الصف الثامن المنهج الجديد بند ٣ ٨ حجم المخروط الدائري القائم بيفرق الجديد

بسم الله الرحمن الرحيم السلام عليكم ورحمه الله وبركاته اولادي وبناتي طلاب الصف الثامن اليوم مع بند 38 وهو حجم المخروط الدائري القائم عرفنا حجم الاسطوانه سهل جدا ان احنا نعرف حجم المخروط ماشي فبيقول ان حجم المخروط ايه تعالوا كده نشوف استكشف يلا واحده واحده كده مع بعض نشوف الاول هو عايز ايه في استكشف بيقول لي سبق ان تعلمت كيفيه حساب حجم المنشور القائم وحجم الاسطوانه الدائريه القائمه قلنا عرفنا دول يبقى احنا نقدر نعرف حجم المنشور هل تستطيع ايجاد حجم المخروط اسف حجم المخروط الدائري القائم بدلاله حجم الاسطوانه التي لها نفس مساحه قاعدته ونفس ارتفاعه ودي قاعده بتقول ان حجم المخروط بيساوي 1/لث حجم الاسطوانه هيا نقوم بالتجربه الاتيه لنستكشف ذلك. الادوات المستخدمه مخروط بلاستيكي شفاف واسطوانه بلاستيكيه شفافه لهما الارتفاع نفسه وطول نصف قطر القاعده نفسه. ماشي رمل ملون بالوان مختلفه تمام الخطوه الاولى املا المخروط بالرمل الازرق مثلا تماما حتى الحفه اهو اسكب الرمل في الاسطوانه تمام كرر هذه العمليه واملا المقروط حتى الحفه برملون بلون اخر الاخضر مثلا ثم اسكبه داخل الاسطوانه كرر العمليه حتى تمتل الاسطوانه ماشي بيقول لي ماذا تلاحظ بقى؟ بعد ثلاث مرات من ملء المخروط وسكبه ستجد ان الاسطوانه امتلات تماما ان حجم المخروط ماله بقى حجم المخروط 1/لث حجم الاسطوانه المشتركه معه في القاعده يبقى حجم المخروط كام؟ ثلث حجم الاسطوانه المشتركه معه في القاعده يبقى حجم الاسطوانه كان باي نق تربيع ع او مساحه القاعده بعد ضرب الارتفاع يبقى حجم المخروط الدائري هو 1 على 3 حجم الاسطوانه الدائريه المشتركه معه في القاعده والارتفاع يبقى حجم المخروط بيساوي 1/ل في مساحه القاعده ضرب الارتفاع مساحه القاعده دائريه اللي هي باي نق تربيع ضرب الارتفاع عسا المخروط 1/ باي نق تربيع عوا بيقول لي اوجد حجم المخروط الدائري القائم المبين في الشكل اجعل الباي 3 و14 يبقى انا عندي حجم المخروط ادي نصف القطر وادي الارتفاع ماشي حجم المخروط بيساوي 1/ ضرب مساحه القاعده ضرب الارتفاع يعني بيساوي 1 على 3 ضرب مساحه القاعده باي نق تربيع ضرب الارتفاع ع يبقى ده بيساوي ادي 1 على 3 ضرب الباي قال لي 3.14 ضرب نصف القطر هنا كام؟ 10 اهو يبقى 10 تربيع ب 100 ضرب الارتفاع 12 معايا كده يبقى ده بيساوي دي 1 على 3 ضرب ال 3.14 لما اضربها في 100 الفاصله تتحرك خطوتين لليمين يعني تروح يبقى 314 ضرب ال 12 اختصر ده يعطيني واحد ده يعطيني 4 اضرب بقى ال 4 في 314× 4 ب 16 6 ومعانا الواحد ورب في 1 ب 4 ب 1 5 و 4 في 3 ب 12 يبقى 1256 وحده مكعبه طالما هو مادانيش اطوال يبقى اقول له وحده ايه؟ مكعبه تمام طب دوره الان بيقول لي ايه بقى في دوره الان بيقول لي قال عبد الله ان حجم المخروط يساوي ثلث حجم اي اسطوانه يعني ايه حجم اي اسطوانه فهل ما قاله عبد الله صحيح وضح ذلك طبعا لا خطا ما قاله عبد الله ايه خطا لابد ان يكون حجم المخ المخروط والاسطوانه مشتركان في نفس القاعده والارتفاع شوفوا هنا قال لي ايه لت حجم الاسطوانه الدائريه القائمه المشتركه معه في القاعده والارتفاع ماشي يبقى خطا لان حجم المخروط يساوي ثلث حجم الاسطوانه الدائريه القائمه ادي ده شرط المشتركه معه في القاعده والارتفاع ماشي اهو زي ما هو قال ده اسطوانه الدائريه القائمه المشتركه معه في القاعده والايه والارتفاع هيبقى اللي قاله ده خطا مش ثلث حجم اي اسطوانه لازم تكون اسطوانه دائريه قائمه تبقى قائمه ويبقى مشترك معها في القاعده والايه والارتفاع طب دورك الان هنا اوجد حجم المخروط الدائري القائم المبين اجعل الباي 22 على 7 قلنا حجم المخروط 1/3 باي نق تربيع ع او 1/3 في مساحه القاعده ضرب الارتفاع اللي هي برض 1/3 باي نق تربيع ع يبقى 1/ في الباي اللي هو 22 على 7 في النق ده كله سته ده القطر يبقى من هنا النق بيساوي 3 يبقى دي 3 × 3 اللي هي 3 تربيع ضرب الارتفاع اهو اللي هو ع 14 تمام اللاه دي تروح مع اللاه دي صح كده وهنا تقسيم 7 يعطيني 1÷ 7 يعطيني 2 يبقى دي 22 × 6 اللي هي 3× 2 صح ولا ايه؟ اهو ضربت اللاه في الاثنين يبقى هنا اتبقى 22 وهنا 3 × 2 6 يبقى 6× 2 ب 12 2 ومعانا الواحد وست في 2 ب 12 و 1 13 يبقى 132 وحده مكعبه ده حجم الايه المنشور بتاعي تمام كده ياد وعلى طول دخل على التمارين الذاتيه اوجد حجم المنشور هنا باعتبار الباي 22 على 7 يبقى انا عندي الارتفاع 21 وعندي نصف القطر 14 يبقى حجم المنشور اكتب له على طول بيساوي 1/ باي نق تربيع ع على طول عادي يبقى بيساوي دي 1 على 3 ضرب الباي 22 على 7 ضرب النق تربيع يبقى 14 × 14 ضرب الع اللي هو 21 صح بالاختصار ده تقسيم 7 يعطيني واحد هنا يعطيني انين وهنا اللاه تقسيم 3 يعطيني واحد هنا تقسيم 3 يعطيني 7 صح صح كده يبقى ده بيساوي 22 ضرب 2 ضرب 14 ضرب 7 ماشي يبقى 22 × 14 × 14 طيب يلا 14 × 14 4× 4 ب 16 6 ومعانا الواحد و 4× 1 ب 4 و1 5 وادي ص0 4 1 اجمع 6 9 1 صح يبقى دي 22 × 196 يلا ال 22× 196 2× 6 ب 12 2 ومعانا الواحد و 2× 9 ب 18 1 19 9 ومعانا الواحد و 2× 1 ب 2 1 3 صح 392 وبرده الاثنين الثانيه هتديني ده هنا صفر وادي 2 9 3 ادي صفر هنا اين اجمع وت 11وا ومعانا الواحد وادي 12 1 13 3 ومعانا الواحد يبقى 4312 ده يديني 4312 وحده مكعبه اضرب ضرب الضرب العادي واجمع هنا ده القطر القطر سته يبقى من هنا كده نصف القطر لاه وعندي الارتفاع 10 حلو وقال لي الباي 3 و14 يبقى الحجم بيساوي ساوي 1/ في مساحه القاعده ضرب الارتفاع صح اللي هو بيساوي 1 على 3 في الباي نق تربيع ع يبقى دي 1 على 3 اهو في الباي دي 1 على 3 صح اهو 1 على 3 في الباي. ماشي في النق التربيع اللي هي 3 ضرب 3 في العين اللي هي 10 ال دي تروح مع اللاه دي صح و10 في ده ال 10 دي لما اضربها في ال 3 و14 تديني 31.4 0.4 ضرب ال اللي اتبقت عندي حلو يلا كده يبقى 4× 3 ب 12 2 ومعانا الواحد وادي الفاصله بتاعتي و3× 1 ب 3 و1 4 و3× 3 ب 9 يبقى 94.2 0.2 وحده مكعبه تمام طب هنا اوجد حجم مخروط دائري قائم طول قطر طول قطر قاعدته يبقى مديني ال ق ده القطر القطر كله بيساوي 20 سم يبقى من هنا نصف القطر بيساوي 10 سم اللي هو نصف ال 20 وارتفاعه 30 وهاته بدلاله الباي خلي في باي موجوده ماشي يبقى انا عندي حجم المخروط بيساوي 1 على 3 باي نق تربيع ع يبقى بيساوي دي 1 على 3 في الباي ضرب النق تربيع يبقى 10 × 10 في الع 30 صح ده يعطيني واحد ده يعطيني 10 او نختصرها بالاحمر عشان تبقى باينه لكم بس ماشي اهو تقسيم 3 يعطيني 1 وال 30 تقسيم 3 تعطيني 10 تمام كده يبقى دي باي ضرب 10 ضرب 10 ضرب 10 ضرب 10 ضرب 10 ب 1000 يبقى ده يديني 1000 باي وحده مكعبه ده بدلاله الباي اهي 1000 باي تمام طب مهارات تفكير عليا بقى بيقول لي ايه بيقول لي اناء على شكل مخروط دائري قائم ماشي يسع. يبقى حجم المخروط اللي يسعه ده يبقى ده الحجم ده الحجم اذا علم ان طول نصف قطر قاعدته 10 فكم يكون ارتفاعه اجعل الباي 314 يبقى انا عندي حجم المخروط اللي هو يسعه ده 3 و14 من ملي شويه الملي برضو يسعد 3.14 ملي بس هنا كده المفروض في مشكله صح هو كاتبه ملي ماشي ماشي نصف القطر 10 سم والباي 3 و14 حجم المخروط بالملي هو ملي انا عايزه سنتي يبقى المفروض هقسم ده على 10 يبقى حجم المخروط بيساوي 3.14 0. ده ملي يعني اكتر تقسيم 10 يبقى بيساوي 314000 سنيمتر صح عشان اضرب السنت في 10 يديني ملي سم ملم تمام طيب يبقى انا من هنا حجم المخروط بيساوي 1/ل الباي نق تربيع ع طب حجم المخروط بقى 314 انا حسبته بالسنت عشان اطلع الارتفاع بالسنت يبقى ده بيساوي 1 على 3 ضرب الباي. ضرب النق تربيع اللي هي 10 ضرب 10 ضرب الارتفاع اللي انا عايزه حلو تمام كده طيب قلنا لما ده 10 ضرب 10 يديني 100 لما ينضرب في ده الفاصله تروح يبقى دي فاصله بتساوي 1 على 3 ضرب 314 وادي ع كده ضرب الع نركز بقى مع بعض من هنا كده اضرب اللاه في ده يبقى 314 ع بتساوي هضرب الثلاثه هنا دول في العضربهم كده اقول لي بيساوي كام 3 × 4 ب 12 ا 2 ومعانا الواحد و3× 1 ب 3 و1 4 و3× 3 ب 9 صح يبقى انا عندي الع ع بتساوي اقسم على واقسم هنا على 314 صح يبقى الع ع بتساوي ف942 ÷ 314 بتساوي تعال نقسم كده في جنب ادي 9 4 ادي الفاصله برض وادي ال 314 هيديني لاه ادي اول حاجه صفر وادي الفاصله تسعه ما تنفعش هي تسعه ما تنفعش احط صفر صح 94 ما تنفعش احط صفر يبقى 942 على ده يديني لاه يبقى الارتفاع ب 3 1000 سم الارتفاع كام؟ 0.3000 من 1000 سم ان في ناس هتلاقي حلينها 3 من وده خطر ليه؟ عشان هو لو كان قال لي ان انه يتسع 314 سم لكن هو قال لي ملي فلازم احول من ملي ده تحويل تحويل ملي الى سنتي لازم احول من ملي لسنتي من ملي هو مدوني ملي يعني كبير يبقى لازم اقلله ان انا اقسم على 10 تمام ماشي يا اد يبقى دي كام من 1000 ده الارتفاع اوكي وبكده يبقى احنا خلصنا الوحده التالثه مش باقي في فيها الا تقويم الوحده التعليميه الثالثه ان شاء الله قريب شكرا والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته