شرح الفصل الحادي عشر أساسيات الرياضيات والإحصاء

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته نكمل معكم الفصل الحادي عشر الوحده الاولى عرض البيانات والمقاييس الاحصائيه الوصفيه طيب انا الان اذا حبيت اني اعرض بيانات معينه لازم ان يكون عندي مقياس اقدر اني اعرض في البيانات طيب المقياس الم موجود عندي يسمى مقياس النزعه المركزيه طيب اذا ما هي مقاييس النزعه المركزيه هي القيم التي تقترب منها او تتمركز حولها معظم البيانات زي ما انتم شايفين هنا عندي رسم بياني طيب المقياس عندي اللي هو العمود هذا زي ما انتم شايفين هذا يسمى مقياس النزعه المركزيه اما انه يكون المقياس هذا يعني يسمى الوسط الحسابي او الوسيط او المنوال طيب اذا مقياس النزعه المركزيه هذا هو عباره عن ايش هي عباره عن القيم التي تقترب منها او تتمركز حولها معظم البيانات يعني الخط هذا زي ما انتم شايفين هذا عباره عن قيمه طيب قيمه معينه رقم معين طيب الرقم هذا ليش قلنا عن ان هو مقياس نزعه مركزيه لانها تقترب منه شوف البيانات هنا تكون قريبه منه او تتمركز حوله اذا هذه تسمى هذا يسمى مقياس النزعه المركزيه وعندي طبعا هنا زي ما انتم شايفين اهم المقاييس اللي راح ندرسها باذن الله في الفصل هذا اللي هو الوسط الحسابي او نقول عننا المتوسط الحسابي وعندنا الوسيط وعندنا المنوال طيب الاسئله كيف راح تجيني الاسئله راح تجيني بالنسبه للوسط الحسابي او الوسيط راح تجيني نوعين من الاسئله طيب يا شباب وركزوا فيها ا اذا كان طلبني الوسط الحسابي او ممكن ان يطلبني الوسيط الوسط الحسابي طبعا رمز الاكس بار زي ما انتم شايفين الاكس شرطه هذا الوسط الحسابي والوسيط اللي هو رمز المت يعني الوسيط طيب الوسط الحسابي راح تجيني نوعين من الاسئله يا شباب اما تكون بيانات مبوبه في جدول او تكون بيانات غير مبوبه وايضا الوسيط نفس الشيء بالضبط اما تكون عندي بيانات مبوبه يعني مرتبه في جدول او بيانات غير مبوبه يعني غير مرتبه واضح وراح نشوف الامثله باذن الله وراح تفهمون الكلام هذا زي ما انتم شايفين هنا راح ناخذ اول شيء اللي هو الوسط الحسابي بعدين راح ناخذ الوسيط وبعد كذا راح ناخذ باذن الله اللي هو المنوال نبدا الان بالوسط الحسابي اذا كانت البيانات غير مبوبه واذا كانت البيانات مبوبه نشوف عندنا المثال هنا لاحظوا معي هنا مثال رقم واحد انا عندي الان هنا عده ارقام غير مرتبه في جدول يعني البيانات هذه نقول عنها بيانات غير مرتبه غير مبوبه واضح طيب وهنا عندي لو تلاحظون لو نزل تحت شوي هنا عندي بيانات في جدول يعني هذه نقول عنها بيانات مبوبه واضح اذا الان راح ناخذ اللي هو الوسط الحسابي لاكس بار اذا كانت البيانات في جدول او اذا كانت البيانات بدون جدول وراح طبعا تختلف طريقه اللي هو الحل واضح لو نجي الان نشوف المثال الاول طيب نقرا المثال مع بعض البيانات التاليه تمثل اسعار عشر شقق سكنيه بالاف الريالات طيب وحطها لي بين قوسين طيب اعطاني هنا الان قيم 15 20 25 18 10 هذه القيم وطالبني هنا في السؤال يقوللي حساب متوسط السعر المتوسط اللي هو يقصد هنا المتوسط الحسابي واضح طيب كيف احسب متوسط اذا كانت البيانات في غير مبوبه راح استخدم قانون ا هنا قانون الوسط الحسابي او المتوسط الحسابي اذا كانت غير مبوبه اللي هو مجموع القيم على عددها راح اجمع جميع الارقام واقسمها على عددها واضح لو نشوف هنا الان في المثال لاحظوا هنا عندي الاكس بار يعني المتوسط الحسابي اخذ ال 15 هذه ئد ال 20 ا 25 ئ 10 يعني مجموع جميع القيم هذه جمعها كلها شوف في البسط جمعها كلها على عددها العشره هذه من وين جت اللي هي عدد البيانات عدوا معي 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 اذا مجموع القيم على عددها راح يعطيني في النهايه ايش 16 واضح لكن هنا لانه قاللي شقق سكنيه بالاف الريالات فراح اضربها في 1000 وراح يطلع لي الاجابه 16000 واضح يا شباب طيب يا شباب نكمل اذا كانت عندي النوع الثاني اللي هو البيانات المبوبه اذا كانت عندي البيانات في جدول بهذا الشكل لاحظوا عندي بيانات مرتبه في جدول اللي هو عندي هنا طبعا مكتوب الفئات من صفر الى 10 من 10 الى 20 طيب يقول ان الفئه الاولى من صفر لعشره تكررت ثمان مرات والفئه الثانيه من 10 لى 20 تكررت ع مرات طيب وراح اوجد هنا طبعا مجموعها مجموع التكرارات اللي هو سيجما الاف يعني مجموع التكرارات طيب ايضا مركز الفئات اللي هي اعطاني خمسه واعطاني 15 واعطاني الاف اكس اللي هي 40 و50 طبعا الاف اكس هذه من وين جبناها عن طريق اني ضربت التكرارات اللي هي الاف هذه ضرب الاكس الاف ضرب الاكس راح يعطيني اف اكس يعني راح اقول 8 ضرب 5 راح يعطيني 40 و10 هنا ضرب 15 راح يعطيني 150 طيب اذا اوجدت مجموع الاف اكس اللي هو سيجما الاف اكس يعني المجموع طيب تبع الاف اكس والمجموع تبع الاف راح اقدر اني اوجد اللي هو الوسط الحسابي طيب احنا قلنا الوسط الحسابي له قانون اللي هو ايش نعيده مره ثانيه الاكس بار اذا كان في جدول بيانات طيب اذا كانت بيانات مبوبه راح نستخدم وطلبني الوسط الحسابي راح استخدم هذا القانون راح اخذ مجموع الاف اكس واقسمه على مجموع الاف لاحظوا هنا مجموع الاف اكس هنا يعني راح اقول 40 ئ 150 واطلع المجموع واقسم المجموع هذا على مجموع اللي هو الاف اللي هو راح اقول 8 ئ 10 واضح وراح اقسم على بعض طيب هذا اذا جتني طبعا الاسئله عفوا البيانات المبوبه في جدول طيب طبعا البيانات المبوبه في جدول ايضا لها يعني نوعين يجيكم على نوعين ايضا ممكن يجيني جدول كامل اللي هو في الفئات والتكرارات ومركز الفئات والاف اكس ممكن يجيني جدول لكن ناقص في فئات لكن ناقص زي كذا لاحظوا هنا نفس الحكايه فئات وعدد الدرجات طيب اذا جاني جدول ناقص المطلوب مني اني اكمل هذا الجدول طيب طبعا عندي الجداول اما تكون فئات او تكون يعني فيها فقط درجات يعني زي هذا الجدول الان لو تلاحظون حد ادنى وحد اعلى حد ادنى وحد اعلى هذه تسمى الفئات دائما الفئات تحب صديقتها اللي هي مين مركز الفئات يعني لازم يكونون مع بعض اختين طيب الفئات تيجي معها مين مركز الفئات المركز دائما اعتبروا ان الاكس يعني دائما فيها نقطه في المنتصف فسمي مركز الفئات يعني انتم احفظوه على هذا يعني بهذه الطريقه ان المركز الفئات رمزه الاكس طيب الشيء المتكرر راح انمل منه اف يعني طيب احفظ لنا ك التكرارات اف ومركز الفئات الاكس طيب اذا اذا جاني جدول في فئات لازم يكون مه مركز الفئات ولازم يكون معه الاف اكس هذول خوات اللي هي الفئات ما ابدا ما تستغني عنهم اذا الفئات لازم يكون الجدول كامل في مركز الفئات وفي الاف اكس طيب اما اذا جاني جدول فييه درجات زي كذا بس درجه تكرار درجه تكرار هذا على طول احفظوها مباشره يبغاني اضرب الدرجه في التكرار اطلع الاف اكس طيب يب من اقول 50 ضرب 3 60 ضرب 7 وهكذا طيب اذا الجداول راح تجيكم نوعين اما فيها فئات او فيها درجات اذا فيها درجه وتكرار على طول اضرب الدرجه في التكرار مباشره طيب اذا اعطاني فئات كامله كذا اقدر اني اطلع الوسط الحسابي هو طبعا يطلبني الوسط الحسابي يعطيني بيانات في جدول ويقوللي اوجد الوسط الحسابي اروح اجيب مجموع الاف اكس واقسم على مين على مجموع الاف من هذا القانون هذا قانون الوسط الحسابي طيب لو جاني جدول لكن ناقص جدول فئات لكن ناقص كيف راح اتعامل معه نبدا بالمثال رقم اربعه عشان اوضح لكم ايش معناه الكلام طيب ايش معناه جدول ناقص هنا عندي فئات صح احنا قلنا الفئات تجي معها مين دائما الفئات تجي معها اختها اللي هي مين الفئات تجي معها مركز الفئات هنا في السؤال هذا رقم اربعه لو تلاحظون ما اعطاني مركز الفئات فقط اعطاني فئات واعطاني عدد الطلاب يعني التكرارات يعني يقول لي ان عدد مثلا فئات الدرجات الدرجات من صفر الى عش كم تكررت مره او كم عدد الطلاب كانوا ثلا طلاب الدرجات من 10 الى 20 كم عدد الطلاب ست طلاب الدرجات من 20 الى 30 كم كان عدد الطلاب او كم تكرر يعني عدد الطلاب الحاصلين على هذه الدرجات تسع طلاب الدرجات من 30 الى 40 كم كان عدد الطلاب سبعه طيب عدد الطلاب اللي هو هذا مجموع الاف هذا هذا مجموع الاف سيجما الاف طيب لكن هنا ما اعطاني الاف اكس اذا ما اعطاني الاف اكس انا لازم اوجده طيب كيف راح اوجد الاف اكس اول شيء راح اوجد شيء يسمى اعطاني فئات واعطاني تكرارات راح اوجد مركز الفئات اللي هي الناقصه وراح اوجد اللي هو الاف اكس طيب كيف راح اوجد مركز الفئات عن طريق قانون في قانون خاص لمركز الفئات اللي هو ايش الحد الادنى زائد الحد الاعلى على اثنين طيب انا الان اشوف الجدول وين الحد الادنى وين الحد الاعلى الحد الادنى هنا عندي صفر الحد الاعلى ع هنا الحد الادنى عندي 10 هنا الحد الاعلى 20 هنا الحد الادنى عندي 20 هنا الحد الاعلى عندي 30 هنا الحد الادنى 30 وهنا الحد الاعلى 40 طيب احنا قلنا اذا جانا جدول في فئات لازم نطلع مركز الفئات صديقتها او اختها طيب نيجي نشوف طريقه الحل لاحظوا هنا جاب نفس الفئات هذه وهذه التكرارات هذا اللي اعطاني اياه الان انا اوجد مركز الفئات كيف اوجدنا مركز الفئات راح اقول الحد الادنى زائد الاعلى على اين وهذا قانون لازم تحفظونه يا شباب اذا مركز الفئات يساوي الحد الادنى زائد الاعلى على ا يعني كيف بكل اختصار صفر زد 10 ع على ا فيها خ اذا مركز الفئات هنا اوجد خمسه طيب نجي الان للثانيه 10 20 فيها 30 على 2 راح يعطيني 15 نفس الحكايه عندي هنا 20 ئ 30 راح يعطيني 50 لو قسمته على 2 يعطيني 25 هنا نفس الشي 30 ز 40 راح يعطيني 70 اذا قسمته على 2 راح يعطيني 25 طبعا هنا لازم اوجد مجموع التكرارات اجيب الاله الحاسبه اقول 3 6 9 7 واطلع المجموع خلاص بما انه طلع لي تكرار ومركز فئات خلاص طلعنا مركز الفئات هذه اوجدنا نقدر نوجد بكل سهوله اللي هو الاف اكس هذه من وين نجيبها الاف اكس يا شباب عن طريق اني راح اضرب اللي هو التكرار هذا الاف اضربها في الاكس فقط راح اقول 3 ض 5 كم راح يعطيني 15 6 ض 15 راح يعطيني 90 9 ض 25 راح يعطيني 225 7 ض 25 راح يعطيني 245 اجيب الاله احسبهم كلهم راح يطلع لي المجموع خلاص اوجدنا مجموع الاف اكس وعندي مجموع الاف الان اقدر اني اوجد اللي هو ايش المطلوب مني اللي هو الوسط الحسابي ايش قانون الوسط الحسابي مجموع الاف اكس على مجموع الاف طيب الاف اكس وينها هذه هي وين مجموعها 575 اكتبها هنا في البسط على مجموع الاف وينها الاف هذه الاف كم مجموعه 25 اذا راح اقسمها على 25 وراح تطلع معي الاجابه 23 درجه واضح يا شباب طيب يا شباب عرفنا الان نوعيه الاسئله البيانات المبوبه يا اما يجيني جدول فئات كامل او يجيني جدول فئات ناقص زي الجدول هذا مثال رقم اربعه هذا جدول مكتوب فيه فئات لكن يعني بس عمودين ناقص طيب وعندي جدول فئات هنا كامل في الفئات وفي التكرارات وفي مركز الفئات وفي الاف اكس اذا كان الجدول عندي جاهز كامل وطلبني الوسط الحسابي فجد سهل راح اقول الوسط الحسابي ايش قانونه اذا كانت البيانات مرتبه اللي هو الاكس الاكس بار او الاكس شرطه اللي هو الوسط الحسابي يساوي مجموع الاف اكس على مجموع الاف اروح اشوف مجموع الاف اكس اقول 40 150 طيب اطلع المجموع واروح اجمع هنا 8 ئ 10 واطلع المجموع راح اقسم الاف اكس هذه الكبيره على الصغيره واضح وراح اطلع الوسط الحسابي هذا اذا كان عندي جدول كامل وجاهز جدول الفئات جدول ايش يا شباب الفئات طيب لو جاني جدول الفئات لكن ناقص زي المثال الرابع لاحظوا هنا معي جدول فئات لكن ناقص بس عمودين ايش المطلوب تتوقعون المطلوب اني اكمل الجدول كيف راح اوجد الوسط الحسابي اذا الجدول ناقص لازم اوجد اللي هو الاف اكس انا الان عدد الطلاب يعني ق لي فئات الدرجات يعني الدرجه من صفر الى 10 كم تكرارت مره كم عدد الطلاب اللي اخذوا يعني درجات ما بين الصفر والعش ثلاث طلاب هنا كم عدد الطلاب اللي اخذوا من 10 الى 20 6 من 20 الى 30 تس طلاب من 30 ى 40 س طلاب اخذ المجموع اذا هذا عدد الطلاب يعني عدد التكرارات يعني هذه الاف طيب ما دام فيها مجموع يعني الاف لان انا في الوسط الحسابي يهمني مجموع الاف والاف اكس طيب اذا هذه مجموع الاف هذه هي طيب مين ناقصني يا شباب ناقصني الاف اكس طيب في قاعده مهمه وركزوا فيها يا شباب اذا جاني جدول فئات ناقص لازم اني اكمل الجدول اذا الفئات ياما يجيني جدول كامل او جدول ناقص اذا كان الجدول ناقص لازم اني اكمل الجدول لاحظوا هنا عندي الترتيب كيف راح يكون عندي الفئات وعندي التكرارات رمزها اف يعني شيء مكرر اف احفظوه كذا اف اذا فئات بعدين تكرارات ايش اللي ناقصني عشان يكمل الجدول ناقصني مركز الفئات اللي هو الاكس وناقصني الاف اكس طيب هذه كيف راح اوجدها مركز الفئات وكيف راح اوجد الاف اكس مركز الفئات هذه يا طويلين الاعمار لها قانون وجدا سهل القانون كيف نوجد قانون مركز الفئه عن طريق اقول الحد الادنى زائد الاعلى على ا يعني مثلا انا عندي هنا يعني اكتبها لكم كتاب عشان تشوفونها بشكل اوضح عندي فئات ماذا عندي من صفر الى 10 ومن ع الى 20 ومن 20 الى 30 وعندي من 30 الى 40 طيب هذه بالنسبه للجدول اللي هو الفئات طيب نيجي الان نشوف ايش اللي اعطاني بعد عدد الطلاب عدد الطلاب هذه هي عباره عن ايش عن الاف ما ان هنا عطاني مجموع تحت يعني هنا الاف هذه طيب عطاني هنا في النهايه يقوللي ان الدرجات هنا عندي طبعا لا هنا عندي 6 هنا عندي ت هنا عندي السب والمجموع كله كم يا شباب المجموع كله 25 حلوين نجي ال هذا جدول فئات لكن ناقص ولا كامل ناقص فقط عمودين طيب احنا قلنا الفئات تحب اختها او صديقتها مين الفئات دائما ا جاني جدول ناقص لازم نطلع اختها الثانيه اللي هي مركز الفئات ونطلع الاف اكس طيب هذا اذا كانت جدول فئات ناقص راح اجيب مركز الفئات و اللي هو الاكس دائما الاكس في نقطه في الوسط في المركز هذا مركز الفئات اكس طيب وراح نوجد الاف اكس طيب كيف راح نحل السؤال زي كذا اروح اشوف الحد الادنى هنا عندي كم صفر والحد الاعلى 10 راح اقول صفر زئ 10 على ا واضح يا شباب عرفتوا الان كيف طريقه الحل جدا سهله طيب ان هنا ناقص فئات راح اجيب مركز الفئات مركز الفئات اللي هو اكس يلا ي نقول 0 + 10 10 على 2 10 على 2 فيها 5 واضح وهكذا نحل كل الجدول بهذه الطريقه 10 + 20 كم فيها فيها 30 على 2 كم فيها يا شباب فيها 15 طيب نكمل 20 20 + 30 فيها 50 على 2 فيها 25 عندي 30 + 40 كم فيها فيها 70 70 تق 2 كم فيها يا شباب فيها 35 وهكذا طيب الان انا اوجدت اللي هو الاكس عند الاف وعند الاكس الان سهل جدا اني اوجد المطلوب الثاني خلاص اوجدت مركز الفئات بقالي من الاف اكس كيف راح اوجدها عن طريق اني راح اضرب الاف في الاكس فقط اذا نكتب هنا المطلوب الثاني اللي هو الاف اكس راح اقول 3 ضرب 5 كم فيها يا شباب فيها 15 طيب عندي بعد هنا عندي كم 6 ضرب 15 فيها كم على 90 هنا عندي 9 ض 25 كم فيها يا شباب فيها 225 عندي هنا عفوا 7 ضرب 35 فيها 245 طيب الان اوجدنا الاف اكس نجيب المجموع نجيب الاله نجمع 15 + 90 225 400 عفوا 245 هذه اذا جمعتها كلها يا شباب كم راح يعطيني المجموع راح يعطيني المجموع اللي هو 500 و75 طيب هذا اللي يهمني انا يهمني المجموع هذا مع المجموع الاف يعني الاف اكس مع الاف طيب الان ايش المطلوب في السؤال السؤال كله ايش كان طالبني الوسط الحسابي اللي هو ايش رمزه يا شباب الاكس بار يساوي مجموع الاف مجموع الاف اكس على مجموع اللي هو مين الاف طيب الاف اكس هنا كم نعوض اللي هو 500 و55 على مجموع الاف اللي هي 25 كم تتوقعون الاجابه يا شباب راح تطلع معي الاجابه اللي هو 23 درجه وهذه الاجابه الصحيحه واضح جدا سهل اذا الجداول على نوعين اما يجينا جدول فئات او جدول درجات يجيني جدول في فئات كامل او يجيني جدول فئات ناقص ويجيني جدول درجات اذا جاني جدول درجات فقط اضرب الدرجه في التكرار زي السؤال هذا يا شباب لاحظوا هذا السؤال فقط اعطاني درجه 50 60 0 هذا اعطاني درجه اعطاني التكرارات كيف اوجد الوسط الحسابي اذا كان جدول في درجات جدا سهل الدرجه على طول الدرجه تحب م تحب الاف اكس مباشره اذا كان درجات معناته تبغى الاف اكس اذا كان فئات يعني يبغى يبغى مركز الفئات واف اكس طيب اذا الفئات شوي طماعه مركز الفئات واف اكس الدرجات فقط تبغى الاف اكس يعني راح اقول بكل اختصار راح يكون الحل بهذه الطريقه يا شباب ركزوا راح اقول 50 ضرب 3 راح يطلع لي 150 60 ضرب 7 420 80 ضرب 160 عفوا 80 ض 2 160 90 ض 3 270 وهكذا بعد ما اطلعهم راح اشوف المجموع النهائي حق الاف اكس ومجموع الاف طيب القانون هو هو طالبني اساسا ايش طالبني الوسط الحسابي اروح اجيب مجموع الاف اكس على الاف طيب الاف اكس كم مجموعها 1490 جبتها على ايش مجموع الاف اللي هو على 20 راح تطلع معي الاجابه 74 ص واضح يا شباب جدا سهل اذا الاسئله على نوعين اما يكون جداول فيها فئات او يكون فيها درجات اما تكون تكون جدول الفئات كامله او تكون ناقصه اكملها انا اوجد مركز الفئات والاف اكس الدرجات جدا سهل مادام درجه في تكرار فاضرب الدرجه في التكرار واضح طيب نكمل الان في عندي طبعا اللي هو قانون جديد اللي هو قانون المتوسط المرجع طيب ممكن يقول لي اوجد يعني الوسط الحسابي او الوسط المرجح او المتوسط المرجح طبعا المتوسط المرجح له علاقه بالوزن طيب الوزن راح يكون يعني اللي هو رمز الاكس بار مع الدبليو طيب احفظوا كذا ان الوزن دبليو وزن اوكي طيب كيف راح تجيني الاسئله يعني على على المتوسط المرجح راح يقوللي في السؤال يجيبلي في السؤال يقوللي اوجد المتوسط المرجح يعني هو راح يطلبني المتوسط المرجح لدرجات الطلاب طيب المتوسط المرجح دائما يا شباب يجي يعني تجي البيانات على نوعين تجيني بيانات اللي هو تسمى القيم وبيانات تسمى الوزن طيب القيم والوزن زي السؤال هذا الان نطبق على طول يقول لي اوجد المتوسط المرجح لدرجات الطلاب في ثلاث مقررات حيث كانت الدرجات 40 70 50 على الترتيب على التوالي طيب كانت الدرجات 40 70 50 هذه تسمى الدرجات تسمى القيم طيب وكانت الساعات المعتمده هي 2 4 3 هذه تسمى الوزن اذا اول شي راح تجيني القيم بعد راح تجيني الاوزان طيب اذا طلبني في السؤال اوجد المتوسط المرجح راح يكون له قانون خاص فيه اللي هو ايش حاصل ضرب القيم في الاوزان مقسوم على مجموع هذه الاوزان اذا راح اكتب القانون المتوسط المتوسط المرجح المتوسط المرجح يساوي القيم ضرب الاوزان على مجموع هذه الاوزان طيب كيف راح نحلها الان انا عندي لو تلاحظون عندي القيمه الاولى هنا كم عطاني يا شباب عطاني القيمه الاولى 40 والوزن الاول ا يعني راح اقول 40 ضرب 2 واضح لاحظوا هذا القانون اذا المتوسط مع الدبليو يعني المتوسط المرجح يساوي القيمه الاولى في الدبليو يعني وزن واو دبليو يعني واو طيب القيمه الاولى في الوزن الاول بالترتيب هذه 40 راح تاخذ الوزن الاول اللي هي اين راح اقول 40 ضرب 2 لاحظوا بعدين اكتب زائد الوزن القيمه الثانيه كم 70 زائد الوزن الثاني 30 70 في 30 ئ 50 في 4 واضح اذا هذ نقول عننا مج هذه القيم القيم مضروبه في الاوزان على مين على مجموع الاوزان هذه قلنا قيم وهذه اوزان اذا كم مجموع الاوزان راح اقول 2 ا 3 + 4 طيب ادخلها كلها بالاله راح تطلع لي الاجابه بعد التقسيم راح يطلع لي 54.4 واضح اذا المتوسط المرجح جدا سهل عن طريق اني راح اخذ القيمه الاولى مع الوزن الاول زائد القيمه الثانيه في الوزن الثاني زائد القيمه الثالثه في الوزن الثالث طيب اخذ مجموع القيم مضروبه في اوزانها طيب وبعدين على مجموع الاوزان طيب احفظوا ان هذه اول شيء اللي راح تجيني القيم وهذه راح تجيني اللي هي ايش الاوزان اذا راح اضرب القيم في الاوزان على مجموع الاوزان وراح تطلع معي الاجابه الصحيحه اللي هي 54 ف4 واضح طيب نيجي الان عندي هنا اللي هي مزايا وعيوب الوسط الحسابي احنا الان انتهينا من الوسط الحسابي لازم نعرف ايش المزايا وايش العيوب الوسط الحسابي يتميز بانه يدخل فيه جميع القيم طيب تدخل جميع القيم في حسابه ممكن اني احسب اي قيمه وطريقه الحساب سهله جدا في التعامل معه جبريا ويعتبر هو الاساس في اغلب عمليات الاحصاء الاستدلالي اغلب عمليات الاحصاء يستخدمون اللي هو الوسط الحسابي لكن عنده عيوب اول عيب انه لا يمكن ايجاد البيانات الوصفيه ولا يمكن ايجاده بالرسم طيب ويتاثر دائما بالقيم الشاذه المتطرفه اذا الوسط الحسابي يتاثر بالقيم الشاذه المتطرفه واضح يا شباب راح نكمل باذن الله معكم اللي هو الفصل الحادي عشر وحده الثانيه في الفيديو القادم باذن الله السلام عليكم ورحمه الله وبركاته نكمل معكم الفصل الحادي عشر الوحده الثانيه عرض البيانات والمقاييس الاحصائيه الوصفيه راح ناخذ المقياس الثاني من مقايس النزعه المركزيه وهو الوسيط يرمز له بالرمز مد المد يعني الوسط طيب او الوسيط عفوا مد يعني الوسيط هو القيمه العدديه التي يقل عنها نصف البيانات 50% ويزيد عنها نصف اخر 50% ايش مع الكلام هذا مثلا يكون عندي خط اعداد طيب هذا عندي مثلا الوسيط يكون هنا في المنتصف رمز المد يقول لي ان يقل عنه نصف البيانات 50% هوما انه في المنتصف اذا راح يكون اقل من نصف البيانات 50% ويكون ويزيد عنه النصف الاخر 50% لانه هو في المنتصف واضح اذا هذا هو الوسيط طيب نجي نكمل ويعرف كذلك بانه احد مقاييس الموقع يسمى قياس الموقع ليش لان قيمته تعتمد على اللي هو الموقعه في البيانات عشان انا احدد القيمه هذه لازم اني اعرف يعني موقع وين هل هو في الخانه الاولى في الثانيه في الثالثه في الرابعه اذا القيمه على حسب الموقع قيمته على حسب موقعه طيب نجي الان نشوف الاسئله بالنسبه للوسيط كيف راح تجيني الاسئله طبعا هو السؤال راح يقوللي اوجد الوسيط طيب في عندك نوعين من الاسئله اما تجيني بيانات مبوبه او بيانات غير مبوبه بيانات مبوبه يعني مرتبه في جدول او بيانات غير مرتبه في جدول تسمى غير مبوبه طيب اذا كانت البيانات غير مبوبه في عندي خطوات عشان اوجد الوسيط واذا كانت البيانات ايضا مبوبه في عندي ايضا عده خطوات لكي يعني اوجد الوسيط وطبعا كل خطوه تختلف عن الاخرى راح ناخذ الان الامثله عن البيانات اذا كانت غير مبوبه وغير مرتبه طيب اذا كانت عندي بيانات غير مبوبه عندي حالتين طيب الحاله الاولى اذا كان عدد البيانات اللي يعطيني اياها فردي فراح احصل على يعني الخانه بعدد صحيح اما اذا كان العدد البيانات اللي يعطيني اياها زوجي راح احصل على عدد يعني الخانه تكون عددها غير صحيح طيب اذا كان عدد فردي عفوا اذا كانت البيانات اللي يعطيني اياها يعني فرديه فراح احصل على عدد صحيح يعني بدون فواصل اما اذا كان زوجي فراح احصل على عدد غير صحيح يعني عدد في فاصله واضح عشان اوجد الوسيط اول شيء ارتب البيانات هو راح يعطيني بيانات ملخبطه ارتبها وبعدين اسوي ترتيب ثاني للوسيط عن طريق القانون التالي ان ئ 1 على 2 بحيث ان ان هذه هي عدد البيانات اللي اعطاني اياها يعني عشان اوجد الخانه هو في اي خانه بعدين راح اعرف يعني احدد ما هو الوسيط واضح اذا اول شيء ارتب البيانات وارتب الوسيط واحدد موقع الوسيط طيب نيجي الان نشوف الامثله مثال رقم واحد واثنين طبعا المثال الاول راح يعطيني اذا كانت الن عدد فردي والمثال الثاني راح يعطيني اذا كانت ال عدد زوجي نيجي نشوف الامثله عشان تفهمون اكثر مثال هنا يقول لي اوجد الوسيط من البيانات التاليه راح يعطيني مجموعه ارقام اعطاني 5 8 7 5 6 9 4 طيب اول شيء احنا قلنا عشان نوجد الوسيط نرتب البيانات اما تصاعدي او تنازلي والافضل اني ارتبها تصاعدي من الاصغر الى الاكبر طيب فالان جا ارتب لي البيانات اصغر رقم عندي الاربعه بعدين عندي الخمسه وعندي الخمسه الثانيه وعندي السته وعندي السبعه والثمانيه والتسعه حلوين رتبنا الان من الاصغر الى الاكبر ترتيب تصاعدي خلاص انتهينا من النقطه الاولى الاى اللي هي ترتيب البيانات نجي النقطه الثانيه ترتيب الوسيط اروح اشوف البيانات هذه كم عددها واجمعها مع الواحد واقسمها على اثنين طيب نشوف عددها واحد طبعا بعد ما رتبنا 1 2 3 4 5 6 7 عددها سب السبعه هل هي عدد فردي ولا زوجي عدد فردي اذا راح يعطيني العدد صحيح بدون فواصل طيب اجي اكتب هنا اعوض 7 + 1 على 2 7 + 1 فيها 2 عفوا فيها 8 على 2 فيها 4 اذا رتبنا الوسيط قلنا 7ز 1 على 2 عطاني الاجابه 4 هل هذا هو الوسيط لا هذا ليس الوسيط هذا الخانه الرابعه فراح اجي اعد واحد 2 3 4 الخانه الرابعه كم قيمتها 6 اذا هذه هي قيمه الوسيط واضح يا شباب هذا اذا كان عدد البيانات اللي اعطاني اياها عدد فردي اذا كان عددها فردي طيب وجيت ارتب الوسيط فراح اقول 7 1 على 2 اعطاني عدد صحيح عدد بدون فواصل الخانه الرابعه طيب نجي نشوف لو كان عدد البيانات هذه عدد زوجي مش فردي زي المثال اللي بعد كده شوفوا عندي الان عندي 10 8 7 5 4 3 3 6 طيب نعد البيانات نرتبها اول من الاصغر للاكبر 3 3 4 5 6 7 رتبنا تصاعديا من الاصغر الى الاكبر واضح طيب الان اجي اشوف كم عدد البيانات واح ا 3 4 5 6 س 8 تمام اذا طلعلي عدد ايش عدد زوجي اذا كان العدد زوجي فراح تطلعلي الخانه عدد غير صحيح يعني عدد فيه فواصل ججي نشوف اذا اول شي رتبنا تصاعديا خلصنا منها الان ترتيب الوسيط عن طريق قانون ان ئ 1 على 2 طيب الان هنا عدد البيانات كم طلعناها 8 88 1 على 2 8 1 9 على 2 فيها 4 وونص لاحظتوا يا شباب اذا الخانه اللي طلعتلي فيها عدد غير صحيح ليش لان عدد البيانات هنا عدد زوجي اذا كانت البيانات هنا عددها زوجي ثمانيه اذا راح يطلع لي الخانه عدد غير صحيح طيب الان اروح اعد الى الخانه 4 ونص وركزوا انتم تعدون الخانات مش الارقام طيب الخانه الاولى واحد الثانيه الثالثه الرابعه وهذه الخامسه صح طيب هو 4 ونص يعني راح يكون الوسيط بين يعني بين الخانه الاولى الثانيه الثالثه الرابعه الخامسه طيب هو راح يكون ب هذ الخانه الرابعه وهذا الخامسه اذا هو عه ونص يعني في المنتصف هنا بين الخانه الرابعه والخانه الخامسه واضح طيب كم اللي راح يكون بالمنتصف كم الق اذا كان الوسيط في النص هنا عندي القيمه خم طيب اذا كان الوسيط في النص يعني راح يكون خم ونص اذا هذه هي قيمه الوسيط واضح طيب نجي الان نكمل اذا كانت البيانات يعني في جدول يعني تكون بيانات مبوبه في هذه الحاله كيف راح يكون الحل اول شي نوجد الجدول التكراري متجمع الصاعد وسبق اخذنا كيف نوجد الجدول هذا عموما هو بيعطيني جدول يقول لي اوجد الرتبه طيب الرتبه راح تكون قانونها ان على ا طيب وفرقوا هنا عندي ان ئ 1 على 2 هنا لا ان على ا اذا كانت بوابه طيب بعدين لازم نحدد اربع نقاط مهمه النقطه الاولى اللي هي التكرار السابق رمزه اف اي والنقطه الثانيه التكرار اللاحق ورمزه اف بي طيب الاف اي والاف بي هذا اسمه تكرار سابق تكرار لاحق اوكي طيب الاي لحالها ايش معناته الحد الادنى والبي معناته الحد الاعلى واضح اذا لازم نوجد الاربعه اشياء هذه عشان اقدر اني اوجد الوسيط اذا جاني جدول اوجد التكرار السابق واللاحق والحد الادنى والحد الاعلى طيب هذه كلها موجوده وين موجوده في قانون الوسيط اذا كانت البيانات مبوبه المد يعني الوسيط هذه الاي يعني الحد الادنى زائد ال ان على ا هذه رتبه الوسيط ناقص الاف اي اللي هي التكرار السابق على الاف بي اللي التكرار اللاحق ناقص التكرار السابق مضروبه في الل الل هذه عباره عن ايش تسمى طول فئه الوسيط ولها قانون عشان اوجدها اللي هو البي ناقص الاي الحد الاعلى ناقص الحد الادنى واضح طيب انا الان عشان احل يعني اوجد وسيط في جدول لازم اني استخدم هذا القانون لازم اني اطلع كل المعطيات هذه من الجدول لازم اني اوجد الاف اي اللي هو التكرار السابق والتكرار اللاحق ولازم ان اوجد الاي اللي هو الحد الادنى ولازم اني اوجد الحد الاعلى عشان اطلع قيمه الل واضح طيب الان راح اساعدكم في طريقه استخراج هذه البيانات من الجدول طيب اول شيء اكتب القانون القانون سهل ترى لو حفظته احفظه كذا ان هذا اللي هو الحد الادنى وافتح قوس كبير وكسر الرتبه ناقص السابق على اللاحق ناقص السابق مضروبه في ال طيب نجي الان نشوف الجدول نطلع اول شي الرتبه الرتبه هذه من وين نجيبها الان هذه في البيانات ك نعد عدد البيانات واح ا 3 ونطلع الن لكن هنا لا هنا اروح لمجموع التكرارات في الجدول لاحظوا عندي هنا جدول في اقل من اللي هو جدول تكراري صاعد صاعد يعني راح يكون كله مكتوب اقل واضح انا الان يهمني الرتبه اول خطوه لازم اسويها اني اوجد الرتبه الن على 2 ال ان هي مجموع التكرارات مجموع التكرارات هنا عندي كم 50 معناته راح اقول رتبه الوسيط 50 على 2 يعني 25 واضح اذا عرفت الرتبه خلاص الرتبه 25 اذا هذه اول نقطه اوجدتها هنا اللي هي الرتبه 25 طيب الان لازمني اوجد اللي هو تكرار السابق والتكرار اللاحق هذه كيف اوجدها اروح اشوف الرتبه هذه وين موقعها في الجدول ال 25 هذه وين موقعها في الجدول طيب في في اي عمود راح اروح العمود الاخير اللي هو المتجمع صعد اروح اشوف ال 25 اين تقع هل هي بين الصفر والسبعه لا هل هي بين ال 18 و 32 نعم اذا ال 25 راح تكون في المنتصف يعني بين 18 وبين 32 طيب اذا راح افتح خانه هنا راح تسمى الوسيط واضح ننزل الان نشوف الخانه لاحظوا انا عندي الان صفر وس وعندي 18 وعندي 32 الرتبه 25 تقع في المنتصف فتحنا كذا خانه في الوسط كتبنا الرتبه يساوي 25 واضح اذا عندي 18 وعندي 32 لو ترجع للجدول طبعا ال 25 تقع بين 18 و 32 تقع في المنتصف بينهم واضح ال 18 هذه ايش راح اسميها تكرار سابق وهذه اسميها تكرار لاحق طيب اذا اوجدت التكرار السابق 18 تمام والتكرار اللاحق هذه كم اللي هي 32 واضح اذا تكرار سابق تكرار لاحق طيب نجي الان نشوف مين يقابل التكرار السابق التكرار السابق احنا قلنا اف اي مين تكون معها دائما اللي هي الحد الادنى الاي والتكرار اللاحق مين يكون معها الحد الاعلى واضح نجي نشوف في الجدول التكرار السابق مين معها وين الحد الادنى الحد الادنى 35 والتكرار اللاحق لاحظوا هنا مين الحد الاعلى الحد الاعلى 40 واضح ا هذا التكرار السابق وهذا اللاحق هذا الحد الادنى وهذا الحد الاعلى واضح طلعنا كل البيانات طلعنا الرتبه 25 طلعنا التكرار السابق اللي هو قلنا 18 يعني يكون الرتبه بين 18 32 طيب طلعنا التكرار اللاحق اللي هي عندي 32 وايضا طلعنا ايش طلعنا قيمه الا 35 والبي 40 الحد الادنى اي والحد الاعلى اللي هو البي واضح اعيد مره ثانيه يا شباب اول شيء اوجد رتبه الوسيط اخذ ال 50 اقول 50 50 اللي هي ان على 2 50 على 2 فيها 25 وين موقع ال 25 راح يكون بين ال 18 و 32 يعني في الوسط طيب ال 18 هذه التكرارات و 32 هذه ايش نسميهم نسميها الحد السابق اف اي وهنا نسميه الحد اللاحق اف بي الحد السابق اف اي والحد اللاحق اف بي خلاص اوجد نا هذول عرفناهم بالجدول بالقانون طيب مين بقي الان لازم اعرف الحد الاعلى والادنى صح الاف اي تجي معها الاي والاف بي تجي معها البي وينها الاف اي هذه اذا اذا هذه الحد الادنى الاي وين الاف بي هذه اذا هذه هي الحد الاعلى واضح طيب نجي الان نطبق في القانون مباشره راح يكون طريقه الحل كيف اكتب ان الاف اي اللي انا اوجدتها تساوي 18 وان الاي حقتها تساوي كم من الجدول تساوي 35 طيب نشوف الاف بي ايش فيني الاف بي تساوي 32 طيب 32 والبي حقتها ت تساوي كم البي حقتها من الجدول شوفوا هنا البي تساوي 40 يعني الحد الادنى الاعلى يساوي 40 طيب عرفت الحد الادنى والاعلى ايش اقدر اطلع الان اذا عرفت الحد الادنى والاعلى الاعلى والادنى اقدر اني اطلع الل فراح اقول بي ناقص اي عشان اطلع الل راح اقول 40 نا 35 فيها خمسه اذا ال تساوي 5 مجرد تعويض مباشر في القانون فراح اكتب عشان اوجد الوسيط مد يساوي الحد اللي هو هذا الحد الادنى كم قيمتها انا طلعتها 35 فراح اقول 35 طيب زائد وافتح قوس كبير اسوي هنا الرتبه هذه الرتبه ال ان اي احنا كم اوجدنا الرتبه اوجدنا الرتبه بكم ب 25 صح فح اكتب هنا خلاص قيمتها 25 طبعا هنا ناقص الاف اي الاف اي انا اوجدتها بكم الاف اي 18 طيب على مين القانون الاف بي ناقص الاف اي الاف بي كم 32 ناقص الاف اي مره ثانيه اللي هي 18 مضروبه في كم في خمسه هذه كلها لو دخلتها بالاله وضربتها راح يطلع معي الاجابه كم يا شباب راح تطلع معي الاجابه 37 ونص واضح اذا الوسيط هذا قيمه الوسيط واضح يا شباب جدا سهله طيب نجي الان نكمل الوسيط طبعا عده مزايا وعنده عيوب من مزايا الوسيط انه سهوله حسابه وايجاده لا يتاثر بالقيمه الشاذه المتطرفه الوسط الحسابي المتوسط الحسابي كان يتاثر لكن الوسيط لا يتاثر ابدا بالقيم الشاذه يمكن ايجاده بالرسم طيب العيوب لا تدخل جميع القيم في حسابه طيب قد يصعب استخدامه في الاحصاء الاستدلالي لصعوبه حساب الطرق الجبريه لا يمكن ايجاد البيانات الوصفيه الاسميه هذه يعني نظري ترجعو لها بعدين تحفظونها يهمني الان اللي هو المقياس الثالث وهو المنوال المنوال يا شباب من اسهل المقاييس يعني هذه الهديه اذا اعطاكم الدكتور يعني في الاختبار جدا سهله اذا كانت بيانات مبوظه او تكون البيانات في جدول زي كذا ما يجيني يعني جدول رسم بياني او ان تكون البيانات زي كذا غير مبوظه طيب اذا كانت البيانات غير مبوبه بهذا الشكل راح يكون المنوال هو اكثر رقم يتكرر طيب عندي ثلاث حالات اما يكون عندي رقم واحد يعني تكرر مثلا عندي هنا ا ثمانيه 5 8 7 5 6 9 4 اكثر رقم تكرر مرتين عندي 5 وخ اذا المنوال هو رقم خ اذا الموال هو اكثر رقم يتكرر واضح هذه الحاله الاولى الحاله الثانيه عندي هنا 5 1 4 8 6 3 ا هنا ما في ولا رقم تكرر اذا هنا راح نقول لا يوجد منوال واضح طيب الحاله الثالثه هنا عندي 5 8 7 5 9 عفوا 6 ت ا س لاحظوا هنا عندي تكررت عندي الخمسه مرتين خمسه وخمسه وعندي السبعه سبعه تكرر مرتين فراح يكون عندي اكثر من منوال عندي المنوال الاول خمسه والمنوال الثاني سبعه واضح يعني يعني ممكن يكون عندي منوال او ثلاثه مو مشكله يعني الارقام اللي تتكرر نقول عنها منوال واضح طيب اما اذا جاني في رسم بياني ثواني بس اذا جاني زي كذا مثلا رسم بهذا الشكل وق قلي اوجد المنوال اذا كانت الاعمده كلها بنفس المستوى فلا يوجد منوال طيب المنوال هو اعلى اطول عمود موجود في الجدول في الرسم البياني يعني اطول عمود هو المنوال وين اطول عمود هنا قيمته 300 اذا راح نقول المنوال هو 300 واضح يا شباب يعني ممكن انه يكون نهائيا ما في منوال ممكن يكون عندي يعني اكثر من يعني ممكن عمودين في نفس المستوى بالضبط يعني يكون عندي منوين ممكن يكون عندي منوال واحد واضح يا شباب اذا هذه هو طريقه حل المنوال يعني ناخذ الرقم الاكثر تكرار هو المنوال او اعلى رقم في الرسم البياني واضح هنا طبعا نظري تقرونها مزايا وعيوب المنوال نقول سهوله حسابه وايجاده يعني سهل نحسب المنوال جدا بسيطه طريقته لا يتاثر بالقيم الشاذه يعتبر مقياس الوحيد لنزعه المركزيه الذي يمكن اني اوجد فيه البيانات الوصف يمكن ايجاده بسهوله من الرسم ايش عيوبه انه لا تدخل جميع القيم في حسابه يعاب على المنوال انه قد لا يوجد احيانا منوال وذلك في الحالات التي تتساوى فيها التكرارات والمشاهدات ممكن انها تتساوى فما يكون في منوال نهائيا او قد يكون هناك اكثر من منوال زي الامثله اللي شفناها سابقا واضح وبكذا نكون انتهينا من الوحده الثانيه السلام عليكم ورحمه الله وبركاته نكمل معكم الفصل الحادي عشر الوحده الثالثه عرض البيانات والمقاييس الاحصائيه الوصفيه راح نتكلم على مقياس يعتبر من اهم مقاييس الموقع احنا قلنا مقاييس الموقع اللي هي الوسيط الوسيط يعتبر مقياس من مقاييس الموقع طيب وايضا في مقياس ثاني من مقاييس الموقع يسمى الربيعات طيب الربيعات هذه بكل اختصار في عندنا هنا لو تشوفون في الملخص كلام كثير راح اختصر لكم الكلام اللام هذا يعني عن طريق حل الامثله مباشره راح تفهمونا جدا سهل الربيعات من اسمها ربيعات يعني ربع الربع يعني 0.25 طيب هي عباره عن خط افقي مقسم الى عده ارباع ربع الاول والثاني والثالث والرابع طيب بدايه الخط الافقي هذه اصغر قيمه نهايه الخط الافقي هذه اكبر قيمه طيب الربع الاول عنده كيو 1 الربع الثاني عنده كيو ا والربع الثالث هنا عندنا كيو ثلاثه كيو 1 اسمه الربيع الادنى طيب وكيو 3 الربيع الاعلى هذا اللي في الوسط يسمون الوسيط واضح طيب كيف طريقه الاسئله راح تجيني في الاختبار راح يقول لي احسب الربيع الاعلى والادنى طيب انا عشان احسب الربيع الاعلى والادنى في خطوات الخطوه الاولى اني ارتب البيانات وبعدين ارتب موقع هذه البيانات ترتيب البيانات اثنين ترتيب الموقع ترتيب الموقع طيب انا ليش ارتب الموقع عشان اطلع الخانه طيب هذا كله راح تفهمونه ان شاء الله في في شرح المثال اللي ابغاكم تعرفونه انه عشان احسب الربيع الاعلى والادنى لازم اني ارتب الموقع اطلع الخانه احيانا الخانه تعطيني عدد صحيح واحيانا الخانه تعطيني عدد غير صحيح اذا كان الخانه اعطتني عدد صحيح ففي عندي قانون للربيع الادنى و قانون للربيع الاعلى طيب نطلع قيمه الربيع الادنى والاعلى هو المطلوب في السؤال اما اذا جاني عدد غير صحيح يعني عدد فيه فاصله 2.5 4.6 طيب اذا اعطاني عدد غير صحيح فايضا له قانون القانون هذا يا شباب هنا موجود في الملخص لكن كلام كثير طيب القيمه التي جز هذا الكلام كله اختصرتها لكم هنا طريقه جدا سهله يعني الهدف مش فقط اني اشرح خليكم ايضا تحفظون القوانين وبشرح لكم كيف الصحيح زائد الكسري مضروب في الخانه اللي بعد ناقص الخانه التي قبل طيب نجي الان لطريقه الحل ناخذ بدايه حساب الربيع الاعلى والادنى اذا كانت الخانه عدد صحيح مثال جدا سهل تابعوا معي عندي هنا مثال رقم واحد عندنا طبعا بيانات مطلوب حساب كل من الربيع الادنى والربيع الاعلى ك يجينا في الاختبار اول شيء انا عندي بيانات غير مرتبه لازمي ارتبها من تصاعديا من اصغر رقم من يعني من هنا شوفوا اصغر رقم عندي مين الصفر رتبت تصاعديه من الصفر الى 19 تمام اذا اول خطوه عشان اوجد الربيع الاعلى والادنى ترتيب البيانات تصاعديا خلاص خلصنا منها الان المطلوب في السؤال يبغى الربيع الادنى وبعدين الاعلى طيب الربيع الادنى ايش قانونها ان ئ 1 على ا لاحظوا في الوسيط كنا نقسم على اثنين لان نبغى المنتصف الوسط لكن في الربيع احنا نبغى الربع فقط احنا نتكلم فقط نبغى الربع اذا قلت ابغى الربيع الادنى فانا فقط اريد هذا الربع اذا قلت ابغى الربيع الاعلى فانا ابغى الثلاثه ارباع هذه مع بعض واضح يا شباب اذا الربيع الادنى طيب ايش قانونها ان + 1 على ا الربيع الاعلى الثلاثه ارباع هذه الباقيه فراح اقول 3 مضروبه في ال ان ئ 1 على 4 حلوين طيب نوجد اول الربيع الادنى وبعدين الربيع الاعلى اروح اشوف ال ان هذه عباره عن ايش ال ان هذه عدد البيانات طيب الان البيانات بعد ما رتبتها نجي نعدها مع بعض 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 عندي هنا كم عدد ال ان ال ان هذه كم قيمتها 15 طيب نجي نعوض عشان نوجد الربيع الادنى ان ز 1 على 4 يعني نقول 15 ئ 1 16 على 4 يعطيني 4 اذا هذا قيمه الخانه مش قيمه الربيع قيمه الخانه الخانه اعطاني اها عدد صحيح اذا اروح الى خانه رقم اربعه يلا مع بعض الخانه الاولى الثانيه الثالثه الرابعه اذا هذه هي الخانه الرابعه عند السته اذا كم قيمه الربيع الادنى قيمه الربيع الادنى هي 6 حلوين يا شباب نيجي الان للمطلوب الثاني وهو الربيع الاعلى الربيع الاعلى ايش قانونه 3 لان 3 ارباع فنقول 3 ضرب ان + 1 على 4 نيجي نكتب القانون تبع الربيع الاعلى 3 ان + 1 على 4 نعوض لاثه تطلع زي ما هي الان اللي هي عدد البيانات نفس الشيء 15 ئ 1 طيب على عه بالاله راح تطلع لي الاجابه 12 اذا طلعت لي الخانه هنا هل عدد صحيح ولا غير صحيح طبعا طلعت لي الخانه عدد صحيح اروح اعد الخانات الى رقم كم الى رقم 12 عشان اعرف الربيع الاعلى كم قيمته 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 اها وصلنا عند ال 14 تمام يا شباب يعني قيمه الربيع الاعلى كم 14 حلوين طيب يا شباب نيجي الان نشوف مثال الثاني المثال الثاني يتكلم عن اذا كان الخانه عدد غير صحيح يعني اذا جبت القوانين هذه وحليته وطلع لي عدد غير صحيح كيف راح اوجد الربيع الاعلى والادنى طبعا اذا كان العدد غير صحيح في قانون انا اختصرته لكم بشكل جدا بسيط الخانه الصحيحه زائد الكسري العدد الكسري الخانه الصحيحه زائد العدد الكسري مضروبه في الخانه التي بعد ناقص الخانه التي قبل نجي الان نشوف طريقه الحل كيف انا الان السؤال هنا يقوللي من البيانات التاليه مطلوب حساب الربيع الادنى والاعلى تمام اعطاني بيانات ملخبطه طبعا اصغر رقم هنا 110 واعلى رقم هنا عندي زي ما انتم شايفين ام اعلى رقم 160 طيب ارتبها لي من الاصغر الى الاعلى حلوين بعد ما نرتب الان نجي بعد ما نرتب البيانات تصاعديا نيجي الان نوجد الربيع الادنى والربيع الاعلى نشوف قانون الربيع الادنى ان + 1 على ا ال ان يعني عدد الارقام هنا عدد البيانات 1 2 3 4 5 6 7 8 اذا ال هذه كم عدد البيانات 10 10ز 11 على ا راح يطلعلي الاجابه 2.75 ايوه معناته هنا عندي الخانه طلعتلي عدد ايش عدد غير صحيح اذا كان العدد غير صحيح راح يكوني عندي قانون خاص اطلع فيه الربيع الاعلى والادنى طيب كيف الطريقه الطريقه كالتالي اول شي هو طلبني الان موقع الربيع الادنى طيب فراح استخدم القانون التالي راح اقول الخانه الصحيحه الخانه الصحيحه انا هذا الرقم اللي طلع لي هذا رقم الخانه مش الربيع طيب الخانه عندي الرقم الصحيح في الخانه كم اين يعني الخانه الثانيه اروح عند لاحظوا معي واحد ا الخانه هنا عندي 112 طيب اذا راح اكتب الخانه الصحيحه 112 هذا القانون احفظو زين اطبق مباشره 112 طيب ايش فيها 112 هذه راح اجمعها مع العدد الكسري طيب هذه الخانه الثانيه اللي هي 112 تمام مع العدد الكسري اللي بعد الفاصله 0.75 طيب فراح اقول ئد ص0 فاصله 75 حلوين طيب ممتاز اذا الخانه الثانيه مع العدد الكسري لاحظوا هنا عندي الخانه اثنين يعني هذه 112 ئ 0.75 حلوين انتهينا من الجزء الاول الان اضربهم في مين اضرب وافتح قوس اكتب ضرب وافتح قوس لاحظوا الخانه التي بعد ناقص التي قبل طيب احنا الخانه كانت 112 مين اللي بعدها فنقول 118 نا 112 واضح التي بعد ناقص التي قبل 118 ناقص 112 تمام حلوين نقفل القوس ونكتب يساوي لاحظوا هنا طلعت معي الاجابه كم 116 ونص وهذه هي الاجابه الصحيحه هنا انا طلعت قيمه الربيع الادنى حلوين يا شباب نجي الان للنقطه الثانيه اللي هو الربيع الاعلى نفس الحكايه ايش قانون الربيع الاعلى ايش قلنا القانون 3 ان + 1 على 4 اجي اكتب هنا القانون نفسه 3 ان + 1 على 4 الثلاثه طيب ال ان هذه كم قيمتها لقيمه البيانات لو عدينا كلها تطلع 10 طيب فراح اقول 3 مضروبه في 10 + 1 على 4 لو حليتها بالاله راح تطلع معي الاجابه 8. 25 هل العدد هذا صحيح لا هذا العدد فيه فواصل يعني نقول عننا عدد غير صحيح اذا كان العدد غير صحيح ايش نستخدم الخانه الصحيحه زائد الكسري طيب الخانه الصحيحه هنا عندي ثميه فاروح اعد الى رقم 8 1 2 3 4 5 6 س 8 رقم 8 كم عندي هنا يا شباب 154 فراح اكتب بالاله مود واحد 154 طيب هذا الخانه الصحيحه زائد الكسري الكسري مين الكسري اللي جنب الرقم هذا اللي هو 0.25 اذا الخانه الصحيحه انتبهوا الخانه انا قلت هنا الخانه مش الرقم ثمانيه لا الخانه ثمانيه يعني رقم نعد لين الثمانيه طيب هذا رقم الخانه كم رقم الخانه عندي طلع كم قيمتها 145 طيب اذا الخانه الصحيحه اجمع معها العدد الكسري اللي هو صف 2 حلوين طيب وافتح قوس طيب يا شباب بعد ما افتح قوس الخانه التي بعد ناقص الخانه التي قبل احنا وصلنا هنا هذه الخانه رقم 8 اللي قلنا عنها هذه طيب اروح اخذ التي بعد ناقص التي قبل طيب فراح اقول ناقص اللي هي 154 وقف القوس يا شباب واضغط علامه المساواه بعد التحويل هذه بالاس دي راح يطلع لي 147 ونص وهذه هي الاجابه الصحيحه واضح اذا احفظوا القانون هذا وطبقوا الحل اكثر من مره جدا سهل الخانه الصحيحه زائد العدد الكسري اللي جنبها مضروب في الخانه التي بعد ناقص الخانه التي قبل واضح وبكذا نكون انتهينا من شرح اللي هو الوحده الثالثه في الفصل الحادي عشر