النقاط التيك المهم هو شو طالب هون اعطاني مخطط هذا وطالب مني اني انا شو اعمل؟ حدد من اي نقطه لاي نقطه موجبه واي نقطه لاي نقطه سالبه نحن قلنا انه الموجبه تكون عندما تكون فوق المحور اكس صح شوفوا موجبه هي بين 0.6 سته موجبه من اول اليسار الخط الاحمر هلا هون الحل هذا السؤال هم حالين هون شوفوا هذا تكون موجبه وين من اول اليسار هذا هيك لهون موجبه هاي موجبه كانت بين مين ومين كانت بين شوفوا الراس تبعها هاي وقفت هون على الراس نزلت ها تقريبا سالب بوينت سته تمام يعني اكس كانت هون تقريبا سالب.6 0.6 عفوا 0.6 او يعني ماشي تقريبا على الرسم اوكي و هي كلياتها هيك موجبه هيك وين نزلت تقريبا كانت الزياده لعند اخر الاحمر اللي هو 10.4 اربعه تقريبا تمام موجبه معناتها هي اللي فوق محور الاكس وين عندي اياها انا فوق المحور اكس من اول هون هيك لهون هون سالب 0.6 بلشت وطلعت طلعت طلعت طلعت لساتني فوق المحور اكس وصلت لهون هي 10.4 اربعه تقريبا هو هيك كاتبها طيب السالبه وين كانت؟ وين كانت السالبه؟ تحت المحور اكس اللي هي من هون لهون هون كانت عندما تكون نفس الشيء لك النقطه هون سالب.6 و اكس كانت اكس اصغر من سال.10 10 سالب س واكس اكبر من 10.4 اربعه لانها هي رايحه لسه شوي لبعد العشره تمام اوكي هلا شو طالب بعد هو التزايد والتناقص تزايد التزايد والتناقص تزايد عندما تصعد او تطلع لفوق بتكون متزايده صح طيب وينها يعني وينها التزايد خلينا نشوف على الرسم متزايده من اول هون لهون ووقفت حاول هيك تنزل هيك بخط خفيف رح تلاقيها تقريبا 1.5 اوكي يعني اكس اصغر من 1.5 خمسه تقريبا وبين رجعت مره ثانيه وين زادت هيك هون تقريبا اكس كانت ثلاثه لما بدي انزل فيها هيك هون اوكي ورجعت مره ثانيه بعدين مره ثانيه عم بتزيد ونزلناها تقريبا خط وهمي بتلاقيه عند الثمانيه اوكي تناقصيه وين عم تنقص لما اكس لك اياها هون كانت زايده وبعدين نقصت نزلت شوي هيك بالاحمر حط خط هيك على الراس بتلاقيه اثنين لما اكس كانت اثنين وبرضه وين لساته عم تنزل هون ارجع انزل بهذا الراس هيك بثلاثه اكس كانت ثلاثه وعندما تكون ايضا قايل لك اكس اكبر من ثمانيه هون رجعت مره ثانيه هبطت رجعت نزلت تناقصيه لما اكس كانت اكبر من ثمانيه يعني كل شيء هون بعد الثمانيه كانت عم تتناقص لانه هون بدايه التناقص عند الثمانيه وين تناقصت ونزلت وهبطت ل من بعد الثمانيه اذا لما صارت اكس محور اكس اكبر من الثمانيه كل شيء بعد الثمانيه تمام شو بعدين قيل اللي بده قيم عظمى نسبيه وقيم صغرى نسبيه صح القيم العظمى هي عندما تكون متزايده ثم تتناقص شوفوا لي وين القيمه العظمى عندما تكون متزايده ثم تتناقص يعني كبيره صارت صغيره وهي بخط وهمي وين كانت هو محدد لي اياها هون يعني تقريبا بنزل بخط وهمي هيك بلاقيها قيمه عظمى نسبيه العظمى هي عندما تكون متزايده ثم تتناقص هون ظلت هون عاليه وبعدين نزلت وين الراس تبعها قبل ما تنزل تقريبا على 1.5 تمام اذا هي قيمه عظمى طيب لما كانت الاكس تقريبا 1.5 خمسه والقيمه العظمى الثانيه شوفوا وين كمان في طلعات هون نازل نازل نازل بلش يطلع يطلع يطلع يطلع يطلع هي الراس تبعها انزلوا فيها تقريبا شوي لتحت بخط وهمي بتلاقوها انه هي جاي على الثمانيه اذا كمان في عندي قيمه عظمى لما كانت اكس ثمانيه طيب القيمه الصغرى هلا عندما تكون متناقصه ثم تتزايد اذا انا بدي اشوف وين القيمه الصغرى لما كانت ناقصه ناقصه ناقصه وبعدين فجاه بو بدها لتطلع لفوق هي الراس تبعها قبل ما تطلع انزلوا فيها هيك بخط وهمي بتلاقوها هي جاي لعند الثلاثه هي قيمه صغرى اللي كانت صغيره وبلشت بدها تطلع هون القمه تبعها هون الراس تبعها نازل على الثلاثه تقريبا وبلشت تطلع تطلع تطلع الصغرى هي اللي بتكون صغيره ويلا بدها تكبر هي الصغرى اخر شيء بده هو السلوك الطرفي اي انها كانت متناقصه في اليسار ماشي لك اياه في اليسار متنا متناقصه اي انها كانت انها كانت متناقصه في اليسار وايضا سلوكها متناقصه في اليمين ذكيه نازله لتحت وبرضه في اليمين نازله لتحت يعني هون هو شارحها عندما تتحرك الى عندما تتحرك الى اليسار يتحرك التمثيل البياني لاسفل وعندما تتحرك الى اليمين يكون التمثيل بياني برضه نازل لاسفل اذا انا بقول السلوك الطرفي انها كانت متناقصه في اليسار وايضا سلوكها متناقصه في اليمين انا هيك بكون خلصت الوحده هذا الدرس كان لازم اشرحه بس انا ما اعتقد انه بيجي بالامتحان ما اعتقد ما ادري الصراحه يعني اي دونت نو الصراحه هذا كان درس اليوم سوري فيديو اليوم الوحده الاولى من الفصل الاول للصف التاسع حاولوا تستغلوا هي الوحده لانها تعتبر سهله بس بدها شويه تركيز كالعاده وبس وملتقانا ان شاء الله بالوحده اللي وراها لهذاك الوقت بحم الرحمن وشكرا كثير على المتابعه مع السلامه ‏M