رياضيات الفصل الأول صف التاسع حل المعادلات التي تحتوي على قيمة مطلقة

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته معكم مستر اغيد بسم الله نبدا عنوان درسنا حل المعادلات التي تحتوي على قيمه مطلقه نحن بنذكر القيمه المطلقه هي عباره عن اشاره تحيط بالعدد وتجعل العدد دائما قيمه موجبه يعني فرضا اذا كان عندي ناقص 3 بداخل القيمه المطلقه تعطيني ثه وهكذا طيب ما لو كان بداخل القيمه المطلقه عباره عن مجهول او متغير او رمز لا نعلم ما اشارته على فرضا او او س فماذا يساوي هنا يعطينا احتمالان الاحتمال الاول هو عباره عن ناقص اي والاحتمال الثاني هو عباره عن ومن ثم نقوم بحل المعادله في هذه الحاله وفي هذه الحاله ونحصل على حلين بالمثال الاول امامنا جد قيمه المقدار هذا اذا كانت اكس تساوي 2 فنحن راح نستبدل قيمه اكس ب 2 يعني راح نكتب المقدار كما هو بالبدايه 3 نا 4 ونستبدل اكس با 2 يعني تصبح هنا 2 ناص 23 ومن ثم بالتبسيط 3 كما هي نا 4 ض 2 نا 8 ومن ثم ناص 23 والحين 3 نا 8 هي عباره عن ناص خ بالقيمه المطلقه نا 23 وتساوي ناص 5 بالقيمه المطلقه هي عباره عن 5 نا 23 تساي ناص 18 وهو الحل الصحيح المثال التالي امامنا بنلاحظ بداخل القيمه المطلقه يوجد مجهول وهو فمثل ما ذكرت سابقا بيعطيني احتمالين وا + 2 تساوي الار العدد كما هو + 2 تساوي الناص 4 العدد الذي في الطرف اليمين مره يكون موجب ومره سالب ومن ثم بحل المعادلات تساوي نطرح 2 من ال طرفي المعادله تصبح اثنين وفي المعادله الثانيه نطرح اثنين من طرفي المعادله فوا تساوي ناقص س فمنه يكون ان الحل الاول هو اثنين والحل الثاني هو عباره عن ناقص س اما بالنسبه للمثال الثاني بنلاحظ ان القيمه المطلقه تساوي عدد سالب نحن بنعرف انه القيمه المطلقه هي دائما سساوي عدد موجب فعاد مستحيله ولا يوجد لها حل وهيك بحصل على الحل المطلوب المثال التالي عباره عن نص مساله يجب تخزين المثلجات في درجه حراره تبلغ خمس درجات مع احتمال حدوث تغير بمقدار خمس درجات اكتب معادله وحلها لمعرفه درجه الحراره العظمى والصغرى التي يجب تخزين المثلجات عندها بالبدايه راح نرمز لدرجه الحراره بتي وذكر لي انه تبلغ درجه الحراره 5 درجات يعني تي ناقص 5 مع احتمال حدوث تغير بمقدار خمسه بما انه حدوث تغير يعني ما ذكر لي زياده او نقصان فوضعنا نحن القيمه المطلقه نضع القيمه المطلقه عند الزياده والنقصان ذكر لي بمقدار خمسه فوضعنا الخمسه هنا اي تساوي 5 ومن ثم علينا حل هذه المعادله فمثل ما ذكرنا تي ناقص 5 تساوي 5 وتي ناص 5 تساوي نا 5 ومن ثم بحل هذه المعادله اي ان تي تساوي ضفنا خمسه لطرفي المعادله تصبح 10 وفي الطرف الثاني تي تساوي ضفنا خمسه الى طرفي المعادله فتصبح صفر اي ان الحراره محصوره بين الصفر والعشره بالمثال التالي اكتب معادله تتضمن قيمه مطلقه للتمثيل البياني اعطاني التمثيل البياني مثل ما موضح امامنا القيمه الاولى هنا والقيمه الثانيه هنا فنحن بدنا نكتب المعادله فرضا راح نضع قيمه مطلقه نرمز للمجهول ايا كان ليكن فرضا اكس ومن ثم نقوم بحساب المسافه بين النقطه هنا والنقطه هنا والمسافه بينهم 10 فنبض بالعد 1 2 3 4 5 فهنا نقطه المنتصف نختار نقطه المنتصف التي هي 22 فنضع هنا ناقص 2 22 نضع دائما ناقص نقطه المنتصف ومن ثم يساوي المسافه بين نقطه المنتصف والقيمه العظمى او القيمه الصغرى بلاحظ انه الفرق هو خمسه من هنا وخمسه من هنا فنضع انه تساوي خ ف مختصر الكلام نفرض المتغير ايا كان بقيمه مطلقه ناقص القيمه التي في المنتصف ويساوي المسافه بين القيمه التي في المنتصف والقيمه العظمى او الصغرى وهي خ هيك كتبنا المعادله المطلوبه وهيك بكون انتهت درسنا يلي عنده اي سؤال اكتب لنا بالتعليقات حياكم الله