حل المتباينات المكونة من خطوتين رياضيات الإمارات الصف السابع الوحدة السادسة الدرس الثامن

السلام عليكم اصدقائي في قناه يو اي ماث انا شروق سنتعلم اليوم حل المتباينات المكونه من خطوتين اللي هو الدرس الثامن من الوحده السادسه للصف السابع هذا اخر درس بالوحده رح نبلش هلا شرح الدرس شو يعني نحل متباينه من من خطوتين زي ما حلينا معادله من خطوتين اذا بتنتبهوا هون التعريف انه المتباينه المكون من خطوه من خطوتين هي متباينه تتكون من عمليتين يعني مره جمع وفي جنبها مثلا ضرب زي هون 3 اكس + 4 في عننا خطوه جمع وفي عننا خطوه ضرب لازم نتخلص منهم اذا عمليتين جمع وضرب ولحل المتباين المكون من خطوتين استخدم عمليات عكسيه يعني الجمع بنعكسه طرح واذا كان ضرب عكسه قسمه والعكس صحيح ترتيب عكسي بالنسبه لترتيب العمليات ايش يعني ترتيب عكسي حكينا الترتيب العكسي اول شيء بنتخلص من الجمع او الطرح اللي بالمعادله او المتباينه بعدين بنتخلص من المعامله اللي جنب المتغير هي شرحناها بالدروس السابقه اذا مش حاضرين الدروس السابقه ارجعوا لهم رح اترك لكم تحت في صندوق الوصف رابط في قائمه فيها شرح جميع الدروس في الترتيب وما تنسوا انكم تشتركوا بالقناه خلينا نبلش باول مثال عشان نفهم بالضبط شو المقصود اوجد حل متابعينه هي كثير سهل الدرس ليش لو انه نحن عملنا يساوي بتصير زي كانها حل معادله اللي تعلمناه قبل فشو بنيجي بحكي عننا هون 3 اكس زائد 4 اول خطوه بالترتيب العكسي بدي امشي بدي اخلص من الجمع او الطرح اللي هي زائد اربعه عكسها ناقص ا من طرفين المتباينه او المعادله لازم اطرح من الطرفين هي بتلغي ها بضل عندي 3 اكس اكبر من او يساوي 16 - 4 اللي هي 12 هي اول خطوه ثاني خطوه بدي اتخلص من معامل الاكس اللي هو الثلاثه هو ضرب فعكسه قسمه بقسم على ثلاثه هو 3 ضرب اك انا بقسم عشان الغيها بصير عندي xس اكبر من او يساوي 12 ق 3 4 اذا الحل الحل اكس اكبر من اربعه مطلوب نمثلها بيانيا على خط الاعداد الاكس اكبر من او يساوي الاربعه فباجي عند الاربعه على خط الاعداد بحط دائره مغلقه لانه في اشاره مساواه هون اكس كل الاعداد الاكبر منها يعني اللي على يمينها فبنحط سهم لليمين لو كان اكس اصغر بنحط سهم لليسار بس هون اكس اكبر من اربعه يعني كل الاعداد الاكبر من اربعه مثل خمسه 6 7 8 9 الى الما لا نهايه موجب طيب ناخذ كمان مثال اوجد الحل 5 + 4 اكس اقل من 33 اول خطوه بدنا نخلص من الشيء اللي جنب الاكس بس في بينهم عمليه اللي هو زائد خ هي عكسها ناقص خ يعني ناقص خ بطرح ناقص خرفين المتباينه فبضل عندي 4 اكس اقل من 33 - 5 طرحوها من هي 13 - 5 8 2 اذا الجواب 28 طيب ثاني خطوه بقسم على المعامل اللي هو على اربعه على ا اكس اقل من 28 ق4 اللي هي سبعه فاكس كل الاعداد الاقل من سبعه لو بدنا نمثلها بيانيا برسم دائره عند السبعه مفتوحه ليش؟ لانه ما في اشاره مساواه هون زي هيك ها مش موجوده اذا ما في اشاره مساواه يعني السبعه مو داخله بالحل دائره يعني ما بتمثل الحل السبعه لو عوضناها هون ما بتعطيني حل 4 ض 7 28 5 33 اقل من 33 غلط 33 تساوي 33 مش اقل منها اذا السبعه مش من الحل هي عشان هيك بحط دائره مفتوحه اصغر منها كل الاعداد اللي على يسارها دائما الاصغر يعني الاعداد اللي على اليسار بتحط حطه سهم لليسار مثل السته 5 4 3 2 1 0 س-وا سال2 سالب 10 اذا الحل اكس اقل من سبعه نحل نحن سؤال اوجد حل المتباينه 2 اكس + 8 شو عكس الزائد ثمانيه ناقص ث من طرفين المعادله او المتباينه ظل عندي 2 اكس نفس الاشاره اكبر من 24 لنطرح منها ثمانيه 16 ثاني خطوه بنقسم على معامل الاكس اللي واثنين هي بتلغي هي اكس اكبر من 16 ق 2 8 فباجي هون وحكينا هون صفر هون السالبثمانيه وهون الثمانيه اكس اكبر من ثمانيه يعني كل الاعداد الاكبر من ثمانيه فبرسم دائره مفتوحه لانه في اشاره مساواه الاعداد الاكبر من ثمانيه يعني اللي عاملينها مثل 10 الى اخره اذا اكس اي عدد اكبر من الثمانيه مثلا لو حكينا 2 × 9 + 8 2 × 9 18 + ثمانيه 26 هل 26 اكبر من 24؟ نعم اذا اي عدد اكبر من الثمانيه بيكون حل له المتباينه ناخذ كمان مثال اوجد حل المعادله المتباينه عفوا ومثل مجموعه الحل على خط الاعداد اول خطوه بدنا نخلص من اللي جنبها هي العدد هو ناقص سبعه من هون هو موجب سبعه فعكسه ناقص سبعه بتلغي هي 11 - 7 4 وبصير عندي سالب ا اكس اكبر من اربعه اول خطوه انا ما غيرت اشاره المتباينه لاني انا طرحت هلا ثاني خطوه بدي اقسم على المعامل هون المعامل سالب اذا بتتذكروا الدرس السابق حكينا بس نقسم على عدد او نضرب بعدد سالب قسمه او ضرب بس المتباينه لازم تقلب فهي بتقلب بتصير هيك فورا سالب بتلغي سالب بصير عندي اكس اصغر من 2 قسمه 4 قسمه 2 2 عدد موجب قسمه عدد سالب سالب الجواب اذا الاكس اقل من السالب اثنين هذا الحل طيب هون ما في اشاره مساواه فباجي هي الصفر وهي الاثنين وهي السالب اثنين عند السالب اثنين بحط دائره مفتوحه لانه ما في اشاره مساواه عند المتباينه اكس كل الاعداد اللي اقل من سالب اثنين يعني اللي على يسارها وبرسم سالب على اليسار اذا مجموعه الحل هي اي عدد اقل من السالب اثنين لو بدنا نتحقق من الحل خلينا نعوض السالبثلاثه بصير عندي 7 ناقص بدل الاكس هون افتح قوسحط سالب3 × -3 -6 في في عندي سالب 7 - س-6 هي نفسها زائد المقلوب الطرح بتصير زائد والسالب سه بتصير موجب س + 6 13 هل 13 اكبر من ال1 نعم اذا حنا صحيح اي عدد اقل من السالب اثنين بحقق هي المتباينه ايش الاخت هون يا مس انه انا قسمت على سالب اثنين فاشاره المتباينه في الخطوه الثانيه قلبت نفس الطريقه خلينا نحل كمان مثال بحبك المثال اللي بعده اكس على 2 - 5 اقل من سالبث اول شيء بنخلص من العدد الموجب او الطرح اللي هو هون ناقص خمسه عكسها زائد خمسه من الطرفين المتباينه بضل عندي x/ ا اقل من ث + 5 بنطرح 8 - 5 لانه بعدين مختلفين بالاشاره فبطرح واشاره الاكبر 8 - 5 3 اشاره الاكبر سالب اذا سالبثلاث ثاني خطوه مقسوم على اثنين اذا بدي اضرب اثنين الطرفين المتباينه هي تلغي بصير عندي اكس اقل من سال3 ض اثنين الاثنين عدد موجب فما بغير اشارته المتباينه بتضلها زي ما هي 2 ض 3 6 واشاره السالب بتضل اذا اكس اي عدد اقل من السالب سته باجي على خط الاعداد سالب السته بحط دائره مفتوحه اي عدد اصغر منها يعني على يسارها دائره مفتوحه لانه هون ما في اشاره مساواه ما في اشاره مساواه عندي متباينه اذا الدائره مفتوحه نحل نحن سؤال اوجد حل المتباينه ومثلها x/2 + 9 اكبر من او يساوي خمسه باجي بحكي ناقص ت هون ناقص ت هون اول خطوه اكس ا اكبر من او يساوي خمسه بدي اطرح منها تسعه هي نفسها 5 زئ سالب ت بطرح 9 - 5 4 واشاره الاكبر سالب اذا سالب اربعه اذا الجواب سالب اربعه اكس على ا اكبر من او يساوي سالب4 ثاني خطوه بضرب بالمقام هون ضرب 2 ضرب 2 عشان اخلص منه عندي اكس اكبر من او يساوي سال4 ض 2 اللي هي سالبث بضرب والاشاره سالبه اذا اكس اذا هي صفر هون وهي سالبثمانيه وهي الثمانيه اكس اي عدد اكبر من السالبثمانيه يعني على يمينها يعني باجي عند السالب ثمانيه وفي اشاره مساواه فبحط دائره مغلقه ثاني خطوه برسم سهمب على يمينها يعني عدد اي عدد اكبر من السالبثمانيه مثل سالب سبعه صفر 5 8 10 اذا اي عدد اكبر من السالبثمانيه بحقق ها المتباينه السؤال اللي بعده 8 ناقص سالب اكس او سالب اكس على 3 اقل من سالب اقل من سبعه طيب هون كيف بدنا نحل؟ بدنا نخلص اول شيء من العدد اللي هو الثمانيه عكس الثمانيه سالبث فهي بتلغي ها بضل عندي سالب اكس علىث اقل من او يساوي سبعه بدي اطرح منها ثمانيه هي نفسها 7 زئ سال8 بحكي 8 - 7 1 مين اشارته الاكبر اللي هي الثمانيه للسالب فالجواب سالب واحد طيب ثاني خطوه بدي اخلص من الثلاثه اذا بضرب ضرب سالب ثلاثه عشان برضه اخلص من السالب مره واحده عشان ثلاثه والسالبثلاثه يروحوا مع بعض هي تروح بما اني ضربت بسالب فورا هي المتباينه شو بدي اعمل فيها؟ بدي اعكسها تصير هيك بصير عندي اكس بدل اصغر صارت اكبر من سالبوا ضرب سالب3 موجب اذا اكس اي عدد اكبر من الموجب ثلاثه باجي هون هي الصفر هي السالبثلاثه هي الثلاثه دائره مغلقه لانه في اشاره مساواه الاكس اي عدد اكبر من الثلاثه الموجبه خلينا نعوض مثلا ناخذ السته اللي على يمينها لو حكينا 8 - 6 على ثلاثه هل هي اقل او تساوي سبعه عشان نتاكد من الحل عوضت سته بدل اكس الاولويه للقسمه 6 ق 3 2 بعدين 8 - 2 هل هي اصغر من او تساوي سبعه 8 - 2 6 السته اقل من او تساوي سبعه نعم اذا حلنا صحيح ان شاء الله ناخذ مثال في منتصف موسم بطوله البولين حقق جبال 34 ضربه متوسط ضرباته هو ضربتان في كل مباراه اكتب المتباينه واوجد حلها لايجاد عدد المباريات التي يجب على جمال خوضها للوصول الى 61 ضرب على الاقل على الاقل يعني ايش لازم يكون ال 61 هي اقل والشيء اللي هون لازم يكون اكبر منها او يساويها يعني على الاقل يعني ال 61 داخله فبحط اشاره مساواه وهو الرقم القياسي للبطوله فسر حلك اول شيء عننا نحن 34 ضربه هي اصلا موجوده اصلا موجوده زائد معدله هو ضربتين في كل مباراه يعني 2 ضرب الجيم اللي هي المباراه وبحط حرف الجي فاث ضرب عدد المباريات هو بحقق ضربتين في كل مباراه فث ضرب عدد المباريات زائد 34 نقطه اللي هو اصلا محققهم لازم يكونوا اكبر من او يساووا 61 عشان يحقق الرقم القياسي للبطوله هي المتباينه كيف بدنا نحلها بنطرح 34 من هون و34 من هون 61 - 34 27 ثاني خطوه بقسم على اثنين بنقسم على اثنين 27.5 اذا لازم يلعب على الاقل 13 مباراه ونص في شيء اسمه نص فبنقربها لاكبر عدد اذا على الاقل لازم يلعبوا 14 مباراه لانه ما في شيء اسمه نص مباراه فبقربها لاكبر عدد مش اقل لاكبر عدد فعشان لو انه 13 ما بحقق العدد المطلوب فنحن بنقربها لل 14 اللي هو العدد الاكبر اذا على الاقل يجب ان يستطيع جمال لعب 61 ضربه بعد 14 مباراه عشان يحقق الرقم القياسي هيك يا مس نحن خلصنا شرح الدرس الفيديو الجاي ان شاء الله راح احللكم تمارين والتمارين الذاتيه اذا عجبكم الشرح واستفدتوا منه ما تنسوا انكم تدعموني بلايك للفيديو وتوسدقائكم اذا حابين تشتركوا بالقناه وفعلوا زر الاشعارات عشان يصلكم اشعار بس انزل شرح الدرس القادم ان شاء الله شكرا الكم ومع السلامه ‏B