الرياضيات العاشر الفصل 2 كتاب النشاط حل تمارين متنوعة على الوحدة الثالثة عشرة من صفحة 90 إلى 92

بسم الله الرحمن الرحيم الحمد لله والصلاه والسلام على رسول الله سيدنا ونبينا محمد وعلى اله وصحبه اجمعين حياكم الله ايها الطلبه والطالبات من الصف العاشر ماده رياضيات فصل الدراسي الثاني سناخذ في هذا الفيديو تمارين متنوعه على الوحده وحده الثالثه عش وهي النسب المثلثيه لزوايا اكبر من 90 درجه. ناتي الىلسؤال الاول اوجد قيمه سين في كل حاله من الحالات التاليه ف الحاله الاولى جيب س على 5.2 يساوي جيب 121 على 7.3 03 في البدايه نحن بنجيب جيب وبعد ذلك بنجيب السين عن طريق الداله العكسيه للجيب نقول الان جيب في نضرب ضرب التبادلي يعطيك 7.3 في جا س يساوي 5.2 في ج.2 جيب و121 على 7.3 03 اذا س قياس س زاويه س يساوي ماذا؟ اي يساوي جيب اس سالب واحد ل 5.2 من في جا 121 على 7.3 0 من بنشوفها كم يساوي يلا بنقول الانفت وساين ونقول خمسه نسوي كسر 5.2 في ساين كم 121 ويكون تحت هنا في المقام 7.3 اعطاني الزاويه 37 و63 او 37.6 تقريبا 37.6 تمام بهذه الصوره حليناها المساله بء عندنا مثلث فيه ثلاث اضلاع معروفه وعندنا السين هي الزاويه المجهوله فالان كيف نحل هذه سنستخدم قانون جيب التمام اولا بيكون عندك هني الضلع المقابل للسين بيكون هو الف وهذا بيكون بء وهذا بيكون ج قانون جيب الزاويه قانون جيب الزاويه جتا س يساوي بنجمع مربعي الضلعين بء وجيم وبنطرح من من تربيع الف يعني بيكون عندك 5 تربيع ناقص ا زائد 4 تربيع هي الاثنين بنطرح منهم 3.5 تربيع هذه بنقسمه على اثنين مضروب في الضلع ب والضلع ج تمام هذا هو قانون الجيب ويساوي بعدين نطلع قياس الزاويه عن طريق الداله العكسيه عندك 5 تربيع زائد 5 تربيع زائد 4 تربيع اعطاني كم 41 ناقص يلا 3.5 تربيع اعطاني كم؟ 12.25 هذا مضروب في 2× 5 في 4 2 في 5 في 4 اطاني كم طيب نشوف كم هني 41 ناقص 12 و25 اطاني تقريبا كم و 75 هذا بنقسمه على 40 ويساوي كم؟ شوف كم يلا هذا تقسيم 40 اعطاني حوالي و719 700 و19 من الال000 طيب الان جتا بنريد قياس س اذا قياس س يساوي جتا اس سالب واحد ل 79 19 من الال000 يلا نشوف جتا اس اي طبعا سالب واحد في 719 تقريبا اعطاني 44. وصفر من درجه تمام حليناه عن طريق جيب التمام المساله جيم عندنا مثلث فيه ضلعين معروفين وفيه زاويه معروفه وفي زاويه غير معروفه فالزاويه طبعا سين يقابلها هذا الضلع والزاويه المعروفه يقابلها ايضا هذا الضلع بنستخدم قانون الجيب نستخدم قانون جيب طبعا سها بعتبرها سين شرطه او بنقول الف او هذا بنسميه مثلا الف وهذا الف شرطه وهذا باء وهذه باء شرطه لذلك ايش بنقول الان قانون الجيب يقول جيب ا جيب الزاويه ا على ا شرطه تمام يساوي جيب الزاويه ب جيب الزاويه ب على ب شرطه تمام الحين ايش بنسوي يلا بنشوف الان لمعنا جيب الالف بيكون ج ج جيب و4 من على اللي قابله اللي قابله شش 7 و7 من يساوي جيب السين ما معروف كم على 11 و5 من 10 تمام الحين بنسوي ضرب تبادلي بهي الصوره ومع مع الجيب س بيكون في المقام اذا جا س تساوي 11.5 مضروب في جيب 39 و4/ 7 و7 ويساوي يلا بنشوف كم يساوي هذه 11.5 في اي في جا 39.4 هذه مقسوم على 7.7 7 اعطاني 900 تقريبا و48 من الال000 هذه قيمه جيبس طيب الان السين بروحها قياس س يساوي جيب سالب وزائد الداله العكسيه اللي 948 ويساوي يلا بنشوف كم يساوي شفت و ساين و48 اعطاني تقريبا 71.4 71.4 درجه هذه قياس زاويه س زاويه س.4 درجه تمام السؤال الثاني مثلث اطوال اضلاعه 5.7.1 و. و4.1 0.1 سم استخدم قانون جيب التمام لتجد قياس الزاويه الصغرى مقربا الناتج الى اقرب عدد مكون من ثلاث ارقام معنويه مساعده هنا في المثلث تقابل الزاويه الصغرى الضلع الاقصر فاذا بيكون قياس الزاويه الصغرى بيكون كم اللي قابل الضلع الاصغر اللي هو اربعه نن بنكتب قانون الجيب بيكون جتا الزاويه الصغرى اللي هي بنسميها نحن بما الضلع الثالث نسميه جتا جمع العربع العد الضلعين الاوليات خمسه وس تربيع وبنجمعها مع 7.1 0.1 تربيع وبنطرح من 4.1 بنطرح منه 4.1 تربيع هذا بنقسمه على 2 في 5.7 في 7.وا 0.1 تمام ويساوي يلا جتا ج الزاويه الصغرى طبعا جتا ج يساوي بقول خمسه وس7 تربيع زائد 7 ووا تربيع اعطاني هذا المقدار نطرح منه او بنطرح من نعم منه ورب ووا 0.1 تربيع اعطاني كم؟ 66.90.9 66.9 في المقام بيكون عندك 2 في 5.7 في 7.1 0.1 اعطاني 80.94 خلاص اذا قياس ج اللي هي الزاويه الصغرى الزاويه الصغرى يساوي جتا اس سالبوا ل 66.9 9 على 80 و94 ويساوي يلا نشوف كوساين سالب واحد 66 و9 تقس 0 تقسيم و94 اعطاني حوالي 3560 اذا ثلاث ارقام المعنويه بيكون 35 و.3 تقريبا هذه قياس هذه الزاويه 35.3 0.3 السؤال الثالث في الشكل المجاور طول ج د يساوي 500 و30 مترا اوجد طول ا ب وين 500 وين ج د هذه ج د 5 مترا والف ب نريد نعرف طوله طيب ا ب موجود في مثلث قائم الزاويه في زاويه في زاويه هني 50 درجه وعندك زاويه اي كم 90 درجه فنحتاج ان احنا نجيب على الاقل هذا الضلع زين عشان نطلع احد الاضلاع طيب اول حاجه عندك الزاويه هنا كم فتكون زاويه د ج ا 100 وكم و130 تمام كيف عرفناها هذه زاويه كم كامل 180 فالزاويه بتكون هذه 130 طيب الان حتى انا احسب طول هذا الضلع اللي اشرت عليه على الاقل يكون عندي زاويتين وضلع او ضلعين وزاويه الزاويه دال يقابلها هذا الضلع اللي ما معروف طيب وال والضلع د ج تقابل هذه الزاويه ا فكم قياس ا قياس يساوي ناقص قياس زاويه مجموع قياس الزاويتين 21 و130 زين ويساوي كم؟ يلا 180 ناقص 21 + 130 اطاني 29 اذا هذه الزاويه قياسها 29 درجه تمام الحين بستخدم قانون الجيب عشان اطلع طول هذا الضلع اذا بقول جا 21 على الضلع اللي قابله اللي هو ب ويساوي ها يساوي 503 لا جا 29 على و3 تمام طبعا دي متر يلا الحين بقول ايش طول الف ب يساوي ساوي ا بيكون على الضرب التبادلي في جيب 21 على جيب ويساوي يلا بنشوف كم طوله دي ساين 21 يساوي تقسيم ساين 29 اعطاني 315 تقريبا و 392 اعطاني تقريبا 392 متر النهايه 300 92 م الحين اريد احسب ارتفاع الف باء ماذا اعمل هو ا باء بيكون مقابل للزاويه 50 اذا هذا مقابل طيب وهذه وهذا ايضا وتر هذا وتر ل في هذا المثلث الان ماذا اعمل عندي جيب جيب ال 50 يساوي المقابل اللي هو ا ب على الوتر 300 و92 تمام اذا طول ا بضربجيب في الوتر ساين كم؟ 50 في 392 اعطاني تقريبا 300 متر اذا يكون ارتفاعه 300 متر تقريبا تمام السؤال الرابع في الشكل المجاور طول ب د يساوي 50 سم اوجد طول ا ج د ب د هذه قياس قياسه كم؟ 50 سم طيب الان انا حتى احسب طول هذا ال القطعه المستقيمه النازله من الفشكل عندي زاويه قائمه صار هذا وتر في المث في مثلث وهذا وتر في مثلث فانا اول شيء بحسب الوتر عشان اطلع هذا الارتفاع تمام ليش؟ لان عندي 70 درجه وهنا عندي 50 اذا ساحسب اي ساحسب ش الان قياس زاويه كم؟ عن طريق المثلث وساحسب احد الوترين ايضا عن طريق المثلث عن طريق عن طريق قانون الجيب معي 2 مره ثانيه بعيد ساحسب قياس زاويه الفل كم وبستخدم هذه الزاويه الف في ايجاد احد الوترين واذا طلعت احد الوترين بطلع العمود النازل كم ارتفاعه تمام طيب زاويه هذه قياس زاويه يساوي من طريق المثلث 50 و70 بطرحها من 180 اذا 180 - 50 + 70 يساوي كم؟ 180 - كم 60 درجه اذا هذه ا تساوي كم 60 درجه خلاص عرفناها 60 درجه صار الان عندي يقابله 50 وحد الوترين بستخدم احد الزاويتين تمام الان قانون الجيب عشان اطلع احد الوترين الوتر الف ب اذا بناخذ الضلع اللي قابل ال 50 اللي هو هذا الان بقول ان جيب جيب ال 50 على ا ب تمام يساوي ساوي جيب جيب 60 هذه زاويه 60 هي ا على 50 تمام يلا يساوي الان ا ب طول ا ب يساوي اللي هو الوتر بستخدمه بعدين اي الوتر بيكون عندك جيب ال 50 في في جيب ال 50 على جيب 60 واضح يلا نطلع طول الف ب اذا ضرب جيب 50 اعطاني 38 هذه بقسمه على جيب 60 اعطاني 44 اذا طول تقريبا ماذا؟ سنتيم طيب.2 ا من لان في كسور ايضا من تمام خلاص الحين تحصلت على وتر طيب الان بستخدم ايضا عشان اجيب الارتفاع استخدم هذه الزاويه بيكون عندك اي ضلع مقابل على الوتر اذا بستخدم ايش قانون الجيب مره ثانيه اذا جيب 70 يساوي الضلع المقابل اللي هو ا ج على الوتر 44.2 طيب يلا الان ايش اريد اريد ا ج بضرب اذا ا ج طول ا ج.2 في جيب الزاويه 70 ويساوي ب نشوف كم النتيجه هنا ما كتبناها النتيجه 44.2 سم الحين هذا ال 44 والعدد هذا اللي الناتج فيه بضربها في جيب 70 يلا ضرب ساين 70 و نعم اعطاني تقريبا 41 و56 100 لو باغين ناخذ اللي اقرب ثلاث ارقام معنويه بيكون 41 56 بنقربها الى سم تمام طيب اذا فيها شويه بعض الحركات تستطيع انك توصل الى الجواب الصحيح. السؤال الخامس والاخير في هذه التمارين عندنا الان السؤال الخامس يتغير عمق الماء ع متر في بحيره ما تبعا تبعا لزمن نون هذا الزمن نون الساعه وهذا العمق م عين بعد وقت الظهيره بسبب تاثير المد والجزر يمكن التعبير عن هذه عن هذا التغير باستخدام الداله هذه ع تساوي جتا ن 30 ن + ممثله في التمثيل البياني الاتي طيب يقول لك اوجد الف اوجد عمق الماء عند الساعه 12 ظهرا هي 12 ظهرا يكون كم عمق الماء؟ 2 متر 2 متر طيب سؤال ب في اي وقت من الاوقات بين الساعه 12 ظهرا والساعه 3: صب صباحا من اليوم التالي الاتي يكون عمق الماء في البحيره هو الاعلى ومتى تكون فارغه بنلاحظ هني هني طبعا ثلاثه صباحا ها اذا امتد الخط سياتي الى هي طبعا ثلاثه صباحا بيكون هنا عندك صفر 12 ليلا هي ثلاثه صباحا اذا امتدينا بيسويها كذ تمام يعني هذا الجزء منه يلا بنشوف كم متى يكون فارغ يكون فارغ عند الساعه السادسه بعد الظهر لانه يقول لك في اليوم التالي اليوم التالي احنا 12 ظهرا اذا بتكون السادسه هني ها الثالثه بتكون هاي السادسه الساعه السادسه اللي هي بتكون 18 اذا بتكون عند الفارغ بيكون السادسه طيب والاعلى بيكون اللي قابل 12 اللي قابل 12 يكون الساعه كم؟ الساعه 2ين ها الساعه الساعه 12 ليلا طيب بيكون اعلى عمق اذا نكتب هني اعلى عمق اذا مشينا اليوم التالي بيكون عندك هني اعلى عمق 12 15 الى القاع واحد اثنين 18 بيكون بعد ال 18 بيكون 21 بيكون عندك هنا 12 ليلا تمام 12 ليلا اذا بيكون عندك متى اعلى عمق الظهيره 12 ظهرا وقت الظهيره اعلى عمق ومنتصف منتصف الليل هو بيكون كم؟ 12 ليل ليلا 12 ليله وهذا منتصف الليل الليل طيب وبيكون فارغ وتكون البحيره فارغه متى الساعه 6ه 6ه مساء او بعد الظهر تمام طيب في اي وقت من الاوقات يكون عمق الماء في البحيره اكثر من واحد ونصف نسا نسوي خط عند واحد ونص ونلاحظ هني ا بيكون عندك بين وقت الظهيره والساعه هنتين هي بيكون هني الساعه 2ين فجر هي بتكون هنتين فجرا اثنين فجرا اعلى من خمسه وايضا بيكون اعلى من خمسه هني اعلى من واحد ونص بيكون هني هذه الساعه كم ذي الساعه 10 صباحا وهني بيكون اعلى من خمسه من 1 ونص هي بتكون الساعه كم الساعه 2ين ظهرا ولا كم ذي هذه 12 يعني تقريبا واحده هنتين ظهرا وايضا بيكون الساعه التاسعه ليلا او العاشره ليلا هذه العاشره ليلا عاشره اللي هي بتكون 22 اذا ممكن احنا نكتب هذه النقاط نقول بتكون فوق مستوى عمق الماء اكثر من 1 ونص الساعه 2ين فجرا وايضا بيكون عندك الساعه 10 صباحا وانتين بعد الظهر وع ليلا وع ليلا هذه هي الاوقات اللي بيكون فيها عمق الماء اكثر من واحد ونصف اذا هذه وهذه وهذه النقاط طيب بارك الله فيكم وصلنا لنهايه هذا الدرس توديعكم الله والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته ‏M.