ثالث متوسط الحجوم حجم المنشور متوازي المستطيلات حل تمرين رقم 2

السلام عليكم ورحمه الله تعالى وبركاته ابنائي بناتي الطلاب الصف الثالث المتوسط معكم انا دكتور صلاح الدين عمر عبد الله باذن الله تعالى اواصل معكم في شرح مقرر الرياضيات لهذه المرحله وفي هذه الحصه تحديدا نواصل في الباب الثامن باب الحجوم درسنا وهو الدرس الثاني بعنوان عنوان حجم المنشور او متوازي المستطيلات وتحديدا موضوعنا حيكون حل التمرين المصاحب لهذا الدرس وهو تمرين رقمي اثنين وايضا انبه الطلاب ليوجد بقيه دروس هذا المقرر وايضا جمع حلول التمارين على هذه القناه اذا اتمنى لكم متابعه طيبه باذن الله تعالى تمرين اثنين السؤال الاول هنا قال لي جد المطلوب في الجدول الادنى هنا لدينا جدول هذا الجدول هو خاص بمتوازي مستطيلات لدينا اربعه متوازي مستطيلات معطاه بعض المعلومات وبعض المعلومات هي الناقصه لدينا معلومات في الجدول الطول والعرض الارتفاع الحي اذا هنا مطلوب زي ما قلنا بعض المعلومات في الجزء الاول لدينا متوازي مستطيلات الف معطاء الطول سبعه والعرض ارتفاعه ثمانيه المطلوب هو الحجم اذا بحيث انه نوجد حجم متوازي المستطيلات طبعا هنا حنكتب القانون ونطبق فيه تطبيق مباشر اذا قانوننا حجم حج متوازي المستطيلات متوازي المستطيلات اللي هو بيساوي الطول في العرض في الارتفاع الطول في العرض في الارتفاع هذا هو قانون حجم متوازي المستطيلات اذا يساوي معطاء الطول سبعه والعرض هو 3 ارتفاعه 8 اذا حتساوي 7 × 3 21 ضرب 8 اللي هي بتاع تعطينا 168 سم مكعب هي بتمثل حجم متوازي المستطيلات الاول اذا هنا الاجابه 168 سم مكعب بنفس الصوره لدينا ب هنا معطى الطول مفقود لدينا العرض والارتفاع والحجم 192 اذا حنطبق في نفس القانون وهو حجم متوازي المستطيلات بيساوي الطول في العرض في الارتفاع معطى الحجم عباره عن 192 متر مكعب تساوي الطول بالنسبه لنا هو مفقود في العرض 4 والارتفاع اذا الطول في 4 في 6 ساوي 192 نقسم على 4 ضرب 6 وايضا هنا على 4 ضرب 6 اذا نختصر من هنا عندنا الاجابه هي 192 قسمه 24 192 قسمه 24 هذه بتساوي لنا 8 متر مكعب اذا متر عفوا هو عباره عن الطول اذا 8 مترات اذا الاجابه هنا 8 متر هي بتمثل طول متوازي المستطيلات المستطيل او متوازي الثالث هو عباره عن ج معطاه طول 6 و3 ديسمتر ومعطاه العرض مفقود الارتفاع 2 و5 و الحجم 15.75 اذا حنعوض مباشر الحجم هو و75 حتساوي الطول 6.3 03 في العرض هو المفقود في الارتفاع اثنين و5 من اذا هنا بحيث انه نوجد العرض حنقسم كامل المقدار على 6.3 ضرب 2.5 ايضا هنا حتكون 6.3 03 ضرب 2.5 هنا اختصر هذه وهذه هذه كلها تخلص اذا 6.3 03 اذا ضربناها في 2.5 5 بتدينا 1575 اذا نختصرهم على بعض يبقى الاجابه بتساوي الواحد اذا اجابتنا هنا عباره عن واحد ديسمتر اذا هنا واحد ديسمتر هو يمثل زي ما قلنا العرض بالنسبه لهذا المتوازي مستطيلات لدينا ال متوازي المستطيلات د اللي هو الرابع معطاه هنا الطول 2.7 سم 2.7 0.7 سم والعرض 6 ملم الارتفاع طبعا هنا مفقود والحجم 1620 ملم مكعب هنا بنلاحظ لدينا الطول هو عباره عن سنتيمترات اذا اول خطوه هنعملها هنحول من سنتيمتر الى مليتر هنحول اول خطوه اللي هي الطول اذا هنا عندنا الطول هيساوي هنا 2.7 س من سنتي الى ملي يبقى حنضرب في 10 حتساوي 27 اذا الان الطول بالنسبه لي ملي بما انه حسبنا الطول بعد ذاك نطبق تطبيق مباشر في القانون اذا حجم متوازي المستطيلات بسبب الطول في العرض في الارتفاع الطول 1620 حيساوي ساوي هذا الحجم الطول 27 في العرض 6 في الارتفاع وهو المب اذا هنا حاقسم على 27 × 6 وايضا هنا على 27 × 6 هتساوي 1620 27 × 6 ب 162 اذا اختصرهم على بعض الاجابه حتساوي مليتر يبقى الان الارتفاع بيساوي 10 ملم اذا هنا حتكون اجابتنا 10 ملم هي بتمثل ارتفاع هذا المتوازي رقم اربعه يبقى بهذه الصوره زي ما بنقول اكملنا هذا الجدول ويمكن ايجاد اي متوازي مستطيلات بهذا المفهوم اذا في اي يعني واحد من المعطيات هو كان مبقول ببساطه جدا بالتطبيق المباشر في القانون بنتحصل على الاجابه سؤال اثنين هنا لدينا علبه عصير على شكل متوازي مستطيلات قاعدت مربعه قاعده مربعه معنا الطول في الطول طول ضلعها من الداخل 5 سم وارتفاع 10 سم جد حجم العصير الذي يملا هذه العلبه اذا هنا هنوجد الحجم بكل بساطه طالما القاعده هي قاعده مربعه اذا بتساوي الطول في نفسه او الطول في الطول اذا اول خطوه حنعملها هي مساحه القاعده اللي هي بتساوي لنا الطول طول في الطول الطول واضح هو خمسه اذا 5 ضرب 5 حتساوي 25 و سم مربع هذه هي مساحه القاعده بعد ذاك نطبق في القانون المباشر اذا الحجم يساوي الطول في العرض في الارتفاع حيث الطول والعرض دي هم يمثلوا مساحه القاعده اللي هي 25 في الارتفاع هو 10 اذا 25 × 10 بتساوي سم مكعب هذه تمثل حجم هذه او حجم العصير ممكن نمبي هذه العلبه السؤال ثلاثه هنا لدينا كرتونه على شكل متوازي مستطيلات ابعاد من الداخل 50 40 30 بالسنتيمترات هذه ابعاد الكرتونه كم قطعه صابون يمكن وضعها داخل الكرتونه لتمتلئ تماما اذا كان ابعاد قطعه الصابون الواحده 10 5 3 ايضا بالسنتيمترات اذا هنا عندنا حاجتين عندنا حجم الكرتون الحجم الكبير وحجم الصابون الوحده اذا انا حاوجدهم الاثنين واقسم حجم الكرتون على عدد القطع على حسب زي ما بنقول ارتفاع او حجم الصابونه الواحده اذا اول خطوه هنوجدها هي حجم حجم ابعاد الكرتونه وهي متوازي مستطيلات اذا حجم ابعاد الكرتونه اللي هي بتساوي لنا الطول في العرض هو مديني لا جاهزه اللي هي 50 ضرب 40 ضرب 30 وهذه بتساوي عندنا صفر صفر صفر صفر سم مكعب اللي هي عباره عن 60,000 سم مكعب هذا هو حجم الكرتونه بعد ذاك حنوجد حجم الصابونه الواحده اذا حجم الصابونه الواحده اللي هي حسب ابعاده 10 ضرب 5 ضرب 3 هتساوي 10× 5 50× 3 اللي هي عندنا هنا بتساوي 150 سم مكعب اذا حددنا ابعاد الكرتونه حددنا ابعاد الصابونه نحنا عايزين عدد القطع ولذلك عدد القطع حيكون عدد القطع حتساوي لي حجم الكرتون الكلي اقسمه على حجم الصابونه اذا حجم الكرتونه على حجم الصابون هيساوي اللي هو عندنا 60,000 مقسوم على 150 ف 60 على 150 بتساوي 400 اذا معناها هيكون عندنا 400 صابونه في الكرتونه الواحده اذا يمكن وضع 400 قطعه صابون داخل الكرتونه 100 هنا 400 فال 400 بنضع في الكرتون لوحده طبعا هذه وفقا ل ما تم تطبيقه من ابعاد الكرتونه الكليه حجم الصابونه الوحدي قسمنا الحجم الكلي على القطعه الواحد واحده وفي النهايه وصلنا لعدد القطع الكلي السؤال اربعه هنا لدينا قالب طوب بناء خرساني على شكل متوازي مستطيلات فيه ثغبان فتحتين متساويان كما في الشكل جانبه ما حجم ماده الخرسان في طوبه البناء هنا عايزين حجم الخرسان طيب لو نظرنا لهذا الشكل اللي هو القالب بنلاحظ انه القالب هذا يمثل ارتفاع القالب وهنا عباره عن يعني هذا الطول وهذا العرض هنا هذا الطول القالب اذا حددنا الطول هو 40 والعرض 20 وارتفاعه 20 هذه هي ابعاد قالب الخرسان اذا نظرنا للثغبه الواحد بنلاحظ انه الثقب هنا موجود بهذه الصوره معطاء هذا الطول والعرض فمديني طوله 12 سم وعرضه 10 سم طبعا الارتفاع هو وفقا لارتفاع القالب اذا الارتفاع هنا يمثل هذا الارتفاع وهو 20 الفكره هنوجد حجم القالب بصوره عامه ثم نوجد اللي هو الثغبه الواحد وبعد ذاك الاثنين اضربهم في بعض ثم اطرح الناتج الكلي من حجم الثغبين يبقى كفكره حنبدا بحجم الشكل الخارجي اذا حجم الشكل الخارجي اللي هوساوي لنا الطول في العرض في الارتفاع الطول 40 عرضه 20 ارتفاعه 20 حتساوي اذا 40 × 20 × 20 تدينا اللي هي 16000 اذا 16000 سم مكعب هي حجم قالب الطوب بسرعه بعد ذاك نوجد حجم الفتحه الواحده اذا حجم الفتحه الواحده وفقا لابعاده اللي هي طوله باعتباره 12 في عرضها 10 ارتفاعها 20 12 × 10 × 20 هذه بتعطيني 2000 و سم مكعب طبعا ده حجم الفتحه الوحدي اذا هيكون حجم الفتحتين هيساوي لي اين ضرب لانه هم اثنين هذه الثانيه حتساوي 4000 و 800 سم سم مكعب يبقى حددنا الشكل الخارجي حددنا او حجم الشكل الخارجي حددنا حجم الفتحتين اذا اطرحهم من بعض يدوني الخلاصه اذا حجم ال برسانه هتساوي حجم الشكل الخارجي ناقص حجم الفتحتين هيساوي 16000 ناقص 4800 هيساوي 11200 سم مكعب يبقى الان ا زي ما بنقول حجم الخرسانه او ماده الخرسانه المطلوبه هي عباره عن 11200 سم مكعب السؤال الخامس هنا قال لي من الشكل كما هو واضح امامنا هذا هو الشكل منشور بنلاحظ هذه هي يعني زي ما بنقولوا قاعده هذا المنشور قاعده مثلثيه معطى هنا القاعده عباره عن ثلاثه معطاه الارتفاع 5 سم بالنسبه لهذا المثلث وارتفاع المنشور عموما هو 8 سمت السؤال هنا جد حجم المنشور الثلاثي المقابل وب استنتج قانونا عاما لحساب حجم المنشور الثلاثي قانون لحجم المنشور الثلاثي تذكر ان قاعدتي المنشور الثلاثي تكونان دائما على شكل مثلث قاعدتي المنشور الثلاثي هي بتكون على شكل مثلث اذا بحيث ان نوجد حجم المنشور الثلاثي طالما القاعده هي قاعده مثلث اذا الف حيكون عندنا اللي هو حجم المنشور حجم المنشور اللي هو بيساوي لنا احنا عندنا اللي هي مساحه القاعده في ارتفاعه القاعده هنا مساحه القاعده مساحه القاعده في الارتفاع هنا مساحه القاعده هي عباره عن مثلث ولذلك مساحه المثلث عندنا اللي هي عباره عن نص في قاعدته في ارتفاعه يبقى نص في القاعده عندنا معناها حتكون اللي هي نص في 5 في 3 ده الجزء الاول الخاص بمساحه قاعده المنشور واللي هي في شكل مثلث بعدك اجي اضربها في الارتفاع اللي هو الثمانيه اذا اختصر الثمانيه مع الاثنين بتعطينا 4 اذا 4 ض 5 20 في 3 بتساوي 60 اذا هنا 60 سنتم مكعب هي عباره عن حجم هذا المنشور ب استنتج القانون طبعا القانون هنا بنقول انه حجم المنشور حجم المنشور اللي هو بيساوي لنا مساحه المثلث مساحه المثلث في الارتفاع مساحه المثلث في الارتفاع هي بتمثل هي زي ما بنقولوا قاعده ايجاد حجم المنشور الثلاثي السؤال السادس هنا قال لي اكتشف الخطا اوجدت كل من لميس وهبه حجم المنشور المقابل فايهما ما توصلت للاجابه الصحيحه ولماذا اولا عندنا لميس اوجدت الحجم عباره عن مساحه القاعده في الارتفاع وايضا عندنا هبه او جلد الحجم مساحه القاعده في الارتفاع اذا نظرنا لهذا المنشور اول حاجه بنلاحظ انه هذه قاعدته