رياضيات سابع ف 3 الوحدة 9 الحجم ومساحة السطح أ محمد ميرة

السلام عليكم شوفوا اليوم بدي اشرح لكم للصف السابع الوحده تسعه الحجم ومساحه سطح شايف الاهالي بيعانوا من هالوحده ومستصعبينها الموضوع بسيط جدا اذا عرفوا القوانين الحل سهل شوفوا خلينا نبدا اوجد حجم كل اسطوانه قرب الى اقرب جزء من عشره معطيني هاي الاسطواني معطيني نصف القطر الار واحد ونص هاي الار واحد ونص الارتفاع يساوي ثمانيه انتبهوا بده الحجم الحجم يا جماعه دائما دائما مساحه القاعده ضرب ايش خلينا نقول ضرب الارتفاع مساحه القاعده هاي مساحتها طبعا سنتيمتر مربع او متر مربع ضرب الارتفاع اتش هذا فهمتوا علي بس القاعده هون يعني هاي خليها اولادكم يعرفوها القاعده عباره عن دائره شو مساحتها باي ار تربيع ضرب ايش ضرب اتش الارتفاع بس شايفين مساحه الدائره ضرب الارتفاع هذا الح وبعوض وخلاص خلصنا باي ضرب الار واحد ونص تربيع ضرب الارتفاع ثمانيه وبطلع ايش الجواب طبعا هذا الحل هذا المساله اناناس مش شايف انه هنا فيه اذا بيطلع سته وخمسين ونص سم تكعيب هون القطر بقول له نصف القطر كم اربعه سم وهذا الاتش الارتفاع سته ونص تعويض مباشر في اذا خلاص مساحه القاعده لانه القاعده دائره اربعه تربيع ضرب اتش هاي ايش حجم ايش الاسطواني خلاص اذا باي شايفين اذا حافظين ضرب اربعه تربيع ضرب الارتفاع سته ونص بيطلع 326.7 سم تكعيب شوفوا منصه ما حجم الشكل ها شوفوا حجم هذا الشكل انتبهوا الحجم الكلي للشكل لاحظوا انه هذا نفس هذا نفسه طول عشرين عشرين العرض ثمانيه ثمانيه اه يعني هذا بحسب حجمه بضربه اثنين مرتين وهاي اسطواني خلاص هذا شو حجمه شوفوا تايمز هايت طول ضرب العرض ضرب ارتفاع كم مره مرتين لانه فوقه تحت بس زائد الاسطوانه مساحه القاعده باي ار تربيع ضرب اتش ضرب الارتفاع شايفين اذا ضربت باثنين لانه خلاص عوضوا خلص السؤال كم الطول عشرين ضرب العرض ثمانيه والارتفاع خمسه مرتين فوق وتحت زائد باي ضرب للاسطوانه نصف القطر هذا كله كم 80 صح هون ثمانيه اذا كم نصف القطر ها شوفوا ار يساوي اربعه نص الثمانيه لانه معطيني كامله اذا اربعه تربيع ضرب ارتفاعها كم 15 15 بس حطوها في الاله 754 سوري حطوها في الالي وطلعوا الجواب بطلع اثنين ثلاثه خمسه اربعه متر مكعب شوفوا لي في سؤال هون لفت مناشف ورقيه غير مستخدمه موضحه ما حجم اللفه غير المستخدمه يعني اللي جوا الفارغه هاي شو بسوي بقول له الحجم الاسطوانه الكبيره ناقص الاسطوانه ايش الصغيره اذا شو بقول له يساوي شو حجم الاسطوانه مساحه القاعده اللي هي دائره ضرب الارتفاع هاي لمين خلينا نقول له بيج ناقص باي ار تربي اتش الصغيره السمول بس انتبهوا لشغله انه معطيني هاي كلها القطر هون كلها كامله اذا هون كم الار نص 12 سته وهون كم الار 4.2 على اثنين بيطلع عندي اثنين فاصله واحد خلاص عوضه شوفوا باي ضرب الكبيره سته تربيع ضرب الارتفاع كم هذا الارتفاع انتبهوا 26 ناس يكتبونه ضرب 26 ناقص باي ضرب الاصغر هيها كم نصف قطرها اثنين فاصله واحد تربيع والارتفاع نفسه 26 بس طلعوا الجواب بيطلع عندكم اثنين خمسه ثمانيه صفر فاصله ثلاثه سم مكعب شوفوا لي هذا ما حجم صندوق البريد هذا صندوق اللي تحت منشور صح مستطيل واللي فوق عباره عن نص اسطوانه شايفينها يعني اسطوانه ومقصوصه من النص هيها شايفين كيف هاي هالاسطوانه اذا انا الفيب بكل بساطه هذا الطول ضرب العرض ضرب الارتفاع زائد نص ايش الاسطوانه الاسطوانه شو قلنا باي ار تربيع اتش بس شو بسوي تقسيم اثنين بس يلا اذا طولوا العرض والارتفاع عشره في تسعه في 11 عشره في التسعه الترتيب غير مهم لو حطيتوا 11 في تسعه في عشره زائد باي ضرب نصف القطر هاي نصف قطرها من هون لهون هاي كلها عشره اذا هاي كم خمسه ضرب خمسه تربيع ضرب الارتفاع كم ارتفاعها هيو هاي شوفوا ما هي مائله هيك جايه اذا الاتش هذا الاتش انتبهوا هاي الاتش كم هيها تسعه فهمتوا علي اذا هذه هي الاتش ضرب تسعه على اثنين حطوها في الاله وطلعوا الجواب بيطلع عندي واحد ثلاثه اربعه ثلاثه فاصله اربعه سم مكعب شوفوا لي هذا السؤال اتوقع توني حليت نفسه اوجد حدث بالشكل هاي اسطواني مقصوصه من النص نص اسطواني وهذا المنشور اذا تحت شو بقول له 25 ضرب 50 ضرب 30 ونصيحه يعني هذا الفصل خاصه لما تحله بدكم تكتبوا القوانين وتعوضوا وتبسطوا وتطلعوا الجواب وتحطوا الوحده كل شيء عليه درجه درجه درجه عرفتوا علي فلا تختصروا لا كل شيء بحسبكوا عليه ممكن تحلوا السؤال صح ناخذ درجتين من خمسه فقط فانتبهوا زائد نص الاسطواني قلنا الاسطواني باي ار تربيع اتش على اثنين اها يعني 25 ضرب 50 ضرب 30 زائد باي ضرب نصف قطر الاسطواني هيها شايفين من هون لهون كم اه هاي 25 نصها 25 على 2 12 ونص 12 ونص تربيع وكم ارتفاعها هاي الاسطوانه ارتفاعها الاتش تبعها اللي هو 50 نفس هذه شوفوا على اثنين بس بنطلع الجواب بيطلع عندي اربعه تسعه سبعه سبعه واحد فاصله ثمانيه انتبهوا اذا كان الجواب غير حطوها في الاله وطلعوا الجواب انتم ممكن الخبط من السرعه او لهذا هيك بنكون خلصنا الاسطوانه ودخلنا على ايش على حجم المخروط انتبهوا يا جماعه شوفوا المخروط شو حجمه شو حجمه انتبهوا بتلاحظوا واحد على ثلاث باي ار تربيع اتش اوه ما هي الاسطوانه باي ار تربيع اتش صح تونا قلنا طب المخروط بس نزيد واحد على ثلاث هذا اجا بالوزاره بيتكرر اذا حجم المخروط يساوي ثلث حجم الاسطواني يعني نقسم الاسطوانه حجمها على ثلاث بنطلع حجم المخروط فهمتوا علي طيب اجاهم العكس كمان هذول اسئله وزاريه حجم الاسطوانه يساوي ثلاثه اضعاف حجم المخروط الاسطواني اكبر قده بثلاث مرات اما المخروط ثلث حجم الاسطوانه انتبهوا هاي المعلومه اذا واحد على الثلاثه باي الار اربعه عشر تربيع ضرب الارتفاع 13 وخلصنا بنطلع الجواب اثنين سته سته ثمانيه فاصله ثلاثه متر مكعب هنا نفسه ليش جيده احنا خلاص يعني في يساوي واحد على ثلاث شايفين نفس الاسطوانه بس نحط واحد على ثلاثه واحد على ثلاثه باي ضرب ار هيها سته تربيع والارتفاع كم 28 ضرب 28 بس بنطلع مليمتر مكعب الارتفاع ونصف القطر خلاص اعطاني اتش واعطاني ار يلا وهذا مخروط كمان اذا واحد على ثلاث باي ار تربيع في اتش يعني واحد على ثلاث باي ضرب نصف القطر 45 تربيع والارتفاع ميه وعشرين بيطلع عندي اثنين خمسه اربعه اربعه سته تسعه مليمتر مكعب نفس الشيء نفس الاشي شوفوا لي هذا اوجد حجم المجسم ما في شيء صعب يا جماعه موضوع بسيط جدا هذا عندي اسطواني تحت ومخروط فوق الاسطواني شو قلنا باي ار تربيع اتش لا ممكن اذا بدكم خطوات طلعوا حجم الاسطوانه في اسطواني لحالها اذا بدكم انا ليش عشان ما اضيع وقت بحسبهم مع بعض وبصير يساوي باي ضرب هاي الاسطوانه كم هذا هذا عشر القطر كامل احنا بدنا نصفي القطر خمسه باي ضرب 5 تربيع ضرب اتش الارتفاع هيها من هون لهون ارتفاع الاسطوانه ثلاث بس بيطلع عندي 235 وسته سم مكعب وفي للمخروط اللي فوق الاسطوانه شو حجمه واحد على ثلاثه بس يعني واحد على ثلاثه باي ضرب نصف قطره نفس الاشي من هون لهون نص العشره خمسه ضرب الارتفاع الارتفاع اربعه هيو الارتفاع الراسي اربعه وهذا بيطلع حجم المخروط عندي الف او اربعه وسبعه سم مكعب اذا في الكلي الحجم الكلي نجمعهم اثنين ثلاثه خمسه فاصله سته زائد 104.7 بيطلع عندي بيطلع 340.3 سم مكعب عرفتوا علي وقلت لكم ممكن بخطوه واحده نحطهم وانتهينا وممكن نطلع حجم كل واحد وبعدين نجمعهم اوجد حجم زوج المخاريط هذا بيشبه هذا لا والله ما بيشبه لانه هذا ارتفاعه عشره وهذا 13 شايفين وهاي يلا شو بقول له بقول له في يساوي باي واحد على ثلاث مخروط باي ار تربي اتش يعني واحد على ثلاثه باي ضرب نصف القطر خمسه تربيع ضرب عشره وبطلع الجواب 2618 سم تكعيب في 2 حجم الثاني واحد على ثلاث باي ار تربيع اتش كم هذا حجمه واحد على ثلاث ضرب باي او بدون ضرب وبدكم تحطوا ضرب ضرب نصف القطر خمسه تربيع نفس نصف القطر شوفوا هيو خمسه بس الارتفاع اختلف هون عشره هون ارتفاعه 13 ضرب 13 بس اذا بيطلع عندي 340.3 سم مكعب اذا الحجم الكلي الحجم الكلي بنجمعهم بيطلعوا 602.1 سم مكعب شايفين كيف اسطواني ومخروط مخروطين مرتين اسطواني توني حليت لكم اياها ومخروط شايفين انا هذا بيهمني اني اعرف حجم مخروط نصف قطره او هذا السؤال قبل اسطوانه نصف قطرها وارتفاعها ما الارتفاع اللازم لمخروط اذا كان له الحجم ونصف القطر ذاتهما اوه يعني بقول لي كم ارتفاع المخروط اذا كان له نفس حجم الاسطوانه شو بقول له في اسطواني حجم الاسطواني شو حجم الاسطواني مساحه القاعده دائره ضرب اتش ويساوي باي ضرب خمسه تربيع هياها ضرب الارتفاع 12 طلع عندي 942 ونص سم مكعب هلا شو قال لي بروح على المخروط في يساوي واحد على ثلاثه باي ار تربيع اتش اله نفس حجم الاسطواني بحط هاي هون هيك شوفوا واحد على ثلاث ضرب باي ضرب وايش قال لي ونصف القطر نفس نصف القطر خمسه تربيع ضرب ايش ضرب اتش اذا 942 ونص هذه وهذه وهذه بحسبهم بالاله بيطلع عندي اثنين ضرب اتش شو بسوي بقسم على 26 و 2 في الطرفين عشان تظل اتش لوحدها اتش تساوي 36 سم طيب شوفوا حجم مخروط نصف قطره ار وهذا حجمه مليمتر مكعب شايفين تعرفوا من الوحده وقال لكم حجم مخروط وملي متر مكعب او سنتي متر مكعب هذا الحجم اما المربع المساحه فما ارتفاع المخروط يعني في يساوي واحد على ثلاث باي ار تربي اتش اعطاني الحجم تسعه اربعه اثنين صفر واحد على ثلاث ضرب باي سوري ضرب اتش يلا ضرب باي ضرب نصف قطره 30 تربيع ضرب اتش طيب 9420 طلعوا لي هذه ضرب هذه ضرب هذه بالاله 942 ونص ضرب اتش هلا بقسم على 942 نص 942.5 بتروح بضل اتش هذا تقسيم هذا كم بيطلع عندي تقريبا عشره والوحده مليمتر كلهم مليمتر شوفوا نفس الاشي كلها مسائل عرفنا كيف خليني احل لكم هذا حجم مخروط في وارتفاعه يساوي اتش ما قطره ما قطره اه المخروط اول شيء لانه قال لي مخروط واحد على ثلاث باي ار تربيع في اتش حجم معطاني اياه 471 واربعه وعشرين تساوي واحد على ثلاث ضرب باي ضرب اعطاني الاتش شايفين حطوا الاتش قبل عادي هيها ثمانيه ضرب ار تربيع ضرب ار تربيع 471 واربعه وعشرين ضرب باي ضرب ثمانيه بيطلع 8.4 ضرب ار تربيع قسمه ثمانيه واربعه بالطرفين بضل عندي ار تربيع يساوي 56 واحد بطلع باخذ جذر الطرفين عشان اطلع ار بدون تربيع بيطلع عندي ار سبعه ونص سم هو شو طلب مني ما قطره القطر دي يساوي ار ضرب اثنين يعني نصف القطر ضرب اثنين ويساوي 15 سم بس هون نفس الاشي حليت لكم اياه معطيكم الحجم بقول لكم اوجد ارتفاع المخروط واحد على ثلاث باي ار تربيع اتش هاي ايش حجم المخروط طبعا هاي الملازم اللي بحل منها موجوده عندي عندي رياضيات وعلوم واسلاميه ملازم انتم عارفينها يعني ما لازم رائعه جدا وشامله انتبهوا اعطاني الحجم هيو اذا 42 وتسعه وثلاثين يساوي واحد على ثلاثه باي ضرب نصف القطر هيو ثلاثه تربيع ضرب اتش بس بطلع هذه يعني 42 وتسعه وثلاثين يساوي تسعه فاصله اربعه بيطلع هذا ضرب اتش قسمه على 9.4 اذا يساوي اربعه ونص متر يلا درس جديد اللي هو حجم الكره حجم قانون يا جماعه قانون في هون بس بيعطيكم ار في الكره ار يساوي اه طيب شو القانون اربعه على ثلاثه باي ار تكعيب ما في ارتفاع هون اتش ولا غير الاتش لا هيها اذا خلاص اربعه على ثلاثه باي او ضرب باي ضرب الار عشره اس تلات وخلصنا شايفين حجم الكره متر مكعب هون نفس الاشي شوفوا لي هون اوجد حجم كل نصف كره قرب الى هاي نصف طيب شوفوا شوفوا اه انتم بتكونوا فاهمين القوانين كمان اربعه ثلاث باي ايش ار تكعيب هاي حجم الكره وقسموها على اثنين ممكن تحله هيك شوفوا شوفوا اربعه على ثلاثه باي ضرب ار الار كم هون هاي كله 16 كله 16 يعني نصه ثمانيه ضرب ثمانيه تكعيب على اثنين ويساوي اكثر شي هون بلخبط انه يحط لكم هون طب هاي قطر ولا نصف قطر يعني هم قاصدين القطر كامل ما بعرف ليش هيك نصف قطر حدد لي هون القطر يحط لي في النص مثلا الها كلها يعني او يحط لي خط لبره انه كله كامل المهم شوفوا بيطلع عندي 1072.3 سم مكعب طيب انتبهوا لو قال لكم هاي نصف كره بالامتحان شو حجمها انتبهوا بقدر هون اربعه على ثلاث تقسيم اثنين شو بتطلع اربعه على ثلاث تقسيم اثنين بحولها لضرب اربعه ثلاث ضرب معكوس باثنين واحد على اثنين اختصروا هاي وهاي بضل اثنين يعني انا اذا بدي اطلع حجم نص كره بصير اقول له بدل اربعه على ثلاث اثنين على ثلاثه باي ار تكعيب شايفين كيف هاي نص كره او بدكم هيك تقسيم اثنين هذا بيجيكم بالامتحان اثنين على ثلاث باي ار تكعيب وحلوها هون اثنين على ثلاثه اثنين على ثلاثه ضرب باي ضرب ار اللي هي ثمانيه تكعيب بيطلع نفس الجواب اللي طلعناه فاصله 3 سم مكعب يلا هون نصف كره ايوه يعني اثنين على ثلاث باي ار تكعيب يعني اثنين على ثلاثه باي ضرب سته فاصله ثمانيه تكعيب شايفين حدد لي هون هاي بس هون يعني اعتبرها نص قطر كامل وبطلع هون 658 ونص اذا اخذنا الكره ونصف الكره شوفوا بقول لي اوجد نصف قطر كل شكل كره حجمها الكره حجمها لما اعطاني حجم الكره اربعه ثلاث باي ار تكعيب حجمها معطيني اياه واحد سبعه سته سبعه فاصله واحد يساوي اربعه على ثلاثه ضرب باي ضرب ار تكعيب احسبوا هذه يعني واحد سبعه سته سبعه فاصله واحد يساوي هذه ضرب باي بتطلع 4.2 ار تكعيب قسمه على اربعه فاصله اثنين عشان اخلص منها بضل عندي ار تكعيب هذه تقسيم 4.2 بتطلع عندي كم بتطلع 420 فاصله سبعه اوه هاي تكعيب شو بسوي باخذ الجذر التكعيبي بدكوش الجذر التكعيبي شوفو هاي الجذر التكعيبي موجود شفت وهيو جذر التكعيبي هياته تحت بالاصفر شفت هاي شايفين كيف حطت جذر تكعيب عادي جدا ما بدكم بتقولوا والله بديش جذر التكعيبي شو بسوي ار تكعيب اس واحد على ثلاث يساوي 420.7 اس واحد على ثلاث في الطرفين لانه ثلاث ضرب واحد على ثلاثه بيروحوا بظل ار لوحدها او قلت لكم الجذر التكعيبي بتاخده بيطلع عندي سبعه ونص سبعه ونص خلينا نشوف الجذر التكعيبي شفت الجذر التكعيبي لكم 420.7 كم بيطلع شايفين سبعه ونص سبعه اربعه تسعه تسعه بتزيد الاربعه سبعه ونص لاقرب جزء من عشره ها شايفين اقرب جزء من عشره يعني هذا مش اثنين يعني هو طلع سبعه 49 تسعه بتزيد هذا جزء من عشره تسعه بزيد الاربعه بصير سبعه فاصله خمسه بس طيب بده نصف القطر لنصف كره طيب شو قانون نصف الكره قلت لكم اثنين على ثلاثه باي ار تكعيب بدل اربعه ثلاث يلا والفيا اعطاني اياها اثنين سبعه واحد اثنين فاصله ثلاث يساوي اثنين على ثلاثه باي ضرب باي ضرب ار تكعيب احسبوا هذه اثنين سبعه واحد اثنين فاصله ثلاث يساوي اثنين على ثلاثه باي اثنين تقسيم ثلاث ضرب شفت باي كم تطلع عندي طلعت عندي اثنين وواحد ار تكعيب قسمه على اثنين وواحد بالطرفين شايفين بتروح ضل عندي ار تكعيب يساوي واحد اثنين تسعه واحد فاصله سته وقلت لكم اما بتاخذوا الجذر التكعيبي للطرفين او اس واحد على ثلاث جذر التكعيبي اذا ار تطلع عشره فاصله تسعه سنتي متر شوفوا لي هذا السؤال اوجد حجم الجسم المركب اه ممتاز هاي اسطوانه وفوق نص كره صح مش كره كامله لنصف كره يعني الحجم كله الاسطواني قلت لكم مساحه الدائره ضرب الارتفاع الدائره باي ار تربيع هاي شو مساحتها ها شوفوا بعيد وبزيد خلصنا زائد نصف الكره قلنا مش اربعه ثلاث اثنين على ثلاثه باي ار تكعيب بس يلا باي ضرب نصف القطر هيه ثلاث لهذه ولا هذه كمان ثلاث ثلاث تربيع ضرب اتش الاسطوانه ارتفاعها اثنين لانه هذا قانون الاسطواني ضرب اثنين زائد اثنين على ثلاثه باي ضرب ار هيها ثلاثه اس ثلاثه وبطلع الجواب 113 سم مكعب شايفين الموضوع بسيط لا نعقد الامور اسطوانه تحتوي على 150 وثمانيه وحده مكعبه يعني هذا الحجم واسطواني يعني شوفوا الاسطواني باي ار تربي اتش حجمها بس اوكي قرب الى اقرب اوكي يلا اذا 150.8 شوفوا هون لا هيك ما راح استفيد انا على الاسطوانه اسطواني باي ار تربي اتش طب وين ار وين اتش ما في انا ما كملت شايفين اسطواني تحتوي على المياه هالقد من المياه ما اقل نصف قطر للكره التي ستتسع للمياه يعني تتسع نفس كميه المياه يعني لها نفس الحجم يعني انا راح اشتغل على حجم الكره اربعه ثلاث باي ار تكعيب ولها نفس الحجم هذا يعني 150 وثمانيه يساوي اربعه على ثلاثه باي ار تكعيب 150 وثمانيه يساوي 4.2 ار تكعيب قسمه على اربعه فاصله اثنين في الطرفين ار تكعيب يساوي خمسه وخمسين وتسعه وقلت لكم خذوا الجذر التكعيبي هون جذر التكعيبي لل55 وتسعه قلت لكم على الاله الحاسبه كيف بروح هذا بضل ار جذر التكعيبي لهذا ثلاث فاصله ثلاث حجم كره اه اعطاني حجم كره مباشره بقول له 4 على 3 باي ار تكعيب اعطاني الحجم 13 و 39 بده ما قطرها ممتاز ما قطرها مش نصف قطرها ضرب باي ضرب ار تكعيب شوفوا 13 و 39 يساوي اربعه ثلاثه اربعه ثلاثه ضرب باي بطلعها بالقالب بتطلع اربعه فاصله اثنين ضرب ار تكعيب وقسمه على اربعه فاصله اثنين على اربعه فاصله اثنين بتروح بظل ار تكعيب يساوي 3.2 وقلت لكم خذ الجذر التكعيبي الجذر التكعيبي الى ثلاث فاصله اثنين بتروح بظل ار يساوي واحد ونص سانتي متر هو طلب ما قطرها القطر دي يساوي واحد ونص ضرب اثنين ويساوي ثلاثه سم وقلت لكم جذر التكعيبي هاي شو بسوي الشيفت هياها تحت جذر التكعيبي ل 3.2 شايفين واحد فاصله اربعه سبعه واحد ونص يعني شوفوا هون اوجد حجم كل مجسم مركب شوفوا حطيت لكم قبل ما ابدا بهذا اسطواني حجمه 12 متر مكعب ما حجم مخروط له نفس نصف قطر وارتفاع الاسطوانه او له نفس النصف القطر والارتفاع وطلب مخروط شو قلت لكم في مخروط حجم المخروط يساوي واحد على ثلاث ضرب في اسطواني ثلث حجم الاسطواني اصغر منها بثلاث مرات اذا واحد على ثلاث ضرب 12 ويساوي اربعه متر مكعب هون العكس مخروط حجمه خمسه ما حجم اسطوانه لها نفس الابعاد الاسطواني شو قلت لكم تساوي ثلاثه ضرب حجم المخروط قبل شوي تكلمت لكم عنها وبيجي في الوزاري ثلاث ضرب خمسه ويساوي 15 متر مكعب بس يلا هون الحجم عباره عن مخروط حجمه كم واحد على ثلاث باي ار تربيع اتش زائد ها ثلث حجم الاسط وانه زائد نصف كره شو قلنا نصف الكره اثنين على ثلاثه باي ار تكعيب بس خلينا نعوض وخلصنا واحد على ثلاثه باي ضرب يلا هذا المخروط كم نصف قطره من هون لهون هاي نص ال 14 صح لانه هاي هون سبعه ضرب سبعه تربيع ضرب المخروط كم ارتفاعه 11 زائد هلا الكره اثنين على ثلاثه باي ضرب نصف قطرها هيو من هون لهون نفس الشيء سبعه نصف سبعه اس ثلاثه وبنطلع الجواب واحد اثنين ثمانيه اثنين فاصله ثمانيه سم تكعيب انتبهوا لي لهذا هذا هذا عباره عن منشور شايفين عليه بس في مقصوص هذا هذا مقصوص فارغ يعني نصف كره فارغه اه يعني الحجم الطول ضرب العرض ضرب الارتفاع لهذا بس بدنا نشيل منه حجم نص كره ونص كره اثنين على ثلاث باي ار تكعيب شايفين كيف اذا ويساوي الطول عشره والعرض عشره والارتفاع 13 ناقص اثنين على ثلاثه باي ضرب نصف قطرها هاي كم من هون نص العشره صح خمسه ضرب خمسه تكعيب بس وبنطلع الجواب 1038.2 سم مكعب يلا رحنا على الدرس الرابع مساحه سطح الاسطوانه مساحه سطح الاسطواني ممتاز شوفوا مساحه سطح الاسطوانه سيرفس ايريا بالانجليزي مساحه السطح يساوي اوه عندي هاي القاعدتين دائره ودائره باي ار تربيع الدائره رسمت لكم اياها قبل شوي وباي ار تربيع اجمعوهم يعني اثنين باي ار تربيع ضايل عندي المساحه الجانبيه جوانب الجوانب يا جماعه جوانب شوفوا هاي ورقه هاي ورقه انا لو لفيتها هيك شوفوا ل صارت اسطوانه صح مش قادره اسيطر لاني ما ماسك التليفون في ايدي وماسك صح لفيتها صارت اسطوانه اذا فتحت شايفين الاسطوانه من هون هيها دائره لو فتحت الدائره هاي وهذه هذا الطول يا جماعه اللي هو محيط الدائره اثنين باي ار صح اثنين باي ار محيط الدائره اه ضرب ايش ضرب العرض اتش اوه صار كانه مستطيل شايفين الدويره هاي اللي كانت هون اثنين باي ار والعرض اتش يعني اثنين باي ار ضرب اتش الطول ضرب العرض اللي هي هاي المساحه الجانبيه للاسطوانه هيها شايفين هيا بدون ايش الدائره اللي تحت واللي فوق المساحه الجانبيه هيها الورقه هذا اللي صنعت بدون قاعدتين اللي هون اللي فوق واللي تحت صارت عباره عن مستطيل طوله اثنين باي ار اللي هو محيط الدائره اللفه اذا اثنين باي ار اتش ايوه انا عشان اوضح لكم اذا اثنين باي ار في اتش اذا هاي المساحه السطحيه للاسطوانه كلها واذا بده هاي المساحه الجانبيه فقط مساحه جانبيه ايش 2 باي ار اتش بالانجليزي اما هاي كلها يلا ويساوي 2 باي ضرب ار اللي هي سته تربيع زائد اثنين باي ضرب ار اللي هي سته ضرب الاتش اللي هي عشره شايفين تعويض مباشر بيطلع عندي 630.2 متر مربع احنا بنحكي عن مساحات وليس حجوم انتبهوا مساحه السطح مساحه سطح هذه نفسها تماما شوفوا بنيجي هون نفس الشيء اوجد المساحه الجانبيه لكل اسطوانه المساحه الجانبيه انتبهوا لترى الايريا بسموها قال ايه ساوي هاي اسطواني قلت لكم اذا فتحناها هاي الجوانب انسوا اللي تحت لانه بس بده الجانبيه هاي لما سويت لكم الورقه افتحوها على شكل مستطيل قلت لكم اثنين باي ار ضرب اتش هاي المساحه الجانبيه اثنين باي ار اتش بس اذا اثنين باي ضرب نصف القطر انتبهوا هذا 6.2 ممكن تقولوا 6.2 نص هذه ضرب اتش 6.8 ونطلع الجواب يطلع 132 واربعه سم مربع نفس الاشي المساحه الجانبيه اثنين باي ار اتش نفسها تمام شوفوا اذا هاي ايش الاسطوانه خلاص خلصنا هاي المساحه الجانبيه والمساحه الكليه للاسطوانه الكليه اثنين اتش زائد اثنين باي ار تربيع والجانبيه اثنين باي ار اتش بس فقط يلا بنروح الدرس اللي بعده مساحه سطح المخروط مساحه سطح المخروط اه المخروط مكون من دائره تحت شو مساحتها شو مساحتها باي ار تربيع الدائره وايش وعندي هذا اوه هذا شكل شوفوا كيف شكله هذا مساحته باي في ار في ال ال اللي هو الارتفاع الماء لهذا القلب اما هذا الاتش دائما الارتفاع اللي عامل زاويه تسعين هذا اتش اذا هون هاي مساحه سطح المخروط او المساحه الكليه للمخروط طب المساحه الجانبيه هاي لانه هاي الدائره اللي تحت القاعده والجانبيه باي ار ال بس اوجد المساحه الجانبيه وخلاص لا ترى الايريا شو باي ار في ال خلاص اوكي انتهينا يعني باي الار هيها اثنين والال للارتفاع المائل 18 المائل انتبهوا اذا 113 واحد متر تربيع اوجد المساحه الجانبيه نفس الاشي ها شوفوا باي في ار في ال يلا باي ضرب نصف القطر هاي 30 نصها 15 والارتفاع المائل سته بس اثنين ثمانيه اثنين فاصله سبعه متر مربع انتبهوا لشغله ممكن يجيب لي هذا المخروط اوكي وروح يعطيني هاي اربعه وهذه ثلاث نصف القطر ويقول لي اوجد المساحه الجانبيه لترال ايريا شو قلنا باي ار في ال باي ار في ال او الار موجوده وين مش موجوده هذا الوتر صح بستخدم نظريه فيتاغورس الال هذا الوتر شو يساوي جذر 3 تربيع زائد اربعه تربيع ثلاث تربيع زائد اربعه شو بيطلع عندي خمسه عرفتوا كيف هذا هو اذا باي في نصف القطر ثلاث ضرب الارتفاع المائل طلعناها هيه لانه الوتر تبع نظريه فيثاغور عرفتوا علي هاي ثلاثه واربعه هون طلعنا بس ضرب الخمسه وبطلع الجواب شايفين ممكن هيك يكون مفقود عندكم اوجد مساحه سطح لكل مخروط يلا سيرفس ايريا يعني المساحه الكليه مساحه السطح المساحه الجانبيه باي ار ال زائد مساحه الدائره اللي تحت القاعده باي ار تربيع ويساوي باي ضرب نصف القطر هاي شوفوا لما يعطيني هيك وكامل خط كامل يعني القطر كامل نص الخمسه وعشرين 12 ونص اذا النصف القطر 12.5 ضرب الارتفاع المائل هيو اه والله هذا ال صح ما اعطاني هذا الال هيو عشرين زائد باي ضرب نصف القطر 12.5 قلنا تربيع ويساوي واحد اثنين سبعه سته فاصله ثلاثه سم تربيع نفس الاشي هون المساحه الكليه باي ار ال زائد باي ار تربيع ويساوي باي ضرب نصف القطر ثلاث الارتفاع المائل العشره زائد باي ضرب نصف القطر ثلاث تربيع ويساوي واحد اثنين 1022 ونص متر ايش مربع شوفوا هذا السؤال مساحه جانبيه لمخروط قطره 15 يعني نصف قطره 15 تقسيم اثنين سبعه ونص الار نصف القطر وهاي المساحه مليمتر مربع شايفين المساحه الجانبيه اه المساحه الجانبيه لترى الايريا شو قلنا للمخروط باي في ار في ال بس اعطاني المساحه الجانبيه ثلاث ثلاث فاصله خمسه باي ضرب نصف القطر سبعه ونص ضرب اها شايفين كيف اذا 3 3.5 يساوي باي ضرب سبعه ونص يطلع 23 وسته ضرب الف قسمه 23 وسته عشان نطلع الا وحدها بتروح بضل عندي اليساوي 14.1 بس مليمتر طبعا ملي متر انا فكرت المساحه الجانبيه طيب هاي المساحه الجانبيه وبطلع المساحه مساحه القاعده اللي تحت او بجمعهم خلاص اذا نسافر خلاص زائد باي ار تربيع صح لانه بده مساحه سطح المخروط كلها باي ار ال طلعناها هيا 14 وواحد زائد باي ضرب نصف القطر سبعه ونص تربيع بس وبنطلع الجواب بيطلع عندي 500 وتسعه مليمتر ايش تربيع ملم تربيع حلو ما الارتفاع المائل للمخروط شايفين انا رحت حليت هذا طلعته هيني لانه اعطاني المساحه الجانبيه عرفتوا علي هاي طلعت الارتفاع المائل 14.1 خلاص طيب اوجد مساحه سطح مخروط نصف قطره ار وارتفاع المائل اوه خلاص طيب شو مساحه سطح المخروط قلت لكم القاعده عباره عن دائره باي ار تربيع اما الجانب هذا باي ار ال باي ار ال بس اذا باي ضرب نصف القطر 5.1 تربيع زائد باي ضرب نصف القطر 5.1 والارتفاع المائل 17 بس في الاله الحاسبه ثلاث خمسه اربعه فاصله واحد متر تربيع خلصنا انتقلت على الدرس السادس تغيرات الابعاد مساحه سطح لمنشور مستطيل قاعده 95 سم مربع ما مساحه سطح لمنشور مشابه تبلغ اطوال ابعده اربع اضعاف يا جماعه تعرف شو بسوي بقول اربعه تربيع 16 اه لانه هذا اربع اضعاف هذا بس شو ما بخليها اربعه اذا طلب المساحه بربعها اربعه 16 اذا في يساوي 16 ضرب الحجم الاصلي اللي اعطاني اياه 95 بس 1520 سم مربع شفتوا كيف مساحه السطح لهرم تساوي 57 8سم ما مساحه سطح الاهرام مشابه طيب اطوال ابعاده ضعفي ضعفي يعني اثنين اثنين تربيع يساوي اربعه لانه طلب المساحه لو الحجم اثنين تكعيب اربعه يعني اربعه ضرب سبعه وخمسين فاصله ثمانيه شوفوا كيف اثنين ثلاثه واحد فاصله اثنين سم مربع علبه حبوب مساحه س طحها ما مساحه سطح علبه حبوب مشابهه وهون قال لي على معامل القياس النسبي واحد فاصله اربعه يعني هون ما مساحه بس اذا معامل اعطاني معامل القياس يعني كانه ربعها وكل شيء اذا انا شو بقول له 280 ضرب اه خلاص معامل المقياس يعني لما نقسم الطول على الطول الطول هذا على هذا عرض هذا على هذا هذا هو المعامل المعامل واحد فاصله اربعه لانه طلب مساحه بربعها بس 548.8 عرفتوا علي اذا طلب مساحه واعطاني المعامل اللي هو واحد فاصله اربعه فهمتوا علي بضربها بس وبطلع الجواب نفس الشيء ما عدد سم زجاج العمل علبه عرض تبلغ ابعده نص نص ابعاد العلبه الاصليه وقال لي ما عدد سمرات المربعه يعني المساحه مساحه السطح اعطاني هون مساحه انتبهوا شو بقول شو بقول لان قلت لكم اذا مساحه باربع خلاص اذا 3 خليني اصير اختصر شوفوا قال لي نصف تربيع بس ضرب نص تربيع يعني اربعه وتسعين ونص وهون شو بقول له 57 وثمانيه هون ضعف ضرب اثنين تربيع ويساوي هيها 231 فهمتوا علي هذا هو بس مخروط تحجمه اوه راح لي على الحجم ما حجم مخروط مشابه ابعاده ثمن ابعاد المخروط انتبهوا شو بقولوا وقال لي ثمن وحجم يا جماعه الحجم طول في العرض في الارتفاع يعني تكعيب وقال لي ثمن يعني واحد على ثمانيه تكعيب وبطلع الجواب بيطلع 19 مليمتر مكعب اذا مساحه تربيع اذا حجم منشور مثلث القاعده حجمه اذا تضاعفت الابعاد ثلاث مرات اوه ثلاث مرات يعني ضرب لانه حجم ثلاثه تكعيب يطلع 9450 متر مكعب شايفين بس يعني الموضوع بسيط جدا هذا كله تغيرات ابعاد يعني نفس الفكره تماما شوفوا لي هون كرتان متشابهتان في الشكل معامل القياس النسبي شو يعني معامل قياس النسبي يعني ممكن اقسم نصف قطر الكره الاولى على الثانيه او الثانيه على الاولى اعطاني معامل المقياس ثلاث على او معامل القياس ثلاث على اربعه اذا كان حجم الكره الاصغر انتبهوا يا جماعه حجم الاصغر فما حجم الكره الاكبر وحجم حجم قلت لكم بكعب طيب معطيني حجم الصغيره بده حجم الاكبر احطها ثلاث على اربعه ولا لا خطا لانه ثلاث اقل من اربعه لو انا اضرب على ثلاث على اربعه اذا بدي اوجد حجم الكره الاصغر بس قال لي بده حجم الاكبر يعني اربعه على ثلاث وايش قلنا تكعيب بيطلع ثلاث مئه فاصله ثمانيه متر مكعب شايفين طريقه مش واحد يروح يقعدوا يضرب ويضرب الابعاد بثلاث على اربعه لا لا لا هاي طريقتها هاي طريقتها اذا قال لي بده الحجم الكره الاصغر بضرب ثلاث على اربعه لانه ثلاثه اصغر من الاربعه تكعيب ثلاث على اربعه تكعيب مساحه سطح لمنشور مثلث القاعده مساحه شايفين ما مساحه سطح لمنشور مشابه ابعاده 3 اضعاف اوه خلاص 300 ضرب ثلاثه تربيع بس قلت لكم المساحه بنربع بس 700 متر مربع هرم يبلغ حجمه اذا قلت ابعاد الهرم بمقدار الربع يعني فما حجم الهرم الجديد هاي اسهل الاسئله شايفين ضرب قال لي قلت للربع ربع ولانه حجم بحط لها تكعيب بيطلع عندي عشره سم مكعب مساحه سطح لمنشور مستطيل القاعده هي اوجد مساحه سطح لمجسم مشابه اكبر بناء على المعامل المقياس 3 شو بسوي مساحه بربع يعني 1300 وقال لي ثلاث ضرب ثلاثه تربيع ويساوي الف 11,700 سم مربع كمان مساحه السطح لمنشور مثلث القاعده ما مساحه سطح لمجسم مشابه اصغر شوفوا وقال لي اصغر يعني عشره ومساحه يعني واحد على اربعه تربيع بس بيطلع عندي 65% متر تربيع شوفوا هون بيقول لي اوجد القياسات الناقصه لزوج المجسمات المتشابهه بس هذا مش موضوع الدرس انتبهوا انتبهوا هاي اكس وهاي سبعه يعني اكس على سبعه يساوي ياخذوا اي بعدين خذوا احنا بدانا من هون ثلاث على عشره ونص بس اضربوا ضرب تبادلي عشره ونص ضرب اكس ثلاث ضرب سبعه 21 اذا اقسمه عشره نص 21 على عشره ونص اذا اكس يساوي ايش اثنين نفس الشيء الواي خلينا نبدا نفس هنا يعني اخذ ثلاث على عشره نفس الشيء فهمتوا علي او ابداوا من الواي واي على واحد ونص هذا نفس هذا ابداوا بالمجهول واي على واحد ونص بدات من هون لازم ابدا من هون سبعه على اكس او عشره ونص على ثلاثه عشره ونص على ثلاثه اسهل علينا ها بس اضرب وضرب تبادلي ثلاث ضرب واي ثلاثه واي يساوي واحد ونص ضرب عشره فاصله ثلاثه اقسموا على ثلاث على ثلاث تطلع عندي الواي يساوي خمسه وربع خمسه وخمسه وعشرين بس شوفوا لي هذا السؤال هذا مهم توجد اسطونتان متشابهتان كما يلي هاي وحده وهاي وحده نصف قطرها سته هاي 18 هاي حجمها وهاي مساحه سطحها معطيني ما النسبه بين نصفي قطري هما اه يلا بقسم هاي سته وهاي 18 سته على 18 كم بيطلع لا تحطه تحطوها هيك واحد على ثلاث حطوها بالاله سته على 18 واحد على ثلاث شايفين هاي النسبه او شو بنقول له واحد الى ثلاث بالانجليزي من اليسار لليمين ما نسبه مساحتي سطحيهما وحجمهما بقلي النسبه نسبه مساحه سطحيهما شو تساوي طلعنا واحد على ثلاث وبربعها شو تساوي واحد على تسعه ونسبه حجمهما اه الحجم شو قلت لكم واحد على ثلاث تكعيب ويساوي واحد على سبعه وعشرين يعني واحد الى تسعه وهون واحد الى سبعه وعشرين اوجد مساحه سطح الاسطوانه بي انتبهوا كيف بدي احل البي اصغر من الايه اه ممتاز طيب هو اعطاني الايه صح اعطاني مساحه الايه سطح هيها شو بقول له خمسه اربعه اثنين خمسه اثنين وتسعين ضرب بدي اطلع الاصغر طيب وين نسبه مساحه السطح هيها طلعناها واحد الى تسعه واحد الى تسعه لاني بدي اطلع الصغيره بضربه بواحد على تسعه طبعا انا هيها اطلعها واحد على ثلاثه تربيع طلعت واحد على تسعه هاي تربيع اخذتها واحد على تسعه جاهزه بس وبطلع الجواب يطلع 62 88 سم مربع اوجد حجم الاسطوانه ايه عكس اوه حجم ايه اكبر من بي اذا في لايه معطيني حجم البي هيها شوفوا يعني بدي اضرب باشي اكبر مش واحد على تسعه زي هون لا كم نسبه الحجم واحد على 27 طيب اضرب واحد على سبعه وعشرين لا الواحد اصغر من 27 انا بضرب واحد على 27 اذا بدي اطلع حجم هذه بس اذا بدي هذه بضربه بسبعه وعش رين على واحد وبطلع الجواب 30520.8 سم مكعب شايفين كيف فاذا بتوجد الصغيره بضرب واحد على تسعه الكبيره تسعه على واحد الحجم كذلك هاي نسبه الاحجام هيك بكون خلصنا هاي وحده الحجوم والمساحات وعندكم وحده الاحتمالات المشكله علي عبء كبير جدا والله شارحه كل هذا بس ايش الفيديوهات ما كانت منظمه قبل كنت اشرحها على الواتساب فيديوهات قصيره بسرعه بسرعه اشرح عشان بس دقيقتين ونص معي اما هلا كله على اليوتيوب يعني صف تاسع عاشر حادي عشر كله على اليوتيوب الفيديو ساعه او ساعه وربع عرفتوا علي بس ايامها ما كنت مندل ما كنت عامل قناه على اليوتيوب فهلا انا شرحت لكم هذيك الوحده ان شاء الله اذا قدرت اني اشرح لكم هذه وحده الاحتمالات بس هي مشروحه فيديوهات قصيره عرفتوا علي وسامحونا عارف اني مقصر معاك والصف السابع بس والله وقتي لا يسمح يعني قاعد بشرح وانا تعبان جدا يعني دعواتكم لنا والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته