زوايا المثلثات تدرب و حل المسائل

همم الزوايا المثلث في حاله المساج الان وصلنا السؤال 10 بده قياس الزوايا اللي معروفه لاحظوا انه هاي الزاويه 61 وهي الزاويه 59 عشان بعرف الزاويه واحد من مجموع زوايا المثلث قياس الزاويه واحد تساوي المثلث كله 180 بنقص منه 59 ثم بنقص منه واحد وستين يطلع معي قياس الزاويه واحد نروح على الاله الحاسبه تطلع 60 تطلع 60 اذا قياس زاويه واحد 60 هنا اول ما نبدا بالزاويه اثنين مجموع زوايا المثلث 180 قياس الزاويه اثنين نبدا فيها يعني بالزاويه واحد انا عندي هون مجهول وهون مجهول ما بقدر اعرفها الا لما عرفت اثنين ترتيب مش مشكله الان المثلث كله 180 شيل التسعين يضل 90 90 لزاويتين ناقص 31 تطلع 59 او نقول 180 ناقص 90 ناقص واحد والثلاثين سياره 59 اذا زاويه اثنين 59 الان الزاويه واحد تقابلها بالراس اذا الزاويه واحد راح تكون 59 ليش تقابل اثنين بالراس هسه نقدر نعرف الزاويه ثلاثه انه قياس الزاويه ثلاثه المثلث كله 180 شيل منه شيل منه 22 شو يبقى عندي 80 يبقى 99 180 ناقص 59 ناقص 22 مضبوط 99 تمام ان شاء الله سؤال 12 سؤال طائرات عندي المثلث متطابق الضلعين الاشاره حسب الاضلاع والزوايا اول شيء منفرج الزاويه هي اول حاجه ثاني شيء متطابق الضلعين منفرج الزاويه متطابق الضلعين من ناحيه تصنيفه طبعا سنه متطابقه الضلعين الزوايا القاعده دول متساويات هاي الزاويه بتساوي هذه الزاويه بدنا نحسب الزوايا المثلث كله 180 ناقص منه 173 نقص 173 الراس شو بيظل سبعه سبع درجات سبعه للسنتيان فالان جول سبعه قسمه اثنين بيطلع كل زاويه ثلاثه ونص درجه يعني هاي ثلاثه ونص وهاي ثلاثه ونصف فاهم مجموعهم 173 يصير سؤال 13 14 15 في عندنا زوايا بدون مياه بدهم هنا الزاويه واحد بدون ما اعرف هاي اقدر اعرف هاي مجموع زوايا المثلث ثم اعرف اللي جنبها لكن هون على طول تساوي مجموع الزاويتين الداخليه زائد 52 وتساوي لان النظريه الزاويه الخارجه 99 هنا بده الزاويه اربعه لحظه هون 123 ناقص لان هاي 123 تساوي الزاويه اربعه زائد 90 مش هيك مجموع زوايا الداخليه الزاويه اربعه زائد 90 طيب اذا الزاويه اربعه على حالها لقياس زاويه 4 تساوي 123 ناقص 9 يطلع 33 ممكن اطلعها بطرق اخرى يعني كل هذه الهندسه ممكن طالب يحل الطريقه اخرى بده عايز مشكلتها انه في عندها اكس اذا عرفنا ايه احنا بنعرف اجزاء تمام كيف بدنا الزاويتين داخليتين وهاي زاويه خارجيه بنقول الزاويه اي الداخليه زائد الزاويه بي الداخليه مجموعه زاويتين الداخليه لان الزاويه ايه معطيني اياها اثنين اكس ناقص 15 زائد هاي بعطيني اياها اكس ناقص خمسه كله يساوي 148 مجموعه الزاويتين الداخليه ناقص يساوي 148 يساوي 1084 تمام عشان بعدين نطلع الزاويه بزيد 20 للطرفين تصير عندي ثلاثه اكس تساوي 168 الان نقسم على ثلاثه طرفين اكس يساوي 168 تقسيم ثلاث بنروح على الاله الحاسبه نحسبها عشان تطلع ايه 86 تقسيم ثلاث يساوي 56 سته وخمسه لان نعود لحسبه الزاويه هاي اللي هي الزاويه بتساوي 56 اللي هي اكس ناقص 5 اذا الجواب راح يكون واحد وخمسين الى القياس الزاويه السؤال 15 واحد وخمسه هنا يريد الزاويه واحد لاحظوا الزاويه واحد داخل المثلث هذه 90 اذا هذول الثنتين تسعين عشان 380 وبنقول الزاويه واحد 90 ناقص 28 هاي الزاويه واحد ليش لان المثلث القائم شيل القائمه يبقى الزاويتين الباقيات مجموعهم 90 طيب نفس الشيء الزاويه اثنين هاي بدها تكون 90 هاي كمان 90 عشان مجموع زوايا الخط المستقيم 180 90 اذا الزاويه اثنين راح تكون 90 ناقص 51 تساوي 39 نيجي للزاويه ثلاثه اما ثلاثه 51 يساوي 25 زائد 3 واطرح 51 -25 تطلع معي زاويه ثلاثه او بعرف الزاويه هذه المكمله لها اللي هي بتكون 129 عشان 129 زائد 51 180 وبعدين اطلعها من مجموع زوايا المثلث تطلع معي الزاويه ثلاثه بس انا بدي احلها عن اعزائي النظريه الجديده اللي احنا اخذناها اللي هي الزاويه الخارجه لان عندي اي 51 يساوي زاويه ثلاث زائد 25 يعني زاويه ثلاثه تساوي 51 ناقص 25 بحل بطريقه اخرى في طرق كثير تطلع 26 في النهايه الجواب هنا خلصنا الزاويه ثلاثه وزاويه اثنين وزاويه واحد نجي للزاويه اربعه لحظه هاي كلها ل 65 مع بعض هذول 90 وهاي 35 وهاي اربعه كلهم شكلو مثلث انسى الخط اللي بالوسط المثلث الكبير هذا اليوناتج عن الاتحاد المثلثيه بتقول مدام هذول 90 وهاي 35 اذا الزاويه اربعه تساوي 90 شيكل 90 يبقى للثنتين 90 90 - 35 وبيطلع 55 الزاويه خمسه نفسك هون 90 خذ هذا المثلث 90 35 خمسه راح تكون 90 ناقص 35 وتساوي 55 معناته الزاويه سته بدها تكون 35 عشان 90 ناقص 55 لانه هاي كلها 90 شيل منها 55 طلعناها زاويه خمسه بس انا استني مهندس زراعي بهذا الشكل عند الزوايا زاويتين متطابقات الزاويه اي ثلاثه امثال قياس كل من يعني هاي ايه بدها تكون ثلاثه امثال يعني ثلاثه اكس فكم قياس زوايا المثلث ثلاثه اكس زائد اكس كله 180 يعني خمسه ايه يساوي 180 اقسم على خمسه على خمسه اكس تساوي 180 قسمه خمسه ويساوي 36 اذا نهايه زاويه من الكل 36 وهذه الزاويه بدها تكون 36 وهذه الزاويه بدها تكون 108 تمام ان شاء الله الموضوع سؤال 25 سؤال واحد يحدث زاويه واحد خذ المثلث القائم عندك 35 نهايه 90 اذا يبقى 90 للثنتين دلوقت 180 هاي بتكون الزاويه واحد تساوي 90 ناقص 35 تمام وبيطلع القياس 55 55 الزاويه واحد 55 طيب نفس الشيء هناك زاويه 90 شيل منها 35 يبقى للزاويه ثلاثه خمسه و50 اذا ايضا الزاويه ثلاث 55 عشان نعرف الزاويه اربعه هاي هي وال 55 يساوي 70 لانه عايز 70 خارجه عن المثلث زاويه خارجه على المثلث تساوي الزاويتين الداخليهتين البعيدتين يعني 70 تساوي 55 + 4 يعني قياس الزاويه 4 يساوي 75 ناقص 55 بيطلع قد ايش 70 ناقص 55 طلعت 15 اذا الزاويه اربعه 15 زاويه 55 الزاويه واحد من الهندسه مش يعني بس انا اخذ الرقم بدي افهم كيف كيف صار يلا هنا ما شاء الله الفتره كبيره واحده واحده واحده بس نغير اللون واضح اول شيء الزاويه هون 130 130 والثلاثون واثنين هذول الثلاث زوايا بدهم يطلعوا 180 تمام 130 زائد 30 160 قديش ناقص عليهم 180 بيضل 20 اذا الزاويه اثنين 20 اسمها 22 160 يبقى هون 20 طيب الان اثنين وهذه 30 20 يعني صارت هاي كلها 50 هاي الزاويه 50 81 متساويات المثلث هذا كله 180 لاحظ هاي الزاويه الراس للمثلث 50 هاي كلها 50 لانه 20 30 50 المثلث كله ده اللي شايفينو 180 شيلوا منه ال 50 يظل 130 يظل 130 على الزاويه 81 ال 130 تقسيم اثنين يطلع 65 اذا هذه الزاويه بتكون 65 تمام الان نستطيع نعرف الزاويه ثلاثه لانه 65 و20 85 المثلث كله 108 يبقى 20 65 180 -20 يضل 160 160 - 65 الى 95 8 طيب زاويه خمسه تقابل بالراس 110 زاويه سبعه مع ال 110 بشكل 180 لانهم على خط مستقيم 180 ناقص 110 بظل 70 اذا الزاويه سبعه فيها 70 زاويه 77 شو ضل علي زاويه اربعه مجموع زوايا المثلث ده 30 و 110 140 يبقى الزاويه اربعه 40 عشان المجموع زوايا المثلث 180 درجه هذا 40 30 110 70 و 65 135 والمثلث كله 180 اذا هاي بتكون 45 ليش 45 شهر 45 زائد 65 زائد 70 يطلعوا 110 شو بقى عليها ظل شيء المنفرج ازاي يعني نقدر نحكم الا لما نطلع قياسات زائد واحد زائد اربعه ايه ناقص واحد زائد سته ايه زائد خمسه يساوي 180 19+4+6 الى نهايه 25 انا عملت هيك لانه مجموع الزوايا الثلاثه هاي الزاويه الاولى زائد هاي الزاويه الثانيه زائد هاي الزاويه الثالثه مجموع زوايا المثلث 180 درجه 180 درجه هون 1 وناقص واحد بيروحوا بيضل زائد خمسه يساوي 180 الان بطرح خمسه مطرح خمسه وعشرين ايه تساوي 175 الان نقسم على 25 بتصير اكس تساوي 175 تقسيم 25 يطلع سبعه اكس تساوي 7 الان نعود عشان نصنف المثلث وين اكبر زاويه هذه بنعوض بدل اكس 7 15 في سبعه زائد واحد بيقول اذا كان مجموع زاويتين حديثتين في مثلث اكبر من 90 يعني اكبر من 90 فان المثلثات في الزوايا اكيد لانه اللي يبقى اقل من 90 وبالتالي كله حادث الزوايا اذا هذه صحيحه صحيح السيارات بده الزاويه اثنين والزاويه واحد خلينا نبدا بالزاويه واحد زاويه واحد خارج عن المثلث تساوي مجموعه بعيدهتين يعني الزاويه واحد بتساوي 70 زائد 71 يطلع 141 هذا واحد زاويه واحد بتساوي 100 101 طيب الزاويه اثنين بنطلعها من تجاور على خط مستقيم او مجموع زوايا مثلا اذا قلنا ارتفاع غطاء السياره فما اثر ذلك الزاويه واحد راح ايش تزداد فسر لان الزاويه اثنين تقل اقل ارتفاع الغطاء السياره اللي بالصوره فما اثر ذلك على الزاويه اثنين اقل تمام