المراجعة النهائية في مادة الرياضيات فرع الهندسة بالكامل تالتة اعدادي ترم اول 2026 ميس سارة الديب

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته طلاب الصف الثالث الاعدادي طبعا معانا النهارده مراجعه الهندسه كامله الوحدتين بتوع الهندسه الوحده الرابعه والخامسه دي مراجعه ليله الامتحان على الهندسه كامله طبعا طبعا معظمكم اكيد شاف مراجعه الجبر ومعظمكم اتبسط منها كان الفيديو طويل شويتين ولكن انت داخل الامتحان ما فيش اي حاجه واقعه منك جايبه لك افكار مالهاش مثيل مالهاش مثيل ما قابلتكش قبل كده اصلا وده بشهادتكم انتوا مش بشهادت انا فمعانا النهارده مراجعه الوحدتين اللي هم بتوع الهندسه الرابعه والخامسه النهارده ان شاء الله هنراجع كل حاجه كل الحاجات اللي بتيجي في الامتحان العاديه الاول كل الاسئله اللي هي مواضع امتحانات الاول وبعد كده هراجع لك تريكات كالعاده كالعاده مش موجوده تريكات هتدخل الامتحان انت داخل باشمهندس واثق من نفسك ان انت مافيش تريكايه هتقف عليك لان انت اخدت ايه تريكات المنهج كله خلاص وطبعا طبعا طبعا اللي متابع الشورتس بنزل افكار مهوله افكار مهوله غير الافكار كمان اللي هتيجي هنا فممكن تدخل على قائمه التشغيل هتلاقي كل الشورتس موجوده على قايمه التشغيل بنزل فيها افكار مسائل سواء جبر او هندسه رهيبه والله العظيم رهيبه ومش هتلاقيها في اي مكان ثاني طبعا ده شرح اصلا في السنتر للطلاب بتوع السنتر فاكيد اكيد مش جايبه اي مسائل معاكم ساره دي مدرسه الرياضيات جت المرحله الاعداديه والثانويه لو انت اول مره تشوفني ما تنساش تعمل لايك وسبسكرايب وشير وبينا نقول ازاي هنبدا المراجعه بتاعه النهارده انا هراجع لك كل الاسئله اللي جايه في الامتحان المتوقعه واخدها لك واحده واحده كده ايه تريكات كده ايه بسيطه من الابسط لايه لط للاس لايه انا ماني للاصعب للاثقل يعني ايه هاخد لك الحاجات العاديه اللي جايه في الامتحانات عادي خالص مثلا جزء كده فكرك بالوحده كلها فكرك بكل حاجه في الوحده وبعد كده بقى ايه ندخل على الثقيل وطبعا انا شايف مراجعه الوحده الرابعه جبر بتاعه الاوائل هيلاقي برده هنا المراجعه ثاني ومش مش ا كفايه ان انت تراجعها مره واحده او تتفرج على الفيديو مره واحده دي مراجعه ليله الامتحان ركز في كل كلمه هقولها وجيب ورقه وقلم ويلا سجل معايا كل النوتس اللي موجوده في الهندسه واضمن لك واوثق لك ان انت انا واثقه لك ان انت لو سجلت كل حاجه ورجعت واحده واحده وحليت المسائل ثاني اقسم بالله هتدخل الامتحان مهما كانت الفكره اللي موجوده في الامتحان انت خلاص الماده بالنسبه لك دخل تقفلها وخارج فيلا بينا نبتدي الفيديو وشويه حلويات كده مش هنا بعدين فيلا بينا سواء بقى في بدايه الفيديو او الهندسه طبعا انا ما نزلتش اوائل هندسه اصلا انا عامله لكم هندسه واوائل هندسه فطبعا هتلاقي كل حاجه هنا في الفيديو بيقول لي 2 جا 30 ظ 30 لازم نكون حافظين النسب المثلثيه بتاعه ال 30 وال60 وال 45 فهو بيقول لي اين وما دام مافيش حاجه ما بين جا 30 ظ 30 2 جا 30 ظ 30 دي معناها 2 مضروبه في جا 30 مضروبه في ظام يا باشمهندس؟ جا 30 بنص يا مس ظا 60 بكام يا باشمهندس؟ ظا 60 بجذر 3 ظا 60 بجذر ايه؟ 3 يبقى هي او جذر 3 على 1 هياها يعني يبقى 2× نص× جذر 3 الاثنين هتطير مع الاثنين اللي في المقام فهيتبقى لي جذر 3 هيتبقى لي ايه؟ جذر 3 بيقول لي اذا كان 4 س = جتا تربيع 30 ظا تربيع 30 ظا تربيع 45 اوجد قيمه س بالخطوات طبعا هنا حضرتك لو ما عملتلوش خطوات وجبتها بالاله الحاسبه انت مش هتاخد الدرجه كامله حلو فيبقى جتا 30 تربيع جتا 30 تربيع مضروبه في ظربيع مضروبه في مربع ظتا 30 جتا 30 بكام يا باشمهندس؟ بجذر 3 على 2 تربيع ظوا على جذر 3 تربيع ظوا هنا تربيع هيديني ركز معايا جذر 3 تربيع هيديني 3 2 تربيع ب 4 مضروبه في 1 تربيع بواجذر 3 تربيع ب 3 مضروبه في واحد فالثلاثه هتطير مع الثلاثه هيتبقى لي واحد على ا اللاه هتطير مع اللاه هيتبقى لي 1 على ا يبقى من هنا كده قيمه ال 4 س هيتبقى لي ايه هتديني ايه ربع قيمه ال 4 س هتديني ايه ربع حلو يا مس طيب انا عايز ايه انا عايز قيمه ال يبقى اضرب هنا في ربع ليه عشان اتخلص من الاربعه دي واضرب هنا كمان في ربع ما ينفعش اضرب طرف واسيب الثاني لازم تضرب الطرفيه يبقى الس هنا الاربعه في الربع هيديني واحد رقم في المعكوس الضربي و1× 1 ب 1 و4× 4 ب 16 بس كده اللي بعده ا ب ج مثلث قائم الزاويه في ب ارسم يا باشمهندس مثلث قائم الزاويه في ب وده شكل المثلث القائم عشان انا بشوف عجائب وطرائف اقسم بالشوف عجائب هنا ا ب ج قائم الزاويه في ب اهو قال لي ان 2 ا ب= جذر 3 ا ج فمعنى كده ان ا ب على ا ج اروح اروح وما ارجعش فاضي يبقى ال ب على ج هيساوي جذر 3 على 2 اروح ومارجعش فاضي الال بجذر 3 بس ده كنسبه الال ج با 2 ده كايه كنسبه اقدر اجيب الباء ج من فيثاغورس ولا ما اقدرش اقدر اجيب الباء ج من فيثاغورس يبقى الباء ج هتساوي جذر الوتر تربيع ناقص الضلع الاخر تربيع الوتر تربيع ناقص الضلع الاخر تربيع 2 تربيع نا جذر 3 تربيع وفي النهايه يديني كام؟ واحد في النهايه يديني كام واحد هو عايز هو عايز ايه عايز النسب المثلثيه الاساسيه للزاويه ج الزاويه ج اهي النسب المثلثيه الاساسيه اللي هي الظا والجا والجتا الجا والجتا والظا جا بكام اقول لك جا ج عباره عن ايه الجا عباره عن مقابل على وتر مين المقابل للجيم يا باشمهندس الجذر 3 فين الوتر الاتنين اكبر ضلع هو الوتر يبقى جذر 3 على 2 حلو حلو طب جتا الجي بكام يا باشمهندس تقول لي جتا الجي يا مس اه الجتا مجاور مين اللي جنب الجي يا مس اقول لك اللي جنب الجيم يروح قلب المس هو الضلع اللي جنبها فين الضلع اللي جنب الجيم يا مس ايه ده ماز الشاشه كده هنكت هنرسم البتاع لسه ما ابتدناش والشاشه نج سبحان الله لا حول ولا قوه الا بالله ا ب ج هنا احنا قلنا ان ا ب الى ا ج بجذر 3/ 2 وجبنا دي من فيثاغورس قيمتها بواحد انا عايزه اجيب النسب المثلثيه الاساسيه للجا ج للج جا والجتا والظا الجا والجتا وايه والظا حلو الجا للج مقابل على وتر المقابل بتاع الجي اهو الوتر هو الاثنين يبقى جذر جذر 3 على ا الجتا مجاور ده المجاور الزاويه اهي اللي جنبها مين؟ اللي جنبها هو المجاور يبقى المجاور بواحد والوتر باتنين المقابل والمجاور بيتغيروا ولكن الوتر ما بيتغيرش الوتر ثابت هو اثنين لكن المقابل والمجاور بيتغير بالنسبه للزاويه بيتغير بالنسبه لايه؟ للزاويه الظا ج مقابل على وتر مقابل على ايه على وتر يبقى جذر انا قلت ايه؟ سوري الظا مقابل على مجاور الظا مقابل على مجاور يبقى جذر 3 على الواحد اللي هي بجذر 3 ولو حد لاحظ ان هي عباره عن ال 60 النسب المثلثيه للزاويه 60 النسب المثلثيه للزاويه ايه 60 بيقول لي ا ب ج د ه و سداسي منتظم تعالى نرسم له سداسي كده منتظم ده شكل السداسي المنتظم لازم اكون عارفه ان كل زاويه من زوايا السداسي المنتظم الداخله من زوايا السداسي المنتظم عباره عن 120 درجه قياس زاويه ب ا ج ب ج اهي الزاويه دههي تمام ب الزاويه دي ب س تمام هو عايز جا س انا عندي الزاويه دي بكام بص يا باشمهندس انت عندك لو كملت كده اهو كده اهو انا عندي الاربع زوايا دول دي ودي ودي ودي مجموعهم 120 درجه وهم الارب اربعه قد ايه؟ قد بعض فتقسم 120 على 4 يديك ان كل واحده فيهم بكام؟ ب 30 يبقى زاويه س دي ب 30 يبقى هو عايز جتا 30 جتا 30 بكام؟ جت 30 بنص ج 30 بكام؟ جت 30 بنص حلو بيقول لي اذا كان س قياس زاويه حاده اوجد قيمه س التي تحقق ان الحاجات دي موجوده اقول له ده 2 مضروبه في جا س هيساوي جا 30× جتا 60 جا 30 بكام يا مس؟ بنص جتا 60 بكام يا مس؟ بنص حلو حلو زائد جتا 30 مضروبه في جا 60 جتا 30 بجذر 3 على ايه؟ على 2 جا 60 بجذر 3 على ايه على 2 يعني 2 جا س هيساوي نص× نص بربع جذر 3× جذر 3 ب 3 و 2× 2 ب 4 ربع + 3/4 يديني كام 1 ربع + 3/4 يديني كام واحد يبقى 2 جا س قيمتها بواحد نقسم على الاثنين يبقى الجا س قيمتها بنص دي هتطير مع دي يبقى الجا س قيمتها بنص هو عايز قيمه س مش عايز قيمه الجا س هو عايز قيمه ال س اقول له والله يا باشمهندس جا اللي بنص جت 30 يبقى ال دي قياسها 30 درجه ا ب ج مثلث متساوي الساقين فيه ا ب=وي ا ج ا ب ج مثلث متساوي الساقين فيه ا ب بيساوي ا ج وكل واحد فيهم ب 10 سم ب ج ب 12 سم اهو بيقول لي عايز قياس زاويه بء دي بكام قياس زاويه بء بكام عشان تجيب قياس زاويه بء تجيب نسبه من النسب المثلثيه اللي موجوده للباء لا اما الجا لا اما الجتا لا اما ايه الظا لا اما الجا لا اما الجتا لا اما الظا فهنا لازم احطها في مثلث قائم لازم تحطها في مثلث قائم ما ينفعش تجيب نسبه مثلثيه الا لو الزاويه دي اتحطت في مثلث قائم العمود المرسوم من راس المثلث المتساوي الساقين حاجات قديمه دي اساسيات العمود المرسوم من راس المثلث المتساوي الساقين عمودي على القاعده وبينصفها العمودي ده عمودي على القاعده وايه وبينصفها بيبقى عمودي بينصف القاعده وكمان بينصف زاويه الراس العمود المرسوم من راس المثلث المتساوي الساقين عمودي على القاعده وبينصف زاويه ايه؟ الراس طب عمودي على القاعده يبقى دي بكام؟ ب 6 سم لان ده كله 12 يبقى دي بسته ودي بسته حلو طب انا عايزه زاويه ب هقوم جايبه له النسبه بتاعه زاويه ب لو لاحظت ان انا عملت مثلث كده اهو اهو هنسمي دي ه وليكن ا ه ب دي قايمه وجبت دي ب 6 سم وده موجود ب 10 سم عارف تركز مش عارف انت المفروض تعمل ايه ارسم المثلث اللي هتشتغل فيه لوحده ارسم المثلث اللي هتشتغل في ايه لوحده انا عايزه اجيب قياس زاويه با الباي انا عندي المجاور بتاع ب وعندي الوتر فهستخدم ايه هستخدم النسبه الجتا جتا الباء بكام مجاور على وتر 6 على 10 الجتا مجاور على وتر فهقوم على الاله الحاسبه واعمل شيفت دي ايه دي تان ساين ولا كوزين ولا تان دي جتا الجتا تبقى كوزين الجا ساين على الاله الحاسبه لو هتجيب زاويه لو عندك النسبه وعايز تجيب زاويه يبقى تعمل ايه شيفت ساين او كوزين او تان على حسب ايه على حسب النسبه اللي انت جايبها لو هي ساين تبقى ايه جا لو هي كوزين لو هي جتا تبقى كوزين لو هي ظا تبقى تا حلو يبقى شفت كوزين واقوم قايله له 6 على 10 هيديني ارقام عشريه اعمل عمل القومه اللي هي ثلاثه كده جنب بعض زرار كده فهيديني الزاويه بالدرجات والدقائق والثواني عايز مساحه سطح المثلث ا ب ج مساحه سطح المثلث نص طول القاعده في الارتفاع فانا عندي القاعده كلها 12 والارتفاع اللي هو ده طب يبقى انا لازم اجيب ا ايه ه الارتفاع اللي هو ا ه فلو جبت ا ه اجيبه من نظريه فيثاغورس اقول له ان ال ه عباره عن جذر الوتر تربيع ناقص الضلع تربيع يبقى 100 - 36 هيدينا 64 وجذر ال 64 ب 8 يبقى ده بمانيه يبقى مساحه المثلث نص طول القاعده اللي هي ب 12 في الارتفاع ب 8 يبقى نص× 12× 8 نص ال 12 كام 6× 8 ب 48 6× 8 ب 48 وايه 40 حلو جدا يا مس كمل معايا كده انا هدخل لك دلوقتي على شويه تريكات ما حصلتش والله العظيم لو ما كملت الفيديو للاخر ما فيش حد خسران غيرك سواء تركعت في الوحده بتاعه الوحده الرابعه اللي هي الجا والجتا والظا ودي اكت مكان او اكت جزئيه بيجي عليها لاعب بيخليك تشغل دماغك والوحده بتاعه الهندسه اللي انت اصلا انا ما نزلتهاش اصلا قبل كده على يوتيوب فعامله لكم برده مراجعه وحده الهندسه اوائل بس احنا بننزل الشرح العادي الاول اللي هي الاسئله المعتاده الاسئله اللي بتيجي في الامتحانات الاسئله الى اللي المفروض انت حاللها اصلا او المفروض انت عارفها مش عارفها دينا بنشرح من الاول وبعد كده بقى بدخل لك على تريكات الوحده تريكات الوحده تريكات الوحده فاحنا هنشرح الوحده الرابعه كلها وبعد كده ندخل على تريكات الوحده الرابعه بعد كده نشرح الوحده الخامسه كلها اجيب لك كل حاجه فيها التفاصيل الحاجات اللي انت عارفها المنهج كله بعد كده ادخل لك بقى على اوائل الوحده الخامسه وهكذا تمام كمل يلا الفيديو معايا بيقول لي بدون استخدام الاله الحاسبه برهن النظافه ظربيع 60 نا ظا تربيع 45 = جا تربيع 60 + جتا تربيع 60 + 2 جا 30 بص يا باشمهندس انا عندي طرفين طرف ايمن وطرف ايسر هجيب الطرف الايمن اللي هو ظا تربيع 60 - ظا تربيع 45 واشوف هيطلع بكام ظا 60 بكام الظا 60 يا مس بجذر 3 يبقى جذر 3 تربيع اهو ظل 45 بكام ظل 45 بوا يبقى 1 تربيع جذر 3 تربيع بكام كام بثلاه تربيع بيطير الجذر 1 تربيع بكام بوا 3 - 1 كام 2 3 - 1 2 جا تربيع 60 اهو + جتا تربيع 60 + 2 جا 30 اهو هنا بيقول لي ايه جا تربيع 60 جا 60 بكام بجذر 3 على 2 تربيع + جتا تربيع 60 جتا 60 تربيع اقول له جتا 60 بنص يبقى نص تربيع + 2× جا 30 جتا 30 بنص حلو جذر 3 على 2 تربيع يبقى ب 3 على 4 3/4ع اهو زائد نص تربيع بربع اهو زائد اين ما حدش يقول لي 3لا4 + ربع زين وبعد كده يضرب في انين لا الضرب الاول 2× نص هيديني واحد يبقى + 3لا/4ع + ربع بواحد 1 + كام اثنين والله الطرف الايسر باثنين والطرف الايمن باثنين كده الطرفين مالهم متساويين بيقول لي س ص ع ركز س ص ع مثلث قائم الزاويه في ص س ص ع اهو اهو اهو اهو قائم الزاويه في ص اهو يا باشمهندس س ص ب 5 سم س ع ب 13 اوجد طول ص ع طبعا من فيثاغورس طبعا منين من فيثاغورس هقول له يبقى ص ع هيساوي جذر ده ضلع ولا وتر؟ ضلع اقول الوتر تربيع ناقص الضلع الاخر تربيع نا 5 تربيع يبقى الجذر 169 - 5 هيديني 14 - 25 هيديني 144 وجذر 144 بكام؟ ب 12 حلو حلو قيمه جتا س جتا ع جتا س مضروبه في جتا ع فين الس يا باشمهندس؟ الس اهي فين الع يا باشمهندس الع اهي الجتا بتاعه الس الجتا مجاور للسين المجاور للسين اهو الوتر كده كده ما بتتغيرش ده الوتر بتاعه مجاور على وتر يبقى 5 على 13 مضروبه في جتا الع الجتا بتاعه العين اهي الجتا بتاعتها هو ده اللي جنبها اللي جنب الع يبقى 12 جتا مجاور على وتر يبقى 12 على 13 - جا س الجا بكام؟ الجا مقابل على وتر الجا مقابل على وتر السين اهي الجا بتاعتها هي المجاور بتاع الع يبقى الجا مقابل على وتر يبقى 12 على 13 مضروبه في جا ع جا ع برض مقابل على وتر يبقى 5 على 13 طب يا مس دي 5 على 13× 12 على 13 ودي 12 على 13× 5 على 13 هتلاقي ان هيا نفس الحاجه وطرحهم يديني ايه صفر طرحهم يديني ايه صفر يبقى الناتج هيديني ايه صفر بعد كده بيقول لي 2 جا س ظا بيساوي ظا س ركز معايا يا باشمهندس 2 جا س ت= ظا س عايز قيمه س اعمل ايه يا مس اين مضروبه في جا ايه بيساوي ظا اي بص يا باشمهندس انت هنا لها اكت من حل بس انت كطالب في ثالثه اعدادي هتاخد لها حل واحد بس تمام لكن لما تكبر او تطلع انت كده كده كبير بس لكن لما تطلع اولى ثانوي هتاخد لها كذا حل وبتقع في كذا ربع وهي موجبه ولا سالبه حاجات كتير حلو بص حاجات لذيذه خلينا متفقين فانا عندي الجا س اهي 2 جا سيا ظا س يبقى 2× جا س هيساوي انا عارفه ان الظا س عباره عن جا على جتا معلومه اوعى تنساه اوعدته منك في الامتحان اوعدتوه منك وانت بتحل هندسه اصلا او حساب مثلثات عشان ما حدش يقول لي دي مش هندسه دي حساب مثلثات والله العظيم انا عارفه بس هي بتندرج عندكم تحت مسمى الهندسه انا مالي هنا بيقول لي ان ظا س بالجا على جتا يبقى جا س على جتا س اهو طب يا مس انا عايزه احل مظبوط هقول لك لو ضربت طرفين في وسطين يبقى 2 جا س جتا س هتساوي جا س ممكن حد ممكن حد بيركز شويه يقوم معوض يعني يجيب الجا 30 يبقى 2× جا 30 بكام ويشوف ظام ويشوف هتساوي بعضها ولا لا يعو اوعد بالاختيارات اللي عندك بس انا بديك اساسيات انا بديك اس انا بعلمك رياضه انا مش هديك اقول لك والله عوض بال 30 طلع الطرفين متساويين يبقى خلاص هي الاختيار الصح انا بعلمك انا باسسك ما ينفعش اديك اي حاجه كده ويلا اودي دي بعكس الاشارات دي انا هها في الفيديو بتاع ال في الفيديو بتاع ال المستويات العليا فهيبقى 2 جا س جتا س - جا ستساوي ساوي صفر ناخد الجا س عامل مشترك اهو يتبقى لي 2 جتا س - 1 هتساوي صفر ولو قسمت على الجا س صح كطالب لك في ثالثه اعداد هو اصلا ما ينفعش تقسم على متغير هو اصلا انت كطالب ما ينفعش تقسم على متغير الجا دي بتتغير ولا ما بتتغيرش بتتغير هتاخدها في اولى ثانوي ايه الفرق ما بين المتطابقات والمعادلات ولكن الجا دي بتتغير فانا ما ينفعش اقسم على متغير ما ينفعش اقسم طرفين على متغير دي اساسيات رياضه دي اساسيات انا ما ينفعش اقسم هنا على جا وهنا على جا بس انت كطالب في ثالثه اعدادي متاح ليك لان انت ما اخدتش ازاي تحل المعادلات بتاعه الدوال المثلثيه ولكن هي ليها حل ففهمكم اهو اه زي ما انا عملت وديت الجاب عكس الاشاره لان انا ما ينفعش اقسم على المتغير فيبقى حل غير صحيح يجي مدرس بيتفرج عليا يقول لي ده انت حليتي غلط اقول لك لا انا ما حليتش غلط هو كطالب في ثالثه اعدادي اصلا ما اخدش يعني ايه جاب صفر ولا خد الكلام ده ولكن لازم تكون عارف ركز ركز معايا كمل الجا س ممكن هي اللي بتكون بصفر لا اما ده اللي بصفر لا اما ده اللي بصفر 2 جتا س - 1 هسا 0 يبقى 2 جتا س هتساح يبقى الجتا س بنص طيب جا ايه اللي بصفر انا ماارفش هتعمل على الاله الحاسبه شيفت ساين الصفر هيطلع لك الناتج اه ما انت عندك الناتج او عندك النسبه قيمتها بكام؟ اعمل على الاله الحاسبه شيفت ساين النص الصفر هيديك الناتج ولكن هو قال ان هي زاويه حاده وقال ان هي زاويه حاده في السؤال قال ان هي زاويه حاده يبقى الجتا ايه اللي بنص جتا ال 60 يبقى الزاويه دي ب 60 درجه حلو ركز معايا ا ب ج مثلث حد الزوايا ا د عمودي على ب ج والله كويس قال لي ب ج كلها ب 12 اوجد بالخطوات قيمه ا جتا ب ا جتا ا ب + ا ا ب جتا ب + ا جتا ج ا ب ا ب اهو زي ما هو انا معرفش طوله بكام مضروب في جتا البا جتا الباهي الجتا مجاور على وتر ولازم تكون موجوده في مثلث قائم فانا عندي الباء في مثلث قائم المثلث دههو المجاور بتاعها هو الباء د المجاور بتاعها هو الباء د على الوتر اللي قصد الزاويه القايمه هو ا ب اهواني تاني ا ب مضروبه في جتا الباي هحطها لك الباء في مثلث قائم هنا اهو كده علشان تفهم انا قصدي ايه ا د ب ال اهي انا بقول لك جتا ب جتا مجاور على وتر المجاور بتاعي اللي هو ب د على الوتر اللي هو ا ب يبقى ب د على ا ب ا ج مضروبه في جتا الجي اهي المجاور بتاعها د ج على الوتر ا ج يبقى د ج على الوتر ا ج لو ركزت هتلاقي ان ا ب طارت مع ا ب فيديني ب د والالف ج هتطير مع الالف ج فيديني د ج يبقى ب د ج عباره عن ب ج فيبقى البا ج قيمتها بكام ب 12 يبقى البا ج قيمتها بكام ب 12 سهله كانت جاده اهليه قبل كده جا تربيع 45 = جتا ه ظا 30 اوجد قياس زاويه ه قول له والله جا 45 بكام؟ جا 45 ب 1 على جذر 2 او جذر 2 على 2 هياها النسبه بس بابسط صوره في كومنتس كانت جايه لي على الفيديوهات اللي فاتت وانا بشرح وا في كومنتس برده كانت جايه لي على ال المراجعه ان هو انت ازاي ازاي انت بتقولي ان الجا 45 او الجتا 3 45 بوا على جذر 2 ده انا بكتبها على الاله الحاسبه وبتطلع جذر 2 على 2 يا حبيبي لو انت درس تانيه اعدادي كويس هتلاقي انا مش بضحك عليك ان انت مش عارف لا لا بس انا بضحك ان انا كمدرسه مش هطلع اشرح ولا هطلع اقف قدام كاميرا غير ما اكون واثقه في نفسي كويس وعارفه ان انا متميزه في الحاجه دي ف اللي انت بتكتبه على الاله الحاسبه بيطلع لك على الاله الحاسبه في ابسط صوره لكن هي اصلها 1 على جذر 2 هي اصلها 1 على جذر اثنين بس لما تيجي تبسطها وتضرب في المرافق هتطلع لك جذر 2 على 2 فهي هي نفس النسبه بيساوي جتا ه انا معاررفش اله بكام عشان اعرف الجتا بتاعتها بكام هسيبها زي ما هي في ظن يا مس اقول لك يا حبيبي فك التربيع كده واختصر لما اربع هيبقى نص هيساوي جتا ه مضروبه في 1 على جذر لاثه يا مس انا عايزه اله انا عايزه اله فلازم اتخلص من اللي مع الجتا اتخلص ازاي اضرب هنا في جذر 3 واضرب هنا في جذر 3 ليه علشان ده يطير المعكوس الضربي بتاعه الجذر 3 اطير 1 على جذر 3 وهيتبقى لي هنا بس جتا ايه ه يتبقى لي هنا بس جتا ايه يا باشمهندس هتساوي جذر 3× نص بجذر 3 على 2 طب جتا ايه يا مس؟ اللي بجذر 3 على 2 اقول لك جتا 30 يبقى اله هنا قيمتها ب 30 درجه حلو انا كده يعتبر قلت لك كل الافكار اللي ممكن تيجي على هنا الحلوه الاساسيات بتاعتنا اللي معظمكم هيقع فيها او هيكون ناسيها ومش واخد باله منه بيحل اسئله عاديه زي اللي انا بحلها هيقول ده الجا بتساوي الجتا طب يعني ايه جا بتساوي الجتا انا عايزه اجيب قيمه الجتا س في الجا س مضروبه في جذر 3 طب اجيب الجتا س والجا س منين يا مس؟ حد يقول لي يا مس هي في فكره حلوه فيها في فكره حلوه ان انا ممكن اشيل الجا واحط مكانها جتا 2 س طب وبعدين ما انا برده ما طلعتش قيمه الجتا س بكام ولا الجتا 2 س بكام علشان اعرف الناتج بتاع اللي هو مديه لي ده قيمه ده بكام فقال لي يا باشمهندس عندك حاجه حلوه قوي بتقول لك ان انت لو لقيت الجا بتساوي الجتا ركز علشان دي مفتاح لمعظم المسائل اللي بيلعب لك عليها في حساب المثلثات مفتاح لمعظم المسائل اللي بيلعب لك عليها في حساب المثلثات قال لك الجا بتساوي الجتا يبقى الزاويه دي زائد الزاويه دي مجموع الزاويتين ب 90 درجه يبقى س + 2 س ب 90 يبقى لما يكون مجموع الزاويتين ب 90 درجه يبقى الجا بتساوي الجتا ولما يكون الجا بتساوي الجتا يبقى مجموع الزاويتين بكام؟ ب 90 درجه درجه س + 2 س ب 3 س هيساوي 90 يبقى الس هنا بكام يا باشمهندس؟ ب 30 يبقى الس بكام؟ ب 30 اقدر اجيب قيمه ده ايوه يبقى جذر 3 جتا 30 جتا 30 بكام يا باشمهندس؟ بجذر 3 على 2 جا 30 ج 30 بكام يا حبايبي؟ ب 2 طب جذر 3 في جذر 3 ب 3 و 2 في 2 ب 4 يبقى هي ب 3 على 4 سقنا بس كده اذا كانت النسبه بين قياسي زاويتين متكاملتين يعني ايه زاويتين متكاملتين؟ قال لي زاويتين متكاملتين يعني مجموع الزاويتين ب 180 درجه اما متتامتين مجموعهم ب 90 دي اساسيات من السنين اللي فاتت مجموع الزاويتين يبقوا 180 لو هم متكاملتين مجموع الزاويتين يبقى ب 90 يبقى هم لو متتامتين قال لي كنسبه 3لاه وخمسه النسبه ما ما بين زاويتين متكاملتين لاثه الى خمسه اه طب ما انا افترض ان دي ب 3 م ما انا معرفش الزاويه بكام هو قال لي النسبه دي ب 3 م ودي ب 5 م صح اه يبقى مجموعهم الاثنين ب 180 درجه حلو يبقى 8 م 5 + 3 هي= 180 اقسم على الكام اقسم على المانيه يبقى المي هنا بكام 180 على 8 ادي الاثنين مش هتطلع مظبوطه هتطلع كسر على الاربعه على الاربعه ماشي فيها الاتنين على الاربعه فيها الاربعه فيها الخمسه 45 على هتطلع ب 22.5 ماشي ب 22.5 اهو ماشي ماشي طيب انا عايزه الزاويتين عايزه قياس الزاويتين اصلا انا عايزه قياس الزاويتين هعمل ايه هقول لك ده واحده ب 3ه م يبقى واحده في واحده عباره عن 3× 22.5 نص والتانيه عباره عن 5× 22.5 نص طلعت قيمه الزاويه دي بكام وطلعت قيمه الزاويه دي بكام يبقى انا كده جبت القياس ال 60 بيقول لي قياس زاويه ا ب 75 وجا ب بتساوي الجتا ب يبقى مجموع الزاويتين ب 90 درجه يبقى ب + ب 90 يبقى 2 با ب 90 يبقى الباقي الواحده ب 45 لما اقسم على الاثنين يبقى قياس زاويه ب هنا ب 45 درجه طب هو قال لي ان ا ب ج مثلث ومادام مثلث يعني مجموع قياسات الزوايا الداخله للمثلث 180 خدت انا الالف ب 75 والباء ب 45 يتبقى لي كام 180 - 75 و45 كام 120 180 - 120 يديني كام يا باشمهندس 60 يبقى الناتج 60 بيقول لي س وص قياسي زاويتين متتامتين متتامتين يعني الس زائد الصاوي 90 درجه يعني جا ستساوي جتا جتا الص او جتا س هتساوي جتا ص ليه؟ لان مجموعهم ب 90 درجه وما دام مجموع الزاويتين 90 درجه يعني الجا بتساوي الجتا او الجتا بتساوي الجا يبقى الجتا هنا بكام؟ ب 3 على خ يبقى الجتا هنا بكام؟ ب 3 على خ الراجل المحترم ده قال ان ا ب ج مثلث قائم الزاويه في ب قياس زاويه ب 90 يعني قائم الزاويه في ب يا بابا اهو يا روحي 3 ظا ج - 4 = 0 يعني ظا ج هنا اودي دي بعكس الاشاره واقسم على اللاه يبقى ب 4 على 3 الظا ج المقابل على المجاور ب 4 على 3 من فيثاغورس دي بكام؟ بخمسه انا عايز 25 جا جتا ج 25 في جا ج في جتا ج اهو الجا ج عباره عن ايه؟ 4 على 5 المقابل على الوتر اهو الجتا ج مجاور على وتر يبقى 3 على 5 اهو 5× 5 ب 25 تطير مع ال 25 دي ويدينا 4× 3 بكام؟ ب 12 ما بتعرفش تختصر اعمل على الاله الحاسبه بس عيب لما تبقى راجل في ثالثه اعدادي او بنوته قمر في ثالثه اعدادي وما تعرفيش تختصري ا ب ج مثلث قائم الزاويه في ب يا عم دي مثلث قائم الزاويه في ب اللي زهقتنا بيه ده ا ب ج مثلث قائم الزاويه في ب ائ جتا جساوي واحد الال والج طب ما انا عندي ركز معايا مش هو قال لي جا اه زائد جتا ج اه طب ما انا عندي قياس زاويه ا زائد قياس زاويه ج ب 90 درجه ليه مين قال لك ما انا عندي مثلث قائم في ب يبقى الزاويتين التانيين مجموعهم 90 يعني انا ممكن اشيل الجتا ج واحط مكانها جا ا او ممكن اشيل الجا ا واحط مكانه جتا ج بس هو عايز ا فانا شلت الجتا ج وحطيت مكانها جا ا ليه؟ لان مجموع الزاويتين ب 90 درجه وما دام مجموع الزاويتين ب 90 درجه يبقى الجا بيساوي بساوي الجتا او الجتا بتساوي الجا عادي يبقى جا ا + جا ا يبقى ب 2 جا ا هيساوي 1 يبقى الجا ا بس بكام؟ بنص يبقى قياس زاويه ا دي بكام؟ جا ال بنص ال 30 يبقى قياس زاويه ا دي ب 30 درجه بيقول لي ا ب ج د شبه منحرف متساوي الساقين ا ب ج د شبه منحرف متساوي الساقين والمنحرف المتساوي الساقين كده لكن شبه المنحرف القائم بيترسم كده اهو ده قائم اهو قائم الزاويه هنا وهنا اهو لكن ده شبه منحرف متساوي الساقين بيبقى عندي الساقين دول متساويين والقاعده دي بتساوي القاعده دي الزاويه هنا بتساوي الزاويه هنا ا د بيوازي ب ج ماشي وهو قال لي ا ب ج د لازم ترتيب الرؤوس يكون مظبوط ا د ب 4 سم اوكي ا ب 5 سم اوكي ب ج ب 12 سم ت ها اوجد قيمه المقدار ظا ب جتا ج ظا تربيع جتا تربيع ب يا عم الحاج انا عشان اجيب اي حاجه منهم لازم احط الحاجات دي في مثلث قائم لازم احط الحاجات دي في مثلث ايه قائم اقول لك ماشي بس انا عندي كده كده الباء بتساوي الجي يعني ظا ب هي هياها جتا يعني ظا ب او هي هياها ظا ج او جتا ج هي هها جتا الباء فانا لو خدت المثلث ده كده واشتغلت عليه مش ده باربعه اه يبقى الجزء دههو زيه باربعه اه وليكن دي ه و مثلا اه يبقى انا اخدت دي كده بكام باربعه طب ده كله بكام ب 12 هيتقسم على الاتنين بعد ما اخدت الاربعه اشيل منه اربعه يتبقى ليه نقسم الانيه على الاتنين يبقى دهاربعه ودي كمان كام اربعه يبقى المثلث دههو اهو مثلث قائم ا ه ب اهو مثلث قائم في ه بارعه ودي بخمسه اجيب دي منين؟ من فيثاغورس جيب دي منين؟ من فيثاغورس جبت دي من فيثاغورس اجيب ايه؟ اجيب بقى ظا ب وجتا ج والباء هي ه هياها الجي يعني ظا ب في جتا جتا ب هي كانه بيقوللي كده ظا ب في جتا ب على ظا تربيع ب في جتا تربيع ب لان الجيم اصلا بتساوي البا ممكن لو طلب مني مطلوب تاني ونعوض ونجيب بقى ممكن لو طلب مني مطلوب تاني يقول لي هات لي مساحه الشبه المنحرف مساحه شبه المنحرف نص مجموع القاعدتين المتوازيتين في الارتفاع ماشي القاعدتين اللي بيوازوا بعض ده ال 12 والاربعه يبقى 4 + 12 في الارتفاع اللي هو العمودي دههو اللي انا جايباه اصلا من فيثاغورس بكام بثلاثه ماشي حلو قوي ركزوا بقى دي شويه ايه تريكات كده وهسيب لكم بقى يعني ماسوره واتفتحت مهوله من التريكات بتاعه حساب المثلثات هتخليك داخل الامتحان اقسم بالله ما خايف ربع سم من الامتحان لان انت واخد كل الافكار انت داخل واخد كل الافكار اللي ممكن ينعب لك عليها لو المساله شكلها غريب واول مره تشوفها هتقرا المساله كويس مره واثنين وتترجم لنفسك المساله الرياضه ترجمه ترجم لنفسك المساله هو مديني ايه وعايز ايه طب المس كانت قالت التركايه كذا طب المس كانت قالت التركايه كذا طب احنا ممكن نعمل كذا هي رياضه كده يلا كده سمي الله وابتدي معايا بيقول لي هنا ان قياس زاويه ا + 2 قياس زاويه ب + قياس زاويه ج ب 240 وهات لي جتا ب طب يا مس هو ده ايه؟ قال لي ان انت عندك المثلث ا ب ج انا اعرف ان في المثلث الزوايا بتاعه المثلث مجموع قياسات الزوايا الداخله ب 180 درجه مجموع قياسات الزوايا الداخله ب 180 درجه يعني قياس زاويه ا + قياس زاويه ب زائد قياس زاويه ج ب 180 ولكن انت عندك هنا قياس زاويه ا + 2 قياس زاويه ب يعني قياس زاويه ب زائد قياس زاويه ب ضعف قياس زاويه ب يعني قياس زاويه ب متجمع يعني مرتين فيبقى قياس زاويه ا زائد قياس زاويه ب زائد قياس زاويه ب زائد قياس زاويه ج ب 240 درجه حلو يبقى قياس زاويه ا + قياس زاويه ب زائد قياس قياس زاويه ج دول زوايا مثلث مجموعهم 180 زائد قياس زاويه باقي اللي لسه هنا دي اهو دي كلها ب 240 درجه اودي ال 180 بعكس الاشاره يبقى قياس زاويه ب هتساوي 240 - 180 فكره جميله جدا ومش صعبه ومش صعبه 240 - 180 هيبقى 0 14 - 8 6 وخلاص يبقى هي 60 يبقى قياس زاويه ب هتساوي 60 درجه هو عايز جتا ب يعني جتا 60 وجتا 60 بنص يبقى الناتج هنا نص بيقول لي في المثلث ا ب ج اذا كان ظا ا بكذا وظا ب بكذا اولا ماشي حاصل ضرب ظا ا في ظا بم انا عايز قياس زاويه ج دي بكام طب ما انا علشان اجيب قياس زاويه ج لازم اعرف زاويه ا بكام وزاويه ب بكام بس انا لو جيت ضربت ظا ا في ظا ب وطلعت بواحد لو حاصل ضرب الظا في الظا لزاويتين طلعوا بواحد يبقى مجموع الزاويتين دول ب 90 درجه يعني انا كده هقول له ان قياس زاويه ا زائد قياس زاويه ب 90 درجه طب اثبتي لي الاول ان هو حاصل ضربهم بواحد لو جينا ضربنا 2 + جذر 3× 2 - جذر 3 اللي هي عباره عن ظا ا في ظا ب تطلع بكام دول حاصل ضرب عددين مترافقين الاول في الاول ب 4 ناقص الثاني في الثاني جذر 3× جذر 3 ب 3 و4 - 3 1 ما دام الظا في الظا طلعت قيمتها بواحد يبقى انا عندي قياس زاويه ا + قياس زاويه ب 90 يبقى الزاويه ج بكام؟ ما زوايا المثلث 180 خدت حضرتك منهم قياس زاويتين ب 90 الاثنين مجموعهم 90 مش كل واحد الاثنين مجموعهم 90 يبقى الثالثه بكام؟ ب 90 درجه يبقى يبقى الزاويه الثالثه دي زاويه قيمه يبقى الزاويه الثالثه دي زاويه قيمه بيقول لي ظا ا ب 1.3 دائري 1.3 دائري دي يعني 1.3 3 على 9 لو انت مش فاكر ثانيه اعدادي 03 دائري دي لو لقيت عليها نقطه او خط فوق كده نقطه دي معناها دائري يعني المقام تسعه مش 10 فلما تحب تجيب الظا ا هتبقى عباره عن المقام ب و ب 9 + 3 9 + 3 كام 12 تقريبا صح ولا انا غلطانه 9 + 3 12 فهاجي اختصر هنا هقسم على الثلاثه فيها الاربعه على 3 فيها الثلاه يبقى ظا ا ب 4/ 3 طب هو انا عندي المثلث قائم الزاويه في ب يعني زاويه ا + زاويه ج قياسهم ب 90 درجه مجموع قياسهم 90 درجه وما دام مجموع قياسهم 90 درجه ده معناه ان الظا في الظا بواحد او الظا معكوس ضرب للثانيه واحده فيهم معكوس ضرب للثانيه يعني الظا ا هتساوي 1 على ظا ج مقلوبها مقلوبها يبقى ظا ج عباره عن ايه الظا ا ب 4 على 3 يبقى مقلوبها ب 3 على ا يبقى مقلوبها بثلاثه على ايه على اربعه يبقى لو مجموع الزاويتين ب 90 درجه حاصل ضرب الظا في الظا 90 حاصل ضرب الظا في الظا بواحد او واحده فيهم معكوس ضرب للثانيه يعني نقلب الكسر تمام يبقى هي 3 على 4 و3 على 4 دي اللي هي 75% بيقول لي ظا ا>ر من الواحد ظا ا> اكبر من الواحد فان الظا ج ايه علاقتها الال ز الجي ب 90 يعني لو الظا ا مثلا اكبر من الواحد ولتكن باثنين يبقى الظا ج بنص يبقى الظا ج اقل من ايه؟ من الواحد يبقى الظا ج اقل من ايه؟ من الواحد حلو جدا يلا نكمل هسيب لكم الفيديو بتاع مراجعه حساب المثلثات كان كنت جايبه شويه افكار زي الفل راجع ثاني لو انت راجعته اولاني راجعه ثاني راجعه ثاني علشان تثبت الافكار معاك مش كفايه مره واحده التكرار بيعلم م الشاطر مش الحمار لا تكرار بيعلم الطالب الشاطر والحاجه لما تتكرر قدامك بتثبت في دماغك فمش كفايه مره واحده حتى لو انت راجعته قبل كده راجعه تاني كويس جدا لان الافكار اللي فيه تستاهل تتراجع مره واتنين وثلاثه وبعدها نبتدي هندسه تمام يلا بينا بيقول لي اذا كانت جتا 2 س ظا 2 س بتساوي جتا س حلو ال دي قيمتها بكام والله يا مس انا اعرف حاجه واحده ايه جتا 2 س دي انا مش هعرف اتصرف فيها اقول لك ماشي طب الظا 2 س يا مس الظا معناها جا على جتا يا مس انت قلتي لي قبل كده الظا جا على جتا صح اه يبقى هي جا 2 س على جتا 2 س اهو حلو هيساوي جتا س هيساوي جتا ايه س دي في البسط جتا 2 س ودي في المقام جتا 2 س هيطروا مع بعض صح صح انا ما قسمتش على حاجه انا ظبطت شكل الظا قلت له ان الظا دي يا باشمهندس عباره عن جا على جتا وهي المفروض هنا جتا 2 س في البسط وجتا 2 س في المقام هيطيروا مع بعض حصل حصل هيتبقى لي هنا ايه جا 2 س اقول لك ماشي هتساوي ايه هتساوي جتا س اقول لك برافو طب في معلومه ثانيه غير ان الظا جا على جتا في معلومه ثانيه ان هي لو الجا بتساوي الجتا يبقى مجموع مجموع الزاويتين ب 90 درجه لو الجا بتساوي الجتا يبقى مجموع الزاويتين ب 90 درجه يعني هجمع الزاويه دي زائد الزاويه دي واساويهم بال 90 يبقى 2 س + ال هتساوي 90 يا مس 2 س + س بايه اقول لك ب 3 س هتساوي كام هتساوي 90 هقسم على الكام هقسم على الثلاثه اهو اقسم على الثلاثه طرفين 90 على 3 فيها كام خلاص دي طار 90/ 3 فيها بكام؟ 90 على 3 فيها 30 يبقى ال قيمتها بكام؟ ب 30 يبقى الس قيمتها بكام؟ ب 30 يبقى انا من هنا استفدت حاجتين ان الظا عباره عن جا على جتا ظا س عباره عن جا س على جتا س على حسب بقى الزاويه المهم ان هي جا على جتا لنفس ايه؟ الزاويه تمام وان لما تكون الجا بتساوي الجتا يبقى مجموع الزاويتين ب 90 درجه يبقى مجموع الزاويتين بايه؟ ب 90 درجه ادي اول حاجه استفدتها من اول مساله طيب بعد كده بيقول لي جا 90 - س بكام يا باشمهندس يا مس 90 - س ايه انت مدياني س انت مدياني ايه س ومدياني ان ده مثلث قائم ومش مدياني غير الوتر ومدياني الضلع ده فانا اقدر اجيب الضلع المجهول ده منين؟ من فيثغورس جذر ده تربيع ناق ده تربيع طب يا مس وبعدين انا عايز 90 - س هل اقول له ان جا 90 - س دي على الاله اله الحاسبه يبقى جا 90 - جا س اوعى تقع في الغلط ده ما ينفعش اوزع الجا على الزاويه ما ينفعش اوزع الجاويه غلط امال دور لي على الزاويه اللي قيمتها 90 - س ايه دور لي على الزاويه اللي قيمتها 90 - س يعني ايه يعني انا مثلا يا باشمهندس اكبر لك ال المثلث كده شويه عشان تبقى فاهم دي 90 دي لاه دي خمسه واحنا طلعنا في صغور قرص دي باربعه والزاويه دي س الزاويه دي ايه؟ س يبقى الزاويه دي كام؟ 90 - س ليه؟ لان انا عندي مجموع الزاويتين الزاويه دي حاده زائد الزاويه دي حاده ومجموع الزاويتين الحادتين في المثلث القائم مجموعهم 90 درجه مجموعهم ايه؟ 90 درجه يعني الزاويه دي زائد الزاويه دي ب 90 درجه طب انا عندي واحده ب س يبقى التانيه التانيه ب 90 - س حلو حلو يعني هو عايز جا مين؟ عايز جا 90 - س عايز جا الزاويه دي عايز جا ايه؟ الزاويه دي اللي هي دي طب الجا عباره عن ايه؟ عن مقابل على وتر الجا عباره عن مقابل على وتر الزاويه هي المقابل بتاع الزاويه فين المقابل يعني اللي قصد الزاويه الضلع اللي قصد الزاويه اهو طب الوتر فين يا مس الوتر اهو يبقى الجا عباره عن 4 على كام على خ يبقى جا 90 - س عباره عن 4 على خ المقابل على الوتر المقابل على الوتر يلا يا باشمهندس بعد كده بيقول لي اذا كان جذر 3 جا ه بتسا جتا ه فان قياس زاويه ه بكام اقول لك يا باشمهندس واحده واحده كده انا قلت لك ان جذر 3 جا هتسا جتا ه اقسم الطرفين على مين؟ على جتا ه جذر 3 ليه يا مس جذر 3 جتا ه اقول لك دلوقتي هتشوف جذر 3 جتا ه طب ليه الجذر 3 دي هتطير مع الجذر 3 دي هيتبقى لي الطرف الايمن دههو عباره عن جا ه على جتا ه اول مساله حليتها قلت لك ان الجا على الجتا عباره عن ايه؟ عن ظا جا على جتا عباره عن ايه يا باشمهندس؟ عن ظا طب ظا هتساوي ايه؟ اقول لك هتساوي احنا المفروض قسمين على جذر 3 الجتا دي هتروح مع الجتا دي هيتبقى لي حاجه في البسط لا واحد بس انت يا مس قايله لي ما ينفعش اقسم على متغير غير ما انا المتغير ما طارش المتغير هنا غير لي الداله اصلا فاهمين فما دام المتغير ما طارش مع متغير تاني يعني ماطارش في الطرفين يبقى انا عادي اقسم عليه حلو هيتبقى لي هنا في البسط واحد والمقام جذر 3 طب ظا ايه اللي بوا على جذر 3 ظا زاويه كام اللي بوا على جذر 3 هتقول لي ظا 30 اقول لك برافو يبقى اله هنا قياسها 30 درجه يبقى اله قياسها 30 درجه اهي حلو قول لي اذا كان جا س = 1 على جذر 3 جا س ب 1 على جذر 3 جا ب 1 على جذر 3 يا مس هي المفروض 1 على جذر 2 يا جماعه ماشي خلوها جذر 2 عشان تبقى مظبوطه الجا س ب 1 على جذر 2 جا ب 1 على جذر 2 جا 45 بتسا جتا 45 بتساوي 1 على جذر 2 يبقى الزاويه هنا قياسها عباره عن كام؟ عن 45 درجه طب يا مس انا عايز ظا س او خلينا نقول دي بشكل ابسط يعني خلينا دي نعملها بطريقه ثانيه خلينا دي لو هو على الشكل ده لو هي 1 على جذر 2 وعايز ظا س يبقى ظا 45 بواح طب يا مس لو المساله زي ما هي ومش مديني الزاويه مش مغير ان هي لاثه هي 1 على جذر 3 زي ما هي هقول لك واحده واحده بقى معايا علشان تفهم التريكايه دي عشان تحل اي مساله تجي لك على الوحده دي هعملها ازاي؟ هقول له والله انا هرسم مثلث قائم وفي زاويه سي اهو هرسم مثلث قائم وفيه زاويه ايه؟ سي طب وبعد كده هقول له ان الجا دي عباره عن مقابل على وتر الجا عباره عن ايه؟ عن مقابل على وتر طب يا مس انا عايز الظا الظا عباره عن مقابل لل س هو عايز ظا س مقابل على مجاور يبقى انا المفروض المجهول عندي ايه؟ المجاور المقابل موجود قيمته بواحد والوتر قيمته بجذر 3 انا عايزه مين؟ انا عايزه المجاور طب المجاور ده اجيبه منين؟ قال لي من نظريه فيثاغورس اقدر اطبق نظريه فيثاغورس ده ضلع اه ده ضلع يبقى اقول له جذر الوتر تربيع ناقص الضلع الاخر تربيع الوتر هنا بجذر 3 والضلع الاخر هنا بواحد جذر 3 تربيع ب 3 - هيديني جذر ايه؟ انين هيديني جذر ايه؟ اين يبقى دي كده بجذر 2 يبقى دي كده بجذر ايه؟ انين طب انا عايز الظا الظا قلنا يا مس مقابل على مجاور المقابل اهو والمجاور اهو يبقى هي 1 على جذر 2 واحده يا باشمهندس وعيد المسالهاني وركز انا قلت ايه تمام يلا بينا نشوف اللي بعد كده بيقول لي اذا كان 2 جا س بت= ظا س وركز معايا المساله دي انا حليتها في في الدرس الثاني الشرح بتاعه النسب المثلثيه الاساسيه حليتها الفيديو نزل وحلها فيه بس هقولها ثاني واحده كده عشان دي مراجعه ونفهم الدنيا ماشيه ازاي قال لي 2 جا س بتساوي ظا س يبقى اقول له 2 جا س والله يا مس انا عارف ان الظا س دي جا س على جتا س الظا على ايه؟ على جتا طب بعد كده ما انا ممكن اضرب طرفين في وسطين حصل ولا ما حصلش اه يبقى هي عباره عن 2 جا س جتا س هتساوي جا س ما ينفعش اقسم على جا س ليه؟ لان انا لو قسمت على جا س هنا وعلى جا س هنا انا عملت ايه؟ انا طيرت متغير انا طيرت متغير من الطرفين ده الفكره اللي انا كنت بقول لك عليها انا طيرت متغير من الطرفين يعني ايه طيرت متغير من الطرفين يعني الطرفين الجا سطارت منهم وما ينفعش ده ايه؟ ده ما ينفعش يبقى انا كده قسمت على متغير يعني تيارت حل من الحلول امال انا هعمل ايه يا مس في الحاله دي؟ اقول لك انا هتعمل ايه بص يا باشمهندس اني بقى دي 2 جا س اهو حلو ماشي وهنا كانت جا س اهو 2 جا س جتا س وهنا كانت جتا جا س هودي الجا س بعكس الاشاره فبقت المساله عباره عن 2 جا س جتا س - جا س هتساوي ايه؟ صفر هتساوي ايه؟ صفر مش واحد انا وديتها بعكس الاشاره هاخد الجا س عامل مشترك اخد الجا س عامل مشترك هيتبقى لي من هنا 2 جتا س اهو وهيتبقى لي من هنا واحد ده كله بيساوي ايه يا اد؟ صفر طب يا مس لا اما ده اللي بصفر لا اما ده اللي بصفر يبقى 2 جتا س - 1 هسا يبقى 2 جتا س بوا اقسم على الاثنين يبقى الجتا س بنص نص جتا ايه اللي بنص يا شباب جتا ال 60 تقول لي يا مس انت بتشتغليني اقول لك ليه طب فين الجا س بصفر هي هتطلع 60 صح يعني 60 صح في حل تاني اللي هو ايه الجا س بصفر طب ما انا عندي قلت لا اما ده اللي بصفر حاصل ضرب حاجتين بيساوي صفر يبقى لا اما الاولاني هو اللي بصفر لا اما التاني هو اللي بصفر فجا س بصفر طب جا ايه اللي بصفر اقوللك والله يا باشمهندس الجا اللي بصفر جت 360 او جت لا ج 90 مش بصفر ج 360 او جال 180 او ج او ج او جا الصفر الكلام ده كله ينفع فصفر 360 180 ينفع وممكن تعملها على الاله الحاسبه تمام هيطلعلك بس هي المفروض ان ده الحل اللي موجود عندي فعشان كده ايه خدته بعد كده تعال بقى نشوف بيقول ايه في المثلث ا ب ج اذا كان قياس زاويه ا ب 85 درجه حلو قياس زاويه ا ب 85 ايه درجه طيب جا ب بي=وي جتا ب والله يا مس انت لسه قايله من شويه ما دام الجا بتساوي الجتا يبقى مجموع الزاويتين 90 درجه يعني الزاويه ب زائد الزاويه ب 90 طب يبقى 2 با ب 90 نقسم على الاثنين يبقى الباء بكام؟ ب 45 طب الباء ب 45 وايه؟ و4 درجه انا عايزه تجيب يبقى انا عندي ا ب 85 وقياس زاويه ب 45 زوايا المثلث كام؟ 180 حضرتك خدت واحده ب 85 وواحده ب 45 حصل؟ حصل طيب 85 و45 هيديني 130 180 - 130 هيديني كام؟ 50 ماشي تعالى بقى يا باشمهندس نكمل ونشوف بيقول لي هنا ايه ا ب ج د متوازي اضلاع فيه ضعف قياس زاويه ا من قياس زاويه ا قياس زاويه ب ب 240 يعني ايه؟ طب ما انا عندي خواص خص المتوازي لازم اكون عارفها الاول ايه هي خواص المتوازي يا مسلك والله يا باشمهندس خواص المتوازي ان كل زاويتان متقابلتان متساويتان في القياس يعني قياس زاويه ا هتساوي قياس زاويه ج طب لما اقول لك ا مرتين يبقى انا كده خدت قياس زاويه ا زائد قياس زاويه ج ليه؟ لان هم الاثنين قد بعض فلما اخدهم الاثنين او اجمعهم الاثنين مع بعض لا اما يديني ضعف ا ا مضروبه في انين لا اما يديني ضعف قياس زاويه ج لا اما قياس زاويه ج مضروبه في انين يبقى الاثنين دول كده او دي كده عباره عن قياس زاويه ا زائد قياس زاويه ج اهو حلو بس هو بيديني تريكايه علشان يشوفني فاهم ولا مش فاهم اساسياتي معايا ولا لا زائد قياس زاويه ب ده كله ب 240 طب وبعد كده وبعد كده يا مس انا عندي يبقى انا كده الثلاث زوايا دول مجموعهم 240 طب الشكل ده شكل ايه؟ رباعي مجموع قياسات زوايا الشكل الرباعي كام يا باشمهندس؟ 360 درجه يا اقول لك يا حبيب قلبي المس برافو عليك خدت انا من ال 360 ثلاث زوايا مجموعهم 200 وايه و40 يديني ان الزاويه الرابعه اللي هي قياس زاويه د ده هي بكام هتقول لي قياس زاويه د 360 - 240 هيديني وايه و20 الله يعني الزاويه دي بكام ب 120 طب ما كل زاويتين جنب بعض مالهم كل زاويتان متتاليتان متكاملتان يعني ايه كل زاويتين جنب بعض مجموعهم 180 انا جبت الد ب 120 يبقى الجي دي بكام يا باشا؟ يبقى الج يا باشا مهندس ب 60 درجه 180 - 120 ب 60 يبقى انا عندي زاويه ج دي ب 60 يبقى هو عايز جا 60 وجا 60 بجذر 3/ 2 حلو حلو نيجي بقى بيقول لي في المثلث القائم الزاويه والمتساوي الساقين مثلث قائم الزاويه والمتساوي الساقين يعني كل زاويه من زواياه الحاده دي يا اد ب 45 درجه ما دام قائم الزاويه ومتساوي الساقين كمان يعني الزاويه الحاده هنا 45 والزاويه الحده هنا 45 يكون ظل زاويته الحاده ظل ال 45 يعني ظا 45 بكام؟ بواحد حلو قوي طيب بعد كده في المثلث س ص ع الحد الزوايا مثلث حد الزوايا اه اذا كان قياس زاويه س ب 60 وجا صاي جتا ص الجا بيساوي الجتا يبقى مجموع الزاويتين ب 90 درجه لسه قايلين واحده شبيهه بيها من شويه بس الفكره كانت مختلفه يبقى مجموع الزاويتين ب 90 درجه يبقى ص + ص ب 90 درجه يبقى 2 ص ب 90 درجه يبقى الص الواحده ب 45 درجه حصل حصل طب وبعد كده يا مس الص الواحده ب 45 يبقى قياس زاويه ص ب 45 درجه حلو حلو طب وبعد كده انا عايز ع مش زال مثلث يا باشمهندس 180 اه والله انت خدت زاويتين واحده منهم ب 60 والثانيه منهم ب 45 يتبقى لك كام؟ يتبقى لي 180 - 105 هيديني 75 درجه يبقى هو عايز قياس زاويه ع هتطلع ب 75 درجه قال لي قياس زاويه ب مثلث ا ب ج قياس زاويه ب الى قياس زاويه ج الى قياس زاويه ا او ايا كان الترتيب دي ا الى ب الى ج 3 الى 4 الى خ يا مس انا اصلا عندي مجموع الزوايا الثلاثه دول ب 180 فمجموع النسب كام 3 + 4 7 7 وخ كام 12 مجموع النسب 12 يبقى انا هقسم ال 180 دي على كام نسبه على ال 12 ليه لان واحد خد لاه وواحد خد اربعه وواحد خد خمسه فيبقى انا مجموع النسب اللي عندي دول ب 12 وانا عندي مجموعه ثلاث زوايا اصلا الاصليين قيمتهم الاصليه ب 180 اشوف كل واحده هتاخد كام 180 على 12 هيديني كام 12 على 12 فيها الواحد وهنا هتبقى 60 على 12 فيها الخ 15 حلو طيب انا دي بكام ما هيبقى قياس زاويه ا ما هي بثلاه في النسبه اللي انا طلعتها النسبه بتاعتها في قيمه الجزء فهيبقى قياس زاويه ا 3× 15 3× 15 ب 45 قياس زاويه ب 4× 15 ب 60 حلو قياس زاويه ج 5× 15 و5× 5 ب 25 وهيبقى 75 حلو قوي الكلام ده طب دلوقتي كده مظبوط هو عايز جتا ب دي بقياس زاويه ب اهي اللي في النص يبقى دي ا دي ب دي ج هو عايز جتا ب جتا 60 جتا 60 بكام يا باشمهندس؟ جتا 60 بنص يا مس اقول لك فل يا مس يلا كمل هنا بيقول لي جا س + 10 بتسا جتا س والله ان شاء الله تكون الزاويه عفريت انا ماليش دعوه انا اللي ليا دعوه بيه ان انا عندي الزاويه دي زائد الزاويه دي ب 90 درجه ليه يا مس مين قال لي ان هي مجموعه ب 90 درجه لان الجا بتساوي الجتا يبقى س + 10 + ال الس الثانيه اللي هي دي زائد دي بكام احنا قلنا كام ب 90 درجه انا نسيت طب س + س بكام ب 2 س يبقى 2 س + 10 ب 90 درجه اودي ال 10 بعكس الاشاره يبقى 2 س هيساوي 80 ومن هنا اقسم على الاثنين يبقى الس ب 40 درجه ولو انت مكمل الفيديو لحد دلوقتي ما تنساش تعمل لايك وتكتب كومنت حلو بان الفيديو ده ولا احلى ولا اروع فبعد كده ايه قال لي ده انا عايز ظا س + 5 يبقى 40 + 5 يبقى ظا 45 ظا 45 بكام يا مس؟ اقول لك بواحد يروح يبقى كده الناتج طلع واحد ما تنساش تكتب كومنت عشان تشجعني لان الوقفه دي والله العظيم حرام عليكم لما اكون انا بعمل ده لله وانتم قاعدين بتتفرجوا عليا من بكم ومش مقدرين تعبوا د السين ق ده اللي جابها هنا مش د في الجبر ما احنا بنربط ما بين الجبر والهندسه ما فيش حاجه اسمها جبر وفي حاجه اسمها حساب مثلثات وفي حاجه اسمها هندسه كله يعتمد على بعض كله اساسياتك انت اذا كان د س بيساوي ظ 45 يعني ايه؟ يعني دس دي قيمتها بواحد يعني ايه ما ظواحد هو انا هخترع له لا مش هخترع له هي دس بظا 45 يبقى ظام بواحد يبقى دس بواحد يعني الداله دي داله ايه يا باشمهندس داله ثابته داله ايه ثابته واحنا عارفين من فيديوهات الجبر زهقت فيها وانا بقولها ان لو الداله ثابته لو الداله ايه لو الداله ثابته مهما اتغيرت قيمه الس ايه اللي هيحصل؟ مش هيحصل حاجه تفضل الداله ثابته ما انا بقول داله ثابته يعني مهما اتغيرت قيمه الس يعني الداله هتفضل ثابته يعني هو عايز د 60 برض بواحد ليه؟ لانها داله ثابته مهما غيرت الساله ما بتتغيرش ده بيقول لي ظا ا + ج على 2 هتساوي كام؟ الله ا + ج انا ما عنديش ا ولا عندي ج بس عندي ان مجموع الزاويتين دول ب 90 درجه يبقى زاويه زاويه ا زائد زاويه ج ب 90 يعني هو عايز ظن طب 90 على 2 فيها الكام؟ فيها ال 45 يعني هو عايز ظال 45 وظ بكام يا باشمهندس؟ بواحد ده بيقول لي جتا ا + ب + ج ما عنديش لا ا ولا ب ولا ج ما هي زوايا المثلث مجموعهم 180 يا باشمهندس يعني زاويه ا + ب + ج هيساوي 180 درجه وهو قسمها لي على الكام على ال 180/ 3 يديني 60 وجتا 60 بكام؟ بنص وجتا ال 60 بكام؟ بنص شويه الماظ والله العظيم شويه الماظ في الفيديو ما هتلاقيهم في مكان تاني ركز معايا اللي بعدها يعني ده ظا 2 س + ص في ظا س - 4 ص ممكن يقوم مديه لي بشكل بدل ما يكتب لي واحد يقوم كاتب لي ايه 45 يعني ايه ظل 45 ظل 45 بواحد يعني كانه ما غيرش حاجه سن القلم طرد ثواني معايا يعني كانه ما غيرش ايه حاجه يعني طب ايه يا مس اقول لك ظا 2 س + ص اه في ظا س - 2 ص اه مالهم س - 4 ص مالهم ده يعني حاصل ضربهم بواحد وانا قلت لكم برده في الشرح بتاع الدرس ده اللي هو الدرس الثاني في الوحده الرابعه قلت لو لو انت ما شفتش الشرح ارجع شوف الشرح والله العظيم كل حاجه لو انت شفت فيديو الشرح ما هتحتاج فيديو المراجعه بس بتديك افكار افكار مختلفه انا بنوع لك علشان تبقى انت ايه متمكن من الماده مش مجرد عارف كلمتين في الماده وخلاص انا بديك الماده زي ما قال الكتاب فقال لي لما يكون حاصل ضرب الظا والظا بيديني واحد ده معناه ان مجموع الزاويتين بتوع الظاهين بواحد ب 90 درجه انا تهت بايه ب 90 درجه يعني ايه يعني لما اقول لك ظا كذا في ظا كذا بيساوي واحد ده معناه ان مجموع الزاويتين ب 90 درجه طب ما تثبتيلي كده اقول لك مش انت عارف ان ظا 60 هيساوي واحد ازاي ظوا على جذر 3 وطبعا احنا ثابتينها اصلا في فيديو الشرح في ظا 60 بجذر 3 فلما اضرب 1 على ج√3× جذر ثلاثه بعضه فيديني واحد فمعنى ان حاصل ضرب الظاهين ببعض يبقى حاصل ضرب مجموع الزاويتين ب 90 درجه يبقى مجموع الزاويتين بكام يا باشمهندس؟ ب 90 درجه يا مس حلو قوي يعني 2 س + ص + س - 4 ص = 90 درجه اه 2 س + س ب 3 س وص - 4 ص بس-3 ص 1 - 4 بس-3 لاه 90 خد يا باشمهندس الثلاثه عامل مشترك طبعا انت راجل كبير وفاهم وعاقل سواء راجل او بنت جميله لطيفه انت فاهم وعارف الحاجات دي مش محتاج ان انا اقول لك عليها دي اساسياتك هيساوي 90 درجه ولو مش عارف تعرف نقسم على الكام على الثلاثه خدت الثلاثه عامل مشترك اتبقى لي من هنا س ومن هنا ص والاشاره سالب قسمت الطرفين على الثلاثه يعني س - ص قيمتها بكام 90 على 3 فيها الكام فيها 30 يعني س - ص قيمتها ب 30 اه طب ما هو عايز يا مس ظا س - ص اللي هي اصلا ب 30 ظ 30 ب 1 على جذر 3 يا باشمهندس واقلب يلا على اللي بعده ظا ا على بياوي واحد يا مس الال على الباء بتساوي واحد ظا اللي بواحد يا باشمهندس تقول لي زهقت من كلمه باشمهندس انا مش عايزه اطلع باشمهندس اقول لك ان شاء الله هتطلع اللي بتتمناه بس ركز معايا عشان تحقق اللي انت بتتمناه ايه هو بقى ان ظا 45 ب 1 يبقى ا على ب هيساوي 45 درجه الله اها طب انا عايز ظا 2 ا على 3 ب يا مس اقول لك نعم اقول لك ده انت قايله اساسيات يبقى 2 على 3× ا على ب اقول لك صح يبقى 2 على 3 في كام طب ما ا على ب القيمه بتاعتها بكام ب 45 يبقى 2÷ 3× 45 اختصر فال 15 2× 15 بكام؟ ب 30 يبقى هو دههو كله الزاويه بتاعتي بقت عباره عن كام؟ عن 30 لما جبت له 2 ا على 3 ب دي معناها 2 على 3× ا على ب حصل حصل طب الال على ب اصلا يا مس انت جايباها لي منظال 45 بوا يبقى ال على ب دي ب 45 يبقى 2÷ 3× 45 والله بكام؟ اقول لك ب 30 تقول قول لي زي الفل كلام جميل اقول لك برافو كمل معايا ظام ظوا على جذر 3 حلو حلو هنا بيقول لي ظا كذا وظا كذا ركز كده معايا علشان هي نفس الفكره اللي انا لسه قايلاها من ما فيش بس الفكره ان هو مديها لك بطريقه مختلفه انت شطرتك ان انت تفكر وقف الفيديو وفكر في المساله قبل ما اشتغلها وقف الفيديو وفكر فكر في المساله قبل ما اشتغلها عشان توصل للي انت عايزه. قال لي ظا ب 2 زائد جذر 3 وقفت الفيديو ولا ما وقفتش؟ ما وقفتش وقف الفيديو وكمل وحاول تحل المساله ظا بكام؟ قال لها ب 2 نا جذر 3 اقوللك ماشي طب هو عايز قياس زاويه ج ما انا ما عنديش لا ا ولا ب اجيب ج منين؟ علشان اجيب ج لازم يبقى عندي ا وعندي ب ما هو يا روح قلبي انا قايله لك ان لو انت عندك حاصل ضرب الدالتين بواحد يبقى الزاويتين دول مجموع انا قلت ايه حاصل ضرب الظا في الظا بواحد يبقى الزاويتين دول مجموعهم 90 درجه يعني ايه مس يعني تعالى كده اضرب لي ظا ا في ظا بقى ما انا ما عنديش غيرهم واللي انا اعرفه عن الظا ان لو حاصل ضرب الزاويت الظا في الظا بتساوي واحد يبقى الزاويتين اللي هنا اللي هي ا وباء دول مجموعهم 90 درجه طب ما تضرب كده معايا اقول لك تعالى اضرب معايا انا بعمل عمل ايه؟ تعالى كده اضرب معايا هتقول لي والله دي ب 2 + جذر 3 والتانيه ب 2 - جذر 3 اضربهم كده عددين مترافقين الاول في الاول ناقص الثاني في الثاني دي ناقص ما دام القوسين زي بعض بالظبط مع اختلاف الاشاره اللي في النص يبقى دول عددين مترافقين يعني ايه عددين مترافقين يعني الاول في الاول ناقص الثاني في الثاني 2× 2 ب 4 ناقص الثاني في التاني جذر 3× جذر 3 ب 3 يا باشمهندس 4 - 3 1 يعني حاصل ضرب الال ظا ا في ظا ب طلع بكام؟ بواحد معنى كده ان قياس زاويه ا زائد قياس زاويه ب 90 درجه حصل حصل طب زوايا المثلث كام؟ 180 ده ا + ب 90 يبقى الجي بكام؟ ب 90 هي كمان يبقى الجي بكام؟ ب 90 لان انا اخدت زاويتين ب 90 مجموع زاويتين ب 90 يبقى الثالثه ب 90 نجي نيجي بقى للحاجات اللذيذه الجميله القمر دي كده بيقول لي هات لي ظا زاويه ه ا د ه ا د ظا الزاويه دههي هو ايه ده يا مس اقول لك ايه تقولي انت بتشتغليني ولا ايه؟ اقول لك لا ما بشتغلكش تقول امال انت بتعملي ايه هقول لك اكبر المساله عشان تشوف انا بعمل ايه ها كمل كده هتقول لي يا مس انت قايله لي في الشرح فيديو الشرح ان انا ما اقدرش ما تقدرش ايه ما اقدرش اجيب نسبه مثلثيه لزاويه غير ما تكون زاويه حاده وفي مثلث قائم اقول لك ماشي طب دي لا هي زاويه حاده اوكي تمام بس هي مش في مثلث قائم هي مش ايه مش في مثلث قائم بس انا ممكن اساويها بزاويه ثانيه موجوده في مثلث قائم يبقى انت اللي بتضحك عليا مش انا ليه لان انت بتقول لي دلوقتي انا لما جيت شرحت في فيديو الشرح قلت لك انت ما تقدرش تجيب زاويه او ا نسبه مثلثيه لزاويه غير زاويه حاده في ثالثه اعدادي وكمان لازم تكون الزاويه دي في مثلث قائم طب ما حصل طب ما انت دلوقتي بتطلبي مني الزاويه اللي بالاسود دي هي مش موجوده في مثلث قائم مش موجوده لا اما احطها في مثلث قائم لا اما اساويها بزاويه ثانيه موجوده في مثلث قائم طب اعمل ايه والله يا باشمهندس هو قال لي ان ده مربع واللي معروف عن المربع ان كل الضلعين متقابلين متوازيين متساويين حصل حصل طيب هو قال لي ان عامل لي على دي خطا واحده ودي خطاين يعني ده ه بواحد وده هي بكام باثنين كنسبه واحد الى انين طب انا عندي المثلث كده الضلع ده كله كنسبه بكام بثلاثه ليه 1 + 2 3 ماشي حلو طب وبعدين يبقى انا دلوقتي عندي هنا ده واحد وده لاه اقدر اجيب ا ه اقدر اجيب ا ه بس انا مش عايزه اصلا ا ه ركز معايا هو عايز ايه هو عايز الزاويه دههي الزاويه دههي انت قلت لي يا مس دور على زاويه ثانيه بتساويها في مثلث قائم اقول لك ماشي طب ما دي هتساوي ديت بالتبادل حرف الزد اهو اه يعني ايه يعني ظا الزاويه اللي هو عايزها هتساوي ظا زاويه ا ه ب هي طب انا جبت المثلث اهو عشان بس تبقى مركز كده معايا المثلث اهو ا ب ها انا عايزه الظا الزاويه دي انا اهو طلعت ده بواحد وده بثلاثه كنسبه وانا كده كده بجيب نسبه حلو الظا مقابل على مجاور المقابل للزاويه دي مين الثلاثه اهو ده اللي قصادها ده المقابل ليه لاه على المجاور مين واحد يبقى 3 على الواحد فيها الكام فيها الثلاه يبقى الناتج هيطلع كاملاه بس كده نرجع للمساله اللي جنبها بيقول ركز بقى ركز بقى ركز ده شويه افكار يا لهوي اقسم بالله ما هيكرروا جذر جا س على جتا 4 س + 8 = 3 يا حبيبي نعم انا عايزه اجيب علاقه ما بين الجا والجتا اعمل ايه اربع الطرفين اعمل ايه اربع الطرفين ربع الطرفين واتخلص من الجذر كده ووريني التربيع بيطير الجذر يتبقى لي جا س على جتا 4 س + 8 بيساوي 3 اس اين بكام؟ بسعه اتخلص من الجمع والطرح اللي عندك في المعادله يا باشمهندس يبقى جا س على جتا 4 ستساوي 9 - 8 9 - 8 ب 1 حلو حلو طب وبعد كده هضرب طرفين في وسطين يا عم الحاج بقى ده انت شاشه هبله هضرب طرفين في وسطين اعمل ايه يبقى يبقى جا س هيساوي جتا ال 4 س لما اضرب طرفين في وسطين اهو طب الجا بتساوي الجتا لما يكون مجموع الزاويتين ب 90 درجه لما يكون مجموع الزاويتين كام 90 درجه يعني س + 4 س بتساوي 90 يعني 5 س = 90 يعني ال 90 على5 90 علىكام على 90 على5 هيديني كام يا باشمهندس 18 يبقى الس بكام يا باشمهندس؟ ب 18 يبقى الس بكام؟ ب 18 بس كده سهله سهله انا عارفه ان هي سهله اصلا بس طبعا دي سهله بعد ما ما بنشوف افكار يلا بقى ندخل بنا على الرسومات والكلام الجميل الجامد قوي بقول لك ايه بقى في الشكل المقابل مديني ا ب ج مثلث حلو ا ب ج مثلث د بتنتمي للقطعه المستقيمه ب ج ا د بيساوي ا ج بخمسه وده كمان بكام يا اد؟ ب 5 سم يبقى ده ب 5 سم هو كمان حلو حلو ب د ب 2 سم وج د ب 8 سم بيقول لي هات لي جا تربيع ب + جتا تربي ج يا مس قلت لك نعم قلت لي يا مس والله العظيم انت قايله لي في الشرح في فيديو الشرح او المستر قال لي او ايا كان الجمله انا ما اقدرش اجيب نسبه مثلثيه سواء جا او جتا او ظا غير في مثلث قائم اقول لك ماشي تقول لي فين المثلث القائم اللي هنا ما فيش يبقى انا حاول اكتشف في مثلث قائم ولا لا طب اكتشفها ازاي يا مس دي مش انا عندي مثلث متساوي الساقين اه ممكن اسقط عمود من هنا العمود اللي انا هسقطه ده هيعمل ايه هيبقى عمودي على القاعده وبينصف القاعده القاعده بتاعه مين بتاعه المثلث ا د ج بتاعه المثلث ا د ايه يا اد ج فبقت اللي هي الثمانيه اللي هي د ج القاعده بتاعتي د ج في المثلث ا د ج حلو يبقى دي ب 4 سم ودي ب 4 سم اللي هي مثلا هنسمي النقطه دي ه هنسمي النقطه دي ايه؟ ه طب انا عايزه يا مس جا ب البا اهو بصوا انا هرسم لكم المثلث القائم بتاع اللي فيه ب من غير الدوشه دي كلها دي الزاويه القايمه اللي هي ه ودي ا ودي ب حلو طب ب ه بكام؟ ب ه ب 6 سم 2 + 4 طب حلو قوي طب انا عايزه اجيب ا ه عايزه اجيب ايه؟ ا هتر طب ما انا عشان اجيب الوتر لازم اجيب ا ه عشان اجيب الوتر لازم اجيب ا ه طب ا ه مثلث قائم اهو ا ه ده موجود في مثلث قائم دي د ودي ج دي باربعه وده بكام وده ب 5 سم يبقى ال ه العمودي دههو من فيثاغورس بكام ب 3 سم يبقى انا كده عندي ا ه بكام ب 3 سم والضلع المقابل للزاويه 30 في المثلث القائم نص طول الوتر يعني ايه؟ ايه الضلع المقابل للزاويه 30 نص طول الوتر طب انا ما عنديش دلوقتي زاويه 30 اصلا ليه؟ لان الضلع ده نص الضلع ده مش نص الوتر هعمل ايه؟ هجيب ده من فيثاغورس هقول له ا ب هيساوي جذر انا عايزه وتر عايزه الضلع اللي قصد الزاويه القايمه عايزه الضلع اللي قصد الزاويه القايمه وما دام عايزه الضلع اللي قصد الزاويه القايمه هقول له الضلع تربيع زائد الضلع تربيع 3 تربيع + 6 تربيع واطلع الناتج واطلع ايه الناتج علشان بس ايه ما نطولش نشوف كده هقول له جذر 3 تربيع + 6 تربيع اشوف الناتج هيطلع كام طلع 3 جذر 5 فدههو طلع 3 جذر 5 اهو 3 جذر 5 طب انا عايزه ايه يا مس جا ب جا ب واربعها الجا ب البا اهي الجا مقابل على وتر الجا مقابل على ايه على وتر حلو الجا مقابل اللي هو ال على الوتر اللي هو 3 جذر 5 هطير طير يتبقى لي 1 على جذر 5 لما اربع يبقى واحد على ايه؟ على خ يبقى ده جا ب تربيع ديجا تربيع بقى هي هيها جا ب اجيب له جا ب واربعه يبقى طلعت بواحد على ايه؟ على خ طب الجتا ج هنعمل برض الحاجات بتاعه لو جيت تبص للمثلث اللي فيه قياس زاويه ج القائم هيبقى ا ه ج وده عمود واحنا قلنا ان ا ه ب 3 سم من فيثاغورس وهنا دههو ب 4 سم ودههو ب 5 ايه؟ سم طب انا عايزه مين؟ عايزه جتا ج الجتا مجاور على وتر الجتا مجاور على ايه؟ على وتر الجتا مجاور على ايه؟ على وتر يبقى 4عه على كام؟ على خاربعه على كام يا باشمهندس؟ على خ طب 1 على 5 + 4 على 5 هيديني 5 على 5 وخ على 5 فيها الكام؟ فيها الواحد و 5 على5 فيها الكام فيها الواحد شويه حلويات لسه لسه كمان انا متوصيه بكم قوي لا لا انا هحل لكم حاجات معينه بقى عشان الفيديو طول قوي بيقول لي ا ب ج د مربع ماشي مربع ماشي طيب وبعد كده ه تنتمي لد ج وقال لي ان د ه ب 3 سم وقال لي ان و ج ب 2 سم هات لي قياس ظا زاويه د ا ه د ا عايز ظا الزاويه دهه يا عايز الزاويه دههي انا عشان اجيب الظا باشمهندس لازم لازم ولابد يكون عندي مثلث قائم ماشي هي في مثلث قائم لان دي مربعه يعني دي قائمه اهو دي كده قائمه حلو حلو طيب بص كده ركز معايا حلو انا عندي الزاويه دههي زائد الزاويه دههي ب 90 درجه صح اه طب ما ده خط مستقيم ومديني شايل منه ال 90 دي يتبقى لي من الزاويه دي زائد الزاويه دههي برده ب 90 درجه اه طب حلو يعني ايه؟ يعني انا عندي ظا الزاويه دههي هي هياها ظا الزاويه دههي يعني ايه؟ يعني انا عندي ظا الزاويه دههي اللي هو عايزها هي هها ظا الزاويه اللي انا عامله عليها نقطه دههي ليه؟ لان دي زائد دي ب 90 ودي زائد دي ب 90 حلو ليه؟ مجموع الزاويه دي زائد دي ب 90 ونفس الزاويه دههي زائد الزاويه الثانيه دههي ب 90 برده فمعنى كده ان دي مشتركه ما بينهم يبقى يبقى دي زائد دي بتساوي ايه دي بتساوي ايه دي لو افترضتها لك برموز عشان تفهمها دي ب 30 هيبقى الزاويه الصغننه دي بكام؟ ب 60 طب دي 60 ودي 90 لان ده عامل لي ان دي زاويه قائمه يتبقى لي هنا كام؟ 30 من ال 180 60 و90 150 180 - 150 30 يبقى انا كده اللي انا استنتجته ايه؟ اللي انا استنتجته باللي انا قلته انا بفكر معاكم الزاويه دي هتساوي الزاويه دي اهي يعني هو عايز عايز ظا ايه؟ عايز ظا زاويه د ا ه اللي هي هيها ظا زاويه و ه ج ماشي طب انا عندي ده ايه؟ ده مربع ده ايه؟ مربع يعني مثلا لو افترضت ان طول الضلع ل دي خدت منها لاه الضلع كله خدت منه لاه يبقى ده هي بل - 3 يبقى دي بكام؟ بل - 3 طب دي بكام؟ بلام لان اضلاع المربع متساويه اضلاع المربع مالها يا اد متساويه حلو ظا الزاويه دي بكام؟ ظا الزاويه دي مقابل على مجاور يبقى 3 على ل هياها 3 على ل هي هياها نفس ظا الزاويه دي الزاويه دي بكام؟ الظا مقابل على مجاور يبقى 2 على ل - 3 والله العظيم افكار زي الفل حلو اضرب طرفين في وسطين واشوف ايه اللي هيطلع عندي 3× ل - 3 ه= 2 ل 3× ل ب 3 ل 3 في 3 في سالب3 بسال ت هيساوي 2 ل يا مس انا ودي ال 3 لعكس الاشاره يبقى 2 ل - 3 ل هيساوي -9 2 - 3 بس- ل 2 ل - 3 ل بس- ل هسا - ت يبقى الل بكام؟ بتسعه يبقى طول ضلع المربع بكام؟ بتسعه طب دي بتسعه انا عايزه الزاويه دي ظا الزاويه دي يبقى 3 على كام على ت 3 على كام على ت و3 على 9 لما نختصرها بواحد على كام؟ على لاه بواحد على كام؟ على لاه هو للاسف انا وقتي ضاع فللاسف انا مش هقدر اكمل الفيديو لان انا لازم امشي دلوقتي هي اصلا تقريبا المساله اللي باقيه مساله واحده وقمت جايبه مساله عاديه يعني هي دي خدوها سكرين شوت وحلوها واللي يحلها يكتب لي في الكومنتس هتبقى كام طول بقى جم ده بكام تمام هي ودي مساله عاديه خالص ما فيهاش اي حاجه بس كده يعني الاخيره دي برده مساله عاديه فهم دول اصلا لسه خدوا ديس سكرين شوت وحلوها واكتبوا لي في الكومنتس طول بقى جيم هيبقى بكام ولو انت وصلت لحد دلوقتي وما عملتش لايك تبقى انت راجل مش جدع او انت بنت مش جدعه زي ما اتفقنا معانا النهارده ان شاء الله مراجعه الوحده الخامسه بتتكلم عن الميل والمعادلات والكلام ده كله وكمان البعد ما بين نقطتين ونقطه المنتصف وميل الخط المستقيم وعلاقه مستقيمين ببعض عن طريق الميل سواء هم متوازيين سواء هم متعاملين سواء الكلام ده كله وكمان خدنا تكوين المعادله عن طريق الميل طيب النهارده بنتكلم عن ايه؟ بنتكلم عن مراجعه الوحده الخمسه انا مش عارفه قلت كتير قوي يلا بينا يلا بينا اول حاجه بيقول لي البعد العمودي بين المستقيمين س = 5 وس + 3 = 0 هات لي البعد العمودي ما بين المستقيمين دول هيكون بكام؟ والله يا مس انا دلوقتي لو فاكرين الشرح هنقول ان الس هنا هنخلي هنا الس هتساوي س-3 الس تساوي سالب يعني انا عندي مستقيم المعادله بتاعته الس بتساوي خ والمستقيم التاني المعادله بتاعته بتاعته الس بتساوي سالبثلا طب انا عايزه اجيب البعد ما بين المستقيمين البعد ما بين المستقيمين يا باشمهندس انت وهو ان انت هتجيب الطرح او الفرق ما بين ال الرقمين دول طب يا مس انا عايزه افهمها مش عايز ان انا اقول ايه ده هتبقى القيمه المطلقه للمستقيم الاولاني اللي هو خمسه ناقص القيمه القيمه بتاعه المستقيم التاني فهتبقى القيمه المطلقه ل 5 + 3 فتبقى 8انيه اقول لك صح تقول لي طب لو انا حبيت افهمها يا مس هتبقى ازاي هقول لك يا باشمهندس انت عندك الشبكه التربيعيه اهي اهو ادي الشبكه التربيعيه محور السينات ومحور الصادات الس بتساوي خمسه عند الس بتساوي خمسه وبنرسم خط مستقيم يوازي محور الصادات ده الس بتساوي خ وعند الس بسالبثلا نرسم خط مستقيم بيوازي محور صادات برده طب البعد الجزء ده بكام؟ والله ده من هنا لهنا كده البعد بتاعه خمسه وحده طول ومن هنا لهنا كده لاثه وحده طول لان انا بتكلم عن البعد باخده بالموجب باخد القيمه المطلقه بتاعته فدي بخمسه ودي بثلاثه يبقى المسافه ما بين المستقيمين او البعد ما بين المستقيمين ب 5 + 3 8 ما ينفعش يطلع بالسالب البعد بين النقطتين لاه وصفر وصفر وسالب ا انا عايزه اجيب البعد ما بين النقطتين دول قانون البعد كان عباره عن ايه يا باشمهندس يا مس قانون البعد كان عباره عن جذر مربع فرق السينات زائد مربع فرق الصادات طب ازاي مربع فرق السينات 3 - 0 مربع فرق الصادات 0 -4 اللي هو ص0 + 4 حلو ليه يا مس زائد لان س هي المفروض صفر نا سال ا4 وسالب السالب يديني موجب حلو حلو 3 تربيع بكام بسعه 4 تربيع بكام ب 16 9 + 16 كام 25 جذر 25 بكام بخمسه حلو جميل جدا يا مس يلا اللي بعده يا قلب المس كده معايا واحده واحده كده دائره مركزها 3 وسالب اعه وطول نص قطرها يساوي خمسه وحده طول فايا من النقط التاليه تنتمي اليه انت عشان تعرف النقط دي مين فيهم اللي بتنتمي او بتقع على الدايره والله انا عندي مركز الدايره 3 وسالب ا عندي مركز الدايره 3 وسالب ايه اربعه وطول نص قطر الدايره نص قطر الدايره ده بخمس وحدات ده بخمس ايه وحدات طيب انا عايزه مين النقطه الثانيه اللي هنا يعني النقطه دي ممكن تكون اي نقطه من النقط دي هتلاقي ان البعد ما بين النقطه اللي انا مااررفهاش دي ماشي البعد ما بين النقطه اللي انا ماعرفهاش دي والبعد ما بين المركز هيساوي خمسه لو جبت البعد ما بين النقطه اللي هي المركز والنقطه اللي انا ماعرفهاش ولقيته بيساوي خمسه يبقى ده النقطه اللي بتنتمي ليها طب تعالوا كده نشوف جذر مربع فرق السينات لو انا قلت لاه يبقى 3 -3 -3 ب 6 تربيع + مربع فرق الصادات يبقى -4 - 4 اهو تربيع 6 تربيع ب 36 وهنا 8 تربيع -4 - 4 بس-8 -8 تربيع ب 64 جذر 36 + 64 ب 100 جذر 100 ب 10 هل نص القطر هنا طلع بخمسه؟ لا يبقى اول نقطه غلط يبقى اول نقطه ايه؟ غلط ناخد ما بينها وما بين النقطه الثانيه هي هتبقى صفر وصفر بس ركزوا معايا هتقولوا ليه صفر وصفر لان انا لو جيت جبت جذر 3 - 0 تربيع يبقى 3 تربيع -4 - 0 تربي تربيع يبقى سال ا تربيع 3 تربيع بكام ب ماشي ورب تربيع بكام ب 16 9 + 16 كام 25 جذر 25 بكام بخمسه يبقى هي دي النقطه اللي بتنتمي ليها يبقى هي دي ايه النقطه اللي بتنتمي ليها طيب اذا كان احدى قياس زاويتي القاعده في المثلث المتساوي الساقين 55 فان قياس زاويه الراس ده تراقمي ده ايه تراكمي لو انا عندي مثلث مش عارفه جبتها ازاي بس مش مشكله لو انا عندي زاويه قاعده من زوايا المثلث المتساوي الساقين ب 55 يبقى الزاويه الثانيه هي كمان ب 55 زاويه القاعده الاخرى طب انا عايزه اجيب زاويه الراس اقول له 180 ناقص مجموع الزاويتين بتوع القاعده 55 و55 هيديني 70 هيديني كام 70 بيقول لي بعد النقطه سالب خ و-1 عن محور السينات بعد نقطه عن محور السينات او عن اي محور بناخد القيمه المطلقه الاخر يعني ايه؟ يعني انا عايزه اجيب بعد النقطه دي عن محور السينات اخد القيمه المطلقه لص بعد نقطه عن محور السينات هاخد القيمه المطلقه لص القيمه المطلقه لص اللي هي بسالب 12 قيمتها هتبقى بكام؟ ب 12 بيقول لي اذا كانت نقطه الاصل هي منتصف ا ب انا ما عنديش الباء فهفترض الباء بس وايه؟ وص وقال لي ان نقطه الاصل اللي هي النقطه صفر وصفر حلو هي نقطه المنتصف هي نقطه نقطه ايه؟ المنتصف ما بين ا وباء. نقطه المنتصف بتاعه ا وباء. نقطه المنتصف كانت عباره عن ايه يا شباب؟ نقطه المنتصف يا مس كانت عباره عن مجموع السينات على اثنين ومجموع الصادات على اثنين وانت راجل محترم وانت بنوته زي القمر وشطار. يبقى عشان تجيب نقطه المنتصف بتقول مجموع السينات وتقسمها على اثنين ومجموع الصادات على انين اهو حلو طيب دلوقتي النقطه صفر وصفر هي نقطه المنتصف نقطه المنتصف هساويها بصفر وصفر المسقط الاول هيساوي المسقط الاول يبقى 5 + س على 2 هيساوي صفر والمسقط الثاني هيساوي المسقط الثاني يبقى -2 + ص على 2 هيساوي صفر فهيبقى يبقى 5 + س هيساوي صفر يبقى ال هنا بس- خ وهنا -2 + ص على 2 هيساوي صفر لما نضرب هنا طرفين في وسطين يبقى 2× صفر بصفر اودي السالب اين بعكس الاشاره يبقى الص باثنين يبقى ال بس- خ والص باثنين يبقى النقطه دي سالب خ وكام يا شباب واثنين يبقى النقطه دي يا شباب س-ب خ واثنين بعد كده بيقول لي نقطه منتصف ا ب ومديني ا ومديني ب بيقول لي المنتصف المنتصف مجموع السينات على اين ومجموع الصادات على انين مجموع السينات يبقى 6 + 0 بسته مجموع الصادات يبقى 0 + 4 ب 4 6 على 2 فيها ال 4 على 2 فيها الاثنين يبقى هي النقطه 3لاه واثنين بيقول لي اذا كانت ج ب 2 وص منتصف ا ب الجي دي اللي هي قيمتها با 2ين وص هي نقطه منتصف ا ب ا ب اللي هي مجموع السينات على اين ومجموع الصادات على انين نقطه المنتصف بتاعته مجموع السينات يبقى س + 3 اهو مجموع الصادات يبقى 3 + 5 اهو س + 3÷ 2 هيساوي المسقط الاول هيساوي المسقط الاول يبقى س + 3 على 2 قيمتها باثنين اهو س + 3÷ 2 هتسا اين طيب المسقط الثاني بالمسقط اني 3لاه وخمسه كام يا شباب 8انيه 8 على 2 فيها الكام فيها الاربعه يبقى ده كله كده قيمته باربعه يبقى الص بتساوي كام اربعه اهو حلو اجيب السرب طرفين في وسطين يبقى س + 3 هتسا× 2 ب 4 هودي الاربعه بعكس الثلاثه بعكس الاشاره يبقى ال 4 - 3 و4 - 3 1 يبقى ال بواحد والص طيب هو عايز مجموعهم يبقى 1 + 4 ووا + 4 كام؟ خمسه ماشي يا بس بتكبري ليه ما قلتلكيش اكبري هنا بيقول لي اذا كان ا ب يوازي ج د وميل ا ب 2 على خ لو المستقيمين متوازيين الميل بيساوي الميل لو المستقيمين متوازيان يبقى الميل بيساوي الميل طب هو قال لي هنا ان ا ب بيوازي ج د ومديني ان ميل ا ب 2 على5 يبقى ميل ج د هو كمان بكام؟ ب 2 على خ حلو بيقول لي اذا كان المستقيمان اللذان ميلهما -4 على 3 و6 على ك متعامدان انا عندي ده ميل المستقيم الاولاني وده ميل المستقيم الثاني والمستقيمين دول متعامدين معنى ان المستقيمين متعامدين ان حاصل ضرب الميلين بيساوي سالب واحد معنى ان المستقيمين متعامدين ان حاصل ضرب الميلين بسالب واحد طب يا مس نعم يا قلب المس هو قال لي دلوقتي ان 1 بسالب ا على 3 وواحد ب 6 على ك حاصل ضربهم بسالب واحد يقول لي طب افرضي يا مس انا مش بعرف اخلص مثلا حاصل ضربهم بسالب واحد او الكلام ده كله انا مش هعرف اخلصه قال لي ثبت ده ثبت اللي فيه المجهول يبقى 6 على ك ثبته واقلب التاني وغير اشارته مادام هم متعامدين اقلب الثاني وغير اشارته اشارته هات المعكوس الضربي وغير الاشاره المعكوس الضرب يبقى 3 على ا اقل واغير الاشاره هي سالب تبقى موجب تمام تمام يبقى لو انت مش هتعرف تضرب وتساويها بالسالب واحد وتخلص ثبت ميل واقلب التاني وغير اشارته وساويهم ببعض واقلب التاني وغير اشارته وساويهم بايه ببعض يبقى هنا الك هتبقى عباره عن ايه اهو 6 في 4 على 3 6 في 4 على 3 هيديني كام 8 ماشي يا مس بعد كده يا قلبي ركز كده معايا بيقول لي المستقيم المار بالنقطتين دول ميله بكام انا كان عندي الميل بكذا طريقه الميل كان بيجي عن طريق نقطتين كنا بنقول فرق الصادات على فرق السينات ولكن الميل عن طريق زاويه كنا بنقول ظا زاويه الميل عن طريق معادله لسه يعني لسه هنقول دلوقتي بس الميل عن طريق معادله كان عباره عن سالب معامل س على معامل ص ده لو الس والص في طرف واحد لكن الميل عن طريق معادله والصاد في طرف لوحدها كان بيساوي معامل الس معامل ايه الس طب هنا بيقوللي المستقيم المر بالنقطتين لاه وخمسه واتنين وسته الميل بتاعه كام الميل عن طريق نقطتين فرق الصادات على فرق السينات فرق الصادات يبقى 5 - 6 اهو على فرق السينات 3 - 2 اللي بدات بيه فوق ابدا بيه تحت بدات بالخمسه فوق يبقى ابدا بالثلاثه تحت 3 - 2 5 - 6-1 و3 - 2 ب 1 ف-1 على-وا على الواحد هيديني س-ب يبقى الناتج بسالب واح اذا كان المستقيم المار بالنقطتين دههو ميله بظل 45 طب ظام؟ ظل 45 بواحد فمعنى كده ان ميل المستقيم اللي هيمر بالنقطتين دول قيمته بكام؟ بواحد طب الميل عباره عن ايه يا مس؟ الميل عباره عن فرق الصادات على فرق السينات يبقى ص - 4 على 1 - 3 هيساوي كام؟ واحد طيب يبقى من هنا ص - 4 1 - 3 بسالب ا هيساوي كام؟ واح يبقى ص نا 4 هيساوي سالب ا هودي السالب ا بعكس الاشاره يبقى الص هتساوي 4 نا 2 ورب نا 2 بكام؟ ب 2 و 4 نا 2 ب اين بيقول المستقيم الذي معادلته 2 س - 2 ص + 5 = 0 يصنع زاويه موجبه مع الاتجاه الموجب لمحور السينات قياسها كام؟ اولا عشان تجيب الزاويه اللي بيصنعها المستقيم مع الاتجاه الموجب لمحور السينات لازم يكون عندك الميل انت بتسال نفسك انا عشان اجيب زاويه لازم يبقى عندي ايه؟ انا ما اخدتش ان انا اجيب زاويه غير وانا عندي الميل او عندي النسب المثلثيه بتاعه الوحده اللي فاتت بس انا بتكلم دلوقتي على الميل فانا دلوقتي ما اقدرش اجيب الزاويه اللي بيصنعها المستقيم ده مع الاتجاه الموجب لمحور السينات غير لما يكون عندي الميل يبقى انا مطلوب مني اجيب الميل علشان اقدر اجيب زاويه طب اجيب الميل ازاي؟ قال لي انا عندي معادله الميل عن طريق معادله عباره عن ايه الميل عن طريق معادله عباره عن سالب معامل س على معامل ص لو الس والص في طرف واحد ال والص ص في طرف واحد اه يبقى الميل هنا عباره عن سالب معامل س يبقى س-2 على سالب معامل س على معامل ص معامل ص برض بسالب اين يبقى هيساوي واحد طب الميل طلع بواحد يبقى ظا الزاويه اللي انا عايزاها ظا هتساوي 1 يبقى الزاويه اللي حضرتك عايزها دي قياسها كام ظا ال بوا ظا 45 يبقى الزاويه اللي حضرتك عايزها دي بتتكلم عن 45 بيقول لي المستقيم الذي معادلته 3 س - 2 ص عاوزه انام عاوزه انام بجد مع اني نايمه كتير هنا بيقول لي 3 س - 2 ص - 4 = صفر يقطع من الجزء السالب لمحور الصادات جزء طوله ايه؟ اولا انت عشان تجيب الجزء اللي هو بيقطعه من محور الصادات بتقول الحد المطلق على معامل س على معامل الص الحد المطلق على معامل ايه؟ ص فالحد المطلق هنا بس زي ما هو بنغير الاشاره يعني الحد المطلق هنا بسالب ا فيبقى 4 على سالب ا يبقى 4 على سالب ا فيها سالب ا يبقى الجزء المقطوع من محور الصادات طوله اثنين الجزء المقطوع من المحور الصادات جزء طوله اثنين بس هو بيقول لي ايه يقطع من الجزء السالب لمحور الصادات فماخدهاش سالب اين امال ما دام قال لي يقطع قطع من الجزء السالب كام؟ يبقى اقول له انين لكن لو قال لي يقطع محور الصادات في كام اقول له في النقطه صفر وسالب اين تمام يبقى هي اين فقط هي هتطلع بسالب اين بس هو هنا قايل الجزء السالب ما دام قيل للجزء السالب يبقى انا اقول له اتنين المستقيم الذي ميله نص ويقطع من الصادات ويقطع محور الصادات عند النقطه دي تكون معادلته كنا بنكون المعادله ازاي يا شباب قال لي عشان تكون المعادله هتقول ان الص بتساوي م س + ج تكون المعادله عباره عن ص = م س + ج الميل المي ده اللي هو ايه؟ قال لي المي ده اللي هو الميل طيب الجي قال لي الجي الجزء المقطوع من الصادات الجزء المقطوع من محور ايه؟ الصادات طب تعال نشوف هو قال ان الص بيساوي قال لي ان الميل بنص يبقى نص س ويقطع محور الصادات عند النقطه دي يبقى هو قطع من الصادات جزء طوله كام ثلاثه يعني ج قيمتها بكام؟ بثلاثه يبقى الص هتساوي نص س + 3 ممكن ما يديه ليش بالشكل ده يعني هي موجوده تمام ممكن ما يديه ليش بالشكل ده وقوم ضرب المعادله كلها في انين يبقى 2 ص هيساوي س + 3 دي برده صح ممكن يقوم موديلي دي بعكس الاشاره واقول لي 2 ص - س = 3 اقول له دي برده صح ممكن يقوم مودي كله بعكس الاشاره يبقى 2 ص - س - 3 = 0 دي كلها معادلات لنفس الخط المستقيم بس بتختلف ان انا يعني بجيب مثلا الص مع السين او كله لوحده في طرف لوحده وهكذا دي كلها اختيارات صح تمام على حسب بقى الاختيار اللي هو مديهولك هنا بيقول لي اذا كان المستقيمين دول متوازيين اول ما يقول المستقيمين متوازيين استنتج على طول ان الميل بتاع المستقيم ده بيساوي الميل بتاع المستقيم ده اول ما يقول لي المستقيمين متوازيين افتكر على طول ان الميل بيساوي الميل طيب انا عايزه دلوقتي قيمه ك طب ما انا اجيب الميل الميل هنا الس والص في طرف واحد يبقى الميل سالب معامل س على معامل ص هيديني سالب واحد الميل هنا بسالب واحد يبقى ميل المستقيم التاني برض قيمته بسالب واحد طب ميل المستقيم التاني عباره عن ايه سالب معامل س على معامل ص هيبقى قيمته بسالب واحد فالسالب هيطير مع السالب يبقى ال ك على 2 هتساوي 1 اضرب طرفين في وسط وسطين يبقى ال ك قيمتها بكام؟ باثنين يبقى ال ك قيمتها بكام؟ باثنين معادله المستقيم المر بنقطه الاصل يعني ايه مر بنقطه الاصل؟ لازم اترجم يعني ايه مر بنقطه الاصل؟ قال لي مر بنقطه الاصل يعني الجزء المقطوع من محور الصادات طوله صفر يعني الجي بصفر يعني الجي بايه؟ بصفر فما دام قال لي مر بنقطه الاصل يبقى انا على طول هعرف ان الجزء المقطوع من محور الصادات بصفر وميله يساوي لاه الميل بثلاثه والله انا لما باجي اكون المعادله بقول له ان الص بتساوي م س + ج اهو الميل بثلاه يبقى الص بتساوي 3 س والج بصفر خلاص مش موجوده او مش شرط ان انا احطها يبقى الميل او المعادله بتاعه المستقيم الص بتساوي 3 س بيقول لي ا ب عمودي على ج د مدام ا ب عمودي على ج د انا ملخبطه لكم مش جايبه لكم الدروس بالترتيب عشان تبقى مستوعب انا بقول ايه تمام مدام ا بقى عمودي على ج د معناه ان ان انا عندي ميل ا ب في ميل ج د حاصل ضربهم بسالب واحد او ميل واحد فيهم بيساوي الثاني نقلبه ونغير ايه اشارته قال لي ميل ا ب با ب با ب 2 على 3 يبقى ميل ج د ما دام متعامدين اقلب الميل واغير الاشاره يبقى سالبثلا على ايه اين اقلب الكسر واغير الاشاره ماشي بيقول لي معادله المستقيم المار بالنقطه ده هو يوازي محور السينات بيوازي محور السينات يبقى معادله المستقيم عباره عن ص بتساوي كذا تمام ممكن يقول لي يوازي محور السينات او يقول لي ايه عمودي على محور الصادات الاثنين نفس المعنى الاثنين نفس ايه المعنى يعني بدل ما يجي يقول لي معادله المستقيم المار بالنقطه دي ويوازي محور السينات يقول لي ايه معادله المستقيم المار بالنقطه دي وعمودي على محور الصادات الاثنين هيطلعوا نفس الحاجه طب ايه بقى المعادله قال لي الص بتساوي المسقط الثاني يبقى الص بتساوي سالب ايه؟ لاه الص هتساوي سالبثلا يبقى معادله المستقيم اللي هيمر بالنقطه دي وهيزي محور السينات الص بتساوي سالبثلا طب يا مس نعم لو قال لي معادله المستقيم المر بالنقطه انين والسالبثلالاه برضو بس بيوازي الصادات اقولله السين بتساوي انين بيوازي الصادات او عمودي على السينات يعني لو قاللي بيوازي الصادات هو لو قاللي عمودي على محور السينات ماشي ماشي بيقول اذا كانت النقطه اه دي بقى دخلنا في ايه دخلنا في المسائل المقاليه بقى عشان نظبط كده الدنيا ونظبط الكلام فانا عشان اثبت ان المثلث قائم الزاويه ممكن اثبتها بكذا حاجه ما دام هو ما حددليش اشتغل بايه يبقى انا اقدر اثبتها بكذا حاجه ممكن عن طريق الميل ممكن عن طريق البعد يعني ممكن اثبتها عن طريق الميل وممكن اثبتها عن طريق البعض هو بيقول لي اثبت ان المثلث ا ب ج قائم الزاويه في ب ركز كده معايا اهو المثلث ا ب ج قائم الزاويه في ب طب يا مس دلوقتي نعم يا حبيبي انا عايزه اثبت ان هو قائم الزاويه في بثبتها ازاي عن طريق الميل هقول لك مش انا عندي ا ب عمودي على ب ج اه يا مس ا ب عمودي على ب ج اثبت ايه عن طريق الميل ما دام المستقيمين متعامدين يبقى حاصل ضرب ميل ا ب في ميل ب ج بس-وا حصل صل ضرب ميل ا ب في ميل ب ج بسالب ايه؟ واحد يعني انا اجيب ميل ا ب واجيب ميل ب ج واشوف ايه اللي هيطلع عندي اهو ميل ا ب فرق الصادات على فرق السينات لان هو مديني الالف ومديني الباء عباره عن ازواج مرتبه فرق الصادات يبقى -1 - 3 اهو -1 - 3 على فرق السينات -1 - 2 اهو -1 - 2 -1 - 3-4 -1 - اين بسالبثلا فيبقى 4 على 3 لما نختصر ونطلع ونير السالب هجيب ميل ب ج اجيب ميل ب ج ميل ب ج بكام يا اد هتقول لي فرق الصادات على فرق السينات اقول لك الباء مع الجي يبقى 3 - 0 اهو على 2 - 6 اهو 3 - 0 يا مس ب 3 و 2 - 6 بس-4 يبقى ده بس-3 على اربعه اهو حلو طب لو انت ضربت الميل ده في الميل ده هيديني سالب واح ولا مش س-ب واحد اهو لو ضربت 4 على 3 في -3/ 4 هيساوي س-وا ده هيطير مع ده وده هيطير مع ده هيتبقى لي سالب واحد تمام يبقى اذا اقول له بما ان ميل ا ب في ميل ب ج بيساوي سالبوا يبقى اذا ا ب عمودي على ب ج يبقى اذا مثلث ده قائم الزاويه في ايه؟ في ب ماشي يا مس يلا بعد كده وبيقول لي اذا كان البعد ما بين النقطتين دول بيساوي خمس وحدات والله البعد ما بين النقطتين عباره عن جذر مربع فرق السينات زائد مربع فرق الصادات اهو وبيساوي خمسه طيب مربع فرق السينات يبقى س - 0 تمام س - 0 مربع فرق الصادات يبقى 6 - 3 اهو س - 0 ب س اس 2 تربيع يعني 6 - 3 ب 3 تربيع بتسعه ده كله بيساوي خمسه طب يا مس انا عايزه اجيب قيمه السين يبقى اتخلص من الجذر اربع الطرفين اتخلص من الجذر واربع ايه الطرفين التربيع بيطير الجذر فيتبقى لي س اس ا + 9 هي=وي 5 اس 2 ب 25 هودي التسعه بعكس الاشاره يبقى س اس 2 هسا 25 - 9 و25 - 9 ب 16 لما اخد الجذر التربيعي للطرفين يبقى يبقى الس دي بموجب او سالب اربعه يعني قيم س ممكن تبقى موجب او سالب ا سهله بنطبق قانون البعد ونشوف بيقول لي اذا كانت النقطه اين وثلاثه هي منتصف ب ج حيث ج بكذا اوجد احداثي ب هو قال ان ا دي هي المنتصف بتاعه الاثنين الباء والج طب انا ما عنديش الباء هفترض ان الباء دي بالس وص حلين شبهها في الاختيارات فهقول له ان الالف اللي هي اين و3 هساويها بمنتصف ا ب مجموع السينات على انين ومجموع الصادات على انين اهو سوري منتصف ب ج -1 + س اهو -1 + س على 2 و3 + ص على 2 اهو وبعد كده نساوي المسقط الاول بالمسقط الاول يبقى -1 + س على 2 هيساوي اين والمسقط الثاني بالمسقط التاني اللي هو 3 + ص على 2 هيساوي 3 اهو 3 + ص على الاثنين هيساوي 3 يبقى -1 + س هي= 2 × 2 ب 4 يبقى ال هنا بخمسه اهو وهنا 3 + ص هي= 2× 3 ب 6 اودي الثلاثه بعكس الاشاره 6 - 3 = 3 يبقى النقطه بتاعه ب هتبقى عباره عن 5 و3 اهو بس كده تمام طبعا بقول لي ا ب ج د متوازي اضلاع فيها ا بكذا كذا وباء بكذا وج بكذا اوجد نقطه تقاطع قطريه هو هنمشي بترتيب الرؤوس اللي هو قايلها لي يا جماعه عشان ما تتلخبطوش واحيانا بيلخبطكم في الرؤوس ا ب ج د ا ب طب انا عايزه منتصف القطرين منتصف القطرين هي عباره عن منتصف ا ج او منتصف ب د لان القطرين ينصف كلا منهما الاخر فمنتصف القطرين هنا عباره عن ا ج منتصف ا ج او منتصف ب د طب لو حبيت اجيب منتصف ا ج اقول منتصف ا ج هيبقى عباره عن مجموع السينات على اين ومجموع الصادات على انين ليه؟ لان الالف والجي موجودين الباء موجوده بس الد موجوده طيب حلو قوي مجموع السينات 3 + 0 على 2 هيديني 3 على 2 مجموع الصادات 2 - 3 انا باخد الال والج انا بجيب منتصف ا ج منتصف القطر الاولاني حلو يبقى منتصف ا ج عباره عن 3 على 2 والسالب نص وسالب ايه؟ نص وسالب ايه يا اد؟ سالب نص طب يا مس وبعدين ما هو انا عندي منتصف ا ج هو هو منتصف ب د منتصف ا ج بيساوي منتصف ب د ليه؟ لان القطران ينصف كلا منهما الاخر فمعنى كده ان نقطه منتصف ا ج اللي هي 3 على 2 والسالب نص هتساوي منتصف ب د انا ما عنديش الد مجموع السينات على انين ومجموع الصادات على انين ما عنديش الد فهفترض ان الد وايه وص س وايه وص اهو فمجموع السينات يبقى س + 4 ومجموع الصادات يعني ص - 5 اهو المسقط الاول هيساوي المسقط الاول يبقى س + 4 على 2 هسا 3 على 2 والمسقط الثاني هيساوي المسقط الثاني فيبقى ص - 5 على 2 هتسا -1 على 2 المقام بيساوي المقام يبقى البسط بيساوي ساوي البسط يعني س + 4 = 3 هودي الاربعه بعكس الاشاره يبقى 3 - 4 بسالب واحد 3 - 4 بسالب ايه واحد المقام بيساوي المقام هيطوروا مع بعض يتبقى لي ان ص - 5 بتساوي س-1 هودي السالب خ بعكس الاشاره يبقى الص هنا س-وا + 5 يبقى الص هنا بكام؟ باربعه ماشي يبقى انا عندي نقطه د بسالب واح ورب اربعه ققوللي اذا كان المستقيم المر بالنقطتين دول يوازي المستقيم الذي يصنع زاويه قياسها 45 مستقيم بيمر بالنقطتين دول بيوازي بيوازي يعني ميل المستقيم الاولاني هيساوي ميل المستقيم الثاني هيوازي المستقيم اللي هيصنع زاويه قياسه 45 مع الاتجاه الموجب لمحور السينات اوجد قيمه ك يا مس دلوقتي انا هجيب ميل المستقيم الاولاني وميل المستقيم الثاني هقول له المستقيم لح اقول له نفر افرض ان ل يمر بالنقطتين 3 و 2 وخ وك حلو اجيب بقى ايه ميل المستقيم ل طب ميل ل عباره عن ايه فرق الصادات على فرق السينات يبقى 2 - ك على 3 - 5 يبقى 2 - ك على 3 - 5 بكام؟ بس-2 حلو يا مس جدا طب وبعد كده هقول له نفرض ان المستقيم ل2 نفرض ان المستقيم ل 2 يصنع زاويه قياسها 45 مع الاتجاه الموجب لمحور السينات هنكتب كده تمام يبقى اذا ميل ل2 هيبقى عباره عن ايه يا شباب ظا الزاويه اللي بيصنعها المستقيم مع الاتجاه الموجب لمحور السينات وظا الزاويه بيساوي ايه واحد اقول له بما ان ل1 يوازي ل 2 بما ان ل يوازي ل 2 يبقى اذا م1 هتساوي م2 طيب الميل الاولاني اللي هو 2 - ك على -2 هيساوي ميل الثاني اللي هو بكام؟ بواحد يبقى 2 - ك اهو هيساوي -2 يبقى - ك هيساوي الس- ك تنزل زي ما هي ودي تروح بعكس الاشاره هتروح بالسالب ودي بالسالب يبقى سالب 2 - 2 يبقى - ك بتساوي س- ا يبقى ال ك بكام؟ باربعه بس يبقى ال ك بكام باربعه النقط دي تقع على استقامه واحده وقايل لي باستخدام الميل فعشان اثبت ان هي بتقع على استقامه واحده باستخدام الميل اثبت ان ميل ا ب هو هو ميل ب ج هو هو ميل ا ج بس ممكن اثبت اثنين بس يعني اجيب ميل ا ب واجيب ميل ب ج لو طلعوا الاثنين نفس بعض او بيساووا بعض يبقى اذا المستقيمين دول مالهم؟ متوازيين ميل ا ب فرق الصادات على فرق السينات اهو 5 - 2 على -1 - 1 اهو 5 - 2 3 و-1 - 1 بس- ا يبقى هي بس-3 على ايه؟ على ا بس-3 على 2 ميل ب ج فرق الصادات على فرق السينات 2 -1 2 -1 معناها 2 + 1 على 1 - 3 اهو 2 + 1 3 و1 - 3 بس- ا طب ما ده طلع بسالب3 على ا وده طلع بسال3 على ا يبقى اذا ا وباء وج على استقامه واحد قول لي معادله المستقيم الذي ميله يساوي 3 الميل ب 3ه المي بثلاه اهو ويقطع من محور الصادات جزءا موجبا طوله خمسه جزء موجب طوله خمسه يبقى الجمسه فعشان اكون المعادله اقول له الص بتساوي م س + ج المعادله ده شكل المعادله اهو ماشي طب انا عندي الم جاهزه وعندي الجي جاهزه يبقى الص هتساوي 3 س + 5 بس كده صعبه والله العظيم الرياضه دي جميله وسهله اوجد معادله المستقيم اللي بيمر بالنقطه ده ويوازي ويكون موازيا للمستقيم الذي معادلته س + 2 ص - 4 = صفر والله مدام بيوازيه يبقى الميل بيساوي الميل مادام بيوازي المستقيم اللي انا عايزه اكون المعادله انا عايزه معادله مستقيم معادله المستقيم ده او المستقيم ده بيمر بالنقطه دي وبيوازي المستقيم دههو تمام وما دام بيوازي المستقيم ده يبقى الميل بيساوي الميل وما دام بيوازي المستقيم ده يبقى الميل بيساوي الميل اقول له ميل المستقيم المطلوب هيساوي هنا الميل هنا بسالب معامل س على معامل ص يعني -1 على ا يعني الميل بسالب اين بسالب نص الميل بكام؟ بسالب نص يبقى انا جبت من المستقيم اللي انا عايزاه بسالب نص يبقى انا جبت من المستقيم اللي انا عايزاه بسالب ايه؟ نص والله يا مس انت قايله لسه قايله ان المعادله الص بتساوي م س + ج طب انا جبت المي اقدر اجيب الجي ولا ما اقدرش؟ هقدر ازاي؟ الصاوي - نص س + ج انا مش عندي الجم بيمر بالنقطه واحد واربعه قال لي ان المستقيم بيمر بالنقطه كام وكام؟ كام يا شباب؟ واحد وربعه يعني ايه المستقيم بيمر بالنقطه واحد واربعه؟ قال لي يعني اقدر اعوض عن الس بواحد والصبعه اقدر اعوض عن الس بواحد والص بايه؟ باربعه يبقى اربعه هيساوي نص× 1 بنص + ج يبقى الجي هنا هتساوي 4 وده نص× 1 بنص بسالب نص هيروح بعكس الاشاره يبقى 4 + نص 4 + نص اللي هي ب 9 على 2 اللي هي اربعه وايه؟ ونص يبقى المعادله عباره عن ايه؟ الص هتساوي الميل بسالب نص س + ج اللي هي ب 9 على 2 بس كده تمام حلو جدا بيقول لي ا ب ج د متوازي اضلاع تقاطع قطره في ه والله ا ب ج د متوازي اضلاع اهو القطرين اتقاطعوا في نقطه ه قال لي حيث ا بكذا وباء بكذا وج بكذا كذا اوجد كلا من ه ود لسه حل نفس الفكره دلوقتي هجيب منتصف ا ج يبقى انا كده جبت نقطه ه وهساوي نقطه ه بمنتصف بقى ده لسه حله مساله زيها بالظبط فوق حلوها بس كانت طريقه الكتابه بس مختلفه بيقول لي اوجد معادله المستقيم المار بالنقطه لاه وخمسه وعمودي على المستقيم اللي ميله سالب نص اولا ما دام المستقيم عمودي على مستقيم ميله بسالب نص يبقى الميل المطلوب انا عشان اجيب الميل المطلوب هقول له ان الميل المطلوب عباره عن ايه؟ اقلب واغير الاشاره مش احنا قلنا مدام عمودي يبقى في واحد مثلا ده بسالب نص يبقى العمودي عليه نقلب ونغير الاشاره اه العمودي عليه نقلب ونغير الاشاره فالمفروض ان انا هقلب هتبقى سالب ا علىوا طب لما اغير الاشاره تبقى موجب لما اغير الاشاره تبقى ايه؟ موجب فالميل المطلوب هيطلع بكام؟ باثنين الميل المطلوب هيطلع بكام؟ باثنين هو عايز معادله الخط المستقيم اللي بيمر بالنقطه ده وخلاص جبنا الميل بتاعه المعادله كانت عباره عن ان ص بتساوي م س + ج طب المي بكام يا شباب؟ الميل با 2نين يا مس يبقى 2 س + ج طب انا عايزه اجيب الجي اجيب الجي منين؟ ما هو مديني نقطه بيمر بيها المستقيم مديني نقطه بيمر بيها المستقيم اعوض بيها اعوض عن الص بخمسه والس بثلاه عوض عن الص بخمسه والس بكام؟ ب 3 اهو + ج يبقى 5 2× 3 ب 6 يبقى 5 انا بقول ايه 5 هتساوي 6 + ج هيديني 5 يبقى نودي السته بعكس الاشاره 5 - 6 بس-1 يبقى انا طلعت الميل الميل با 2ين والجي بسالبوا يبقى المعادله عباره عن 2 س - 1 يبقى المعادله عباره عن 2 س - 1 بيقول اثبت ان المثلث الذي رؤسه كذا وكذا وكذا هذا قائم الزاويه واوجد مساحته هجيب ميل ا ب وهجيب ميل ب ج وهجيب ميل ا ج واشوف هو عمودي فين هجيب ميل ا ب وهجيب ميل ب ج وهجيب ميل ا ج واشوف مين اللي حاصل ضربهم هيديني سالب واحد يبقى هم متعامدين طيب ميل ا ب فرق الصادات على فرق السينات صفر ناقص صفر على صفر ناص اربعه فالمفروض ان هو هيديني صفر على اي حاجه بايه؟ بصفر يبقى ميل ده بصفر طيب ميل ب ج ب ج - 3 بس-3 على 4 - 0 ب 4 طلع بس-3 على 4 ميل ا ج - 3 على 0 - 0 يبقى بس-3 على صفر والله يا مس ده طلع بصفر وده طلع بس-3 على صفر ده طلع بصفر وده غير معرف يبقى دول متعامدين ليه؟ لان انا لما اقلب الصفر صفر على اي حاجه بصفر ايا كان بقى الحاجه دي 3 4 خ 10 مليون ماليش دعوه المهم ان الصفر المعكوس الضرب بتاعه بنقلب ونغير الاشاره يبقى هو ده بالمقام يبقى بصفر ده بصفر وده غير معرف يبقى اذا اقول له بما ان مين ا بصفر وم يل ا ج غير معرف يبقى اذا ا ب عمودي على ا ج ا ب عمودي على ا ج ادي ا ب اهو وادي ا ج اهو ا ب عمودي على ا ج يبقى اذا المثلث قائم الزاويه في ايه؟ في ا يبقى اذا المثلث قائم الزاويه في ا قال لي هات مساحه سطحه عشان اجيب المساحه اجيب طول ا ب بكام؟ واجيب طول ا ج بكام؟ ازاي يا مس هجيب طول ا ب هقول لك ا ب كان عن طريق قانون البعد جذر مربع فرق السينات زائد مربع فرق الصادات زائد مربع فرق الصادات صفر ناقص صفر ناقص انا عن بص عشان ما نعملش كل ده بص بدل ما هعمل ده كله حاجه حلوه قوي مش دي بصفر وصفر اه افترضوا ان هي الشبكه التربيعيه ده بصفر وصفر صفر الباء باربعه وصفر يبقى البعد دههو يبقى ده طوله اربعه الجي بصفر و3 يبقى ده طوله كام لاه يبقى ده طوله كام لاه يبقى المساحه عباره عن مساحه المثلث عباره عن نص طول القاعده في الارتفاع نص× 3 × 4 نص الاربعه 2 2× 3 ب 6 عرفت منين ده بصفر وصفر دي باربعه وصفر يبقى ده طوله اربعه شيء مفروغ منه يعني حاجه بدهيه جدا ده بصفر وصفر ده صفر وثلاثه يعني قطع من هنا جزء طوله ثلاثه يبقى ده باربعه وده بثلاثه ولو بالسالب هناخدها برده بايه بالموجب اثبت ان المستقيم الذي يمر بالنقطتين دول يوازي المستقيم الذي يصنع مع الاتجاه الموجب لمحور السينات انا هجيب ميل المستقيم الاولاني وهجيب ميل المستقيم الثاني ولو طلعوا الميلين قد بعض يبقى المستقيمين دول متوازيين الميل عن طريق نقطتين فرق الصادات على فرق السينات 2 - 6 هيبقى سالب ا على سالب ا فهيطلع بواحد طب ميل المستقيم اللي بيصنع زاويه قياسها 45 مع الاتجاه الموجب لمحور السينات ظا 45 بواحد بما ان ميل الاولاني طلع بيساوي ميل التاني يبقى اذا المستقيمين دول متوازيان بيقول لي اذا كانت النقطه ج هي منتصف البعدين منتصف البعدين ا وباء وقت لي النقطه س وص بكام ج اللي هي ب 3 و1 هي منتصف ا ب طب منتصف ا ب عباره عن مجموع السينات على اين ومجموع الصادات على انين يبقى 1 + س على 2 وص + 3 على 2 اهو هنساوي المسقط الاول بالمسقط الاول يبقى 1 + س على 2 هي= 3 المسقط الثاني بالمسقط الثاني يبقى ص + 3 على 2 هيساوي 1 هقول له 1 + س هتسا ساوي 2× 3 ب 6 وص + 3 = 2 هودي الواحد بعكس الاشاره يبقى الس ناقص 1 5 هودي اللاه بعكس الاشاره يبقى الصالح يبقى الس بخمسه والص بسالب واحد البعد ما بين النقطتين دول بيساوي خمس وحدات اوجد طول ا انا لسه حله زيها بيقول لي اوجد معادله المستقيم الذي يقطع من الجزئين الموجبين لمحور السيني والصادي جزئين طولهم اثنين وثلاثه لاه وحده طول هو عايز معادله المستقيم عشان تكون معادله المستقيم انا دي اصلا ممكن اشتغلها على طول بقانون موجود بس ولكن انتوا مش عليكم القانون ده فانا عندي دلوقتي بيقول لي اوجد معادله المستقيم اللي بيقطع من الجزئين الموجبين لمحوري السيني والصادي جزئين طولهم اين ولاه طيب هو بيقطع من محور السينات جزء طوله 2 جزء طوله 2 من محور السينات يعني النقطه دي 2 وايه وصفر تمام وبيقطع من الصادات جزء طوله وقال لي موجبين يعني الاتنين بالموجب وبيقطع من الصادات جزء طوله لاثه يعني النقطه دي بصفر وثلاثه ما دام بيقطع الصادات يبقى الس بصفر يبقى النقطه بصفر ولاه بيقطع السينات يبقى الصاد بصفر يبقى النقطه انين وصفر تمام هو عايز المعادله معادله الخط المستقيم عشان تكون معادله خط مستقيم مطلوب منك حاجتين ايه هما الميل والجزء المقطوع من محور الصادات كده الجزء المقطوع من محور الصادات جزء طوله كام لاثه جزء طوله كام لاثه يبقى انا مطلوب يعني الجيم هنا كده بكام بثلاثه يبقى انا مطلوب مني اجيب ايه الميل والميل عن طريق النقطتين عباره عن ايه يا باشمهندس انت وهو وهي الميل عباره عن فرق الصادات على فرق السينات فرق الصادات يبقى 0 - 3 فرق السينات 2 - 0 يبقى -3 على 2 يبقى -3 على 2 يبقى الص عباره عن -3 على 2 س + ج احنا قلنا الجي ب 3 يبقى الص عباره عن -3 على 2 س ماشي + 3 ادي المعادله بتاعتي حلو جدا اوجد مساحه المستطيل حيث ا بكذا وباء بكذا وج بكذا ودال بكذا انا عشان اجيب مساحه المستطيل لازم اجيب الطول واجيب العرض فانا ممكن اجيب طول ا ب واجيب طول ب ج اجيب جيب طول ا ب واجيب طول ب ج تمام ا ب جذر مربع فرق السينات زائد مربع فرق الصادات جذر مربع فرق السينات زائد مربع فرق الصادات فهيبقى جذر مربع فرق السينات يبقى -1 - 5 مربع فرق الصادات يعني 3 - 1 -1 - 5 بس-6 -6 تربيع ب 36 - 1 2 2 تربيع ب 4 36 + 4 ب 40 وجذر ال 40 ب 2 جذر 10 ماشي حلو جدا طيب طول ب ج ب جذر مربع فرق السينات زائد مربع فرق الصادات الباء هنا اهيت بخمسه وواجي بست وربعه فرق السينات يبقى 5 - 6 مربع فرق الصادات يبقى 1 - 4 يبقى جذر 5 - 6 تربيع ب 1 و1 - 4 يبقى ب 9 هيديني جذر جذر ايه؟ 10 هيديني جذر ايه؟ 10 طب مساحه المستطيل مساحه المستطيل الطول في العرض مساحه المستطيل عباره عن ايه؟ الطول في العرض فهيبقى 2 جذر 10 مضروب في جذر 10 فهيديني 20 تمام بعد كده بيقول لي اوجد معادله المستقيم اللي بيمر بالنقطه ده هو يوازي المستقيم دههو ما دام بيوازي المستقيم ده يبقى ميل المطلوب بكام؟ ميل المطلوب هيديني سالب معامل س على معامل ص لان هو هي المفروض ص + 3 س مثلا ماشي سالب معامل س يبقى بسالبثلالاه على معامل ص بواحد يبقى هي بسالبثلالاه طب ليه يا هو قال لي بيوازيه لان هو قال لي ايه بيوازيه حلو عشان اكون المعادله الص بتساوي م س + ج الميل بكام الميل انا طلعته بسالب3 يبقى الص بتساوي سالب3 س + ج طب الج ما هو المستقيم بيمر بالنقطه دي يبقى عوض بالنقطه دي هنا عن الص بخمسه والس ب اهو اهو دي بسالب تروح هناك تبقى بايه بموجب ت 5 + 9 كام يا اد 14 يبقى الجي بكام ب 14 يبقى الجي بكام ب 14 يبقى المعادله بقت عباره عن -3 س + 14 بس كده بيقول لي اذا كانت النقط ا وباء ب وج وماشي ا تقع على دائره مركزها م اثبت ان النقط ا وباء وج تقع على دايرره مركزها م طبعا علشان النقط ا وباء وج تقع على دايره مركزها م لازم اثبت ان البعد ما بين ا م والبعد ما بين ان ا م ج عشان دي كلها انصاف اكتار يبقى انا مطلوب مني اجيب ا م واجيب ب م البعد واجيب ج م ويطلعوا الثلاثه قد بعض ويطلعوا الثلاثه قد ايه؟ قد بعض لو طلعوا الثلاثه قد بعض يبقى الالف والباء والجيم بتقع على دائره مركزها ايه؟ م الالف والمي جذر مربع فرق السينات زائد مربع فرق الصادات 3 -1 اللي هي 3 + 1 -1 نا + 2 مربع فرق ناقص -1 - 2 بس-3 يبقى جذر 16 + 9 و 16 + 9 25 جذرها بكام؟ بخ ب مربع فرق السينات زائد مربع فرق الصادات يبقى سالب ا ناقص 2 مربع فرق الصادات يبقى 6 نا سالب ا اللي هي 6 + 2 -4 - 2 بس6 سال6 تربيع بكام؟ ب 36 و2 8 تربيع ب 64 جذر ايه ده ايه ده 3 + 1 4 وهنا -3 تربيع -4 اه انا جبت ب ج بدل ما اجيب با م انا بجيب ب م مش ب ج انا اللي جبت انا اللي اشتغلت غلط ركزوا كده معايا نرجع تاني كده نرجع نرجع تاني كده انا بجيب ب م ب مع م يبقى -4 + 1 تربيع لان -4 -1 سالب السالب موجب زائد مربع فرق الصادات فرق الصادات يبقى 6 - 2 -4 و1 + 1 هيديني -3 تربيع ب 9 6 - 2 4 4 تربيع بكام؟ ب 16 يبقى جذر 25 وجذر 25 ب 5 ج م 2 -1 اهو يبقى 2 + 1 و-2 - 2 اهو يبقى 9 + 16 و9 و16 25 وجذر 25 ب 5 يبقى اذا ا وباء وج تقع على دائره مركزها م ونص القطر بخمسه هو نص القطر بكام؟ بخمسه لان هم كلهم البعد ما بين ما بينهم وما بين المركز طالع بخمسه يبقى نص القطر هنا بكام؟ بخمسه طب هو عايز المحيط المحيط عباره عن 2 باي نقو يبقى 2 في باي اللي هي ب 3.14 في نق اللي هي بخمسه واطلعها بقى تبقى 31.4 تطلع 31.4 4 بيقول لي اذا كانت النقط دي هي منتصف كذا انا حليت على المنتصف كتير قوي وسهله يعني مش هنعمل حاجه هنقول ان النقطه 4عه وص هتساوي منتصف ا ب اللي هو مجموع السينات على انين ومجموع الصادات على انين يبقى س + 6 اهو و3 + 5 ونساوي المسقط الاول بالمسقط الاول والمسقط الثاني بالمسقط الثاني حلو اهو كده خلاص دي كانت اخر واحده في الفيديو كده خلصنا الفيديو بتاع النهارده اتمنى تكونوا استفدتوا بقدر الامكان من المعلومات وكمان سجلتوا المعلومات اللي انتم استفدتوا منها كده نكون خلصنا الفيديو ان شاء الله استنونا في فيديو جديد والفيديو الجاي كده خلصنا المنهج شرح وخلصنا كمان الوحدات مراجعات فالفيديو الجاي هيكون كده بعض الاسئله الهامه على كل درس او على كل وحده على حسب هنتفق وهنشوف مع بعض بيقول لي المستقيمان الممثلان للمعادلتين س ت=وي 3 وص ت= 5 المستقيمين دول مالهم ايه علاقتهم ببعض والله يا مس انا لو عندي الشبكه التربيعيه اهي ركز كده معايا انا لو عندي الشبكه التربيعيه دي ال تساوي 3 يعني عند الس بثلاه عند الس بثلاه وهرسم خط مستقيم يوازي محور الصادات يبقى ده المستقيم اللي المعادله بتاعته الس بتساوي 3 طيب المستقيم اللي المعادله بتاعته الص بتساوي خ عند الص بخمسه وهرسم خط مستقيم يوازي محور السينات فهنيجي نبص نلاقي ان المستقيمين دول مالهم هم متعامدين عاملين زاويه ايه قايمه متقاطعين ومتعامدين تعالوا نشوف الاختيارات قال لي ايه لان واحد راسي وواحد ايه افقي قال لي هل هم متعامدين ايوه هم متعامدين طب هل هم منطبقان لا منطبقان دول يعني هم الاثنين حاجه واحده متوازيين لا متقاطعين يبقى هم مش متوازيين متقاطعين وغير متعامدين هم متقاطعين ومتعامدين يبقى الحاجه الوحيده اللي صح 100% هي ايه متعامدين بيقول لي اذا كان ا ب عمودي على ج د ميل ا بصفر ميل ا ب بايه؟ بصفر فان ميل ج د هيكون بكام يا باشمهندس؟ نعم علشان المستقيمين يكونوا متعامدين يبقى حاصل ضرب الميلين بسالب واحد طب يا مس نعم ده واحد بصفر ميل المستقيم ا بصفر فمعنى ان هو ميله بصفر يعني هو بيوازي محور السينات يعني الخط المستقيم ده يوازي محور السينات طب مين العمودي عليه؟ ما انا لسه راسمه ما انا لسه قايله لك العمودي عليه اهو ده العمودي عليه طب العمودي عليه ده ميله هيبقى ايه؟ ميل المستقيم الموازي لمحور الصادات ميل المستقيم الموازي لمحور الصادات غير معرف يبقى لو الميل بصفر العمودي عليه غير معرف العمودي عليه ايه؟ غير معرف العمودي عليه ايه؟ غير معرف ليه؟ لان هو هيبقى عمودي يعني بيوازي محور الصادات والمستقيم الموازي لمحور الصا صادات ميله يساوي صفر او ممكن نقول المستقيم العمودي على محور ايه السينات ميله بصفر تمام سوري ميله غير معرف ميله ايه غير معرف كده الشاشه ايه محتاجه تتعمل ريستارت علشان هنج ب ج د معين فيه ا بسالب3 و 2 والج بس-1 وس-2 ميل ب د خواص المعين ايه ان الاضلاع كلها قد بعضها خواص المعين ايه خواص المعين ايه يا شباب الاضلاع كلها قد بعضها طب هو قال لي ميل مين لو انا جيت رسمت معين اهو اهو اهو اهو ا ب ج د صح اه ا ج معين ا ج معين صح اه طب ميل ب د انا عندي ا ا ا ا ا ج ايه اللي معين ا ج موجوده الال موجوده والج موجوده اه طب ميل ب د طب ما ب د عمودي على ا ج عمودي على ا ايه؟ ج لو جبت ميل ا ج هقدر اجيب ميل ب د ولا لا؟ هقدر اجيبه ليه؟ لان حاصل ضرب الميلين بسالب واحد لان حاصل ضرب الميلين بسالب ايه؟ واحد فانا عندي دلوقتي ميل ا ج ميل ا ج فرق الصادات على فرق السينات ا ج يبقى 2 -2 اللي هي 2 + 2 -3 -1 يبقى -3 + 1 حلو 2 + 2 كام؟ 4 -3 + 1 بسالب ا 4 على السالب ا فيها الكام فيها السالب اين ميل ا ج بسالب ا ميل العمودي عليه عشان تجيب ميل العمودي تقلب وتغير الاشاره ميل العمودي ماله اقلب واغير الاشاره فلما اقلب هي سالب اين لما اقلبها تبقى 1 على ا طب هي بالسالب اغير الاشاره تبقى بايه بالموجب يبقى هي بكام بنص حلو حلو بيقول لي اذا كان م1 وم2 ميلي مستقيمين متوازيين معنى ان المستقيمين متوازيين يبقى ح الميل بيساوي الميل يبقى الميل بيساوي ايه؟ الميل والميل بيساوي الميل يبقى هنا دي معناها ان م1 نا م2 هتساوي ايه؟ صفر هتساوي ايه صفر يعني طرح الميلين بصفر لان الميلين قد بعض لان الميلين مالهم قد بعض بيقول لي ا ب عمودي على انا خلاص قلت دي صح اه اوكي هو بس الشاشه هنجت عشان كل ما اكتب حاجه تتمسح فالشاشه هنجت هنعد يعني هشغلها تاني بس بعد ما نخلص شويه اختيارات حلوين كده عشان ندخل على المسائل التقيله بقى مسائل مسائل بيقول لي مساحه المثلث المحدد بالمستقيمات س تساوي صفر س تساوي صفر دي معناها المستقيم ده معناها محور الصادات يبقى محور الصادات معادلته ان الس بتساوي صفر ومحور السينات معادلته ان الص بتساوي صفر وقال لي 3 س + 2 ص = 12 طب انا عايزه اجيب مساحه المثلث انا كده عندي ادي مستقيم واده مستقيم ده المستقيم ده والمستقيم ده اللي هو محور السينات ومحور ايه الصادات طب المستقيم ده فين؟ فين المثلث هاجي اقول لك عشان تكون مثلث شوف التقاطع مع السينات والتقاطع مع الصادات شوف المستقيم ده اللي هو 3 س + 2 ص = 12 شوف التقاطع مع السينات فين والتقاطع مع الصادات فين حلو لما اجي اجيب التقاطع مع السينات يبقى احط الصاد بصفر يعني دي بصفر فيبقى 3 س هيساوي 12 يبقى الس الواحده بكام يا باشمهندس؟ باربعه يبقى الس بكام؟ باربعه يبقى هو هيقطع محور السينات في النقطه اربعه وصفر هيقطع السينات في النقطه اربعه وصفر تمام قطع من السينات جزء طول اربعه طب عشان اجيب التقاطع مع الصادات اعوض عن الس بصفر يبقى 2 ص هتساوي 12 يبقى الص الواحده بكام يا باشمهندس؟ 12 على 2 فيها السته يبقى الص بكام يا باشمهندس؟ يبقى التقاطع مع الصادات بسته فبقى عندي الخط المستقيم اهو من لازم ارسم الخط المستقيم فاسهل طريقه ان انا ارسم الخط المستقيم ان انا اجيب التقاطع مع الصادات والتقاطع مع ايه؟ مع السينات رسمت الخط المستقيم فين المثلث اللي اتكون عندي اهو ادي المثلث اهو حلو المثلث ده مساحته كام؟ هو عايز مساحته مساحته نص طول القاعده في الارتفاع القاعده طولها اربع وحدات والارتفاع طوله ست وحدات نص في 4 في 6 2× 6 بكام؟ ب 12 حلو بيقول لي المستقيم الذي معادلته ا س + 2 - ا في صوازي بيساوي خمسه بيوازي المستقيم المار بين النقطتين ترجم ايه؟ اترجم ايه ترجم بيوازي مستقيمين متوازيين يعني معناها ان الميل بيساوي الميل مستقيمين متوازيين معناها ايه؟ الميل بيساوي الميل طب يا مس المستقيم ده معادلته الميل بتاعه هيكون ايه؟ قال لي الميل والسين والص مع بعض في نفس الطرف يبقى الميل عباره عن سالب معامل س على معامل ص لو الس والص مع بعض في نفس الطرف يبقى الميل عباره عن سالب معامل س على معامل ص معامل معامل الس هنا يعني الرقم المضروب في الس بايه؟ بالف يبقى سالب ا على معامل الص اللي هو كام 2 - ا ده ميل المستقيم الاولاني يوازي يعني الميل هيساوي الميل المستقيم اللي بيمر بالنقطتين دول طب ما تجيب لي ميل المستقيم ده ميل النقطتين دول بايه؟ فرق الصادات على فرق السينات 4 - 5 بس-1 اهو على فرق السينات 1 - 3 بس- اثنين فالسالب ده هيطير مع السالب ده يلا بقى نضرب طرفين في ايه يا شباب في وسطين صح يا مس صح يا روح قلب المس ا× 2 بس-2 ا 1× 2 - ا ب 2 - ا هنودي السالب ا بعكس الاشاره يبقى -2 ا + ا = 2 -2 ا + ا اشاره الكبير واطرح يبقى بسالب ا هيساوي كام؟ اثنين يبقى الالف الواحده بكام؟ بسالب اين يبقى الالف الواحده بكام؟ بسالب اين اها البعد ما بين المستقيمين البعد بين المستقيمين س - 3 = 0 وس + 2 = صفر عشان تجيب البعد ما بين المستقيمين ده على السينات وده على ايه؟ على السينات اهو الس هنا قيمتها بكام يا شباب؟ بثلاثه لما اودي السالبثلالاه بعكس الاشاره يا مس يبقى الس قيمتها بكام يا شباب بثلاثه الس هنا قيمتها بكام؟ بسالب اين اهو فواحده قطعت ال في 3 والثانيه قطعت الس في - اين يبقى البعد ما بين المستقيمين دول بكام؟ يبقى البعد ما بين المستقيمين عباره عن ده طوله لاه وده طوله انين 3 + 2 كام خمس وحدات كام خمس وحدات يبقى بخمسه اوكي اوكي المستقيم س على ا - ص على 3 = 6 يقطع محور السينات في جزء طوله يعني ايه يقطع السينات يقطع السينات يعني الصاد بصفر يقطع السينات يعني الصاد بايه بصفر طب هو جه قال لي ايه المستقيم الغريب دههو يقطع السينات في جزء طوله قد ايه ما انا قلت يا مس يقطع السينات ده معناه ان الصفر الص بصفر ده بصفر الص بصفر يبقى س على 2 نا صفر هيساوي 6 لما اضرب طرفين في وسطين يبقى الس قيمتها بكام؟ ب 12 ب 12 اوكي محيط المثلث المحدد بالمستقيمات المره اللي فاتت كان قايل لي المساحه المره دي قال لي ايه؟ المحيط اولا الس بتساوي صفر معناها محور الصادات اهو ده معادله المستقيم الس بتساوي ساوي صفر محور الصادات ده معناه المعادله بتاعته الس بتساوي صفر محور السينات المعادله بتاعته الص بتساوي صفر س على 3 + ص على 4 = 1 بصوا يا جماعه انا عندي معادله بس انتوا لسه ما اخدتوهاش هتاخدوها في اولى ثانوي ان شاء الله ان س على الجزء المقطوع من محور السينات زائد ص على الجزء المقطوع من محور الصادات هيساوي واحد بس لازم تكون س على الجزء المقطوع من محور السينات زائد ص على الجزء المقطوع من محور الصادات بتساوي سالب واحد بتساوي ايه واحد بتساوي ايه واحد فمعنى كده ان هو قطع من السينات جزء طوله لاثه اهو وقطع من الصادات جزء طوله اربعه يبقى ده المستقيم بتاع اهو طب هو بيقول لي محيط المثلث يا باشمهندس اقول لك ده الجزء ده طوله لاه الجزء ده طوله اربعه طب ده مثلث ايه قائم اقدر اجيب ده منين من فيثغورس يبقى ده طوله كام خمسه ومحيط المثلث مجموع الاضلاع مجموع ايه الاضلاع يبقى 3 + 4 + 5 ماشي وبيقول لي محيط المثلث هو في غلطه في الاختيارات 3 و4 7 وخمسه كام اا 7 + 5 12 هو قصده يقول لك المساحه على فكره يعني هو عايز المساحه نص طول القاعده في الارتفاع 2 × 3 بسته ده لو هو طالب المساحه تبقى بسته لكن لو طالب المحيط يبقى ا 12 ماشي طيب يا مس مين قال طب فانا لو ما افتكرتش المعادله دي انا ما اخدتش المعادله دي انت بتقولي لي حاجه ما اخدتهاش ليه؟ انا بقولها لك علشان بس ايه لو جيت لك في مسائل ثقيله كبيره من اللي هي بتبقى الرسم دي ما تبقاش ايه متلخبط او تبقى عندك معلومه او من غير ما يبقى عندك معلومه انت راجل بتاع رياضه بتفهم عارف يعني ايه كل كلمه يقطع محور السينات عايز ارسم المستقيم اجيب التقاطع مع السينات والتقاطع مع الصادات هجيب التقاطع مع السينات يبقى احط دي بصفر الص بصفر يبقى ده بصفر يبقى س على 3 هيساوي 1 يبقى ال ب 3 اهو يبقى هو قطع من السينات جزء طوله لاثه ولا تزعل عن نفسك علشان تجيب التقاطع مع الصادات تحط د بصفر الس بصفر صفر على 3 فهو الصفر يبقى ص على الاربعه هيساوي واحد وطرفين في وسطين يبقى الص باربعه حلو جيب بقى المساحه ولا المحيط ولا اللي هو عايزه بالظبط ايه ميل الخط المستقيم الذي يصنع مع الاتجاه الموجب لمحور السينات زاويه قياسها ه احنا عارفين ان الميل بظا زاويه عارفين ان الميل بايه؟ بظا زاويه ظ الزاويه اللي بيصنعها المستقيم مع الاتجاه الموجب لمحور السينات حلو طب يا مس نعم يا روح قلب المس انا ما عنديش ظا بس عارف من حساب المثلثات ان الظا دي عباره عن ايه عن جا على جتا الظا عباره عن جا على جتا فتبقى جا ه على جتا ه فتبقى جا ه على جتا ايه ه انا جايباها عشان افكرك بالجزئيه دي نيجي نيجي بقى للحلويات سيبوا الحلويات دي خلونا في الحلويات دي لحد ما نروح للثانيه بيقول لي اذا كان المستقيم 3 ص + س - 7 بتسا 0 والص بتساوي ك س + 5 متوازيان متوازيان هذا يعني ان الميل بيساوي الميل هذا يعني ان ايه الميل بيساوي الميل هات لي ميل ده وهات لي ميل ده الميل سالب معامل س على معامل ص عشان الس والص في طرف واحد يبقى سالب معامل س على معامل ص يبقى الميل ده بسالبوا على 3 معامل الس اهو الرقم اللي مضروب في الس ومعامل الص به قلنا متوازيين يعني الميل بيساوي الميل الميل هنا عباره عن ايه الص في طرف لوحدها ما دام الص في طرف لوحدها يبقى الميل هو معامل الس يبقى الميل هو ايه معامل الس يعني الميل هوي يبقى الميل هنا كام ركز معايا انا قلت ميل المستقيم الاولاني بسالب واح على 3 هيساوي ميل الثاني بكام؟ ما دام الص في طرف الواحده في جنب الواحده يبقى الميل هو معامل الس يبقى الميل بكام؟ بك يبقى ال ك هتساوي سالبوا على ايه؟ على 3 يبقى ال ك هتساوي سالبوا على ايه؟ على 3 واللي فيها الشكل المقابل وركز معايا كويس جدا جدا لزاذه اللزازه حلاوه الحلويات جد اهليه قبل كده بيقول لي ايه؟ بيقول لي في الشكل المقابل هات لي ان الالف قيمته الالف اللي هو ده دي معادله المستقيم ده ودي معادله المستقيم ده ودي معادله المستقيم ده حلو حلو واحده واحده انا عندي ماارفش المستقيم ده الميل بتاعه كام الميل بتاعه ا هي الص بتساوي ا س يعني ميل المستقيم ده بايه بال لان هو معامل الس لان هم كلهم بيمروا بنقطه الاصل يعني ما فيش ج اذا كان المستقيم يمر بنقطه الاصل هذا يعني ان الجزء المقطوع من محور الصادات يساوي صفر اذا كان المستقيم يمر بنقطه الاصل هذا يعني ان الجزء المقطوع من محور الصادات بصفر يعني الجي بصفر يعني المعادله هتبقى عن الص هتساوي حاجه مضروبه في الس حلو طب الص بتساوي ا في الس يبقى الميل با طب هنا الثانيه الص بتساوي س ميل المستقيم التاني اللي هو هيصنع الزاويه دههي ص بتساوي س هيصنع الزاويه دههي اوكي الميل هنا بكام معامل الس واحد الرقم اللي مضروب في الس بكام بواحد اوكي يبقى هنا الزاويه اللي هيصنعها المستقيم مع الاتجاه الموجب لمحور السينات بكام ب 45 درجه ليه ليه حد يقول لي ليه كده اقول لك لان الميل بيساوي واحد ظا زاويه ايه اللي يديني واحد مش انا عندي الميل بظا الزاويه طب ظا كام يديك واحد ظا 45 يبقى الزاويه اللي بيصنعها المستقيم ده بكام ب 45 يبقى الزاويه دي كلها كده ب 45 يا مس اها اوكي المستقيم الثالث الص بتساوي جذر 3 س يبقى الميل بكام يا باشمهندس بجذر 3 طب ظا ال بجذر 3 ظا زاويه كام ه1 مثلا وه2 اين ظا اللي بجذر 3 اقول لك ظا 60 يبقى الزاويه اللي هيصنعها المستقيم الثاني ب 60 درجه الزاويه دههي كلها ب 60 درجه لان ظا ال ب 60 ظا ا ظا ال بجذر 3 ظا 60 تمام يبقى ه2 دي ب 60 اهو طب يا مس نعم دي كلها ب 60 ودي كلها ب 45 60 - 45 يديني كام؟ هجيب الزاويه دههي لما اطرح ال 60 كلها اشيل منها ال 45 يبقى انا كده جبت الزاويه دي واحده واحده طيب 60 - 45 كام؟ 15 يبقى الزاويه دي ب 15 طب ما دي قد دي ما هو قايل لي عامل لي علامه على دي وعلامه على دي ب 15 فرق الزاويتين هيديني الزاويه دي يعني لما اطرح 60 كلها اشيل منها ال 45 هيديني الزاويه دي بكام؟ ب 15 طب ما دي ب 15 يبقى دي زيها بكام؟ ب 15 و15 كام 30 15 و15 كام؟ 30 حلو طيب بيقول لي هنا الال بيساوي قد ايه من الص وعايز الالف بيساوي قد ايه المهم طب انا خدت من دي كام؟ دي ودي كده عملوا 30 درجه يبقى الزاويه دي بكام؟ ما هم الزاويه كلها 60 خدت دي 15 ودي 15 يعني خدت من ال 60 كلها 30 الاثنين دول ب 30 يبقى الصغنونه دههي بكام؟ اللي هي دي بكام؟ 60 - 30 ب 30 يبقى يبقى الالف قيمتها بكام؟ يبقى الص هتساوي الالف قيمتها بكام؟ مش انا عندي الميل اه الميل بظا زاويه يبقى الميل بظا 30 ظ 30 بكام؟ بوا على جذر 3 يبقى الص هتساوي 1 على جذر 3 س يبقى الص هتساوي ايه؟ 1 على جذر 3 س هي الال هيساوي كمان هو عايز قيمه الال او الال بيساوي قد ايه؟ هو بيقول لي ايه؟ انا قلت ايه؟ انا قلت ان الص بتساوي 1 على جذر 3 س اهو يبقى الال س يبقى الال بوا على جذر ايه؟ 3 يبقى الال بوا على جذر ايه؟ 3 سيبكم من دي مش عايزينها ماشي هنا خلاص خلصنا دي اوكي المستقيم المار بالنقطه لاثه واربعه ويوازي محور السينات وما دام المستقيم يوازي محور السينات هذا يعني ان الميل يساوي صفر يبقى انا عندي الميل بصفر تمام معادله المستقيم ايه الص بتساوي م س + ج طب يا مس الميل بصفر صفر في اي حاجه بصفر يبقى دي معناها ان الص هتساوي ج الص هتساوي ايه ج طب الص بتساوي ج الجيم ده اجيبها من هنا عوض بالنقطه ده عوض عن الس بثلاثه والصبعه طب ما فيش س الص بكام باربعه يبقى الجي دي هتساوي كام اربعه فمعنى ان الجي باربعه يبقى الص دي قيمتها بكام باربعه يبقى الص قيمتها بكام باربعه اهي يبقى المعادله الص بتساوي ايه اربعه اذا كان المستقيم المستقيمين ص بتساوي ا س + ب وص بتساوي ج س + د متعامدين فان م في مين بسالب واحد والله هقول لك ان الميل في الميل بسالب واحد مدام متعامدين يبقى حاصل ضرب الميلين بسالب واحد الميل هنا عباره عن ايه عن ا ميل الاولاني في ميل التاني بكام بج ا في ج بسالب ايه واحد اهو ميل المستقيم الذي يصنع مع الاتجاه الموجب لمحور السينات زاويه موجبه جيبها جيبها ده يعني ايه يعني الجا جيبها ده يعني ايه يعني الجا جيبها ده يعني ايه؟ يعني الجا جا الزاويه اللي بيصنعها المستقيم مع الاتجاه الموجب لمحور السينات بارعه على خ ادي المستق ادي المثلث اهو وادي الزاويه اهي الجيب المقابل على الوتر جا الزاويه مقابل على وتر الجا يعني مقابل على ايه؟ على وتر اقدر اجيب المجاور اه من فيثغورس بثلاه من فيثاغورس بكام ب 5 تربيع ناقص 4 تربيع وناخد الجذر من فيثغورس 5 تربيع نا 4 تربيع وناخد الجذر طب يا مس نعم هو عايز الميل انا اعرف ان الميل عباره عن ايه عن ظا زاويه وما دام الميل عباره عن ظا زاويه الظا هنا ظا ه بكام مقابل على مجاور الظا مقابل على مجاور لله لمين لله مقابل على مجاور يبقى 4عه على كام على 3 بعد النقطه دي عن محور الصادات اول ما يقول لك بعد النقطه عن محور الصادات خد القيمه المطلقه لس القيمه المطلقه لايه؟ لس طيب لو قال لي بعد النقطه عن محور السينات يبقى اخد القيمه المطلقه لصاد يبقى بعد النقطه عن محور الصادات ده معناه القيمه المطلقه ل سجل يا حبيبي سجل يا بابا ما تقعدش تتفرج عليا وانت مش بتسجل بعد النقطه عن محور الصادات القيمه المطلقه لس طب الس هنا بكام ببا يبقى البعد هيديني القيمه المطلقه لايه؟ لباء ليه قيمه مطلقه؟ لان انت بتتكلم على بعد يعني بتتكلم على طول وما دام بتتكلم على بعد او على طول ده معناه ان انت بتاخد الموجب انت ما ينفعش فيه طول بالسالب ما ينفعش في بعد بالسالب اصلا ماشي اوكي اذا كان البعد بين النقطه ده هو المستقيم ص = 3 ص = 3 الس هتبقى اذا كان البعد ما بين النقطه دههي والمستقيم صيا لاه لاثه وحده طول والمستقيم ايه بقى؟ ماشي انا مش عارفه بس هي المفروض المستقيم مين يعني البعد ما بين النقطه دي والمستقيم ده يعني الص بتساوي لاه دي معناها ان الص بيقطع محور الس المستقيم بيقطع محور الصادات في النقطه لاثه والنقطه دي لاثه وكام لاه وكام مش فاهمه بس يعني خلاص هي ممكن المساله مش مكتوبه كامله المساله مش مكتوبه كامله هنا بيقول لي ايه حلويات حلويات حلويات حلويات هنا بيقول لي ايه ا ب ج ظا س + ظا ص ب 5 علىرب ظا س + ظا ص ب 5 علىرب هات لي قيمه ب ج هات لي قيمه ب ج يا مس اقول لك نعم هتقول لي ظا السا بتاعه الس عباره عن مقابل على ايه؟ على مجاور الظا س عباره عن مقابل في المثلث القائم ده مثلث قائم مقابل على مجاور يعني ب ه على المجاور بتاعي طوله كام؟ 12 طب ظا ص ظا ص بكام يا باشمهندس؟ المقابل الص اهي المقابل على المجاور يبقى ه ج على 12 طب مجموعهم بكام يا حبيبي؟ ب 5 علىرب يا مس اجمع لي يبقى ب ه على 12 + ه ج على 12 هيساوي 5 على ايه؟ على ا المقام زي المقام حط المقام يا باشمهندس واجمع يبقى ب ه + ه ج ده كله بخمسه على كام؟ على 4 ب ه + ه ج عباره عن ب ج كله يبقى دي ب ج على 12 هيساوي 5 على 4 يبقى ال ب ج بكام يا باشمهندس؟ تقول لي 12× 5 على 4 يبقى 12× 5 على الكام على الاربعه يديني كام 15 ب 15 بكام ب 15 اهي nextكست هنا بيقول لي معادله المستقيم المار بالنقطه 3 وك وعمودي على محور الصادات هو بيمر بالنقطه لاه وك وعمودي على الصادات عمودي على الصادات دي معناها ان هو بيوازي السينات عمودي على الصادات معناها ان هو بيوازي السينات طيب هو بيقطع الصد في ايه؟ هو بيقطع الص في النقطه في النقطه ك في النقطه ايه ك تمام فهو بيقول لي ان المعادله المعادله يبقى الص هتساوي ك ما دام هو عمودي على محور الصادات او يوازي السينات يبقى الص هتساوي المسقط التاني المسقط ايه؟ التاني يبقى المعادله الص بتساوي المسقط التاني ولكن لو قال لي يوازي الصادات او عمودي على السينات يبقى الس هتساوي المسقط الاولاني يبقى الس هتساوي المسقط ايه؟ الاولاني حلو لازم تركز لازم تركز في الكلام بيقول لي النقطه خمسه والظا اس ا 60 ظا تربيع 60 عن محور السينات بعد النقطه دي عن محور السينات اولا اولا بعد النقطه دي عن محور السينات ظا تربيع 60 بكام؟ ظا 60 بجذر 3 تربيع هيبقى بثلاثه يبقى النقطه دي خمسه و3 اهو بعد النقطه خمسه و3ه ركز معايا النقطه خمسه و3ه وليكن هنا اهي قطعت من السينات جزء طوله خمس وحدات وقطعت من الصادات جزء طوله كام ثلاثه فهو عايز بعد النقطه دي عن محور السينات الجزء ده طوله قد ايه طوله نفس ده يبقى بعد النقطه دي عن محور السينات بكام كام؟ بثلاثه بعد النقطه دي عن محور السينات بثلاثه لكن بعدها عن محور الصادات بكام؟ بخمسه ماشي يبقى بعد النقطه عن محور السينات هيبقى المسقط او القيمه المطلقه للصاد بعد النقطه عن محور الصادات القيمه المطلقه لايه؟ للس بيقول لي ا ب ج مثلث فيه ظا ب - جتا ج هتساوي كام؟ ظا ب الظا مقابل على مجاور يبقى انا مطلوب مني اجيب ا د على ب د ناقص جتا جتا ج الجي اهي الجتا مجاور على وتر الجتا مجاور على كام؟ على وتر يعني ت على كام؟ على 15 يعني 9 على كام على 15 طب ده على ده بكام؟ انا هقدر اجيب الالف ده من فيثاغورس في المثلث ده اقدر اجيب ايه؟ الال د من نظريه فيثاغورس الال دلع ولا وتر؟ ضلع يبقى جذر مربع السينات ناقص مربع جذر مربع الوتر الوتر تربيع ناقص الضلع تربيع الوتر تربيع ناقص الضلع ايه؟ تربيع 225 - 81 ب 144 14 وايه؟ 40 جذرها كام؟ 12 يبقى دي ب 12 حلو حلو طب في المثلث الثاني دههو انا عندي ده ب 12 وده ب 13 اهو ده ب 12 وده ب 13 اقدر اجيب الجزء ده بكام؟ اه اقدر اجيب من فيثاغورس 13 تربيع - 12 تربيع هيديني 25 وجذرها بكام؟ بخمسه يبقى ده بخمسه يبقى ا ب على ب د ا سوري ا د على ب د هيبقى ب 12 على 5 - 9 على 15 هيساوي هنا نضرب في 3 2 12× 3 ب 36 على 15 - 9 على 15 ونطلع الناتج المقام هنا 15 6 16 - 9 كام؟ 7 يبقى 27 يبقى هي 27 على 15 لو قسمت مثلا مع الثلاثه هيبقى 9 على خ هيبقى 9 على كام؟ على خ حلو بعد كده بيقول لي اذا كان محور السينات محور السينات محور السينات بينصف ا ب محور السينات بينصف ا ب فانا اعرف اعرف انا ايه اعرف ان اي نقطه على محور السينات المسقط الصادي بتاعها بصفر الصاد فيها بصفر فمعنى كده ان منتصف الصادات هنا بصفر يعني ايه؟ يعني الص هنا مش انا بقول س س ا على 2 وص ص ا على اه طب هو قال لي ان اللي بينصف ا بقى هو محور السينات يبقى النقطه اللي بتنصف هنا او نقطه المنتصف حاجه وصفر الحاجه دي كام انا ماعرفهاش الله اعلم حلو فهجيب منتصف ا ب منتصف ا ب مجموع السينات على اين اهو 3 - 2 على 2 ومجموع الصادات على انين يبقى 2 + ص على 2 اهو بيساوي ساوي حاجه وصفر اهو كام وصفر هو محور السينات يعني المسقط التاني بصفر ده اللي انا اعرفه مادام محور السينات اي نقطه على محور السينات دي معناها ان المسقط الثاني بصفر يبقى ده كده بيساوي المسقط الثاني هيساوي المسقط الثاني يبقى 2 + ص على 2 هتساوي صفر يبقى 2 + ص هتساوي صفر يبقى الص قيمتها بكام بسالب اين يبقى الص قيمتها بكام بسالب اين المستقيم الذي معادلته 3 س - 3 ص + 5 = صفر يصنع مع محور السينات زاويه قياسها قد ايه؟ قال لي يصنع مع محور السينات تمام زاويه قياسها كام؟ اولا عشان تعرف الزاويه لازم تجيب الميل فالميل عباره عن سالب معامل س على معامل ص ليه؟ لان الس والص في طرف واحد سالب معامل س على معامل ص فالميل هيطلع بكام؟ بواحد طيب الميل بواحد يعني الزاويه اللي بيصنعها مع الاتجاه الموجب لمحور السينات 45 طب لو كان قال لي يصنع زاويه قياسها كام مع الاتجاه السالب لمحور السينات اطرح من ال 180 45 لو قال لي مع الاتجاه السالب اطرح منها الزاويه بتاعه الميل تمام بيقول لي ا ب جتا ب + ا كانت ليه قبل كده ا ب جتا ب + ا ج× جتا ج هتساوي كام؟ والله يا مس انا عندي ده كله ب 10 ماشي جتا بقى بكام؟ الجتا مجاور على وتر صح اه فهتبقى ا ب مضروبه في جتا ب الجتا ب في المثلث القائم دههو لوحده كان ده مش موجود المثلث القائم ده الجتا مجاور على وتر يعني ب ه على ا ب حصل حصل زائد ا ج في جتا جتا الجي اهي الجتا برده ده كانه مش موجود الجتا مجاور على وتر اهو يبقى ه ج على ا ج طب الال ب هطر مع ا ب حاصل ضربهم اهو واحده في البسط وواحده في المقام يتبقى لي ب ه زائد ال ج هطير مع ال ج يتبقى لي ايه ه ج طب ب ه + ه ج هيديني ايه هيديني ب ج كلها طب ب ج كلها بكام ب 10 سم ب ج كلها بكام ب 10 سم اذا كان البعد بين النقطه 3 وب 3 وبمحور السينات هو 6 - ب البعد ما بين النقطه دههي ومحور السينات فالبعد ما بين النقطه دي ومحور السينات دي معناها القيمه المطلقه لص البعد ما بين النقطه ومحور السينات بيديني القيمه المطلقه لص فالبعد ما بين النقطه ومحور السينات دي معناها القيمه المطلقه للصاد الص هنا بكام؟ بباء يبقى البعد ما بين النقطه دي ومحور السينات هو القيمه المطلقه لبا قال لي ان هو ب 6 ناقص ب الباء دي هتكون بكام؟ اقول له والله مره اخدها بالموجب ركز معايا مره اخدها بالموجب يبقى الباء هتساوي 6 - ب اودي الباء بعكس الاشاره يبقى ب + ب 2 ب هيساوي 6 يبقى الباقي الواحده قيمتها بكام؟ بثلاثه ممكن اخدها برض بالسالب الباء دي قيمتها بالسالب يبقى - ب 6 - ب اودي دي بعكس الاشاره يبقى - ب + ب هيساوي 6 دي اصلا بصفر فدي مش مرفوضه لان هي مش مظبوطه فيبقى الباء قيمتها بكام كام؟ بثلاثه يبقى البعد ما بين نقطه ومحور السينات عباره عن القيمه المطلقه لص البعد ما بين نقطه ومحور الصادات عباره عن القيمه المطلقه ل س حلو حلو يلا بينا بيقول لي اذا كان الجذر التكعيبي ل الجذر التكعيبي لجا س على جتا 4 س + 7 = 2 ال دي بكام؟ اقول لك والله تعالى كده انا لو كعبت الطرفين هعمل دي اس لاه ودي اس لاه عشان اخلص من الجذر عشان اخلص من ايه؟ من الجذر التكعيب التيار الجذر التكعيبي هيتبقى لي ان جا س على جتا 4 س اهو + 7 = 8 اه صح يا مس اودي دي بعكس الاشاره فيبقى جا س على جتا 4 س هتساوي 1 8 - 7 ب 1 8 - 7 بايه؟ بوا لما نضرب طرفين في وسطين دي معناها ان الجا س هتساوي جتا 4 س فالجا بتساوي الجتا لما يكون مجموع الزاويتين ب 90 درجه الجا بتساوي الجتا امتى؟ لما يكون مجموع الزاويتين الزاويه اللي هنا والزاويه اللي هنا ب 90 درجه يبقى 5 س هيساوي 90 اقسم على الخمسه هنا وعلى الخمسه هنا يبقى الس هنا بكام؟ فيها الواحد فيها ال 18 يبقى الس هنا بكام؟ ب 18 ظا 2 ا + 2 ج على 3 اهي ايه ده ايه ده طب انا اعمل اعرف ازاي ظا 2 ا و 2 ج هدي هدي واحده واحده طب سهله تافهه الال + الجام ب 90 درجه صح اه الال + الج ب 90 درجه صح اه ما انا لو خدت من هنا الاثنين عامل مشترك يا باشمهندس هيبقى ظا 2× ا + ج اهو على 3 طب ما ال + ج بكام؟ ب 90 درجه يبقى هي كانها ظا 2× 90 على 3 ما هو مجموع الزاويتين دول ب 90 يعني ال + ج ب 90 فانا اخدت الاتنين عامل مشترك اداني ا + ج قيمه ال + ج ب 90 يبقى 2× 90 على 30 على 3 فيها الوا 2 في 90 على على اللاه فيها 30 2× 30 ب 60 يبقى هو عايز ظا 60 يبقى هو عايز ظا 60 بكام؟ بكذر والله العظيم اللوز اللوز اقسم بالله اذا كان جا س على ظا س هيساوي جا 35 يا مس نعم اعمل ايه اقول لك تعالى جا س على ظا س اهي هياها معناها على طب الظا س لسه قايلين من شويه ايه الظا ها الظا عباره عن ايه الظا عباره عن جا على جتا يبقى كانها جا س على الظا دي جا س على جتا س اهو طب انا هحول القسمه لايه لضرب يبقى جا س× جتا س على جا س الله الله الجا هتروح مع ايه؟ مع الجا يتبقى لي ان الطرف الايمن ده عباره عن ايه؟ عن جتا س عن جتا ايه س يبقى ده كله كده عباره عن ايه؟ عن جتا س يبقى الجتا س هتساوي جا 35 طب الجتا بتساوي الجا لما ايه؟ لما يكون مجموع الزاويتين ب 90 درجه يبقى س + 35 هيسا 90 حلو حلو طيب يبقى ال بكام اهو 90 - 35 و90 - 35 10 5 وهنا 8 5 اوكي بيقول لي ان انت عندك ا بيا ج مثلث متساوي الساقين م نقطه تقاطع المتوسطات دي ب 8 اوكي ودي بكام؟ بسته هو عايز جا زاويه م ب ج عايز جا الزاويه دههي م ب ج تعالى كده ركز معايا بالراحه انا عندي ايه؟ انا عندي المثلث ده متساوي الساقين يعني الزاويه الزاويه دي كلها ادي الزاويه دي كلها دي بسته لو انا عملت كده اهو دي بانيه لو انا عملت كدههو الجزء الصغير هيبقى بكام؟ نص الجزء الكبير صح اه ماشي دي هتبقى في النص اصلا دي هتبقى هي كمان فين؟ في النص ولو عملت كده اهو ماشي دي هتبقى دي بسته يبقى دي بكام؟ بثلاثه صح اه طيب ودي برده في النص بتقسم ده لجزئين قد بعض استنوا عشان هي فيها فكره طيب انا عايزه جا زاويه ركز معايا هو قال المثلث متساوي الساقين المثلث متساوي الساقين ده معناه ان المنص او المتوسط دههو هيبقى عمودي على القاعده وبينصفها عشان بس تكون فاهم المتوسط هيبقى عمودي على القاعده وبينصفها ليه؟ لان المتوسط في المثلث المتساوي الساقين لو ده مثلث متساوي الساقين المتوسط هيبقى عمودي وبينصف بيقسمها للجزئين قد بعض حلو يعني الزاويه دههي زاويه قياسها كام؟ 90 يعني المثلث هي بس مش مظبوطه في الرسمه يعني المثلث م هنسمي دي ه مثلا م ه ب اهو اهو دي ب 90 درجه انا عايزه جا الزاويه دي انا جبت ده باربعه من متوسطات المثلث وده هو مديه لي بكام بسته المين بقى بسته وانا جبت ده باربعه من متوسط المثلث نقطه تقاطع متوسطات المثلث تقسم المتوسط بنسبه اين الى واحد وواحد الى من جهه الراس وواحد الى انين من جهه القاعده حلو يبقى انا عندي الظا الجا مقابل على مقابل على ايه على وتر فهيبقى 4 على س فهيبقى اربعه على ايه؟ على س طب الاربعه على 6 دي انين على كام؟ على 3 الربعه على 6 دي انين على كام؟ تعبت بيقول لي فيها المثلث س ص ع القائم في ع اذا كان 4 جا س + 4 جتا ص حلو ماشي بيساوي اربعه فان قياس زاويه س هتكون بكام؟ يعني ايه يعني هو بيقول لي في المثلث القائم الزاويه س ص ع ركز معايا س ص ع القائم في ع اهو اه طيب دي معناها ايه؟ دي معناها ان الجا س هيساوي الجتا ص اهو الجا س هيساوي الجتا ص واي ليه؟ لان الجا بيساوي الجتا لما يكون مجموع الزاويتين ب 90 درجه فانا عندي الزاويتين هنا مجموعهم 90 درجه يبقى الجا بتساوي الجتا حصل؟ حصل طب وبعدين يا مس يعني انا ممكن اشيل الجتا جتا ص دي واحط مكانها جا ايه؟ س لان الجا بتساوي الجتا بقى يبقى بقت المساله عباره عن 4 جا س + 4 جا ستساوي 4 طب 4 جا س + 4 جا س دي كانها 2 مضروبه في 4 جا س اس ليه كانه بقول له 1 + 1 2 يبقى اين في الرقم ده هيساوي كام؟ اربعه ناسم على الاثنين هنا وعلى الاثنين هنا ماليش دعوه بالاربعه دي الاربعه دي محكومه بالاس الاربعه دي محكومه بالاس اس ما تروحش جنبها غير ما تخلص الاسنين هتروح مع الاتنين يبقى 4 اس س هتساوي 2 ماشي طب وبعدين انا عايزه قياس زاويه س والله لو انت حطيت ركز كده معايا انا عايزه الاربعه تبقى باثنين الاربعه لما يكون الاس بكام علشان تبقى باثنين يعني الاربعه تكون اسها كام عشان تبقى باثنين لازم اخد جذر الاربعه ما هو جذر الاربعه باثنين صح اه دي الشكل الصحيح طب انا عايزه الاس هو محولها لي الاس فانا اشيل الجذر واحط مكانه ماو الجذر ده معناه 4 اس نص ما هو الجذر معناه اس نص الجذر معناه اس ايه اس نص ماشي ماشي فيبقى الجا س هنا بكام بنص ليه لان 4 اس نص با 2ين يبقى الجا س قيمتها بكام بنص طب جا ايه اللي بنص يا شباب جا 30 يبقى جا ايه ال 30 يبقى الس بكام اقسم بالله مساله جامده جا 30 بيقول لي ظا ا - ج ب 1 على جذر 3 طب بصوا انا عندي دي الالف والج في مثلث قائم يعني قياس زاويه ا زائد قياس زاويه ج ب 90 ايه درجه يعني ا + ج ب 90 من النهايه اهو ا + ج ب 90 حلو طب هو قال لي ان ظا ا - ج ب 1 على جذر 3 الظا اللي بوا على جذر 3 ظا 60 ظا ايه ظا ال 30 ال 30 ظ 30 يعني ال - ج بكام؟ ب 30 ب 30 الله يعني الالف بكام؟ انا عايزه قياس زاويه ج انا عايزه اجيب قياس زاويه ج اقول لك والله انت ممكن تودي الجي دي بعكس الاشاره يبقى الال عباره عن 30 + ج اهو حلو اقوم معوضها هنا يبقى 30 + ج اشيل ا واحط مكانها 30 + ج من هنا يبقى 30 + ج + ج هيساوي 90 ج وج 2 ج يبقى 30 + 2 ج هت= 90 اودي ال 30 بعكس الاشاره يبقى 2 ج هتساوي كام؟ 90 - 30 60 يبقى الجيم الواحده بكام 2 في كام يديني 60 2× 30 يبقى الجي الواحده بكام ب 30 ماشي بيقول لي اذا كان ظا 2 س + ص ركز معايا 2 س + ص ماشي في ظا س - 4 ص بوا عارفين امتى الظا في الظا تكون بتساوي واحد امتى يا مس قال لي لما يكون مجموع الزاويتين ب 90 درجه اقسم بالله يعني الظا في الظا بتساوي واحد لما يكون مجموع الزاويتين اللي موجودين دول ب 90 درجه يعني ايه؟ يعني ده هي زائد ده هي ب 90 درجه تعالى كده نشوف كده نجرب يعني فيبقى يبقى 2 س + ص دي مساله تانيه عشان بس ما تتلخبطش دي مساله ودي مساله ماشي فلما يديك ان حاصل ضرب ظا في ظا بواحد دي معناها ان الزاويتين اللي موجودين دول ب 90 درجه يعني 2 س + ص + س - 4 ص بتساوي 90 درجه والله حلويات الحلويات 2 س وس ما تجمع لي المتشابه ما انت راجل في ثالثه يا اعدادي وبنوته زي القمر في ثالثه اعدادي جمع المتشابه ص - 4 ص بس-3 ص -3 ص اهو يبقى 2 س + س ب 3 س ص - 4 ص بس-3 ص ده كله ب 90 طب لما اخد الثلاثه عامل مشترك يتبقى لي س - ص هتسا 90 لما اقسم على الثلاثه الطرفين على الثلاه يبقى ال ناقص الص هيساوي 30 وبس يبقى يبقى الس ناقص الص بكام؟ ب 30 فهو عايز ظا س - ص والله والله ما كنت اعرف ان هي تطلع س - ص بس انا اشتغلت باللي انا اعرفه اشتغلت ايه باللي انا اعرفه اشتغلت ايه باللي انا انا المسائل دي انا بحلها لاول مره معاكم ماشي سواء بقى اللي بتوع السناتر او اا للناس اللي شغاله معايا او اللي بتوع اليوتيوب اقسم بالله اول مره احلاها مع بس انا عندي فكره الفكره في ايه انا عارفه المنهج انا عارفه المنهج اشتغل ما اشتغلش ليه انا احسن منك مش احسن منك انا اعرف عنك ماعرفش عنك انا المعلومات اللي انا عارفاها نفس المعلومات اللي انت عارفها بس الفرق ما بيني وما بينك ايه ان انا مركزه في اللي انا بقوله بفهم اللي هو مكتوب انا فاهمه اللي مكتوب انا فاهمه اللي هو قايله ففاهمه انا اقدر اشتغل ازاي دي انهي حته في المنهج بالظبط ده الفرق ما بيني وما بينك وده جه منين من ان انا اشتغلت المنهج مره واثنين طب انا اعمل ايه يا مس اشتغل المنهج مره واثنين يعني هو انت شايفاني مدرس ولا ايه لا يا حبيب ما تشتغلش المنهج مره واثنين حل كتير حل كتير كتير كتير كتير كتير كتير الرياضه حل حل هتلاقي نفسك بيرفكت فيها ظام يا مس؟ ظوا على جذر 3 يا قلب المس اه تعبت بيقول لي ا ب ج د مستطيل الراجل الكبير ده مستطيل مقسما الى ثلاثه مربعات متطابقه الاربع الثلاث مربعات دول قد بعض يعني لو ده بلام يبقى يبقى ده بلام يبقى ده بلام يبقى ده بلام يبقى ده بلام يبقى ده بلام يبقى ده بلام يبقى ده بلام يبقى ده كله بلام يبقى ده كله بلام ما جبتش حاجه من عندي طيب حلو ها وبعدين قال لي هات لي ظا س ايه ظا الس بكام والله ظا اهو السين اهي الظا انا هحطها في مثلث قائم ده المثلث القائم اللي عندي اهو ده اللي انا عارفه عارفه في ايه عارفه في الضلع ده بكام والضلع ده بكام نغير اللون نغير اللون عارفه في الضلع ده بكام والضلع ده بكام اهو والزاويه اهي المثلث اهو اللي انا هشتغل فيه اه وبعدين قلت لك انا عارفه الاضلاع صح اه يا مس اقول لك ظا س ل ده بل على ده كله ب 3 ل يبقى 1 على 3 ل على 3 ل اللام هتطير مع الل هيديني 1 على لاثه طب ظا صلاه ايه ده يا مس انت بتشتغليني ولا ايه ظا ص بكام يا مس اقول لك يا عم بثلاثه يا عم تقولي ليه يا مس اقول لك مش انا لسه قايله لك في المساله اللي قبلها ان الظا لو مجموع الزاويتين ب 90 درجه حاصل ضربهم بواحد اه حاصل ضربهم بواحد اه او واحده فيهم بتساوي مقلوب الثانيه طيب ايه بقى يا مس عرفت منين طب ما انا عندي الس دي هي هنا اهي يبقى الس دي بالتبادل صح اه يعني ظا س دههيت في ظا ص دههيت بواحد طب دي بث لما اضربها في لاه يديني ايه واحد او اقلب الكسر او اقلب ايه الكسر او اقلب ايه الكسر حلو يبقى دي بثلاثه ليه لان انا عندي الص زائد ال الس مجموعهم 90 درجه دي ب3ث يبقى دي على طول بثلاثه حلو يبقى الجا بتساوي الجتا لما يكون الزاويتين مجموعهم 90 درجه لكن الظا في الظا بواحد او الظا بتساوي المقلوب لما هيكون الزاويتين مجموعهم برض 90 ايه درجه طبعا دلوقتي هيظهر لكم مراجعه الجا والجتا اللي بيجي عليها تريكات في الامتحان وطبعا كمان في في الشورتس في كميه فيديوهات شرحه في السنتر كميه فيديوهات وحل مسائل سواء جبر او هندسه في السنتر اهم المسائل اللي موجوده سواء من مذاكره التوجيه او من السنين اللي فاتت بتاعه الداهليه او اي مساله ثقيله في الهندسه انا حلها كلها في شورتس فانت هتدخل عندي على في على القناه على الشورتس هتلاقي كل الفيديوهات بتاعه ثالثه اعدادي نازله موجوده هتعرف ان المساله ديته اعدادي حل معايا حل معايا حل معايا كتر الحل في الحاجات دي خلاص اقسم بالله اضمنك ان انت هتدخل الامتحان مقفل هتقفل يعني وتخرج بس لو ركزت وحليت بايدك كتير واتقيت ربنا في نفسك ماشي طبعا دلوقتي اللي هيظهر بقى مراجعه الوحده ايه الرابعه بتاعه الجو الجتا اوعى تقفل الفيديو لان الجا والجتا دي اهم من اي وحده ثانيه سواء بقى دلوقتي سواء اللي هيجي لك عليها افكار في ثالثه اعدادي او للسانوي