الصف الثالث الثانويالاحصاءالوحده الرابعهالمتغير الطبيعي المعياري والغير معياري

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته وحبايبنا وبطوع ثالثه ثانوي اخر درس في الاحصاء وقلنا بقى نختم اخي الحصه على السبوره بتاعتنا الجميله صلوا على النبي عليه الصلاه والسلام اخر درس في الاحساء طبعا كالعاده في الاحصاء انا بدخل عن مثال على طول ما بحبش الف وادور عليك من الاخر الدرس ده اسمه المتغير الطبيعي المعياري ده الدرس الاولاني في الوحده الرابعه شويه هنا من الاخر عايز ايه موضوع بسيط جدا المنحنى ده اسمه منحنى جدك جاوس جدك مين جدك اتجوز منحنى جدا اتجوز ده قال لك ايه يا معلم قال لك بيديهولك كده زي الباشا كده وبيقول لك احسب لي مساحه جزء تحتيه ايه مساحه جزء تحتيه اللي انا عايزك تعرفه في منحنى جدا جاوز المنحنى ده بيكون فوق محور السينات تمام بيكون في جزء في الربع الاول وجزء في الضبع الثاني حلو الجزء اللي في الربع الاول مساحته نص والجزء اللي في الربع الثاني مساحته نص دي معلومه لازم تبقى عارفها كويس جدا ده نصه حلو قوي هو ساعات يقول لك ايه احسب لي احتمال صاد اكبر من او تساوي صفر اقل من او تساوي مثلا اثنين من عشره كلام محترم يعني عايز من صفر لاتنين من عشره وليكن 0.2 مثلا اهي دي 0.2 هو عايز يحسب من صفر لاتنين من عشره اه طيب ماشي طب لما يجي نحسب من صفر لاثنين من عشره يا صديقي الصدوق اهو اتنين من عشره عايز المساحه ديهم اه طب ودي اجيبها ازاي يا مستر لا الموضوع بسيط ولا تقلق يا صديقي بتجيبها عن طريق جدول جدول فين الجدول ده اهو انت اصلا مش شايف حاجه اكيد انت مش شايف حاجه فانا هقول لك دلوقتي ازاي هنحسبها ودلوقتي هكبر لك الجدول واجيبه لك بطريقه شياكه قوي واقول لك ازاي تجيب المساحه من صفر الاتنين من عشره احنا عايزين مساحه الحته دي الدرس اللي فات كانت المساحه عباره عن شافها منحرف فكنت بعرف اتعامل مع شبه منحرف لكن هنا يا صديقي مش هعرف اتعامل متحالف لكن ده مش منحرف دي حته تحت المنحنى فبالتالي يلا بينا على الجدول الجميل اه الجدول الجميل هنا 0.2 بروح اشوف الجدول فين مستر هتشوف والله بس هجيبها بجد وبعدين اكبر واحد من عشره 0.2 دي 0.2 حلو قوي اتنين من عشره معها كم معها صفر يعني 20% دي 0.2 معها صفر يعني كده 20 طب لو معاها واحد يبقى 21% طب لو معاه 2 يبقى 22% لا دي 20% يبقى 2 ومعها صفر ادي الاتنين خد معاها الصفر يبقى اختار الخانه الاولى يبقى الحل بتاعنا هيكون بيساوي علامه صفر سبعه تسعه تلاته مستر انا مش فاهم حاجه مش شايف اصلا الجدول طب افرض يا مستر كانت احتمال صاد اكبر من او تساوي صفر اقل من او تساوي مثلا 25% اه يبقى دي بدل ما كانت عشرين اصبحت كم 25 طب فين الخمسه وعشرين دي 25 ادي اتنين من عشره هناخد بقى الخانه الخامسه بص يا صديقي دي عشره صح معها كم معها خمسه اه يعني خمسه بص دي اتنين من عشره كده 20 كده 21 22 23 24 25 هتساوي علامه صفر تسعه سبعه تمانيه يا مستر انا مش فاهم حاجه مش عارف انت بجيب بجدول ازاي كده احنا فهمنا هو ده الدرس يلا بقى نكبر الجدول عشان الفكره كلها ازاي تطلع الناتج من جوه الجدول نكبر الجدول يا حبايب قلبي ده الجدول بتاع حضرتك بقى اظن ما فيش اجمل من كده تمام قوي عظمه قوي الجدول كده الكلام باين وكله تمام معانا لحد ثلاثه ونص تقريبا يعني معنى لحد كام 3.5 اه نيجي بقى نشوف من البدايه كده واحده واحده كده يا صديقي جدول المساحات اسفل المنحنى الطبيعي المعي لو مثلا زي ما قلت لك من شويه كانت اتنين من عشره دي اتنين من عشره طبعا اتنين من عشره كلام سهل ما فيهوش حاجه طالب علم علوم شايفها في الفيزياء الحاجات دي طالب علم الرياضه لعبتك يا زميلي فيلا بينا اتنين من عشره ومعاه تلاته يعني قل لي كده سته وتلاتين في الميه سته في الميه يعني تلاته من عشره وخد معها السته تعال كده ادب تلاته من عشره ها دي الصفر واحد اتنين تلاته اربعه خمسه سته هي دي سته وتلاتين طب تعال كده 77% سبعه وسبعين من ميه سبعه من عشره وخد معها سبعه من ميه بص بص ده صفر ها واحد اتنين تلاته بعض خمسه سته سبعه هو ده هو ده سبعه وسبعين طيب يا مستر نعم يا حبيب قلبي عندنا مثلا عايزين واحد واتنين من عشره لا ده واحد جاهزه واحد واثنين من عشره اول خانه اول خانه طيب خلي بالك عشان تبقى في الصوره اطلع فوق شويه بقى لوحات كده وركز كده معايا اطلع فوق شويه كده اطلع فوق شويه لوحدي والاثنين كده واركز معاه تمام شغل دي كده معايا بص يا صديقي اتفضل يا مستر ايوه مثلا واحد وسبعه من عشره دي سهله واحد وسبعه من عشره اهي هنختار اول خانه واحد وسبعه دائما دائما حط صفر في الجدول كده من عندك يبقى كده 71 يبقى تختار اول خانه اللي هي 1.7 طيب مثلا واحد علامه 73 73 تعال دي واحد علامه سبعين دي واحد وسبعين دي 72 دي 73 هي دي واحد علامه 73 ماشي طيب يلا يا مستر عايزين مثلا اتنين وخمسه من عشره اتنين ونص اتنين ونص هتلاقيها تحت اتنين واربعه طب ماشي عايزين مثلا كام عشان بس ما نرجعش نعمل جدول تاني اتنين وخمسه وتلاتين مثلا تعال اتنين وخمسه وتلاتين دي اتنين وتلاته من عشره حلو وخد معها بقى الخمسه دي اتنين وتلاته من عشره ده الصفر ده الواحد ده اتنين ده تلاته ده اربعه ده خمسه يبقى هي دي 2.35 واحد سته وسبعين واحد سته وسبعين او خليها واحد مثلا 56 1 56 فين 1 56 1 56 هناخذ واحد ونص ومع دي واحد ونص معه سته هذا صفر اوعى تعد دي واحد اوعى تعد دي واحد دي صفر صفر واحد اتنين تلاته اربعه خمسه سته هي دي اظن كده خلاص خلاص حد عنده ثاني لا ان شاء الله مفيش حاجه 1 95 واحد 95 يبقى 1 95 هناخذ واحد وتسعه ومعها خمسه دي واحد وتسعه خمسه صفر واحد اتنين تلاته اربعه خمسه دي صديقي ارجع لحصتنا نرجع لحصتنا اول اقل من 45% 45% دي اربعه من عشره صح ادي صفر ها واحد اتنين تلاته اربعه خمسه زي ما اتفقنا هتطلع علامه واحد سبعه تلاته سته علامه واحد سبعه تلاته سته بس دول اولا فيهم كده الا بعد اللي بعده يا صديقي ده بيقول لك اكبر من صفر اكبر من صفر اه لا هنا بقى ركز كده معي يا صديقي يا حته قشطه لو رسمنا المنحنى بتاعنا كده لو سبنا منحنى بتاعنا كده ادم منحنى بتاع حضرتك اكبر من سالب تلاته من عشره ايوه واقل من الصفر يعني الحته دي هات الجدول مستر الجدول سوا وانا اجيب لا يا حبيب قلبي صلي على النبي عليه الصلاه والسلام قال لك الجدول يا حته قشطه الموجب زي السالب ما بيفرقش معك يعني دي السره اعتبرها تلاته من عشره بجد ما فيش مساحه بالسالب فانا هنعتبرها اهي اول واحده او اول واحده تمام اول واحده معنا يا صديقي الصدوق اول واحده مع ثلاثه من عشره هناخد كام هناخد الحل بتاعنا بيساوي علامه واحد واحد سبعه تسعه طيب تمام اللي بعدها بيقول لك اكبر من سالب 45 من ميه واقل من واحد من عشره يبقى انت لو حبيت ترسم هتعمل ايه مثلا هتمسح الحته دي كده وهتحط مكانها سالب خمسه واربعين من ميه سالب 45 من ميه هو بقى عايز المسافه الحته دي برضو سايب 45% هاروح فين هروح الاربعه من عشره واحط جنبها خمسه ادي اربعه من عشره اهو حط جنبها خمسه صفر واحد اتنين تلاته اربعه خمسه اهي هتطلع معنا بتساوي علامه واحد سبعه تلاته سته تمام تمام يا صديقي سهل في افتكاسات اه في افتكاسات يلا بينا نشوف اللي بعده اكبر من الصفر واقل من واحد اتنين تلاته واربعين تمام بدل لو حبيت ارسم كده يا صديقي الصدوق بسمتك الجميله اكبر من الصفر واقل من ها اثنين ثلاثه واربعين الحته دي اتنين تلاته واربعين يعني اتنين واربعه من عشره وبعدين عده تلاته صفر واحد اتنين تلاته اهو اللي معك جدول يبص فيه كده هيلاقي الحل بتاعنا علامه 4 9 2 5 طبعا انت اكيد مش شايف ده فانا وضحت لك من شويه تمام تعال هنا بقى بيقول لك اكبر من واحد اثنين وتلاتين واقل من اتنين اه لا هنا بقى ركز شويتين ثلاثه اربعه خمسه بص يا صديقي ده المنحنى بتاعك مثلا اكبر من واحد اتنين وتلاتين واقل من اتنين ادي مثلا واحد اتنين وتلاتين وده مثلا اتنين هو عايز اكبر من الحته دي واقل من اتنين يعني من 31 ل اتنين يعني الحته ديت بص كده الحته دي هو عايز الحته دي اه صلي بينا على النبي عليه الصلاه والسلام يبقى ان انت هتعمله الاتي هتجيب من صفر لحد اتنين يبقى انت كده جبت المساحه كلها وبعدين تطرح منها من صفر لواحد اثنين وتلاتين تاني كده من صفر لحد اتنين يبقى انا كده جبت المساحه كلها ناقص من صفر لحد واحد اتنين وتلاتين تعال نجيب دي لوحدها ونجيب دي لوحدها وبعدين نطرحهم من بعض وصلت ما وصلتش افهم انا هجيب المساحه كلها وبعدين اطرح منها الحته دي يبقى انا جبت الحته اللي هو عايزها تعال نجيب الاثنين الاول فين الاتنين الاتنين الاتنين الاتنين اهي الاثنين اهي اهي الاثنين هناخذ اول واحده لانها 2 و0 يعتبر اتنين وصفر يبقى الحته دي اتنين طلعت علامه 472 اربعه سبعه اتنين اللي مع الجدول يبص فيه طب واحد اتنين وتلاتين اه واحد اتنين وتلاتين يعني واحد تلاته من عشره وعده اتنين واحد تلاته من عشره فين واحد تلاته واحد عشره عده اتنين صفر واحد اتنين اهي علامه اربعه زيرو سته سته علامه اربعه زيرو سته سته تمام بس يبقى بطرح دي ناقص دي تديك اللي هو عايزه يبقى الحل بتاعنا هيكون ايه الرقم الكبير ده اللي هو علامه اربعه سبعه سبعه اتنين ناقص علامه اربعه زيرو سته سته الناتج اللي يطلع هو ده الناتج المس اله فهمناها فهمناها ان شاء الله الحل دي بتاعتي يا جماعه انا اسف اهي عشان ما حدش يقول لي يا مستر انت كتبت الحل دي فوق علامه اربعه زيرو سته سته طلعت الناتج اي نعم انت شمعه في حياتي اللي بعده هذا يا صديقي حبيب قلبي نعم المساله دي هي هي تانيه ثانوي لو انت فاكر يعني ممكن اقول لك ان ص اكبر من او تساوي سالب واحد 69 واقل من او تساوي 1969 دي كانت عليك في تانيه ثانوي لما يقول لك قيمه مطلقه بتشيل القيمه المطلقه تحط الرقم ده هنا سالب وهنا موجب طب ودي بتتعب ازاي تعال اقول لك يوه انت يا واد يا قشطه انت يا واد يا قشطه بص يا باشا اكبر من سالب واحد تسعه وستين دي سالب واحد تسعه وستين وهنا نفس الكلام واحد تسعه وستين هم يقعد عايز اكبر من هنا واكمل يعني عايز من هنا لحد هنا يعني عايز الحته دي الله الله اللي انت عارفه ايه مش المنحنى هنا في نص وهنا في نص ايوه يبقى بتضرب في اتنين اوه ماي جاد جدول الجميل فين جدول الحقني بيه واحد تسعه وستين يعني واحد سته من عشره وزود عليها تسعه فين واحد سته من عشره اهي 1.6 زود عليها زود عليها واحد سته ازود عليها تسعه صفر اخر واحده علامه خمسه واربعين خمسه واربعين هيطلع الناتج علامه 45 45 ده حته واحده والحتتين متماثلين يبقى الناتج النهائي اتنين في اتنين في علامه 45 45 وبكده يا صديقي جبنا الحل النهائي صديقي نعم انت شمعه في حياتي طب بصي دي من ساعه بتاعتها من عشره لتلاته من عشره امسح دي كده هنا يا باشا من سالب تلاته من عشره يعني الحته دي سالب تلاته من عشره لتلاته نفس الكلام انت هتجيب عندي تلاته من عشره وتضرب في اتنين اول واحده علامه واحد واحد سبعه تسعه اتنين في علامه واحد واحد تسعه بس يا صديقي اللي بعده اللي بعده وهنا اسكت قليلا احتراما وتقديرا لهذا الجميل هذا الجميل بيقول لي ص اكبر من او تساوي 0.3 لو جينا مثلا ادم منحنى الجميل ادب تلاته من عشره مثلا اهو بيقول لك اكبر من او تساوي تلاته من عشره يعني عايز ايه يعني عايز كل ده يوه عايز بقيه المنحنى من هنا طب وانا اعرف ازاي انا متعود من صفر تلاته من عشره اجيب الحته دي هنا بقى بيقول لك اكبر من او تساوي تلاته من عشره وهنا ياتي دور اللص نص مين وتعال بص يعني صل على النبي مبدئيا كده نجيبه جدولنا جدولنا الجميل جبناه اكبر منها تساوي تلاته من عشره يعني عايز كل الحته دي طب ودي تجيبها ازاي انت عارف ان الحته دي كلها بكام الحته دي كلها بكام بنص صح الحته دي بنص حلو قوي النص انت هتجيب عند التلاته من عشره حلو عد التلاته من عشره يبقى انت جبت المساحه بتاعه الحته دي يبقى نص ناقص الحته دي تديك الحته دي انت بتقول ايه يعني مثلا مثلا احنا هنجيبه من صفر لتلاته من عشره من صفر مثلا مثلا بقول مثلا طاعه اقول مثلا الحته دي كلها بنص يبقى نص ناقص اتنين من عشره يديك الحته دي تعالى نشوف عند التلاته من عشره تطلع علامه واحد واحد سبعه تسعه عند التلاته من عشره تطلع علامه واحد واحد سبعه تسعه الحته كلها بنص والحته دي علامه واحد واحد سبعه تسعه يبقى انا عشان اجيب الحته دي اعمل ايه نص ناقص الرقم ده يديك الحته دي يبقى الناتج بتاعنا النهائي نصف ناقص علامه علامه واحد واحد سبعه تسعه وبكده يا صديقي انا جبت الحته اللي هو عايزها مستر انا مش فاهم حاجه لا يا عم والله سهل طب اللي ما فهمش دي يفهم اللي بعدها طيب ماشي نمسح الحته الجميله دي كده نمسح الحته الجميله دي ماشي ونشوف اللي بعدها بيقول لك ايه هنا بقى بيقول لك ايه اقل من او يساوي تلاته من عشره اقل من او يساوي عشره اه يعني انا لو رسمت المنحنى كده يا حته قشطه ادم منحنى بتاعنا اهو دي التلاته من عشره اهي عايز اقل منها بقى يعني عايز كل ده ولا نعم هو عايز كل ده اه الحته دي بكام بنص زول عليها الحته دي يوه اوه ماي جاد ايوه هنا بقى نص زائد لان هو عايز اقل مين يعني عايز كل ده انا عارف ان دي بنص بعد نصف زائد زائد الحته دي اللي هي بكام اللي هي من الصفر لسه جاي منها علامه واحد واحد سبعه تسعه علامه واحد واحد سبعه تسعه يبقى الحته دي بنص والحته دي بعلامه واحد واحد اجمعهم على بعض علامه واحد واحد سبعه تسعه يطلع الناتج ايه اللي بعده اللي بعده خلاص بقى فهمنا اللعبه يا مستر دي كام اقل من او يساوي واحد اتنين واحد واربعين دي هنا اهو واحد اتنين واربعين عايز اقل اقل يعني الحته دي كلها دي كله اه تمام يبقى نص زائد نص زائد الحته دي جدولي فين هات ايوه الجدول الجدول وصل وصل معايا واحد 42 يعني واحد اربعه من عشره زود اتنين واحد اربعه من عشره اهي يا عم انت ما امي واحد اربعه من عشره اهي زود اتنين صفر واحد اتنين اهي علامه اربعه تاتت اثنينات يبقى الحته دي علامه اربعه ثلاثه والحته دي نص اجمع دي زي دي يبقى نص نص زائد علامه اربعه تلاته طلعنا الناتج يا صديقي صديقي نعم في حياتي هنا بقى اقل من او يساوي سالب واحد 42 استنى حاسب حاسب حاسب نمسح بس الحته دي نمسح بس الحته دي بيقول لك ايه بقى هنا لو رسمنا جدولنا الجميل او منحنى الجميل بتاع جاوس ادا سالب واحد 42 -1 علامه 42 اقل ولا الاكبر اقل استنى ده هو كده اكبر يبقى ناخذ الحته دي على اليمين اقل يبقى ناخد الحته اللي على الشمال دماغي دماغي دماغي الحته كلها بكام بنص انا هجيب من صفر لواحد اتنين واربعين اللي هي الحته دي اللي انا جبتها من الجدول يبقى نص ناقص الحته دي تديك الحته دي واحد اتنين واربعين طلعت كم علامه اربعه تلات اتنينات صح صح هو عايز بقى الحته اللي اقل اللي هي دي عندك ادا نص ناقص ايوه علامه اربعه تلاته وبكده يا صديقي نكون احنا فهمنا احنا بنعمل ايه جبنا النص طلعت منه الحته دي ادتني الحته دي اللي هو محتاجها عشان هنا اقل من او تساوي ما هذا يا صديقي دي بقى هنا مش هقلب لك المساله وادي الزمن مش هقلب لك المساله يعني مديك من صفر حد ايه مديك الناتج اه القيمه دي بتاعه الجدول بال القيمه دي بتاعه الجدول وهو عايز ايه بقى عايز كلمتين نيجي لوحده الجدول نبص فيه نشوف القيمه دي موجوده فين او قيمه مقاربه منها نبص كده اربعه سته سبعه تمانيه اربعه سته سبعه تمانيه اربعه انتم مش شايفين حاجه فانا مش شايف اربعه سته سبعه تمانيه هتلاقي اربعه سته اهي اربعه سته سبعه تمانيه اربعه سته سبعه تمانيه عندي كام بقى دي كام واحد وثمانيه من عشره واحنا من عشره حلو صفر واحد اتنين تلاته اربعه خمسه يبقى واحده تمانيه من عشره زودت عليها خمسه يبقى الحل بتاعنا دي قيمه مين قيمتي ايه بس يا صديقي بس يا صديقي في حاجه تاني ما عادش في حاجه تاني خلاص ده الدرس الاولاني خلص الدرس الثاني نفس النظام بالزبط بالزبط بالزبط بالزبط مع اختلاف بسيط في الاول لاحظ ان هنا الدرس الاولاني بيتكلم على قيمه ايه قيمه ص الدرس التاني هتلاقيه بيتكلم على قيمه ايه قيمه سين انت بقى هتحولها لصاد وبعد ما تحولها لصاد تشتغل برضو بالجدول عادي طب ازاي هحولها لصاد ده اللي هشوفه الدرس التاني هيا بنا كي نقاتل في الدرس التاني يا صديقي يلا بنا يا حبايب قلبي الدرس التاني حساب الاحتمال المتغير الطبيعي غير المعياري تمام الدرس ده بتلاقي ان هو جايب لك سين مش صاد الدرس اللي فات كان كله صاد صاد صاد المنحنى والجدول ما بيجيبوش غير صوت امنا بالله طب لو اداك س لازم تحولها لصاد مثلا س اكبر من او تساوي الف واقل من او تساوي ب تمام فانا عايز دي قانونين هنحول الف وباء لمين ل ص حلو قوي اول حاجه قوانين واحده هتحول بها الف وواحده هتتحول بها الف ناقص ايه ناقص ميو اللي هو المتوسط فاكر المتوسط بتاع الدرس اللي فات اه المتوسط اه متوسط الف ناقص ميو على سيجما اللي هي الانحراف المعياري طب قصاد بيه ناقص ميو على سيجما معنى كده يا مستر في الدرس ده لازم يديك حاجتين المتوسط والانحراف المعياري اوكي وخلي بالك ساعات بيدي لك سيجما تربيع كان اسمها ايه كان اسمها التباين فانت ما بتاخدش بالك بتاخذها تعوض بها على طول لا سيجما تربيع فانت تجيب سيجما تاخد جذب التباين خلي بالك من الحته دي بشكل نحول كده الدنيا كده وبعدين نشوف مثال عايز احتمال سين اكبر من 12 اقل من 18 ما فيش مشكله عادي جدا يلا يا باشا خليه اثار تمام صاد الاولى بتساوي ها الف الف اللي هي 12 ايوه 12 ناقص ناقص المتوسط ناقص المتوسط على سيجما متوسط ب 12 وسيجما باربعه فيطلع الناتج صفر صاد التانيه بتساوي 18 ايوه ناقص 12 ايوه على اربعه سته على اربعه تطلع واحد ونص يبقى مكان س هقلبها خليها ايه ص اكبر من او تساوي صفر واقل من او تساوي واحد ونص وبكده مسالتك اصبحت مساله عاديه جدا تحلها زي اللي فاتت شوف مثال نشوف مثال يلا بينا او المثال رسمتنا الجميله ها اكبر من الصفر واقل من واحد ونصف ادي واحد ونص عايزين الحته دي فين الجدول هات الجدول فينك جبنا الجدول بعد ما جبنا الجدول يلا نبص على واحد ونص واحد ونص اهي واحد ونص هناخد اول خانه معي واحد ونص اول خانه علامه اربعه ثلاثه اتنين بس يبقى الحل بتاعنا هيساوي علامه اربعه تلاته تلاته اتنين يبقى انا حولت السد ص وحلقت بالجدول حل عادي جدا تقليدي زي زي الدرس اللي فات اللي بعده قبل من 15 اقل من 17 يلا يا باشا سين تساوي سين تساوي قصدي ص تساوي ص تساوي ها 15 - ميو اللي هو المتوسط اللي هو 12 على سيجما اللي هو اربعه هيطلع تلاته على اربعه يعني خمسه وسبعين من ميه صاد تاني تساوي ها 17 ايوه ناقص 12 على كام على اربعه برده هيطلع الناتج معانا 17 - 12 5 5 4 فيها واحد وربع تمام تمام يا صديقي يبقى انا كده من 75% ل 1.4 فيلا بينا يلا بينا رسمتنا اللذيذه رسمتنا العظيم بص هوبا هوبا هوبا من 75% دي 75% لواحد مربع ادي واحد وربع عايز الحته دي اعملها ازاي هجيب لحد واحد وربع وبعدين اجيب لحد خمسه وبعدين اطرحهم من بعض هجيب دي كلها وبعدين اطرح الحته دي جدولك اللذيذ جدولك اللذيذ يلا يا جدول يا محترم يا محترم يا مؤدب واحد وخمسه وعشرين فين واحد 25 ادي واحد اتنين من عشره حط عليها خمسه واحد اتنين من عشره اهي واحد اتنين من عشره اهي حط عليها خمسه صفر واحد اتنين تلاته اربعه خمسه هي دي علامه تلاته تسعه اربعه علامه تلاته تسعه اربعه ناقص ناقص 75% يعني سبعه من عشره حط عليها خمسه ادي سبعه من عشره صفر واحد اتنين تلاته اربعه خمسه اهي علامه 2 7 3 4 علامه 2 7 3 4 جبت الناتج خلاص خلصت اللي بعده اللي بعده س اكبر من او تساوي 36 ونصف مديك المتوسط ومديك انت التباين اللي هو سيجما تربيع ب 100 استخدم قانون مره واحده بس ص ها يلا يا باشا الرقم ده اهو اللي هو 36 ونصف ناقص ميول هو 20 على 10 16.5 16.5 على عشره تطلع واحد علامه 6 5 حلوه اهو بس يبقى كده المساله عايز احتمال صاد اكبر من او تساوي واحد علامه خمسه وستين بالميه اهو اهو اهو بص يا صديقي بص يا صديقي بص يا صديقي ادي واحد خمسه وستين من ميه واحد خمسه وسته عايز اكبر مني انا عايز الحته دي الحته دي كلها كلها هعمل ايه الحته دي كلها بنص طلع منها الحته دي طلع منها الحته دي اللي احنا هنروح نجيبها منين من الجدول الحته دي كلها بنص ناقص الحته دي تديك الحته دي هات لي الجدول هات الجدول الجدول تعب معنا والله واحد خمسه وستين واحد سته وزود خمسه واحد سته اهي واحد سته اهي واحد سته اهي وزود خمسه صفر واحد اتنين تلاته اربعه خمسه يبقى ادي واحد علامه اربعه خمسه زيرو خمسه الحته دي علامه اربعه خمسه زيرو خمسه دي الحته دي دي كلها بكام بنص هو عايز الحته دي اللي هي اكبر من يبقى نص ناقص علامه اربعه خمسه زيرو خمسه يبقى انا كده جبت الناتج بتاعي اللي بعده ايه بقى ده لا انت خايف ليه الموضوع بسيط دي الف ودي به هو قانون كان ايه القانون صاد تساوي الف ناقص ميم وعلى سيجما صح موضوع بسيط خالص هتشيل ا وتحط قيمتها يبقى ص تساوي الف ان هي ايه ناقص سيجما ناقص ميو على سيجما شيلت ا وحطيت قيمتها فتقوم ضايعه مع ميو فيفضل سالب سيجما على السيجما تقوم السجن طايره مع السجن هيفضل سالب واحد ههه ماشي يلا ص يساوي به اللي هي دي اللي هي ميو زائد اتنين سيجما ناقص سيجما قصدي ناقص ميو على سيجما فتقوم بتقوم السيجما طايبه مع السيجما فيتبقى كم يتبقى اتنين يبقى كده انا عايز ص اكبر من او تساوي سالب واحد هو اقل من او تساوي اثنين يا ولا يا ولد انا بحبك يا ولد ادي -12 هو عايز الحته اللي في النص دي فين الواحد فين الواحد اهو الواحد ادي الواحد خد اول واحده 34 13 علامه 34 13 طب وهات الاتنين في الاتنين الاتنين اهي الاتنين اول واحده علامه اربعه سبعه اتنين علامه اربعه سبعه سبعه اتنين دي بقى هعمل لها ايه هجمعهم هو عايز من هنا جيت تاني الحته دي طلعت بكده وعايز لحد اتنين تجيب تاني الحته دي طلعت بكده يبقى اعمل ايه بقى اجمع دي ودي يبقى الحل النهائي علامه اربعه سبعه اتنين زائد علامه تلاته اربعه واحد تلاته صديقي انت شمعه في حياتي وصلت فهمناها ان شاء الله خلاص جمعت دي زائد ماشي اللي بعده اوه بابا ايه يا عم اذا كان توزيع درجات الف طالب من القسم الادبي في الاحصاء هو توزيع عن طبيعيا بمتوسط كذا وانحراف معياري كذا اوجد احتمال ان يحصل الطالب على 23 درجه في اكثر هنا لما يقول لك السؤال بالصيغه دي تفهم ان دي سين ولا ص لا سين طبعا سين اكبر من او تساوي 23 وبعدين صاد ما فيهاش الارقام دي عشان تحل من الجدول الجدول اخره كامل 3.5 صباح الفل يبقى طبعا اكبر 23 ناقص 21 علشان اتنين فيها واحد يبقى كده المساله ص اكبر من او تساوي واحد بس يا صديقي رسمنا المنحنى بتاعنا الجميل ادم المنحنى بتاعنا ادي الواحد هو عايز اكبر من واحد عايز الحبه الحته دي كلها بكام بنص ناقص اللي هيطلع تعال يا عم جدول اوه ماي جاد مستر زلابيه الواحد فين الواحد الواحد عايز كامل واحد يا معلم الواحد مدي لك اربعه الحته دي الحته دي اهي اربعه وتلاتين تمام قوي يبقى نص ناقص الرقم ده يديك الحته اللي هو عايزها اخر حته معنا اخر مساله معنا اذا كان اوزان الطلاب في احدى الكليات تتبع توزيعا طبيعيا متوسطه وكذا اللي هي ميو وتباينه ها تباينه يعني سيجما تربيع اه يعني سيجما بكام سيجما باربعه جذر 16 اوجد احتمال ان يكون الوزن اكبر من 70 كيلو يعني س اكبر من او تساوي 70 كيلو تمام طيب ما فيش مشكله اعمل لها ايه لا ولا حاجه الموضوع بسيط حته قشطه اعمل ايه س اكبر او تساوي 70 كيلو يبقى انا نحولها يبقى ص تساوي 70 ناقص 1868 على كام على سيجما اللي هي 4 سبيل على اربعه يعني نصف وتعالى يبقى هو كده عايز كام عايز يا صديقي صاد اكبر من او تساوي نصف بس يا صديقي يبقى اكبر يبقى لو رسمنا رسمتك جميله ادي النص بتاعنا عايز اكبر الحته دي كلها تمام نص يعني طبعا كم خمسه من عشره فانت هتجيب جدولك هتجيب خمسه من عشره يبقى انت جبت الحته دي الحته دي كلها بكام كلها بكام بنص ناقص اللي هيطلع بتاعه الخمسه من عشره الجدول اهو اهو الجدول عشان الناس اللي متلخبطه هجيب خمسه من عشره فين خمسه من عشره خمسه من عشره اهي اول واحده معنا تطلع علامه واحد 19 15 علامه 19 15 الحته دي علامه يبقى نص ناقص الرقم ده يديك حته اللي هو عايزها تمام بص بقى يا صديقي اتفضل يا مستر دلوقتي احنا عايزين نعمل ايه النسبه المئويه للطلاب الذين تقع اوزانهم بين 65 و71 اه طب استنى بقى 65 و71 نمسح بس كده يعني س اكبر من او تساوي 65 واقل من او تساوي 71 طيب تمام دلوقتي عشان تجيب الحته دي يلا بينا نجيب صاد بتساوي 65 ناقص ميو ميو ميو اللي هي 68 على كام على اربعه فيطلع الناتج معانا سايب تلاته على اربعه سالب 75% طب وصاد هتساوي 71 - 68 على اربعه هيطلع الناتج عندنا على سبيل وستين ناقص 68 تمام تمام هيطلع معنا الناتج حته قشطه ناقص 68 على اربعه يطلع معنا خمسه وست على اربعه يعني خمسه وسبعين يبقى كده الراجل المحترم المؤدب عايز من سالب 75% لحد 75% يعني عايز الحته دي كلها يبقى انت هتجيب حته وتضرب في اتنين هتجيب ايه حته من دول وتضرب في اتنين اه صلي بينا على النبي يلا بقى نجيب الجدول بتاعنا الجدول بتاعنا الجميل اهو 75% فين يعني سبعه من عشره خمسه سبعه من عشره وحط خمسه ادي سبعه من عشره صفر واحد اتنين تلاته اربعه خمسه الحته دي علامه ايوه اتنين سبعه تلاته اربعه همسك الرقم الجميل ده اضربه في اتنين اه اه اه اه اه هيطلع الناتج معانا يا حته قشطه علامه 54 68 علامه اربعه خمسه تمانيه سته ده الناتج بتاعنا يا حته قشطه دي 34 لما ضربها في 2 يبقى 68 مظبوط مظبوط قوي امسك الرقم ده قال لك انا عايز ايه النسبه المئويه يبقى خد الرقم جميل ده اضربه لي في كام في 100 فيطلع الناتج اربعه وخمسين علامه 68 في المئه لانه طلب النسبه المئويه وبكده يا حبايب تكون حصتنا خلصت بالتوفيق ايها الاصدقاء ان شاء الله باذن الله بقدر الامكان هنزل لكم حصه مراجعه على الاحصاء كله باذن الله بالتوفيق حبايبنا والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته