رياضيات ثاني متوسط وح 2 د 6 النسبة والتناسب معدل التغير تمرين ٦ أنظـــر الوصف

السلام عليكم ورحمه الله تعالى وبركاته ابنائي وبناتي طلاب الصف الثاني المتوسط معكم دكتور صلاح الدين عمر عبد الله باذن الله تعالى اواصل معكم في شرح مقرر الرياضيات لهذه المرحله وفي هذه الحصه نواصل في الوحده الثانيه وحده النسبه والتناسب ودرسنا هو الدرس السادس معدل التغير هذا الدرس معدل التغير وتحديدا موضوعنا هو حل التمرين المصاحب لهذا الدرس وهو تمرين رقمي سته اذا من خلال هذه الحصه هنركز فيها على حل هذا التمرين وانبه الطلاب لوجود حصه خاصه بهذا الدرس وايضا جميع دروس هذه الوحده وتمارين وجميع دروس المقرر موجود على هذه القناه اذا اتمنى لكم متابعه طيبه باذن الله تعال لدينا هذا التمرين اللي هو زي ما قلنا تمرين رقم 6 السؤال الاول مزرعه للدواجن انتجت في عام 615000 بيضه تمام وفي عام 2015 كان انتاجه 819 ال بيض تمام لاحظ معاي لهذا السؤال انه هذه المزرعه انتجت في هذا العام 615000 وفي عام اخر اللي هو 819 بيضه السؤال جد معدل التغير في انتاج البيض بين عامي 2011 و25 ممتاز سؤال هنا بسيط وسهل جدا يعني كل المطلوب هو معدل التغير في انتاج البيض بين هذين العامين كما هو واضح من خلال السؤال اذا هنا ببساطه جدا ننوج معدل التغير اذا قانونا معدل التغير اللي هو في انتاج البيض تمام هنا حساوي لنا اللي هو التغير في الانتاج على التغير في السنوات اذا هنا هنقوم نكتب البسط حيكون التغير التغير في انتاج البيض تمام انتاج البيض والبسط عرفناه المقام حيكون التغير في السنوات هنا حيكون التغير في السنوات اللي هي تغيرت من 2011 الى 2015 يبقى هنا مساله حسابيه عاديه جدا هتساوي حيكون التغير في البيض كانتا اللي هو هنبدا بالاكبر 2015 وصل عندنا 819 اذا هيكون 819 ال ناقصا 2011 615 وما ننسى انه هي عباره عن 1000 يعني اللي هي عباره عن ثلاث نقاط حكتبها في كتميز السنوات من 2011 الى 2015 اذا حيكون هنا 2015 نطرح منها 2011 اذا كده كتبنا البسط والمقام نطرح طرح عادي جدا اذا هتساوي هنا عندي 819 ناق 615 9 نا 5 ب 4 1 نا 1 ب0 8 نا 6 ب 2 ممتاز اللي هي 204 2015 ناص 2011 هذه تساوي 4 اذا الناتج عباره عن 204 على 4 و هذه كقسم هتساوي 51 اذا هنا 51 لكن التمييز هي عباره عن 511000 وهنا كتميز هتصبح بيضه بيضه في كل سنه او في كل عام في كل سنه او في كل عام اللي هو معدل التغير يساوي 51 الف بيضه على السنه واضحه يا شباب هذه المساله مساله بسيطه جدا كما هي واضحه اذا بكده بنكون خلصنا هذا السؤال وننتقل لسؤال اخر في هذا التمرين لدينا السؤال اثنين قاللي جدول المقابل يوضح درجات غاده في ست اختبارات ماده الرياضيات تمام هذا الجدول اذا هذا هو جدولنا كما هو واضح الخاص ب تلخيص درجات قاده في هذا الاختبار اللي هو او الست اختبارات اجمالا في مقرر الرياضيات الاختبار الاول وهذه الدرجه في الاول كانت درجتها 34 الاختبار الثاني 38 الاختبار الثالث 39 والرابع 40 الخامس والسادس 26 يعني هنا واضح في زياده وفي نقصان في الدرجات يعني هي ليست بتسلسل ثابت اذا السؤال المطلوب هنا جد الاتي اولا عايزين معدل التغير في الدرجات من الاختبار الاول الى الرابع من الاول الى الرابع تمام من واحد الى اربعه يعني من واحد هذا واحد الى اربعه السؤال الثاني معدل التغير في الدرجات من الاختبار الثالث الى الخامس وجيم معدل التغير في الدرجات من الاختبار الثاني الى السادس هذه ثلاثه اسئله الجزء الاخر من السؤال قاللي ثم حدد نوع معدل غير في كل حاله نوع معدل التغير انا عارف انه في ثلاثه انواع لمعدل التغير يعني اما يكون موجب او يكون سالب او يكون صفري حسب طبيعه المساله اذا هنا هنبدا بالف الف معدل التغير معدل التغير اللي هو في من الاختبار حنبدا التغير من الاول الى الرابع تمام اذا يساوي وين الاول هذا الاول وهذا الرابع تمام الاول والرابع طبعا الدرجه هي حتكون في البسط والاختبار حيكون في المقام اذا حيكون عندنا التغير في الدرجات اعلى درجه عندنا هي في الرابع حا طرح منها درجه الاول هي 34 مقسومه على الاختبار الاختبار الرابع هي حيكون 4 ناص 1 4 ناص 1 تمام ممتاز اذا هذه تساوي 40 ناص 34 تساوي 6 و 4 ناص 1 3 اذا هذه تساوي اختصر على 3 ا وهذ على 3 واح اذا 2 على 1 2 على 1 وثنين طبعا هذه تمثل درجه اذا هنا حيكون 2 درجه وهذه عباره عن اختبار اذا اين درجه لكل اختبار وهنا واضح انه اللي هو معدل التغير بالنسبه لنا ا و 2 على 1 طبعا معروف هي موجب اذا هنا نوع معدل التغير بالنسبه لنا هذا هنسميه انه معدل التغير الموجب هذا معدل التغير الموجب واضح يا شباب يعني ليه قلنا موجب لانه معروف الاجابه بموجب ا اذا هذه اجابتنا على السؤال اف وننتقل بنفس المفهوم للسؤال ب اللي هو التغير من لاه الى خم اذا ب معدل التغير اللي هو في الاختبار هنقول من الثالث الى الخامس اللي هون حساوي بنفس الطريقه حنبدا بدرجه الاختبار الخامس عندنا هذا الخامس وهذا الثالث اذا الخامس حيكون 39 ناقص الثالث ايضا 39 من الخامس الى الثالث يبقى 5 ناقص 3 هذه تساوي 39 نا 39 ص0 5 ناقص 3 ب 2 اذا هذه اللي ح تساوي لنا في البسط مع معروف انه هي درجه وهنا اختبار اذا هنا حيكون صفر لكل اثنين اختبار ولذلك هنا لا يوجد معدل واضح لانه صفر اذا هنا حيكون طالما هو درجه صفريه لكل اختبار اذا هنا حيكون نوعه هو معدل التغير الصفر معدل التغير الصفري واضحه يا شباب يعني هذه المساله ايضا هي مساله سهله وبسيطه كما هي واضحه امامنا فقط بنطبق تطبيق مباشر في القانون اذا ننتقل مباشره للسؤال ج وهو التغير من الثاني الى السادس اذا جي معدل التغير من وين اللي هو من الاختبار الثاني الى السادس حساوي هنا عندنا الثاني هذا هو الثاني وهنا هذا هو السادس اذا نبدا بالسادس حيكون ك درجه 26 ناقص التاني 38 على 6 ناص 2 6 ناص 2 يبقى يساوي 26 نا 38 هذه هتساوي لي سالب 12 و 6 ناص 2 ب 4 اذا هذه اذا اختصرنا تساوي سالب 3 على 1 اذا هنا درجه وهنا عباره عن اختبار اذا سالب ثلا درجه لكل اختبار سالب ثلا درجه لكل اختبار هنا الملاحظ انه هي بالسالب ولذلك معدل تغيرنا نوعه هو معدل التغير السالب اذا حيكون نوعه هو معدل التغير السالب واضح يا شباب ودي طبعا واضحه من خلال اجابتنا على هذا السؤال اذا بكده بنكون م على جميع الاسئله الخاصه بهذه الجزئيه اذا هنواصل في شرح هذه المسائل الخاصه بهذا التمرين لدينا السؤال الثالث هنا قل اوجي الجدول ادناه يوضح عدد المرضى الداخلين لاحد المراكز الصحيه عدد المرضى في خلال كل سنه اول شيء عدد المرضى وهذه السنه عدد المرضى 524 سنه 562 سنه 593 سنه 2021 هنا واضح انه في زياده في عدد المرطه وايضا السنوات هي متزايده لكن ما نقدر نقرر ما لم ندرس بمعدل التغير اذا هنا السؤال قال لي قارن بين معدل التغير بين عامي 2019 و 2020 ومعدل التغير بين عامي 2020 و 2021 ثم فسر اجابتك نفسر الاجابه بمعنى هل هنالك زياده هل هنالك نقصان ام معدل التغير ثابت اذا حنبدا بمعدل التغير هيكون معدل التغير اللي هو بين عامي 2019 و 2020 هذه هتساوي طبعا هنا حناخد من 2019 الى 2020 التغير في عدد المرضى حيكون في البسط التغير في السنوات في المقام اذا هنا حيكون لي 562 طبعا هذه سنه 20 20 ناقص 19 اللي هي 524 السنوات اللي هي 220 ناقص 2019 اذا تساوي 562 نا 524 هذه تساوي 4 2 - 4 ما ممكن نلف 1 12 12 - 4 اللي هي 8 هنا عندنا حيكون 6 شلنا منها واح باقي 5 5 نا 2 3 5 نا 5 0 اذا 38 2020 ناقص 2019 1 اذا هنا هيكون 38 مريض في السنه تمام يعني في السنه الواحده التغير هو 38 مريض بنفس الفه حاجي اخد معد التغير معدل التغير اللي هو خلال عامي و221 اذا تساوي 2021 اللي هي 539 93 593 ناقص 221 هذه 62 اذا هنا هنبدا بالتغير في السنوات اللي هي 2021 ناقص 2020 تساوي اطرح 3 ناقص 2 1 9 نا 6 3 5 - 0 21 - 20 بواد اذا هنا حيكون مريض في السنه طيب الملاحظه هو طبعا عايزين التفسير فالتفسير هنا بنلاحظ كل ما زادت عدد السنوات الان عدد المرضى هنا كان 38 بعد مشينا السنه البعديه قلت ولذلك كل ما زادت السنوات حيكون قل عدد المرضى يبقى التفسير كل ما زاد ما زادت السنوات يبقى في تطور مش كده كلكل او قلت يعني زي ما بقولوا الامراض يعني كل ما زادت السنوات قل عدد المرضى يبقى هذا هو تبريد ن وتفسير ن لهذا المعدل واضح يا شباب سؤال بسيط سؤال سهل جدا و طبقنا فيه قانونا الخاص بمعدل التغير اذا بكده بنكون خلصنا هذا السؤال وننتقل لسؤال اخر في هذا التمرين لدينا السؤال الرابع هنا قاللي هل معدل التغير في طول الشمعه التي تحترق بمرور الزمن هو اول شي موجب ام سالب وضح اجابتك طبعا هنا اذا انا عندي شمعه وهذه الشمعه هي كانت اصلا زي ما بنقول يعني مولعه في هذه الحاله كل ما مرت او كل ما زاد الزمن كل ما زاد الزمن بنلاحظ انه الشمعه طوله لان هو بيتكلم عن طول الشمعه فكل ما اخذنا وقت اطول كل ما الشمعه اصبحت لانها بتحترق بتكسر بتكسر فاذا في زياده وفي نقصان في الطول ولذلك هنا هيكون معدل التغير هو سالب اذا معدل التغير اللي هو ماله هيكون سالب وكتب برير لينا بنقول اللي هو طول الشمعه يتناقص طول الشمعه تحصل فيه عمليه تناقص مش كده يبقى طول الشمعه يتناقص يتناقص بمرور الزمن بمرور الزمن كل ما زاد الزمن كل ما قل الطول ولذلك هو بيصبح بالسالب اذا كده بنكون حلينا هذا السؤال بطريقه بسيطه جدا وايضا بلنا لهذا السؤال بتكون انتهت حصتنا لهذا اليوم والى نلتقي في حصه اخرى باذ الله تعالى ما تنسونا من صالح الدعاء وما تنسوا الاشتراك والدعم لهذه القناه بحيث ان نجد فيها كل جديد والمفيد باذن الله تعالى والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته