الاحتمالات و الاسئلة الاكثر شيوعا من السهل نحو الصعب لباك 2026 كمل الفيديو للنهاية

بسم الله الرحمن الرحيم والصلاه والسلام على رسول الله مرحبا بولادي بناتي جمعت الثالثه ثانوي شعبه علوم تجريبيه تقني رياضي ورياضي في هذا الفيديو ان شاء الله سوف نتحدث عن الاسئله الاكثر شيوعا في الاحتمالات يعني هذا الفيديو اي طالب لازم له يكون يعرف الاجابه على هذه الاسئله لانها كل عام نصيبوها في الموضوع في الاول وليدي بنتي ما انصحك الا بهذا الكتاب راه فيه كل ما تحتاج اما الامر الاخر جيب معك كراس وقلم واله حاسبه واصبر على الفيديو لان جل الافكار اللي راه تجي كل عام تكون في هذا الفيديو ان شاء الله حيث قال واحد عندنا الجزء الاول الثاني الثالث والرابع عندنا واحد قال يحتوي كيس على 12 كره منها ثلاثه حمراء مرقمه بواحد واحد اثين ومنها اربعه زرقاء مرقمه بصفر واح واحد واحد ومنها ها خمسه خضراء مرقمه بصفر واحد اثنين ثلاثه الكرات كلها متماثله لا نفرق بينها باللمس واحد روماني قال نسحب عشوائيا من الكيس ثلاث كرات في ان واحد نعتبر الاحداث التاليه الحصول على ثلاث كرات ا من نفس اللون بي تحميل نفس الرقم سي جداء ارقامها معدوم دي جداء ارقامها فردي او مجموع ارقامها يساوي لنا سبعه واحد احسب احتمال الحوادث ا وبي وبي بار اللي هي الحادث العكسيه وسي ودي ودي بار او او وا تقاطع و اتحاد وبي لي ا علما ان محققا اللي هو الاحتمال الشرطي ثم هل الحادثتان ا وبي مستقلتان ثانيا اكس المتغير العشوائي الذي يرفق بكل عمليه سحب عدد الكرات التي تحمل رقما زوجيا الف عين قانون الاحتمال المتغير اكس ثم احسب الامل الرياضياتي او 2025 اكس ناقص 1446 بقى احسب احتمال بي لي اثنين اس اكس اكبر او يساوينا اربعه وبي لي الان اسيه اكس ناقص اثنين اقل تماما من صفر صحه هذا الجزء الاول روماني الجزء الثاني قال نحافظ على نفس الكيس يعني بنفس الكريات حيث نسحب عشوائيا ثلاث كرات على التوالي دون ارجاع ونعتبر الاحداث ا الحصول على ثلاث كرات مختلفه الالوان مثنى مثنى يعني حتى وحده ما تشبه لاختها بالحصول على الكره الاولى حمراء الثانيه زرقاء والثالثه خضراء بهذا الترتيب ننتبه مليح سي الحصول على كره حمراء على الاقل قال احسب بي لي لبي بي سي ثانيا اللي هو الجزء الثاني قال لدينا صندوقان اي وفي حيث يحتوي او على ثلاث كرات سوداء واربعه بيضاء ويحتوي في على كرتين سوداوين وثلاث كرات بيضاء نرمي زهر نرد غير مغشوش مرقم من واحد لسته اذا تحصلنا على رقم اولي نسحب كرتين في ان واحد من او واذا كان غير اولي نسحب كرتين على التوالي بارجاع من صندوق في قال نعتبر الاحداث الاتيه التاليه ا الحصول على رقم اولي الحصول على كرتين من نفس اللون سي الحصول على كرتين من لونين مختلفين السؤال هو احسب بي لي بي علما ان ا محققه وبيلي بي علم ان ا بار محققه ثم شكل شجره الاحتمالات با قال احسب بي لبي واستنتج بي سي وبي علما ان بي محققه ثم ثالثا قال الكيس به ثلاث كرات بيضاء واثنين سوداء كلها متمثله نسحب كره من الكيس اذا كانت بيضاء نعيدها اليه نعودها للكيس واذا كانت سوداء لا نعيدها الى الكيس نقوم بالتجربه مرتين فقط يعني المره الاولى ومن بعد المره الثانيه ونحبس قال شكل شجره الاحتمالات التي تنمذج هذه التجربه ب قال احسب احتمال ان تكون الكره الثانيه المسحوبه سوداء ثم رابعا اللي هو اللجان نريد تشكيل لجنه مكونه من رئيس ونائبه من بين ثلاث رجال اش واحد اش اثنين اش ثلاثه واربع نساء اف واحد اف اثلا افار نعتبر الاحداث ا اللجنه من نفس الجنس اللجنه من جنسين مختلفين سي اش واحد هو رئيس دي اف واحد عضو في اللجنه او اللجنه لا تضم ك من اش واحد و اف واحد احسب بي ا بيلي بيلي سي بيلي دي وبيلي او الا عجبكم هذا النوع من الفيديوهات خلولي في التعليق با نزيد لكم با تتعلموا كيفاش تجاوبوا على الاسئله الاكثر شيوعا ولادي بناتي اذا ننطلقوا الان في الجزء الاول قلنا يحتوي كيس على من على 12 كره منها ثلاثه حمراء مرقمه واحد ا ومنها اربعه زرقاء مرقمه صفر 1وا وخمسه خضراء مرقمه بصف واحد 2 3 شحال كاين 12 نسحب عشوائينا من كيس ثلاث كرات في ان واحد لما نسمع كلمه ان واحد ما هي عدد الحالات الممكنه ودي ركزوا اللي هي التوفيق اذا عدد الحالات ركز معايا الممكنه هي سي 12 3 وكيما تعرفوا راكم كامل تعرفوا للاله الحاسبه نجي لهنا لاحظوا غير بالعقل لان هذه راهي مراجعه نهائيه نكتب 12 ان سي ار هاي كتبت لي سي ونكتب بثلاثه عطاتي 220 حاله هنا 220 حاله كقانون للتوفيقه اللي ماكنش ربما ناسينه اللي هو سي ان بي مع ان لازم يكون اكبر او يساوينا بي هذا شرط لازم العدد اللي يكون هنا لازم يكون اكبر او يساوي هذا تساوينا ان عاملي على بي عاملي في ان ناقص بي عاملي حفظوا القوانين يرحم والديكم لان يقدر يجيك كيس فيه ان كره تسما الاله الحاسبه ما تخدمش تسما لازم تخدم بهذا القانون لهذا نوصل ودي اذا سي ان بي يساوينا ان عاملي على بي عاملي في ان ناقص بي عاملي صحه هذا كقانون هنا كذلك بما ان العدد راهو معلوم تسمى مباشره نحسب الاله الحاسبه هايليك صحه قال نعتبر الاحداث التاليه الحصول على ثلاث كرات ونبداو ا من نفس اللون نبداو احسب احتمال ا اذا لاحظوا معايا غير بشويه حساب عندنا بي ا واش هي الا الحادثه من نفس اللون ما معناه يا نقدر نجبد ثلاثه مننا او مننا او مننا كلمه او هي زايد تم تصبح لنا سي ثلاثه او سيار 3 او سي 5 على من على سي 12 3 تبع تبع معايا يرحم والديك وليدي بنتي هذه لما نجيو نحسبوها رايحين نصيبوا باللي بي لي ا كي نجي نحسبوها بالاله الحاسبه اكيد راحين نصيبوا 3 على 44 كان حسبناها وخليناها كسر غير قابلتزال جرب تشوف نقوللك وليدي بنتي احكم الاله الحاسبه وجرب وحدك صح خلاص نروح الان بي لي بي لي بي تحمل نفس الرقم مادام ذكر كلمه تحمل نفس الرقم سم ننسى الالوان ونروح للارقام نجو للصفر شحال عندنا صفر عندنا صفر عندنا زوج صح عندنا زوج الواحد شحال عندنا واحد 2 3 4 5 6 الواحد شحال عندنا عند عندنا سته شفوا معايا مليح زوج شحال عندنا واحد اثنين ثلاثه اثنين عندنا ثلاثه الثلاثه شحال عندنا الثلاثه عندنا واحد ركزوا ركزوا صح ولادي نوريل لكم غير بشويه ها الصفر كاين زوج هذا هوذا الواحد كاين 6ه الزوج كاين ثلاثه واحد ثلاثه وثلاثه كاين مره وحده صح تولينا هل هنا نقدروا نجبدوا زوج في ان واحد ثلاثه في ان واحد لان حنا نسحبوا ثلاثه تسما ما يوصلش للنصاب لا هل هذه نقدروا نجبدوا ثلاثه احنا شحال عندنا شوف شحال عندنا وحده لا هلواحد نقدروا نجبدوا عندنا سته صحيح تولينا سي سته نجبدوا منها ثلاثه او هل نقدروا نجبدوا التوع اثنين هذا رقم اثنين شحال عندنا منه ثلاثه نقدروا نجبدو منه ثلاثه على من على سي 12 ثلاثه استاذ معليش تعاود نعاود شوفوا الصفر شحال عندكم عندكم زوج احنا شحال نجبدوا ثلاثه في ان واحد ما تقدرش الواحد شحال عندكم سته نقدروا نجبدوا منه ثلاثه الزوج شحال عندكم ثلاثه شحال نقدروا نجبدوا منه ثلاثه الثلاثه شحال عندنا مره ما نقدروش لان السحب في ان واحد هذه لما نجيو نحسبوها بي لي بي بالاله كذلك الحاسبه راح نسيبوا 21 على 220 هاهي لكم يا شطار الف تحيه وشكر اللي را يتبع معايا ويعاود وحده نروحوا الان الى الحادثه اللي بعدها بي لي بيك زائد بي لي بي تساوينا واحد الحادثه العكسيه ما هي الحادثه العكسيه هي انها تحمل ارقاما مختلفه تحمل ارقام مختلفه ومنه بي لي بي بار يساوينا واحد ناقص بي لي بي لي بيساوينا واحد ناقص 21 على 220 لما نجيو كذلك ونشوفوا نحسبوها نصيبوها لي بيساوينا 199 على 220 الف تحيه وشكر ولادي حده اخرى يقوللي يا استاذ لو كان نبغي نحسبها بطريقه الفرز تعبكم شويه حسبوها بطريقه الحادثه العكسيه فقط وجربوها خدموا بطريقه الفرز يعني ما تخدموش بالطريقه العكسيه وتصيبوها كذلك بنفس النتيجه صح لكن احنا ماذا بك في الباك تجاوب غير بالطرق السهله با ما تضيعش الوقت صح الان نروحوا الان الى بي سي تبع معايا جداء ارقامها معدوم اه هنا ركزوا جداء ارقامها معدوم بي سي صح كان نشوفوا صفر في اي عدد شحال يساوي يساوينا صفر برافو او صفر في صفر في اي عدد شحال يساوي يساوينا صفر تسما شحال كاين من الطريق كاين زوج طركان اما ندو صفر واحد والباقيه ندوهم من الاخرين شحال تعطيكم النتيجه صفر لو كان ندوا صفر في صفر وندو عدد واحد اخر شحال تعطينا النتيجه صفر شحال عندنا احنا من صفر عندنا زوج برك لو كان كاين ثلاثه تخرجلنا صفر في صفر في صفر تعطينا صفر تمع شحال كاين من حديث هنا كاين وج حالات تصبح لنا سي شحال عندنا احنا من صفر عندنا زوج شحال دينا مننا شوف شحال هنا في هذ الحاله شحال دينا دينا وحده يبقاونا شحال ثلاثه منين منين شحال شحالنا من صفر زوج اللي بقاو شحال 10 او ها ركز ركز كاين جماعه ربما هنا ماهش راح يقدر يفهم معايا تبع كاين زوج حالات صفر ونضربوا كاع في بقيه الاعداد الاخرى شحال تساوي صفر شحال عندك من صفر عندنا زوج شحال دينا في الحساب وحده شحال بقاو الاعداد الاخرين اللي ما عندهم صفر 10 هاي لكم او شحال عندكم من صفر هنا عندنا زوج ها شحال يبقىنا يبقىنا واحد منين من الجماعه الاخرين الجمعه الاخرين اللي هما هذو كامل اللي هما 10 على من على سي 12 3 والف تحيه وشكر ولادي هذه هي الفكره لما نحسبوها رايحين نصيبوا بي لي سي تساوي تساوينا خمسه على من على 11 هاه لكم يا شطار الف تحيه وشكر ولادي طاحت الفكره في 2000 صح نروحوا الان الى بيدي بي دي شوفوا معايا شش قالت الحادثه دي الحادثه قالت جداء ارقامها فردي ركزوا معايا الفردي من ثلاث اعداد نضربهم في بعضهم بعض يعطونا فردي هو فرض في فرض في فرض فرض في فرض في فرض ش يساوي يساوينا فرض اما فرض في اي عدد زوجي يعطينا زوج لازم تعرفوها ركزوا معايا الفرض في الفرد في الفرض يساوي ها مثلا واحد في واحد في واحد واحد في واحد في 3 شحال؟ 3ثه فرض بصح لو كان نقولوا 1 في 1 في 2 تساوينا 2 سم الفرض في اي عدد زوجي يعطينا زوج الفرض في الفرد في الفرض شش يمد الفرض نج نتعامل غير مع من مع الفرديه الفرديه وين راه واحد 2 3 4 5 6 س الصفر راني نعاود نوصي العام الماضي جمعت العلوم التجريبيهم غلطوا الصفر عدد زوجي مركيها في راسك تما شحال تخرجلنا ولادي عندنا سبعه شحال ندو منها ندو منها ثلاثه على سي 12 بعد عمليه الحساب راحين نسيب لي نسيب س نعم س على 44 النتائج هكذا بالاله الحاسبه هاهي اذا الفرض في الفرض في الفرض يعطينا فرض صحه نجيو الان الى الحادثه دي بار ش هي دي بار اذا كان الجداء تاعهم دي هي فردي دي برشا تصبح جدائهم زوجي باه يكون جداء زوجي مباشره نقول لدي بي لي دي بار تساويلنا واحد ناقص بي لي دي وتساوينا واحد ناقص ماذا؟ ناقص سبعه على من على 44 بعدما نجوا نوحدوا المقام راح تخرج لنا 37 على 4 هذه بعد ما ندير عمليه الاختزال برافو عليكم صح واحد اخر يقول استاذ ها ولو كان نبغوا نحسبوها بطريقه الفرز شوفوا معايا شوفوا زوج في فرد في فرد يساوي زوج هذه الحاله الاولى زوج في زوج في فرد يساوينا زوج في زوج في زوج يساوينا زوج شوف شحال من حاله ثلاث حالات ثلاث حوادث الزوج شحال عندنا احنا عندنا واحد 2ج 3 هذو زوجيه شحال عندنا خمسه نكتبوا سي شوفوا معايا سي 5وا جربها تشوف جربوها معايا تشوف تخرجلكم في نفس الناتج نتجاه ارواح نجربوها مع بعض انا با نتعلموا الهدف تاعنا هو التعلام ها تولينا بي لي دي بار اللي هي طريقه الفرز الزوج شحال قلنا عندنا خمسه سي خمسه شحال دينا منها واحد سي اثنين من سبعه زائد ان الفرديه عننا ز سي 5 في سي واحد من سبعه ولا يعني هذه حادث هذا حدث هذا الاخر سي ثلاثه من خمسه على سي 12 ثلاثه احسبوا راحين نسيبوا ك لقينا 37 على 44 احسبوا تشوفوا اذا كيفاه زوج في زوج فرد زوج من زوج وواحد من فرد وثلاثه زوج يعطونا كاع النتيجه زوج رجعونا كانما الابتدائي صحه بيليدي نروحوا الان الى الحادثه الاخرى اللي هي بي او بي لي او ش تقول الحديثه او راهي تقول مجموع ارقامها يساوي سبعه با يساوينا سبعه واش اثنين زائد 2 زائد 3 واحد يقول يا استاذ صح وثلاثه زائد 3 زائد كذلك هذه تساوينا سبعه هذ شحال تساوي سبعه لكن الثلاثه حنا عندنا مره واحده ما تغلطوش ممنوع السحب في انين واحد سما تقدرش تسما كاينه غير الحاله شحال عندنا رقم اثنين ولادي واحد ج ثلاثه شحال ندو منه عندنا ثلاثه تع اثنين شحال ذكرناهم في الحساب وج مرات شحال عندنا الثلاثه عندنا مره شوفوا معثلاثه شحال عندنا مره شحال ديناها في الحساب ديناها مره باش تفهموا مليح عاود عاود زوج شحال عندكم عندنا ثلاثه شحال دينا من مره دينا زوج الثلاثه شحال عندي عندي مره شحال ديناها في الحساب مره على سي 12 3 وتساوينا بعد عمليه الحساب كذلك راح يصيبوا 3 على 220 هذا هو الجواب والف تحيه وشكراتي صحيتزيدقدم شطار نروحوا الان الى بيقاطع بي تقاطع ا تقاطع الاحداث تقاطع الاحداث باش نشرحها لولادي باباك وماماك التقاطع تاعهم هو انت فهمت وليدي بنتي تقاطع بين باباك العناصر المشتركه بين باباك وماماك هو انت كذلك العناصر المشتركه بين الحديثتين من نفس اللون تحميل نفس الرقم لازم في نفس اللون نصيبوا نفس الرقم ارواحي هنا هل نقدروا نجبدوا ثلاث ارقام متشابهه ما نقدروش هنا هل نقدروا ما نقدروش لان عندنا زوج هل هنا نقدروا نعم شكون هو رقم واحد اي تسما تصبح لي سي في هذه الحاله فقط نفس اللون ونفس الرقم شحال عندنا من رقم واحد في الازرق عندنا ثلاثه احنا شحال ندوا ندوا ثلاثه على سي 12 عسوا رواحكم راهم يجوا بعض التلاميذ ولادي بناتي وتقولي الشيخ عندنا اربعه لا رقم واحد شع كاين هنا برك كاين عندنا ثلاثه وحنا شحال نسحبوا نسحبوا ثلاثه تسمى سي ثلاثه ثلاثه على سي وهذه راح تعطينا واحد على 220 20 هذا هو الجواب الف تحيه وشكر ولادي يعني هذا هو التقاطع بيناتهم نفس اللون هاهي نفس اللون نفس الرقم ها هونا نفس الرقم صح الان نروحوا الى بي ا تقاد بي اتحاد يساوي لنا بي زائد كقانون بي لبي ناقص بياطع ب هذا قانون لازم تكون حافظه وليدي بنتي يساوينا بي ا عندنا هي ثلاثه على 44 بي لي بي هي 21 على 220 ناقص بي ا تقاطع اللي هي 1 على 220 لما نجو نحسبوها هذه بالاله الحاسبه ولادي بناتي رايحين نصيبوها 7 على 44 مجرد حسابات وحد المقامات وخدم على روحك صحت هذا واش هذا اسمه الاتحاد قوانين صح عندنا بي علما ان محققه ما هذه مثلا التقني ما يقراهاش زعما احتمال الشرطي لكن هو مجرد قانون صح الان بي ا علما ان محققه واش يساوي لدي قانون طبق حتى التقني يقدر يتعلم هذا الامر هو بي لا تقاطع على بي لبي هذا مكان هذا يجي تحت قانون يساوينا هذا عندنا اللي هو واحد على 220 على بي لي بي اللي هي 21 على 220 هذا ديجا يروح مع هذا شحال ترجعنا ولادي بعد ما نحسبوا راح ترجع لنا واحد على 21 هذا ماك ماهيش حاجه الليوخ خلاص هاه ليكم صح لو كان نحب ولادي بغيت نزيد هنا با تزيدوا تعلموا لو كان ندي الحادثه تاع بي ا تقاطع سيها الشطار بغيت نشوف الان العناصر المشتركه بين الحادثه ا والحادثه سي ارواحوا تشوفوا شويه ونتعلموا نشوفكم شطار تجيبوها الا هي نفس اللون السي جداؤها معدوم في نفس اللون نصيبوا الجداء معدوم هاهي طريق نفس اللون هذا في هذا في هذا نفس اللون الجداء شحال معدوم زيدوا الطريق الدوزيام هذا صفر في اي واحد من هذو يعطينا شحال يعطينا صفر والله صح يا استاذ تما ترجع لنا بي تقاطع سي شحال عندنا من صفر هنا عندنا واحد شحال يبقاونا يبقاونا زوج من الجماعه هذو اللي هما من ثلاثه او هذه الطريق الاولى صفر في واحد من هذو يعطينا صفر او صفر متوع الخضوره عندنا واحد في زوج من هذو اللي هو زوج منين من الربعه على سي 12 لكم الف تحيه وشكر ولادي اللي فاقلها يعني رانا في نفس اللون هذا ماجموش نضرب اذا فيذا فيذا يعطينا صفر ماكش منها بصح هذا صفر في اي من هذو تس صفر عننا مره وحده وند من هذو ولا صفر مره وحده من هذو زوج من هذو على من على هذه بعد عمليه الحساب راح نسيب تسعه على 220 برافو يا شطار هاهم جابوها جماعه خلاص نزيد نتقدم ولادي بناتي قاللي هل الحادثتان ا و بمستقلتان متى نقول على الحوادث انها مستقله عندنا اذا كان بي تقاطع يساوينا بي ضرب بي لبي كان هذا الامر حدث الحوادث مستقله ما كانش لهنا هنا عندنا بي ا في بي هاي بي ا وهاي بي لي بي اللي هي 3 على 44 في 21 على 220 كي نجيو نحسبوها ولادي هذه يعني بالاله الحاسبه رايحين نسيبوا نصيبوا نعم نصيبوا 63 على من على 9 6 وهذه راهي لا تساوينا واحد على 220 لان هذاك التقاطع تاع هذا شحال لقيناه رجع الفيديو لقيناه واحد على 220 تم هذا الج هذا الجداء خرج لا يساوي هذه القيمه ومنه عفوا الحادثان ا وبي ب غير مستقلتان مجرد قانون نحسبوا ذ الجهه وذ الجهه الا لقينا التساوي مستقله ماالقيناش التساوي ماهيش مستقله وخلاص مجرد قانون نرجع للسطر فقط صحته نزيد الان ولادي نتقدم للسؤال اللي بعده والا لقيتوا خطا حسابي يرحم والديكم سمحولي باسكو الكمال نجيو الان بعد ما كملنا من الجزء الاول نجو الان الى الجزء الثاني اللي هو ثانيا اكس المتغير العشوائي الذي يرفق بكل عمليه سحب عدد الكريات التي تحمل رقما زوجيا رقما زوجيا تسما ما هي قيم اكس اولا اكس قيم اكس صح الاعداد الزوجيه شكون هي عندنا حنا هي الصفر صفر واثنين فقط قلنا الصفر عدد زوجي صح لو كان تجينا تجينا واحد واحد شحال من زوج صفر صح لو كان تجينا تجيكم هاك قلت واحد واحد ما كان حتى عدد زوجي كان تجينا واحد واحد صفر شحال كان العدد زوجي واحد كان تجينا واحد صفر اثنين شحال كاين العدد زوجي اثنين كان تجينا صفر صفر اثنين شحال من عدد زوجي ثلاثه هذو هما قيم اكس ولا متغير عشوائي جماعه لازم لكم تفهموا سمعوا معايا مليح هو كي نقول انا دائما الطلبه تاعي نقول هو عباره عن شرطي ولا بوليسي يتبع شخص واحد واش يتبع هنا يتبع غير الاعداد الزوجيه اللي ظهروا ما على بالوش بحاجه واحده اخرى صحه درك عين قانون الاحتمال قانون الاحتمال هو ان نحسبوا احتمال الحوادث من اجل اكس يساوي القيمه قانون الاحتمال رايحين نحسبوا بي اكس لما يساوي صفر ما معنى صفر ما كان حتى عدد زوجي الفرديه شحال عندنا واحد 2 3 4 5 6 س سي 73 على 220 اللي هي سي 12 3 لما نحسبوا هذه بالاله الحاسبه راح نسيبوا 35 على 220 ثم بعدها بيكس يساوينا واحد ندو واحد من الزوجيه وزوج من الفرديه على 220 ندو واحد من الزوجيه الزوجيه ذكروا شحال قلنا قلنا كاين خمسه واحد 2 3 4 5 باش نكونوا على علم لما نحسبوا هذه كذلك راح نسيبوا 105 على 220 20 ثم بيكس لما يساويلنا اثنين ندو اثنين من الزوجيه وواحده من الفرديه على 220 رايحين نصيبوا 10 على 220 ثم بيكس لما يساوينا ثلاثه راح ندو ثلاثه زوجيه على 220 تخرجلنا هي هنا عفوا هنا عفوا سمحولي سمحولي سمحولي سمحولي هنا تخرجلنا 70 سمحوا لي من بعد راح تخرجنا 10 على 220 سمحولي صحه ولادي مرات انا بشر نغلط نغلط بحيث باه تعرف باللي راك صحيح تجمع هذو لازم تصيب 220 كي تجمع البسط ولا تجمع هذه زائد هذه زائد هذه تعطيك واحد نلخص ذلك كليا في جدول ارواحوا نلخصوا كلش في جدول هاهو الجدول تاعي هذا اكس اي وهذا بي لي اكس من اجل اكس اي صفر واحد اثنين ثلاثه ونعمر الجدول تاعي بالنتائج هذو اللي هي 35 على 220 105 عفوا 105 على 220 70 على 220 و10 هنا ثلاثه على 220 هذا هو الجواب وذيت تاع قانون الاحتمال بعد ما انهينا الان من هذا السؤال كذلك عندنا سؤال شايع را يجي احسب الامن الرياضياتي هذا اللي هو او ل 2025 اكس ناقص و46 شوفوا كقانون هذا يخرج وهذا يخرج صبح لي 20005 في او لي اكس ناقص 1400 و 46 يخرج بالاشارات تاعه تساوينا كي نجيو نحسبوا الامر الرياضياتي كيفا نحسب هذا في ذا زائد ذا فيذا زائد ذا في ذا زائد ذا في ذا احسب الاله الحاسبه لما راحين نحسبوا الكل ش راحين نصيبوا ولادي النتائج تعي اللي راح نصيبهم هي اذا نصيب و3 على 2 كي نحسبوا كلش نحسبوا الامل الرياضياتي وضربوا في 2025 ونقصواه هذه راح نسيبوا هذه هي الناتج نتاعي بعدها نجو الان الى السؤال اللي بعده هاهو كذلك سؤال شع احسب احتمال هذا حساب نبداو بالحاله الاولى شوفوا نوصيكم غير بالعقل لحل اي معادله او متراجحه راكم قتوها في السنه الاولى ربما نسيتوها هو تعين مجموعه التعريف ما هذه اثنين او اكس هذ معرفه على مادنا والو لاحظوا معايا اثنين اس اكس اكبر او تساوينا 4 اي شوف معايا هي ا اس اكس اكبر من يا اما ندخل اللوغاريتم دخلوا الالن من الاان من ش ترجع لكم ترجع ال انين اس اكس اكبر او تساوينا ان اربعه شوفوا معايا بعدها ينزل هذا هنا صبحنا اثنين في ال ان عفوا عفوا سمحولي اكس اكس عفوا في الان اثنين الربعه على بالكم شن هي في الرياضيات هي اثنين اس اثنين هذا ينزل تصبح لنا اكبر او تساوي لنا اثنين ال ان اثنين ايوا من بعد تقدر تقسم مننا على ال ان اثنين من على ال ان اثنين تروح هذه مع هذه صبح لي اكس اكبر او يساوينا اكبر او يساوي اثنين هايليك تسما درك الجواب وين يكون في الجدول اكس اكبر بصح او يساوي اثنين تماما النتائج تاعي تكون هذه وهذه او يساوي شوف كي نكتب نكتب بي اثنين اس اكس اكبر او يساوي لنا اربعه تساوينا بيكس يساويلنا اثنين او بيكس يساويلنا ثلاثه يعني يدي النتيجه لما اكس يساوي اثنين او لما اكس شحال يساوي يساوينا ثلاثه درك نجمعوهم فقط اللي هو 70 على 220 زائد 10 على 220 ترجع لنا 80 على 220 نحي مننا صفر مننا صفر ترجع 8 على 22 نقسم على اثنين تعطيلي اربعه على 11 ولادي بناتي هاهو احتمال الحادثه اكس اثنين اس اكس اكبر او تساوينا اربعه هذه الاولى نروحوا الان لاحتمال الحديثه الثانيه هاهي وين ا هنا ننتبه اللي هو لازمنا نقولوا اسيه اكس ناقص اثنين يجب ان تكون اكبر من الصفر الرحمه على وديكم تبعوا لان راه فيها الالام ل من شروط الان انه ما بداخلها اكبر من الصفر شوفوا معايا ندي هذا من ترجع لنا اسيه اكس اكبر من اثنين ندخل الاان مننا لان قيمه موجبه وندخل مننا الالان الاان مع الاسيه تروح تصبح لي اكس اكبر تماما من ان هاي مجموعه التعريف ال ان ما تعرفوها بالقيمه كقيمه تقريبه ال ان هي صفر 69 كقيمه تقريبيه تكون على اعلى علم صحه هذه مجموعه التعريف القيم اللي تحقق اكس يكون كبير على صفر 69 ندوها اللي صغيره ما ندوهاش تسما هذه القيمه مستحيل ندوها القيمه هذه ما تدخلش في الحساب ان اكس كبير عليها هذه وحده بعدها نبدا نحل في المتج تاعي اللي هي واش اللي هي ان اسيه اكس ناقص اثنين اقل تم من الصفر ندخل الاسيه مننا والاسيه مننا ها هكذا با تعلموا الاسيه مع الان تروح تصبح لي اسيه اكس ناقص اثنين اقل من اسيه صفر اللي هي واحد ندي هذا مننا تصبح لي اسيه اكس اقل هذا كي نديه مننا يولي 2 زائد اللي هي ثلاثه ندخل الال على كل طرف مننا ندخل الاان ومنا ندخل الاان الاان مع الاسيه تروح تصبح لي اكس اقل ثمن من الثلاثه لازم نجيب الاله الحاسبه ودي ونشوف الالن ثلاثه هذه اذا لوغاريتم 3 عطاتلي 19 اه الان 3 تساوينا 1 9 او 98 لاحظوا معايا المهم شوفوا معايا الاكس تاعي يقلع من صفر فاصل شوفوا صفر فاصل 69 رايح هكذاكذا شوفوا معايا جماعه التعريف وهذه يقول انا لازم نكون صغير منين من 1 فا9 ونروح لهكذا شكون العدد اللي واحد رايحك وواحد هاك باش تقاطعوا عنده هذه راهي طالعه تصيب الواحد في الطريق وهذه راهي هابطه تصيب الواحد في الطريق وحده طالعه صابت الواحد واخرى هابطه صابت الواحد تقاطع التحلين يكون عند واحد اذا نقول ومنه اكس يساوينا ودي واحد علاه مجموعه التعريف من صفر فاصله وطالعه والحلول من واحد فصل وهابطه يطيح التقاطع تاعهم في هذه نقول بي ان اسيه اكس ناقص اثنين اقل من الصفر تساويلنا بي لاكس لما اكس يساوينا واحد وتساوي لنا شحال هاه ولادي شحال تساوي لنا تساوي لنا 105 على 220 والف تحيه وشكر يا شطار اللي صابها هان كملنا ولادي هذا الفرع بعدما انهينا الان ولادي ابناتي من الجزء الاول الجزء الاول الان الجزء الى الجزء الثاني من نفس التمرين اللي هو قال نحافظ على نفس الكيس حيث نسحب عشوائيا ثلاث كرات على التوالي دون ارجاع اه سما واش عدد عدد الحالات الممكنه يعود لنا ترتيبه اللي هي ا 12 ثلاثه اولادي ترتيبه لما يكون عندي على التوالي دون ارجاع يعني نخرج من الكيس لكن ما نرجعش ندير 12 شيفت ان سي ار تكتبلي بي وندير ثلاثه ونضغط تعطيني 1000 و 300 و 20 حاله هذه هي عدد الحالات الممكنه اما كقانون ا ان بي تساوينا ان عاملي على ان ناقص بي عاملي الفرق بينها وبين التوفيقه انه هنا نزيدوا بي عاملي هذه هي حيث ان دائما يكون كب كبير او يساوينا بي يعني ما نصيبوش هنا ثلاثه وهنا خمسه هذا القانون اذا عدد الحالات الممكنه هي هذه قال لي الان نعتبر الاحداث عندي ا الحصول على ثلاث كرات مختلفه الالوان مثنى مثنى كلمه مختلفه مثنى مثنى معنا حتى وحده ما تشبه الاخرى يعني وحده حمراء وواحده زرقاء وواحده خضراء نبداو اذا حساب نبداو الان الى بي لكن ركزوا معايا مليح هنايا في ان واحد ما راح نهتم حتى لاي حاجه لكن لما يجي على التوالي راه قادر يجينا واحد الحاجه يسموها معامل الترتيب يعني التبديله شوفوا معايا تبعوا معايا مليح اذا ندو وحده حمراء و كلمه وهي في وحده زرقاء و وواحده كي دايره وواحده خضراء على ا 12 ثلاثه لكن في السحب على التوالي شوفوا ولادي كاين واحد المعامل معامل الترتيب شو ك نحسبوه بي ا شوف هذا وهذا وهذا تجمعوهم شحال تعطيكم تعطينا ثلاثه عاملي على هذا كتبوا ما راه واحد عاملي وهذا كتبوا واحد عاملي وهذا اكتبوا واحد عاملي كي نحسبوا ثلاثه عاملي هي ثلاثه في اثنين في واحد عاملي هو واحد تما شحال تعطينا تعطينا هنا ولادي 6 علاه لان تقدر تجينا روج بلو فير تقدر تجينا روج فير بلو شحال يتبادل بيناتهم من مره ست مرات ان هو قاللي على التوالي وسكت تبعوا معايا تم لما نحسبوا هذه بالاله الحاسبه رايحين شحال نصيبوا نصيبوا 630 على 1320 اللي هي لما نختزلوها 3 على 11 بقاو معايا نروح الان الى الحادثه ب الحصول على الكره الاولى حمراء يعني في السحبه الاولى والسحبه الثانيه واللي بعدها والثانيه زرقاء ثم اللي بعدها خضراء بهذا الترتيب يعني تجينا روج بلو فير فقط شوفوا صبحنا بي لي بي هنا نوصيكم معامل الترتيب يكون واحد فقط الاول احمر الثاني ازرق الثالث خضر خلاص ماشي ك كانت هنا تقدر تجينا روج فير بلو روج بلو فير ولا فير بلو روج المهم يتبادلوا الحاله خلنا غير ذ الحاله فقط روج بلو فير فقط هنا شحال تبادل من مره تبادل ست مرات ع ضربنا في سته اما هنا روج بلو فير ممنوع شحال كاين وحده برك تصبحلي ا واحد لهذا نبهكم واحد من ثلاثه في اوا من 4 في اوا من 5 على ا 12 3 ولادي هذه با تكون على علم يعني لما يرتب الالوان ما نقدرش نتعامل مع معامل الترتيب الا برقم واحد هاه وهذه لما نحسبوها رايحين اكيد كذلك رايحين نصيبوا نشوفوا شحال نصيبوا دي نصيبوا واحد على من على 22 هذه هي بي اذا على التوالي عسوا رواحكم ماشي دائما على التوالي تسمعوا بلي معامل الترتيب كاين مرات معامل الترتيب يكون واحد لان الالوان هو رتبهم صح نروحوا الان الى الحادثه سي الحصول على كره حمراء على الاقل لما نسمع كلمه على الاقل يجي في راسي بلي نطلع يا اما وحده يا اما زوج يا اما ثلاثه لاحظوا معايا يا اما كره يا اما زوج يا اما ثلاثه تسما العدد اللي بقنا شكون هو صفر تما بي لي سي واش يقدر يساوي شوفوا معايا هذه تمثلنا الحادثه سي على الاقل وحده ولاج ولا ثلاثه تبقالنا صفر هي الحادثه العكسيه ركزوا معايا يعني نقدروا نقولوا هي واحد ناقص عدم الحصول على اي كريه حمراء تسما ندو غير هذو شحال يولوا هذو 1 2 3 4 5 6 7 8 9 تولي ل سي 9 على عفوا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا وهنا ا 12 ثلاثه وتساويلنا لما نجيو نحسبوا هذه ولاذه تعطينا 500 و 4 على 1320 هاهيل ليكم هذه الطريقه مثلا طريقه الحادثه العكسيه نقدروا نخدموا بطريقه واحده اخرى اللي هي طريقه الفرز ونصيبو في نفس النتيجه ارواح وتشوف شوف اللي هي هذه الحادثه سي اصبحنا بي لي سي ندو وحده حمراء شوفوا معايا وحده من ثلاثه شوفوا معايا مليح اذا هنا ا في لي سي ندو وحده من ثلاثه وزوج من الباقي هذه وحده ولا ركزوا من بعده ولا زوج خضو زوج حموره وحده من الباقي ولا ندوا ثلاثه خذوا حموره عفوا نهضروا مع الحموره مع الحموره عاود استاذ معليش تعاود نعاود ندوا وحده حمراء وواحده من اللي بقاو او ندوا زوج حموره وواحده من اللي بقاو ولا ندوا ثلاثه احموره على ا 12 ثلاثه لكن اللي راكم ناسينها معامل الترتيب هنا معامل الترتيب هنا شحال يكون معامل الترتيب ولادي كي نجي نحسبو في هذ الحاله تولينا ثلاثه عاملي على لان تجمعوا ذا وذا على اثنين عاملي في واحد عاملي وتساويلنا 3 في 2 على اثنين تروح تروح هذه مع هذه تعطيني هنا ثلاثه ونفس السيناريو هنا كي نحسبوه شحال نصيبوا نصيبوا عفوا نصيبوا ثلاثه اما هنا معامل الترتيب راه واحد عس رواحكم تولينا ثلاثه عاملي على ثلاثه عاملي تعطيني واحد عاودوا حسبوا بالاله الحاسبه رايحين تصيبوا نفس النتيجه اللي لقيناها ولاذ اللي هي 504 على 1320 هذه هي بي سي محسوبه بطريقتين قلت محسوبه بطريقتين يا اما نحسبوها بطريقه الحادثه العكسيه هاي الحادثه العكسيه تاعك ولا بطريقه الفرز هذا مكان ولادي ابناتي ناتي بعدها ابنائي الى الجزء الثاني والف تحيه وشكر لي كمل الجزء الاول وفهموه كامل ناتي الان الى الجزء الثاني قال لدينا صندوقان اي وفي حيث يحتوي صندوق اي على ثلاثه كرات سوداء وربعه بيضاء اذا فيه ثلاثه نوار وربعه بلون هذه الاولى والصندوق في ش يحتوي يحتوي على اثنين نوار وثلاثه بيض صحه سمعوا معي قال نرمي زهره نرد دومين غير مغشوش مرقم من واحد لسته واحد 2 3 4 5 6 نرموه اذا تحصلنا على رقم اوليحدي وين راي الاعداد الاوليه واحده ثلاثه هذا ماهوش اولي وهذا ماهوش اولي وهذا هاهماهم الاعداد الاوليه شحال كاين ثلاثه قال نسحب حب كرتين في ان واحد من من صندوق او ركزوا معايا واذا كان غير اولي نسحب كرتين على التوالي بارجاع من في ركزوه نعتبر الاحداث التاليه ا الحصول على رقم اولي الحصول على كرتين من نفس اللون سي الحصول على كرتين مختلفتين اللون احسب واحسب واحسب لاحظوا معاي مليح تبعوا عندنا صندوقين هكذا عندنا الحدث ا هو عدد اولي نعاودوا نجبدو هنا بالخلف با تعلموا مليح وم بعدك تشوفوا ك نخدموا اذا هذا ا وهذا ا بار اولي غير اولي احنا شحال عندنا من عدد اولي عندنا ثلاثه واحد 2 3 يعني عندنا ثلاثه على سته نقسموا مننا على اثنين على اثنين ترجع لي واحد على اثنين بحيث هذا زائد هذا دائما يساوينا واحد تماما اللي مننا ثاني كذلك واحد على اثنين ركزوا من بعد نحكوا هذ راني ندير في المسوده باش تشوفوا الفكره صح درك لان هو قال شكل شجره الاحتمالات لكن انا نديرها في المسوده ولا ندير في وقت الاجابه ونخليها وم بعد نجي لهنا هكذا وهكذا هكذا وهكذا ذا قال لي الحصول على كرتين من نفس اللون هذه الحديثه وسي كرتين مختلفه في يعني البي والسي راهم مختلفين تما هذه سي بي سي نفس اللون مختلف اللون نفس اللون مختلف اللون اه صح السؤال هو احسب بي لبي علما ان ا محقق بي هنا هذه الحديث هنا بي لي بي علما ان ا محقق هذا احتمال شرطي ولادي ركزوا معايا هذا المكان من الشجره معناه ما تقدرش تحدث هذه الحادثه الا اذا حدثت هذ يعني انت ما تقدرش تكون الا اذا كان باباكش تكون على علم انت راك في المكان ما تقدرش تكون الا اذا كان باباك سم حدث شرطي صحه هذه هذا يسمى بي لي سي علما ان ا محققه وهذا كذلك بي لي لبي علما ان بي ا بار لاحظوا معايا بي لبي علما ان ا محققه وهذه بي سي علما ان ا بار محققه هاه لكم الشجره ولاتي بالرغم قاللي هاك هنا نخدموا قبل ومن بعد نروح نخليو الشجره كانما نجاوبوا هنا وم بعد نخلو الشجره هنا تحت صح حساب نبداو ببيلي بي علما ان ا محققه ركزوا معايا ولادي شوفوا معايا راهي جات في باك 2024 كيفاش نجاوب على هذا السؤال احنا الاولى را عندنا شحال من صندوق عندنا زوج يقيس الدومين في السما الى طاحت هذه وهذه وهذه يسحب زوج منين من الصندوق هذا ولكن في ان واحد والا جات هذه وهذه وهذه يسحب زوج كرات من الصندوق هذا لكن على التوالي بارجاع يعني تعود قائمه سمى هنا هذا توفيقه عفوا هذا قائمه نفهمدي مليح مليح ك تعلموا التمرين هك صحه تما باه يكون هنا من نفس اللون اما يجونا سي يجونا زوج سوداء زوج سوداء او زوج سمعوا معايا غير بالعقل زوج بيضاء على شحال عندنا سي سبعه اثنين يساوي هذا هو يعني في ذا المكان زوج من نفس اللون لان هو اقل من نفس اللون ورانا قاللي في الصندوق الاول الاو نجبدوا منه زوج في ان واحد تما توفيقه شحال عندنا منه فيه عندنا فيه سبعه نجبدوا زوج كي نحسب هذه بالاله الحاسبه ولا هذه بناتي رايحين نصيبوا ثلاثه على من على سبعه حسبوها شوف سيبوا ثلاثه على سبعه ثم قال لي بي لي بي علما ان ا بار محققه بي لي بي علما ان ا بار محققه راقصد الصندوق الثاني احنا قلنا با نروحوا للصندوق الثاني قائمه هاي ليكم شوف معايا قائمه شحال عندنا حنا عندنا خمسه شحال نجبدوا زوج اثنين اس زوج لان على التوالي بارجاع قائمه عندنا خمس كريات نجبدو منهم زوج نكتبوا خمسه زوج راه يقول البي من نفس اللون يعني ندوا اما زوج من زوج او ندوا زوج من ثلاثه او وتساوي لان قائمه لما نجو كذلك نحسبوا هذه راحين نصيبوا 13 على 25 هانا حسبنا لكم الف تحيه وشكر اذا سمى هنا في هذا المكان السجره كي تعمر تخرجنا هنا ثلاثه على سبعه وهنا تخرج لنا 13 عفوا عفوا 13 على 25 هاكم نحاولوا الشجره نخدموها مليح ها لكم هكذا نجوا هنا الى بي ل سي ان ابار محققه درك بعدها واش قال لي قاللي شكل شجره الاحتمالات خلاصك الصجره مادام حسبنا الزوج الاخرين نكملوهم فقط هذه وذ دائما تساوينا واحد تسم هنا ترجع لي 12 على 25 وهذه ترجع لنا اربعه على سبعه فقط هذا مكان ولادي ما تتقلقوا ما والو تسمى الصح صح هذه جبناها صحيحه هذا زائد ذوي واحد وهذا زائد ذوي واحد هاي الشجره تاعي تعمرت بكل اريحيه تسما درك انا جاوبنا هذا السؤال تسما غدوه في المسوده دير الشجره تاعك حطها وخدم هنا باه تعرف شش راك دير ومن بعد كي تجي الشجره عمرها بكل اريح خلاص انا كملنا ثم قال لي احسب بي لي بي سهله درك بي لي بيبي هاي بي لي بيبي بيلي بي عندنا بلاصه وعننا بلاصه يا اما ذا الطريق يا اما ذا الطريق تولي لي بي لي تساوينا بي لا تقاطع يعني ذا الطريق او بي لا بار تقاطع وتساويلنا اذا بي لي بيساويلنا هذا الطريق اللي هي هذا فيذا اللي هي 3 على 14 هذا فيذا او هذا فيذا اللي هو 13 على 50 كي نجيو نحسبوا هذه بالاله الحاسبه راح نسي 83 على 100 و75 نجو الان الى بي سي اما هو الحادثه العكسيه لبي لان شو عندنا سي هي واحد ناقص بيبي وتساوينا جيبوا صوالحكم تولينا واحد ناقص 83 على 175 كي نجيو نحسبوا هذه يا شطار راح نصيبوا 92 على 175 ولا بنفس الطريقه نخدموها بي لي سي بي لي سي تساوينا بي تقاطع سي زائد بي ا تقاطع سي وتساويلنا هذا فيذا هذا فيذا تصبح لنا ثمانيه عفوا اربعه على 21 عفوا على 14 سمحولي هذا فيذا او هذا فيذا اللي هو 12 على 50 كي نجيو نحسبوها 92 على من على 100 و75 هذه الطريقه الزوجه راح نسيبوها ك الطريقه الاولى ولاتي هاهي لكم خلاص هذه كملنا مع بي وبي لي سي الاستنتاج تاعهم ان بقالي احتمال شرطي بي ا علما ان محقق قاقه ساهل هاه ليكم شوف كي نجيب الشجره هي الصح بي ل ا علما ان محققه تساوينا بي لا تقاطع على بي لبي تصبحنا تساويلنا بي لا تقاطع اللي هو هذا فيذا اللي هو 3 على 14 هذا فيذا وهذا فيذا على بي لي بي هاهي هنا بي لي اللي هي 83 الكل على 175 لما نجيو نحسبوا هذه كما راهي راح تعطينا ولادي 75 على 100 و 66 هذا هو الاحتمال الشرطي لهذا التمرين فقط ولاتي ناتي بعدها ابنائي الى الجزء الثالث زيدوا تصبروا معايا تشوف كذلك راحين تكتشفوا حاجه واحده اخرى قال كيس به ثلاث كرات بيضاء واثنين سوداء الان عندنا ثلاثه بيضاء واثنين سوداء تبعوا معايا تشوف قالنا كلها متماثله يعني مافرقش بيناتها باللمس قال نسحب كره من الكيس ركزوا معايا كاين هنا شرط اذا كانت بيضاء نعيدها اليه واذا كانت سوداء لا نعيدها تبعوا نعاود عندنا احنا شحال هاهو الكيس راحين نسحبوا عندنا ثلاثه نوار وزوج بلون اذا كانت بيضاء خرجنا وحده بيضاء نعاودوا نرجعوها ليه سماء ما ينقش والا كانت سوداء نخرجها برا قال نقوم بالتجربه مرتين وج مرات فقط ونحبس بقاوا معايا مليحه شك شجره الاحتمالات راهي طايحه هذه في الباك 20 للعلميين اروح جلاتي شجره الاحتمال شجره غير ندير الشجره البقيه كلش يخرج ساهل شجره الاحتمالات لاحظوا معيا شطار وتبعوا سمحنا ها الشجره هنا درنا شوفوا يدينا هاهونا الكيس فيه ثلاثه بلون وزوج نوار ال قلنا جات بيضاء ال جات قلنا بيضاء تخرج ونعيدها الى الكيس صحنا ندير يدينا السحبه الاولى سحبه واحد اما تخرجنا بلون او نوار هذه هي ها درنا يدينا هنا يا تجي بلون يا تجي نوار صح هذه السحبه الاولى شحال عندي في الكيس عندنا خمسه شحال عندنا بلون عننا ثلاثه شحال عننا نوار عننا ج هذه السحبه الاولى سح يعني السحبه الاولى درنا هكا معايا خرجت بيضاء نرجعوها تسما يبقاو خمسه خرجت سوداء نخلوها برا قاللي هذه العمليه ديروها مرتين المره الاولى هاي لكم ولادي شوفوا معايا هذه تمثلنا السحبه اثنين هو قاللي نقوم بالتجربه مرتين فقط صحه سم تقرج بلون انوار بلونوار يعني قبل ما نتشوا كامل الطاس ولا الكيس تمثل بروحها سحبه يعني كانما صوره للكيس هذه الصوره الاولى كاينه الصوره الثانيه للكيس ركزوا معايا تعلموا هذ كلمه سحبه صحه الا جات قلنا بلون ش ندير لها نرجعوها تسما تبقنا هنا خمسه وهنا خمسه تسمى ثلاثه اثنين بحيث المجموع دائما يعود واحد واذا جت لنا سوداء لا نعيدها الى الكيس تمسى هنا يولي السحب على التوالي بارجاع وهنايا السحب على التوالي دون ارجاع لاننا مرجعوهاش تما لما تخرجنا سوداء هنا خرجناها ولادي خرجناها شحال بقات لنا هاني خرجت ورايحين نعاودوا نسحبوا شحال بقنا بقانا اربعه ها لكم اربعه وهنا اربعه السوداء شحال قعدت قعدت وحده البيوضه شحال كاين ثلاثه هاي لكم تجمعوا تشوف ذا وذا واحد واحد هذه هي الفكره نتعلم ولادي يتعلموها اذا جاتنا بيضاء نقلبوها للطاس ونعاود نسحب زاد جات بيضاء نقلبها للطاس يعني العدد يبقى هو الا جاتنا سوداء في الاولى خرجوها شحال يبقاو يبقاو اربعه في البيض شحال تبقى واحده في الكحول وحده نزيد الان السحبه الثانيه لو كان تجينا كذلك سوداء ونكمل ها هذه السحبه الاولى وهذه الثانيه خلاص كملنا الشجره ها الان بعدها قال لي احسب احتمال ان تكون الكره الثانيه يعني في السحبه الثانيه كيف داير ولادي سوداء خلاص الاذا كان سمينا هذه الحادثه ا نقول بي ا شوفوا يا شطار السحبه الثانيه هاي السحبه الاولى هي السحبه الثانيه تما هاي الطريق اللي هي بي لي بي مع ان يعني الاولى بيضاء والثانيه سوداء او بي الاولى سوداء والثانيه سوداء هو دائما قال الثانيه ها صبحنا تساويلنا هذا في هذا اللي هو هذا في ذا اللي هو 6ه على 25 والطريق الثانيه اللي هي اثنين على من على 20 نوحد المقام نضرب هنا مثلا في في وهنا في 4 ب ترجع 100 نضرب هنا في 5 وهنا في 5 تصبحنا 24 زائد 10 34 على 100 نقسم على اثنين على اثنين تعطيني 17 على من ودي على 50 وان شاء الله التالي فيكم يجيب 17 على 20 ها لكم يا شطار هذا فيما يخص التمرين الثالث اللي هو فيه فكره رائعه اللي هو نسحب ونرجع للكيس ولا نسحب وما نرجعش للكيس ناتي بعدها ابنائي الى العنصر او الجزء الرابع زيدوا الصبروا ميا با تتعلموا الان اللجان قال نريد تشكيل لجنه مكونه من رئيس ونائبا ونائبه من بين ثلاث رجال يرمزوا لهم اش واحد اش اثنين اش ثلاثه واربع نساء اف واحد اف اثنين اف ثلاثه افعه يعني فام واحد فام اثنين وما اشبه ذلك قال نعتبر الاحداث ا اللجنه من نفس الجنس بي اللجنه من جنسين مختلفين سي اش واحد الرجل رقم واحد هو الرئيس دي الرجل المراه رقم واحد عضوه في اللجنه وو اللجنه ما تضم الرجل رقم واحد والمراه رقم واحد احسب احتمالات الحوادث ا وبي وسي ودي او او لاحظوا معايا ودي نريد تشكيل لجنه مكونه من رئيس ونائبه لما تذكر كلمه المهام يعني اللي خرج رئيس اسمعوا مليح اللي خرج رئيس خرج ما يزيدش يقدر يخرج نائب ما معناها معناه كانما السحب على التوالي دون ارجاع يعني ترتيب ان مستحيل واحد يقدر يخرج مدير وفي نفس الوقت نائب سمى السحب كانما فهموها السحب على التوالي دون ارجاع يعني ترتيبه اذا الاولى عدد الحد اللجان عدد اللجان هو ا شحال عندنا الثلاثه والربعه سبعه ندو منها اثنين كي نحسبوها بالاله الحاسبه راكم تعرفوا راح اكيد تعطينا 42 يعني تعطينا ولايه تيبازا الف تحيه ولا بناتي جمعت تيبازا وكل قطر الجزائري صحه نج الان الى حساب بي ا الحادثه ا شمثلنا نفس الجنس يعني ما نقولوا نفس اللون ما في التمرين هذا نقولوا نفس اللون يعني تصبح لنا بي اما يخرجنا رجال كامل او يخرجنا نساء كامل ا من ثلاثه او ا من اربعه على ا عفوا اثنين من سبعه وتساوينا اكيد بعد الحساب بالاله الحاسبه رايحين نصيبوا 3 على س الان بيبي ب بي بي لي بي من جنسين او من جنسين مختلفين هنا هي الحادثه العكسيه تاع من تاع ا من نفس الجنس من جنسين مختلفين هي واحد ناقص بي وتساوينا واحد ناقص 3 على سب وتساوينا عفوا اربعه على سبعه هذه الطريقه واحد نجيو الان الى الطريقه الثانيه اللي هي طريقه الفرز مش بالحادثه العكسيه بيلي بي ش يقدر يكون جنسيه مختلفه يقدر يكون راجل ومراه او مراه وراجل لان قلت لكم فهموها ما السحب على التوالي دون ارجاع معامل الترتيب يقدر يكون راجل وامراه اوراجل على ا سنين او ندير معامل الترتيب اللي هو اثنين شوفوا راجل ومراه او مراه وراجل صبح لنا مباشره اربعه على سبعه هذه الطريقه الثانيه نجوا الان الى الحادثه سي بي لي سي الرجل رقم واحد هو رئيس للجنه شحال عندنا احنا من واحد عندنا واحد ا واحد يبقاولي شحال يبقى لي واحد منين من سته على ا سبعه اثنين استاذ ما فهمتش شحال عندكم الراجل رقم واحدحمل رقم واحد واحد شكون يكون رئيس للجنه تسمى هو يدي يدي الرئاسه ش يبقاو يبقاونا سته يبقاونا هذو يقسموا بيناتهم النائب بعد عمليه الحساب رايحين شحال نصيبوا ولادي نصيبوا واحد على سبعه نج درك الان الى الحادثه دي المراه رقم واحد عضو عضو عضوه في اللجنه ما يهمها لا رئيس ولا نائب المهم يا اما تكون رئيس او تكون نائب ما معناه مع تولينا بيلي دي شحال عندنا اف واحد عندنا وحده برك تسما اما تكون رئيسه ويبقاولي واحد من سته ولا تكون ندو واحد من سته وهي تكون نائبه على من على ا سبعه اثنين ما فهمتش رئيسه او نائبه انه قال لي عضو في اللجنه ما يهمش يا رئيس يا نائب هاهي وين رئيسه وهذو النواب نائب منهم ولا هاهي نائبه وهذو بيناتهم يتقاسموا على اساس واحد فيهم يكون رئيس لما نحسبوا راح نسيبوا اثنين على سبعه نجو الان الى الحادثه او اللجنه لا تضم كلا من هذا ولا من هذا لا لا الرجل رقم واحد ولا اف رقم واحد نخرجوهم كامل تسما تصبح لنا بي لي او رايحين يديروا انتخابات وهما شحال هما خمسه على ا سبعه اثنين ما فهمتش خرجناهم كاعتينا من الانتخابات خرجناهم شحال يبقاو بقاونا خمسه يروحوا يديروا انتخابات بيناتهم تما ترجعنا لما نحسبوا هذه راحين نصيبوا 10 على 21 هذه هي ودي اما اذا قال ان نريد تشكيل لجنه مكونه من شخصين وسكت هنا كان السحب في ان واحد يعني توفيقه هنا يقدر يكون اللجنه من نفس اللون نقولوا سي ترجعنا هاك بي بي لي ا سي اثنين من ثلاثه او سي اثنين من اربعه على سي اثنين من سبعه لكن لو كان ما يذكرش الرئيس والنائب يقول لك اللجنه مكونه من شخصين ويسكت البي لي بي ترجع لنا كيف بي لي بي ندوا رجل ندوا راجل يعني واحد من الرجال وواحده منين من نسا على سي سبعه اثنين ماشي ما هنا كاين معامل الترتيب ماكش لان ماكش ماشي نحوسوا شكون اللي يكون نائب وشكون اللي يكون مدير ندير نريد تكوين لجنه مكونه من شخصين ونسكت اما ك هنا هنايا راه ديجا رتب هنا كيف كيف وهنا كيف تم الاصل هو تقريب الحادثه البي والسي الا والبي هي اللي راح تكزيستينا تقريب لما يكون مناش موجهين المهام فقط ولادي ان شاء الله راكم فهمتوا الفكره مليح مليح ولكم الف الف تحيه لكل طالب وطالبه راهي كملت الفيديو حتى للنهايه وخلي التعليق باللي راني فهمته با ان شاء الله هذا الامر يزيد يشجعنا نزيدلكم بقيه المحاور لان هذه الاشياء اللي لازم اي واحد يكون يعرفهم في الاخير ولادي بناتي لا تنسونا بالدعاء لنا بالصحه والعافيه والترحم على روح ابي وامي الطاهرتين مع تحيات الاستاذ نور الدين ان شاء الله كامل تجيبوا 20 قولوا امين ‏Eh