رياضيات الفصل الأول صف التاسع الحذف باستخدام الجمع والطرح

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته معكم مستر اغيد بسم الله نبدا عنوان درسنا الحذف باستخدام الجمع او الطرح فكره الدرس هو ايجاد حل جمله المعادلات او نظام المعادلات بالاعتماد على اسلوب الجمع والطرح نحن بنستخدم هذا الاسلوب اذا كان امثال اكس او امثال واي نفس العدد ومختلف بالاشاره يعني بنظر الى امثال اكس هنا ناقص ا 4 فهي نفس العدد ومختلفه بالاشاره والمثال الثاني ايضا بنظر لامثال بلاحظ نفس العدد ومختلف الاشاره فنعتمد بالحل على طريقه الحذف باستخدام الجمعي فمنح الامثله التي امامنا بنفس ما شرحناه بما انه الامثال متساويه ومختلفه بالاشاره فنقوم بجمع المعادلتين اي نضع خط هنا ونقوم بالجمع ناص 4 اكسس ئ 4 اكس بروحوا مع بعض يعني بيبقى صفر 3 وا نا 5 وا تم ناقص 2 واي تساوي نا 3 ئ 5 تم 2 ومن ثم نحل هذه المعادله حتى نحصل على قيمه الوا اي نقسم طرفي المعادله على امثال وا اللي هي ناقص 2 فمنه يكون ان الوا تساوي ناقص واح ومن ثم علينا ايجاد قيمه اكس فنعوذ الاولى او الثانيه رح نعوض في الثانيه فرضا 4 اككس ناقص 5 نستبدل الواي بقيمتها اللي هي عباره عن ناقص واح وتساوي الخم اي ان 4 اكس نا 5 ضرب نا 1 بنحصل على ئد خ وتساوي الخ ومن ثم بتبسيط المعادله نقوم بطرح خمسه من طرفي المعادله فمنه يكون ان 4 اكس تساوي الصفر ونقوم بتقسيم طرفي المعادله على امثال اكس اي على عه ف تكون اكس تساوي الصفر وهيك حصلنا على قيمه اكس فمنه يكون ان الحل هو عباره عن 0 - 1 والمثال الثاني بنفس الطريقه نقوم بجمع هاتين المعادلتين بما انه امثال واي هنا اربعه وامثال واي هنا ناص 4 فبج عهم نحصل على 3 اكس زئ 3 اكس عباره عن 6 اكس ومن ثم 4 وا نا 4 وا نحصل على صفر ويساوي 22 + 14 نحصل على 36 ومن ثم علينا ايجاد قيمه اكس فنقسم طرفي المعادله على امثال اكس اي ان اكس تساوي 36 تقسيم 6 بحصل على 6 فاكس تساوي 6 ومن ثم علينا التعويض في احد المعادلتين حتى نحصل على قيمه وا فرضا راح نعوض بالمعادله الاولى نستبدل كل اكس بست فيعني 4 وا تنزل كما هي زائد 3 ونستبدل اككس ب 6 وتساوي 22 ومن ثم بالتبسيط 4 وا ز 3 ض 6 نحصل على 18 سيساي 22 ومن ثم نقوم بطرح 18 من طرفي المعادله اي تذهب من هنا وتصبح هنا ناقص 18 ف 4 وا تساوي 22 نا 18 نحصل على 4 وبتقسيم طرفي المعادله على امثال وا يلي هي 4 فتكون الوا تساوي 1 هيك حصلنا على قيمه الوا فمنه يكون ان حل المعادله هو عباره عن 6 1 وهيك بكون انتهى الحل المثال التالي عباره عن نص لفظي بدنا نحوله الى معادلتين ونقوم بحل المعادلتين مجموع العددين يساوي ناص 10 المقصود بالعدد اي هما مجهولين فرضا هن اكس وواي فيعني اك ئ وا = نا 10 سالب 3 امثال العدد الاول فرضنا نحن العدد الاول هو اكس فيعني سالب ثلاثه امثال العدد الاول اي مضروبه بالعدد الاول اكس ناقص العدد الثاني يساوي 2 ناقص العدد الثاني اي ناقص وا ويساوي 2 وهيك كتبنا المعادلتين المطلوبات طلب مني جد العددين طلب مني يعني حل نظام المعادلات بلاحظ لدينا امثال الوا مره هنا واحد ومره هنا ناقص واحد فنقوم بجمع المعادلتين بجمعيه نحصل على اكس نا 3 اكس بيبقي ناقص 2 اكس ووا وناقص وا بروحوا مع بعض ويساوي ناص 10 ئ 2 تم ناقص 8 ومن ثم بتقسيم طرفي المعادله على امثال اكس حتى نحصل على قيمه اكس يعني نقسم على ناقص ا فيكون الاكس يساوي ناقص 8 تقسيم ناص ا بحصل على 4 اي ان اكس تساوي 4 ومن ثم علينا ايجاد قيمه الوا فنعوذ الاولى لانها ابسط واسهل فنست ابدل قيمه باربعه ز وساوي نا 10 ومن ثم بالتبسيط نقوم بطرح اربعه من طرفي المعادله اي الاربعه اللي هنا تصبح هنا نا ا اي ان العدد يساوي نا 4 - 10 بنحصل على نا 14 وهيك حصلنا على قيمه فمنه يكون ان العددين هما 4 ونا 14 ونحصل على للجواب المطلوب المثال التالي اعطاني انا نظام معادلات وطلب مني ايجاد حل النظام فبن الاحظ انه امثال ال هي عباره عن ثمان ثمان اي نفس العدد ولكن بنفس الاشاره فنحن حتى نحل هذا النظام بدل ما كنا نجمع المعادلتين نقوم بطرح المعادلتين اي نضع خط هنا ونقوم بالطرح حتى نتخلص من المجهول اي 8 بي نا 8 بي نحصل على صفر ومن ثم 3 س نا 7 س نحصل على ناص 4 س ومن ثم 11 نا 7 نحصل على 4 ومن ثم علينا حل هذه المعادله ناص 4 س تساوي 4 نقوم بتقسيم طرفي المعادله على ناص 4 فمنه يكون ان سي تساوي ناص 1 ومن ثم علينا التعويض في احد المعادلتين حتى نحصل على قيمه فرضا را نعوض بالمعادله الاولى 8 ب نزل كما هي زائد 3 في سي يلي هي ناقص 1 ويساوي 11 وبالتبعية قمه مان بحصل على 1.75 اي ان قيمه ب هي عباره عن 1.75 فنختار الاجابه الصحيحه اي ان الحلين هما 1.75 وناقص 1 وهيك حصلنا على الحل المطلوب المثال الاخير امامنا عباره عن نص مساله بدنا نحوله لمعادلتين ونقوم بحل هاتين المعادلتين حمده وحوريه تقيمان حفل عشاء لاصدقائه ما فدعت حمده عددا اقل بخمسه افراد ممن دعتهم حوريه ففرض را نرمز نحن للذين دعتهم حمده بالرمز اكس والذين دعتهم حوريه بالرمز واي فذكر لي هو انه الذين دعتهم حمده اقل بخمسه من الذين دعتهم حوريه اي ان اكس تساوي الذين دعتهم حمده وا ناص 5 ناقص خ لان حوريه دعت اكثر فنحن طرحنا مها خمسه حتى يصبحوا متساويان اي ان المعادله الاولى ا تساوي وا - 5 ومن ثم كان مجموع المدعوين 47 ضيفا اي ان عدد الضيوف اك زئ وا يساوي 47 فما عدد الضيوف الذين دعتهم كل فتاه فعلينا حل نظام المعادلات بالبدايه راح ننقل الواي للطرف الثاني حتى نحصل على اكس واي بنفس الطرف اي تصبح اكس والواي هنا تصبح ناقص واي تساوي نا 5 ومن ثم بجمع هاتين المعادلتين بما ان امثال الوا هنا واحد موجب وامثال الواي هنا واحد سالب بجمعهم نحصل على 2 اكس تساوي 47 - 5 بحصل على 42 ومن ثم بتقسيم طرفي المعادله على امثال اكس وهو اثنين يكون ان اكس تساوي 21 ومن ثم علينا ايجاد وا نعوض في المعادله الثانيه فرضا نستبدل قيمه اكس ب 21 زائد وا وتسا 47 ومن ثم بطرح 21 من طرفي المعادله اي ان واي تساوي ال 21 تصبح في الطرف الثاني ناقص 21 اي ان 47 ناص 21 نحصل على 26 فمنه يكون ان ضيوف الفتاه الاولى هو 21 وضيوف الفتاه الثانيه هو 26 وهيك حصلنا على الحل المطلوب هيك بكون انتهى درسنا يلي عنده اي سؤال يكتب لنا بالتعليقات حياكم الله ‏y