الرياضيات للفضوليين للرياضيات دخل في جميع مناحي حياتنا تعرف على استخداماتها مع ملخص كتاب اليوم

كثير من الاشياء في العالم لها جانب رياضي ووظيفه الرياضيات هي محاوله فهم هذا الجانب من طبيعه الاشياء ملخص كتاب الرياضيات للفضوليين تاليف بصوت ايمان شهوان المقدمه لطالما كانت الرياضيات صعبه على الجميع لما فيها من تعقيدات وعدم اتصالها بالواقع هذا ما تظنه انت لكن للكاتب رايا اخر المشكله لم تكمن قط في الرياضيات ذاتها ولكن بطريقه ايصال معلمي الرياضيات المعلومه الرياضيه الى طلابهم ولاثبات ذلك تمت كتابه هذا الكتاب باسلوب بسيط ومشوق والاهم من ذلك انه تمت كتابه الامثله بعينايه حيث تغطي التجارب التي تقابلنا في الحياه اليوميه وليست تلك التي تكون حبرا على ورق قد نستعملها يوما ما وقد لا نفعل تاهب الان لتكتشف عالم الرياضيات المذهل بطريقه جديده وممتعه الفصل الاول يمكن للرياضيات تفسير الكثير من الاحداث التي تصادفنا يوميا هل سبق لك وان فكرت بعدد المباريات التي تلعب في بطوله للتنس لناخذ بطوله جراند سلام على سبيل المثال يشارك في هذه البطوله 128 لاعبا يلعب في اللعبه الواحده اثنان يفوز منهما واحد فقط اي ان عدد الفائزين في المرحله الاولى يكون بتقسيم عدد اللاعبين الكلي على اثنين ويستمر اللاعب على عده مراحل الى ان يصبح لدينا فائز واحد ويمكننا ان نستنتج قاعده عامه لهذه البطولات اذا جمعنا اعداد المباريات لكل جوله معا والقاعده النهائيه هي ان عدد المباريات الكلي للبطوله يساوي عدد اللاعبين ناقص واحد دائما اي مئه وسب 127 لاعبا لهذه البطوله وتساعدنا الرياضيات ايضا على تفسير سبب اختلاف النتيجه عند اختلاف مقياس الاداء فعلى سبيل المثال يمكن للاعب به في لعبه الكريكت ان يصبح اداؤه افضل من اللاعب الف وفقا للنتيجه الكليه لانه نجح بتسجيل تصويبه واحده لكل سته عشره رميه بينما سجل اللاعب الف تصويبه واحده لكل سبعه عشره رميه الا ان النتيجه النهائيه في الكريكيت تحسب وفقا لعدد الجولات التي يفوز بها اللاعب وليس بعدد الرميات الناجحه الكلي ولان مقياس الاداء تغير فان النتيجه النهائيه ستتغير ويصبح اللاعب الف هو الافضل لانه فاز بالجوله الاولى بمعدل اعلى من الاصابات الناجحه لهذه الجوله منفصله وبنفس الطريقه يفوز اللاعب الف بالجوله الثانيه وبالتالي يفوز اللاعب الف بالنتيجه الكليه بجولتين مقابل صفر ولكن ذلك ينطبق على الاعداد الصحيحه اذا كيف يمكننا التعامل مع الكسور العدديه والهندسه الرياضيه باسهل الطرق تابع الفصل الثاني الفصل الثاني تساعدنا الرياضيات على التعامل مع الارقام الكسريه والمعادلات الهندسيه بسهوله لتسهيل العمليات الحسابيه وضع العلماء قواعد ثابته مثل قاعده حساب الكسور وهي توحيد المقامات لذا اذا كانت المقامات متساويه يمكن الجمع بين البسطين دون العبث بالمقامات الامر اسهل بالنسبه للضرب اذ يتم ضرب البسطين معا والمقامين معا وهكذا تستخرج النتيجه المرجوه ولكن ما هو الحال مع القسمه بين الكسور يتم تحويل عمليه القسمه الى عمليه ضرب عبر قلب احد الكسرين ليصبح بسطه في المقام ومقامه في البسط وتحول اشاره القسمه الى اشاره ضرب كما وساعدتنا الرياضيات في القوانين الهندسيه فعلى سبيل المثال تنص نظريه فيثاغورس ان مربع الوتر الاطول في المثلث القائم الزاويه يساوي مربع مجموع الوترين الاخرين في المثلث وتساعد هذه النظريه في ايجاد مساحه الدائره عبر رسم مثلثات بداخلها وهذا ما برهنه هيرودوت مستعينا بنظريه فيثاغورس بان هناك املا لاستخراج مساحه الدائره او اي شكل منحني عبر استخراج مساحه اي قطاع دائري وقد كان قبل