أولمبياد هندسة أوجد قياس الزاوية Find the angle X

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته اعزائي متابعين قناه الرياضيات مع ايمن عبد الله موجه الرياضيات اهلا بيكم مع اولمبياد هندسه اوجد قياس الزاويه اكس امامنا شكل رباعي شكل رباعي متواجد فيه هنا عندي هنا في ضلع يساوي ضلع اخر يساوي ضلع ثالث يساوي ضلع رابع في هذا الشكل متواجد في الاعلى زاويه 138 درجه المطلوب ايجاد قياس الزاويه اكس طبعا يمكنك تثبيت الفيديو ومحاوله ايجاد الحل بنفسك على بركه الله هنبدا مع بعض عند الفكره وعرض الطريقه لكن الرجاء اللي بيشوفنا لاول مره يشترك في القناه ويفعل زر الجرس ليصل كل جديد ورجاء مشاركه الفيديو واعطاء لايك لكي يستفيد به غيرك ودعنا القناه هنا هنبدا على بركه الله الفكره والطريقه ابتدينا ان احنا نضع الاحرف على الشكل واصبح الشكل الرباعي ايه بي سي دي طيب هنا هنبتدي نركز لمين على مثلث متواجد داخل الشكل الرباعي وهو المثلث ايه بي سي المثلث ده اللي انا حظر له باللون الاصفر كما نرى امامنا هذا المثلث ماله المثلث ده متساوي الاضلاع متساوي الاضلاع لو تلاحظ ان كل اضلاعه متساويه جميل جدا يبقى نكتب هنا الجزئيه دي مهمه جدا ان ده مثلث متساوي الاضلاع ويعني بقى هتستفيد ايه بكلمه متساوي الاضلاع انه بيكون زواياه متساويه وكل زاويه بتكون كم درجه وكل زاويه بتكون بتساوي 60 درجه يعني اذا الزاويه اللي هنا دي بتكون 60 درجه وهنا ايضا الزاويه تحت دي هتكون 60 درجه وهنا دي كلها هتكون 60 ايه درجه لان المثلث متساوي الاضلاع طيب اصبح معانا هنا ان في عندك زاويه زي ما احنا قلنا زاويه اي سي بي دي بتساوي 60 درجه ايه سي بي اللي هي الزاويه دي 60 درجه طيب من خلال الزاويه دي 60 درجه يبقى اقدر اجيب الزاويه ككل لان انت عندك جزء من الزاويه سي اللي هي 38 والجزء اخر ب 60 يبقى اذا نطلع زاويه ثانيه اللي هي زاويه مين زاويه بي سي دي اللي هي الزاويه الكبيره دي كلها الزاويه دي عباره عن ايه او بتساوي ايه بتساوي 60 اللي انت لسه جايبها حالا والزاويه اللي كانت متواجده اصلا 38 درجه لو جينا نجمعهم هيعطينا 98 درجه هيبقى اذا الزاويه دي ككل طلعت لي بكم ب 88 درجه طيب انا هنا هبتدي اركز على مثلث اخر متواجد معنا اسمه بي سي دي اللي انا حصل له هنا باللون الاخضر هذا المثلث ماله متساوي الساقين متساوي الساقين لان انت بتلاحظ هنا ان في عندك السي بي بتساوي السي دي دي المعطيات المتواجده في المساله من البدايه وكلمه متساوي الساقين يعني معناها ان زاويتين القاعده ملهم بيكونوا متساويتين يعني الزاويه دي لازم انها هتساوي الزاويه اللي هنا المتواجده طيب انت عندك ان كل زوايا المثلث بيكون بكم درجه بيكون 180 درجه ده زوايا اي مثلث متواجده معنا طيب انت عندك هنا الزاويه اللي متواجده سي الزاويه دي سي سي موجوده ب 80 يعني اذا انت لو جبت تطرح ال 180 ناقص ال 98 هيساوي كم الناتج بتاعنا هيطلع الناتج موجود معنا اثنين و80 درجه ده مجموع مين مجموع الزاويتين المتواجدين في القاعده طيب هنا الز لابد ان هم اتفقنا يكونوا متساويتين يعني اذا انا هاقسم الاثنين و80 على كم على الاثنين فبالتالي هيطلع 41 درجه يبقى اذا قدرت اعرف ان كل زاويه من الزوايا المتواجده هنا و41 درجه وهنا ايضا 41 درجه فبالتالي هنكتب هنا هذه المعلومه ان انت عندك زاويه بي دي سي بتساوي واحد واربعين درجه اهي هنا بي دي سي اللي الزاويه اللي احنا كتبناها هنا 41 درجه وبالتالي الزاويه دي ايضا كمان 41 درجه لان دي اللي هتهمني 41 درجه ليه لان قلبك بجوار اكس لان زاويه دي انقسمت لجزئين جزء 41 وجزء اكس واحنا المطلوب ايجاد قيمه ايه زاويه اكس وهنا هتاتي اخر مرحله في السؤال عندك هنا المثلث المتواجد معنا ايه سي دي اللي انا حصل له باللون الازرق هذا المثلث هذا المثلث اللي بيحتوي ايضا على زاويه اكس المطلوب ايجاد قياسها المثلث ده لو جئنا نلاحظ المثلث ده ماله متساوي الساقين من المعطيات الموجوده معنا هنا السي اي هنا بتساوي السي دي يبقى اذا المثلث ده متساوي الساقين ومعنى متساوي الساقين قلنا ان هيبقى زاويتين القاعدتين ما لهم متساويتين يعني اذا زاويه القاعده اللي موجوده هنا زاويه اي دي بتساوي زاويه ايه دي كامله دي كامله اللي هي بتحتوي على جزء منها اكس وجزء منها 41 درجه فبالتالي انت عندك هنا ان زاويه انت المجموع قياسات زوايا المثلث انت هتعلم طبعا 180 فب 180 لو جئنا ان احنا نطرحهم من 100 و80 ناقص الزاويه الموجوده معنا في البدايه اللي هي ناقص الثمانيه و30 درجه يبقى الناتج هيكون انا هنا الناتج هيكون 142 درجه واتفقنا ان 142 درجه دي لمجموعه زاويتين معا وبالتالي ولابد ان هم متساويتين يعني اذا لو جينا نقسم ال 100 اثنين واربعين على الاثنين عشان نجيب قياس الزاويه الواحده هيطلع في الاخير 71 درجه يعني قدرت ان انا اعرف هنا ان زاويه هنا زاويه ايه بقى زاويه ايه دي سي بتساوي واحد و 70 درجه زاويه ايه دي سي الزاويه دي كلها هتساوي كم واحد و70 درجه طب الزاويه دي بتحتوي على جزء منها معروف اللي هو 41 درجه احنا جبناه قبل كده والجزء الثاني اللي هو ايه اكس يبقى بالتالي هنا هنقول ان زاويه ايه دي سي دي بتساوي ايه بقى بتساوي الاكس زائد الواحد و 40 درجه وهنا عندنا ان الاكس زائد الواحد و 40 درجه دي بتساوي ال 71 درجه تساوي ككل 71 درجه طيب هنا هنبتدي ان احنا نطرح من الطرفين ناقص الواحد و 40 وهنا ناقص الواحد واربعين طبعا هنا هتروح ال 41 مع ال 41 يبقى هطلع من هنا بان الاكس قيمتها ل 71 - 41 هيطلع في الاخير 30 درجه وقدرنا ان احنا نوجد قيمه الزاويه اكس والزاويه اكس الموجوده هنا ممكن ان احنا بنسميها ايه بقى زاويه ايه دي بي او زاويه بي اي هتكون زاويه صحيحه يبقى هنا زاويه هنا زاويه ايه دي بي اللي هي بتساوي اكس طلع في الاخير بتساوي كم 30 درجه اتمنى ان انتم تكونوا استفدت من حلقه النهارده رجاء مشاركه الفيديو تعمل فايده على الجميع شكرا لكم والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته