رياضيات الفصل الأول صف التاسع التعويض

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته معكم مستر اغيد بسم الله نبدا عنوان درسنا التعويض فكره الدرس هو ايجاد حل نظام المعادلات عن طريق التعويض نستخدم التعويض عندما يكون احدى المعادلتين مكتوبه باحد المتغيرات يعني مكتوبه بدلاله الواي هي عباره عن 4 اكس نا 6 التعويض هو نعوض في المعادله الثانيه يعني المعادله الثانيه 5 اكس ئ 3 وا تساوي ناص 1 نستبدل الوا التي هنا ونضع قيمتها التي هي 4 اككس نا 6 ومن ثم نجد اكس بحل المثال سوا اول خطوه مثل ما ذكرنا هو التعويض 5 اكس بتنزل كما هي زائد 3 نستبدل بقيمتها التي في الاعلى اللي هي عباره عن 4 اكس نا 6 تساوي نا 1 ومن ثم بالتبسيط 5 اكس بتنزل كما هي زائد 3 ض 4 اكس بوزع الثلاثه على القوس نحصل على 12 اكس و3 ض - 6 بنحصل على - 18 وتساوي نا 1 ومن ثم بالتبسيط ايضا 5 اكس ئ 12 اكس بنحصل على 17 اكس ونا 18 منضيف 18 للطرفين فتصبح هنا زائد 18 فمن هو يساوي 17 وبتقسيم الطرفين على امثال اكس اللي هي عباره عن 17 فنحصل على ان اكس تساوي الواحد وبما انه حصلنا على قيمه الاكس نقوم في تعويضها باحد المعادلتين حتى نحصل على قيمه الواي نعوضها بالمعادله الاولى لان اسهل نستبدل بدل كل اكس بواحد فتصبح وا تساوي 4 في 1 ناص 6 ويساوي ناقص ا اي ان الحل هو عباره عن 1 ناقص 2 وهيك حصلنا على الحل المطلوب المثال الثاني بنفس الطريقه نلاحظ ان المعادله الثانيه مكتوبه بدلاله الواي اي نقوم بتعويض وا في المعادله الاولى فتصبح اين اكس تنزل كما هي زائد 5 في واي الواي من عوضها ي هي عباره عن 3 اكس زائد 10 وتساوي ناقص واح ومن ثم بالتبسيط 2 اكس بتنزل كما هي والخمسه نوزعها على القوس فتصبح 5 ض 3 اكس هي عباره عن 15 اكس 5 ض 10 عباره عن 50 وتساوي ناوا وبتب بسيط ايضا 2 اكس ئ 15 اككس بنحصل على 17 اكس ئ 50 زائد ال 50 نطرح 50 من طرفي المعادله فتصبح ناقص 50 في الطرف الايمن فمنه يكون 17 اكس تساوي نا 1 نا 50 هي عباره عن نا 51 ومن ثم نقسم طرفي المعادله على امثال اكس اللي هي عباره عن 17 فمنه يكون ان اكس تساوي ناص 3 ومن ثم علينا ايجاد قيمه نعوض في المعادله الثانيه وا تساوي 3 اكس ئ 10 نعوض بدل كل اكس بناقص 3 فتصبح وا تساوي 3 في نا 3 ئ 10 ومنه يكون 3 ض نا 3 بحصل على نا ت9 ا 10 يكون هو واح اي ان الحل هو عباره عن ناقص 3 1 وهيك حصلنا على الحل المطلوب المثال التالي بنفس الطريقه طلب مني حل نظام المعادلات عن طريق التعويض بلاحظ لا يوجد معادله مكتوبه بدلاله احد المتغيرين اي لا يوجد واي تساوي او اكس تساوي فنحن علينا تحويلها الى واي تساوي بنلاحظ انه وا - 3 اكس تساو نا 13 كل ما علينا التخلص من ناقص 3 اككس فنقوم باضافه 3 اكس الى طرفي المعادله الثانيه اي هنا زائد 3 اكس وهنا زئ 3 اكس فتصبح المعادله الثانيه هي عباره عن وا تساوي 3 اكس نا 13 وهيك بكون حصلنا على معادله مكتوبه بدلاله احد المتغيرين ومن ثم نقوم بحل هاتين المعادلتين اي نعوض المعادله الثانيه في المعادله الاولى فالمعادى 4 اكس بتنزل كما هي زائد 5 وا 5 كما هي والوا نستبدلها بقيمتها اللي اوجدنا هي 3 اكس نا 13 وتساوي 11 ومن ثم بالتبسيط 4 اكس تنزل كما هي زائد 5 بوزع على القوس 5 ض 3 15 ا 5 ض نا 13 نحصل على نا 65 سا 11 ومن ثم ايضا بالتبسيط 4 اكس ئ 15 اكس عباره عن 19 اكس ومنضيف 65 لط في المعادله فتصبح الناقص 65 هنا زائد 65 اي ان 65 ئ 11 نحصل على 76 ومن ثم بتقسيم طرفي المعادله على امثال اكس اللي هي 19 فمنه يكون ان اكس تساوي 4 وهيك حصلنا على حل اكس ومن ثم علينا ايجاد قيمه وا سنعوض في المعادله الاولى او في المعادله الثانيه ولسهوله نعوض في المعادله الثانيه نستبدل كل ا باربعه فتصبح = 3 في 4 - 13 وساو 3 ض 4 عباره عن 12 - 13 = - 1 اي ان الحل هو عباره عن 4 ونا 1 وهيك حصلنا على الحل لنظام المعادلات اما بالنسبه للمثال الثاني بنفس الطريقه بنلاحظ ما عننا معادله مكتوبه بدلاله احد المتغيرين ولكن في المعادله الاولى اذا تخلصنا من من الناقص 3 واي تنكتب بدلاله الاكس اي نقوم باضافه 3 وا لطرفي المعادله هنا زائد 3 واي وهنا زائد 3 واي فتصبح هي عباره عن تساوي 3 واي ناص 9 وهيك بكون حصلنا على معادله بدلاله احد المتغيرين وعلى المعادله الثانيه ونقوم بحل هذا النظام من المعادلات عن طريق التعويض نعوض المعادله الثانيه في الاولى اي نبدا بال حل عننا 5 اكس خمسه تنزل كما هي ونستبدل اكس بقيمتها يلي هي المعادله الثانيه هي عباره عن 3 واي - 9 ومن ثم نا 2 وا وسا 7 كملنا المعادله كما هي ومن ثم نقوم بتوزيع الخمسه على هذا القوس 5 ض 3 وا هي عباره عن 15 وا و5 ض - 9 بنحصل على - 45 ونا 2 وا تساوي ومن ثم بتبسيط هذا المقدار 15 وا نا 2 وا نحصل على 13 وا والنا 45 نقوم باضافه لطرفي المعادله 45 فتصبح هنا ئ 45 45 + 7 بحصل على 52 ومن ثم نقوم بتقسيم طرفي المعادله على امثال يلي هي 13 فمنه تكون ان ال تساوي 4 وهيك حصلنا على قيمه ومن ثم علينا ايجاد قيمه ف فنقوم بالتعويض في المعادله الاولى او الثانيه ونلاحظ ان الثانيه هي اسهل فنعوذ وا 3 نكتبها كما هي والواي نستبدلها ب 4 ناص 9 وبتبيض 3 ض 4 عباره عن 12 - 9 وساو 3 اي ان الاكس تساوي 3 ومنه يكون ان الحل المشترك هو عباره عن 3 4 وهيك حصلنا على الحل المطلوب بالمثال الاخير امامنا عباره عن نص مساله بدنا نحول نص المساله الى معادلتين ومن ثم نوجد حل المعادلتين رح نقرا السؤال معا فاز فريق نيويورك وفريق سنسيناتي ريدز معا باجمال 32 نحن رح نرمز لفريق نيويورك بالرمز اكس والفريق الثاني ريدز بالرمز واي وذكر لي انه فوزهم معا هو كان 32 فهذا يعني ان اكس زئ وا تساوي 32 ومن ثم فاز فريق بانكيز يلي هو نيويورك بالبطوله 5.4 امثال من المرات التي فاز فيها فريق ريدز يعني الفريق اكس فاز 5.4 ضعف من الفريق واي فنكتب المعادله ايضا اي ان تساوي 5.4 واي هذه عدد الاضعاف التي فاز بها الفريق اكس فما عدد البطولات التي فاز بها كل فريق بدنا نوجد اكس وبدنا ب نوجد فبكل بساطه بنحل جمله المعادلات فبن الاحظ المعادله الثانيه مكتوبه بدلاله الاكس فنقوم بتعويض المعادله الثانيه في المعادله الاولى اي ان نستبدل قيمه 5.4 وا ومن ثم ئ تساو 32 عوضنا هنا ومن ثم بالتبسيط 5.4 واي + وا بحصل على 6.4 تسا 32 ومن ثم نقسم طرفي المعادله على امثال وا يلي هي 6.4 وهنا 6.4 فتكون تساوي 32 تق 6.4 بحصل على 5 اي ان وا تساوي الخ ومن ثم علينا ايجاد قيمه فنعوذ الاولى او المعادله الثانيه رح نعوض في المعادله الثانيه تساوي 5.4 مضروبه في اللي هي 5 ومن ثم بضربهم نحصل على ان اكس تساوي 27 اي ان الفريق اكس فاز ب 27 مباراه والفريق واي فاز بخمس مباريات وهيك حصلنا على الحل المطلوب هيك بكون انتهى درسنا يل عنده اي سؤال يكتب لنا بالتعليقات حياكم الله