الرياضيات درس قابلية القسمة والتحليل إلى جداء عوامل الصف السادس قناة وفاق التعليمية

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته اهلا وسهلا بكم اصدقائي في قناه وفاق التعليميه نتابع دروس الرياضيات للصف السادس ونتحدث اليوم عن قابليه القسمه والتحليل الى جداء عوامل اذا اولا نبدا بقابل القسمه عندنا هذا الجدول يجب علينا ان نحفظ هذه القواعد بشكل جيد حتى نستطيع ان نعرف كل عدد ما هو ما هي قابليه القسمه الخاصه به اذا ندا مثلا بالعدد اثنان ثم نقرا القواعد بنفس الطريقه نطبق على كل عدد اذا كان رقم الاحاد صفر او اثنان او اربعه او سته او ثمانيه اي عددا زوجيا عندها نقول ان العدد يقبل القسمه على اثنان اذا متى يقبل القسمه العدد القسمه على اثنان عندما يكون الاحاد زوجي لننظر 374 ما هو الاحاد الاحاد هو الاربعه هل اربعه زوجي نعم زوجي اذا 374 يقبل القسمه على اثنان مثلا العدد 1587 ما هو الاحاد سبعه هل هو زوجي ليس زوجي اذا العدد هذا لا يقبل القسمه على اثنان وهكذا اذا هنا الصفر زوجي ف هذا العدد يقبل القسمه على اثنان هنا الاحاد اثنان وهو زوجي اذا العدد يقبل القسمه على اثان هنا الاحاد فردي اذا العدد هذا لا يقبل القسمه على 2 وهكذا اذا الان استطيع ان احدد اي الاعداد يقبل القسمه على اثنان وايها لا يقبل الان ماذا يعني كلمه يقبل القسمه على اثنان تعالوا مع بعض قالوا ان مثال على العدد يقبل القسمه على اثنان 374 اذا نجرب مع بعض اذا قسمنا 374 تقسي 2 الان 3 تقسيم 2 1 1 ضرب 2 2 نقوم بعمليه الطرح 3 ناص 2 1 الان السبعه تنزل اصبح عندي 17 17 كم تحوي 2 8 8 ضرب 2 16 الان نجري عمليه الطرح 7 نا 6 1 1 نا 1 0 الان تنزل الاربعه 14 كم تحوي 2 7 7 ضرب 2 14 نقوم بعمليه الطرح 4 - 4 0 1 - 1 0 اذا عند تقسيم العدد 374 على 2 استطعنا ان نقسم وكان الناتج 187 والباقي صفر اذا هذا الباقي هو المهم اذا كان الباقي صفر فمعناها ان العدد هذا يقبل القسمه على اثان واذا كان يوجد باقي فان هذا العدد لا يقبل القسمه على اث اذا كيف نعرف ان هذا العدد هو قابل للقسمه على عدد اخر يجب ان يكون الباقي صفر يجب ان يكون الباقي صفر اذا عندما يكون الباقي صفر نستطيع ان نقول ان هناك قابليه قسمه بين العددين وهكذا اذا نجرب مثلا 631 6 كم تحوي اثنان نمحي اولا المثال السابق نعم الان 6 كم تحوي اثنان تحوي ثلاثه 3 ضرب 2 6 نقوم بعمليه الطرح صفر تنزل الثلاثه ثلاثه كم تحوي اثنان تحوي واحد 1 ضرب 2 2 نطرح الباقي واحد الان تنزل الواحد 11 كم اثان فيها 5 5 ضرب 2 10 نطرح يكون الباقي واحد اذا بما ان الباقي هنا واحد لم يكون صفر معناها ان هذا العدد لا يقبل القسمه لوجود الباقي اذا دائما عندما يبقى باقي في عمليه القسمه معناها لا العدد لا يقبل القسمه على العدد المقسوم عليه اذا وهكذا باي باي عمليه قسمه اذا كان هناك باقي فمعناها ان عمليه عمليه القسمه لا تقبل القسمه على المقسومه عليه اما اذا كان الباقي صفر معناها عندي قابليه للقسمه الان نتابع هذا بما يخص العدد اثنان اذا ننظر الى الاحاد اذا كان زوجي فهو يقبل على اثنان واذا كان فردي فهو لا يقبل على اثنان الان يقبل القسمه على ثلاثه اذا كان مجموع ارقام العدد من مضاعفات العدد ثلاثه ماذا يعني هذا يعني ننظر هذا العدد نقول 7 زئ 8 زئ 5 + 1 اذا نجمع ارقامه 7 + 8 + 5 + 1 الان نخرج الجواب 7 + 8 15 + 5 20 + 1 21 هل 21 من مضاعفات العدد ثلاثه نعم اذا بما ان 21 من مضاعفات العدد ثلاثه معناها ان هذا العدد يقبل القسمه على ثلاثه الان ننظر هذا العدد نجرب اربعه زائد 7 زئ 3 يساوي 3 ئ 7 10 ئد 4 14 هل 14 من مضاعفات العدد ثلاثه لا اذا معناها لا يقبل القسمه على ثلاثه اذا هذا العدد لا يقبل القسمه على ثلاثه وهكذا اذا حتى اعرف هل يقبل القسمه على ثلاثه ام لا اجمع ارقامه يجب ان يكون من مضاعفات العدد ثلاثه الان العدد اربعه يقبل القسمه على اربعه اذا كان العدد المكون من الاحاد والعشرات الان انظر الى الاحاد والعشرات مع بعض اما ان يكونوا اصفار او ان يكونوا من مضاعفات العدد اربعه اذا ننظر هنا اما الاحاد والعشرات مع بعض اذا كانوا اصفار فهو يقبل على اربعه ننظر الى الاحاد والعشرات مع بعض اذا كانوا اصفار مع اذا كانوا من مضاعفات العدد اربعه فهو يقبل القسمه اثنان وثلا من مضاعفات العدد اربعه اذا هو يقبل القسمه على اربعه الان ننظر هنا 35 هل هو من مضاعفات الاربعه لا اذا لا يقبل هنا ع هل من مضاعفات الاربعه لا اذا ايضا هذا لا يقبل نتابع العدد يقبل القسمه على خمسه اذا كان رقم احاده صفر او خمسه اذا ننظر الى الاحاد اما صفر او خمسه فهو يقبل القسمه على خمسه احاده خمسه فهو يقبل القسمه على خمسه هذا العدد 410 احاده صفر فهو يقبل القسمه على خمسه هنا احاده اربعه ليس صفر وليس خمسه اذا هو لا يقبل القسمه على خمسه الان يقبل العدد القسمه على سته اذا كان يقبل القسمه على اثنان وثلاثه معا اذا يجب ان يحقق الشرطين ان يقبل على اثنان وان يقبل على ثلاثه الان ننظر هل هذا يقبل القسمه على اثنان نعم لان احاده زوجي هل يقبل القسمه على ثلاثه ننظر واحد وسب ث 8 وربعه 12 هل 12 من مضاعفات الثلاثه نعم اذا هو يقبل القسمه على اثنان ويقبل القسمه على ثلاثه فهو يقبل القسمه على 6ه الان يقبل العدد القسمه على ت اذا كان مجموع ارقام العدد من مضاعفات العدد ت يجب ان هذه القاعده تشبه قاعده القسمه على اذا نجمع ارقامه ويجب ان يكون من مضاعفات العدد تسعه يقبل القسمه على العدد 10 اذا كان رقم احاده صفر وفقط اذا اذا كان احاده صفر فهو يقبل القسمه على عش وهكذا اذا هذا الجدول اصدقائي جدا مهم حتى نعرف قابليه القسمه ويفيدنا ايضا في جداء العوامل التي سنتحدث عنها الان ان شاء الله الان نتابع نتابع في التعرف الى جداء العوامل الان ننظر الى العدد 12 يقبل الاعداد واحد واثنان وثلا وار وست و عوامل او قواسم له اذا هو يقبل القسمه على اثنان وعلى ثلاثه وعلى اربعه وعلى 6 وعلى 12 نقول عن هذا العدد الذي له اكثر من عامل عدد غير اولي اما العدد الاولي نتذكر ان العدد الاولي هو عدد طبيعي لا يقبل القسمه الا على نفسه وعلى الواحد مثل مثلا العدد سبعه العدد سبعه لا يوجد له لا يقبل القسمه الا على واحد وعلى سبعه يعني على نفسه اذا نسمي سبعه عدد اولي وهذه الاعداد اصدقائي هنا المذكوره امامنا هي الاعداد اوليه اذا هي اعداد اوليه لا تقبل القسمه الا على واحد وعلى نفسها الان نتعرف الى جداء العوامل كيف نستطيع ان نستخرج جداء عوامل لعدد ما نبدا مثلا بالمثال الموجود امامنا 24 يوجد عندنا طريقتان اما الطريقه العموديه او طريقه مخطط الشجره اذا كيف نحلل 24 الى جداء عوامل اوليه 24 نبدا هل يقبل القسمه على اثنان ننظر الى الاحاد هل هو زوجي نعم زوجي اذا يقبل القسمه على اثنان اذا نقسم هنا على اثنان الان نوجد يعني نوجد الناتج 2 تقسيم 2 1 4 تقسيم 2 2 الان هل يقبل 12 القسمه على اثنان نعم لان احاده زوجي اذا نقسم مره اخرى على اثنان 12 تقسي 2 الناتج 6 الان 6 هل يقبل قمه على اثنان نعم يقبل لانه زوجي نقسم مره اخرى على اثنان 6 ت 2 ثلاثه الان لاثه هل يقبل القسمه على اثنان لا لانه فردي هل يقبل القسمه على ثلاثه نعم 3 ت 3 الناتج واحد اذا استطيع ان اكتب ان 24 يساوي 2 ض 2 ضرب 2 ضرب 3 من هنا 2 ضرب 2 ضرب 2 ضرب 3 استطيع ايضا ان اكتبه على شكل قوى كما تحدثنا في الدرس الماضي الاثنان كم مره كررتها كررتها ثلاث مرات اذا نقول 2 قوه 3 ضرب ثلا اذا هنا حللنا 24 الى جداء عوامل ومن ثم كتبنا جداء العوامل باستخدام القوى اذا نسمي هذه الطريقه العموديه وهذه الطريقه هي مخطط الشجره 24 هي عباره عن 6 ض 4 ال 6 هي 2 ض 3 الار هي 2 ضرب 2 الان اصدقائي يعني ممكن ان ان نحصل على ال 24 بمخطط الشجره بطريقه اخرى مثلا 24 هي عباره عن 2 ضرب 12 اليس كذلك و هي عباره عن 6 ض 2 والسته هي عباره عن 2 ض الان اصبح عندي 24 هي 2 ضرب 2 ضرب 3 ضرب 2 اذا نفس الناتج نفس النتيجه اذا لا فرق يعني كيفما اكتب الجداء عوامل ال 24 سوف احصل على نفس النتيجه في النهايه اذا نستطيع ان نحلل الى جدا عوامل اوليه باستخدام مخطط الشجره او باستخدام الطريقه العموديه نريد هنا ان نختار الاجابه الصحيحه العدد 477 يقبل القسمه على 3 و6 و9 ام 3 و9 ام 6 وتس نعم نبدا من هنا هل يقبل القسمه على ثلاثه نجمع الارقام 7 + 7 اذا نكتب 7 + 7 ئ 4 يساوي 7 + 7 14 ا 4 18 هل 18 من مضاعفات الثلاثه نعم اذا يقبل القسمه على ثلاثه الان هل يقبل القسمه على 6 حتى يقبل القسمه على 6ه يجب ان يقبل القسمه على اثنان وثلاثه معا اذا هو يقبل القسمه على ثلاثه لكن هل يقبل القسمه على اثنان ننظر الى الاحاد هل هو زوجي ليس زوجي اذا لا يقبل القسمه على اثنان وبالتالي لا يقبل القسمه على سته اذا الان تحدثنا انه يقبل القسمه على هنا لا يقبل القسمه على سته اذا هذه الاجابه الصحيحه اذا لا يمكن ان تكون هذه ولا يمكن ان تكون هذه فهذه الاجابه الصحيحه اذا اصدقائي بنفس الطريقه بعد ان نحفظ الجدول ونتمرن على قابليه القسمه لجميع الاعداد نستطيع ان نحل باقي التمارين الخاصه بالتحليل الى جداء عوامل اوليه مثلا ان تحليل العدد 315 الى عوامله الاوليه هو نحلل مع بعض ونرى اي هي الاجابه الصحيحه 315 عش نبدا هل يقبل القسمه على اثنان لا يقبل لانه احاده فردي هل يقبل القسمه على 3ه 5 و1 6 6 و3 9 نعم يقبل على 3ه على 3 3 تقيم 3 واحد الان 1 تقسيم 3 لا يوجد نضع الصفر الان 15 تقي 3 خمسه الان 105 هل تقبل القسمه على اثان لا لان احاد فردي هل يقبل القسمه على ثلاثه 5 ووا 6 من مضاعفات الثلاثه اذا يقبل القسمه على ثلاثه الان نقسم 10 تق 3 3 والباقي واحد الان 15 تق 3 5 35 هل يقبل القسمه على 2 لا هل تقبل القسمه على 3 5 3 8 ليس من مضاعفات الثلاثه اذا لا يقبل القسمه على 3 الان 35 هل يقبل القسمه على خمسه نعم نقسم على خ 35 تقسي 5 الناتج س سب هو عدد اولي لا يقبل القسمه الا على نفسه 7 ت 7 1 الان نستطيع ان نكتب ان 315 يساوي 3 ض 3 ضرب 5 ضرب 7 نكتبها على شكل قوى ثلاه كم مره كررناه مرتين اذا 3 اس ا ضرب 5 ضرب 7 اذا ما هو الناتج الصحيح نعم ج اذا نلاحظ اصدقائي جداء العوامل يجب ان يكون جداء وليس زائد ليس جمع اذا هنا نفس الارقام كتبوا لكن زائد اذا ليس زائد وانما نست عمليه الضرب يعني الجداء اذا اصدقائي تستطيعوا ان تتابعوا حل باقي التمارين تمارين التدرب على جداء العوامل بعد ان نحفظ الجدول قابليه القسمه بشكل جيد شكرا للمتابعه والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته