رياضيات الفصل الأول صف التاسع المتتاليات الحسابية على شكل دوال خطية

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته معكم مستر اغي بسم الله نبدا عنوان درسنا المتتاليه الحسابيه على شكل دوال خطيه اول فكره امامنا هو المتتاليه الحسابيه لازم نتعلم على المتتاليه الحسابيه المتتاليه الحسابيه هي عباره عن مجموعه حدود متتاليه كل حد يزيد او ينقص عن الحد الذي قبله بعدد معين يعني مثل ما شايفين امامنا ثلاثه ومن ثم خمسه ومن ثم سبعه ومن ثم تسعه فنلاحظ ان كل حد يزيد عن الذي قبله باثنين اي انها متتاليه حسابيه اساسها دي يساوي 2 المثال التالي امامنا طلب مني معرفه هل هي متتاليه حسابيه ام لا نحن حتى نتاكد اذا كانت حسابيه ام لا نقوم بحساب الفرق بين كل حد والحد الذي بعده فاذا كان الفرق متساوي فهي عباره عن متتاليه حسابيه بنلاحظ ان الفرق بين اول حد وثاني حد هو عباره عن اربعه لان نا 26 ومن ثم نا 22 فضف عه ومن ثم نا 22 - 18 ضفنا 4 ومن ثم نا 18 - 14 ضفنا 4 اي انها حسابيه اساسها دي يساوي 4 اما المثال الثاني بنلاحظ انه بدانا بواحد ومن ثم اربعه اي ضفنا ثلاثه ومن ثم من الاربعه للتس ضفنا خم فنلاحظ ان الاساس غير متساوي فهي ليست حسابيه المثال التالي طلب مني اوجد الحدود الاربعه التاليه للمتتالية يساوي 1.5 اي ان اساس المتتاليه هو عباره عن 1.5 ومن ثم لايجاد الحدود الاربعه التاليه ناخذ اخر حد يلي هو عباره عن 14 ومن ثم نقوم باضافه الاساس لهذا الحد يلي هي 1.5 اي 14 + 1.5 بحصل على 15.5 ومن ثم نضيف 1.5 مره اخرى نحصل على 17 ومن ثم نضيف 1.5 مره اخرى نحصل على على 8.5 واخيرا ئ 1.5 بحصل على 20 وهيك حصلنا على الحدود الاربعه التاليه الحين راح نتعرف على الحد النوني للمتتالية معادله للحد ان للمتتالية الحد الاول اي - 10 - 3 = نا 13 ومن ثم نقوم بالتعويض ان تساوي اي الواحد هي 3 ز ان - 1 في دي يلي هي نا 13 وبتب بسيط نحصل على ان ال ان تساوي 3 + في نا 13 بحصل على نا 13 في ان ومن ثم - 1 ض - 13 نحصل على ز 13 و التبسيط يكون ال ان يسا 16 - 13n ومن ثم الطلب الثاني جد الحد ال في المتتاليه الحد ال 15 هو ان نعوض بدل كل ان ب 15 اي ان 15 تسا 16 - 13 ونقوم باستبدال ان بقيمه 15 ومن ثم بالتبسيط ال 15 تسا 16 نا 13 ض 15 بحس صل على 195 ومن ثم بالطرح يكون ان ال 15 يساوي نا 179 ومن ثم الطلب التالي طلب مني ارسم تمثيلا بيانيا للحدود الخمسه الاولى للمتتالية ومن ثم نقوم بتحديد وحدات المستوى اي اول وحده هي عباره عن واحد وثاني وحده اثنين وثالث وحده ثلاثه والرابعه هنا وهكذا اما بالنسبه لواي بنلاحظ ان القيم عاليه للمتتالية اي نصعد الثلاثه الى هنا ومن ثم ثاني حد هو ناقص 10 اي على الاكس ا وعلى الواي ناص 10 اي هنا تقريبا ومن ثم الحد الثالث هو ناص 23 اي على الاكس 3 وعلى الواي ناق 23 اي هنا تقريبا ومن ثم ايضا نا 36 اي على الاكس 4 وعلى الواي نا 36 اي هنا تقريبا ونوجد الحد الخامس بنفس الطريقه وهيك بكون عينا الحدود الخمسه لل المتتاليه ومن ثم في الطلب الاخير طلب مني اي حدود المتتاليه هو ناق 114 اي حدود متتاليه المقصود به هو اي علينا ايجاد فنقوم بالتعويض بدل ال ان بنا 114 اي ان نا 114 تساوي 16 نا 13 في ان وبالتبعية اي نا 114 نا 16 تساوي نا 13 في ان ومن ثم بالتبسيط نحصل على ناص 130 تساوي ناص 13 ان وبتقسيم طرفي المعادله بامثال ان اي على ناقص 13 وهنا ناقص 13 يكون ان يساوي 10 اي ان الحد العاشر هو يساوي نا 114 وهيك حصلنا على الحل المطلوب بالمثال الاخير امامنا اعطاني جدول يمثل متتاليه طلب مني كتابه داله لتمثيل هذه المتتاليه الحسابيه نحن لكتابه الداله لازم نطبق الحد النوني اي ان ال ان تساوي ال واحد زئ ان ناق 1 في دي فنعوذ الاول وهو من الجدول هو عباره عن ثمان زئ ان نا 1 في دي يلي هو الاساس نحن تعلمنا انه هو عباره عن الحد الثاني ناقص الحد الاول هي 9.5 - 8 = 1.5 فنعوذ دي ب 1.5 ومن ثم بالتبسيط 8 + في 1.5 هو عباره عن 1.5n ناص 1 ض 1.5 بنحصل على - 1.5 وبتب بسيطه بحصل على 6.5 + 1.5 في ان ومن ثم لكتابه الداله نقوم باستبدال ان با في ال اي ان اف ال تساوي نفس المتتاليه اللي هي 6.5 زئ 1.5 في ان وهيك حصلنا على الداله المطلوبه وبالطلب الثاني طلب مني تمثيل الداله بيانيا بنفس الاسلوب اللي حلينا في المثال السابق بتم عليكم جاوبوا عليه بالتعليقات هيك بكون انتهى درسنا الليي عنده اي سؤال يكتب لنا بالتعليقات حياكم الله ‏i