معدل التغير حل تمارين الكتاب الصف الثاني متوسط

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته تحيه طيبه ابنائي الطلاب درس اليوم راح يكون معدل التغير للصف الثاني المتوسط الفصل الدراسي الاول سنقوم اولا بحل فقره تاكد من تمارين الكتاب نبدا بالسؤال الاول درجات اختبار للاسئله من واحد الى 3ه استعمل المعلومات الوارده في الجدول المجاور الذي يبين درجات حسام في ست اختبارات للغه الانجليزيه اوجد معدل التغير في الدرجات من الاختبار الثاني الى الرابع نلاحظ اولا بدا في السؤال التغير في الدرجات يعني الدرجات تكون في البسط من الاختبار الثاني الى الرابع فهنا طبعا اعطاني من الثاني الى الرابع فنقوم بطرح 4 ناقص 2 في المقام ولكن نبدا البسط بوين بفرق الدرجات بفرق ماذا الدرجات اذا نقوله السؤال الاول معدل نختصرها بالميم معدل التغير يساوي نبدا بالدرجات مثل ما قاللي السؤال اوجد معدل التغير في الدرجات الى اي اختبار اولا ناخذ الرابع ثم هو قال لي من الثاني الى الرابع ناخذ النهائي ناقص الابتدائي فبص عندي في الاختبار الرابع الدرجه 83 83 ناقص الاختبار الثاني هذا هو الاختبار الثاني خ5 قسمه قسمه طبعا يكون الاختبار ترتيب هذا الاختبار الاختبار نقوله ال 83 تبع الاختبار الرابع فنقول له 4 ناقص الاختبار الثاني بهذا الشكل 83 ناص 75 يساوي 8 4 ناص 2 2 8 قسمه 2 يساوي 4 طبعا هذ الاربعه تعني اربع درجات لكل اختبار بهذا الشكل هذا بالنسبه الى السؤال الاول السؤال الثاني اوجد معدل التغير في الدرجات من الاختبار الخامس الى السادس هذا الخامس الى السادس ناخذ هذا طبعا هل بامكاني ابدا بالخامس ناقص السادس نقدر ونقدر السادس ناقص الخامس نقوله طبعا اين معدل التغير يساوي فهنا لازم نحدد اولا 6 ناص 5 الاختبار السادس كم فيه 9 ناقص الاختبار الخامس 83 بهذا الشكل طبعا يساوي 79 ناص 83 طبعا العدد الاكبر اشارته سالب فبيكون الفرق بينهما سالب ا 6 ناص 5 واح سالب على موجب سالب ا وهذا تعني لكل اختبار ينقص اربع درجات في كل اختبار يعني من الخامس الى السادس نقص كم درجه اربع درجات هذا بالنسبه الى سؤال اثنين سؤال ثلاثه مثل المعلومات الوارده في الجدول بيانيا وحدد الاختبارين الذين كان معدل التغير بينهما اكبر اولا نمثل التمثيل طبعا الاختبارات العمود الاول في الجدول يمثل بشكل افقي فنقول له هذا اختبار الاول الثاني الثالث الرابع الخامس السادس بهذا الشكل ثم بعد ذلك اشوف اعلى درجه موجوده عندي في الدرجات هي 83 تقريبا 83 فناخذ كل مربع 60 80 100 نحتاج الى ال فقط لان اعلى درجه 83 فنبقى اولا الاختبار الاول كم كانت الدرجه 67 هذا هو الاختبار الاول 67 تقريبا في هذا المكان هذا هو التمثيل الاختبار الثاني 75 75 بيكون هذه كم قلنا الاولى 67 هذ بيكون 75 تقريبا في هذا المكان قريب الى وين الى الث الاختبار الثالث 77 اعلى بقليل من ال 75 اتجاه التصاعدي كان من الاول والثاني والثالث الاختبار الرابع 83 اعلى بيكون تقريبا في هذا المكان 83 ثم بعد ذلك الاختبار الخامس ايضا نفس القيمه 83 ثم في الاخير عندي الاختبار السادس 9 اقل من ال 80 بقليل بهذا المكان هذا بالنسبه الى التمثيل البياني نقوم الان بتوصيل هذه النقاط بهذا الشكل هذا بالنسبه الى التمثيل طبعا عند الجزء الثاني من نفس السؤال الثلاثه وحدد الاختبارين الذين كان معدل التغير بينهما اكبر طبعا معدل التغير اكبر بين الاختبار الاول والثاني هنا طبعا بين الاول والثاني ثمان درجات من ال 67 الى ال 75 الفرق بينهما ثمان درجات نقول له بين بين الاول والثاني كان اعلى معدل تغير بين الاختبار الاول والثاني هذا بالنسبه للمجموعه الاولى من التمارين ننتقل الان الى فقره تدرب وحل المسائل اجهزه للاسئله من 4 الى 6 استعمل المعلومات الوارده في الجدول المجاور الذي يبين عدد الاجهزه المبيعه في احد المتاجر خلال اوقات مختلفه سؤال اربعه اوجد معدل التغير في عدد الاجهزه المبيعه لكل نصف ساعه بين الوقتين من ع ونص الى 11 ونصف طبعا هذه بيكون من 10 ونص الى 11 ونص طبعا نقول 11 ناقص ع ونص بون ساعه ونصف ساعه ونص في البدايه نقول له معدل التغير نقول له ميم معدل التغير نقوله طبعا هنا 11 من 11 الى ناقص و نصف طبعا عند الساعه الحا ع كان كم عدد الاجهزه المبيعه 10 هذا عندي 11 10 نقول له 10 ناقص عند الع ونصف فقط كم جهازان اذا بيكون 10 ناقص 2 يساوي 8 من 11 ناقص ع ونصف يساوي 30 دقيقه يعني الفرق بينهما 30 دقيقه فهنا نقوله طبعا ثان اجهزه لكل نصف ساعه 30 دقيقه تعني نصف ساعه فنقول 8 اجهزه لكل نصف ساعه هذه هي هذا هو المعدل سؤال خ اوجد معدل التغير في عدد الاجهزه المبيعه لكل نصف ساعه بين الوقتين 11 الى 11 ونصفنا نقول بنفس الطريقه معدل التغير يساوي من 11 ونصف ناقص 11 طبعا 11 ونصف كان عدد الاجهزه المبيعه كم 10 وعند الحاديه ع ايضا ناقص 10 هذه هي موجوده 10 ونص 10 و 11 عفوا 11 وص 10 والساعه الحاد ع ايضا 10 فبيكون عندي صفر لكل نصف ساعه 30 دقيقه اذا من الساعه الحاد ع الى الحادي ع ونصف لم يباع ولا جهاز اذا بيكون صفر جهاز في هذه النصف ساعه ننتقل الان الى سؤال 6 مثل المعلومات الوارده في الجدول بيانيا ثم اذكر بين اي وقتين كان معدل التغير اكبر اولا الوقت وين نكتب الوقت نكتبها في الاسفل هذا بيكون عشر هنا طبعا بيكون عشر ونصف ثم هنا بيكون 11 ثم ونصف ثم 12 ثم ونصف فنقول عند الساعه العاشره اربعه اجهزه عندي اعلى شيء كم موجود 15 فناخذ 5 عدد الاجهزه 5 ثم هذا يكون 10 هذا بيكون 15 20 يكفي لان على عدد عندي كم 15 عند الساعه العاشره اربعه اجهزه الاربعه اقل من الخمسه بقليل في هذا المكان تقريبا التمثيل العاشره والنصف اثنين يعني تقريبا في هذا المكان اثنين الحدي عشر بيكون كم 10 10 هذه هي العش الحادي عشر والنصف ايضا ع هنا العشره ثم عندي الثانيه عشر 15 في هذا المكان ثم بعد ذلك عشر او 12 ونصف بيكون يرجع الى 10 اجهزه في هذا المكان نقوم بتوصيل هذه النقاط بهذا الشكل ثم عندي نوصل بهذه الطريقه جميع هذه النقاط هذا هو التمثيل ثم اذكر طبعا قال لي ثم اذكر اي وقتين كان معدل التغير اكبر يعني شوف من خلال الرسم نشوف ان من عش ونصف الى 11 في هذه الفتره اعلى معدل تغير اعلى معدل تغير بيكون من الساعه العاشره والنصف حتى الساعه الحاديه عشر تماما هذا بالنسبه الى المجموعه الثانيه من التمارين ننتقل الان الى سؤال 7 الى 9 تلفاز للاسئله من س الى 9 استعمل المعلومات الوارده في التمثيل البياني والذي يمثل عدد مشاهدي احد البرامج الوثائقيه خلال سته اشهر سؤال سب اوجد معدل التغير في عدد المشاهدين بين الشهرين عدد المشاهدين يكون فيين فوق بين الشهرين واحد وثلاثه طبعا بامكاني اقول نقول سؤال سب معدل التغير بامكاني اقول له واحد ناقص 3 وبامكاني اقول 3 ناص 1 بس التزم اذا بدات بالشهر الاول ناقص الشهر الثالث فلازم يكون فوق مطابق الله يعني بيكون كم عدد المشاهدين في الشهر الاول بقول له بناء على المعلومات الموجوده عندي 31 31 فاصله كم 7 ثم نقوله طبعا ناقص عندي 25 ناقص 25 هذه في الشهر الثالث هذا هو الشهر الثالث او عفوا الشهر الثالث نعم 25 هذه هي النقطه الشهر الثالث العدد هو 25 اذا نقول له ناقص 25 اذا نقول له طبعا نشوف عمليه الطرح 1.7 ناقص هنا طبعا لازم نخلي ال 25 وهنا ص0 هنا بيكون 7 - 0 7 1 - 5 لا يمكن نستلف يصير هنا 2 هذا 11 ناقص 5 6 وننزل الفاصله هذا هو الجواب بهذا الشكل ثم نقوله طبعا يساوي ف7 قسمه 1 ناص 3 سالب ا لازم ننتبه انه بيكون سالب ثم بعد ذلك طبعا هنا بتكون هذه كم 70 علشان نقدر نقسمها على ا موجب على سالب سالب ال0 طبعا فيها كم 35 والسته فيها كم ثلاه اذا ماذا تعني تعني من الشهر الاول الى الشهر الثالث صار نزول في عدد المشاهدات فكان عندي عدد المشاهدين يقل في كل سنه طبعا بيكون كم 3000 فاصله 350 بالناقص طبعا هذا الناقص ماذا يعني يعني المعدل هذا بس المشاهدات انخفضت انخفض عدد وين المشاهدين انخفض خلال لكل سنه لكل سنه كم ينخفض 3.35 هنا بيكون الوحده بوين بالالف لان هو عطني بالالاف هذه هي هذا بالنسبه الى سؤال سبعه ننتقل الان الى السؤال ثمانيه اوجد معدل التغير في عدد المشاهدين بين الشهرين الى 2 فنقول له 6 ناقص 2 معدل التغير 6 الشهر السادس هذا هو الشهر السادس عندي 22.1 22.1 وعندي ناقص الشهر الثاني هذا هو الشهر الثاني كم ف3 26 فاص 3 بهذا الشكل طبعا راح نحسب نقوله 22 طبعا الاجابه هنا راح تكون بالناقص فاحنا بما ان 26 اكبر من 22 احنا راح ناخذها بالعكس ونطرحها من 22.1 بس الاجابه بتكون بالسالب نحولها 3 ناقص واح 2 نزل فاصله س ناقص 2 4 4 فاصله كم 4.2 ثم بعد ذلك نقول له طبعا هذه تكون النتيجه بالسالب بتكون طبعا لان احنا غيرنا خلينا هذا موجب وذا سالب بعد هنا بناخدها بالسالب سالب 4 ف2 لان 26 السالب اكبر من 22 الموجب 6 نا ص ا 4 فهذا طبعا بيكون سالب ا هنا لازم نضيف اليه كم نخليه 20 الاجزاء نخليها 20 عشان تقبل القسمه على اربعه فب تطلع خمسه خمسه ونحط هنا الفاصله بهذا الشكل لان في منزلتين والاربعه بيطلع كم واحد والاجابه بتكون بالسالب فاذا معدل التغير سالب 1.5 1000 مشاهده كل سنه تقل كل سنه من الشهر الثاني الى الشهر وين السادس اذا هذه الاجابه عليه سالب 1 ف5 مشاهده هذا مقدار التغير وهذا طبعا قلنا كم معدل التغير لسؤال 7 3.35 بالسالب ايضا هذا بال 1000 وهذا ايضا بوين بالالف ننتقل الان الى سؤال ت اذكر بين اي شهرين كان معدل التغير في عدد المشاهدين اكبر نلاحظ ان بين الشهر الاول والثاني شوف الانحدار في الرسم هذه المنطقه انخفاض كبير نقول بين الشهر الاول والثاني هذا بالنسبه بالنسبه الى سؤال تسعه ننتقل الان الى السؤال التالي مياه للاسئله من 10 الى 12 استعمل التمثيل البياني المجاور اوجد معدل التغير في عدد المشتركين بين عامي 25 و27 فراح نقول له طبعا في البدايه على حسب ناخذ الفرق بين العامين في الاسفل فاحنا راح نختصر نقول 27 نكتبها هي كامله المفترض 1427 بختصر نفس الشيء طبعا لان هذه القيمتين متساويه المئات والالوف 27 نا 25 نفس الطريقه في سنه 27 سنه 27 كان عدد المشتركين 317 فنقول له 300 و17 ناقص عدد المشتركين في سنه 25 من الجدول 200 و97 يساوي 27 نا 25 بيكون كم 2 317 نا 297 يسا 20 20 قسمه 2 يساوي كم 10 اذا 10000 مشترك طبعا ليش الاف لان هو قال لي هذا عدد المشتركين بوين بالالاف اذا 10 الاف مشترك السؤال الحادي عشر اوجد معدل التغير في عدد المشتركين بين عامي 26 و28 بنفس الطريقه يقولي معدل التغير 28 ناقص 26 في سنه 28 كان عدد المشتركين 327 هذا هو طبعا الرقم هذه هي النقطه سنه 26 كان عدد مشتركين 36 ناقص 300 وست يساوي هنا طبعا في الاسفل كان عندي كم 327 ناص 306 يساوي 21 نقسم ال 21 على 2 يصير عندي 10 ونصف بهذا الشكل نكتبها او نكتبها 10 ونص بهذه الطريقه اي 10500 مشترك 10500 مشترك او نقول 10 ف5 الف مشترك هذا بالنسبه الى السؤال الحادي عشر ننتقل الان الى السؤال الثاني عشر يبين اي عامين او بين اي عامين كان معدل التغير في عدد المشتركين اك طبعا هو في بين ال 25 وال 26 هذا هو اكبر فتره طبعا كيف نجيبهم طبعا راح نقول له طبعا عدد المشتركين في عام و26 نشوف كم يساوي سنه 25 297 هذه سنه كم قلنا 25 سنه 26 كان العدد 300 و6 طبعا الفرق بينهما 11 11 مشترك ايضا عندي الفتره الثانيه غير هذه الفتره يوجد ايضا تغير بمقدار 11 في 28 و29 28 عندي و27 هذا عام 28 وعندي في السنه 29 و طبعا نشوف الفرق بينهما نقوله 339 ناق 327 9 ناص 7 2 وهذا واح 12 اذا هنا بيكون 11 وهنا بيكون 12 اذا بيكون اكبر بين عامي في العدد اكبر مشتركين بيكون في عام نقول له من 28 الى كم الى 29 كان كم عددهم 12 12 مشترك 12000 طبعا مشترك بون هذا بالنسبه الى سؤال 12 ننتقل الان الى السؤال الثال عشر درجات حراره في احد ايام الصيف بلغت درجه الحراره الساعه الثامنه صباحا 25 درجه سيليزيه وفي الساعه العاشره صباحا بلغت 37 درجه سيليزيه اوجد معدل تغير درجه الحراره بالدرجات لكل ساعه لكل ماذا ساعه اولا كان عندي درجه الحراره طبعا الساعه الثامنه قال لي 55 والساعه العاشره كم 37 اذا نقول له معدل التغير في درجه الحراره د يعني درجه الحراره يساوي نقوله من الساعه العاشره حتى الساعه وين الثامنه كانت الساعه العاشره درجه الحراره 7 و ودرجه الحراره الساعه الثامنه كانت 25 37 ناص 25 يسا 12 10 ناص 8 2 يساوي 12 قسمه 2 يساوي 6 درجات ليزيه لكل ساعه يعني بمعدل كم كل ساعه الساعه الواحده كم تزيد درجه الحراره ست درجات سيليزيه هذا بالنسبه الى السؤال الثالث عشر ننتقل الان الى السؤال الرابع عشر والخامس عشر استعمل معلومات الاتيه انتج مصنع للبلاستيك 9389 مليون عبوه عام 1423 وفي عام 1428 يعني بعد خمس سنوات كان انتاجه 767 مليون عبوه نلاحظ انخفاض خلال خمس سنوات سنه 23 اعلى من سنه 28 وهذا دليل على انخفاض في وين في عدد العبوات خلال الخمس سنوات القادمه ما معدل التغير بين عامي 1423 و28 نقول له معدل التغير من اختصر طبعا نقول له 28 ناقص 23 او نكتبها كامله 1428 ناص 1423 في سنه 28 وصل عدد العبوات 7 و67 مليون ناقص و38 فاصله كم 9 هنا طبعا بيكون قسمه كم خم نلاحظ ان العدد السالب هو الاكبر فنقول له طبعا نحسبها الان 38.9 نخلي هذا الموجب والثاني السالب بالعكس هنا فاصله صفر وبيكون عندي 7 6 7 9 ناص 0 9 نزل فاصله 8 نا 7 1 3 ناص 6 لا يمكن نستلف من الت تصبح 8 13 ناص 6 7 8 ناقص 7 1 100 و 7 و 7 هنا طبعا منقول طبعا 100 و 21 فاصله كم 9 طبعا بحسابها سواء عن طريق القسمه المطوله او عن طريق الاله الحاسبه راح يطلع 34 الناتج 34 تقريبا فاصله بيكون تسعه او اربعه اربعه تقريبا بيكون اربعه هنا الناتج بيكون بماذا بالسالب هنا طبعا مليون عبوه مليون عبوه اذا ينقص في كل عام العام الواحد ينقص كم 34 مليون عبوه تقريبا هذا بالنسبه الى السؤال الرابع عشر ننتقل الان الى السؤال ال 15 ع مستعملا معدل التغير نفسه كم عبوه ينتجها المصنع عام 1436 شوف احنا هذا ال هذه القيمه سنه كم 28 بعد اي سنه 1436 الفرق بين 1436 الى سنه 1400 و 28 الفرق بينهما ثمان سنوات فنقول في السنه الواحده كم يقل 34 ف 38 هي في الاساس فنقول تقريبا نقله يساوي معدل كم عبوه ينتجها المصنع نقوله اولا طبعا احنا توقفنا في عام 1428 كم كان عندي 700 و67 هذا عندي العدد ثم بعدين بينقص بينقص كيف بينقص طبعا كل سنه كم 34 فص 38 هذا اللي بينقص في كم سنه قاللي الفرق بين 1428 الى سنه 26 الفرق 8 سنوات لهذا بنضرب في ثمان ثمان سنوات وهنا طبعا يكون عندي يساوي 767 نقوم بعمليه الضرب هنا عندي طبعا هذ نختصرها الى الاربعه تصير كريمه وتصير 34 فاصله كم 4 ونضربها في كم في 8 8 في 4 يساوي 2 و 8 في 4 32 مع 3 5 88 في 3 24 مع 3 27 نحجز عدد واحد اذا بيكون عندي ناقص 200 و 75.2 نقوم بعمليه الطرح طبعا اذا طرحنا بيكون عندي نقوله 700 و67 ف صفر نخليها فاصله ص0 ناقص 275 ف2 لا يمكن نستلف من السبعه تصير 6 هذه 10 10 ناقص 2 8 6 - واحد ثم بعد ذلك 6ه لا يمكن تقسيمها نطرحها من السبعه نستلف من السبعه تصير 6 وهنا 16 16 ناقص اي 7 يساوي 9 9 6 نا 2 4 اذا بيكون الناتج تقريبا ف8 مليون عبوه سوف يصبح عدد العبوات في عام 1436 كم يصبح 4918 تقريبا هذا بالنسبه الى السؤال ال 15م عشر ننتقل الان الى الفقره الاخيره وهي تدريب على اختبار سؤال 20 يبين التمثيل البياني التالي الارتفاع الذي يصله طائر الصقر خلال مده زمنيه بين اي نقطتين على التمثيل كان معدل التغير في الارتفاع الصقر سالب سالب يعني نزل النزول يكون في هذه المنطقه شوف هنا الان هذا صعود شوف هذه النزول من ج الى د فهذا نقوله الاجابه هي ج بين ج ودال سؤال 21 يكسب عامل 22 ريالا اذا عمل اربع ساعات 52 في 4ع ساعات اذا استمر بهذا المعدل من الكسب فكم ساعه يحتاج لكسب 975 يعني نقدر بهذه الطريقه 975 وهنا نقول س نضرب هذا في هذا لكن احنا نقدر نختصر 52 على 4 نقسمها على 2 بيكون 26 على 2 نقسم على 2 13 على كم واح هذا هو المعدل 13 13 على 1 طبعا هذا 13 ريال مقابل الساعه الواحده فهنا بيكون عندي هو طلب من عندي ان عدد الساعات كم يكون 75 عدد الساعات فكم ساعه يحتاج اليها طبعا في 975 هو طبعا يبغى عندي 975 كيف نوصل لهذا العدد فناخذ نقوله 900 75 على وين على س نضرب هذا في هذا ثم ناخذ ال 13 فنضرب 13 هنا عندي طبعا 13 وعندي 75 وعندي هذا في فواصل فاحنا راح نجرب ال 75 13 اولا عشان نشوف الاجابه فنضرب في وين في ال 13 13 ضرب 13 ما يعطيني 975 لكن نجربها مع ال 75 5 في 3 بيعطيني 15 5 واح باليد 5 في 1 5 ووا باليد 6 ص0 7 في 3 1 و 2 باليد 7 في 1 س وعندي اين باليد ت شوفوا الان نجمع 5 6 1 7 اذا 975 اذا عدد الساعات هذه الاجابه ب 75 ساعه ننتقل الان الى السؤال الاخير قاد نايف دراجته بسرعه متوسطه 16 يل متر لكل ساعه لمده ساعتين في الساعه الوا 16 لمده ساعتين يعني 2 ضرب 16 ثم قادها بسرعه متوسطه 13 كيلو متر لكل ساعه لمده ثلاث ساعات يعني الساعه الواحده 13 3 ضرب 13 نقول له 2 ض 16 32 3 ض 13 39 نجمع الان ما اجمالي المسافه التي قطعها نايف الاجمال 2ز 9 11 واحد باليد 1 3 3 يساوي كم 7 اذا 71 كيلو متر والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته