‪مساحة المثلث قائم الزاوية مساحة المثلث حاد الزوايا والمثلث منفرج الزاوية رياضيات الصف السادس

بسم الله الرحمن الرحيم السلام عليكم ورحمه الله وبركاته اهلا بكم يا سنه النهارده هناخد درس مهم جدا هنتكلم فيه عن مساحه المثلث قائم الزاويه والمساحه بتاعه كمان المثلث الحاد والمنفرج يعني احنا النهارده جايين نتكلم عن ازاي نحسب مساحه المثلث بشكل عام سواء كان المثلث ده حد الزوايا او قائم الزاويه او حتى منفرج الزاويه صلي على النبي عليه الصلاه والسلام من فضلك وبكل حب كده حط حط لنا لايك بسيط على الفيديو ده عشان يوصل لزمايلك نجحني معاك وخليني استمر في تقديم المحتوى اللي انت شايفه ده لو انت شايفه جميل يعني نبدا بسم الله اللهم صل وسلم وبارك على سيدنا محمد عليه الصلاه والسلام بص يا بطل مساحه المثلث مساحه اي مثلث في الدنيا مساحه المثلث ايا كان نوعه ايه حاد قائم منفرج المساحه اهي ده القانون الوحيد المساحه بتساوي ساوي نص في القاعده في الارتفاع المناظر نص في القاعده في الارتفاع المناظر للقاعده دي نص طول القاعده في الارتفاع بص بقى يا حبيب قلبي لو ده المثلث بتاعنا لو ده المثلث مثلا وانا قلت لك ان دي كده اسمها القاعده هو المثلث له كام قاعده الاول له ثلاث قواعد بص المثلث ركز معايا المثلث له ثلاث اضلاع صح طالما له ثلاث اضلاع يبقى له ثلاث قواعد كل ضلع هو قاعده كل ضلع هو قاعده وكل قاعده لها ارتفاع انت واخد الكلام ده معايا قبل كده لو سالتك دلوقتي هو المثلث له كام قاعده تقول لي لاثه طب ليه ليه المثلث له ثلاث قواعد تقول لي لان له ثلاث اضلاع كل ضلع هو قاعده بما ان له ثلاث قواعد وكل قاعده لها ارتفاع يبقى له كام ارتفاع؟ المثلث له ثلاثه ارتفاعات ليه طيب ليه عنده ثلاث ارتفاعات لانه عنده ثلاث قواعد وكل قاعده لها ارتفاع خلاص اي مثلث في الدنيا اي مثلث في الدنيا عنده ثلاث ارتفاعات لو انا عايز اجيب ارتفاع القاعده دي يا حبيبي اعمل ايه هننزل من الراس دههي عمودي عليها يبقى ده كده الارتفاع يبقى لو عايزين نجيب الارتفاع بتاع القاعده بننزل من الراس اللي قصادها عمودي عليها. طب لو معايا مثلث بالشكل ده كده ركز معايا كده. لو معايا مثلث بالشكل ده كده حلو وعايز ابدا اجيب ارتفاع القاعده دههي. انا بقول لك ان دي القاعده ركز دي كده القاعده اهي وعايز اجيب ارتفاعها انزل من الراس اللي قصادها عمودي عليها دي الراس اللي قصادها اهي انزل عمودي عليها حلو يبقى هو ده الارتفاع بتاعها ونبدا ان احنا نشوفه بكام نضرب نص في القاعده في الارتفاع طب ركز معايا كده لو المثلث بتاعنا عامل كده ركز يا دكتور ركزي يا دكتوره انا عاوز اجيب ارتفاع القاعده ده يا حبيبي ركز بقى كده عايز اجيب ارتفاع القاعده دي الكلام واصل عشان تجيب ارتفاع القاعده تنزل عمود من الراس اللي قصادها عليها دي الراس اللي قصاده اهي هننزل من هنا عمود لو جيت تنزل كده هتنزل مايل يبقى انت من قبل كده واخد عارف ان الارتفاع ممكن ينزل على الامتداد اما تيجي تنزل عمود من الراس دههي على القاعده دي هتنزل بره فارتفاع القاعده دي بره القاعده اهي بص القاعده اهي دي القاعده ده وارتفاعها فين؟ ارتفاعها بره ودي مش اول مره حضرتك تاخد معانا المعلومه دي انت اخدت معايا قبل كده مساحه متوازي الاضلاع وكنا بنجيب الارتفاع بتاع القاعده بره فاكر اهو هفكرك انا مش هسيبك لما كنا بنقول ان ده متوازي اضلاع اهو وكنت بقول لك فين ارتفاع القاعده دي كنت بتقول لي ممكن عادي ننزل بره كده على الامتداد دي القاعده وده كان الارتفاع بتاعها صح خدتها معانا قبل كده يبقى يبقى انا دلوقتي لو حددت لك قاعده وطلبت منك الارتفاع انزل من الراس اللي قصادها عمودي على القاعده طب لو جيت تنزل لقيت نفسك نازل مايل انزل على الامتداد بره جميل جميل طيب مثال مثال بسيط كده عشان ايه الولاد برده ايه يفهموا ازاي بنحسب مساحه المثلث لو انا اديت للولد مثلث عامل كده وقمت قايل له القاعده دههي مثلا ب 20 سم وقمت عامل له كده وقلت له ده مثلا بكام؟ بمثلا 3 15 سم وطلبت من الولد المساحه بتاعه المثلث المساحه بكل بساطه هيضرب القاعده في الارتفاع في نص يبقى بنقول نص في القاعده اهي ب 20 في الارتفاع كام؟ 15 طب بص كده نص ال 20 10× 15 ب 150 سم مربع جميل يبقى انا كده حطيت القانون عند الولد طبعا لسه بقى هنتكلم عن كل مثلث دلوقتي بشكل منفصل عشان نفهم الولد اكتر القانون ثابت لاي نوع من انواع المثلثات ايا كان المثلث قائم الزاويه منفرج الزاويه حد الزوايا فمساحه المثلث نص القاعده في الارتفاع المناظر لها في حاجه بتميز المثلث القائم يا اد المثلث القائم الزاويه المثلث مثلث القائم الزاويه في حاجه بتميزه ايه بقى الحاجه اللي بتميز المثلث القائم تعال نرسمه كده المثلث القائم زي ده مثلا بيبقى عنده زاويه قايمه صح الضلعين اللي ماسكين الزاويه القايمه بنسميهم ضلعي القائمه ده ضلع القائمه اللي هو دههو ودههو دول كده بنسميهم ضلعي القائمه يعني الضلعين بتوع الزاويه القائمه خلاص الضلعين دول يا اد هم قاعده وارتفاع لبعض قاعده وارتفاع لبعضهم ايه ده يا مستر الكلام ده بص يا جميل انا من عادتي بحب اشرح الراديات بالطريقه البلدي الجميله بتاعتنا زي ما انت بتاخدها عندك في اوضه الدرس لو انت اخدت دههو قاعده يبقى هو ده ارتفاعها طب لو اخدت دي قاعده يبقى هي دي ارتفاعها حلو يعني انا مثلا لو اخدت دي كده القاعده ده يبقى هو ده الارتفاع بتاعها طب لو انا جيت اخدت دههو هو الارتفاع لو انا اخدت ده الارتفاع يبقى هي دي كانت القاعده كل واحد منهم قاعده والتاني ارتفاعه يبقى كلهم بيكونوا البعض قاعده وارتفاع اي واحد منهم قاعده يبقى التاني ارتفاعه بس امتى ده المثلث القائم طب اثبت لي يا مستر محمد اثبت لك مش انا لما بديك قاعده واقول لك هات ارتفاعها بتنزل من الراس اللي قصادها عمودي عليها لو عايز ارتفاع القاعده دي هنزل من هنا عمود هتلاقي نفسك نزلت على ايه؟ على الضلع بتاع القايمه طب لو اخدت دي قاعده هتنزل من هنا عمود تلاقي نفسك نزلت هنا كده يبقى لو عندي مثلث قائم يبقى يا باشمهندس مساحه المثلث بتساوي نص حاصل ضرب طول ضلعي القائمه نص ده في ده على طول تمام طب ممكن انا اطلب منك طلب ممكن تجيبلي مساحه المثلث مساحه المثلث ده اللي انا هرسمه لو انا اديتك المثلث ده كده واديتك ده كده وقلت لك ان ده مثلا ب 12 سم وده كده ب 8 سم اوجد مساحه المثلث ركز ها مين يجيب لي مساحه المثلث هنطبق القانون يا مستر برافو عليك ها مساحه المثلث بتساوي ايه نص القاعده في الارتفاع هنضرب نص× 12× 8 صح كده متفقين معايا يا اد مساحه المثلث نص القاعده في الارتفاع طب ما هي القاعده اهي وارتفاعها اهو نص 12× 8 ونحسبها صح وتشيل حضرتك الليله وما تاخدش درجه خالص مين اللي قال لك مين اللي قال لك يا عسوله يا جميله يا صغيره انت اللي في سنه ان ده وده قاعده وارتفاع لبعض مين اللي قال لك ان دي قاعده ودي ارتفاعها ما هو يا مستر ما هو نازل اهو ايوه نازل بس مش نازل عمود لازم الراجل يعمل لك الحركه دي عارف لو ما عملش الحركه دي لا يحق ليك انك تقول ان ده ارتفاع القاعده دي لما الراجل يعمل لك الحركه دي كده اه خلاص انا كده بتاكد ان دي كده القاعده وده ارتفاعها الارتفاع بيكون نازل عمود يا محمد لو ما عمل لو الراجل ما عملش ليك علامه العمود دي ما تاخدوش ده كارتفاع ما تاخدوش ارتفاع ما تاخدش حاجه ارتفاع الا لما الراجل يقول لك لما الراجل ينزل لك العلامه دي وبما انك في سنه اته فهتلاقيه دايما راسم لك العلامه دي مش هيضحك عليك فطبعا مساحه المثلث هنا بتساوي ايه يا شباب؟ نص في 12 اللي هي القاعده ساعتها ده بيكون الارتفاع نص ال 12 6 في 8 ب 48 سم مربع جميل اوعى تنسى الحته دي طب لو الراجل قاللك هات مساحه المثلث ده كده مثلث قائم تمام اي واحد بيساوي نص حاصل ضرب طول ضلعي القائمه ليه لان دي كده قاعده وده ارتفاعها لو دي قاعده مثلا يبقى ده ارتفاع اهو طب لو اخدت دي القاعده يبقى ده ارتفاع كلا منهما قاعده وارتفاع للاخر فلو عندي مثلث قائم مساحته نص حاصل ضرب طول ضلعي القائمه نص× 10 في 3 على طول يلا ها نص× 10× 3 نص 10 5× 3 ب 15 سم مربع طب برض هنا الاريا بتساوي ايه نص ها في 12× 9 نص ال 12 6× 9 ب 54 سم مربع لا هي متر مربع مش سم مربع لان الاطوال بالمتر ضحك علينا طيب هنا برضو نفس الكلام الاريا بتساوي نص في 7.نص نص في 4.2 0.2 بضرب الاتنين دول في بعض الاول وبعدين احط البوينت بعد رقمين وبعدين بقى اضرب الناتج في نص هنيجي كده في اي مكان فاضي هنضرب 42× 75 اللي هم دول بنضربهم من غير العلامه 5× 2 ب 10 صفر ومعانا الاثنين 5× 4 ب 20 5× 2 ب 10 صفر ومعانا الاثنين ايه يا مستر محمد مالك انت كام انت زودت في كحك العيد ولا ايه 5× 2 ب 10 صفر ومعانا الواحد 5 في 4 ب 20 ومعانا واحد يبقى 21 بنحط صفر 7 في 2 ب 14 4 معانا الواحد 7 في 4 ب 28 ومعانا واحد يبقى 29 ص0 5 2 و9 11 1 ومعانا الواحد على الاثنين يبقى لاه هنا البوينت بعد رقم وهنا بعد رقم اهي ترجع تحطها بعد رقمين يبقى الاريا بتساوي نص في بص كده 31.ص جميل شوف هقول لك حاجه الافضل الافضل انك تيجي هنا تاخدها بالفلوس لو انت عايز نص الحاجه اقسمها على الاثنين لو انا معايا 31 جنيه ونص وهقسمهم بيني وبين اخويا بالحب كده اولا ال 30 انت 15 وانا 15 الجنيه انت نص وانا نص يبقى انت دلوقتي ال 31 جنيه انت 15 ونص وانا 15.ص نص طب والنص انت تاخد ربع وانا ربع يبقى انا معايا 15.ص وهاخد كمان ربع يبقى انا معايا 15 75 قرش صح شوف الجمال بقى لما حضرتك تحسبها بالطريقه دي انا احبك مش عاجبك بقى كده روح اقسم 315 على 2 وبحط البوينت بعد ايه بعد رقم واحد اقسم 315 على 2 315 على 2 وبحط البوينت يا باشمهندس بعد رقم واحد طب تيجي نقسم 315 على 2 كده تعالى يلا 315 15 بنقسمها على الاتنين بص كده 3 على 2 فيها الواحد طبعا هنستلف من هنا واحد تبقى انين 2 على فيها الواحد وبعدين الواحد ده يجي هنا كده طيب 11 على 2 11 على 2 مش نافعه فهناخد واحد اتفضل 10 علىتين فيها الخ والخمسه دي تيجي هنا طيب 15 على 2 مش نافع هناخد واحد تبقى ديت 14 هناخد واحد اهو تبقى ده 14 على 2 فيها طب ده المساله خلصت ولسه باقي معايا بتضيف بوينت وصفر وتطلع الصفر ده هنا يكمل معاك 10 علىتين فيها الخمسه طالما فاضل معاك واحد والارقام اللي هنا خلصت بتحط بوينت وصفر وتاخد الصفر ده يكمل معاك تاخد الصفر ده جنب الواحد يبقى 10 على 2 فيها الخمسه طبعا الخمسه دي بتتحط بعد البوينت بما انك حطيت بوينت تحط بوينت يبقى 157.5 نص صح المفروض الاجابه المفروض ان احنا كنا بنقسم اصلا 31.5 ركز بنقسم 31.5 نص على الاتنين طب انت قسمته 315 فكنت المفروض ترجع تحط البوينت بعد رقم هنا البوينت بعد رقم فتقوم محركه رقم هنا تاني هتبقى 1575 يا عفو الله طب وايه اللي يا عم خليك تعمل كده لا لا ما تعملش كده ما تعملش كده انا اللي بقوللك تعالى كده احسن اي حاجه تقسمها على الاثنين اعملها فلوس واقسمها بينك وبين اخوك خلي القسمه دي الحاجه احسن ما تعملش كده انا اللي بقول لك ما تعملش كده خلاص والراجل مش هيطلع رخم معاك في الامتحان خالص ما تقلقش ومش هيجيب لك الارقام الرخمه دي ولو جابها هنتعامل هنتعامل طول الدرس خليك معانا يلا لو انت بصيت هنا الراجل بيقوللك اوجد مساحه كلا من المثلثات الاتيه مساحه المثلث يا جماعه بكل بساطه هي نص القاعده قول في الارتفاع نص ال 4 في 3 تطلع معاك 12 سم مربع طب لو عايز الاريا هنا نص في القاعده قدامك اهي 5 وانا لسه قايل لك ان ممكن ارتفاعها يجي بره عادي ارتفاع القاعده دي بره نص الاربعه 2× 5 فهتطلع معاك ب 10 سم مربع طب هنا احنا قلنا ان المثلث لما يكون قائم المساحه بتساوي نص حاصل ضرب طول ضلعي القائمه نص لو خدنا دي قاعده ب 16 يبقى ده ارتفاعها ب 12 اضرب ضلعيه القائمه في بعض في نص الااريا اهي نص ال 16 8 ما حدش محتاج اله حاسبه ولا حاجه نص 16 8× 12 96 طبعا سم مربع المهم يعني مش عايز يعني ا اخبي عليكم كان في طالب السنه اللي فاتت سالني سؤال وحرجني خالص حرجني جدا قال لي يا مستر هو مساحه المثلث نص القاعده في الارتفاع ليه؟ ليه بنضرب نص القاعده في الارتفاع قلت له يا ابني بص تعال نجيب ورقه بيضا وتعال نشوف كده يمكن اعرف اشرحها لك تعالوا كده يا اد نعرف ليه مساحه المثلث دي حته كده ايه ليك انت يعني لتاسيسك في الرياضيات لو مش عايز اعديها انت هتحفظ القانون وهتحل بيه على طول ولكن ليه مساحه المثلث نص القاعده في الارتفاع ده كان رد عليه قلت له بص مساحه المثلث نص القاعده في الارتفاع اهي تعال اما اقول لك ليه لو احنا معانا مستطيل كده لو احنا معانا مستطيل المستطيل دههي قاعده ده هنسميها بي وده هنسميه اتش واحد يعني واحد هو بيسمع الكلام ده يقول لي هو المستطيل له قاعده وله اتش يا سيدي ده الطول وده العرض يعني تخيل ان احنا عندنا مستطيل المستطيل ده طوله بي وعرضه اتش حلو حلو ممكن اطلب منك مساحه المستطيل مساحه المستطيل مساحه المستطيل يا مستر محمد بتساوي طوله اللي هو بي ها في اتش حلو قلت له جميل طب ما انا مش عايز منك اكتر من كده مساحه المستطيل بتساوي طوله في عرضه بما ان انت فارض الطول ببي والعرض بش خلاص يبقى المساحه بتاعته بي في اتش قلت له طب ايه رايك نقسم المستطيل اثنين لما نقسم المستطيل اثنين بيبقى عندي مثلثين زي بعض بالظبط ده المثلث الاول وده المثلث الثاني خلي بالك ده مستطيل يعني لو دي بي تبقى يبقى دي بي برده خلاص قلت له مش انا قسمت المستطيل اثنين قال لي اه قلت له يبقى خلي بالك المثلثين دول زي بعض بالظبط وكل واحد منهم بيساوي نص مساحه المستطيل يبقى مساحه المثلث رقم واحد اللي هو دههو ها مساحه المثلث سواء رقم واحد او رقم اثنين مش فارقه ما هم الاثنين قد بعض لو جيت تشوف المثلث دههو والمثلث دههو هتلاقيهم هم الاثنين قد بعض بالظبط كل واحد منهم بيساوي ايه؟ بيساوي مساحه المستطيل اهو مساحه المستطيل على مين؟ على الاتنين. ليه طيب يا مستر يا حبيبي ما انت قسمت المستطيل لحتتين اهو قسمت المستطيل لحتتين قد بعض بالظبط اي مثلث منهم مساحته بتساوي المستطيل مساحه المستطيل على الاتنين طب يلا شيل مساحه المستطيل وحط ده يبقى مساحه المثلث بتساوي ها شيل مساحه المستطيل وحط بي في اتش على الاتنين طب ما هي دي هي دي مساحه المثلث دههي ازاي يا مستر اهي مساحه واحد المثلث بتساوي طلع الاتنين من تحت هات بررهن اهو نص في البي في الاتش ما هي اي حاجه بتقسمها على الاثنين كانك اخدت الحاجه دي ضربتها في نص وهو ده القانون يا سيدي اللي انا بسمتهولك وقلت لك حل بيه طب انا يا مستر مطلوب مني اعرف الكلام ده لا يا ابني مش مطلوب منك تعرف الكلام ده ولا حاجه انت بس بتعرفه عشان تاسيسك في الرضت يبقى كويس منين جت مساحه المثلث نص القاعده في الارتفاع يا بصماج انت وهو اللي ما سالتنيش عن ان القانون جه منين؟ انت يا بسماج انت وهو اسال دايما في الرياضيات قول القانون ده جه منين؟ هنقول لك بس لو سالت لو ما سالتش مش هنقول لك هنقول لك احفظ القانون وخلاص حفظ طب يا مستر لاخر مره انا مطالب اعرف الكلام ده لا انت هتحفظ القانون وتبقى بس واخد فيدباك كده واج منين؟ المثلث هو نص مساحه مستطيل مساحه المستطيل بيساوي القاعده في الارتفاع يبقى مساحه المثلث نص القاعده في الارتفاع خلاص يا هندسه خلاص يا دكتور خدنا القانون وحلينا عليه ناخد بعض التحابيش الصغنونه كده يا اخي الواحد يبقى قاعد في امان الله في الامتحان وبيحل وربنا يسترها الواحد في الامتحان بيبقى ركب وتخبط في بعض يلاقي الراجل بيقول لي حل المساله بطريقتين يا عم هو انا عارف احلها بطريقه واحده لما احلها بطريقتين الله يجزيك خير يا عم طب ساعدنا يا مستر محمد كده هنحل المساله دي ازاي الراجل مديك مثلث يا حبيبي والمثلث ده لو انت اخدت بالك مثلث قائم انت عرفت منين يا مستر محمد اهو اهو مديك زاويه قايمه اهي بيقوللك وطبعا قبل كده انا قلت لك ان الكلام ده اسمه المعطيات يعني ايه معطيات حاجه الراجل بيديها لك بتساعدك المعطيات دي لازم تقراها كويس وتشوف الراجل حاططها على الرسمه ولا لا اوقات وان كان يعني اشك ان يعمل كده مع طلاب سنه يديك معلومات هنا وممكن ما يحطهاش هنا لا انقل المعلومات دي كلها هنا واتعامل مع الرسمه بس طيب هو بيقول لي اي بي ب 8 اهي اي سي ب 6 اهي بي سي ب 10 كلها اي دي دههو ب 4 و8 بيقوللي احسب مساحه المثلث حاضر خلي بالك بقى ان مساحه المثلث الاريا نص لو انت اخدت دي قاعده اللي هي سي بي يبقى تضرب في ارتفاعها اي دي يبقى لو اخدت دي قاعده ارتفاعها اهو مين اللي قال لك ان ده ارتفاع نازل 90 اهي يا هندسه يبقى دي كده المساحه بالطريقه الاولى فالااريا رقم واحد اللي هي بالطريقه الاولى بتساوي نص السي بي هو مديه لك ب 10 تضرب الكلام ده يا باشمهندس في الاي دي اللي هو 4 و8 ما تقولش نص ال 10 خ وبعدين تضرب لا ال 10 لما تضرب في 4 و8 تطير العلامه يبقى 10× 4 و8 يبقى 48 48 على 2 يبقى 24 سم مربع دي تضرب في 4 و8 تبقى 48 48× نص يعني 48 على 2 48 جنيه عليا انا واخويا كل واحد ياخد 24 جنيه طب المساحه بالطريقه الثانيه ايه ده هو احنا ممكن نجيب المساحه بطريقه تانيه هو مش ممكن هو انت اكيد هتجيبها بطريقه تانيه لان طربها بطريقتين اهو هتقول نص في مش ده مثلث قائم برض يا حموكشه طب مش احنا قلنا لو المثلث قائم هتضرب نص طول ضلعيه القائمه في بعض نص دههو في دههو يبقى نص س نص الاي س الاول نقول اي س في الاي يبقى ال او المساحه بالطريقه التانيه بتساوي نص في 6 في كام؟ في 8 وهتطلع كده برض انت لو ما طلعتهاش كده يبقى انت خلاص تسيب المهنه دي خالص وتروح تشتغل كفتاجي بقى مش نفس المثلث ياد يا محمد مش نفس المثلث يا حاج مايكل هتروح تطلع مساحه نفس الحاجه بحاجتين ما هي نفس الحاجه يبقى لازم المساحه هي والدليل نص الست 3× 8 ب 24 فكره المساله هنا ان الراجل مديلك قواعد وارتفاعات انت بتاخد نص اي قاعده تعجب شنب حضرتك في الارتفاع المناظر ليها خلاص يا دكتوره طبعا الكلام للولادك الكلام للولاد خلاص يا عم مايكل خلاص يا عم كراس خلاص يا عم محمد اي قاعده عندك تضربها في نص في الارتفاع بتاعها انا اخدت القاعده دههي وده ارتفاعها اهو يبقى نص القاعده دي في الارتفاع بتاعها ادي الطريقه الاولى نص القاعده دههي في الارتفاع دههو ادي يا سيدي الطريقه التانيه ولازم يطلعوا نفس الاجابه خليك انت ذاكي بقى شويه ابدا بده الاول ليه؟ لان نص 6× 8 هتعرف ان هي ب 24 على طول لما تروح تضرب نص 10 في 4 و8 تكتبها 24 من غير ما تحل لان الاجابتين لازم يطلعوا زي بعض بالنسبه للسؤال اللي بعده الراجل بيقول لي مثلث مساحته 20 سم مربع وطول قاعدته مانيه طالب الارتفاع لما بيكون طالب المساحه قلبي بطمن لي انا حافظ القانون وهحط القانون وتمي تخلاص هعوض انما لما بيكون طالب حاجه دي انا بزعل ولا تزعل ولا حاجه بالنسبه للمثلث بالنسبه للمثلث حلو هتقوم عامل كده اهو يا هندسه كده اهو ده بالنسبه للمثلث بس يا هندسه ركز هنشيل قبح لو ماركزتش هنشيل قبح انا وانت هنشتغل مش انت لوحدك ركز ده بالنسبه للمثلث ما تطبقش الكلام ده على اي حد هتكتب فوق اثنين في المساحه ايه ده اين في المساحه مش المساحه بس اه اتنين في المساحه وبعدين تكتب تحت كده القاعده وهنا الارتفاع المناظر حلو يلا لو انا عايز القاعده تعال نحط القوانين يلا ها لو انا عايز القاعده اللي فوق على اللي جنبك اللي فوق كام اين في المساحه على مين؟ على الارتفاع. حلو طب لو عايز الارتفاع اللي فوق على اللي جنبك يلا ها اين في المساحه اه اين في المساحه على مين؟ على القاعده طبعا القاعده دي يا جماعه اللي هي طول القاعده يعني خلاص في المثلث وفي المثلث بس يا حموكشه لما يطلب منك القاعده او الارتفاع اين في المساحه على التاني عايز الارتفاع اه يبقى انين في المساحه على طول القاعده طب عايز طول القاعده اين في المساحه على الارتفاع هو عايز مين هنا هو عايز الارتفاع بص اين في المساحه ما هي بتتكتب كده انين في المساحه على ايه ده الارتفاع اه يبقى نقسم على القاعده ما هي اثنين في المساحه يعني اثنين في الااريا على القاعده يعني هو انا نسيت اقول لك ان القاعده دي اللي هي والارتفاع اللي هو اتش والاريا اللي هي ايه المساحه يبقى لو عايز الارتفاع خلاص بيساوي انين في المساحه على مين؟ على طول القاعده على طول القاعده شيل الالف واللام دول بقى على طول القاعده ما فيش حاجه في اللغه العربيه اثنين معرف ورا بعض ولا ينفع في اثنين معرف ورا بعض يبقى ايه جر ومجرور دي ولا مش عارف ما تدخلناش في العربي عشان انا في العربي لوبيا يبقى انا لو عايز الارتفاع بص كده هضرب انين في المساحه واقسم على الايه على القاعده 2× 20 ب 40 على 8 تطلع 5 سم ده حفظ ده حفظ خلاص بالنسبه للمثلث اي واحد من القاعده او الارتفاع بيساوي ضعف المساحه على التاني خلصت الراجل ابن اللذينه ده اللي حاطط الدرس كان بيلعب معانا لعبه وهو بيحط الدرس ده ايه ده بيلعب معاكم يا مستر اه وهو بيحط الدرس ده وبيشرح لنا كده كمدرسين لعب معانا لعبه ايه رايكم العبها معاكم بس اللعبه دي كاب عليها اسئله في كتاب افهم اللعبه عشان تعرف تجاوب على الاسئله قال لي افترض ان احنا عندنا مثلث حاد بس خد بالك انت هتحفظ المعلومه النهائيه بس الكلام اللي انا بعمله قدامك ده كده ايه عشان تفهم مش اكتر انت هتاخد المعلومه النهائيه فقط وتحل بيها بس يعني مش عايز ابصمجك مش عايزك تبقى بصمجي عايزك تبقى فاهم فهقول لك الكلام جه منين بس لو عندي مثلث حد الزوايا حلو زي ده كده يعني ايه حد الزوايا يعني كل زواياه ما بين الصفر وال90 كل زوايا اكبر من صفر واقل من 90 ده مثلث حد الزوايا عنده ثلاث زوايا حاده 1 ا 3 الاول صحيح هو كل مثلث له نقط ارتفاع مين يقدر يجاوب ما احنا جاوبناها يا ابني في اول الحصه ايه يا محمد اه ازعل منك والله يا محمد ركز يا محمد اهي اهي والله العظيم انت اللي مش مركز يا محمد وهتقول بقى ان انت مش فاهم وهترجع انت اللي مش مركز في الاخر هترجع انت اللي مش مركز كل مثلث له ثلاث ارتفاعات طب ليه يا محمد؟ لان كل مثلث له ثلاث قواعد وكل قاعده لها ارتفاع له ثلاث قواعد كل قاعده لها ارتفاع يبقى دي ارتفاع اين 3لاه كل قاعده لها ارتفاع ثلاث قواعد يبقوا ثلاث ارتفاعات تمام الثلاث اي مثلث يا مستر اي مثلث يروح قلب المستر حد الزوايا قائم الزاويه منفرج الزاويه كله ثلاثه الثلاثه دول بقى يشاء ربك بتقابله في نقطه بتقابله في نقطه لو كان المثلث بتاعك حد الزوايا فالثلاث ارتفاعات الثلاث ارتفاعات بتقابلوا جوه المثلث الثلاث ارتفاعات بتقابله جوه ازاي؟ بص لو احنا عايزين نجيب ارتفاع القاعده دي اهو اهو طب وارتفاع القاعده دي اهو طب ارتفاع القاعده دي فين؟ اهو فلما تيجي تجيب ارتفاعات المثلث الحد بتقابله في نقطه النقطه دي جوه اهو تتلاقى ارتفاعات المثلث داخل المثلث انهي مثلث بقى المثلث الحاد الزوايا لو المثلث بتاعك حد الزوايا ارتفاعاته بتتقابل في نقطه النقطه دي فين جوه المثلث تتلاقى ارتفاعات المثلث الحد الزوايا في نقطه تقع داخل المثلث ادي اول ملحوظه طب لو المثلث قائم الزاويه لو المثلث قائم الزاويه هو المثلث بتاعنا قائم الزاويه اهو اهو اهو ده كده مثلث قائم الزاويه اهو عايزين نعرف فين النقطه اللي الارتفاعات هتتقابل عندها طب ما تيجي نجيب الارتفاعات مش انت هنا جبت الارتفاعات وتلقيتهم اتقابلوا في نقطه طب خلاص هات الارتفاعات هنا مع بعض كده يا مستر محمد وبعدين نشوف هيتقابلوا فين بس السؤال يعني هم لازم يتقابلوا اه والله انا سالت مكانك السؤال ده للراجل على فكره قلت له هم لازم يتقابلوا حلف وقال لي والله لازم يتقابلوا صدقته بقى فانت لازم تصدقني برده هنا اتقابلوا في نقطه جوه ليه لان المثلث حد هنا هيتقابلوا تعال نشوفهم هم فين ونشوف هيتقابلوا فين فين الارتفاع لو دي القاعده ارتفاعها اهو يبقى ده الارتفاع الاول الارتفاع ارتفاع دههو بتاع القاعده دههي طب فين ارتفاع القاعده دي اهو وبعدين ما انت عارف انت عارف اصلا ان لو المثلث بتاعنا قائم يبقى دي ودي قواعد وارتفاعات لبعض ده ارتفاع القاعده دي وده ارتفاع القاعده دي يبقى ده الارتفاع الاول وده الارتفاع التاني طب يلا هات ارتفاع القاعده دي اهو انزل من هنا عمودي عليها بص يا هندسه ده كده الارتفاع الاول وده الارتفاع التاني وده الارتفاع الثالث الثلاثه تقابلوا فين هنا هنا اهي مش دي النقطه اللي اتقابلوا عندها فالثلاث ارتفاعات بيتقابلوا عند راس الزاويه القائمه تتلاقى ارتفاعات المثلث القائم عند بص راس الزاويه القائمه انا مطالب اعمل الكلام ده لا يا محمد يا محمد مش مطالب تعمل الكلام ده انت مطالب تحفظ دههي بس انا مش عايزك تكون بصجي يعني مش مش عايزك تكون حفيظ يا خد يا محمد تتلقى ارتفاعات المثلث لحد الزوايا فين؟ جوه المثلث يا مستر برافو عليك يا محمد الله عليك طب يا محمد ارتفاعات المثلث القائم الزاويه بتتقابل فين؟ عند راس الزاويه القائمه يا مستر برافو عليك يا مستر برافو عليك يا مستر ده انت هتبقى مستر يا محمد ومحمد مش فاهم حاجه ومحمد مش فاهم اسما محمد بيقفل الامتحان ومش فاهم اي حاجه يطلع الاعدادي يتكشف مش فاهم كان حفيظ فانا بفهمك بس هي جت منين؟ يتبقى لينا يا دكتور يتبقى لنا يا دكتوره ارتفاعات المثلث المنفرج الزاويه يلا بسرعه ناخدها المثلث المنفرج الزاويه يلا عشان نخلص بقى ونحل شويه التمارين ونخلص من الحصه هات لي مثلث منفرج الزاويه كده اهو اهو ده مثلث منفرج الزاويه اهو جميل حلو دي زاويه منفرجه يلا نجيب ارتفاع القاعده دههي عشان نجيب ارتفاع القاعده دي يا هندسه فلازم ننزل عمود بصوا معلش خلونا نرسم مثلث منفرج اكت شويه ليه عشان تبقى واضحه اكتر اهو المثلث المنفرج الزاويه هفهمك انا اقصد ايه دلوقتي هنرسم مثلث منفرج قوي اللي هو ايه قوي بقى بص اهو عشان ايه هتعرف دلوقتي عشان الرسمه بس تبقى واضحه تعال نجيب ارتفاع القاعده دي مش احنا قلنا ارتفاع القاعده دي يا باشمهندس هيجي على الامتداد اهو ده كده اهو ده كده اللي هو اتح ارتفاع القاعده ده يبقى احنا جبنا ارتفاع القاعده دي خلاص طب يلا هات ارتفاع القاعده دي كده برده نفس الكلام عشان تنزل وتجيب ارتفاع القاعده ده لازم تنزل من هنا عمود فهتمد ده الاول على استقامته بص عشان تجيبها لازم تعمل كده اهو هتمد القاعده على استقامه انت عايز تجيب ارتفاع القاعده دههي مش احنا قلنا عشان تجيب ارتفاع القاعده لازم تبدا تمد القاعده وتنزل من الراس اللي قصادها عمودي عليها ما هو عشان اجيب ارتفاع القاعده دههي لازم انزل من ده عمود طب هنزل مايل لا بنزل ايه بنزل على الامتداد زي ما عملت هنا يبقى القاعده دي همدها اهو وانزل من هنا عمود عليها اهو يبقى ده كده يا باشمهندس اتش اين ايه اتش اين ده اللي هو ارتفاع القاعده دههي دي كده بي انين ارتفاعها اتش انين دي كانت بيح ارتفاعها اتش واحد اهو حلو يبقى انا جبت ارتفاع القاعده دي اهو وارتفاع القاعده دي اهو طب فين ارتفاع القاعده دي انزل من هنا عمودي عليها يلا اهو ده كده ات3 ده كده ات3 اللي هو ارتفاع القاعده ب 3 يبقى انا كده جبت الثلاث ارتفاعات ارتفاع القاعده دي بره اهو وارتفاع القاعده دي اهو وارتفاع القاعده دي نزلت من الراس دي عمود عليها انا لما الراجل رسم قدامي الرسمه دي وقلت له قال لها طب ما هم ماتقابلوش اهو قال لي لا اتقابله بس انت مش واخد بالك بص يا هندسه الارتفاع ده مده على استقامته والارتفاع ده مده على استقامته والارتفاع ده مده على استقامته بص هيتقابله فين؟ اتقابله في نقطه بره المثلث المثلث اهو المثلث اهو المثلث اهو هم اتقابلوا في نقطه فين؟ بره المثلث انت مش مطالب تعمل الكلام ده حموكشه خالص مش هتعمله انت بس كل اللي عليك تعرف ان تتلاقى ارتفاعات المثلث المنفرج الزاويه في نقطه فين بقى؟ خارج المثلث كنت في غنى عن اني اشرح لك الكلام ده واديك الثلاث ملحوظات وخلاص واحفظ يا ابني احفظي يا بنتي وشكرا يلا يا حبيب قلبي حل في الامتحان بس ماحبش ماحبش بما ان يعني انت حابب تكمل معانا في الاعدادي فنفهم بقى اديك شفت اهو ارتفاعات المثلث الثلاثه اتقابلت في نقطه بره المثلث امتى لما كان المثلث منفرج الزاويه الخلاصه ص تتلاقى ارتفاعات المثلث الحد الزوايا في نقطه داخل المثلث تتلاقى ارتفاعات المثلث القائم الزاويه في نقطه عند راس الزاويه القايمه تتلاقى ارتفاعات المثلث المنفرج الزاويه في نقطه خارج المثلث نحل الاسئله دي بسرعه كده قولي عدد ارتفاعات اي مثلثه مثلث طول قاعدته ت وارتفاعها المناظر 6 مساحته نص القاعده في الارتفاع نص ال 6 3 في 9 27 مثلث طول قاعدته 20 وارتفاعها المناظر سبعه فان مساحته السؤال ج اهو الاريا بتساوي نص في القاعده في الارتفاع نص ال 20 10× 7 تطلع معاك 70 مثلث طول نصف قاعدته بص يا جميل بقى بقى السؤال د السؤال د الااريا يا هندسه بتساوي نص في القاعده في الارتفاع صح ده القانون هو بيقول لك طول نص قاعدته يعني ايه طول نص قاعدته دي كده اسمها طول نص القاعده اهي دي كده اسمها طول نصف القاعده هو مديها لك لوكشه ايه لوكشه دي هي كده كده بتقال كده كلها على بعضها كده يبقى نص البي دي اسمها طول نص القاعده دليه بسبعه يبقى احط مكانها سبعه واضرب في الارتفاع على طول خمسه يبقى لما يديلك طول نص القاعده اضرب في الارتفاع على طول بقى يبقى 5× 7 بكام يا هندسه؟ ب 35 طيب ماشي على فكره يا اد انا بس بحاول ان انا اهزر معاكم في الحصه مش اكتر انا ما بتكلمش كده في الحقيقه خالص انا ما بتكلمش اساسا في الحقيقه ممكن ابقى جنبك ما تسمعش صوتي اساسا الا لو احنا اصحاب بقىنا بتاع 20 سنه يعني بس بحاول اشدك بس انت مش قدامي لو انت قدامي هخليك تتكلم معايا وتهزر انما انت ورا الشاشه مش عايزك تنام مني السؤالها مثلث مساحته كده وارتفاعه كده عايز طول القاعده احنا قلنا بالنسبه للمثلث اي حد منهم بيساوي ضعف المساحه على الثاني القاعده بتساوي ضعف المساحه على الارتفاع الارتفاع ضعف المساحه على القاعده يبقى هنضرب 2 في المساحه 2× 32 على الارتفاع بص يا هندسه 32 على 4 8× 2 ب 16 ايه ده يا مستر ايه ده ايه ده يا حبيبي بص اهو شيل الاتنين دي كده 32 على 4 كام في 4 يديني 32 8× 2 اللي انت مخبيها ب 16 طيب السؤال و اهو زي ما انا قلت لك مساحه وقاعده وعايز ارتفاع الارتفاع بيساوي ضعف المساحه على القاعده اي حد منهم بيساوي ضعف المساحه على التاني فالارتفاع بيساوي ضعف المساحه انين في المساحه 2× 40 على التاني 8انيه بص خبي الاثنين 40 على 8 فيها الخمسه في الاثنين اللي انت مخبيها تبقى 10 تمام يبقى بص 40 على 8 فيها الخمسه كام في 8 يديني 40 خ 5 في الااتنين اللي انت مخبيها تبقى 10 درس رائع وجميل وعلى فكره ده تاسيس مساحه المثلث ده ده انت هتعيش بيها في الاعدادي بكره نتقابل لو كان لنا مساحه المثلث نصف القاعده في الارتفاع تتقاطع ارتفاعات المثلث المنفرج الزاويه فين؟ بره في نقطه واحده تقع خارج المثلث طالما مثلث منفرج يبقى بره اذا تقاطعت ارتفاعات المثلث في نقطه داخله يبقى المثلث حد فان المثلث يكون حد الزوايا خلاص ليه؟ لان المثلث الحد هو اللي ارتفاعاته بتتقابل جوه طب الارتفاعات اتقابلت جوه يبقى هو الله كلام واضح اهو الارتفاع المناظر للقاعده اي بي فين القاعده اي بي اهو يبقى الارتفاع هو سي دي في الشكل دههو المثلث اي بي سي قائم الزاويه فان نقطه تقاطعه مش هو قائم الارتفاعات بتتقابل في نقطه عند راس الزاويه القايمه فين راس الزاويه القايمه اهي راس الزاويه القايمه هي طب واحد يقول لي ليه مش دي هي دي راس يا هندسه رؤوس المثلث ‏a وبي وسي راس الزاويه القايمه عند اهي مثلث طول قاعدته 10 وارتفاعها المناظر 8انيه بيقوم رايح ضرب 8× 10 مختار 80 محتاج تتملص ودانك ليه؟ لان المثلث نص المستطيل فاكر افتكرها كده تضرب نص في القاعده في الارتفاع نص ال 10 5× 8 ب 40 او تجيب المساحه كلها وتقسم على الاثنين اللي هي يعني 8× 10 مساحه المستطيل تقسم على الاثنين عشان تيه تجيب نصه اللي هو المثلثين زي ما احنا قلنا لا عوض في القانون وخلاص المثلث الذي طول قاعدته كده ومساحته كده هيكون ارتفاعه اي حد يا باشمهندس بيساوي ضعف المساحه على التاني يبقى الارتفاع ضعف المساحه المساحه فين اهي 2 في 12 على الايه القاعده 2 في 12 ب 24 24 على 4 فيها اذا كان محيط المثلث متساوي الاضلاع حلو جدا هات السؤال رقم 8انيه كده بيقول لك اذا كان محيط مثلث متساوي الاضلاع 24 ومساحته 20 فعايز ارتفاعه اولا لازم تبقى عارف انك عشان تجيب الارتفاع اهو اهو بيساوي انين في المساحه على القاعده اعرف القانون بس الاول شوف بقى مين اللي معاك ومين اللي مش معاك وروح هاته مش انت عايز الارتفاع الارتفاع بيساوي ضعف المساحه على القاعده المساحه معاك اهي يا حموكشه هناك اهي يبقى انا القاعده اللي مش معايا لو انت بصيت على المثلث المتساوي الاضلاع كل الاضلاع بتاعته متساويه ثلاث اضلاع قد بعض يبقى انا لو مديلك المحيط ضلع المثلث المتساوي الاضلاع بص كده بيساوي المحيط على لاه ليه ما هم الثلاثه قد بعض وهم الثلاثه ب 24 يبقى انا لو عايز الواحد بقسم 24 على 3 يبقى لو عايز طول ضلع المثلث المتساوي الاضلاع اقسم محيطه على 3لاه طب المحيط بكام اهو 24 على 3 كام في 3 يدينا 24 8 يبقى المثلث بتاعنا طول ضلعه 8 سم طول ضلعه يعني قاعدته يبقى المثلث طول ضلعه انيه يبقى قاعدته ممانيه يبقى دي كده بثمانيه فالاتش هتساوي ضعف المساحه 2× 20 على طول الضلع او القاعده اللي هي 8انيه 2× 20 ب 40 على 8 فيها الخميل اهو توضيح السؤال رقم 8انيه يبقى يا باشمهندس دايما لما بيديك المحيط بتقسم المحيط على عدد الاضلاع تجيب طول الضلع ولازم تبقى فاهم ان طول الضلع يعني القاعده والقاعده تاخدها تجيب بيها الايه؟ المجهول قول اللي عندك الارتفاع بيساوي ضعف المساحه على القاعده سؤال رائع وجميل مساحه المثلث نص في القاعده اهي في الارتفاع اهو نص 10× 7 نص 10 ب 5× 7 ب 35 يا دكتور بص كده على اسئله الامتحانات بسرعه كده مثلث قائم الزاويه طول ضلعي القائمه كده فان مساحته نص حاصل ضرب طول ضلعي القائمه نص في 6 في 8 لان ضلعي القائمه هما قاعده وارتفاع لبعض نص ال 8 4 في 6 ب 24 تتقاطع ارتفاعات المثلث الحاد في نقطه داخل مساحه المثلث نص القاعده في الارتفاع نص بي في اتش مساحه المثلث المقابل نص ا في 4 نص في 4× 4 نصرب با 2× 4 ب 8 مثلث طول نصف قاعدته خلاص بقى احنا فهمنا نص في البي دي كده اسمها نص القاعده فين؟ في الاتش هو مديك نص القاعده على طول بسته اضرب في الارتفاع على طول بقى باربعه 4× 6 ب 24 يبقى لما يديلك نص القاعده اضرب في الارتفاع على طول بقى مثلث مساحته كده وطول قاعدته كده عايز ارتفاعه الارتفاع بيساوي ضعف المساحه اين في المساحه على القاعده بسته كل واحد منهم بيساوي ضعف المساحه المساحه على التاني اين في المساحه على القاعده بص كده خبي الاتنين 24 على 6 فيها الاربعه في الاتنين ب 8 ماشي عدد ارتفاعات المثلث المنفرج عارف هقول لك حاجه عارف لو قال لك عدد ارتفاعات مثلث الجبنه اللي هو الجبنه المثلثات بثلاثه والله بثلاثه اه اي مثلث في الدنيا هو بيضحك عليك بيقول لك المنفرج المنفرج الضمير رجله شويه اللي حاطط رجله على قفاه اي مثلث في الدنيا ارتفاعاته بثلاثه المثلث الذي تتلقى ارتفاعاته في نقطه عند راس عند احد رؤوس هو المثلث القائمه مثلث طول قاعدته ممانيه وارتفاعها المناظر 10 مساحته نص في 10 اللي هي القاعده في الارتفاع او نص القاعده 8انيه في الارتفاع 10 نص 10 ب 5× 8 ب 40 قطعه ارض على شكل مثلث طول قاعدتها كده وارتفاعها كده عايز المساحه اكتب القوانين في الامتحان نص في قاعدتها في ارتفاعها خلاص واحد يقول لي هي ازاي الارض على شكل مثلث ولها ارتفاع مش الارتفاع ده لفوق هي الارض لفوق لا انت مش فاهم الارض اهي اهي عادي بزرع حته ارض على شكل مثلث الارض اهو دي قاعدتها وده ارتفاعها عادي والراجل ايه عادي الراجل بيزرع المنطقه ادي ايه المشكله يعني ارتفاعها من هنا لهنا يبقى نص في البي اللي هي 8انيه في الاتش اللي هو كام خمسه نص ال 4× 5 تبقى 20 متر مربع مثلث مساحته كده وطول قاعدته كده عايز الارتفاع واجب خلاص خدنا زيها مش عايزين نطول اي واحد منهم بيساوي ضعف المساحه على التاني احسب مساحه كل من المثلثين طب ما هي نص في القاعده اهي ب 8 وارتفاعها بره 3 نص ال 8 4 في 3 ب 12 دي القاعده وادي الارتفاع بتاعها ماليش دعوه بالخمسه ماليش دعوه بيها يبقى نص في القاعده 6 والارتفاع بتاعها اربعه نص السته 3 في 4 ب 12 خلصت بس يا هندسه الدروس الاخيره عندك في المنهج دي طبعا ورقتين انا كنت مفوتهم لان احنا كنا اخدنا زيهم خلاص ما كنتش عايز ان انا اطول الحصه في الفاضي الدروس اللي عندك في الاخر خصوصا الوحده 12 انا كنت قلت قبل كده على الوحده 11 ان هي الوحده 12 مش عارف كنت طالع من العيد واكل كحك كتير معلش دي الوحده ال 12 الوحده ال 12 مهمه والوحده كمان ال 13 ال 12 وال13 بعتبرهم وحده واحده خلاص المساحات ثم المساحات ثم المساحات والحجوم كمان هنحتاجهم بعد كده يا اد دوسوا كويس قوي في الوحدات الاخيره مش علشان الامتحان عشان تاسيسكم ربنا يحفظكم ويبارك فيكم كالعاده هنزل لكم الورق ده على جروب التليجرام اللي موجود في صندوق الوصف تحت. سلام عليكم.