مراجعة المنهج كامل رياضيات أولي اعدادي مراجعة امتحان الصف الاول الاعدادي مستر محمد ابراهيم 2026

بسم الله الرحمن الرحيم سلام عليكم ازيكم يا حلوين بصوا حبايب قلبي احنا دلوقتي هنبدا مع بعض المراجعه النهائيه احنا دلوقتي هنعمل مراجعه على المنهج كله هوعدك اني مش هعمل لك مراجعه زي الترم الاولاني اتصل لست وسبع ساعات لا هعمل لك مراجعه اخف شويه بحيث تذاكرها يوم الامتحان تبقى كده مراجعه لطيفه بس في نفس الوقت مش هوعدك انها تكون صغيره قوي ليه؟ لان دي مراجعه على المنهج كله وانت كمان لازم تكون من جواك مقت مقتنع ان دي مراجعه على المنهج كله فلازم تبقى كبيره شويه وشامله ووافيه حاجات احنا كنا دارسينها من شهور فاتت واكيد دلوقتي ناسينها البطل فيكم يشد على نفسه بقى في الفتره دي ويذاكر المراجعات بشكل كويس وتاكد تماما ان احنا جبنا لك اهم الافكار واهم الحاجات اللي انت هتخش تلاقي زيها في الامتحان كون مطمن حبيب قلبي اتمنى لك مراجعه كويسه انت والدكتوره الجميله واتمنى لكم امتحانات موفقه واجازه سعيده ان شاء الله تووحشوني جدا ربنا يحفظكم انا كنت سعيد بالشغل معاكم وس سامحونا على اي تقصير وربنا يوفقكم خلينا نبدا بسم الله مراجعه الوحده الاولى بيقول لي في البدايه كده اختر ايا مما ياتي يساوي 3× 3× 3× 3 خد بالك يا باشمهندس دي عمليه ضرب ودي تختلف لو كانت المساله جمع بص هنا 3× 3× 3 الاساسات متشابهه فباخد واحد يا باشمهندس اهو واجمع الاسس في هنا واحد وفي هنا واحد وفي هنا واحد وفي هنا واحد في حاله الضرب باخد واحد من الاساسات اللي تحت واجمع اللي فوق يبقى دي كده 3 اس ا خد بالك بقى من حاجه السؤال ده يختلف لو كانت زائد + 3 + 3 + 3 دي تختلف عن دي اه طبعا في حاله الجمع باخد واحده باخد واحده واضرب في عددهم 4 دي 3 في 4 لكن دي 3 اس ا فرق القوه التالثه يعني اس يعني 4 اس 3 اهي سالب خ اس صفر اي حاجه اس صفر بتساوي واحد ما عدا يا باشمهندس لما يكون عندنا حاجه اللي هي صفر اس صفر دي مش بواحد سالب اين الكل اس صفر انت كده قرات غلط بص دي تفرق سالب اين الكل اس صفر اهي دي اسمها سالب اين الكل اس صفر لكن دي يا باشمهندس سالب الاتنين بس اللي اس صفر هي تفرق طبعا يا باشمهندس السالب هنا بره ماليش علاقه بيه بسيبه 2 اس صفر بواحد لكن هنا كله اس صفر بواحد هنا يا باشمهندس الصفر على الاتنين فقط لكن مش على السالب واحد يقوللي يعني ايه مش على السالب ما هو السالب ده يا جميل يعني سالب واحد السالب ده يعني سالب واحد مضروب في اللي هنا سالب واحد مضروب في انين اس صفر سالب واحد سيبه زي ما هو 2 اس صفر بواحد -1 في 1 بسالب هنا السالب يفضل زي ما هو يبقى هنا السالب هنسيبه و 2 اس صفر بايه؟ بوا لكن دي سالب ا كلها اس صفر بوا يبقى الاجابه سالب واح طيب 4 في اي اس صفر اي اس صفر بواحد تعال نحل هنا كده ادي 4 في اي اس صفر بواح ناقص 4 اي كلها اس صفر بواحد يبقى 4 في 1 ب 4 نا 1 يديني 3 اهي التفاصيل دي والله العظيم ما سبنا منها تفصيله واحده فقط واحنا بنشرح الدروس انا متاكد انا بقول طب ايا مما ياتي يساوي سالب3 الكل اس ا لما يكون الاس زوجي يا اد لما يكون الاسس اللي فوق زوجي يعني ايه زوجي 2 4 6 8 وهكذا فالسالب ده بيتاكل فدي كده 3 اس ا دي كده بتساوي 3 اس ا اللي هي كام يعني اللي هي 3× 3× 3× 3 ديك 81 طبعا لو الاله الحاسبه معاك هتنجز وانت اصلا ممكن تعملها في البدايه على الاله الحاسبه يعني انت ممكن تفتح قوس وتكتب سالب 3 هتقفل القوس اكس اس مربع وتكتب اربعه تديك 81 سالبثلا الكل اس 3 لما يكون بقى الاس فردي ركز هنا الاس فردي اهو ده الاس زوجي خلاص الاس لما يكون فردي بنطلع السالب بره السالب ده بيطلع بره والاس بينزل على الثلاثه يبقى -3 اس 3 اللي هي - 27 يعني موجوده برض ممكن تعملها على الاله الحاسبه بس الكلام ده يهمني تعرفه الكلام ده يهمني تعرفه ايا مما ياتي يساوي سالب ا اس س طيب دلوقتي احنا لو عملناها بالاله الحاسبه هتقول لك لا طب ويا مستر انت كل شويه بتحل بالاله الحاسبه يا حبيبي مش المساله اختيارات انا اعملها بايديا ليه ليه اروح اضرب الاتنين في نفسها ست مرات هي اولا هتطلع سالب اضرب الاتنين في نفسها ست مرات هديك 64 ده لو بالنسبه لي انا كمستر محمد عدت عليا عدد شعر راسي لكن انت ممكن يعني تاخد منك وقت في الامتحان اهي طب وايه اللي يخلي اروح اعملها بايديا ما هو سالب اهو اين اس س انت بقى ممكن تغلط تعمل ايه وانت بتعملها بالاله الحاسبه فانت وانت بتعملها بالاله الحاسبه ممكن تغلط تقوم فاتح قوس تكتب سالب اين تقفل الكل اس سته انت هتعمل كده للاسف فهتطلع لك 64 بالموجب يا باشا دي مش سالب اين الكل اس س دي سالب بره لوحده وبعدين الاتنين اس س تفرق تفرق خلي بالك يبقى السالب ده هنسيبه بره اين اس 6 ب 64 قول لي ايا مما ياتي يساوي 3 اس سالب ا انا عايز افيدك بقى من اول هنا بص يا هندسه دي كده 3 اس س- ا مقامها كام مقامها واحد اي حاجه في الدنيا مالهاش مقام مقامها واحد واي حاجه تاخدها من البسط تنزلها المقام عادي واي حاجه تاخدها من المقام تطلعها البسط عادي بس بشرط ايه هو الشرط انك تغير اشاره الاسس يعني حضرتك دههو ممكن تاخده تنزله تحت بس تغير اشاره الاسس اسس بتاعته ف 3 اس سالب ا هتنزل تحت 3 اس ا كان الاسس سالب بقى موجب وطبعا فوق واحد 1 على 3 اس ا اللي هو 1 على ت في الاول اهي طب -1 اس 104 ده اس زوجي يا جماعه 104 ده اس زوجي لانه بيبدا باربعه وده زوجي و103 ده اس فردي طب ايه فكره الزوجي والفردي اه ما هو الزوجي يا باشمهندس بياكل السالب لكن الفرد بيطلعه بره فس-وا اس 104 السالب ده بيتاكل فكانها 1 اس 104 حلو طيب في هنا زائد اهو يا سيدي -1 اس 103 لا ال 103 مش بياكل السالب ده بيطلعه بره اهو سالب واحد الكل اس 103 فالسالب دههو طلع بره ليه؟ لان الاس فردي فدي كده تعتبر 1 اس 104 لكن دي سالب يطلع بره 1 اس 103 لاه طبعا السالب لما يطلع بره يتضرب في الموجب فبالتالي يشيله فتبقى 1 اس 104 موجب في سالب بسالب 1 اس 103 واحد اس اي حاجه بواحد واحد اس اي حاجه بواحد فتطلع المساله معاك بصفر يبقى الفكره هنا ان ال 104 اللي فوق ده اس زوجي فهتبقى -1 اس 104 دي بواحد -1 اس 103 بس-1 ليه؟ لان الاس فردي فبيطلع السالب بره يبقى 1 + - يبقى يبقى صفر خلينا نشوف كده المعكوس الضربي للعدد ده عشان اجيب معكوس ضربي لاي حاجه فالحاجه دي لازم تبقى جاهزه عندي اصلا زائد ان انا عايز افيدك كمان بحاجه جميله لو انا عندي عدد بص كده معايا 3 اس سالب ا عايز اجيب المعكوس الضربي المعكوس الضربي غير اشاره الاسس غير اشاره الاسس اللي هي كام اللي هي 3 اس ا 3 اس ا بكام بتسعه اهي وهو اصلا جايبها في الاختيارات عشان تبقى عارف الملحوظه دي غير اهو اشاره الاسس يبقى انا لو عندي عدد العدد ده هو اساسه واسس وعايز المعكوس الضربي المعكوس الضربي بنغير اشاره الاسس بتاعته لو كانت 3لاه اس سالب اين يبقى المعكوس الضربي 3 اس ان وهو فعلا جايبها كده اهو المعكوس الضربي للعدد ده في ابسط صوره طب احنا العدد بتاعنا سالب ا على خ الكل اس انين معكوس الضربي المعكوس الضربي اهو غير اشاره الاسس يبقى -2 على 5 الكل اس سالب ا ده المعكوس الضرب اهو بس هو عايزه في ابسط صوره طب نعمل ايه؟ بص يا بطل لو عندك بسط على مقام وعاي وطبعا البسط على مقام ده اس حاجه بالسالب عايز تغير اشاره الاسس دههي بدل البسط مكان المقام يبقى دههو يا باشمهندس هيبقى بص السالب كده سيبك منه السالب اهو طلع الخمسه فوق ونزل الاثنين تحت في مقابل كده غير اشاره الاسس اسس خليها اثنين لو عندك الاسس سالب لو عندك الاسس سالب وعايز تخليه موجب طبعا احنا محتاجين نخلي الاسس موجب واحد يقول ما نعملها بالاله الحاسبه وخلاص هقول لك الكلام ده مهم جدا تعرفه انا دلوقتي عايز المعكوس الضربي للعدد ده في ابسط صوره العدد بتاعنا اهو لو عايز اجيب معكوس الضربي فبغير اشاره الاسس بدل ما يكون -2 على خ اس ا اخليه انا -2 على خ اس سالب ا ده المعكوس الضربي بس ده طبعا مش هتلاقيه في الاختيارات لان بيقول لك هاته في ابسط صوره طب ده بقى بيساوي كام؟ الاس بتاعك سالب فاحنا عايزين نخليه موجب بدل البسط مكان المقام بدل البسط مكان المقام ومن البدايه لو عندك حاجه زي دي وعايز تجيب المعكوس الضرب بدل البسط مكان المقام بس وسيب الاسس زي ما هو بس انا مش عايز الخبطك تمام طيب وبعدين بعد ما تبدل البسط مكان المقام غير اشاره الاسس اللي فوق طب الاس زوجي صح فياكل السالب 5 اس ا ب 25 على 2 اس ا بكام باربعه 25 على 4 من البدايه الولاد المتفوقين فين؟ من البدايه لو انا عايز المعكوس الضربي هنا بدل البسط مكان المقام فقط اهو بدل البسط مكان المقام بس يعني انا لو عايز المعكوس الضربي ابدل البسط مكان المقام اه والله اهو تعال كده بدل البسط مكان المقام بص السالب سيبك منه السالب ده سيبك منه اصل السالب فوق السالب تحت ما بيفرقش بدل البسط مكان المقام كده اهو 5 على انين الكل اس انين هو ده المعكوس الضربي في مره واحده اه المعكوس الضربي بص الاتنين زوجي فتاكل دههي 5 تربيع ب 25 على 2 تربيع ب 4 فانت ممكن تحط لنفسك ثوابت بقى وانت شغال اللي هي ايه حضرتك دلوقتي لو معاك عدد باس سالب عايز تجيب معكوس الضربي غير اشاره الاسس طب لو عندي عدد هو بسط على مقام اس حاجه وعايز اجيب معكوس الضربي بدل البسط مكان المقام بس خلاص اهو ادي الفكره اهي عشان بس لو في حد بياخد الورق فيعرف ان احنا بنقول للولاد كل الافكار ومش متجمدين عند فكره واحده المعكوس الجمعي انت بتلخبط بقى لا المعكوس الجمعي غير الاشاره المعكوس الجمعي غير الاشاره يبقى سالب بص كده 4 اس 3 هنا اهو هو موجب خليته سالب بس المعكوس الجمعي للعدد ده بص كده سالب 5 اس سالب ا دي مش هتلاقيها في الاختيارات ولا هو جايبها ده جايبها فعلا اهي اهي سالب خ اس سالب ا غير الاشاره بس غير الاشاره فقط بس ده هو اهو العدد اهو العدد اهو 5 اس سالب ا غيرت اشارته بس تمام المعكوس الجمع للعدد ده برض غير اشارته تعالى كده نغير اشارته اهو هو موجب على فكره هو العدد بتاعنا اهو يا اد سالبثلا اس سالب اين صح تعال نغير اشارته كده هنحط هنا اهو سالب هل دي موجوده في الاختيارات طب دور عليها كده بالراحه بس مع بعض ندور مع بعض كده هل سالب سالب3 اس سالب ا موجوده في الاختيارات لا ده مش موجوده انت شايف انها مش موجوده بص كده دي كده 3 اس سالب ا لا مش بنفس الشكل انا بدور على نفس الشكل لو مش لو مش لقها بنفس الشكل هنروح ندور على ما يساويها طيب سالب 3 اس سالب ا خلي بالك دي تفرق هنا في سالب تحت وفي سالب بره لا في اختلاف طب سالب اس اين لا مش هي طب سالب سالب اس ا لا يبقى ماهيش موجوده بشكلها طالما مش موجوده بشكلها يبقى لازم اروح اجيب قيمه دههو واشوف مين من الاختيارات يساويه خلاص طيب بص يا باشمهندس انت معاك الاله الحاسبه اهو الاله الحاسبه تساعدك ده مساله اختياري فهتروح على الاله الحاسبه وتكتب سالب اهو وبعدين سالبثلا لاه اقفل القوس الكل اس سالب اين هتجيب قيمه ده اللي هو مين؟ اللي هو المعكوس الجمعي وتخلي الاجابه معاك وتروح للاختيارات تشوف مين اللي اجابته بتساوي كده يبقى سالب ت ده كده بيساوي سالب ت اروح بقى للاختيارات اشوف مين اللي قيمته بيساوي سالب ت خلاص طيب تعالى كده للاولى اللي هي 3 اس سالب ا 3 اس سالب ا دي مش بسالب ت دي بتسع طب سالب 3 اس س- ا هي دي هي دي بص كده بس ما تيجي تكتبها على الاله الحاسبه تكتبها صح السالب اللي بره ده ماليش علاقه بيه وبعدين تكتب لاثه وبعدين اس سالب اين اهي يبقى سالب ت يبقى دي هي دي بالظبط تمام يا باشمهندس يبقى انا بدور عليها بنفس الشكل الاول لقيتها اللي هي سالب افتح قوس سالب3 اس سالب ا طب تمام كان بها طب ما لقيتهاش اروح للاختيارات اشوف مين اللي قيمته بيساوي قيمه الحاجه اللي انا جبتها هجيب قيمه ده بالاله الحاسبه طلع سالب تروح للاختيارات اشوف مين اللي قيمته بتساوي سالب ت اللي هو الاختيار بقى خلينا نشوف السؤال رقم 16 الراجل بيقول لي اذا كان 3 اس ام بتساوي 81 فما قيمه الام طبعا ادي 3 اس ام كلنا حافظين ان ال 81 هي 3 اس ا لو انت مش عارف طبعا هنا الام بتساوي اربعه خلاص او لو انت مش عارف هتروح جاي كاتب 3 اس مربع تكتب هنا اربعه تكتب 27 تكتب اكتب سالب ا لحد ما واحده فيهم تديك 81 3 اس كام يديني 81 جرب الاربعه 3 اس ا ب 81 ده لو انت مش عارف ان ال 81 هي 3 اس ا طيب هنا يا باشمهندس بناخد واحده من الاساسات اثنين وفي حاله الضرب بنجمع الاسس اللي فوق 3لاه وربعه يبقى سبعه يبقى 2 اس س اذا كان 2 اس خ في اي ساوي 2 اس 10 فما قيمه الا بص يا هندسه 2 اس خ ضربتها في حاجه فادتني اين اس 10 اولا الاساسات لازم تكون شكل بعض عشان يبقى اين واثنين فانا اخدت واحده 5 + كام يديني 10 5 + 5 يبقى 2 اس خ 5 اس 12 على اي ساوي 5 اس ا بص يا باشمهندس ده كده اسمه ده كده اسمه المقسوم عليه المقسوم عليه المقسوم عليه بيساوي مين بيساوي المقسوم على الناتج اهو على دههو المقسوم عليه بيساوي المقسوم على الناتج فالا بتساوي 5 اس 12 على 5 اس 4 5 اس 12 على 5 اس 4 فبناخد لان الاساسات شكل بعض بص كده الاساسات شكل بعض اهو ونطرح ليه لان دي قسمه 12 - 4 كام 8 يبقى 5 اس 8 يبقى لازم اكون عارف ان المقسوم عليه بيساوي المقسوم على الناتج طب بيقول لي لو كانت ال بثلاه فان اي اس سالب ا اللي هي 3 اس سالب ا بكام؟ بص كده بوا على 3 اس ا اللي هي ت بص يا بطل دي كده 3 اس سالب ا صح مقامها واحد طب انا عايز انزلها تحت نزلها بس تنزلها 3لاه اس كام اس انين وطبعا فوق واحد 1 على 3 اس ا اللي هي ت اوعى تنسى تختار طب بي اس سالب ا في بي اس ا مش احنا قلنا يا جماعه ان حاصل ضرب اي عدد في معكوس الضربي بيساوي واحد اهو اي عدد في معكوسه الضربي يساوي واحد خلاص شيل بس النقطتين دول اي عدد في معكوس الضرب بيساوي واحد يعني 2× نص بوا 3× 1/3 ب 1 4× ربع بوا ما هو ده عدد في معكوسه الضربي طب ما انت عندك هنا يا باشمهندس البي اس سالب اين والبي اس انين معكوس ضرب البعض لو احنا خدنا ان العدد بتاعنا هو بي اس انين ودي بي اس سالب اين مش احنا قلنا ان المعكوس الضربي بنغير الاشاره بتاعه الاسس طب ما اهو بي اس انين مضروبه في بي اس سالب اين يعني ده عدد وده معكوس الضربي فبالتالي بواحد خلاص افتكر دي فكره المساله اهي طب اهو تعالى نفس الفكره نفس الفكره اهو نفس الفكره نفس الكلام لو انت ضربت حاجتين في بعض والناتج طلع بواحد فده معناه ان العددين دول معكوس ضرب البعض شوف انت ضربت ايه 2 اس س-3 حلو ضربتها في حاجه فالناتج طلع بواحد يبقى ده المعكوس الضربي بتاع ده يبقى العددين دول معكوس ضرب لبعض مش انت ضربت حاجه في حاجه الناتج طلع بواحد اذا ضربت اي عددين في بعض طلع الناتج بواحد يبقى العددين دول معكوس ضربي ضربي لبعض يبقى ده عدد اه يبقى ده معكوس الضربي طب اجيب المعكوس الضربي ازاي غير الاشاره بتاع الاسس يبقى انين اس لاه اهي ايا مما يلي او ياتي يعبر عن اكس اس 3 على اكس اس سالب ا بناخد واحده وفي حاله القسمه بنطرح 3 - ا 3 - - 2 ليه طرحت عشان دي قسمه يبقى دي 3 ناص تبقى 5 اي اس سالبوا في اي اس 5 بناخد واحد اهو في حاله الضرب بنجمع سالب1 ئ 5 يبقى 4 ما القيمه العدديه للمقدار 2 اس اي في بي اس سالب ا اذا كانت الا ب 3 والبي با 2ين طب احذف الا وحط لاه يبقى 3 اس ا مضروبه احذف البي وحط اين 2 اس ا 2 اس سالب ا 3 اس ا ب 2 اس سالب ا دي بربع يبقى 9 على 4 9 على 4 9 على 4 ماشي حابه افكرك ان الورق بينزل على الجروب التليجرام اللي عندك في صندوق الوصف تحت اذا كان وبي عددين صحيحين موجبين وكان اس b=وي 81 فما اصغر قيمه للمقدار + اس ب 81 فدي طبعا 3 اس ا ليه لان 3 اس ا هي اللي ب 81 ال بتاعتك تبقى اللي تحت يبقى ال بتساوي 3 والبي اللي فوق بتساوي اربعه يبقى انا كده جبت قيمه الا والبي تعال بقى نجيب اللي هو عايزه بيقول لك + يبقى بسبعه ودي كنا حليناها في التمارين لو انت فاكر سؤال 27 بيقول لي اذا كان بتساوي سال3 على والبي باثنين فاحنا عايزين الا اس بي ال اللي هي سالب3 على ا الكل اس بي اللي هي الكل اس انين يعني طبعا السالب ده هيتاكل عشان الاس زوجي فهتبقى 3 اس ا ب 9 على 4 اس ا ب 16 9 على 16 هنا بناخد خدسايه مره واحده بصوا يا هندسه كده بنحلها في مره واحده ازاي يعني اللي فوق بنجمعهم واللي تحت بنطرحهم 7 + 2 - 3 - 5 7 + 2 - 3 - 5 فتطلع الاكس 7 + 2 9 - 3 6 - 5 1 فتطلع اكس اس اكس يعني هنا برض نفس الكلام هنحل في خطوه واحده احنا هناخد خد واحد من الاساسات نجمع اللي فوق ونطرح اللي تحت هناخد 7 ونقول 8 + 3 + 1 8 + 3 + 1 ناقص اطرح اللي تحت 10 فتطلع معاك 7 8 و3 11 + 1 يبقى 12 12 - 10 يبقى 2 7 اس ا وممكن يكون كاتبها لك في الاختيارات كام؟ 49 عادي نصف العدد 2 اس س عشان تجيب نص اي حاجه اقسمها على الاتنين يبقى انت كده بتجيب نصها طيب ما انت عندك الاساسات شكل بعض اهو خد واحد وفي حاله الايه القسمه اطرح 6 - 1 كام 5 يبقى 2 اس خ اهي يا بطل افكار رائعه جدا من الاخر طيب خلينا نشوف السؤال 31 واللي بيقول لك نصف العدد 4 اس 3 برض نفس الكلام عشان اجيب نص الحاجه فبالتالي بقسمها على الاثنين ركز بقى كده الاربعه اللي فوق يا باشمهندس دههي بتتعمل انين اس اين الاربعه انا ماليش دعوه بالتلاه اللي فوق اهي الاربعه اللي تحت تتعمل انين اس انين والتلاه اللي فوق ماليش علاقه بيها والاتنين اللي تحت اهي حلو لما يكون عندك اسس واسس بتضربهم في بعض يبقى دي كده انين اس س على الااتنين فبتاخد اتنينيه من الاساسات وتقول 6 - 1 5 اذا كان نصف العدد دههو هو انين اس اكس فان الاكس بكام؟ طب ما تيجي نجيب النصف بص يا هندسه لما تيجي تجيب النص مره واحده بقى بس لما يكون اساسك 2 ركز لما يكون اساسك 2 نصف بص كده نصف العدد 2 اس 20 بص اطرح واحد منهم يبقى 2 اس 19 على طول طب يا مستر اطرح واحد على طول مين اللي قاللك كده انت هتحفظ ولا ايه لا واحنا بنحل قلنا لو اسسنا انين يبقى النص اطرح واحد لو اسسنا 3لاه التلث اطرح واحد لو اسسنا اربعه الربع اطرح طب ما انت اساسك انين اهو وهو بيقوللك النص يبقى تطرح واحد يبقى النص انين اس كام 19 يبقى اس 19 طب انا نسيت طب يا عم عادي ما اهو 2 اس 20 عشان تجيب نصها اقسم على الاتنين يلا خد واحده من دول اهي وهنا 20 - 1 كام 19 اهي يا عم تحفظ ليه ايه اللي خليك تحفظ بس اذا كان ضعف العدد الضعف بنزود واحد لما يكون للاساس انين اما يقول لك اذا كان ضعف العدد واثنين اس اكس يبقى الاكس ب 51 فين هي اهي زود واحد طب انا نسيت عادي يا عم الضعف يعني ايه عشان تجيب ضعف الحاجه اضربها في انين فهناخد 2 اس 50 ونضربها في انين عشان نجيب ضعفها طب ما هنا انين وهنا انين بناخد واحده و50 + 1 يبقى 513 العدد ده عشان تجيب 1/3لث العدد اضربه في 1/3 او اقسمه على 3 يبقى 9 اس 3 اهو 9 اس 3 اقسمها على 3 طب التس اللي فوق يا اد هي 3لاه اس اين ماليش دعوه بالثلاثه اللي فوق انا ماليش دعوه بالثلاثه اللي فوق التسعه نفسها 3 اس اين وكان في فوق لاثه سبتها وتحت لاثه اهو اس واس بضربهم في بعض يبقى 3 اس 6 على 3 اللي هو الاتنين والثلاثه بضربهم في بعض 3لاه و3ه فباخد واحده و6 - 1 5 دي نفس فكره دي بالظبط يبقى انا عايز اجيب 1/3 عدد 1/3 عدد يعني تضربه في 1/3ث او تقسمه على لاثه ما هم الاثنين معناهم واحد يبقى اخدت العدد بتاعنا اللي هو 9 اس 3 قسمته على لاه 9 اس 3 قسمتها على لاه التسعه تعملها 3 اس ا وكان في فوق لاه اصلا ما تنساهاش يبقى 3 اس ا الكل اس 3 على 3 يبقى 3 اس 6 على 3 خد تلا منهم وبعدين 6 ناص 5 امثال العدد لاثه امثال عدد يعني خ اضربه في تلاه طب ما 3لاه وت هناخد واحده وست كام؟ 7 بص يا هندسه دي حاجه مجموعه على نفسها ثلاث مرات لما بتكون الحاجه مجموعه على نفسها ثلاث مرات زي اول سؤال اخدناه في المراجعه اهو هناك اهو باخد واحده واضرب في عددهم اهي هاخد واحده من دول اللي هي 3 اس سالب واحد واضرب في عددهم لاثه خلاص بص بقى كده بص كده بص كده يا دكتوره بصينا اهو يا مستر خلص ده عدد وده معكوس الضربي عدد وده المعكوس الضربي طب ما بيساوي واحد صح ولا ايه عدد في معكوس الضربي بيساوي واحد بيقول لي اي مما ياتي يساوي 8 مضروبه في اكس اس سالب واحد بص يا بطل ادي 8 في اكس اس سالبوا مقام مقامها كام؟ مقامها كلها واحد تمام حضرتك ممكن تاخد اي حاجه باس سالب تنزلها المقام تخليها باس موجب يعني هاخد الاكس اس سالب واحد دههي هنزلها تحت هتبقى ايه؟ هتبقى مانيه الاكس ده تنزل تبقى اكس اس واحد يبقى 8 على اكس الا باتنين والبي بسالبثلالاه فما القيمه العدديه للمقدار دههو طب الا بكام يا باشمهندس باثنين هنضرب الكلام ده في البي بكام بسالب3 اس اي اللي هي باتنين طب الاتنين دي ماليش علاقه بيها في سالب3 اس ا ب 9 تطلع معاك بكام؟ ب 18 اي مما ياتي يساوي 2.4 في 10 اس 4 طب ما احنا لما بنيجي نضرب يا باشمهندس في اي حاجه فيها اصفار بنحرك العلامه ناحيه اليمين 10 اس ا يعني واحد قدامه اربع اصفار يعني بنحرك العلامه دههي ناحيه اليمين اربع مرات خلاص ادي ال 2.4 4 من هنحرك العلامه ناحيه اليمين اربع مرات ادي مره وحط ثلاث اصفار من عندك ادي الثانيه وادي الثالثه وادي الرابعه يبقى 2 4 1 2 3 يبقى 24000 اهي طب العدد دههو في الصوره القياسيه هو ايه هوبيقول لك 2.4× في 10 اس سال ا هنا بنضرب في 10 اس سالب ا لما ضربنا في 10 اس اركت العلامه ناحيه اليمين اما بنضرب في 10 اس حاجه بالسالب لا واما تيجي تجيب الصوره القياسيه بترجع ناحيه الشمال هنا هتتحرك ناحيه الشمال لان دي 10 اس سالب ا يبقى ال 2.4 4 من هنحرك العلامه ناحيه الشمال اربع مرات بص كده ادي مره اهي وحط ثلاث اصفار من عندك الاول اهي ادي المره الثانيه وادي الثالثه وادي الرابعه وادي البوينت يبقى بوينت اهي صفر صف ا 4 وهنا بتحط صفر شياكه كده يبقى تطلع معاك 24 جزء من 100000 اللي هي في الاخر دي كده يا باشمهندس يبقى فرق ما بين السؤال 39 و40 خلي بالك هنا هو عايز الصوره القياسيه يعني عايز العدد زي ما بيتكتب على الاله الحاسبه ممكن تعملها بالاله الحاسبه على فكره بس في بعض الالات مش بتدعم الكلام ده يا باشا لما تضرب في 10 اس حاجه بالموجب وعايز ترجع العدد لصورته القياسيه اتحرك ناحيه اليمين 10 اس حاجه بالسالب وعايز ترجع العدد لصورته القياسيه تتحرك ناحيه الشمال طيب تعالوا للسؤال 41 كده بيقول لك اي من الاعداد الاتيه في الصيغه العلميه 100 معلش وانا بشرح كده معاررفش كنت بفكر في ايه فقلت ان الا اكبر من او يساوي الواحد واقل من 10 بس قلت ان ال العدد اللي فوق لازم يكون عدد طبيعي ماعرفش ايه اللي خلاني اقول كده لا المفروض اللي فوق يكون عدد صحيح يا اد العدد اللي فوق لازم يكون عدد صحيح طيب ده كده ال 13 ده حاجه اكبر من 10 العدد اللي هنا يا اد العدد اللي هنا لازم تكون القيمه المطلقه بتاعته اكبر من او تساوي الواحد واقل من 10 هل ال 13 اقل من 10 لا طب هل ال 32 اقل من 10 لا طب ال 3.2 هل اقل من 10؟ اه طب هل اكبر من واحد؟ اه طبعا لازم يكون اكبر من واحد اكبر من او يساوي الواحد واقل من 10 العدد اللي فوق هنا لازم يكون عدد صحيح انا بقى ماعرفش ايه اللي في دماغي يمكن عشان اخر يوم صيام مثلا اه النهارده اخر يوم صيام الحصه دي بتتصور يوم الوقفه فقمت قايل ان الاربعه وسته دي عدد طبيعي لا هي عدد صحيح لازم تكون عدد صحيح يعني ايه عدد صحيح يعني 0 1 ا 3 -1 -2 -3 ما تبقاش حاجه وخ حاجه و6 فدي كانت ساقطه مني فطبعا العدد البسيط اللي قدامنا دههو هو ده العدد الوحيد اللي مكتوب في الصيغه العلميه ال 4.12 بص القيمه المطلقه لل 14 ال 4.12 02 اكبر من او تساوي الواحد واقل من 10 كمان العدد اللي فوق السته بتنتمي للاعداد الصحيحه السته اللي فوق ال 10 ده عدد صحيح ممكن يبقى بالموجب وممكن يبقى بالسالب عادي خلاص طيب اي من الاعداد الاتيه في الصيغه العلميه طيب ده كده لازم يكون اقل من 10 ده 10 يبقى سيبك منه طب ده ده سالب يا مستر السالب ما بياثرش في اي حاجه احنا كده كده بنتكلم على ان اللي هنا لازم تكون القيمه المطلقه بتاعته القيمه المط مطلقه لسالبوا.5 لازم تكون اكبر من او تساوي الواحد واقل من 10 هل هي تحقق ذلك؟ ايوه تحقق ما انت عندك القيمه المطلقه للسالب واح. يعني 1.5 يعني لما يكون في هنا سالب سيبك منه اللي هنا ده بقى لازم يكون اكبر من او يساوي الواحد واقل من 10 هل الواحد ون.ص اكبر من الواحد واقل من 10 اه طب هل العدد اللي فوق ال 10 عدد صحيح هل السالب ا عدد صحيح اه عدد صحيح يبقى ده في الصيغه العلميه واحد يقوللي ده عدد صحيح ازاي هو انت ما تعرفش الاعداد الصحيحه اللي هي الصفر 1 ا 3 وانت طالع سالب وا سالب ا سالب3 وانت نازل طب ده ليه مش في الصيغه العلميه لان ده اقل من واحد طب ليه ده مش في الصيغه العلميه لان ال07 ماليش دعوه بالسالب لان ال07 اقل من واحد ودي دي لازم تكون بتساوي واحد او اكبر العدد دههو بالصيغه العلميه بص يا هندسه ادي سبعه تسعه كام صفر عدهم كده اربعه اصفار قدامك اهو فين البوينت البوينت اهي لازم نحرك البوينت بحيث يديني عدد ما بين الواحد والعش فالبوينت ده هتتحرك هنا كده اهي تبقى 7 و9× 10 لو انت اتحركت ناحيه الشمال ها يبقى في 10 اس حاجه بالموجب اضرب في 10 اس حاجه بالموجب ا مره 1 2 3 4 5 يبقى انا هضرب في 10 اس خ 7 و9× 10 اس 5 7 و9× 10 اس خ اهي يبقى انا البوينت بتاعتي لازم اكون عارف ان اي عدد صحيح البوينت بتاعته على اليمين خالص لازم احرك البوينت بحيث يديني عدد ما بين الواحد والع فهجيبها ما بين السبعه والتسعه لو انت مشيت ناحيه الشمال تضرب في 10 اس حاجه بالموجب او تزود يعني ايه هتشوف دلوقتي طبعا انا هنا هضرب في 10 اس حاجه بالموجب لاني ماشي ناحيه الشمال كم مره مشيت خمس ارقام يبقى اضرب في 10 اس خ اذا كان عدد سكان العالم 8 مليار ال 8 مليار اهو ادي المليار حد عارف المليار كام صفر تسعه 1 ا 3000 1 ا 3 مليون 1 ا 3 كمان يبقى مليار فان الصيغه العلميه طب يا باشمهندس طب ما احنا لازم ناخد البوينت دههي نحركها لحد هناهو كده اهو عشان تديني 8 في 10 اس كام 9 اي مما ياتي يساوي العدد اللي قدامك دههو طبعا هيكون مكتوب في الصيغه العلميه البوينت ده يا باشمهندس لازم تتحرك تيجي ما بين الاتنين والخمسه اهي صفر صفر صف البوينت لازم تتحرك من هنا تيجي هنا كده تبقى 2.ص ما تنساش السالب في 10 اس كام حضرتك ماشي ناحيه اليمين اه اضرب في 10 اس حاجه بالسالب بقى كم مره مشيت 1 2 3 4 يبقى ب 10 اس س- ا -2.5× 10 اس س-4 -2.5× نص في 10 اس سالب ا الاختيار الصح بتاعنا ج اهو يا باشمهندس درس الصيغه العلميه لو انت مش كويس فيه بعد اذنك روح ذاكره لوحده ايه المشكله يعني خلينا نشوف السؤال 46 بيقول لي 25 قدامها اربع اصفار بالصيغه العلميه سساوي 2.5× نص في 10 اس كام؟ احنا قلنا ادي ال 25 قدامها اربع اصفار اهي البوينت بتاعتها هنا فلازم طبعا احرك العلامه لحد ما تيجي ما بين الاتنين والخمسه زي ما هو عمل يبقى 2 و5 في 10 اس كام انت ماشي ناحيه الشمال يبقى تضرب في 10 اس حاجه بالموجب 1 2 3 4 5 يبقى اس خ اذا كان 16 مليون بالصيغه العلميه هي كده بيقول لي فما قيمه البي طبعا ال 16 مليون يا شباب يعني 16× 10 اس 6 مليون يعني 16× 10 اس 6 طب حضرتك دي كده مش بالصيغه العلميه لان ال 16 دي اكبر من 10 طب ال 16 البوينت بتاعتها هنا كده هحرك البوينت بحيث تيجي هنا اهو تبقى 1 و6× 10 اس كام انت مشيت بالعلامه ناحيه الشمال اهو العلامه كانت على يمين السته بقت على شمالها يبقى انت مشيت ناحيه الشمال مره واحده فبتضرب في 10 اس حاجه بالموجب او تزود طب ازود زود كام على الاسس اللي عندي ما انت في اسس عندك اصلا خلاص هتقول لي هضرب في 10 اس حاجه بالموجب هو صح بس زود احسن هتزود قد ايه زود واحد على السته تبقى سبعه يبقى 1 وست في 10 اس س يبقى البي اللي فوق بسبعه واحد يقول لي مش فاهم بص يا هندسه احنا كان عندنا ال 16 اهي صح ال 16 البوينت هنا لازم نحرك البوينت تيجي هنا كده عشان يبقى واحد وسته زي ما هو عملها يبقى انت مشيت بالبوينت ناحيه الشمال اما بتمشي بالبوينت ناحيه الشمال بتضرب في 10 اس حاجه بالموجب لو ما عندكش 10 اس كذا موجوده طب لو موجوده زود على الاسس اللي عندك زود عليه ازود عليه كام شوف حضرتك اتحركت بالبوينت كام مره مره واحده يبقى زود واحد تمام يبقى زود على الاسس اللي عندك واحد يبقى سته زود عليها واحد تبقى سبعه طيب العدد ده بيقوللي ال ان تبقى بكام هنحرك البوينت يا باشمهندس لحد ما تيجي ما بين السبعه والخمسه تبقى 7 5 في 10 انت متحرك ناحيه اليمين اهو يبقى تضرب في 10 اس حاجه بالسالب ادي 1 ا 3 4 5 لان البوينت جت هنا يبقى انت اتحركت خمس مرات يبقى اس سالب خ يبقى ال ان دي بسالب خي بيقوللي اذا كان 48 في 10 اس 3 بتساوي 4 و8 في 10 اس ك تبقى الكي بكام بص نفس الكلام اهو بص 48× 10 اس 3 حلو ركز بقى معايا كده البوينت فين البوينت اهي لازم احرك البوينت بحيث تيجي هنا كده طب ليه اولا عشان هو عمل كده ثانيا عشان يبقى العدد في الصيغه العلميه لازم يكون اللي هنا ما بين الواحد والع طب انت اتحركت بالعلامه دلوقتي ناحيه الشمال تضرب في 10 اس حاجه بالموجب او تزود لو عندك اسس زود عليه احسن يبقى 4.8× 08 في 10 اس كام دي لاه زود عليها واحد لانك اتحركت مره واحده يبقى الكبار اذا كان العدد دههو مكتوبا بالصيغه العلميه فايا مما ياتي يمكن ان تكون قيمه الا لازم اللي هنا لازم الا تكون القيمه المطلقه بتاعته اكبر من او تساوي واحد واقل من 10 لازم اللي هنا يكون قيمته المطلقه يعني مادورش على اشارته طب سالب ت اه سالب ت صح ليه سيبك من السالب واحد يقول لي ما السالب تسعه دي اقل من الواحد يا عم احنا عايزين القيمه المطلقه ماالكش دعوه بالسالب شيل السالب ها هل اللي طلع معاك اللي هو التسعه اكبر من واحد واقل من 10 اه يبقى هي انما ال 10 لا ليه لانها بتساوي ال 10 احنا عايزين اقل منها السالب 10 سيبك من السالب ال 10 مش اكبر من ال 10 مش اقل من ال احنا عايزين حاجه ما بين الواحد والع دي بتساوي 10 ما ينفعش طب السالب 19 بالسالب ال 19 اكبر من 10 ما تنفعش يبقى هي السالب اذا كانت سرعه الصاروخ 45000 كم في الساعه بص 45000 م على 1 ساعه هي كده معناها كده قول لي فان سرعه الصاروخ قد ايه متر على الساعه متر على الساعه صح شوف الساعه هي الساعه اذا مش هنحول المقام للمقام احنا هنحول البسط للبسط بس هنحول الكيلو متر للمتر بنضرب في 1000 فده دههو هتضربه في 1000 يبقى 4 خ صفر اضرب في ايه؟ في 1000 تبقى 4 خ ثلاث اصفار وكمان لاث اصفار لما تضرب في 1000 هو ده مستحيل تلاقيه في الاختيارات ليه؟ لان هيكون كاتبه بالصيغه العلميه بص البوينت اهي هتتحرك لحد ما تيجي ما بين الاربعه والخمسه تبقى 4 وخ في 10 اس كام حضرتك متحرك ناحيه الشمال فبتضرب في 10 اس حاجه بالموجب كام مره 1 2 3 4 5 6 7 يبقى 4.5× نص في 10 اس 7 هي في الاخر اهي 60× 3000 طب ادي الثلاث اصفار بتوع ال 3000 وادي الصفر بتاع ال 60 و 3× 6 ب 18 البوينت هنا هحركها لحد ما تيجي في النص هناهو كده تبقى 1 و8 في 10 اس كام انت ماشي ناحيه الشمال اهو يبقى تضرب في 10 اس حاجه بالموجب 1 ا 3 4 5 1 و8 في 10 اس طب هنا دي مساله ماارفش ليه مارفش ليه الراجل ده يجيب مساله زي دي في الاختيارات لو الولد ما كانش معاه اله حاسبه هنعمل ايه يا شباب هن الاله الحاسبه 5.5 في 10 اس 6 اقفل القوس يا باشا زائد افتح قوس 2 في 10 اس 6 قول يساوي تديلك ايه اللي طلع معاك اكتبه 7 5 كم صفر خمس اصفار 1 2 3 4 5 البوينت اهي البوينت لازم تتحرك تيجي ما بين السبعه والخمسه تبقى 7.5 نص في 10 اس كام؟ انت اتحركت ناحيه الشمال تضرب في 10 اس حاجه بالموجب 1 2 3 4 5 6 يبقى 7.5× 10 اس 6 7.5× نص× 10 اس 6 في الاخر اهي جذر 36 ب 6 مش بموجب وسالب س مش الجذر الموجب ده اسمه الجذر الموجب امتى اخدها موجب وسالب لو بنحل معادله يا عم بقى السالب اللي بره ماليش علاقه بيه جذر 49 بب يبقى سالب س طيب خلينا نشوف السؤال رقم 56 الراجل بيقوللي 7 نا جذر 25 ادي 7 نا جذر 25 ب 5 يبقى 2 الجذر التالث لسالب 27 على 125 طبعا ممكن تعملها بالاله الحاسبه بس انت ممكن توزع الجذر على البسط والمقام الجذر الثالث للسالب 27 بسالب3 يعني ايه الحاجه اللي اضربها في نفسها ثلاث مرات تديني سال 27 كده الحاجه اللي هتطلع لازم تكون بنفس اشاره الحاجه اللي تحت السالب ده طلعه بره الحاجه اللي ضربها في نفسها 3لا مرات 27 3 الحاجه اللي اضربها في نفسها 3 مرات اديني 25 خ يبقى سالب3 على خ اي مما ياتي يساوي الجذر التكعيبي لسالب 8 الكل تربيع طب ما تكتبها يلا جذر التكعيبي سالب 8 تربيع يعني كانك بتقول 8 تربيع لان السالب هيتاكل لان الاس زوجي يبقى 64 ايه الحاجه اللي اضربها في نفسها لاث مرات تدينا 64 ال 4 الجذر التكعيبي اهو ماليش علاقه بيه طب الجذر التربيعي للسالب 8 اس اثنين لما يكون عندنا اسمعوني كويس في الحته دي لما يكون عندي جذر تربيعي لحاجه تربيع فالاجابه هي القيمه المطلقه للحاجه اللي تحت التربيع الاجابه اهي القيمه المطلقه للحاجه اللي تحت التربيع انا الجذر التكعيبي اللي بره ماليش علاقه بيه انا معايا جوه الجذر التربيعي لسالب 8 تربيع اما يكون عندك جذر تربيعي لحاجه تربيعي فالاجابه هي القيمه المطلقه للحاجه اللي تحت التربيع القيمه المطلقه للحاجه اللي تحت التربيع يعني هتبقى الجذر التكعيبي للقيمه المطلقه للسالب 8 ب 8 فتطلع ب 2نين جذر التكعيبي لل 1000 الجذر التكعيبي لل 1000 يا شباب اللي هو دههو كده بص كده ده كده بيساوي 10 ال 10 دي بتساوي 6 زائد كام يبقى لازم ده يكون باربعه ده لازم يكون باربعه ليه عشان يكون 4 + 6 يديني 10 طب الاربعه هي جذر مين جذر 16 بالراحه كده الطرف الشمال اللي هو الجذر التكعيبي لل 1000 ب 10 يبقى الطرف اليمين كله لازم يبقى ب 10 طب ده 6 6 كام يديني 10 6 + 4 طب الاربعه بقى هي جذر مين؟ جذر 16 طيب ركز بقى معايا كده هنا لاه صح طب الجذر التكعيبي لمين؟ بص الجذر التكعيبي لمين؟ بيساوي 3 الجذر التكعيبي لل 27 الجذر التكعيبي لل 27 ب 3 طب ال 27 بقى يا باشمهندس هو اخد منها 10 يتفضل كام؟ 17 شي يبقى الجذر التكعيبي ل 10 + 17 اللي هو الجذر التكعيبي ل 27 ب 3 طب هات الطرف ده كده نحل فيه هات كده الجذر التربيعي 5 تربيع بكام يا اد ب 25 نا 3 تربيع ب 9 ده يديلك جذر 16 اللي هو باربعه الطرف التاني لازم يبقى باربعه الطرف دههو كده لازم يبقى بكام باربعه 5 - كام يدينا 4 5 - 1 تان تان الاسئله كلها سهله بس ممكن تزحلقك طب الجذر التربيعي ل 25 بخمسه زائد اهو ماشي الجذر التكعيبي ل- 125 بس- خسه وده بس- خ يبقى 5 + - 5 بصفر جذر التربيعي ل 4 تربيع لو انت حتى مش عارف ان هي القيمه المطلقه للاربعه يا سيدي دي 4 تربيع ب 16 او الجذر يطير التربيعي يتفضل الاربعه اهي الجذر التربيعي طير اس انين يتفضل الاربعه ناقص الجذر التكعيبي لسالب 27 الجذر التكعيبي اجابته بتطلع نفس اشاره الحاجه اللي جوه يعني الحاجه اللي جوه سالب يبقى اجابته بالسالب الجذر التكعيبي لسال 27 بس-3 خد بالك بقى السالب دههو كان بره ماليش علاقه بيه والسالب ده لان الجذر التكعيبي لسالب 27 بس-3 يبقى 4 ناقص ناقص تديني سبعه طب جذر الت ركز ركز الحته دي مهمه جذر الت ب انما الجذر الاكس تربيع بالقيمه المطلقه للاكس الجذر التربيعي لحاجه تربيع بيساوي القيمه المطلقه للحاجه اللي تحت التربيع اهو جذر تربيعي لحاجه تربيع يبقى الاجابه القيمه المطلقه للحاجه اللي تحت التربيع لاه في القيمه المطلقه لاكس دي مهمه دي دي مهمه انا عايز ناس من اللي كانوا معانا في الحصص يقولوا لي يا مستر لحد الان في مليون فكره انت ما شرحتهاش مثلا هتبقى ضلالي احنا شارحين الكلام ده لحد ما جبنا جاز احنا دايسين على الافكار دي كلها لحد ما جبنا جهاز حرفيا طيب المعكوس الضربي للعدد ده يا باشمهندس طب هات العدد ده الاول هات العدد العدد هو مين اصلا العدد بص السالب اللي بره ماليش علاقه بيه جذر الت ب 3 وجذر 25 ب 5 حلو حلو طب احنا عايزين بقى المعكوس الضربي خلي بالك لو عايز المعكوس الجمعي هغير اشاره لو عايز المعكوس الضربي ببدل المقام مكان البسط سالب خ على 3 المعكوس الضربي طب هات العدد الاول بعد اذنك هات العدد الاول في ابسط صوره الجذر التكعيبي للت هو الاتنين والجذر التكعيبي ل 27 ب 3 المعكوس الضربي بدل المقام مكان البسط يبقى 3 على مجموع الجذرين التربيعيين بصفر ليه؟ لان واحد بالموجب والتاني بالسالب مجموع الجذرين التربيعين للعدد ده بس ولا لكله؟ لكله البي بكده والاي بكده فعايز جذر الاي في البي ادي جذر يا باشمهندس الاي بكام قدامك اهي سالب واح على 8 في البي بكام بسالب ت على الاثنين السالب مع السالب يبقى جذر 1× 9 ب 9 على 8× 2 ب 16 جذر ب 3 على جذر 16 ب 4 يبقى 3 على 4 خلينا نشوف السؤال 70 بيقول لي جذر الام بيساوي كده فان الام بيساوي كام؟ اولا جذر التكعيبي ادي جذر الام اهو جذر 27 جذر تكعيبي طبعا بثلاه لو عايز تجيب اللي جوه بتضرب اللي بره في نفسه يا مرتين يا ثلاثه على حسب الجذر ده جذر تربيعي ولا تكعيبي ده جذر تربيعي تضرب ده في نفسه مرتين يبقى تسعه طب لو كان جذر تكعيبي اضرب ده في نفسه ثلاث مرات يبقى 27 جذر التكعيبي لاكس بيساوي كده طب ادي الجذر التكعيبي اهو لاكس بيساوي السالب اللي بره ماليش علاقه بيه جذر الت ب عايز تجيب اللي جوه اضرب اللي بره في نفسه يا مرتين يا ثلاثه على حسب لسه قايلين منها فوق ده جذر تكعيبي يبقى تضرب اللي بره في نفسه ثلاث مرات يبقى -3 في -3 في -3 يبقى - 27 مجموعه حل المعادله اللي قدامك دي بص يا بطل ده اكس تربيع بتساوي 25 لو انت اخدت بقى جذر هنا وجذر هنا بنقول ان جذر الاكس تربيع باكس في المقابل بناخد دههو بالموجب والسالب يبقى الاكس بتساوي موجب وسالب خمسه بما انه طالب مجموعه حل لازم احطهم جوه اقواس مجموعه طب يا مستر بعد اذنك انت من شويه قلت ان جذر الت ب 3 وجاي دلوقتي جاي تقول لي ان جذر 25 بموجب و- خ معادله يا حبيبي حل معادله دي حل معادله حل معادله لازم تاخدها بالموجب والسالب ليه لان جذر الاكس تربيع مش باكس جذر الاكس تربيع بالقيمه المطلقه للاكس القيمه المطلقه لاكس بتساوي جذر 25 ل 5 فيطلع معاك ان القيمه المطلقه لاكس بتساوي 5 ساعتها كده بناخد ان الاكس بتساوي 5 والاكس بتساوي سالب خ فالموجب والسالب بيجي مش علشان جذر ال 25 بموجب وسالب الموجب والسالب ده بيجي عشان جذر الاكس تربيع مش باكس بالقيمه المطلقه لاكس فبنعوض ده باننا ناخد اللي هناك ده بالموجب والسالب اكس تربيع + 6 بتساوي س طب ما تودي السته هناك يبقى الاكس تربيع بتساوي السته لما هتروح هناك يا بطل هتروح سالب س - 6 كام 1 اكس تربيع بواحد يبقى لو خدت جذر للطرفين اهو لو خدت جذر هنا وجذر هنا فالاكس بتساوي موجب وسالب واحد قربنا نخلص اهو بيقول لي 4 اكس تربيع بتساوي واحد طب اقسم هنا على الاربعه اقسم هنا على الاربعه واقسم هنا على الاربعه الاربعه هتروح مع الاربعه يتفضل الاكس تربيع بتساوي ربع طب خد جذر تربيعي بقى هنا وخد جذر تربيعي هنا يبقى الاكس بتساوي موجب وسالب الاول جذر الواحد بواحد وجذر الاربعه باثنين يبقى الاكس هي عباره عن موجب وسالب نص اهي ما مجموعه حل المعادله دي بص يا هندسه ادي 2 اكس تربيع - 1 بتسا ودي الواحد هناك يا بطل ودي ده هناك يبقى 2 اكس تربيع بتساوي 17 وهيجي لها واحد يبقى 18 على طول بقى ده هيروح بالموجب اقسم على الاتنين واقسم على الاتنين فالاتنين تروح مع بعضها يتفضل الاكس تربيع بتساوي ت طب خد جذر بقى هنا وخد جذر هنا كده جذر الاكس تربيع باكس يبقى موجب وسالب ت لازم طبعا نحطها جوه اقواس مجموعه لانه عايز مجموعه حل لو عايز اللي جوه اضرب اللي بره في نفسه مرتين جذر التكعيبي الاكس بيساوي سالب 27 لو خدنا جذر تكعيبي هنا يا بطل وخدنا جذر تكعيبي هنا يا دكتوره الجذر التكعيبي لاكس تكعيب باكس الجذر التكعيبي لسالب 27 بكام بسالب ت يبقى الاكس بسالب ت وقيمه واحده فقط مش قيمتين الاختيارات دي مش عايز تخلص ولا ايه اخر حاجه خلاص اهو قولي اذا كان اكس تكعيب ناقص 26 ساوي واحد فالاكس تكعيب طبعا هنا هنودي ده هناك يبقى 27 لان سالب هتعدي هناك بالموجب خد جذر تكعيبي هنا يا بطل خدي الجذر التكعيبي هنا يا دكتورنا الغاليه يبقى الجذر التكعيبي لاكس تكعيب باكس جذر التكعيبي ل 27 ب 3 اذا كان الجذر التكعيبي لايه بثمانيه لو عايز تجيب اللي جوه اضرب اللي بره في نفسه يا مرتين يا ثلاثه على حسب الجذر اللي عندك الجذر اللي عندك تكعيبي اضربه ثلاث مرات 8 في نفسها ثلاث مرات يبقى الا بي=وي 8× 8× 8 اللي هي 8 اس 3 اكس بتساوي 5 اس 3 فان الجذر التكعيبي الاكس اهو يبقى الجذر التكعيبي الاكس احذفها واحط مكانها 5 اس 3 طب ما اس لاه يطير مع الجذر التكعيبي يتفضل الخمسه الجذر التكعيبي بيطير الاس لاه انا شلت الاكس وحطيت قيمتها ما هي الاكس بخمسه اسه اهي اصحى انت نمت ولا ايه؟ الاكس اللي تحت الجذر قيمتها 5 اس 3 فانا شلت الاكس وحطيت 5 اس 3 هو عايز الجذر التكعيبي لخ اس الجذر التكعيبي شيل الاس لاه ويتفضل الخمسه الجذر التكعيبي بيساوي - 125 فهناخد جذر تكعيبي هنا وهناخد جذر تكعيبي هنا الجذر التكعيبي لاكس تكعيب باكس جذر التكعيبي لسال 125 25 بسالب خ واحد يقول لي ما اخدتهاش بالموجب والسالب ليه؟ لا يا باشا انت عندك الجذر التكعيبي القيمه واحده بس يبقى هو عايز الاكس تربيع يبقى الاكس تربيع بتساوي الاكس اللي هي بسالب خ تربيع تطلع 25 اخر لات اختيارات او اربع اختيارات معانا اهو خلاص بقى نخش على المقالي بقى الجذر التكعيبي لاي اس س بص يا بطل اكتب اللي تحت الاي واقسم س على التلاه فيها الاتنين ها يبقى بناخد الرمز ونقسم الاسس على الجذر على دليل الجذر اللي هو الاس 6 على دليل جذر 3 طب الجذر التكعيبي لاكس اس 12 تعال نجيب قيمه دههو يا باشمهندس تعال نجيب قيمه دههو بعد اذنك قيمه ده هيساوي ايه اكس 12 على 3 فيها الاربعه يبقى الطرف ده اكس اس ا طب جذر مين يديني اكس اس اعه لو عايز تجيب اللي جوه اضرب اللي بره في نفسه يا مرتين يا ثلاثه مش انت عايز تجيب اللي جوه ما هو اضرب ده في نفسه مرتين اكس اس اربعه في اكس اس ا يبقى اكس اس 8 اكس تربيع + 3 ب 67 اكس تربيع + 3 = 67 ال 3لاه يبقى الاكس تربيع بتساوي 67 - 3 يبقى الاكس تربيع بتساوي اا 64 خد جذر بقى يا باشمهندس خد جذر هنا وجذر هنا يبقى الاكس بتساوي موجب وسالب هو عايز انين اكس يبقى انين في الاكس بموجب وسالب 8 يبقى موجب وسالب 2 في 8 ب مكعب حجمه 27 سم اوجد طول حرفه طول الحرف طول حرف المكعب بيساوي الجذر التكعيبي للحجم طول الحرف بيساوي الجذر التكعيبي للحجم يبقى طول الحرف هو الجذر التكعيبي للحجم اللي هو 27 يطلع بثلاه بس يا بطل دي كده الاختيارات هل لحد اللحظه اللي انا وصلت بيها دلوقتي هل في فكره واحده من الاختيارات انت ما كنتش عارفها او لو كنت مش عارفها كملتها ده المبتغى خلي بالك احنا في مراجعه الوحده الاولى وهنعمل كده طول المنهج الوحدات كلها هتتراجع بنفس الشكل اللي قدامك كده ان شاء الله تعالى خلينا نشوف الاسئله المقاليه الموجوده على الوحده الاولى راجل بيقول لي اختصر كل مما ياتي لابسط صوره حضرتك الاساسات كلها اثنين خد واحده اجمع فوق واطرح راح تحت 7 + 8 - 11 7 + 8 - 11 يبقى تطلع معاك 2 7 و8 15 - 11 يبقى 4 2 اس ا بكام؟ ب 16 لازم هنا تجيب الاجابه على طول هنا س-3 وس-3 وسالبثلا فانا باخد واحده منهم ايه ده احنا طلعنا ايه ده ايه ده ايه ده ايه ده ايه ده احنا رافعين الثلاثه فوق زي ما تكون حاجه مقدسه ليه كده نزل الثلاثه دي تحت ولا سالبثلالاه اهي وبعدين 5 + 2 - 6 5 + 2 - 6 فتبقى سالب3 اهو 5 + 2 7 - 6 1 فتطلع بسالب3 طب هنا برض نفس الكلام 7 وسبعه وسبعه فباخد منهم واحده -4 + 3 بص كده ناقص اللي تحت اصلا في ناقص يبقى ناقص فهتبقى 7 -4 + 3 يبقى سالب واح سالبوا ناقص ناقص دي تبقى زائد فدي كده تعتبر + واح -4 + 3 يبقى سالب واح + يبقى صفر 7 اس صفر بكام بواحد هنا برض نفس الكلام هاخد اربعايه منهم 2 و8 يبقى 2 + 8 - 1 - 6 يبقى 4 2 و8 10 - 1 يبقى 9 - 6 3 4 اس 3 اللي هي 4× 4× 4 ب 64 طب خلينا نكمل طبعا انا مظبط الورق بحيث اسيب لك مساحه انما الكلام ده انت ممكن تعمله كله في ورقه واحده سته وسته وسته وسته فانا هاخد منهم واحده اهو 8 و3 و1 8 + 3 + 1 ناقص المقام اللي تحت 10 فهتبقى 6 8 و3 11 ووا يبقى 12 - 10 يبقى 2 6 تربيع بكام يا بطل؟ بست 36 هنا هناخد سبعايه برض منهم اهو 9 + 2 + 1 9 + 2 + 1 ناق تحت 7 - 4 فتبقى 7 9 و 2 11 11 و1 12 - 7 5 - 4 يبقى 1 فتطلع المساله بسبعه طب هنا سالب ا وسالب ا وسالب ا و- ا فكلهم شكل بعض خلاص يبقى يحق لي اخد واحد هنا 7 + 6 ناقص بص بقى كده تحت ناقص - 3 ناقص كمان فهتبقى - ا لو انت بقى ايه عايز تنجز نفسك فبتمسك التك الحاسبه تقول 6 او 7 + 6 ناقص تبقى زائد نا 14 وتنجز مره واحده فتديلك انين سالب ا اس اللي هي بكام ب 16 فبتعمل ده بالاله الحاسبه 7 و6 13 ناقص تبقى زائد يبقى زئ 3 13 و3 يبقى 16 16 - 14 يبقى 2 طب بص يا هندسه المساله بتاعتك مش مظبوطه ليه بقى اولا انت عندك حاجات فيها سالبثلالاه وحاجات فيها لاثه ممكن تظبط مسالتك ازاي ركز بقى معايا كده السالب ده هيتاكل لان الاس زوجي فدي كده تعتبر بالنسبه لنا 3 اس ارعه عادي طب واديت السالب ده فين كلته لان الاس زوجي فاسيبك منه اسيبني منه ايوه يا عم اسيبك منه ازاي؟ زي الناس السالب ده بيتاكل لان الاس زوجي فدي كده 3 اس ا في 3 اس ا برض تحت برض نفس الكلام دي 3 اس س برض ليه؟ لان حضرتك عندك هنا وعلى فكره لما بتحط بقى خلاص 3 اس ا دي الاقواس مادش ليها لازمه وهنا السالب هيتك لان الاس زوجي في ت فهنا الاقواس ديدش ليها لازمه ممكن نشيلها بقى ليه؟ لان الاقواس محطوطه عشان الاشاره السالب ماهدش اشاره سالب خلاص شيلها اهي يبقى انا بس بشيل السالب ده وبشيل السالب ده لان الاس زوجي وبعدين اطبق قاعدتي عادي كله الاساسات بتاعته 3ه 4 + 4 على 6 يبقى 4 + 4 بجمع فوق اللي هو 4 ورب واطرح - 6 - 1 اوعى تنساه يبقى بتساوي 3 4 و4 8 - 6 2 ا 2 - 1 1 يبقى 3 اس اللي بثلاثه خلاص فالمساله دي لازم تظبطها الاول ما يحش لك انك تاخد الثلاثه مره واحده لان دي سالبثلالاه ودي لاثه ودي سالبثلاه ودي لاثه طب انا ممكن اطبق القاعده على دول واطبق القاعده على دول ممكن ممكن الولد ياخد سالبثلا ويقول 6 - 4 - 6 مضروبه في 3 اللي هي اس 4 - 1 بس ليه الدوخه يعني ما تضبط مسالتك وخلاص هنزل لك الورقه يا باشمهندس محلول على جروب التليجرام جنب المره مش مضطر حضرتك تكتب حاجه انت اقعد اسمعني بس وشوف الافكار طب هنا هنا سبعه سب 7 سعه فمن حقي ان انا اخد دلوقتي سبعه منهم وبعدين 9 + - 3 بص 9 + - 3 لاني بجمع فوق واطرح نا - 2 - 6 انت بص سيبك من الدوشه دي كلها اللي فوق ده اعمله بالاله الحاسبه على طول يعني 9 + افتح قوس - 3 ناقص افتح قوس قوس - 2 - 6 وانا اطلعها لك يا عم قبل الاله الحاسبه 9 + - 3 الزائد يروح يبقى 9 - 3 6 + 2 يبقى 8 - 6 تطلع معاك اين اهي بص 7 تربيع بكام ب 49 طب هنا واي واي خد واحده 7 + 5 - 10 7 + 5 - 10 يبقى ايه 5 + 7 12 - 10 2 يبقى ايه تربيع طيب السؤال رقم 11 بيقول لي سالب اكس واكس وسالب اكس وسالب اكس طيب بص يا جميل بقى على الحته الحلوه سلام على المساله لما نبدا نظبطها واحد يقول لي هناكل السالب هنا وهنا لا ولا تاكل ولا حاجه شايف ده اهي شايف دههي انا هسيب كل حاجه زي ما هي بص الناس المتفوقين يركزوا معايا في دي مش هعمل فيها حاجه بس سيبها دلوقتي هسيب كل حاجه زي ما هي اهو وهنا سالب اكس تربيع طب ليه سبت كل حاجه زي ما هي؟ لان دي سالب اكس ودي سالب اكس ودي سالب اكس لو قدرت اخلي ده سالب اكس زيهم اللعبه خلصت طب ما انت تعرف تخليها سالب اكس عادي ازاي بقى هي اكس اس تلا تخليها انت سالب اكس اس تلا اه لان الاس فردي ركز ركز الاس فردي فحضرتك دلوقتي لما تضيف هنا سالب ضيف بره سالبو انت ضفت سالب صح بس الاس الفردي مش بياكل السالب ركز عشان احلك حل تاني فانت خليتها بدل اكس سالب اكس فانت ضفت لها سالب تضيف سالب بره هنا ليه عشان السالب مع السالب اللي انت ضفته يديلك موجب يبقى انت ما عملتش حاجه يبقى انت ضفت سالب بره وضفت سالب هنا ما هو سالب في سالب بموجب هيطيروا بعض خلاص طب ايه كانت فكرتي ان انا اضيف سالب بره واضيف سالب هنا ان كلهم يكونوا سالب اكس بص بقى كده معايا هاخد السالب دههو اهو وبعدين بعدين هاخد سالب اكس منهم كلهم بقى 6 + 3 - 5 - 2 - 5 - 2 فتطلع سالب سالب اكس + 3 9 - 5 4 - 2 2 فتطلع معاك سالب سالب اكس تربيع اللي هي اكس تربيع ده حل ده حل اخر انا قلت في البدايه الولاد المتفوقين يركزوا عايزين تحلوا بده براحتكم مش عايزين تعالوا حلوا الحل التقليدي اللي كلكم هتحلوه بقى اهو هيقول لك والله السالب ده هيتاكل عشان الاس زوجي سته وهنا اكس اس لاه اهو في اكس اس لا هنا سالب اكس اس خ السالب ده يطلع بره ليه لان الاس فردي فهتبقى سالب في اكس اس خمسه في ها السالب ده هيتاكل عشان الاس الزوجي تبقى اكس ايه يبقى اكس تربيع خلاص طيب السالب دههو يا باشا سيبه بره طب ده كان في المقام في المقام في البسط ما بيفرقش سيبه بره وبعدين عندك هنا اكس اهي واكس اهي واكس اهي واكس اهي خد واحده يلا 6 + 3 - 5 - 2 6 + 3 - 5 - 2 فتطلع معاك يا باشمهندس السالب اهو وهنا اكس 6 + 3 9 - 5 4 - 2 يبقى 2 هتطلع نفس الاجابه اهي انتوا كلكم هتحلوا الحل ده بس انا نفسي الولاد المتفوقين اللي معانا يحلوا الحل دههو انك تضيف حاجه وتعادلها بسرعه انا ضفت هنا سالب طب جبت منين السالب هو من حقك خلاص عشان هو مش من حقك فلازم تضيف سالب بره عشان يطيره عشان يبقى السالب في السالب اللي انت ضفته بموجب المساله ما تتغيرش ماشي هنا لا هنا سهله هنا هناخد قهايه منهم 5 + 2 5 + ا عفوا ناقص تحت واحد اهو - 2 كمان يبقى الا بتساوي 5 + - 5 - 2 3 - 1 يبقى 2 2 - 2 صفر اي حاجه اس صفر بكام؟ بواحد خلينا نكمل السؤال ده السؤال الاولاني ده كان كتير فعلا بيقول لي اوجد القيمه عند ك بتساوي انين اختصر ثم اوجد القيمه عند ك بتساوي انين طيب اولا احنا هناخد كهايه منهم لان كلهم ك هنا 5 + - 3 5 + نا 3 لاني بجمع فوق واطرح نا ناقص نا - ناقص نا - انين بعد اذنك اعمل دي بالاله الحاسبه وريح دماغك يعني ايه بص كده معايا دي خمسه زائد ناقص ناقص اشتبك من الزائد يبقى ناق ناقص ناقص تبقى زئد واح ناقص ناقص تبقى زئ اين تطلع خمسه اهي يبقى كي اس خ عند تقول له عند بتساوي انين يبقى اس خ بتساوي شيل الكي وحط مكانها 2 اس خ اللي هي 32 ماشي هنا برض نفس الكلام هنبدا نجيب قيمه الواي مره واحده هناخد واي منهم هنا 1 ورب وخ يبقى 1 + 4 + 5 - - 2 - - 2 - 8 فتطلع معاك الواي اعمل دي بالاله الحاسبه 1 + 4 + 5 ناقص تبقى زائد يبقى + 2 - 8 تطلع اس ا عند عايز اي حاجه لا خلاص هو مش عايز اي حاجه خلاص غير انك تجيب ده خلصت ولا عند ولا عند ولا اي حاجه خالص ممكن يقول لك ثم اوجد القيمه مثلا عند الواي بتساوي كذا خلاص بس هسيبها واي اس اعه خلاص خلصت طب هنا برض نفس الكلام هاخد اهايه منهم 7 + 8 + 2 - 3 - 9 - 5 يبقى هتطلع اي اس كام؟ اا اللهم صل على سيدنا محمد هتطلع اي اس صفر 7 و8 15 و2 17 - 3 14 نا 9 يبقى 5 نا 5 ص0 تطلع معاك بواحد اعتقد لسه في صح لسه في واحده فعلا اهي تعالوا نحلها بالمره بص يا باشمهندس اولا انا هبدا اعمل ايه هطلع المقام فوق وهنزل البسط تحت ايه ده يا مستر محمد هو حضرتك بتهزر ولا بهزر ولا حاجه طب فين السالب واحد وديته فين شوف يا سيدي لو عندك حاجه على حاجه اس سالب واحد بدل البسط مكان المقام وخلي اللي فوق ده واحد خلاص سيبك منه لو عندي اسس سالب واحد حضرتك هتبدل البسط مكان المقام وتفكك بقى خلاص من السالب واحد ده ليه؟ لان المفروض كله يبقى اس ما انا لما ببدل البسط مكان المقام بخلي اشاره الاسس بتاعتي بدل ما هي سالب موجب طب هي سالب واحد تبقى موجب واحد خلاص مادش له لازمه وبعدين تاخد لاتايه منهم وتقول 4 + -1 - 6 - - 2 هتطلع معاك 3 4 + - 1 يبقى 4 - 1 3 - 3 يبقى - 9 + 2 يبقى - 7 يبقى - 7 مش عارف مش حاسس كده انها مش مظبوطه دي كده اربعه ودي سالب واح تمام 4 و-1 وتحت 6 وس-2 صح 3 اس 6× 3 اس سال ا تمام يبقى 4 + - 1 تمام - 6 - - 2 يبقى دي 3 - 6 -3 -3 + 2 يبقى -1 -1 صح كده -1 دي ساقطه مني بس في الجمع الواحد صراحه مش عارف النهارده ليه اول مره احس انها عطشان في رمضان مع انه اخر يوم يعني صراحه عطشان وعايز اشرب كوبايه قهوه كده يبقى طبعا 3 اس سالب واح بثلث طبعا يعني اجاركم الله يا اد لما اكون انا عايز اشرب كوبايه قهوه مش زي اي بشر عايز يشرب كوبايه قهوه عندي الصداع بيبقى شديد ومضاعف بسبب قله القهوه دي طب لحد دلوقتي الدنيا تمام يا رجاله تعالوا نشوف المساله دي بيقوللي اكتب ناتج ما يلي بالصيغه العلميه دي مساله جمع يا اد صح؟ بص هنا 10 اس ا وهنا 10 اس 3 فخد 10 اس 3 الصغيره مشترك بص كده في مسائل الجمع والطرح خد مشترك مسائل الجمع والطرح خد مشترك زي ما احنا اتعلمنا في الحصه هنا 10 اس 3 و1 اس ا باخد 10 اس 3 مشترك واقسم ده على ده واقسم ده على ده واحط الناتج هنا بص هنقسم دههو على دههو هنقسم نص× 10 اس 4 على 10 اس 3 تعال كده نقسمها هنا اهو نص× 10 اس 4 على 10 اس 3 طيب 10 اس 4 على 10 اس 3 يديني 10 يبقى الاجابه ب 10× نص بكام بخمسه ممكن تروح بالاله الحاسبه تقوم عامل ايه احنا خدنا مشترك يا اد فبنقسم كل واحد منهم على المشترك اللي اخدناه بنقسم دههو على دههو نحط الناتج هنا ده على 10 اس 3 اهو نص في 10 اس 4 هقسمه على 1× 10 اس 3 يديني 5 زائد اقسمه على ده ال 10 اس 3 تروح مع ال 10 اس 3 يتفضل الخمسه يبقى الاجابه بتاعتي 10 في 10 اس 3 هو عايز الناتج بالصيغه العلميه لكن اللي انت مطلعه ده مش بالصيغه العلميه خالص فلازم تبدا تشتغل عليه طيب ده هنبدا ناخد الصفر ده ونطلعه فوق هنا فيبقى 1× 10 اس 4 بس كده بالصيغه العلميه لو هنا اصفار شيلها وزودنا اهو واحد لو صفر زود واحد لو صفرين زود اثنين يعني لو كانت مثلا 100 في 10 اس 3 شيل الصفرين دول وزود هنا انين يبقى 1 في 10 اس خ وهكذا طب تعالوا نشوف تاني مسائل تاني للجمع والطرح لان شكلكم ناسيينها المساله رقم انين تعال نحلها المساله رقم انين اهي دي مساله طرح سواء مساله طرح او مساله جمع خد مشترك طب هاخد مين مشترك الصغير ده 10 اس ت وده 10 اس 8 هناخد 10 اس 8 مشترك هنقسم دههو على دههو اعملها بالاله الحاسبه يا سيدي لو انت يعني خلاص اقسم 5 و 2 في 10 اس ت على دههو على 1× 10 اس 8 اللي يطلع معاك اكتبه اهو يبقى انا باخد مشترك واقسم ده على ده واحط الناتج هنا واقسم ده على ده واحط الناتج هنا ناقص اهي هقسم ده على ده مش محتاج محتاج اله حاسبه مع 10 اس 8يه هتروح مع بعضها يتفضل 8.5 حلو طيب بص يا سيدي 52 - 8.5 نص اعملها بالاله الحاسبه تطلع معاك كام؟ اضغط اس دي يبقى 43 ونص ها في 10 اس 8 بس هل ده مكتوب في الصيغه العلميه؟ لا يبقى البوينت ده نحركها هنا كده يبقى 4.35 3 خ انت دلوقتي حركت البوينت ناحيه الشمال مره يبقى تزود ان هو واحد بنزود واحد واضح جدا ان في حاجه اتكتبت على المكتب فواظت شكله تعال نمسحها يبقى الاجابه بتاعتنا 435× 10 اس ت المسائل رقم لاثه او رقم اربعه تتحل وانت مغمض يبقى مساله الجمع يا جماعه رقم واحد ورقم اين اخدنا مشترك مساله الجمع جمع والطرح خدنا مشترك مساله الضرب والقسمه ما فيش اهيف منها بمعنى بالمعنى الحرفي كده دي مساله ضرب صح نضرب 5.5× 8 يلا 5.5× 8 اضربها بالاله الحاسبه بكام؟ ب 44 في تضرب 10 اس 5× 10 اس 3 يبقى 10 اس 8 طب واحد يقول لي مش المفروض نعمل كده نقول 5.5 في 8 في 10 اس 5 في 10 اس 3 براحتك يا سيدي مش فارقه تضرب ده في ده اللي هو الاول في الاول والتاني في التاني وتطبق القاعده 44 في 10 اس 8 البوينت هنا بتحركها مره تبقى 4.4 4 في 10 اس كام تحركت البوينت مره زود واحد مساله القسمه برض نفس الكلام هتقسم 9 على 4.5 اهي 9 على 4.5 في 10 اس 7 على 10 اس سالب ا على 10 اس سالب ا 9 على 4.5 فيها الاتنين 10 و10 بناخد واحده وفي حاله القسمه بنطرح 7 نا تبقى 9 لان 7 - نا - ا تبقى ت الاجابه بتاعتك 2× 10 اس ت بس يا بطل يبقى لو مساله جمع وطرح ناخد مشترك مساله ضرب او قسمه اضرب الاول في الاول والثاني في الثاني او اقسم الاول على الاول واقسم الثاني على الثاني وهات الاجابه بتاعتك في الصيغه العلميه السؤال رقم لاثه بيقول لي تبلغ درجه الحراره في مركز الشمس حوالي 14 مليون درجه مويه اكتب الكلام ده بالصيغه العلميه 14 مليون يعني 14× 10 اس 6 طبعا دي مش بالصيغه العلميه البوينت يا جماعه هتتحرك ال 14 يا جماعه العلامه العشريه بتاعتها هناخدها نحركها هنا كده تبقى 1.4 4 في حضرتك اتحركت بالعلامه ناحيه الشمال مره اهي يبقى تزود هنا واحد خلاص درجه مئويه يبقى 1 و4 في 10 اس 7 اختصر تعال نختصر جذر 81 ب 9 على جذر 49 ب 7 + اي حاجه اس صفر بواح زائد الجذر التكعيبي ل 125 ب 5 على الجذر التكعيبي ل 343 ب 7 لو انت مش عارف هتقول شيفت جذر 343 سبعه حلو طيب الواحد ده هنسيبه زي ما هو وهنا سبعه وهنا سبعه فبناخد منهم واحده 9 + 5 يبقى 14 على 7 فيها الاثنين اين تتحط على الواحد تبقى 3 يبقى الاجابه بتاعتنا بثلاثه يبقى بجمع دول لان مقاماتهم شكل بعض وبعدين الواحد بسيبه سبعه وسبعه اخدت واحده 9 + 5 14 على 7 فيها ال 2وا يبقى 3 لسه في اختصارات طبعا بيقول لي اختصر جذر ال 81 يا دكتره ب 9 على جذر 625 ب 25 في 5 على 3 تربيع 5 تربيع ب 25 على 3 تربي ب 9 هنضرب الكلام ده اي حاجه اس صفر بواحد دي حاجه في مقلوبها دول كده بيروحوا مع بعض بالسلامه يبقى دول بواحد في 1 فالاجابه بواحد الجذر التكعيبي الاجابه عليه بتبقى بنفس اشاره الحاجه اللي جوه يعني السالب اللي جوه ده يطلع بره 125 الجذر التكعيبي بتاعها 5 ال 64 الجذر التكعيبي بتاعها 4 جذر 16 ب 4 على جذر 25 ب 5 + زائد زائد اي حاجه اس صفر بواحد واحد حلو حلو بعد اذنك اضرب لي الاتنين دول الاول دي هتروح مع دي ودي هتروح مع دي فهيتفضل ايه واحد 1 في 1 على 1 في 1 بوا بالسالب يبقى سالب واح + 1 فالاجابه بتاعتك تطلع بصفر جذر 144 اللي هي 12 على جذر 100 اللي هي 10 في 5 تربيع ب 25 على 12 تربيع ب 144 في الجذر التكعيبي عادي جدا بتوزع او تيجي حضرتك تقوم كاتب ففت جذر وتكتب 64 في 10 اس 3 اللي هي 1000 وتطلع الاجابه مره واحده 40 وتنجز وبعدين تيجي لو انت مش عايز تتعب نفسك هنا طب ما تعمل كده اهو 12 على 10 في 25 على 144× 40 تطلع معاك 25 على 3 اهو 25 على 3 تطلع زي ما تطلع انا مالي طب الجذر التكعيبي ل 125 ب 5 على الجذر التكعيبي لل 27 ب 3 هنضرب الكلام ده في جذر الت اللي هو ب 3 على جذر 25 ب 5 دي يا باشمهندس 2÷ 3 اس س- ا هي عباره عن 3 على 2 ببدل البسط مكان المقام واغير غير اشاره الاسس في انين اس ا باربعه طب دول كده بيروحوا مع بعض اهو دول كده هيروحوا مع بعض دي هتروح مع دي ودي هتروح مع دي يبقى 1 في 3 على 2 اس ا 3 تربيع ب 9 على 2 تربيع ب 4 هنضرب الكلام ده في اربعه الواحد سيبك منه والاربعه هتروح مع بعضها يتفضل التسعه يبقى الاجابه بتسعه لسه في حاجه في السؤال ده لا كده السؤال الرابع خلص تعال نشوف السؤال الخامس بالنسبه للسؤال الخامس بيقول لي اوجد قيمه كلا مما يلي اكس تربيع - 1 = 15 فعاوز قيمه الاكس فيها الاكس تربيع - 1 = 15 هنعدي الواحد هناك فتبقى الاكس تربيع بتساوي 15 + 1 فتبقى الاكس تربيع بتساوي 16 لو احنا اخدنا جذر هنا وخدنا جذر هنا فهتطلع ان الاكس بتساوي لازم تاخدها موجب وسالب بقى موجب وسالب ا وده كان السؤال الاول بالنسبه للسؤال الثاني قول لي اكس اس 3 - 1 بتساوي 7 هنعدي هناك يبقى اكس اس 3 = 7 + 1 عشان السالب هيعدي بالموجب يبقى اكس اس 3 ساوي 8 خلينا ناخد جذر تكعيبي هنا وجذر تكعيبي هنا جذر التكعيبي لاكس تكعيب باكس جذر التكعيبي الثمانيه باثنين يبقى الاكس الجميله بتاعتنا هنا باثنين بس ده هيكون اخر سؤال في مراجعه الوحده الاولى اللي هو السؤال رقم سته اوجد مجموعه الحل لكل المعادلات الاتيه السؤال الاول بيقول لي 2 اكس تربيع بتساوي 50 لو قسمنا هنا على الاتنين وقسمنا هنا على الاتنين فدي هتروح مع بعضها يبقى الاكس تربيع بتساوي 25 هبدا اخد جذر تربيعي هنا وجذر تربيعي هنا فالاكس هتساوي جذر 25 ب 5 لازم ناخدها بالموجب والسالب بما ان حضرتك بتجيب مجموعه حل يبقى لازم تاخد الخمسه اس سالب خ تحطهم جوه اقواس مجموعه لو شفنا السؤال التاني الراجل بيقوللي 3 اكس تربيع ناقص 5 بسوي 43 هبدا اعد السالب خ هناك فهتبقى 3 اكس تربيع بتساوي 43 زائد 5 ف 3 اكس تربيع بتساوي 48 اقسم على 3 واقسم على 3 فهتروح اللاه مع بعضها يتفضل الاكس تربيع 48 على 3 فيها ال 16 لو اخدنا جذر تربيع هنا يا بطل وجذر تربيع هنا يا دكتوره فالاكس هتساوي موجب وسالب ا وتبقى مجموعه الحل 4 و- ا لازم نجيب مجموعه الحل يا شباب لازم مجموعه الحل يا بنات السؤال الثالث بيقول لي 3 اكس تربيع 3 اكس تربيع + 1 بتسا 13 فبيقول لي هات قيمه الاكس عدي يبقى 3 اكس تربيع بتساوي 13 - 1 لانه هيعدي بالسالب فتبقى 3 اكس تربيع بتساوي 12 اقسم على الثلاثه هنا وهنا فلما تقسم على الثلاثه يتفضل اكس تربيع تقسم مع الثلاثه يبقى اربعه لو حضرتك اخدت جذر تربيعي هنا وجذر تربيعي هنا فالاكس هتساوي موجب وسالب اين تبقى مجموعه الحل هي عباره عن الاتنين والسالب اين انا ما اعتقدش ان اي حاجه في المسائل دي لو جت قدامك تقف اخر ثلاث مسائل موجودين معانا او اربع مسائل موجودين معانا في مراجعه الوحده الاولى تعالى نشوف السؤال الرابع كده بيقول لي اكس اس 3 + 7 بتساوي 8 لما تعدي السبعه هناك فهتبقى الاكس اس 3 بتساوي 8 - 7 اللي هي واحد يعني الاكس اس بتساوي واحد لو حضرتك اخدت جذر تكعيبي هنا وجذر تكعيبي هنا فهتبقى الاكس الجميله بتاعتك بتساوي واحد فقط يبقى مجموعه الحل يا بطل بتساوي المجموعه واحد ودي اجابه واحده بس اوعى تشتغل في الجذر التكعيبي وتاخد موجب وسالب اوعى السؤال رقم 5 بيقول لي 3 في اكس اس 3 - 2 = 18 ايه رايك نقسم الطرف ده على 3 ونقسم الطرف ده على لاه هقسم هنا وهنا على اللاه فالثلاثه هتروح مع بعضها يتفضل اكس اس 3 - 2 18 على 3 فيها السته حد الاتنين هناك يبقى الاكس اس 3 بتساوي 6 + انين يبقى اكس اس بتساوي 8 خد حضرتك جذر تكعيبي هنا وجذر تكعيبي هنا يبقى الاكس بتساوي الجذر التكعيبي للثمانيه باثنين هتبقى مجموعه الحل يا بطل هي المجموعه اثنين لما يكون عندنا اكس اس دايما الاجابه بتطلع حاجه واحده بس لان الجذر التكعيبي بقيمه واحده طب تعالوا نشوف السؤال السادس 3 اكس تربيع - 3 بتسا اين اكس اس 3 + 5 هجيب دي هنا وهجيب دي هنا فهنا 3 اكس تربيع ناقص 2 اكس تكعيب دي تكعيب دي تكعيب بتساوي كان في هنا خمسه وهيجي لها من هنا سالبثلا بالموجب 3 - 2 يبقى واحده ودي 8انيه خد جذر تكعيبي هنا وجذر تكعيبي هنا جذر التكعيبي لاكس تكعيب باكس جذر التكعيبي للثمانيه با 2نين تطلع مجموعه الحل بتاعتنا المجموعه اين طب تعال نشوف السؤال الاخير كده يا بطل يلا السؤال الاخير اللي هو السؤال رقم س بيقوللي اكس ناقص الكل اس 3 ساوي 125 طبعا ادي اكس ناقص الكل اس 3 بيساوي ال 125 هنعملها 5 اس لاه عشان يبقى اللي فوق زي اللي فوق فنبدا ناخد اللي تحت بيساوي اللي تحت اكس - بتساوي 5 ومن هنا الاكس تساوي كام وديها هناك يبقى سته هتطلع مجموعه الحل بتساوي المجموعه س استنى هنا انا هديك مثال ليك انت تخليه معاك وانت في الامتحان وهيكون اخر مثال في الحصه لو انا قلتلك يا بطل ركز ركزي يا دكتوره لو انا قلتلك اكس ناقص اين الكل اس اربعه بتساوي 16 اوجد قيمه اكس اوجد قيمه اكس مهم عشان يبقى انت اخدت كل الافكار اللي انا مرتاح انك تاخدها على الوحده الاولى طبعا هنا اكس ناقص ا الكل اس ا بتساوي ال 16 اللي هي 2 اس ا لما يكون الاس زوجي بص بقى كده معايا المساله اللي فاتت كان الاس فردي فخدت اللي تحت يساوي اللي تحت بس الاس كان فرد اهو يا جماعه لاثه فاخدت اللي تحت يساوي اللي تحت لكن هنا الاس زوجي الاس زوجي اه يبقى بتعمل ايه بقى حضرتك تاخد اللي تحت اللي هو اكس - 2 يساوي اللي تحت مره وتاخد اللي تحت اكس - ا ي=وي سالب اللي تحت مره من هنا الاكس هتساوي عدي يبقى اربعه ومن هنا الاكس هتساوي كام يا باشمهندس عدي دي يبقى صفر يبقى مجموعه الحل هنا هتبقى اربعه وصفر حلين هنا الراجل بيقوللك اوجد مجموعه الحل اوجد مجموعه الحل ايا كان طالب ايه في الامتحان عايز الاكس هتقول له هتقول له موجب اعه وصفر لو عايز مجموعه الحل يبقى اربعه وصفر كده انت اخدت كل الافكار وبقيت انا مطمن ان انت في الوحده الاولى دلوقتي بقيت كويس جدا المتباينه التي تعبر عن ان حموله المصعد هي سته افراد على الاكثر طبعا هو فرض عدد الاشخاص اكس زي ما انت شايف قال لك ان الحموله سته افراد على الاكثر ما تحفظش ما تحفظش حاجه افهم بيقول لك ان الحموله سته افراد على الاكثر دي اكت حاجه يعني ينفع نكون سته ينفع طب ينفع نكون اكتر لا ينفع تكون اقل سته او اقل ليه لان انت لو خدت سبعه يبقى انت كده عديت الحد المسموح يبقى الاكس اللي هي عدد الافراد عدد الافراد تكون اقل من او تساوي سته لانه قاللك سته افراد على الاكثر يبقى الاكس اقل من او تساوي سته اهي المتباينه التي تعبر عن ان درجه الحراره اكس لا تزيد عن 30 طب ينفع تكون اسال اسال والسؤال هيجاوبك بيقول لك درجه الحراره اكس لا تزيد عن 30 يعني ينفع تكون 30 اه ينفع تكون 30 تمام واقل منها اكس اقل من او طب ليه ينفع تكون 30 لان بيقول لك ما تزيدش عن 30 طب 30 قشطه انت كده على اللي هو ايه كريتيكال نقطه حرجه بقى خلاص 30 اخرك طب زدت ما ينفعش العدد اكس اكبر من خمسه تعبر عنه اهو اكس اكبر من خ متباينه بسيطه يبقى ج المتباينه التي تعبر عن ان ثلاثه امثال العدد اكس ادي العدد اكس وادي ثلاثه امثاله اقل من الاربعه اهي اقل من الاربعه يبقى 3 اكس اقل من 4 اللي هو الاختيار بقى دههو جميل طيب الوحده الثانيه وحده داسمه جدا لازم تكون كويس في الوحده الثانيه قولا واحد لو هسمح انك كده او كده في اي وحده مش هسمح انك تكون مش كويس في الوحده الثانيه بالذات المتباينه التي تعبر عن ان ضعف العدد اكس ادي ادي العدد اكس وادي ضعفه بيقول قلك مضافا اليه لاهو ماله طيب اقل من واحد 2 اكس + 3 اقل من واحد يبقى الاختيار الاولاني دههو يا باشمهندس سرعه سياره لا تزيد عن 60 فان المتباينه بص السرعه ما ينفعش تزيد عن 60 بص يا هندسه اسال وهتلاقي السؤال يرد عليك ينفع نكون 60 اه ليه لانه قال لك ما تزيدش عن 60 يبقى هو سمح لك انك تكون 60 اذا في يساوي الاكس ممكن تساوي 60 طب نزيد زيد عنها قال لك لا ما تزيدش يبقى تاخد اللي اقل خلاص يبقى اكس اقل من او تساوي 60 عادي اكس اقل من او تساوي 60 اهي ما المتباينه التي تعبر عن ان العدد اكس اكبر من سته العدد اكس اكبر من سته اكس اكبر من يبقى الاختيار ج دههو طب لما سالب اكس تكون اكبر من 3 فان بص يا هندسه ادي سالب اكس اكبر من 3 لما تقسم هنا على سالب واحد وتقسم هنا على سالب واحد فطبعا السالب هيروح مع السالب يتفضل الاكس ما تنساش تقلب علامه التباين لما بنقسم على اكس يا اد لما بنقسم عفوا على سالب بنقلب علامه التباين يا هندسه يعني الاكس اقل من سالبثلا هو الاختيار بقى دههو ودي مهمه اي من المتباينات الاتيه يكون احد حلولها في كيو هو اكسوي سالب خ افضل حل هو انك تاخد الاكس اللي بتساوي سالب خمسه وتعوض في كل المتباينات والمتباينه اللي تحقق تاخدها مش فاهم يا مستر مش هو بيقول لك الاكس بتساوي سالب خت الاكس اللي هي بسالب خمسه عوض بيها هنا كده شوف المتباينه هتمشي معاك ولا لا يعني سالب خ وسالب اين ما انت هتشيل الاكس وتحط مكانها سالب خ سالب خ و- ا سالب س هل السالب سب دي اكبر من السالب ا لا طب 2 في سالب خ بسالب 10 هل السالب 10 اكبر من سالب8 لا طب -5 + 2 يبقى -3 هل الس-3 اكبر من الس-ب3؟ لا يبقى بيكون تاكيد هي دههي ليه سالب سالب خ بص سالب هتشيل الاكس وتحط مكانها سالب خمسه هتلاقيها فعلا اكبر من الاربعه ازاي يا مستر محمد ما هو يا حبيبي سالب سالب هتبقى خمسه اكبر من الاربعه صح فلما يقول لك الاكس بتساوي خمسه احدول مين خد الاكس وخش عوض بيها لحد ما تلاقي متباينه اتحقق كل المتباينات اللي فاتت دي ما حققتش ادتني حاجات غلط ما فيش الا دي اللي صح سالب سالب خ يبقى خمسه والخمسه اكبر من الاربعه فعلا اذا كانت اكس - 2 اكبر من 4 فان اكس + بتساوي كام بص يا بطل في عندك حلول كتير هنا للمساله دي تعالى هنا يا باشمهندس تعال هنا او هات انا اهو في الواسعه هنا كده اكس - 2 اكبر من 4 انت عايز ايه انا عاوز يا مستر اجيب اكس + طب احنا نخلي دههي اكس + ازاي نيجي هنا نضيف 3لاه ونضيف هنا لاه برض لو انت ضفت هنا 3لاه هتبقى 3 - 2 بوا اللي انت عايزها فانت لما تضيف هنا لاه بص اللي هيحصل هتبقى اكس - 2 + 3 اللي هي اكس + انت عايزها اكبر من 3 + 4 كام 7 يبقى اكس + اكبر من سبعه فبيقول لك يمكن فان اكس + يمكن ان تساوي كام اكس + بص ركز بقى شوف الجمال في السؤال اكس + دي لازم تبقى حاجه اكبر من سبعه بروح الاختيارات واختار حاجه اكبر من سبعه اهي ها وصلت وصلت يا دكتوره سؤال جميل سؤال جميل جدا يبقى انا اول حاجه كده جبت اكس + ازاي جيت على الطرف ده ضفت له لاثه وضفت هنا لاه اصبحت المتباينه بتاعتي ان اكس + اكبر من 7 اذا هتعامل مع الاكس + دي وكانها حاجه واحده الاكس + دي لازم تبقى اكبر من هو بيقوللك فان اكس زائد يمكن ان تساوي كام؟ لازم اختار من الاختيارات حاجه اكبر من سبعه سؤال جميل ورائع وانا بحب الحاجات اللي فيها تفكير صراحه مجموعه حل المتباينه دي في ان خلي بالك ان دي يعني اعداد طبيعيه طب تعالى ناخد الخمسه اكس كده يا باشمهندس + 1 اقل من او تساوي 11 عدلنا الواحد هناك كده يبقى الخ اكس اقل من او احنا في اختيارات 11 وهيجي لها - يبقى 10 طب اقسم لي هنا على خمسه واقسم لي هنا على خ دي هتروح مع دي يتفضل الاكس اقل من او تساوي 10 على5 فيها الاثنين يبقى الاكس اقل من او تساوي انين يبقى مجموعه الحل خد بالك انت بتحل في الاعداد الطبيعيه اللي هي فيها ايه اللي هي فيها الصفر 1 ا 3 وانت طالع مين الحاجات اللي اقل من او تساوي اثنين ها اول حاجه هاخد الاتنين معايا عشان عندها يساوي وهاخد الواحد وهاخد الصفر بس طب اللي ما بينهم لا اللي ما بينهم مش معاك لان الاعداد الطبيعيه ما فيهاش اللي ما بينهم الاعداد الطبيعيه فيها صفر بس واحد اين اللي ما بينهم مش معاك اللي ما بينهم دي حاجه اسمها اعداد نسبيه سؤال جميل بيقول لي مجموعه حل المتباينه اللي قدامك دي في زد الموجب هنا الراجل اشترط عليك تحل في الاعداد الصحيحه الموجبه الاول بس بعد اذنك هي زد الموجب دي مين اصل انا ماارفهاش زد الموجب هي الاعداد الصحيحه الموجبه خلاص وهكذا طب ما معناش صفر هو الصفر موجب طب هو الصفر سالب يا حبيب قلبي الصفر ليس موجب وليس سالب انت لازم تكون عارف انت بتحل فين عشان لما تجيب الاكس تعرف تحكم عليها طب الاثنين اكس اقل من واحد بص يا هندسه ادي الاين اكس اقل من واحد اقسم على الاثنين واقسم على الاثنين فدي تروح اهي فتطلع معاك ان الاكس اقل من النص احنا عايزين الحاجات اللي اقل من النص وموجوده هنا ما فيش ده احنا اصلا اول حاجه عندنا واحد في حاجات اقل من نص كتير جدا بس للاسف مش موجوده في المجموعه اللي انا بحل فيها فتبقى مجموعه الحل بتاعتي فاي مجموعه حل المتباينه اللي قدامك دي في زد زد يعني الاعداد الصحيحه كلها اللي هي الصفر ومعاك الواحد والاثنين والثلاثه وانت طالع اللي هي زد الموجب ومعاك سالب واح - ا سالب3 وانت نازل اللي هي زد السالب هناخد المساله بتاعتنا اللي هي 2 اكس - 1 ا اكبر من 3 هنعدي الواحد هناك فتبقى الاثنين اكس اكبر ده يروح بالموجب 3 + 1 يبقى 4 وبعدين نقسم مع الاتنين طبعا الاتنين هتروح مع الاتنين يتفضل الاكس اكبر من مين 4 على فيها الاتنين يبقى الاكس اكبر من الاتنين انا عايز الحاجات اللي اكبر من الاتنين وموجوده في الاعداد الصحيحه الحاجات اللي اكبر من الاتنين 3 4 5 وهكذا ليه؟ لان الاعداد الصحيحه مش هتخلص يبقى 3 4 خ وانا طالع هي اللي هي دي كده طب يا مستر ده ما كتبش الخمسه يا حماده يا حماده كتب لك البدايه وحط لك نقط بقى انت كمل انت بقى يبقى ا احدول المتباينه ده في زد بص يا هندسه هو بيقول لك في عدد هنا بيحقق المتباينه اخونا في الله اللي قاعد ورا هناك دههو مش فاهم يعني ايه تحقق المتباينه خلوني اخد شويه قهوه بس الاول بسم الله الرحمن الرحيم بالمناسبه يا اد القهوه دي مش حاجه كويسه ولكن للاسف احنا لما اتعودنا عليها ما بقاش من السهل ان احنا نسيبها لانها بتعمل صداع فانت يا حبيب قلبي ما تشوفنيش بعمل حاجه وتعمل انا بحبك انت اخويا الصغير وبحبك وخايف عليك القهوه مش حاجه كويسه طب بتشربها قدامنا ليه يا حبيبي عشان بصدع للاسف لو انا ما شربتهاش في الوقت المطلوب صريح معاك اهو فما توصلش انت للدرجه اللي انت تكون فيها خلاص يا القهوه يا صدع لا ما توصلش لكده خلاص انا بحبك وبنصحك تقبل النصيحه يعني ايه بقى تحقق المتباينه يعني لما تاخده تعوض بيه تلاقي فعلا اللي هنا اصغر من اللي هنا يعني مثلا خد الصفر عوض هنا كده 3 نا صفر 3 - 0 ب 3 هل ال اقل من الواحد 3 - 0 ب 3 هل اللاه دي اقل من الواحد لا يبقى الصفر ده ما بيحققش طب يحط هنا واحد 3 - 1 2 هل الاتنين اصغر من الواحد لا يبقى ده ما بيحققش طب حط اين يلا ها اما تكتب هنا 2 3 - 2 يبقى واحد هل الواحد اصغر من الواحد لا يبقى ما فيش الا الثلاثه بس اللي تنفع اللي هي 3 - 3 بصفر وفعلا الصفر اصغر من الواحد دي اسمها احد الحلول اللي بيحقق وبحب افكرك دايما ان الورق ده انا بسيبه لك في جروب التليجرام فاضي ومحلول فانت ما تتعبش نفسك في انك تنقل ورايا حاجه انت هتخش على جروب التليجرام اللي في الوصف تحت هتلاقي الورق اذا كان اكس تنتمي لزد يعني اكس عدد صحيح فايا مما يالي احد حلول المتباينه خلاص خد الصفر عوض بيه هنا كده 1 ئ 2 في صفر بصفر يبقى 1 ئ صفر 1 هل الواحد اصغر من السالب تث لا يبقى انت ما بتحققش طب حط سالبوا طب يا مستر ما احنا ممكن نحل ونجيب الاكس لوحدها حصل ولكن انا شايف ان كده افضل اكتب يلا مكان الاكس سالب واحد 1 + 2 في سالب1 2 في سالب برض ممكن تعملها بالاله الحاسبه ازاي بص كده انت دلوقتي هنا 1 + ا اكس صح 1 + 2 وافتح قوس ادخل جوه المربع ده وحط قيمه الاكس اللي هي سالب واحد على طول بقى يديلك سالب واحد هل السالب واحد اصغر من السالبثلا لا يبقى انت ما بتحققش هدخل جوه القوس قوس واحط سالب اين انا كل اللي عليا بس بشيل الاكس واحط القيمه الجديده واشوف الطرف دههو بيساوي كام طلع بكام سالبثلا هل السالبثلا اصغر من السالبثلا لا يبقى اكيد السالبثلالاه هي اللي بتحقق بس نتاكد 1 + ا اكس هشيل السالب اين واحط سالبثلالاه لاني بعوض عن الاكس بالقيمه الجديده هشيل الاكس ده واحط سالبثلالاه على الاله الحاسبه طلعت بكام سالب خ فعلا س- خ اصغر من سالب3 بفضل شغال كده لحد ما الاقي حاجه تحقق اذا كان اكس تنتمي لزد يعني اكس عدد صحيح فان احد حلول المتباينه برض يلا هنعمل ايه بص كده الجمال هنكتب الجزء دههو على الاله الحاسبه ازاي يا مستر يعني هتكتب لاثه الاكس دي تفتح لها قوس لان دي اللي بتتغير ناق ا ماشي جوه القوس ده يا باشمهندس هنحط اول قيمه سالب يساوي -1 هل السالب 19 اكبر من السته لا طب اكتب مكانها خمسه يلا القيمه الجديده 11 هل ال1 اكبر من السته؟ اه مقاومه اختارها ليه طيب؟ لان يا حبيب قلبي لما عوضت مكان الاكس طلعت 3× 5 ب 15 - 4 11 زي ما الاله الحاسبه طلعتها وفعلا ال 11 اكبر من السته بس كده ودي افضل طريقه تشتغلها طب خلينا نشوف السؤال رقم 17 ال مضروبه في تديني سالب3 اي بي ال اتضربت في واحد فضت بنفسها خلاص يبقى فاضل سالب3 بي يبقى نكتب هنا سالب3 بي عشان يبقى في -3 بي ال تضرب في ما فيش بتفضل والسالبثلالاه اهي والبي ما تتضربش في حاجه فتفضل زي ما هي يبقى الا اتضربت في سالب3 بي اللي هو الاختيار ده طيب دلوقتي معايا 6 اكس تربيع واي بتساوي انين اكس في مين بص يا هندسه الاتنين اضربها في كام تديني سته 3 يبقى 2× 3 ب 6 الاكس اضربها في مين عشان تديني اكس تربيع اضربها في الاكس برده طب الواي الواي ا انا هنا ما عنديش واي صح الواي اضربها او اللي ما فيش هنا اضربها في ايه عشان تديني واي اضربها في واي بص يا جميل هنا ما فيش واي صح يبقى في حاجه هنا لا يبقى واحد واحد في مين يديني واي 1 في واي يبقى انا دلوقتي على فكره انا ممكن اجيبها بطريقه تانيه بس انا برده بجيب لك البديهيات الاول اللي هو انين في كام يديني 6 2× 3 طب اكس في مين يديني اكس تربيع اكس اكس في اكس هنا ما فيش واي طب هنا في في الاجابه واي يبقى لازم يكون في الاتنين دول في واي عشان الواي تطلع تطلع زي ما هي يبقى 1 في واي بواي طب طريقهانيه طريقه تانيه انت عندك دلوقتي يا باشمهندس 6 اكس تربيع واي بتساوي اين اكس في مين صح لو انت عايز اللي هنا يا باشمهندس بتقسم ده على دههو تقسم ده على ده بص كده معايا لو انا معايا 6 بتساوي 2 في نقط اهي زيها اهي مثلها بص لو انا معايا سته بتساوي 2 في حاجه وعايز اجيب اللي هنا طب ما انت ممكن تقول 6 على 2 اهو 6 على 2 هتديك 3لاه فبرض نفس الكلام لو اللي هنا مش موجود انت ممكن تقسم ده على ده يعني ممكن تقسم 6 اكس تربيع واي على 2نين اكس هتبقى 6 على 2 ب 3 اكس تربيع على اكس باكس والواي على ما فيش بالواي فتقوم رايح مختارها على طول توضيح اهو انا بس عايز اوصل معاك لحل يرضيك انت انا عن نفسي انا ممكن احلها ب 10000 حل انا عايز حل يرضيك ليك انت وينسب المستويات كلها اصل دي مراجعه يا جماعه ما ينفعش نفرض على الولد طريقه واحده فخلونا نبدع بقى بطرق كتير ما تنساش تختار يبقى 3لاه اكس وواي اهي طب هنا اكس في 5 اكس اولا الاكس دي قدامها واحد 1× 5 ب 5 واكس في اكس باكس تربيع يبقى 5 اكس تربيع ونختار الولاد بقى بتحل وتنسى تختار ما ياخدش درجه للاسف بالنسبه للسؤال 20 بيقول لي 4 اكس مضروبه في اكس تربيع انا بضرب الاربعه في الواحد بار وبضرب الاكس في الاكس تربيع باكس اس تمام يبقى اكس مضروبه في اكس تربيع باخد واحده وفي هنا واحد بجمعه على الاتنين تمام يبقى 4 اكس اس 3 يا اد وانا شغال من شويه از لصلاه العصر سبت كل حاجه ورحت صليت ورجعت فانا عايز اوصل لك رساله ان الصلاه بتاعتنا اهم من اي حاجه حتى لو الامتحان بتاعك بكره هتركن كل ده فاتك اي صلاه بتقوم تصليها وترجع يا حبيبي اللي انت سبت الصلاه بتاعته هو اللي بايده التوفيق بتاعك اي عقل يا حبيبي يا حبيب قلبي اعتبرني اخوك الكبير انا مش شيخ انا نفسي اكون شيخ بس انا مش شيخ بس يعني ابسط الحاجات اللي نقدر ننصحك بيها انك تحافظ على الصلاه بتاعتك الصلاه قبل اي حاجه وانا بحبك وعشان كده بنصحك طيب سالب سالب في سالب بموجب ما بنكتبوش 4 في 5 ب 20 وبعدين اي اس 3 في اي بناخد واحده منهم اس اربعه يبقى 20 اي اس ا موجوده اهي بعد كده بيقول لي 5× 2 ب 10 واكس تربيع في اكس اس واح بناخد واحده منهم ونقول 2 + يبقى 3 واي في واي تربيع بناخد واحده وفي هنا واحد وفي هنا اين يبقى 3 10 اكس اس 3 واي اس 3 موجوده اهي طيب بيقول لي ال 6 مضروبه في اكس اس 12 بتساوي 3 اكس اس ان في انين اكس اس ا يبقى ال ان بكام؟ طب ما احنا بنضرب اللاه ركز بقى معايا كده ال في 2 ب 6 حلو اكس اس ان في اكس اس ا بيديني اكس اس 12 ما انا في حاله الضرب بجمع الاسس يعني ان + 4 يديني 12 ان + 4 ده بيديني 12 فبنبدا نودي ده هناك يبقى ال بتساوي 12 - 4 8 طب هنا بيقول لي سالب ا اكس اس في اكس بيساوي اي اكس اس ان بيقول لي فان الا زائد ال ان بكام طب ما تيجي نضربه ما تيجي نضرب دول واللي يطلع نبقى نقارنه باللي هو كاتبه يعني احنا بنضرب - ا في 1 في هنا واحد ما بنكتبوش - ا× 1 بسالب ا وبعدين بنضرب اكس اس 3 في اكس اس واحد اللي هي اكس اس اربعه طيب اللي انت جبته اللي انت جبته ده هتقارنه باللي هو جايبه اللي هو دههو اي اكس اس ان ده معناه ان السالب اين بتساوي الا ما هي دي هي دي يبقى ال بيساوي سالب اين والن اللي فوق باربعه يبقى ال اهو بتساوي اربعه طب هو عايز اي زائد ال الا بسالب اين زائد ال اللي هي باربعه ف-2 + 4 تديلك اين + ا اذا كان بعد يعني ايه بعد؟ طوله وعرضه طوله وعرضه بيقول لي اذا كان بعد المستطيل 3 واي وخي فان مساحته طب ما هنضرب 3 واي في 5 واي صح 3× 5 ب 15 واي في واي بواي تربيع يبقى 15 واي تربيع اذا كان طول حرفي مكعب 3 اكس فان حجمه الحجم يا اد بيساوي ساوي طول الحرف تكعيب طول الحرف في نفسه في نفسه يعني طول الحرف تكعيب فهتبقى 3 اكس اس 3 اس 3 ب 27 واكس اس 3 باكس اس 3 27 اكس اس 3 حجم المكعب بيساوي طول حرفه طول حرفه تكعيب اللي هو طول الحرف في نفسه في نفسه اما بنضرب الا في قوس في اي باي تربيع واي في 5 ب 5 اي يبقى اي تربيع زائد 5 اي في الاخر في الاخر اهي يلا هات اللي بعده طيب نضرب وبعدين نختار سالب ا بص يا هندسه -4× 3 بس-ال حلو ال في اي تربيع باي اس 3 وبعدين - ا بنضربها في - ا سالب في سالب بموجب وبعدين ال 4× 2 ب 8 والي في الا بايه تربيع وبعدين - ا في موجب -4×+1 بس- ا وال في ما فيش بايه خلاص يبقى بضرب الاول وبعدين اروح اختار طب فين الاختيار الصح قدامك اهو - 12 اي تكعيب اهي موجب 8 اي تربيع اهي - 4 اي موجوده اهي اضرب الاول ومن ثم اختار حديقه مستطيله الشكل طولها 30 وعرضها اكس هي مستطيله بص طولها 30 وعرضها اكس حلو قول لك اذا زاد طولها بمقدار لاثه خد بالك قول لي زاد طولها بمقدار لاه بمقدار ايه اكس عفوا يبقى ده بقى 30 + اكس ما هو زاد طولها طولها كان 30 زاد بمقدار اكس يبقى طولها الجديد اصبح 30 زئ اكس زادت مساحتها بمقدار 81 خلي بالك ان دي المساحه الاصليه دي كده المساحه الاصليه ودي كده المساحه الجديده حلو طيب زادت مساحتها بمقدار 81 يعني مساحتها الجديده اصبحت اكبر من مساحتها القديمه بمقدار 81 بيقول لي فان قيمه اكس تساوي كام؟ بص هي حديقه مستطيله الشكل هو زاد طولها وعرضها ما حصلوش حاجه هو طولها اللي زاد بس عرضها فضل زي ما هو بص يا جميل الملامح حديقه مستطيله شكلها طولها 30 وعرضها اكس ده كده الحديقه بشكلها الاصلي تمام جدا زاد الطول طب هو كلمك على ان العرض حصل له حاجه لا اللي ما يكلمكش عنه يعني هو فضل زي ما هو هنا العرض فضل زي ما هو العرض كان اكس ففضل اكس امال مين اللي اتغير اذا زاد طولها بمقدار اكس يعني الطول بس اللي زاد الطول هو اللي زاد اذا زاد طولها بمقدار اكس يعني طولها اصبح 30 + اكس زادت مساحتها بمقدار 81 فان مقدار اكس تساوي كام؟ بيني وبينكم دي مساله ما تجيش اختياري ومن الظلم جدا ان مساله زي دي تيجي في الاختيار لطلاب اولى اعدادي الموجهين بقى ما بيكونوش نازلين لارض الواقع خالص بيحطوا الامتحانات وخلاص دي مساله مقالي مساله عليها ثلاث اربع خمس درجات في الامتحان ده مساله فعلا كنا حلينها في التمارين طيب بص يا هندسه هو قال لك ان المساحه الجديده بقت زياده بمقدار 81 ده معناه ايه؟ ده معناه ان المساحه الجديده جديده ناقص المساحه القديمه بيساوي 81 وتروح تجيب المساحه الجديده والمساحه القديمه وتطرحهم وتساوي 81 وتجيب الاكس يا راجل اتقي ربنا سبحانه وتعالى في العيال اما تجيب مساله زي دي اختياري امال هتعمل ايه فيهم في في المقالي مساله زي دي حل وخطوات طب هنحل في ورقه خارجيه الحل في الورقه التاليه عشان بس ناخد راحتنا في الحل بصوا يا شباب المساحه الجديده يا شباب الاريا الجديده الااريا الجديده بكام ماي انت عندك الطول والعرض اهو هتضرب العرض في الطول اللي هو 30 زائد اكس طب الااريا طب ما تيجي نجيبها في ابسط صوره بالمره يلا ها اكس في 30 ب 30 اكس واكس في اكس باكس تربيع حلو طيب عايزين نجيب الااريا القديمه الاصليه يعني اللي هي فين اهي يبقى 30 اكس 30 اكس قال لك ان انت لما الطول زاد اصبحت المساحه الجديده اكبر من المساحه القديمه بمقدار 81 يعني الاريا الجديده اللي هي دههي اللي هي دهه اللي هي 30 اكس زائد الاكس تربيع ناقص الاريا القديمه اللي هي 30 اكس كل ده بيساوي 81 فطبعا هتشيل دههي مع دههي هيتفضل عندك الاكس تربيع بتساوي 81 هتاخد جذر هنا طبعا يا بطل وتاخد جذر هنا فالاكس هتساوي موجب وسالب ت حضرتك دلوقتي الاكس ده طول فتقول له اذا الاكس بتساوي ت فقط والسالب مرفوض ليه السالب مرفوض لان ما عنديش اطوال بالسالب والاكس دي عرض الاكس دي عرضه يعني طول يعني فما ينفعش تبقى بالسالب يبقى الاكس بتاعتنا بتسعه اهي تاني بسرعه كده عشان الولاد اللي ما فهموش فكره المساله يفهموها يا جماعه انا كان عندي مساحه اصليه الطول بتاعها زاد فبقى عندي مساحه جديده قال لك المساحه الجديده جديده زادت بمقدار يعني المساحه الجديده اكبر من القديمه بالمقدار دههو يعني المساحه الجديده ناقص المساحه القديمه ب 81 هتجيب المساحه الجديده تطرح منها المساحه القديمه زي ما عملنا وتساوي الكلام ده ب 81 وتعدي وتشقلب وتعمل هتطلع لك الاكس بتسعه ماشي كنت افضل ان سؤال زي ده يجي مقالي مش اختياري لانه ياخد وقت بس ماشي ما علينا ما عدد حدود المقدار الناتج من ضرب الاثنين دول يا هندسه عدد الحدود يا يكون لاه يا يكون اين هنا هيكون لاثه ليه طيب لان الاتنين مش شكل بعض بعكس الاشاره لو كانوا الاتنين شكل بعض بعكس الاشاره فبيطلع الاول في الاول والتاني في التاني بس فبيديني حدين يعني مثلا لما اقول لك اكس - 3 مضروبه في اكس + 3 هنا يعطي حدان فقط حدان فقط ليه؟ لان القوسين زي بعض بعكس الاشاره فما فيش حد اوسط فالناتج من هنا هيبقى حدين الاول في الاول والثاني في الثاني لكن دول مش شكل بعض بعكس الاشاره فبالتالي هيطلع الاول في الاول يديني حد الثاني في الثاني يديني حد الاول في الاخير واللي في النص في اللي في النص دول كده مع بعض بيدوني الحد الاوسط يعني ثلاث حدود طب اهي اهي اهي سبحان الله جابها اهو يعني لسه بشرحها لك هو جابها اهو عدد حدود المقدار الناتج من حاصل ضرب دول اتنين بس ليه مافيش حد اوسط مافيش حد اوسط فهمتها دول في حد اوسط لكن دول مافيش حد اوسط فيبقوا 2ين بس لو بصينا على السؤال 32 بيقول لي اكس - 2× اكس - 8 ركز بقى معايا كده اكس - 2 في اكس - 8 طبعا انا هنا براجع لك فباخد وقتي انت ممكن تشغل الفيديو على سرعه اكبر من كده انت حر انا بضرب الاول في الاول اكس في اكس باكس تربيع وبضرب الثاني في الثاني ممكن اسالك سؤال لا مؤاخذه يعني هو التاني هنا مين والتاني هنا مين التاني هنا سالب اين والتاني هنا سالبيه اضرب بالاشاره سالب ا في سالب8 يبقى موجب 16 بعدين اضرب الاول في الاخير واللي في النص في اللي في النص واجمعهم باشارتهم الاول هنا اكس في الاخير الاول في الاخير يبقى سالب 8 اكس واللي في النص في اللي في النص سالب اين في اكس يبقى سالب ا اكس اجمع وحط الناتج هنا يبقى سالب1 اكس ويبقى الاختيار بتاعنا فين يا باشمهندس قدامك اهو يبقى اكس تربيع ناق 10 اكس + 16 اول في اول تاني في تاني الاول في الاخير واللي في النص في اللي في النص ونجمعهم باشارتهم ونحط الناتج في النص طب بيقول لي اذا كان حاصل ضرب دول بيساوي كده فان الام بكام بص يا هندسه الام هي الحد الاوسط اهي موجوده الام عفوا موجوده في الحد الاوسط بدل ما تروح تفك ده كله روح هات الحد الاوسط بس طب ليه ما فكش كله براحتك انت ممكن تفك بس الام هنا مجهول في الحد الاوسط يبقى تروح تجيب الحد الاوسط وخلاص طب نجيب الحد الاوسط ازاي بنضرب الاول في الاخير واللي في النص في اللي في النص اكس في موجب ا بموجب ا اكس اللي في النص في اللي في النص سالب س في اكس بسالب س اكس اجمعهم يلا موجب ا وسالب س يبقى سالب ا اكس يبقى هو ده الحد الاوسط كله هتقارنه بالحد الاوسط كله من هنا يبقى سالب ا اكس اللي انت جبتها هتقارنها بسالب ام اكس سالب ام اكس طبعا الاكس هي الاكس يبقى سالب ام بيساوي سالب باربعه يبقى الام باربعه طيب هنا برض بيقول لي اذا كان ده في ده بيساوي كده فان قيمه البي شوف البي اللي هو طالبها موجوده فين عشان ما تفكش كله انا مش مضطر افك ده كله يا جماعه ليه انا عايز بس الحاجه اللي تديني البي البي موجوده فين لو في الحد الاول هضرب الاول في الاول لو موجوده في الحد الثالث هضرب الثاني في الثاني بما ان البي موجوده في الحد الاوسط فهروح اجيب الحد الاوسط فقط هجيب الحد الاوسط فقط طب اجيب الحد الاوسط فقط ازاي بنضرب يا باشمهندس الاول في الاخير اهو نضرب الاول في الاخير واللي في النص في اللي في النص ونجمعهم باشارتهم يعني هنضرب 2 اكس في سالب خ يبقى سالب 10 اكس وبعدين 3× اكس 3 بالموجب ها 3× اكس بموجب 3 اكس اجمعهم بعد اذنك كده يبقى سالب اكس يبقى اللي في النص دههو هنساويه بسالب سب اكس ما هو ده الحد الاوسط وده الحد الاوسط هنساويهم ببعض الحد الاوسط هو سالب7 اكس هنساوي دههو بدهو يبقى سالب س اكس اللي انت جبتها ساويها بالحد الاوسط موجب بي اكس اللي هي البيس يعني طب شيل الاكس مع الاكس يبقى البي بكام يا باشمهندس؟ بسالب سبعه وهو على فكره ده متوقع في الامتحان ليه؟ لان ده اللي في الاشاره التاني سهل انما ده فيه اشاره خلي بالك اذا كان دههو في دههو بيساوي كده فما قيمه ال زائد البي؟ اه انا عندي هنا مجهولين واحد في الحد الاوسط يبقى هجيب الحد الاوسط اوسط وواحد كمان مجهول اهو في الحد الثالث طب تعال نجيب الاول بص هي كده كده انت لو فكيت مش هتفرق بقى معاك ا لو عايز تجيب الحد الاوسط بس والحد الاخير بس ماشي تعال نفك كده اهو منه زياده تاكيد على ان احنا برده بناكد على انك بتقدر تفك المقدار الثلاثي ولا لا او عفوا تفك القوسين ولا لا هنضرب الاول في الاول 4× 1 ب 4 اكس في اكس باكس تربيع مع اني مش محتاجها وبعدين هضرب التاني في التاني موجب واي في موجب 3 واي طبعا موجب في موجب بموجب واي في 3 واي ب 3 واي تربيع هجيب الحد الاوسط هضرب الاول في الاخير واللي في النص في اللي في النص بص هضرب 4 اكس في 3 واي 4 في 3 يبقى 12 اكس في واي باكس واي يبقى انا كده ضربت مين في مين الاول في الاخير اضرب اللي في النص في اللي في النص اكس في واي باكس وواي طب اجمعهم 12 + 1 في هنا 1 ما بنكتبوش 12 + 1 يبقى 13 اكس واي يبقى موجب 13 اكس واي يبقى انا فكيت اقارن بقى تعال نقارن بقى الحد الاول هو الحد الاول سيبك منه مش محتاجينه اصلا هنا الموجب 13 بتساوي موجب اي يبقى الا ب 13 ادي اول حاجه وبعدين موجب 3 هي هياها موجب ب يبقى البي بتساوي 3 هو عايز + 13 + 3 تديني 16 جميل خلي بالكم احنا مكملين لحد 72 اختياري ايوه معانا في الوحده الثانيه 72 اختياري نفسك طويل بقى معامل يعني ايه معامل الحاجه اللي قدام الاي بي باشارتها الاي بي طبعا يا جماعه هي الحد الاوسط دي كده الحد الاوسط تعالى نجيب الحد الاوسط كده يا باشمهندس هنضرب الاول في الاخير في -3 بي يبقى هضربها في سالب3 بي تعال نمشي خطوه خطوه بلاش بلاش ايه بلاش نعتمد على ان العيال كلها مستوى واحد كنت هضرب مره واحده يعني فايه لا هضرب بتاني عشان برده الولاد اللي معانا اللي مستواهم برده لسه محتاجين يعني يعلوا من المستواهم برض يبقوا معانا في الصوره هضرب الا اهو يا باشمهندس في سالب3 بي يلا اللي هو الاول في الاخير في سالب3 بي طبعا 1× -3 بس-3 وال اضربها في البي بسيبها زي ما هي وهضرب الحد الاوسط في الحد الاوسط اللي في النص في اللي في النص يعني يبقى هضرب الاول في الاخير واللي في النص ص في اللي في النص مش الحد الاوسط اللي في النص في اللي في النص اللي هي مين سالب بي ده اللي بيقعك بقى سالب بي في 2 اي يبقى سالب بي مضروبه في ان اي حلو سالب في 2 بسالب ا بي في اي يبقى اي بي دول بقى بتجمعهم باشارتهم عشان تجيب الحد الاوسط سالبثلا وسالب اين يبقى الحد الاوسط بتاعك كله يا باشمهندس بالجمع اهو بالجمع فسالبثلا اي بي وسالب اين يبقى سالب 5 اي بي ده الحد الاوسط المعامل بقى هي الحاجه اللي قدام الاي بي الحاجه اللي قدام الاي بي بكام؟ بسالب خمسه اهي طبعا انا مش لازم احل ده كله بس انا عشان بس الولاد دي طبعا يا جماعه هنا الاي بي هي الحد الاوسط فارح اجيب الحد الاوسط واخد اللي قدامه باشارته فهضرب الا في سالب3 بي يديني سالب3 اي بي وهضرب السالب بي في انين اي يديني سالب ا اي بي سالب3 وسالب اين يبقوا سالب خ من الا بي يبقى المعامل سالب خ طب هنا الراجل عايز عايز الحد الاوسط تعالى نجيب الحد الاوسط يا باشمهندس في جنب يلا نضرب الاول في الاخير يلا بقى ايه اصحى معايا كده نضرب الاكس في موجب ا يبقى موجب ا اكس اهو بالاشاره ونضرب اللي في النص في اللي في النص سالب3 في اكس بسالب اكس اجمعهم باشارتهم 4 نا 3 1 اكس الواحد ده مش بنكتبه مش بنكتبه خلاص فناخد الاكس بس يبقى اكس طيب بيقول لي عايزين قيمه الام هنا يا جماعه هي الحد الايه الثالث اللي هو بيجي ازاي بنضرب التاني في التاني اللي هو بنضرب سالبوا في سالب خ الام بتساوي سالبوا في سالب خ اللي هي كام يعني خمسه بيقول لي اذا كان ده بيساوي كده طب تعال نفك بقى يا باشمهندس تعرف تفك القوس تربيع تعال نفك هنا اهو سالب اكس سالب س الكل تربيع تعرف تفك الاول في نفسه سالب اكس في سالب اكس باكس تربيع دايما الاول موجب يا هندسه ودايما الثالث موجب يا دكتوره يعني سالب اكس اللي هو الاولاني هضربه في نفسه باكس تربيع س- س في نفسها بموجب 36 دايما ده موجب ودايما ده موجب ما تفكرش امال مين اللي اشارته بتتغير الحد الاوسط الاول في التاني في 2 -6 في سالب سالب اكس في سال× 2 سالب في سالب بموجب اكس في 6 ب 6 اكس في 2 يبقى موجب 12 اكس سالب في سالب بموجب اكس في 6 ب 6 اكس في 2 ب 12 اكس طيب ده كده المفكوك قارن بقى هو عايز ايه بيقوللك قيمه البي البي موجوده هنا في الحد الاوسط اللي هي ده 12 خلي بالك هنفك اقواس كتير يعني هنفك زي ده كتير بس بعد اذنك تركز معايا على الحاجات اللي فيها سالب مفكوك تعال نفك يلا هنضرب الاول في نفسه اكس في اكس باكس اكس تربيع وده تربيع هو كمان 3× 3 ب 9 الاول في التاني في 2 اكس× 3 ب 3 اكس في 2 يبقى موجب س اكس اكس تربيع + 6 اكس + 9 اللي هو الاختيار بقى يا باشمهندس خلينا نشوف السؤال 41 ما معامل الاي بي في المفكوك المعامل يعني الحاجه اللي قدام الاي بي باشارتها يا باشمهندس طب فك يا باشمهندس هفك كله لا عايزين نجيب معامل الاي بي عن الحد الاوسط اللي هو الاول في الثاني في انين الاول في الثاني في انين 2× -5 بس-1 a× باي بي ده الاول في التاني اضرب بقى في انين -1× 2 بسال 20 اي بي ده كده الحد الاوسط كله اللي هو الاول في التاني في 2 في سالب خ بسالب 10 في 2 بسالب 20 واي في بي المعامل هي الحاجه اللي قدام الاي بي يا باشمهندس الابي اهي قدامها كام سالب 20 اذا كان 3 اكس + 2 الكل تربيع بتساوي كده فان قيمه الا زائد البي بكام؟ طب تعال نفكها 3 اكس زائد 2 الكل تربيع فك يلا الاول في نفسه 3 في 3 ب 9 اكس في اكس باكس تربيع وبعدين ده في نفسه يبقى موجب ا وبعدين الاول في التاني في 2 3 في 2 ب 6 في 2 يبقى موجب 12 والاكس سيبها زي ما اهي يبقى 9 اكس تربيع + 12 اكس + 4 طب هو عايز ايه؟ هو عايز الا زائد البي الا اهي اللي هي اللي قدام الاكس ده كده الا دي كده الا طب والبي موجب بي بتساوي موجب ا يبقى البي باربعه يبقى الا ب 12 والبي بربعه هو عايز مجموعهم 12 + 4 يبقى 16 اكس + 3× اكس - 3 لما بضرب الاتنين دول يا اد بضرب الاول في الاول والتاني الثاني في التاني فقط اكس في اكس باكس تربيع وموجب 3 في سال بسالب ت ما فيش حد اوسط ليه يا جماعه لان هنا القوسين زي بعض بعكس الاشاره فبيقول لك قيمه البي ده يا جماعه مش موجود اصلا ده ما ينفعش يكون موجود ليه؟ لان ده الحد الاوسط بص الاكس تربيع هي الاكس تربيع السالب ت هي الموجب سي خلي بالك سالب تساوي السي لو قال لك هات السي بسالب ت اللي هي دا البي يا جماعه لازم تبقى بصفر طب ليه؟ لان ده ده حد اوسط ده كده حد اوسط وانت عارف ان مافيش حد اوسط اصلا طب ليه مافيش حد اوسط لان قوسين زي بعض بعكس الاشاره فده اصلا ما ينفعش يكون موجود وايه الحاجه اللي ما تخليش ده موجود ان البي تكون بصفر عشان يبقى صفر في اكس بصفر تمام فالبي لازم تبقى بصفر عشان ده يتشال لان اصلا ما فيش حد اوسط ما فيش عندي اكسات اصلا ما فيش عندي حاجه مضروبه في اكس لان دول قوسين زي بعض بعكس الاشاره فبضرب الاول في الاول والثاني في الثاني اذا كان اكس ناقص ك في اكس + ك بيساوي اكس تربيع نا فان الك بتساوي كام؟ طب يا باشمهندس ما انا بضرب الاول في الاول بيديني الاول واضرب التاني في التاني يديني يديني التاني يبقى - ك في موجب ك بص كده - ك مضروبه في موجب ك بص حطيت لك الاشارات ازاي بيساوي سالب ت لو انت بتتلخبط يعني طبعا الموجب ما بنكتبوش فبنشيله بقى عشان ما يلخبطناش طب انت ليك كتبته من الاول لما هو ما بيتكتبش عشان اعرفك ان احنا بناخد اللي هنا واللي هنا باشارتهم يبقى - ك في موجب ك يديني التاني - ت طيب يبقى - ك في موجب ك سا بيساوي سال ت يبقى ك ب 3 لو انت يعني شطور شويه او سالب اهو ك في ك بك تربيع بتساوي س- ت هتشيل ده مع ده ك تربيع بتساوي ت يبقى الك بتساوي 3 ما تختارهاش موجب وسالبثلا طبعا هو لو الاختيارات فيها موجب وسالبثلا كنت اخترتها موجب موجب وسالبثلا بس ما فيش اختيار فيه موجب وسالبثلالاه فاختار الثلاثه بس لو كان هنا اختيار موجب وسالبثلا كان هيبقى ادق لو الاختيارات بتاعتك مثلا كانت ته وسالب ت و3 وموجب وسالبثلا طبعا اختار موجب وسالبثلا افضل موجب وسالبثلا اشمل بس هو ما جابهاش فاختار اللي موجود في الاختيارات اهو اهو لو في موجب وسالبثلا هي اشمل حلو طب لو المساله دي جت مقالي جت سؤال اجب يبقى الك بتساوي موجب وسالبثلا مش موجبثلا بس ولا سالبثلالاه بس طيب بيقول لك - 4 في اي + 4 + 16 طب ما تيجي نفك الاتنين دول كده اضرب الاول في الاول والتاني في الثاني بس لانهم قوسين زي بعض بعكس الاشاره فهنقول في اي باي تربيع -4× +4 بس-1 يبقى الاول في الاول والثاني في الثاني وفي موجب 16 بره اهي حلو فالموجب 16 هتروح مع السالب سال 16 اتفضل الا تربيع بس اهي ماشي هنا بيقول لي اكس - 4 في اكس + 4 بتساوي اكس تربيع نا ك طب انا بضرب الاول في الاول اكس في اكس باكس تربيع واضرب التاني في التاني -4 في+ ا بس-1 فان الك بكام خد بالك انت عندك بص دايما اللي بيلخبطك الاشارات قارن يا سيدي انت عندك السالب سالب ك خدها باشارتها بتساوي سالب 16 اهي اهي سالب كي بتساوي سالب 16 شيل السالب مع السالب يبقى الك ب 16 تروح تختارها بسالب 16 ليه بقى قارن وبعدين احذف الاشارات بيقول لك لو كانت الاكس ناقص الواي بثمانيه والاكس زائد الواي ب 3 فان الواي تربيع ناقص الاكس تربيع بتساوي ايه بص كده يا باشمهندس هات الاكس ناقص الواي اضربها في الاكس زائد الواي الواي ناقص الاكس عفوا اضربها في الواي زائد الاكس اضربها كده بعد اذنك طب ليه يا مستر هضرب دول هقول لك ليه دلوقتي عشان الاول في الاول واي في واي بواي تربيع والتاني في الثاني بسالب اكس تربيع وهو ده اللي هو عايزه هو ده اللي هو عايزه ده في ده بيساوي ايه طيب انت ضربت الاتنين دول خلي بالك ان الواي ناقص اكس بثمانيه دههي بثمانيه والواي زائد الاكس بكام بثلاثه بص اما اضرب الاتنين دول في بعض ما هو ده بثمانيه وده بثلاثه هو مديهم لي يبقى انا ضربت الاتنين دول في بعض الاجابه على دول اكس واي ناق اكس في واي + اكس بيساوي واي تربيع ناق اكس تربيع وهم برض بيساوي 8× 3 لان مديك القيم بتاعتهم اللي هي 24 فاللي هو محتاجه اللي هو الواي تربيع ناقص الاكس تربيع ب 24 اهي يا اد انا هضرب دههو في دههو ناقص اكس في واي + اكس اهي طب بكام طيب حاصل ضربهم ب 8× 3 ما هو ده بثمانيه وده 3 يبقى 8انيه 8 في 3 طب ما دول دول انا اعرف اضربهم لان عندي ضربهم في المنهج بتاعي واي في واي بواي تربيع سالب اكس في موجب اكس بسالب اكس تربيع يبقى دي واي تربيع ناقص اكس تربيع بتساوي 24 طب ما هو ده اللي هو محتاجه يبقى نختارها اكس - 2 في اكس + 2 - 5 = صفر حيث الاكس اقل من الصفر تبقى الاكس بكام تعالوا نحل المساله دي هنا كده اكس - 2 في اكس + 2 - 5 = 0 طيب اضرب رب دول الاول اكس في اكس باكس تربيع - ا في موجب ا بس-4 - 5 بتساوي صفر يبقى اكس تربيع - 9 بتساوي صفر عدي يبقى الاكس تربيع بتساوي 9 خذ جذر خذ جذر للطرفان هناخد جذر الاكس تربيع وجذر للتسعه يبقى الاكس بتساوي موجب وسالبثلا طبعا التوضيح اهو توضيح اهو عشان بس الناس تاخد الورقه تبقى فاهمه يبقى الاكس بموجب وسالبثلالاه طب هختارها بكام؟ هختارها بسالبثلالاه بس ليه؟ لانه قال لك ان الاكس اقل من لاه الاكس قيمتين بس هختار انهي منهم حسب الشرط اللي هو مديهول لك وبيقول لك ان الاكس اقل من صفر طب مين من الاختياار مين من الاجابه اللي انت جبتها اقل من صفر لاه ولا سالبثلالاه لا السالبثلالاه هي اللي اقل من صفر وهنا اصلا الراجل مش جايب لك الاختيار التاني هو مش جايب لك لاثه في الاختيارات فبالتالي هختار ده طب لو كانت الاختيارات لاثه وسالبثلا لاه وموجب وسالبثلا هختار سالبثلالاه برض ليه؟ عشان الشرط لازم اختار بما يحقق الشرط طب السؤال 49 بيقول لي تعال نجيب السؤال 49 ده في ورقه بيضا كده السؤال 49 اهو في الخلف وبرده السؤال 50 الحل في الخلف طيب الراجل بيقول لك اذا كان اكس هنا اكس ناقص واي بتساوي 7 ومديني برض ان اكس تربيع ناقص الواي تربيع بتساوي 35 فعايزين قيمه الاكس زائد الواي يا اد عايزين قيمه الاكس زائد الواي نجيبها ازاي؟ بص يا هندسه الواي الاكس تربيع ناقص الواي تربيع بصوا كده دههي الاكس الحل اهو الاكس تربيع ناقص الواي تربيع بتساوي 35 صح مش دي كده ممكن نرجعها لاصلها يعني ايه نرجعها لاصلها ترجعها للقوسين بص دول هرجعهم لاصلهم اللي هي اكس ناقص واي في اكس زائد واي ب 35 يبقى دي رجعتها لاصلها الاكس تربيع ناقص واي تربيع هي هيها اكس ناقص واي في اكس زائد واي خلي بالك ان انا مديلك قيمه اكس ناقص واي اهو يعني انا مديلك دي تشيل دههي بقى وتحط قيمتها سب 7 مضروبه في اكس زائد الواي بتساوي 35 طب 7 في كام يديني 35 يبقى ده كده لازم يبقى ب خ يبقى اكس زائد الواي بخمسه حلوه مساله كويسه الراجل ده معطى وده معطى خلاص ده معطى وده معطى اهو حلو طيب انا اعمل ايه عشان اجيب اللي الراجل عايزه الراجل عايز قيمه الاكس زائد الواي انا لقيت ان هو مديني اكس تربيع ناقص واي تربيع فقمت واخدها مرجعها لاصلها اللي هي اكس ناقص واي في اكس + واي يبقى دي هم هي هها الاتنين دول مضروبين في بعض ب 35 طب ما انا مديك ده بسبعه 7 في كام يديني 35 7× 5 يبقى ده بخمسه دي كده المساله رقم 49 تعالوا ناخد المساله رقم 50 بالمره يلا بيقول لي عايز حل الاكس - 3 في الاكس + 3 = صفر في ا في كيو في كيو طب ما هو الراجل محل لك اهو عارف يعني ايه هات مجموعه الحل؟ يعني هات قيم اكس. طب مش انت عندك حاصل ضرب حاجتين بيساوي صفر خد الاول ساويه بالصفر وخد التاني ساويه بالصفر يبقى اكس - 3 = 0 واكس 3 ساوي صفر من هنا الاكس تساوي 3 ومن هنا الاكس تساوي سالب3 يبقى مجموعه الحل هي ها القيم اللي طلعت معاك 3 وسالبثلا 3 وسالبثلا خلي بالك هو هنا عايز مجموعه حل مجموعه الحل لما يكون عندك قوسين مضروبين في بعض بيساوي صفر الاول بيساوي صفر والثاني بيساوي صفر وتعدي وتجيب قيم الاكسات تحطها جوه اقواس مجموعه خلينا نشوف السؤال 51 بيقول لك باقي طرح ده من ده يبقى ده ناقص ده + اهو + كل تربيع هنطرح منه ناقص bي اي ناقص بي الكل تربيع طب خلينا نحل الاول تربيع يا باشمهندس ركز كده الاول تربيع على فكره في حركه هنا جميله ممكن نعملها بس انا مش عايز ازود على الولاده افكار فهنتبع الطريقه التقليديه اي تربيع الاول تربيع الاول في التاني في انين زائد اي في بي باي بي في 2 يبقى اين اي بي زائد بي في نفسها اللي هي التاني تربيع يبقى بي تربيع صح ناقص اللي هيوقع الولاد اهو يا جماعه اللي هيوقع الولاد اهو طب انت عايز الولاد تقع ابدا والله ابدا انا مش عايزهم يقعوا فعشان كده بقول لهم هيقعوا فين عشان ما يقعوش السالب ده تكتبه تفتح قوس لكل اللي جاي لان السالب دههو هيغير اشارات كل اللي جاي فك بقى كل حاجه جوه القوس اي تربيع الاول في التاني في 2 ناقص ا اي بي زائد دايما البي في نفسها بي تربيع يبقى المساله بتاعتك هتبقى اي تربيع زائد اين اي بي زائد البي تربيع السالب ده بقى يغير كل اللي جوه سالب اي تربيع سالب في موجب بموجب اين اي بي والسالب في موجب بسالب بي تربيع فبص كده السالب غير اشاره الا تربيع خليها سالب والسالب غير اشاره الاثنين اي بي بدل ما هي سالب خليها موجب والسالب غير اشاره البي تربيع بدل ما هي موجب خليها سالب فالا تربيع تروح مع الا تربيع بالسالب البي تربيع هتروح مع البي تربيع اللي بالسالب يتفضل عندك انين اي بي واتنين اي بي يبقوا 4 اي بيعه اي بي بالموجب اهي ليه لان دول اثنين بالموجب ودول اثنين بالموجب يبقى اربعه طب لما نقسم ده على ده انا افضل انك تقسم كده 16 اكس اس ا على ا اكس طب ما هي مش فارقه انا عارف انها مش فارقه لا بس انا بقول لك يفضل 16 على 2 ب 8 واكس اس على اكس بناخد واحده ونقول 4 - 1 3 8 اكس اس 3 برض يفضل تقسم كده تكتب 6 اكس اس 3 فوق وتكتب سالب ا اكس اس تحت 6 على -2 بس-3 او موجب على سالب بسالب 6 على 2 ب 3 والاكس تكعيب تروح مع بعضها يبقى س-3 طب هو انا ما ينفعش اقسم الا كده مين قال لك يا عم تعال نقسم يلا 27 على 3 ب 9 ان تربيع على ان بناخد واحده وفي حاله القسمه بنطرح 2 - 1 1 اس خ على بي اس 3 بناخد واحده و5 - 3 2 9 ان بي تربيع اهي طب ده على ده لو بتقع يا سيدي اعمل كده اهو سالب ا اكس واي تربيع على الاكس واي سالب على موجب بسالب 4 على مافيش 4 اكس تروح مع بعضها واي تربيع على واي بناخد واحده و 2 نا 1 ما بنكتبوش يبقى سالب ا واي ونختارها من هنا شد حيلك شد حيلك يا باشمهندس معانا 72 اختيار يا دكتوره ركزوا كده طيب ده مين ده المقسوم بص كده ده المقسوم مساله المقسوم بتتكرر دايما المقسوم بيساوي المقسوم عليه في الناتج يعني ايه؟ يعني لو عايز تجيب اللي هنا اضرب دههو المقسوم عليه في الناتج اضربهم في بعض يلا اضرب 9× 3 ب 27 اضرب اكس تربيع في اكس باكس اس 3 اضرب واي في واي تربيع بواي اس 3 27 اكس اس 3 وواي اس 3 خارج قسمه دههو على دههو طب ما تيجي نقسمها كده اهو 15 اكس اس 3 واي اس 5 على سالب3 اكس تربيع واي اس ا موجب على سالب بسالب 15 على 3 فيها الخ اكس اس 3 على اكس اس انين بناخد واحده منهم من الاكسات ونقول 3 - 2 1 واي اس 5 على واي اس 4 بناخد واحده منهم و 5 - 4 1 ما بنكتبهاش سالب خ اكس واي طب ده على ده بص يا هندسه لما تيجي تقسم قول 5 اكس تربيع على اه استنوا بقى كده خدعنا الراجل خدعنا طب تعال نكملها الاول على اكس كنت بحسبها مساله جمع وبعدين نقسم شوف ده على ده ناقص ده فبتقسم ده على ده الاول واللي يطلع تطرح منه خمسه اكس طب تعال نقسم يلا 5 على 1 ب 5 اكس تربيع على اكس باكس ناقص 5 اكس اللي بره يبقى الموضوع بصفر مساله سهله طب دههو ايوه هي دي بقى المساله اللي اقصدها بص يا هندسه دي حاجه زائد يبقى اكس تربيع زائد اكس على اكس تربيع زائد اكس على اكس تربيع على اكس باكس زائد اكس على اكس بواحد يبقى اكس زائد اهي نقسم ده على ده يلا ها ممكن نقسم كده اكس اس 3 + 4 اكس تربيع على اكس اس 3 على اكس باكس تربيع زائد 4 على 1 ب 4 اكس تربيع على اكس باكس يبقى اكس تكعيب على اكس باكس تربيع موجب على موجب بموجب 4 على مافيش على واحد يعني 4 علىوا بنفسها واكس تربيع على اكس باكس اكس تربيع + 4 اكس موجوده هنا اهي يا بطل تمام طيب عايزين نقسم ده على ده طب ما تقسم كده افضل هات ال 8 اكس اس 3 4 اكس تربيع على 4 اكس تربيع بص يا سيدي 8 على 4 ب 2 خلينا نقسمو واكس اس ت على اكس اس انين باكس زائد بص كده 4 اكس تربيع على نفسها بوا يبقى ا اكس واح اهي دي على دي بص يا هندسه هنقسم 5 على 1 ب 5 اكس تربيع على اكس باكس زائد 3 اكس على اكس 3 على 1 ب 3 والاكس مع نفسها بالسلامه يبقى 5 اكس + 3 طب عايزين نقسم دههو على دههو طب بص يا هندسه ادي اكس اس 3 + اكس اس 2 + اكس على اكس اس 3 على اكس باكس اهي وبعدين نقول 3 - 1 اكس تربيع على اكس بناخد واحده و 2 - 1 ما بنكتبوش زائد بص بقى كده اكس على نفسها بواحد بتنسالي بقى بتنسالي يبقى اكس تربيع زائد اكس زائد عارف الراجل هيكون حاططلك في الاختيارات اكس تربيع زائد اكس بس ومش هيحطلك الواحد ده عشان يلخبطك اهي شوف عشان انت بتنسى الواحد دايما طب تعال نقسم ده على ده كده 18 بص موجب على سالب بسالب 18 على 6 فيها ال واكس اس 3 على اكس باكس تربيع طيب موجب على سالب بسالب 12 على 6 فيها الاتنين واكس تربيع على اكس باكس سالب على سالب بموجب 6 اكس على نفسها بواحد على طول اهي بقى 6 اكس على نفسها بواحد على طول خلاص ويبقى الاختيار الصحي بتاعك اهو بص يا سيدي بيقوللي مستطيل مساحته كده وطوله كده عايزين العرض العرض او الطول كل واحد منهم بيساوي المساحه على الاخر العرض بيساوي المساحه على الطول يعني هناخد الاكس تربيع زائد 6 اكس زائد 8 ونقسمها على الطول اللي هي اكس زائد 4 قو لي بالله عليك هل انت هتروح تقسم مساله قسمه في اختيارات لازم تبقى فاهم بص كده معايا بص انت دلوقتي يا باشمهندس معاك اهو العرض ده العرض خلاص مضروب في الطول اهو بيساوي المساحه صح فين المساحه بعد اذنك المساحه اهي اكس تربيع + 6 اكس + 8 فين الطول اللي انا مديه لك اكس + ا انت هل انت بطولك بشحمك بلحمك ده هتروح تضيع خمس دقاق من وقتك في الامتحان عشان تحل اختيار اذا لازم يكون عندك طريقه تحل بيها المساله دي ما هو يا حبيبي الطول في العرض بيساوي دههو ايه الحاجه اللي اضربها في ده وتديني دههو بص يا جميل كده مش احنا بنضرب الاول في الاول يديني الاول طب لازم دي تبقى اكس عشان يبقى اكس في اكس باكس تربيع ومش احنا بنضرب الثاني في الثاني يديني الثاني الثالث عفوا ايه اللي اضربه في اربعه يديني مانيه موجب اين والله يبقى تروح تختار اكس + اين من غير ما تضيع وقتك في الامتحان خلاص اوعى تروح تقسم في الامتحان بقى طيب ده على ده بكام؟ اهو اختصر وقتك في الامتحان يا باشمهندس في الاختيارات قدر الامكان عشان الاسئله الاجب بنقسم على الاربعه اهو 12 على 4 فيها اللاه واي على ما فيش بايه زائد بص اربعه نفسها بواحد يبقى 3 اي + 1 بيقول لك ده على ده بيساوي انين فان قيمه الا بتساوي كام؟ بص كده يا بطل احنا بنقسم دههو تعالوا كده في المكان ده كده هو ما معنى دههو على دههو بيساوي دههو برض انت لازم تكون فاهمها بص اقوللك حاجه لو قلت لك 6 على 2 بتساوي 3 ده معناها ايه ده معناها 3× 2 ب 6 صح اهو اهو 3 في 2 ب 6 يعني ده في ده بيساوي ده يعني 2 في دههو بيديني دههو 2 في اكس + 5 ده معناها كده 2 في اكس + 5 الكلام ده بيديني اللي فوق اللي هي اين اكس زائد اي صح اهو يا جماعه ما هو انت لو مش فاهم ده مش هتعرف تحل مساله حاجه على حاجه بيساوي حاجه يبقى ده في ده بيساو ساوي اللي فوق يبقى 2 في اكس + خديني اللي فوق طيب 2 في اكس ماهي وبعدين 2× 5 يديني الا يبقى الا هي عباره عن 2× 5 اللي هي 10 اختارها بقى برض نفس الكلام دههو دههو بيديني اللي فوق 3 في اكس ناقص اي اللي هو دههو في اللي تحت يديني اللي فوق يديني 3 اكس زائد 15 طب ما 3 في اكس ب 3 اكس اهي و3 في سالب اي يديني 15 بص 3 في سالب اي يديني 15 يبقى سالب3 اي يديني 15 طب اقسم على سالب3 بقى هنا وهنا اقسم على سالب3 يديلك اي واقسم 15 على -3 15 على -3 موجب على سالب بسالب 15 على 3 فيها الخمسه يبقى واحده باشاره موجب والثانيه باشاره سالب عشان الراجل يقول لك خلي بالك يعني طيب بالنسبه للسؤال عليه الدور حابه استفيض فيه مع الولاد طبعا كنا شرحنا نا في التمارين بس عايز اشرحه دلوقتي الراجل بيقول لي في المساله اكس - 4 بصوا كده معايا يا شباب اكس - 4 على 4 - اكس بتساوي ايه؟ طب لو عايز تحل في الامتحان بص لي كده بص لي كده يا دكتور عشان بس ننجز لو لقيت ان البسط هو المقام بس مقلوب متشقلب الاشارات بتاعته يبقى ده بسالب واحد على طول بص كده الاكس بالموجب تحت بالسالب هنا الاربعه بالسالب تحت من الموجب لو لقيت البسط هو المقام بس اشاراته متغيره يبقى اللي هنا ده بسالب واحد على طول ده لو انت عايز تحل بسرعه في الامتحان بس انت كده استاذ بصجي انت مش انا انت انت كده بصمجي بس دي طريقه حل في الامتحان بسرعه بس انا عايز افهم طيب طب ازاي الاي بتساوي سالب واحد بص يا سيدي هناخد من فوق سالب مشترك طبعا المقام مش هاجي جنبه يعني ايه سالب مشترك يعني سالب واحد هناخد منه اهو سالب مشترك فعشان تاخد مشترك كل واحد منهم بتقسمه على السالب يعني الاكس هقسمها على سالب واحط الناتج هنا والسالب اعه هقسمها على سالب واحط الناتج هنا اقسم اكس على سالب واحد اهو اهو اكس على سالب واح بسالب اكس اللي هو موجب على سالب بسالب واكس على واحد باكس اهي سالب اكس اهي وبعدين هقسم السالب ا على سالب اهو سالب ا على سالبوا ما هو سالب ده يعني سالب واح سالب على سالب بموجب ورب على 1 ب اربعه طب انا كده غلطت ولا غلطت ولا حاجه ما هو بص سالب في سالب يديني موجب موجب اكس اهي وسالب في موجب ا بسالب ا طب انت عملت كده ليه بص السالب اللي بره اهو اظبط اللي جوه ده بعد اذنك هات الاربعه في الاول ورجع السالب اكس ورا والمقام 4 - اكس صح دي هتروح مع دي يبقى الا بتساوي سالب يعني الا بتساوي ايه سالب واحد اهي انت بقى في غنى عن ده كله انت لو لقيت البسط والمقام زي بعض باشارات مختلفه يبقى الايه ده بسالب واحد على طول طبعا حبيت بس استفيض فيها مع الولاد خد دقيقتين بس انا كده حللها لكم هنا عشان الورق هنا بيقوللي اقسم ده على ده شوف يا هندسه اي تربيع ناقص اي على اي ناقص بتساوي ايه بص يا جميل طبعا في حلين هنا بس الافضل احنا عايزين الحاجه اللي نضربها في ده تديني دههو احنا عايزين الحاجه اهو مش انت عايز الحاجه الاجابه مش انت عايز الاجابه مش اللي هنا في اللي هنا بيديني اللي هنا يبقى عايز الحاجه اللي اضربها في - فتقوم تديني ايه تربيع ناقص اي صح اهو طيب في اي يديني اي تربيع اي سبحان هي ايه ما احنا ما احنا لما بنيجي نقول كام في كام يديني بنقول في كذا يديني كذا صح في اي يديني اي تربيع اي عشان يبقى في اي بايه تربيع يبقى الاجابه بتاعتنا هي ايه؟ حلو السؤال ده احد العوامل يعني ايه احد العوامل يعني حضرتك لما بتقسم المقدار على العامل بيديك العامل الاخر هو يطلبه اهو بص لما بنقسم المقدار على العامل يقوم يديلك العامل الاخر طب هنقسم في الامتحان في الاختيارات لا فانت بتجيب بص بص بجمالك بجمال اهو هتجيب العامل الاخر دههو في دههو يديك دههو في اكس - 3 يقوم يديك ايه ها اكس تربيع - 5 اكس + 6 طب بص بقى معايا كده ايه الحاجه اللي اضربها في اكس تديني اكس تربيع اكس وايه الحاجه اللي اضربها في سالبثلا تديني موجب س بص عايز الحاجه اللي اضربها في سالبثلا تديني موجب س يبقى سالب ا عشان يبقى سالب 2 في سال بموجب س يبقى اختار اكس - ا مش هنقسم في الامتحان قسمه مطوله انا عايز المقدار اللي اضربه في المقدار دههو يديني المقدار دههو طب انت جبت الحته دي ازاي؟ ما هو يا محمد لما يديك احد العوامل بتاعه المقدار ويطلب منك العامل الاخر فهي معناها كده بتقسم المقدار على العامل يديك العامل الاخر فيما معناه العامل الاخر في اللي تحت يديك المقدار اهو يعني عايز الحاجه اللي اضربها في د تديني دههو طب الاول في الاول بيديني الاول والتاني في التاني بيدين يديني الثالث الاول في الاول يديني اكس تربيع يبقى الاولاني اكس طب الثاني في -3 يديني سته يبقى الثاني ده سالب اين عشان يبقى -2× -3 بموجب س نفس الكلام اهو يا باشمهندس احنا ده احد العوامل بتاعه المقدار دههو فعايزين العامل الاخر يعني عايزين العامل اللي نضربه في اكس - 2 يقوم يدينا دههو 3 اكس تربيع نا 7 اكس زائد انين كام في اكس يديني 3 اكس تربيع يبقى 3 عشان يبقى 3× 1 ب 3 كام في اكس يديني اكس تربيع في اكس يبقى الاول هو 3 اكس عشان يبقى 3 اكس في اكس ب 3 اكس تربيع اللي هو 3 في 1 ب 3 واكس في اكس باكس تربيع تمام طب التاني في التاني يديني الاخير كام في سالب ا يديني 2 يبقى سالبوا عشان يبقى سالب في سالب بموجب 1 في 2 ب انين يبقى 3 اكس - فين هي في الاخر اهي جت في نبارو الداهليه طبعا نبارو بقى الفسيخ والج والجمال كله خلاص يا شباب طيب اوجد مجموعه الحل لكل من المتباينات الاتيه تعال نشوف المتباينه رقم واحد الراجل بيقول لي ان اكس - 2 اكبر من او تساوي 3 بنبدا نعدل الاثنين هناك يا باشمهندس يبقى الاكس اكبر من او تساوي الاثنين لما تروح هناك يبقى لاثه ا يبقى الاكس اكبر من او تساوي 3 + 2 5 احنا بنحل في الاعداد الصحيحه فمجموعه الحل هتبقى ايه؟ مجموعه الحل اهو بص كده احنا عايزين الحاجات اللي اكبر من او تساوي خمسه في الاعداد الصحيحه لازم ناخد الخمسه معانا عشان عندها يساوي وناخد الحاجات اللي اكبر 6 س ونحط نقط كده لو ما حطيتش نقط يبقى انت اجابتك غلط خلاص يبقى احنا معانا دلوقتي ان الاكس اكبر من او تساوي 5 فباخد الحاجات اللي اكبر من خمسه تمام طيب بعد كده يا باشمهندس السؤال التاني تعال نقسم الصفحه كده بيقول لي 3 اكس - 7 اكبر من او تساوي 5 هبدا اعدي السالب هناك يبقى 3 اكس اكبر من او تساوي 5 + 7 يبقى ال اكس اكبر من او تساوي 5 + 7 12 نبدا نقسم حضرتك هنا على الثلاه ونقسم هنا على الثلاه فالثلاثه هتروح مع بعضها يبقى الاكس اكبر من او تساوي 12 على 3 فيها الاربعه انت بتحل في الاعداد الصحيحه فتبقى مجموعه الحل طبعا ممكن تكتب م ح او ممكن تكتب مجموعه الحل عادي خلاص م ح دي اختصار لمجموعه الحل يعني عايزين الحاجات اللي اكبر من او تساوي اربعه يبقى هناخد الاربعه عشان فيها يساوي وناخد الحاجات اللي اكبر منها 5 6 وهكذا طب بالنسبه للسؤال الثالث بيقول لك ان 3لاه اكس - 5 اقل من س- خعد دي هناك يبقى 3 اكس اقل من س-5 + 5 يبقى ال 3 اكس اقل من -5 + 5 بصفر لو قسمنا هنا على الثلاه وقسمنا هنا على الثلاه فهتبقى الاكس اقل من كام من صفر الاكس اقل من صفر هتبقى مجموعه الحل عايزين الحاجات اللي اقل من صفر اللي هي سالب واح - اثنين وهكذا لازم النقط اه طبعا بس خد بالك في حاجه ده لو احنا كنا بنحل فين؟ في الزد بس احنا مش عايزين نحل في الزد طب يا مستر لما هو مش عايز تحل في الزد بتحلها ليه يا حبيبي ما ممكن يجي في الامتحان يطلبها منك ممكن يطلب منك حل في الزد لما تحل في الزد اهو لكن هو عايز مجموعه الحل في الاعداد الطبيعيه ركز اما م ح في ان بتساوي فاي طب ليه طيب يعني ايه ان يا اد ان اهي ال اللي هي الاعداد الطبيعيه اللي هي ص0 1 2 وانا طالع حلو طب انا عايز الحاجات اللي اقل من صفر ما هو الاكس اقل من صفر عايز الحاجات اللي اقل من صفر وتنتمي للمجموعه دي المجموعه دي ما فيش حاجه فيها اقل من صفر خالص لما نكون بنحل في الاعداد الطبيعيه والاكس اقل من صفر ما فيش ما فيش حاجه اقل من الصفر وتبقى عدد طبيعي فبالتالي هقول فاي لو عايز مجموعه الحل في زد في مجموعه الحل في زد سالب ا سالب واحد عفوا سالب ا سالب3 وانت نازل اما هو عايز مجموعه الحل في ان فبالتالي اقول له فاي نركز نركز يا باشمهندسين طيب بعد كده بيقول لي عايز رقم اربعه اهو عايز مجموعه الحل فين في الكيو طيب ادي 3 اكس + 5 اقل من او تساوي 2 اكس + لاه طبعا هجيب الاتنين اكس هنا يا اد اهي وهعد الخمسه هناك خلاص طبعا 3لاه اكس اهي واتنين اكس هتيجي هنا بالناقص كان في هناك لاثه انا ماجيتش جنبها وهيعدلها خمسه بالناقص 3 - 2 تبقى واحده اقل من او تساوي 3 - 5 يبقى - ا انا بحل في الكيو الكيو ده يا جماعه اسطمبه ثابته بنكتبها كاسمبه ثابته ازاي فبنقول له مجموعه الحل بتساوي تفتح اقواس مجموعه وتقول له اكس حيث اكس اكس حيث اكس عدد نسبي احنا بنحل في الكيو الاعداد النسبي انا قلت عدد طبيعي لا كيو اعداد نسبيه دي اسطمبه ثابته بتكتبها كده وبعدين تكتب فاصله لفوق وتجيب المتباينه اللي انت وصلت لها وتكتبها زي ما هي اهو هتجيب المتباينه اللي انت وصلت لها تكتبها هنا اهو اكس اقل من او تساوي سالب اين فلما تكون بتحل في الكيو فمجموعه الحل بتاعتك بتتكتب اسطمب ثابته زي ما انت شفتها كده خلاص يبقى انا دلوقتي انا عايزك تركز معايا انا دلوقتي يا باشمهندس بحل في الكيو طالما بتحل في الكيو يبقى مجموعه الحل بتاعتك اسطمبه ثابته اكس حيث الاكس تنتمي للكيو فاصله وبعدين تجيب المتباينه اللي انت وصلت لها وتحطها هنا هي دي الحاجه اللي بتتغير بس طب لو جينا نشوف كده السؤال رقم 5 اهو اهو بيقوللك 5 اكس + 3 5 اكس زائد 3 دي اكبر من او تساوي سالب 12 هنبدا ناخد الثلاثه نعديها هناك فتبقى 5 اكس اكبر من او تساوي سالب 12 - 3 لان دي هتعدي بالناقص فتبقى 5 اكس اكبر من او تساوي -1 و-3 يبقى -1 اقسم على الخمسه واقسم على الخمسه دي تروح مع دي يبقى الاكس اكبر من او تساوي 15 على5 فيها اللاه بالسالب برض انت بتحل فين؟ لازم تشوف في الزد لا في الزد زد تقف بقى يبقى احنا عايزين مجموعه الحل اهو احنا عايزين الحاجات اللي اقل من اللي اكبر من سالبثلالاه او تساويها يبقى السالبثلاه اهي خد اللي اكبر منها بقى وانت طالع في الاعداد الصحيحه س-2 -1 ص0 1 ا وانت طالع يبقى -3 -2 -1 صفر ونحط نقط لو ما حطيتش النقط اجابتك غلط ما حطيتش النقط اجابتك غلط يبقى احنا بناخد الحاجات اللي اكبر من سالبثلا طب تعال نشوف السؤال السادس كده السؤال السادس اهو بيقول لي ان 3 في 2 ناقص الاكس اقل من 4 حلو هنا طبعا لازم نفك القوس 3× 2 ب 6 - 3 في اكس ب 3 اكس اقل من 4 اكيد طبعا هنعدي السته هناك فهيتفضل هنا بص بص انت بتنسى دي بقى سالبثلا اكس انت بتكتبها 3لاه اكس ليه بقى يا محمد سالب3 اكس اهي دي تروح هناك يبقى 4 - 6 س-3 اكس اهو اقل من 4 - 6 -2 ممكن تركز ركز ليه كتبت كلمه ركز عشان لما هنقسم على سالب هنقلب علامه التباين -3 اكس اقل من سالب ا هنقسم هنا على سالب3 ونقسم هنا على سالبثلا سالبثلا مع سالب3 هتروح يتفضل الاكس بص بقى دي كده هنقلبها دي كده هنقلبها لازم تقلب علامه التباين اهو اللهم بلغت 2 على لاه احنا بنحل فين؟ في الكيو يعني اسطمبه ثابته فهتقول له مجموعه الحل اهو اكس حيث اكس تنتمي للكيو وتاخد المتباينه بتاعتك دي تكتبها هنا اهو اللي هي الاكس اكبر من 2 على ت اهي يا باشمهندس خلاص تمام طب تعال للسؤال السابع الاخير في الصفحه دي كده انين مضروبه في اكس ناقص 3 اقل من او تساوي 10 هنا ممكن نقسم على الاتنين يا باشمهندس الاول وننجز نقسم على الاتنين ونقسم على الاتنين هنا فدي هتروح اهي فيتفضل اكس - 3 اقل من او تساوي 5 طيب عدت السالبثلالاه هناك يبقى الاكس اقل من او تساوي دي تروح هناك تبقى 5 زائد كاملا يبقى الاكس اقل من او تساوي 8انيه انت بتحل فين لازم شوف انت بتحل فين انا بحل في الكيو قدامك اهي يبقى اسطمبه ثابته مجموعه الحل بتاعتك اسطمبه ثابته يعني هتقول له اكس حيث الاكس تنتمي لكيو فاصله اللي انت وصلت لها دههي بتكتبها هنا اهو اكس اقل من او تساوي 8انيه بس وهنا يا جماعه بنكتب مجموعه الحل بطريقه الصفه المميزه في ناس بتقول عليها الصفه المميزه ما فيش مشكله بس هي المميزه ان شاء الله تمام طب نكمل انك تعرف تحل متباينات دي مش رفاهيه لا انت لازم تكون بتعرف تحل متباينات ده موجوده في تانيه اعدادي يعني ما بتعرفش دلوقتي انسى تانيه اعدادي اتاسس طيب ده السؤال الكام الثامن ولا اتكرر ولا ايه السابع يلا نجيب الثامن يلا بيقول لك انين اهو مضروبه في اكس + 5 - 3 اقل من 12 فانا هعدي الس-ب3 صح ممكن تعدي السالبثلالاه فعلا بس فك الاول 2 اكس + 2× 5 ب 10 - 3 بره اقل من 12 يبقى 2 اكس بص 10 - 3 7 وديها هناك بقى يبقى 12 - 7 10 - 3 7 بالموجب واديها هناك تبقى بالسالب يبقى ال 2 اكس اقل من 12 نا 7 كام 5 طب اقسم على الاتنين واقسم على الاتنين يتفضل الاكس اقل من 5 على انين احنا بنحل فين؟ في الكيو يبقى مجموعه الحل اسطنمبه ثابته اكس حيث طبعا بنفتح قوس مجموعه حيث الاكس بتنتمي للكيو و الاكس اقل من خ علىتين ها في مشكله انا مش شايف فيها مشكله يعني انت حل بس بايديك شويه طب السؤال التاسع تعال نجيب السؤال التاسع نحله هنا اهو قدامك اهو 5 - 2 اكس اكبر من او تساوي 7 معذره تعال نعدي الخمسه هناك فيتفضل سالب اين اكس اللي انت بتنسى السالب بتاعها اهو سبعه ودي تعدي هناك تبقى خمسه يبقى - ا اكس اكبر من او تساوي 7 - 5 2 اقسم على سالب ا بقى هنقسم هنا على سالب ا ونقسم على سالب ا شوف هتشيل سالب ا مع سالب اين يتفضل الاكس مشق لك تاني اقلب علامه التباين اقلب علامه التباين لما بتقسم على سالب او تضرب في سالب لازم تقلب علامه التباين 2 على سالب ا بسالبوا طبعا بنحل فين يا باشمهندس بنحل في الن عايز الحاجات اللي اقل من سالب واحد وموجوده في الاعداد الطبيعيه الاعداد الطبيعيه مافيش فيها سالب اصلا الحاجات اللي اقل من سالب واحد هي سالب ا سالب3 وانت نازل طب ازاي وانا اصلا ما معيش سالب فمجموعه الحل هنا فاي ليه فاي يا حبيبي انت معاك ان الاكسات او الاكس اقل من سالب واحد يعني الحاجات اللي اقل من سالب واحد اللي هي سالب اين سالب ت وانت نازل دي اللي معاك هل منهم حاجه موجوده في الن ما فيهاش سالب اصلا ال من اول الصفر وانت طالع فمجموعه الحل هنا فاي ماشي هات السؤال رقم 10 اللي هو بيقول لك 3 ناقص ا اكس اقل من او تساوي سالب خ هات الثلاثه هنا يبقى - ا اكس اقل من او تساوي - خ سالب3 هنعدي السالبثلا يعني يبقى سالب ا اكس اقل من او تساوي سالب8 هنقسم على سالب ا فين الاكس هنقسم على سالب ا ونقسم هنا على سالب اين فطبعا السالب انين اهي هتروح مع السالب انين يتفضل الاكس اقلب علامه التباين بقى مش انت قسمت على سالب اقلب علامه التباين طيب سالب على سالب خلاص يبقى اربعه بنحل فين حضرتك بنحل في الزد الاعداد الصحيحه عايز الحاجات اللي اكبر من اربعه وانت طالع يبقى مجموعه الحل اهو بص تاخد الاربعه معاك عشان عندها يساوي والخمسه والست والسب وهكذا اللي هي الحاجات اللي اكبر من وصلت السؤال رقم 11 بيقول لك 2 - 3 في اكس - 5 اكبر من او تساوي 2 طب ادي انين اهي يا باشمهندس -3 في اكس بس-3 اكس -3 في سال خ يبقى موجب 15 اكبر من او تساوي اين فكت بس ضربت السالبثلا في القوس طيب انت عندك 2 و15 يبقى 17 يبقى ادي سالب3 اكس + 17 اكبر من او تساوي 2 يبقى معاك سالب3 اكس اكبر من او تساويدي دي هناك يبقى 2 - 17 يبقى سالب3 اكس اكبر من او تساوي سالب 15 اقسم على سالب ت واقسم على سالب تلا دي هتروح يبقى الاكس بص بقى بتنسى انت تغير علامه التباين ليه علامه الت علامه التباين اقلب علامه التباين عشان انت قاسم على سالب يبقى علامه التباين قلبتها سالب على سالب بموجب يبقى خمسه بنحل في الكيو طمبه ثابته يبقى مجموعه الحل بتساوي اكس حيث اكس عدد طبيعي عدد نسبي والاكس اقل من او تساوي خمسه بس كده يا بطل ماشي اوجد المفكوك احنا عايزين اكس زائد 5 الكل تربيع الاول في نفسه اكس تربيع الاول في التاني في 2 اكس في 5 ب 5 اكس في 2 يبقى 10 اكس موجب خ تربيع يبقى موجب 25 انا عندي 2 اكس + 3 الكل تربيع الاول في نفسه 2 اكس× 2 اكس 2× 2 ب 4 اكس في اكس باكس تربيع وبعدين الاول في الثاني في انين 2 اكس× 3 2 اكس× 3 يبقى 6 اكس× 2 يبقى + 12 اكس وبعدين + 3×+ 3 بموجب ت طب عندي 5 - 3 اكس الكل تربيع 5 تربيع ب 25 وبعدين عندي الاول في التاني في 2 5× -3 بس-1 -1× 2 يبقى - 30 اكس وبعدين -3 اكس تربيع -3 3× -3 بموجب ت اكس في اكس باكس تربيع مش عايز اقول لك ان موضوع المفكوك ده انت لازم تبقى كويس فيه عشان بعد كده مش علشان دلوقتي بس عشان بعد كده يا بطل خلينا نشوف السؤال الثالث بيقول لك اوجد في ابسط صوره تعال نحل سؤال سؤال كده يا بطل السؤال الاولاني اهو بيقول لي اكس + 7 اضربها لنا في اكس + 2 بص يا بطل كده معايا الاول في الاول اكس في اكس باكس تربيع التاني في التاني بالاشارات موجب 7 في موجب ا بموجب 14 الاول في الاخير تعال بس ايه ناخد الحته دي كده نحل فيها ايه شويه حاجات كده الاول في الاخير اهو اكس في 2 ب 2ين اكس والتاني في التاني او اللي في النص في اللي في النص سبعه بالموجب في اكس ب 7 اكس 2 وس يبقى موجب ت اكس بتكتبها هنا طب السؤال التاني بيقول لي اكس - 4 بص كده اكس - 4 بيقول لي اضربها لنا في اكس + 5 هنضرب الاول في الاول اكس في اكس باكس تربيع -4× + خ بس-2 اهو الاول في الاخير اكس× 5 ب 5 اكس طبعا دي 9 اكس خلاص الاول في الاخير اكس× 5 ب 5 اكس سالب ا في اكس بسالب ا اكس واجمعهم بالاشارات اللي طلعت معايا 5 - 4 1 واحد ده بالموجب صح كتب هنا كده يبقى موجب اكس اهو طب السؤال التالث بيقول لي 2 اكس - 1 2 اكس - اضربها لنا في اكس + 5 طيب ادي انين اكس في اكس الاول في الاول 2× 1 ب 2 واكس في اكس باكس تربيع -1×+وج خ بس- خ هنضرب الاول في الاخير تعال كده نضربها هنا كده 2 اكس في موجب خ يبقى موجب 10 اكس وبعدين سالب واح في اكس بسالب واحد اكس ايه ده يا مستر انت بتكتب سالب واحد اكس ده انت استاذ كفته خالص ياد عيب يالا ياده انا بكتبها بس علشان انت ما تتلخبطش طبعا السالب واحد اكس دي الواحد ما بيتكتبش بس انا بعد ما هجمع همسحه + 10 - واحد يبقى موجب ت اكس ايه ده انت كاتب الموجب يا مستر يا حبيبي عشان انت ما تتلخبطش يبقى موجب ت اكس وبعدين امسح انا دول بقى عشان ماحدش فعلا يقول علينا ان احنا كفته بقى اهو خلاص يبقى بضرب الاول في الاخير واللي في النص في اللي في النص واجيب المجموع بتاعهم بالاشارات 2 اكس في 5 ب 10 اكس سالبوا في اكس بسالب اكس 10 ناص يبقى 9 طب 4 حضرتك دلوقتي السؤال رقم 4 اكس + 3 4 اكس + 3 مضروبه في 2 اكس - 1 2 اكس - 1 4 اكس في 2 اكس 4× 2 ب 8 واكس في اكس باكس تربيع +ج 3× - 1 يبقى +3 الاول في الاخير يلا يا بطل + 4× - 1 يبقى + 4 ا عفوا + 4× ناص واح يبقى سالب ا اكس بص كده معايا احنا بنضرب الاول في الاخير 4 اكس في - يبقى س- ا لان 4× - يبقى - ا اكس واللي في النص في اللي في النص يلا يا بطل 3× 2 يبقى 6 اكس - ا وموجب س يبقى موجب ا اكس تكتبها في النص موجب ا اكس هنجيب ورقه خارجيه ونكمل فيها افضل عشان ما نزنقش الدنيا بس لحد لحد الان انت تمام طب نجيب السؤال اللي بعده في ورقه خارجيه اللي هو من اول السؤال الخامس السؤال الخامس اهو بيقول لك اكس + 4 واي اضربها لنا في 2 اكس - 3 واي اكس في 2 اكس اكس في 2 اكس يبقى 2 اكس تربيع طب + 4 واي في -3 واي + 4 في -3 يبقى -1 12 واي تربيع هنضرب الاول في الاخير واللي في النص في اللي في النص اكس في - 3 واي يبقى - 3 اكس واي + 4× + ا اكس يبقى + 8 اكس واي -3 + 8 يبقى موجب خ اكس واي يعني انت عليك لاثه من الاكس واي ومعاك مانيه هتدفع الثلاثه ويتفضل معاك خمسه طيب بالنسبه للسؤال السؤال السادس والله السؤال السادس بيقول لي اضرب لنا اكس + 4 اضربها لنا في 2 اكس تربيع + 3 اكس - 6 والله انا هضرب الاول في كله والتاني في كله هضرب اكس في انين اكس يلا ها اكس في اين اكس تربيع هنا 1 في 2 با 2 اكس في اكس تربيع يبقى اكس اس 3 بعدين اضرب الاكس في موجب 3 اكس + 1×+ 3 بموجب 3 واكس في اكس باكس تربيع بعدين اضرب الاكس في الس-ب س يبقى سالب س اكس بعدين+جوج ا هضربها في كل ده + 4×+ 2 بموج+وجب 8 مافيش في اكس تربيع يبقى اكس تربيع + 4×+ 3 بموجب 12 مافيش في اكس باكس +ج 4× -6 بس- 24 لو عندك حاجه تختصر اختصرها طبعا دي اكس اس لاه ما فيش زيها فتسيبها دي كده يا باشمهندس بص دي كده 3 اكس تربيع ودي كده 8 اكس تربيع اهي 3 و8 يبقوا 11 من الاكس تربيع - س وموجب 12 يبقى موجب س من الاكس لان دي شبه دي اكس واكس يبقى شبه بعض يجمعوا ويطرحوا معاك 12 وعليك سته ادفع السته واتفضل معاك ايه سته - 24 هنا كام؟ تعال نجيب السؤال السابع والاخير في السؤال ده اللي هو بيقول لك اضرب لنا اكس - 3 اضربها لنا في اكس تربيع + 3 اكس + 9 هضرب الاول في كله طبعا يبقى اكس في اكس تربيع باكس اس 3 واكس في موجب 3 اكس 1 في 3 ب 3 واكس في اكس باكس تربيع اكس في موجب ت بموجب ت اكس -3× اكس تربيع بس-3 اكس تربيع -3× +3 اكس -3× +3 يبقى - ت اكس -3× + 9 بس-27 لو عندك حاجه تختصر اختصرها الاكس تكعيب ما فيش منها سيبها دول لاثه من الاكس تربيع ودول لاثه من الاكس تربيع واحده بالموجب والثانيه بالسالب يروحوا مع بعض دي موجب ت اكس ودي سالب ت اكس يروحوا مع بعض يتفضل سالب 27 وكده بتكون المسائل بتاعتنا انتهت خلاص يبقى احنا حلينا من اول هنا لحد هنا كده في الخلف تمام ده كده السؤال الثالث كامل طيب خلينا نشوف السؤال رقم اربعه الراجل بيقول لي اختصر لاسط صوره كلا مما ياتي طب تعال ناخد واحد واحد كده يا باشمهندس تعال ناخد السؤال الاول بيقول لي 3 اكس مضروبه في 4 اكس - 2 + 2 اكس مضروبه في 3 - 4 اكس واحده واحده كده يا باشمهندس هنضرب الاول في القوس 3× 4 يبقى 12 اكس في اكس يبقى اكس تربيع وبعدين 3 اكس في -2 3× -2 بس-6 اكس زائد الاتنين اكس في 3 2× 3 ب 6 وادي الاكس 2 اكس في سال ا اكس موجب 2× -4 يبقى سالب 8 بص بنضرب موجب في سالب بسالب 2 × 4 ب 8 اكس في اكس باكس تربيع تبدا تجمع المتشابه يا باشمهندس دول 12 اكس تربيع ودول سالب8 يبقى انت معاك هنا 12 وهتشيل منهم سالب 8 يبقى يتفضل معاك اربعه من الاكس تربيع وهنا سالب س وموجب س الاتنين شكل بعض بعكس الاشاره بيروحوا مع بعض يبقى ده الناتج بتاعنا يبقى الناتج بتاعنا 4 اكس عادي 4 اكس تربيع يعني طب تعال ناخد السؤال التاني هنا اللي هو بيقول لي 4 اكس اضربها لنا في 3 اكس تربيع + 2 اكس + 7 - 8 اكس تربيع 4× 3 ب 12 اكس في اكس تكعيب او اكس تربيع يبقى اكس تكعيب وبعدين نضرب الاربعه اكس في 2 اكس 4× 2 ب 8 واكس في اكس باكس تربيع ورب اكس في موجب 7 4× 7 ب 28 واكس في ما فيش باكس ناقص 8 اكس تربيع طيب المتشابه دول 12 اكس تكعيب ما فيش زيهم يبقى 12 اكس تكعيب دول 8 اكس تربيع ودول 8 اكس تربيع واحد بالموجب والتاني بالسالب فبيروحوا مع بعض + 28 اكس هسيبها زي ما هي نجيب ورقه خارجيه ونحل السؤال رقم لاثه ورقم اربعه ده السؤال رقم لاه وده السؤال يا سيدي رقم اربعه السؤال رقم 3 هو اكس - 6 الكل تربيع - 36 طبعا اكس تربيع الاول في نفسه الاول في التاني في 2 اكس طبعا سيب الاشاره اللي في النص ده اكس في 6 ب 6 اكس في 2 يبقى 12 اكس وبعدين ده في نفسه يبقى موجب 36 يبقى الاول في نفسه التاني في نفسه الاول في التاني في انين ناقص 36 هتحذف ال 36 مع ال 36 لانهم شكل بعض بعكس الاشاره ويبقى الاجابه بتاعتك اكس تربيع - 12 اكس هي اللي فاضله اهي السؤال رقم اربعه قدامك اهو هو عباره عن 2 اكس + 5 الكل تربيع ناقص 20 اكس السؤال رقم اربعه دههو اهو طب الاول في نفسه اين اكس في نفسها يبقى 4 اكس تربيع الاول في التاني في انين ادي الموجب اهو الاول 2 اكس في 5 يبقى 10 اكس في 2 يبقى 20 اكس زائد ده في نفسه يبقى 25 - 20 اكس هشيل ال 20 اكس بالسالب مع 20 اكس بالموجب فهتطلع المساله بتاعتي 4 اكس تربيع + 25 وده بيكون السؤال رقم اربعه كامل انا حابب افكرك ان كل الورق هينزل على جروب التليجرام فانت مش مضطر تكتب ورايا حاجه ولا توقف الشاشه الا اذا بقى انت ما عندكش تليجرام ولا حاجه فانا بنزل لك برده الورق على صفحه الفيسبوك بتاعتنا فلو انت موجود في صفحه الفيسبوك برده هتلاقي الورق ده موجود يعني مش شرط يكون عندك تليجرام بس ما تقوليش بقى ما عنديش تليجرام وما عنديش فيسبوك طب اعمل ايه طيب الحل الوح بقى انك تيجي تاخد مني الورق من البيت بقى ده الحل ما عادش غير كده طب تعالوا نشوف السؤال الخامس بيقول لك عايزين اكس + 3 الكل تربيع ناقص اكس في اكس + 6 فك الاول تربيع اكس تربيع الاول في التاني في انين اكس في 3 ب 3 اكس في 2 يبقى 6 اكس + 9 خلي بالك انت هنا بتضرب سالب اكس اوعى تهمل السالب لو اهملت السالب هيهملك وهيضيع منك درجات سالب اكس في اكس يبقى سالب اكس تربيع سالب اكس في 6 بس- س اكس طيب انت عندك دلوقتي اكس تربيع بالموجب واكس تربيع بالسالب فهيروحوا مع بعض دول كده هيروحوا مع بعض دي هتروح مع دي بالموجب ودي بالسالب معاك سته اكس اهو بالموجب وسته اكس بالسالب هيروحوا مع بعض فالاجابه بتاعتك هتبقى يبقى كام؟ تسعه. فالاجابه بتاعتك هتبقى تسعه فقط. طيب الاجابه 6 ت فهنروح على السؤال رقم 6 اكس ناقص 3 كل تربيع زائد اكس زائد 3 مضروبه في اكس ناقص 3 دلوقتي يا بطل هنبدا نفك ده يبقى الاول تربيع اكس تربيع وبعدين سالب الاول في التاني في انين يبقى 3 اكس او اكس في 3 ب 3 اكس في 2 يبقى 6 اكس وبعدين موجب ت زائد دول دول قوسين زي بعض بعكس الاشاره الاول في الاول والثاني في الثاني اكس في اكس باكس تربيع +جب 3× -3 بس- ت يبقى دي كده اكس تربيع بص دي اكس تربيع ودي اكس تربيع يبقى واحده وواحده يبقوا انين يبقى اين اكس تربيع ودي سالب س اهي سالب س اكس اما دي ودي هيروحوا مع بعض عشان هم شكل بعض بعكس الاشاره فالاجابه بتاعتنا 2 اكس تربيع ناقص 6 اكس طيب تعالوا نحل السؤال رقم سبعه هنا ونسيب مكان للسؤال رقم 8انيه السؤال رقم سبعه بيقول لي ايه؟ بيقول لي 3 اكس - 5 في 3 اكس + 5 بعدين + 3 اكس - 5 الكل تربيع طيب بالراحه بس عشان ما نتزحلقش ليه؟ لان الدنيا كلها قشرموز زي ما انت شايف اهي اللهم صل على سيدنا محمد بص دول قوسين زي بعض بعكس الاشاره اهو اضربهم في بعض الاول في الاول والتاني في التاني 3× 3 ب 9 اكس في اكس باكس تربيع -5× +5 بس-25 بعدين زائد لو الاشاره دههي ناقص هتكتبها وتفتح قوس لكل اللي جاي بما انها زائد ما تخافش يلا الاول في نفسه ده قوس تربيع بقى اللي هو الاول في نفسه والتاني في نفسه الاول في التاني في انين 3لاه اكس في نفسها ما تقولش في 2 3 اكس في نفسها يبقى 9 اكس تربيع الاول في التاني في 2 شايف الاشاره دي سيبها 3 اكس× 5× 2 3× 5 ب 15× 2 يبقى 30 اكس وبعدين سالب خ في نفسها بموجب 25 طيب 9 اكس تربيع و9 اكس تربيع يبقوا 18 اكس تربيع طيب سالب 25 وموجب 25 دول هيروحوا مع بعض فيتفضل عندك سالب 30 اكس اهي بس يبقى دول راحوا مع بعض ودول كده مجموعهم 18 وسالب 30 اكس قدامك طب السؤال رقم 8 الراجل بيقوللك اوجد قيمه 2 اكس مضروبه في 2 اكس زائد ئد 3 اكس مضروبه في اكس زائد ا وبيقولك ثم اوجد القيمه العدديه عند اكس بتساوي انين طب تعال بس نجيب الاول الاجابه بص يا سيدي 2 اكس في 2 اكس 2× 2 ب 4 اكس في اكس باكس تربيع 2 اكس في موجب بموجب ا اكس زائد 3 اكس في اكس + 3 اكس في اكس 3 اكس تربيع و3 اكس في موجب ا 3× 2 ب 6 وادي الاكس اهي طيب انت معاك هنا 4 اكس تربيع و3 يبقى 7 اكس تربيع +جب ا وموجب س يبقى موجب 8 اكس تقول له عند اكس بتساوي ما هو بقوللك اوجد الناتج عند اكس بتساوي انين عند الاكس بتساوي انين يبقى احنا دلوقتي هنقول 7 هنحذف الاكس دههي ونحط مكانها 2 تربيع زائد 8 في 2 2 تربيع ب 4 في 7 ب 28 طبعا دي انت هتعملها بالاله الحاسبه 20 و10 30 ودول 14 تطلع معاك 44 ده سؤال كامل محترم كان السؤال رقم كام ده لسه في اسئله كمان طب لسه هنكمل في في الورقه اللي جايه بس لحد دلوقتي الدنيا مالها معاك ها بالنسبه للسؤال رقم تسعه يا احباب بيقول لي اضرب اكس + 6 في اكس - 6 + 36 ثم اوجد القيمه العدديه عند اكس باثنين نضرب الاول في الاول لان دول قوسين زي بعض بعكس الاشاره اكس في اكس تربيع 6× في موجب + 6× -6 بس- 36 موجب في سالب بسالب 6× 6 ب 36 + 36 فطبعا دول كده هيروحوا مع بعض يتفضل عندي الاجابه اكس تربيع هقولله عند اكس بتساوي اين بقولك اوجد القيمه العدديه عند اكس بتساوي ان يبقى الاكس تربيع هتساوي اين تربيع اللي هي برب السؤال رقم 10 دلوقتي 2 واي - 5 الكل تربيع ناقص 2 واي + 5 مضروبه كنا لازم نيجي هنا شويه ماشي 2 واي نا 5 ثم اوجد القيمه العدديه عند الواي اللي بتساوي واحد حلو طيب واحده واحده كده الاول ده قوس تربيع نفكه يلا 2 واي × 2 واي ب 4 واي تربيع الاول في الثاني في 2ين ادي ناقص الاول في التاني في 2× 5 ب 10 في 2 ب 20 واي -5 في سال5 يبقى موجب 25 يبقى انا فكيت القوس الاولاني قوس تربيع فكيته الاول تربيع ناقص الاول في التاني في انين وبعدين التاني في نفسه شوف بقى دههي هتوقعك دههي هتوقعك دي بص يا هندسه دي كده ناقص حاجتين مضروبين في بعض يبقى اكتب الناقص وبعدين افتح قوس واضرب الحاجتين دول في بعض اهو ناقص اهو ناقص افتح قوس بقى اضرب الحاجتين دول في بعض الحاجتين دول قوسين زي بعض بعكس الاشاره الاول في الاول والتاني في التاني 2 واي في 2 واي ب 4 واي تربيع +جب 5 في -5 بس- 25 طيب 4 واي تربيع - 20 واي + 25 بص الناقص يغير الاشارات بقى - 4 واي تربيع وزائد الناقص ده ويخلي ده زائد طيب اي هنبدا نحذف مين مع مين هنا 4 واي تربيع هتروح مع 4 واي تربيع بالناقص هنا بس مافيش حاجه هتروح مع بعض تاني يبقى -2 واي + 25 و25 يبقى 50 بيقول لك اوجد القيمه عند واي بتساوي سالب واح او عند واي بتساوي واحد اقول له عند واي بتساوي واحد يبقى القيمه بتاعتنا هتبقى -2× 1 + -2 في واحد يعني س- 20 + 50 فهتطلع معانا ب 30 يا باشمهندس هتطلع معانا ب 30 يا رجاله هل فيها مشكله سؤال كويس طب السؤال رقم 11 يلا السؤال رقم 11 شوف تعالوا نحل على طول ولا نكتب المساله تعالوا نكتب المساله 4 او اكس + 4 احنا حتى بدانا نكتبها اكس + 4 بكتب بس المساله عشان تبقى واضحه للناس كلها يعني معنيه واضحه اهي بس هنكتبهااني عادي اكس + 4 في اكس - 3 - اكس - 5 في اكس + 5 ثم اوجد القيمه العدديه عند اكس بسبعه عينيا ليك طب تعالى نضرب يلا الاول في الاول اكس في اكس باكس تربيع يا اد وبعدين التاني في التاني بالاشارات ها + ا في سالب3 يبقى موجب 12 نضرب الاول في الاخير واللي في النص في اللي في النص اكس في سالب3 بسالب سالبثلا اكس وموجب ا في اكس بموجب ا اكس ما انا بفك يا ابني بضرب الاول في الاول اكس في اكس باكس تربيع +جب ا في سالب3 دي سال 12 احنا حطيناها موجب 12 ليه دي سالب اهي هو الواحد زود في كحك العيد ولا ايه يبقى + 4× -3 بس-1 الاول في الاخير واللي في النص في اللي في النص اكس في -3 بس-3 اكس 4× اكس بار اكس اجمعهم يلا -3 3 + 4 يبقى موجب واح يبقى موجب اكس اهو السالب دههو هيوقعك السالب ده اهو وافتح قوس لكل اللي جاي دول قوسين زي بعض بعكس الاشاره اكس في اكس باكس تربيع و- خ×+وج خ بس-25 اللي هو الاول في الاول والتاني في التاني طيب بص كده معايا ادي الاكس تربيع اهي زائد اكس اا بعدين يا باشمهندس اللهم صل على سيدنا محمد - 12 بعدين الناقص ده غير اشارات كل اللي جوه ناقص اكس تربيع وناقص في زائد يبقى + 25 اختصر بقى يلا كده اكس تربيع واكس تربيع دول هيروحوا مع بعض عشان واحده بالموجب والثانيه بالسالب فيتفضل عندك اكس بس -1 وموجب 25 يبقى 25 - 12 اللي هي 13 يعني هقول له عند اكس بتساوي 7 يبقى القيمه بتساوي اكس + 13 شيل الاكس وحط 7 + 13 تطلع معاك 20 السؤال ده ارهقنا صراحه السؤال كله يعني 11 مطلوب كتير يعني بس مش مشكله ده وقت مراجعه لو مش هتتعب نفسك وقت المراجعه هتتعب نفسك امتى ممكن يبقى عندك بعض الغيره شويه غيره ايجابيه طبعا انا مش همتحن انا مش همتحن ولكن ايدي بص انا اول مره اشوف ايدي بالشكل ده اصلا يعني اشوف ايدي بالشكل ده كده انا اول مره اشوف ايدي كده سهران وتعبان علشانك وبعمل لك مراجعات ومع اني مش همتحن انت اللي هتمتحن طب انت المفروض ايدك بقى تبقى عامله ازاي انا واحد مش همتحن ادي ايدي اهي انت ايدك بقى المفروض تبقى عامله ازاي من كتر الحل في يا باشمهندس ويا دكتوره لكل مجتهد نصيب وربنا سبحانه وتعالى شايف التعب بتاعك وزي ما قالوا اتعب يداك فان تعب قدماك هي الحقيقه المفروض اتعب قدماك فان تعب قدماك بس انا بقولها على الايد يعني انت مش هتحل برجلك في الامتحان خلينا نشوف السؤال الخامس الراجل بيقول لي احسب مساحه المستطيل طبعا المساحه يا شباب بتساوي الطول في العرض هناخد الاكس اللي هي خمسه اكس الاول بما ان هي حاجه واحده مش محتاجين نفتح لها قوس ونضرب في اكس تربيع + 3 اكس + 4 مش محتاجين نفتح قوس طالما هي حاجه واحده فبنضرب العرض في الطول فالاريا بتساوي 5× 1 ب 5 اكس في اكس تربيع يبقى اكس اس لاه 5 اكس في 3 اكس 5 في 3 ب 15 واكس في اكس باكس تربيع 5 اكس في 4 يبقى 20 اكس بيقوللك ثم اوجد القيمه عند اكس بتساوي انين عند اكس بتساوي 2 فالاريا هتساوي طبعا بالاله الحاسبه بقى 5× 2 اس 3 + 15× 2 اس 2 + 20× 2 بالاله الحاسبه وبطل عن التبليع اللي عندك في الامتحان عشان ما تقعش انا هعملها مش بالاله الحاسبه ليه؟ انا مستر انت مش مستر انما انت لو مستر اعملها كده 2 تك ب 8× 5 ب 40 2 تربي ب 4× 15 ب 60 40 و60 يبقى 100 و20 × 2 ب 40 تطلع معاك 140 دي مساحه فتقول له وحده مربعه وحده مربعه اعملها انت بالاله الحاسبه بقى مربع طول ضلعه كده اوجد مساحته مساحه المربع بتساوي طول الضلع في نفسه طول الضلع اهو في نفسه ما هو طول الضلع تربيع يعني طول الضلع في نفسه يعني الضلع تربيع طيب هات المساحه يلا الاول تربيع والتاني تربيع اللي هو اكس في اكس 2 في ا زائد الاول في التاني في ان اكس في ان ب اكس في 2 يبقى 4 اكس دي كده المساحه عند اكس بتساوي لاه فبالتالي الااريا يا باشمهندس هتساوي شيل الاكس وحط لاه يبقى 3 تربيع + 4× 3 + 4 3 تربيع ب 9 4× 3 ب 12 9 و1 21 ومعاك 4 يبقى 25 هو طالب منك المساحه عند حاجه يبقى 25 اهو يا باشمهندس وتقول لي وحده مربعه طيب مستطيل طوله كده وعرضه كده اوجد المساحه ادي يا سيدي المساحه هتساوي الطول اكس + 3 في العرض اللي هو اكس + 2 الاريا اهي الاول في الاول اكس تربيع والتاني في التاني موجب س هنضرب الاول في الاخير يا باشمهندس اكس في موجب ا بموجب ا اكس واللي في النص في اللي في النص م+وجب 3× اكس بموجب 3 اكس اجمعهم يبقى موجب خ اكس اهي بس هو عايزها كده بس هو مرضي كده بيقول لي حل كل المعادلات الاتيه في الكيو طب انا معايا السؤال الاول بيقول 4 في الاكس في الاكس تربيع بتساوي 32 فهنقول 4× واح ب 4 واكس في اكس تربيع باكس اس 3 بتساوي 32 هنقسم هنا على الاربعه ونقسم هنا على الاربعه دي تروح يبقى الاكس اس 3 بتساوي 8 لو خدت الجذر التكعيبي هنا والجذر التكعيبي هنا فهتطلع ان الاكس بتساوي ان الجذر التكعيبي للتانيه بثنين وبيقولك حل يعني هات القيمه ما تحطهاش جوه اقواس مجموعه امتى احط القيمه جوه اقواس مجموعه لو قاللك هات مجموعه الحل السؤال التاني بيقول لك 21 بتساوي اكس + 2 في اكس - 2 طبعا هنا هنضرب اكس في اكس باكس تربيع وموجب ا في سال ا بس- ا بتساوي 21 تعرف تقلب المتباينه المعادله اقلبها ازاي هات هنا وهات هنا يعني لما تكتبها اكس تربيع - 4 بتساوي 21 غلط ولا غلط يا عم ولا حاجه هتجيب ده هنا اهو وتجيب ده هنا اهو عادي ازاي؟ اه والله عادي احلف لك بالله ينفع اجيب دهو كده اهو وتجيب دههو عادي هتجيب دي هنا يبقى الاكس تربيع بتساوي 25 خد جذر للطرفين بقى يبقى الاكس بتاعتك بتساوي جذر 25 يبقى موجب و- خشك هنا جذر الاكس تربيع المفروض بالقيمه المطلقه لاكس لما تكون بتحل معادله جذر الاكس تربيع تجاوزا بتاخده باكس في المقابل بتاخد ده موجب وسالب يبقى الاكس موجب وسالب خ ماشي طيب نشوف السؤال اللي بعده الراجل بيقول لك هنا في السؤال رقم لاثه هو ايه السؤال رقم لاثه هو ده كان السؤال رقم ممانيه اه السؤال رقم ممانيه كان فيه ثلاث مطاليب تمام ماشي طيب هنا الراجل بيقول لك ايه في السؤال رقم لاثه بس خد بالك هو هنا كان بيقول لك حل واللي عايز اه وهنا بيقول لك حل المعادلات حل كل المعادلات يعني هات قيمه الاكس بس ما تحطهاش جوه اقواس مجموعه لو قال لك اوجد مجموعه الحل بحطها جو اقواس مجموعه طيب بالنسبه للسؤال رقم لاه هنضرب الاتنين دول في بعض يا ود قوسين زي بعض بعكس الاشاره 3 اكس في 3 اكس يبقى 9 اكس تربيع -4×+4 بس-1 - 9 اكس تربيع بره + 2 اكس بره كل الكلام ده بسته طبعا دي ت اكس تربيع وت اكس تربيع فبيروحوا مع بعض هنا -1 + 2 اكس = 6 هتجيب دي هنا يبقى الا 2نين اكس بتساوي 6 + 16 تعال نكمل هنا اين اكس اهي 6 و16 يبقى 22 هتقسم هنا وهنا يا باشمهندس على الاثنين فتطلع ان الاكس بتاعتك بتساوي 11 لو قال لك اوجد مجموعه الحل تحطها جوه واقواس مجموعه طب هنا راجل بيقول لي اوجد خارج القسمه مش محتاجين نسيب المكان ده كله 12 اكس اس 3 - 6 اكس هنقسم على 6 اكس يلا 12 على 6 فيها الاثنين اكس تكعيب على اكس باكس تربيع لان هنا اكس اس 3 على اكس اس واحد بناخد اكسيه منهم وفي حاله القسمه بنطرح الاسس 3 - 1 2 ناقص بص اكس على نفسها بواحد انجز بقى على طول يبقى 2 اكس تربيع ناق واح نقسم ده على ده فمن الافضل ان احنا نقسم كده 2 اكس اس 3 + 4 اكس تربيع نا 6 اكس على 2 اكس 2÷ 2 ب 1 اكس اس 3 على اكس باكس تربيع موجب على موجب بموجب 4 على 2 با 2 اكس اس انين على اكس باكس سالب على موجب بسالب سالب 6 على ب 3 واكس على ما في اكس على نفسها بتروح يبقى اكس على اكس بتروح يبقى سالب س على ا بسالب3 هنحل على طول 15 على 5 فيها ال اكس اس 3 على اكس وناخد واحده منهم ونقول 3 - 1 ب 2 موجب 10 على5 فيها الاتنين اكس اس انين على اكس باكس لان بناخد اكسيه منهم ونقول 2 - بوا زائد علشان موجب على موجب بموجب خمسه اكس على نفسها بواحد انت بتنسى الواحد دههو لا تنس الواحد اوعى تنسى الواحد ده اللي بيوقعك في الامتحان وبتنساه تعال نشوف السؤال اللي بعده برده هنقسم على طول مش محتاجين ان احنا نعمل قسمه مطوله 18 على 6 فيها ال اكس تكعيب على اكس ناخد واحده و3 - 1 2 + 12 على 6 فيها ال 2 اكس تربيع على اكس باكس سالب على موجب بسالب س اكس على نفسها بواحد هنا برض نفس الكلام موجب على سالب بسالب 10 على 5 فيها الاتنين بي اس خ على بي اس ا هناخد بها 5 - 2 3 موجب على سالب بس- 35/5 فيها السبعه تربيع على نفسها بتروح مااررفش ايه اللي يخليني اسيب المسائل دي كده مكان واسع كده بالمره بس يعني مش مشكله عادي طب تعالوا نشوف المساله رقم سته 15 على 3 فيها الخمسه اكس اس 3 على اكس بناخد واحد اهو و3 - 1 2 واي اس ا على واي بناخد واي منهم و 2 - 1 1 خلاص 6 على 3 فيها الاثنين والاكس بتروح مع نفسها واي تربيع على واي بناخد واي منهم و 2 - 1 1 خلاص بنطرح الاسس الواي فوقها واحد ما بنكتبوش بعدين سالب على موجب سالب 3 على 3 فيها الواحد وطبعا اكس واي على اكس واي بتروح او سالب3 اكس واي على 3 اكس واي بسالب واحد على طول اقسم ده على ده يفضل لما بتقسم مقدار على حد تقسم كده افضل سالب ا اكس تربيع واي + 4 اكس واي تربيع ناقص 6 اكس واي على سالب ا اكس واي سالب على سالب بموجب 2 على بتروح اكس تربيع على الاكس باكس يا اد والواي بتروح موجب على سالب بسالب 4 على 2 ب 2 والاكس بتروح واي تربيع على واي بواي سالب على سالب بموجب 6 على 2 فيها ال واكس واي على اكس واي بتروح تطلع معاك اكس - 2 واي + 3 اكس + 2 واي + 3 اكس - 2 واي عفوا + 3 طب المساله رقم 8 اكس اس 4 واي اس 4 + 14 اكس اس 3 واي اس 3 على 7 اكس تربيع واي تربيع 35 على 7 فيها الخ اكس اس ا على اكس اس ا بناخد اكس منهم اهو و 4 - 2 ب 2 واي اس ا على واي اس ا برض بواي اس ا + 14 على 7 فيها الاتنين اكس اس 3 على اكس اس انين باكس اكس اس على اكس اس انين باكس لان بناخد اكس منهم ونطرحها واي اس 3 على واي اس اين برض بناخد واي و3 - 2 1 فالاجابه تبقى 5 اكس تربيع واي تربيع + 2 اكس واي سؤال رقم 9 اقسم ده على ده نقسم على طول 28 على 7 فيها الاربعه اي اس ا على اي اس باي اهي ورب - 2 با 2 اس ا على بي اس ا هناخد ب منهم و 4 - 2 ب 2 سالب على موجب بسالب 21 على 7 فيها ال اي اس 3 على اي اس ا بناخد اي منهم و3 ا بي اس 3 على بي اس ا بناخد واحده و3 - 2 1 خلاص سالب على موجب بسالب 14 على 7 فيها الاتنين اي اس اين على اي اس اين بتروح بي اس اين على بي اس اين بتروح السؤال رقم تسعه كانوا 12 مطلوب تعالوا ناخد الثلاثه دول نحلهم هنا في الورقه دي عشان السؤال ده يخلص ونخش بعد كده على السؤال الرابع السؤال رقم تسعه اهو يا باشمهندس قول لي اكس ناقص اكس اس + اكس اس انين على اكس على اكس بواحد سالب على موجب بسالب اكس اس على اكس باكس تربيع وبعدين موجب على موجب بموجب اكس تربيع على اكس باكس طيب تعالوا نشوف بعد كده السؤال رقم 10 اللي بيقول لك اقسم 25 اكس اس 4 - 15 اكس اس 3 + 5 اكس تربيع على 5 اكس تربيع يلا يا باشمهندس لو سمعتوا اصوات بره مالكوش دعوه بيها خلونا ايه خلونا نركز في الحصه بتاعتنا 25 على 5 فيها الخمسه اكس اس ا على اكس اس ا باكس اس انين سالب على موجب بسالب 15 على 5 فيها ال اكس اس 3 على اكس اس انين باكس موجب على موجب بموجب بص 5 اكس تربيع على نفسها 5 اكس تربيع على نفسها بواحد ما تنساش الواحد اخر حاجه يا باشمهندس السؤال رقم 11 10 اكس - 16 اكس تربيع + 8 اكس اس 3 على -2 اكس 10 على س-2 موجب على سالب بسالب 10 على 2 فيها الخمسه والاكس بتروح مع نفسها سالب على سالب بموجب 16 على 2 ب 8 اا اكس تربيع على اكس باكس موجب على سالب بسالب 8 على الاتنين فيها الاربعه اكس تكعيب على اكس باكس تربيع خلصت يبقى ده كان السؤال رقم 12 يبقى الاجابه بتاعتي 4 اكس تربيع بالسالب 4 اكس تربيع بالسالب ولا دي مش بالسالب احنا غلط 10 اكس اهي - 16 دي اه دي ناقص انا ناقلها زائد ليه هي ناقص هناك اهي هي ناقص اهي هي ناقص طبعا كتبت على نفسي ودي حاجه مش كويسه هي ناقص اهي يا جماعه انا كنت ناقلها موجب يبقى سالب على سالب سالب على سالب بموجب فتبقى الاجابه بتاعتنا سالب خ + 8 اكس يا باشمهندس وبعدين + 4 اكس تربيع ما تنساش ان دي تربيعها ممكن برض الناس تتلخبط في الحته دي فتعالوا نعمل الحركه دي احسن شوف الحركه دي كده اهي عشان ايه يبقى ان اكس تربيع ده كده كان السؤال رقم تسعه تعالوا نشوف السؤال العاشر بالنسبه للسؤال العاشر بيقول لي اختصر ثم اوجد القيمه العدديه طيب بص 3 على 3 فيها الواحد ما بنكتبوش اكس اس 3 على اكس باكس اس انين سالب على موجب بسالب 6 على 3لاه فيها الاتنين والاكس بتروح مع نفسها زائد اين اللي هي اللي بره دي فطبعا دي هتروح مع دي يبقى الاجابه بتاعتنا باكس تربيع نقول له عند اكس بتساوي انين يبقى الاكس تربيع هتساوي كام يا اد شيل الاكس وحط انين يبقى 2 تربيع هتطلع معاك باربعه مساله سهله وبسيطه ويا ريت كل الدنيا تبقى كده مستطيل مساحته كده احد بعديه كده يعني ايه احد بعديه يعني طوله او عرضه مش فارقه اوجد البعد الاخر فهنقول له البعد الاخر بيساوي المساحه بتاعتك اللي هي 35 اكس اس 6 + 15 اكس اس 5 + 40 اكس تربيع على 5 اكس تربيع بنقسم المساحه على البعد يديني البعد الاخر فالبعد الاخر هيساوي 35 على 5 فيها ال اكس اس س على اكس اس ا باكس اس ا زائد 15 على 5 فيها ال اكس اس خ على اكس اس ا باكس اس زائد 40 على 5 فيها ال 8 اكس اس ا ان على الاكس اس بتروح فالبعد الاخر يبقى س اكس اس ا زائد ت اكس تكعيب زائد 8 طب ايه رايكم نبدا ناخد مسائل القسمه اللي هي المطوله تعال ناخد السؤال الاول هنا بيقول لك اقسم قسمه صريحه خالص اهو بيقول لك اقسم الاكس تربيع طبعا لازم المقدار بتاعك يكون مرتب اكس تربيع بعده اكس اللي هي 8 اكس - 9 على اكس - بنقسم الاول على الاول نقسم اكس تربيع على اكس باكس بعدين الاكس نضربها في كل اللي هنا اكس في اكس باكس تربيع واكس في ناقص بناقص بعد ما بتضرب بتغير الاشارات يعني اللي تحت ده بتغير اشاراته ده سالب تخليه موجب الموجب تخليه سالب والسالب تخليه موجب فطبعا الاكس تربيع اهي هتروح مع بعضها يتفضل موجب 8 اكس مالكش دعوه بالاشاره اللي تحت وموجب اكس كمان اهو موجب 8 وموجب يبقى موجب ت اكس وتنزل دي بعدين ترجع تقسم الاول على الاول 9 اكس على اكس بسعه بموجب ت بعد ما قسمت اضرب تسعه في كل اللي هنا وحط الناتجو 9× اكس ب 9 اكس و9× -1 بس- ت بعد ما بتضرب بتطرح لو لقيت ده زي ده بتحط علامه الطرح هنا وتقول له المساله بصفر خلاص ويبقى الناتج بتاعك اللي فوق ده طب ما فهمتش قوي يا مستر افهم في التانيه يلا ها السؤال التاني اهو ركز اين اكس تربيع ناقص خد بالك بقى المقدار ده مش مترتب فلازم نرتبه بعد الاكس تربيع لازم يجي الاكس فلازم نجيب ده الاول يبقى سالب7 اكس يجي الاول وبعدين -1 فالمثال ده مثال الترتيب طبعا بنقسم على خد بالك يا باشمهندس 2 اكس + 3 لو كان الراجل ده كاتب لك دههو 3 + ا اكس ده لازم يترتب برده الحاجه اللي انت بتقسم عليها لازم تترتب برده انا قلت لك اهو اقسم الاول على الاول 2 اكس تربيع على انين اكس لو بتتلخبط اقسمها في اي مكان اهو انين اكس تربيع على انين اكس الاتنين بتروحوا مع بعضها واكس تربيع على اكس باكس يبقى الاجابه باكس انت كده قسمت اضرب بقى اضرب اللي انت جبته في اللي هنا وحط الناتج اهو اكس في 2 اكس ب 2 اكس تربيع واكس في م+وج+جب 3 بموجب 3 اكس بعد ما بتضرب بتطرح يعني بتغير الاشارات دي موجب تخليها سالب دي موجب تخليها سالب يبقى 2 اكس تربيع تروح مع 2 اكس تربيع -7 و-3 يبقى -1 اكس نزل 15 بعد ما بتطرح ترجع تقسم تاني -1 على 2 سال1 اكس على الاثنين اكس -1 على على الاثنين بس- خ وطبعا الاكس بتروح مع نفسها فلما بقسم -1 اكس على موجب ا بيديني سال خسمت اضرب بقى -5× 2 يبقى سالب 10 اكس وسالب خ في موجب 3 بسالب 15 لما بتلاقيهم شكل بعض قولله بالطرح وبعدين المساله خلصت ويبقى الناتج اللي فوق اهو اكس ناقص خمسه طب لسه ما فهمتش شوف اللي جاي بيقول لك هنا يا بطل اقسم ده على ده يلا نقسم كده يا دكتور بس ركز بقى معايا ده اكس اس لا بعد الاكس اس لاه لازم يجي اكس اس انين طب ده مش موجوده ركز الاكس اس لاه مش موجوده الاكس اس انين مش موجوده سيب لها مكان وبعدها اكس اس واحد مش موجوده برض سيب لها مكان ونزل الواحد ده بعيد يبقى انا سبت مكان للاكس اس انين وللاكس اس واحد على اكس - اقسم يلا اكس اس 3 على اكس باكس تربيع اضرب يلا اكس تربيع في اكس باكس اس 3 واكس تربيع في - بناقص اكس تربيع بعد ما حضرتك بتضرب بتطرح تطرح يعني تغير الاشارات فهنغير اشارات كل اللي تحت ده يبقى ناقص وده ناقص يبقى زائد فطبعا ده اكس اس لاه تروح مع اكس اس ت لان واحده بالموجب والتانيه بالسالب مافيش زائد اكس تربيع يبقى اكس تربيع وتنزل ده مكانه يبقى انت طرحت ارجع اقسم اكس تربيع على اكس باكس طب اكس في اكس باكس تربيع اهو واكس في سالب واحد بسالب اكس اهو بعد ما بتضرب ارجع اطرح بقى يعني تغير الاشارات اللي تحت دي تبقى سالب ها ودي تبقى ايه موجب دي هتروح مع بعضها صفر زائد اكس باكس وتنزل دههو ناقص اكس على اكس بواحد 1 في اكس ناقص باكس ناقص لما بتلاقيهم شكل بعض بتقولله بالطرح وبعدين المساله بتاعتك تبقى صفر ويبقى الناتج بتاعنا ها اهو اكس تربيع زائد اكس + تمام اذا كان المقدار دههو احد عاملي المقدار ده فاوجد العامل الاخر عشان نجيب العامل الاخر فبنقسم المقدار على العامل يديني العامل الاخر هنقسم 3 اكس تربيع بعد الاكس تربيع بيجي اكس اس واحد مظبوطه بعد الاكس اس واحد بيجي الحد المطلق بنقسم على اكس - 4 لما تقسم المقدار على العامل يديك العامل الاخر طب اقسم يلا 3 اكس تربيع على اكس 3 على 1 ب 3 اكس تربيع على اكس باكس كده قسمت اضرب بقى 3 اكس في اكس ب 3 اكس تربيع و3 اكس في موجب في سال ا 3× -4 بس-1 اكس في ما فيش باكس غير الاشارات الموجب خليه سالب والسالب خليه موجب دول لازم يروحوا مع بعض دايما -1 + 12 -1 + 12 يبقى واحد واحد من الاكس اللي هي اكس يعني ناقص 4 اكس على نفسها بموجب واح طبعا بقسم الاول على الاول بس اكس على نفسها بموجب واحد واح في اكس باكس واح في سالب ا بسالب ا اطرح لما بتلاقيهم شكل بعض المساله صفرت فيبقى العامل الاخر هو مين؟ فوق هناك اهو 3 اكس زائد ولو انت عايز تتاكد ان حلك صح بتضرب العاملين في بعض يقوم يديك المقدار ممكن تضربهم مع بعض كده الاول في الاول والتاني في الثاني الاول في الاخير واللي في النص في اللي في النص فيديك دههو لازم تضرب العاملين في بعض يديك المقدار لو انت في الامتحان وعايز تتاكد ان حلك صح انا عنايه وجعتني طيب اذا كان المقدار دههو يقبل القسمه على اكس - خ فاوجد قيمه الام تعالى يا باشمهندس هناخد المقدار اللي هو اكس اس 3 وبعدين ناقص 7 اكس اس ا + 8 اكس + ام بيقبل القسمه على اكس - 5 يعني ايه بيقبل القسمه يعني ما فيش باقي يعني الباقي بصفر اكس اس 3 على اكس باكس اس انين وبعدين اكس اس انين في دههو يبقى اكس اس واكس اس ا مضروبه في سالب خ يبقى سالب خ اكس اس ا يبقى بعد ما بقسم بضرب ده في ده اهو وده في ده اهو بعد ما بضرب برجع اغير الاشاره لازم اغير اشاره اللي تحت ودايما اما اغير الاشاره احطها جوه دايره عشان اتعامل معاها وماليش دعوه بالاشارات اللي تحت اكس اس تروح مع اكس اس لاه لان واحده بالموجب والثانيه بالسالب -7 اكس تربيع + 5 اكس تربيع يبقى - ا ما هو سالب سالب س وموجب خ يبقى سالب ا نزل اللي فوق دههو زائد 8 اكس زائد ام ارجع اقسم الاول على الاول سالب ا اكس تربيع على اكس سالب ا على 1 بسالب ا اكس تربيع على اكس باكس سالب اين اكس اللي انت جبتها ضربها هنا يلا ها يبقى سالب ا اكس تربيع و- ا في - خ سالب في سالب بموجب 2 × 5 ب 10 وادي الاكس بعد ما بتضرب بتطرح يعني بتغير الاشارات فدي تبقى موجب ودي تبقى سالب دول يروحوا مع بعض 8 اكس ناق 10 اكس يبقى ناق ا اكس زائد الام خلاص طيب بعد كده يا باشمهند معاك هنا +ج 8 - 10 هنا + 8 - 10 تمام طيب هبدا اقسم الاول على الاول سالب ا اكس على اكس يبقى سالب ا وبعدين سالب اين في اكس بسالب سالب ا اكس سالب ا في سالب خ بموجب 10 اطرح يا باشمهندس فغير الاشارات بص كده غير الاشارات دي تبقى موجب ودي تبقى سالب الاتنين اكس بالسالب هتروح مع الاتنين اكس اللي بالموجب يتفضل بص موجب ام ناقص 10 موجب ام - 10 طبعا المساله بتقبل القسمه اذا الباقي دههو لازم يبقى بصفر طب مين اللي قال لك ان ده الباقي ما عادش اكسات خلاص هو ده الباقي الباقي لازم يبقى بصفر لان ده بيقبل القسمه طالما بيقبل القسمه يبقى ما فيش باقي فبناخد ان الام - 10 = صفر ومن هنا الام يا باشمهندس بتساوي 10 يبقى الام بتساوي 10 هنا بيقول لي اذا كان المقدار ده بيقبل القسمه فتعال يا باشمهندس نقسم يلا اكس تربيع زائد اكس ناقص ام على اكس زائد 4 اكس تربيع على اكس باكس اكس في اكس باكس تربيع واكس في موجب ا بموجب ا اكس اطرح غير الاشارات فدول يروحوا مع بعض موجب اكس ناقص 4 اكس يبقى ناقص 3 اكس نزل دهو اقسم الاول على الاول سالب3 اكس على اكس سالب3 سالب3 طب سالب3 في اكس سالب3 اكس سالب3 في موجب 4 بسال 12 اما تيجي تطرح غير الاشارات ده يبقى موجب وده يبقى موجب ده يروح مع ده سالب ام + 12 سالب ام + 12 ماليش دعوه بالاشاره اللي تحت مش ده بيقبل القسمه اذا دهو لازم يبقى بصفر يبقى سالب ام + 12 تكون بصفر وادي يبقى ال 12 بتساوي ام يبقى الام بتساوي 12 خلاص خلصنا الوحده التانيه اهو يا باشمهندس تقريبا كان في سؤال كمان اعتقد في سؤال كمان نشوفه ده السؤال الاخير فعلا بيقول لي مستطيل احد بعديه كده ومساحته كده طبعا احنا واخدين الفكره بس عشان المراجعه تبقى كامله اوجد البعد الاخر فانا هقسم المساحه اللي هي 3 اكس تربيع نا 5 اكس - 2 على البعد الاول يقوم يديني البعد الاخر 3 على 1 ب 3 اكس تربيع على اكس باكس 3 في 1 ب 3 واكس في اكس باكس تربيع 3 اكس في سالب ا 3 في سالب ا بسالب س واكس في مافيش باكس هنغير الاشارات دي هتروح مع بعضها اهو سالب خ اكس وموجب س يبقى اكسيه واحده - خ + 6 يبقى موجب ونزل السالب ا دي طب ما اكس على اكس بموجب 1 في اكس باكس 1 في سالب ا بسالب ا لما تلاقيهم شكل بعض قول بالطرح والمساله خلصت يبقى البعد الاخر بكام يا باشمهندس اللي فوق دههو 3 اكس + مراجعه الوحده التالثه بص يا بطل بيقول لي في البدايه معين طول ضلعه مانيه وارتفاعه لاه فان مساحته مساحه المعين بتساوي طول الضلع في الارتفاع يبقى المساحه بتساوي 8 في 3 ب 24 مافيش عندنا نص هنا يا شباب معين محيطه كده وارتفاعه خمسه عايز المساحه هجيب طول الضلع الاول بيساوي المحيط على الاربعه لازم الاول اجيب طول الضلع اللي هي خلي بالك طول ضلع المعين اللي هي قاعدته يعني فانا مسميها ب طيب المحيط بتاعك ب 28 على الاربعه فطول الضلع بسبعه احنا بنجيب المساحه عن طريق ان احنا بنضرب طول الضلع في الارتفاع في 5× 7 ب 35 صلي على النبي عليه الصلاه والسلام معين طول قطريه 8 و10 فان مساحته نص حاصل ضرب طول قطريه نص× 8× 10 نص 4× 10 تطلع معانا 40 يلا بسرعه لم افكارك معايا معين مساحته 72 بوصه مربعه وطول احد قطريه بيساوي 8انيه بوصه فان طول قطر الاخر اي واحد منهم بيساوي ضعف المساحه على الاخر القطر الاخر بيساوي ضعف المساحه على القطر الايه الاول فهيساوي ضعف المساحه 2× 72 على 8 طبعا 72 على 8 فيها 9× 2 يطلع معاك كام 18 خلاص لان مساحه المعين هي نص حاصل ضرب طل القطريه طيب يبقى انا دلوقتي لو عايز اي طول قطر يا باشمهندس ضعف المساحه على التاني ضعف المساحه على التاني اذا كانت مساحه معين 100 فان حاصل ضرب طول القطرين بص انت معاك نص حاصل ضرب طول القطرين بيساوي ايه؟ بيساوي المساحه اللي هي 100 طب انا عايز دههو بس انا عايز دههو بس يبقى تضرب الطرفين في انين عشان تتخلص من النص لما تضرب هنا في نص ده بيروح تضرب ده عفوا لما تضرب ده في انين ده يروح لما تضرب دي في انين تبقى 200 يبقى حاصل ضرب طول قطريه 200 وانت تقدر تحفظها بقى حاصل ضرب طول قطريه بيساوي ضعف المساحه على طول خلاص يبقى حاصل ضرب طولا القطرين ضعف المساحه خلصنا طيب تعال نشوف السؤال رقم سته فكر معايا راجل بيقول لك معين طول قطريه اربعه اكس واتنين اكس فان المقدار الجاي الذي يعبر عن مساحته طيب ما هي المساحه بتساوي نص حاصل ضرب طولا القطرين يعني نص في الاتنين اكس الاولى في 4 اكس طيب النص يطير الاتنين يا اد فيتفضل الاكس في اربعه اكس هنسيب الاربعه واكس في اكس باكس سكوير او اكس تربيع يبقى 4 اكس تربيع بيقول لي مربع مساحته 25 فان محيطه المحيط بيساوي طول الضلع في اربعه طب نجيب طول الضلع ازاي نجيب طول ضلع المربع ازاي؟ هو مساحته 25 بنجيب طول الضلع عن طريق ان احنا نسال نفسنا كام في نفسه يديني 25 5× 5 ب 25 يبقى طول ضلع المربع بخمسه طب انا عايز محيطه طول الضلع في اربعه طول الضلع في اربعه طبعا الورق الجميل ده بينزل لك على جروب التليجرام اللينك بتاعه في الوصف تحت مش بقول لك كده عشان تدخل الجروب انا عايز اخش خد الورق وامشي ما عنديش مشكله بس لو انت عايز تستفاد خليك موجود عادي هننزل نزل عليه فايلات تانيه ان شاء الله هتفيدك باذن الله طيب يبقى طول الضلع في اربعه طول الضلع ب 5 في 4 بكام ب 20 يبقى 5× 4 ب 20 مربع طول قطر 12 فان مساحته طبعا مساحه المربع نص مربع طول القطر اكتبها لي كده نصف مربع طول القطر نصف مربع طول القطر نص دي تربيع يعني يعني نص في القطر بتاعك بكام؟ ب 12 تربيع يبقى 144 اقسمها على الاثنين ال 100 نصها 50 وال 442 يبقى 72 اهي طبعا انت اشتغل بالاله الحاسبه بقى ماالكش دعوه بيها طيب بعد كده في السؤال التاسع مربع مساحته كده فيكون طول قطره بص يا باشمهندس طول القطر بيساوي جذر 2 في المساحه طول القطر بيساوي جذر 2 في المساحه ده القطر ده بالنسبه لمين طيب؟ بالنسبه للمربع طول القطر بيساوي جذر 2 في المساحه فالقطر يا باشا بيساوي جذر 2 في المساحه الجميله بتاعتك 50 يبقى جذر 2× 50 اللي هي جذر 100 ب 10 بس ب 10 بس السؤال بعد كده العاشر بيقول لي مساحه مربع طول قطره 12 نقط مساحه معين طول قطريه 6 و12 هنجيب مساحه المربع ده ازاي؟ نص× 12 تربيع لسه جايبينها فوق من شويه 72 اهي وهنا المعاين يا باشمهندس نص في 6 في 12 نص ال 6 3 في 12 يبقى 36 طبعا ال 72 اكبر من ال 36 فنختار ايه؟ نختار اكبر من هات اللي بعده انا عايز ابطال معايا في المراجعه عايز الواد او البنوته اللي عارفين مصلحتهم يدوسوا على نفسهم شويه والابطال بيتولدوا في اللحظات اللي زي ده اللحظات الصعبه الثقيله اللي فيها مراجعات كتير واللي فيها امتحانات اقواكم في التحمل هو اكتركم ان شاء الله باذن الله درجات في الامتحان طبعا ده كله بعد ما ان احنا نجدد نجدد نيتنا لربنا سبحانه وتعالى ان احنا بنذاكر وبنتعب عشان ايه نخش الامتحان بيقول لي شبه منحرف طول قاعدتيه المتوازيتين 16 و18 فان طول قاعدته المتوسطه طبعا بنجمع ونقسم على الاثنين ونقسم على الاثنين خلاص 16 و1 يبقى 28 على 2 ب 14 يبقى طول القاعده ده المتوسطه مجموعهم على الاتنين شبه منحرف ارتفاعه لاه وطول قاعدته المتوسطه 10 فان المساحه طبعا افكرك بان المساحه بتساوي القاعده المتوسطه فين؟ في الارتفاع خلاص طب القاعده المتوسطه كام؟ 10 في الارتفاع 3لاه فتطلع معاك 30 بعد كده بالنسبه للسؤال 13 بيقول لي شبه منحرف ارتفاعه 45 واربعه من وطول قاعدتيه المتوازيتين كده فان مساحته نص مجموع قاعدتيه المتوازيتين نص مجموع القاعدتين المتوازيتين في الايه؟ في الارتفاع في خمسه وربعه يبقى المساحه بتساوي مجموع القاعدتين المتوازيتين على الاتنين في الارتفاع او نص مجموع القاعدتين المتوازيتين في الارتفاع يبقى هنقول 1 على ا في افتح قوس مش لازم تكتب فيه على فكره زائد 8 اقفل القوس اضرب الكلام ده في 5 ورب اضغط اس دي تطلع معاك 48 و6 اهي يبقى القاعده بتقول نص مجموع القاعدتين المتوازيتين على الارتفاع ممكن تكتب المساحه كده وممكن تكتبها كده اهو بي واح + بي2 على 2 في اتش دي هي دي على فكره يعني لو جمعت بي واح + بي ا يعني لو قلت 8 + 10 او 10 + 8 على 2 واللي طلع ضربته في اتش هيديك نفس الناتج شبه منحرف مجموع طول قاعدتيه المتوازيتين يساوي 14 عارف ده اللي هو ايه؟ ده اللي هو بيح زائد بي ا اللي هو مجموع القاعدتين وارتفاعه كده فان مساحته المساحه بص اهو مجموع القاعدتين تعال نكتب القانون يا سيدي عشان ما تنساش على الاتنين في اتش يلا البي واح زائد البي ب 14 اهي على الاتنين ونضرب الكلام ده في الارتفاع اللي هو 6 ده كام 7 في 6 بكام ب 42 يبقى الاجابه الصح بتاعتنا 42 تعالى نشوف السؤال اللي بعده شبه منحرف مساحته 45 مربع وطول قاعدته المتوسطه تسعه لو انت عايز الارتفاع بص يا بطل بحط لك ملخص قوانين الارتفاع او القاعده المتوسطه اي حد من البرنجانه دي او دي بيساوي المساحه على التاني ها المساحه ها المساحه كل واحد منهم بيساوي المساحه على التاني الارتفاع بيساوي المساحه على القاعده المتوسطه والقاعده المتوسطه بتساوي المساحه على الايه؟ على الارتفاع طب هو عايز الارتفاع يبقى هنقسم المساحه اللي هي 45 على القاعده المتوسطه تسعه 45 على 9 فيها كام يا بطل؟ خمسه شبه منحرف مساحته 60 وارتفاعه خمسه فان طول قاعدته المتوسطه ما احنا لسه بنقول لك اهو القاعده المتوسطه بتساوي المساحه على الارتفاع يبقى تطلع معاك ب 12 60 على 5 فيها ال 12 القاعدتين اهم القانون اهم والورق زي ما انا قلت لك هينزل لك فانت مش مضطر تكتب حاجه انت قاعد مستمع بتلم افكارك معايا بس شبه منحرف مساحته كده وطول قاعدتي المتوازيتان كده يكون ارتفاعه ايه بص يا بطل في اكت من طريقه للحل اتابع اللي يعجبك انا بحط المساله قدامي وبحل واللي ايدي تجيبه في اكت من طريقه للحل انت حافظ قانون عندك في الدرس حل بيه عادي بس انا واحد من الناس ماحبش احفظ قوانين انا عارف ان المساحه اللي هي 175 بتساوي القاعده الاولى 21 + القاعده الثانيه 14 على ال 2 في الارتفاع اهو وبعدين ال 175 اللي هي المساحه 21 + 14 بكام يا بطل؟ 35 21 + 14 على الاثنين اضغط اس دي يبقى 17.5 يبقى دههي 17.5 نص في الاتش طب انا عايز الاتش يبقى دههو على دههو يبقى الاتش بتساوي ده على ده فيطلع معاك كام 10 175 على 17.5 اس ب 10 اعملها بالاله الحاسبه لو عايز بس ليه طيب مساحه قطعه ارض مربعه الشكل طول قطرها 12 تساوي مساحه قطعه ارض على شكل شبه منحرف طول قاعدته المتوسطه 18 وارتفاعه كام؟ بص وبيقول لك ان المساحه بتساوي المساحه مساحه المربع سساوي مساحه شبه المنحرف حلو خلاص المنحرف انت بتقول كده الاول وبعدين تحط القوانين وتساويها ببعض وهيطلع لك اللي انت عايزه مساحه المربع بتساوي كام؟ هو قال لك القطر يبقى نص في القطر تربيع يبقى نص 12 تربيع بيساوي هو هنا مديك شبه منحرف شبه المنحرف له قاعدتين شوف بقى هو مديك انهي منهم اللي هو مديك القاعدتين المتوازيتين هتجمعهم وتقسم على الاثنين وتضرب في الارتفاع او يديك القاعده المتوسطه هتضرب في الارتفاع هو مديك القاعده المتوسطه 18 تضربها انت في الارتفاع يبقى بساوي مساحه المربع بمساحه شبه المنحرف يبقى الاتش بتساوي ايه دههو على 18 طلع دههو واقسمه على 18 يلا نص 12 تربيع احنا كنا لسه عاملينها ب 72 لو انت يعني بس تعال نعملها تاني 5 اللي هي نص في 12 تربيع 72 ال 72 دي يا بطل حضرتك هتقسمها على كام 18 تطلع خمسه اربعه اهي يبقى انا عملت ايه والله انا رحت جبت مساحه قطعه الارض اللي هي المربعه نص 12 تربيع لانه مديني القطر بتاعها وساويتها بمساحه قطعه الارض الثانيه اللي هي على شكل شبه منحرف يبقى مساحه المربع بتساوي مساحه شبه المنحرف هنا في مساحه شبه المنحرف الراجل مديني القاعده المتوسطه رحت ضاربها في الارتفاع يبقى الارتفاع بيساوي ده على 18 بس طيب تعالوا نشوف كده المسالتين اللي بعدهم شبه منحرف مساحته 48 والنسبه بين طول قاعدته المتوسطه وارتفاعه 3 الى ا فان الفرق بينهما بص يا باشا القاعده المتوسطه اهي قاعده المتوسطه وادي الارتفاع مين اللي اتقال الاول ركز القاعده المتوسطه اتقالت في الاول يبقى دي نسبتها اللي اتقال في الاول اهو قاعدته المتوسطه القاعده المتوسطه دي اللي اتقالت الاول يبقى نسبتها اهي فهنقول 3 اكس ارتفاعه اربعه بس هنقول اربعه اكس فاحنا بنفرض بنفرض القاعده المتوسطه 3 اكس والارتفاع 4 اكس مش هو قال لك المساحه 48 المساحه اللي هي 48 دي يا ود بتساوي ايه؟ بتساوي القاعده المتوسطه اللي هي 3 اكس مضروبه في الارتفاع اللي هو 4 اكس صح يبقى 48 بتساوي 3 في 4 ب 12 اكس تربيع اقسم على ال 12 هنا وهنا يا بطل يبقى الاكس تربيع بتساوي ايه 48 على 12 فيها الاربعه خد بقى جذر هنا وخد جذر هنا فالاكس تبقى بكام باثنين طب ليه مش موجب وسالب اين مع ان المفروض موجب وسالب اين لان احنا بنحل في اطوال ارفض السالب يبقى الاكس باثنين صح يبقى القاعده المتوسطه هي 3لاه اكس والارتفاعاربعه اكس تقدر تجيبهم دلوقتي القاعده المتوسطه القاعده المتوسطه هي عباره عن 3لاه اكس الاكس باثنين يبقى 3 اكس اللي هي 3× 2 بكام بسته الارتفاع ها الارتفاع يا بطل هو 4 اكس 4× 2 بكام بثمانيه فالفرق ما بينهم وعايز الفرق ما بينهم ده مانيه وده سته يبقى الفرق ما بينهم كام اثنين ومساله مساله زي دي كنا خدنا فكرتها قبل كده فمش من مش اول مره ناخدها تبقى غلطان لو اول مره تعرف معانا مساله زي دي واحنا بنراجع ليه لان شفناها في الحصه طيب في الشكل المقابل بيقول لي عند تنصيف زاويه اي بي سي اي بي سي بالفرجار يبقى الزاويه دههي بتساوي الزاويه دههي مش انا نصفتها بيقول لي نجد ان قياس زاويه اي بي دي اي بي دي 45 لان هي كلها 90 يبقى انا نصفتها تبقى 45 صوره النقطه دههي بالانعكاس في اكس لما تيجي تعكس في اكس ثبت الاكس وغير اشاره الواي اهو غير اشاره واي ولو انت معانا على الجروب هعمل لك ملخص لكل حاجه للانعكاس وللدوران وللانتقال وكل حاجه عشان نجيب الصوره بالانعكاس في اكس بنثبت الاكس ونغير اشاره الواي هي خمسه خليتها سالب خمسه يبقى اثنين مع سالب خسه اهي صوره النقطه دي بالانعكاس في واي ثبت واي اهي وغير اشاره اكس غير اشاره اكس يبقى سالب ا وصفر سالب ا وصفر اه يا بطل ركز يا بطل بيقوللي صوره النقطه دي بالانعكاس في محور اكس ثبت اكس يا باشا وغير اشاره الواي يبقى تلا وخ صوره النقطه دي بالانعكاس في واي ثبت واي وغير اكس ثبت الواي وغير اشاره الاكس يبقى سالب ا وسالبوا اهي ما صوره النقطه دي بالانعكاس في اكس يا باشا بتعكس في اكس ثبت الاكس وغير اشاره واي بتعكس في واي ثبت اشاره واي وغير اشاره الاكس يبقى يا باشا سالب اين وربعه لما نعكسها في اكس هنثبت السالب اين ونغير اشاره الاربعه تبقى سالب ا سالب ا و- ا مما ياتي صوره النقطه دي بالانعكاس في yي خدها انت اعكسها في yي خدها انت اعكسها في وا واللي يطلع معاك اختاره هنثبت الواي ونغير اشاره الاكس تبقى ايه انين يبقى 2 و- خي صوره النقطه ده بالانعكاس في اكس مدبوعه بالانعكاس في محور واي لما تعمل انعكاس في اكس ثم انعكاس في واي غير اشاره الاكس والواي غير اشاره اكس وواي يبقى الواحد نخليه سالب واحد والاتنين نخليه السالب اين نخليها اين يبقى سالبوا و 2 اهي اي مما ياتي صوره النقطه سالبثلا وصفر بالانعكاس في محور اكس مدبوعا بالانعكاس في محور اكس مره اخرى يا باشا الانعكاس في محور وبعدين الانعكاس في نفس المحور بيرجع النقطه لاصلها ترجع لاصلها يبقى سالبثلا وصفر زي ما هي لو عملت انعكاس في محور اديته انعكاس في نفس المحور يرجعلك النقطه لاصلها اذا كانت صوره النقطه دههي بالانعكاس في محور اكس هي نفسها طب استنى امتى اعكس نقطه في محور اكس الاقيها بنفسها لما تكون الواي بتاعتها بصفر لما يكون الواي بتساوي صفر لو انت معاك نقطه الواي بتاعتها بصفر اما تيجي تعكسها في محور اكس بتفضل هي هي ده معناه ان دههو بصفر خلاص يبقى اكس - س دههي بصفر اكس - 6 لازم تساوي صفر يبقى الاكس بكام قد ايه هناك بسته يبقى الوقتي الراجل بيقول لك خدها بقى قاعده بقى ايه عشان انت داخل امتحان انجز نفسك اما يقول لك النقطه صورتها بالانعكاس في اكس هي نفسها يبقى الواي بصفر على طول خد اللي في واي يساوي بالصفر وهات اللي هو عايزه اذا كانت النقطه دي هي نفسها بالانعكاس في المحورين اكس وواي فان الكي زائد الام بكام؟ بص النقطه الوحيده وده برض ما يجيش الا في الداهليه برض النقطه التي انعكاسها انعكا لا ما جتش انعكاسها في اكس وواي يعني اكس متبوعا بواي او او واي مدبوعا باكس هي احنا مش عارفين نكتبها ليه النقطه اللي انعكاسها في اكس ثم واي نفسها هي نقطه الاصل النقطه الوحيده يا بطل لما تيجي تعكسها في اكس ثم واي او واي ثم اكس فترجع لنفسها هي نقطه الاصل مافيش غيرها جميل جميل خلاص يبقى انا عرفت ان النقطه ده هي نقطه الاصل يبقى اللي في الاول بيساوي صفر واللي هنا بيساوي صفر برض يعني ك + 3 =ي صفر يبقى ال بيساوي س-3 والام ناقص الست بيساوي صفر يبقى الام بيساوي 6 يا حبايب قلبي النقطه الوحيده اللي انعكاسها في المحورين سواء اكس ثم واي او واي ثم اكس هي نفسها هي نقطه الاصل فده معناه ان النقطه دي هي نقطه الاصل سوي بقى كل واحد بالصفر وهات قيمه كل واحد يبقى انت جبت الكي بسالبثلا والام بست هو عايز مجموعهم طب نجيب مجموعهم ازاي 6 + نا 3 يديلك 3 حلو السؤال حلو السؤال رقم 30 في الدليه في الجماليه عندنا هنا طبعا احنا عارفين خط الجماليه كله والدليه ما شاء الله عليها بتجيب اسئله كويسه احنا بقى الخط الثاني خط المنصوره السمبلوين اذا كانت الا شرطه هي صوره النقطه بالانعكاس في محور اكس وكانت النقطه تقع في الربع الرابع في الربع الثالث عفوا فما الربع الذي تقع فيه النقطه اي شرطه هاتو لي ورقه خارجيه حلو السؤال جاي في دمياط الرود اهو بص يا بطل المحاور بتاعتك اهي انا بس عشان افهمك دلوقتي هو بيقول لك النقطه تقع في الربع الثالث دي النقطه ايه وليكن دي النقطه حلو قال لك اذا كانت الا شرطه هي انعكاس ال بالانعكاس في محور اكس فين محور اكس محور اكس اهو يبقى انا بعكس كده يا حبيبي لما تيجي تعكس لازم الحته دي طبعا تكون قد الحته دههي يبقى دي الا شرطه بالانعكاس في محور اكس يبقى اذا كانت الا في الربع الثالث يبقى لازم الا شرطه تقع في الربع الثاني زي ما انت شفت اهو ده الربع الثاني خلاص يبقى في الربع الثاني وده سؤال كويس طب لو قال لي اي شرطه هي انعكاس الا في محور واي يبقى ساعتها الا هتقع في الربع الرابع الا شرطه ساعتها هتقع في الربع الرابع حلو السؤال رقم 31 برض يبقى كده السؤال 30 والسؤال 31 ممتازين صراحه طب السؤال اللي بعده صوره النقطه دههي بالانتقال دههو طب يا باشا ما تجمع يلا هنجمع الاكسات على بعض - ا وسالبوا يبقى - خ 1 وس-2 يبقى س- واح بنجمعهم على الاله الحاسبه جمع جبري بنجمع الاكسات على بعضها بالاشارات وبنجمع الوايات على بعضها بالاشارات يبقى سالب خ وسالبوا اهي صوره النقطه دههي بالانتقال دههو هي ايه هو فين الانتقال الانتقال اهو يا باشا اهو الاكس تطرح منها اربعه والواي تزود عليها لاه تعالى كده خد النقطه دي اطرح من الاكس بتاعتها اربعه يبقى 3 - 4 -1 والواي زود عليها 3 -2 + 3 يديلك واحد يبقى سالب واح وواحد اهي اما بيكتب لك الانتقال كده بتتلخبط ليه معاه دي ايه المشكله طيب تعال ناخد الصفحه اللي بعدها صوره النقطه دههي بالانتقال دههو اجمع يا باشا يلا الاكسات ها اجمع الاكس والاكس 3 + - 3 ص0 -2 + 2 صفر يبقى نقطه الاصل شرق المحله صوره النقطه دههي بالانتقال دههو يلا يا باشا ها صفر وسالب اين يبقى سالب اين - ا ووا يبقى سالب3 يبقى سالب ا وسالبثلا اهي يا باشا ما صوره النقطه دي بالانتقال دههو هنجمع على الاكس واحد ونطرح من الواي انين يلا يا باشا كده ها هتطرح حضرتك من عفوا هتزود على الاكس واحد يبقى 2 + 1 3 وواحد زائد او هتطرح منه اين لان الواي بيقول لك اطرح منها اين يبقى 1 - 2 -1 يبقى الاكس زود عليها واحد الاتنين تبقى لاه والواي اطرح منها انين 1 - 2 يبقى س- وا يبقى 3 و-1 اهي صوره النقطه دي بالانتقال دههو برض الصفر هنطرح منه اين يبقى س- اين والسالب خمسه هنزود عليها واحد - خ + 1 يبقى سالب ا فنوصل للنقطه سالب ا وسالب ا في الاول اهي ماشي السؤال 38 معذره عشان الاصوات اللي بره بص يا بطل هفكرك بحاجه كنا اخدناها في الحصه دي مفتاح حل اهو مفتاح حل لكتير من المسائل حبيبي لما كنت بديك نقطه وبديك الانتقال وبقول لك هات الصوره كنت بتعمل ايه كنت باخد النقطه اجمعها على الانتقال فاجيب الصوره صح يعني مثلا لو اديتك نقطه اهي واديتك الانتقال كنا بنجمع النقطه زائد الانتقال فاجيب الصوره اهو كنت بجمع الصفر + - ا وبجمع -4 + 1 كنت بجمع النقطه زائد الانتقال فكان يديني الصوره اهو اهو طيب انت عايز ايه في المساله؟ الراجل طالب الانتقال اللي هو عايزه خليه في طرف لوحده هو عايز الانتقال ودي النقطه هناك سيب الانتقال هنا يبقى الانتقال بيساوي الصوره ناقص النقطه الصوره ناقص الايه؟ النقطه طبعا انت ممكن تحفظها بس انا بفهمك هي جت منين لعل وعايز تنسى في الامتحان ولا حاجه يبقى الانتقال بيساوي الصوره ناقص النقطه كل اللي عليك بس تحدد فين النقطه وفين الصوره بيقوللك الانتقال الذي يجعل النقطه اهي صوره دههي يبقى دي صوره ليه؟ لان قال لك بيجعل النقطه دههي صوره دي الصوره ودي النقطه فانا هقول الصوره ناقص النقطه عشان اجيب الانتقال يبقى -4 - 1 ركز -4 - 1 يبقى سال خ ناقص نا 3 دي ناقص دي انا بطرح يا جماعه اصلا ففي في ناقص اصلا في القانون وفي ناقص عندك اساسا في الاعداد فناقص ناقص بيتحول لزائد 2 ناقص نا 3 تبقى 5 يبقى سالب خ وخ اهي تاني تاني نقف هنا شويه حبيبي مش انت عايز الانتقال الانتقال بيساوي الصوره ناقص النقطه جبتها ازاي من القانون الفعلي يبقى كده الصوره ناقص الايه النقطه الصوره اطرح منها النقطه الاكس ناقص الاكس والواي ناقص الواي بالاشارات بقى تخلي بالك ماشي تعالى نجيب اللي بعده صوره النقطه دههي بانتقام قال ثلاث وحدات في الاتجاه الموجب لمحور واي يعني ايه في محور واي يعني لفوق ولتحت في محور واي يعني بيقول لك يا باشا زود على الواي لاه شكرا في الاتجاه الموجب لمحور واي يعني زود على الواي لا طب في الاتجاه السالب لمحور واي اطرح من الواي لاه الموضوع منتهي افكار كويسه صراحه في الامتحانات اهي يعني هاخد النقطه دي يا باشا هو ما قاليش حاجه على الاكس ولا اتعتع منها ما تتعتعش منها حتى ليه ما قاليش حاجه على اكس يا باشا انما الواي طالما مشي في الاتجاه الموجب فهجمع على ده 3لاه تبقى 8انيه يبقى واحد و حلو صوره النقطه دههي بانتقال ثلاث وحدات لاعلى ما هي ماعلى ولاسفل يبقى اعلى واي انا جيت ناحيه الاكس ما تتعتعش منها يا باشا ثلاث وحدات لاعلى ازود على الواي 3 -3 + 3 تديني صفر يبقى اين وصفر اهي ايه ده جت في كل ده صوره النقطه ده بالانتقال لاربع وحدات لليسار لليسار ولليمين يبقى احنا بنتكلم على اكس بقى لليسار يبقى تطرح من الاكس اربعه نطرح 4 من اكس النقطه اهي انا ماجيتش ناحيه الواي ماجيتش ناحيه الواي لا طلعت فوق ولا نزلت تحت يبقى ما تتعتعش من الوا سيب الواي زي ما هي انما الاكس انت مشيت منها اربع وحدات شمال يسار اطرح منها اربعه يبقى 2 ناص ا يبقى سالب ا يبقى سالب ا وت اهي يا السؤال 42 بيقول لك التحويل الهندسي الذي يجعل النقطه اللي قدامك دههي هي صوره النقطه دههي يعني دي الصوره ودي النقطه صح طيب بص يا باشا هل بيقول لك هو انعكاس في اكس والله انا لما بعكس الاكس بسيب الاكس زي ما هي لا بص طالما الاكس والواي اتغيروا فده مش انعكاس ده مش انعكاس ده انتقال الواحد بقى خمسه يبقى انا زودت اربعه على الاكس الواحد بقى لاثه يبقى انا زودت على الواي انين يبقى انا بزود على الاكس ا وبزود على الواي اين هو ده الانتقال الاكس زائد واي بتبقى اكس زائد 4 وواي ا الاكس زودت عليها اربعه والواي زودت عليها انين ده انتقال وليس انعكاس صوره النقطه دههي بالانتقال دههو متبوعا بالانتقال دههو لما الراجل يجيبلك انتقالين اجمعهم وخليهم انتقال واحد ده الانتقال الاول وده الانتقال التاني هاتهم تحت بعض سالب واحد وصفر اجمعهم خليهم انتقال واحد صفر وسالب واحد يبقى سالب واحد اين وصفر اين يبقى ده انتقال مكافئ يبقى خد النقطه طبق عليها الانتقال المكافئ مره واحده النقطه دههي اما تعمل عليها الانتقال دههو تديك ايه سالب اين وسالبوا يبقى سالبثلا س-3 و 2 يبقى س- واح يبقى 3 و-1 -3 و-1 بقى احنا شاربين كلور ولا ايه صوره النقطه دههي بالانتقال دههو متبوعه بالانتقال دههو هاخد الانتقال ده والانتقال دههو اخليهم انتقال واحد اين و-2 واجيب انتقال مكافئ اطبقه على النقطه زي ما عملنا فوق هنا يا باشا اربعه وثنين يبقى 6 -1 و- ا يبقى سالب3 طبق بقى الانتقال دههو على النقطه دههي يبقى السالب واحد لما اجمع عليه سته يديني خسه الواحد لما اجمع عليه س-3 1 + - 3 يعني 1 - 3 يبقى يبقى سالب اين خمسه وسالب اين اوعى تقع فيها صوره النقطه دههي بانتقال ثلاث وحدات لاسفل متبوعا بانتقال اربع وحدات لليمين بص يا بطل يعني ايه لات وحدات لاسفل يعني واي ناقص 3 يعني اطرح من الواي ته اسفل ولاعلى يبقى على الواي اسفل اطرح من الواي ت مدبوعه بانتقال اربع وحدات لليمين يبقى هنا اكس زائد ا يبقى زود على الاكس ا واطرح من الواي 3 زود على الاكس ا يبقى س اطرح من الواي 3 يبقى سالب واحد يبقى س وسالبوا الدوران المحايد حول نقطه الاصل يكون بزاويه 360 الدوران المحايد ب 360 صوره النقطه دههي بالدوران دههو الدوران ده دوران محايد بيسيب النقطه زي ما هي 3 و- ا اسمه الدوران المحايد ركز يا بطل صوره النقطه ده بالدوران ده اهو لما بتعمل دوران حول نقطه الاصل بزاويه سالب 90 بتغير اشاره اكس وبدل اهو غير اشاره اكس وبدل يعني ايه بص كده معايا الاكس اهي غير اشارتها الاول خليها اربعه وبدل هاتها هنا وهات بقى الخمسه قدام يبقى انا غيرت اشاره الاكس وبدلت بعد ما تغير اشاره الاكس الاول هاتها هنا وهات الخمسه هنا يبقى 5 ورب طيب صوره النقطه ده بالدوران دههو اه الدوران حول نقطه الاصل بزاويه 90 غير اشاره الواي وبدل غير اشاره واي ثم بدل ها غير اشاره الواي الاول ها هي خمسه خليها سالب خ وهاتها قدام ورجع السالب واحد ده زي ما هو ورا ماالكش دعوه بيه سيب اشارته يعني زي ما هي يبقى س- خ و-1 صوره النقطه بايه بالدوران دههو هي النقطه مين هنا برده بنعمل دوران بزاويه سالب 90 اهو يبقى يا باشمهندس نغير اشاره الاكس ونبدل غير اشاره الاكس الاول تبقى سالب اين وبدلها انا اهو اما السالب سه طلعها قدام يبقى س- س وس-2 اللي هو الاختيار د ده يا محمد اه يعني يا ضهري صوره النقطه دههي بالدوران حول نقطه الاصل بزاويه 180 بص سواء زاويه 180 موجب او سالب مش فارقه انت كده كده كده بتغير اشاره الاكس والواي يقول لك ضد عقارب الساعه او مع عقارب الساعه مش فارقه بس هنا يا باشمهندس في المساله دي بس لان حبيب قلبي 180 سواء مع عقارب الساعه او عكس عقارب الساعه كده كده ال 180 موجب وسالب بتغير اشاره الاثنين طب نغير اشاره الاثنين السالب اعه تبقى اربعه والاثنين تبقى سالب اين يبقى اربعه وسالب اين الاختيار الاول هو اللي صح صوره النقطه دههي بالدوران حول نقطه الاصل بزاويه قياسها 90 في اتجاه عقارب الساعه يعني اهو عايز ار حول نقطه الاصل بزاويه سالب 90 يعني ما هو مع عقارب الساعه يبقى بالسالب عكس عقارب الساعه يبقى موجب طيب يبقى انا بعمل دوران حول نقطه الاصل بزاويه سالب 90 طب اعمل ايه غير اشاره الاكس وبدل غير اشاره اكس وبدل غير اشاره الاكس هي سالب اين خليها اين وهات انا اهو وهات دي في الاول هنا كده يبقى يبقى سالبثلالاه وثنين اهي يا بطل يبقى الاختيار الصح د اختيارات الوحده دي كويسه فخلوا بالكم منها يا اد طيب خلاص قربنا نخلص الاختيارات دي اخر اختيارات اهي عشان نخش على مقالي الوحده التالته العسوله دههي ما التحويل الهندسي المكافئكاس في محور اكس مطبوعا بانعكاس في واي حلو الانعكاس في اكس ثم في واي يعني نغير اشاره حلو السؤال ده اكس وواي حلو السؤال ده حلو مين بقى يا باشمهندس التحويل الهندسي اللي بيغير لك اشاره الاكس والواي الدوران حول نقطه الاصل بزاويه 180 موجب او سالب مش فارقه ده جميل ده سؤال حلو دههو ده فعلا بيغير اشاره الاكس والواي كاني بالظبط خدت النقطه عملت لها انعكاس في اكس ثم في واي او في واي ثم اكس مش فارقه حلو السؤال رقم 53 جدا ما الدوران الذي يجعل النقطه دههي صورتها كده او يجعل صوره النقطه دي هي كده حضرتك بص في حد في حد اتغير اشارته واتبدل بص كده معايا النقطه احنا غيرنا اشاره الواي وبدلنا بص احنا غيرنا اشاره الواي وجبناها في الاول لانها بقت سالب خمسه دي كانت خمسه بقت سالب خسه يعني احنا غيرنا اهو غيرنا اشاره واي وبدلنا مين الدوران اللي بنغير فيه اشاره الواي وبنبدل اللي هو الدوران حول نقطه الاصل بزاويه 90 خلاص الدوران حول نقطه الاصل بزاويه 90 اللي هو دههو خدوا بالكم يا اد ان الدوران حول نقطه الاصل بزاويه 90 بيكافئ الدوران حول نقطه الاصل بزاويه -270 ال 90 يكافئ -270 انما السالب 90 يكافئ ال 270 نفسها استنوا بس ما نشيل الحاجه اللي ماشيه عليها دههي الار صفر و270 عايز بس اديك ملحوظه مهمه ان الدوران حول نقطه الاصل بزاويه 90 هو الدوران حول نقطه الاصل بزاويه سالب 270 يعني لو حضرتك داخل تدور على دههو ما لقيتوش هتلاقي دههو لازم تعرف الدوران بيكافئ ايه طب لو داخل تدور على الدوران دههو ما لقيتوش هتلاقي اللي بيكافئه الدوران حول نقطه الاصل بزاويه سالب 90 هو الدوران حول نقطه الاصل بزاويه 270 90 - 270 - 90 يبقى 270 حلو صوره النقطه دههي بالدوران دههو متبوعا بالدوران دههو انا هجيب دوران مكافئ يا باشا الدوران الاولاني صفر و90 عفوا او 90 والدوران التاني او و-90 يبقى الدوران المكافئ احنا بندور حول نفس النقطه 90 و-90 يبقى كام؟ يعني بندور حول نقطه الاصل بزاويه صفر يعني احنا ما عملناش حاجه يعني احنا في مكاننا فالنقطه تفضل زي ما هي سالب واح وصفر زي ما هي يا باشمهندس يعني ايه دوران حول نقطه الاصل بزاويه صفر يعني حضرتك واقف مكانك ولا ولا لف ولا لفيت لا يمين ولا شمال خلاص يبقى النقطه تفضل زي ما هي وده كان كويس سؤال كويس السؤال 55 ده كويس طيب ما صوره النقطه دههي بالدوران دههو متبوعا بالدوران دههو هجيب دوران مكافئ دوران المكافئ ايه نفس النقطه بندور حواليها اهي و90 و10 نجمعهم يديك 270 الدوران دههو يا حبيبي مكافئ هو هو للدوران حول نقطه الاصل بزاويه سالب 90 لسه قيلها لك يبقى احنا دلوقتي يا باشمهندس لو انت ركزت انت معاك ار حول نقطه الاصل بزاويه 270 حضرتك دلوقتي عايز تعمل الدوران ده طب الدوران ده بيكافئ مين؟ بيكافئ الدوران حول نقطه الاصل بزاويه سالب 90 اذا كانت دي 270 بالموجب يبقى سالب 90 والدوران حول نقطه الاصل بزاويه سالب 90 بنغير اشاره الاكس ونبدل غير اشاره الاكس يا باشا يبقى اين بدل هاتها هنا وهات الاربعه هنا يبقى اربعه واتنين اهي اما تغير اشاره الاكس هتبقى اثنين هاتها هنا وهات الاربعه قدام يبقى اربعه واتنين وكده بتكون انتهت اختيارات الوحده رقم لاثه تعالوا نشوف اسئله المقال يلا يا بطل نشوف الاسئله المقاليه مع بعض واحده واحده كده الراجل بيقول لي في الشكل المقابل اي بي سي دي شبه منحرف اوجد طول الاي دي لو انت لاحظت هتلاقي ان الاي دي يا باشمهندس ده كده احدى القاعدتين المتوازيتين افضل حاجه تعملها انك تفرضه باكس تقول له في البدايه كده نفرض طول اي دي بيساوي اكس سم دي اول حاجه وتتعامل بقى انك عايز تجيب قيمه الاكس طب احنا معانا ال 16 بتساوي القاعده الاولى طولها اكس زائد القاعده الثانيه طولها 20 على 2ين مش القاعده المتوسطه برض بتساوي مجموع القاعدتين المتوازيتين على الاثنين طب ما القاعده المتوسطه اهي القاعده المتوسطه قدامك اهي يبقى بتساوي اكس + 20 على 2 طب احل على طول ولا بما ان واذا عادي ما انت هتقول له بما ان عادي ممكن تقول له بقى بما ان عايز تكتب القانون تبقى انت راجل شطور كده وعسول تكتب القانون عادي هتقول له القاعده تقول له بما ان القاعده المتوسطه بتساوي مجموع القاعدتين المتوازيتان على الاتنين اذا 16 = اكس + 20 على 2× 16 ب 32 بتساوي اكس + 20 اللي فوق اهي هتجيب بقى ال 20 هنا فالاكس بتساوي 32 ودي هتعدي بالناقص يبقى الاكس الجميله هتطلع بكام؟ ب 12 سم تقول له اذا طول الاي دي بيساوي 12 سم لانك كنت فرضه باكس واديك جبت الاكس اوجد مساحه كلا من الشكلين ين التاليين ده شبه منحرف فوالله المساحه طبعا تكتب قوانينك في الامتحان امر منتهي يعني تقول له المساحه بتساوي نص في بي واح +ئ بي ا في الاتش اكتب القانون وخش عوض ماحدش هيقول لك التلاه كام ادي نص القاعده المتوسطه الاولى القاعده عفوا احدى القاعدتين المتوازيتين 6 والتانيه 16 وتضرب الكلام ده في الارتفاع 8 بقالتك الحاسبه اللطيفه الجميله هتجمع دول الاول + 16 تجمع دول الاول وتضرب في نص في 5 اهو في 8 تطلع معاك 88 سنتيم عفوا الوحده هنا قدم يبقى قدما مربعا طب هنا بعد ما تكتب القانون او لو كان يا باشمهندس الاثنين في نفس السؤال انت كتبت القانون مره واحده هنا بتحل على طول يعني هتقول لي المساحه بتساوي نص القاعده دههي بثمانيه زائد القاعده دي ب 12 وتضرب الكلام ده في الارتفاع اهو ليه؟ لان هو اصلا شبه منحرف قائم الزاويه فده الارتفاع 6.نص وتعملها بالاله الحاسبه يا بطل خو في 8 + 12 اقفل القوس وتضرب الكلام ده في 6.5 نص فيطلع معاك 65 الوحده عندك متر يبقى متر مربع يلا هات اللي بعده في السؤال التالث بيقول لي معين طول قطريه كده عايز المساحه طبعا بعد ما تكتب قناك في الامتحان هتقول له المساحه بتساوي نص حاصل ضرب طول القطرين نص حاصل ضرب طول القطرين نص في 10 في 15 خلاص نص ال 15 7.5 7.5× نص× 10 طبعا انت هتعملها بالا الحاسبه هتديلك 75 سم مربع طب معين طول قطريه كده خلي بالك احنا قلنا معين تمام المعين طول قطريه 7 و10 يبقى المساحه بتساوي نص في القطر الاول 10 في القطر التاني س نص السبعه 3 جنيه ونص 3 في 10 يبقى 35 سنيمتر مربع طب مربع طول قطره المساحه بتساوي نص مربع طول القطر يعني نص مضروبه في 6 تربيع 6 تربيع 36 في نص تطلع معاك 18 سم مربع شبه منحرف طول قاعدتيه المتوازيتين 12 و8 وارتفاعه كده يبقى المساحه بتساوي القاعده الاولى زائد القاعده التانيه على الاتنين ونضرب في اتش اكتبها كده او اكتبها كده اهو عادي كده او كده عادي في اتش خلاص الاتش بكام؟ بخمسه يا تكتبها كده يا تكتبها كده عادي 12 + 8 20 على 2 ب 10× 5 تطلع معاك 50 سم مربع علشان دي سم شبه منحرف ارتفاعه خمسه وطول قاعدته المتوسطه 8انيه يبقى المساحه بتساوي القاعده المتوسطه في الارتفاع قاعده ده المتوسطه 8 في الارتفاع يا باشمهندس 5× 8 ب 40 برض سمر مربع شبه منحرف طول القاعدتيه المتوازيتان سبعه وتسعه وارتفاعه كده يبقى المساحه بتساوي القاعده الاولى 7 زائد القاعده التانيه 9 على 2 في اتش اللي هو 5 7 + 9 16 على 2 ب 8× 5 ب 40 سم مربع مربع طول قطر كده عايز مساحته طبعا المساحه بتساوي نص مربع طول القطر خد القطر بقى هنا 3 اكس + 3 طب هنعمل ايه هنسيب النص اللي بره ونفك القوس زي ما اتعلمنا قبل كده في الوحدات الاولى الاول في نفسه ما نيجي نفك القوس تربيع الاول في نفسه الاول 3 اكس في نفسها 3 اكس في 3 اكس بص 3× 3 ب 9 اكس في اكس باكس تربيع وبعدين الاول في التاني في انين نفس الاشاره اللي في النص اهي الاول في التاني في انين 3× 3 ب 9× 2 ب 18 اكس 3 تربيع ب 9 يبقى هتساوي نص× 9 اللي هي 4.5 اكس تربيع نص ال 18 9 اكس + نص الت 4.5 تقول له وحده مربعه وهتسيبها له كده لو قال لك اوجد المساحه عند اكس بكذا خلاص يا باش خش عوض له عن الاكس بكذا وهاتها له تعال نشوف هنا كده بيقول لي مربع طول قطره 10 اكس احسب مساحته بثلاه الاكس وهات القيمه العدديه عند الاكس بتساوي انين طبعا مساحه المربع الاريا نكتب القانون في الامتحان نص دي تربيع فالاريا بتساوي نص في ها افتح قوس 10 اكس الكل تربيع هنسيب النص اللي بره في 10 اكس تربيع 10 تربيع ب 100 اكس تربيع باكس تربيع فهتطلع معاك نص ال 150 اكس تربيع وحده مربعه قولك بقى هات لنا القيمه عند اكس بتساوي ان هنقولله اريا عند الاكس بتساوي انخش نعوض عن الاكس في 2 يبقى 50 في 2 تربيع 2 تربيع ب 4 في 50 تبقى 200 وحده مربعه بس خد بالك ما تقولش وحده مربعه قول سنيم مربع ليه لانه قاللك سنتي اهي يبقى تقول له سنتيمتر مربع عشان هو قاللك الوحده ايهما اكبر في المساحه مربع طول قطره 10 ام معين طولا قطريه كده هنجيب مساحه المربع بعد اذنك اكتب قوانينك كلها في الامتحان انا مديلك طول القطر فهتقول لي نص مربع طول القطر يبقى نص في القطر 10 تربيع 10 تربيع ب 100 في نص تطلع معاك 50 سم مربع هنجيب مساحه المعين مساحه المعين نص دي 1 دي 2 ادي نص القطر الاول ب 10 والقطر التاني ب 12 نص ال 12 6× 10 تطلع معاك 60 سم مربع هنقول له طبعا المربع اكبر في المساحه لو حضرتك ما كتبتش الجمله دههي مش هتاخد الدرجه كامله لان انا سالتك عن حاجه جبتها اه ماليش دعوه باللي انت عملته ده كله الا لما تجاوبني الاول جاوبتني اديك الدرجه كامله ما جاوبتنيش طب تعال الجنيه فيه كام شيلن بقى تعال نتحاسب هنا بقى السؤال اللي بعده بيقول لي معين طول قطريه كده ومربع طول قطريه كده اوجد مجموع مساحتيهما في البدايه هجيب مساحه المعين بعد ما نكتب القوانين طبعا نص في القطر الاول ب 10 في القطر التاني بايه ب 6 نص الست 3 في 10 ب 30 سم مربع هنجيب الااريا بتاعه المربع طبعا هو مديني قطره يبقى نص مربع طول القطر نص 8 تربيع 8 تربيع ب 64 64 نصها كام 32 سم مربع هنقول له الاريا الكليه بقى الكليه بتساوي اريا واحد زائد اريا انين خلي ده بقى اريا واحد طالما حضرتك قلت اريا واحد وااريا 2ين بقى يبقى الاريا الكليه 30 زائد حلوه الثلاثه دي يبقى 32 يبقى يطلع معانا 62 سم مربع تعالى معين مساحته كده وطول احد قطريه كده اوجد القطر الاخر هتقول له القطر الاول بيساوي او القطر التاني اي حاجه جذر 2 ومديلك لا استنوا لا لا احنا احنا مالنا ايه شربنا كلور تاني الواحد من كتر ضغط المراجعات ما بقاش عايز يقعد على المكتب عايز اروح اصيف في جمصه على القطر اي قطر بيساوي ضعف المساحه على التاني فالقطر الاول يا سيدي بيساوي 2 في المساحه ب 20 على 5 ضعف المساحه على القطر التاني خلاص 2 في 5 2 في 20 ب 40 على 5 يطلع معاك 8 سم يبقى بثمانيه هنا بيقول لي معين طول ضلعه 15 وطول قطريه كده اوجد ارتفاعه طب تعال الاول نجيب مساحه المعين بص كده معايا هنجيب مساحه ده سؤال كويس مساحه المعين بتساوي ايه نص في القطر الاول في القطر التاني تعال نجيب المساحه كده نص اهو قطر الاول 18 في القطر التاني 24 قالتك الحاسبه هتقول لي اللي هي نص في 18 في 24 ايه ده يطلع معايا 216 حلو هي مش عايزه تيجي النهارده 216 سم مربع المساحه اللي حضرتك جبتها دي بتاعه مين؟ بتاعه المعين وهي هي برض لما تحسبها بالقانون التاني مش انت عندك برض مساحه المعين بتساوي طول الضلع في الارتفاع مش هي بتساوي برض بي في اتش برض خلاص طب تعالى نكمل هنا بقى المساحه اللي انت جبتها اللي هي 216 برض بتساوي طول الضلع في الارتفاع يبقى الارتفاع هيساوي 216 على طول الضلع 216 على البي اللي هي بكام؟ ب 15 يبقى بجيب المساحه من القانون الاول واساويها بالايه؟ بالقانون الثاني انا جبت المساحه 216 يبقى ال 216 عندي هزويها بالقانون الثاني برده اللي هو ايه؟ طول الضلع في الارتفاع المعين مساحته بتتحسب بطريقتين نص حاصل ضرب طول قطري اهو وده اللي خليني اجيب المساحه المساحه اللي هي 216 دي برض بتساوي طول الضلع في الارتفاع يبقى ال 216 بتساوي طول الضلع في الارتفاع يبقى الارتفاع بيساوي 216 على طول الضلع 216 نقسمها على 15 اضغط اس دي تطلع معاك 14 و4 سم بس كده ده اسمه ارتفاع المعين اللي بعده اوجد طول قطر المربع الذي مساحته تساوي مساحه معين طول قطريه كده هنجيب مساحه المعين الاول نكتب القوانين ماشي نكتب القوانين في الامتحان يبقى الاريا بتاعه المعين بتساوي نص في القطر الاول 4 في القطر التاني 16 نص ال 16 8× 4 ب 32 سم صح الابعاد بالسنتي مربع الاريا دههي برض بتساوي مساحه المربع هنقول له اذا مساحه المربع بتساوي 32 سم مربع تعالى بقى نكمل نو هو عايز طول القطر هتقول له بما ان طول القطر بيساوي جذر 2ين في المساحه ده طول القطر يا اد طول القطر بيساوي جذر 2 في المساحه يبقى طول القطر بيساوي جذر 2 في 32 يطلع معاك جذر ها 64 فيطلع معاك كام 8انيه ما حدش يقول لي موجب وسالب 8 موجب وسالب لما نحل معادلات جذر 64 ب 8 لما نكون بنحل في اطوال تعالوا نشوف كده بيقول لي معين مساحته تساوي مساحه مربع طول قطره 12 وطول احد قطريه 16 اوجد طول القطر تعال الاول نجيب مساحه المربع نجيب الااريا بتاعه المربع اللي هي نص دي تربيع يبقى نص في قطر المربع 12 تربيع مشهوره دي بتتكرر كتير قوي يبقى 72 سم مربع تقول له اذا الااريا بتاعه المعين بتساوي برض نفس الكلام 72 سم مربع لانه قال المساحتين زي بعض اي قطر حضرتك عايزه عايزه سواء اثنين او واحد مش فارقه بيساوي ضعف المساحه على القطر الاخر اكتبها له خش عوض على طول يبقى القطر الاخر ده اسمه القطر الاخر المره دي مسميه اتنين عادي يبقى الدي انين بتساوي 2 في الاريا 72 على القطر الاخر بكام ب 16 يبقى 2× 72 على 16 يطلع بكام حد عارف بثمانيه ولا ته حاجه في الحدود دي طلع تسعه يبقى انا جبت مساحه المربع كخطوه رقم واحد وبعدين رحت جاي قايل له ان مساحه المربع هي مساحه المعين زي ما انت قلت لي يا عم الحاج واخدت مساحه المعين ضربتها في اثنين وقسمتها على القطر عشان اجيب القطر الاخر لان اي قطر منهم بيساوي ضعف المساحه على الاخر ده بالنسبه للمعين شبه منحرف مساحته كده وارتفاعه كده اوجد طول قاعدته المتوسطه هنقول له القاعده المتوسطه على طول على طول بتساوي المساحه على الارتفاع حطيت القانون اه خش عوض ما حدش يقدر يهز شنباتك في حاجه حط القانون بس اهم حاجه 45 على الارتفاع 45 على 5 فيها 9 سم لو بتحسب اا الارتفاع هتحسب برض المساحه على مساحه او عفوا على القاعده المتوسطه اي واحد منهم بيساوي المساحه على الاخر ماشي في السؤال 12 الراجل بيقول لي الشبه منحرف مساحته كده وطول احد قاعدتي المتوازيتين 14 او طول قاعدتيه المتوازيتان 14 و21 اوجد ارتفاعه هدي له القانون واخش اعوض على طول هقول له الاريا بتساوي بي واح +ئ بي ا الافضل تكتبها هنا كده في اتش حلو حلو ده طبعا اهو اذا المساحه 525 بتساوي ساوي 14 + 21 على 2 ونضرب الكلام ده في اتش يبقى 525 دول بكام؟ دول 35 يبقى 17.ص صح 14 5 + 21 على الاتنين يبقى 17.5 في اتش طب يبقى الاتش ده على ده من هنا يبقى الاتش بيساوي 525 على 17.5 على 17.5 نص يطلع معاك 30 متر خلاص الدنيا تمام كله تحت السيطره يا رجاله طب هات اللي بعده شبه منحرف مساحته كده وطول احدى قاعدتيه 17 وارتفاع 10 عايز القاعده الاخرى نفس الكلام نفس الكلام الاريا بتساوي بي واح + بي اين على الاتنين في اتش الااريا 150 اهي بتساوي بي واحد اللي هي القاعده الاولى 17 زائد القاعده الثانيه انا عاوزها على الاثنين في اتش اللي هي 10 يبقى هنا المجهول اهو هنعمل ايه؟ بص اول حاجه اضرب 2× 150 ب 300 اخلص من الموضوع او اختصر دي مع ده خلاص ممكن تختصر دي مع دي او تضرب دي في دي براحتك الافضل نختصر صراحه الافضل نختصر صراحه طب نعملها ازاي عشان ما نجخبطش ممكن نعمل كده اهو ونشيل دههيه حلو ونعمل كده اهو على الاثنين فيها الواحد على الاثنين فيها الخمسه يبقى خمسه في دول خلي بالك تقول كده حاجه واحده خمسه في دول اهي 5 في 17 + ب 2 وبعدين نقسم هنا وهنا على خمسه تعال نكمل اهو يبقى 150 على 5 بتساوي 5× 17 + ب 2 على خمسه يبقى انا بس هقسم هنا وهنا على خمسه الخمسه تروح مع الخمسه اتفضل 17 + ب2 بيساوي هنا كام 30 هتجيب دي هنا يبقى البي ا بتساوي 30 - 17 يبقى البي ا بكام ب 13 سم خلاص طلعت ب 13 اهي هل من مشكله يا اد طب ايه رايكم نرسم نجيب الادوات الهندسيه ونرسم يلا السؤال اللي بعده رسم يلا معلش بقى ايدينا هتفضل بقى ايه تتعك بس مش مشكله ارسم قطعه مستقيمه طولها 6 سم ثم نصفها باستخدام المسطره والفرجار هنرسم قطعه طولها سته الاول زي ما انت شايف اهو المسطره قدامك من عند السته كده يا بطل اهو وتبدا حضرتك ايه تعال نرسم اهو في المكان الفاضي دههو لحد هنا كده خلاص القطعه المستقيمه اسمها اي بي بتجيب البرجل الجميل بتاعك بسرعه كده وت تفتح فتحه لازم تكون اكبر من النص ها فتحه اكبر من النص زي ما انت شايف خلاص تعمل لي قوس فوق وقوس تحت بنفس الفتحه يا بطل هتيجي تقف هنا وتعمل لي قوس هنا وقوس تحت بس كده يا بطل هتوصل النقطه دي بالنقطه دي كده النقطه دي بالنقطه دي زي ما انت شايف كده ده اسمه محور تماثل بيكون عمودي من المنتصف خلاص الحته دي كده هتقول ب 3 سم والحته دي 3 سم بس اوعى تقول لي عليها 3 سم اجي اقسها بالمسطره مال الاقيهاش لاثه اهي لاثه بالظبط اهي بالملي اوعى تكتب لي لاثه وهي مش لاثه انت هتخمني اوعى طيب ارسم زاويه قياسها 100 درجه ثم نصفها مستخدما المسطره والفرجار عشان نرسم زاويه الاول قياسها 100 فبنرسم الارضي الاول اهو اي ضلع عادي اي ضلع على الارض حلو حلو وبعدين بص يا باشمهندس حضرتك دلوقتي عاوز ترسم زاويه قياسها 100 فاكيد طبعا حضرتك هتستخدم المنقله عشان ترسم ال 100 وبعد كده تستخدم البرجل بتاعك في تنصفها هتجيب المنقله الجميله بتاعتك النقطه على النقطه اهي والخط على الخط زي ما انت شايف كده كده انا بهزر ليه لان خط المنقله مش على الخط او الضلع لازم كده اهو كده اقدر انا ارسم لك ال 100 بنعد طبعا من هنا ليه لان الصفر بتاعك اهو اهو فانت بتعد بقى كده لحد ما تروح للضلع التاني ها هنعد على التدريج نو اللي جوه التدريج اللي جوه صفر 10 20 30 40 50 60 70 80 90 ال 100 فين؟ بصوا يا اد هي بتختلف من منقله معايا منقله ثانيه احسن من دي استنوا كده هي راحت فين معايا منقله تانيه احسن اهي بصوا كده هاتوا دههي دي افضل بص اهو هي التانيه مش وحشه ولا حاجه بس التانيه ايه ممكن ما تنفعكش انت اهو يبقى هات منقله برده نضيفه كده باينه بص التدريج اللي جوه باين كله اهو ال 100 اهي ال 100 اللي هي ال 80 فهنيجي نحط هنا اهو نقطه بس ونشيل يا باشا ونوصل وصل ان شاء الله لو هتمشي على الكلام ما لكش دعوه وصل يبقى الزاويه دي كده بكام ب 100 درجه طب عايزين بقى نبدا ننصفها هنعمل ايه هنجيب البرجل الجميل بص انا معايا برده برجل ابن ناس اهو معايا من ايام ما كنت ايه طفل صغير بس انا بحبه ليه ابن ناس وجدع واصيل ما مش هتلاقي حد اصيل الكلام ده يالا هتقوم عامل ايه؟ هتقوم عامل قوس كده هو اوضح بس يا جماعه انا بهزر اوضح بس من الاولاني وبعدين تعمل ايه بتيجي هنا يا باشا تقف طبعا انت بتفتح اي فتحه في الاول اي فتحه وتقف هنا افتح برده اي فتحه عادي اهو اهو يا سيدي انا كبرتها لك اهوت وتقوم عامل قوس هنا بس بنفس الفتحه تقف هنا بقى اهو وبعدين تقوم جاي عامل كده هيتقطعوا في نقطه تقوم جاي موصل النقطه دههي بالنقطه بقت تلاقي نفسك نصفت يا باشا الزاويه بتاعتك لزاويتين كلا منهما 50 درجه اهي وتقول له الزاويه دي بتساوي الزاويه دي خلاص هو ما قالكش سمي الزوايا فخلاص ما تسميش حاجه يا باشمهندس يلا نجيب اللي بعده شيل الادوات دي كده هو ده اللي انت هتعمله في الامتحان هو ده اللي هيحصل معاك في الامتحان انا عايش معاك التجربه بشكل عملي ده مهم جدا طيب باستخدام الادوات الهندسيه ارسم المثلث الذي فيه ا ب اي بي يعني 5 سم تعال نرسم اي بي 5 سم كده كده احنا لازم نرسم ضلع في الاول 5 سم اهو ده اسمه ايه؟ ده اسمه اي بي حلو قال لك ومعانا قياس زاويه ب 60 وقياس زاويه ب 50 هتعمل ايه معاك ضلع وزاويتين تعمل ايه هرسم الزاويه الاولى وامشي وارسم الزاويه الثانيه وامشي الاقي المثلث قفل لوحده يعني هجيب المنقله الجميله بتاعتي ركز هرسم زاويه اي ب 60 درجه هاجي عند الاي اهو اهو وارسم 60 درجه منين كده فين ال 60 درجه هناك اهي اللي هي عند ال 120 بفضل ماشي يا باشمهندس كده اهو وبعدين اجي هنا عند ارسم زاويه ب 50 اهو طبعا هعد كده ليه؟ لان الضلع هنا اهو عند الصفر اهو صفر 10 20 30 40 50 اهي وعامل هنا كده نقطه واقوم جاي يا باشا موصل دههي بالنقطه دههي الاقي المثلث قفل لوحده يبقى دي اي بي دي سي ده كده كان كام سم 5 سم الزاويه دي انت اللي قيل لي انها ب 50 والزاويه دي انت قلي انها ب 60 طبعا الزاويه دههي من غير ما اقيس هنطرح الاتنين دول من 180 اي مثلث في الدنيا مجموع قياسات الزوايا الداخله بتاعته 180 درجه دول كده 110 هم الاثنين 110 يبقى ده تطلع ب 70 علشان يكونوا 3 180 هو بيقول لك ثم حدد بالقياس نوع المثلث بالنسبه لاطوال اضلاعه ماشي تعالى نقيس ده خمسه خلاص قيس ده كده ده كام معاك يا باشا اربعه ده كده 4 سم طب وده كام يا دكتره ادي الصفر ده خمسه وريني كده لا ده مش خمسه ده مش لا ده في حاجه هنا مش مظبوطه ليه 50 و60 110 يتفضل 70 لازم اطوال المثلث تكون مختلفه هي دي خمسه بالظبط هي طالعه معايا هي دي خمسه دي خمسه بالظبط تمام طيب دي خمسه دي 60 صح ودي 50 طيب ما المفروض اهي ركز كده يا اما في حاجه عندنا مش مظبوطه ليه لان الزوايا بتحكمني هو ده طالع خمسه بس لو ده خمسه وده خمسه يبقى لازم يكونوا الزاويتين دول زي بعض طب نشيك تاني كده هو بيقول لي ان اي بي بخمسه انا رسمته بخمسه زاويه الا ب 60 درجه تعالوا نشوف كده 60 درجه هل دي 60 بالظبط اه مش 60 بالظبط اه لا مظبوطه اهي زاويه اي ب 60 درجه فعلا تمام طب زاويه البي ب 50 فعلا تعال نشوف كده اهو مظبوط اهي زاويه البي فعلا ب 50 ص0 10 20 50 طب ما دي 60 ودي 50 يبقى دي ب 70 درجه عشان دول كده 110 يبقى دي ب 70 فالمفروض ان الاطوال تطلع مختلفه امال الاطوال طالعه معايا قريبه لبعضها ليه في غلط هنا في الرسم بقى دي اربعه وشويه حلو طيب اه دي مش جايبه خمسه دي مش جايبه خمسه لا دي مش جايبه خمسه يا اد هو فعلا ممكن يكون جايبه عشان كده دي مش جايبه خمسه فعلا دي قبل الخمسه بشويه فلا كده مش شكل بعض ده خمسه وده باربعه ده اقل من خمسه بشويه ده اقل من خمسه بس ما تكتبوش بقى ده اقل من خمسه ليك انت يبقى المثلث ده مختلف الاضلاع نصيحه ليك بقى هو فعلا صح الرسم مظبوط 100% بس فعلا دي ما جابتش خمسه بص ما جابتش خمسه فعلا قبلها قبل الخمسه قبل الخمسه هات الصفر خلي بالك الصفر اهو قبل الخمسه بحاجه بسيطه سنه بسيطه هو انا كمان راسم بسن عريض خلي بالك بقى من حاجه اذا كانت القياسات اللي جوه مختلفه يعني الزوايا اللي جوه كلها مختلفه فالاضلاع اللي بره مختلفه من غير ما تفكر انت بقى ما تكتبش القياس انت ما تكتبش القياس لانك لو كتبت القياس هيبدا يحاسبك بقى هو كاتب تكتب اربعه لا هي مش اربعه ده اللي تكتبه بس لان هو ده هو مديهولك خلاص المثلث مختلف الاضلاع ما تكتبش حاجه ما تكتبش اي حاجه هتسيبه كده وتكتب مختلف الاضلاع بس على فكره الرسمه مظبوطه 100% انا قعدت اقول يمكن مثلا جايب حاجه لا كله 100% في بقى ملحوظه انت لازم تبقى عارفها يا هندسه الزوايا اللي جوه كلها لو مختلفه يبقى هو مختلف الاضلاع اذا كان في زاويتين انا كلامي واضح اه زاويتين زاويتين قد بعض يبقى متساوي الساقين طب الثلاث زوايا زي بعض كل واحده ب 60 يبقى متساوي الاضلاع ممكن يكون جاب المساله دي في الامتحان عشان يشكك الولاد في نفسهم اصل كان في طول بخمسه وفي طول اقل من الخمسه بحاجه بسيطه فبرده المعلومه ان الولد يكون عارف اذا كانت الزوايا اللي جوه مختلفه فالاطوال كلها مختلفه دي مهمه هتساعده ارسم المثلث اي بي سي الذي فيه الاي بي بسته اهو معايا الاي بي ب 6 سم زي ما انت شايف اي بي 6 سم هو اللي قال لي طول الاي سي بخمسه والزاويه دي ب 70 هنرسم الزاويه الاول هنرسم الزاويه الاول ب 70 درجه يبقى بنرسم الضلع وبعدين بنرسم الزاويه زاويه ال ب 70 زاويه ايه بص كده اهي النقطه على النقطه والخط على الخط وبعدين نبدا نعد ال 70 درجه من هنا كده لان الضلع على الارض هناهو طيب ص0 10 30 40 50 60 70 اهي ال 70 فوقها 110 هناك اهي يبقى يا باشمهندس هنرسم الضلع دههو طبعا ده احنا كنا عاملينه شعاع بس عشان نقول لك ان ده ضلع الزاويه لكن احنا بنرسم مثلث فهنشيل بقى الايه السهم يبقى الزاويه دي ب 70 درجه طيب هو قال لك بقى يا باشمهندس طول الاي سي بخمسه تعمل ايه تقوم جاي فاتح البرجل بتاعك فاتحه بخمسه فين اهو فاتحه بخمسه بالظبط اهي وبعدين اقف بالبرجل الجميل بتاعي هنا وبعدين اعمل قوس هنا كده اقوم جايب السي اهي وده كده هيبقى 5 سم وبعدين اوصل دي بالنقطه دههي بس كده يا بطل كده خلص المثلث الجميل بتاعنا يبقى رسمت الضلع دههو وبعدين رسمت الزاويه رسمت ضلع ثم زاويه ها ثم ضلع ده بالمسطره وده يا باشمهندس منقله وده ايه برجل بنفتح فتحه بخمسه نقف هنا ونعمل قوس ونوصل النقطه دي بالنقطه دي خلاص يبقى انت رسمت المثلث هل في مشكله في المثلث ده من اكتر المسائل اللي بتتكرر على فكره طيب وبعدين جايه في العبور السنه اللي فاتت اهي خد بالك من حاجه خد بالك من حاجه خد بالك من حاجه يا دكتور السهم القوس دههو لو ما شفتوش هنقصك ممكن ماديكاش درجه الحاجات دي لازم تتساب في واحد بيجي هنا 5 سم لا يا باشا عاملها بالقوس ارسم المثلث اي بي سي الذي فيه الاي بي بسبعه يلا ارسم الاي بي بسبعه يلا اهو ادي الا وادي البي 7 سم قال لك الاي سي ب 3ه والبي سي بخمسه هنا لما يكون مديك الثلاث اضلاع بنرسم الاثنين التانيين بالبرجل بص انت عندك الاي سي بثلاثه هتفتح فتحه بثلاثه اهو اهو تعمل ايه هقف عند الا لاني برسم الا اي سي حلو واعمل قوس ابن ناس كده اهو يكون قوس كبير عادي كانه نص دايره وبعدين افتح فتحه بخمسه عشان ارسم البي سي بقى اهو هنفتح فتحه بخمسه من اول هنا لحد هنا كده اهي حلو نقف هنا ونعمل قوس يقطع القوس الاولاني ده يا هندسه اهو بس هيقاطع معاه في نقطه النقطه دي نقطه مين سي هتوصل ال لنقطه التقاطع وهتوصل بنقطه التقاطع وتسيب الاسهم زي ما هي ما تجيش جنبها خالص ده لما اقيسه الاقيه خمسه وده لما اقيسه الاقيه 3 سم جميل بيقول لك ثم حدد بالقياس نوع المثلث بالنسبه لزوايا انت راجل في اولى اعدادي ما ينفعش خالص هقول لك الزاويه دي ايه ما ينفعش ما تقوليش حاده دي زاويه حاده ودي زاويه حاده الزاويه دي واضح جدا انها زاويه منفرجه فده كده مثلث منفرج الزاويه يا اخوانا منفرج الزاويه لو عنده زاويه منفرجه يبقى يبقى مثلث منفرج الزاويه عنده زاويه قائمه هيبقى مثلث قائم عنده ثلاث زوايا حاده يبقى مثلث حاده واحد يقول لي بس معلش انا عايز اقيس الزاويه دههي اقول له تعال اما اعلمك تقيس الزاويه يا هندسه اهو بص كده عشان نقيس الزاويه دههي هنحط راس المنقله على الراس بتاعه الزاويه وادي الضلع بص بقى الضلع ده رايح فين احنا هنعد كده طبعا لو المنقله مقلوبه على فكره عادي بس يعني في بعض الناس ما بيكونش شايفين كويس فنرجع نقلبها اهي بص نقطه على النقطه والخط على الخط ونعد كده يلا لحد ما نروح للضلع التاني ده الضلع الاول هنعد لحد ما نروح للضلع التاني دههو يبقى هنعد كده حلو ص0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 115 ده الزاويه دي ب 115 يبقى زاويه منفرجه من امبارح من امبارح هاتولي منديل ايوه هناك اهو مش عارف انا ساقب المناديل هناك كده ليه يبقى المثلث بتاعنا منفرج الزاويه خلاص ماشي تعال نجيب السؤال اللي بعده بيقول لي ارسم المثلث اي بي سي حيث اي بي بكذا وبي سي بكذا برض مديني الثلاث اضلاع يلا يا باشا هنرسم اي بي ب 5 سم انا افضل ارسم دههو الاول هرسم الاي سي بثمانيه بحب انا ارسم الضلع الكبير على الارض يبقى انا هرسم الاي سي بثمانيه اهو ها اي سي ده بكام ب 8 سم طيب بعدين هنرسم الاي بي ب 5 طب نرسم الاي بي ب 5 ازاي؟ البرجل هو اصلا كان مفتوح على 5 اهو هقف عند الا لاني برسم الاي سي الاي بي عفو انا برسم الاي بي فاقف عند الا aي واعمل قوس ابن ناس كده اهو قوس كبير عادي ايه المشكله يا مستر بس بنعمل قوس لحد هنا ما فيش حاجه اسمها لحد هنا بس ما فيش حاجه اسمها كده بس خلاص اعمل قوس براحتك وبعدين احنا عايزين نرسم الضلع دههو احنا رسمنا ده وده عايزين نرسم البي سي اللي هو بسته فهنفتح فتحه بست اهو زي ما انت شايف كده فتحه بسته اهي هقف عند السي ها وارسم قوس يقطع القوس ده يا هندسه لا تمح الاقواس انا بقول لك اهو النقطه اللي هم اتقطعوا فيها اهي واوصل النقطه اللي هم اتقطعوا فيها اهي واوصل يبقى اي سي ودي بي اهي خلاص طيب يبقى الاي بي ده طوله بخمسه والاي سي بثمانيه وده وده ب 6 سم والاطوال تكون مظبوطه بيقول لك يا باشمهندس ثم نصف زاويه باستخدام الادوات الهندسيه فين زاويه اهي اظبط اظبط المثلث قدامك على زاويه هات البرجل بتاعك هتعمل ايه المفروض ان احنا نعمل قوس اهو بص كده يقطع الضلع ده والضلع دههو اهو يا باشا اهو خلي بالك من الاقواس خلي بالك من الاقواس وبعدين نقف هنا ونعمل قوس هنا اهو اهو ونقف هنا ونعمل قوس هنا هيقطع في نقطه اهي النقطه اللي اتقطعوا فيها اهي وبعدين اروح جاي موصل اهو يا باشا بالسلامه هتلاقي فعلا الزاويه دههي زي الزاويه دههي شكرا مساله داسمه صراحه جت في قطور الغربيه السنه اللي فاتت عادي كان معايا زاويه اي بي سي وبنصفها عادي اقف هنا بالبرجل واعمل قوس هنا اعمل قوس وهنا بنفس القوس بنفس الفتحه اعمل قوس يقطعوا بعض اقوم موصل وقل ان الزاويه دي بتساوي الزاويه دي ده مثال كويس قوي كويس قوي خلاص تعال نشوف اللي بعده بص يا بطل كده معايا تعال نعلي الاضاءه شويه بيقول لي ارسم المثلث ده وبعدين اوجد صورته بالانعكاس في اكس هقول له بالانعكاس في اكس ال اللي هي عباره عن 3لاه وثنين والبي اللي هي صفر و 2ين والسي اللي هي سالبثلا وصفر طبعا انا كتبت له بالانعكاس في اكس فبجيب الصور على طول الا شرطه البي شرطه السي شرطه يلا اما بنعكس في اكس بنعمل ايه يا شباب بنسيب الاكس زي ما هي ونغير اشاره الواي 3 وسالب اين بنسيب الاكس زي ما هي ونغير اشاره الواي بنسيب الاكس زي ما هي ونغير اشاره الواي الواي بصفر فبسيبها زي ما هي انا بجهز مسالتي وارسم مره واحده عشان ماكوش ايدي لاثه مع اثنين لاثه مع اثنين دي الايه واحد بقى يدخل الامتحان يقعد يدور على ده مش هتلاقيها يا محمد انت اللي بتعملها بايديك اما تخش الامتحان في مساله فيها رسم بتشد المحور الراسي والافقي وتقول 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 بالسالب انت اللي بتعمل ده اهو انت اللي بتعمله الواد بيدخل الامتحان والله يقعد يدور عليه لا هو فين هو مش المفروض يجيبه لا مش المفروض يا محمد انت اللي بتعمل تعمله يا بيه انت اللي بتعمله اللهم بلغت اللهم فشهد تعمله في البيت مرتين قبل ما تروح الامتحان انا قلت لك اهو البي صفر واتنين صفر مع اثنين اهي دي البي السي سالبثلالاه مع صفر سالبثلا مع صفر ايه المثلث الغريب ده هو وادي وادي سي اهو ماشي وصل كده يا باشا اهو هو مثلث مظبوط عادي بس شكله غريب كدهحسه ممطوط شويه دلع ها يا باشا الاي بي سي ده المثلث الجميل بتاعنا وبعدين هرسم الاي شرطه 3لاه وسالب اين 3 مع سالب اين اهي الاي شرطه الصفر مع سالب اين الصفر مع سالب اين اهي والسالبثلالاه مع صفر سالبثلالاه مع صفر اهي هي هيها الس هتفضل زي ما هي اوصل هوصل يا باشا بس كده بس كده اللي بعده يلا وريني ارسم على الشبكه التربيعيه اي بي ثم ارسم صورتها بالانعكاس في واي هقول له بالانعكاس في واي هجيب ال وهجيب البي يلا حط يا باشا يلا كده القيم بتاعتك الا بكام الاول اوعى تنقل غلط لاه وصفر صفر واثنين اما بنعكس في واي بنسيب الواي زي ما هي ونغير اشاره الاكس بنسيب الواي زي ما هي ونغير اشاره الاكس ارسم الايه يلا ها لاه مع صفر لاثه مع صفر اهي صفر مع انين صفر مع انين يبقى دي ال ودي البي اهي دي كده القطعه المستقيمه اللي اسمها اي في الا شرطه بكام يا باشمهندس سالبثلالاه مع صفر سالبثلا مع صفر اهي دي كده الا شرطه والبي طبعا البي شرطه هتفضل هي يعني بيض لازم نخلي بالنا منها فين الكوركشن لما تيجي تعكس نقطه وتفضل زي ما هي ما تسميهاش ب شرطه سيبها بي زي ما هي خلاص فهنا يا باشمهندس النقطه بتاعتنا هتفضل هي هي لانها موجوده اصلا على المحور بس كده يبقى دي القطعه ودي الانعكاس بتاعها في محور واي لما تيجي تعكس نقطه يعني مثلا في المثال اللي فات برض اهو هنا السي برض نسميها سي فقط ما نسميهاش ما نسميهاش سي شرطه لا نسميها سي عادي طب انا يا مستر سميتها سي شرطه مش غلط مش غلط بس الافضل كده خلاص لو سبتها سي شرطه ما حدش يقدر يقول لك حاجه تمام طيب يلا هات اللي بعده عين في المستوى الاحداثي النقاط اللي قدامك دههي يلا يا باشا نعينها الاول 2 وواحد النقطه اللي بعدها 2 و5 خمسه والسي اربعه وخمسه والدي اربعه وواحد كده احنا عيناهم صح عينت ايه يا عم الحاج عينت ايه يابا عينهم يعني ارسمهم احنا ما عيناش حاجه احنا هنرسم في الاخر ثم اوجد صوره الشكل بالانعكاس في واي الواد بيهز راسه يقول لك اه بالانعكاس بالانعكاس ما عيناهمش والله يا جماعه عينهم يعني ارسمهم ماشي يا باشمهندس والله العظيم انتوا ناس زي العسل يلا يا باشا احنا بنعكس في واي فبنسيب الواي زي ما هي ونغير اشاره الاكس واحد سالب ا 5 وسالب ا 5 وسالب اربعه هنا واحد وسالب ا بنسيب الواي زي ما هي ونغير اشاره الاكس ارسم بقى عين بقى يا وش الا اين وواحد اين وواحد ادي الا البي اين وخمسه اين مع خمسه ادي البي سي اربعه مع خمسه اربعه مع خمسه اهي يبقى ادي السي ادي الا ادي البي الدي اربعه مع واحد اربعه اا دي اربعه مع خمسه السي اربعه مع خمسه اربعه مع خمسه السي فوق هنا اهي دي اربعه مع خمسه دي الدي اللي هي اربعه مع واحد فانا هرسم هيطلع الشكل بتاعي ايه مستطيل اهو دي كده النقاط اللي هي اي بي سي دي بعدين ارسم بقى الا شرطه سالب ا ووا سالب اين مع واحد اهو ده الا شرطه البي شرطه سالب ا مع خ سالب ا مع خ ده البي شرطه السي شرطه سالب ا مع خ سالب ا مع خ انا جاي السي شرطه التي شرطه سالب ا مع واحد سالب ا مع واحد الدي شرطه وصل يا باشا يبقى انت فعلا جبت صوره الشكل بالانعكاس في محور واي زي ما حضرتك شايف كده هل من المشكله يا اد يلا هات اللي بعده تعالى نشوف هنا بيقول لي ارسم اي بي ثم اوجد صورتها بالانعكاس في محور اكس متبوعا بالانعكاس في محور واي بص احنا هنا هنطبق مره واحده انعكاس في اكس ثم انعكاس في واي بص انعكاس في اكس ثم انعكاس في واي احنا هنطبق انعكاس مكافئ طب ممكن نشتغل يا مستر خطوات معلش في المساله دي وبعدين نبقى في الخط في المسائل اللي جايه نشتغل مره واحده احنا يا جماعه ممكن نشتغل هنا حلين ممكن ناخد القطعه ونطبق عليها انعكاس مكافئ او ناخد النقطه نعمل لها انعكاس في اكس ثم انعكاس في واي عادي الاتنين صح فمثلا الولد ممكن ياخد الا اللي هي سالب ا ونين يعمل لها انعكاس في اكس هتديله اي شرطه تمام يقوم واخدها عمل لها انعكاس في واي هتديله اي شرطتين كذلك برضو البي نفس الكلام هتديله بي شرطه نفس الكلام هتديله بي شرطتين هنا انعكاس في اكس وهنا انعكاس في واي ممكن الولد يعمل كده وممكن الولد يعمل انعكاس مره واحده في اكس وواي مره واحده النقطه لما اعمل لها انعكاس في واي او في اكس وفي واي على طول فتديني النقطه الاخيره بعد ما اغير الايه الاشارات يعني ممكن يا باشمهندس اعمل ايه حل مره واحده يعني الا اقول له انعكاس في اكس ثم انعكاس في واي يديني اشاره على طول غير اشاره الاكس والواي بس بما انها مساله يعني بسيطه فانا هعمل انعكاس في اكس ثم انعكاس في واي عادي الانعكاس في اكس بثبت الاكس واغير اشاره الواي ثم انعكاس في واي ثبت الواي وغير اشاره الاكس يبقى انا في الاول وفي الاخر غيرت اشاره اكس وواي اهو طب البي بكام سالب واحد وواحد اولا هنغير اشاره الواي ونثبت الاكس لان بنعمل انعكاس في اكس هنثبت الاكس ونغير اشاره الواي ثم انعكاس في واي نثبت الواي ونغير اشاره الاكس تبقى واحد يلا نرسم ال والبي ال سال ا و 2-4 مع اين اهي ده ال سالب واحد مع واحد سالب واحد مع واحد اهو دي ال ودي البي دي القطعه المستقيمه الاصليه نفسها حلو هعمل لها انعكاس في محور اكس فهتديني شرطه شرطه - ا و- ا - ا وسالب اين اهي ده الا شرطه البي شرطه سالب واح وسالب واح سالب واح وسالب واحد اهي ده كده البي شرطه اوصلهم وبعدين اقوم رايح جايب اي شرطتين ايه اي شرطتين وبي شرطتين اللي هي الانعكاس في محور واي اربعه مع سالب اين اربعه اا مع سالب اين هنا كده اهو ده كده اللي هي ايه ده كده الا شرطتين وبعدين واحد مع سالب واحد مع سالب واحد اهي ده البي شرطتين ووصله هم ببعض بس كده يبقى انا هنا ما حليتش في خطوه واحده لا ده انا هنا حليت حل كامل الحل الثاني هو حل كامل بس مختصر هتاخد النقطه تطبق عليها انعكاس في اكس ثم في واي فتديك النقطه النهائيه على طول بعد ما تغير اشاره الاكس والواي وترسم رسمتين بس هنعمل الكلام ده في المسائل اللي جايه في عندك كذا اوبشن في الامتحان اعمل الاسهل على الشبكه تربيعيه ارسم المثلث اي بي سي ثم اوجد صورته بالانعكاس في محور واي متبوعا الانعكاس في محور اكس برده نفس الكلام ممكن تعمل يا باشمهندس هنا انعكاس في اكس ثم في واي او تعمل انعكاس مكافئ مره واحده بانعكاس في اكس ثم في واي فتاخد كل نقطه تغير اشاره الاكس والواي بتوعها تعال نمشي عادي كان ال يعني معانا وقت كبير في الامتحان مثلا احنا هناخد الا اهو بكام الا سالبوا وست والبي اللي هي 4 و3 والcي اللي هي واحد وصفر هنعمل ايه بص كده انعكاس الاول في واي فتديني شرطه شرطه سي شرطه ثم نعمل انعكاس بعد كده يا باشمهندس في اكس فناخد الا تبقى اي شرطتين والبي تبقى بي شرطتين بس ده دوخه يعني كنا ممكن ننجز مره واحده يبقى ده انعكاس في واي نفس الكلام وده طبعا انت هتكتب اكتب في الامتحان انعكاس في اكس وهتكتب انعكاس في واي بس عشان وقت الحصه اما بنعكس في واي بنسيب الواي زي ما هي ونغير اشاره الايه الاكس تبقى واحد مش سالب واحد هنسيب الواي زي ما هي ونغير اشاره الايه الاكس هنسيب الواي زي ما هي هي صفر ونغير اشاره اكس تبقى سالب واحد بعدين اما نعمل انعكاس في اكس بنسيب الاكس زي ما هي اهو ونغير اشاره الواي غير اشاره الواي تبقى سالب غير اشاره تبقى سالب صفر في الاول في الاخر هتلاقي النقطه دههي اتغيرت اشاراتها كلها والنقطه دي اتغيرت اشاراتها كلها والنقطه دي اتغيرت اشاراتها كلها يلا نرسم اي بي سي سالب واحد مع س سالب واحد مع س هناك اهو ده الا 4 مع 3 اربعه مع لاه يبقى اربعه مع لاه واحد مع صفر واحد مع صفر ده الايه ده ال وده ال cي المساله دي هت تبقى كبيره شويه حتى اللي جاب المساله في منفلوط يعني يا راجل خليك برده ايه ماشي بعدين نرسم الاي شرطه بي شرطه واحد مع س واحد مع س اهي الاي شرطه البي شرطه سالب ا مع ت سالب ا مع ت اهي كده البي شرطه س شرطه سالب واحد مع صفر سالب واحد مع صفر هنوصل دي دي ونوصل دي بدي ونوصل دي بدي ما بحبش اشوف الشكل ده ابدا بعدين ها السي الاي شرطه الا شرطتين بي شرطتين سي شرطتين واحد مع سالب س واحد مع سالب س اهو ده الاي شرطتين سالب ا مع سالب ت سالب ا مع سالب ت اهي كده البي شرطتين سالب واحد مع صفر سالب واحد مع صفرنوصل اهي بده اهي بس يا باشا دي كده ايه سي شرطتين مساله برده يعني ما علينا هات اللي بعده بص يا بطل هنا بيقول لي ارسم المثلث دههو ثم اوجد صورته بالانتقال هناخد المثلث اللي هو 3لاه وواحد وبي اللي هو 3 ورب والcي اللي هو واحد وسالب ا وهنقول له ها تطبيق انتقال واحد وسالب اين يلا يا باشا يبقى انت معاك الا شرطه والبي شرطه والc شرطه حضرتك هتجمع على كل اكس واحد 3 + 1 4 1 + -2 يبقى -1 3 + 1 4 + -2 يبقى 2 4 - اين باثنين خلي بالك وانت بتجمع يا باشمهندس لو عاوز تجمع حاجه مش ايه مش مظبوط فالدنيا هتروح منك 4 + سالب ا يبقى انين طب واحد وواحد اين سالب ا وسالب ا يبقى سالب ا انا بجمع ولو قابلين الاشارات بتعامل معاها الا 3لاه وواحد 3لاه مع واحد دي الا البي 3لاه مع اربعه مع اربعه دي البي سي واحد مع سالب اين واحد مع سالب اين اهي ده كده السي فالم المثلث برده تحسه انه ممطوط كده ده مش مدلع ده متدلع قوي اهو طيب وهنعمل له انتقال فهيرجع لورا شويه يبقى اربعه مع سالب واحد اربعه مع سالب واحد اهي اربعه مع انين 4 مع انين اهي بعدين اين مع سالب ا مع سالب ا اهي ده كده السي شرطه وده كده الا شرطه وده كده البي شرطه صح اربعه مع انين اربعه مع س مظبوط اهو اهو اهو بس كده يلا هات اللي بعده ارسم المثلث ثم ارسم صورته بالانتقال دههو طب ما هو نفس الكلام يعني -3 و-3 البي عباره عن سالب اربعه وصفر سي عباره عن صفر وصفر هنطبق الانتقال اللي هو بيقول عليه فهناخد الا شرطه البي شرطه السي شرطه هنقول له بتطبيق انتقال قدره كام سالبوا و3 سالب3 و-1 يبقى -4 3 سال3 و3 يبقى ص0 -4 و-1 يبقى -5 0 و3 3 3 صفر و-1 -1 ص0 و3 عندك س-3 و-3 ده ال -4 مع صفر ده ال صفر مع صفر ده السي نوصل الكلام ده يا باشا نحصل على المثلث اهو سالب ا مع صفر سالب ا مع صفر البي زي ما هي سالب خ مع 3 - خ مع 3 دي كده اللي هي ايه البي شرطه خلي بالك دي الايه الا شرطه بعد كده السي شرطه بتساوي سالب واه سالب واح مع لاه هناك اهو وصل اهو بس كده يا بطل يلا اللي بعده اللي بعده ربنا يتوب هنا ارسم المثلث اي بي سي الذي فيه كذا ثم ارسم صورته بالدوران دو حاضر هناخد ال البيc ها ظبط مسالتك وارسم في الاخر صفر مع سالب ا سالب ا مع واحد سالب3 مع س- ا هقول له بتطبيق دوران ار حول نقطه الاصل بزاويه 90 طب احنا كنا يا جماعه بنطبق الدوران ده ازاي؟ حول نقطه الاصل بزاويه 90 بنبدل بنغير اشاره الواي ونبدل غير اشاره الواي تبقى انين بدل هاتها في الاول ورجع الصفر ورا غير اشاره الواي هو واحد يبقى سالب واحد وهاته في الاول وهات السالب اربعه ورا غير اشاره الواي س- ا خليها اربعه وهاتها في الاول وسالبثلا صفر وسالب ا صفر مع سالب ا ده الا س- ا مع واحد - ا مع واحد دي البي دي ال س-3 مع س- ا -3 مع س- ا ده كده ال هنوصل دول ببعض ده المثلث دورناه يا باشا فاداني اين وصفر اين وصفر ده الا شرطه سالبوا مع سالب ا سالبوا مع سالب ا ده البي شرطه وده الا شرطه اربعه مع سالبثلا اربعه مع سالبثلا ده السي شرط اهو اهو اهو تمام بس خدوا بالكم من حاجه الحته دههي الحته ده بسبب القلم القلم سنه عريض فالحته ده نزلت الحته ده يا اد القلم هو اللي سنه عريض بس الحته ده مش هتلزق في اهي خلاص هو بس عشان القلم سنه عريض بس في حته كده ما بينهم صغنونه خالص بس القلم اللي سنه عريض ها تعال نحل كمان مثال يلا بيقول لي على الشبكه التربيعيه المتعامده ارسم دههو ثم اوجد صورته بالدوران حول نقطه الاصل في اتجاه عقارب الساعه بزاويه كده يعني عايز ار حول نقطه الاصل في اتجاه حركه عقارب الساعه يعني -90 هتقول له بتطبيق دوران دههو فال اللي هي سالب ا وواحد والبي اللي هي سالب واحد وواحد والcي اللي هي انين و3 هيبقوا شكلهم ازاي اي شرطه بي شرطه سي شرطه بص يا باشا لما بنعمل دوران حول نقطه الاصل بزاويه سالب 90 بنغير اشاره الاكس ونبدل غير اشاره الاكس تبقى اربعه بدل هاتها هنا وهات الواحد قدام غير اشاره الاكس تبقى واحد وبدل هات انا اهو وهات الواحد ده قدام غير اشاره الاكس تبقى سالب اين هاتها ورا وهات الثلاثه قدام ارسم يلا ها سالب ا مع واحد سالب ا مع واحد ده الا البي سالب واح وسالب واحد سالب واح مع واحد ده البي انين مع لاه انين مع لاثه اهي وصل هتلاقي المثلثين دخلوا في بعض كده كده هيدخلوا في بعض دخله يعني بصح حس ان عربيتين هيخبطوا في بعض بالوش طب واحد مع اربعه واحد مع اربعه اهي ده الاي شرطه واحد مع واحد اهي بصوا بصوا بقى لاثه مع سالب اين لاه ها مع سالب اين اهو شوف يبقى اي شرطه دي كده بي شرطه وده سي شرطه خلاص يا اخوانا فاضل مساله فيها رسم كمان تعالوا نشوفها ارسم المثلث دههو ثم ارسم صورته بالدوران دههو هقول له بتطبيق دوران ار حول نقطه الاصل بزاويه 180 فالاي اللي هي سالب ا ووابي اللي هي سالب واحد وواحد والسي اللي هي سالب ا ثلاثه هيبقى شكلهم عامل ازاي؟ شرطه شرطه شرطه يلا يلا هنغير اشاره الاكس والواي طبعا لان الدوران حول نقطه الاصل بزاويه 180 بنغير اشاره الاثنين يبقى 4 و-1 وسالب 2 و-3 يبقى - ا مع واحد ادي الا -1 ووا ادي البي -2 و3 سالب اثنين مع لاثه اهو ده السيصلهم ببعض يا باشا طالما دوران ب 180 هتلاقي هنا اهو يبقى اربعه مع سالب واحد اربعه مع سالب واحد ادي الا شرطه واحد مع سالب واحد ادي البي شرطه سي شرطه اين مع سالب اهو يلا نشوف المسالتين الاخاره. بص يا بطل في السؤال 30 بيقوللي ارسم الشكل دههو اي بي سي ماشي ثم ارسم صورته بالدوران دههو الدوران ده هنعمل ايه دوران حول نقطه الاصل بزاويه 90 غير اشاره الواي وبدل غير اشاره الواي تبقى سالب واحد وبدل غير اشاره الواي تبقى سالب واحد وبدل غير اشاره الواي تبقى سالب س وهاتها في الاول ورجع الثلاثه ورا غير اشاره الواي سالب س وهاتها ده قدام يبقى سالب س وارجع الواحد ورا بس ده انا بس ايه مجهز بس المسائل عشان ما تاخدش منها وقت وخلاص نرسم يلا الاي واحد وواحد البي لاه مع واحد ده البي ده الا مع س وبعدين واحد مع سك ده الدي اهو اهو اهو يا باشا اهو حلو طيب وبعدين هناخد الاي شرطه سالب واحد مع واحد سالب واحد مع واحد الاي شرطه سالب واحد معه ده كده مين يا هندسه سالب واحد معه سالبوا عفوا عفوا سالب واحد معه اهي ده كده البي شرطه سالب س مع 3 سالب س مع 3 1 2 3 اهي ده كده يا باشمهندس السي شرطه سالب س مع واحد سالب س مع واحد ده الدي شرطه وصل بقى دي بدي ودي بدي وده هي بده مش عارف مين اللي قاعد جنبي عمال يخبط ده انتوا ناس رخمه خلاص طب تعال نشوف كده انا فاضل معايا مسالتين كمان بيقول لي ايه ركز بقى في المثال ده كده بيقول لك ارسم صوره النقطتين وبي حلو بالدوران دههو متبوعا بالدوران دههو لما يديك دوران متبوعا ب بدوران فبتقول له بتطبيق دوران مكافئ هتاخد الدوران الاول تجمعه على الدوران الثاني وتجيب حاجه اسمها دوران مكافئ هو ده الدوران اللي انت هتطبقه وتشتغل بيه مره واحده يبقى هناخد نفس النقطه اللي احنا بندور حواليها وتجمع الاثنين دول يبقى انت هتطبق الدوران المكافئ عن نقطتين وتجيب صورهم مره واحده ما تروح عايز ترسم دوران الاول بزاويه 90 وبعدين ترجع ترسم دوران بزاويه 180 ده انت فاضي بقى في الامتحان براحتك لا طبق دوران مكافئ اجمع الدورانين وهاد دوران مكافئ خد النقطتين طبق عليهم الدوران المكافئ ده افضل حاجه افضل حاجه طيب انا دلوقتي بطبق دوران حول نقطه الاصل بزاويه 270 انا من شويه قلت لك ان الدوران حول نقطه الاصل بزاويه 270 هو بالظبط يا باشمهندس الدوران حول نقطه الاصل بزاويه اذا كانت دي موجب يبقى دي سالب على طول يبقى هو بيكافئ الدوران دههو هو هواه حاول حول نقطه الاصل بزاويه 270 هو هو حول نقطه الاصل بزاويه سالب 90 فبنغير اشاره الاكس ونبدل غير اشاره الاكس تبقى سالب اين وبدل هاتها ورانا اهو غير اشاره الاكس تبقى واحد وبدل ارسم الايه يلا انين و3ه اين مع لاه اهي دي كده ال والبي سالب واحد مع صفر سالب واحد مع صفر اهي ده البي هو ما قالكش وصل ما بين النقاط وقال لك ارسم كلا من النقطتين وهات صورهم بس طيب الاي شرطه لاه وثنين لاه وسالب اين لاه مع سالب اين اهي ده كده الايه الاي شرطه طب البي شرطه صفر مع واحد صفر مع واحد اهي كده يا باشمهندس البي ايه البي شرطه قبل كمان ما نخش على المثال اللي بعده هل لو احنا وصلنا الاي بالبي مثلا يعني لو واحد في الامتحان راح جاي موصل الا بالبي وموصل الا شرطه بالبي شرطه هل هنقولله غلط صح عادي خلاص فانت لو جبت الا والبي وصلتهم ببعض وجبت الا شرطه والبي شرطه وصلتهم ببعض ما تخافش عادي طب لو سبتهم عادي برده لانه قال لك ما قالكش وصل ما قالكش وصل قال لك ارسم صوره كلا من نقطتين بس طب انا وصلت عادي ما تخافش برض صح اهم حاجه بس تجيبلي الصور صح وصلت بقى ما وصلتش خلاص طالما ما قالكش وصل انما لو قاللك وصل لازم توصل طيب نفس الكلام اهو ارسم المثلث ده يا جميل بالدوران دههو متبوعا بالدوران دههو برض هجيب الدوران الاول وهجيب الدوران التاني واجيب حاجه اسمها دوران مكافئ هاخد نفس النقطه اللي احنا بندور عليها واجمع الاتنين دول 270 يعني كاني بدور حول نقطه الاصل بزاويه سالب 90 سالب 90 بعمل ايه بغير اشاره الاكس وابدل خد المثلث اغير اشاره الاكس وابدل ارسم المثلث وصورته مره واحده غير اشاره الاكس تبقى اربعه بدل غير اشاره الاكس تبقى واحد وبدل غير اشاره الاكس تبقى انين وهاتها هنا وهات الثلاثه هنا سالب ا ووا سالب ا مع واحد اهو ده الا سالب واح وواحد سالبوا وواحد ده البي سالب ا و3 سالب اين مع 3 ده السي وصل اهو اهو اهو طب الصوره واحد مع اربعه واحد مع اربعه هناك اهو ده الا شرطه واحد مع واحد ده البي شرطه لاثه مع اثنين لاثه مع اثنين اهي ده السي شرطه وده البي شرطه وصل طب يا مستر ده الكتاب بيحل بيعمل ثلاث رسومات ما يعمل براحته يا باشا بس هو مش عامل الكلام ده فانا لما اعمل الكلام ده ارسم رسمتين بس وشكرا طيب تعال بقى ناخد اخر مثال عشان نكون خلصنا مراجعه الوحده الثالثه وندخل مع بعض على الوحده الرابعه اللي ما فيش اسهل منها ما بتاخدش وقت اوجد صوره المثلث ام بي اكس بالدوران حول نقطه ام بزاويه 90 الزاويه هنا يا باشا بالموجب بالموجب يعني عكس عقارب الساعه احنا بندور حوالين الام تمام انا عايز الام هيبقى صورتها ايه وعايز البي هيبقى صورتها ايه وعايز الاكس هيبقى صورتها ايه الام يا باشمهندس هتبقى صورتها زي ما هي ليه؟ لان بلف حواليها فالام زي ما هي طب البي فين؟ البي اهي بص يا باشمهندس احنا المفروض نوصل النقطه بالنقطه اللي احنا بنلف حواليها وبعدين هناخد النقطه دههي نمشي بيها كده عكس عقارب الساعه بزاويه 90 طب ما الزاويه 90 اهي يبقى انت يا باشمهندس البي لما تلف كده بزاويه 90 هتروح لمين؟ للاي طب الاكس فين الاكس اهي بص النقطه اللي انت عايز تدورها بالنقطه اللي انت بتدور حواليها انا عايز يا باشمهندس الاكس دههي تلف كده بزاويه 90 طب ما اهي الزاويه 90 اهي فهتيجي هنا كده فالاكس هتبقى ال فه المثلث ام بي اكس هي ام اي ال ام اي ال بس كده تبقى فاهم بس معنى ال 90 ايه؟ 90 يعني زاويه قائمه بالموجب يعني عكس عقارب الساعه البي لما ادورها عكس عقارب الساعه حوالين النقطه دي بزاويه 90 ما زاويه 90 اهي يبقى البي تروح للاي والاكس تروح للايه؟ للال بس كده يا بطل كان لازم طبعا فنجان قهوه قبل ما ندخل على الوحده الاخيره لان بصراحه الموضوع مجهد جدا صلي على النبي وتعال نبدا في الوحده الرابعه الاخيره وحده سهله وبسيطه للاحتمال عند اختيار كره من سله بها تسع كرات متماثله جميعها باللون الازرق هذا لا يعد تجربه عشوائيه ليه؟ طيب التجربه العشوائيه يا شباب انا ببقى عارف اه كل النواتج المحتمله بس ما ببقاش عارف انهي منهم هيحصل يعني لما برمي حجر نرد انا عارف ان هيظهر يا واحد يا اثنين يا 3لاه يا اربعه يا خمسه يا سته بس ماارفش انا انا لما ارمي حجر النارد ايه اللي هيظهر ماارفش انا وحظي فهمتها انما هنا حبيب قلبي انت اه عارف ان التسع كرات لونهم ازرق بس انت عارف انك لو مديت ايدك وطلعت كره هتطلع باللون الازرق فانت عارف الاختيار ولازم انت ما تكونش عارف اللي انت بتختاره هيطلع معاك ايه دي ليست تجربه عشوائيه في تجربه القاء قطعه نقود منتظمه ثلاث مرات قطعه النقود لما برميها مره بتديني احتمالين يا اما صوره يا اما كتابه لما بترميها مره كمان كل مره بتدي بترميها بتديك احتمالين ده كده الاحتمالين اللي في الرميه الاولى ودول الاحتمالين اللي في الرميه الثانيه ودول الاحتمالين اللي في الرميه الثالثه فعدد النواتج الكليه المتوقع هدول ها انيه بيقول لي ما عدد عناصر العينه انت رميتها ثلاث مرات طالما رميتها ثلاث مرات يبقى 2× 2 في 2 طب لو رميت حجر ا او لو رميت حجر نرد مرتين يبقى 6× 6 طب لو رميته ثلاث مرات 6× 6× 6 بعد كده بيقول لي في تجربه اختيار احد ارقام العدد 5 وربعه واتنين عشوائي ما فضاء العينه فضاء العينه يا اد هو كل الاحتمالات الممكنه انا هنا بختار ايه رقم يبقى انا لازم اجيب كل الارقام اللي موجوده في هذا العدد 5 ورب و 2 يبقى انا دلوقتي انا معايا عدد 542 مكون من ثلاث ارقام انا لو مديت ايدي واخترت الرقم هيطلع رقم من لاثه مين هم الثلاثه خمسه واربعه واثنين الخمسه والاربعه والاثنين دول اسمهم فضاء العينه كل الاحتمالات المتوقع حدوثها لما همد ايدي هطلع يا اما الاربعه يا اما الاثنين يا اما الخمسه فطبعا خمسه واربعه وثنين اين واربعه وخمسه مش لازم الترتيب عادي بعد كده بطل في تجربه القاء حجر نرد منتظم مرتين متتاليتين فان عدد مرات ظهور العددين مجموعهم 12 صلي على النبي عليه الصلاه والسلام احنا بنرمي حجر النرد مرتين ده معناه ان فضاء العينه يا باشمهندس فضاء العينه 36 عنصر فضاء العينه 36 عنصر اللي كنا كاتبينهم في صوره ازواج مرتبه حلو اللي هو في الرميه الاولى ممكن يظهر لي واحد انين 2 3 4 5 6 وفي الرميه الثانيه مع كل واحد كان بيظهر لي 6 1 2 3 4 5 6 صح طيب بيقول لك فان عدد مرات ظهور عددين مجموعهم 12 عشان يظهر عددين مجموعهم 12 لازم يبقى سته وسته ما فيش عددين مجموعهم 12 سوى ان سته تظهر لك في الرميه الاولى وسته كمان تظهر لك في الرميه الثانيه يبقى هو عنصر واحد اللي هو السته مع السته من ضمن ال 36 عنصر ما فيش الا عنصر واحد بس اللي العددين اللي هيظهروا في مجموعهم 12 اللي هو سته مع سته يبقى هو عنصر واحد اللي هو مين؟ اللي هو سته وسته هل في عندك عنصراني ممكن يكون مجموعه 12 هل ممكن ترمي الرميه الاولى تديك عدد وترمي الرميه الثانيه تديك عدد يكون مجموعهم 12 غير السته والسته؟ لا هو السته والسته بس خلاص يبقى هو عنصر واحد اللي هو مين؟ اللي هو سته في الرميه الاولى مع سته في الرميه الثانيه يبقى عنصر واحد طيب في السؤال الخامس ده سؤال كويس في السؤال الخامس في تجربه القاء قطعه نقود منتظمه مرتين متتاليتين انا برمي قطعه نقود مرتين فان عدد مرات ظهور صوره على الاقل حلو طب انا اصلا عايز اطلب منك طلب ثاني بس محرج ممكن تكتب لي فضاء العينه عايز اطمن انك اصلا بتعرف فضاء العينه بص كده لما برمي قطعه نقود مرتين متتاليتين يا اد الرميه الاولى ممكن تديني صوره او ممكن تديني كتابه والرميه الثانيه ممكن مع الصوره يظهر معايا صوره او كتابه وفي الرميه الثانيه لو كانت الرميه الاولى كتابه ممكن يظهر معاها صوره او كتابه ففضاء العينه اهو فضاء العينه اهو اتش مع اتش اتش مع اتش واتش مع تي وتي مع اتش وتي مع اتش وتي مع تي بس ده فضاء العين اربع حاجات ممكن يحصلوا ممكن يظهر من الرميه الاولى اتش والرميه الثانيه اتش الرميه الاولى اتش والثانيه تي الرميه الاولى تي والثانيه اتش الرميه الاولى تي والثانيه تي هو بيقول لك فان عدد مرات ظهور صوره على الاقل يعني ايه صوره على الاقل يعني الزوج المرتب بتاعك يبقى فيه صوره يا اما صوره واحده يا اما اكتر ليه لانه عايز صوره واحده على الاقل هل ده في صوره اه هل ده في صوره اه هل ده فيه صوره اه طب هل ده فيه صوره لا يبقى لاثه ثلاث مرات لاثه يبقى عندي ثلاث ازواج مرتبه ممكن يبقى فيهم اتش على الاقل اقل مع ان في واحد فيه اتش على الاكثر اهو عادي اهم حاجه يبقى في اتشيه واحده على الاقل اتشيه واحده او انين اتش دي اسمها ا صوره على الاقل تمام يبقى عدد مرات ظهور صوره على الاقل ثلاث مرات ثلاث مرات يعني ثلاث ازواج مرتبه من ضمن الاربعه اللي ممكن يحصلوا اصلا ماشي يبقى الاجابه بتاعتنا لاه تعال نشوف السؤال اللي بعده يلا في تجربه القاء قطعه نقود منت منتظمه مرتين متالدين فان عدد مرات ظهور صوره على الاقل ما احنا لسه مجاوبين اهو مكرر معش معش اذا كان ايه حدث مؤكد من فضاء عينه فان احتمال حدوثه بواحد احتمال حدوث الحدث المؤكد بواحد احتمال الحدث المستحيل بصفر سحبت كره عشوائيا من صندوق ب 28 كره متماثله بيقول لك يا باشا الصندوق ده فيه سبع كرات بيضاء حلو والباقي اللي هما 21 لونهم احمر واصفر احمر واصفر حلو بيقول لي ما احتمال ان تكون الكره المسحوبه ليست بيضاء خلاص عشان اجيب الاحتمال يبقى انا هقسم جزء على كل الكل 28 كوره ليست بيضاء شغ الابيض وعد الباقي اختصر على السبعه فيها الثلاثه على السبعه فيها الاربعه يبقى 3 علىرب سحبت بطاقه عشوائيا من بطاقات مكتوبه مكتوب عليها حروف كلمه حسان يعني مكتوب عليها الحلف او النون فان احتمال ان يكون الحرف ح اولا انت معاك كم حرف اربعه في عندك كم حده خلاص يبقى عندي اربع حروف من ضمنهم حرف واحد هو الح يبقى حرف واحد من ضمن اربعه اكيد حسان ده ابن بنت اللي كان حاطط الامتحان اعز الولد ولد الولد بس مش لدرجه تضايع العيال في الامتحان يعني حبيبه حساه في تجربه القاء حجر نرد منتظم مره واحده ما احتمال الحصول على عدد زوجي اولا انا برمي حجر نرد فدول سته ما احتمال الحصول على عدد زوجي من ضمن الست اعداد اللي موجودين في حجر النرد في كم واحد منهم زوجي ثلاثه اللي هم الاثنين والاربعه والسته يبقى نص ما احتمال نجاح بيقول لي اذا كان احتمال نجاح محمد 08 فان احتمال رسوبه 0 ليه طيب عشان مجموع الاحتمالين دول بيساوي واحد يا تنجح يا تسقط في احتمال ثالث لا اذا كان احتمال نجاح طالب 65% فان احتمال رسوبه 35% 35% عشان يكونوا مجموعهم 100% دي اللي هي كام؟ 35 يعني ما هي دي هي دي اهي اذا كان احتمال نجاح طالب 3 على خ فان احتمال رسوبه 2 على خ عشان يكون مجموعهم 3 على خ فاضلها 2 على خام مالي او ياتي يصلح ان يكون احتمال الاحتمال يا جماعه من اول الصفر لحد الواحد قيمه الاحتمال بتاعه الحدث اكبر من او تساوي صفر واقل من او تساوي واحد ممكن تساوي صفر وممكن تساوي واحد تبقى ما بينهم ما فيش احتمال قيمته اقل من الصفر ما فيش احتمال قيمته اكبر من الواحد ده ما يصحش ليه لانه اكبر من واحد ده ما يصحش لانه اقل من صفر ده ما يصحش برده عشان ده اكبر من واحد يبقى 0.4 ودي حاجه فعلا موجوده ما بين الصفر والواحد يا حموكش ماشي تعالى نشوف اخر اختيار ونخش على الاسئله المقاليه ايا مما ياتي لا يصلح ان يكون احتمالا لحدث ما دههو ده ما ينفعش يكون احتمال لان ده اكبر من واحد اكبر من ده ينفع وده ينفع وده ينفع اكتب فضاء العينه لكلا من التجربتين الاتيتين مبينا عدد عناصر تجربه تكوين عدد مكون من رقمين من مجموعه الارقام ده بص يا باشا هنقول رقم العشرات مش انت بتكون عدد من الرقمين يبقى هنقول عدد العشرات وهنا عدد الاحاد في العشرات ممكن يبقى عندي انين او لاثه او اربعه انين او لاه او اربعه هل قال لك تكوين عدد مكون من رقمين مختلفين هل قال لك كده لو قال لك من رقمين مختلفين ما تاخدش الاتنين مع الاتنين ما تاخدش اللاه مع الثلاه ما تخدش الاربعه مع الاربعه بس هو ما قالش يبقى الاحاد ممكن هنا يبقى كام يا هندسه؟ ممكن يبقى اين او لاثه او اربعه وهنا نفس الكلام برض ممكن يبقى اثنين او لاثه او اربعه وهنا برض نفس الكلام ممكن يبقى انين او لاه او اربعه فالتجربه الاولى فضاء العينه فيها هيساوي ايه؟ العدد الاول 22 العدد التاني 23 في الامتحان بيقول لك اوقات تجربه تكوين عدد مكون من رقمين مختلفين ساعتها الاثنين ما تاخدش معاها الاثنين ساعتها الثلاثه ما تاخدش معاها الثلاثه ولا الاربعه تاخد معاها الاربعه وبيقول لك عايز عدد العناصر بقى عدد عناصر فضاء العينه كام 1 2 3 4 5 6 7 8 9 اللي هم دول التجربه الثانيه تجربه اختيار رقم من ارقام العدد دههو عشوائيا فضاء العينه يا باشمهندس هو عباره عن 3 7 8 طب لو العدد ده كان فيه مثلا 3 5 7 3 6 يعني كانت الثلاثه مكتوبه مرتين وقت ما اجي اكتب فضاء العينه ماكررش ما فيش تكرار جوه المجموعه لو عدد هنا مكون او لو عدد هنا مكتوب مرتين ما بكتبوش هنا مرتين مره واحده طيب عدد عناصر فضاء العينه كام يا هندسه؟ لانه بيقول لك مبينا عدد عناصره عدهم 1 2 3 4 5 سهله دي سهله هات اللي بعده في تجربه القاء حجر نرت منتظم مره واحده ده معناه ان فضاء العينه هو واحد وثنين و3 واربعه وخمسه وسته وعدد عناصر فضاء العينه بيساوي سته كل ده اخترته او كتبته بمجرد ما قال لي ان هو القى حجر النرد مره واحده بيقول لي اكتب الاحداث الاتيه مبينا ايا منها بسيط وايهم مؤكد وايهم مستحيل ايه بيقول لك الايه اهو ماله يا باشا بيقول لك حدث الحصول على عدد يقع ما بين الصفر والسبعه يعني واحد وثنين وثلاه واربعه وخمسه وسته ده حدث مؤكد ليه؟ لان مؤكد لما ارمي حجر النرد هيظهرلي حاجه ما بين الصفر والسبعه لان هم فعلا ما بين الصفر والسبعه ده حدث مؤكد البي حدث الحصول على عدد فردي اولي مين الاعداد الفرديه اللي عندك يا باشمهندس عند الواحد والثلاثه والخمسه خلاص طب مين فيهم الاولي 3لاه وخمسه يبقى 3لاه وخمسه تمام طيب ده حدث ايه بسيط عفوا ده حدث ممكن ده حدث ممكن حدث بس ممكن مش بسيط البسيط بيحتوي على عنصر واحد سي حدث الحصول على عدد اكبر من سبعه السي بص يا باشمهندس ده كده حدث مستحيل طب ليه ده حدث مستحيل لان ما فيش ولا عنصر اكبر من سبعه فبنقول له فاي فالسي بتساوي فاي مستحيل حدث مستحيل طب الحدث البسيط الحدث البسيط يا ولاد اللي بيبقى فيه عنصر واحد ما فيش عندي حدث بسيط في السؤال الثالث من مجموعه الارقام دهيتكون عدد من رقمين مختلفين هنقول له رقم العشرات وادي رقم الاحاد رقم العشرات واحد وثنين وثلاه رقم الاحاد يا يكون اين يا يكون لاثه رقم الاحاد يا يكون واحد يا لاه رقم الاحاد يا يكون واحد يا انين بص الواحد ما اخدتش معاه واحد الاتنين ماخدش معاه اين التلاه ما اخدتش معاها لاه لانه قاللي رقمين مختلفين ها لسه قا لك من شويه بيقول لي اكتب فضاء العينه فضاء العينه يا باشمهندس اهو اثنين بعدها واحد يبقى 12 لاه بعدها واحد يبقى 13 واحد بعده اين يبقى 21 وبعدين 23 وبعدين 31 وبعدين 32 خلاص اكتب فضاء العينه كتبت عايز اول حاجه كده يا باشمهندس الحدث ايه الحدث ايه هو حدث مجموع الرقمين اقل من اربعه طيب هعدي على فضاء العينه واختار كل الاعداد اللي مجموع الرقمين اقل من اربعه دول اقل من اربعه اه هاخد ده معايا هل دول اقل من اربعه لا دول اقل من اربعه خدهم معايا دول مش اقل من اربعه دول مش اقل من اربعه بس هم الاثنين دول بس يا باشمهندس اللي لو جمعت الاحاد والعشرات يديني حاجه اقل من اربعه ال 12 وال 21 بس طب رقم اين الحدث ب ماله يا سيدي قال لك حدث ا العدد يقبل القسمه على الاثنين عشان العدد يقبل القسمه على الاثنين يبقى لازم تكون بدايته صفر او اثنين او اربعه او سته او ممانيه هل هنا اعداد بدايتها كده اه ده بدايته اثنين اخده معايا ودهو كمان وتلاه اين هم دول الاتنين بس اللي بيقبلوا على الاتنين ليه لان هم دول اللي بدايتهم حاجه فيها عدد زوجي بس كده وكده بيكون السؤال التالث خلص لو احنا بصينا هنا بيقولي في تجربه القاء قطعه نقود منتظمه مرتين متتاليتين خد بالك ادي الرميه الاولى وادي الرميه الثانيه الرميه الاولى يا يظهر فيها صوره يا اما كتابه الرميه الثانيه ممكن يظهر هنا صوره او كتابه نفس الكلام يظهر صوره او كتابه بيقول لك اكتب فضاء العينه فضاء العينه اهو عشان ما ياخدش مننا مكان بص يا هندسه بيتكتب في صوره ازواج مرتبه طبعا اتش واتش ادي اول واحد اتش وتي اتش وتي تي ثم تي واتش ثم تي وتي هو ده فضاء العينه يا باشا حلو طيب بيقول لك ثم عبر عن الاحداث التاليه واحد ال هو حدث ظهور كتابه في الرميه الاولى اهي كتابه في الرميه الاولى اهي يبقى تي واتش وتي وتي تي واتش وتي وتي حلو طب اثنين الحدث بيقول لك هو ايه الحدث بي هو حدث ظهور نفس الشيء في الرميتين يبقى اتش واتش وتي وتي بس اتش واتش وتي وتي بس كده سحبت بطاقه واحده عشوائيا من حقيبه بها 15 بطاقه العدد الكلي لعدد عناصر فضاء العينه 15 كره وقال لك مرقمه من واحد ل 15 بص كده معايا 1 2 3 4 5 سته ايه اللي انت بتعمله ده يا مستر محمد؟ 7 8 9 يا مستر 10 11 12 يا مستر 13 14 15 يا مستر نعم عايز ايه انطج بتعمل ايه بكتب ال 15 عدد قدامي عشان اكون في الصوره بس مش اكتر بيقول لك يا باشا ا ولحظ العدد المسجل على البطاقه عايز الحدث ايه هو حدث ظهور عدد مربع كامل ال عايز عدد مربع كامل يعني عدد اعرف اعمله حاجه في نفسها الواحد اعرف اعمله 1× 1 الاربعه هي راحت فين اهي التسعه وبعدين 16 هي اللي مربع كامل فبالتالي ما عادش موجود يبقى واحد وربعه وتسعه بس البي هات البي قال لك البي هو حدث زور عدد يقبل على الاربعه الاعداد اللي بتقبل القسمه على الاربعه اللي بتخرج من جدول ضرب الاربعه اللي هي 4× 1 ب 4 8 12 وبعد كده 16 فخلاص ال 16 مش موجوده احنا اخرنا 15 طب السي ها قال لك حدث ظهور عدد اولي الاعداد الاوليه 2 3 5 7 11 13 وبعد كده 17 مش موجوده معانا يبقى 2 3 5 7 11 13 الدنيا سهله يا اد ما تطمنوني امال يلا اللي بعده هات يا باشا سحبت بطاقه عشوائيا من بطاقات متماثله مرقمه من 11 من 4 ل 11 استنى بس عدد عناصر فضاء العينه قد ايه؟ لو تعرف يعني هم كام بطاقه يعني اطرح دههو ناقص دههو وزود واحد 11 - 4 7 7 + 1 يبقى هم مان ليه بتجيب ده دايما يا مستر محمد؟ لان هنستخدمه في الاحتمال كمان شويه طيب هنا بيقول لك حدث ا الا اهو هو بيقول لك حدث سحب عدد يقبل القسمه على لاثه احنا معانا يا جماعه من اول الاربعه لحد ال 11 اهو 4 5 6 7 8 9 10 11 اكتبهم قدامك يا اخي انا عايز الاعداد اللي بتقبل القسمه على لاثه طبعا 6 و9 و1 مش موجوده 6 وتسعه بس طب عايز الحدث اللي هو حدث سحب عدد اكبر من 8انيه معانا التسعه وال 10 وال1 بس الدنيا سهله اهي القيت قطع قطعه نقود منتظمه قطعه نقود منتظمه ثم حجر نرد استنى كده يبقى انا رميت رمي قطعه نقود وبعدين قمت رامي حجر نرد حلو ولحظ العدد العلوي ا لوحظ الوجه العلوي لقطعه النقود والعدد الظاهر على الوجه العلوي مثل فضاء العينه يعني ده هتتحاسب عليه حلو قوي بيقول لك يا باشا باستخدام الشجره البيانيه ثم اوجد الحدث ايه هو حدث ظهور كتابه وعدد زوي طيب رمي قطعه نقود ممكن يظهر معاها ايه يا محمد؟ ممكن يظهر يا اما صوره يا اما كتابه خلي بالك ده هتتحاسب عليه وبعدين ترمي حجر نرد الحجر النرد ممكن يظهر معاك واحد او اثنين او لاثه او اربعه او خمسه او سته ممكن يظهر معاك واحد او اثنين او لاثه او اربعه او خمسه او سته نفس الكلام ممكن يظهر معاك 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 خلاص هو ده يا باشا تمثيل فضاء العينه هل قال لك اكتبه هل هل هو قال لك اكتبه شوف مثل فضاء العينه باستخدام ثم اوجد طب ما تيجي نكتبه تعال نكتبه فضاء العينه يا اد احنا بنقول عليه ف صح بس هو اس ف دي في ثالثه اعدادي معلش اس فضاء العينه طيب خلي بالكم هي ان اوف اس انا كنت بكتبها لكم ن الف ماشي ن الف هي ان الاس دخلنا ثالثه اعدادي في فوقها اعدادي مش مشكله ده يا جماعه الاس دي اسمها فضاء العينه تمام وان الاسيه عدد عناصر فضاء العينه تمام مش مشكله طيب احنا هنكتب بقى اتش وواحد خلي بالك انت رامي مين الاول رمي قطعه النقود يبقى ا وواحد ات وثنين ات ولاه وبعدين ات مع اربعه وبعدين اتش مع خمسه وبعدين اتش مع سته ثم تي تي مع واحد وتي مع انين وتي مع لاثه وتي مع اربعه وتي مع خمسه ثم التي مع السته هو ده يا باشا فضاء العينه بتاعك قال لك الحدث ايه بقى هو حدث ظهور كتابه وعدد زوجي بص انت ممكن تجيبها من هنا كتابه اهي وعدد زوجي 2 وربعه وست يبقى تي وثنين تي مع وتي مع اربعه وتي مع س بس يا بطل هي كده بس طيب هنا بيقول لي اقرا كده السؤال الثامن علىما اخد شويه قهوه عند القاء حجر نرد منتظم مره واحده وملاحظه الوجه العلوي خليني اقول لك ان انت لما بترمي حجر نرد يعني عدد عناصر فضاء العينه عدد عناصر فضاء العينه يا باشا بيكون كام؟ سته يعني لما تيجي تحسب احتمال فانت هتقسم على سته بيقول لك حدث الحصول على عدد فردي طبعا حجر النرد فيه واحد و 2ين و3 واربعه وخمسه وسته في كام واحد فردي هنا في واحد و3 وخمسه 3لاه يبقى 3 من س اللي هي بنص طيب عايزين احتمال الحصول على عدد اكبر من سته الاحتمال ده قيمته بصفر على طول ليه طيب لان ما عنديش حاجه اكبر من سته فده حدث مستحيل احتماله بصفر خلاص بجاوب كده على طول بقول له الاجابه بصفر طب عايز حدث الحصول على عدد زوجي هنقسم على سته في كم عدد زوجي هنا لاثه اللي هما الاثنين والاربعه والسته يعني نص حدث ظهور العدد خمسه كلكم بتغلطوا في دههي ليه بص يا باشمهندس هم ست حاجات اما اقول لك حدث ظهور عدد يعني بقول لك العدد دههو في منه قد ايه في حجر النرد هو واحد في كم خمسهيه في حجر النرد دي معناها كده حدث ظهور العدد خمسه يعني في كام خمسه في حجر النرد؟ هي خمسه واحده خمسه واحده هي الشاشه ضلمت ليه؟ يبقى 1 على س طيب حدث ظهور عدد اكبر من اثنين بص انا معايا ست حاجات في كام حاجه اكبر من الاثنين في 3لاه فياربعه في خمسه في سته اربع حاجات اهم يبقى اربع حاجات من ضمن سته يبقى 2 على 3 طب حدث زهور عدد اولي زوجي بص يا باشا اولا هنقسم على سته فين الاعداد الزوجيه بص بيقول لك اولي زوجي هتجيب الزوجي وتاخد منه الاولي طيب انت عندك الاثنين واربعه وسته ده كده زوجي مين فيهم اولي ما فيش الا دههو بس يبقى هي الاثنين يعني عنصر واحد يعني واحد من سته حجر النرد ما فيش فلا حاجه واحده بس يا باشمهندس اللي هي الزوج الاولي اللي هي الاثنين الاثنين هي الزوج الاولي الوحيد خلاص يبقى احتمال ظهور عدد اولي زوجي او زوجي اولي هو 1 على س في عنصر واحد بس من ضمن السته سته هو اللي زوج اولي حدث زور عدد اولي طبعا احنا معانا سته عدد اولي في عندك في حجر النرد اثنين وثلاثه وخمسه دي كده اعداد اوليه ثلاث حاجات ثلاث حاجات من ضمن السته هم اعداد اوليه يبقى لاثه يبقى احتمالها بنص عايز اقول لك بقى احتمال ظهور عدد زوجي نص عدد فردي نص عدد اولي نص حدث ظهور عدد اكس حيث الاكس اكبر من صفر واقل من سبعه ده حدث مؤكد الاحتمال بكام يا اد؟ الاحتمال بيساوي واحد ما ده حدث مؤكد طب الحدث المؤكد احتماله بكام؟ احنا بنحسب احتمال احتماله بواحد ما هو مؤكد لما ارمي حجر النار ده هيظهر عدد اكبر من الصفر واقل من سبعه ولو عايز تحسبها هم سته في كم حاجه اكبر من الصفر واقل من سبعه ست حاجات اللي هما بواحد ظهور عدد مكعب كامل ركز كده انت معاك ست حاجات مين منهم مكعب كامل مافيش الا الواحد هي حاجه واحده الواحد هو اللي مكعب كامل طب وبعدين بعد الواحد الانيه اللي هي 2 في 2 في 2 هل المانيه موجوده في حجر النرد لا يبقى الاجابه سدس طب حدث ظهور عدد اولي فردي تعال هنا كده هما ست حاجات الاعداد الفرديه اللي عندك واحد وتلاه وخ في منهم كام واحد اولي اهم اين يبقى 2 على س اللي هو واحد على ت في حاجتين من ضمن السته اولي وفردي حدث ظهور عدد يقبل القسمه على لاثه هم سته في عندك كم حاجه بتقبل على لاثه معايا الثلاثه والسته حاجتين حاجتين بس اللي بيقبلوا على الثلاثه اللي هما الثلاثه والسته يبقى الاجابه بكام بولث طيب هات يا عم اللي بعده سحبت بطاقه عشوائيا من 10 بطاقات يعني كده عدد عناصر فضاء العينه 10 هم 10 بطاقات ده اللي هقسم عليه اوجد وجد احتمال ان يكون انت معاك 10 اعداد صح لو انت بتتلخبط اعملهم يا باشا واحد اين 3لاه اربعه وادي خمسه اهو يا باشا انت معاك 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 لو انت بتتلخبط بيقول لك احتمال ان يكون العدد زوجي كده احنا هنقسم على 10 لانهم كلهم 10 في كم عدد زوجي هنا 2 4 6 8 10 لان ال 10 معاك يبقى خمس حاجات يعني نص عايزين احتمال ان يكون العدد اكبر من سبعه مين اللي عندك اكبر من سبعه 8 9 10 لاث حاجات يبقى 3 على 10 ان يكون اقل من 12 الاحتمال دههو بواحد من غير ما احسبه ليه لان هم كلهم اقل من 12 فعلا ده حدث مؤكد يا ابني الحدث المؤكد احتماله بيساوي واحد طب انا عايز احسبها بالقانون هم 10 كلهم في كام واحد من ال 10 اقل من ال 12 ال 10 نفسهم يبقى 10 على 10 اللي هي بواحد ان يحمل عددا اوليا هم كلهم 10 في كم عدد اولي هنا الاثنين والثلاثه والخمسه والسبعه اربعه 4 على 10 اللي هي 2 على خ عددا فرديا هم كلهم 10 في كام عدد فردي 1 3 5 7 9 خمس حاجات يبقى نص ما هم نصهم زوجي ونصهم فردي طب هنا اقل من خمسه هم كلهم 10 اقل من خمسه يبقى الاربعه والثلاثه والاتنين والواحد اربع حاجات اهو اقسم على الاتنين واقسم على الاتنين بس كده صندوق يحتوي على 12 كره بص كده معايا هو في 12 كره حمراء وثلاثه ازرق خمسه اسود سحبت طب الاول كله كام 12 و3 15 وخ يبقى كله 20 كره ده اللي انت هتقسم ليه؟ بيقول لي ان تكون احتمال طبعا عايز احتمال ان تكون سوداء هنقسم على 20 طبعا ان تكون سوداء خمسه يبقى 5 على 20 اللي هي ربع فوق وتحت على خمسه طيب ليست حمراء بص هم كلهم 20 ليست حمراء اشطب على الاحمر وعد الباقي لاه وخمسه 3لاه وخمسه كام 8انيه اقسم على الاربعه فيها الاثنين واقسم على الاربعه فيها الخمسه زرقاء او حمراء كده كده هنقسم على 20 او يعني اجمعهم زرقاء او حمراء 3 و1 3 + 12 يبقى 15 على 20 اقسم على الخمسه واقسم على الخمسه يبقى 3 على 4 ان تكون صفراء كلهم 20 وصفراء يعني مافيش يبقى ده بصفر مافيش اصفر يبقى صفر على 20 بصفر طب ليست صفراء يبقى بواحد يبقى الاحتمال بواحد اذا كانت احتمال انها تكون صفراء بصفر يبقى احتمال انها ليست صفراء بواحد لان كلهم ليست صفراء فالمفروض ال 20 كوره من ال 20 ليست صفراء يبقى 20 على 20 اللي هي واحد وبعدين ده وده مجموعهم واحد الاحتمالين دول مجموعهم واحد انها تكون صفره وانها ما تكونش صفرا مجموعهم واحد اذا كان ده بصفر يبقى ده بواحد قولا واحد نشوف كده من مجموعه الارقام اللي قدامك دي كون عددا مكون من رقمين طب خلاص تعال نقول العشرات ونقول نقول الاحاد العشرات ممكن تبقى ثلاثه او اربعه او خمسه هو ما قالش رقمين مختلفين فالثلاثه ممكن يجي معاها ثلاثه ممكن يجي معاها اربعه وممكن يجي معاها خمسه الاربعه ممكن يجي معاها لاثه او اربعه او خمسه نفس الكلام يجي معاها لاثه او اربعه او خمسه طيب هو قال لك اكتب فضاء العينه بص كده هو ما قالش اكتب فضاء العينه بس انت بتكتبهم طبعا يا باشمهندس عشان تشوف انت هتقسم على كام يبقى انا كده معايا كام احتمال كله لاثه وثلاثه لاه وثلاثه يبقى كل الاحتمالات تسعه ده اللي انت هتقسم عليه فما يقول لك اوجد احتمال يبقى انت حضرتك هتقسم هنا على تسعه اوجد احتمال يبقى حضرتك هتقسم هنا على تسعه جبت التسعه دي منين اللي هو كل الاحتمالات الممكنه حدث ان يكون رقم الاحاد فردي عشان يكون رقم الاحاد فردي يعني يكون كده او كده او كده او كده او كده او كده ما هي دي الارقام الفرديه اللي في الاحاد 2 4 6 ست حاجات من ضمن التسعه 6 على يبقى قسم على الاتنين على الثلاثه فيها الاتنين واقسم على اللاه فيها اللاه يبقى 2 على 3 حدث ان يكون مجموع الرقمين 8انيه 3 وخمسه ادي 1 4 ورب خمسه و3 يبقى لاث حاجات يبقى 1 على 3 الحدث دههو اللي هم مين اللي هم 3لاه وخمسه واربعه وربعه وخمسه و3 هم دول الثلاث اعداد اللي بيكون مجموع الرقمين فيهم ثمانيه سؤال 10 على 10 الروده دمياط السنه اللي فاتت من مجموعه الارقام دههي كون عددا مكونا من رقمين مختلفين اهو العشرات وادي الاحاد نفس الكلام 6 7 الاحاد خد بالك بقى رقمين مختلفين يعني الاربعه ما تخدش معاها اربعه يعني دي ممكن يجي معاها لاه او س او سبعه دي ممكن يجي معاها ايه 4 او 6 او 7 دي يجي معاها ايه 3 4 7 يجي معاها ايه يجي معاها 3 4 6 ما فيش حد يجي مع نفسه طب انا عملت ده ليه عشان اعرف ان كل الاحتمالات الممكنه كام 12 احتمال قول لي اكتب فضاء العينه يبقى لازم نكتب فضاء العينه يا باشا يلا ها 43 احنا كتبنا 3 ليه 46 بعدين 47 بعدين 4 بعدين 36 وبعدين 37 وبعدين 63 وبعدين 64 وبعدين 67 وبعدين 73 وبعدين 74 وبعدين 76 ده كده فضاء العينه بيقول لك اوجد احتمال حدث رقم العشرات زوجي ده احتمال اللي هو احتمال رقم العشرات زوجي احتمال رقم العشرات زوجي تعال نشوف كده الاحتمال ده احنا هنقسم على كام الاول هنقسم على 12 لان عددهم كلهم 12 في كم عندك هنا واحد رقم العشرات زوجي بص رقم العشرات اهو عشان يكون رقم العشرات زوجي هيكون اربعه هيكون سته ده معاه ثلاث احتمالات وده معاه ثلاث احتمال احتمالات يبقى ست احتمالات ست احتمالات من 12 يبقى الاجابه نص طيب احتمال رقم احتمال ان احتمال حدث العدد يقبل القسمه على لاثه احتمال يقبل على لاه كده كده انا هقسم على 12 عشان العدد يقبل القسمه على 3 لازم يكون مجموع الرقمين بيقبل القسمه على لاه هل دول مجموعهم بيقبل على 3 لا دول مجموعهم 10 مش بتقبل على 3 دول مجموعهم 11 مش بيقبل على لاه دول مجموعهم سبعه ما بيقبلش على لاه دول مجموعهم تسعه بيقبل على لاه دول لا دول كمان دول مجموعهم تسعه والتسعه بتقبل على اللاه دول لا 7 و6 13 7 و3 10 7 و4 11 6 وس 13 يبقى ما فيش الا ان اتنين بس 2 على 12 يبقى الاجابه سدس هم حاجتين بس اللي بيقبلوا القسمه على لاثه ازاي اعرف العدد اللي بيقبل القسمه على 3 مجموع الارقام بيقبل القسمه على لاثه لو انت مش عارف خد العدد اقسمه على لاثه يعني مثلا خد السته خد ال 63 اقسمها على لاثه لو اداتك عدد يبقى بتقبل طب خدت مثلا ال 67 قسمتها على لاه ما ادتنيش حاجه ا المعروفه ما ادتنيش 21 ما ادتنيش حاجه معروفه اداتني كده يبقى دي ما بتقبلش القسمه نشوف السؤال 13 بيقول لي تعرض السينما مجموعه من الافلام كالتالي لاثه كوميدي اثنين كرتون واحد رعب اربعه اجتماعي حلو كم فيلم هم 3لاه وثنين وواحد واربعه خمسه وواحد 6 وربعه 10 افلام ليه لازم اجيب العدد الكلي لان ده اللي انت هتقسم عليه عشان تعرف تحسب الاحتمال احتمال ان يكون الفيلم المختار اجتماعيا كده هقسم على 10 انه يكون اجتماعي فهقسم 4 اجتماعي على 10 يبقى 2 على خ كوميدي او اجتماعي هقسم على 10 كوميدي او اجتماعي يبقى اجمع 3 + 4 7 ليس رعبا كده كده هقسم على 10 ليس رعبا احذف الافلام الرعب واجمع الباقي كلهم تسعه بس الموضوع سهل يا جماعه في تجربه سحب بطاقه ملونه عشوائيه من اربع بطاقات متماثله تم تكرار التجربه 100 مره هنا يا جماعه عدد مرات اجراء التجربه فكانت النتائج كالاتي الاحمر ظهر 25 مره والازرق ظهر 20 والاخضر 15 والابيض 40 اوجد في ابسط صوره الاحتمال التجريبي هنا طلب الاحتمال التجريبي لانه بيعتمد على عدد مرات اجراء التجربه برض انا دلوقتي رميت القطعه يا باشمهندس 100 مره او عفوا عملت التجربه 100 مره بيقوللي اوجد في ابسط صوره الاحتمال التجريبي لانها تكون زرقاء في كام واحده زرقا 20 من ضمن شيل صفر مع صفر يبقى 2 على 10 اللي هو 1 على خ طب سوداء والله انا عملت التجربه 100 مره والاسود ولا مره فين الاسود في اسود صح ما فيش اسود خلاص يا باشا يبقى صفر صفر على 100 طب ليست بيضاء بص هم كلهم 100 ليست بيضاء كنسل الابيض وعد الباقي يبقى هيطلع معاك كام 60 عد دول اجمع دول هتلاقيهم 60 شيل صفر مع صفر 6 على 10 على الاثنين فيها الثلاثه على الاتنين فيها الخمسه يبقى 3 على خس ايه يا عم الهيافه دي يا عم هات اللي بعده ما تزعلنيش في الشكل المقابل خد بالك انت في عندك كام جزء 1 2 3 4 5 6 7 8 ده الكل ده اللي انت هتقسم عليه احتمال ان يتوقف المؤشر عند اللون الاحمر في عندك كام احمر بص الاحمر عليه نجمه يا عم ايه يا عم اللبخه دي لاثه يبقى لاثه من 8يه ا احتمال ان يتوقف المؤشر عند اللون الاخضر هم كلهم ممانيه الاخضر اعمل عليه سهم اهو بس كام اربعه يبقى نص احتمال ان لا يتوقف ايوه بص هم كلهم مانيه احتمال ان لا يتوقف عند اللون الاحمر كنسل الاحمر وعد الباقي كنسل الثلاثه دول وعد الباقي يبقى خمسه او اطرح ده من واحد ما هو يا يقف عند الاحمر يا ما يقفش عند الاحمر يعني احتمال انه يقف عند الاحمر واحتمال انه ما يقفش عند الاحمر مجموعهم بواحد صحيح ده ب 3 على 8 يبقى ده ب 5 على 8 عشان الاحتمالين دول مجموعهم واحد او احتمال ان لا يتوقف عند اللون الاحمر كنسل الاحمر وعد الباقي يا عم نشوف القيت قطعه نقود منتظمه 120 مره فظهرت الصوره 48 خد بالك الصوره ظهرت 48 يبقى الكتابه ظهرت قد ايه؟ ما هو مش هيقول لك ليه مش هيقول لي لانه يا باشا قال لك انا عملت التجربه 120 مره ال 120 شيل منهم 48 اللي هو عدد مرات ظهور الصوره يبقى الباقي اكيد هو عدد ظهور مرات او عدد مرات ظهور الكتابه ما هو انت لما بترمي قطعه نقود يا تظهر صوره اتش يا تظهر تي كتابه قال لك 48 مره ظهرت الصوره يبقى 72 مره ظهرت الكتابه عايز الاحتمال التجريبي للصوره احنا عملنا تجربه 120 مره الصوره ظهرت 48 بقالتك الحاسبه اقسم 48 على 120 يبقى يطلع معاك 2 على خ طب ظهور كتابه ممكن نجيبها باستاذه يعني تكون استاذ مش ده يا باشمهندس 2 على خ يبقى لازم ده يطلع 3 على خ ليه يا ابني ما فيش احتمال تاني هي دي كل الاحتمالات الممكنه اذا كان احتمال ظهور الصوره 2 على خ يبقى لازم ده يكون 3 على خ عشان تكون مجموع الاحتمالات بواحد طب انا ما اخدتش بالي اجيبها ازاي هم كلهم 120 منهم 72 يا باشمهندس ظهور ايه كتابه هتيجي تعملها بالاله الحاسبه هتديك 3 على خ بص 72 على 120 اهي اخر حاجه خلاص دي اخر ورقه اهو حقيبه تحتوي على عدد من البلي حلو احمر وابيض اللون فاذا كان عدد البلي الاحمر في الحبه 20 بليا حلو 20 لونهم احمر واحتمال سحب حلو السؤال ده حلو حلو وجا في المنوفيه في لاث سنه اللي فاتت حلو قوي طيب واحتمال سحب بليه بيضاء هو 3 على س ده احتمال الابيض فاوجد عدد البلي الكلي المتواجد بالحقيبه بص يا بطل هنا في بلي لونه ابيض وفي بلي لونه احمر هل في بلي تاني يبقى احتمال انها تكون حمراء زائد ان احتمال انها تكون بيضا بيساوي كام؟ واحد فانا دلوقتي اقدر اجيب لك احتمال ان تكون حمراء بكام؟ بار على س ايه ده ايه ده ايه ده ايه ده ايه ده انت جبتهم منين ده يا مستر محمد يالا مش احتمال انها تكون بيضا 3 على س يبقى احتمال انها تكون حمراء 4 على س ليه؟ لان لو مديت ايدي دي هنا يالا هطلع اما كره حمراء او كره بيضا ما فيش احتمال ثالث يبقى مجموع الاحتمالات الممكنه كلها بواحد انها تكون بيضا او انها تكون حمراء هو اداك احتمال انها تكون بيضا 3 على 7 يبقى احتمال انها تكون حمراء 4 على7 طب وانت جايب ده ليه هتستفاد بيه ايه مش الاحتمال اللي هو 4 على 7 بيساوي عدد الكرات الحمراء عدد الكرات الحمراء على العدد الكلي صح للكرات او للبلي ده بلي خلاص عدد البلي الاحمر على عدد الكلي للبلي يبقى مش الاحتمال بتاع ان ال البليه تكون حمراء بنجيبه ازاي لو طلبت منك احتمال ان تكون البليه حمراء هنقسم عدد البلي الاحمر على عدد البلي كله طب ما انا معايا الاحتمال الاحتمال ده بيساوي عدد البلي الاحمر على عدد البلي كله يبقى ال 4 على 7 بتساوي عدد البلي الاحمر اللي هو 20 على العدد الكلي هنفرض ان العدد الكلي اكس مثلا يبقى الاكس دي بكام؟ 7× 20 على 4 ها 7× 20 على 4 تطلع 35 فيليا كله تاني كده انت عملت ايه يا مستر محمد؟ بص ما هو ده سؤال ممتاز صراحه هو مديني احتمال ان تكون البليه المسحوبه بيضاء ده معناه احتمال ان تكون البليه حمراء 4 على س ليه؟ لان الاحتمالين دول مجموعهم بواحد لان هي دي كل الاحتمالات يعني ما هو مافيش غيرهم كل الاحتمالات انها تكون حمراء او تكون بيضا اذا كان ده 3 على س يبقى ده 4 على س ده بقى بنحسبه ازاي اصلا انها تكون حمراء يبقى عدد البلي الاحمر على عدد البلي الكلي يبقى 4 على س بيساوي عدد البلي الاحمر 20 على عدد البلي الكلي اضرب طرفين في وسطين فتجيب الاكس بكام ب 35 فصل دراسي به 49 طالب فاذا اختير طالب عشوائيا فاذا كان احتمال ان يكون الطالب من البنين كده اوجد احتمال ان يكون الطالب من البنات يبقى يبقى 3 على س ليه؟ لان ما هو يا ولد يا بت في في جنس ثالث ما فيش يا ولد يا بت ولا يا واد يا بت ما فيش غير كده الواد متنح ازاي انت يالا يا واد يا بت ياد في الفصل احتمال ان هو يكون واد 4 على س يبقى احتمال انه يكون بت 3 على 7 ثم اوجد عدد البنات في الفصل بص لو طلب منك العدد هتضرب الاحتمال في العدد العدد الكلي دايما كده لو طلب منك العدد اضرب الاحتمال في العدد الكلي ان يطلب منك عدد البنات عدد البنات يبقى هنضرب الاحتمال بتاع البنات في العدد الكلي بتاع الفصل 3 على 7× 49 يطلع معاك 21 3 على 7 في 49 يبقى 21 بنتن يبقى جبت الاحتمال ده ازاي؟ 1 - 4 على 7 طب الراجل لما يجي يطلب منك في الامتحان عدد افتكرها دايما لو جاي يطلب منك عدد هتضرب الاحتمال بتاعه في العدد الكلي انا عايز عدد البنات يبقى اجيب احتمال البنات في العدد الكلي اذا كان احتمال حضور طلاب احدى المدارس في احد الايام هو 90% اوجد عدد الطلاب الغائبين شوف هو طالب ايه عايز عدد عايز عدد لسه قيل لك اهو هتضرب الاحتمال في العدد الكلي بس الاحتمال مين؟ بتاع الغياب ليه؟ لانه بيسالك عن عدد الطلاب الغائبين اهو يبقى احنا لازم نجيب احتمال الغياب الاول طب ما احتمال الغياب معانا احتمال الغياب كام؟ احتمال الغياب؟ اذا كان احتمال الحضور 90% يبقى احتمال الغياب 10% يبقى احنا عشان نجيب عدد الطلاب الغائبين هنضرب ضرب الاحتمال بتاعهم اللي هو 10% في العدد الكلي بتاع طلاب المدرسه فيطلع معاك كام؟ 100 طالب 10 على 100 اللي هي 10% 10 على 100 في 1000 يطلع معاك 1000 هي 100 طالب يبقى انا دايما لو الراجل طلب مني عدد في الامتحان اعمل ايه؟ اروح اجيب الاحتمال بتاعه واضرب في العدد الكلي هو عايز عدد الطلاب اللي غائبين اجيب احتمال الغياب او احتمال الطلاب الغائبين اذا كان احتمال الحضور 90 يبقى احتمال الغياب 10 في 1000 10% في 1000 بس كده كده بتكون مراجعه شهر ابريل ومراجعه اخر السنه خلصت لان المراجعات هي على فكره بس يا بطل انا كنت سعيد بالشغل معاك في الترم الاول والترم الثاني سامحني على اي تقصير وان شاء الله نتقابل عما قريب ونتقابل دايما في الخير وان شاء الله باذن الله الملتقى الاخير بتاعنا هيكون في الجنه باذن ربنا سبحانه وتعالى الاخير بقى ايه اللي بعده حياه ابدا يه بقى ان شاء الله باذن الله باذن الله نلتقي يعني بعد كده في حصص ثانيه والملتقى الاخير بقى بتاعنا كده بعد الدنيا دي ما تخلص يبقى في الجنه بقى ان شاء الله والملتقى ده اخير بس اخير ايه بلا نهايه بقى ان شاء الله باذن الله مالناش مكان غير الجنه يا اد اللي يدخل الجنه ياخد التاني معاه اولياء الامور انتوا معانا في الاتفاق ده اللي يدخل منكم الجنه ياخدنا كلنا معاه واحنا كذلك يبقى كلنا هناك لا منقصين ولا ناقصين اي حد ان شاء الله سلام علكم