الرياضيات العاشر الفصل الأول كتاب النشاط حل تمارين 8 1 أ صيغة الدالة صفحة 106 107

بسم الله الرحمن الرحيم الحمد لله والصلاه والسلام على رسول الله سيدنا ونبينا محمد وعلى اله وصحبه اجمعين حياكم الله ايها الطلبه والطالبات من الصف العاشر ماده رياضه الفصل الدراسي الاول وصلنا معكم الى الوحده الثامنه من كتاب الطالب ومن كتاب النشاط ايضا ا وهي الدوال وهي اخر وحده فيها درس واحد ينقسم الى ثلاثه يعني دروس عندنا صيغه الداله طبعا الدوال وصيغه الداله عندنا الدرس الاول صيغه الداله الدرس الثاني الداله المركبه والدرس الثالث الداله العكسيه طيب ما هي الداله؟ الداله هي قاعده او مجموعه من التعليمات هدفها تغيير عدد ما اذا دخلنا هذا العدد في هذه الداله حصلنا على عدد اخر وهو المخرجه اذا كانت ص معطاه بدلاله س مثلا ص تساوي س + 2 على افتراض ان س + 2 فنكتبها بصيغه الداله كيف نكتبها بدل نكتب عن ص تقول د س ت=وي س + 2 تمام هذه هي الصيغه الرئيسيه هناك ايضا صيغه اخرى د س حيث س + 2 واذا كان عندنا اكثر من من داله فممكن انك تقول د س وه س مثلا او ع س ايضا ممكن نكتبهن لاكثر من داله فنستخدمها في مثلا في الدوال المركبه او في اكثر من داله اذا اطينا اكثر من داله في سؤال واحد سنتعرف على ذلك ان شاء الله في ايه قادم الوقت طيب اذا عندنا مثلا ايه اعطينا مثلا داله ولتكن مثلا د س تساوي 2 س + 5 افتراضا فكيف نقراها هذه نقول اثنين س اين في س اثنين في س مع بعض ذل وبعدين زائد خمسه ولو كانت عندك بهذه الصوره كيف كيف يتمرات هذه الداله س + 5 مع بعض بعدين مضروب في اثنين اذا بنفك اول شيء اللي في القوس بعدين بضرب في اثنين طيب لو كان عندك مثلا د س تساوي 2 س + 5 اوجد قيمه د خ يعني معناه ايش هذا الكلام معناه ان نعوض عن قيمه س بماذا؟ بخمسه نعوض عن قيمه س بخمسه يعني داخل هذه الداله بالتالي بيكون عندنا د5 = 2 × 5 + 5 ويساوي كم؟ 2 في 5 10 + 5 يساوي كم؟ 15 هذه الصوره تمام سناخذ ان شاء الله الامثله ثم ناخذ من كتاب النشاط طيب اذا كانت س د س تساوي س تربيع نا 3 س وه س ايضا داله اخرى تساوي 4 س - 6 فوجد قيمه الالف د س وباء د س-3 وبعدين ه فانت تروح تشوف الرمز الداله هني وتعوض في الداله المطلوبه تمام هني عندك د اذا د س وهني عندك ه س طيب لما تكون د سته معناها بنعوض داخل هذه المعادله الاولى او الداله الاولى اذا د ساوي يلا سين بتكون بكم يعني س بسته 6 تربيع ناقص 3 في 6 ويساوي كم يلا 6 تربيع يعني 36 ناقص 18 ساوي كم؟ تساوي 18 يلا نشوف ب نفس الشيء د اذا بنعوض داخل الداله الاولى د سالب ويساوي يلا بنجيب تربيع لسالبثلاثه سالب3 تربيع ناقص 3 في سالب3 ننتبه للاشارات جيدا طيب الان عندك سالب3 تربيع يعني سالب3 في سالب3 يعطيك كم تسعه سالب3 اول شيء بنجيب 3 في سالب3 ثلاثهك سالب تسعه اذا سالب في سالب تسعه اذا س بيكون عندك سالب في سالب ش موجب اذا 9 + 9 يعطيني كم 18 تمام هذه الصوره ننتبه يلا عندك ج بتكون ج بتكون ه اذا ب بنعوض داخل الداله الثانيه اللي هي ه س اذا ه نصف تساوي 4 ضرب س بنعوضها بدلها بنص ناقص 6 ويساوي يلا بنشوف الان ايش عندنا هني ممكن نعمل ممكن نختصر الاربعه مع الاثنين الاثنين تروح تساوي واحدربعه تساوي كم تساوي ا بالتالي يكون عندك 2 ناقص 6 ويساوي كم سالب ا نتيجه هذه بتكون سالب ا اخر وحده بتكون ها ايضا د ه س هساوي اذا بنقول 4 في 6 - 6 الان اول شيء بنقرا عمليه الضرب 24 4 في 6 كم 24 نا ناقص 6 يعطيني كم 18 تمام وهكذا نعوض عن قيمه السين بالعدد الموجود بين القوس بين القوسين فعندك اذا كانت هني د فبتعوض داخل المعادله اللي فيها الداله اللي فيها د اذا كانت ه بتعوض في الداله التي فيها ه يلا الان عندنا مثال اثنين اذا كانت ع تحول س الى 9 - س تربيع اكتب هذه العباره يعني هذه نقراها بهذه الصوره عول س - س تربيع الان بنكتبها بصوره ع س بدلاله س اذا كيف نكتبها بدل بدل هذه ع تحول س بكتبهاش د لا بنكتبها ع س بدال دال س بدال سين طبعا بتكتب اذا بتقول ع سين تساوي 9 ناقص سين تربيع الان بنعوض بدل السين بصفر بدل السين بدل السين ت بدل السين سالب تسعه اربع عبارات معك يلا او اربعه اربع قيم واحد ع صفر تساوي كم اذا بقول 9 ناقص بدل السين الان بدل السين بقول صفر اذا صفر تربيع صفر تربيع يساوي صفر اذا تسعه يلا الان عندما تكون سين قيمتها ثلاثه يلا بنقول ايش الان تسعه ناقص 3 تربيع ساوي 9 - 9 يساوي كم؟ صفر تمام يلا الان بنقول س عندما قيمه س تساوي تسعه اذا بنجيب ع عندما س قيمتها تسعه وتساوي كم؟ 9 ناقص طبعا هنا بيقول لك 9 تربيع يعني 9 - 81 وتساوي كم؟ تساوي اثنين وسالب بد تكون بالسالب 72 سال 72 تمام يلا الان ايضا اربعه ع س تساوي س-ب ت يلا بنقول الان 9 ناقص س-9 تربيع اعطيني تقريبا نفس القيمه 9 ناقص سالب تربيع بتكون وش 81 ايضا يعطيني سالب 72 تمام فهني قيمه بلاحظ في اخر يعني قيمتين للسين تسعه وسالب تسعه ما تغيرت قيمتها ليش لانك انت بتربع التسعه تربع سالب تسعه يعطيك في النهايه كلها 81 طبعا السالب هذه خارق التربيع و هي الحد او هني العلامه اللي خارج القوس خارج التربيع طيب الان عندي اوجد قيمه س اذا علمت ان د س تساوي 3 2 س ودال س تساوي 6 فهني بنقول احنا د س الاولى تساوي د س عندك يعني عندك دالتين كلهن د س د س اذا بالتالي فان هذ الدالتين متساويات د س تساوي 3 س 3 + 2 س ودال س تساوي 6 اذا ها الدالتين متساوي زاويات بالتالي الان بقول د س الاولى تكون ثلاثه زائد 2 س ودال س الثانيه بتكون كم قيمتها سته فالان نحن نريد نطلع قيمه سوره ماذا نعمل بنطرح في البدايه بنطرح من الطرفين بطرح سالبثلاثه من الطرفين مثل ما سوينا في العلامه في العبارات الجبريه طيب يلا طرحنا 3 - 3 الان بيعطيك 3 - 3 = 0 عندك الان 2 س تساوي كم؟ 6 - 3 كم ثلاثه فبالتالي الان س قيمتها 3÷ 2 3 على ا اذا نقسم على اثنين يعني خلينا نسوي الخطوات اللي متعودين عليهن يلا هاقسم على كم الان بقسم على اثنين اذا هذا راح اثنين مع اثنين بالتالي بكون عندك سين تساوي على 2 وتساوي كم واحد ونصف قيمتها 1.ص او 1.5 خم عندنا مثال اربعه اذا كانت دالتان د س تساوي س تربيع وه س تساوي س + 2 حل المعادله د س تساوي ه س اذا بنساوي بين المعادلتين وعندك الثانيه حل 4 ه س ت= ه س - 3 يلا نشوف اول شيء ا بنجيب د س اذا د س تساوي س تربيع وه س تساوي س + 2 بالتالي بنطلع قيمه س في هذه الحاله طيب ماذا نعمل بندخل د س + 2 داخل المعادله بنخلي معادله صفريه مع تغيير الاشارات اللازمه بالتالي بتكون الان عندي المعادله من الدرجه الثانيه س تربيع ناقص ها س صارت بتغيير الاشاره ناقص س وبعدين عندك ناقص اين تساوي ايش؟ صفر اذا خليناها الى معادله صفريه الان بنجيب تحليلها للعوامل يلا بنقول س ومره سلاحظ هنا الحد الاوسط كم؟ الحد الاوسط سالب واحد والحد الاخير سالب اثنين يلا بنجيب عددين حاصل ضربهم كم؟ حاصل ضربهم سالب اثنين ومجموعهم سالب واحد ما هما حاصل ضرب ضربهم سالب اثنين يعني سالب2 في 1 هذ حاصل ضربهم سالب اثنين مجموعهم سالب واحد اذا سالب2 + يعطيك سالب واحد فبالتالي ممكن الان نكتب هنا بين القوسين س ناقص ا وس زائد واحد تمام ساوي صفر فبالتالي بيكون عندك س لها قيمتين القيمه الاولى س ناقص 2 تساوي صفر بالتالي عندك س تساوي اثنين وس + ت= صفر بيكون عندك س تساوي سالب واحد اذا قيمه الس اثنين وسالب واحد طيب نشوف الثاني بء يقول لك حل المعادله بيك 4 ه س تساوي ه س ناقص 3 يلا بنقول اربعه ه س ساوي ه س - 3 نطرح ه س من الطرفين ناقص ه س من الطرفين وهني ناقص ه س تمام بنطرح ه س من الطرفين بالتالي بروح عندك ه سين راح مع ه س بيكون عندك كم ثلاثه 3 ه سين تساوي كم؟ سالب ثلاثه ه س تساوي سالبث لان ه س راح مع ه س طرحنا ه س واحده من الطرفين طيب الان ماذا نعمل بنقسم على كم بنقسم على ثلاثه كانها معادله كانك الان تجيب تحل معادله طيب الان بنطرح بنقسم على ثلاثه نقسم هنا على ثلاثه فبالتالي بروح عندك الثلاثه مع الثلاثه راح وسالبثلاثه على ثلاثه يعطيك سالب واحد اذا ه س تساوي ايش سالب واحد طيب الان عندك ه س تساوي سالب واحد بالتالي بنجيب ه س الان احنا ما عندنا 4 س ه ممكن نقول ه س ه س اللي هي قيمتها كم هني ه سين تساوي سين زائد اثنين اذا بقول بدل ه س بنقول س زائد 2 تساوي سالب واحد بالتالي ماذا نعمل الان ها بنطرح اثنين من الطرفين نطرح اثنين من الطرفين او اي نرحل الاثنين الى الطرف الاخر ممكن ترحل الطرف الاثنين الى الطرف الاخر مع تغيير الاشاره بالتالي بنطرح اثنين من الطرفين عندك بيكون سين راحت هذه مع هذه تساوي سالبثلاثه اذا س تساوي كم؟ سالبثلاثه طبعا هذه بالنسبه لباء هذه طريقه حل الكتاب ممكن نحلها حل اخر طريقه اخرى فبما ان عندنا ه س تساوي س زائد 2 هذه ه س اذا بنقول 4 في ه س اذا اربعه مضروب في القوس ساوي ه سين اللي هي سين زائد 2 ناقص ثلاثه هذه حل اخر يعني تضرب 4 في ه سساوي ه س - 3 طيب الان بنفك القوس هني 4 س 4 س + 4 في 2 8 ساوي س + 2 - 3 بيعطيك س - طيب الان ماذا اعمل؟ ساطرح س من الطرفين اطرح س من الطرفين الان بيعطيني كم؟ يلا العباره الجديده 4 س ناقص يعطيك 3 س زائد ثمان يساوي كم؟ س راحت مع سالب س يعطيك سالب واحد الان اي سارحل تسعه الى الطرف الاخر مع ثمانيه عفوا الى الطرف الاخر مع تغير الاشاره بتكون سالب ثمانيه اذا ثلاثه سين تساوي السالب ثمان وسالبوا سالب ت الان بقسم على كم بقسم على ثلاثه الطرفين بقسمهم على فبالتالي بروح ثلاثه مع ثلاثه اذا س تساوي سالب ثلاثه هذه الطريقه وهذه طريقه تمام ناخذ الان تمارين من كتاب النشاط تمارين 8 واحد الف اوجد كلا مما مما يلي علما بان دال سين تساوي 2 سين زائد 5 عندما دال تساوي 3 اذا بنعوض بدل السين بثلاثه اذا بقول دال 3 تساوي اثنين في 3 نا زائد 2 في 3 + 5 = 2 في 3 كم 6 + 5 ساوي 11 الان د س بسالب3 تساوي 2 في -3 + 5 يكون 2 في سالب3 كم سال 5 اعطيني كم سالب واحد يلا دال بصفر السين بصفر ساوي كم في صفر زئد 5 يعطيك كم؟ 0 زئ 5 يساوي 5 د بمي د م اذا بنقول ايش الان دال قيمتها م اذا تساوي اثنين بدال السيساوي م زائد خ اذا 2 م + 5 تمام نتعوض بدال السين بالقيمه اللي يعطوك بين القوسين السؤال الثاني اذا علمت بان د تحول س الى 3 س تربيع + 5 اكتب العباره التي تبين د س بدلاله س اذا بيكون عندك كم الحين نقول د س بدل هذه نقول د س تساوي 3 س تربيع + 5 تمام هذه بالنسبه للف ايضا سؤال يلا احسب د2 ود ا ود س اذا بقول د س عشان ما ننساها تساوي كم ثلاثه س تربيع زائد خمسه الان بنعوض بدل السين باثنين اذا د2 تساوي 3 في 2 تربيع + 5 ويساوي 3 في كم في 4 + 5 ساوي 3 في 4 كم 12 + 5 يساوي كم 17 تمام يلا د 4 تساوي 3 في 4 تربيع زائد 5 3 في 4 تربيع يعني 3 في 16 5 3 في 16 كم 5 يعطيك كم اثنين لا 53شوف الان د 6 د عندما س تساوي 6 يعني 3 في 6 تربيع زائد 5 يعني 3 في 36 6 تربيع 36 هذه مع بعض زائد خ هذه مع بعض عشان تعرفه ضربناهن مع بعض هنزيد خطوه عشان تكون واضحه 12 12 5 يساوي كم 17 يلا تساوي كم 3 في 36 ساوي 3 في 8 18 3× 3 كم عندك 18 معك واحد 3 في 3 9 و1 اذا 108 + 5 يعطيني كم؟ 113 السؤال ج هل د2 + د4 = د6 فسر اجابتك يلا د2 كم د2 اذا 17 زائد د4 تكون كم؟ 53 تساوي كم؟ 17 + 53 يلا 7 + 3 10 صفر معك واحد ووا 2 وخمسه سبعه يعني تساوي 70 وهي لا تساوي د س الا تساوي كم 113 تمام اذا غير متساويه سؤال دال اوجد قد د ا ود ب ود ا زائد ب احنا بنعوض بدل السين بماذا؟ بالف و بدل السين بباء وبدل السين ا زائد ب يلا هي بتكون الداله د س تساوي ايش؟ اي اللي هي بتكون 3 س تربيع + خ فبدل س بنسوي ا يلا بنقول هنا د ا تساوي 3 ا تربيع بدل للس بالف زائد خ يلا د بون عندك ثلاثه با تربيع + 5 تمام يلا د ا + ب د ا ب = 3 في ئ ب تربيع زائد 5 ها الصوره تمام يلا السؤالها اوجد الف علما بان دال الف تساوي 32 طيب دف هذه اذا احنا بنقول اول شيء دفني اللي هي 3 تربيع زائد 5 كم؟ 32 فنريد قيمه ماذا نعمل في البدايه؟ اي في البدايه بنقول ان بنطرح اول شيء خمسه من الطرفين هني خمسه وهني خمسه اذا بيكون عندي 3000 تربيع ساوي كم؟ 32 - 5 سا 27 تمام يلا الحين 3000 تساوي 3 ال تربيع تساوي 27 اذا بنقسم هذا الطرفين على ثلاثه بنقسم على ثلاثه وهذا بنقسمها على ثلاثه اذا تربيع تساوي ايش؟ 27 على 3 تساوي 9 طيب الان بنجيب قيمه ال بروحها قيمه بروحها تساوي الجذر التربيعي للتسعه والجذر التربيعي للتسعه اما يعطيك موجب ثلاثه او سالبثلاثه لانك ام تقول سالب3 تربيع او موجب 3 تربيع اعطيك كم تسعه فبالتالي بيكون عندي اما تساوي سالبثلاثه او تساوي موجب ثلاثه تمام هذه قيمه الالف السؤال الثالث اذا علمت ان ه س ه تحول س تساوي اي الى جذر ناق س اكتب العباره الجبريه تبين ه س بدلاله س اذا بتكون عندك ه س تساوي الجذر التربيعي ل 5 ناقص س يلا السؤال ب اوجد واحد عندما ه تساوي واحد وعندما ه اين عندما ه تساوي سالب ا نحل اول شيء عندما ه تساوي واحد ويساوي الجذر التربيعي ل 5 - 1 اذا تساوي كم؟ 5 - 1 ساوي اربعه اذا جذر التربيعي الاربعه تساوي كم؟ جذر تربيعي الاربعه يعطيني اما سالب او موجب اثنين موجب او سالب اثنين يلا الان لما نعوض عنها بسالب اذ بنقول الجذر التربيعي ل 5 ناقص سالب ا الان ايش بقول سالب في سالب موجب اذا 5 + 4 = 9 الجذر التربيعي للتسعه يعطيني اما موجب او سالب ثلاثه تمام بارك الله فيكم وصلنا لنهايه هذا الدرس الجزء الاول من هذا الدرس التقي ان شاء الله في الجزء الثاني شكرا لكم والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته Так.