التمثيل البياني للدوال المثلثيةالصف الاول الثانويحساب مثلثاتشرح جديد 2025

ده الدرس ال قبل الاخير في الحساب المثلثات انا متبقي في حساب المثلثات هما درسين والدرس اتفه من بعض حرفيا دارسين في منتهى التفاهه والاسئله بيجولك منها في الامتحان هدايا للطلبه هديه هديه بتبقى اسئله كده هدايا من كتر ما الدرسين بيبقوا سهلين والافكار حتى اللي بتيجي عليهم بتبقى سهله وبسيطه يعني ان شاء الله الدرس اسمه التمثيل البياني للدوال المثلثيه انا اخدت كام داله مثلثيه في المنهج انت اخدت ست دوال مبدئيا عندك لاثه اساسيين ايوه والثلاثه المقلوبات انا عل كم رسم منهم اتنين بس الحمد لله داله الجا وداله الجتا شكرا فقط لا غير هنعرف رسمه داله الجا رسمتها بياني رسمتها شكلها ازاي وتفرق ما بين رسمه الجا ورسمه الجتا حلو كلام يلا بينا بوم مساله على طول بوم كده على طول شفت مساله على طول كده ارسم منحنى الداله د س او الداله د ص بتساوي 2 جا س اه يبقى دي داله جا تمام بيقولك الس تنتمي للفتره من صفر لا 2 باي مين هي ال 2ن باي يعني من صفر ل 360 يعني اي في الاربعه تربيع يعني يعني من الاخر دوره كامله في دوره كامله رسمه الجا شكلها ازاي ركز بقى معايا ويلا بينا نجيب شبكه تربيعيه ونشتغل هاتلي دي صحصح بقى معايا لا يا فندم ده ساعات هو بيجيبلك الرسم ققولك دي رسمه ايه ركز بس متفهم كل حاجه في المسائل واحده واحده كده افهم بس الجا رسمتها عامله ازاي هتعمل ايه حضرتك يا سعاده الباشا الوزير هتكون جدول تعال يا فندم كده نعمل ايه نعمل جدول حلو كده جميل لذيذ طعم نعمل جدول وهنا كده ده الخط بتاعنا وهنا كده هنا هتحط لي سيتا وهنا هتبقى جا سيتا ليه ان انت لما تيجي تعوض هتعوض عن مين بقى المره دي عن السيتا وبعد كده تجيبلي الناتج بتاع الجا سيتا خد تعال تعالى طبعا الداله بتاعتك هنا اسمها 2 جا سيتا كمان ان جا سيتا ا جا سيتا حلو هتعوض عن السيتا بكام ايه القيمه اللي هتعوض بيها قاللك من السيتا دي بتنتمي من صفر ل 2 باي يعني من الاخر هتتعوض هتعوض بالزوايا الربعيه ها بالزوايا الايه الربعيه ايه الزوايا الربعيه دي بقى اللي هي ايوه ايوه ادي الصفر ها 90 ها 180 ها 2 ها حلو قوي قوي قوي قوي قوي يعني صفر 90 180 270 360 يلا كده سعاده الباشا الوزير نطلع التنا الحاسبه لله لله يا محسنين لله حلو قوي قتنا الحاسبه في ايدينا لما نعوض عن الس بصفر اقدر اطلع الص اللي هي قيمه ال 2 جا سيتا يعني تعالى يعني 2 في جا صفر 2 في جا اللي هي ساين ساين صفر تديك صفر مضوع تف اهو بالاله ين صف يبقى اللي بعده شيل الصف حط 90 صحط مع ب شيل ال 90 حط 180 يبقى 2 في ساين 180 صفر شيل ال 180 حطلي 270 سالب ا شيل ال 270 حطلي 360 تطلع معانا صفر كونت الجدول الجميل اتفضل يا باشا اعمل لي الرسمه بتاعتك ركز معايا طبعا المحاور دي مش س وص مكان السين انت عوضت عن سيتا فمحور الافقي سميه سيتا ع انت بتعوض عن سيتا بدل السين والمحور الراسي 2 جا سيتا اللي هي 2 جا سيتا الله ينور عليك اللي هي الرسمه بتاعتك حلو قوي الاتنين جا سيتا دي اسمها ص فممكن تشيل دي وتحط مكانها ص تنفع عشان الاتنين جا سيتا دي اسمها ايه عندك حلو قوي واتفضل يا باشا حط السيتا بالارقام اللي قدام حضرتك دي بس صفر اهي طب ما دي صفر دي معروفه الصفر اهي اللي بعديها 90 هنخلي هنا 90 اهي مش في الخط ده ممكن تخليها في الخط ده يبقى اللي بعده هيبقى ده اللي هو كام 180 الخط اللي بعده 270 الخط اللي بعده اللي هو ده 3 360 حلو قوي قوي قوي قوي قوي عشان طبعا دي الزوايا الموجبه في زوايا سالبه بقى هنا يعني هنا هتبقى سالب 90 وسال 18 بس ما عوضت بيها ما عوضت بيها يا فندم السيتا ده المحور الافقي مش ده المحور وفق السيتا تعال بقى هنا الارقام دي طب دي صفر و 2 وسالب ا فممكن تبقى هنا صفر وهنا واحد وهنا انين ممكن تحط لاه انت كده مش توصل للثلاثه اصلا انت اللي بتعمل التدريج بتاعك انت اللي بتعمل وطبعا تحت السوالب هنا سالب واحد وهنا سالب اين وهنا سالب ت حلوه عشان تبقى الرسمه بتاعتي بس ايه مفروده انا ممكن ماعملش اعمل هنا واحد انين ت انا ممكن اعمل كده براحتي بس طب عشان تبقى الرسمه بتاعتي مفروده تبقى باينه قدامي هنا 1 2 3 حلو تعال بقى صفر وصفر اهي اول نقطه صفر وصفر لما السيتا بصفر الص بصفر عند ال 90 طالع عند الاتنين 180 ال 180 صفر يعني هنا 270 سالب ا تحت 360 صفر اه دي ودي ودي ودي ودي توصلها بايدك ولا بالمسطره عشان قاللك ارسم ايه ايه ايه ايه ايه ايه منحنى فمش بالمسطره تعمل لي كده وكده لا لا لا لاللا يبقى منحنى اطلع يا باشا منحنى كده كده كده ولف عند النقطه وانزل كده كده كده كده كده ولف عند النقطه واطلع كده كده كده كده كده اه دي رسمه الجا اول حاجه اخدت بالك منها ايه ان رسمه داله الجا لازم تمر بالنقطه صفر و صفر دي اول حاجه استفدت منها يعني معنى كده يا مستر لو انا عندي الزوايا سالبه يعني هنا كان في سالب 90 هتلاقي مدام الرسمه طالعه لك كده يبقى من هنا هتبقى نازله لي كده عند السالب اين وطالعه لي هنا كده عند دي ومن دي طالعه لي كده ودي طالعه لي عامله كده وهكذا ودي طبعا دي رسمه الدوره الواحده طب لو فيها دورتين هتلاقي اللي طالعه واللي نازله هتتكرر اني طالعه ونازله تاني ادي دوره تاني كده طالعه ونازله تاني ادي دوره تالثه طالعه ونازله تاني ادي دوره رابعه وهكذا يبقى في كل دوره في قبه فوق وقبه تحت في الدوره الواحده قبه فوق وقبه تحت تمام دي رسمه الجا دي رسمه الجا يبقى اول حاجه استنتجتها في رسمه الجا لازم الرسمه تمر بالنقطه صفر وصفر حلوه جدا جدا جدا وخلي بالك من نقطه البدايه دي لان هاجي في الجتا انت اللي هتقوللي الفرق ما بينهم ايه تمام قاللك ومن الرسم اوجد انت اهم حاجه عندك الرسمه الباقي الطلبات دي كله كلام اهبل وكلام تافه وكلام عبيض جدا جدا جدا ومن الرسم اوجد القيم العظمى والصغرى ايه القيمه العظمى والصغرى دي يعني القبه اللي طالعه فوق اكبر قيمه وصلت لها كام ا طب القيمه الصغرى اغر قيمه وصلت لها كام يبقى معنى كده القيمه العظمى اثنين طيب القيمه الصغرى سالب ا صعبه الحته دي تعالى ومداها واذكر دورتها تعال نطلع المدى المدى يكون على محور الصادات المدى يكون على محور الصادات المدى يكون على محور الصادات نقولها تاني المدى على محور الصادات خش على محور الصادات المدى من كام لكام اكبر قيمه اصغر قيمه الرسمه كلها بقى جايه في الحته دي من سالب ا لغايه فتقول لله يبقى المدى الفتره المقفوله من سالب ا لاتن طبعا لكن هل ثابته من سالب ا لات لا ممكن تبقى من سالب ت لثه ممكن من سالب ا لاربعه ممكن من سالب خه لخ عمرها ما تبقى من سالب اين لواحد لا لا من سالب تلاه لثلاثه من سالب ا لارب من سالب خمسه لخمسه من سالب س لست ها من سالب واحد لواحد ماشي يا سلام لو تبصلي على المساله وتقوللي اطلع المدى دي منين بمجرد النظر بص على الرسمه وقوللي المده دي طلعت منين من الرقم اللي بره الجاده يا راجل يبقى لما يقولك ص بتساوي 4 جا سيتا يبقى المدى من سالب ا رب طب لما تبقى الداله جا سيتا يبقى المدى من سالب واح لواحد طب لما تبقى ص بتساوي 3 جا سيتا يبقى المدى وصلت الا اختياري وبيلعب عليها في الاختياري واذكر دورتها اى الدوره دي قاللك الرسمه دي بتتكرر كل قد ايه يبقى دورتها 2 باي الرسمه دي بتتكرر كل قد ايه كل دوره يعني كل اين باي الرسمه دي تطلعلك يعني في 4 باي تبقى طالعه كده وطالعه حته تاني كده فتبقى طالعه فوق وتحت تاني طب لو في يعني الرسمه دي بتتكرر كل قد ايه كل ا باي وفي الاخر كمان شويه هنعرف اطلع ده ازاي عشان ده ليه قانون والمدى ليها قانون المدى قلت القانون ما قلتهوش اديك عرفته بتاخد الرقم اللي بره طب الدوره تعالى حبيب قلبي الغالي اي داله جا الشكل العام بتاعها كده د س بتساوي او ص تساوي اهي ص تساوي ا جا ب سيتا ا جا ال ب دي اللي هي ممكن تبقى سيتا تبقى انين سيتا تبقى لا المهم فيها جاو خلاص يبقى يبقى في رقم بره وفي رقم جوه في رقم بره و في رقم جوه قانون المدى بالمره مادام بنح شرح المدى بقى يبقى قانون المدى من سالب ا لال اللي هو ده من سالب الرقم للرقم نفسه لو هنا اثنين يبقى المدى من سالب اين لاثنين لو لاثه يبقى المدى من سالب ثلاه لثلاثه فهمنا يبقى المدى من سالب ا لال اللي هو الرقم اللي بره طب الدوره قانون سهل جدا الدوره بتاعتها 2 باي على ب مين هي ال ب الرقم اللي جنب السيتا طب ايه الرقم اللي جنب السيتا هنا عشان كده قلت 2 باي على 1 ما كتبتش الواحد طب ما يقوللك ص بتساوي 2 جا 3 سيتا يبقى دي دورتها يبقى 2 باي على 3 طب 2 جا 4 سيتا يبقى 2 باي على الارب ايه 2 با على 4 دي اختصر اختصر على الاتنين واح على الاتين ا يبقى الدوره بتاعتها باي على ا فهمنا اللعبه حلو باي باي باي لو في الاختيارات 90 اختار 90 في الاختيارات باي اختار باي تمام يبقى انا كده من الرسم طلعت القيمه العظمى والقيمه الصغرى بعد كده طلعت المدى بعد كده جبت الدوره بتاعتها ارسم منحنى الداله ص بتساوي 3 جا سيتا عينيا يا سلام اول حاجه اعمل الجدول بس الاول نخلص منه نعمل الجدول هنا يا فندم هتبقى دي كده ودي كده ا ادي صفر 90 خلاص عشان برض من صفر 2 باي يبقى صفر 90 180 270 360 ماشي هنا السيتا وهنا 3 جا سيتا يلا يا باشا نحط القيم بتاعتي اللي هعوض بيها صف 90 180 270 360 ومعانا الاله يلا يا باشا 3 يبقى 3 في ساين صفر طلعت معانا صفر طب شيل الصفر حط ال 90 هتبقى 3ه فعلا ايوه لان جا 90 بواحد اصلا يبقى لا بعد كده 180 تبقى صفر بعد كده 270 تبقى سالب 3 هنعمل بعد كده ايه الشبكه التربيعيه ادي يا باشا الشبكه التربيعيه اهي بتاعتي تعالى هنا حطينا السيتا وهنا نحط الص او 3 جا سيتا هي هي فيش مشكله السيتا بتاعتك صفر اهي وهنا 90 هنا 180 هنا 207 70 هنا 360 حلو يلا بينا الارقام بتاعتي طيب الارقام اكبر رقم لاه فممكن تحطلي هنا واحد اين ت حلو زي الفل وهنا سالب واح سالب ا سالب ت اللي تعمله فوق اعمله تحت صفر وصفر تعالى صفر وصفر اهي 90 وت يبقى من ال 90 ه طلع غيه اللاه 180 وصفر 270 وسالب وسالب ته 36 وصفر الرسمه بتاعتي اطلع شكلها ازاي من هنا طالعه كده ونازله لتحت وطالعه تاني كده لازم تمر بالنقطه صفر وصفر ومن الرسم اوجد القيمه العظمى القيمه العظمى كام اكبر قيمه للداله لاه القيمه عظمى لكن القيمه الصغرى سالب ت طب المدى من سالب ا لالف صح سالب ت لثلا دايما مقفوله عشان السالب ت انت وصلت لها فمعك يعني لازم تبقى مقفوله طب انت عايز دوره الداله دورتها 2 باي على ب ادي كتبتلك القانون اهو 2 باي على ب ال ب بكام ولد ولد ولد ال ب الرقم اللي جنب السيتا ال ب هو الرقم اللي جنب السيتا ال ب هو الرقم اللي جنب السيتا ال ب هو الرقم اللي جنب السيتا تمام يا مستر حلو جدا يبقى 2 باي على وا اللي هي برض 2 باي صعب الكلام تعال قبل ما اقوللك تعالى ركز معايا في الكلام اللي جاي ركز معايا في الكلام اللي جاي عايز اروح للداله دي ونمسح نمسح مين يا ولا نمسح القيمه نمسح المدى والكلام ده وركزلي شويه في موضوع القيمه العظمى والصغرى دي القيمه العظمى والصغرى حبيبي خد تعال القيمه العظمى بكام سؤالي هي امتى طلعت الداله باتنين صح يبقى القيمه العظمى باتنين عند السيتا بتساوي اللي هي هتهل بدلاله باي باي على ا صح بس مش احنا اتفقنا ان كل دوره الرسمه بتاع بتوصل لاثنين يعني جت عند الاتنين امتى لما السيتا ب 90 طب اف رحت عملت دورتين يعني دي دوره واحده اهي دوره واحده اهي ط رحت عملت دوره تاني هتوصل عند الاتنين امتى عند هنا في زاويه هتبقى هنا ما انا عايز اعرف هي مين طب يبقى لما القيمه العظمى طلعت باتنين عند ال 90 ومن عند 90 زود دوره كامله 90 زائد دوره كامله وصلت للرقم ده ومن الرقم ده زود دوره كامله توصل للحته التاليه هتبقى فيها المنحنى اللي فوق يعني القيمه العظمى تطلع باتنين عند السيتا ب باي على ا زائد دوره كامله بقى اللي هي زائد 2 باي واوعى تنسى تحط النون مين هي النون اللي هي عدد الدورات يعني كل دوره ك القيمه العظمى تطلع باتنين عند بدايتها 90 كل بقى عمال بتزود 2 باي نون 2 باي نون 2 باي نون 2 باي نون يعني بتزود دوره اللي هي 2 باي او دورتين يبقى 4 باي او لات دورات 6 باي او 17 دوره تبقى 34 باي على حسب عدد الدورات بقى تطلع معاك السيتا باتنين او تطلع معاك القيمه العظمى باتنين عند السيتا ب 90 زائد دوره كامله يعني يعني اللي هتطلع باتنين التانيه امتى عند السيتا 90 طب لما تزود دوره تبقى سيتا بكام 90 و360 زود 360 تاني يبقى السيتا الثالثه اللي هتطلع معاك القيمه العظمى باتنين عند كام 450 وزود 360 تاني تبقى وهكذا عند السيتا ب 90 وعند 450 عند 810 وزاويه 360 هيفضل زاويه 360 زاويه 360 كل السيتات دي تطلع معاك القيمه العظمى باتنين وعايز اتاكد من حلي عايز اتاكد انا بقوله ده صح ولا غلط مش معى ده عند السيتا ب 90 طلعت باتنين طب حط 450 هنا واحسب دي 2 في ساين باتنين طب شيل يا باشا سيتا حط 810 810 دوس يساوي اين يبقى السيتا او الاله او الصد عماله تطلع باتنين عند السيتا ب 90 وعمال ازود عليها دورات كامله فهمت طب السيتا او القيمه الصغرى طلعت بكام يا باشا هنا القيمه الصغرى سالب انين امتى السالب انين امتى ب 2 270 هتالي بدلاله باي 270 عايزها بدلاله باي اتفقت ان ال 270 عايز احولها بداله باي تعمل ايه اقسمها على 100 180 اقسم على 180 وحط الباي فوق فاكر الحركه دي في الحل العام يعني 270 اهي 270 على 180 طلعت 3 على 2 يبقى 3 على 2 وحط الباي فو تبقى 3 باي على 2 يعني عند السيتا 3 باي على 2 اهي عند السيتا ب 270 يعني عند السيتا هنا ب 270 اهي السيتا بسالب ا عند السيتا ب 270 بس وزود دوره كامله وزود 2 باي نون يعني دي 270 طب ما تزود عليها 360 كده تبقى 630 شيل دي حط 630 المفروض تطلع معانا سالب ا تعال نجرب 2 في ساين 630 سالب ا اجمع على دي 360 تاني تبقى 990 حط دي 990 يبقى 2 في ساين 990 سالب ا يبقى القيمه الصغرى بتطلع بسالب ا عند اول سيتا 270 وزود دورات كامله هل الكلام ده يتحفظ طبعا طبعا يبقى القيمه العظمى لداله الجا عند ال 90 ئ 2 باي نون القيمه العظمى عند ال 90 ئ 2 باي نون القيمه الصغرى 3 باي على ا + 2 باي ن قيمه الصغرى 3 باي على ا + 2 باي ن نمسك الكلام اللي لسه يلينه بقى في الخواص اللي قدامك دي تعالى يا ولاد مجال الداله المجال المجال يعني ايه مجال يعني ايه مجال احنا اتفقنا المدى من سالب ته ل 3ه ده المدى طب لو عايز مجال مجال يعني ايه يعني القيم اللي ينفع تعوض بها في السيتا هل في قيم محدده وقيم ما تنفعش كل القيم تنفع زوايا موجبه او سالبه فممكن تطلع لك سالب 90 هنا ممكن تعوض بسالب 90 على فكره ممكن تعوض بسال 180 ممكن تعوض بسال 270 ممكن تعوض بسال 360 هتطلع كده وكده وكده وكده وكده وكده وكده وكده يبقى الداله مالهاش نهايه كده ومالهاش نهايه كده يبقى المجال بتاعك خد من كام لكام من سالب ما لا نهايه لما لا نهايه يعني المجال بتاعك ايه بس طبعا ما فيهاش ح هنا طبعا عشان دي مش اعداد حققيه لكن انا بتكلم على زوايا يبقى المجال من سالب ما لا نهايه ل يعني اي زاويه عوض بيها زي ما انت عايز اي زاويه تعوض بيها زي ما انت عايز من سالب ما لا نهايه لما لا نهايه القيمه العظمى للداله تساوي انا بتكلم في حاله ان الد سيتا بتساوي كام هنا قدامك اهي قدامك المثال اهو ده سيتا بتساوي الجا يعني هنا الالف بكام يعني 1 جا 1 سيتا اديك عرفتك الالف والبا يعني المدى بتاعي او القيمه العظمى بواحد تحد عندما السيتا بكام امتى تطلع السيتا بواحد امتى تطلع القيمه العظمى بواحد لما السيتا بباي على ا + 2 باي نون يعني ال 90 زائد دوره كامله زي ما انت عايز وزود زي ما انت عايز والقيمه الصغرى تطلع بكام بسالب واحد تحدس امتى لما السيتا ب 3 باي على 2 اللي هي ال 270 زائد دوره كامله زي ما انت عايز المدى من سالب واح لواحد طب الداله دوريه ودورتها 2 باي الدوره بتاعتي 2 باي يعني يعني كل 360 درجه طبعا ماهي قديني ع يا باشا اهي طلعت معانا في ال جا سيتا وطلعت معانا في الاتنين جا سي طلعت برض القيمه العظمى بتاعتي عند ال 90 والصغرى عند ال 270 الكبرى هنا على فكره هنا برض الثلاثه طلعت عند كام عند ال 90 وزائد دوره كامله القيمه الصغرى طلعت عند كام عند 270 فدي ثابته ثابته ايا كانت المساله مدام جا يبقى القيمه العظمى عند ال 90 وزائد دورات كامله زي ما انت عايز او القيمه الصغرى 270 وزود الدورات كامله زي ما انت عايز فهمنا يا ولاد داله الجا ادي داله الجا يا عم تاخد مسائل يلا اختر اختر يلا اختر اختر اختر اختر تعال مدى الداله جا سيتا انا عايز المدى سالب واح على حسب الالف دي بس ها مدى غير المجال لو عايز المجال دي المجال ده لكن انا عايز مدى يبقى المدى دي فرق ما بين المدى والمجال مدى ومجال مدى ومجال اهي تاني تاني ت اني تاني تاني المدى والمجال المجال سالب ما نهايه ما لا نهايه مجال افقي مجال افقي مدى راسي مدى راسي المجال افقي وعلى فكره المجال والمدى اصلا ما انت عارفهم من ثه اعدادي الكلمه المجال والمدى فاكرين من تال عين لما كان يقوللك اذا كان مجموعه اسمها س فيها واحد ونين وته ومجموعه اسمها ص مثلا فيها انين وت وار وخ وست مثلا وقال لك انا عندي داله اسمها ص بتساوي س + واح فاكر سعادتك كنت بتجيب لي د واحد يعني ايه د واحد بتروح للداله بتشيل الس تحط واحد يلا يا باشا حط سحط واحد يلا 1 + 1 هات يا باشا د ا يبقى 2 + 1 هات لي د 3 ما انت بتعض بالقيم دي بس يلا يا باشا هات لي د 3 يبقى 3 + 1 4 من الداله اللي قدامك دي المجال بايه والمدى بايه المجال بجيبه من على محور السينات او بجيبه من قيم السين يبقى مين هي المجال المجال واحد واتنين وتلاه طب المدى الاتنين والته والاربعه بجيبه من على محر او بجيبه من انهي مجموعه من محور الصادات يبقى المدى هتبقى الاتنين والته والاربعه يعني من الاخر باخد الارقام اللي طلعتلي من السين يعني من الاخر بسمي المجموعه س مجموعه العرسان والله العظيم ده كلام بنشرح التالثه عدا دي والله السين مجموعه العرسان والصاد شرحناها لكم السنه اللي فاتت ودي مجموعه العرايس يعني كل عريس لما يتجوز يتجوز عروسه واحده فانت عندك العريس واحد لما جه اتجوز اتجوز مين اهو الواحد اهو اتجوز مين الواحد لما اتحط في زوج مرتب انا عايز اعمل ده زوج مرتب يا عم يبقى كام وكام واحد واتنين طب ده اللي عايز اخليها زوج مرتب كام وكام دي عايز اخليها زوج مرتب كام وكام بس فهمت اللي انا عايز اقوله تمام فنفس الكلام المجال على محور السينات المجال على الخط الافقي المجال قيم سيتا المجال قيم سيتا فيا عم ما عنديش اي مشكله عوض عن السيتا باي حاجه من سالب ما لا نهايه لما لا نهايه تعال يا باشا يبقى المدى من سالب واحد لواحد لكن لو مجال من سالب م لا نهايه لما لا نهايه فهمت تعالى اذا كان مدى الداله 2 ا جا سيتا هو الفتره من سالب س لسته يبقى ست يبقى فان قيمه الالف لا لاه ليه ضربنا اين ما هو قال لك يا باشا مش الفتره من سالب سه لسته يبقى كان ده اعتراف منه ده اعتراف منه ان لازم يبقى الرقم اللي بره ده بكام سته يبقى لازم قيمه الاتنين ا دي تساوي سته بيت معادله اتفضل يا باشا اقسم على انين على انين يبقى ا طلعت معانا بكام ا ت ب 3ه صح صعبه خد دوله مدى الداله د سيتا بتساوي 4 جا ا سيتا 4 جا ا سيتا انا عايز المدى مدى مدى مدى مدى المدى المدى هو الرقم اللي بره يبقى من سال ا ل 4 طب لو انا عايز دي هي نفس المساله قاللك طب دي دوريتها ايه هتبقى 2 باي على 2 باي على الاتنين جدع على ال ب والب هنا باتنين يا اد اللي هي هتبقى تتساوي كام في الاخر هتساوي باي وصلت اذا كان د سيتا بتساوي جا سيتا وال سيتا من صفر الباي الله الله الله الله الله استناني من صفر لباي مش لغايه ا باي يعني من صفر يعني دي نص دوره مش فاهم يعني هتدي من هنا ودي طبعا القيمه العظمى تطلع معانا بواحد فانت اخرك واحد فوق واخرك سالب واحد تحت لو من هنا طلعت لواحد ونزلت عند السالب واحد كده دي دوره كامله من صفر لت باي يبقى من غير البتاعه اللي تحت دي اه يبقى انت عايز ايه عايز مداها يبقى المدى المدى من صفر لواحد جدع فين يا باشا فهمت اللي انا عايز اقوله فهمت اللعبه ماشي لكن امتى بب واحد لواحد في دوره كامله لو كانت المجال بتاعي دوره كامله يا ستر يا رب في الشكل المقابل يمثل دوره واحده لمنحنى داله مثلثيه اللي هي الص بتساوي د س مش محددها لي بس دي رسمه بتاعتها يا ترى الرسمه دي بتاع انهي داله هي كده كده مدام باديه من نقطه الاصل يبقى اكيد دي داله جا صح وكله جا بسم الله ما شاء الله طب هي طالعه لغايه فين ايه ده يبقى اكيد بره في 2 جا لا ده المدى فاكيد اكيد اكيد دي تنفع ودي تنفع اشطب دي مشطب دي يا سلام صح دي بص يا باشا لما جت عمل الدوره كامله وصلت عند مين تعال بقى نشوف ا وج هات لي دوره دي وهات لي دوره دي اللي تطلع معاك باي يبقى دي الاجابه الصح ما الدوره بتاعتك كامله لغايه ما وصلت لباي تعال يا باشا انت عارف قانون الدوره ايه 2 باي على ب طبق القانون ده هنا وهنا اللي يطلع معاك باي صح الاولى يبقى اين باي على كام كام يعني لكن دي كام باي يبقى ا لا تعال هنا 2 باي على ب والب بكام يبقى 2 باي على ا بو يبقى طلعت ب اهي ديه يبقى اختيار ج هو الاجابه الصحيحه فهمنا اللعبه تمام خش على الداله التانيه داله جيب التمام اللي هي الجتا ارسم منحنى الداله ص بتساوي 3 جتا جتا جتا جتا جتا جتا جتا جتا جتا مش دي نرسم ايه جدول نفس الموضوع هو هو جدول ماشي وهنا هتبقى في س صفر 90 عشان من صفر 2 باي 180 270 360 هنا هحط سيتا هنا هنحط 3 جتا سيتا ونحط هنا ص0 و90 و 180 و270 و360 طب ما يلا بينا ما يلا 3 جتا صف جتا صفر بواح تطلع معاك ب بس ت 3 3 في كوزين كوزين عشان دي جتا الجتا كوزين كوزين صفر تطلع معانا 3 بعد كده شيل الصفر حط 90 تطلع معانا صفر شيل ال 90 حط 180 سالب 3 شيل ال 180 حط 270 صفر شيل دي حط 360 تطلع معانا 3ه تعال نرسم ونشوف الرسمه هي هي ولا فيها اختلاف يعني لو كملنا ب 360 420 تبقى كملنا كمان ايال ايوه ايوه يعني هنا سيتا وهنا التلا جتا س اللي هي الص يعني ماشي السيتا بتاعتك هنا صفر اهو هنا 90 هنا 180 هنا 270 هنا 360 الارقام بتاعتك اخرك لاته فهنا 1 2 3 احط اربعه حط مش عايز تحط ما تحطش مش هتفرق اه واللي تحت برض تعالى وهنا سالب واح هنا سالب ا وهنا سالب ت طب تعالى من عند السيتا بصفر طلعت القيمه بثلاثه يعني من الصفر اط يا لهوي يا امي ام طب من 90 صفر اه 90 بقت صفر ال 180 نزلت عند السالب 3 صح صح معايا سنه اولى 270 صفر 360 طلعت لغايه التلاته نوصل بايدينا صح مش بالمسطره يعني من هنا كده اطلع كده ده دوره ونص اه واضح ان دوره كامله ماهي من صفر ا با ياد احنا بلاش ايه اهي دي دوره كامله ياشا قولا واحدا بس دي دوره كامله بس رسمتها اهي يا سبحان الله يا سبحان الله يعني واضح يا ولا عند السالب 90 يا ولا اكيد دي هتنزل عامله كده اه يعني عند السالب 180 يا ولا تبقى دي نازله عند السالب ته اهي اهي عامله كده عند السالب عامله جايه هنا كده وتطلع 2ط يعني هتبقى عامله كده برض ودي هتبقى عامله كده بر صح صح طب هي طب طب ايه الفرق ما بين الجا والجتا كده دي عدت بنقطه الاصل ايوه ايوه بقى يا وديع مستر الجا حتما ولازما ولابد تمر بنقطه الاصل لازم تمر بنقطه لازم لكن الجتا مستحيل تمر بنقطه الاصل مستحيل ودي اول فرق عيني تخلي بالي منه نقطه الاصل دي في الجا بس لكن في الجتا لا تمر بنقطه الاصل نز طيب تعالى دي اول اول اول فرق كده طب تعال ومن الرسم اوجد القيمه العظمى والقيمه الصغرى تعال نطلع القيمه العظمى القيمه العظمى كام ولا اكبر قيمه طلعت كام والصغرى كام طب ممكن لو سمحت تقول لي تسمح لي اسالك واكسف واحرجك واقول لك هي طلعت بثلاثه امتى لما السيتا طلعت بكام اول قيمه طلعت زائد دوره كامله ايوه اللي هي 2 باي نون الله طب ينفع حاجه اسمها حاجه زائد صفر كده يعني دي تتشال دي القيمه العظمى بتاع داله الجتا يعني القيمه العظمى لداله الجتا دورتها او تتكرر كل دوره كامله ام تبدا تبدا بالصفر يعني كل 360 كل 360 توصل للثلاثه 360 تاني توصل للثلاثه اللي هي تبقى 700 720 ى كده زود 360 تاني وهكذا بقى امم طب الصغرى سالب لا اولها كام حولها بداله باي اللي هي باي مش الباي ب 180 اصلا باي زائد 2 باي نون يا سلام السلام يا عبد السلام يبقى انت عندك القيمه العظمى لال لداله الجتا كل دوره ا با نون الداله الصغرى او القيمه الصغرى عند السيتا ب 180 زئ 2 باي نون حلوه حلوه حلوه حلوه حلوه حلوه حلوه رد عليا يا ولا رد عليا طب المجال المجال المجال من سالب ما لا نهايه لما لا نهايه نفس الكلام بتاع الجا الحمد لله طب انا عايز المدى من كام لكام من سالب 3 ل 3ه اعرفها منين دي من الرقم اللي بره يبقى المدى في داله جا او جتا اعرفها من الرقم اللي بره ده لو مدى طب الدوره ده الدوره دورتها كلها قد ايه نفس القانون بتاع الجا 2 باي على ب نفس القانون يعني هنا 2 باي على كام واحد يعني كام يعني 2 باي يبقى انا كده طلعت القيمه العظمى والصغرى والمدى واذكر دورتها كل ده اتحل قدام حضرتك واحده تاني ارسم منحنى الداله 2 جتا حاضر يا باشا حاضر يا باشا حاضر يا سيدي خدمتك ستوته اهي صفر 90 180 270 300 وزع بله ادي صفر 90 180 270 360 هنا السيتا وهنا 2 جتا سيتا يلا يا باشا 2 جتا صفر حط السيتا بصفر تديلك انين طب دي هتديك صفر سالب ا صفر اين حفظنا اللعبه بقى خلاص حفظناها الشبكه التربيعيه تعالي يا شبكه طب ليه يا ليه يعني غيرها ليه يعني عملتلك حاجه مش مهم ادي السيتا يعني مش مهم يعني ايه مش مش مهم عيب احنا مش في اتوبيس يا كلاب ادي هنا 90 هنا ال 180 عشان طبعا هنا الصفر طبعا وال 90 وال 180 270 360 واكبر رقم انين فهنا واحد انين مش عايز تاني اكتر من كده يلا يا ولد اه ننزل تاني تحت سالب واح وسالب ا يلا يا ولا يلا يا ولا صفر واتنين يبقى من صفر لغايه الاتنين فوق بعد كده 90 وصفر 100 ا الصفر ا يلا اهو اهو اهو حلوه دي دوره كامله من صفر ل 2 باي خلي بالك قيمه العظمى اين السهره العظمى عند مين اتننين دي عند مين اول حاجه يعني القيمه كل يعني القيمه العظمى كل اين باي نون طب الصغرى بدايتها عند مين السالب انين دي 180 هي باي يعني زائد ا باي نون اي لكن رقم كب اهو دي الزياده عشان اشرحها لحضرتك لكن انت لو عايز قيمه عظمى وصغرى بس اهو اجاوب خلاص عايز المدى المدى من الرقم اللي بره ده يا مستر المدى اهو اهو المدى المدى من كام لكام من سالب اين لاثنين طب انا عايز دوره الداله انت عايز الدوره دي الدوره بتاعتها 2 باي على ب ال ب بكام ال ب ال ب بواحد يعني دورتها 2 باي اذا كان د سيتا جتا اوبا جتا 5 س عايز المدى يا اشق خلجات يا ناس اه ن عرنا مدام نرنا كده يبقى فهمت المدى على الرقم اللي بره المدى من الرقم اللي بره المدى من الرقم اللي بره طب انا عايز مدى ايه يا اخويا ده ايه يا ولا جله الادب دي يا و سالب وا على خ ل يعني دي مش كانها خمس جتا س يبقى المدى من سالب خمس لخمس صح ولا لا المدى من الرقم اللي بره طب انا عايز القيمه الصغرى هنا القيمه الصغرى القيمه الصغرى القيمه الصغرى طب ما القيمه الصغرى خدها من الرقم اللي بره احنا لسه هنتن احنا لسه هنفكر مر القيمه العظمى والصغرى من الرقم اللي بره هي والمدى طب خد يا خد يا من دي انا عايز الدوره دورت كل قد ايه ا باي 2 باي على السب جدعه ركز ركز ركز يا ولا ركز يا ولا ايوه يا حول الله دي رسمه ايه دي ليه عشان مش بتمر بنقطه الاصل يبقى دي ماليش دعوه بالجا ولا الجا هي اكيد دي رسمه جتا يبقى يا ب يا ج ما انا معارفش طيب هي ب ولا ج مادي جتا ودي جتا شوف يا باشا هي طالعه لك قيمه عظمى عند مين طالعه للاثنين لا يعني اخد الاتنين دي لا يبقى خد يا سلام ع هي واقفه يعتبر عند الواحد عشان واقفه عند الواحد مش طالعه للاثنين ما هو هي واقفه هنا فدي القيمه العظمى اكيد واحد لان مش رايحه للاثنين يبقى اكيد واحد يبقى هتبقى دي اتاكد زياده ازاي هات الدوره الدوره بتاعتها واقفه هنا اهي عند كام 2 با الدوره بتاعتها هات يا باشا الدوره اللي هي 2 باي على ب فين ال ب فين ال ب اللي هي واحد اللي هي كام يعني هنا ا باي ايوه يبقى صح فهمت اللب يا ود صعب الدرس ادي يا عم الدرس بتاع سعادتك كل سنه وانت طيب كده متبقي الدرس الاخير درس اصغر من ده