شرح رياضيات الصف الثامن الوحدة الرابعة 4 و الأخيرة الفصل الدراسي الأول منهج إماراتي وزاري

مرحبا فيديو جديد لوحده جديده اسمها وحده الدوال فيها تسع دروس ماشي حالها مها صعبه كثير الدرس الاول هو تمثيل العلاقات خلينا نشوف الدرس ونبلش فيه الدرس الاول مطلوب مني اني انا اعمل تمثيل النقاط على المحور او على المستوى الاحداثي الدرس الطلب الثاني راح يكون منك او منك كتابه المعادلات من المسائل الكلاميه وثالث شيء بدنا كتابه معادلات من الجدول او النقاط الاحداثيه تمام هذا المطلوب مني بهذا الدرس المهم خلينا نشوف عندي انا مثلا او قبل مثلا خلينا نشرح عندي شي اسمه طبعا مارق عليكم قبل هالمره عندي المدخل المدخل نحن عرفنا انه هو اكس تمام وعندي مخرج هو واي اوكي طيب هلا بعد ما عرفنا المدخل هو اكس والمخرج هو واي خلينا هلا نعطي المثال نقول مثلا اكس النقاط تبعوها واحد اثنين لاه عه تمام اوكي والواي اللي هو المخرج النقاط تبعوها 10 20 30 40 تمام هلا اول شيء اول خطوه احفظه بالخط معي اول خطوه للحل اني انا احسب الفرق في واي احسب الفرق في المخرج تمام والمخرج عندي اه وا 10 20 30 40 طيب بالنظر فيني اعرف ان ان كل مره عم بتزيد 10 عم بتزيد ع لما بكون عندي ارقام كبيره او فواصل عشريه ناخذ الثاني طرح الاول بيعطيني قديش عم بزيد الثالث طرح الثاني بيعطيني اي قد عم بزيد تمام لكن هلا سهله مبينه انه هي عم بتزيد 10 اذا انا حسبت الفرق في المخرج او في الفرق في وا فطلع لي 10 تمام اذا ثاني خطوه اول خطوه بحسب الفرق ثاني خطوه باخذ الفرق اللي انا طلع معي وبضربه باكس تمام اذا لحتى اكتب المعادله اول شي بطالع الفرق في واي طلع لي 10 باخذ هذا الفرق بضربه بالمدخل اكس هذا الفرق وها مخرج هيك تنكتب تمام ثالث خطوه انت لازم تتاكد هل المعادله هيك صحيحه لانه ممكن يلزمني اني انا اضيف رقم او اطرح رقم لحتى اتاكد من المعادله صحيحه كيف بتاكد باخذ اي قيمه من اكس وبطبق بالمعادله اذا اعطاني المخرج فهو صحيح شلون يعني يعني مثلا عندي قيمه ايش اي قيمه من مين مثلا من اكس اخذ مثلا رقم ثلاثه اوكي يلا نطبقها هون وا تساوي 10 مكان الاكس بحط لاثه اذا ضرب 3 وتساوي 30 اعطاني المخرج اعطاني واي اذا معادلتي هيك صحيحه لا تحتاج لا جمع ولا طرح اي رقم لحتى تكون صحيحه اوكي هذا هو كتابه المعادله طيب مثال ثاني مثلا لحتى نوضح الفكره اكثر انا مثلا عندي اكس قيم اكس عن عندي اياها اثنين لاه اربعه خ وقيم وا اللي هي المخرج عندي 15 20 25 30 قلنا اول خطوه بحسب الفرق في المخرج الفرق في واي اوكي الفرق في وا 15 صارت 20 زد خ ال 20 زادت صارت 25 اذا زادت خمسه اذا الفرق هو زائد خ مضبوط هذا الفرق باخذه وبضربه بمين باكس اوكي اذا المعادله تساوي واي المخرج الفرق اللي انا طالعته ضرب اكس ضرب المدخل ثالث خطوه لازم اتاكد هل المعادله صحيحه ولا تحتاج جمع او طرح باخذ اي قيمه من اكس وبطبق بالمعادله لنفرض مثلا انا بدي اخذ لاه اوكي يلا وا تساوي اي قيمه من اكس وبدي اضربها با بالفرق مضبوط اذا 5 مكان الاكس ضرب 3 5 ضرب 3 15 لكن هون تحتها مكتوب 20 اذا المعادله ليست صحيحه ناقصه صح ال 15 قديش بدها لتوصل لل 20 بدها زائد لاه اذا المعادله انا عندي اياها كم خ اكس عفوا خ معلش الحول بس 5 اكس زائد 5 ليش لانه 5 ضرب 3 15 قديش بدها لتوصل لل 20 بدها زائد خ مضبوط اذا المعادله تصبح عندي 5 اكس زائد 5 نرجع نجرب مره ثانيه اي قيمه نشوف بد تضبط معنا ولا لا يي وا تساوي 5 ضرب الاكس بدي احط محلها مثلا اربعه كم تساوي 20 لكن هون عندي انا بالنقاط او بالمثال عندي اياها 25 ال 20 قديش بدها لتوصل لل 25 بدها خم اذا ليك هي زائد خ محطوطه اوكي اذا المعادله النهائيه وا تساوي 5 اكس زائد 5 وليس ثلاثه هلا خلينا بقى نروح على الامثله صفحه 288 سوري 268 اوكي اي ها تاكد من فهمك يوضح الجدول اجمالي تكلفه تذاكر دخول ملعب المدرسه عندي جدول وعطيني تذاكر تي وعطيني اجمالي التكلفه سي تمام اول طلب اكتب معادله لايجاد اجمالي تكلفه اي عدد من التذاكر وصف هذه العلاقه بالكلمات اول شيء لازم تتذكروا دائما دائما هي الوحده رح نحتاجها كثير انه انا لما بيطلب مني تكلفه راسا هي بتكون المخرج هي بتكون واي بالسؤال ممكن تكون حرف ثاني غير واي لكن التكلفه دائما هي المخرج تمام وعدد التذاكر او عدد الاشخاص او كذا بيكون اكس هلا نحن شغلنا على التكلفه فدائما تذكروا انه التكلفه هي المخرج هي واي قد تتغير المتغير هذا هذا يتغير بالسؤال لكن هو معناته المخرج تمام دائما ها تذكروها طبعا قلنا اول خطوه حتى لو عندي جدول اول خطوه لحتى اكتب معادله اني لاقي الفرق بايش بواي لازم الاقي الفرق بواي طبعا لحتى اعرف الفرق بواي هون عندي اعداد عشريه شو بعمل باخذ الثاني طرح الاول صح طبعا هو بالكتاب تبعوا معي انتم اوضح اذا انا اول شيء اول خطوه اني الاقي الفرق في واي صح الفرق في الثاني طرح الاول تسعه ناقص 4 وص تساوي 4 وص تمام والثاني طرح الثالث لحتى تتاكدوا اكثر 13.50 ناقص الثاني تسعه برضه تساوي 4.5 اذا الفرق عندي اياه 4 وص باخذها هذا الفرق من ايده هي الخطوات بالارقام شان تحفظوها اوكي وبضربه بالمدخل المدخل عندي اياه ايش اللي هو ايش اتفقنا انه المخرج هو التكلفه سي ليك معبر عليها بي معناتها المدخل هو عدد التذاكر اللي هو معبر عليه بدال اكس تي وهو المدخل اذا انا باخذ هذا الفرق اول شيء بقول المخرج يساوي لا سوري مش واي هو معبر عليها بي اذا سي سي تساوي اوكي سي تساوي ايش الفرق اللي انا طلعته بالسؤال هذا وبضربه بايش بتي هو معبر عل بتي المدخل تمام اذا المعادله عندي اياها سي تساوي 4 ونص مضروبه بالتي بعدين بدي اتاكد ثالث او رابع خطوه بدي اتاكد انه المعادله عندي ناقصها شيء بدها جمع او طرح باخذ اي قيمه من قيم اكس الموجوده عندي بالسؤال او بالجدول يعني واي وبطبق باخذ مثلا القيمه لحتى اتاكد لاه لاه اوكي بطبقها سي تساوي 4 ونص الفرق اللي انا طلعته ضربته ضرب لا ضربته ضرب لازم يعطيني 13 وص جربوا على الاله الحاسبه انا طلعتها 4 وص ضرب 3 طلعلي 13 وص اوكي اذا انا معادلتي جاهزه وصحيحه لا تحتاج لا جمع ولا طرح تمام اوكي اذا المعادله صحيحه لا تحتاج لا جمع شيء ولا حتى طرح شيء اوكي هلا السؤال الثاني هي كتبنا له المعادله السؤال الثاني استخدم المعادله لايجاد تكلفه 15 تذكره معناتها هو عم يحكيلي عن عدد التذاكر تي بده اياني اعوض محل التي هالمره بدل هدول بده اياني اعوض 15 بكل سهوله على نفس المعادله اللي انا طالعتها طبعا اتفقنا انه تي يعني مدخل اللي هو عدد التذاكر اذا هلا بكل سهوله بطبق 4 وص ضرب قديش قلي هو بده 15 15 وبكتب ضرب 15 تمام المخرج الفرق اللي انا طالعته ضرب عدد التذاكر او المدخل اللي هو طلبه وطبعا الناتج يساوي 67.5 درهم هذا هو حل السؤال بكل بساطه تمام لحد الان الدرس كثير سهل وما بده شيء صفحه 272 ها يلا اول شيء عندي جدول تمام عندي ايش جدول يوضح الجدول اجمالي عدد الرسائل النصيه التي ارسلها عمر على مدار الايام الاربعه الماضيه ايه اول طلب اكتب معادله اول ما بتشوف كلمه اكتب معادله تذكر الخطوات اكتب معادله لايجاد اجمالي عدد الرسائل المرسله في اي عدد من هذه الايام وصف هذه العلاقه بالكلمات طيب اذا انا اول خطوه بدي طالع ايش الفرق في لازم طالع الفرق في وا الفرق في المخرج اوكي شلون بدي طالعه 50 صارت 100 بعدين صارت 150 صارت 200 واضحه بدون ما اعمل طرح انه هي عم بتزيد كل مره 50 اذا الفرق عندي اياه يساوي 50 بعدين باخذ الفرق من ايده وبضربه بالمدخل اكس اوك هو هون ما عندي اكس عندي دي هو معبر عن المدخل بدي اوكي اذا بقول ومعبر عن المخرج بدل واي ام اذا ام تساوي ال 50 الفرق اللي انا طالعته مضروبه بالدي اللي هي محل المدخل اكس هو معبر عليها بالدي ثالث خطوه بتاكد انذا معادلتي صح صح لازم لازم اتاكد باخذ اي قيمه من قيم اكس الموجوده فوق وبعب و بطبقها بالمعادله لحتى اتاكد انا باخذ اللاه ام تساوي 50 بدال الدي ضرب 3 لازم يعطيني ايش 150 هل هو بالجدول عطيني 150 ثلاثه عطيني 150 مضبوطه اذا معادلتي هي صحيحه اوكي صحيحه 100% طيب ثاني طلب قال لي استخدم المعادله لايجاد عدد الرسائل النصيه التي سيرسلها عمر خلال 30 يوم عدد الايام عندي ا معبر لي بالدي فانا بكل بساطه من المعادله نفسها هلا بدال ما اعبر بقيم اكس اللي بالجدول هو طالب مني كم طالب مني 30 اذا ام تساوي بكل بساطه بعوض بالجدول بدال دي هو طالب 30 اوكي 5 ضرب 30 ها بيناتهم ضرب يعني اذا ام تساوي كم 1500 اذا 1500 هذا وينه هذا المخرج هذا الفرق اللي انا طالعته هذا القيمه الايام او عدد الايام اللي هو طلبها بالسؤال وبطلع له الناتج تمام تمام السؤال الثاني يوضح التمثيل البياني المبلغ الذي تخصصه اسره راشد رشود للطعام اسبوعيا اكتب معادله لايجاد اجمالي المبلغ سي المخصص لاي عدد من الاسابيع ام واستخدم المعادله لتحديد المبلغ الذي ينبغي لاسره راشد تخصصه لمده 12 اسبوع طبعا هون انا عندي طلبين ماشي هلا نحن حلينا انتبهوا حليت لكم امثله انه اذا القيم تحت بعضها اذا القيم بجدول وهلا القيم برسم بياني فانتبهوا اوكي اذا اول خطوه طبعا لازم احسب الفرق في واي هي اول خطوه باي شكل من اشكال السؤال طبعا باخذ ايش من النقاط اللي قدامي بدي احسب التغير في هون بشوف انه المخرج دائما عم يزداد ايش شوفوا الواي طبعا بالصوره ما راح تبين مضبوط لكن عندكم بالكتاب تبعوا معي الواي تطرحوا تختاروا اي زوجين مرتبين تطرح الوا من وا حيطلع لك الفرق كل مره عم بزيد 625 65 اذا انا عندي الفرق اللي انا طالعته الفرق في وا يساوي 625 ثاني خطوه يعني مثلا بتطرح خلينا نوضح مثلا 2500 ناقص 1875 اوكي ها النقطه مع ها النقطه اول نقطه اللي فوق مع اللي تحتها طلعلي 625 ل تتاكد اكثر خذ 1875 وطرحها من اللي تحتها 1250 برضه راح تلاقي 625 طيب باخذ الفرق هذا من ايده وين بوديه اول شي بعمل المعادله بضربه بالاكس تمام كيف عرفتي انه الواي هي طبعا معروفه الواي هي المحور الراسي لكن هو رامز بالسي اذا المخرج س يساوي ها طبعا مكان الواي والمدخل هو اكس مضبوط الافقي لكن هو معبر عليه بالام اذا سي تساوي باخذ الفرق 625 وبضربه بايش بضربه بالم هذا القوس يعني ضرب فيك تكتب ضرب ام بس مشان ما يصير عندي اكسم عملنا بالقوس افضل تمام هلا بدي اتاكد اذا معاملتي معاملتي معادلتي صحيحه ولا لا ما ناقصها شي اذا باخذ ايش اي قيمه من اكس وبعوض بالمعادله مثلا انا بدي اخذ الزوج المرتب ا و50 هذا 2 و50 باخذ القيمه اكس ماشي وبعوض بالمعادله قيمه اكس بالزوج المرتب هذا اللي انا اخذته لك اياه اكس ا اذا بقول سي تساوي بدي اتاكد 625 مضروبه بالاثنين اللي هي مكان المدخل اكس او المدخل ام هلا عم يعبر لله 625 ضرب 2 يساوي 1250 هل يا ترى اعطاك قيمه واي ايوه ليك يا وا 1250 اذا انا معادلتي صح ما بتحتاج لا جمع ولا طرح اوكي كتبتله المعادله طيب وبعدين بعد ما كتبنا المعادله بعدين قاللي استخدم هذا الشطر الثاني من السؤال استخدم المعادله لتحديد المبلغ الذي سيف ينبغي لاسره رشود تخصيصه لمده 20 اسبوع مش 20 يا اخي انا عن جد اليوم حولي نظامي مده 12 اسبوع اذا انا باخذ ال 12 اسبوع وبعوض بالمدخل ام سي تساوي 625 ضرب كم قال لي 12 65 ضرب 12 7500 درهم اهل رشودي بدهم يدفعوا هذا الطلب الثاني السؤال الثالث والاخير بهذا الدرس يتلقى متجر سبع افلام جديده اسبوعيا في المتوسط اوكي هذا المثال تبعه اكتب معادله لايجاد عدد الافلام الجديده ا التي يتلقاها في اي عدد من الاسابيع دبليو تمام اذا خلينا نجيب بيبر هي بيبر اوكي قال لي انتبهوا على السؤال دائما اكتبوا المعلومات قدامكم قال لي كل اسبوع كل اسبوع سبع افلام كل اسبوع سبع افلام يعني انا اذا راح اخذ عدد الاسابيع واضربه في سبعه مضبوط وقال لي ام هي عدد الافلام هي ثاني معلومه ام هي عدد الافلام تمام ودبليو هي عدد الاسابيع مضبوط هل انت تعلم كم هي عدد الاسابيع يعني هو قال لك كل اسبوع طب كل اسبوع على مدار كم يعني انا عم تقول لي كل اسبوع كل اسبوع كل اسبوع كل اسبوع بضل الى ما يشاء الله يعني لبعد 60 سنه كل اسبوع ما عندي عدد الاسابيع اذا عدد الاسابيع مجهول اوكي اذا المعادله بدي احطها ايش شو بدي احط المعادله ام المخرج سبعه مضروبه بعدد الاسابيع لانه قاللي كل اسبوع سبع افلام اذا الاسبوع مضروب او الافلام مضروبه بالاسبوع الاسبوع مضروبين بالافلام او الافلام مضروبين بالاسبوع تمام اذا ها المخرج والسبعه عدد الا والدبليو هي الاسابيع المجهوله ثاني شيء شو قال لي كمان قاللي قلنا اتفقنا قاللي كل اسبوع يعني كل ب ب معناها دائما بتلاقوا ها الكلمه تذكروا انه هي ضرب تمام اذا الاسبوع مضروب بعدد الافلام هلا شو هلا طالب مني هو اكتب معادله لايجاد عدد الافلام كتبنا المعادله بعدين قم بعمل جدول لايجاد عدد الافلام الجديده التي يتل لقاها في اربع او خمس او ست او سبع اسابيع ثم مس الازواج المرتبه بيانيا طبعا لا تستهينوا بالحل هي الشغلات لازم تكونوا فهمانين 100% مشان بالامتحان ما تاخذ منكم وقت طويل لانه بدها وقت طويل اصلا اوكي طيب اذا اول شيء بالجدول هي الجدول اوكي عندي اسبوع هي المعادله هون وهذا ايش عدد الافلام اذا هون الاسبوع المعادله اللي بدي اكتبها اطبق عليها اللي انا طلعتها اللي هي ام تساوي سب مضروبه بال دبليو وعندي هون عدد الافلام عدد افلام اوكي هو قاللي الاسابيع ارب خم وست وسب تمام طلعت انا المعادله هلا بدي اطبق الاسبوع معناتها قيمه ايش مكان الدبليو مضبوط اذا بكل بساطه ام تساوي 7 ضرب دبليو اذا 7 ضرب 4 القيمه اللي انا حاطتها اللي هي الاسبوع كم تساوي 28 الخمسه خم او 7 ضرب 5 35 7 ضرب 6 42 و7 ضرب 7 عم طبق بقلب المعادله ولا اسهل من هيك تمام بعدين عملت جدول مشان ما تفوت بالحيط وانت عم ترسم بالامتحان راسا خذن ازواج مرتبه 4 28 4 28 تمام وخ 35 بعدين 6 42 42 7 ضرب ضرب ضرب بس يا حولي 49 تمام عملت الازواج المرتبه عملت الازواج المرتبه طبعا انا هلا ما عا فيني ح لكم على الرسمه او على الرسم البياني البنت اسم الله عليها هي حاله كل الكتاب تقريبا ف الازواج المرتبه اللي انتم طلعتوها بس مثلوها هون يعني هي كثير شغله سهله لك ارعه و28 وكذا وكذا وكذا نفس الازواج المرتبه اوكي ها الطلبات عملناها بكل سهوله هيك بنكون خلصنا الدرس الاول هيا بنا الى الدرس رقم اثنين شو كان هو العلاقات العلاقات العلاقات يلا هذا معناته انه هو عم يطلب مني ايش عم يطلب مني العلاقه بين المدخل اكس والمخرج واي هي علاقه صداقه اكيد اذا في شغله لازم تعرفوها كثير مهمه بهذا الدرس انه المدخل هذا هو بسميه مجال والمخرج واي بسميه مدى تمام هدول يحفظوه كثير مهمين المدخل اكس هو المجال والمخرج واي هو المدى ايش يعني هذا جرر خلينا نروح على الامثله لحتى تعرفوا انا شو عم بحكي اوكي مثلا هذا يتقاضى متجر يلا يتقاضى متجر تاجير عجله التوازن الكهربائيه سكوتر 39 درهم ونص نظير تاجير لساعه واحده كلمه نظير كلمه نظير معناتها ضرب فورا كلمه كل لكل نظير مقابل فورا حطوا ببالكم انه ايش معناها ضرب اذا انا لازم اكتب اول شيء المعادله صح عندي كلمه نظير اتفقنا انه هي ضرب في ايش في عدد الساعات طبعا وعدد الساعات هو مجهول اذا انا بدي احط المتغير هيك هيك بدي اعمل المعادله شوفو لي كيف واي المخرج صح قديش قاللي السعر 39 ونص اذا 39 وص مضروبه بايش بالمدخل اكس اللي هو عدد الساعات لانه قاللي كذا مقابل عدد ها الساعات تمام هذا اول طلب بعدين قاللي ايش اعملي جدول انش شء جدولا للازواج المرتبه يمثل فيه الاحداثي اكس عدد الساعات والمستاجر ويمثل الاحداثي واي اجمالي التكلفه شفتوا التكلفه دائما واي تكلفه استئجار العجره قال لي لمده ساعه او ساعتين او ثلاثه او اربعه بعدين مثل الازواج المرتبه بيانيا هي لكم انتم اوكي يلا قلي انشئ جدولا اوكي انا الجدول دائما عندي اياه معاق معلش اذا انا عندي اكس وواي تمام الاكس هي عدد الساعات الوا هي التكلفه تمام المعادله خليها قدامي هون لاني نسيت اعمل لها هون جدول تساوي 39 وص ايش مضروبه بالاكس اللي هي عدد الساعات مضبوط يلا هو قال لي كم ساعه ساعتين او ثلاثه او اربعه اذا ساعه ساعتين ثلاثه اعه اوكي يلا بعوض تعويض مباشر بها المعادله ولا اسهل وا تساوي 39 ونص مضروبه بالواحد طبعا الناتج نفسه 39 وص التكلفه تبعه بعدين بدي اخذ ماكل راح اكتب المعادله راسا راح اعوض بالساعات 39 ونص ضرب 2 وتساوي 79 اللي هي وا تكلفه بعدين 39.5 ضرب 3 الساعه الثالثه وتساوي 118 وص اللي هي واي التكلفه المخرج المدى اوكي 39.5 ضرب اربع ساعات بده يعطيني الناتج 158 اللي هو واي المخرج اللي هو المدى صار عندي هلا شو شو قال لي مثل الازواج المرتبه بيانيا هيك راح تكون الرسمه تقريبا اوكي لكن انتم بالكتاب سووها بايدكم ازبط لانه انا ما عندي مكان اني انا احل بكتب الازواج المرتبه اللي هي قدامي 1 و39 وص 2 و 79 3 118 ونص ورب 158 هي الازواج المرتبه خذوها وعملوها هون ومثل ما قلت لكم تذكروا دائما الوقت عدد الساعات عدد السنوات اي شيء الوقت هو اكس هو الاكس ت تمام التكلفه دائما هي واي واي تمام قلنا قد يتغير الرموز حسب السؤال لكن انتم لازم براسكم تعرفوا انه الوقت قلنا هو المدخل هو الاكس ممكن يتغير الرمز حسب السؤال بس هي شو تعتبر اكس والتكلفه دائما هي تعتبر واي وقد تتغير هذا الرمز حسب السؤال اللي هو ايش المخرج ماشي اللي هو المدى اللي هو المخرج الاكس هو المجال تمام دون ف ذات بليز هلا عندي صفحه 281 مثلا الله حلو هذا السؤال كله كسور ما بعرف ليش اخترته انا ما يعبر عن كل علاقه في شكل جدول وتمثيل بياني ثم حدد المجال والمدى اذا عندي كم طلب اني اعبر بالاول عن حب الشديد في شكل جدول بعدين تمثيل بياني وبعدين حدد له المجال والمدى ثلاث طلبات فب كير فلي اوكي اذا اول شيء حدد المجال والمدى اسهل عندي المجال اللي هو اكس اتفقنا صح المجال اكس اللي هو قيم اكس قيم مين اكس اكس اكس اكس وفي شغله لازم تعرفوها انه لما قيمه اكس بت بتتكرر مثلا هون اين ونص اثنين سالب واحد سالب واحد عندي مثلا سالب واحد وسالب واحد ما تكتبوا برمز المجموعه انتبهوا هذا اسمه رمز المجموعه ولازم ينكتب اوكي يعني مره ثانيه اذا عندي قيم في اكس او قيم في واي متكرره ما بكتبها بكتبها مره واحده مثل هون مثلا 2 وص اثنين سالب واحد سالب واحد عم بحكي عن الاكسات عندي سالب واحد متكرره اذا بكتبها مره اذا قيم اكس اللي هي المجال اثين ونص وبرضه عندي اثنين وعندي سالب واحد متكرر مرتين لكن بكتبه مره وبحطه برمز المجموعه بفتح رمز المجموعه وبحطهم بالمجموعه هذا المجال اك هلا بده المدى واي اللي هو قيم واي بطلع على قيم واي في شي متكرر سالب واح ونص نص ا ونص سالب واحد ونص برضه ما بكرره بكتبه مره سالب واحد ونص اوكي سالب واحد ونص ونص وتنين ونص وتعال ب وسكروا المجموعه اوكي انا هيك كتبت المجال اكس كتبت المدى ماشي ثاني طلب قاللي ايش في شكل جدول طيب سهله عملوا جدول معاق هيك اوكي حطوا له اكس وواي قيم اكس طبعا بالجدول حطوا القيم كلياتها عادي لو كررتها بالجدول بس قيم اكس 2 ونص تمام الواي تبعتها مين فورا الواي تبعتها م من الجدول من السؤال هو ايش سالب واح ونص هي قدامها نفس الزوج المرتب هذا الزوج المرتب الثاني اثنين قدامه نص ليك ا الزوج المرتب الثالث القيم اكس سالب واحد قيم واي اين ونص اخر زوج مرتب سالب واحد وقدامه سالب واحد ونص ها عملت له اياها بالجدول هذول الازواج المرتبه هذا زوج مرتب وهذا زوج مرتب وهذا زوج مرتب وهذا زوج مرتب خذوهم وسموهم هون اه اعطيني الجدول شوف الهبل او ماي جاد ح يعني عندي حول وعندي شويه زهايمر اعتقد يعني عندي الجدول وعندي الرسمه وانا سي ذات الصراحه اوكي ما علينا انتبهوا هون انه بالرسم البيان هلا ما راح اضيع وقت الفيديو على الرسم لانه ها شغله سهله كثير وسخيفه انتبهوا بس الفاصل بين المحورين الفاصل بيناتهم شو في خط الاعداد هو نص يعني من صفر لواحد من واحد لاثنين الفاصل بيناتهم نص نص تمام فخلوا رسمت دقيقه السؤال اللي ورا ذس از ذا كوسن ذا كوشن اوكي حدد المجال المجال اكس بفتح رمز المجموعه وباخذ قيم اكس عندي اياها 8 سالب س ا صفر ما في شي متكرر اذا 8 سالب س ا صفر تمام وبسكر المجموعه المدى المدى وا بفتح رمز المجموعه وباخذ قيم وا في شي متكرر خ سالب ت 5 سالب 8 خ متكرره مرتين اذا بكتبها مره سالب ت وسالب ث تمام بعدين على الجدول برضو راح اعمل هون لانه هذا صغير ما راح تشوفه بعمل المعاق هذا هيك اكس واي قيم اكس من الازواج المرتبه اللي قدامك اللي كتبتها اوكي مش اللي كتبناها بالمجال والمدى لانه في شي متكرر انا ما كتبته فطلع هون باخذ قيم اكس 8 الواي تبعيتها خ فورا 8 5 سالب س سالب ت سالب س سالب ت خ 2 فا بعدين 0 سالب 8 0 سالب 8 طيب شو كمان بده انك تمثله بيانيا ها الازواج المرتبه 8 5 سالب س سالب ت 8 5 سالب س سالب ت ا خ صفر سالب ث هي الازواج المرتبه وتمثلها هون هون الفاصل في خط الاعداد انتبهوا انه هو اربعه يعني ماشي صفر اربعه ثمانيه الفاصل بيناتهم اربع اربع اوكي خلينا نروح على الدرس الثالث وهو الدوال خلصت ها البيبر طيب الدرس الثالث وهو الدوال الدوال الوال مش الدوالي فلسطين يمكن او الاردن بقولوا على الورق عن دوالي طيب نحن هلا بدنا نحكي عن ورق العنب اوكي يمي المهم الدوال الدوال هي هي علاقه بين المدخل اكس والمخرج واي تمام الداله هي التي تحدد هل العلاقه خطيه ام ليست خطيه تمام هلا انا وقت اكتب اف اكس هي داله هي داله اكس يعني كل عنصر من اكس له عنصر واحد من المدى واي كل عنصر من المجال اكس من قيم اكس مرتبط بعنصر واحد فقط ركزوا على فقط من المدى واي ماشي يعني مثلا انا عندي هي الداله وهي هي داله اوكي ماشي عندي ا وخ وواحد وعندي 3 5 ا صف ماشي عندي قيمه اين مرتبطه بالثلاثه اكس مرتبطه بواي الخمسه مرتبطه بالاثنين اوكي ايش والواحد مرتبطه بالاثنين ركزوا هلا شو بدي احكي هيك كل عنصر باكس ارتبط بعنصر واحد من واي حتى لو حتى لو عنصرين من اكس ارتبطوا بنفس العنصر من واي عادي لكن شو اللي مو عادي لو شفت مثلا الخمسه اوكي الخمسه ارتبطت بالاثنين والخمسه مع بعض يعني هي الاكس طماعه اخذت عنصرين من واي هون انا ما بقدر اقول انه هي داله لانه عنصر من اكس المجال ارتبط بعنصرين اثين من المدى واي لازم كل عنصر من اكس بيطلع له عنصر واحد بس من واي بس عنصر واحد اما تجي انت يا خم ترتبطي لي بعنصرين من واي ا وخم انا هيك ما بقدر اقول انه هاي داله تمام اذا كل عنصر من اكس يرتبط بعنصر واحد فقط من واي طب مثال مثلا انا عندي اف اكس تساوي ا اكس ناقص تمام ا اكس ناقص س طلب مني ايجاد هو قايلي اوجدي لي اف سالب ثلا قاللي اف اكس تساوي 2 اكس ناقص س وقاللي طلب ايجاد اوجد اف سالب ث اذا بدي اعوض الاكس بسالب ثلا بكل سهوله ها تعال هون اذا اف اكس تساوي 2 محل الاكس بدي احط له سالب 3 اذا 2 ضرب سالب 3 ليش هيك ما عاد في محل عوضوا بالمعادله اذا اف اكس تساوي اثنين محل الاكس شو بدي احط قلنا سالب 3 اذا ضرب سالب 3 ناقص 6 انتبهوا الاولويه لعمليه الضرب بتضربه اول بعدين بطرحه 2 ضرب سالب 3 اشارتين مختلفتين في اشاره الضرب اذا سالب س ناقص س ثبت اجمع اعكس ثبت اجمع اعكس حيطلع لك الناتج سالب 12 تمام هذا حله طيب في ملاحظه مهمه لازم نحكيها قبل ما ندخل بالتمارين وركزوا فيها كثير كثير كثير كثير كير ك كير كثير انه المجال اكس المجال اكس هو رح يسالك عليه بالاسئله هو متغير مستقل اخذين انتم بالعلوم صح متغير مستقل مستقل بنفسه يعني انا بختاره ممكن او هو عاطيني اياه بالسؤال لكن هو مستقل بنفسه اسمه متغير مستقل تمام على الاغلب انا بختاره اما المدى واي المدى واي متغير ايش اسمه دائما متغير تابع متغير تابع ليش اسمه متغير تابع لانه بيتبع اكس ماله شخصيه هيك يعني تع تع روح روح ماله شخصيه مثلا كل ما تغيرت قيم اكس او كل ما تغيرت اكس واي بتيجي بتروح وراها هيك وبتتغير تتغير واي كل ما اكس تغيرت تتغير واي اكس له شخصيه مستقله وا ماله شخصيه تع تعح روح اذا هو تابع يتبع اكس كل ما تغيرت اكس بيتغير هو تمام خلينا نشوف التمارين صفحه 288 شوفوا هذا المثال اوجد قيمه كل من عندي اي وين اي هي اي اف ت اذا كان اف اكس تساوي اكس ناقص ا ولا اسهل يعني اعوض محل الاكس ب 2 طبعا بعوض قيمه ا في الاكس عندي اها المعادله هيك اف اكس تساوي اكس ناقص 4 هذا السؤال اذا كان اف 2 اذا كان واعطاني المعادله يلا اذا بعمل اف اكس تساوي محل الاكس راح احط 2 ناقص 4 وتساوي سالب ا هذا الحل ثاني وحده اف 11 اذا كان المعادله اف اكس او الداله عفوا اف اكس تساوي نص اكس زائد خ اف اكس تساوي نص اكس زائد 5 اذا كان اف تساوي 11 معناتها محل الاكس بدي احط 11 اذا اف اكس نص محل الاكس اذا ضرب 11 ضرب 11 زائد 5 الاولويه لعمليه الضرب بسط مقام 1 ضرب 11 11 على 2 ضرب 1 2 11 على 2 منزل ال 5 زائد 5 11 على 2 معروفه انها هي كم 5 وص فيك تاخذها قسمه مطوله وبتعرف قد ايه 5 وص زائد خ اذا تساوي 10 نس ببا 10 ونص تمام هذا حل هذول السؤالين ظراف كثير هلا صفحه 209 يعني هي اختر اربع قيم للمتغير اكس لاكمال جدول الداله بالنسبه للداله اف اكس تساوي اكس ناقص 7 طبعا ها الجدول عامل لك اه ثم حدد مجال الداله ومداها اذا طلبين انا عندي شوف شو قاللك قاللك انت اختار قيم لاكس يبقى هاي قيم اكس اللي هي المجال ايش متغير مستقل انا بختاره على كيفي على شخصيتي انا على شخصيه الاكس انا حره اختار فطبعا انتم دائما اختاروا القيم السهله تمام اختاروا قيم سهله فيكم تبلشوا من الصفر لكن انا مشان تدربوا اكثر راح احط كمان اعداد سالبه ماشي انا راح اختار مثلا القيم اول شي شو المعادله خليها قدامي الداله اف اكس تساوي اكس ناقص س صح اكس ناقص س طيب ها الداله انا راح اختار القيم راسا راح اعمل الجدول المعاق هيك وراح اختار هون القيمه ها المعادله وهاي الناتج ها اكس والمعادله عندي اياها اف اكس اذا اكس ناقص س وهون اللي بده يطلع لي تمام هو الاف اكس اللي هو هذا بدايه يعني راح اختار سالب ا رح اختار سالب واحد رح اختار صفر را اختار واحد يلا سالب ا نا س رح تصير عم عوض قيم اللي انا اخترتها اكس المست المتغير المستقل هون بالمعادله اخترت سالب ا نا 7 حيطلع لي الناتج سالب 9 ثبت اجمع اعكس هلا سالب واحد محل الاكس ناقص س راح يطلع لي كم سالب ثمان صفر ناقص س عم عوض القيم اللي انا اخترتها مكان اكس في الداله سالب سب 1 ناقص س رح يطلع لي سالب س انا استاسد اني احط بالسالب لحتى تدربوا اكثر لانه عندكم مشكله بالاشارات اوكي لكن انتم فيكم تختاروا صفر واحد ا 3 ا بيطلع اسهل اي قيم تختاروها على كيفكم تمام ثم قاللي حدد مكان حدد ايش مجال الداله ومداها المجال اتفقنا انه هو ايش المجال المجال قلنا هو قيم اكس صح لكن لما بدي احطهم بالمجموعه هيك ما بكرر المتكرر ما بكرر المتكرر هون طبعا ما في شيء متكرر فقيم اكس هي سالب ا سالب واحد صفر واحد هذا المجال اكس هلا المدى واي طبعا قيم وا اللي انا طلعتها بفتح المجموعه ما في شي عندي متكرر سالب ت سالب 8 سالب س وسالب س تمام طيب شو كمان قاللي حدد مجال الال ومداها حددناها انت قول له المجال هو متغير مستقل اوكي المدى هو متغير تابع يعني انت هلا اذا غيرت الاكسات هذول هذول حيتغير هذا وراه مربوط فيه كل ما تغيرت اكس بيتغير واي تمام لانه ايش الواي او المدى ما له شخصيه هو متغير تابع بيتبع الاكس كيف ما بتتغير 290 يلا خلينا نحل على السريع شو عندي عندي هذا المحل ولا هذا تبع الطباعات تعالوا نقراه اقراوا معي بكتابكم لانه كتابي مش واضح يبيع محل قرطاسيه طباعه مطاطيه بقيمه 495 لكل طباعه واجمالي المبيعات اف ان عباره عن داله لعدد الطباعات المطاطيه ان المبيعه حدد المتغيرات المستقله والتابعه اول شي شوفوا انتبهوا معي عدد عدد الطباعات هي متغير مستقل اوكي لانه عدد الطباعات لا يتاثر بكلفتها ليش قلت عن الطبعات هي المتغير المستقل لا يتاثر بثمنها او اي شيء اخر خلص هو عدد طباعات هو عدد معين للطبعات اوكي لكن التكلفه التكلفه وهي معروفه طبعا هي ستكون تابعه لعدد الطباعات اذا التكلفه هي متغير تابع ليش اخترت التكلفه متغير تابع لانه انا اذا اشتريت طباعين مثلا حقهم 30 درهم اوكي طيب اذا اشتريت ثلاث طباعات راح يكون حقهم متغير التكلفه بتتغير اذا اشتريت اربع طباعات التكلفه حتتغير اذا التكلفه عم تتغير بتغير اكس اللي انا عم بختاره ان كان عدد طبعتين ثلاثه اربعه كل ما انا غيرت الاكس الواي عم تتغير اللي هي التكلفه التكلفه دائما واي يعني مثلا انا اشتري ثلاث طباعات ب 20 طيب لو اشتريت ست طباعات مثلا كم راح ادفع هل رح ادفع كمان 20 لا رح تتغير السعر اللي هو المدى اللي هو التكلفه اللي هو واي هو التغير التابع يتغير بتغير المجال اكس اذا التكلفه هي التابع اتفقنا ماشي هي المتغير التابع طيب اذا حددنا نحن ان المتغير هو طالب اني انا احدد بشكل رسمي حاضر المتغير المستقل اللي هو المجال اللي هو اكس هو ان بالسؤال اللي هو عدد الطباعات او الطابعات ما بعرف ايش كاتبين طباعات طيب المتغير مين التابع اللي ما له شخصيه هو مين هو التكلفه تمام ثاني سؤال قاللي اي ما قيم المجال والمدى التان تجعلان هذا الموقف مفهوما طيب هلا المجال لازم يكون اعداد كليه صح المجال اللي هو اكس لازم يكون اعداد كليه بهذا السؤال حصرا ليش لانه انا ما بقدر اشتري نص طابعه تمام ما بقدر اشتري لا ارباع طابعه ما بقدر اشتري سالب اين طابعه ما بدر اشتري ع ونص طابعات لا يا بشتري طابعه يا بشتري اتين يا بشتري لاه يا بشتري اربعه اذا الجواب رح تقول انه لازم يكون ايش لازم او يجب ان يكون عدد كلي بدون فواصل عشريه يعني انا ما بقدر اشتري مثلا اربعه ونص طابعات لازم يكون عدد كلي هيك انا بخلي الموقف مفهوم اما المدى يلي هو التكلفه اوكي ستكون مثلا مثلا مثل ما هو قايلي بالسؤال 4.95 اذا انا اشتريت طابعتين بضربها باثنين بيعطيني مبلغ مثلا اربعه هيك تكتبه بالامتحان اذا انا اشتريت ارب طابعات وهكذا هيك بكون الموقف مفهوم ماشي الحال ثالث سؤال هو اكتب داله لتمثيل اجمالي المبيعات ثم حدد اجمالي المبيعات لخمسه طابعات اذا اول شيء بدي اكتب الداله بعدين بدي عود بدال الاكس بخمس طابعات شلون الداله هي اف ان مضبوط هو اجمالي المبيعات هو هو عبر لي اياها هون وينها اجمالي المبيعات اف ان يعني انا ما شتها من عندي اف ان تساوي القيمه اللي هو عاطيني اياها 4.95 ضرب لانه قال لي لكل ان عدد الطابعات المجهول اوكي هي كتبت له الداله هلا قاللي عوضي عليها الخمس طابعات اذا عدد الطابعات هو قيلي اياه خمس طابعات فانا راح اعوض بالخمسه اذا بقول اف ان تساوي 4.95 ضرب ايش ضرب خمس طابعات وتساوي 24.75 24.75 اللي هو ايش اللي هو ايش اللي هو المدى تمام وبس هذا حل السؤال الطويل هذا البايخ خلينا نروح على الدرس الرابع طبعا هذا الدرس سهل الفكره في بس انه تعرفوا المجال والمدى وانه هذا متغير مستقل هذا متغير تابع اللي ما له اي شخصيه بالحياه طيب خلنا نروح على الدرس الرابع الدوال الخطيه بهذا الدرس رح نرسم الداله الخطيه اسمه دوال ال خطيه اذا انا راح ارسم الداله الخطيه ماشي ولرسم احتاج طبعا نقطتين اي شيء بدك ترسمه اجباري بدك تحتاج على الاقل نقطتين عن طريق الداله المعطاه مثلا هو اعطيك الداله اكس تساوي اكس زائد س طيب فانا لازم من ها الداله لاقي نقطتين اكس وواي عن طريق التعويض بنقاط عشوائيه من اختياري انا هو ما عطيني نقاط فانا شو بعمل بستخدم مخي اللي الله اعطاني اياه وبطلع نقاط لانه على الاقل بدي نقطتين اني انا زوجين مرتبين اني انا ارسم على ايش الرسم البياني او المحاور اطيني الداله ها فانا قاللي مثلا انت بتختار مثلا اختاروا القيم السهله دائما بالامتحان مثلا عوض عن الصفر اوكي اف صفر الداله اف اكس بدالها صفر انا اخترت صفر اعمل جدول معاق هيك هي اكس وهي واي انا اخترت الصفر وراح اعوض صفر زائد 6 محل الاكس حطيت صفر اذا 6 اذا واي 6 اختاروا مثلا اف واح اذا بدي اعوض صارت 1 زائد 6 اذا واح تساوي س زا س عوضتها هون بالمعادله انا اذا سبعه اذا الازواج المرتبه اللي عندي اياها هي صفر وست هي انا اخترعت نقاط بكل سهوله وواحد وسبعه وارسم واضعهم على المستوى الاحداثي وبعدين بوصلهم تمام وبعدين عندي بهذا الدرس شي اسمه تحديد نوع الداله هذا المهم بالدرس تحديد نوع الداله شو يعني يعني انا عندي الدوال انواع وحده منفصله والثاني متصله منفصله يعني مثل احفظو حفظ عدد الطلاب بقول عليهم داله منفصله واحد او طالبين او ثلاثه ما بقدر اخذ مثلا عدد عشري من الطلاب ما بقدر اقول له اعطيني نص طالب اعطيني خم من ع طالب اعطيني ثلاث ارباع الطالب اعطيني ايده اعطيني اجره بس م اعطيني مخه لا ولا حتى كسر ولا حتى مثلا ما بقدر لازم يكون عدد كلي اذا هذا انا بقول له منفصله عدد الطلاب لازم يكون عدد كلي تمام ايي يتحدث او اي شيء يتحدث عن عدد هو داله منفصله مثل قلنا عدد طلاب عدد كتب عدد اشهر ما بقدر اقوله اعطيني ربع شهر ما بقدر اقول مثلا ربع سنه اذا سنوات عدد سيارات عدد افلام عدد اشجار اوكي ما بدر اخذ جزء منها ها بسميها داله منفصله اما الداله المتصله الداله المتصله مسافه مثلا مثلا بدي امشي والله كيلو ونص اليوم ماشي بدي امشي ث ارباع الكيلو مثلا حجم اعطيني مثلا نص كيلو عسل اعطيني نص كيلو مرتديلا اعطيني نص كيلو دجاج م فهمتوا علي الحجم احيانا في بعض المسائل من النوادر بكون الوقت من الدوال المتصله مثل مثلا سرعه شخص ما الوقت اللي انا احتجته م مثلا لقطع مسافه ما تمام هلا من الامثله رح تفهموا اكثر انا شو عم سساوي الجرجر 296 افتحوا لحتى نحل الاسئله تمام هون تبيع بقاله علبه عصير مقابل اثنين درهم وعلبه مياه مقابل واحد درهم ويمكن لعبد الرحمن انفاق 10 بس هو معه 10 دراهم تمثل الداله وا تساوي 10 ناق ا اكس كم عدد علب العصير اكس وكم عدد علب المياه واي الذي يمكن لعبد الرحمن شراؤها هذا اول طلب ثاني طلب مثل الداله بيانيا وفسر النقاط يعني تحكي اللي انت شايفه الرسم لكم راح افسر لكم انا ونطالع ها بس تشوفوا هيك داله تمام وقال لي مثلا مثل النقاط بيانيه معناتها هو عم يطلب مني نقاط طب انا ما عندي نقاط اذا انا شو بستخدم مخي وبطلع قيم لاكس وقيم لواي من اسهل ما يكون وبعوض بالداله اللي قدامي هون انا بدي اشتري قلنا علبه عصير وماء عن طريق هذه المعادله لكل علبه عصير ثمنها 2ث درهم والماء درهم واحد الداله هون شو الداله هون منفصله لانك ستقوم بشراء علبه عصير واحده او اثنان او ثلاثه او اربعه يعني انا بدي بدي اشتري يا اما اثنتين يا اما ثلاثه يا اما عدد عدد اشياء عدد علب عصير تمام فهي داله منفصله تمام كل الاعداد كليه ما في عندي كمان عدد سالب ولا عندي كسر طيب طلب مني احسب عدد علب العصير وعدد علب المياه فورا بعمل جدول مثل ما اتفقنا هيك لا هذا الجدول خلينا هيك شو عملت انا ما هذا ما هذا طيب هون علب العصير وهون الواي الماء اذا بقى هون اكس عصير الداله اللي هو اطيني اياها راح اكتبها فورا هون وهاي ما اللي هو واي اوكي انا بدي اخذ قيم صفر واحد اثين لاه اربعه خمسه هلا بشوف اذا بدي اكمل ولا لا وراح اقول لكم ليش هيك عملت يلا عوضوا 10 ناقص 2 ض 0 2 ض 0 ص0 اذا ظلت عندي الع اذا انا لما ما راح اشتري عصير راح اخذ قدامهم 10 علب مي طيب 10 ناص 2 هلا بدي اعوض بالواحد ماشي حيطلع لي الناتج ايش 8 10 نا 2 ضرب 2 حيطلع لي الناتج 6 3 - 2 لا 10 - 2 ض 3 10 - 2 ض 3 حيطلع لي الناتج عه 10 - 2 ض 4 عم باخذ قيم اكس اللي انا اخترتها وعوضها بالمعادله حيطلع لي 2 وخم راح اعوضها هون ضرب 5 يطلع لي صفر طيب هل بقدر اخذ انا الست علب عصير تعوا نجرب 10 ناقص 2 ضرب 6 10 نا 2 ضرب 6 رح يطلع لي الناتج 10 نا 12 حيطلع لي سالب ا هل انت فيك تشتري سالب اثين ماء لا لانه انا كمان بس معي 10 دراهم فما راح يكفيني لذلك طلع لي بالسالب اذا انا على الخمسه بوقف وكان فيني اخذ هو طالب مني اصلا كم قنينه لا فيني اخذ يعني صفروا 2 3 بس ما في داعي اني انا اكمل الخمسه بس انا مشان تفهموا انا شو اللي عم بحكي تمام هذا المبلغ اللي معي طبعا 10 هل استطيع قلنا ان اشتري ست علب عصير قلنا لا وشرحنا ليش لانه المبلغ لا يفيف اجباري الناتج راح يطلعلي بالسالب ولا استطيع ان اشتري مثلا سالب اثنين ماء تخيلوا اعطيني والله ا سالب ماء ا سالب بيبسي لو سمحت اوكي طيب اذا النقاط هي اللي بدك تمثلها التمثيل البياني مثل الداله بيانيه معناتها بدي نقاط هي النقاط اذا عندي صفر و10 عندي واحد وثمانيه عندي اثنين وسته وعندي ثلاثه وسته لا خربطت انا حوليت ثلاثه واربعه وعندي اربعه واثنين وعندي خمسه وايش وصفر طيب التفسير بالكلام بالغرر يعني هو انه هو ايش هو النتائج اللي حصلت عليها ها بالكامل بتحكيها بتقولوها ما راح اقعد اكتبها هلا انه انا كل ما انا ما راح اشتري عصير راح اشتري عش انا اشتريت علبه عصير وحده اذا بيطلعلي ثمان ماء انا اشتريت اثنين علب عصير را يطلعلي سته ماء وهكذا بتكتبو لن اضيع الوقت في هذا الكلام اوكي هلا شو في عننا اسئله كمان عندي صفحه 299 اللي هو وين هذا يبيع متجر مكسرات متنوعه كل كيلوغرام بقيمه ايش بقيمه 5.95 اكتب داله لتمثيل اجمالي تكلفه اي عدد كيلوغرامات من المكسرات بدي اكتب الداله اول النقاط الكتاب يعني صراحه كبير لدرجه طيب هلا شو قلنا نحن التكلفه اللي نحنا اتفقنا عليها انه بتتمثل هي بايش دائما هي واي يعني هي المحور الراسي لكن هون بالسؤال انا اطيني اياه سي ماشي اذا تكلفه هي هون اذا انا بدي اكتب هون تكلفه تكلفه اوكي هي التكلفه ماشي اوكي اذا شو بدي اعمل اكتب داله اوكي الكيلوغرامات فهي الاكس اذا هون الكيلوغرامات هي اول شغله خلينا نحطها يعني هي اكس طيب هلا شو الداله الداله هي التكلفه سي وين اكتبها التكلفه هاتي الورقه احسن سي التكلفه رامز لي اياها بالسي ك اللي هو المحور الافقي رامز لي اياه هو عدد الكيلووات عدد الكيلووات شو ضرب 5.95 5.95 ليش لانه قال لي اذا بقيمه كذا كل كيلوغرام كلو كل كيلوغرام بقيمه ها هي القيمه اللي هو اطيني اياها لذلك انا عملت هي المعادله او الداله بهذا الشكل تمام اذا الداله شيلوا شيلوا عمليه الضرب اذا سي تساوي 5.95 كي ضربتهم ببعض مشان احصل على هي الداله البسيطه هلا بالجدول بما انه هون في جدول خذ مثلا هو قايل لي كتبت الداله بعدين قال لي اكمل جدول الداله ادناء لايجاد تكلفه كيلوغرامات او كيلو واحد او كيلين او ثلاثه او اربعه او خمسه اذا هو عاطيني واحد اثنين لاه عه خسه ها ما في داعي لها اه مشان اكتب اكس وواي طيب شكرا ولا يلا يلا خليني اكتبها رح اكتبها هون ما راح امسح اذا هون ك كيلو الاكس وهون الداله اللي انا طلعتها اللي هي 5.95 بدي اضربها بقيمه ك بالاكس وهون السي اللي هي التكلفه يلا عوضوا هلا عن قيمه ك اللي هي الاكس بالواحد طبعا حيطلع لي نفس الناتج 5.95 لما راح اعوض بالاثنين يعني 5.95 ضرب 2 رح يطلع لي 11.9 لما راح اعوض بالمعادله هون بالثلاثه اضربها بالثلاثه حيطلع 17.85 لما راح اعوض بالمعادله 5.95 ضرب 4 راح يطلع لي 23.8 لما راح اعوض بالخمسه واضربها بالمعادله راح يطلع لي 29.7 او بو 75 سوري تمام اوكي طيب هلا ها داله عم يقول لي مثل الداله بيانيا طلعنا الازواج المرتبه واحد 5 5 ب 95 هاي الازواج المرتبه ها اكس وهاي وا ممثلوها هون مثل الداله بيانيا حطيناها هل الداله متصله ام منفصله طبعا هي داله ايش متصله لاني استطيع شراء هذا التفسير قاللك اشرح هي داله ايش قلنا متصله ليش لانه انا عم بحكي عن كيات عم بحكي عن حجم عم بحكي عن وزن لانه انا فيني اشتري مثلا شراء اي كم من الكيلوغرامات صح يعني مثلا ممكن اشتري كيلو ونص ممكن اشتري لاث ارباع الكيلو ممكن اشتري يعني لو عوضت بالكي هاي اعداد عشريه عادي ليه لانه انا عم بحكي عن حجم عم بحكي عن وزن عم بحكي عن كيات اوكي يعني انت لو حطيت مثلا 1.5 وعوضت بالمعادله بيطلع صح اذا هذا هو التفسير هي داله متصله لاني استطيع شراء اي كميه من ال لغرامات مثل واحد ونص او لا ارباع تمام خلينا نروح على السؤال اللي وراه سؤال صفحه هذا هذا السؤال سهل مثل كل داله مادام قاللك مثل كل داله يبقى انا بدي نقاط ما عندي نقاط اذا انا بشغل مخي وشو بعمل بعمل جدول في اكس وواي بعوض باسهل قيم عندي اياهم هي اكس وهي واي مثلا بختار صفر وواحد وبعوض بمعادله اللي هو اطيني اياها قلي وا تساوي 3 اكس ناص 2 يلا 3 ضرب 0 ناص 2 ويساوي 3 ضرب 0 0 ناص 2 سالب ا اذا انا لما اخترت اككس 0 طلع لي الواي سالب ا هلا بدي اعوض بالواحد وا تساوي 3 ضرب 1 نا 2 3 نا 2 كم واحد اذا انا لما اخترت الاكس صفر طلعلي سالب ا لما اخترت الاكس واحد عوضت بالمعادله طلعلي واحد اذا الازواج المرتبه اللي عندي اياها صفر وسالب ا وواحد وواحد وبترسم في هذا الرسم البياني شوف السؤال اللي ورا لا تتقاضى شركه كابل للقنوات الفضائيه رسم تركيب بقيمه 500 رسم يعني مبلغ ثابت هذا اضافه الى 35 359.5 درهم شهريا شهريا نظير يعني ضرب الخدمه التي تقدمها اكتب داله لتمثيل اجمالي تكلفه اي عدد من شهور الخدمه اول شيء لكتابه المعادله ها هي الشركه انها تاخذ رسم تركيب ثابت رقم ثابت هو 500 اذا بكتب عندي في الداله ببدا بالتكلفه طبعا واي اذا واي تساوي دائما بتبدا بالتكلفه اي واي اللي هي هون مثلا س تمام ليش قلتي سي ما قلتي وا فيكم تكتبوا وا لانه هون مكتوب المثالان واحد وثلا الى خمس يعني من لا لخمسه هون عاطيني مثلا هذا الرسم في سي وفي ام لذلك انا لازم اكتب سي فيكم تكتبوا واي على فكره عادي يعني طيب اذا سي تساوي ايش التكلفه تساوي قلنا 500 هذا رقم ثابت تمام رقم ثابت هذا رقم ثابت ماشي بالاضافه يبقى زائد الى 3 59.5 تمام ام ليش قلتي ام ليش قتي ام لانه هذا المتغير مضروب بسبب كلمه نظير مضروب نظير شهريا نظير الخدمه شهريا نظير الخدمه الشهريا العدد الشهور يعني كل شهر تقريبا كل شهر شهريا لكن هو مجهول فهو متغير مجهول ومضروب بهاي المعمعه اللي صايره هون تمام اذا الداله هي سي تساوي 500 359.5 ام هي الداله انشئ جدول الداله لايجاد اجمالي تكلفه شهر او شهرين او ثلاثه او اربعه او خمسه يعني ليش كل هذا اذا ام عدد الاشهر تمام وعندي المعادله اللي هي هي الطويله 500 زائد 3 59.5 وبدي اضربها بالام اللي بدي اختارها هلا هون اللي هي شهر وشهرين اوكي والتكلفه اللي هي واي او سي هلا كتبناها نحن ماشي دائما الواي من هون السي التكلفه يلا قاللي شهر 2 3 4 او خمس اشهر طبعا انا مطالعه اوردي النتائج معوضه بختار يعني بطلع اول شيء 500 زئ 3005 كذا ضرب بطلع الناتج بعدين ضرب اين بضربها بالاثنين ف حيطلع لي الناتج اول واحد تسجلوا عندكم 8 59.5 التعويض الثاني بالاثنين طلع لي 1200 التعويض الثاني بثلاثه لا اشهر بيطلع 78.5 وبعدين بطلع لي 1900 لما بدي اعوض باربعه اشهر 38 لما بدي اعوض بالخمسه اشهر بطلع لي ب 5 تمام هي الجدول مثل الداله بيانيا بتمثلو هون ها اوكي انا ببي هذا السؤال اللي تحته موجود هي سي وهي ام تمام مشان هيك اخترنا الواي سي التكلفه رمزنا لها بالسي والاكس رمزنا له بالام اللي هو عدد ايش الاشهر تمام مثل الداله مثلوها طيب هل هي داله منفصله ام متصله طبعا ها دائله دائره داله منفصله ليش اشرح لاني لا استطيع ان اخذ جزء من شهر للاشتراك لازم اخذ شهر او شهرين او عدد كلي يعني ما فيني اخذ ثلاث ارباع الشهر ادفع ها المبلغ ها كلياتها دائما الاشهر والسنوات والايام هي دائما منفصله احفظوها حفظ مثل اول الدرس لما حكيت تمام اذا هي منفصله وشرحنا لماذا لماذا يا هذا اوكي تمام فسر النقاط التي تم رسمها طبعا انا اللي ها اللي رسمتو هذا السؤال رقم دي بتحكوا عن اللي رسمناها انه انا بالشهر الواحد التكلفه راح تكون كذا بالشهرين التكلفه راح تكون كذا تكتبوها هون اشهر التكلفه راح تكون في هذا المبلغ الدرس الخامس وهو ايش مقارنه خواص الدوال انتبهوا معي مقارنه خواص الدوال انا هون لما بدي اقارن خواص الدوال انتبهوا بالضبط شو راح اعمل راح يكون عندي هذا الدرس مقارنه خواص الدوال راح اقارن عن طريق المقطع الراسي را اضطر اني اوجد مقطع راسي او هو بكون موجود او راح اضطر اني انا اوجد الميل او المعدل نفس المعنى نفس القانون او اني راح اوجد شو نقطه معينه عن طريق نقطه معينه اوكي راح اقارن بين عن طريق هدول مثلا انا عندي الداله انتبهوا الداله اف اكس تساوي 6 اكس زائد 5 تمام ها طبعا مكتوبه على صيغه ايش الميل والمقطع ام اكس زائد بي ها متفقين عليها واي تساوي ام اكس زائد بي هذا شكل الميل والمقطع مضبوط طيب هون انت فورا بتقدر تقول المقطع هو خم صح بدون ما انا اعوض بقيم وكذا عندي هون المقطع هو خ راسا طالعتها طيب اذا انا مثلا عندي اعطاني داله بس من الجدول اوكي قال لي ها اكس وهاي واي اعطاني قيم قاللي اين الواي سب عطاني لاه قال لي الواي ت اعطاني اربعه وقال لي الواي 11 تمام اذا اعطاني اياها على شكل جدول اوكي الداله اعطاني اياها على شكل جدول بس انا لازم اوجد الداله عن طريق الجدول مشان اعرف اني انا ايش احل شلون قلنا نحن بطلع المعادله او الداله عن طريق جدول بكل سهوله اني ايش اوجد الفرق في واي هي اول شغله اوجد الداله عن طريق الجدول باني انا احسب الفرق في واي هي متفقين عليها سبعه صارت تسعه وتسعه صارت 11 اذا اللي عم بزيد الفرق هو ايش اثنين صح اذا انا باخذ هذا الفرق من ايده اوكي وبضربها بقيم اكس اذا وا تساوي اثنين اكس هلا ثاني خطووه اني انا اتاكد من صحه الداله في التعويض باي قيمه من قيم اكس اذا اعطاني المخرج واي اذا دالتي صحيحه اذا لا معناتها انا محتاجه اجمع او اطرح لذلك خلينا ناخذ مثلا الثلاثه وا تساوي اثنين عوضت عن قيمه اكس ضرب 3 تساوي 6 لكن هون بالجدول شو عاطيني قدام الثلاثه اطيني تسعه ما اعطاني سته قديش بدي لاوصل للتس اذا المعا تحتاج الى زائد اذا زائد لا تمام اجمع لاه مشان تضبط الداله تبعي اذا الداله تبعي صارت واي تساوي ا اكس زائد 3 مضبوط اذا هون انا المقطع طلعلي كمان عن صيغه الميل والمقطع ام اكس زائد بي اذا المقطع انا عندي اياه هون هو لا تمام طيب هلا اذا قاللي مثلا اوجد عن طريق المعدل والميل المعدل والميل اوكي بالمعادله الاولى اللي هي هاي فيكم تطلعو لي المعدل فورا والميل صح بدون ما انا اعمل واي ا ناقص واي واح على اكس ا ناقص اككس واح فيني طلعها من المعادله فورا اذا هذا المقطع اذا الميل هو المضروب باكس اذا الميل في المعادله الاولى هو 6 والميل في المعادله الثانيه هو ا تمام طيب هلا عن طريق نقطه معينه ايش يعني يعني بدي اكتب يعني معينه مثل مثلا اذا سالني اوجد المسافه بعد 20 ثانيه هذا معناته بده الاكس عوضها انا ب 20 اذا انا باخذ وبعوض في المعادله او الداله مثلا انا عندي الداله الاولى كان عندي اها ايش 6 اكس زائد 5 مضبوط 6 اكس زائد 5 مادام قاللي ب 20 اذا انا اف تساوي 6 ضرب 20 ئد 5 6 ضرب 20 120 زائد 5 الاولو لعمليه الضرب 125 هي انا حليتها وبمعايير 20 اللي هو طالبه مني النقطه المعينه زائد 3 2 ض 20 40 زئ 3 وتساوي 43 بعون هلا بعدين بتقارن اكبر او اصغر من خلال النقطه المعينه او المعدل والميل او المقطع تمام صفحه 310 بسرعه سياره معينه تقطع مسافه 22 ك م لكل لتر ما دام قال لي 22 متر لكل 22 كيلو لكل لتر فورا فورا انتبهوا انه هذا هو المعدل تمام ما كملنا السؤال والمسافه المقطوعه لعدد من اللترات لسياره رياضيه موضحه في تمثيل البيان المقابل قارن بين المسافه المقطوعه لكل لتر في السيارتين اطيني هون معدل بالسياره الاولى والطلب الثاني عن طريق هذا الرسم البياني تمثيل البياني اذا انا كمان لازم طالع المعدل من هون ما دام هو اعطاني معدل اذا كمل على نفس النمط طالع معدل لا تروح تطلع لي مقطع اوكي اذا المعدل الاول للسياره الاولى السياره اول سياره قلنا تقطع 22 لتر 22 كيلو متر لكل لتر اذا هذا يا جماعه هو المعدل 22 على 1 يعني 22 اذا السياره الاولى السياره الاولى هذا المعدل تبعها 22 اذا معنات انا بدي امشي على نفس النمط مشان اطلع للسياره الثانيه المعدل مضبوط المعدل هون ما اعطاني اياه مباشره فانا لازم اعطاني احداثيات مضبوط فانا لازم طالع الميل او المعدل عن طريق ايش وا ا نا على اكس ا نا اكسوا فانا بختار نقاط منختار السلين راح اختار الزوج المرتب 4 و 76 وراح اختار 238 ماشي راح اعمل واي 2 ناقص واي واح على اكس ا ناقص اكسوا وتساوي 76 ها الواي الاولى ناقص الوا الثاني سوري وا الثانيه ناقص الوا الاولى شقينا الكتاب على اكس 2 اللي هو 4 - 2 وتساوي 38 على 2 وتساوي 19 اذا المعدل الثاني 19 المعدل للسياره الثانيه تمام بما انه السياره الاولى المعدل تبعها 22 والسياره الثانيه المعدل تبعها 19 22 اكبر من 19 هي انا عم قارن اذا ان السياره الاولى تقطع مسافه اكبر هي توفر وقود اكثر سهل صح ما دام هو بلش بالمعدل كمله على نفس النمط وكملوا طلعوا المعدل من الرسم البياني كيف بطالع بختار اي نقطتين وبعمل وا 2 ناقص وا وا على اكس ا ناقص اككس واح صفحه 312 كم عدد الافلام الجديده التي يستلمها المتجر يعبر عنها بالداله اعطاني هو الداله ما دام اعطاني الداله اذا انا فيني اشتغل على الميل والمقطع من الداله حيث ام تمثل عدد الافلام ودبليو تمثل عدد الاسابيع ويوضح الجدول عدد الالعاب التي يستلمها نفس المتجر تمام اعطيني الجدول ها الاسبوع وهاي عدد الالعاب الجديده قارن بين نقاط التقاطع الدوال مع المحور الراسي واي وقارن معدلات التغير معناتها طالب مني المقطع وطالب مني معدل تمام خلينا نشوف شلون خلينا نشوف هلا هون داله الافلام معادلتها واضحه اللي هي ايش الافلام الداله تبعيتها هي ام تساوي هو كاتبها 7 دبليو زائد 2 مضبوط اما عدد الالعاب دلتها من الجدول رح نطالع والمطلوب مقارنه التقاطع ومعدلات التغير ماشي قلنا الافلام معادلتها جاهزه والالعاب انا لازم اوجدها عن طريق الجدول باني اوجد الفرق في واي واكتب الداله وطالع عادي شكل الداله اللي انا بعرفها تمام اوكي خلينا نطالع من الجدول الفرق في وا ثلاثه صارت سته بعدين صارت تسعه اذا الفرق هو ثلاثه هي داله الافلام هلا انا عم بشتغل على العاب بدي طالع الداله صح طلعت الفرق باخذ الفرق اللي هو ثلاثه شو بكتب بكتب واي تساوي ام زائد ب شيل البي لانه ما عندك مقطع هلا حاليا الام الفرق اللي انا طالعته اللي هو لا اذا وا تساوي 3 بضربها بالمدخل اكس اذا ها هي الداله وا او المعادله وا تساوي 3 اكس مضبوط ثالث شغله لازم اتاكد هل معادلتي ضابطه ولا احتاج الى طرح وضرب باخذ اي قيمه من قيم اكس وبعوض بالمعادله اذا طلعلي وا يبقى معادلتي صح مثلا اخذت انا قاله اخذت القيمه مثلا اثنين يبقى ثلاثه ثلاثه ضربها محل اكس باثنين اعطاني سته والله يبقى مضبوطه دالتي مضبوطه هي هي وا تساوي 3 اككس تمام اذا مضبوطه الداله صحيحه لا يوجد عندي مقطع طبعا ما عندي مقطع مثل هذا ما طلع لي مقطع انا لو محتاجه اني انا اضيف على المعادله زائد او ناقص كان طلع لي مقطع لكن هون المقطع معناتها يساوي صفر المقطع في معادله الافلام يساوي اثنين ماشي اذا اول طلب اللي هو نقاط التقاطع عندي اللي هو قالي عن طريق نقاط التقاطع طيب الالعاب الافلام اللي معادلته جهزه من السؤال المقطع تبعه اثنين الالعاب المعادله اللي انا طالعتها ما طلع لي مقطع لاني ما حتاج تضيف على المعادله لا زائد ولا طرح ف المقطع هو صفر هذا اول طلب ماشي هذا معناه لانه را يقول لي فسر ولا ما قال لي بس خلينا نعرف هذا معناه انه قبل بدايه الاسبوع كان الافلام اثنين والالعاب صفر تمام هذا التفسير هلا بده عن طريق معدلات التغير عنده طلبين لانه معدلات التغير معدلات التغير يعني الميل مضبوط معدل التغير يعني الميل يعني انا فيني طالع من معادله الافلام الميل هو سبعه سبعه بيكون مضروب بالمتغير اللي جنبه اللي هو هو الاكس بيكون مضروب بالمدخل الالعاب الميل تبعها او المعدل هو ثلاثه اذا هذا المقطع وهذا المقطع بعدين بده الميل او المعدل التغير للافلام اللي هي جبتها من هون سبعه والالعاب معدل التغير تبعها ثلاثه اللي بيكون مضروبين بالمدخل بقيم اكس ماشي هذا الميل والمقطع لانه لما المعادله بتكون عن طريق على شكل ام اكس زائد بي اوكي بطالع الميل او التغير معدل التغير من الرقم المضروب بالمتغير ماشي لا تنسوا هذا الشيء هذا يعني هلا عن معدلات التغير بدي احكي انه في كل اسبوع الافلام تزيد سبعه والالعاب ثلاثه الافلام بتكون سبعه والالعاب ثلاثه تمام اخر سؤال تق اخر سؤال بهذا الوحده هو صفحه لسه في عندي سي سوري كم عدد الافلام والالعاب التي ستكون في المتجر خلال ست اسابيع معناتها بده اياني اني انا اعوض بالمعادل التين اللي طلعتهم مره للافلام ومره للالعاب اللي عندي اياهم جاهزين عوض بدال اكس سته اذا معادله الافلام كان عندي اياها ترشحت الورقه لذلك رح نكتب هون افلام كانت معادلتها ايش ام تساوي سب دبليو زائد اين معناتها انا بدي اعوض محل الدبليو بايش ب 6 اذا 7 ض 6 ئ 2 7 ض 6 42 ز 2 اذا 44 طيب هلا بدي اعوض معادله الالعاب يلي انا كمان طالعتها اللي هي وا تساوي 3 اكس اذا تساوي 3 ضرب ايلي ست اسابيع 3 ضرب 6 تساوي 18 تمام هلا اخر سؤال صفحه 314 اللي هو هذا يتغذى نمر موجود بحديقه حي بحديق بحديق كاتبين بالكتاب حيوان على 13.5 كيلوغرام من الطعام يوميا يوضح التمثيل البياني هاد عدد الكيلوغرامات التي يتغذى عليها يوميا فيل في حديقه الحيوان قارن بين الدالتين من خلال مقارنه من خلال مقارنه معدلات التغير ريحني ما قال لي لا ميل ولا مقطع ولا تقاطع ولا شيء قال لي بس معدلات التغير يا الله قديش سهله المعدل الاول واضح هو 13 يوميا 13 ونص يوميا مع معناتها المعدل الاول تبع النمر النمر واضح انه هو 13 وص يوميا اذا هو بياكل 13 ونص على واحد اذا 13 وص هذا معدل النمر تمام لكن معدل الفيل انا بدي طالعه من الرسم البياني اتفقنا انه بنختار اي نقطتين اي زوجين مرتب وبعمل المعدل يساوي انتبهوا المعدل يساوي التغير في واي على التغير في اكس او وا ا ناقص على اكس 2 ناقص اكسوا اختاروا قيمتين سهلين وعوض عليهم انا اخترت 375 ناقص 125 ال وايات على تغير في الاكسات 3 ناص 1 وطلع لي 125 125 كيلوغرام لكل يوم هذا المعدل 125 اذا انا عندي النمر بياكل 13 وص المعدل تبع الفي بياكل 125 اذا الفيل بياكل اكثر لانه الكيلووات اللي طلع لي من خلال الحل المعدل هو اكثر 125 اكبر من 13.5 اذا الفيل بياكل اكثر هيك خلصنا الدرس الخامس لازم نروح على الدرس السادس الدرس ال السادس هو تكوين الدوال بهذا الدرس سوف نقوم بكتابه الدوال الخطيه وتفسير ما هو القاطع او الميل او المقطع يعني بس تشوفوا كلمه القيمه الاوليه بدنا نحل بهي الطريقه اللي هلا بدنا نتعلمها لانه الاسئله كلياتها عم يقول لك اوجد معدل التغير او فسر معدل التغير والقيمه الاوليه بس تشوفوا كلمه القيمه الاوليه بتجاوب بنفس الطريقه اللي هلا نحن راح نحل فيها وراسا راح افوت على التمارين مشان نفهم الكلام تمام عندي صفحه 320 شركه موسيقى تفرض رسوم اشتراك سنويه بالاضافه الى رسوم شهريه يوضح الرسم البيان التكلفه الاجماليه لعدد من الاشهر بما في ذلك الرسوم السنويه اوجد وفسر شايف كيف السؤال فسر معدل التغير والقيمه الاوليه طيب هلا بهذا السؤال شركه تفرض رسوم سنويه وشهريه تمام ها الرسوم السنويه هون ثابته ثابته يعني ما بتتغير يعني لما بدي اسجل لازم ادفع الرسوم السنويه اجباري بعدين كل شهر بدك تحضر درس ب شركه بتدفع مبلغ شهري اضافي مبدئيا كل المعادلات بهذا الدرس لازم تكون من شكل او من صيغه واي تساوي ام اكس زائد بي شوفوا قديش عم تتكرر معنا ها الصيغه طبعا نحن بنعرف انه الام هي الميل الام المضروبه بالاكس يعني القيمه المضروبه بالاكس بتكون هي ايش هي الميل اذا المعادلات كلها بدها تكون من صيغه واي تساوي ام اكس زائد بي اتفقنا ها ا بدكم تحفظوها ماشي طيب اذا الميل او الام قلنا هي الميل انا هيك اوجدت الميل اذا كان عندي موجود بتعرف او المعادله عندك جاهزه بتعرف انه اللي هون هو الميل ماشي طيب هلا طبعا الميل او المعدل تعلمنا كيف نطلعه من جدول من بيانات او حتى رسم يعني احداثيات بانه نوجد الفرق في واي على الفرق في اكس تمام اذا هلا انا عندي هون احداثيات لحتى اوجد الميل او معدل التغير لازم اعمل الفرق في واي على الفرق في اكس فانا راح اختار نقطتين راح اختار مثلا واح و15 وث 21 واشتغل عليهم اذا لحتى اوجد الميل هلا من النقاط الاحداثيه شو بعمل بعمل 21 الفرق في واي على الفرق في اكس تمام طبعا 6 على 2 وتساوي 3 اذا الميل انا عندي اه طالعته ثلاثه ماشي طالعته ثلاثه يبقى هلا الميل اللي طالعته انت بدك ايش تعوضه بالمعادله حتقوللي اي معادله راح اقوللك اللي هي من صيغه واي تساوي ام اكس زائد بي ماشي يلا الميل انا طلعت طه كم طلعته ثلاثه اكس زائد ب طيب لكن انا كيف بدي اوجد ب هي وهي المقطع لازم يكون عندي قيمه اكس وقيمه واي طيب من وين بدي طالعهم قيمه اكس وقيمه واي طب ما انا عندي احداثيات وعندي نقاط لازم استفيد منهم صح وباخذ اي زوج مرتب قدامي باخذ مثلا 2 و1 ماشي 2 و1 رح اشتغل عليهم بدي واي واكس لحتى اقدر طالع ب لازم تطالع ب كيف تطالع ب باني انا اوجد قيم واي وقيم مش قيم باخذ الاكس والواي بدي طالع لهم قيم منين منين بدي طالع لهم قيمه لهدول من الاحداثيات اللي انا عندي بختار اي نقطه انا اخترت 2 و1 قلنا يعني اكس وواي ماشي يلا نفس المعادله ها وا تساوي ام اكس زائد بي بدي اعوض الوا عندي اياها كم بال بالزوج المرتب 18 اذا بكتب 18 تساوي ثلاثه اللي هي الميل اللي انا طالعته بعوض قيمه اكس اذا 3 ضرب اكس عندي اياها كم بالزوج المرتب اثنين تمام زائد بدي طالع 18 تساوي 3 ض 2 6 زئ طبعا لحتى تطالع تساوي بتاخذ السته لوراء 18 يعني قبل اليساوي صارت 18 نا 6 اذا تساوي 18 ناص 6 وتساوي 12 اذا قيمتها كم 12 تمام اذا المعادله النهائيه يلي انا بدي اكتبها بعد ما حليت وطالعت القيم بكتب واي تساوي 3 اكس اللي هي الميل زائد 12 اللي هي وبي هي القيمه الاوليه دائما القيمه الاوليه هي ب تمام اللي هي المقطع شو التفسير هلا اذا انا بدي اكتب له تفسير لانه هو طالب منك تفسر صح اذا هذه الشركه الشركه شو تاخذ معدل تاخذ معدل وهو رسوم الشهر ثلاث دراهم رسوم الشهر اللي هو المال اللي انا طلعته المعدل دائما هو الميل تمام اذا ثلاث دراهم اما الرسوم الثابته طبعا هي الرسوم الاضافيه الشهريه اما الرسوم الثابته دائما احفظو وحفظ الرسوم الثابته بهذا الدرس الرسوم الثابته دائما هي ايش المقطع يعني هي يعني هي القيمه الاوليه يعني القيمه الاوليه الرسوم الثابته دائما هي القيمه الاوليه يا يا جماعه تمام والاضافي الرسوم الاضافي دائما بتكون هي المعدل اللي هي الام ماشي اذا القيمه الاوليه يعني ب اللي هي كم طلعت معنا نحن 12 تمام طبعا القيمه الاوليه او المقطع او ب لن يتغير بعدد الشهور اللي انا راح اخذها ان شاء الله اخذ ثه شهر را اخذها انا بدي ادفع الرسوم الثابته اوكي الرسوم الثابته بدفعها وان شاء الله اخذ من تسع شهور 10 شهور خلص هي ثابته الرسوم الثابته ثابته الرسوم الثابته بدك تدفعها اجباري كل شهر بتاخذ زياده بتدفع عليه رسوم اضافيه تمام هلا صفحه 321 طبعا الدرس سهل مه صعب تق تفرض حديقه حيوان رسوم على عربه الاطفال تبلغ 20 درهم لكل ساعه بجانب رسوم ثابته التكلفه الكليه لاستئجار 5 ساعات هي 130 درهم افترض ان العلاقه خطيه اوجد وفسر معدل التغير القيمه الاوليه ف فورا انا بتذكر انه انا بدي اشتغل على واي تساوي ام اكس زائد بي تمام هي اول شغله لازم تكون تعرفها اذا قال لي 20 لكل 20 لكل 20 ق لي 20 لكل ساعه تمام معناها عم بقول لك بشكل غير مباشر اضرب في هذا اضرب هذا العدد في اكس احفظوا هي الكلمات المفتاحيه اللي بد لكم قال لي 20 لكل معناها اضرب هذا العدد في اكس معناها هو ام معناها الميل او المعدل جاهز عم يقول لي اضرب هذا العدد في اكس معناتها هو عم بيقول لي عوض عن ام اللي جنب الاكس اللي انت عم تضرب فيها بايش ب 20 جهز لي الميل يعني ريحني اوكي فتويد في المعادله تساوي 20 اللي قال لي اضربيها في اكس زائد تمام الان اريد ايجاد ايش قيمه عن طريق ايش عن طريق المعلومه اللي هو كاتبها بالسؤال يا ترى هو شو كاتب لي قاللي بالسؤال شوف لانه ما عندي احداثيات ما عندي جدول انا قلت لحتى اطلع قيمه لحتى طالع قيمه ب لازم اوجد اكس وواي صح طب ما هو عطيك اكس وواي بالسؤال لك دائما الساعات هي اكس والتكلفه هي واي هي نحن متفقين عليها الساعات هي اكس اللي هي المدخل والتكلفه فدائما هي المخرج وهي واي فانا عاطيني نقطتين يلا عوضوا فيها يبقى عندي 5 اكس وكم 1 واي مضبوط يلا نعوض يلا اذا اذا واي عندي اياها 130 التكلفه تساوي 20 الميل يلي هو عاطيني اياه ضرب 5 الاكس يلي موجوده الساعات عندي بالسؤال حطهم بقوس لحتى يكون تح حلكم مرتب وما تفوتوا بالحيط 130 بتنزل 20 ض 5 100 100 زئ بدك اذا تساوي ال 100 ورا ال 130 راحت على الجهه الثانيه بالسالب اذا صارت 130 نا 100 وتساوي كم 30 اذا انا اوجدت ب القيمه الاوليه 30 تمام اذا المعادله النهائيه بترجع بتكتب له اياها تساوي 20 اكس زائد 30 ليش بكتب انا المعادله النهائيه لحتى اعرف انا الميل والقيمه الاوليه ب ماشي اذا 20 هي معدل التغير او الميل يعني هي القيمه الاوليه دائما القيمه الاوليه هي ماشي التفسير ه بنا نفسر التفسير راح اكتبه شو هو معنى المعدل دائما المعدل هو الرسوم الاضافيه مش الرسوم الثابته المعدل انا اخذ 20 درهم لكل ساعه مو اخذ ادفع لكل ساعه اما القيمه الاوليه طبعا انا خطي بشع القيمه الاوليه اللي هي قيمه بي تمام تساوي هي رسوم ثابته طبعا اوكي 30 معناها سادفع 30 درهم رسوم ثابته بغض النظر طبعا كل واحد بيكتب باسلوبه وخطه الجميل بغض النظر كم ساعه راح اخذ انا العربيه تمام وكل ساعه كل ساعه باخذ العربه او العربيه عربيه السندريلا راح ادفع المعدل اللي انا طالعته اللي هو 20 عن كل ساعه ستمر وانا مستاجره تمام انا راح ادفع اول شيء 30 درهم هي رسوم ثابته بعدين راح ادفع المعدل اللي انا طالعته اللي هو 20 عن كل ساعه تمر وانا مستاجره العربيه وعم امشي او اتسلى او اقضي وقتا ممتعا تمام اذا عندي كمان سؤال صفحه 322 يلا هات السؤال لاحظوا اني انا اخذت كل اشكال الاسئله مشان ما حدا يقول لي ابلا مس ما بتحلي كل الاسئله اخذنا اول شيء من هذا الدرس عندك شكل الاحداثيات حليته عندك شكل المساله الكلاميه تبع حديقه الحيوان واخر شكل اللي هو الجدول تمام هيك انا بكون حليت جميع الاشكال بهذا الدرس وكلهم نفس الحل يلا عندي يوضح الجدول التكلفه الشهريه لارسال الرسائل النصيه افترض ان العلاقه بين الكميتين خطيه تمام افترضنا اوجد وفسر معدل التغير والقيمه الاوليه بس شوف كلمه معدل التغير والقيمه الاوليه مع بعض فانت رح تحل بهي الطريقه طبعا تذكر انه لازم المعادلات تكون من شكل واي ام اكس زائد ب تمام انا عندي جدول وضح تكلفه الرسائل دائما دائما اتفقنا انه التكلفه هي واي والثاني هو اكس تمام ما عندي معدل لازم اوجد المعدل ولما بكون عندي قيم بجدول او احداثيات لازم طبعا طالعه عن طريق واي 2 ناقص واي 1 على اكس ا ناقص اكس 1 طبعا الفرق في واي على الفرق في اس تمام يلا اذا امشي لهناك ايه المهم بشوف القيم واي وبطلع الفرق بعدين باخذ الفرق وبضربه باكس تذكرتوا هذا القرر هذا الكلام ها الخطوات اني انا اول شيء بشوف القيم واي وطالع الفرق بعدين باخذ الفرق اللي انا طالعته وبضربه باكس وبعدين باخذ اي قيمه من اكس لق تكد من صحه المعادله اذا ناقصها طرح او جمع تذكرتوا تذكرنا طيب اذا انا لحتى اوجد الفرق بالاول راح اخذ القيمه الثاني 10.60 ناقص 10.50 الثانيه ناقص الاولى بيطلع لي الفرق هو بوت 10 بوت 10 اوكي اذا الفرق بوت 10 بوت 10 باخذه او كل مره عم بتزيد اول شيء 10 بوت 10 صح اذا هلا هذا الفرق واي تساوي 10 بوينت اكس انت هيك طلعت صح هلا بدي اتاكد منها بدنا نتاكد منها اخذنا الفرق وضربناه في اكس هلا اخر مرحله اللي هي التاكد اذا بدي اقول بو 10 ضرب اي قيمه 6 مثلا موجوده 6 شو راح يطلع لي بوت س ضربوها على جنب او بالاله الحاسبه يطلع لك بوت س لكن انا بالجدول عندي المخرج تبع الاكس او قيمه اكس اللي هي 6 طالع لي 10.60 ما طالع لي بو س اذا المعادله تحتاج ان اجمع 10 لها تصبح صحيحه مضبوط اذا المعادله صارت الصحيحه معناتها وا تساوي بوت 10 اكس زائد 10 فهلا اذا حبيتوا تتاكدوا من القيمه مره ثانيه حيطلع لك 10.60 اذا ها هي المعادله الصحيحه تمام طيب هيك بهيك حاله انا لما ضبطت المعادله سبحان الله سبحان الله طلع لي ب القيمه الاوليه اللي هي هي فورا مضبوط وطلع لي الميل سبحان الله طلع لي الميل اذا انا هيك خلصت المعادله خلصت السؤال ويا سلام علينا لما بحل بشكل سريع ومنشغل مخاخ اذا التفسير رسوم الاشتراك هذا التفسير هلا رسوم الاشتراك الثانيه عفوا الثابته رسوم الاشتراك الثابته والقيمه الاوليه لانه هي القيمه الاوليه اللي هي ي اللي انا طالعتها هي صح قبل ان تقوم بارسال اي رساله بدك تدفعلي رسوم ثابته ع قبل ان ترسل اي رساله فهمتك اوكي لكن المعدل اوكي اللي هو اكس اللي هو العدد عفوا ام المضروب بالاكس اللي هو هذا بوت ع هذا معناته انه لكل رساله ساقوم بارسالها لكل رساله راح ارسلها بعد ما بدفع الرسوم الثابته راح ادفع زياده بوينت عشره فلوس تمام كده بكون الدرس السادس حضراتكم خلص تمام الدوائ الخطيه والدواء الغير الخطيه درس جدا رائع ودر جدا سهل وممتع ولطيف وخفيف طيبوا خططيه ودوال غير خطيه في هذا الدرس بكفي لتحديد انه انا احددها اذا هي خطيه الهانم او غير خطيه بس هو تحديد التغير هل هو ثابت هل هو غير ثابت ول نقوم بحساب معدل التغير سنقوم بحساب طبعا الفرق في واي على الفرق في اكس فورا خلينا نروح على الاسئله لانه الدرس كثير سخيف وسهل تاكد من فهمك نحن ما بنفهم نحن بس بحل حدد اذا ما كان كل جدول يمثل داله خطيه ام غير خطيه اشرح اكس اوكي عندي الجدول رقم اي والجدول رقم ب قلنا لحتى اعرف اذا هي خطيه او لا بدي اشوف هل المعدل التغير ثابت ولا هو غير ثابت اوكي خلينا نشوف عندي قيم واي عندي قيم اكس الواي 6 واي ماشيه عم تتناقص لكن هل معدل التناقص ثابت 20 صارت 16 اذا كم نقصت نقصت ناقص ا ال 16 صارت 12 نقصت ناقص ا 12 صارت 8 نقصت ناقص ا لحد الان ثابت طيب تعال نطلع على اختنا الاكس صفر صارت خمسه زائد خمس خمسه صارت 10 اذا زائد خ 10 صارت خ ز 5 والله المعدل الصراحه رائع يعني معدل التغير هو كم طبعا باخذ الفرق في واي على الفرق في اكس اذا انا عندي ايش اول شيء عم ينقص اربعه اذا نا ا نا 4 هي الفرق في ناقص 4 على الفرق في اككس اللي هو زائد 5 او موجب 5 كلهم نفس الشيء سالب ا على خ سالب ا على خ نفس الشي اذا معدل التغير ايش ثابت اذا كل مره هو سالب ا على خ اذا هو داله خطيه وشكرا المثال الثاني عندي الواي لاحظوا الفرق في واي صفر صارت اين زاد 2 اين صارت 8 واو كانت اول شي زائد ا بعدين صارت زائد س بعدين صارت زائد ع الله عليك لا انت هيك كثير يعني بصراحه تخنتها يعني عم تزيد كل مره شكل اذا انت مالك ثابت طب نطلع الاكس مع انه خلص عرفنا انها مانا خطيه صفر صارت ا زائد ا هون زائد ا وزائد ا بس الفرق في اكس ثابت لكن الفرق في واي غير ثابت ومن هون انا فورا بقول يعني شوف مثلا اثنين هي زادت اثنين معناتها التغير في وا هو اين على التغير في اكس مضبوط يعني اول واحد 2 على ا بعدين هو 6 على ا لا يبقى 2 على ا لا تساوي التغير في واي س على التغير في اكس اربعه لا يساوي صح اذا هي داله غير خطيه او ليست داله خطيه لان التغير او معدل التغير غير ثابت يعني ولا اسهل ولا اسهل تمام يلا صفحه 30030 ايوه شوف هون الاسئله الجميله الرائعه شوف شوف شوف شوف مربع مربع طول ضلعه خمسه من وين عم بقرا مربع طول ضلعه خمسه من السنتيمترات العلاقه بين محيط المربع وطول ضلعه تعتبر داله هل هذه الحاله تمثل داله خطيه ام غير خطيه اشرح طبعا بدي اشرح لانه لو ما شرحت ما راح نعرف نحل اعطاني مربع تمام اعطاك مربع قال لك طول ضلعه هو اس طول الضلع هو اس ماشي هل العلاقه بين طول الضلع والمحيط علاقه خطيه هو هيك عم يسال طيب ما هي المعادله او الداله التي تعطيني المحيط انت بتعرف انه المحيط هو طول الضلع طول الضلع ضرب عه مضبوط لان اضلاع المربع الاربعه متساويه اذا انا بكتب المعادله اللي هو رمز المحيط متوسط الشمالي محيط الاطلسي تمام 4 ضرب اس مضبوط ها هي معادله المحيط ب تساوي 4 ضرب اس ا اللي هي متغير التابع ضرب اس اللي هو طول الضلع اللي بمزه بالاس اربعه عدد الاضلاع هذا متغير مستقل مضبوط ليش متغير مستقل وهذا ليش متغير تابع المحيط ليش متغير تابع هذا المتغير التابع طول الضلع هو الثابت هو المستقل والمحيط هو متغير تابع لانه انا كل ما غيرت بطول الضلع اجباري راح يتغير المحيط يعني المحيط تابع لطول الضلع مش مستقل تمام ها المعادله خلينا نفهم بالجدول اذا انا هون بدي اعمل اس وهون بي اس هي طول الضلع والبي هي المحيط مبوط اتفقنا ان المحيط هو التابع وانه طول الضلع هو المستقل ماشي لانه انا كل ماغيرت بطول الضلع را يتغير المحيط لنفرض مثلا هي الضلع الاول ثاني الثالث ها الضلع الرابع طيب طول الضلع ضرب 4 مضبوط اذا طول الضلع ضرب 4 بيعطيني المحيط 4 طول الضلع ضرب 4 بيعطيني المحيط 8 طول الضلع ضرب 4 يعني 3 ضرب 4 يعني 12 طول الضلع ضرب 4 يعني 4 ضرب 4 16 اوكي 4 ضرب 1 4 ضرب 2 4 ض 3 4 ضرب 4 عم بضرب طول الضلع بارعه لاحظوا الفرق في وا ثابت اربعه صارت 8 زائد 4 8 صارت 12 زائد 4 12 صارت 16 زائد 4 اذا المعدل التغير ثابت في كل مره بزيد اربعه والاكس ثابته واحد ا 3 ا اوكي عم بتزيد واحد واحد واحد ماشي اذا داله خطيه لانه المعدل التغير في ثابت او لا ما تحدد واي او اككس بس تقول معدل التغير ثابت ماشي طيب صفحه 330 برضه في عندي سؤال انا عم بختار ها الاسئله ل الباقي سهل مكعب طول ضلعه اس من الامتار حجم المكعب بح حجم المكعب بحسب يحسب عفوا من خلال التعبير اسث او اس اس ليش تكعيب ليش اسه لاندي بالكم عم بحكي عن حجم تمام لما بتكون عم تحكي عن مساحه بتحكي عن تربيع مربع لما تكون عم تحكي عن محيط نحكي من الدرجه الاولى الحجم اس ثلاثه المساحه اس اثنين او كلمه مربع حجم يعني اس ثلاثه العلاقه بين حجم المكعب وطول ضلعه تعتبر داله هل هذه الحاله تمثل داله خطيه ام غير خطيه طبعا بدنا نشرح مشان نعرف السؤال الذي يتكلم عن الحجم اذا هو عم يحكي عن علاقه بين الطول والحجم حجم المكعب شو هو حجم المكعب نرجع نتذكر ذكريات ايام الطفوله حجم المكعب هو الطول ضرب العرض ضرب الارتفاع صح طيب بما انه الطول والعرض والارتفاع متساوي اذا انا بقول انه الطول الول والعرض والارتفاع متساويين لحجم للمكعب صح اذا انا بقول الطول اس ثلاه بما انه اس 3 فورا فورا قول ليست خطيه ليش لانه العلاقات الخطيه لازم تكون من الدرجه الاولى يعني الاس تبع واحد اما انت من السؤال قايلي انه هي تعبير الاس طول الضلع الطول الضلع يرمز لله بالاس ماشي اس تكعيب يبقى انت عم بتقوللي فورا انه ها داله غير خطيه لانه الداله الخطيه لازم شو تكون من الدرجه الاولى يعني اس واحد لكن لنتاكد تع لانه هو قاللي اشرح تعالوا نتاكد مشان فهمه ليش يعني اقتنع ليش انا مثلا هي جدول هي عندي اس طول الضلع وعندي في اللي هو الحجم تذكروا ها الرموز الحجم هو في مضبوط طيب انا عندي طول الضلع واحد واثنين وثلاثه انا لما بدي اعمل اس لاثه ما هو قاللي اس لاه اس لاه للواحد واحد اس لاه للاثنين ث اس ل 27 لاحظوا التغير في وا واحد صارت اذا زادت سبان صارت 27 اذا زادت 19 واحد اس ا اس اس 27 اذا تغير في وا لاحظ الفرق او لاحظ الفرق بالحجم يعني في التغير وا ليس ثابت اذا ليست داله خط وهذا هو الشرح وها حطوها براسكم ملاحظه الدوال الخطيه الدوال الخطيه من الدرجه هي دوال هي دوال من الدرجه الاولى وليست من الدرجه هي احفظوها حفظ الثانيه او الثالثه او او او او ما بصير دوال الخطيه حتى تكون دوال خطيه صحيحه لازم تكون من الدرجه الاولى وليست من الدرجه الثانيه او الثالثه وهو بالسؤال راسا قال لي اس اس ثلاه وان ليست داله خطيه تمام هلا الدرس الثامن اللي هو الدوال التربيعيه الدوال التربيعيه دوال التربيعيه يا صبايا ويا شباب هي دوال او هي نوع مختلف من الدوال الخط هي نوع مختلف عن الدوال الخطيه بتختلف عنها كيف طبعا كل اللي درسناه بالسابق من الدوال الخطيه الدوال التربيعيه تختلف عنها شلون مثلا بالدرس اللي قبله واللي قبله واللي قبله واللي قبله واللي قبله كنا ناخذ واي تساوي اكس زائد ا اوكي هي داله خطيه اذا رسمناها راح تكون خط مستقيم اوكي اي داله اذا كان المتغير بها اكس من الدرجه الاولى يعني مش اس اثنين اوكي دائما تكون الرسمه خط مستقيم لكن اذا انا عندي داله اسمها وا تساوي اكس تربيع تمام افهموا علي المتغير عندي اياه هون من الدرجه الثانيه رسمتها راح تكون هيك ما بتيجي خط مستقيم هيك راح تكون عباره عن منحنى هاي تسمى داله تربيعيه بعمرها ما بتيجي خط مستقيم تمام لحتى نفهم شو عم نحكي تاعوا على الاسئله هي مثل بيانيا واي تساوي 6 اكس تربيع شايفين كيف اجت الاكس المتغير من الدرجه الثانيه دائما لما بدنا نحل الدالات التربيعيه اقل شيء من النقاط لازم تاخذه خمسه ان امكن خمسه ان امكن يعني من النقاط شو لانه لما انا بدي مثل بيانيه مو بدي احداثيات نحن بالدوال العاديه كنا نحتاج نقطتان على الاقل لحتى اقدر اعمل خط مستقيم اكس وواي مضبوط نقطتان اما انا بدي اعمل هلا داله تربيعيه لازم اقل شيء يكون عندي خمس نقاط لحتى اني انا اقدر ارسم ماشي شوفوا مثلا عندي المعادله هي واي تساوي 6 تربيع 6 اكس تربيع خليها قدامي السؤال شو هو واي تساوي 6 اكس تربيع ها هي تمام راسا نعمله جدول نكتب فيه المدخل اللي هو اكس هي المعادله هون وهذا واي هذا المخرج المعادله او الداله التربيع هي ايش هي 6 اكس تربيع مشان اعوض فيها وهي قيم اكس اللي هي المدخل تمام انتم اختاروا اي انا راح اختار على كيفي انتم اختاروا اي قيم مدخلات للاكس اختاروا قيم سهله عليكم لا تصعب نهائيا لحتى تعرفوا تحلوا ماشي انا راح اختار بالسالب ليش بدي اراجع معكم شوي الاشارات مثلا سالب اثنين سالب واحد صفر واحد اثنين هي خمس قيم سالب ا يلا هلا بعوض بالداله اللي هو عاطيني اياها ماشي 6 اكس او 6 ضرب عفوا بدي اعوض بالاكس 6 ضرب ايش سالب ا تربيع 6 ضرب سالب واح تربيع عم اعوض بقيمه اكس بالقيم اللي انا اخترتها بالداله 6 ضرب ص0 تربيع 6 ضرب 1 تربيع 6 ضرب 2 تربيع نواتج تذكروا السالب بالاعداد السالبه اذا الاس عندي اه زوجي راح يكون الناتج موجب اوكي يبقى سالب اين بالموجب تربيع عفوا سالب اين بالتربيع ا 6 ضرب 4 24 سالب واحد بالتربيع واح 6 ضرب 6 الصفر بالتربيع طبعا صفر 6 ضرب ها صفر صفر الواد تربيع بالموجب 1 اذا 6 ضرب 1 6 و 2 بالتربيع 4 6 ضرب 4 24 مره ثانيه تمام صار عندي الاحداثيات هي سالب ا 24 سالب ا 24 الاحداثي الثاني سالب واح 6 بعدين صفر صفر ثم 1 6 بعدين 2 24 هي الاحداثيات مضبوط طيب هلا بدنا نرسمه اوكي بدنا نرسم هي الاحداثيات هون شوفوا كيف سالب ا و24 سالب ا و2 اي سالب 2 و24 اذا قلنا ها الاكس وهاي المحور الراسي واي طبعا هو مه كاتب لك اياه فانت بدك تكتبه سالب واحد سالب اث يعني هون مثلا هي نقطه سالب ا اوكي سالب ا وال 24 رح نكتب مثلا 2 4 ما بكفي معناتها بدي امشي مثلا 4 8 او 6 خلينا نمشي فورا 6 12 18 24 اذا 6 18 24 ماشي اذا هون نقطه ال 24 هي السالب اثنين وهي بطلع لعند ال 24 هون النقطه ماشي سالب واحد وسته سالب واحد هون يبقى هون عندي صفر وصفر طبعا هون نقطه الاصل عندي ايش واحد وسته الواحد والسته يعني هي الواحد بدي امشي لعند السته هون وعندي الاثنين وال 24 اللي هي هون ما تيجي هلا بالمسطره وتوصل هيك غلط هي داله تربيعيه لازم يكون توصل بدون مسطره لانه بنا اياها منحني فانت هيك شايف تحنيها يعني ما تعمل لها هون راس هيك هيك هيك يعني لانه اذا وصلتها بالمسطره صارت خطين مستقيمين وهذا غلط تربيعيه بتيجي منحنى لاحظوا النقاط كل النقاط على القسم اليسار اختها على اليسار على اليمين اختها على اليسار هي اختها هي هي اختها ها لان الداله تربيعيه هي داله متماثله قسمها الموجود باليمين يماثل القسم الموجود باليسار تمام شوفوا هلا هذا السؤال 338 هون صت الملاحظه الخارجيه لبرج ابره الفضاء في سياتل واشنطن ترتفع 160 متر فوق مستوى سطح الارض او فوق مستوى الارض تمام استخدم او لا ترتفع 160 مترا فوق مستوى الارض استخدم التمثيل البياني لتقدير كم تبعد المسافه التي يمكنك رؤيتها من منصه الملاحظه هذا السؤال اول شيء السؤال هون هي داله لمنصه هي هي هذه الداله هي منصه ملاحظه في الفضاء قال لي اذا كان الارتفاع وهو ات 160 تمام 160 في الفضاء ماشي الارتفاع اللي هو اتش 160 كم ستكون المسافه في الاسفل كم ستكون المسافه في الاسفل طيب ابحث عن العدد او الارتفاع 160 شو هذا السؤال ما اسهله ابحث عن الارتفاع اللي هو 160 اوكي هي 150 اذا 160 تقريبا هون هون تقريبا ماشي حط نقطه وبمشي من ال 160 لليمين هيك لحتى يتقاطع عندي مع هذا الخط بس نقاطع اوكي يعني ال 160 اذا قلنا هيك هيك هيك هيك بس نقاطع بنزل لتحت بمسك مسطره وبنزل لتحت فورا ها بنزل بنزل بنزل بنزل بنزل بنزل وصل تقريبا على الرسم عندكم بالكتاب تبعوا معي مشان تشوفوا تقريبا بعد ال 45 يعني تقريبا 46 وبكتب 46 اذا الجواب 46 هذا الحل كثير سهل طيب السؤال هذا تعبر الداله اي تساوي 0.2 في تربيع عن تسارع لعبه في المهرجان حيث هو التسارع هو قال لي هو التسارع اذا انا هون عندي التسارع على الرسم اوكي اي نحو مركز الجوله او الجوله بالمتر في الثانيه لكل ثانيه وفي هي السرعه اذا في هذا المحور هو مكتوب ليك في اذا هذا السرعه اوكي هي السرعه المتجهه بالمتر في الثانيه مثل الداله بيانيا ثم استخدم تمثيلك البياني لتقدير السرعه المتجهه للعبه عند تسارع معدل متر واحد في الثانيه لكل ثانيه في الثانيه لكل ثان الثانيه لكل ثانيه هون اعطاني الداله وقاللي مثليها بيانيا اذا انا بدي اخذ قيم عشوائيه للمدخل اقل شي خمس نقاط تمام واذا ما ضبط معكم خمس نقاط تكتفوا بثلاثه ليش ما رح يزبط معي هلا رح افرجيكم ليش اوكي طيب اذا انا بدي اخذ قيم عشوائيه للمدخل لحتى مو بدك نقاط مشان ترسم اذا بدي قيم للاكس وقيم للواي اوكي اي التسارع اتفقنا هو المخرج هو اي وينه هذا هو المخرج اللي هو بيقعد مكان واي عاده بالمستوى الاحداثي تسارع هو المخرج ليش طيب كمان سميت هو المخرج ليش قلتي عليه هو تابع لانه هذا التسارع بزيد كل ما انا زدت السرعه هذا تابع للمدخل اكس اللي هو السرعه في التسارع مخرج اذا هو تابع للسرعه بزيد كل ما انا زدت السرعه وبيقل كل ما انا خففت السرعه اذا اتفقنا انه المخرج هو اي اللي هو التسارع والسرعه هي المدخل هو في هو المستقل وهذا هو التابع اتفقنا اوكي يلا بدنا نعمل جدول طبعا لازم نعمل جدول طبعا دائما انا جداوله معاقه اتس اوكي هي وهي عندي هون في في اللي هو ايش في اتفقنا هو السرعه تمام اللي هو اكس اللي هو المدخل دائما بيقعد اول شيء المعادله اطيني اياها في تربيع 0.2 في تربيع وطبعا اي اللي هو التسارع المخرج اللي هو التابع تمام اخذ بدي اخذ قيم واحد ا 3ه عه وخ واعوض صح لو في اله حاسبه كان شغلك اسرع لكن انا طبعا طالعه النواتج واحد تربيع عم عوض مكان الفي اللي هلا انا عم باخذها اللي هي مكان اكس يعني مكان المدخل القيم اللي انا اخذتها واحد تربيع طبعا المخرج را يكون نفسه 0.2 ا اذا 0 ب 2 ضرب 2 تربيع راح يكون الناتج 0.8 0.2 3 تربيع راح يكون الناتج ايش 1.8 1.8 0.2 4 تربيع رح يكون الناتج 3.2 الخمسه ما راح حلها هلا بقول لك ليش او بقول لك ليش يا بنتي يا حبيبتي هلا بقول لكم ليش المهم انا طلعت القيم اكس وواي اللي هي في واي وبدي امثل هلا ها الاحداثيات وين على الرسم البياني صح يلا عندي واحد الزوج المرتب واحد و0.2 واح و0.2 هي واحد وهي 0.2 بعدين عندي 2 و0 ب8 2 و0 ب8 هون بعدين عندي 3 ووا بوت 8 3 ووا ب8 اوكي بعدين عندي ايش وين انا 4 و3 ب ا ايو 4 وما عندي لاه شايفين ليش وقفت انا القيم هلا هون اكتفيت بس بثلاثه لانه على الرسم الاحداثي هو ما حاطط لك ثلاثه وين بدك تطير فخلص بكتفي نحن بهذا بنعمل الخط طبعا مش بالمسطره بعمله منحني هيك منحني طبعا هو بيزبط اكثر هيك اخذ كل النقاط بس بشكل منحني ما توصله بالمسطره تمام منحني لازم يكون لانه الداله تربيعيه اوعكم تسطر بالمسطره ماشي بقيه السؤال استخدم تمثيلك بياني لتقدير السرعه المتجهه للعبه عند التسارع معدله متر واحد يبقى واحد في الثانيه لكل ثانيه التسارع بده متر واحد اذا بدور على المحور الراسي اللي هو التسارع واحد ماشي وينه محور الراسي التسارع بحط نقطه وبمشي معه هي واحد هي واحد اوكي بدي امشي معه بدي امشي معه لحتى يتقاطع عند الن عند هذا الرسم وبس نقاطع بنزل لتحت بنزل بنزل بنزل بنزل بنزل ب بالمسطره رح يطلع لي تقريبا 2 بوت 3 او 2. ا 2 بوت 4 بس هو ما بين 2. ت و 2.3 طيب وبكتب له اياها 2.3 لكن اذا انا حبيت مثلا اشغل مخي تمام واعطيه الناتج 100% كيف ولا اسهل من هيك بدي احل المعادله المعادله هي تساوي هو اطيني اياها بالسؤال 0.2 في تربيع صح صح التسارع هو ايه مضبوط هو اللي قايل لي مش انا انا ما حكيت مش انا مش انا اوكي تسارع هو عاطيني اياه بالسؤال قاللي على متر واحد تسارع قيمته متر واحد اذا عوض عن الا واحد تساوي 0.2 في تربيع انتبهوا علي طيب الواحد هذا هو اللي طلبه صح بدي بدي هلا الفي تربيع شو بعمل طبعا بقسم هون على 0.2 وبقسم هون على 0.2 راحوا مع بعض ظل عندي ايش في 2 في تربيع يعني تساوي واحد على او قسمه بوت 2 على الاله الحاسبه او قسمه مطوله راح يطلع لك خمسه لكن هو ما بده في تربيع هو بده في لحالها اخذنا بالوحده الاولى شلون نتخلص من التربيع اني انا ارسم له جذر وارسم لهذا جذر راح التربيع مع شكل الجذر ظل عندي في تساوي جذر الخم كم 2 ب 23 وهو نفس اللي انا طلعته لما مشينا وتقاطع مع هذا الخط ونزلنا لتحت 2.3 2. 2 2.3 اذا جوابك صح تمام ها اذا حبينا يعني نشغل مخاخ لكن نحن ما بحب نشغل مخنا الدرس الاخير بها الوحده وبهذا الفصل درس جميل خفيف دمه خفيف فهيا بنا التمثيلات البيانيه النوعيه هذا الدرس بدنا نشتغل مفسرين ومحللين لحتى نقول لله شو يعني الدالات اللي هو عطينا اياها بدنا نفسر يعني بدنا نحكي بدنا نستخدم خيالنا وفهمنا ف هيا بنا صفحه 348 راسا رح نفوت على الاسئله لحتى نفهم نحن شو عم نحكي شوفوا مثلا تمثيل البيان الموضح على اليسار يعرض درجه الحراره على مدار اليوم صف اوصف يعني صف التغير في درجه الحراره بمرور الزمن كل واحد هلا راح يوصف على كيفه لكن لازم يكون وصفك صحيح لو اختلفت المسميات اختلفت الطريقه لكن انت لازم توصل توصل لي الفكره الصحيحه هون ها الداله تمثل تغير الحراره صح مع مرور الزمن هو هيك قال مع مرور الوقت حاول ان تقوم بوصف التغير ولاحظوا انه هذا خط منحني ترى انتبهوا انه هذا خط منح احيانا بيكون خط مستقيم شو الفرق بين المنحني والمستقيم في الوصف المنحني انه المعدل غير ثابت يعني بزيد او بينقص بمعدل غير ثابت اما لما بيكون مستقيم هيك مثل هذا يبقى هذا معدل تغير ثابت هذا معدل تغير غير ثابت اوكي يعني انه يزداد ثم يبدا في الانخفاض يعني انه ازداد في الظهيره مثلا هلا انا هيك عم بوصف يعني انه زاد في الظهيره مثلا كانت الحراره مليون بذوب الدماغ وممكن ينقلى البيض على راسنا بدون زيت ثم بدا في الانخفاض في الليل اذا التفسير انا بقول تزداد درجه الحراره في معدل غير ثابت او مختلف لازم تقول لانه عندك الشكل منحنى وليس مستقيم يعني ماه هيك لا هو هيك اوكي بمعدل مختلف ليش انا قلت لانه لو كان الخط مستقيم كان قلت انا معدل ثابت ماشي هلا عم اكمل الوصف تزداد درجه الحراره في معدل مختلف لتصل الى قمتها او ذروتها في وقت الظهيره مثلا لان لانه الساعه من 12 لثلاثه بتلاقي يعني الواحد بزر مخه داب دماغه يعني من كتر الشوب اذا تزداد هون نحن بتتخيل انه هون الظهيره يعني هي هون اكثر شيء زادت وصلت الى ذروتها ثم تنخفض ايش بمعدل مختلف كمان كمان لانه منحني لازم اقول معدل مختلف في الليل بس هذا الدرس سهل صح صح طيب شوفو لي هلا مثلا ب يمثل التمثيل البياني ايراد متجر ايراد يعني المبيع تبعه ملابس محلي صف المبيعات بمرور الزمن شوف شلون ت ت اوكي هون لاحظ انه المبيعات بشكل عام عم ترتفع يعني بشكل عام هي عم صحيح هون في شويه انخفاض لكن هي بال بالمجمل عم ترتفع ما نزل بنزول لا هو عم يعلى اوكي فانا بقول انه المبيعات بشكل عام طبعا انا هلا عم بحكي مع المدير المبيعات بشكل عام يا سيدي الكريم ترتفع وهناك فترتان يا سيدي انخفض بهم المبيع وايضا ثبت في وقت معين اذا هون انخفض المبيع وطلع ارتفع بعدين ثبت ما بعنا هون شيء نحن بعدين رجع مره ثانيه ارتفع اذا بقول المبيعات ب عم ترتفع وهناك فترتان انخفض مثل ما هلا شرحت لك يا استاذي ما كان في شغل انخفض بهم المبيع وايضا ثبت في وقت معين كانت العالم لساه ما قابضه الراتب فثبته هون عندي ما اشتغلت انا تمام او ممكن اشتغلت بس بمبلغ ثابت يعني يومين انا كنت عم اسكر مثلا 100 درهم مثلا مثلا مثلا افرض مثلا مثلا يعني تمام عندي هلا هون السؤال رقم س صفحه 350 سياره تسير بسرعه ثابته تباط السياره بمعدل ثابت لتتوقف عند اشاره مرور ارسم تمثيلا بيانيا نوعيا يمثل هذه الحاله هلا مو بده نلع ونحكي لا بده نرسم تمام عادي احنا ولا يهمنا ننا نرسم عا تمام اوكي هون انا بدي ارسم هو حلله فهم وفهمني يعني شو بده وانا بدي ارسم اوكي ما عليك زين ها ها السرعه وهاي الوقت دائما الوقت اكس انتبهوا والسرعه هي واي مشان ما تحطو لي هون السرعه وهون الوقت الوقت دائما هو اكس الساعات هي دائما اكس اوكي يلا مثلا انا السرعه عندي اياها كانت 20 سيارتي عم بمشي 20 انا وحده ما بعرف سوق اوكي فعم بمشي 20 ف انا قال لي سرعه ثابته مثلا 20 ثابته هو قال لي اوكي يبقى انا عم بمشي بمشي بمشي بمشي بمشي هيك وبدا يخفض السرعه على مهله وينزل ينزل يهدي من السرعه وينزل عم يوصل 20 15 10 هيك لوصلت للصفر توقفت عند الاشاره صفر يعني وصلت على الارض ها هي ايش رايكم ايش رايكم اوكي تسير بسرعه ثابته ثابته يعني انا ماشيه هيك ثابته ثابته لكن تباط السياره لانه انا مثلا لتتوقف عند اشاره المرور لانه واحد ي قدي يجي يشوف الاشاره بيكون ماشي و بعدين شاف الاشاره بيعمل بيوقف بيوقف شوي شوي شوي شوي ما بفوت بالاشاره هيك بيجيها نفس السرعه 100 وبفوت بالاشاره لا ببطئ شوي شوي لحتى يوصل للصفر وبيوقف حتى وصلت صفر توقفت عند الاشاره ماشي طيب هذا السؤال حلينا هلا هي الطياره التمثيل البياني يوضح على اليسار الموضح على اليسار يعرض ارتفاع الطائره صف التغير في ارتفاع الطائره بمرور الزمن انتبهوا هون التغير شلون معدل ثابت شايفين مع انه حني ثابت انا يبقى انا هلا شو بدي احكي بدات الطائره من صفر بدات الطائره من الصفر ليك هي نقطه التقاطع صفر بدات من الصفر يعني على الارض لساتها لاحظوا انه الخط مستقيم يعني ارتفعت بمعدل ثابت انتبهوا اوكي ليس منحنيه يعني ارتفعت بمعدل ثابت وبشكل سريع للاعلى ممكن هيك نحكي ها ارتفعت وبعدين ثبت الارتفاع يعني مشيت تقريبا ظلت طايره مثلا ارتفاع 40 الف قدم مثلا 3000 قدم اللي هو ما رح نحدد لكن ثبتت هون شوي بالارتفاع لفتره وبعد ذلك بدات بالانخفاض والخط انتبهوا على الخط الانخفاض مستقيم يعني الانخفاض كان بمعدل ثابت ليس منحني ممكن اقول اثناء الهبوط كانت اهدى واقل سرعه تمام اذا انا شو بدي اقول ارتفعت بشكل ارتفعت بشكل سريع للاعلى هذا الكلام اللي انا حكيته اوكي وبعدين ثبت الارتفاع وثبت الارتفاع احكوا احكوا احكوا كثير احكوا ارتفاع لفتره بس احكوا شيء صحيح وبعد ذلك بدات بالانخفاض ثم بدات بالانخفاض والخط الانخفاض مستقيم يعني الانخفاض كان ايش بم مل ثابت ليس منحني وممكن كمان قلنا اتفقنا انه ا اثناء الهبوط كانت اهدى واقل سرعه تمام اشترى جمال العدد نفسه من الدوا من الدوا من الدم يوميا عدد نفسه نفسه شو يعني نفسه يعني معدل ثابت اوكي عم يدني انه هذا معدل ثابت يوميا لمده اسبوع وع على مدار الاسبوع التالي باع كمان على مدار الاسبوع يعني بمعدل ثابت باع ارسم تمثيلا بيانيا نوعيا يمثل الحاله يلا قال لي العدد نفسه من الدم معناه معدل ثابت يعني خط مستقيم وليس منحني اذا هون بالمسطره بدك تشتغل اذا هون عدد الدمه وهون ايش الايام ماشي الايام وعدد الدم طيب يلا قال لي العدد نفسه من الدم معناه معدل ثابت يعني خط مستقيم وليس منحني لنفرض مثلا ها اشترى طبعا بالمسطره اوكي ليش عملتيه مستقيم لانه هو قال لي العدد نفسه اذا معدل ثابت تمام احاول اخليه مستقيم بس انا لانه عندي الكتاب مطعو من هون اوكي هي مستقيم بعدين قال لي باع باع على مدار الاسبوع التالي باع على مدار الاسبوع يعني يوميا بمعدل ثابت اذا كمان خط مستقيم باع اذا تناقص كمان خط مستقيم ليس منحنى هذا الدرس كثير سهل اصلا ما بظن يعني اعتقد انه يعني يجيكم بالامتحان ما بعرف الله اعلم هيك بكون خلصنا الوحده خلصنا الدرس وخلصنا الفصل الاول الحمد لله رب العالمين تم بعون الله تم بعون الله اوكي خلصنا الوقت الفصل الاول وبس واذا نزلوا هيكل ان شاء الله منحل الهيكل وموفقين يا رب لهذاك الوقت نشوفكم على خير وبحمى الرحمن شكرا مع السلامه