ذلك من المستحيل ايجاد مساحه مضبوطه لاي شكل منحن كليا او جزئيا وذلك ما سيقودنا للتعرف على الطرق الابسط للتعامل مع المعادلات الرياضيه الطويله في الفصل القادم الفصل الثالث تمكننا الرياضيات من التعامل مع الحسابات التي تحتوي الارقام الاوليه واشارات الحساب المختلفه الاعداد الاوليه هي الاعداد التي لا تقبل القسمه الا على نفسها وعلى العدد واحد ولا يعتبر الرقم واحد من الاعداد الاوليه لان له عاملا واحدا فقط وتعتبر الاعداد الاوليه اللبنه الاساسيه في البناء الضربي لانه من الواضح ان اي عدد اما ان يكون اوليا او يمكن كتابته كحاصل ضرب اعداد اوليه على سبيل المثال تحليل العدد 60 هو حاصل ضرب الاعداد الاوليه اثنان ضرب ثلاثه ضرب اثنين ضرب خمسه كما وان للاقواس دورا مهما في ترتيب عمليه الحساب فمثلا اذا اجتمع نوعان من العمليات الحسابيه تكون الاولويه للاقواس وهذا يسهل الحساب بشكل كبير ويسبق الضرب الجمعه في كل الحالات ولكن اذا كان من الضروري ان نبدا بالجمع حينها نستخدم الاقواس بوضع عمليه الجمع بين قوسين لتمييزها والتاكيد على ضروره البدايه بها ان قانون التوزيع عبر الاقواس والقانون الوحيد الذي يربط العمليتين الاساسيتين الجمع والضرب في المساله الواحده وهو ايضا القانون الوحيد الذي يدل على كيفيه ضرب الاقواس عدا عن تسهيل عمليه الجبر التي تتيح لنا اجراء العمليات الحسابيه دون وجود ارقام اي اعتمادا على الرموز وذلك لانشاء قاعده عامه ثم يتم تعويض الرموز بالارقام المطلوبه تعرف اكثر على فن الحساب في الفصل الرابع اقتباس السبب ان الالات الحاسبه لا تستخدم كثيرا عندما يتعلق الامر بالمفاهيم الاساسيه للحساب لانها يمكن ان تحل محل التفكير بدلا من الحفز عليه الفصل الرابع من السهل التعامل مع المتسلسلات الحسابيه الموجوده في حياتنا اليوميه واحتمالاتها بالقوانين الرياضيه ان للمتسلسلات نوعان بعضها منتهى وله جواب نهائي وهي المتسلسله المحدوده وبعضها الاخر متسلسلات لا نهائيه ان اهم مجموعه في المتسلسلات هي المتسلسله الهندسيه والتي تظهر في التطبيقات العمليه الحياتيه وقد تظهر في التطبيقات التي لا تمت للهندسه بصله كالفائده المركبه في علم الاقتصاد والمواضيع التي تهتم بدراسه نمو السكان ويمكن التدليل بواحده من القصص الطريفه حول المتسلسله الهندسيه وهي قصه الرجل الذي اخترع الشطرنج وطلب من الملك ان يعطيه كمكافاه بعض الحبوب ولكن بالطريقه التاليه حبه قمح للمربع الاول وحبتان للمربع الثاني واربع للمربع الثالث وثماني حبات للمربع الرابع وهكذا لكن الملك تفاجا من انه سوف يعطيه على هذا المنوال اكثر من حبات القمح الموجوده حول العالم ومن الاحتمالات التي تساعدنا الرياضيات على تفسيرها وتوقع نتيجتها ما ياتي ما هي فرصه ان يولد طفلان في نفس الفصل الدراسي بنفس اليوم من الاسبوع ان فرصه ان يكون مولودين في نفس اليوم هي فرصه واحده من اصل سبع واحتمال ان يكون ولد في ايام مختلفه هي ست فرص من اصل سبعه لاننا نستثني يوما من الممكن ان يكون ولد فيه معا واذا كان لدينا ثمانيه اشخاص عندها احتماليه ان ولد اثنان في نفس اليوم من الاسبوع هي واحد لان عدد الاشخاص هنا اكبر من عدد ايام الاسبوع لذلك لابد من تكرار يوم واحد ليولد به شخصان ولنفترض انك تعمل في شركه عملاقه مختصه بالسفر عبر المجرات وقررت ان تكافئ شهريا العاملين الذي يبلغ عددهم 100000 من خلال يانصيب يفوز به مئه شخص برحله مجانيه والكمبيوتر سوف يختار اسما عشوائيا في كل مره وهكذا يتكرر الاختيار 100 مره ما هي فرصه ان يتم اختيار اسمك مرتين حسنا ان فرصه اختيار مره واحده في الشهر هي واحد في الالف وبذلك تكون فرصه اختيار اسمك مرتين هي واحد في المليون والان لنتعمق اكثر في منافع الرياضيات العمليه في الفصل الاخير الفصل الخامس تتدخل الرياضيات في حياتنا بقواعد يمكنها حل اصعب المشاكل مثل قاعده النسبه الذهبيه وتطبيقاتها الهندسيه المعماريه تتحقق النسبه الذهبيه عندما تكون ابعاد الشكل الهندسي مريحه للعين حيث تكون النسب بين اضلاع الشكل مرسومه بناء على المعادلات الهندسيه الدقيقه ليخرج الشكل النهائي بصوره دقيقه وغالبا ما تستخدم هذه الاشكال في الهندسه وتستطيع البحث حولك عن المستطيلات الذهبيه فهي تستخدم بكثره لما فيها من ميزه اراحه العين ومتعه النظر اليها ومن الامور الشائعه من حولنا لاستخدام النسبه الذهبيه هي رسومات الهندسه المعماريه او في نماذج محدده من ورق الحائط وهل سمعت من قبل بارانب فيبوناتشي ان مشكله ارانب فيبوناتشي بدات في القرن الثالث عشر القاعده تقول ان الجيل الاول من الارانب يلد زوجا واحدا والجيل الثاني يلد زوجا ايضا ثم الجيل الثالث يلد زوجين فالرابعه ثلاث ازواج اما الخامسه فيلد خمسه ازواج وفي النهايه يشكل متسلسله في بوناتشي واحد ثم واحد ثم اثنان ثم ثلاثه الى اخره مع ان متتابعه فيبوناتشي ليست متتابعه هندسيه وقد لا تكونوا في بدايات هذا توصله بنسبه الذهبيه الا ان ناتج قسمه اعدادها على عدد الاجيال للارانب ينتج قيمه تقريبيه تساوي او تتقارب من الرقم 1.681 وهذا الرقم هو ما يسمى بالنسبه الذهبيه ومن المشاكل التي ترتبط بالشبكات مثل شبكات المياه هي عندما يطلب منك رسم شبكه تتعلق بروابط معينه بحيث تكون العقد التي تلتقي عندها الشبكات غير متقاطعه فمثلا يوجد لديك ثلاث منازل بجانب بعضها البعض يجب امدادها بمنافذ للغاز والكهرباء والمياه بحيث تقلل فرصه قطع الامدادات عن المنازل الاخرى اثناء الصيانه الى الحد الادنى سيكون من الافضل عليك حينها ان تضع الوصلات كي لا تعبر الخطوط فوق بعضها البعض حسنا ان هذا الامر مستحيل ومهما حاولت لن تصل الى النتيجه المرجوه في كل مره سوف تحاول ستحصل على الاقل على تقاطع واحد وهذا افضل ما يمكنك فعله ولكن تساعدنا الرياضيات على الخروج بهذه النتيجه على الورق بدقه وقبل الشروع بالعمل فقره بارزه من الكتاب لقد شجعنا جميعا على القيام بالعمليات الحسابيه ذهنيا ولكن عاده لم يخبرنا احد عن كيفيه عمل ذلك وكثيرا ما تركنا لاساليبنا الخاصه الطرق القياسيه لعمل الجمع مصممه لاستخدام القلم الرصاص والورقه حيث تملك ميزه كتابه الاعداد والترحيلات مثلا وتخزينها دون حاجه لتذكرها عند الانتقال الى الخطوه التاليه من الحسابات ولذلك فان هذه الطرق غير مناسبه للحسابات الذهنيه كما انه من الصعب لاحتفاظ ببعض الاعداد في العقل اثناء التعامل مع اخرى عندما نتكلم عن الحساب الذهني العقلي يمكنك عمل اي شيء ما دام يؤدي للنتيجه اذا حاولت كتابه طريقتك لاقناع نفسك انها صحيحه فانك سترى في النهايه ان طريقتك تتم بنفس قوانين الحساب الخاتمه ان الرياضيات ليست بالصعوبه التي كنا نتخيلها عندما كنا اطفالا وهي ليست شيئا موجودا على الورق فقط فقد اثبت كتاب الرياضيات للفضوليين مدى سهوله هذا العلم والمتعه التي تكمن بين ارقامه وذلك عبر المرور بالاسئله البسيطه من حياتنا واجاباتها وفق علم الرياضيات ومن ثم التعمق بالكسور والهندسه وطريقه التعامل معها والاعداد الاوليه الاساسيه لكل العمليات الحسابيه وغيرها من الامور الرياضيه واخيرا بتطبيقات الرياضيات في علوم الهندسه المعماريه ونشاطاتنا العصريه وها هي الرياضيات اصبحت ممتعه لاننا تعرفنا على حقيقتها ومنافعها التي لا تحصى