المتتالية الحسابية من الألف إلى الياء للشعب الأدبية

بسم الله الرحمن الرحيم والصلاه والسلام على رسول الله مرحبا بولادي ابناتي جمعت الثالثه ثانوي شعب ادبيه شعبه اداب وفلسفه واداب ولغات اجنبيه في هذا الفيديو ان شاء الله سوف نتحدث عن درس مهم الا وهو درس المتتاليه الحسابيه من الالف الى الياء كما تعلمون كل عام لها نصيب في البكالوريا عليه ست نقاط اولا اوذي ابناتي ما انصحكم الا بهذا الكتاب اللي هو الرياضيات من الالف الى الياء للشعب الادبيه راه موجود في المكتبات والان نتطرق الى محتويات الدرس اذا في الاول لدينا نشاط هذا النشاط هو مقدمه للدرس حيث كذلك نتحدث عن تعريف المتتاليه الحسابيه ثم بعدها طريقه برهان متتاليه حسابيه مع تطبيقات هنا ست امثله كلها عباره عن بكالوريات سابقه ثم عندنا كذلك ثانيا اتجاه تغير متتاليه حسابيه مع تطبيق حيث كذلك تطبيق من البكاليات السابقه ثم ثالثا عباره الحد العام لمتتاليه حسابيه مع انجاز ست امثله من التطبيقات عندنا كذلك رابعا اللي هو تعيين متتاليه حسابيه علم حدان منها وهما من الاسئله الاكثر شوعا في البكالوريا مع التطبيقات ثم عندنا خامسا معرفه ان كان عدد حدا من حدود متتاليه حسابيه مثلما يقول بين ان هذا العدد حد من حدود المتتاليه مع تطبيق ثم عندنا كذلك نتطرق الى العنصر السادس اللي هو تعيين اساس اذا علم الحد الاول وعلاقه بين الحدود مع تطبيقات ودائما نوصيكم عليكم بالصبر على الفيديو لان را فيه كل الافكار اللي تحتاجوها ثم بعدها الى العنصر السابع تعيين الحد الاول اذا علم الاساس وعلاقه بين الحدود كذلك مع تطبيقات ثم ناتي الى العنصر الثامن كذلك من الاشياء المهمه اللي هو الوسط الحسابي مع التطبيقات ثم نتحدث كذلك في العنصر التاسع مجموع حدود حدود متتابعه لمتتاليه حسابيه مع انجاز تطبيقات ثم نختمها بعاشرا اللي ان شاء الله كامل تجيبوا فوق 10 في الرياضيات تمرين شامل وما انصحكم اولادي بناتي خوتي خواتاتي كذلك الا الصبر على الفيديو لان راه فيه افكار جد جد قيمه معناه قد ما راك تتفرج في الفيديو الا وراك تستفاد يعني كما نقولوا ماشي خساره اذا نحاولوا الان ننطلقوا في الدرس نقطه بنقطه لكن كراس وقلم واله حاسبه هيا نتوكل على الله ناتي الان في البدايه ابنائي بحل هذا النشاط ليكون تمهيد للدرس قال لتكن الحدود التاليه اي صفر يساوي لنا صفر واي واحد يساوي لنا اربعه واي اثنين يساوينا ثمانيه واي ثلاثه يساوينا 12 واحد قال احسب الفرق اي واحد ناقص اي صفر اي اثنين ناقص اي واحد ويث ناقص اثنين وماذا تستنتج ثانيا قال املا الفراغ بنفس العدد اي واحد يساوينا اي صفر زائد فراغ اي ثلاثه يساوي اي اثنين زائد فراغ بحيث نفس العدد اللي نحطه هنا نحطه هنا ثالثا قال املا الفراغ بالحد المناسب يعني من واحد من هذو اي اثنين زائد اي صفر يساوينا اثنين في اي ثلاثه زائد اي واحد يساوينا اثنين في اروح نروحوا الان نحسبوا هذه اذا اولا عندنا اي واحد ناقص اي صفر نشوفوا شحال يساوي يعني اربعه ناقص صفر اكيد هي اربعه وعندنا اي اثنين ناقص اي واحد هذا ناقص هذا يعطينا اربعه و اي ثلاثه ناقص اين كذلك شحال راهي تساويلنا 12 ناقص 8 تساويلنا اربعه وماذا نستنتج لو نبدا نشوف الفرق هنا شحال اربعه وهنا اربعه وهنا اربعه يعني نلاحظ ان كل حد ناقص الحد اللي قبله يساوينا اربعه الحد ناقص الحد اللي قبله اربعه الحدص الحد اللي قبله يساوينا اربعه شش نلاحظ نقول نلاحظ ان اي واحد ناقص اي صفر يساوي لنا اي اثنين ناقص اي واحد يساوي لنا اي ثلاثه ناقص اثنين عفوا يساوينا اثنين ويساوي لنا اربعه شوفوا معايا كامل الفرق الاول اربعه الفرق الثاني اربعه الفرق الثالث اربعه لكن كل حد ناقص الحد اللي قبله صحه انا نلاحظوا باللي الفرق عطانا عدد ثابت عدد حقيقي ثابت ثانيا قال املا الفراغ بنفس العدد املا الفراغ بنفس العدد لو نجي الان الى اي واحد اي صفر شحال نزيدوله باه يولينا يساويلنا اي واحد لو نبدا نركز بلي نزيدوله اربعه لاحظوا اي واحد ش يساوينا صفر زائد اربعه شحال يساوينا اربعه اي ثلاثه بالنسبه لا اثنين هذا شحال شحال هو اي اثنين شحال نزيدوله باه يولينا من 8 نتحولوا ل 12 اكيد راحين نزيدولها اربعه اي صح ارواحوا تشوفك نزيدوا ثالثا املا الفراغ بالحد المناسب الحد المناسب نقصد بواحد من هذو لو نبدا نشوف اي اثنين زائد اي صفر شحال راه يعطينا هذا زائد ذا يساوينا ثمانيه وثمانيه شش غي تساوي تساويلنا تساويلنا اثنين في واش اثنين في اربعه اللي هي اثنين ارواحوا ما تقلقوش شكون هو اي اربعه اللي هو اربعه هو اي واحد تماما هنا هذا اللي نعمر به هو اي واحد عاود عاود استاذ درك تفهموا معايا روحوا تشوفوا لهذا اي ثلاثه ركزوا معايا زائد اي واحد زائد اي واحد شحال اربعه تساوينا 16 ها بقاو معايا ما تقلقوش اللي هو شحال يساويلنا يساويلنا 2 في 16 شكون هي اثنين في 8 نعم صحيح اللي هي اثنين في واش شكون هو الحد اللي القيمه تاع هنا ثمانيه با تعلموا برك هو اثنين في اي اثنين اللي نعمرو هنا هو اي اثنين الفتاحيه شخ اللي جابهم صحاح لاحظ معايا هنا قاللي عمر بنفس العدد صبنا هو الرابعه وهنا قاللي عمر بالحد المناسب من هذو شوفوا الحد اي اثنين مع اي اثنين مع اي صفر شحال يساوي من هذا الوسطاني يساوي وج مرات زيدوا هنا اي ثلاثه واي واحد شحال يساوي يساوي يساوي اثنين اي اثنين صحه نزيدوا كان عطاني اي 10 و اي ثمانيه نقول اي 10 زائد اي ث يساوينا اثنين اي ت هذا اللي من بعد راح نسموه الوسط الحسابي صحت ننطلقوا الان في الدرس اذا ننتبه الان الى تعريف تاع المتتاليه الحسابيه نقول عن المتت التاليه اي لان انها متتاليه حسابيه حدها الاول اي صفر واساسها ار حيث ار عدد حقيقي 5 س ناقص صفر اذا وفقط اذا كان من اجل كل عدد طبيعي ان اسمعوا ولادي اي ان زائد واحد تساوينا اي ان زائد ار لاحظوا معايا اي واحد يساوينا اي صفر زائد ار اي ثلاثه تساوينا اي اثنين زائد ار ما معناه؟ معناه كل حد يساوي الحد اللي قبله زائد الاساس معنى ذلك انه في المتتاليه الحسابيه اي ل ان نمر من الحد اي ان الى الحد الموالي اللي بعده اي ان زائد واحد مثلا باه نمر من اي صفر نطلع واحد لازم نزيد اربعه ها نمر من الحد اي ان الى الحد الموالي اي ان زائد واحد باضافه نفس العدد الثابت ار دائما باه نمر لاثه لازم نقول اي اثنين زائد ار هنا الار تاعي راه هو اربعه في ذا التمرين مثلا اي 10 يساويلنا اي ت زائد ار اي 2026 تساوينا اي 2025 زائد ار الان خلاص رانا فهمنا دركا نروحوا لخطوه واحده اخرى كيفاش نبرهن على انه المتتاليه متتاليه حسابيه لما يجينا في الاختبار ولا في الباك ولا الفرض يقولي بين ان المتتاليه اي ان حسابيه يطلب تعيين اساسها بين ان المتتاليه دب في ان انها حسابيه يطلب تعيين اساسها اروحوا الان نطلقوا بشبعوا قطره قطره وحاولوا كل شي تكتبستعمل الالوان اذا لاحظوا طريقه برهان ان متتاليه حسابيه معناه ما هي الطريقه اللي نتبعوها لما يقوللي بين ان المتتاليه حسابيه نكتب شش نكتب في وقت الاجابه تكون المتتاليه اي لان حسابيه من اجل كل عدد طبيعي ان انه اي ان زائد واحد ناقص اي ان يساوي لنا ار هاهو التطبيق تطبيق واحد برهن في كل حاله على ان المتتاليه حسابيه يطلب تعيين اساسها عندنا الامثله كلها بكالوريات اي ان يساوينا 3 ان ناقص 9 هذا 2025 اللي بعده اي لي ان تساوينا 6سته ان زائد اثنين 2024 ثالثا اي لي ان تساوينا خمسه ان ناقص ثلاثه ثم اللي بعدها في ان يعني التسميه تبدل في ان تساوينا ناقص ثلاثه ان زائد اثنين المثال الخامس تي ان يساوينا اثنين على 5 ان ناقص واحد ثم سادسا دوبلو في ان يساوينا واحد على ان كل مره نقدروا نصيبوا تسميه اذا ننطلقوا الان في الحل اذا نقول الحل التبيان ان المتتاليه حنا نبداو بالمثال الاول اي ان حسابيه صحه قلنا ماذا نقول تكون اي لان متتاليه ان متتاليه حسابيه اذا كان من اجل من اجل كل عدد طبيعي طبيعي ان انه لازمنا اي ان زائد واحد ناقص اي ان يساوينا ار حيث ار هو الاساس اروح لكن ركزوا معايا مثال نبدا بالمثال واحد اولا نقول هكذا اي ان زائد واحد ناقص اي ان يساوي ما نتقلق ما والو هاي اي ان زائد الان اي ان زائد واحد وشن هي زيدوا هنا واحد وزيدوا هنا واحد بصح ما تنساوش الاقواس ركزوا تصبحلنا هكذا ثلاثه في ان زائد واحد ناقص تسعه نا شوفوا معايا هذه اي ان زائد واحد ناقص نفتح كذلك قوس اي ان اللي هي ثلاثه ان ناقص تسعه استاذ معيش تعاود نعاود الا فهمتولي المثال الاول خلاص احنا عندنا اي ان شوفوا هاينا اي ان هي 3 ان ناقص ت لكن لو يقول ان زائد واحد زيد هنا واحد وتزيد هنا واحد لكن ما تنساش الاقواس الا نسيت الاقواس كتابه غالطه خلاص هكذا باش نتعلم الفكره مليح مليح مليح تسما هنا كي نجيو نخدموا نقولوا هنا اي ان زائد واحد تساويلنا ثلاثه في نفتح قوس ان زائد واحد ناقص تسعه برا هاهي لكم ها في بلاصه الان اكتبوا لي ان زائد واحد ان زائد واحد هاه لكم ناقص اي ان اي ان كما راهي نجيبها نحطها له لكن قلت ما تنساوناش الاقواس الا نسيتوا الاقواس الكتبه تاعكم راح تخرج غالطه والنتائج غالطه ركزوا معايا تصبح لنا تساوي هاه جربوا تشوف معايا شطار انشر هذا فيذا يعطينا ثلاثه ان ثم هذا في ذا انشر ذا فيذا زائد ثلاثه ثم بلاك واحد فيكم ينشر ذا فيذا لا تنشر غير الاقواس ناقص ت نكتبوها ناقص ت ثم ندخل الناقص هنا اضرب الناقص هنابحنا ناقص ان ثم زيد الناقص تاعنا الناقص مع الناقصحنا زائد ممتاز شوفنا عننا ان مع ناقص ان تروح وعندنا ناقص ت مع تروح شوف شش يبقى لي يبقى لي نحكوا عليه اللي هو ار ها هو يساوينا ثلاثه الان لازم الان تع الان يروحوا واش يبقى لكم طريقه بسيطه يبقىنا العدد اللي مضروب هنا عندنا في الان العدد اللي مضروب في الان ركزوها مليح هذ الكلمه تما هنا واش خرجت لنا هاهي اي ان زائد واحد ناقص اي ان خرجت تساويلنا واش خرجت تساويلنا ثلاثه نقول ومنه اي ل ان متتاليه حسابيه اساسها ار يساوينا ثلاثه وخلاص شوف دير بوز انت وانت وعاود الفكره ولو ثلاث مرات اربعه حتى ما تدخل في الذهن تاعك لان هذه كل عامره راهي موجوده في الباكالوريا ولا في الاختبارات صحيت نجي الان الى المثال اللي بعده المثال اللي بعده اللي هو اي ل ان تساوينا 6 ان زائد اثنين صحه تكون اي لي ان متتاليه حسابيه من اجل كل عدد طبيعي ان اي ان زائد واحد ناقص اي ان يساوينا ار نرجعنا اي ان زائد واحد ناقص اي ان يساوي مثل ما قلت نزيد هنا واحد نزيد هنا واحد صبحنا سته في ان زائد واحد ها سته في ان زائد واحد زائد اثنين هذه خاطينه هاي هنا ثم نغلق القوس ناقص نفتح قوس هكذا ناقص واش ناقص اي ان اي ان هاهي نعاود نكتبها ما راهي سته ان زائد اثنين ممتاز اللي راهم يتبعوا هكذا نحبكم صحيتوا الاقواس ما تنساوهمش صبحنا تساوي ننشر 6 ان نشر شر هنا زائد سته هنا قلت هذا ما يتنشرش لا خلاص كملته النشر زائد اثنين ناقص نشر ذا هنا توليني ناقص سته ان نزيد ننشر الناقص هنا ترجع لي ناقص اثنين نفس القاعده سته ان مع ناقص سته انين مع ناقص اثنين واش بقات لي بقات لي السته هاي ليك نقول تسما هنا خرج لي شحال سته نقول ومنه اي ل ان متتاليه ما هي حسابيه اس سها ار يساوينا 6ه ممتاز نزيدوا نروحوا لمثال اللي بعده يا شطار المثال اللي بعده اللي هو اي ان تساوينا خمسه ان ناقص ثلاثه اذا نقول تكون اي لي ان متتاليه هي حسابيه من اجل كل عدد طبيعي ان انتما دائما نكتبوا هنا دائما التبيان ان المتتاليه اي ل ان حسابيه ومن بعد نقول تكون اي ل ان متتاليه حسابيه من اجل كل عدد الطبيعي ان انه اي ان زائد واحد ناقص اي ان تساوينا ار صحه تصبح لي اي ان زائد واحد ناقص اي ان يساوي ايا زيدوا درك زيدوا هنا واحد وزيدوا هنا واحد صبح لكم نفتح قوس خمسه في ان زائد واحد ناقص ثلاثه ناقص اي ان هاينا اي ان نحكمها كيما راهي اللي هي خمسه ان ناقص ثلاثه ممتاز صبحنا تساوي مثل ما فعلنا انشروا صبح لنا 5 ان زائد 5 ناقص ثلاثه قلنا هذا ما يتنشرش نعاود ثم ناقص هذا في ذا تعطيلي 5 ان والناقص في الناقص تعطيلي زائد عس رواحكم هذا الناقص في الناقص يعطيني زائد خمسه ان مع ناقص خمسه ان ناقص ثلاثه مع ثلاثه اذا تساوي لنا خمسه ممتاز نقول اي ان متتاليه كيف هي حسابيه اساسها ار يساوي لنا خمسه ممتاز نروحوا الان نزيدوا نتقدموا للمثال الرابع المثال الرابع لو نشوف المتتاليه راهي تبدل الاسم نتاعها صبحت في ان اذا نكتب هنا تبيان ان المتتال هنا تبيان ان المتتاليه في ل ان هنا نكتب في ان حسابيه تكون المتتاليه في شوف التغيرات فيها متتاليه حسابيه من اجل كل عدد طبيعي انه ان في ان زائد واحد ناقص في ان يساوي لنا ار هذا راني قصد به هنا ار صحه نفس الخطه تصبح لي في ان زائد واحد ناقص في ان يساوي زيدوا هنا واحد وزيدوا هنا واحد تصبح لنا نفتح قوس ناقص 3 في ان زائد واحد هكذا زائد اثنين ناقص في ان في ان هاهي مكتوبه قدامكم اللي هي ناقص ثلاثه ان زائد اثنين ها استاذ بالعقل ما فهمتش ركز ركز كما درنا مع الاي دير في زيد هنا ان زائد اكتب ان زائد واحد هاي ان زائد واحد هذه اي في ان زائد واحد ناقص في ان هاي في ان حطيناها هنا ننشر مثل ما قلت تصبح تساويلنا ناقص ثلاثه ان نزيد ننشر هنا ناقص ثلاثه هنا قلنا ما نشرش لان خلاص الاقواس زائد اثنين الناقص في الناقص صبحنا زائد ثلاثه ان الناقص في الزائد يعطيني ناقص نشوفوا ش راح يصرى ناقص ثلاثه ان مع زائد ثلاثه ان هاهم راحوا زائد اثنين مع ناقص اثنين هاي راحت شحال بقات لي بقات لي ناقص ثلاثه نقول ومنه كذلك في ان متتاليه واش هي حسابيه اساسها ار يساوينا عفوا ار يساوي لنا ثلاثه ممتاز ايا نروحوا الان الى المثال كذلك الخامس خلاص تما التسميه ما يهمناش يسموها اي ولا في ولا تي ولا نطبقوا على نفس القاعده صح قلت نجي الان الى نفس المثال الان الخامس نقول هو قال المتتاليه تي ل ان التبيان ان المتتاليه نكتب هنا تي ل ان حسابيه تكون المتتاليه تي ان متتاليه حسابيه من اجل كل عدد طبيعي ان ان تي ان زائد واحد ناقص تي ان تساوينا ار من بعد نكتب تي ان زائد واحد ناقص تي ان يساوي تي ان زائد واحد نزيد هنا واحد ونزيد هنا واحد صبح لي اثنين على خمسه اها استاذ لا درنا بالاقواس هكذا 2 على 5 في ان زائد واحد هكذا ناقص واحد هنا عفوا ناقص تي ان ناقص تي ان نرفدوها كما راهي اللي هي اثنين على خمسه ان ناقص واحد ندير حتى في حاجه نركزوا فقط اني ننشر درت هنا ان زائد واحد ونزيد هنا ان زائد واحد مع احترام الاقواس ننشر صبحنا هذا في ذا يعطينا 2 على 5 ان ثم ننشرو هنا زائد اثنين على خمسه لكن هنا ما ننشروش لان خلاص الاقواس صبح لي ناقص واحد ثم هذا فيذا ناقص اثنين على خمسه ان ثم الناقص في الناقص تعطيلي زائد يا سهله استاذ ها اثنين على 5 ان مع ناقص اثنين على خ راحوا الناقص واحد مع الواحد راحت شحال صبحتلنات لنا اثنين على خمسه ها خرج الاساس تاعي اذا نقول ومنه تي ل ان متتاليه واش هي ح حسابيه اسسها ار يساوي لنا اثنين على خمسه ا هذا مكان هذا ما كان نروحوا لمثال الان السادس دوبلو في ان تساوينا واحد على اثنين ان نفس القاعده ها هي جربوا قبل تشوفوا درك يا شطار وقول شحال تصيبوها قبل شحال تصيبوا الاساس اذا التبيان ان المتتاليه دوبلو في ان حسابيه تكون المتتاليه دوبلو في ان حسابيه متتاليه حسابيه من اجل كل عدد طبيعي ان دوبلو في ان زائد ناقص دوب في ان تساوينا وحنا لو كان نبداو نلاحظوا دائما ذاك الار راه يبانلنا هو العدد اللي راه مضروب في الان لاحظوا معايا صبح لنا دوبلو في ان زائد واحد ناقص دوبلو في ان تساوي هنا نكتبوا ان زائد واحد هنا ان زائد واحد تصبحنا نفتح قوس واحد على اثنين في ان زائد واحد خطش ماكينش سياده هنا ها ناقص دوبلو في ان اللي هي واحد على اثنين ان ما تخافوا من والو ها درنا هنا ان زائد واحد زدنا هنا ان زائد واحد هنايا كان كاين الزياده تاع الاعداد هنا ماكينش صبح لنا تساويلنا ننشر صبح لنا واحد على اثنين ان وننشر زائد واحد على اثنين ناقص واحد على اثنين ان هذا مع هذا يروح روح بقاتلي واحد على اثنين هاهي لكم تما الاساس شحال خرج العدد اللي مضروب في ان نقول ومنه دوبلو في ان متتاليه ما هي حسابيه اساسها ار يساوي لنا واحد على اثنين هذا مكان استاذ هذا ماكان صح ولو كان يعطونا مثال واحد اخر يا جربوا فيه انتما نخليه لكم باش تتعلموا و كان يعطونا المتتاليات تاعنا هي اي لي ان تساوينا ان ومثال واحد اخر اي ان تساوينا ناقص ان زائد ثلاثه بين ان المتتاليه حسابيه هيا جربوا اسيدي خلي لكم هذ الزوج انت تعرفوهم احنا فهمنا بلي المتتاليه الاساس تاعها يكون العدد المضروب في الانس تما هنا شحال كثير يقول صفر لا مش صفر يضحكوا عليكم راه واحد وانشعار را ناقص واحد جربوا تشوفوا مع المثالين هذو مع كتب عكاشه تكتمل الفرحه وياتي اعلى المعدل وتاتي زغاريد الناجح ان شاء الله مكتبه عكاشه اكثر من مجرد دار نشر ناتي بعدها ابنائي الى التطبيق الثاني قال اي المتتاليه هي معرفه على ان نجمه لاحظوا معايا مليح ان نجمه ب اي ان تساوينا اثنين ان ناقص ثلاثه اسمع مليح لما نقول كلمه ان نجمه لازم نعرف بلي المتتاليه الحد الاول تاعها هو اي واحد اما ال قال متتاليه معرفه على ان سمعوا معايا مليح معرفه على ان هنايا الحد الاول تاعها هو اي واحد اما الا اذا كانت معرفه على ان الحد الاول تاعها هو اي صفر شوفوا على هذا الكلام مليح الان قال احسب الحدود اي واحد اي اثنين واي ل 2026 ثانيا بين ان المتتاليه اي ل ان حسابيه ويطلب تعيين اساسها ارواح تشوفوا ولادي نتعلموا مع بعض ونمشوا غير بشويه اذا ننطلق الان الى الحل حساب نبدا عننا اولا اي واحد ش يساوي ما نقلقوا ما والو احنا عندنا اي ان راه يساويلنا اثنين ان ناقص ثلاثه متى مقال اي واحد نجي هنا نعوض بالواحد ونعوض هنا بالواحد صبحنا صبحنا ا في واحد احسب الاله الحاسبه ا في واحد تساوينا ا ناقص تعطينا ناقص واحد نروح كذلك الان الى اي اثنين اي اثنين يساويلنا نفس القاعده نعوض هنا باثنين وهنا باثنين ترجع لي اثنين في 2 ناقص 3 اللي هي 4 ناقص 3 تعطيلي واحد هاهي الان الحدود اللي حسب قال لي بعدها احسب لي اي ل نعوض هنا 2026 2026 26 يصبح لي 2 في 2026 ناقص 3جي هنا كذلك نجيب الاله الحاسبه ونبدا نحسب اذا لما نحسب تصبح لي اي 2006 عفوا اي ل 2026 تساوينا هنا 4000 و52 ناقص 3 اللي هي تعطينا 4049 هذا مثلا فيما يخص الحد الاخير هذا تسمى في هذه الحاله نقدروا نحسبوا اي حد نحبوا المهم الاله الحاسبه ونحسب خلاص بعد ما انهينا الان من هذا ناتي الان الى السؤال اللي بعده قال بين ان المتتاليه حسابيه مثلما كنا نقول هنا التبيان ان اي ان متتاليه كيف هي حسابيه نقول تكون مثل ما قلت اي ان متتاليه كيف هي حسابيه اذا كان واش من اجل كل عدد اجل كل عدد طبيعي ان قلنا انه اي ان زائد واحد ناقص اي ان يساوينا ار وخلاص تعلمناها من هذ الامثله تصبح لي اي ان زائد واحد ناقص اي ان يساويلنا اي ان زائد واحد نزيدو هنا ان زائد واحد تصبح لي هنا اثنين في ا لا استاذ ما تنساش الاقواس صبحنا هكذا اثنين في ان زائد واحد ناقص ثلاثه ناقص ان اللي هي اثنين ان ناقص ثلاثه تصبح لنا تساوي ننشروا تصبح لنا اثنين ان زائد اثنين ناقص ثلاثه ناقص اثنين ان اني ان ننشر زائد ثلاثه هذا مع هذا يروح وهذا مع ذا يروح تصبح لنا اثنين هاي تساويلنا واش تساويلنا اثنين ومنه اي لان متتاليه كيف هي حسابيه اساسها ار يساوينا اثنين وحدها الاول اي واحد ورانا حاسبينه اي واحد لو تتذكروا 2 ناقص عطتنا ناقص واحد انا حاسبينه هاهونا لماذا لان حدها اي واحد لان قال معرف على ان نجمه ماشي معرفه على ان ناتي بعدها ابنائي الى عنصر اخر مهم جدا اللي هو ثاني اتجاه تغير متتاليه حسابيه لكن زيدوا صبروا معايا لاحظوا واش قال اي لي ان متتاليه حسابيه معرفه على ان حدها الاول هو اي صفر واساسها ار ولدينا من اجل كل عدد طبيعي ان ننتبه انه اي ان زائد واحد ناقص اي ان يساوينا ار صحه قال اذا كان ار سالبا تماما يعني ار اقل من الصفر فان المتتاليه متناق ناقصه تماما اذا كان ار موجبه تماما يعني ار اكبر من الصفر فان المتتاليه متزايده تماما اذا كان ار معدوما اي ار يساوي صفر فان المتتاليه ثابته اذا في المتتاليه الحسابيه الاساس هو يعرف اتجاه التغير اذا كان الاساس موجب مثلا خمسه 3 10 المهم هنا تصبح اساس مجف المتتاليه متزايده تماما اذا كان الاساس تاعها سالب ناقص واحد ناقص خ ناقص 10 فانها متناقصه تماما اذا كان الاساس تاعها يساوي صفر يعني كي نحسبوا ذا الفرق نصيبو صفر نقول متتاليه ثابته تطبيق قال اي ان متتاليه عدديه معرفه على ان اي ان تساوينا اثنين ناقص ان بين ان المتتاليه اي ان حسابيه يطلب تعيين اساسها ار وحدها الاول اي صفر ثم استنتج اتجاه تغيرها صحه اذا ناتي الان الى الحل تبيان ان اي ان متتاليه كيف هي حسابيه حنا قلنا متى نقول على المتتاليه انها حسابيه نقول تكون اي ل ان متتاليه كيف هي قلنا حسابيه اذا كان انه من اجل من اجل كل عدد طبيعي ان ونحسب لاحظوا معايا قلنا واش نحسب نحسب هذا الفرق اللي هو اي ان زائد واحد ناقص اي ان يساوي مثل ما قلنا ان هنا ندير ان زائد واحد وهنا ان زائد واحد تصبح لنا هكذا اثنين القوس ناقص ان زائد واحد يا استاذ بالعقل هنا ما فهمتش لاحظ دير هنا ان زائد ودير هنا ان زائد واحد وقلنا ما ننساوش الاقواس بالك تنساولي الاقواس ها ناقص اي ان اي ان نجيبها ما راهي نحطها هنا اللي هي اثنين ناقص ان صبحنا تساويلنا اثنين انتبه الناقص ننشره هنا تصبح لي ناقص ان ونزيد ننشره هنا تصبح لي ناقص واحد ننشر هذا ناقص اثنين ننشر هنا تصبح لي زائد ان صحيح صحيح لان الناقص في الناقص زائد اولا عندي هذا مع هذا يروح وعندي هذا مع هذا يروح شوفوا شش بقالنا هنا بقالنا ناقص واحد مثل ما قلت لكم انه دائما هو العدد المضروب في الان العدد المضروب في الان هنا شكون كثير يقول اثنين لا هو راه ناقص واحد لان هذه الكتبه هي نفسها اي ان تساوينا ناقص ان زائد اثنين لان الجمع عمليه تبديليه اثنين ناقص ان هي نفسها ناقص ان زائد اثنين باش تكونوا على ا زائد هي نفسها زائد ا تما شحال خرجتنا الاساس هنا شوفوا شحال خرج خرجنا ناقص واحد نقول ومنه اي ان متتاليه حسابيه اساسها ار يساوينا ناقص واحد قال وحدها الاول وحدها ا الاول اي صفر اي صفر هنا ما نتعبو ما والو نعوضوا هنا بصفر وهنا بصفر توليلنا اي صفر يساويلنا اثنين ناقص صفر اللي هي اثنين ها هونا الجواب خلاص ثم بعدها ثم قال استنتج اتجاه تغيرها صحه الاس شحال لقيناه لقينا ناقص واحد اذا ار يساوينا ناقص صح نجيو هنايا نحاولوا نكتبوا عنوان اجابه حتى تكون كل الامور اتاعنا منظمه ما تبقاوش تكتبوا كتابات رياضيه بلا عنوان نقول استنتاج اتجاه تغير المتتاليه اي ان نقول بما ان ار يساوينا ناقص واحد وهو سالب تماما هاه لكم ناقص واحد خرجنا سالب تماما فان المتتاليه اي ان متناقصه تماما على مجموعه الاعداد الطبيعيه هذا هو متناقسه تماما لو خرج لنا هذا الاساس مثلا واحد نقول متزايده تماما فقط اذا انتبه مليح كيفاش ندرس اتجاه التغير لكن متتاليه حسابيه الاساس هو اللي مدنا اتجاه التغير فقط في سنه البكالوريا كل طالب يبحث عن الثقه عن التفوق عن التميز مع كتاب السلسله الفضيه في الفيزياء لن تشعر بالقلق بعد اليوم كل ما تحتاجه في كتاب واحد الكتاب الذي سيرافق المتفوقين في مختلف ولايات الجزائر بين يديك الان السلسله الفديه ليست مجرد كتاب دراسي فقط بل هو سندك في كل خطوه نحو التميز من اعداد الاستاذ عبد الله والاستاذ بن معمر الاستاذ بولنوار والاستاذ يحيى بالتعاون مع فريق عكاجه الكتاب سيكون مشروحا كاملا على قناه الاستاذ عبد الله على اليوتيوب باذن الله الكتاب لجميع الشعب العلميه والتقنيات والرياضيات اطلبه الان من المكتبه القريبه منك في جميع الولايات مكتبه عكاشه اكثر من مجرد دار نشر مع كتب عكاشه تكتمل فرحه البكالوريا ناتي بعدها ابنائي الى عنصر مهم كثيرا اللي هو ثالثا عباره الحد العام لمتتاليه حسابيه ننتبه جيدا قال خاصيه اذا كانت اي لي ان متتاليه حسابيه اساسها ار فان من اجل كل عددين طبيعيان ان وبي لاحظوا ش عندنا عندنا اي ان يساوينا اي بي زائد ان ناقص بي في ار شوف كتبها ولونها ما نلونها اي لي ان يساوينا اي بي زائد ان ناقص بي في ار هذه تسمى عباره الحد العام لمتتاليه الحسابيه كاين حالات لاحظوا معايا تخيلوا اذا نعاود نكتبها قدامكم اي لي ان يساوينا اي لي بي زائد ان ناقص بي في ار حيث ار هو الاساس صح ركز وتشوف معايا تخيلوا لو كان الحد الاول تاعنا يكون هو اي صفر هذه نهار اللي يعطيه لنا معرفه يقوللك المتتاليه معرفه على ان لاحظوا معايا شكون اللي يقوللي عباره الحد العام كيف ترجع هذا القانون كيفاه يرجع ما تقل ما والو تسما البي هنا هو صفر صبح لكم هاك اي ان عوضوا هنايا بصفر وهنا بصفر تصبح لنا اي صفر زائد ان ناقص صفر في ار عاود استاذ اذا كانت المتتاليه معرفه على ان يعني حدها الاول هو اي صفر تسمى عباره الحد العام تولينا اي ان تساوي اي صفر زائد ان ناقص صفر في ار ما معناه تصبح لنا اي ان تساوينا اي صفر زائد ان ونقصولها والو تبقى لنا ان اضرب ذا في ذا تصبح لنا ان ار هذه وينت كان يكون الحد الاول تاعها هو اي صفر روح نزيد نوريكم حاجه اخرى لو كان يكون الحد معرفه مثلا على ان نجمه مثل ما قلت الحد الاول شش يكون الحد الاول تاعنا قلنا يكون هو اي واحد ارواح تشوف معيا شطار عوض هنا في بلاصه بالواحد وعوض هنا بالواحد واش ترجع عباره الحد العام تصبح لنا اي ان تساوينا اي واحد زائد ان ناقص واحد في ار هذه وينت لما يكون الحد الاول تاعها اي واحد اما لما تكون الحد الاول تاعها هو اي صفر اي ان تساوينا اي صفر زائد ان في ار لكن اللي نوصيكم تحفظوه مليح مليح هو هذا ان هذا راح نحل به عده مشاكل السؤال انجو للتطبيق قال اكتب اي ان بدلاله ام في كل حاله او مرات نصيبه اكتب عباره اي لي ان بداله ان او اكتب عباره الحد العام للمتاليه اي ل ان شوفوا معايا اكتب عباره الحد العام للمتاليه اي ان او اكتب اي ام بدلاله ان في كل حاله كاين ست حالات ارواحوا يجي ولادي وبناتي نحل اذا الحل اذا كتابه كتابه اي ان بدلاله ان نبداو بالحاله الاولى عطونا اي صفر يساوينا واحد وار يساوينا ما تتقلق ما نتقلق هاهي ونا اذا نعوضوا هنا قلنا بالصفر وهنا بالصفر وهنا بالار والا هاهي وين اللي مدونا اي صفروا معايا استاذ خدمنا بالاصليه ها اي ان يساويلنا اي بي زائد ان ناقص بي في ار تصبح لنا اي ان هي اي صفر زائد ان ناقص صفر هي ان في ار صحيحه استاذ هي درك عوضوا ولادي اي ان يساوي ها ما تقلقوا ما والو هذا حطوه هنا هذا شوفوا جيبو حطو هنا صبح لي واحد زائد جيبو حطوه هنا تصبح لنا ان في ثلاثه اللي هي ثلاثه ان ها لكم ونقدروا نكتبوها هي اي ان تساويلنا ثلاثه ان زائد واحد لان الجمع جمع عمليه تبديليه هنا عوضوا هذا جيبوه له وهذا جيبوه له بحيث ثلاثه ان تنقرا ثلاثه ان هكذا افضل ها هذه هي عباره الحد العام المثال الاول نروحوا الان الى المثال الثاني اطونا اي صفر يساويلنا صفر والاساس اطوهنا ثلاثه مباشره اي ان يساوينا نفس القاعده هاهي لكم نخدموا بها ش ترجع لنا اي صفر هو صفر زائد جيبوا ذي حطوها تولي ثلاثه ان يعني المتتاليه تاعي تصبحلي اي ان يساويلنا ثلاثه ان استاذ مكان هذا مكان ظنكش حاجه واعره ماكانش حاجه واعره ها نزيد نتقدم المثال خلاص هذا المثال هذا درك نجي المثال الثالث متتاليه الحد الاول عطيهنا اي صفر تما اي ان يساوينا اي صفر زائد ان في ار من راك تجيب استاذ قانون هنا قلت لكم عوضوا بصفر وهنا بصفر تصبح لنا اي ان اي صفر زائد ان في ار صح معطينا اي صفر اذا اي ان اي صفر شحال ناقص اثنين زائد الاساس شحال اثنين على خمسه تولينا اثنين على خمسه في ان ما فهمتش هذا حطوا له هذا حطه هنا تولينا اثنين على خمسه في ان نقدوا نرتبوها اي ان تساوينا اثنين على خمسه ان ناقص اثنين هاه لكم عباره الحد العام يا اولاد اي هذا ما كان هذا مكان نزيد نتقدم الان للمثال الرابع يعني نوصيكم هذا الدرس حاولوا تفهموه مليح مليح تولي مشكل تاع المتتاليه الحسابيه ما تخافوش نروحوا الان الى المثال الرابع عطاونا اي صفر عطاوهنا نصف والاساس اطاوهنا ناقص واحد مباشره اي ان يساوينا اي صفر زائد ان ان في ار اي ان اي صفر هذا يجي له تولينا واحد على اثنين والاساس نجيبو هنا تولينا ناقص ان ما فهمتش استاذ ناقص واحد في ان تعطينا ناقص ان هذه الكتابه راهي نفسها ناقص ان زائد نصف علاه استاذ رانا قلنا الجمع عمليه التبديليه هذا يرجع هنا وذا يرجع هنا هاه دير لهم هك اشاره ما تبدلوهمش خلوهم في بلاصتهم لان ما نقناهمش من جهه لجهه لا غير فما في بلاصتهم صحه نروحوا الان الى المثال الخامس المثال الخامس عطاونا اي واحد يساوي لنا ثلاثه وعطاونا ار يساوينا ناقص اثنين اه هنا نحبس الحد الاول عطاوهنا اي واحد اه استاذ بالعقل علينا نجيو لهنا للقاعده هاهي ونا لكن معليش نعاودوا نستنتجوها من اي ان يساوينا اي بي زائد ان ناقص بي في ار عفوا في ار الحد الا شكون هو واحد نحط هنا واحد ونحط هنا واحد ش تولينا تولينا اي ان يساوي اي واحد نعوضوا لهنا اللي هو ثلاثه زائد ان ناقص واحد وهذا نجي نعوضه لهنا هاهو ولكن ما ننساوش الاقواس ان هنا بقت ان ار لكن هنا ان ناقص واحد في تفهموا الفكره ننشر درك تصبح لي اي ان يساوينا ثلاثه ماتوشيهاش زائد انشروا بشويه ها هذا فيذا تعطيكم شحال ناقص اثنين ان علاه استاذ ناقص اثنين في ان ناقص اثنين ان وهنا الزايد ما ياثرش ركزوا معايا زيدوا درك اضربوا ذا في ذا ناقص اثنين في ناقص واحد هي اثنين هاه ليك نزيد نكمل الحساب ما نخافش اي ان يساوي هذا هو ناقص اثنين ان ونجمع هذا مع من مع هذا علاه استاذ ان هذا مع هذا ما عندهمش الان يجمعوا مع بعض تعطيلي زائد خمسه ها هي عباره الحد العام اذا ننتبه نهار اللي يكون الحد الاول اي صفر راهي ساهله اما يبدا الحد الاول تاعها هو اي واحد تتبدل شوفوا الخدمه كيفاه الاولى يولي هنا واحد وهنا واحد هايكم الان هذا نجي نعوض له وهذا لهنا المرحله اللي راح نزيدها هي لازمني ننشر هذا في ذا وهذا في ذا هاني نشرتهم المرحله الثالثه هي انه نجمع هذو اللي ما عندهمش ان مع بعض تصبح لي هذا وذا خمسه هاي خمسه ناقص اثنين ان الاساس شحال هو دائما قلنا العدد اللي راه مضروب في ان شحال راه الاساس هنا هو ناقص اثنين هاهي لكم هنا ناقص اثنين قدامكم صحه خلاص نروح الان دركا للمثال المثال السادس عطاونا اي واحد يساوينا نصف وعطاونا الاساس يساوي لنا جذر اثنين علاه استاذ يقدر يكون الاساس بالجذر عادي هنايا الحد الاول هو اي واحد اي ان اي يساوي اي بي زائد ان ناقص بي في ار منين راهي باديه اي واحد تسما هنا نعوض بواحد وهنا بواحد كتابه او ان هاهليك دائما لازمكون اي ان شصبح نجيب هذا نعوض له ونجيب هذا نعوضه له تصبح لي اي ان يساوي لي واحد على اثنين هاهي لكم اذا واحد على اثنين زائد ان ناقص واحد في الاساس نجيبه هنا في جذر اثنين عوضت فقط هذا تاع وهذا هنا ننشر اي ان يساوينا واحد على اثنين وهذا فيذا يعطينا زائد ان في جذر اثنين ونضرب هذا ناقص جذر اثنين نقدر درك نرتب تصبح لي اي ان يساوي لي هنا نقدر جذر اثنين هكذا شوفوا معايا جذر اثنين في ان نخليه برا جذر هاهو برا ها ان في برا وهذو نخليهم وحدهم زائد واحد على اثنين ناقص جذر اثنين هاي لكم عباره الحد الحال الاساس دائما العدد اللي مضروب في الان هاهو لكم شكون جذر اثنين هاهو لكم جذر ما نخاف ما والو الامور كلها بسيطه قانون اطبق ناتي بعدها ابنائي الى رابعا تعيين متتاليه حسابيه علم حدان منها طريقه لتعيين متتاليه حسابيه علم حدان او ام و اي بي منها نستعمل الدستور اي ام يساوينا اي بي زائد ام ناقص بي في ار ركزوا ما تقلقوش هذا لتعيين الاساس ار ثم الدستور اي ام يساوينا اي صفر زائد ام في ار لتعيين الحد الاول اي صفر لاحظوا معيا بالتطبيقات تفهموا قال تطبيق واحد اي ان متتاليه حسابيه اساسها ار وحدها الاول اي صفر عين في كل حاله الاساس ار واي صفر ثم اكتب اي ان بدلاله ان صحه نبداو بشويهك تفهموا المقصود في سنه البكالوريا ماده علوم الطبيعه والحياه كانت هاجسا يطارد احلام الطلاب ونقطه ضعف في طريق نجاحهم لكن الان مع كتاب السلسله الفضيه في العلوم تحول حولت المخاوف الى ثقه وانقلب الياس الى امل الكتاب الذي رافق المتفوقين في مختلف ولايات الجزائر بين يديك الان كل ما تحتاجه في ماده العلوم في كتاب واحد السلسله الفضيه ليست مجرد كتاب دراسي فقط بل هو سندك في كل خطوه نحو التميز من اعداد الاستاذ بن خريف والاستاذ بن ماداني الاستاذه كتفي شريف بالتعاون مع فريق عكاشه الكتاب متوفر بنسختين نسخه لشعبه العلوم التجريبيه ونسخه لشعبه الرياضيات اطلبه من المكتبه القريبه منك في جميع الولايات مكتبه عكاشه اكثر من مجرد دار نشر مع كتب عكاشه تكتمل فرحه البكالوريا اذا الحل تعيين ار و صفر صح هنايا اش تعطاونا عطاونا اي واحد شحال يساويلنا يساوينا اربعه و اي خمسه يساوينا 16 لاحظوا المقصود منها ما طبيعه اولا المتتاليه طبيعته حسابيه قالنا لتعيين الاساس شوف شش ندير بصح هذه ما فهمتهاش يا استاذ لاحظ معايا عندنا اي ام يساوي لنا اي بي زائد ام ناقص بي في ار قالوا لنا بهذه العلاقه تقدروا تجبدوا الاساس لكن ما تقلقوا ما والو شوفوا معايا هذا الكبير القيمه تاعه نحطوها له هنا اللي هو اي خمسه وهذا نحطوها له هنا ركزوا تشوفوا كيفا تسيبوا الفكره وتجبدوا الاساس عادي تولينا هكذا اي خمسه يساوينا اي واحد زائد 5 ناقص واحد في الاساس هاهو المقصود في ذلك دوك نفهم هذا جيبوا حطوه هنا يولينا 16 يساويلنا هذا جيبوا حطو هنا يوليلنا اربعه زائد ش درتها استاذ هاه ام ناقص بي يعني ذا ناقص ذا هذه شحال تعطيكم تعطينا 4 في ار يا صح واش بقى المجهول بقى غير الار هذه معادله ندو هذا من تولينا 16 ناقص 4 يساوينا 4 ار 16 ونقصولها اربعه تولينا اي 12 يساويلنا 4 ار للتخلص من اربعه نقسم مننا على اربعه ومنا على اربعه تبقاو تشوف معايا ها اقسموا التفذ على هذ تعطيكم شحال ثلاثه يصبح لنا ار شحال يساوي يساوينا ثلاثه ش تعاود استاذ نعاود عطاني زوج حدود عطاني اي واحد واي خمسه نخدم بواش نخدم بعباره الحد العام اللي كنا نذكر فيها قبيله هاهونا قاللي اي ام يساوينا اي بي زائد ام ناقص بي في ار الام والبي اللي هما يقصدوا بهم هذا وهذا راه ام وهذا راه بي ها تولينا اي خمسه تساويلنا اي واحد زائد 5 ناقص واحد في ار هاي الان هذا نجيبوا قيمته وهذا نجيبوا قيمته ورب 5 ناقص واحد هي 4 في ار شوفوا معايا تشوف طحنا في معادله لعلمكم انه المجهول تاعها غير الاساس ار فقط رجعت هذا من صبحت لي 16 ناقص 4 شحال 12 الان صبحت كانت لي هكذا دايره للتخلص من هذا نقسم مننا على اربعه ومنا على اربعه باه هذا يروح مع هذا شحال عطات عطلي عطات لي ثلاثه الان دركا حساب شكون اي صفر لتعيين الحد اي صفروا معايا تعين اي صفر ش قاللي دير قال لي اي ام يساوي لنا اي صفر زائد ام في ار ما معناها استاذ تولي لي اي خمسه يساوي لنا اي صفر زائد خمسه في ار اعود استاذ هاه القانون لتعيين الحد اي صفر شوفش نستعمل اي ام يساوينا اي صفر زائد ام في ركز ركز لازملك تركز لان هذ التمارين راهم اكثر شيوعا في الاختبارات البكالوريا درك هذا عندي هذا شوفوا معايا هذا هاهو قيمته وهذا هاه وين قيمته عوض تشوف تولينا 16 تساويلنا اي صفر زائد جيبوا هذا حطوه هنا ها نحوه حطوه هنا شحال توليلكم تولينا 15 ننقل الجهه اللي مننا تولينا 16 ناقص 15 يساوينا اي صفر صحيح استاذ هذه شحال تعطيكم تعطينا واحد تصبح لنا اي صفر يساوي لنا واحد الا فهمتلي غير الفكره درك هذا التمرين كامل ينحل بسرعه البرقفكره انه استعملنا هذه با جبدنا الاساس واستعملنا هذه باه جبدنا الحد الاول اي صفر الان جا السؤال اللي بعده اكتب اي ان بدلاله ان كتابه اي ان بدلاله ان ركزوا ركزوا عندنا ست امثله وزيدوا تفهموا مليح مليح عندنا اي ان يساوينا اي صفر زائد ان في قلنا نا راهي باديه من اي صفر ها اي ان ها لكم القانون اي ان عباره الحد العام اي ان يساوينا اي بي زائد ان ناقص بي في ار حنا رايحين نحوسوا عليها بدلاله اي صفر ها تولينا اي ان يساويلنا اي صفر زائد ان في ار صحيح استاذ هي درك عوض اي صفر شحال حسبناه واحد صبح لنا اي ان يساويلنا واحد زائد ان في ار الار و راه هاهو حطوه هنا تولينا ثلاثه ان ها ثلاثه ان هي هاه لكم حبينا نزيد نستفوها تساوينا ثلاثه ان زائد واحد ها هذا المثال الاول ممتاز هايا نروحك للمثال الثاني ونمشوا بشويه حتى وين تخرجوا فاهمينها مليح مليح لان هذو يجو بزاف في الباكالوريا صح اذا الان عندي المثال الثاني عطاونا اي ثلاثه يساوينا ناقص اثنين وعطاونا اي 20 عطاوه هنا تساوينا ناقص 19 نعم ناقص 2 وناقص 19 وش قاللي جبد اي صفر وار صبح لي ها القانون اي 20 يساوينا ها اي 20 يساوينا اي زائد 20 ناقص 3 في ار شش راك دير استاذ ها اي 20 يساويلنا اي ثلاثه زائد 20 ناقص 3 في ار هذا قيمته هاي وين تصبح لي ناقص 19 يساوينا هذا هاي قيمته اللي هي ناقص اثنين زائد 20 ناقص 3 هي 17 في ار يا وصح نرجع من تولي ناقص 19 كي نرجع من توليلي زائد اثنين تساويلنا 17 ار يا صح هذه شحال تعطينا تعطينا ناقص 17 تساويلنا 17 في ار باش نتخلص من 17 نقسم مننا على 17 ومنا على 17 باش تروح هذه تما ار شحال يولي يساوي بالاله الحاسبه تعطيني ناقص واحد الف تحيه وشكر ما تشوفوا ما نكمل المثال هذو تخرجوا كاع فاهمين الطرق صح بقنا درك اي صفر نستغل ذي اي ام يساويلنا اي صفر زائد ام في ار صح 20 ها ندير هنا 20 وندير هنا 20 ش توليكم ها اي 20 هي ناقص 19 تساويلنا اي صفر زائد 20 في الاساس نعوضوه هنا اللي هو ناقص واحد صحه تولينا ناقص 19 يساويلنا اي صفر ناقص 1 في 20 هي ناقص 20 الاله الحاسبه ننقلوه من هنا تصبح لي ناقص 19 هذا ك نقلوه من زائد 20 يساوينا اي صفر احسبوا بالاله الحاسبه اي صفر تخرجنا تساوينا واحد ها هاي ها خرجت الان كتابه اي ان بدلاله ان كتابه اي ان بدلاله ان هاهي العباره تاعي واجده ها تصبح لي اي ان يساوي اي صفر ها هو زائد ان في ار ان ار شحال لقيناه ناقص واحد تصبح لنا اي ان تساويلنا واحد هذا فيذا يعطي ناقص ان علاه استاذ ها ناقص واحد في ان تقرا ناقص ان حبينا نرتبوها ها اي ان تساويلي ناقص ان زائد واحد نخليه هكا صحيحه نخليه هك ممتاز جميع المواد لجميع المستويات في مشروع عكاش التعليمي نزيد الان نروح للمثال اللي بعده خلاص بديت تفهموا الفكره صح عطاونا المثال الثالث عطاونا اي اثنين يساوينا ثلاثه عفوا اربعه واي 10 اطاوهنا يساوينا خمسه خلاص تولينا اي ام يساوينا اي بي زائد ام ناقص بي في ار هنا نحط 10 وهنا 10 هنا اثنين وهنا اثنين هذا نجيبه هنا يوليلي خمسه وهذا نجيبه هنا يولينا اربعه 10 ناقص 2 هي ثمانيه في ار يا والله غير صح ننقل هذا من 5 ناقص 4 تساوينا 8 ار هذه شحال تعطينا تعطينا واحد انتبه جيدا اذا قلنا 4 ناقص واحد 4 ناقص 5 ناقص هي 4 تساويلنا 8 ار نقسم مننا على ثمانيه ومنا على ثمانيه هذه تروح تولي لي ار يساوينا واحد على ثمانيه الان درك نجيو كذلك لاي صفر اي ام قلنا يساويلنا اي صفر زائد ان عفوا ام في ار هاهو القانون نجيبوا هذه ترجع لي هنا نحطوا 10 وهنا نحطوا 10 ش توليلنا تولينا خمسه يساوي لنا اي صفر زائد 10 في ار هاي العشره نحطوها هذه تولينا واحد على ثمانيه صحيح تولينا خمسه تساوينا اي صفر زائد لاحظوا معايا 10 على من على ثمانيه ما نتقلق ما والو ها لان البسط في البسط المقام في المقام نرجع من تصبح لي خمسه ناقص 10 على ثان تساوي لنا اي صفر يا صح هذا ما كان ها نقدر هنا نوحد المقام واش ندير استاذ وحد المقام نضرب منا في ثمانيه ونضرب مننا في ثمانيه هذك الحسابات لازم تعلموا شويه نوحدوا المقامات ترجع لنا 40 ناقص 10 على 8 يساوينا اي صفر صعبت لكم شويه با تعلموا شويه كصوري هذه شحال ترجع لنا ترجع لنا اي صفر تساويلنا 30 هاكم 30 اللي هي 10 40 ناقص 10 30 على 8 نقدر نقسم مننا على اثنين ومنا على اثنين توليلنا اي صفر تساويلنا 15 على من على اربعه ش درت يا استاذ ما درت والو اختزلت مننا على اثنين ومنا على اثنين تختزل تما ها خرجلنا اي صفر يساوينا 15 على 4 والاساس يخرجلنا واحد على ثان درك كيجي الاي ان بدلاله ان اي ان يسا تساوينا اي صفر زائد ان في ار تولي اي ان تساوي اي صفر هي 15 على زائد ان في ار هذه درك ولادي نجيبها نحطها هنا تصبح لي واش تصبح لينا واحد على ثمانيه في ان هاي ليك ناتي بعدها ابنائي الى المثال الرابع عطاونا اي خمسه يساوينا ناقص واحد و اي 15 يساوينا خمسه اذا اي واحد يساوينا ناقص واحد و اي 15 يساوينا خمسه نفس القاعده انطبق اي ام تساويلنا اي بي زائد ان ام ناقص بي في ار خلاص اذا نعوض هنا ب 15 وهنا ب 15 وهنا بواحد وهنا بواحد تولينا هنا نعوض بخمسه وهنا بناقص واحد زائد 15 ناقص 1 هي 14 في ار ننقل هذا مننا تصبح لي 5 زائد اللي هي 6 تساويلنا كم 14 في ار نقسم مننا على 14 ومنا على 14 استاذ با هذا يروح مع هذا نقسم مننا على اثنين ومنا على اثنين توليلنا ثلاثه على ماذا على سبعه هذا هو الاساس ار هاهونا ولاتي بعدها نحسبوا الان ماذا اي صفر اي صفر تولينا اي ان يساوينا اي صفر زائد ام قلنا في ار نقدروا نخدموا درك بذا نقدروا نخدموا نخدموا بهذا مثلا هنا 15 وهنا 15 درك نجيب هذه القيمه نعوضها له تصبح لي 5 يساوي لنا اي صفر زائد 15 في ار نجيبوه نعوضوه هنا اللي هو 3 على سبعه بعدها تصبح خمسه يساوينا اي صفر زائد 45 على سبعه منين جات استاذ ها هذا فيذا يعطينا 45 على 7 ننقل هذا مننا تصبحلي 5 ناقص 45 على س يساوينا اي صفر صح نقدر نقسم نوحد المقام مننا سب ومنا سبعه مثلما فعنا في المثال الثالث تصبح لنا ناقص 45 على سبعه هذه 35 ناقص 45 تساوينا اي صفر معناه اي صفر تصبح لنا تساوينا ناقص 10 على من على سبعه الان دركا نجو الى ماذا الى عباره الحد العام اي لي ان بدلاله ان اصبحنا مباشره اي لي ان يساويلنا اي صفر اللي هو ناقص 10 على سبعه زائد ان في ار ان في ار اللي هي 3 على سب ان ما نقدروا نكتبوها اي ان يساوينا 3 على س ان ناقص 10 على س كلاهما صحيح قلنا مع الجمع عمليه تبديليه ناتي بعدها الى المثال الخامس اي س يساوينا 6 و 10 يساوينا 10 الان نقول اي قلنا ام يساوينا اي بي زائد ام ناقص بي في ار دائما نخدم بالقانون تصبح لي اي 10 يساوينا اي 6 زائد 10 ناقص 6 ار صح هذا نجيبوا قيمته هنا هذه تولي لي هنا 10 تساويلنا هذا نجيبو قيمته هنا تصبح لنا 6 زائد 10 ناقص 6 اللي هي 4 في ار ننقل هذا مننا تصبحلي 10 ناقص 6 يساوينا 4 ار تولينا 4 يساوينا 4 ار نقسم مننا على 4 ومنا على تولي ار يساوينا واحد ممتاز نجيو الان الى حساب اي صفر اي ام يساويلنا اي صفر زائد ام في ار تولينا اي 10 يساوينا اي صفر زائد ان في ار اللي هو 10 في ار ار ها وين قيمتها اللي هي واحد صبح لنا هذا دركا هاهي وين قيمته اللي هي 10 تساوي تساويلنا اي صفر عفوا اي صفر زائد 10 ننقل هذا مننا تصبح لي 10 ناقص 10 تساوينا اي صفر معناه اي صفر يساوينا صفر اي صفر يقدر يخرج صفر يخرج صفر عادي الان كتابه اي ان بدلاله ان نفس القاعده تصبح لي اي ان يساوينا اي صفر صفر زائد ان في ار هو في واحد تصبح لنا اي ان تساوي الصفر ما ياثرش ان في واحد هي ان ها متتاليه حسابيه اسس تاعها واحد والحد الاول صفر فقط ناتي الان الى المثال السادس والاخير من التطبيق الاول اذا سادسا نتابه صبروا مع الفيديو هذا اكيد راحين تخرجوا من بعد تلقى اي تمرين تاع متتاليه حسابيه خاصه تعلي باك ولا تحل بكل اريحيه لكن تبعوا معايا ووتاوت عطاونا اي س يساوينا ناقص 6 و اي 10 يساوينا ناقص 10 نفس القاعده اي ام يساوينا اي بي زائد ان ام عفوا ام ناقص بي في ار تصبح لنا هنا اذا تولي هنا 10 وهنا 10 هنا سته وهنا سته صح نجيب هذ القيمه درك هنا تولي ناقص 10 ونجيب هذه القيمه هنا ناقص 6 زائد 10 ناقص 6 هي 4 في ار ننقل هذا هنا تولي ناقص 10 زائد سته تساوينا اربعه في ار هذه راح تعطيلي ناقص اربعه يساويلنا اربعه في ار نقسم مننا على اربعه ومنا على اربعه باه هذه مع هذ تروح تعطيلي ار عفوا ار يساوي لي ناقص واحد الان حساب اي صفر اي ام يساوينا اي صفر زائد ام قلنا في ار تولينا اي يساوينا اي صفر زائد 10 في ار لكن الار رانا لاقينه نعوضوه لهنا اللي هو ناقص واحد تولينا وهذا نجيبوا قيمته نحطوها هنا هذا نحطوها هنا تولي ناقص 10 يساوي لنا اي صفر وهذا في ذا ناقص 10 لان ناقص واحد في 10 تعطيني ناقص 10 ننقل هذا من تصبح لي ناقص 10 انقلوا هذا من تصبح لي زائد 10 يساويلنا اي صفر هذا مع هذا يروح تصبح لي اي صفر شحال يساوينا ودي يساوينا صفر ان ناقص 10 زائد 10 تما خرجتنا المتتاليه تاعي الاساس تاعها ناقص واحد والحد تاعها الاول اي صفر تما كي نجيو هنا كتابه اي ام ديال تصبح لنا اي ان يساويلنا اي صفر هاهي زائد ان في ار هو ناقص واحد تصبح لي اي انما هذا ما ياثرش ناقص واحد في ان تعطيني ناقص ان هذا هو الحد العام لهذا المثال بعدها الان ناتي ابنائي الى التطبيق الثاني قال في لي ان متتاليه حسابيه هي اساسها ار وحدها الاول الان في واحد عين ار وفي واحد ثم عين عباره الحد العام للمتتاليه في لي ان اللي هو عباره يعني يقصد هذا اي ان بدلاله ان يجينا بزوج صيغ اما اكتب اي ان او عين عباره الحد العام المتتاليه كيف كيف واستنتج اتجاه تغيرها صح اذا تطبيق اثنين حل تطبيق اثنين اذا تعيين ار و في واحد صح تعيين ار را عطينا القانون ها هو اي ام يساوينا اي بي زائد ام ناقص بي في صح الحدود اللي راهم عاطينهمنا نتابع جيدا هنا لازم يمدلنا الحدود نتابع اذا مثل ما قلت حيث اعطيت لنا في ثلاثه تساويلنا سبعه و في 10 تساوينا 21 قال لي عين ار وفي واحد صحه اذا نفس القاعده راح نطبق هذا القانون اذا احنا عاطين نا في ثلاثه اطاوهنا سبعه وفي 10 اطوهنا 21 توليلنا في لكن الان لازم نعرف حاجه ولادي ماش راح نخدم بالاوطونا في هنا نحول فقط نحول القانون هذا وهذا هكذا في ان يساوينا في بي زائد ام ناقص بي في ار عطاونا هنا المتتاليه يسمو دوبلو في نكتب نكتب هنا دوبلو في وهنا دوبلو في عطاوهنا مكتوبه تي لان نكتب هنا تي ام يساوينا تي بي زائد ام ناقص بي في نفس القاعده فقط ما تخافوا ما والو تسما تصبح لنا في 10 يساوينا في ثلاثه زائد 10 ناقص ثلاثه في ار هذا هاهي قيمته اللي هي 21 هذا نحاولوه صبح لنا سبعه زائد 10 ناقص اللي هو سبعه ار ننقل هذا مننا تصبح لي 21 ناقص 7 يساوي لنا سبعه ار لان 10 ناقص 10 ناقص ثلاثه صحه هذه راح تعطيلي نعم تعطينا 14 يساوينا س ار نقسم مننا على سبعه ومنا على سبعه هذا مع هذا تروح تقوليلي ار يساوينا شحال هاهونا اثنين فقط نفس الفكره الان حساب ليس في صفر الان بما ان ليس في صفر ما نخدمش القانون نعاود نرجع للقانون ركزوا معايا هنا لان را يحكي على في صفر ولكن هنا في المثال تاعي قال في واحد استاذ ك نخدموا نرجعوا للقانون تاع عباره الحد العام اللي هو في ان يساوينا في بي عفوا زائد ان ناقص بي في ار ما تتقلقوا ما والو تبعوا الفكره كيفاه هنا ولا نجيقانون كيف كيف هذا نخدم به سيدي نخدم بالقانون في ام يساوينا في بي زائد ام ناقص بي في ار كاع ما تخافوش كلش ساهل ها حنا على مرا نحوسوا على في ماشي في صفر نحوسوا على في واحد اذا نعوض هنا بواحد وهنا بواحد فقط هذا ما كان ها هنا عوضوا بالواحد وهنا عوضوا بالواحد كيكون يكون صفر هنا كي تعوض بصفر هنا تعطيك بصفر سما تروح هذا ما كان هي القانون يبقى كيما راه ها دركا نجيبوا هنا صبح لي في 10 تساويلنا في واحد زائد 10 ناقص واحد في ار يا هذا مكان هذا مكان ها هذا هاهونا قيمته اللي هي 21 في واحد رانا نبحثوا عليه زائد 10 ناقص واحد هي تسعه في ار ار هاهي وين قيمته عوضوها لهنا اللي هي في اثنين هاي خرجت هذه شحال تعطيكم تعطينا 18 ننقلوها مننا تصبح لي 21 ناقص 18 يساوينا في واحد ومنه واش ومنه في واحد تصبح لنا 21 ونقصوا لها لاحظوا معايا 21 ونقصوا لها 18 تعطيكم ثلاثه هذا ما كان معلش تعاود استاذ نعاود في ام يساوينا في واحد زائد ام ناقص واحد في بي الام هاهو وخدمت علا ماخدمتش بهذا لان هذا نصيب في صفر بصح هو طالب مني في واحد في واحد نخدم بهذا القانون غير هنا في بلاصه هذ نعوض بواحد وهنا نعوض بواحد ونبقى نخدم صحه بعدها قال لي كتابه عباره الحد العام اذا عباره الحد العام للمتاليه في لي ان في ان يساوينا واش قلنا في بي زائد ان ناقص بي في ار استاذ خدمت في صفر لا لا ك نهار اللي كانت المتتاليه باديه اي صفر ولا في صفر تصبح لي في ان عوض هنا درك راهي باديه الحد الاول تاعها هو واحد تماما تولي هنا واحد وهنا واحد ها لازم تتعلموا ش تصبحلكم في واحد هاهو اللي هو ثلاثه زائد ان ناقص واحد في ار هو اثنين صبحنا في ان يساوينا ثلاثه زائدك نشر هذا مع هذا زائد اثنين ان وزيدوا نشروا هذا مع هذا ناقص اثنين تصبح لنا في ان يساوينا اثنين ان وهذا مع هذا يعطينا زائد واحد ها هينا عباره الحد العام لهذه المتتاليه عباره الحد العام للمتتاليه تاعي ها هنا هذا المثال عاودوه عده مرات لان احنا جل التلاميذ ولا الطلبه يعرفوا تاع اي صفر لكن كي تداله اي واحد ولا في واحد تلف لا طبق نفس القواعد فقط ويمكن التحقق من ذلك نروحوا نحسبوا في واحد في واحد يساويلنا 2 في 1 هي 2 زائد 3 هايليكم كون نجي نحسب مثلا في ثلاثه في ثلاثه تساوينا 3 في 2 6 زئ 1 7 ها تعرف بالك صحيح في 10 في 10 يساوينا 2 في 10 20 والوا 21 ها تم النتائج المحصله عليه صحيحه 100 بال ناتي الان الى العنصر الخامس مهم كذلك قال معرفه ان كان عدد حدا من حدود متتاليه لمعرفه ان كان عدد ا حدا من حدود متتاليه حسابيه اي ل ان علينا بحل معادله اللي هي المعادله او ان تساوينا ا ان وجدت قيم العدد الطبيعي ان ا حدا من حدود المتتاليه اليه لاحظوا معايا السؤال كيفاش جينا بين ان العدد مثلا كذا هو حد من حدود المتتاليه نشوف بالتطبيق قال تطبيق اي لي ان متتاليه حسابيه حدها الاول اي صفر يساوينا ثلاثه واساسها ار يساوينا اثنين قال اكتب اي ان بدلاله انين بين ان العدد 2025 حدا من حدود اي ل ان ثم عين رتبته ثالثا قال هل الاعداد ناقص 15 و 20 47 حدود من المتتاليه المتتاليه الى ان برر اجاباتك ننطلقوا شويه اذا عندنا واحد كتابه اي لان بدلاله ان اللي هي عباره الحد العام عباره الحد العام اللي هي اي ان ما قلنا هي اي صفر زائد ان في ار درناها تصبح لنا اي ان واش يساويلنا اي صفر عطاوهنا اللي هي ثلاثه زائد ان ار هذه في ان اللي هي زائد اثنين ان هاهنا اي ان بدثلاه السؤال اللي نحوس عليه هو بين ان العدد 2025 حد من الحدود ثانيا التبيان دائما كتبوا عناوين الاجابه ان حدا من حدود ماذا اي ل ان هنا واش قلنا لاحظوا معايا نحل المعادله علينا بحل المعادله او ان تساوينا ا الا هنا تاعنا شحال هو هذا هو الا اللي هو 2025 اذا نقول اي ان تساوينا ونحل بما ان السؤال هو بين ان يعني لازم نصيبوه عدد طبيعي والعدد الطبيعي قلنا ما فيهش ناقص وما فيهش الفاصله صبح صبح لنا اي درك نجيب هذه نحطها لهنا تصبح لي ثلاثه عفوا تصبح لي قلت ثلاثه زائد 2 تساوينا ننقل هذا من هنا تصبح لي 2 يساويلنا 2025 وهذا رجعوا مننا يرجعنا ناقص تصبح لنا ما فهمتش يا استاذ رجع هذا من تصبح لك 2025 نا 3 2022 للتخلص الان من اثنين نقسم مننا على اثنين مثل ما قلنا ونقسم منا كذلك على من على اثنين هذه مع هذه تروح تصبح لنا ان تساوينا 1000 كم و 11 وهذا 1011 ولادي راهو عدد طبيعي ان وجدت قيم العدد الطبيعي هذا عدد طبيعي اذا واش نقر مباشره لاحظوا معايا اذا خلاص هذه كملنا معها عباره الحد عام تذكروها نقول ومنه العدد حدا من حدود المتتاليه ماشي هي المتتاليه اي ل ان لحظه ثم تجي واحد السؤال بعده عين رتبته صحه تعيين الرتبه لاحظوا معايا اذا خلاص كملنا الان عاويننا عباره الحد العام نخلوها هنا قلنا هي او ان تساوينا ثلاثه زائد اثنين ان تعيين رتبته رتبته كاين عينها احنا شحال صبنا ان ان صبناه هو 1 شوفوا معايا بما ان المتتاليه حدها الاول هو اي صفر مباشره هو هذه القيمه اللي هي نزيدو لها واحد من عندنا شوف ال كانت باديه من اي صفر نزيد لها دائما واحد تسما العدد هذا يولينا شحال لينا 10 رتبته 102 اما اذا كان سمعوا معايا مليح اذا كان حدها الاول هو اي واحد ما نزيدو لها والو تصبح الرتبه تاع هي مباشره 1011 سمعوا ميا مليح اذا كان الحد تاعها معرفه على ان يعني الحد الاول تاعها هو اي صفر العدد اللي تسيبوه زيدوله واحد هذك رتبه وخلاص الا كان حدوها الاول هو اي واحد يعني معرفه على ان نجمه العدد اللي تصيبوه هو الرتبه فقط الان بعد ما انهينا من السؤال الثاني ناتي الان الى السؤال كذلك الثالث السؤال الثالث قال هل الاعداد هذو حدود ولا ماهيش حدود اذا معرفه ان كانت الاعداد ناقص 15 و 20 و 47 حدود من المتتاليه اي ان نفس القاعده نحل المعادله صح تصبحلنا هكذا اولا اي ان تساوينا ناقص 15 اي ان هاهيونا نجيبوها تصبح لنا 3 زائد 2 تساوينا ناقص 15 ننقل هذا مننا صبح لي اثنين ان تساوينا ناقص كيرجعوا من ناقص 18 علاه استاذ ناقص ثلاثه مع ناقص 15 نقسم مننا على اثنين ونقسم مننا على اثنين تصبح لي ان تساوينا ناقص تسعه هل هذا عدد طبيعي هذا ماهوش عدد طبيعي قلنا العدد الطبيعي هو ما فيه ناقص ما فيه فاصله صحه تسما هنا تصبح لنا ان يساوينا ناقص تسعه ولا ينتمي هذا الرمز هو لا ينتمي الى ان نقول هكذا مباشره ومنه ناقص 15 ليس ليس حدا ماهوش حد هذا الاول نروحوا نجربوا الان مع ال 20 بالعقل ما نتقلق ما والو كذلك 20 اللي هي اي ان تساوينا 20 نجيبوا هذه تصبحلنا 3 زائد 2 ان تساوينا 20 ننقل هذا مننا تصبحلنا اثنين ان تساوينا 17 علاه استاذ 20 ناقص 3 نقسم مننا على اثنين ومنا على اثنين توليلي ان يساوينا شحال ثمانيه ونص ثمانيه ونص فيه الفاصله هذا كذلك لا ينتمي الى ان هذه باش تعلموا مليح 8ميه ونص لا ينتمي كاين ينتمي هكذا هذا ينتمي كلمه لا ينتمي معى نكتبوها وندير لها هاك لا ينتمي الى ان نقول ومنه 20 ليس حدا عفوا ليس حدا من حدود المتتاليه ال ان نزيدوا الان نروحوا الى العدد كذلك خمسه 47 اي ان تساوينا 47 3 زائد 2 تساوينا 47 ننقل هذا من اصبحنا اثنين ان تساوينا 44 نقسم مننا على اثنين ومنا على اثنين تصبح لي ان تساوينا نا 22 وهذا راه ينتمي الى ان اي صح ها ما فيه لا فاصله ولا ناقص نقول ومنه 47 حدا من حدود المتتاليه اي ل ان لو طلب رتبته هذه هنا راهي 23 لماذا لان الحد الاول هو اي صفر ممتاز الرتبه تاع شحال راه 23 يعني 22 ونزيدو لها واحد فقط ممتاز مع كتب عكاشه تكتمل الفرحه وياتي اعلى المعدل وتاتي زغاريد الناجح ان شاء الله مكتبه عكاشه اكثر من مجرد دار نشر ناتي بعدها الى العنصر السادس اللي هو تعيين الاساس ار اذا علم الحد اي صفر وعلاقه بين الحدود لاحظوا معايا كل هذه الاسئله اللي نزيدها هي اللي را تجينا بزاف في الاختبارات والباكالوريا قال واحد اي لي ان متتاليه حسابيه معرفه على ان بحدها الاول اي صفر يساوينا ناقص خمسه وعلاقه بين الحدود اللي هي اي زائد اي س يساوينا 50 السؤال هو عين الاساس تعيين الاساس ارمتتاليه اذا ننطلقوا الان بالحل لاحظوا معايا يعني كل شي نحاولوا نطرقوا له عنصر عنصر با تخرجوا فاهمين كلش اذا تعيين الاساس ار اذا اي ان هذه متتاليه واش حسابيه صحه غير نسمع كلمه متتاليه حسابيه واش راح يجي في الذهن نتاعي يجي في الذهن تاعي عباره العد العام اللي هي اي ان يساوينا اي صفر زائد ان في ار علاه استاذ هاخدم نخدم بالعباره الكبيره لان عندنا احنا اي صفر نبقاو نخدموا باي صفر صحه درك واش نروح ندير هنايا نبقاو ونبدا نخدم نروح لهذه اي ثلاثه اي ثلاثه واش تساويلنا تساويلنا اي صفر زائد ثلاثه في ار ما فهمتش استاذ ركز معايا هذه اي ثلاثه درك كي نطبقها تولينا اي تساوي اي صفر زائد ثلاثه في ار الثلاثه اللي كتبناها هنا كتبناها هذه وحده تصبحنا اي ثلاثه يساوينا اي صفر اي صفر را عاطيهنا اللي هو شحال شحال ناقص 5 زائد 3 ار هذه الاولى بقاو معاياش الطرف هي نروحك س اي س نعوض هنا بس وهنا بسبب تصبحلي اي صفر زائد س ار ومنه اي سبعه يساوينا اي صفر هاهي قيمته حطوها درك لهنا خمسه زائد سبعه ار اي درك تشوفوا واحد الحاجه درك وحنا شوفوا شش عندنا عندنا اي زائد اي س قالونا تساويلنا 50 كيفاه ندير درك شوفوا معايا هذه نعوضها له وهذه نعوضها له هذه من اصعب التمارين التلاميذ يخافوها شوفوا معايا كيفاه درت خدمت بعباره الحد العام اللي فيها تبدا با صفر ها تصبحنا لاحظوا معايا نحوا هذا وعوضوا بذا تصبحنا ناقص 5 زائد 3 ار زائد ناقص 5 زائد س تساوينا 50 ها لاحظوا غير بالعقل بما ان هنا الزايد ما ياثرش ها نجمع هذا وذا تعطيلي ناقص 10 ما تقلقوش تقوليش كاين واحد يقوللي 25 لا راه جمع ونجمع هذا وذا 7 ار و ار تعطيني 10 ار تساوينا 50 صحيح ندي هذا من تصبح لي 10 ار يساوينا 50 زائد 10 ها نبداوه من صحنا واش 10 ار يساوينا 60 نقسم مننا على 10 ومنا على 10 هذا معذا يروح توليلنا ار شحال تساويلنا تساوينا سته هاي ليك اسمع الا تحبني وليدي بنتي دير بوز وعاود الفكره وحدك با خدمنا خدمنا لايجاد الاساس عباره الحد العام بما ان الحد الاول هو اي صفر نخدموا بالتاع اي صفر وجيت هذا عوضت لهنا باي ثلاثه تساويلنا اي صفر زائد 3 ار واي سبعه تساويلنا اي صفر زائد سبعه ار ومن بعد جبت هذا حطيته له وهذا حطيت له ودرتها تساوينا شحال 50 وحليت معادله ذات المجهول شكون ار لو كان زاد هنا قاللي اكتب عباره الحد العام لي اي ان تساوينا اي صفر عوضوا برك عوضوا هنا باي صفر اللي هي ناقص خمسه زائد ان ار الار شحال لقيناه سته تصبح لي 6ه ان هاي عباره الحد العام تاعي فقط نروحوا الان الى السؤال كذلك التمرين الثاني التمرين الثاني قالوا لنا في لي ان مجردا متتاليه حسابيه معرفه على ان لما قلنا يعرف على ان را قاسم هنا حد الاول هو في صفر بحد الاول في صفر يساوينا ثلاثه وكاين علاقه وعلاقه بين حدود في صفر زائد في واحد تساوينا ثمانيه بين ان الاس اس ار هو اثنين التبيان ان ار يساوينا اثنين صحه عطاونا واش عطاونا في صفر يساوينا ثلاثه وعطاونا في صفر زائد في واحد يساوينا ثمانيه لاحظوا معايا بالتي هي كذلك نرجعوا هنا الى في ان تساويلنا في صفر زائد ان في ار هذا ما كان نجك هذه في واحد ش تصبح لنا في واحد ش تساويلنا تساويلنا في صفر زائد واحد في ار ركزوا ركزوا ما تخافوا ما والو ما خدمنا المثال الاول تصبح لنا في واحد يساويلنا في صفر واحد في ار هو ار درك شوفوا شش نروح ندير ما نتقلق ما والو الفي صفر عندنا قيمته الفي صفر شحال راهي هاي ثلاثه نعوضها له تصبح لي ثلاثه زائد في واحد تساوي لنا ثمانيه بقاوا معايا وفي واحد شرا يساوي من العلاقه هذه اللي خرجناه من ها في واحد يساويلنا في صفر زائد ار الفي صفر شحال را قيمته ها ما تقلقوش برك ها ما تقولوش تخلطت علينا عوضوها له لنا لينا هكذا هذه هي جيبوا تشوف حطوها له عوضوها فقط صبحنا ثلاثه زائد ثلاثه زائد ار يساوينا ثمانيه الثلاثه وثلاثه زائد ار يساوينا ثمانيه ننقل هذا من تصبح لي ار تساوينا ثمانيه ناقص 6ه اللي هو اثنين هاهو لكم اثنين عاود استاذ نعاود عندنا المتتاليه حسابيه معناه في ان يساوينا في صفر زائد ان في ار ومنه في واحد يساوينا في صفر زائد واحد في ار اللي هي معناه في صفر في واحد تساوينا في صفر زائد ار لكن الفي صفر تاعي هي ثلاثه هايليك نجي لهنا درك نعوض يا عوضوا هذه شحال ترجع لكم ترجعنا هنا ثلاثه وفي واحد هذ القيمهك نجيبوها نعوضوها تصبحنا ثلاثه زائد جيبولي درك هذه ما تقلقوش حطوها له 3 زائد ار تساوينا 8 هذه وذ شحال سته رجعوها منه تصبح لي ار تساوينا 8يه ناقص سته اللي هو اثنين وخلاص ثم السؤال قال اكتب في ان بدلاله ان في ان بدلاله ان تصبحلي في ان يساوينا في صفر اللي هو ثلاثه زائد ان ار اثنين في ان هان تعلمنا كملنا ممتاز هذا فيما يخص في العنصر السادس هذا نهار اللي يمدونا الحد الاول وعلاقه بين الحدود يقوللي جبد لي الاساس واش هي الخطه هي هذه ما نقولوا نخدموا بعباره الحد العام ناتي الان الى عنصر اخر حان الوقت الان لكي تكسر حاجز الماده الفرنسيه في البكالوريا كتاب السلسله الفضيه كل ما تحتاجه في كتاب واحد الكتاب مشروح بالكامل كلمه بكلمه مجانا على اليوتيوب وباللغه العربيه مهما كان مستواك ابدا رحلتك نحو التفوق بكل ثقه وامل الكتاب مصدر للمتفوقين في جميع ولايات الجزائر من اعداد الاستاذه بغداده بالتعاون مع فريق عكاشه الكتاب متوفر بنسختين نسخه للشعب العلميه ونسخه للشعب الادبيه اطلبه من المكتبه القريبه منك في جميع الولايات مكتبه عكاشه اكثر من مجرد دار نشر مع كتب عكاشه تكتمل فرحه البكالوريا ناتي الان الى العنصر السابع اللي هو الان الامر العكسي تعيين اي صفر هنا تعيين ار هنا تعيين اي صفر اذا علم الاساس وعلاقه بين الحدود نتعلموا مليح هنا تعيين ار واي صفر نعرفوه هنا تعيين اي صفر وار نعرفوه صحه عندنا المثال الاول اي لي ان متتاليه حسابيه اساسها ار يساوينا ناقص اثنين وحدها الاول اي صفر عين اي صفر علما ان اي صفر زائد اي اربعه يساوينا ناقص اربعه صحه ان تعيين اي صفر علما ان ماذا ان ار يساوينا ناقص اثنين وا اي صفر زائد اي اربعه قالونا تساوينا ناقص اربعه نفس الفكره اللي خدمنا بها في الاول عباره الحد العام اي س اي انويلنا اي صفر زائد ان في ار ومنه اي تساوينا اي صفر زائد 4 ار ما فهمتش استاذ ها عوض هنا بالربعه وهنا بالربعه صحه تصبحنا اي يساوينا اي صفر زائد 4 في هذا الار درك نعوضوا لهنا اللي هو ناقص اثنين صبح لنا اي يساويلنا اي صفر ناقص ثمانيه لان ناقص ا في اربعه هذا هو درك واش نروح ندير ما نتقلق ما والو هذه درك نفس القاعده نعوضها لهنا شوف ش ترجع لنا عوض تصبح عننا اي صفر زائد هذه نحطها له زائد اي صفر ناقص ثمانيه تساوينا ناقص اربعه يا صح الاي صفر والي صفر هي اثنين اي صفر يعني حبه وحبه وج حبات هذا نقله من صبح لنا يساوي لنا ناقص اربعه زائد ثمانيه اثنين اي صفر يساوينا هذا مع هذا تعطيني اربعه للتخلص من اثنين نقسم على اثنين من هنا ترجع لي هكذا رجع لي اي صفر شحال يساوي ولادي يساوينا اثنين هاي لكم عاودوا الفكره تعاود تشرحل استاذ نعاود هذه وهذه نخدموا بنفس العلاقه اللي هي عباره الحد العام اي صفر زائد اي يساوينا ناقص ثمانيه نجو للعباره اي ان يساوينا اي صفر زائد ان في ار اي اربعه يساوينا اي صفر زائد 4 ار لكن الار عندنا تماك مباشره هذه نحطها له انطيح في معادله المجهول تاعها هو اي صفر فقط هذا ماكان بعد يطلب اسئله حده اخرين خلاص واضحين وضوح الشمس نج الان الى المثال الثاني في ان متتاليه حسابيه معرفه على ان ب يساوينا نص عين في صفر علما ان صحه كذلك تعيين في صفر علما ان ار يساوينا نصف والعلاقه بين الحدود اللي هي في صفر ناقص 2 في ثلاثه يساوي تساويلنا ناقص اربعه ننتبه غير بشويه ما نتقلق ما والو خلاص نرجعوا للعلاقه نتاع في ان يساويلنا في صفر زائد ان في ار تصبح لي في ثلاثه يساويلنا واش دائما نتخلصوا من هذا في ثلاثه واش يساوينا فيثلا عوضوا هنا بثلاثه وهنا صبحي في صفر زائد 3 لكن الار عندي قيمته نقدر نجيبها نفوتها من ونعوضها له تصبح لنا في ثلاثه تساويلنا في صفر زائد ثلاثه في ار برافو تصبح لنا في ثلاثه تساويلنا في في صفر زائد البسط في البسط والمقام في المقام تعطيلي ثلاثه على اثنين استاذ نخدموها معليش بالفاصله معليش خلوها هكا ما تهمش ولا كتبها واحد ونص صحه درك ش نروح ندير نجيب هذه نفس القاعده اللي درناها في المثال اللي قبله نعوضها له لكن هنا ننتبه شويه تصبح لي في صفر ناقص اثنين ا ما ننساش الاقواس هنا لان راقص وعندي عدد مضروب ماشي ما خدمنا هنا كان كلش باين ماشي ما كنا هنا كلش باين هنا كاين الناقص ثنين نجيب هذه درك نحطها تولينا في صفر زائد ثلاثه على اثنين تساويلنا شحال ناقص اربعه استاذ معليش تعاود نعاود هذه خلوها ك هاك وهذا جيبو حطوه له لكن ما تنساوليش الاقواس ها خدموا بالاقواس كلش غالط صحه الان ننشر تصبح لنا في صفر هذا في ذا ناقص اثنين في صفر ثم هذا فيذا ترجع لي ناقص اثنين في ثلاثه على اثنين تساوينا ناقص اربعه شدير استاذ راني ننشر ذا في ذا وذا في ذا ها عندي الحق هذا يختزل مع هذا يروح ها شوف واش تبقى لكم تبقىنا ناقص ثلاثه فقط ها واش بقالي شوفوا حسابات هذو برك هذو امور حسابات ها شوفوا معايا الفي صفر ونقصوا لها اثنين في صفر يعني ما نقولوا حنا اكس ناقص اثنين اكس هذه لازم تعرفوها بلي تساوينا ناقص اكس حسابات تما شحال تولي تولينا ناقص في صفر وهذا ندوه من صبح يساوينا ناقص 4 زائد 3 صحيح استاذ شش درت في صفر ونقصهاج ندير الفرق بيناتهم وند الاشارات تاع الكبير تولينا ناقص في صفر يساوينا هذا مع يعطينا ناقص نقسم مننا على ناقص واحد ونقسم مننا على ناقص واحد علاه استاذ هذا يروح مع هذا تصبحلي في صفر تساويلنا واحد هذا مك عاود لي الفكره وحدكم يا شطار عاودوا الفكره وحدكم نفس الخطه الا انه هنا انه بالعاني زدتلكم هنا الناقص وضربت في زوج باه تتعلموا لان كل هذه الامثله جبتها من الباكالوريات اللي فاتوا صح خلاص نزيد نتقدم والفكره عاودها حتى و ما ترسخ في الذهن نتاعك با ما تنساهاش صح نج الان الى الثالث اي ان متتاليه حسابيه معرفه على ان ار يساوينا خ احسب اي صفر علما ان تعيين ولا حساب اي صفر علما ان عطاونا ار يساوينا واحد وعطونا علاقه بين عفوا خمسه نعتذر خمسه رانا هنا نعتذر هنا وعطاونا اي صفر زائد اي واحد زائد اي اثنين زائد اي ثلاثه تساوينا 30 هذا باك 2013 صحه ما نخاف ما والو نفس الفكره نخدم بعباره الحد العام اي ان يساويلنا اي صفر زائد ان في ار صحه ومنه اي واحد هيا درك بداو اي واحد ش يساوي يساوينا اي صفر زائد واحد في ار يا وصح لكن ار عندنا قيمته نجيبوه مننا ونعوضوه هنا صبحنا اي واحد اي صفر زائد 5 هذا الاول اي اثنين نفس القاعده درك نج بذ القاعده هي اي صفر زائد اثنين في ار تصبح لي اي اثنين يساوي لي اي صفر زائد ما تخافوا ما والو جيبوا دائما له وعوضوا 2 في 5 ممتاز كنجي لذا اي ثلاثه شكون البطل في التمرين هو هذه العلاقه اي ثلاثه يساويلنا اي صفر زائد ثلاثه ار يعني اي ثلاثه تساوينا اي صفر زائد ثلاثه في 5 اللي هي 15 ركز و تشوف معايا شطار سليك تخدمهاك لان عندي 3 واحد 2 3 هذا خلاص هو اي صفر اللي نبحثوا عليه تسما نطيحوا في ثلاث علاقات درك كل وحده ندوها نحطوها هنا تولينا اي صفر زائد هذا درك نعوضوها بذا اي صفر زائد خمسه هذا الاول زائد نجك نعوضوه بذا اي صفر زائد 10 زائد اي ثلاثه نعوضوه بظ اي صفر زائد 15 واش يساويلنا يساويلنا 30 ها ممتاز بما ان راه كاع زايد بينات ما نقفش ها الاي صفر والاي صفر والاي صفر والاي صفر اربعه اي صفر صحيت زائد الخمسه وال 10 15 وال 15 30 تساوينا 30 صحه نعتذر هنا تبع مليح اذا هنا 34 ليس 30 نعتذر هنا 34 با ما يخرجناش اي صفر يساوي صفر فقط لان يقدر يخرجنا اي صفر يساوي صفر صح هنا كانت عندي 34 نعتذر صح مايهمناش هنا 34 وهنا 34 سمحولي فقط ها ندي هذا مننا تصبح لي اربعه اي صفر 34 ناقص 30 هي اربعه نقسم مننا على اربعه ومنا على اربعه تصبح لي اي صفر يساويلنا شحال واحد هذه جات في 2013 ها من بعد خلاص الاسئله الاخرين عباره الحد العام وكذا وكذا كاع سهل المهم نتعلموا كيفاش نحسبوا اي صفر نروحوا الان الى المثال الرابع كثرت الامثله حتى تتمكنوا من كل عنصر على حده نروحوا الان الى التطبيق الرابع قال اي ان متتاليه حسابيه معرفه على ان بارنا واحد وعطونا اي واحد زائد اي 4 يساوينا 11 قالي حساب ولا نعم حساب اي صفر اه هنا ننتبه نفس القاعده معرفه على ان اي تساوي اي صفر زائد ان في ار وماخاف ما والو تصبح لي اي واحد واش يساوي يساوينا اي صفر زائد واحد في ار لكن ار هاي قيمته صبح لنا اي واحد تساوينا اي صفر زائد واحد لان ار هو واحد هذه العلاقه الاولى ك نجي لدي اي اربعه يساوينا اي صفر زائد 4 ار يا استاذ مكان هذا مكان صبح لنا اي يساوينا اي صفر زائد 4 في 1 اللي هي 4 درك واش نروح ندير هذا نحطه هنا وهذا نحطه هنا ش تصبح لكم تصبح لنا اي صفر زائد واحد هذا الاول زائد اي اربعه اللي هو اي صفر زائد 4 يساوي 11 ندير دائما الاقواس لان مرات تكون هنا عندي الناقص لازم بعد الناقص كاع تبدل كلش ولا تكون عندي العلاقه ك هذه تاع قبيله هذه الا كان عندي الزايد ما عنديش مشكل بما ان الزايد ما راح ياثر والو ها الاي صفر والاي صفر هي اثنين اي صفر الواحد والربعه هو خمسه تساوي 11 ننقل هذا مننا تصبحنا اثنين اي صفر تساويلنا 11 ناقص 5 اللي هي سته نقسم مننا على اثنين ومنا على اثنين تصبح لي اي صفر تساوي شحال تساويلنا ثلاثه ممتاز هاي لكم تاع التطبيق الرابع عاودوا الفكره تشوف حدكم يا شطار نفس الفكره البطل الرئيسي هو هذا صح نجوا الان الى المثال الخامس جاء في بكالوريا اظن 2006 او 2005 قال اي لي ان متتاليه حسابيه لكن هذا انتبهوا معايا مليح را في شويه ليبياج معرفه على ان اساسها ار قال عين اي صفر وارك هنايا يعطونا يطلبوا ار ويعطونا اي صفر هنا يطلبوا اي صفر ويعطونا ار هنا ماطونا لا اي صفر لازوج لازم نصيبوهم ا لكن هنا نحب ولادي بناتي يتبعوا معايا مليح تعيين اي صفر وار عطاونا علاقه اللي هي اي صفر زائد اي يساوينا 18 واي ا زائد اي 5 يساوينا 34 اه هنا والله غير ركزوا معايا هنا ركزوا معايا مليح مليح هنا واش نروح ندير نفس القاعده اي ان يساوينا اي صفر زائد ان في ار ومنه اي ثلاثه تساوينا اي صفر زائد 3 ار هذه الاولى نجيو درك لا اثنين نفس القاعده اي صفر زائد اثنين ار ممتاز نجي لاي خمسه هي اي صفر زائد خمسه اروا صحيتوا الان درك كل واحد نديه هذا نديه نحطه هنا وهذا نديه نحطه هنا وهذا نديه نحطه هنا ش تصبح لنا تصبح لنا اي صفر زائد اي صفر زائد 3 ار تساوينا 18 صحيح هذا تاع اي ثلاثه اي اثنين هو اي صفر زائد اثنين ار اي خمسه هو اي صفر زائد خمسه عفوا خمسه ار يساوي لنا 34 ها ما تقلقوش برك ما تقلقوش الاي صفر والاي صفر هو اثنين اي صفر زائد 3 ار تساوينا 18 ومن بعد الاي صفر والي صفر هو اثنين اي صفر 2 ار زائد 5 ار هي 7 ار تساويلنا 34 ايوا ها الامور بدات توضح ما تخافوا ما والو المجهول شكون هو اي صفر وار هنا نقدر نجي لذ المعادله ولا ندير ناقص تي ارواحوا غير بالعقل ارواحوا درك نتخلصوا من واحد برك غير نتخلصوا من واحد يخرج لاخر ركزوا معايا ركزوا ما تقلقوش واش راكم ولادي لو كان نضرب ذي المعادله نضربها في الناقص قريته في الكاطريام اني جمله المعادله اضربوا ذي في ناقص وتجمعوا اضربوها في الناقص ناقص اثنين اي صفر ضربوها في الناقص ناقص ثلاثه ار ضربوها في الناقص ناقص 18 تجمعوا تشوف دركا تجمعوا لي ذ مع هذ تجمعوهم برك بالجمع هذا مع هذا يروح اثنين اي صفر مع ناقص اثنين اي صفر هذا مع هذا يعطينا اربعه ار علاه سبعه ونقصوها على ثلاثه تبقى اربعه هذا مع هذا تعطيني شراك دير استاذ تجمع ذا مع ذا وذا مع هذا وذا مع هذا نقسم مننا على اربعه ومنا على اربعه يخرجنا ار يساوينا اربعه والف تحيه وشكر ها خرجت 10 على 10 ياار خرجت قدامكم شكون هذا ش بقيك بقالي اي صفر اي صفر نقدر درك نجبد من من هذه العلاقه من هذه هذه شوفوها وين راهي اثنين اي صفر زائد 3 ار يساوي 18 ها ابقاو معايا كما راكم ابقاو ها جيبوا هذه درك حطوها ش تصبح تصبح لنا اثنين اي صفر زائد 4 في 3 هي 12 تساويلنا 18 نرجع هذا من اثنين اي صفر 18 ناقص 12 هي 6 اقسم مننا على اثنين ومنا على اثنين تصبح لنا اي صفر تساويلنا ثلاثه هاك هاهي اي صفر عطاتنا ثلاثه وهاهو الاساس ار درك الاسئله الاخرين كامل يجوا ساهلين هنا كيف خدمت خدمت بالقاعده هذه وطحت في جمله معادله فيها اي صفر وار من و بعد ك فكرت انه باش يروح لي اي صفر ش درت ضربت المعادلات اللي كان وحده في الناقص وجمعت راحوا الاي صفر مع بعض بقات لي بقات لي غير ار جبدتها لما جبدت ار رحت عوضت في وحده منهم عوضت في وحده منهم خرج الجواب يجري في سنه البكالوريا كل طالب يبحث عن الثقه عن التفوق عن التميز مع كتاب السلسله الفضيه في الفيزياء لن تشعر بالقلق بعد يوم كل ما تحتاجه في كتاب واحد الكتاب الذي سيرافق المتفوقين في مختلف ولايات الجزائر بين يديك الان السلسله الفضيه ليست مجرد كتاب دراسي فقط بل هو سندك في كل خطوه نحو التميز من اعداد الاستاذ عبد الله والاستاذ بن معمر الاستاذ بولنوار والاستاذ يحيى بالتعاون مع فريق عكاجه الكتاب سيكون مشروحا كاملا على قناه الاستاذ عبد الله على اليوتيوب باذن الكتاب لجميع الشعب العلميه والتقنيات والرياضيات اطلبه الان من المكتبه القريبه منك في جميع الولايات مكتبه عكاشه اكثر من مجرد دار نشر مع كتب عكاشه تكتمل فرحه البكالوريا ناتي الان كذلك الى عنصر اخر مهم في المتتاليه الحسابيه اللي هو الوسط الحسابي خاصيه تكون الاعداد وسي بهذا الترتيب تتيب حدود متتابعه من متتاليه حسابيه اذا وفقط اذا كان ا زائد سي يساوينا 2 بي يسمى العدد الوسط الحسابي للعددين ا وسي ركزوا تشوفوا معايا نعطيكم امثله بسيطه ثلاثه اربعه خمسه ام اعداد متتابعه ش تقول القاعده هذا زائد يساوي ج مرات من هذا اذا هذا زائد يساوينا ضعف هذا وصح ثلاثه زائد خمسه تساوينا ثمانيه اللي هي اثنين في اربعه يعني مثلا اي زائد اي اربعه زائد اي خمسه اولا اذا عندنا عفوا اي 3 زائد اي خمسه يساوينا اثنين اي اربعه اي صفر زائد اي اثنين يساوينا اثنين اي واحد في ثلاثه ولا في 5 زائد في س تساوينا اثنين في س المهم الطرفاني زائد الطرفاني يعطونا ضعف الوسطاني وخلاص يسمى الوسط الحسابي للعددين ثلاثه مثلا وخمسه باش نتعلموا الان بالتطبيقات نزيد نفهم اذا سمي وسط حسابي نسبه الى المتتاليه الحسابيه لان عندنا من بعد وسط يسمى الوسط الهندسي نسبه الى المتتاليه الهندسيه ناتي الى التطبيقات ب راحين نفهموا مليح مليح قال واحد اي ان متتاليه حسابيه معرفه على ان بحدها الاول اي صفر واساسها ار عين اي واحد علما ان اي صفر زائد ا يساوينا 6 ب عين اي علما ان اي زائد اي 5 يساوينا 18 جيم عين ار واي صفر واكتب اي ان بدلاله ان هذا يقدر يجيكم التمرين كامل تقريب في الباكالوريا لاحظوا معايا اذا واحد تعيين او الفق واحد اذا تعيين اي واحد اي واحد واش عطاونا عطاونا اي صفر زائد اي اثنين شحال يساوي يساوينا سته حنا واش قلنا انه اي صفر زائد اي اثنين شحال يساوي من الوسطاني الوسطاني هو اي واحد يساوينا اثنين اي واحد ركزوا ركزوا برك الوسط الحسابي الطرفاني زائد الطرفاني يساوينا ضعف الوسطاني هاهو الوسطاني هو في الاصل يجي اي صفر واي واحد واي اثنين ها ركزوا معايا برك درك واش ديروا ديروا هذا حطوه هنا اي صفر زائد اي اثنين نقدروا نعوضوها تصبح لنا اثنين اي واحد يساويلنا سته نقسم مننا على اثنين ومنا على اثنين بعد تروح هذه مع هذه يرجع لي اي واحد شحال يساوي يساوينا ثلاثه اي واحد سانا ثلاثه خلاص خرجنا بالوسط الحسابي نروح الان الى ب تعيين اي اربعه علما ان عطاونا اي ثلاثه زائد اي خ تساوينا 18 ركزوا معايا برك نعلم ان اي زائد اي 5 تساوينا ا ايو اذا هذا نقدرك نجيبوه نو يا هذا مكان هذا مكان ها صبح لنا اثنين اي اربعه يساويلنا 18 نقسم مننا على اثنين ومنا على اثنين تروح هذه صبح لي ايبعه يساوي لي تسعه اي اربعه يساويلنا تسعه والف تحيه وشكر ولادي ها البطل هو الوسط الحسابي نجيو الان الى السؤال اللي بعده جيم ا تعيين ار و اي صفر نجيو لهنا للعلاقه رانا خدمنا في الفيديو نهار اللي يعطينا زوج حدود من المتتاليه بالعلاقه قلنا اي ام تساوينا اي بي زائد ام ناقص بي في ار نسيتوها تصبح لنا واش اي اربعه يساوينا اي واحد زائد 4 ناقص واحد في ار يا ولا صح استاذ تما عاودنا رجعنا للعلاقه لاني قلتلكم سم كل فهمت الفيديو هذا خلاص هذا درك عندنا قيمته اللي هي تسعه وهذا عندنا قيمته اللي هي ثلاثه زائد ثلاث اربعه ناقص اللي هي ثلاثه ار ننقلها من تسعه ناقص ثلاثه هي سته تساوينا ثلاثه ار نقسم مننا على ثلاثه ومنا على ثلاثه تروح هذه يولي لي ار يساوينا اثنين الف تحيه وشكر خلاص ان صبح عنناج حدود معروفه ثم قال لي اي صفر قرينا ك نجبدوا اي صفر صفر قلنا اي ام يساوينا اي صفر زائد ماذا ام في ار قريناها ولا لا قريناها الان هذا نجيبو هنا يوليلنا هنا شحال اربعه وهنا شحال وهنا اربعه هذا قيمته تسعه يساوي لنا اي صفر زائد 4 في ار هاهونا ار هنا اللي هو اثنين ممتاز هذه شحال تعطينا تعطينا ثمانيه ننقلها دائما تسعه ناقص 8 يساويلنا اي صفر معناه اي صفر شحال يساويلنا ممتاز يساويلنا واحد كان بعت الفيديو راح تفهم كلش بعدها قال لي اكتب اي ان بدلاله ان اي ان بدلاله ان انه اي ان يساوي تساويلنا اي صفر زائد ان في ار اي ان اي صفر او بينها واحد عفوا زائد ان في ار زائد اثنين ان هاه لكم الخدمه تسمى الامور بدات تتوضح 10 على 10 نزيد الان نتقدم نجي الان الى التطبيق اليق الثاني اللي هو قالنا اي ان متتاليه حسابيه حدها الاول اي صفر واساسها ار احسب اذا حساب اي شحال اي احسب ايما ان عطاونا اي زائد اي خمسه ننتبه جيدا اذا قلنا اي ثلاثه زائد اي خمسه يساوينا 20 حنا قلنا بلي اي ثلاثه زائد اي خمسه تساوينا اثنين اي هذا درك نعوضوه لهنا تصبحنا اثنين اي اربعه يساوينا 20 نقسم مننا على اثنين ومنا على اثنين تصبح لي اي تساوي هنا 10 خلاص نجو الان الى ب حساب اي خمسه علما انثنين اي اربعه ناقص اي خمسه عطاوها لنا تساوينا سبعه ركزوا تشو معايا المثال هذا كذلك لبكالوريا شوفوا معايا هذا درك ماتقلق ما والو هذا نعوضوا له تصبح لي اثنين في 10 ناقص اي خمسه يساوينا سبعه هذ شحال تعطينا تعطينا 20 ناقص اي 5 يساوينا س ننقل هذا مننا ناقص اي 5 س ناقص 20 صبحنا ناقص اي 5 تعطينا ناقص 13نا شحال ناقص 13 نتابع جيدا اذا يمكن منا نقسم على ناقص واحد ومنا على ناقص واحد علاه استاذ تقسم به هذا مع هذا يروح وهذا مع هذا يروح ولا نضرب في الناقص هاه اي خمسه السؤال اللي بعده قال استنتج ار و اي صفر استنتاج تاج ار و اي صفر نخدموا بالعلاقه نتاع عندي جوج حدود وين راه الحد الاول وين راه الثانيه هاهو واحد وهاهو واحد اي ام تساويلنا اي بي زائد ام ناقص بي في ار تصبح لي هنا ندير خمسه وهنا خمسه هنا اربعه وهنا اللي خدمنا بها هذا 13 يساوينا 10 5 ناقص 4 هي واحد يعني ار نرجع ذا مننا 13 ناقص 10 تساوينا ار ومنه ار يساوينا 3 والف تحيه وشكر خلاص اي صفر نفس القاعده اي ام يساوينا اي صفر زائد ام قلنا في ار ش ندو ندو الخمسه نعوضوا هنا بخمسه عفوا بخمسه وهنا بخمسه صحه الان الاساس شحال راه ثلاثه تما هنا نعوض بثلاثه مثل ما فعلنا ما تقلقوش ها ما تقلقوش ها وهذا شحال عندنا هو 13 عمرت برك تولينا 13 هذه شحال 15 نرجعوها من تولي ناقص 15 يساويلنا اي صفر تم اي صفر شحال يساويلنا يساوينا ناقص اثنين هذا مك شحال يساوي يساوينا ناقص شش درت استاذ تعود اي امنا اي زائد ام ناقص بي في احنا ندير الخمسه وهنا الخمسه هنا الصفر هنا قلنا دو الصفر وهنا هكا الصفر ما ياثرش هذه عندنا شحال لاقيينها انا لاقينها ثلاثه هذا عندي القيمه تاعه 13 هاهكم 13 رجعوا هذا من تعطيلي ناقص ا فقط نروح الان الى يعني كل عنصر الا نكثر له التمارين باه تخرجوا فاهمينه 10 على 10 نروحوا الان الى التمرين الثالث قالنا في ان متتاليه حسابيه معرفه على الان على ان نجمه يعنيقول على ان نجمه الحد الاول تاع هو في واحد على ان نجمه عين اي اثنين علما ان تعيين اي اثنين علما ان اي واحد زائد اي ثلاثه قارنا تساويلنا 12 نحن نعلم ان اي واحد زائد اي ثلاثه يساويلنا اثنين اي اثنين معنا هذا درك نجي نعوضوه له ش ترجع اثنين اي اثنين تساويلنا 12 نقسم مننا على اثنين ومنا على تولي اي اثنين تساوينا 6 ممتاز وسط حسابي نجو الى باء ركز تش معايا في باء باء تعيين اي اربعه علما ان اي ثلاثه زائد اي زائد اي 5 قالنا تساوينا 30 هنا نحبكم تركزوا ز شويه معيا غير شويه برك نحن نعلم ان اي زائد اي خمسه تساويلنا اثنين اي اربعه بصح نحبكم تركزوا معايا هنايا شويه تنبيه هذه شوفوا معايا هذا زي اللي هما نعوضوهم بذو جاوه ما تقلقوش هنا الخلطه هذا وذا نعوض بذا هي اثنين اي اربعه هذا وذا لكن هذا راه خارج كاين هنا بينات زائد اي اربعه يساويلي 30 استاذ بالعقل بالعقل بالعقل هذا وذا شحال يعطونا ج اي اربعه نحوهم يا نحوهم ها نحوا هذا وذا وعوضوهم اثنين اي ها اين اي بصح ذا مازال بعد اثنين اي اربعه ومازال كاين اي اربعه واحد اخر هاهو لكم شحال يساوي 30 تما اثنين اي اربعه ونزيدو لها يعني اثنين اكس ونزيدو لها اكس وج حبات ونزيدو لها حبات ترجعنا هنا ثلاثه اي اربعه يساوينا 30 نقسم مننا على ثلاثه ومنا على ثلاثه تصبحلنا اي تساويلنا شحال 10 الف تحيه وشكر اللي فاقلها شوفوا هنا شحال كاين من كاين زوج هنا شحال كاين من حد واحد ثلاثه هاهم لكم خرجوا واحد 3 هاملك ثلاثه ها شوف ثلاثه هاه لكم ثلاثه كيف درت استاذ هذا واذا عوضتهم زوج اي اربعه وهذا مازال يسنى مشكل ماشي ما هنا كاين غير زوج كاين ذا وذا يعطوكم زوج ايبعه وزيدوا لهم هذا شحال ترجع 3 اي اربعه تساوينا 30 ونكملوا الحساب تاعنا هذه اللي لازمكم تنتبهوا الاولى السؤال اللي بعده قال عين الاساس عين اي واحد والاساس اه هنا ننتبه ننتبه مليح هنايا عندنا اي اثنين يساويلنا سته و اي اربعه يساوي لنا 10 تعيين اي واحد عفوا وار لاحظوا معايا مليح مثال مثلما فعلنا من قبل لكن ما نخدموش درك باي ام نفسها اي ام اي ام واش تساويلنا تساويلنا اي بي زائد ام ناقص بي في ار ا ارواحوا معايا اروحوا نخدموا تولينا اي يساويلنا اي اثنين زائد 4 ناقص في ار صحيح استاذ هذا عندنا هاينا قيمته 10 تساوينا هذا قيمته اثنين في ار يا والله غير صح يا استاذ هذا قلنا شحال قيمته سته هذا نعوضو هنا بسته 10 ناقص 6ه 4 تساوينا اثنين ار نقسم مننا على اثنين ومنا على اثنين تصبح لي ار شحال يساوي يساوي لنا اثنين الف تحيه وشكرا كيف درت استاذ ما خدمنا في الامثله الواله اي بي اي ام يساوينا اي بي زائد ام ناقص بي في ار انهم عندنا زوج حدود معلومه شبدنا درك جبدنا الاساس قالليك اي واحد اي واحد ما نقدروش نخدموا بالتاع اي ام يساوينا اي صفر زائد ام في ار علاه لان احنا مانش نبحثوا على اي صفر رانا نبحثوا على اي واحد اه هنا لازمنا ننت انتبه وراني حكيت عليها في تطبيقات سابقه هنا باش نخدم نخدم بعباره الحد العام اللي هي او ها معايا هنا نقدر نخدم بذي بصح شو ك نديره اي ام قلنا يساوينا اي بي زائد ام ناقص بي في ار في ار درك هنا ندير الواحد وندير هنا الواحد خلاصك نحل المشكل خدموا بالعلاقه هذ بصح نكتب واحد وهنايا دير يا هذا يا هذا بغيت تخدم ذا ها دير هنا اربعه شوفوا معايا دير اربعه ودير هنا اربعه ها الاساس را عندنا شحال ها شكون هو المجهول بان زوج لا جيب هذا حطوه له حطوه شكون هو المجهول هذا هو المجهول عاود استاذ اي بي اي ان يساوينا اي بي زائد ام ناقص بي في ار هنا نعوضو بالواحد نعوضو هنا بالواحد نعوض هنا بالربعه وهنا بالربعه والاساس راهو موجود نعوضو ها طحت في هذه شكون هو المجهول شوفوا قدام المجهول هو اي واحد تما صبح لنا 10 تساويلنا اي واحد زائد شحال تعطيكم هنا تعطيكم ثلاثه 3 في 2 6 ننقلها 10 ناقص 6 تساوينا اي واحد ومنه اي واحد يساوي لنا اربعه والف تحيه وشكر ولادي ها هان خدمنا ما نخدموش بالتاع اي صفر ما نخدموش بذي مناش نبحثوا على اي صفر صحه نخدموا بذي ثم قاللي اكتب اي ان بدلاله ان اي ان بدلاله ان اي ان تساوينا نا قلنا اي بي زائد ان ناقص بي في ار حنا ديال المتتاليه تاعي بالواحد تما نعوض هنا بالواحد نعوض هنا بالواحد خلاص درك تصبحلي اي ان يساوينا اي واحد شحال اربعه زائد ان ناقص واحد في الار في اثنين انشروا اي ان يساوينا 4 زائد اثنين ان ناقص اثنين تصبح لي اي ان يساويلنا اثنين ان وهذا معطيلي زائد اثنين ها هونا الجواب خرج بكل اريحيه عباره الحد العام تاع المتتين هل يكون حدها الاول نخدموا بذ العلاقه انا قد تحدثنا عن ذلك سليفا ناتي الان ابنائي الى العنصر التاسع وهو مهم جدا اللي اللي هو مجموع حدود متتابعه لمتتاليه حسابيه اس اللي هو المجموع يساوينا عدد الحدود على اثنين في الحد الاول للمجموع زائد الحد الاخير للمجموع هذا لازم تحفظوا وتعلقوا في الحيط اذا المجموع يساوينا عدد الحدود على اثنين في الحد الاول للمجموع زائد الحد الاخير للمجموع عندنا الان هذا عدد الحدود كيف نحسبه كذلك قانون عدد الحدود يساوي دليل النهايه ناقص دليل البدايه زائد واحد اذا عدد الحدود ماذا يساوي؟ يساوينا دليل النهايه ناقص دليل البدايه زائد واحد درك تفهموهم اذا قانون المجموع وكيف نحسبوا عدد الحدود الان عندنا تطبيقات تطبيق واحد تطبيق اثنين وتطبيق ثلاثه نخرجوا فاهمين المجموع كليا اذا تطبيق واحد قال اي لي ان متتاليه حسابيه معرفه على ان بي اي ان تساوينا اثنين ان زائد اربعه واحد قال احسب بدلاله ان المجموع اس ان حيث اس ان يساوينا اي صفر زائد اي واحد الى غايه ك نلقاو هذا النقط اي الى غايه اي ان ثانيا قال استنتج المجموع اس الذي يساوينا اس يساوينا اي صفر زائد اي واحد الى غايه اي 10 ثالثا قال احسب المجموع تي حيث تي يساويلنا اي 20 زائد اي 21 الى غايه اي 100 صحه اذا ننطلقوا الان في الحل ونحبكم نجيبوا معكم الان اله حاسبه صحيت نبداو اولا بحساب اذا واحد حساب اس ان بدلاله ان صح تصبح لي اس ان يساوي هاهونا القانون ماذا يساوي يساوينا عدد الحدود عدد الحدود نروحوا نتعلموه عدد الحدود يساوي يساوي دليل النهايه هذا هو دليل النهايه اللي هو ان ناقص شوف دليل النهايه ناقص دليل البدايه هذا العدد الصغير يسمى دليل البدايه زائد واحد على من على اثنين في الحد الاول للمجموع هذا يسمى الحد الاول اللي هو اي صفر زائد زائد الحد الاخير للمجموع الحد هذا يسمى هذا الصغير دليل وهذا الكبير الحد الاخير للمجموع تصبح لنا اس ان يساوي عاود استاذ دليل النهايه ناقص دليل البدايه زائد واحد من عندنا دائما نزيدوه على من على اثنين في الحد الاول للمجموع زائد الحد الاخير للمجموع صبحنا ان ونقصولها صفر هي ان ونزيدو لها واحد توليلنا ان زائد واحد يعني ما نقولوا ناقص صفر شحال تعطينا 100 ونزيدو لها واحد ك تنقرا تنقراننا 101 يعني ان ناقص صفر هو ان ونزيدواحد ما نقولوش هو اثنين ان لا هو ان زائد واحد فهموها ما 100 ونزيدوا لها واحد تنقرا 101 صحه على من على اثنين في اي صفر اي صفر نجي لهنا نعوض بصفر وهنا بصفر اي صفر تساوينا اثنين في صفر زائد اربعه هذه تروح شحال تخرجلنا اي صفر اي صفر تساوي لنا اربعه زائد اي ان اي ان هاهي وينه كيما راهي نجيبها نحطها هنا اللي هي 2 زائد 4 واش راك دير استاذ قو قوانين ونطبق فقط ها هو القانون اللي قالنا الاستاذ حافظوه اذا عدد الحدود على اثنين في حد البدايه اللي هو اي صفر نعوض هنا بالصفر حسبنا اربعه زائد الحد الاخير المجموع اللي هو اي ان هذا اي ان نجيبه ما را نحطو له نكمل الحساب تصبح لي الان اس ان يساوي لنا ان زائد واحد على اثنين في اثنين ان ربعه والربعه هذه نجمعوا تصبح هي ثمانيه والا حبيت نزيد نحسب ركزوا معايا بصح ما تقلقوش نقدر نخرج مننا ومنا اثنين لاحظوا ك ترجع لي اس ان زائد واحد على اثنين في خرجوا اثنين من واثنين من ترجع لكم هكذا اثنين في هنا شحال يبقى يبقىنا ان زائد ماذا زائد اربعه استاذ بالعقل علينا بالعقل خرجوا الاثنين من تبقنا ان خرجوا اثنين من تبقى اربعه شوفوا معايا هذ الاثنين عندها الحق تختزل مع هذه هذه مع هذه تروح سمعوا معايا مليح تصبح لي اس ان يساوي لنا ان زائد واحد في ان زائد 4 هذه راحت شوفوا معايا وهذه راحت هذه الكتبه راهي غالطه علاه لازم ما تنساوش الاقواس كي تنحوا هذ الاثنين لازم ديروا الاقواس والا الكتبه تصب غالطه هذا ش يمثلنا درك يمثلنا اس ان يعني بعد ما كملنا الحساب صح ولادي اذا اس ان واش خرجلنا اس ان خرجلنا هو ان زائد واحد في ان زائد اربعه هذا هو المجموع اس ان بدلاله ان صحه نجيو الان الى السؤال اللي بعده خلاص كملنا مع هذا وهذه تقعد كيما راهي ما تقدرش تحسبها بالاله الحاسبه الا اذا حبينا ننشروها ننشروها صح الان نجوا الى ثانيا استنتج المجموع اس استنتاج المجموع ولا قيمه المجموع اس عطاوهنا اي صفر زائد اي واحد الى غايه اي 10 هنا نقدروا مباشره بما ان استنتج شوفوا معايا مليح هنا مكتوب اي ان هاي ان هنا الاخير مكتوب اي شحال 10 نعوضو هنا ب 10 وهنا ب 10 وهنا ب 10 لان السؤال استنتج فقط ماقليش حسب صبحي اس يساوينا اس 10 ما فهمتش استاذ ها ان في بلاصه الان شحال راح 10 نجيبوا هذه نعوضوها له نعوضوها له ونعوضوها له تصبحنا تساويلنا 10 زائد واحد في 10 زائد ماذا زائد اربعه تصبح لنا تساوينا 11 هذه تعطينا 11 في واش في لما نحسبوها يعني بالاله الحاسبه ما قلت لكم اذا راحين نلقاوها اذا اسنا 100 و 54 هذا هو استنتج فقط الان نجلسؤال الثالث لاحظوا شش قال السؤال الثالث قال احسب المجموع يعني احسب بطريقه واحده اخرى ماشي تستنتج مننا صح خلاص كملنا مع هذا نروحوا الان الى ثالث ثالثا استنتاج قيمه المجموع تي حيث تي اطوهنا هو اي 20 زائد اي 21 الى غايه غايه اي 100 ا هنا مازالت اي هي متتاليه حسابيه نطبقوا القانون تي يساويلنا عدد الحدود على اثنين سمعوا تشوف جاو هكذا صح عدد الحدود قلنا ك نحسبوه يساوي دليل النهايه هاهونا يعني الدليل الكبير دليل النهايه ناقص هاهونا ناقص دليل البدايه هاهونا دليل البدايه زائد واحد على اثنين هايليك في الحد الاول للمجموع الحد اول للمجموع اللي هو اي زائد الحد الاخير للمجموع اللي هو اي 100 اي هذا مكان استاذ هذا مكان فيها لا خوف لا والو داله النهايه ناقص البدايه على اثنين في حد البدايه زائد حد النهايه تصبحلي تي يساوينا 100 ونقصولها 20 80 وزيد لها واحد 81 على 2 في نروحوا نحسبوا هنا اي 20 و اي 100 اي 20 نجيو لهنا نعوضوا تولينا اي 20 تساويلنا 2 في 20 اللي هي 40 ونزيدو لها الربعه تصبح لنا 44 زائد اي 100 2 في 100 200 ونزيدولها الربعه 200 ورب نحسب الاله الحاسبه نعوضها هنا ب 100 هنا ب 100 ها لما نجي الان نحسب بالاله الحاسبه هذه النتيجه كليا رايحين نسيبوها 10000 و44 هاهينا النتيجه ولادي نحسبوها بالاله الحاسبه فقط هذا فيما يخص التطبيق الاول جميع المواد لجميع المستويات في مشروع عكاش التعليمي نروح الان الى التطبيق الثاني التطبيق الثاني كذلك اكيد راح نتعلموا فيه افكار قال اي لي ان متتاليه حسابيه معرفه على ان اي ان تساويلنا ثلاثه ان ناقص اثنين احسب بدلاله ان المجموع اس ان حيث اس ان يساوينا اي صفر زائد اي واحد الى غايه اي ان اذا تطبيق اثنين حساب اس ان بدلاله ان اس ان يساوينا مثل ما قلنا هاهو القانون عدد الحدود دليل النهايه ناقص دليل البدايه زائد واحد على اثنين في الحد الاول للمجموع زائد الحد الاخير للمجموع خلاص هذ تعلمناها هنا تصبح لنا اس ان ونقصوا لها صفر هي ان ونزيدوا لها واحد تصبح لي قلنا ان زائد واحد نفهموها ما 100 ناقص صفر هي 100 ونزيدو لها واحد تنقرا على اثنين في اي صفر عوض لهنا بصفر 3 في صفر تعطيلي شحال ناقص ا زائد اي ان هي هذه نحطها له ها هكذا صبح اس ان تساوينا ان زائد واحد على اثنين زائد 3 ان والناقص اثنين والناقص اثنين هي ناقص اربعه لان الجمع بيناتهم هذا هو المجموع نتاعي نجيو للسؤال الثاني استاذ هناش ك نختزل هذه مع هذه لا يجوز لا لو كان كاين هنا اثنين وهنا اثنين نقدروا نخرجوها نختزل اما هكا ممنوع تختزلوا تبقى العباره كيما راهي سمعوها مليح باسكو كاين جماعه يموتوا على الاختزال هذه وحده انا على بالي بلي كاين وحده فيكم ولا واحد را يحوس يختزل لا ان هذا ما يقبلش اذا لقينا اس ان تساوينا ان زائد واحد على اثنين في ثلاثه ان ناقص عفوا ناقص اربعه خلاص هذا المجموع اعنا نروحسؤال اللي جا بع جد العدد الطبيعي ان حيث ثانيا ايجاد العدد الطبيعي ان حيث اس ان تساوينا شحال 33 ركزوا معايا ما نتقلق ما والو نروح نجيب هذه القيمه نعوضها له ونحل المعادله اللي العدد اللي لقيت فيه عدد طبيعي ما فيهش لا فاصله لا ناقص ندوه اللي صبنا فيه الفاصله ولا الناقص ما ندوهش صبح لي هكذا ان زائد واحد على 2 في 3 ان ناقص 4 تساوينا 33 ش درت استاذ مادرت والو درت العباره تساوي 33 ركزوا بصح معايا مليح نضرب مننا في اثنين ومنا في علاه استاذ باه نريحوا من هذ الاثنين شوفوا ك نضرب مننا في اثنين عندي الحق نضرب مننا في اثنين باه هذه مع هذه تروح كون كانت هنا عندكم ثلاثه ضرب مننا في ثلاثه ضرب هنا في ثلاثه ومنا في ثلاثه باه تروح لكم هذه هاهي راحت لكن قلت غير تروح ما تنساوليش الاقواس تنسى الاقواس كتبه غالطه عاودت نقول تنسى الاقواس كتابه خطا هاه الكتابه الصحيحه تما واش ترجع لي ترجع لي ان زائد واحد في ثلاثه ان ناقص اربعه تساوينا 66 صحيحه استاذ ننشر الان هذا فيذا تعطينا ثلاثه ان مربع ثم فيذا تعطيلي ناقص اربعه ان ثم هذا فيذا تعطينا زائد 3 شدير استاذ واحد في 3 ان ثم هذا في ذا تعطيلي ناقص 4 يساوينا 66 واش درت نشرت ذا في ذا في ذا في في الان تصبح لي ثلاثه ان مربع ناقص اربعه مع زائد ثلاثه تعطيلي ناقص ان ونرجع هذا مننا ترجع لي ناقص 4 ناقص 66 اللي هي ناقص 70 تساوي صفر طحنا في معادله من الدرجه الثانيه هذا كير نرجعوه يرجع ناقص 70 الناقص 66 مع الناقص 4 ترجع ناقص 70 نروح نحسبوا مميز ديلطا يساوينا بي مربع ناقص 4 ا سي ا هنا نخاف عليكم روح لكم ما نقولوا الريزو لازم ترجعوا معادله من الدرجه الثانيه تبحل المعادله من الدرجه الثانيه الاستاذ نور الدين يخرج لك الفيديو تاعها صبح لنا البي راهو ناقص واحد السي راه ناقص 70 والا راهو ثلاثه هذا الا هذا البي وهذا سي اصبح لنا ديلطا بمربع ناقص واحد مربع ناقص اربعه في ا في سي اذاطا راح يخرج لنا كامل هذا 841 لما ندير له الجذر ولادي راح يخرج لنا 29 تسمى المعادله تولي عند تقبل حلين ح ركزوا معايا ركزوا هذه دائما التلاميذ يروحوا تروح لهم نقط فيها توليلنا ان واحد يساوينا قانونيا ناقص جذر دالطا على اثنين ا البي ناقص واحد مع الناقص يرجعنا واحد ناقص جذر طالط اللي هو 29 على اثنين تاع القانون في ا يعني على 6 ترجع لنا شحال ترجع لنا ناقص 28 على من على 6ه الاولى فيها الناقص تسمى ان واحد لا ينتمي الى ان يعني مر فوض علاه استاذ كون ما فيهش الناقص ونحسب بالاله الحاسبه نسيبو اربعه فاصل فيه الناقص نرفضوه كلياسم هذه القيمه مرفوضه نروحوا الان الى انين ناقص اللي هي واحد زائد جذر دالطا اللي هو 29 على اثنين ا في 3 تعطينا 30 على 6 وتساويلنا خمسه وينتمي الى الاعداد الطبيعيه اي صح تسمى هذا عدد طبيعي ولا مش عدد طبيعي طبيعي نقول هذا يصبح صبح لنا مقبول مقبول ومنه ان يساوينا كم يساوينا خمسه وقال جد العدد الطبيعي ها نصبناه نصبنا واحد مرفوض ما ندوهش ها هونا معناه اي ان شحال لقيناه خمسه اي اس خمسه تساوينا 33 وتقدر غدو في البك تاكد تجي لهنا تعوض بخمسه وهنا بخمسه وهنا بخمسه وتحسب راح تصيب صح 33 جربوها ولا تصيبوها ها 5 + 1 6 على 3 في عوضوا هنا بخمسه 15 ونقصولها اربعه تولينا 11 هذا اذا هنا على اثنين عفوا هنا على اثنين سمحولي على اثنين تولينا 3 في 11 وصح تساوي لنا 33 تسمى النتيجه المحصله على صحيحه 100% صحه الان بعد ما انهينا من هذا رايحين نروحوا للتطبيق الثالث اي لي ان متتاليه حسابيه معرفه الان على ان نجمه قلنا لما يقول معرفه على ان نجمه الحد الاول هو اي واحد بي اي ان تساوينا اثنين ناقص ان قال احسب اس ان بدلاله ان حساب اس ان بدلاله ان حيث واش راح عطينا اس ان يساوينا اي واحد زائد اي اثنين الى غايه اي ان ناقص واحد صحه نطبقوا القانون صبح لنا اس ان يساويلنا عدد الحدود كنا كاين حسب دليل النهايه هاهو دليل النهايه ناقص دليل البدايه ثم عندي دائما زائد واحد زيدوها دائما هذه صداقه ما نقولوا ها دليل النهايه ناقص دليل البدايه زائد واحد على ا في الحد الاول للمجموع زائد الحد الاخير للمشموع برافو هذا معذا يروح اهو راح ناقص واحد زائد واحد راحوا هاي صح هذو لازم نجيب قيمتهم اي واحد قل شحال اي واحد عوض هنا بالواحد وهنا بالواحد ترجع 2 ناقص واحد وتساوينا واحد تماما هذا يتعوض به بالواحد قعدت لي درك ذكر ك نجبدها بصح نحبكم تركزوا معايا خطرش جات في الباك كنا قاعده فيها صفر عندنا اي ان تساوينا اثنين ناقص ان الا جيت هنا ودرت ان ناقص واحد هنا نعوض ب ناقص واحد ما فهمتش استاذ لاحظ معايا ها اي ان درك عوضت هنا لان احنا درك لازم نحطوا تعذيب درت هنا ان ناقص واحد هنا ثاني دير ان ناقص واحد وما تنساش القوس ما حكيت في البدايه الا درت هنا ان زائد واحد دير هنا ان زائد واحد وما تنسناش الاقواس اه صح تصبحنا واش تساويلنا تساويلنا اثنين هذا في ذا ناقص ان وهذا في ذا زائد واحد صحيح لان الناقص في الناقص يعطينا زائد ترجع لنا هذا كي نجمعوه مع هذا شحال يعطينا يعطينا 3 ناقص هذه درك نعوضوا بها صحيت صبحنا اس ان يساوينا ان ناقص واحد على اثنين في واحد زائد هذه نعوضوا بها هنا اللي هي 3 ناقص ان صح تصبح لي اس ان ناقص واحد على 2 برافو يا شطار هذا زائد هذا هو اربعه ناقص ان هذا هو المجموع واللي صابوا له الف تحيه من عند الاستاذ نور الدين اذا هنا هذا عوضنا بالواحد جبدناه لكن هذا فيه مشكل هنا لازم نجي نعوض ب ناقص واحد وهنا ان ناقص واحد لكن في بلاصه ال ناقص واحد لازم ما نساش ندير الاقواس وننشر القيمه اللي لقيتها نحطها درك هنا نحطها هنا صحه درك ك نجيو الى السؤال اللي بعده اذا خلاص المجموع تاعي لقيته هاهونا السؤال اللي بعده قاللي في لي ان متتاليه معرفه على ان نجمه كذلك يعني تبدا من في واحد بالعباره في ان تساوينا اي ان زائد ثلاثه السؤال استنتج بدلاله ان المجموع اس ان فتحه حيث استنتاج اس ان فتحه بداله دلاله ان اس ان فتحه ولا يسموه ما هذ مجرد تسميات لاحظوا معايا احنا را عندنا باللي اس فتحه را يساوينا في واحد زائد في اثنين الى غايه في ان ناقص واحد يعني كيما راح حابس هذا راح حابس هذا صحه تبعوا تشوف معايا مليح كان نبدا نشوف الفي ان وش يساوي يساوينا اي ان زائد ثلاثه اي لاحظوا لاحظوا واحد الحاجه هنا جات مره في الباك واحد جوج مرات وماعرفولهاش بصح انتما اليوم ان شاء الله تتعلموها هذا هذه في ان المجموع تاعها كيفاش سماوه سماو اس ان فتحه صبح لي هاك اس ان فتحه يساوي بقاو معايا هذه المجموع نتاعها تاع الاو كيفاش سماوه سماوه اس ان شوفوا ك استنتج غير بالعقل لان السؤال جا استنتج زائد هذه شكون هي ثلاثه لكن الثلاثه نحبكم تركزوا عاود عاود عاود استاذ هذه المجموع نتاع الفي سميه اس ام فتحه هاو ليكم تساوي تساوي المجموع نتاع الاو سميه اس ان هاهو اس ان بقات لي درك زايد اني نحكي على هذه العلاقه زائد ثلاثه لكن الزائد ثلاثه هذه راهي كيف دير نضربوها في عدد الحدود لان هذه هيه وهذه تقرا متتاليه ثابته كيفاه نحسبوا الحدود تاعها نحسبوهم دليل النهايه كما هنا ناقص دليل البدايه ونزيدوا واحد صدقه من عندنا دائما دائما كما نحسبوا في اي متتاليه الحسابيه الهندسيه اي تراجعيه هكا نحسبوا عدد الحدود المجموع لا كل وحده وقانونها كين عدد الحدود ثابت تما هذا مع هذا يروح شوفوا شش تبقى لي صبح لي اس ام فتحه يساوي اس ان هاه ان ناقص واحد على 2 في 4 ناقص ان هذا شكون هذا اس زائد ثلاثه في ان ناقص واحد هذه هي اس ان فتحه يا شطار ان السؤال قاللي استنتج ماشي تحسب استنتجلي برك نعاود العلاقه من هذه المجموع تاعها هو اس ان فتحه يساوي هذه المجموع تاعها اس ان بقالي العدد ثلاثه ف نضرب ثلاثه في عدد الحدود دليل النهايه ناقص البدايه زائد واحد كي حسبناه خصنا ثلاثه في ان ناقص واحد هذا هو الجول درك هذا المجموع نتاعها وين حطيناه وهذا حطيناه صبح لي هذا هو المجموع نتاعي تاع اس ان فتحه بدلاله ان في سنه البكالوريا ماده علوم الطبيعه والحياه كانت هاجسا يطارد احلام الطلاب ونقطه ضعف في طريق نجاحهم لكن الان مع كتاب السلسله الفضيه في العلوم تحولت المخاوف الى ثقه وانقلب الياس الى امل الكتاب الذي رافق المتفوقين في مختلف ولايات الجزائر بين يديك الان كل ما تحتاجه في ماده العلوم في كتاب واحد السلسله الفضيه ليست مجرد كتاب دراسي فقط بل هو سندك في كل خطوه نحو التميز من اعداد الاستاذ بن خريف والاستاذ بن ماداني الاستاذه كتفي شريف بالتعاون مع فريق عكاشه كتاب متوفر بنسختين نسخه لشعبه العلوم التجريبيه ونسخه لشعبه الرياضيات اطلبه من المكتبه القريبه منك في جميع الولايات مكتبه عكاشه اكثر من مجرد دار نشر مع كتب عكاشه تكتمل فرحه البكالوريا بعدها اودي بناتي عندنا هذا التمرين الشامل اللي راح نخليه لكم انتما تحاولوا فيه الاذا كان صح فهمتوا هذا الفيديو كامل اذا التمرين الشامل قال هو احد البكرات السابقه قال اي لي ان متتاليه حسابيه حدها الاول اي صفر وحدها واساسها ار حيث اي اثنين ناقص اي صفر يساوي لنا اربعه واي واحد زائد اي ثلاثه يساوينا 16 السؤال الاول قال احسب اي اثنين اكيد بالوسط الحسابي ثم اي صفر وار رانا خادمين كلش صحه اي صفر وار درك تسمى اي اثنين لما تجبدها من العلاقه بالوسط الحسابي تعوضها هنا تجبد واش تجبد لنا اي صفر بكل اريحيه بعدها با تجبد الاساس ار راهو عندك اي صفر وعندك اي اثنين نتاع اي ام يساوينا اي بي زائد ام ناقص بي في ار تخدموا العلاقه ثم تحقق ان عباره الحد العام تاع اي ان تساوينا اثنين ان زائد اربعه خلاص ثم استنتج اتجاه تغير المتتاليه اي ل ان تسمى الاساس يبان هنا شحال راه اثنين بما ان المتتاليه حسابيه اساسها موجب تماما فهي متزايده تماما بين ان العدد 2020 حدا من حدود المتتاليه اي ل ان محددا رتبته رانا تعلمنا الفكره احسب بدلاله ان المجموع اس ان الذي يساوينا اي صفر زائد اي واحد الى غايه اي ان ب استنتج المجموع اس الذي هو اي صفر زائد اي واحد الى غايه اي 2020 درنا هنا ثم جيم عين العدد الطبيعي ان حيث اس ان يساوينا 40 ك درنا هنايا نطيحوا في معادله من الدرجه الثانيه و 1000 ومليار تحيه هي اللي كمل الفيديو للنهايه وخلانا تعليق باللي راه المنت ديال لها حسابيه اختمها وافهمها كامل هذا الفيديو عده مرات عاودوه حتى يلحق عليكم باكالوريا با تدو النقطه كامله اللي هي كل عام تجينا سته على سته في المتتاليه الحسابيه وفي الختام لكم الف تحيه ومليار تحيه اللي كمل لنا الفيديو وخلالنا تعليق في النهايه باللي راني كملته وراني فهمت هذا الدرس باه تزيدوا تشجعونا با نحط لكم بقيه الدروس في الاخير لا تنسونا بالدعاء لنا بالصحه والعافيه والترحم على روح ابي وامي الطاهرتين مع تحيات الاستاذ نور الدين ان شاء الله كامل تد 20 والحمد لله رب العالمين سلام