رياضيات ثالث متوسط وح 8 د 3 الحجوم حجم المكعب

ا السلام عليكم ورحمه الله تعالى وبركاته ابنائي وبناتي طلاب الصف الثالث المتوسط معكم انا الدكتور صلاح الدين عمر عبد الله باذن الله تعالى اواصل معكم في شرح مقرر الرياضيات لهذه المرحله وفي هذه الحصه نواصل في الباب الثامن باب الحجوم درسنا هو الدرس الثالث حجم المكعب حجم المكعب اذا من خلال هذه الحصه نركز فيها على حجم المكعب ونبه الطلاب لوجود بقيه دروس هذا المقرر وايضا جميع حلول تمارين هذا المقرر على هذه القناه اذا اتمنى لكم متابعه طيبه باذن الله تعالى بدايه في هذه الحصه حجم المكعب وبحيث انه نتكلم او نتحدث عن حجم المكعب ننظر لهذا الشكل الظاهر امامنا اذا نظرنا الى هذا الشكل بنجد انه هو بيتكون من هذه الاجزاء المكونه لهذا الشكل بحيث انه نسمي هذه الاجزاء عندنا هذا الضلع اللي هو زي ما سميناه سابقا بالحرف اذا الان هذا يعتبر حرف او طول لهذا الحرف ايضا هذا الضلع عباره عن حرف ايضا وايضا عندنا هذا الضلع عباره عن حرف هي ثلاثه حروف هذا الحرف هو بنسميه بالطول وهذا الحرف يسمى بالعرض وهذا الحرف هنا او هنا يسمى بالارتفاع اذا للمكعب ثلاث احرف بتتلاقى مع بعض في هذه النقطه وسميت سابقا بال الراس يعني هذه النقطه سميناها بالراس اذا الان هذا المكعب اجمالا بحيث انه نتكلم عنه اول حاجه هو عباره عن شكل ثلاثي الابعاد شكل ثلاثي الابعاد بمعنى عنده طول وعرض وايضا ارتفاع يبقى اول معلومه عن المكعب المكعب هو شكل ثلاثي شكل ثلاثي الابعاد هذه هي المعلومه الاولى عن المكعب الحاجه الثانيه في المكعب لو حسبنا عدد الاوجه المكونه له عددهم ست اوجه وكله وجه عباره عن مربع ليه لانه الابعاد الثلاثه هي دائما متساويه يعني الطول والعرض والارتفاع كلها تساوي في المكعب اذا بنجي نقول انه هذا المكعب يتكون يتكون من سته اوجه عدد الاوجه هي عباره عن سته اوجه كلها مربعات السته اوجه هي مربعات وفي المربعات متطابقه يعني كل مربع سيساوي الاخر اذا هذه هي المعلومه الثانيه عن المكعب ست اوجه يعني الان هذا عباره عن وجه الوجه هذا عباره عن مربع اذا اخذنا وجه اخر ايضا هذا الوجه هنا بهذه الصوره عباره عن مربع هذا الوجه هنا عباره عن مربع ولدينا ثلاث اوجه اخرى طيب الان لو اخذنا عدد الحروف المكونه له بنجد انه ايضا بيتكون من 12 حرف وكلها متساويه في الطول اذا به حرفا متساويه متساويه في الطول كلها مع بعض الطول والعرض والارتفاع هي عباره عن احرف وجميع الاحرف هي متساويه ايضا لدينا الرؤوس اجمالا عدد الرؤوس عدد 8 اذاي نقول له يه رؤوس له ايضا ثانيه رؤوس وطبعا هذه الخصائص والصفات هي ايضا بتنطبق على متوازي المستطيلات طيب اذا المكعب ممكن يكون حاله خاصه من متوازي المستطيلات في حال انه يكون الطول والعرض اللي هو والارتفاع متساويات في متوازي المستطيلات اذا يعني هو حاله خاصه من متوازي المستطيلات من متوازي المستطيلات بمعنى انه هنا بيكون طوله يساوي عرضه يساوي ارتفاعه الطول والعرض كلهم بساو بمعنى انه المكعب هو متوازي اضلاع يعني حنجي نعطي معلوماتنا نقول انه المكعب هو متوازي متوازي مستطيلات لكن ابعاده الثلاثه ابعاده الثلاثه متساويه ابعاده الثلاثه متساويه اذا هذه هي خصائص المكعب هوشكل ثلاثي الابعاد يتكون من ست اوجه وقلنا كلها مربع متطابقه به 12 حرفا متساويه في الطول له ثمانيه رؤوس ايضا هو حاله خاصه من متوازي المستطيلات بمعنى انه طوله يساوي عرضه يساوي ارتفاعه انا عارف انه متوازي المستطيلات قانونا هو عباره عن الطول في العرض في الارتفاع اذا هنا في المكعب بنجد انه الطول بيساوي العرض بيساوي الارتفاع وكلها هي تمثل هنا عباره عن حروف يعني الطول هو حرف وايضا العرض هو حرف وايضا الارتفاع هو حرف ا من خلال الخصائص الخاصه بال المكعب زي ما قلنا وهو حاله خاصه من متوازي المستطيلات يبقى انا عندي متوازي المستطيلات قانون متوازي الم مستطيلات وكما تناولناه في حصه سابقه انه هو دائما بيساوي لنا الطول في العرض في الارتفاع هذا هو قانون زي ما بنسميه ونحنا حجم متوازي المستطيلات من هنا بنجد انه المكعب نفسه المكعب ن نفسه انا بس عندي الطول والعرض والارتفاع انه هم كلهم بيساوي بعض يعني عندنا العرض بيساوي الطول بيساوي الارتفاع وهنا الثلاثه ان احنا قاعدين نسميهم بطول الحرف كلهم بيسموا بطول الحرف ولذلك ن احنا بنقول دائما حجم المكعب هو عباره عن طول الحرف في طول الحرف اذا هذا عباره عن طول حرف ايضا هذا عباره عن طول حرف العرض ايضا الارتفاع هو عباره عن طول للحرف وجميع هذه الاطوال متساويه عشان كده بنصل ل قانونا كمفهوم اساسي انه حجم المكعب بيساوي لنا طول الحرف في طول الحرف في طول الحرف او بمعنى انه حجم المكعب ممكن يساوي طولين من بعض اللي هو عباره عن مساحه القاعده في الارتفاع حجم المكعب مساحه القاعده في الارتفاع انا عارف انه قانون مساحه القاعده عباره عن حاصل ضرب العرض في الطول او الطول في العرض بيدونا مساحه القاعده عشان كده بنقول مساحه القاعده في الارتفاع اذا هذه قوانينا اللي احنا بنحسب بها حجم المكعب اما نقول طول الحرف في طول الحرف في طول الحرف او مساحه القاعده في الارتفاع مساحه القاعده طبعا بنبدل بالطول في العرض اذا ننتقل لامثله تطبيقيه على هذه الجزئيه مثال واحد في هذا المثال ق حجم مكعب طول حرفه 6 سنيم طول الحرف الواحد 6 سنتيمتر اذا انا هنا عندي في الحل الحل قانونا حجم المكعب حجم المكعب بيساوي طول الحرف طول الحرف مضروب في طول الحرف مض في طول الحرف اذا يساوي معطاه طول الحرف الواحد 6 اذا حيكون 6 ضرب 6 ضرب 6 اللي هي تتساوي 6 في 6 هذه 36 ضرب 6 تساوي 6 ضرب 6 36 6 معان و 6 في 3 18 18 و3 21 اذا الاجابه سنتيمتر مكعب سنتي متر مكعب لانه بنتكلم عن حجم بكده بنكون خلصنا هذا المثال مثال اين في هذا المثال لدينا مكعب مجموع اطوال احرفه تساوي 60 سم مجموع اطوال الاحرف عباره عن 60 سم جد حجمه اذا هنا مطلوب الحجم لكن قام اداني مجموع الاطوال كامله بتساوي لي 60 سنيم انا عارف كمعلومة 12 طيب قال لي المجموع بيساوي 60 اذا معنا انا حقوم اخذ ال 12 مع ال 60 اقسمها على ال 12 اذا انا عارف انه المكعب زي ما قلت له حرفا متساويه له 12 حرفا متساويه اذا طول حرف المكعب الواحد حاج اقول اذا طول حرف المكعب الواحد حساوي لي المجموع على عددهم اللي هو 12 هنقول 60 على 12 اذا 60 قسمه 12 هذه بتساوي لي 5 سنتيمتر يبقى طول الحرف الواحد عباره عن 5 سنيم بعد ذاك نمشي للحجم اذا يكون حجم المكعب حجم المكعب حساوي طول الحرف الواحد طول الحرف في طول الحرف في طول الحرف يبقى انا عارف طول الحرف هو خم اذا يساوي خ نقول ضرب خ ضرب خ تساوي 5 ض 5 25 ض 5 هذه تعطينا 125 سنم مكعب يبقى الان حجم هذا المكعب بيساوي سم مكعب لدينا المثال 3ه في هذا المثال هنا مكعب مساحته الجانبيه 196 مكعب مساحته الجانبيه 196 سنتيمتر مربع بنتكلم عن مساحه قاللي جد الاتي عايزين مساحه الوجه الواحد طول الحرف وحجم المكعب وحجم المكعب يلا تعالوا مع بعض نشوف ن احنا الوجه ال كمساحه انا عارف المساحه الوجه عباره عن مربع والمربع كمساحه المربع الواحد كمساحه يعني بتساوي لنا الطول في العرض او الطول في نفسه او هي الطول في 4 اذا هنا بنستفيد من المساحه الجانبيه للمكعب هنقول ان المساحه الجانبيه للمكعب اللي هي بتساوي لي 4 في مساحه الوجه الواحد 4 في مساحه الوجه الواحد طيب انا عايز مساحه الوجه الواحد معطاه المساحه