الصف التاسع المنهج الجديد بند ٣ ٥ المسافة بين نقطتين في المستوى الإحداثي الجديد

بسم الله الرحمن الرحيم السلام عليكم ورحمه الله وبركاته اولادي وبناتي طلاب الصف التاسع اليوم مع بند 3 خ وهو المسافه بين النقطتين في المستوى الاحداثي سوف تتعلم ايجاد المسافه اللي هي البعد بين نقطتين في المستوى الايه؟ الاحداثي المسافه المسافه بين نقطتين على خط الاعداد هي القيمه المطلقه للفرق بين اهدافي هاتين النقطتين يعني لو عندي نقطتين ا وباء ودول على خط الاعداد يبقى طول الالف ب بيساوي مطلق الع ا ناقص الع ع البعد بين نقطتين على محوري الاحداثيات من الشكل المرسوم اكمل مالي الالف ب الف ب على السينات يبقى مطلق السين ا ناقص السين طيب ال ه د يبقى مطلق الص ا ناقص الص واحد تمام وقال لي من خواص القيمه المطلقه ان الع ع ا ناق الع ع هي هي مطلق الع ع ع ناقص الع ع ع ا ا طب البعد البعد بين نقطتين ا س وص وب س ا وص ا في المستوى الاحداثي من الشكل المقابل اكمل المالي ال ج ده بيوازي السينات يبقى بعد البعد بينهم س - س مطلق طب والج ب الجي ب بيوازي الصادات يبقى البعد بينهم مطلق الص ا ناقص الص واح يبقى انا عندي بما ان المثلث ا ب ج قائم الزاويه في ج يبقى انا عندي ايه؟ الوتر ده اللي هو ال ب تربيع بيساوي ال ج تربيع من نظريه فيثاغورس زائد ال الباء ج ايه تربيع صح يبقى بيساوي مطلق ال ا ناقص ال كله تربيع زائد مطلق الص ا ناقص الص كله تربيع لما اربع المطلق المطلق يروح يبقى ده س ا نا س تربيع + ص ا نا ص الكل تربيع يبقى عندي الال ب بدون تربيع اخد الجذر يبقى بيساوي ايه؟ بيساوي جذر ال ا ناقص ال تربيع + الص ا ناقص الص تربيع تمام كده؟ اي ان البعد بين النقطتين ا س وص واح والبا س ا وص ا هو الال ب بيساوي جذر فرق السينات تربيع زائد فرق الصادات تربيع واحد هيقول لي طب انا لو بدات بس س ا وص ص ا في مشكله اقول لك لا ما فيش مشكله هيديك نفس الناتج تمام فلما يقول لي اوجد البعد بين النقطتين دول يبقى انا اسمي دي س واحد ودي ص ودي س ا ودي ص ا واجيب واطبق في القانون ان الال ب بيساوي الجذر التربيعي لس ا نا س تربيع + ص ا - ص تربيع تمام يبقى ده بيساوي ادي الجذر التربيعي بتاعي ال ا خ وال س 1 تربيع زائد الص ا 6 والصح 3 تربيع يبقى ده بيساوي الجذر التربيعي 5 - 1 يبقى 4 تربيع + 6 - 3 يبقى 3 تربيع يبقى ده بيساوي الجذر التربيعي 4 تربيع ب 16 + 3 تربيع ب 9 يبقى بي=وي جذر 25 اللي هي تطلع بخمسه وحده طول تمام طب تعالى دورق الان بيقول لي اذا كان الال 2 وست والباء 4 و9 فاوجد الال ب يبقى ده س وده ص وده س ا وده ص ا يبقى الال ب بتساوي س2 - س تربيع + ص ا - ص تربيع الال ب ال ا 4 والس 2 تربيع والص ا 9 والص ص1 6 اهو ناقص يبقى 4 - 2 يديني 2 تربيع و9 - 6 يديني 3 وادي التربيع 2 تربيع ب 4 + 3 تربي ب 9 يبقى 4 + 9 يبقى جذر 13 وحده طول تمام طب من الرسم المقابل نلاحظ ان قلنا طالما القطعه المستقيمه موازيه لاحد المحاور يمكن ايجاد طولها دون استخدام القانون القانون العام ازاي؟ طالما موازيه يعني الالف ب موازي لمحور السينات يبقى الال ب بيساوي مطلق فرق السينات والج د موازي للمحور الصادي يبقى الج د بيساوي مطلق فرق الصادات تمام فلما يقول لي استخدم هنا الشكل المقابل لايجاد النقطتين ا وباء ثم اوجد البعد بين النقطتين ا وب يبقى انا عندي النقطه ا اهي يبقى على السينات اين والصادات بتاعتها اربعه والنقطه ب السينات سالب السينات انين والصادات سالب واحد صح اهي النقطه ب يبقى السينات انين والصادات سالب واحد طيب الاقي الاقي ان الالف ب قطعه مستقيمه توازي محور الصادات او المحور الصادي صح يبقى انا عندي الالف ب طول الالف ب بيساوي مطلق فرق الصادات يبقى بيساوي مطلق الصادات اهي يبقى سالب واح ناقص الاربعه ما هو ده الص ا وده الص واح صح يبقى -1 - 4 اللي هو يديني مطلق س- خ اللي هو يطلع طلع بخمسه وحده طول يديني خمسه تمام طب دورك الان استخدم الشكل في المثال اثنين لايجاد البعد بين النقطتين ل وم ماذا تلاحظ ماشي اول حاجه عندي الل عباره عن ايه الاحداثات بتاع اللام عباره عن السينات بثلاه والصادات بسالب اين يبقى الللام 3 وسالب ا ده الاول كده وعندي المي السينات سالب اين والصادات برضو سالب اين صح اهو صح يبقى ده سالب انين على الصادات برضو سالب ا طيب بما ان الل م يوازي يوازي ايه الل م المحور السيني مش الصادي بقى المحور السين يبقى اذا اللام م يعني طوله بيساوي مطلق الس ا ناقص الس يعني الاعداد اللي موجوده في الاول في الاقواس دي الس ا بسالب ا ناقص ال ب 3 صح يبقى ده بيساوي مطلق سالب خ اللي هو يديني برض 5 وحده طول يديني برض كام يا اد خمسه وحده طول تمام كده عبر عن فهمك قام مشاري بحل مثال اثنين باستخدام البعد بين النقطتين ك كما في المثال واحد فهل حله صحيح طبعا صحيح حله صحيح ليه ما هو انا لو استخدمت القانون هيديني نفس الناتج لو استخدم استخدمت القانون هيعطيني نفس الناتج هيعطيني برض الال بقى يطلع بخمسه والال ج هيطلع بخمسه ماشي يبقى انا عندي الال ب بيساوي جذر س ا - س1 تربيع + ص ا - ص تربيع يبقى ده بيساوي الجذر التربيعي تعال نشوف كده اهو يبقى 2 - 2 هيديني صفر اهو 2 - 2 تربيع + -1 - 4 تربي يبقى ده يطلع 0 + -5 تربي يبقى يديني جذر 25 اللي هو يديني خمس وحدات طول وبرض لو جبت لو جبت برض الل م هتطلع برض نفس الحكايه اهو يبقى 3 -2 - 3 يديني -5 تربيع و-2 -2 يديني صفر يبقى ده جذر -5 تربيع اللي هو يطلع جذر 25 اللي هو برض يديني خمس وحدات طول طب دورك الان اوجد البعد بين النقطتين دول لما الاقي هنا سبعه وهنا سبعه يبقى النقطتين دول بيوازوا محور ال زي ما احنا جبناهم هنا كان هنا كام كان هنا انين وهنا انين يبقى بيوازوا محور الصادات طالما السينات هي اللي نفسها يبقى بيوازوا محور الصادات يبقى انا عندي بما ان الالف ب يوازي المحور الصادي يبقى اذا الالف ب طوله بيساوي مطلق ص ا ناقص ص هو بيوازي المحور الصادي نفس اللي احنا اللي هو قال هنا الال ب كان بيوازي المحور الصادي اهو بيوازي المحور الصادي تلاحظ ان الاحداثي السينات نفسه يبقى كده بيوازي الصادي تعال كده نكمل يبقى انا عندي هنا رحت فين انا اهو ده بيساوي مطلق ص ا بسالب ا ناقص ص بسالب س خلي بالك الناقص بتاع القانون اهو وسالب س اهي واقفل يبقى ده بيساوي مطلق -2 + 6 اللي هو يديني مطلق اربعه يبقى ده بيساوي ساوي اربع وحدات طول طب لو انا جبتها باستخدام القانون هتطلع برض نفس الحكايه تمام طب هنا غير لازم استخدم القانون ليه ما فيش سينات بتساوي بعض ولا صادات بتساوي بعض ده هنا السينات صفر وهنا لاثه وهنا الصادات سالب اربعه وهنا صفر يبقى لازم استخدم القانون ادي سح وصح وهنا س اين وص ا حلو يبقى الل ن بيساوي الجذر التربيعي ل س2 - س تربيع + الص ا - ص تربيع يبقى بيساوي ادي الجذر التربيعي س ا ب 3 - س تربيع وص ا بصفر - ص بس-4 تربيع في القوس ده قول له تربيع يبقى ده بيساوي الجذر التربيعي ل 3 تربيع زائد سالب وقدامه سالب بقى موجب 4 تربيع او زئ صفر او ناقص صفر يبقى ده يديني جذر 9 + 16 تربيع 3 9 وتربيع 4 16 يبقى ده بيساوي جذر 25 اللي هو يساوي 5 وحده طول واحد يقول لي طب ما كنا قلنا من اول جذر 3 تربيع + جذر-4 تربيع اقول لك كان ممكن كان ممكن نقول كده ودي خليها س-4 كمان دي س- ا تربيع تمام دي حاجه من الاسئله المهمه اسئله المثلث اللي هو بين نوع المثلث او اثبت ان الاضلاع دي تكون مثلث يبقى هتاج حاجه اسمها متباينه المثلث عشان اثبت انها تكون مثلث وبين نوع المثلث سواء بالنسبه لاطوال اضلاعه يبقى جيب الاضلاع بس لو قلل زواياه يبقى استخدم بعد ما اجيب الاضلاع نظريه فيثاغورس فبيقول لي ايه الراجل الطيب ده بيقول لي المثلث ا ب ج الذي رؤوسه ا 8 وخ وب 4 و1 وج 1 و4 بين نوع المثلث بالنسبه الى اضلاعه وبين نوع المثلث بالنسبه الى زواياه يبقى اول حاجه اجيب ضلع ضلع يبقى اجيب الال ب والال ج والباء ج دول الثلاث اضلاع بتوعه هو جاب الاول ال ج ما فيش مشكله يبقى بالنسبه ل ج ده س ا وده س وده ص ا وده ص اهو اطبق في القانون طلعت الجذر 50 بعد كده اجيب الال ب يبقى ده س ده س الاربعه هي س ا وال8 س وبعد كده الواحد هو ص ا والخمسه هي ص1 اهو اهو 4 - 8 و1 - 5 ا 4 - 8 و1 - 5 واطبق في القانون يديني جذر 32 بعد كده اجيب البا ج يبقى النقطه بتاع الباء ده س اين وده سح وده ص ا وده ص وهكذا يبقى ايه يبقى ال 1 - 4 ورب - 1 صح ال 1 نا اهو ورب - 1 تربيع يديني كام؟ جذر 18 يبقى المثلث ده مختلف الاضلاع صح ما فيش ولا واحده طلعت بتساوي الثاني يبقى البا جساوي جذر 18 اذا نوع المثلث ا ب ج بالنسبه الى اضلاعه هو مثلث مختلف الاضلاع يبقى بالنسبه للاضلاع وعرفنا ان مختلف الاضلاع عايزين نعرف بالنسبه للزوايا هل هو قائم الزاويه حد الزاويه منفرج الزاويه ولا ايه موضوع فاكبر ضلع طلع عندي هو الال ج طلع بجذر 50 ماشي يبقى مربع ال ج بيساوي جذر 50 تربيع يديني 50 وبعد كده اربع الضلعين الصغيرين اللي هو ال ب اللي هو بجذر 2 والبا ج اللي هو بجذر 18 اهو جذر 32 يديني 32 + جذر 18 تربيع يديني 18 اجمعهم يديني 50 يبقى مربع الضلع الكبير طلع بيساوي مجموع مربع الضلعين الصغيرين اهو ال ج تربيع بيساوي ال ب تربيع + ال ب ج تربيع يبقى اذا نوع المثلث ا ب ج بالنسبه لزواياه ماله قائم الزاويه من نظريه فيثاغرس او عكس نظريه فيثاغورس تمام طب تعالوا هنا في دوره الان اربعه قال لي ايه لتكن ب نقطه تنتمي الى دائره مركزها و ماشي اوجد طول نصف القطر يبقى انا عندي طول نصف القطر ايه ده كده نصف القطر من الباء لحد المركز صح ده نصف القطر الباء و الباء و تمثل نصف قطر الدائره القطعه المستقيمه ب و احداثي النقطتين ب ووا هما الباء اهي الباء اهي يبقى ده اهو على السينات واحد بيتكتب الاول وعلى الصادات سالب اين ونقطه الاصل طبعا صفر صفر وصفر يبقى الباء و بيساوي ايه؟ ده مش محتاج ده بيساوي الجذر التربيعي لده تربيع + ده تربيع لوا تربيع + ا تربيع مش محتاج اطرحها او اعمل بس هو مداها كتيره شويه يبقى 1 + 4 يبقى ده بيساوي جذر خ مباشره مش محتاج اعمل اي حاجه ما هو طالما هطرح من صفر او هجمع على صفر مش محتاج اعمل اي حاجه واربع دول بس ده تربيع + ده تربيع تمام طيب تعالوا بقى نشوف التمارين بتاعتنا اوجد البعد بين النقطتين دول يبقى ده س وصح وده س ا وص ا التمارين بقى الذاتيه يبقى انا عندي ال ب بيساوي الجذر التربيعي ل س2 - س تربيع + ص2 - ص1 1 تربيع يبقى ده بيساوي ادي الجذر التربيعي س ا يبقى 9 وس 6 تربيع + 7 - 3 تربيع يبقى ده بيساوي ادي الجذر التربيعي 9 - 6 3 تربيع و7 - 3 4 تربيع يبقى ده بيساوي الجذر التربيعي لتس 16 يبقى بيساوي الجذر التربيعي ل 25 اللي هو يديني 5 وحده طول ماشي طب هنا برضو ده السين واحد والص واحد وده السين والصين يبقى برضو الالف بوي الجذر التربيعي لسين 2 - س تربيع + ص ا - ص تربيع يبقى بيساوي ادي الجذر التربيعي 4 - 10 تربيع + 3 -5 تربيع يبقى ده بيساوي ادي الجذر التربيعي 4 - 10 يديني سالب سال س تربيع زائد ده 3 ناقص يبقى زائد 5 الكل تربيع يبقى ده بيساوي الجذر التربيعي لسالب س تربيع زائد 3 + 5 يديني 8 تربيع يبقى ده بيساوي ادي الجذر التربيعي سال 6 تربيع ب 36 تربيع ب 64 يبقى ده بيساوي الجذر التربيعي لل اللي هو بيساوي 10 وحده طول تمام طب هنا برض اوجد البعد يبقى ده سح وص واحد وادي س ا وص ا وقلنا لو عكسناهم برض هيطلع نفس الناتج لو عكسناهم هيحصل ايه؟ هيطلع نفس الناتج يلا كده مع بعض يبقى الع ك بيساوي الجذر التربيعي ل س ا - س الكل تربيع + ص ا نا ص الكل تربيع يبقى ده بيساوي الجذر التربيعي -1 -3 لازم اعملها كده عشان احولها موجب دلوقتي كل ده تربيع زائد 2 - 2 الكل تربيع دي كان ممكن اجيبها ايه؟ باستخدام فرق السينات لان ده بيوازي السينات النقطتين دول بيوازوا ايه؟ السينات كان ممكن اجيبهم باستخدام المطلق بس صح يبقى ده بيساوي الجذر التربيعي لسالبوا وسالب سالب بقى موجب 3 تربيع زائد 2 - 2 يبقى صفر تربيع يبقى ده بيساوي الجذر التربيعي -1 + 2 يديني 2 -1 + 3 يديني 2 تربيع + الصفر يبقى ده جذر 4 اللي هو يساوي 2 وحده طول طب حل اخر كان ممكن احلها كده حل اخر احلها ازاي هنا طالما الصادات نفس بعض يبقى ده بيوازي محور السينات يبقى بما ان الع ك يوازي المحور الصادي السيني ا الصادات نفس السينات السيني يوازي المحور الايه؟ السيني يوازي محور السينات المحور السيني يبقى اذا كنت اقول له كده على طول الع ك بتساوي مطلق فرق السينات يبقى الس ا ناقص الس داخل المطلق يبقى بتساوي -1 -3 وادي المطلق يبقى دي -1 + 3 يبقى ده بيساوي مطلق انين اللي هو برض يطلع باتنين وحده طول تمام طب هنا مافيش حاجه مختلفه عن التانيه بس انا ممكن اقول سالب ا تربيع على طول وسالب ا تربيع على طول بس احنا مش هنقول كده هنطبق في القانون على طول يبقى ده السين واح والص واحد وادي السين ا والص اين انا ممكن تعملها كده وحلك صح يبقى انا عندي اللون بيساوي ساوي ادي الجذر التربيعي لس ا نا س تربيع + الص ا ناقص الص تربيع يبقى ده بيساوي ادي الجذر التربيعي لصفر - 4 تربيع + -2 - 0 تربيع صح يبقى ده بيساوي دي الجذر التربيعي لسالب سال ا تربيع زائد سالب ا تربيع يبقى ده بيساوي ادي الجذر التربيعي سالب ا تربيع ب 16 وسالب ا تربيع ب 4 يبقى ده بيساوي جذر 20 وجذر 20 اللي هو يديني 2 جذر 5 وحده طول جذر ال 20 2 جذر 5 جبتها منين؟ عايز تسيبها جذر 20 بس سيبها ما فيش مشكله بس جبتها منين؟ ان جذر 20 2 جذر 5 لان 20 4 × 5 الاربعه تطلع بره الجذر با 2نين ويتبقى تحت الجذر الايه؟ الخمسه طيب هنا بقى بيقول لي ايه؟ بيقول لي الط ل قطر في دائره حيث الطا صفر و 2 واللام 8 و-4 اوجد طول نصف القطر يبقى ده قطر انا عايز نصف القطر صح عايز نصف نصف القطر مظبوط كده عندي طريقتين عندي ايه طريقتين اما ان انا اجيب القطر واجيب نصفه او ان انا اخد اي نقطه من دول مع الصفر بس الافضل ان انا اجيب القطر واجيب نصف القطر ماشي يبقى نصف القطر بيساوي نصف الطا ل صح يبقى بيساوي نصف جذر اهو القانون ما هو طول الطا ل الس ا الس ا ناقص الس تربيع زائد الص ا ناقص ص تربيع فين ادي السين واحد وادي الص واحد وادي السين اين وادي الص ا تمام يبقى ده بيساوي ادي نصفش بقى النص اللي بره ده وادي جذر 8 - 0 تربيع + -4 - 2 تربيع يبقى ده بيساوي ادي 1 على 2 وادي الجذر 8 - 0 8 تربيع + -4 و-2 يبقى -6 تربيع يبقى ده بيساوي ادي 1 على 2 وادي جذر 8 تربي ب 64 و-6 تربي ب 36 يبقى ده بيساوي 1 على 2 في جذر 100 يبقى ده بيساوي 1 على 2 ض جذر 100 10 يبقى 10× 1 على 2 ب 5 يبقى خمسه وحده طول ده نصف القطر على طول اجيبه بالطريقه دي مباشره تمام طيب اوجد طول قطر المستطيل ا ب ج د مستطيل حلو الذي احداثيات رؤوسه هي ا وباء وج ود هو انا لو رسمت المستطيل راح بس كده ا وادي ب وادي ج وادي د لو خدت ده كده ده كده قطر يبقى القطر ا ج اوخد القطر الثاني ب د اي واحد منهم هيديني طول القطر ماشي اي واحد منهم هيديني ايه طول القطر ماشي كده يا اد طيب يبقى انا هاخد اي خد اي قطر اي قطر يعجبك انا عندي قطر القطرين يعني قطر المستطيل مالهم متطابقان صح قد بعض وقطر المستطيل هما الالف ا ج والباء د صح خد بقى اي واحد تعالى ناخد الال ج يبقى ده القطر اهو طول القطر ماشي يبقى اخدت ال ج يبقى ده س وص وده س ا وص ا يبقى بيساوي الجذر التربيعي ل س ا - س تربيع + ص ا - ص تربيع يبقى ده بيساوي دي الجذر التربيعي -1 - 6 تربيع اهو + 8 - 2 تربي يبقى ده بيساوي ادي الجذر التربيعي -1 و-6 يبقى -7 تربيع + 8 - 2 يبقى 6 تربيع صح كده يبقى ده بيساوي الجذر التربيعي -7 تربيع ب 49 اللي هو سال7 في سال7 + 6 تربيع ب 36 يبقى ده يديني جذر 85 وحده طول ده طول القطر بتاع الايه؟ المستطيل تمام طب جينا بقى بعد كده قال لي السؤال الجميل بتاعنا ده بي المثلث ل م ن احداثيات رؤوسه هي اللام 2 و5 والمي 4 و-1 والن وخ بين نوع المثلث بالنسبه الى اضلاعه وبين نوع المثلث بالنسبه الى زواياه يبقى لازم اجيب الثلاث اضلاع بتوع المثلث تعال نجيب الاول ل م كده بيساوي بالقانون بتاعنا ادي ال ا ناقص ال تربيع + الص ا نا ص تربيع فين بقى هنا ال س واح والص واحد ابدا من عند الم يبقى الم الرقم الاولاني ده س ا والرقم قام والسح اللي هو في اللام الرقم الاول وكذلك الصادات يبقى ده بيساوي الجذر التربيعي ل 4 - 2 تربيع + -1 - 5 تربيع يبقى ده بيساوي ادي الجذر التربيعي ده يديني 2 تربيع زائد ده يديني سالب س تربيع يبقى ده بيساوي الجذر التربيعي 2 تربيع ب 4 وسالب 6 تربيع ب 36 يبقى ده يديني جذر 40 يديني يا اد جذر صح تمام كده ممكن اطلع حاجه منها بره جذر ال 40 اللي هو 2 جذر 10 وحده طول كويس طيب وهاجي بعد كده ايه؟ اجيب المي ن والمثلث ل مي نلام ن صح يبقى انا هبدا من عند النون برضو س ا نا س تربيع زائد ص ا نا ص تربيع يبقى ده بيساوي ادي الجذر التربيعي هبدا بقى من عند النون يبقى ال 6 ناقص ال 2 تربيع زائد ال 5 ناقص 5 تربيع يبقى ده بيساوي جذر 4 تربيع ناقص صفر تربيع اللي هي 5 - 5 صح يبقى ده بيساوي جذر 16 اللي هي الاربعه تربيع اللي هو يديني كام 4 وحده طول كويس ده اللي هو يديني ايه؟ اربعه وحده طول تمام بقى عندي ايه؟ بقى عندي الل نبقى جبت الل م والمي ن بقى عندي الل يبقى الل ده بيساوي الجذر التربيعي ل س ا - س كل ده تربيع + الص ا ناقص ص واحد كل ده تربيع يبقى ده بيساوي ادي الجذر التربيعي ابدا من عند النون برض يبقى 6 لحظه بس انا عوضت هنا صح انا ما عوضتش هنا الميم نون دي هي اللام نون صح دي اللام نون معلش انا اسف ان انا عوضتلام مع النون دي اللام نون دي اللام نون ودي بقى تبقى المي ن دي المي ن ماشي ابدا برض من عند النون يبقى 6 نا 4 تربيع اهو المي ن ادي 6 - 4 + 5 -1 كل ده تربيع يبقى ده بيساوي ادي الجذر التربيعي 6 - 4 يديني 2 تربيع + 5 وسالب سالب بقى موجب واح يبقى 5 + 1 تربيع يبقى ده بيساوي الجذر التربيعي لا 2 تربيع + 5 + 1 يبقى 6 تربيع يبقى ده بيساوي الجذر التربيعي ل 4 + 6 تربيع ب 36 يديني جذر 40 برض اللي هو يطلع ب 2 جذر 10 وحده طول يبقى ده ماله متطابق الضلعين ليه الل م طلع بيساوي المي نون اللي هم ضلع ضلعين اهم صح يبقى الف المثلث بالنسبه الى اضلاعه متطابق الضلعين حيث ايه بقى اللي حصل؟ الل م طلعت بتساوي المي ن صح طب رقم بقى يبقى ده كله كان رقم ا المفروض اكتبه من هنا كده كمان ماكتبش هنا الالف اكتب هنا اذا المثلث بالنسبه متطابقه ضلعين طب رقم ب بين نوع المثلث بالنسبه الى زواياه اكبر ضلع هنا هو المثلث ده ال مطابق الضلعين يعني حد الزوايا صح ما هو بالنسبه لزواياه هو في وتر المصن زوش ده متطابق الضلعين طب بالنسبه للزوايا هو كده متطابق في زاويتين والاتنين دول حدين يبقى التالته منفرجه صح وعندي انين حدين يبقى التالثه منفرجه فده تربيع ب 40 وده تربيع ب 40 يبقى 80 ده تربيع ب 16 هو متطابق الضلعين يبقى او متطابق زاويتي القائمه متطابقان صح طب طالما الزاويتين بتوع القايمه متطابقين ده حد الزوايا يبقى ماهو طالما الضلعين في ضلعين متطابقين اهو يبقى عامل كده اهو مسف صح ده قد ده والضلع ده قد ده يبقى ده نوع المثلث بالنسبه الى زوايا حاد الزوايا لازم هيطلع الثلاث زوايا عندك اقل كل زاويه فيهم اقل من 90 يعني حد الزوايا ماشي لكن لو كان طلعت ثلاث اضلاع مختلفه كنت استخدمت عكس نظريه فيفاغورس وربعت الضلع الكبير وربعت الضلعين الصغيرين وجمعتهم لو طلعوا بيساووا بعض يبقى قائم طلع الضلعين الصغيرين اكبر من الضلع الكبير يبقى منفرج طلع مجموع مربع الضلعين الصغيرين اصغر من مربع الضلع الكبير يبقى حاد تمام وخدناها دي قبل كده تمام كده طيب جينا هنا قال لي مهارات تفكير عليا هل تمثل النقاط دي 8 وخ وب 5 و1 وج ا وس-3 رؤوس مثلث امتى النقاط تمثل رؤوس مثلث؟ والله هات الاطوال الاضلاع هات اطوال الاضلاع كويس وشوف مجموع ضلعين لو جمعت ضلعين الصغيرين طلعوا اكبر من التالت يبقى تصلح ان تكون رؤوس مثلث يعني اول حاجه هجيب الالف ب بي=وي جذر س2 - س تربيع + ص ا - ص تربيع يبقى ده بيساوي ادي 5 - 8 تربي + 1 - 5 تربيع كويس كده يبقى ده بيساوي الجذر التربيعي لس-3 تربيع + -4 تربيع يبقى ده يطلع بيساوي كذر سال3 تربيع ب 9 و-4 تربيع ب 16 يبقى ده بيساوي جذر 25 اللي هو بيساوي 5 وحده طول ده الضلع الاول كويس طيب تعالوا نجيب الباء ج ونركز عشان ما انتش زي المساله اللي فاتت يبقى برض س ا - س تربيع + ص ا - ص تربيع انا هنا بايه بعوض من الجي من الجي للب يبقى ده جذر 2 - 5 تربيع اهو كويس + -3 - 1 تربيع يبقى ده بي=وي جذر -3 تربيع + -4 تربيع ركزوا بقى يبقى ده بيساوي جذر 9 + 16 يبقى بي=وي جذر 25 اللي هو يديني برض خمسه وحده طول لاحظ ان ده طلع خمسه وده طلع خمسه وممكن الضلع التالث يطلع خمسه برض بعد كده عندي ال ج يبقى من الجي للال عشان نبقى مركزين ادي الجذر التربيعي ل س ا - س تربيع + ص2 - ص تربيع ده بيساوي ايه؟ بيساوي الجذر التربيعي 2 - 8 تربي زائد سالب3 - 5 تربيع بيساوي الجذر التربيعي ركزوا هنا -6 تربيع + -8 تربيع يديني جذر 36 + 64 يديني جذر 100 اللي هو يطلع ب 10 صح وحده طول يبقى دول لا تصلح ان تكون رؤوس مثلث ليه؟ الال ب زائد ال ب ج بيساوي ال ج يبقى لا تصلح لا تصلح ليه؟ لان المفروض ان مجموع الضلعين الصغيرين يبقوا اكبر من الضلع الكبير من متباينه يبقى ليه؟ دي لا تمثل مش لا تصلح لا تمثل رؤوس مثلث اهو لا تمثل رؤوس مثلث يبقى طالما جبت الاضلاع ولقيت الضلعين الصغيرين لما جمعتهم طلعوا اكبر من لو طلعوا اصغر من الضلع الكبير او بيساوي الضلع الكبير يبقى لا تمثل مثلث لكن لو طلعوا اكبر من الضلع الكبير يبقى تمثل مثلث طب لو احنا جينا رسمناها مثلا اهو معلش نمشي كده واحده واحده لو قلنا دي واحد 2 3 4 5 6 7 8 هنا المانيه اهي وادي 1 2 3 4 5 6 7 كويس واللي على الصادات لحد الخمسه ادي 1 2 3 4 5 1 2 3 4 خمسه كويس وهنا تحت سالب واح و-بين وس-3 مثلا يعني معلش تمام كده الال 8 وخ ادي المانيه واطلع لحد الخمسه يعني تقريبا هنا دي الالف طب الباء خمسه وواحد ادي الخمسه واطلع لحد الواحد يعني تقريبا هنا صح طب الجي 2 و-3 بصوا كده معايا 2 وسالب3 يعني هنا دول اكونهم مثلث ازاي؟ دول خط مستقيم اهو صح لا تصلح رؤوس مثلث تمام طيب يبقى ليه من دي اسمها ايه متطابقه المثلث لازم مجموع الضلعين الصغيرين دول يطلعوا اكبر من الضلع الكبير عشان تبقى مثلث كويس طب هنا اختار الاجابه الصحيحه في المستوى الاحداثي اذا كان الالف ب بيساوي خ ماشي طوله وحدات طول فان قيمه س تساوي واحد يقوللي بقى ايه احنا ايه نعملها بقى بالقانون اقوللك لا ابسط من القانون هتقولله الالف ب بيساوي خد المطلق ماهو احنا عملناها قبل عملناها في الاول في الشرح عمل ايه في الشرحيهلكم تاني اهي عمللي ايه في الشرح قال لي في الشرح عشان اجي اطلع القانون نفسه كان بادئ بايه؟ قال لي مطلق اهو اهو اللي هو ده مطلق السين ناقص السوا تربيع زائد مطلق الص ا ناقص صعب البدايه تمام طيب ده اللي هو ايه؟ اللي هو ال ب تربيع يعني لما انا احب اجيب ال ب تربيع ال ب تربيع بيساوي مطلق ال ا ناقص ال تربيع ناقص + مطلق لا ده تربيع فوقه كله تربيع فوق كده كله عليه قوس تاني اهو شيل ده كله كده تاني الال ب تربيع بيساوي قوس اهو وادي مطلق ال ا ناقص ال س واقفل المطلق واقفل القوس كل ده تربيع زائد ادي قوس مطلق الص ا ناقص الص واح واقفل المطلق واقفل القوس كل ده تربيع حلو قلنا ده بيساوي ال ا ناقص ال تربيع زائد الص ا ناقص الص تربيع المطلق بيروح طب بيساوي ادي الس ا وادي الص ا انين وادي الس واح وادي الص واح صح س ا بصفر نا س ب س تربيع + ص 2 ب س + وصح بصفر تربيع يبقى ده يديني س تربيع زائد ده يديني س + 1 تربيع ربع ده كله يبقى دي س تربيع ربع القوس ده قلنا ربع الاول انزل الاشاره ال 2 ضرب ال ضرب الواحد يبقى 2 س + الواحد تقول لي ايه ده كله يا استاذ بقى ققول لك ما فيش مشكله تمام يلا ولو طبقت القانون ما انت لازم هتعمل كده برض برده يبقى انا عندي ال ب تربيع ب 25 ال 5 تربيع بتساوي س تربيع وس تربيع يبقى 2 س تربيع + 2 س + 1 هات لي ده هنا وساوي المعادله كلها بالصفر هات لي ده هنا وساوي المعادله كلها بالايه بالصفر حلو يبقى 2 س²ربي + 2 س + 1 - 25 = 0 بقت 2 س²ربي + 2 س - 24 بت= 0 دي تتحلل قوسين اهم ادي 2 س وادي س عددين حاصل ضربهم - 24 هي ال 8 ضرب ال وهنا المانيه وهنا اللاه والثمانيه موجبه والثلاثه سالبه يبقى انا عندي ال 2 س + 8 بتساوي صفر يطلع من هنا ال س بسالب ا وده مرفوض مرفوض ليه يا استاذ لان السينات في الاتجاه الموجب او س - 3 هي اللي بتساوي صفر يطلع من هنا الس بثلاه وده المقبول يبقى انا عندي الس بكام بثلاه طب لو استخدمت القانون نفس الحكايه الال ب بيساوي اهو س2 - س1 تربيع + ص2 - ص تربيع تمام كده يبقى بيساوي هيطلع برض نفس الموضوع هنا يبقى ده س ا صفر ناقص س اهو وهقول لكم طريقه اسهل خالص دلوقتي 0 - س تربي + س + 1 برض تربيع يبقى ده هيديني جذر س تربيع + س²ربي + 2 س + 1 ده كله تحت الجذر بعد كده اربع الطرفين ده كله بيساوي الخمسه يبقى برض ال تربيع + ال تربيع + ال 2 س + الواحد بالتربيع تربيع الطرفين يديني 25 هيطلع طلع لي نفس المعادله دي احللها يديني نفس الناتج طيب حل ابسط في حل ابسط من كده هو قال لي الالف ب اصل هو مديني طول الالف ب الالف ب ده اهو اقدر اجيبه باي طريقه تانيه غير كده يعني لو انا قلت مثلا جمعت دول يبقى س 2 س زائد مافيش طريقه تانيه هو لازم اطبق القانون واجيبهم على ما اظن يعني بسها طريقه تانيه برضو بسيطه طبعا طريقه بسيطه ان انا اعوض يعني اعوض عن الس بواحد يعني انا لو عوضت هنا بواحد وهنا بواحد يبقى واحد وده انين يبقى 1 تربيع + 2 تربيع بربعه يبقى اديني جذر خ يبقى بجذر خ طب لو عوضت عن الس با 2نين بالتعويض كده لو عوضت عن الس ب 2نين يبقى هنا اين وهنا 3 2 تربيع ب 4 و3 تربيع ب 9 يبقى 4 و9 يبقى الالف بقى يطلع بجذر 13 طب لو عوضت بقى ب 3ه ام يبقى 3 0 - 3 يبقى -3 تربيع زائد صح عوض هنا س ب 3 يبقى ده 4 تربيع اهو هات جذره يديني جذر دول يبقى ده 9 + 16 يديني جذر خمسه صح بقى الوحيده بلاته طب عوض باربعه يبقى 4 تربيع يبقى جذر 4 تربيع ب 16 ودي 5 هتبقى 5 صح 5 تربيع ب 25 يبقى ده يديني جذر 41 لما اعوض عن الس بكام ب 4 يبقى الوحيده اللي صح هي الس ب يعني ممكن احل كده سواء باستخدام القانون على طول او استخدم المطلق واحل او اعوض بكل قيمه من دول عن السينات واطبق في القانون على الاله واختار الناتج ماشي يا اد اوكي تمام وبكده يبقى احنا خلصنا البند بتاع النهارده على طول قطعه مستقيمه شكرا ويا رب تكونوا استفدتوا والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته