102 الدرس الخامس المستقيمات المتوازية والمتعامدة كتاب الطالب

بسم الله والصلاه والسلام على اشرف خلق الله سيدنا محمد عليه افضل الصلاه واتم التسليم طلابي حبايبي طلاب الصف الثامن ان شاء الله اليوم رح نبلش بشرح الدرس الخامس المستقيمات المتوازيه وال المتعامده نبدا بسم الله حكي لي يسمى المستقيمان الواقعان في المستوى نفسه ولا يتقاطعان ابدا ههم عباره عن المستقيمان المتوازيان متى بحكي عنها المستقيمان متوازيان ويكون لهما الميل نفسه بكون وجودين بنفس الرسمه وهذول المستقيمين ما بيتقابلوا وبيكون لهم الميل نفسه انا بدي اجي احدد بصراحه على الميل واللي بيهمني هو عباره عن الميل اذا كان له الميل نفسه مستقيمين مت عامودين لهم الميل نفسه بحكي عن هذول العمودين هم عباره عن مستقيمين شش مالهم متوازيين وبيحكي لي مثال مثلا انه المستقيمات الراسيه جميعها متوازيه المستقيمات الراسيه هي اللي اجا لون لي اياها باللون الاحمر ليش لانه قديش لها الميل الميل قيمه غير معرفه ومرقت معنا ترى كيف انا بدي اوجد الميل من خلال الرسم وما شبه نشوف مثال واحد شوف شو ح يعطيني بقول لي اكتب بصيغه الميله ومقطع معادله المستقيم المار بالنقطه سالب ا وخمسه والموازي للمستقيم والموازي لمين الموازي للمستقيم ايش يعني موازي للمستقيم يعني بده يكون في له نفس الميل اه طيب استاذ هذا قدش له الميل طيب بلاحظ انه هذه المعادله المكتوبه بصير صيغه الميله ومقطع صح اذا مباشره الميل اللي موجود معنا هون هو عباره عن الثلاثه على الاثنين بعرف الميل هو عباره عن 3 على هو عباره عن معامل اككس لانه بصيغه الميله ومقطع انا بعرفها اللي هي عباره عن الواي شو تساوينا الميل باكس زائد البي طيب السؤال بحكي لي انا اعطيني معادله بصيغه الميل ومقطع بتمر بالنقطه اللي هي عباره عن سالب ا وخمسه والميل لها اللي هي عباره عن ثلاثه واثنين طرى هذا السؤال مرج معنا تقريبا بالدرس الثالث معادله المستقيم بصيغه الميلي ومقطع طيب استاذ كيف بدي اوجد المقطع وا بقول لك تعال هذه قيمه الاكس وهذه قيمه الوا صح عوض لي اياها قيمه الواي بدي اجي احط خمسه وقيمه الاكس بدي اجي احط سالب اثين والميل موجود معنا هون بدي اوجد المقطع فاذا صارت عندي المساله اللي هي عباره عن الخمسه وتساوي لنا الميل اللي هي عباره عن 3ث على 2 بقيمه الاكس وهي عباره عن سالب ا زائد مين زائد الب هسه تعال طيب الاثنين الموجوده معنا هون مع الاثنين الموجوده معنا هون صارت عندي المساله خم وتساوي سالب 3 زائد ال انقل الثلاثه على الطرف الثاني هي نقلت الثلاثه على الطرف الثاني صارت عندي المقطع هو عباره عن ثمانيه المقطع هو عباره عن ثمانيه عشان اقدر اكتب معادله المستقيم بصيغه الميله ومقطع انا بحتاج الى الميل وبحتاج الى المقطع طيب استاذ هييه اعطاني الميل وهو عباره عن الثلاثه على الاثنين واعطاني المقطع وا وهو عباره عن ثمانيه اذا بقدر اجي اكتب بالمعادله وانتهى السؤال عندي اذا مباشره تساوينا الميل بقيمه الاكس زائد البي تمام وتساوي لنا الواي و تساوينا 3 على 2 بقيمه الاكس زائد مين زائد ثمانيه وهيك بكون انتهى السؤال عندي كتبت المعادله بصيغه الميل ومقطع انتهى السؤال نشوف اتحقق من فهمي بقول لي اكتب بصيغه الميل ومقطع معادله المستقيم المار بالنقطه اللي موجوده معنا هون والموازي ايش يعني استاذ موازي بقول لك الموازي لهم نفس الميل طيب من هون قديش الميل يا استاذ الميل لها 2 اللي هي عباره عن معامل الاكس اذا مباشره الميل تساوينا الاثنين ها الميل تساوينا الاثنين وقاعد بمر بالنقطه وهي عباره عن السالب ثلاثه والواحد او العباره عن الثلاثه مع السالب واحد الثلاثه مع السالب واحد طيب اول خطوه بدي اوجد المقطع بدي اوجد المقطع فبقول لك المعادله هي عباره عن الواي شو تساوينا الميل بقيمه الاكس زائد البي حط لي بدل الاكس ثلاث وبدل الواي اللي هي عباره عن سالب واحد صارت عندي اللي هي عباره عن سالب واحد وتساوي لنا الميل اللي هي عباره عن الاثنين بقيمه الاكس 3ه زائد البي صارت عندي سالب واحد وتساوي 2 بث 6 زائد الب انقل السته على الطرف الثاني هي ناقص س وهون ناقص س صارت عندي المقطع وهو عباره عن السالب سعه طيب استاذ عشان اقدر اكتب معادله المستقيم بصيغه الميل ومقطع انا بحتاج الى الميل وبحتاج الى المقطع وهيه اعطاني الميل واعطاني المقطع اذا بقدر اجي اكتب الم معادله ما عندي اي مشكله فيها اذا مباشره وتساوي لنا الميل بقيمه الاكس زائد البي والوا شو تساوينا الميل اثنين في قيمه الاكس والمقطع وا وهو عباره عن سالب سعه انتهى السؤال عندي خلصنا شفت الدرس الدرس ترى كثير بسيط نشوف السؤال اللي بعده حكي لي يسمى المستقيمان اللذان يتقاطعان مكونين زاويه قائمه قاعدين بيتقاس بكونوا شو بكونوا زاويه قائمه لهم عباره عن مستقيمين شو مالهم متعامدين متى بحكي عن المستقيمين متعامدين لما يكون الزاويه بيناتهم 90 درجه الزاويه بيناتهم 90 درجه اوكي ويكون ميل احدهما معكوس مقلوب بكون الميل مش نفسه هسا الم الخطين المتوازيات بيكون لهم نفس الميل طيب استاذ هون بكون الميل شو مالهم الميل معكوس مقلوب ايش يعني معكوس مقلوب هيه معطيني اياه على الطرف اليسار بقول لي اذا كانت في عندي انا 3 على الاربعه وانا بدي اجي اعكسه وبدي اجي اقلبه ايش يعني اعكسه يعني اعكس الاشاره اذا كان موجب بده يكون في عندي سالب واذا كان سالب بده يكون في عندي موجب طيب ومقلوب شقلب البسط والمقام يعني طلع عندي 3 على 4 معكوسها هي عباره عن سالب والث على الاربعه بدها تصير في عندي 4 على 3 معكوس مقلوب معكوس مقلوب هذول هم عباره عن الخطين شو مالهم المتعامدين اوكي وبحكي لي وهذا يعني ان حاصل ضرب ميليه ما قديش يساوينا اللي هو عباره عن السالب واحد والمستقيمات الراسيه والافقيه شو مالها مستقيمات متعامدا ايش يعني المستقيمات الراسيه اللي بكون عند الميل قيمه غير معرفه وال والمستقيمات الافقيه اللي بيكون عندها الميل هي عباره عن صفر يعني اذا انا اوجدت الميل طلع معنا صفر وبيحكي لي انا اعطيني ميل متعامد له بده يكون في عندي الميل اللي هو عباره عن قيمه غير معرفه تمام خلينا نشوف مثال رقم اثنين بحكي له اكتب بصيغه الميل ومقطع اذا مباشره المطلوب مني معادله بصيغه الميل ومقطع هي الميل بالاكس زائد البي هذا اللي مرقت معنا وين في الدرس الثالث معادله المستقيم المار بالنقطه والعمودي اه هون ايش بحكي لي والعمودي اذا هون مش موازي لو كانت الموازي بحكي لك له نفس الميل طيب والعمودي بده يكون في عندي معكوس مقلوب على المستقيم اللي موجود معنا هون اه طيب استاذ المستقيم اجي احكي لك انه الميل هو عباره عن سالب ثمانيه لا استاذ خطا مش الميل مش سالب ثمانيه ولا عشان اقدر اكتبها بصيغه الميله ومقطع لازم تكون الوا موجوده لحالها اذا بتتذكروا لازم تكون ال موجوده لحالها اه استاذ عشان تكون الوا موجوده لحالها بدي اقسم من هون على اربعه واقسم من هون على اربعه اذا المعادله هي عباره عن الوا شو تساوينا سالث على الاربعه هي عباره عن سالب ا اكس وزائد الربع هذه هي عباره عن بصيغه الميل ومقطع فبقدر اجي احكي لك يا استاذ انه الميل من هون ايش هو الميل هو عباره عن السالب اثنين الميل له قديش الميل من هون هي عباره عن السالب اثنين طيب انا بدي اوجد الميل العمودي عليه كيف بدي اوجد الميل العمودي عليه فبقول لك هي يا استاذ هي الميل العمودي ميل العمودي شو حيكون عندي ميل العمودي يا استاذ اقلبه وش اقلب اشارته طيب استاذ هسه اشارته سالب لما بدي اقلبه بده يكون في عندي اشارته موجب صح اشارته سالب لما بدي اقلبه بده يكون في عندي اشارته موجب صح طيب هو عباره عن الاثنين وعلى واحد بده يكون في عندي 1 على ا اذا هذا هو عباره عن الميل هذا هو عباره عن الاثنين كان في عندي سالب ا على 1 بده يصير في عندي موجب 1 على2 موجب واح على2 بقلب الاشاره وبقلب ايضا الحدود اذا صارت عندي معادله ه هيها صارت عندي معادله هون انا موجود معنا الميل وهو عباره عن النص اوكي وموجود معي نقطه وهي عباره عن الاربعه مع الصفر هل بقدر اجي اكتبها بصيغه الميل ومقطع اه يا استاذ بقدر اجي اكتبها اذا تعال حط لي بدل الاكس اللي هو عباره عن الاربعه وبدل الوا اللي هي عباره عن الصفر صارت عندي المعادله اللي هي عباره عن صفر وتساوي لنا الميل اللي هي عباره عن النص تمام بقيمه الاكس اللهم صلي على سيدنا محمد وهي عباره عن الاربعه زائد مين زائد الب اذا صارت عندي صفر تساوينا 4 ق 2 اللي هي عباره عن الاثنين زائد البي انقل الاثنين على الطرف الثاني اذا الب شو تساوينا اللي هي عباره ع عن سالب ا اذا مباشره معادله المستقيم بصيغه الميله ومقطع اللي هي عباره عن الواي شو تساوينا الميل اللي هي عباره عن النص بقيمه الاكس وهون ناقص الاثنين هذه هي عباره عن معادله المستقيم بصيغه الميل ومقطع انتهى السؤال عندي خلصنا نشوف اتحقق من فهمي شو المطلوب يا استاذ المطلوب مني انا بدي اوجد معادله بصيغه الميل ومقطع اللي هي عباره عن الواي شو تساوينا الميل بقيمه الاكس زائد البي هذا المطلوب مني بدي اوجده ققول لي المار بالنقطه ايش معطيني النقطه اللي هي عباره عن الواحد والثمانيه والمعامل والمعامل يعني عمودي والمعامل على المستقيم الم موجود معنا هون طيب عشان اقدر اوجد الميل لازم اخلي الوا لحالها عشان اقدر اوجد الميل لازم اخلي الوا لحالها اذا هذه المساله مش جاهزه تعال انقل التسعه للطرف الثاني صارت عندي اللي هي عباره عن ال 3 واي وتساوي لنا 9 اكس زائد ال 12 صح بدي اخلي لحالها بدي اجي اقسم على ثلاث واقسم على ثلاث واقسم على ثلاثه اذا مباشره شو تساوينا 9 / 3 اللي هي عباره عن 3ث اكس زائد ال 12 ق 3 اللي هي عباره عن الاربعه اذا هذا هو عباره عن المستقيم قدش الميل له استاذ الميل له هو عباره عن الموجب ثلاث اذا مباشره بقدر اجي احكي لك ان الميل العمودي ميل العمودي له قدش اعكس اشارته رح يكون في عندي سالب وقلبه بده يكون في عندي 1 على3 بده يكون كون في عندي 1 على 3 طيب استاذ صار موجود معنا الميل ه صار موجود معنا الميل وموجود معنا النقطه وهي عباره عن الواحد مع الثمانيه بقدر اوجد معادله المستقيم بصيغه الميل ومقطع بكل بساطه اول شغله خلينا نوجد المقطع فهون عندي اكس وهون في عندي واي اذا بده يكون في عندي ثمان وتساوي الميل اللي هي عباره عن سالب واح على 3 بقيمه الاكس اللي هي عباره عن الواحد زائد البي اوكي اذا حتصرف عندي هي يه واح ضرب اي عدد حيعطي الجواب نفسه تمام زائد الب تمام انقل السالب ثلث على الطرف الثاني فبدي احط من هون اللي هي عباره عن الموجب واحد على 3 ومن هون موجب واحد على 3 اذا صارت عندي المقطع وا شو تساوينا ثمانيه بدي اجي ازيد عليها الثلث كيف بدي اجي اسوي بدي اجي اوحد المقامات هون عندي المقام واحد اضرب ضرب ثلاث وهون بدي اجي اضرب ضرب الثلاثه اذا صارت عندي اللي هي عباره عن الواد على 3 زائد الاربعه على 3 اذا صفت عند المساله هي عباره عن 25 على 3 المقطع وايل وهو عباره عن 25 على 3 هذا هو عباره عن المقطع ومباشره المعادله اللي انا بدي اجي اوجدها و تساوينا الميل بقيمه الاكس زائد البي اذا الوا تساوينا الميل اللي انا وجدته وهو عباره عن سالب 3 بقيمه الاكس زائد المقطع قديش يا استاذ عندي المقطع وهو عباره عن ال 25 على 3 25 على 3 هيك بكون انتهى السؤال هذول المستقيمين شو مالهم مستقيمين متعامدين تمام نشوف مثال رقم ثلاث بحكي لي انا بدي اجي احدد ما اذا كان المستقيمين الموجودات الموجودات معنا هون المستقيمين هي المستقيم الاول اوكي وهي المستقيم الثاني اوكي هل هذول المستقيمين هم مستقيمين متوازيين او متعامدين او غير ذلك بقول لك استاذ انا بدي اجي احسب لهم الميل اذا كان الميل لهم متساوي بحكي عنهم مستقيمين متوازيين اذا كان الميل لهم واحد معكوس الاخر معكوس مقلوبه معكوس مقلوبه بحكي عنهم متعامدين غير ذلك بحكي لك غير ذلك اذا مباشره عشان اقدر احدد هذول شو علاقتهم ببعض فانا بدي اجي اطلع الميل بدي اجي اطلع الميل اول شغله للمستقيم الاول باجي بحكي لك ناقص الواحد وتساوي لنا اللي هو عباره عن 3 على الار بااكس زائد الا 2 طيب استاذ هذه المعادله مش هي مكتوبه بصيغه الميله ونقطه اللي مرقت معنا بالدرس الرابع اه استاذ بصيغه الميله ونقطه اذا قديش عندها الميل استاذ الميل هو عباره عن ه هذا الرقم الم موجود معنا هون وهو عباره عن الثلاثه على الاربعه بصيغه الميل ونقطه بدي اكون عارف معادله المستقيم بصيغه الميل ونقطه وبقدر اجي اطلع لها الميل وهي عباره عن 3 على الاربعه اوكي طيب خلينا نشوف المعادله الثانيه وهي عباره عن سالب 3 اكس زائد ال 4 واي وتساوي 32 طيب هي بدي اجي اكتبها بالصيغه ت الميله ومقطع فبدي اجي اخلي الوا لحالها اول خطوه تعال خليني اجي انقل هذه الاكس على الطرف الثاني فاذا ح تصفي عندي المعادله هي عباره عن ال 4 وا وتساوي لنا سالث اكس لما انقلها على الطرف الثاني بده يصير في عندي موجب ثلا الاكس تمام زائد ال 32 بعديها بدي اجي اقسم الجميع على اربعه من هون على اربعه ومن هون على الاربعه صارت عندي المعادله شو تساوينا هي عباره عن 3 على 4 بقيمه الاكس زائد ال 32 تقسيم الاربعه اللي هي عباره عن ثمانيه اه استاذ من هون بقدر اجي اطلع الميل ايش هو الميل وهو عباره عن الثلاثه على الاربعه اذا الميل من هون قديش الميل يا استاذ وهو عباره عن الثلاثه على الاربعه بطلع على العلاقه بين الميلين بلاحظ يا استاذ انه الميلين متساويات ميل المستقيم الاول 3 على ا وميل المستقيم الثاني هو عباره عن 3 على الار اذا مباشره شمال الخطين فبج بحكي لك الخطين متوا زين اذا شو مالهم هذول شو مالهم متوازيين هذول العلاقه بيناتهم شو مالها علاقه توازي ليش علاقه توازي لانهم الميل لهم نفسهم طيب نشوف فريع رقم اثنين بحكي انا بدي اجي احدد ان المستقيم اي بي والمستقيم سي دي هل هم مستقيمين متوازيين ولا ولا متعامدين ولا غير ذلك طيب استاذ مش معطيني معادله طيب ايش معطيني معطيني نقاط طيب ما عندي اي مش مشكله فيها ما انا بقدر اوجد الميل من خلال الدرس الثاني اذا بتتذكرو بقدر اوجد الميل للنقطه اللي هي عباره عن الاي بي وبقدر اوجد الميل ل هو عباره عن السي دي اذا تعال خلينا نيجي نكتب الميل شو قانون الميل استاذ قانون الميل ا ناقص الواوا على الاكس ا ناقص الاكس واحد صح طيب من هون عندي هي اكس واحد ووا واح هون في عندي اككس اثين ووا ا قديش حيكون عندي هيه ميل المستقيم اللي هو عباره عن الي بي هي المستقيم اللي هو عباره عن الاي بي هي كسر هي سالب فوق وسالب تحت مباشره الواي اثين اللي هي عباره عن سالب خمسه والواي واحد اللي هي عباره عن الواحد الاكس اثنين هي عباره عن سالب واحد والاكس واحد اللي هي عباره عن الواحد اوكي شو حيكون عندي اللي هو عباره عن سالب س على السالب ا واللي حيعطي الجواب اللي هو عباره عن الموجب ثلاث اللي حيعطي الجواب اللي هو عباره عن الموجب ثلاث تمام تعال يا استاذ خلينا على جنب انا بدي اوجد ميل مين ميل المستقيم هو عباره عن السي دي اوكي هي كسر وهي سالب فوق وسالب تحت هون سمي لي اكس واحد وواي واحد وهون في عندي اكس اثنين وواي اين اذا مباشره الوا اثين اللي هي عباره عن الواحد والواي واحد هي عباره عن الاثنين الاكس اثنين هي عباره عن السته والاكس واحد اللي هي عباره عن الثلاثه شو صار عندي المساله اللي هي عباره عن سالب واح على الثلاثه صح سال وا على3 طيب بدي اشوف العلاقه ما بين الميلين ما بين الثلث ما بين بين الثلاثه وما بين السالب وا على3 مش هي عباره عن معكوس مقلوب صح الثلاثه شو معكوسها معكوسها يا استاذ هي عباره يعني الموجب شو معكوسها سالب طيب هي واحد عندي ثلاث وواحد عندي سالب طيب الثلاثه هذه على الواحد صح هذه اصلها واحد هي هي هذه اللي موجود معنا هون المقام واحد اذا بدي اجي اقلبها بده يكون في عندي واحد على 3 اه والله يا استاذ هذ في عندي معكوس مقلوب اذا مباشره الخطين الموجودات معنا هون شو الع بيناتهم هذول متعامدين العلاقه بيناتهم علاقه تعامد العلاقه بيناتهم هي علاقه تعامد خلصنا نشوف اتحقق من فهمي بحكي لي احدد ما اذا كان المستقيمين هي المستقيم الاول اللي موجود معنا هون وهي المستقيم الثاني اللي موجود معنا هون متوازيين او متعامدين او غير ذلك مباشره كيف بدي اجي اطلع بدي اجي اطلع الميل لكل واحد فيهم اذا تعال طلع لي الميل من هون اللي هو عباره عن 2 اكس زائد الوا وتساوي لنا الس وم هون بدي اجي اطلع الميل اللي هو عباره عن الوا تساوينا او الواي اللي هو عباره عن ناقص الاثنين هيه ناقص الاثنين اكس وتساوي نا الثلاث خلينا نيجي نطلع الميل كيف بدي اطلع الميل بدي اجي اكتب المعادله يا اما بصيغه الميله ومقطع يا اما بصيغه الميله ونقطه يعني يا اما على الدرس الثالث يا اما على الدرس الرابع الاسهل هون اني اجي اكتبها على الدرس الثالث اللي هو عباره عن الميلي ومقطع انقل الاثين اكس على الطرف الثاني صارت عندي وا شو تساوينا سالب ا بقيمه الاكس زائد السب صح اذا مباشره من هون الميل شو حيكون في عندي وهو عباره عن السالب اثنين وهو عباره عن معامل الاكس هيه الميل الموجود معنا هون هو عباره عن معامل الاكس اموري تمام طيب اللهم صلي على سيدنا محمد خلينا نشوف اللي هو عباره عن الحبه اللي بعديها بدي اجي انقل من هون هذه الاثنين بدي اجي انقلها على الطرف الثاني فح تصفي عندي المعادله اللي هي عباره عن الواي وتساوي لنا الاثين اكس تمام زائد الثلاثه والميل هيه يا استاذ الميل هيه هيه وهو عباره عن معامل الاكس الميل الموجود معنا هون هيه موجود معنا هون وهو عباره عن معامل الاكس اموري تمام ما عندي اي مشكله فيها اذا حيكون في عندي الميل من هون هي عباره عن الموجب اثنين الميل هي عباره عن الموجب اثنين طيب بلاحظ من المساله اللي موجوده معنا هون انه الميل الاول طلع معنا سالب اثنين الميل الثاني طلع معنا موجب اثنين طيب استاذ هل هم متساويات مش متساويات اذا هذول مش متوازيين هذول الخطين شو ماله مش متوازيين طيب هل وحده مقلوب معكوس استاذ وحده موجب وحده سالب تمام طب هل هي مقلوبها يعني هل هي عندي واحده اثنين وحده واحد على ا مع مقلوبها يعني واحد بده يكون عندي اثنين وحده بده يكون في عندي واحد على ا مش هذا المقام عندي واحد 2 على 1 والثاني بده يكون في عندي واح واحد على اث لازم يكون مقلوبها طب هون لا هي مقلوبها ولا شيء اللي هون عندي اثنين وهون عندي اثنين اذا مباشره ه شو باجي بحكي لك غير ذلك يعني يا اما بكون عندي متوازين يا اما متعامدين يا اما شو يا اما غير ذلك هون ايش هون بده يكون في عندي اللي هو عباره عن غير ذلك خلصنا نشوف حبه رقم اربعه بحكي لي انا بدي اجي احدد ما اذا كان اللي هي المستقيمات اللي هو عباره عن الاي بي ه المستقيمين اللي هو عباره عن الي بي والسي دي متوازيين او متعامدين او غير ذلك تمام هي في عندي هي الاي بي بقدر اوجدها وهي في عندي السي دي بقدر اجي اوجدها اذا مباشره شو قانون الميل هو عباره عن الواي ا ناقص الواي واح على الاكس ا ناقص الاكس واح تمام بدي اوجد اول شي الميل لمين للمستقيم اللي هو عباره عن الي بي هي كسر وهي سالب فوق وسالب تحت اذا هي اكس واحد وواي واحد وهي عندي اكس اثين وواي ا وتعال طبق الوا اثنين هي عباره عن الاثنين والواي واحد اللي هي عباره عن سته اكس اثنين اللي هي عباره عن سالب تسعه والاكس واحد اللي هي عباره عن الثلاثه وتساوي لنا 2 - 6 اللي هي عباره عن سال ا على سالب ت وب3 اللي هي عباره عن سالب 12 ومن هون حيعطي الجواب اللي هو عباره عن الموجب ثلث موجب 1 على 3 اوك خليني اوجد الميل الثاني فهون بده يكون في عندي ميل للمستقيم اللي هو عباره عن دي و تساوينا هي سالب فوق وسالب تحت من هون اسمي لي اكس واحد وواي واحد وهي في عندي اكس اثنين وواي الاثنين اذا مباشره ال الواي اثين هي عباره عن الثلاثه والواي واحد اللي هي عباره عن الاربعه الاكس اثنين اللي هي عباره عن الاثنين والاكس واحد اللي هي عباره عن الخمسه فشو ح تصفي عندي المساله من فوق اللي هي عباره عن سالب واحد ومن تحت اللي هي عباره عن سالب ثلاثه سالب مع سالب صارت عندي موجب اذا من هون اعطاني الجواب قديش موجب ثلث اطلع من هون الميل اللي هي عباره عن موجب ثلث ومن هون عندي الميل اللي هو عباره عن موجب ثلث الميلين شو مالهم الميلين متساويين اذا مباشره بقدر اجي احكي لك ان العلاقه بيناتهم علاقه توازي اذا هذول الخطين شو مالهم متوازيين هذول الخطين هم عباره عن خطين متوازيين خلصنا نشوف اخر شيء مثال من الحياه حكي لي عماره ترغب احدى البلديات بربط مدخل الحديقه العامه بمسار الجري داخل الحديقه من خلال ممر عمودي من خلال شو يا استاذ من خلال ممر عمودي ها من خلال ممر عمودي على المسار معتمدا الشكل المجاور الذي يمثل مخطط الحديقه انا بدي اوجد معادله المستقيم الذي يمثل الممر طيب انا بدي اجي اسوي ممر وهذا الممر اللي انا بدي اجي اسويه لازم يكون عندي عمودي يعني اطلع هي مدخل الممر موجود معنا هون نغير بس اللون هي المدخل هو عباره عن هذه النقطه برضه هذا اللون مش واضح اوكي هي نجيب ازرق هيه المدخل هذا هو عباره عن مدخل الحديقه هذا هو عباره عن مدخل الحديقه انا بدي اجي انزل خط وهذا الخط اللي بدي اجي انزله بده يكون في عندي خط عمودي ايش يعني عمودي يعني الزاويه 90 درجه الساويه الزاويه بيناتهم 90 درجه وبيحكي لي السؤال انا بدي اوجد معادله هذا المستقيم الازرق بدي اوجد مع معادله هذا المستقيم المطلوب مني يا استاذ اني اوجد معادله هذا المستقيم اوكي طيب كيف بدي اوجد معادله المستقيم بقول لك اول شغله خليني اوجد له الميل اه استاذ كيف بدي اوجد له الميل ما انا بعرف اوجد الميل للخط اللي هو عباره عن هذا الخط هو عباره عن مسار الجري صح مش بقدر اوجد له الميل اه يا استاذ بقدر اوجد له الميل تعال مثلا اعطيني هذه النقطه واعطيني مثلا هذه النقطه ل موجوده معنا هون ح تحكي لي انا بدي اروح اثنين لليمين واحد اثنين ث عه اذا مباشره الميل حيكون في عندي اللي هو عباره عن الاربعه على الاثنين والميل اللي هو عباره عن الاثنين الميل هو عباره عن الاثنين هذا اللي هو لمسار الجري طيب انا بدي اوجد الميل العمودي فهي باجي بحكي لك هي الميل ال العمودي شو حيكون عندي اللي هو اعكسه واقلبه بدي اجي اعكسه حيكون في عندي سالب وبدي اجي اقلبه بده يكون في عندي نص بدي اجي اقلبه بدي يكون في عندي نص اموري تمام طيب هي هي انا اوجدت الميل طيب بدي اوجد يا استاذ نقطه بقول لك تعال عشان اوجد نقطه ما هيها ماو اعطاني نقطه هون هيه اعطاني نقطه ايش هي النقطه اللي هي عباره عن هذه النقطه ه هيها هذه النقطه اللي اعطاني اياها هون وهي عباره عن بالنسبه لاكس صفر وبالنسبه لواي هي عباره عن الاربعه بالنسبه للاكس هي عباره عن صفر وبالنسبه للوا هي عباره عن الاربعه اذا مباشره موجود معنا الميل موجود معنا النقطه اللي هي عباره عن الصفر والاربعه حكي لي اكتب المعادله وهون ما حدد لي باي طريقه اجي اكتبها بصيغه الميل ومقطع او بصيغه الميل نقطه فانت اكتبها بالطريقه اللي انت بدك اياها بالطريقه اللي انت بدك اياها انا بما انه معطيني ميل ومعطي نقطه اذا بدي اجي اكتبها بصيغه الميله ونقطه اكتبها بصيغه الميله ونقطه هي عباره عن الواي ناقص الوا واحد وتساوي الميل في اكس ناقص الاكس واحد اوكي الميل هيه واي ناقص هي في عندي الاكس واحد هي الاكس واحد والواي واحد وهذا هو عباره عن الميل اذا واي ناقص الواي واحد اللي هي عباره عن الاربعه الميل اللي هي عباره عن سالب نص باكس ناقص الاكس واحد اللي هي عباره عن الصفر اوك اذا مباشره من هون شو ح تصفي عند المعادله اذا بدي اجي ابسطها هي الوا ناقص الاربعه و تساوينا سالب نص بقيمه الاكس لانه اكس ناقص صفر هي عباره عن الاكس اذا هذه هي عباره عن المعادله هذه هي عباره عن المعادله طيب استاذ اذا بدي اجي اكتبها بصيغه الميل ومقطع بصيغه الميل وقطع كثير بسيطه شايف هي السالب اربعه انقل اياها على الطرف الثاني حتصب عندي و تساوينا هي عباره عن سالب نص اكس تمام زائد الاربعه اذا كتبتها بهاي الصوره صح صح ما عندي اي مشكله فيها ولو كتبتها بهي الصوره برضه صح ما عندي اي مشكله فيها بما انه السؤال ما حدد لي انا في اي طريقه بدي اجي اكتبها اكتبها بالطريقه اللي انت بدك اياها طيب نشوف مثال من اتحقق من فهمي بحكي لي في المثال السابق تخطط البلديه لانشاء مسار ركض اخر للحديقه موازي لمسار الركض الاول اه وينه مسار الركض الاول استاذ هيه مسار الركض الاول هيه موجود معنا هون هذا هو عباره عن مسار الركض الاول بدي اجي اسوي له اللي هو عباره عن خط موازي له خط شو ماله خط موازي ها بحكي لي خط موازي له ايش يعني خط موازي له يعني الميل له نفسه الميل له نفسه طيب نحنا اوجدنا الميل طلع معنا الميل اللي هو عباره عن الاثنين اذا الخط الثاني اللي انا بدي اجي ارسمه لازم يكون عندي الميل هو عباره عن الاثنين تمام ويمر وين بحكي لي هي انا اعطاني الميل وبدي يعطيني نقطه بحكي لي ويمر في مدخل الحديقه يمر وين يمر في مدخل الحديقه اوكي وينها مدخل الحديقه هيها مدخل الحديقه موجوده معنا هون هذه عباره عن مدخل الحديقه وهي عباره عن الصفر مع الاربعه صفر مع الاربعه اذا مباشره المسار الجديد بده يكون عندي تقريبا بهذا الشكل هيه هيه تقريبا حيكون عندي بهذا الشكل هذا هو عباره عن المسار الجديد اللي انا بدي اوجد معادلته لازم يكون موازي لمسار الجري القديم تمام ولازم يمر بمسار الحديقه لازم يمر بمسار الحديقه طيب استاذ الموضوع ترى كثير بسيط ما انا معطيني الميل قديش الميل يا استاذ هو عباره عن الاثنين نفس معادله الميل الاول وعطيني النقطه وهي عباره عن الصفر مع الاربعه معطيني النقطه اللي هي عباره عن الصفر مع الاربعه هل بقدر اوجد المعادله اه استاذ اوجد المعادله استاذ اوجد المعادله بصيغه الميله ومقطع ولا بصيغه الميله ونقطه نشوف السؤال هل حدد لا ما حدد اذا اكتبها بالصيغه اللي انت بدك اياها اكتبها بالصيغه اللي انت بدك اياها بم انه معطيني ميل و معطيني نقطه اذا الاسهل علي اجي اكتبها بصيغه الميل ونقطه اذا واي ناقص الواي واحد وتساوي لنا الميل باكس ناقص الاكس واحد صح اوكي تعال عوض هي في عندي اكس واحد وهي عندي الواي واحد اذا مباشره وا ناقص الواي واحد اللي هي عباره عن الاربعه وتساوي الميل اللي هو عباره عن الاثنين بالاكس ناقص الاكس واحد اللي هي عباره عن صفر وهذه بقدر اكتتبها اللي عباره عن الوا ناقص الاربعه و تساوينا الاثين اكس خلصنا كتبتها يا استاذ زي هيك صح ما عندي اي مشكله فيها اوكي ولو نقلت الاربعه على الطرف الثاني صارت عندي بمعادله المستقيم هيه اللي هي عباره عن الاثنين اكس زائد الاربعه صارت عندي بمعادله الميله ومقطع اذا بقدر اكتبها بمعادله الميله ونقطه وبقدر اجي اكتبها بمعادله الميله ومقطع خلصنا بهذا القدر بكون نن احنا انتهينا من شرح الدرس فتمنى تكونوا استفدتوا والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته