رياضيات الفصل الثاني صف التاسع عام تبسيط التعابير الجذرية

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته معكم مستر اخد بسم الله نبدا عنوان درسنا تبسيط التعابير الجذريه اول خاصيه عننا هو اذا كان عندي انا جذر ال ضرب جذر البي بقدر انا احطه ضمن جذر واحد ويصبح ضرب بي بداخل الجذر او الع جذر الاي بي فيني احوله لجذر الا ضرب جذر الب بالمثال امامنا جذر الار ضرب الت بحوله بصير جذر الاربعه لحال وجذر التسعه لحال جذر الارب 2 وجذر الت 3 2 ضرب 3 عباره عن 6 ونحصل على الحل بالسؤال امامنا طلب مني بسط جذر 80 جذر 80 عباره عن اذا حللنا ها 2 ضرب 2 ضرب 2 اربع مرات ضرب 5 بنوزع نحن تعلمنا سابقا ب نتخلص من الجذر التربيعي بدنا اثنين للتربيع اثنين للتربيع بالجذر التربيعي بتعطيني اثنين فنحن اخذنا اثنتين سوا كتبنا هون اثنتين سوا كتبنا هون يعني وزعنا الجذر كتبنا هذول بجذر وهدول بجذر والخمسه كتبناها لحال حتى نبسط المقدار لان جذر 2 مربع هي 2 وجذر 2 مربع هي 2 وجذر الخمس بتتم كما هي فاذا بسطنا المقدار يصبح 4 جذر الخم بالسؤال التالي عندي انا 54 فانا بدي بسطه 54 هي عباره عن جذر بدنا نحلل عوامل ال 54 في عننا عده طرق احد الطرق هو 54 اذا كتبناها هون بقسمها على اصغر عدد هو اثنين 54 ت 2 27 27 ت 2 غير ممكن ناخذ العدد الاكبر هو ثه 27 ت 3 عباره عن 9 9 ت 3 3 بيعطيني 3ث الجواب 3 ت 3 1 فالعوامل مثل ما موضح امامنا 2 ض 3 ض 3 ض 3 كتبناها هون 2 ضرب 3 ضرب 3 ضرب 3 طيب بدنا نبسط المقدار مثل ما شرحناه بحط بجذر اين وجذر 3ه للاس ا وجذر 3ه فبكل بساطه جذر 3ه مربع هي عباره عن لاثه جذر اين مثل ما هي وجذر 3ه مثل ما هي ببسط المقدار مره اخرى ثه جذر بحط اثنين وثلا ضمن الجذر يعني 2 ض 3 فبيكون الجواب 3 جذر 6 هيك حصلنا على الحل المطلوب السؤال الثاني عننا جذر ال 180 بدنا نحله بنفس الطريقه بالبدايه بدنا نوجد العوامل مثل ما ذكرنا بنحط ال10 هون 180 هي عباره عن تقسيم 2 بتعطيني 90 تقسيم 2 بتعطيني 45 45 لا تقسم الاثنين بناخذ العدد الاكبر هو ثلاثه 45 تقس 3 15 15 تقسيم 3 بتعطيني 5 5 تقسيم 5 بتعطي واح فالعوامل اصبحت 2 ضرب 2 ضرب 3 ضرب 3 ضرب 5 فبكل بساطه بوزع الجذر بنفس الطريقه ناخذ اين مع ا يعني 2 مربع وثلاثه مع لاه يعني 3 مربع والخمسه لحالها فبيكون الجواب 2 ضرب 3 جذر الخمس فيكون 2 ض 3 6 جذر الخم وحصلنا على الحل المطلوب السؤال التالي طلب مني بسط المقدار بلاحظ كل مين لحال وهذا ماله جذر وهذا م له جذر فانا شو بعمل بجمعهم ضمن جذر واحد جذر 5 ض 10 فبيكون جذر ال 50 طيب انا لازم بسط هذا المقدار ال 50 هي عباره عن 2 ض 25 بجع بفك جذر 2 لحال وجذر ال 25 لحال جذر 2 يبقى كما هو جذر ال 25 عباره عن 5 فكتبنا بابسط صوره السؤال الثاني بنفس الطريقه تماما بحطهم ضمن جذر 1 6 ض 8 فبكون جذر ال 48 طيب بد نبسط المقدار 48 عباره عن 16 ضرب 3 فيساوي بوزع الجذر 16 لحال وه لحال فذر 16 عباره عن ا وجذر كما هو هيك حصلنا على الحل المطلوب السؤال التالي ايضا طلب مني بسط المقدار اول خطوه نوزع الجذر على جميع الاعداد يعني جذر 32 لحال جذر ار مرب لحال جذر كي للاس 4 جذر تي للاس 5 ومن ثم نبسط المقدار 32 هي عباره عن 16 ضرب 2 وجذر الار مربع تعلمنا انه هو ار ك ل الاس ا هي عباره عن ك مربع في ي مربع ومن ثم جذر التي للاس خه هي عباره عن تي مربع تي مربع في في تي ببسط المقدار مره اخرى بنوزع الجذر لاول حدين هون لاول عددين تصبح جذر ال 16 لحال وجذر 2 لحال والار مثل ما هي وهون ايضا بنوزع الجذر تصبح جذر كي مربع جذر كي مربع وايضا هنا جذر تي مربع جذر تي مربع جذر تي طيب خلونا نبسط المقدار جذر ا في جذر 2 والار مثل ما هي جذر الكي مربع ك جذر الكي مربع ك جذر التي مربع تي جذر التي مربع تي وجذر التي بتم كما هو والحين نبسط المقدار عندي ك ضرب ك تعطيني ك مربع والاربعه مثل ما هي و عندي تي ضرب تي تي مربع ومن ثم الار عننا هون الار بكتبها وتم عندي انا داخل الجذر هون 2 وهون تي برجع بجمعهم ضمن جذر واحد جذر 2 تي هيك حصلنا على الحل بابسط صوره طيب خلونا نحل المثال الثاني بنفس الطريقه بدنا نوزع جذر لجميع الاعداد يعني جذر 66 جذر الاكس جذر الواي للاس ع جذر زد للاس خ طيب بكل بساطه جذر ال 56 قلنا بنحول ال 56 هي عباره عن 4 ض 14 ومن ثم جذر الاكس كما هي وجذر الواي للاس 10 نكتبها مثل ما هي ممكن نوزعها وممكن نخليها مثل ما هي وجذر زد للاوس خ هي عباره عن زد للاوس عه في زد طيب الحين جذر الاربعه عباره عن 2 جذر 14 كما هو جذر الاكس كما هو جذر الواي للاس 10 هي عباره عن واي للاس خ لان الجذر هو ناخذ نص الاس يعني اذا كان الاس اثنين بكتبه للاس واحد بكل بساطه وزد للاس 4 هي عباره عن زد للاس 2 وجذر الزد كما هي طيب الحين ببسط المقدار نكتب الا 2ن والواي للاس خ وزد للاس ا كما هن وجذر ال 14 اكس زد مع بعض يعني جمعنا الجذور مره اخرى وهيك حصلنا على الحل المطلوب الفقره الثانيه عننا بالدرس اذا كان عندي انا جذر لكسر فيني اوزع الجذر للبسط وللمقاومة صحيحه بدنا نبسط المقدار عننا كسر مثل ما ذكرنا بحط الجذر على الكسر كامل اي ان الجذر بصبح 6 واي مقسمه على 12 خلونا نبسط المقدار عننا بالداخل هون 6 تقسيم 12 بيقسموا بعض فبم عندي انا واي على 2 طيب خلونا نبسط هلا المقدار نرجع نرجع الجذر للبسط ولل المقام يساوي جذر الواي على جذر 2 نحن عننا ملاحظه انا المقدار بابسط صوره ما لازم خلي الجذر بالمقام فحتى اتخلص من الجذر بالمقام بضرب البسط والمقام بنفس الجذر فيساوي جذر 2 واي هون جمعناهم ضمن جذر واحد والمقام جذر 2 ضرب جذر 2 هي عباره عن 2 فبيكون الجواب الصحيح هذا مثل ما موضح امامنا الفقره الاخيره عننا بالدرس طلب مني بسط كل تعبير مثل ما ذكرنا هلا انه ما لازم يكون عننا جذر بالمقام انا كيف بدي اتخلص من هذا الجذر فقط بضرب بالمرافق شو هو المرافق هو نفس المقدار بعكس اشاره يعني انا عندي زائد المرافق له هو نا فقط يعني انا بدي اضرب البسط والمقام بالمرافق هو 2 ناقص جذر 2 نفسه بس بعكس اشاره البسط والمقام هون 2 ناقص جذر 2 طيب المرافق شو بساوي تعلمنا سابقا هو مربع الاول ناقص مربع الثاني فيعني راح يعطيني انا الحين يساوي المقام بالبدايه مربع الاول يعني ا للتربيع 4 ناقص مربع الثاني مربع جذر 2 2 والبسط نضرب ضرب عادي 3 ضرب 2 وث ضرب الجذر 3 ضرب 2 6 ناقص 3 ضرب جذر 2 3 جذر 2 بسط المقدار عندي انا 6 نا 3 جذر 2 مقسم على 4 نا 2 2 ف بناخذ نحن الحين العدد هذا مع العدد هذا والعدد هذا مع العدد هذا يعني بوزع البسط على المقام 6 تقي 2 3 ناقص 3 على 2 جذر 2 هيك حصلنا على الحل بابسط صوره المثال الثاني بنفس الطريقه تماما نقوم بضرب المرافق يعني ضرب 3 زائد جذر السب على 3 زائد جذر 7ب فبيكون المقام مثل ما ذكرنا مربع الاول ناقص مربع الثاني يعني س والبسط ضرب عادي 7 ضرب 3 عباره عن 21 وس ضرب جذر 7 هي عباره عن 7 جذر الس طيب نبسط المقدار عننا المق قام 9 نا 7 عباره عن 2 والبسط 21 زائد 7 جذر 7 طيب خلونا نوزع البسط على المقام والبسط على المقام يعني بصبح 21 تقسيم 2 زائد 7 جذر 7 تقسيم 2 وهيك حصلنا على الحل بابسط صوره هيك بكون انته درسناه يل عنده اي سؤال يكتب لنا بالتعليقات حياكم الله ‏y