كثيرات الحدود حل تمارين الكتاب الصف الثالث متوسط

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته تحيه طيبه ابنائي الطلاب درس اليوم راح يكون كثيرات الحدود للصف الثالث المتوسط الفصل الدراسي الثاني نبدا بحل تمارين فقره تاكد حدد اذا كانت كل عباره فيما ياتي كثيره حدود ام لا واذا كانت كذلك فصنف الى وحيده حد او ثنائيه حد او ثلاثيه حدود رقم واحد 2 ص ناقص 5 ئد 3 ص تربيع رقم واحد تمثل كثيره حدود نقول لها نعم تصنيفها كم حد ليها طبعا هذا طبعا من الدرجه الاولى الدرجه صفر الدرجه الثانيه ثلاثه حدود يفصل بين كل حد وحد اخر اشاره الجمع او الطرح اذا نقول عنها ثلاثيه حدود سؤال اثنين سؤال اثنين عندي 3 س تربيع فقط حد واحد الحد الواحد ايضا يمثل كثيره حد نقول له ايضا نعم وتصنف وحيده حد اثنين السؤال الثالث عفوا 5 مم تربيع نون تكعيب هذا كله المضروب في بعض يسمى حد واحد هذا الحد الثاني طبعا هذه ايضا بما ان الاس موجب وعندي اشاره الموجب يوجد كم حد حدين اذا كان عندي متغيرات مضروبه في بعض يعتبر حد واحد اذا نقول عنا نعم كثيره حدود تصنيفها ثنائيه حد ثنائيه حد سؤال اربعه عندي طبعا هذا هو سؤال اربعه هل تمثل كثيره حد نقول له لا السبب لوجود الاس السالب على المتغير نقول له السبب لا تمثل لانها تحتوي على الاس السالب طبعا الاس السالب لابد ان يكون في المقام لا يوجد متغير هنا طبعا هذا اذا رتبنا هذه عشان نثبت انها ليست كثيره حدود كف سالب ا ئ 6 كف طبعا هذه اذا بحولها الى موجب بتصير بهذه الكيفيه تصير واحد عفوا بتصير خمسه خمسه فوق عادي زي ما هي 5 كف اس ا صار عندي في المقام متغير اذا كان عندي في المقام متغير اذا هنا ش بيكون ليست كثيره حد لوجود المتغير في وين في المقام او نقوله طبعا لوجود الاس السالب في وين في البسط لوجود الاس السالب في وين في البسط لكن اذا كان الاس السالب في المقام هنا يكون لا كثيره حد نقدر نرفعه الى البسط ويتحول الى وين للموجب هذا بالنسبه الى المجموعه الاولى ننتقل الان الى المجموع الثانيه اوجد درجه كثيره حدود فيما ياتي الدرجه طبعا اذا كان عندي مثلا حد ثابت مثلا سؤال خم هذا الحد الثابت طبعا اذا كان عندي حد ثابت مثل خم او 6 بدون متغيرات بدون سين بدون صد هنا تكون الدرجه الدرجه احنا نقولها صفر الدرجه صفر اي حد ثابت يعني اي عدد سؤال 6 نشوف اعلى درجه هنا عندي هذا الحد درجته ثلاثه يعني اس ثلاه وهذا الحد درجته كم اربعه ناخذ احنا اعلى درجه اعلى اس اعلى اس هو اربعه اذا نقوله الدرجه الرابعه سؤال س سؤال سب عندي العين العين اس واحد يعني الدرجه وين الاولى سؤال ثمانيه 3 على ا احنا قلنا دائما اذا يجيلي حد ثابت بدون متغيرات على طول نقوله كم الدرجه الصفر الدرجه تساوي صفر سؤال تسعه اعلى درجه هنا طبعا بيكون صفر حد الثابت هنا طبعا نجمع الكاف 2 والنون واحد نجمع الاس الاول والاس الثاني الدرجه الثالثه هنا الدرجه الاولى اعلى درجه هي وين الثالثه اذا الدرجه نقول له الدرجه الثالثه سؤال ع عندي هذا الحد 2 مع الخ س هذا الدرجه السابعه وهذا الدرجه الصفر وهنا الدرجه الثانيه لانه واح زد واح فبيكون الدرجه السابعه الدرجه السابعه سؤال ع هون الدرجه السابعه اذا نقوله الدرجه السؤال الحادي عشر عندنا الحد هذا الاول دال اس واحد ونون اس 3 يعني اس ا هذه الدرجه الرابعه شوف اعلى درجه وهنا ايضا الدرجه الرابعه 2 زائد 2 الدرجه الاولى وهنا الدرجه صفر اذا اعلى درجه هي الرابعه اذا درجه كثيره الحدود هي الرابع هذا بالنسبه لهذه المجموعه ننتقل الان الى المجموعه التاليه اكتب كل كثيره حدود فيما ياتي بالصوره القياسيه وحدد المعامل الرئيسي فيها طبعا ذا قاللي الصوره القياسيه نكتبها من اعلى درجه اعلى درجه للحد الاعلى الى الحد الانزل يعني التنازليه نرتبها بناء على الاس بشكل ماذا تنازلي فهنا عندي الاس هذا 3 اذا السؤال الثاني عشر نقول له سالب ص اسث ثم عندي هذا اس اين نقوله ناقص 3 ص اس ا ثم عندي هذا موجب ص زائد 2 هذا هو الترتيب المعامل الرئيسي يكون لاعلى درجه هنا بيكون معامل الرئيسي هذا هو سالب واحد الى صد تكعيب على درجه اذا نقوله المعامل الرئيس يساوي سالب واحد السؤال الثالث عشر نرتبهم طبعا اعلى اس طبعا هذا هو التربيع 13 هذا هنا عندي اس اربعه هذا هو الاكبر فبيكون عندي سال خ ع اس 4 ثم هذا بيكون عندي س-2 ع اس 2 + 4 ع المعامل الرئيس المعامل الرئيس هو طبعا هذا بيكون الى اعلى درجه سالب خ ننتقل الان الى السؤال الرابع عشر نرتبهم تنازليا باعلى درجه هذا طبعا على درجه الف تكعيب ثم ناخذ سالب خ الف تربيع ثم 2 الف + 2 الف ناقص المعامل الرئيس يساوي هذا طبعا كم يساوي يساوي عه هذا بالنسبه الى المجموع الثالثه من التمارين ننتقل الان الى السؤال الخم افترض انه يمكن تمثيل عدد الطلاب المسجلين في جامعه من عام 1430 الى عام 1439 هجري بالمئات بالمعادله نون يساوي س تربيع ئ 1 وونص ضرب س ئ حيث سين عدد السنوات منذ عام 1430 هجري ما عدد الطلاب الذين تم تسجيلهم في الجامعه في عام 1435 يعني بعد خمس سنوات من 1430 الى 1435 خمس سنوات اذا السين تمثل خمس سنوات اذا نقول له فقره الف راح نكتب له المعادله اللي اعطاني اياه في السؤال نون يساوي س تربيع ئ 1.5 س ئد نصف راح نعبر او نعوض عن قيمه السين بالخمسه ليش لان 1435 هي بدات من 1430 الى 35 خم سنوات راح نعوض عن الس بالخ 5 تربيع ئ واح و نص ضرب 5 ئ نصف 5 اس 25 ا 1.5 ضرب 5 يساوي 7.5 ا نص 25 7.5 ا نص يساوي 8 25 8 يساوي 33 طبعا هذه قيمه النون النون قاللي النون بالمئات بالمئات هذه المعادله بالمئات يعني لازم نضرب النون في 100 اذا نقوله عدد الطلاب يساوي 33 ضرب 100 لانه قاللي بالمئات 3000 و 300 طالب هذا بالنسبه الى فقره الف ننتقل الان الى فقره ب ما عدد الطلاب الذين تم تسجيلهم في الجامع عام 1437 يعني بعد سبع سنوات يعني نعوض مكان السين بنفس الطريقه ولكن بكم بالسبعه نقول له سين تربيع زائد واحد ونصف زائد هنا طبعا س زا نصف يساوي نعوض مكان السين بالسب زائد ح وونص ضرب 7 زئ نصف 7 اس ا زائد 1.5 ضرب 7 نضرب واح وص ضرب 7 7 في 5 35 7 في 1 7 هنا بيكون 10 10 ونصف ع ونصف زائد نصف يساوي 49 10 وص زائد نص يساوي 11 49 زد 11 يساوي 60 60 ايضا نضربها في وين في عدد في في 100 لان قاللي بالمئات النون اذا قوللي عدد الطلاب يساوي 60 ضرب 100 وت تالي يساوي نطلع الثلاث الاصفار 6 في 1 6 6000 طالب هذا بالنسبه الى السؤال ال 15م عشر ننتقل الان الى فقره تدرب وحل المسائل حدد اذا كانت كل عباره فيما ياتي كثيره حدود ام لا واذا كانت كذلك فصنف الى وحيده حد او ثنائيه حد او ثلاثيه حد السؤال الس 16س عشر طبعا السؤال السادس عشر لا تمثل كثيره حدود لا السبب وجود متغير في المقام اي متغير موجود في المقام والاس اللي اليه يكون موجب يكون ليست كثيره حدود السؤال الساب عشر ال 21 حد ثابت نقول له نعم يمثل كثيره حدود لانه ماذا حد ثابت تصنيفه وحيده حد السؤال الثام ع جي اس 4 ناقص 2 ج تربيع ا 1 ثلاثه حدود مختلفه جميعها موجبه الاس اللي فيها فهي تمثل نقول له نعم كثيره حدود تصنيفها ثلاثيه حدود ثلاثيه حدود السؤال التاسع عشر د زائد 3 د اس سالب ج هنا طبعا نقول الاس متغير بما ان الاس متغير ليست كثيره حدود قله لان الاس متغير طبعا ليش الاس متغير هذا هو المقصود فيه متغير يعني ج اذا كان الاس متغير ما نعرف احنا كم فهذا على طول نقول عنه ليست كثيره حدود السؤال 20 الف ناقص الف تربيع نقوله نعم يمثل كثيره حدود ثنائيه حد لها حدين ثنائيه حد سؤال 21 5 نون اس 3 زائد نون كاف اس 3 نقوله ايضا هذه نعم ثنائيه حد هذا بالنسبه لهذه المجموعه ننتقل الان الى المجموعه التاليه اوجد درجه كثيره حدود فيما ياتي راح نرتب من الدرجه الاعلى تنازليا من الاعلى الى الاصغر سؤال 22 نقوم بايجاد الدرجه نقوله اولا طبعا ما يحتاج الترتيب مباشره ناخذ الدرجه الاعلى هذه الفث والباء واح ا اذا نقوله سؤال 22 الدرجه الرابعه سؤال 23 سين هنا اس واحد هنا اس صفر الدرجه الاولى اذا نقول 23 كثيره الحدود من الدرجه الاولى 24 الحد الثابت من الدرجه الصفر درجه نقول له صفر 25 هنا عندي اس اين وهنا واحد هنا طبعا هذه وحيده حد من الدرجه الثالثه الدرجه الثالثه 25 نجمع درجه الجيم واله سؤال 26 اعلى درجه هنا طبعا صفر الخامسه هنا طبعا الثالثه الدرجه الخامسه الدرجه الخامسه سؤال 27 عندي الحد الاول اين مع الاثنين الرابعه هنا طبعا الصفر هنا بيكون 3 زائد 4 7 اذا بيكون الدرجه السابعه هذا بالنسبه الى هذه المجموعه من التمارين ننتقل الان الى المجموعه التاليه اكتب كل كثيره حدود فيما ياتي بالصوره القياسيه وحدد المعامل الرئيس فيها طبعا نرتبها من الدرجه الاعلى الى الانزل سؤال 28 28 ترتيب بيكون هذا التربيع خه س تربيع ئ 3 س ثم ناقص 2 المعامل الرئيس هو خمسه سؤال 29 الصوره القياسيه نبدا ب 7 ص اس 3 اعلى اس زائد 8 ص المعامل الرئيس هو عامل الحد الاعلى ذو الدرجه الاكبر هو كم سب سؤال 30 نبدا بسالب خ جيم تربيع ناقص 3 ج ز 4 معامل الرئيس هو هذا سالب 5 سؤال 31 سؤال 31 الترتيب بيكون سالب 4 د اس ا ناقص د اس ا زائد 1 المعامل الرئيس هو سالب ا سؤال 32 اولا نبدا بسالب 3 سين اس 4 ئد نص س ئ 7 المعامل الرئيس هو سالب سؤال 33 نبدا بالترتيب با اس س ثم نقوله سالب ت با تربيع زائد 10 ب هنا طبعا المعامل الرئيس هو سالب واحد هذا بالنسبه الى المجموعه من سؤال 28 الى سؤال 3 و ننتقل الان الى المجموعه التاليه العاب ناريه اطلق صاروخ العاب ناريه من ارتفاع 1 متر من الارض وبسرعه 150 متر لكل ثانيه ويمكن تمثيل ارتفاع الصاروخ ع بعد نون ثانيه بالمعادله ع يساوي سالب خ نون تربيع ئ 50 ن ما الارتفاع الذي يصله الصاروخ بعد ثلاث ثواني اذا نقول الف راح نستخدم هذه المعادله عين الارتفاع يساوي سالب خ ن تربيع زائد 50 نون ز نعوض مان النون بثلا اللي هو الثواني سالب 3 تربيع زائد 50 ضرب 3 زد 1 نقوله طبعا سالب خ ضرب 3 اس 2 9 ز 50 ضرب 3 1 نقوم بعمليه الضرب اولا ثم الجمع سالب خ في 9 سالب زائد 50 ضرب 3 150 ا 1 راح نطرح اولا سالب 45 زائد 150 نشيل من ال 150 45 يبقى عندي 105 ئ 1 106 اذا هذا بيكون 106 الارتفاع بالمتر يكون اذا الارتفاع 106 بيكون في هذه الحاله الحاله الثانيه ب ما الارتفاع الذي يصله الصاروخ بعد خمس ثواني نقوله ب نفس الطريقه عندي نفس المعادله عين يساوي سالب خ نون تربيع زائد 5 س نون زائد ح نعوض مكان النون بالخ 5 تربيع + 50 ضرب 5 + 1 يساوي سالب خ 5 اس 2 25 ا 50 ض 5 + 1 نضرب اولا ثم نقوم بالجمع سالب 5 في 25 سال 125 ئ 5 في 50 250 + 1 سال 125 ا 250 بشيل منها 125 يعطيني 125 ا 1 126 اذا الارتفاع يساوي 126 متر هذا بالنسبه الى سؤال 34 اجابه قصيره اذا كان لديك بطاقه تخفيض بقيمه 8 ريالات من احد متاجر واشتريت ارز بقيمه 59.95 ريالا وعلبه جبن ب 15.95 ريالا فكم تدفع مقابل ذلك اولا نشوف مجموع ما اشتريت به الارز 59.95 زائد علبه الجبن 15.95 نجمع الان صفر واحد باليد ت 9 18 واح باليد 9 او 19 نزل الفاصله 1 + 9 10 + 5 15 واحد باليد 1 + 5 + 1 = 7 75 فا 90 راح نخصم 8 ريالات يعني نقول لها ناقص 8 هذا هو ناقص هذه هي الثمانيه هنا طبعا صفر نزل التسعه 5 ناقص 8 لا يمكن نستلف هنا بيكون 6 15 ناقص 8 7 وننزل طبعا السته اذا قيمه ما تدفعه هو س و90 هلله ريال ثمن ما تدفعه تخصم فقط ثمان ريالات ما قيمه اي صد التي تحقق نظام المعادلات ادن طبعا قيمه الصاد لابد من نستخدم التعويض مثلا ناخذ هذه المعادله الاولى ونجيب قيمه الصاد الصد تساوي 19 ننقل 2 س الى الطرف الثاني ناقص 2 س ونقوم بتعويض هذا المقدار في المعادله الثانيه فراح نقول له س 4 س ناقص 6 نحط الان الصد 19 ناص 2 س هذا مكان الصد يساوي سالب ا 4 س 6 في 19 6 في 9 54 6 في 1 6 وخ باليد 11 114 اذا ناقص 100 و4 ناقص في ناقص موجب 6 في 2 12 سين يساوي سالب ا نقوم بجمع السينات 12 ز 4 16 سين ننقل ال 114 الى الطرف الثاني صير عندي سالب ا زئ 100 و 14 16 سين يساوي سالب ا مع موجب 14 100 و نقسم على 16 الطرفين اذا قيمه السين تساوي يساوي سب اذا قيمه السين تساوي س راح نعوضها السين في هذه المعادله راح نقول له طبعا قيمه الص 19 ناص 2 ضرب 7 يساوي 14 اذا نقوله 19 ناقص 14 يساوي 5 اذا قيمه الصاد تساوي 5 اذا الاجابه الصحيحه هي الف والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته