الرياضيات درس الأعداد الصحيحة الصف السابع قناة وفاق التعليمية wifak education

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته اهلا وسهلا بكم اصدقائي في قناه وفاق التعليميه نتابع دروس الرياضيات للصف السابع ونتعرف اليوم على مفهوم جديد من مجموعات الاعداد طبعا كنا نتعامل مع الاعداد الطبيعيه وهي التي نستخدمها عاد صفر وا ا 3 4 الى اخره الاعداد ليس لها نهايه اليوم سوف نتعرف على مجموعه جديده من هذه الاعداد لم نستخدمها سابقا الان نوضح هذه مجموعه الاعداد وكيف نتعامل معها من خلال هذا المثال الموجود امامنا عندنا هؤلاء مجموعه من الاطفال كل طفل يعبر عن مقدار المال الذي يملكه وما عليه من ديون سواء يعني هو يجب ان يدفعها او ان ياخذها الان سوف نحسب كل من هؤلاء الاصدقاء كم يملكون من هذه الاموال وكم يترتب عليهم ديون واذا قاموا بارجاع هذه الديون الى اصحابها كم يتبقى مع كل واحد منهم نبدا مع امجد انا مدين لجمال بح ليره ولدي 15 ليره في محفظتي اذا امجد يملك 15 ليره ويدين لجمال باح ليره يعني سوف يدفع لجمال 11 ليره فكم يتبقى معه 15 ناص 11 يساوي 4 الان رانيا لدي ثمان ليرات في حصالتي واخي مدين لي بمبلغ اربع ليرات اذا عندها ثمان ليرات واخي مدين لي يعني سوف اخوها سوف يرجع لها مبلغ اربع ليرات اذا سوف يصبح معها عند استرداد الدين سوف يصبح معها 12 ليره الان هناء انا مدينه لاختي بمبلغ ثلاث ليرات ومدينه لمنال بمبلغ تسع ليرات اذا هناء لا تملك اي نقود وانما هي مدينه لاختها بثلاثه لمنال بتسع ليرات الثلاثه والتسعه اصبح عندها 12 هي مدينه لاصدقائها اذا هي مدينه هنا يعني عليها دين هي لا تملك 12 بالعكس تريد ان تعيد 12 ليره الى اختها وصديقتها منال هي الان لا تملك شيء بالعكس ينقصها 12 ليره اذا يعني الفرق بين هناء وامجد ورانيا امجد بعد ان اعاد الدين بقي معه اربع ليرات ورانيا بقي معها 12 ليره اما هناء فهي يعني ينقصها 12 ليره هي لا تملك شيء بالعكس ينقصها 12 دعونا نضع دائره حول هناء لانها بالعكس يعني هي لا تملك نقود بالعكس تماما هي يلزمها نقود حتى تستطيع ان توفي الدين الذي عليها الان هند لدي ثلاث ليرات في محفظتي وادين لهاله بمبلغ ثمان ليرات الان فقط تملك هي ثلاث ليرات وعليها دين ثمان ليرات اذا اعادت ثلاث ليرات الى هاله سوف يعني تحتاج ايضا الى خمس ليرات اضافيه حتى تسدد الدين اذا هو دين عليها يعني ينقصها خمس ليرات ينقصها خمس ليرات هي تحتاج الى خمس ليرات حتى تسدد الدين الان كريم انا مدين لعادل بمبلغ ست ليرات ولدي ست ليرات في حصالتي اذا هو يملك ست ليرات وسوف يعيد الى عادل ست ليرات فيصبح معه صفر ليره اذا عندما يعيد الدين الى اصحابه سوف يتبقى معه صفر ليره يعني لن يتبقى معه اي ليره اذا بالمقارنه بين هؤلاء الاصدقاء نستنتج ان امجد ورانيا يملكون المال بعد ان اعادوا الدين الى اصحابها كريم بعد ان اعاد الدين لا يملك شيء هو صفر يعني لا يملك شيء من النقود اما هند وهناء فهم يحتاجون الى المال اصلا يعني ينقصهم مال هناء ينقصها 12 ليره وهند ينقصها خمس ليرات حت حتى تستطيع ان توفي الدين الذي عليها اذا هناك فرق بين هؤلاء الاصدقاء الان سوف نستعمل هذه الفروقات التي وجدناها بين هذه الاصدقاء لنتعرف على مجموعه الاعداد التي نتعرف عليها اليوم واسمها الاعداد الصحيحه الان اذا رسمنا هذا ال مستقيم الاعداد خط الاعداد ووضعنا هنا صفر و رقمنا بشكل زوجي اثان اربعه س الى اخره لا نهايه لها من هنا وايضا بالعكس رتبنا ايضا من هنا بشكل عكسي وايضا هنا لا نهايه لها الان اذا اردنا ان نصنف الاصدقاء حسب النقود التي يملكونها على هذا المستقيم هنا صفر من من من الاصدقاء يملك صفر من من المال هو كريم اذا كريم هنا يملك صفر بعد ان اعاد الدين اصبح عنده صفر من المال اذا لا يملك شيء ايضا عندنا هنا امجد كان اسمه امجد يملك اربع ليرات اذا عند الاربع ليرات يوجد امجد يملك اربع ليرات وتوجد ايضا رانيا تملك 12 لير الان هناء ينقصها 12 ليره يعني هي تحتاج هي لا تملك 12 وانما ينقصها 12 ليره اذا اذا كان هنا السهم الذي يؤشر الى الاشخاص التي الذين يملكون النقود فال السهم المعاكس يؤشر الى او يشير الى الاصدقاء الذين يترتب عليهم دين هناء يترتب عليها دين 12 ليره اذا هي بهذا الاتجاه هنا هناء يترتب عليها 12 يعني ينقصها 12 ليره اما هند فيترتب عليها خمس ليرات اذا هي هنا هنا هند اذا ننظر الى مستقيم الاعداد كريم لا يملك شيء امجد يملك اربعه وراني تملك 12 اما هند فينقص خمس ليرات وهناء ينقصها 12 ليره اذا نستطيع ان نوازن بين من يملك النقود ومن عليه دين بهذا المستقيم بحيث يكون يعني مثل كان لدينا ميزان وهنا المنتصف الصفر هو المنتصف اما يتجه ناح اليمين او يتجه ناح اليسار اذا بهذه الطريقه نستطيع اصدقائي ان نعبر على مجموعه الاعداد الصحيحه التي نتعرف عليها اليوم ولكن كيف نتعامل مع الاعداد بدون ان نقول انه مدين مدين او ينقصه مال او يعني كيف نستخدم هذه مجموعه الاعداد بالشكل الذي نتعامل معه في الح العمليات الحسابيه الان كل الاعداد التي تعاملنا معها سابقا هي الاعداد الموجبه او اعداد اكبر من الصفر يعني صفر وا ا 3 اربعه الى اخره هي جميعها اكبر من الصفر تعرف هذه الاعداد الاكبر من الصفر بالاعداد الموجبه يعني الاعداد التي نعرفها نحن هي الاعداد الموجبه لكن توجد مجموعه اخرى من الاعداد جميعها اقل من الصفر وتعرف بالاعداد السالبه الان ننظر الى هذا مستقيم الاعداد في المنتصف يقع الصفر الصفر هو عدد في المنتصف على يمينه الى اللانهايه هنا الاعداد الموجبه التي نحن نعرفها 1 2 3 4 5 الى اخره اما على يسار الصفر فيوجد عندي الاعداد السالبه التي نسميها مع بعضها يعني الموجبه والسالبه والصفر كلها مع بعض نسميها الاعداد الصحيحه اذا كنا نحن نتعامل مع هذا القسم فقط صفر وا 2 3 فقط نعرف هذه الاعداد الموجبه اليوم سوف نتعرف على القسم الاخر من هذا المستقيم وهو الاعداد السالبه ناقص واح ناقص 2 ناقص 3 الى اخره يوجد عدد غير منتهي من هذه الاعداد نسمي الاعداد السالبه والصفر والموجبه جميعها نسميها بالاعداد الصحيحه اذا يوجد عندي اعداد موجبه ويوجد عندي اعداد سالبه ويوجد صفر كل كلها مع بعض نسميها مجموعه الاعداد الصحيحه هذه مجموعه الاعداد الصحيحه هي المجموعه التي نتعرف عليها اليوم في هذا الدرس اذا تستخدم هذه الاعداد السالبه في الامثله كما مر معنا قبل قليل اذا عندما قلنا ان هند وهناء ينقصهم من المال حتى يسدد الديون هذا ما قصدناه اذا هناء ينقصها خمس ليرات اذا هي هنا ناقص خ هي لا تملك خمس ليرات وانما ينقصها خمس ليرات اذا هي سالب اذا نعبر عن هذه الحالات بالاعداد السالبه تتكون الاعداد الصحيحه من الاعداد الموجبه 1 2 3 4 5 الى اخره ونظيرتها الاعداد السالبه ناص 1 نا ا ناث الى اخره والصفر اذا هي ت من ثلاثه مجموعات المجموعه الموجبه والمجموعه السالبه والصفر الان على خط الاعداد يصبح التقدم اجاه يمين العدد يعني التقدم اجاه العدد الاكبر منه دائما عندما نتقدم بهذا الاتجاه باتجاه اليمين نتقدم الى العدد الاكبر اما التقدم اتجاه اليسار يسار العدد يعني التقدم اتجاه العدد الاقل منه اذا دائما عندما نمشي بهذا الاتجاه يكون نمشي نحو الاعداد الكبيره وعندما نمشي بهذا الاتجاه نكون نمشي نحو الاعداد الصغيره الان حدد مواضع الاعداد على خط الاعداد واصغر عدد هو ابعد عدد اتجاه اليسار وهو اذا كان عندي هذه الاعداد ناقص خ ورب وناص ا وواد نريد ان نرتب هذه الاعداد من الاكبر ومن الاصغر اولا الواحد هنا اذا عندي هذا الواحد وناقص ا هنا واربعه هنا وناقص خ هنا اذا بدايه ناقص خ هو اصغر عدد و عندما نتجه هكذا نعبر عن الاعداد يعني كلما اتجهت نحو اليمين يكبر العدد اذا ناقص خ هي اصغر عدد ثم ناقص ا ثم واحد ثم اربعه اذا بهذا الترتيب نستطيع ان نرتب الاعداد السالبه والموجبه الان نحاول ان نرتب الاعداد 1 نا 3 نا 10 7 10 ص0 اصدقائي ننتبه الى الترتيب بدايه الصفر هو دائما في المنتصف الصفر يفصل بين الاعداد السالبه والاعداد الموجبه الصفر هو اكبر من كل الاعداد السالبه كما نرى هنا اذا هذا الصفر موجود على يمين الاعداد السالبه فهو اكبر من كل الاعداد السالبه ايضا الصفر هو اصغر من كل الاعداد الموجبه اذا الصفر اصغر من الموجبه واكبر من السالبه يقع في المنتصف الان الاعداد السالبه هي الاصغر عندي عدد ناقص 3 وناقص 10 هذه الاعداد السالبه لكن من هو الاصغر برايكم هل ناقص 10 اصغر ام ناقص 3 اصغر ننظر الى مستقيم الاعداد ناقص 3 هنا ناقص 10 هنا نا 7 نا 8 نا ت نا 10 اذا نا 10 موجود هنا من هو الاكبر ناقص 10 ام ناقص 3 علما ان عندما نتجه بهذا الاتجاه نحصل على الاعداد الكبيره اذا من هو الاكبر نعم ناقص ثلاثه هو الاكبر اذا عندما تكون الاشاره سالبه يكون العدد الكبير هو الصغير عندما تكون الاشاره سالبه اقارن بين عددين سالبين فان العدد الكبير هو الصغير اي ان ناقص 10 اصغر عدد ومن ثم ناقص ثلا اذا اتجه بهذا الاتجاه من الاصغر اذا هنا الاصغر ناص 10 ناص 3 صفر الان عندي ايضا واحد وس وع هي الاعداد الموجبه من هو من اكبر من الصفر مباشره واحد بعد الواحد سب بعد السبعه 10 اذا بهذا الاتجاه رتبنا من الاصغر الى الاكبر ناقص 10 ناقص 3 صف 1 7 10 اذا الاعداد الموجبه نرتبها بشكل منطقي اما الاعداد السالبه فعندما تكون الاشاره سالبه فان العدد الاكبر هو الاصغر يعني ناقص 10 اصغر من ناقص 3 مثلا ناقص 107 اكبر ام ناص 63 من اكبر نا 107 ام ناقص 63 عندما تكون الاشاره سالبه فان العدد الاكبر هو الاصغر اذا ناقص 33 هو الاكبر اذا العدد عندما تكون الاشاره سالبه فان العدد الاكبر هو الاص اي ان 63 هو الاكبر اذا هذا في عندما تكون الاشاره سالبه كما راينا هنا ناقص 3 وهنا ناقص 10 من هو الاكبر ناقص 3 لانه هو باتجاه اليمين اذا عندما نمشي باتجاه اليمين كلما انتقلنا باتجاه اليمين نكون نتقدم نحو الاعداد الاكبر اذا ناقص 3 اكبر من ناقص 10 اذا بهذه الطريقه اصدقائي نطيع ان نرتب الاعداد الصحيحه نسمي هذه الاعداد الصحيحه يعني التي تحوي الاعداد الموجبه والسالبه وايضا الصفر اذا اصدقائي بهذا الشكل نكون قد تعرفنا على مجموعه الاعداد الصحيحه كما تحدثنا انها تحوي داد الصحيحه اذا في نهايه هذا الدرس الاعداد الصحيحه تحوي اولا الاعداد الموجبه تبدا من الواحد اثنان ثلاثه الى اخره اثنان الاعداد السالبه ايضا تبدا ناقص وا ناص ا ناقص 3 الى اخره غير منتهيه و ثلاثه الصفر تحوي الصفر اذا الاعداد الصحيحه تتكون من القسم الموجب والقسم السالب والصفر سابقا كنا نتعامل فقط مع الاعداد الموجبه اما الاعداد الصحيحه اليوم سوف نتعامل مع الاعداد الموجبه والسالبه والصفر وسوف نستخدم هذه الاعداد في الدروس القادمه ان شاء الله ونتعرف كيف نجمعها وكيف نطرحها الى اخره اشكر لكم متابع عكم اصدقائي والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته