خواص العمليات شرح رياضيات الإمارات الصف السابع الوحدة الخامسة الدرس الثالث

السلام عليكم اصدقائي في قناه يو اي ماث انا شروق سنتعلم اليوم الدرس الثالث من الوحده الخامسه للصف السابع درس خواص العمليات هذا الدرس يا مس رح نتعلم شو يعني خاصيه التبديل شو يعني خاصيه التجميع شو يعني خاصيه المحايد الجمعي وخاصيه المحايد الضربي وخاصيه الضرب في صفر ومثال على المضاد هي العناوين كلها او المفردات رح نتعلمها خلال الدرس خلينا نبلش بسم الله الرحمن الرحيم نبدا باول جزء من الدرس خواص العمليات الشرح خاصيه التبديل شو نصها ع تنص على ان ترتيب جمع الاعداد او ضربها بس الجمع والضرب لا يغير المجموع او ناتج الضرب هون بحاله الجمع والضرب بس مثلا × نفسها ضرب يعني لو بدلنا اماكنهم هيك نفس الشيء + نفسها + خلينا ناخذ امثله بعدها الجمع بالاول 6 1 7 طيب لو عكسناهم لو حكينا 1 6 برضه سبعه اذا لو بدلنا اماكن الجمع الحدين بالنهايه الجواب نفسه اذا خاصيه التبديل نقدر نبدل مكانهم نفس الشيء بالضرب 7 × 3 21 طيب 3 × 7 برضه 21 اذا بدلنا اماكنهم بيطلع عندي بالحالتين 21 نفس الجواب هي اسمها خاصيه التبديل بس للجمع وللضرب بالطرح والقسمه ما بتنفع. طيب خاصيه اللي بعدها هي اول خاصيه اللي هي التبديل. طيب الخاصيه الثانيه خاصيه التجميع بتنص على ان تغير تجميع جمع الاعداد او ضربها برضه نفس الشيء جمع الاعداد وضربها لا يغير المجموع او ناتج الضرب كيف لو كان عندي لحالها بعدين قوس في زائد هي نفسها لو جمعت + ناخذ عليها امثله 3 + 8 اذا بالنهايه 3 + 8 11 بعدين بجمع لها الاثنين اللي هي الحد الثالث بيعطيني 13 طيب نشوف لو بلشنا جمع باول حدين اللي هو 2 زئ 3 غيرنا مكان الاقواس 2 + 3 5 8 بعدين جبعت لهم السيل اللي هي الثمانيه برضه ساوي 13 اذا بالحالتين 13 بتساوي 13 فسواء غيرت انا مكان الاقواس وجمعت اول حدين ولا اخر حدين بالنهايه اي اي حدين بجمعهم بعدينهم الثالث بيطلع نفس الشيء الجواب نفسه طيب بتضرب ضرب نفس الشيء لو ضربت ضرب بعدين ضربتهم بالا الجواب او اخذت اول حدين اللي هم ضرب بعدين ضربتهم بالحد الثالث نجرب 4 × 5 20 بعدين بدي اضربها بالثلاثه اللي بره 3 × 20 60 هل بتساوي 3 × 4 اللي هي 12 بعدين اضربها بالخمسه اللي بره نفس الشيء 12 × 5 يا مس 60 اعملوها هيك 12 × 5 × 2 10 اذا صفروا باليد 5 × 1 5وا باليد 6سته اذا ال 60 بتساوي ال 60 سواء ضربت هذول اول بعدين هي او 4 ضرب 5 بعدين ثلاثه يعني اذا غيرت تجميع اسمها تجميع يعني جمعت اول حدين او اخر حدين بيطلع معي الجواب نفسه خاصيه التجميع بتنطبق على الجمع وعلىضرب بس القسمه والطرح لا طيب بشكل عام الخاصيه تعريفها هي عباره عن هي عباره تكون صحيحه بالنسبه لاي عدد الخاصيه هي عباره تكون صحيحه بالنسبه لاي العدد الخواص التاليه ايضا صحيحه لاي اعداد مثلا ايش يعني المحايد الجمعي اسمها خاصيه محايد جمعي يعني شيء محايد اذا انا ضفته اللي هو الصفر اذا ضفته لاي عدد بيكون دائما المجموع نفسه يعني 10 اذا ضفت لها صفر بطلع الجواب 10 طب 100 لو ضفت لها المحايد الجمعي اللي هو الصفر اسمه محايد جمعي يعني بضيفه على الجمع ما بثر برضه برضه 100 طب لو حطيت 5 + 0 برضه خمسه يعني رقم لو ضفته على الجمع جمعته للاعداد بضل الجواب نفسه نفس العدد 9 0 9 0 9 9 معناته شو المحايد الجمعي اللي هو الصفر اذا سال صرنا لازم نعرف انه المحايد الجمعي دائما الصفر بضيفه لاي عدد بضل نفس العدد طيب بحاله الضرب بيختلف هون محايد ضربي ايش العدد اللي بضربه فيه الاعداد بضل نفس الجواب 10 × 1 بتعطيني 10 100 × 1 بتعطيني 100 اذا الواحد هو المحايد الضربي عند ضرب ضرب اي عدد في واحد بكون دائما الناتج العدد نفسه يعني 5 × 1 5 1 ض 5 5 حتى لو غيرت اماكنهم لانه قلنا الضرب والجمع بقدر اعمل تبديل بينهم اذا الواحد ها هي محايد ضربي اذا محايد الضرب واحد محايد الجمع صفر طب خاصيه الضرب في الصفر في عننا هون خاصيه اسمها الضرب في الصفر عشان انا احول اي ناتج لصفر بضربه بصفر مثلا عندي 100 كيف بدي احول الجواب تبعها لصفر؟ بضربها بصفر طب عندي 8 ضرب اي عدد بتعطيني صفر ضرب صفر اذا بدكم تصفروا اي عدد اضربوه بصفر اذا ضرب صفر بعطيني صفر او صفر ضرب بتعطيني صفر هي برضه خاصيات للجمع هون اللي انا بناخذها هي للضرب بس اذا ضرب اي عدد في صفر هو صفر اسمها خاصيه الضرب في صفر طلعنا بثلاث خواص محايد جمعي اللي هو صفر محايض ضربي واحد والضرب صفر بعطيني دائما الجواب صفر ناخذ امثله على هذا الحكي اذكر اسم الخاصيه الموضحه في العباره عننا هون قوس كان 5 ضرب ان بعدين نقلوا القوس لاول حدين صار 2 ض 5 بعدين ان قلنا هي عنها اسمها التجميع اللي هي ترتيب الاعداد والمتغير لا يتغير يعني انا بس جمعت قلت اعملوا ضرب 2 × 5 اول بعدين اضربوها بان بس غير تجميعها اذا هذه خاصيه التجميع في الضرب ما بدل للت اماكنهم بس غيرت مكان القوس لاحظتوا اثنين والخمسه والان نفس الترتيب اذا مش تبديل هي تجميع بس غيرت مكان القوس اسمها خاصيه التجميع في الضرب ناخذ كمان اسئله 42 + اكس + 42 + + لاحظتوا بدلوا اماكنهم الواي سبقت والاكس رجعت اذا هي خاصيه التبديل بس ب بايش في الجمع مش في الضرب هون جمع عننا خاصيه التبديل في الجمع طيب بيب 3 اكس + 0 = 3 اكس هي الصفر شو قلنا عنها؟ محايد جمعي هون خاصيه المحايد الجمعي هي خاصيه المحايد الجمعي خاصيه المحايد الجمعي لانه الصفر بضيفها اي عدد بتضل نفس العدد اذا المحايد جمعي طيب ربما تتساءل ان كانت اي خاصيه تنطبق على الطرح ولا القسمه هل يعني نحن هل رح ينطبقوا اذا توكلت العثور على مثال مضاد مثال يوضح خطا تخمين ما فالخاصيه لا تنطبق هلا انا بقول لكم لا هي بس على الجمع والضرب لازم نشوف مثال مضاد يعني نجربها ايش يعني مثال مضاد يعني نجربها ونثبت انه ما بتزبط مثلا اذكر اذا كان التخمين التالي صحيح ام خطا وقدم مثالا مضاد قسمه الاعداد الكليه تتسم بخاصيه التبديل غلط انا بقول لكم ليش بدنا نفسر ليش؟ لان نجيب نجيب مثال ونعمل فيه تبديل مش قبل شوي قلنا 5 × 3 هي نفسها 3 × 5 هذا مثال اعطاني 15 وهي اعطتني 15 خاصيه التبديل اثبتها بالضرب هلا بدي اجي اثبت انا نفس الشيء خاصيه التب التبديل بالقسمه انه ما بتعطي نفس الجواب بدي اثبت انها خطا باجي بحكي 15 ق 3 هل بحط اشاره المستوى وعلامه استفهام يعني هل تساوي هون بست دائما بستخدم هي لاشاره المستوى علامه استفهام بس بدنا نثبت خاصيه او شيء هل يعني بنسال حالنا هل يساوي لو بدلت اماكنهم وقلت 3 ÷ 15 نجرب 15 ÷ 3 5 13 بدي اقسمها على خمسه 13/5 هيك معناها 3/5 3/ 15 3 1 15 3 عم ببسط خمسه فجوابها 1/5 هل برايكم الخمسه بيساوي الخمس لا يساوي بحط اكس على هيك شحطه على المساواه يعني لا يساوي اذا انا اثبتت هون انه التخمين خاطئ تخمين هذا التخمين اللي هو قسمه الاعداد الكليه تتسم بخاصيه الت ليش سميناه تخمين مش خاصيه لانه خاطئ هذا التخمين غلط خاطئ عثرنا على مثال مضاد يعني حطينا له مثال بيثبت الغلط 15 ق 3 لا يساوي 3 ق 15 اذا القسمه لا تتسم بخاصيه التبديل انا بقول لكم الطرح كمان خلينا نشوف هل انا لو اجاكم سؤال الامتحان هل طرح الاعداد بدل قسمه هون كلمه طرح الاعداد الكليه يتسم خاصيه التبديل لازم تجاوبوا عن طريق مثال بتيجوا بتحكوا 10 - 5 هل ساوي 5 - 10 تحطوا اشاره علامه استفهام 10 - 5 5 - 10 يساوي سالب خمسه فالخمسه لا تساوي سالب خمسه اذا خطا التخمين خاطئ اذا بحكي هون التخمين خاطئ ليش لانه هي وجدنا عثرنا على مثال مضاف ص بنكتب المثال بمعنى انه بجاوبوا هيك خمسه لا يساوي سالب خمسه بمثال لازم ننفي بمثال طيب ناخذ سؤال تاكد من فهمك الفرق بين اثنين من الاعداد الفرق هو نفسه الطرح من الاعداد الكليه يكون دائم اق اقائ اقل من كلا العددين هلا هذا تخمين هي اسمها تخمين احنا بدي اجي اثبت نيجي بدنا نعطي مثال بدنا نعمل مثال مضاد بنحكي عندي 8 - 3 جوابها شو بساوي؟ 5 هل الخمسه اقل من الثلاثه واقل من الثمانيه هاي لا خطا هاي ايوه اذا 8 - 3 5 الخمسه اقل من الثمانيه اه بس مش اقل من الثلاثه اذا هي اثبتت اول خطا نحكي الثمانيه اكبر من الخمسه بس الثلاثه اصغر من الخمسه اذا هم بقول لك اقل من كلا العددين لا غلط لانها مش اقل من الثلاثه طب لو نفس الشيء قلنا 3 - 8 نطرح اشاره الاكبر هي كانها جمع 3 ناقص كيف نحن كنا نحلها بنحكي 3 + س-8 بطرح اشاره الاكبر 8 - 3 5 واشاره الاكبر سالب فهلا السالب خمسه هون طلعت اقل من الثلاثه واقل بس مش اقل من العدد الثاني اللي هو سالبثمانيه يعني بنيجي نيجي بنحكي الثلاثه اكبر من السالب خمسه بس السالبثمانيه اصغر من السالب خمسه اذا هو بيقول لك دائما اقل من العددين هي هون اثبتنا انه الثلاثه اكبر من السالب خمسه برضه خطا اذا هيك عباره خاطئه بنكتب هي الامثله نكتب عباره خاطئه لان ها الدلائل نكتب ها الامثله اي مثال بدكم اياه عادي مش شرط ها الاعدادكم تستخدموا 6 - اثنين المهم انه الفرق بين اثنين من الاعداد الكليه يكون دائما اقل من كلا العددين غلط خاطئ كمان مثال تريد سها شراء ستره تكلفتها 68 درهم ونظاره شمسيه تكلفتها 84 درهم وتنوره تكلفتها 32 وبلوزه تكلفتها 26 استخدم الرياض الرياضيات الدهنيه لايجاد التكلفه الاجماليه قبل الضرائب ايش يعني رياضيات دهنيه يعني بدكم تحاولوا تقربوا تستخدموا اشياء تسهل لكم الجمع بالعقل بدل ما نعمل بال يعني الاعداد اللي انتم متعودين تجمعوها وعلىسريع بيطلع الجواب هلا لو بنيجي نرتبها ترتيب بنيجي بحكي اول شيء 68 زائد 84 32 + 26 طيب كيف بدي هلا اعملها ذهنيا بدي اعمل تجميع استخدم خاصيه اللي تعلمناهم اليوم التجميع والتبديل ابدل اماكن واجمع لو حطينا ال 26 جنب ال 84 يعني جابوا 268 حطوهم جنب بعض هيك هذول 6 + 4 10 فبصير 90 واثنين فبصير 110 سهل ضرب جمعهم لانه 6 + 4 10 فبحطهم جنب بعض ونفس الطريقه لو حطيت ال 32 جنب ال 68 جن غيرت ماكنهم تبديل 2 + 8 10 فبتصير هي بتكمل على 70 + 30 100 فسهل جمعهم فاول شيء ايش استخدمت هون خاصيه التبديل لاني بدلت اماكنهم بعدين باجي بحط اقواس هي اسمها خاصيه التجميل تجميع في الجمع عشان احكي انه اجمعوا هي لحال وهي لحال اذا الخطوه الثانيه خاصيه التجميع في الجمع فطلع هي مجموعهم 100 وهدول مجموعهم 110 ببخي عملتهم لانه الرياضيات ذهنيه اعداد سهل جمعها اخر شيء بجمع 100 + 110 210 اذا تكلفه الاغراض 210 خلينا ناخذ كمان مثال على نفس الطريقه عشان تفهموا اذا تاكدوا انكم فهمتوا قام خميس باجراء اربع مكالمات هاتفيه من هاتف الجوال اليوم استغرقت المكالمات اربع 4.7 زائد 9.4 2.3 10.6 لسته دقائق استخدم الرياضيات الذهنيه لايجاد الوقت الاجمالي الذي قضاه في الحديث عبر الهاتف بدي جمعهم هلا باجي بحكي بدي ابدل احط هي جنب هي وانقل هي هون لانه 4 + 6 بعطي واحد دائما الاربعه والسته سهل جمعهم فباجي بحكي ببدل بحكي 4.7 نفس محلها بس ها بدي ابدلها زائد 2.3 زائد 9.4 زائد 10.6 سته معناته انا ايش بدلت مكان هذول الاثنين شوفوا بدلت مكان هذول الاثنين ويساوي هون بكتب جنبها خاصيه التبديل في ايش؟ في الجمع طيب بعدين باجي بحط اقواس بصير عندي 4.7 + 2.3 + 9.4 + 10.6 سته يساوي وبكتب هون خاصيه التجميع في الجمع اخر شيء بحل بحكي 7 + 3 بعطونا واحد لو نضيفه هون بصير واحد 4 + خمسه 5 زين اللي هون سبعه اذا ها سبعه زائد نفس الشيء هون السته بس بتيجي هون عند الاربعه من بصير هذا العدد بدل 9 10 وهون 10 10 20 فبصير 7 + 20 اللي هو 27 اذا هون جمع عادي اللي هو 27 دقيقه اذا قدش حكى تكلم 27 دقيقه الوقت اللي تقضه خميس على الهاتف طيب ناخذ امثله ثانيه حول كل تعبير لابسط صوره وبرر كل خطوه عننا هون 7 + 5 هذا اول شيء رح نعمل خاصيه شو تبديل رح اخذ الخمسه احطها هون والجي هون رح احط الاعداد جنب بعض اذا خاصيه التبديل في الجمع نقلت السبعه صارت زائد خمسه جنب بعض شو بدي اعمل بدي احط قوس بين السبعه والخمسه اعمل تجميع لهم عشان اجمعهم قبل المجهول اخر شيء ببسط اذا اول شيء تبديل بعدين تجميع عشان الجديد تضل حالها 7 + 5 12 بسطت اذا خاصيه تبديل في الجمع تجميع في الجمع وبسط هون ام ز ضرب 11 ضرب ام انا بعرف انه ام ضرب ام تربيع فاول شيء بدي اعمله ابدل اماكنهم احط الام جنب الام اذا اول شيء خاصيه تبديل في الضرب حطيت الام جنب الام بتنقلوا ال1 هون والام هون صارت الام جنب الام بعدين بدي اعمل تجميع احط القوس على الام ضرب ام عشان اضربهم قبل فبصير عندي خاصيه التجميع في الضرب ام ضرب ام ام تربيع وال1 بتنزل اذا اخر شيء ببسط هي امثله محلوله خلينا نحل نحن مثال اوجد حل كل مساله تاكد انك فهمت 4 ض 3 س ضرب 2 اول شيء بدي اعمله تبديل بدي اح ابدل بين ال سي والاثنين ها بتصير 4 ضرب 2 القوس لسه موجود ضرب 3 س اذا اول شيء خاصيه التبديل في الضرب بعدين بدي ايش اعمل اغير مكان القوس احكي 4 × 2 هي الاولويه بعدين بضربهم بثلاثه س اذا هي اسمها خاصيه هي اسمها خاصيه التجميع في الضرب اخر شيء ببسط بحكي 4 ض 2 8 ضرب 3 س بعدين بضرب 8 ض 3 24 وبترك السي زي ما هي بضرب الاعداد اذا هون ضربت ضرب وتبسيط طلع الجواب 24 س اذا انا شو استخدمت تبديل في الضرب والتجميع في الضرب واخر شي ضرب عادي ضرب عادي طلع الجواب 24 سي هيك يا مس نحن خلصنا حل الامثله على هذا الدرس وشرحه الفيديو القادم ان شاء الله رح احل التمارين تبعت هذا الدرس اذا بدكم يوصلكم اشعار بس شرح الدرس القادم ما تنسوا انكم تشتركوا بالقناه وتفعلوا زر الاشعارات اذا حابين رح تلاقوا تحت في صندوق الوصف قائمه فيها شرح جميع الدروس في الترتيب شكرا الكم ومع السلامه ‏Ne.