رياضيات الصف الأول الثانوي وح 7 الدرس الـ 2 الهندسة التحليلية المسافة بين نقطتين

السلام عليكم ورحمه الله تعالى وبركاته طلاب الصف الاول الثانوي معكم منى دكتور صلاح الدين عمر عبد الله باذن الله تعالى واصل معكم في شرح مقرر الرياضيات لهذه المرحله وفي هذه الحصه تحديدا الحراس في الوحده السابعه الخاصه بالهندسه التحليليه او الاحداثيه وتحديدا موضوعنا هو الدرس الثاني الدرس الثاني اللي هو ابن تناول في موضوع المسافه بين نقطتين في المستوى الاحداث اذن عايزين نعرف كيف نوجد المسافه ما بين النقطتين في المستوى الاحداثي اللي كانت ناولناه في الحصه الماضيه اذا ننتقل مباشره لا صفحه الدرس يبقى درسنا هو المسافه عايزين نعرف كيفيه حساب او ايجاد المسافه بين نقطتين بين النقطتين في المستوى في المستوى الاحداثي طيب عشان نتكلم عن المسافه بين اي نقطتين في المستوى الاحداثي انا اقوم يعني اضع المستوى يعني لو عملنا هذا شكل المستوى رسمنا محوري هذا هو المحور الصاد لو اخذنا هذا المستوى بهذه الصوره اذا ممكن اخذ اي نقطتين على هذا المستوى فبامك اخذ مثلا نقطه هنا اسامي هذه النقطه الف واخذ نقطه اخرى مثلا سين اثنين مع بعض السؤال اللي احنا عايزين نجيب المسافه او البعد بين النقطتين هنا عشان المسافه عندنا الجزر التربيعي لي بناخذ فرق السينات يعني القانون هو عباره عن سين اثنين واحد اثنين ناقصا صاد واحد الكل تطبيق وهذا يا شباب والقانون اللي بنستخدمه لايجاد المسافه او البعد بين اي نقطتين واضح طرحه السينات من بعض وطرح الصادات من بعض طبعا لو طرحته يعني اي قيمتين من بعض في النهايه انت بتربي ولذلك ما في اشكاليه يعني عند التربيع الاشاره الى كانت هي هتصبح اذا ناخذ لنا امثله تطبيق على هذا يبقى اول مثال عندي مثال واحد مثال واحد في هذا المثال جديده المسافه دي المسافه بين كل الزواج مرتبه من النقاط التاليه النقاط الاتيه بين ثلاثه وسته سمي الفته الثانيه من سالب اثنين وتسعه اذا مديني النقطه الف والنقطه قال لي اوجد المسافه الجزر التربيعي لي سين اثنين ناقصين واحد زائد صاد 2 1 س واحد سين واحد بثلاثه معانا ناقص ثلاثه الكل تربيع زايده صادل ثانيه بتسعه ساره الاولى بسته ربين ناقص اثنين اذا المساله اصبحت تساوي جذري 25 زائد تسعه 34 و34 يا شباب ما عندي الى اي جزر ولذلك تكتب جذر 34 والطول دائما هو يقاس الوحده اصلا هي ما معلومه اه بالنسبه لنا اي واحده من المقايس ولذلك يا شباب تمام مديني نقطه دال عباره عن ثلاثه سالب اربعه نكتب يبقى تساوي جذري هذه 20 واحد ص واحد واحد الكل طربي اذا النساء الجذر التربيعي خمسه ناقص ثلاثه اثنين اثنين واضح يا شباب جذر الثمانيه عباره عن جذري اربعه في اثنين اربعه في جذر اثنين تساوي جذر اربعه اثنين واثنين ما عندها اي جزر ولذلك تكتب اثنين جذري اثنين وحده واضح يا شباب بسيطه وسهله جدا فقط تكون حافظ القانون وتقدر تطبيق عليه اذا نشوفها مثال اخر في هذه الحصه في هذا المثال مثال اثنين مثال اثنين قال لي في هذا المثال بين بين ان المثلث الذي رؤوسه النقاط الف عباره عن خمس وصفر والباء ثلاث واربعه والجيم واحد صفر متساوي الساقين خلي بالك اداني ثلاثه نقاط بتمثل المثلث عايزين نثبت انه هذا المثلث متساوي السابع متساوي الساقين معناه المفروض في بعدين في المثلث يساوي تعالوا نرسم رسمه تقريب بسيط جدا انا ارسم هذا المستوى واقول هذه السين هذه الصاد النقاط هي اول حاجه عندي خمسه صفر والباء ثلاثه واربعه افتراض هذه الثلاثه هذه الاربعه هذه الباء تلات واربعه الجيم واحد هذا الواحد وصفر او السلم مع بعض بهذه الصوره هما الان اصبحوا يمثل مثلث لكن عايزين نثبت انه هو متساوي الساقين يبقى متساوي الساقين المفروض يكون واحد او ضلعين يساوي الى المسافه لو اخذنا من الالف باء نطبق طوال القانون بالنسبه لفرقسينات مع الصادات تعالوا الف وباء يبقى الف وباء حببي ثلاثه ناقص يبقى ثلاثه ناقص خمسه تربيع واربعه ناقص صفر ثلاثه ناقص خمسه باثنين بالسالب واربع تربيع ب 16 يبقى زائد 16 اذن هذه تساوي جذري 20 وحده خلاص اصبحت تساوي جذري 20 وحده ده بالنسبه لهذا البعد ما بين الباء والجيم هيكون واحد ناصر ياسين وادي السين ناقص ثلاثه تطبيق زائد زائد هيكون عليه الصفر ناقص اربعه تربيع ب 16 يبقى تساوي جذر 20 ممتاز اذا هذا الدلع طوله 20 جزر يبقى اطرح الجيم والالف مع دبليو هاخذ من الواحد ناقص خمسه تربيع زايده صفر ناقص 0 0 1 5 يبقى معناه طالما انه الالف والباء يساوي الباء جيم اذا معناه هذا المثلث ومتساوي السابع الف وباء يساوي باء جيم اذا المثلث الي يسمى الف باء جيم متساوي الصغير طيب واضحه يا شباب اذا نشوفها مثال ثالث في هذه الحصه في هذا المثال الثالث مثال ثلاثه في هذا المثال قال لي برهن ان برهن ان النقاط برهن ان النقاط النقطه الاولى الف واحد واحد والنقطه الثانيه -2 مع سالب ثلاثه والنقطه الثالثه جيم سبعه وتسعه انه هذه النقاط الثلاث تقع على استقامه واحده هذه النقاط الثلاثه على استقامه وحده يبقى انت هنا من هذه النقاط الثلاثاء يعني مسافتهم تكون متساويه ولذلك هنا لو انا حاولت ارسم هذه النقاط في هذه الصوره واحد واحد واحد واحد اي موقعه هنا الف واحد مع الواحد سالب اثنين مع سالب ثلاثه هذه سالب اثنين وهنا سالب ثلاثه الجيم 97 مثلا مع بعض هذه النقطه جيم سبعه وهذه النقطه يساوي اللي هو البعد الكامل فلو كان معناها الطول كم بعض بنفس الفكره واحده واحده المسافه ما بين الالف والباء تساوي الجزر التربيعي لي نطرح السينات يبقى هنا الالف والباء حنبدا هنا بسالب اثنين ناقص واحد كل تطبيق وهنا سالب ثلاثه ناقص واحد الكل تطبيق اذا هذه تساوي الجزر الطلبه تساوي تسعه سالب ثلاثه مع سالب واحد ب 16 يبقى معنا هذه تساوي 16 25 25 اللي هي تساوي خمسه وحدات يبقى طول ما بين الالف والباء هذا بسبب خمسه بالنسبه عندي بقى لو اخذت الباقي جدول الضرب مع الجيم يبقى هنا عندي سبعه ناقص اثنين ناقص ناقص اثنين تبقى زائد اثنين ثلاثه ازاي تسعه زائد ثلاثه 12 تربيع 100 44 اذا 81 + 144 تساوي وجذر 225 بيساوي 15 وحده هذا 15 وحده البعد ما بين النقطه الباقي اللي هي الالفاوي تربيع زائد واحد ناقص تسعه واحد ناقص سبعه ناقص سته ناقص سته تربيع ب وهنا واحد ناقص تسعه بي سالب ثمانيه سالب ثمانيه تربيع تساوي زائد 64 يبقى هذه تساوي جذري وجزر 100 اللي هو بيساوي 10 باء جيم 15 يعني اذا طول اللي هو الاثنين الصغار مع بعض طول الف وباء وزودنا عليه الف وجين هذه تساوي طلبه وجي كلها بتساوي اللي هي 15 وحده كلها تساوي اخر 15 اه زي ما عارفين هذه خمسه هذه عشره وهذه 15 كلهم بقوا يساوي بعض اذا معنا هذا او هذه النقاط اللي هي تقع على استقامه واحده اذا الالف والباء والجيم الثلاث نقاط بنقول انه تقع على استقامه واحده واضح يا شباب النموذج اثبت ناوي انه متساوي الساقين وايضا من خلال هذا المثال برهن انه هذه النقاط بطاقه على استقامه واحده وبكده شباب بتكون انتهت حصتنا الخاصه بهذا الدرس في حصه اخرى باذن الله تعالى ما تنسونا من صالح دعائكم وما تنسوا الاشتراككم ودعمكم لهذه القناه لنجد فيها كل جديد والمفيد باذن الله تعالى والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته