رياضيات ثالث متوسط وح 8 د 2 الحجوم حجم متوازى المستطيلات

ا السلام عليكم ورحمه الله تعالى وبركاته ابنائي وبناتي طلاب الصف الثالث المتوسط معكم انا الدكتور صلاح الدين عمر عبد الله باذن الله تعالى اواصل معكم في شرح مقرر الرياضيات لهذه المرحله وفي هذه الحصه نواصل في الباب الثامن باب الحجوم درسنا هو الدرس الثاني حجم المنشور وفي المنشور تحديدا هنركز على متوازي المستطيلات اذا من خلال هذه الحصه هنركز فيها على حجم المنشور وهو متوازي المستطيلات وانبه الطلاب لوجود بقيه دروس هذا المقرر وايضا جميع حلول التمارين على هذه القناه اذا اتمنى لكم متابعه طيبه باذن الله تعالى بدايه متوازي المستطيلات لو ركزنا في هذا الشكل الظاهر امامنا اولا هذا الشكل الظاهر هو يسمى مجسم كما عرفناه سابقا اللي هو عباره عن مجسم وهنا في هذا المجسم لدينا له اوج الان لو ركزت في هذا الشكل له سته اوجه متوازي المستطيلات له سته اوجه وايضا عندنا هذه اللي هي الاطراف مع بعض بتسمى بالحرف تسمى حرف اذا المتوازي المستطيلات ايضا له 12 حرف عدد الحروف هي 12 ايضا عندنا هذه النقاط اللي بتتلاقى فيها كل ثلاث حروف مع بعض بنسميها بالراس تسمى بالراس اذا له اللي هو 8 رؤوس عدد الرؤوس هي 8 ايضا هذا الشكل الظاهر عباره عن وجه هذا الشكل وجه هذا الشكل وجه عدد الاوجه اللي هي قلنا سته اي وجهين بيتقابلوا عند بيكونوا على شكل مستطيل يعني بنقول كل وجه فيه على شكل مستطيل وطبعا ده السبب الجعله او سماه ب متواز المستطيلات كل شكل كل شكل بيكون على فيه على شكل مستطيل وكل وجهين متقابلين متوازيين ومتساويين في المساحه كل وجهين كل وجهين متقابلين مع بعض متوازيين ومتساويين في المساحه كل اثنين من هنا بيتقابلوا تواز وايضا بتساوي في المساحه دي النقطه الاخرى ايضا له عدد الابعاد لو اخذنا هذا الراس بنجد انه هنا في ثلاثه حروف بتلاقوا مع بعض الثلاثه حروف هذه بتسمى الطول والعرض والارتفاع يعني له ثلاث ابعاد ثلاثه ابعاد اللي هي الطول والعرض والارتفاع الطول والعرض والارتفاع وكلهم زي ما قلنا بتلاقوا عند النقطه دي اللي هي سميناها بالراس وحددنا عدد الرؤوس هي عددها ثمانيه رؤوس في كل متوازي مستطيلات اذا هذه هي شروطنا الاساسيه لهذا المتوازي بعد ما عرفنا شكل المتوازي واساسياته وشروطه بعد ذاك بننتقل لكيفيه ايجاد حجم يعني المطلوب مننا هو ايجاد الحجم الخاص بهذا المتوازي اذا لحساب لحساب حجم متوازي المستطيلات لدينا قانون بسيط وساهل جدا القانون كالاتي انه الحجم بيساوي الطول في العرض في الارتفاع الطول في العرض في الارتفاع ايضا عندنا الطول في العرض في الارتفاع هذه بتساوي مساحه القاعده مساحه القاعده اذا مساحه القاعده ايضا ممكن تكون مساحه القاعده مضروبه في الارتفاع مساحه القاعده في الارتفاع ايضا هي عباره عن حجم متوازي المستطيلات ولذلك بصوره عامه كمفهوم اساسي حجم متوازي المستطيلات بيساوي مساحه القاعده مضروبه في الارتفاع اي انه الحجم بيساوي م في ع وميم هذه حددناها الطول في العرض واهم حاجه انه التمييز لازم يكون بالتكعيب يعني ممكن اقول سنتيمتر مكعب نقول متر مكعب وهكذا لانه نحنا بنتعامل مع احجام بكده بنكون تعرفنا على متوازي المستطيلات تعرفنا على قوانين حساب متوازي المستطيلات وننتقل مباشره لامثله تطبيقيه على هذه القاعده مثال واحد في هذا المثال معطى متوازي مستطيلات طوله 5 سم وعرضه 2 سم وارتفاعه 7 سنتيمترات جد حجمه اذا هنا مطلوب مننا ايجاد الحجم وقانونا ان الحجم هو بيساوي الطول في العرض في الارتفاع اذا هنا الحل بدايه كتابه القانون اللي هو الحجم لدينا انه الحجم بيساوي الطول في العرض في الارتفاع اذا هي مساله ضرب مباشر ح سسا الطول معطاه 5 سنتيمترات وضرب العرض سم ضرب الارتفاع 7 سنيم اذا تساوي 5 ضرب 2 10 ضرب 7 تساوي 70 اذا الان هنا الاجابه عباره عن سنتيمتر مكعب طالما هو حجم اللي هو سنمر مكعب وايضا يمكن ايجاد الحجم بواسطه القانون الاخر اللي هو قانون المساحه اذا هنا ممكن نقول او هذا خيار بديل انه الحجم لدينا الحجم بيساوي لنا مساحه القاعده مساحه القاعده لهذا المتوازي مضروبه في الارتفاع يبقى بدايه هنوجدها القاعده مساحه القاعده هي مكان الطول والعرض اذا لدينا هذه المساحه مساحه القاعده بتساوي الطول مضروب في العرض اللي هي بتساوي عند الطول هو 5 والعرض هو 2 اذا بيساوي 10 سنتيمتر مربع 10 سنيم مربع هذه هي مساحه القاعده ومنها مباشره نوجد الحجم اللي هو مساحه القاعده في الارتفاع يبقى مساحه القاعده عباره عن 10 سنتيمتر مربع والارتفاع عباره عن 7 سنتيمترات يبقى الاجابه هتساوي لنا ايضا 70 سنمر مكعب اذا ممكن نستخدم القانون الاول او القانون الثاني لايجاد حجم متوازي المستطيلات مثال ا معطاه هنا متوازي مستطيلات حجمه 96 سنمر مكعب معطاء الحجم وطوله عباره عن 8 سنتيمتر وارتفاعه 3 سنتيمترات السؤال جد مساحه قاعدته وايضا العرض اذا هنا مطلوب مننا جزئين الجزء الاول هو مساحه القاعده والجزء الثاني هو العرض معطاء الحجم والطول والارتفاع اذا هنا مباشره عندنا نستفيد من هذه المعلومات يبقى عندنا الحجم الحجم يساوي لنا مساحه القاعده في الارتفاع مساحه القاعده مضروبه في الارتفاع الحجم موجود او معطاه عباره عن هيساوي مساحه القاعده هي المجهوله مضروبه في الارتفاع اللي هو 3 اذا هنا هنقسم على 3 يبقى 96 قسمه 3 وايضا مساحه القاعده م على 3 اختصر هذه حتخلص هنا عندنا 96 قسمه 3 بتساوي لنا اذا اذا مساحه مساحه القاعده بتساوي لنا 32 سنتيمتر مربع مساحه القاعده 32 سنمر مربع طيب انا الان عرفت مساحه القاعده من هذه المعطيات طالب مننا العرض اذا هنستفيد من مساحه القاعده لايجاد العرض والطول اصلا هو موجود جاهز اذا هيكون من هنا عندي انه مساحه القاعده مساحه القاعده اللي هي بتساوي لنا الطول مضروب في اللي هو عندنا العرض الطول في العرض مساحه القاعده تعويض هتساوي الطول عباره عن 8 مضروب في العرض اذا نقسم على معامل العرض اللي هو 8 اقسم هنا على 8 وايضا هنا على 8 8 مع 8 تخلص 82 30 قس 8 تساوي 4 اذا الان العرض حساوي 4 سنتيم العرض لهذا المتوازي متوازي المستطيلات بيساوي لنا 4 سنتيم مثال لاه في هذا المثال هنا قاللي اراد عامل طوب ان يصنع 100000 طوبه 10000 طوبه من الطين احسب كميه التراب التي يحتاج بالمتر المكعب بالمتر المكعب اذا كان قالب الطوب على شكل متوازي مستطيلات ابعاده من الداخل هي 5 و9 و1 بالسنتيمترات هنا محتاجه بالمتر المكعب وقالب الطوب بالسنتيمترات هنا قاللي اعتبر ان الفراغات بين الجزيئيات الطين تساوي الفراغات بين جزيئيات التراب اذا انا الان عندي شكل القالب من الداخل الخمسه والت و18 هذه تمثل اللي هي متوازي مستطيلات اذا هنوجدها الوحده وفقا لشكل القالب يبقى حيكون حجم حجم الطوبه الطوبه الواحده اللي هي بتساوي لنا الطول في العرض في الارتفاع هتساوي 5 ضرب 9 ضرب 18 تساوي 5 ضرب 9 ضرب 18 بتساوي لي سنتيمتر مكعب اذا حجم ال طوبه الواحده 810 سيمتر مكعب بما انه ده حجم الطوبه انا عندي او محتاج ل 10 ال طوبه ولذلك حنضرب عدد هو حجم الطوبه الوحده في العدد يبقى حيكون لي هنا حجم العش العش ال طوبه هتساوي لنا 810 تساوي 810 مضروبه في ال00 اذا هذه هتساوي 8 ع هنا عندي ارب اصفار وهنا عندنا صفر واحد حيكونوا خم اصفار واح ا 3 4 خ اصفار سنتي متر مكعب اذا هذا يمثل حجم ال ال طوبه لكن السؤال هو عايز الحجم بالمتر المكعب بالمتر المكعب اذا من اصغر الى اكبر هنقسم لكن انا عارف انه المتر الواحد فيه 100 سنتي متر المتر فيه 100 سنمر ولذلك هنا حناخد ال00 هتنضرب في 100 يبقى حيكون لي حجم التراب حجم التراب بالمتر المكعب بالمتر المكعب حساوي ننقسم العدد حجم العش الف طوبه اللي هي 8 واحد خم اصفار خم اصفار مقسومه على العش 1000 ثم نضربها في صفرين بحيث انه تتحول الى امتار يبقى هتساوي خم اصفار وهنا عندنا 6 اصفار ناخذ منها الخمسه باقي 81 على 10 اذا بتساوي لي 8.1 متر مكعب واحد اللي هي 8.1 من متر مكعب هذا هو الحجم بالمتر الم مكعب ل عدد 100000 ا طوبه كما هي واضحه من خلال هذا الحل مثال اربعه في هذا المثال معطاء انا على شكل متوازي مستطيلات ايء على شكل متوازي مستطيلات ابعاده من الداخل الطول 30 سم والعرض 25 سن والارتفاع 50 سم صبه به 11250 سم مكعب من الماء يعني تم صب هذه الماء داخل هذا الاناء وحجم الماء كان 11250 سم مكعب السؤال هنا جد ارتفاع الماء في الاناء جد ارتفاع الماء في الاناء اثنين حجم الماء الذي يلزم اضافته لملء الاناء تماما يعني محتاجين نضيف كميه من الماء بحيث انه يكتمل هذا الاناء بالماء تماما اذا عندنا سؤالين ارتفاع الماء في الاناء وحجم الماء في الاناء المراد اضافته الماء الموجوده مسبقا في الاناء اذا هنا طالما بنتكلم عن ارتفاع الماء في الاناء بمجرد ما صبينا الماء في الاناء بكينا على شكل متوازي مستطيلات لانه اصلا الاناء هو في شكل متوازي مستطيلات اذا من هنا الاجابه على السؤال او الفقره الاولى عندنا حجم الماء حجم الماء بالاناء حجم الماء بالاناء اللي هو بيساوي لنا قانونا مساحه القاعده في الارتفاع مساحه القاعده في الارتفاع مساحه القاعده مضروبه في الارتفاع طيب الان انا عندي مساحه القاعده زي ما هي واضحه الطول في العرض يبقى الان عندي مساحه القاعده طوله 30 و عرضها 25 اذا 30 في 25 الارتفاع بالنسبه لي مجهول الارتفاع مجهول لان هو اصلا بيسال عن الارتفاع وحجم الماء بالاناء اللي هو بعد ما تم صبه قاللي 11250 اذا هنا حيكون 11250 من هنا نوجد الارتفاع بالقسمه على 30 ضرب 25 اذا هنا هنقسم 30 في 25 هذه بتعادل 750 ايضا هنا هنقسم على 750 اختصر هذه حتنتهي الصفر مع الصفر يخلص 11000 غيرت ل 12 و25 على 75 اللي هي هذه بتساوي لنا 15 اذا الارتفاع اذا الارتفاع حساوي سنم يبقى الان ارتفاع الماء في الاناء بالاستفاده من الحجم باستفاضه القاعده اللي هو طلع لينا 15 سنتي متر بعديه طوالي هنتقل للجزء الثاني اللي هو عايزين حجم الماء المراد اضافته لملء الاناء تماما اذا في ب زي ما قلنا حجم الماء المراد اضافته اللي هوون عندي حجم الماء حجم الماء المفروض ان احنا نضيفه حجم الماء المراد اضافته ده بيساوي لي حجم الاناء حجم الاناء لانه في لجزء ناقص حجم الاناء واقوم اطرح منه حجم الماء حجم الماء الموجود حجم الماء الموجود لانه اصلا زي ما قلنا الاناء فيه كميه من الماء طيب تعالوا مع بعض نشوف حجم الاناء كله كم يساوي حجم الاناء هو الداني اللي وداني الطول والعرض والارتفاع حجم الاناء اذا حجم الاناء هيساوي الطول في العرض في الارتفاع الطول 30 وعرضه 25 وارتفاعه 50 اذا تساوي 30 ض 25 ض 50 هذه بتعادل لنا و500 سنم مكعب حجم الاناء الكلي 37500 متر او سنتيمتر مكعب طيب كم الماء الموجوده في هذا الاناء موجوده اللي هي حجم الماء الموجود مسبقا اللي هو اعطاني له سنتيمتر مكعب اذا ما علي الاقوم اطرح الاثنين من بعض حجم الاناء ناقص حجم الماء مع بعض اذا اطرحه من بعض تتساوي اللي هو عندنا 37500 اطرح منها 11250 سنتيمتر مكعب تتساوي اذا طرحناهم يعطوني 26250 سيمتر مكعب هذا هو الماء المراد اضافته بحيث انه يمتلي هذا الاناء يعني هنا عندنا مراحل لازم نمر بها اخذنا حجم الماء المراد اضافته ووصلنا لحجم الاناء الكلي حسب ما هو مع استفدنا ايضا من حجم الماء المضاف وبعد ما حسبنا حجم الاناه من معطياتنا وحجم الماء الموجود مسبقا وطرحنا ه الاثنين من بعض وصلونا ل الماء المراد اضافته اذا هذا حجم الماء المراد اضافته زي ما قلنا هو 26250 بكده بنكون حلينا هذا المثال وايضا بحلن لهذا المثال بنكون خلصنا هذه الحصه والى نلتقي في حصه اخرى باذن الله تعالى ما تنسونا من صالح دعائكم وما تنسوا اشتراككم ودعمكم لهذه القناه بحيث ان نجد فيها كل الجديد والمفيد باذن الله تعالى والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته