التمثيل البياني للعلاقات التناسبية الدرس الخامس رياضيات الصف السابع المنهاج الإماراتي الوحدة الأولى

السلام عليكم اصدقائي في قناه يو اي اي ماثي انا شروق سنتعلم اليوم الدرس الخامس من الوحده الاولى للصف السابع درس التمثيل البياني لعلاقات التناسب الدروس السابقه تعلمنا شو هي علاقات التناسب وشو يعني نسبه اذا ما حضرتوهم ارجعوا لهم رح اترك لكم تحت في صندوق الوصف رابط في شرح جميع الدروس في الترتيب اما اليوم رح نبلش بالدرس كيف نحن نمثلهم بيانيا طيب في عننا هون مفردات اساسيه رح نتعلمها بهذا الدرس رح نتعلم شو يعني مستوى احداثي، شو يعني ارباع، شو يعني زوج مرتب، شو يعني الاحداثي اكس والاحداثي المحور الراسي نقطه الاصل والمحور الافقي xس هلا مروا علينا بدروس سابقه بس خلينا نرجع نشرحهم بالرسمه هي عننا هون هذا كله هيك ايش بنحكي عنه؟ مستوى احداثي اللي هو نوعا من الشبكات التي تشكل عندما يتقاطع خطي الاعداد عم عند نقاطهم الصفريه بيطلع عندي اربع اجزاء هي الخطوط بتقسم المستوى عندي هون محور راسي ومحور افقي هذول بس يتقاطعوا مع بعض بيكونوا عندي اربع اجزاء هي الاربع اجزاء هي اسمها مستوى احداثي والاربعه هي كل واحد منهم اسمه ربع يعني عننا هون هذا المحور الراسي واي هذا اللي هيك جاي اسمه محور الراسي واي اما المحور الاف الافقي اللي جاي هيك بنحكي عنه اللي هو محور اكس طيب شو النقطه الصفريه ونقطه الاصل؟ نقطه تقاطعهم بتقاطعوا مع بعض بشكل بنقطه هون هي النقطه هي احداثياتها صفر صفر نقطه الاصل النقطه الصفريه طيب صار عندي اربع اجزاء الربع الاول الربع الثاني بمشي هيك عكس عقارب الساعه الربع الثالث والربع الرابع ببلش من الربع الاول ونخلص بالربع الرابع طيب شو كمان عننا؟ عننا النقاط اللي عليه مثل هي النقطه الزرقاء اللي هون واحد اثنين هي اسمها زوج مرتب هذا كله اسمه ايش؟ زوج مرتب طيب اللي هون اسمه محور معناته هذا السهم جاي على هون اسمه احداثي اكس الاحداثي اكس اللي ببلش هون اللي بعده اسمه الاحداثي واي والسهم هذا جاي على الزوج كامل اسمه زوج مرتب اذا واحد اثنين مع بعض اسمهم زوج مرتب الرقم اللي بنبلش فيه هون من اليسار اسمه اكس هذا اكس وهذا واي يعني الزوج المرتب بيكون عباره عن اكس بعدين واي احداث احداثي اكس واحداثي واي وقلنا هذا كله اسمه مستوى احداثي طيب ها التعريفات كلها او المفردات مرت علينا بدروس وصفوف سابقه بس هينا رجعنا اخذنا عنهم تعريف سريع للناس اللي ناسيينهم هلا بدنا نيجي نمثل نقاط على المستوى الاحداثي ناخذ مثال مثل النقطه سالبثلاثه سالب اثين اول شيء بنحكي الاكس هي السالب هي السالبثلاثه هي اكس والسالب اثنين هي بنيجي على الاكس محور اكس وين السالبثلاثه؟ هذا هو محور اكس هذا السالبثلاثه هون بنمشي لعندها واحد اث ثلاث خطوات بدنا سالب اثنين وين سالب اثنين بالواي هذا هو محور واي وين السالب اثنين تبعته هي يعني نزلنا لتحت خطوتين فنحن بنيجي هيك بنمشي ثلاث خطوات يسار بننزل خطوتين لتحت اول شيء بمشي الاكس بعدين الواي سالب اكس يعني ثلاث خطوات لليسار واحد 2 3 سالبثلا يعني ثلاث خطوات لليسار هي وصلنا عند السالبثلا طيب الواي سالب ا يعني خطوتين للاسفل واحد ا هيك واحد اثنين محل ما وصلنا بحط نقطه بنمسح الخطوط اللي مشينا فيها هذا الاحداثي لو بدنا نقراه لو كان هو اصلا موجود ونحن بدنا نقراه كيف كنا نقراه يا مس كنا نوقع عمود على الاكس نحكي هيه سالبثلاث ونوقع خط برضه على الواي ونحكي هي سالب ا فكيف بنقرائق هذا سالب3 اكس سالب 2 واي هي مثلناه نمثل 2 ثلاثه بنيجي اثنين اكس يعني واحد اثنين ثلاثه واي يعني نطلع لفوق ثلاثه واحد اثين 3 محل ما وصلنا بنحط دائره بجيب المحي ونمسح هي النقطه شو اسمها اسمها اثنين ثلاثه هيك مثلناها كيف نقراها نفس ما حكينا بنقرا الاكس اول بنزل على الاكس الاكس هي اثنين بعدين بنقرا الواي بنزل سهم على الواي اللي هو ثلاثه هي طريقه قراءه الا الاحداثي وبرضه طريقه تمثيله طيب خلينا نبلش بالجزء الاول من الدرس اللي هو تحديد العلاقات التناسبيه توجد طريقه اخرى لمعرفه ما اذا كانت كميتان متناسبتان مش نحن الدرس السابق تعلمنا كيف نجد اذا الكميتان متناسبتان ولا لا اذا توجد طريقه اخرى لمعرفه ما اذا كانت كميتان متناسبتان وهي رسم الكميتان على المستوى الاحداثي بنيجي بنمثلهم بنقاط ازواج مرتبه زي هيك ونوصل بينهم اذا كان التمثيل البياني للكميتان خطا مستقيم يمر بنقطه الاصل رح يكون مار بنقطه الاصل صفر صفر اذا بتكون الكميتين متناسبتين يعني بيكون في بينهم تناسب نسبه ثابته اذا بسطناهم زي ما عملنا درس السابق كيف خلينا ناخذ المثال الاول يعد حيوان الكسلان الذي يعيش على الشجر ابطا الثديات على وجه الارض وهو يسير بسرعه ست اقدام في الدقيقه سرعته ست اقدام في الدقيقه حدد ما اذا كان عدد الاقدام التي يسيرها الكسلان متناسب مع عدد الدقائق التي يتحرك فيها عن طريق التمثيل البياني بده مش عن طريق انه نعمل النسب علاقه بين النسب زيدرس السابق بس بدنا نمثلهم على المستوى الاحداثي اول خطوه بنشئ جدول العثور على الاقدام التي يسيرها لمده صفر او دقيقه او دقيقتين ثلاثه واربعه من الدقائق يعني ها المعطيات بس كان المسافه صفر الوقت كان صفر المسافه قطعها صفر بالدقيقه الواحده قطع ست اقدام بالدقيقتين 12 قدم بثلاث دقائق 18 بالاربعه 24 بنيجي بنعمل ازواج مرتبه وبنمثلها على المستوى الاحداثي هلا الازواج المرتبه كيف بالعاده الوقت او الزمن بكون هو اكس والمسافه واي فكل زوج مرتب هي اكسو وهي الواي تبعه فاول زوج مرتب هو صفر صفر ثاني زوج واحد سته ثالث زوج اثنين 12 زوج المرتب الثالث 3ثه 18 والرابع 4 14 بنيجي بمثل الازواج المرتبه بيانيا اللي هو المسافه والزمن على المستوى الاحداثي ثم بعدين بنوصل بينهم اول نقطه صفر صفر هون ثاني نقطه واحد مع سته هو مقسمه اربعه ثمانيه معناته السته بينهم 8 12 يعني كل مربع هون كل احداثي هون كل خطوه عباره عن اربعه بالمسافه فالسته وين بين الست بين الاربعه والثمانيه واحد اكس مع 6 واي هي النقطه الثانيه النقطه الثالثه اثنين مع 12 بطلع من عند الاكس خط بنزل من عند 12 عمود محل ما بتلاقوا بنحط دائره بعدين 3 18 من عند الثلاثه 18 بين ال 16 وال 20 هون 18 بعدين 4 و 24 من عند الاربعه خط من عند 24 منوصل بس نوصل بينهم النقاط هي وصل بينهم بخط مستقيم هل تحققت الشروط اللي حكيناها انه يكون خط مستقيم وبمر بنقطه الاصل؟ نعم هي خط مستقيم وبمر نقطه الاصل اذا دليل انه عدد الاقدام التي يسيرها تتناسب مع عدد الدقائق هون التناسب موجود لانه حقق الشرطين خط مستقيم وبمر بنقطه الاصل ناخذ كمان مثال عشان نتاكد انه الفكره وصلت تاكس برنا خمس دراهم في الساعه مقابل العم العمل كجريسه اطفال حدد ما اذا كان المبلغ الذي تكسب رانا مقابل مجالسه الاطفال متناسب مع عدد الساعات التي تقضيها في هذا العمل عن طريق تمثيل ذلك بيانيا على المستوى الاحداثي هلا هي بتكسب بدنا نعمل اول شيء جدول هون عدد الساعات اللي هي اكس وبعدين بالدراهم المبلغ اللي بتق اللي بتكسبه بالدراهم اللي هو واي طيب اذا اول شيء بالساعه الواحده بتاخذ خمس دراهم لو عملت لو كان ساعتين بتاخذ 10 دراهم ثلاث ساعات 15 درهم اربع ساعات 20 درهم هلا اقل شيء بحتاج ثلاث نقاط او نقطتين عشان نعرف نمثل فخلينا نبلش عننا اول نقطه اللي هي واحد خمسه ثاني نقطه اللي هي اثنين 10 هي اكس وهي واي بعدين 3 15 في عندي 24 اذا بعد ما عملنا هذا الجدول بمثل النقاط النقطه الاولى واحد خ واحد خ ن بيجي من عند واحد على محور الاكس بنطلع عمود طيب وين خمسه على محور الواي في عندي اثنين وفي عندي اربعه في عندي سته معناته الخمسه راح تكون بين الاربعه والسته هيها هون خمسه وهي العشره وهي الاعداد اللي هم مدرجينها كل خطوه هون هي اثنين معناته الخمسه جاي بين الاربعه والسته هون بالنص بالضبط خمسه باجي من عند الخمسه بنزل خط ومن عند هون خط محل ما بتلاقوا بحط دائره وبمسح الباقي هذا الزوج المرتب الاول اللي هو واحد مع خمسه ثاني زوج اثنين مع من عند اثنين مع العشره وبرسم نقطه وبمسح الباقي الاثنين مع 10 بعدين ثلاث ساعات مع 15 ال 15 وين بتيجي بين ال 14 هذا الزوج مرتب 3 و 15 هي ال 15 بين ال 14 وال 16 رح اكتفي بثلاث ازواج لانه 24 مش موجود عندي التدرج تبعها على المستوى الاحداثي فثلاث نقاط بكفي هي ثلاث ساعات من هون ثلاث ساعات مع 15 برسم دائره وبمسح الخطوط اللي طلعتها على المستوى استخدموا قلم رصاص وانتم بترسموا هلا بجيب مسطره بنوصل بين ثلاث نقاط اذا مديتوها بدكم تمدوا بالمسطره عشان تتاكدوا هل بمر بنقطه الاصل ولا لا بمر بصفر صفر اذا حقق الشرطين مر بنقطه الاصل وخط خط مستقيم انا هون لانه مش مستخدمه مسطره لو استخدمت مسطره بيطلع خط مستقيم اذا العلاقه بين العدد الساعات اللي بتقضيهم رنا مع المبلغ ال اللي بندفع لها علاقه تناسبيه لانها خط مستقيم وبتمر بنقطه الاصل حققت الشرطين طيب خلينا ناخذ مثال ثاني بهذا المثال ما رح تكون علاقه تناسبيه نشوف كيف بيكون الحل يوضح الجدول تكلفه تاجير العاب فيديو من شركه الالعاب حدد ما اذا كانت التكلفه تناسبيه مع عدد الالعاب التي تم تاجيرها عن طريق التمثيل البياني على مستوى الاحداثي واشرح استنتاجك عننا التكلفه واي مع عدد الالعاب اكس هي عدد الالعاب قايل لي انه اكس والتكلفه واي بس ياجروا واحد بكلف ثلاث دراهم بس ياجروا اثنين بكلف خمسه بس ياجروا ثلاثه بكلف سبعه بس اجروا اربعه بكلف تسعه بنعمل ازواج مرتبه واحد مع ثلاثه هذا الاول 2 5 3 7 بعدين نمثل هي الازواج نمثل صل واحد مع ثلاثه واحد اكس مع ثلاثه واي هي النقطه بعدين اثنين خ اثنين اكس مع 5 واي بعدين ثلاثه سبعه ثلاثه اكس مع سبعه اربعه تسعه اربعه مع تسعه واي بنوصل هذول النقاط بيطلع معنا خط مستقيم اذا لاحظتوا هون بعد ما وصلوا النقاط هي وين مرقت النقطه صفر واحد مش صفر صفر ما اجت هون على نقطه الاصل ما اجت مرت من هون ما دام ما مرت من هون معناته النسبه غير ثابته غلط هي خط مستقيم صح بس ما مرت بنقطه الاصل واحد من الشرطين ما تحقق اذا النسبه غير ال هون فش تناسب اذا لا يمر الخط نقطه الاصل اذا تكلفه العاب الفيديو غير متناسبه مع عدد الالعاب طيب لو بدنا نعملها حسب ازواج حسب النس النسب حكينا ال الواحد ثلاث دراهم بكلف الاثنين خمسه هل في بينهم تناسب نحط علامه استفهام الدرس السابق تعلمنا انه اذا نحن بسطنا هي 1/3 لازم 2/5 تعطيني نفس القيمه او اذا حولناها لمعدل وحده حتى 3/7 اذا اخذنا هي وربعه هذول ما في بينهم تناسب ما بقدر ابسطهم لنفس المعدل اذا بالنسب غير ثابته ما بيساووا بعض بس يكون النسب ثابته مثل هون لو احنا حكينا واحد على خ اول زوج مرتب واحد خمسه الثاني 2 على 10 هذول نحط بينهم يساوي نبسط هي نحكي هي قسمه 2 قسمه اثنين بتعطيني 1 على5 اذا 1 على5 بتساوي 1/5 صح في بينهم تناسب نسبه ثابته اما بهذا المثال 1 على3 ما بتساوي 2/5 وما مرت نقطه الاصل اذا غير متناسبتان ناخذ كمان مثال يوضح الجدول عدد السعرات الحراريه التي يحرقها الرياضي في الدقيقه الواحده من التمرين حدد ما اذا كان عدد السعرات الحراريه المحروقه متناسب مع عدد دقائق عن طريق التمثيل البياني على المستوى الاحداثي نيجي نتطلع على المعطيات عننا عدد دقائق صفر بحرق صفر سعره بس كان دقيقه واحده حرق اربع سعرات دقيقتين حرق ثمانيه ثلاث دقائق هي حرق 13 فبدنا نيجي نمثل النقاط هي اول شيء النقطه الاحداثي الاول صفر صفر الثاني واحد اربعه بعدين اثنين ثمانيه واخر شيء ثلاثه 13 صفر صفر يعني هي النقطه بعدين واحد اربعه من عند الواحد مع الاربعه بنحط نقطه اثنين ثمانيه من عند الاثنين مع الثمانيه بحط نقطه بعدين 3 13 من عند الثلاثه 13 رح تيجي بين ال 12 وال 14 يعني هون نحط نقطه هون 3 13جي نوصل بينهم لا بس نجيب المسطره رح نوصل بين هي النقطه وهي النقطه بعدين هي النقطه وهي النقطه وهي النقطه وهي النقطه بدكم تنتبهوا هون هلا هون صار في زي ميلان بالاول كان ماشي خط مستقيم بس بعدين الساعه الاخيره زاد هيك زادت الحده ليش بدكم تركزوا يا مس هون لو بدنا ناخذهم كازواج مرت كنسبه 3 على 13 هل بتتناسب مع 2/ث لو بدنا نبسطها لا يعني لو نحولها لاي 13 ما بتصير ثمانيه مستحيل نلاقي بينهم نسبه بالاول الوا/ ا مع الا 2/8 في بينهم نسبه صح بالاول كان في تناسب لعند الدقيقه الثالثه صار يحرق زياده بالاول كان يحرق بكل دقيقه اربعه دقيقتين ثمانيه المفروض لو بده يمشي على نفس المستوى ثلاثه 12 لانه اربعه اربع سعرات ضرب ثلاث دقائق 12 بس لا هو حرق زياده شوي 13 فبطل متناسب اذا الجواب هونكم تنتبهوا غير متناسب والدليل هي النسبه 3/1 ما بتتناسب مع 2/ث اذا هون غير متناسب لانه الخط مرق بنقطه الاصل بس مش مستقيم هون زادت حدته لانه الخط غير مستقيم ما حقق الشرط الثاني خلينا ناخذ كمان مثال اي ملعب لكره المضرب يمثل علاقه تناسبيه بين عدد الرميات التي تمت والتكلفه عننا هون رسمتين عننا مركز الرياضه رسمته ما بتمر بنقطه الاصل اذا غير متناسب مبينه عننا مركز الترفيه خط مستقيم صح وبيمر بنقطه الاصل صح حقق الشرط اذا مركز الترفيه خط مستقيم يمر نقطه الاصل اذا هو العلاقه التناسبيه بين عدد الرميات التي تمت والتكلفه اذا الجواب مركز الترفيه من الرسمه مركز الرياضه ليش لا لانه كرهت لانه ما بمر بنقطه الاصل صح خط مستقيم بس ما بمر بنقطه الاصل هيك خلصنا شرح الدرس اذا استفدتوا منه يا مس ما تنسوا انكم تدعموني بلايك للفيديو ترسلوا لاصدقائكم واذا حابين يوصلكم اشعار بسز شرح الدرس القادم ما تنسوا انكم تشتركوا بالقناه وتفعلوا زر الاشعارات شكرا الكم مع السلامه ‏Eh