رياضيات الفصل الأول صف الثامن المعادلات بصيغة y mx

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته معكم مستر اخي بسم الله نبدا عنوان درسنا المعادلات بصيغه واي تساوي ام اكس فكره الدرس هو معادله التغير الطردي الليي هي واي تساوي ام اكس فكره معادله التغير الطردي هو انه كلما ازدادت قيمه واي تزداد قيمه اكس او توجد علاقه ترتبط بين واكس علاقه تناسب اي ان ام تساوي واي اوفر اكس وتسمى ام هي ثابت التغير بالمثال امامنا واي تساوي 3 اكس الثلاثه هي عباره عن ثابت التغير بالمثال التالي امامنا بعد دقيقتين من فتح لاعب القفز الحرم ظلته هبط 1900 مترر ذكرلي دقيقتين هبط 1900 فرح نقسم النسبه 900 اوفر 2 ويساوي 950 وبعد خمس دقائق هبط 4750 مترا فراح ايضا نكتب النسبه يلي هي 4750 اوفر خمس دقائق ويساوي 950 اذا كانت المسافه تتغير طرديا مع الوقت فما هو معدل هبوط لاعب القفز بما انه ذكر لي هو تغير طردي معناها معدل الهبوط هو عباره عن قسمه الامتار على الزمن فكتبنا مثل ما شايفين طلع عننا 950 هنا و950 هنا وهو المعدل المطلوب المثال التالي امامنا يبيع متجر بقاله ست برتقالات بدرهمين نفترض ان تكلفه البرتقال تتغير طرديا مع عدد البرتقالات تغير طردي يمكن تمثيل هذه الحاله من خلال معادله التغير الطردي مثل ما شرحنا سابقا مثل المعادله بيانيا ما تكلفه كل برتقالي نحن بالبدايه رح نكتب جدول لتمثيل هذه المعادله بيانيا الجدول امره بسيط جدا نضع خط هنا وخطوط هكذا نضع في الاعلى اكس وواي ومن ثم ندخل قيمه لاكس ونحصل عليها في واي كيف يعني يعني فرضا نحن اخترنا قيمه لاكس ايا كانت فرضا قلنا ان اكس تساوي الصفر فنقوم بتعويض في معادله بدل اكس صفر اي ان واي تساوي 1 اوفر 3 ونستبدل اكس بصفر ف 1 اوفر 3 ضرب صف هي عباره عن صفر فمنه تكون القيمه هي عباره عن صفر كذلك الامر نقوم بادخال قيمه اخرى لتكن فرضا ثلاثه نقوم بالتعويض في المعادله واي تساوي 1 اوفر 3 في ثلا ي هي بدل اكس ومن ثم بالتبسيط 3 مع 3 يبقى لدينا ان وا سساوي 1 وبنضع مقابل الوا 1 وبنفس الاسلوب كذلك الامر نختار قيمه اخرى ولتكون سته نقوم باستبدال اكس بسته اي ان واي ايكوال 1 اوفر 3 فنقوم باستبدال اكس بسته وبتب بسيط نحصل على ان وا تساوي 2 فنعوذ راح يخطر ببال الطالب هل اذا اخترت قيمه اخرى بيتغير معي الحل لا ما بيتغير بحصل على نفس الحل ومن ثم نقوم بتعيين هذه النقاط على المستوى الاحداثي نسمي المحور اكس هو عدد البرتقالات بما انه هو ذكر لي ست برتقالات بدرهمين ونسمي المحور واي بالدراهم ومن ثم نقوم بتعيين هذه النقاط اول نقطه عننا هي 0 ز فعلى المحور اكس صفر وعلى المحور وا صفر ثاني نقطه عننا هي عباره عن 3 واحد فع الاكس 3 على الواي واحد فرح تكون هون ثالث نقطه هي 6 ا فع الاكس 6 وعلى الواي اين ومن ثم نقوم بوصل هذه النقاط مع بعضها اي ان هذا المستقيم يعبر عن هذه المعادله بيانيا ومن ثم ذكر لنا ما تكلفه كل برتقالي بلاحظ انه الاكس بتعبر عن عدد البرتقال بما انه ذكر لي كل برتقالي فمنعوه اكس بواحد اي ان واي ايكوال 1 او 3 نستبدل قيمه اكس بواحد فتصبح ان واي تساوي 1 اوفر 3 فسعر البرتقالي الواحده هو عباره عن 1 اوفر 3 درهم اي ثلث درهم المعرفه الماليه تظهر ارباح زاهر لمده اربع اسابيع من وظيفه بدوام جزئي في الجدول افترض ان هذه الارباح تتغير طرديا ذكر لي انها تتغير طرديا مع عدد ساعات العمل ومن ثم يمكنه العمل بوظيفه ستدفع له 73 درهم في الساعه اي الوظيفتين راتبها افضل نحن حتى نقارن بالوظيفه التي راتبها افضل يجب اخراج النسبه من هنا ومن ثم المقارنه مع هذه النسبه نحن ناخذ اي نسبه من هذه النسب اي يمكن تقسيم هذه على هذه او هذه النسبه او هذه ايا كان يكون صحيح نحن رح نختار الاسهل هو ت 100 اوفر 12 وهو يساوي 75 فبن الاحظ ان النسبه 75 اكبر من النسبه 73 فبن الاحظ ان الوظيفه الاولى هي افضل من الوظيفه الثانيه لان الوظيفه الاولى يحصل على 75 درهم مقابل الساعه المثال الثاني تسافر حافله اجره لمسافه 210 كيل متر في 3 ونص ساعه افترض ان المسافه يتم قطعها تتناسب طرد مع الوقت المستغرق ذكر لي انها تتناسب طرديا ايضا اكتب معادله التغير الطردي بكل بساطه نحن بنكتب معادله التغير الطرديه اللي هي واي تساوي ام اكس فبكل بساطه نقوم بتعويض قيمه واي واكس ذكر لي هو ان المسافه 210 نستبدلها بوا 210 يساوي ام مجهوله هي النسبه والزمن اللي هو بعبر عنه اكس هي 3 ونص ف نستبدل اكس بثلا 3 وص راح نكتبها على شكل عدد عشري للتبسيط ومن ثم نقوم بتقسيم الطرفين على 3. 5 لنحصل على قيمه المعدل ام يساوي 210 تقسيم 3.5 نحصل على 60 فمنه يكون ان المعدل هو عباره عن 60 فمنه تكون ان المعادله واي تساوي 60 في اكس ومن ثم نلاحظ في تتمه السؤال ما تقطعه الحافله في ست ساعات طلب مني معرفه ما تقطعه في ست ساعات فنحن بالبدايه حددنا انه اكس بتعبر عن الزمن فنقوم باستبدال اكس بسته اي ان وا تساوي 60 في 6 ومنه يكون ان واي تساوي 60 ض 6 بحصل على 360 فمنه تكون انه في ست ساعات تقطع 360 م وهيك حصلنا على الحل المطلوب المثال الثاني بنفس الاسلوب يمكن ان تطير فراشه الملك 93 ميلا في 15 ساعه نفترض ان المسافه التي تقطعها تناسب طرديا مع الوقت المستغرق بما انه تناسب طردي رح نكتب نحن معادله التناسب الطردي يلي هي واي تساوي ام في اكس ومثل ما شرحنا سابقا بعبر عن الواي هي 93 والاكس هي عباره عن 15 اي ان الواي بتعبر عن المسافه والاكس تعبر عن الزمن فنقوم بالتعويض بدل هي عباره عن 93 تساوي ام مجهوله والاكس هي عباره عن 15 بدنا نحن قيمه ام فنقسم الطرفين على 15 فتكون ام تساوي 93 ت 15 بحصل على 6.2 وهيك حصلنا على المعدل المطلوب اي ان تساوي 6.2 في اكس ومن ثم في تتمه السؤال ذكر لي ما تقطعه فراشه الملك في 24 ساعه طلب مني معرفت في 24 ساعه وذكرنا انه اكس بتعبر عن الزمن فنقوم باستبدال اكس ب 244 فوا ايكوال 6.2 في 24 وبضربهم نحصل على ان وا تساوي 148.3 وهيك حصلنا على الحل المطلوب اي انها تطير 148 ب8 ميل في 24 ساعه وهيك بكون انتهى درسنا يلي عنده اي سؤال يكتب بالتعليقات حياكم الله