قاعده المنشور هي قاعده مثلثيه او ثلاثيه ويبقى قلنا عشان نوجد القاعده اذا كانت ثلاثيه هي بتكون عباره عن مساحه مثلث ومساحه المثلث هي عباره عن نص في القاعده في الارتفاع طيب اذا اخذنا ال الجزء الاول الخاص بالامس مساحه القاعده قاعدته هي اربعه تمام قاعدته 4 فينا الارتفاع 10 في قاعده المثلث يعني 4 ضرب 10 ضرب 5 بتساوي 200 سمر مكعب هنا واضح تماما انه تعاملنا مع القاعده هي كانه قاعده مربعه باعتبار انه 4 في 5 وهذه بصوره يعني واضحه هي خاط ض هبه اخذت مساحه القاعده انه هي عباره عن نص في 4 في 5 اللي هي هذه تمثل مساحه المثلث حسب القاعده بعد ذاك في ارتفاع المنشور اذا نص في 4 في 5 في 10 اللي هي بتساوي لنا 100 سم مكعب اذا هذه الاجابه اجابه صحيحه يبقى الان الفكره انه لميس اخطات لانه ما طبقت القاعده تطبيق صحيح اما هبه اجابتها هي صحيحه لانه طبقت القاعده تطبيق صحيح اذا خلاصه للاجابه هنقول انه السبب لانه قاعده المنشور الثلاثي هي مثلث هي عباره عن مثلث ومساحته بتساوي لينا نص في القاعده في الارتفاع الجزء ده كله هو خاص بمساحه المثلث بعد داك باجي بضربه في الارتفاع الخاص بالمنشور يبقى خلاصتنا انه لميس حسبت حسابات خاطئه لانه تعاملت مع القاعده كانها هي قاعده مربعه وهذا خطا اما هبه تعاملت مع القاعده كمساحه هي قاعده ثلاثيه او مثلث وقلنا قاعده المثلث هي عباره عن نصف القاعده في الارتفاع اذا الاجابه هي صحيحه عند هبه وخاطئه عند لميس السؤال سبعه هل العباره العباره الاتي صحيحه ام خاطئه؟ العباره الصحيحه ام خاطئه؟ العباره بتقول اذا تساوى حجما متوازيي مستطيلين اذا كان مستطيلين احجام متساويه فانه يكون لهما نفس مساحه الصفحه الكليه يعني الاحجام لو متساويه اذا المساحه متساويه طبعا الكلام ده علميا هو خاطئ ليه؟ لانه ممكن تلقى يعني متوازيين مستطيلين احجامه متساويه مساحاتهم مختلفه وده طبعا بيرجع للابعاد اذا كانت الابعاد مختلفه اذا المساحه ما حتكون هي نفس المساحه ولذلك كتبرير بنقول انه العباره عموما هي عباره خاطئه العباره هي عباره خاطئه السبب لانه متوازي المستطيلات متوازي المستطيلات قد يكون قد يكون لهما نفس الحج نفس الحج ولكن ابعادهما بتكون مختلفه ابعادهم بتكون مختلفه وده طبعا قلنا بيدينا يعني مساحه مختلفه فلو جينا نوضحها بمثال مثلا نقول مثال ناخذ متوازي مستطيلات لو افترضنا يعني اي متوازي مستطيلات ابعاده ده تكون مثلا ضرب 5 ضرب 5 تساوي او نقوم مثلا نتركها 2 ف 2 ض 5 اللي هي ضرب 5 هذه بتساوي 50 عندنا سم مكعب لو اخذنا ده نمره واحد لو اخذنا واحد اخر ابعاده مثلا نمره اثنين لو قلنا واحد في يعني طوله واحد وعرضه خمسه في 10 هتساوي ايضا 50 سم هنا بلاحظ الابعاد مختلفه الطول في العرض في الارتفاع الطول في العرض في الارتفاع فالطول في العرض هذه المساحه حتدينا وهذه المساحه بتدينا خمسه اذا المساحات هنا بتكون مختلفه ولذلك بما انه الابعاد مختلفه معناه هذا يؤدي هذا يؤدي الى اختلاف اختلاف في مساحه السطح الكليه مساحه السطح الكليه لمتوازي المستطيلات يبقى هذا مجرد تبرير وزي ما قلنا هي معلومات اساسيه بهذه الجزئيه تحديدا بنكون خلصنا حلنا لهذا التمرين والى ان نلتقي في تمرين اخر باذن الله تعالى ما تنسونا من صالح الدعاء وما تنسوا الاشتراك والدعم لهذه القناه بحيث انه نجد فيها كل جديد والمفيد باذن الله تعالى والسلام عليكم ورحمه وبركاته