الجانبيه اذا اقسم على اربعه ولذلك اذا حتكون مساحه الوجه الواحد هتساوي المساحه الكليه او الجانبيه المساحه الجانبيه مقسومه على 4 اللي هي هتساوي 196 قسمه 4 و16 قسمه 4 بتساوي لي 49 سنتيمتر مربع 196 على 4 بتساوي لي 49 سنتيمتر مربع هذه تمثل مساحه الوجه الواحد بعد ذاك نقوم نجي لطول الحرف طبعا الطول لو انت اخذت الطول مفروض هم اربع اطوال بيساوي بعض عشان كده بمثلوا لي مربع اذا المربع مساحه طول الحرف في نفسه اذا ا عشان نوجد طول حرفه حساوي يعني عايزين طول الحرف اذا هنا هنقوم ناخد الحاجه الموجوده انه مساحه الوجه الواحد تتساوي طول الحرف في نفسه زي ما قلنا هو مربع طول الحرف انا قاعد ابحث عنه نفسه طبعا هو نفسه مساحه الوجه الواحد انا تحصلت عليها عشان كده هنا طول الحرف في نفسه معناه الحاجه دي مربعه يعني معناها هنا حيكون الطول مربع الطول مربع طيب انا عندي المساحه جاهزه اللي هي 49 لكن هنا في تربيع عشان كده هنا بيكون عندي طول الحرف حساوي طالما ده مربع حجد الجذر التربيعي للطرفين اذا هيكون هنا الجذر التربيعي لمساحه الوجه الواحد هتساوي مساحه الوجه الواحد هي 49 اذا حتكون جذر 49 اللي هي هتساوي 7 سنم يبقى طول الحرف حساوي لنا 7 سم لانه 7 ضرب 7 ب 49 بعديه طالب مننا حجم المكعب خلاص انا عرفت طول الحرف اذا 3 حيكون حجم المكعب حجم المكعب بيساوي طول الحرف في طول الحرف في طول الحرف اذا هنا حيكون 7 ضرب 7 ضرب 7 الا بتساوي لنا 7 ض 7 هذه ب 49 49 في 7 بتعادل لي 300 3 40 سم مكعب 343 سم مكعب هي عباره عن حجم هذا المكعب اللي هو مساحته الجانبيه من يبقى بكده بنكون خلصنا هذا السؤال مستفيدين من هذه المعلومات اللي هي دائما متسلسله مع بعضها البعض لدينا المثال اربعه في هذا المثال مكعب من المعدن مكعب من المعدن طول حرفه 4 سنتيمترات يراد صهره وتح حويله الى سبايك يعني عايزين نسهر هذا المكعب ويتم تحويله الى سبايك يعني اقل شويه كل سبيكه على شكل متوازي مستطيلات ابعادك الاتي طوله 4 سمر وعرضها 1 سمر وارتفاع 2 سم دي السبيكه الوحدي هنا قاللي جد عدد السبايك التي يتم الحصول عليها اذا انا عندي المكعب هو الاكبر عايزين نقسم الى سبايك وكل سبيكه تكون في شكل متوازي مستطيلات يبقى خلاص انا كل اللي بعمله حقوم اشوف حجم المكعب الاول كم وحجم السبيكه كم واقسم الثنين على بعض عشان كده في الحل حيكون عندي اولا هنقول حجم مكعب المعدن حجم مكعب المعدن هذا يساوي انا عندي قاللي طول الحرفي اربعه خلاص حاخذ 4 ضرب 4 ضرب 4 اللي هي الثلاث اطوال هتساوي 4 في 4 16 16 في 4 ب 64 سن متر مكعب اذا هذا يعبر عن حجم المكعب الكامل طيب بعدك ننتقل للسباك واي سبيكه في شكل متوازي مستطيلات اذا نقول حي هيكون عندنا حجم السبيكه المطلوبه اللي هي بتساوي متوازي المستطيلات الطول في العرض في الارتفاع اذا الطول عه والعرض واحد والارتفاع اين اذا تساوي 4 في 1 في 2 تتساوي 8 سنتيمتر مكعب اذا هذه هي السبيكه الوحده المطلوب بعد ذاك العدد الكلي اذا ننقسم الكبير على الاقل اذا حيكون عندي عدد السبايك عدد السبايك اللي هو بيساوي حساوي لي حجم مكعب المعدن على حجم السبيك الوحده على حجم السبيكه هتساوي حجم المكعب 64 وحجم السبيكه 8 اذا 64 قسمه 8 هتساوي لنا 8 وهذه تعتبر 8 سباق اذا الخلاصه هذا المكعب بعد عمليه الصهر تقسيمه يعطينا 8م سباي كما هي واضحه امامنا بكده بنكون خلصنا هذا المثال وايضا بحلن لهذا المثال بنكون خلصنا هذه الحصه والى نلتقي في حصه اخرى باذن الله تعالى ما تنسونا من صالح الدعاء وما تنسوا الاشتراك والدعم لهذه القناه بحيث ان نجد فيها كل الجديد والمفيد باذن الله تعالى والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته ه