تغيير الأبعاد التمدد سؤال رقم 17 هيكل رياضيات 11 عام ف 3 ص 587

بسم الله الرحمن الرحيم معكم مصطفى علام مدرس الرياضيات المثلث قائم الزاويه جي كي ال مرسوم امامنا سوف ستتغير ابعاده ليكون صوره المثلث فاذا كان محيط المثلث يساوي 36 فما هي مث الصوره طيب في البدايه نروح على مثلث الاصلي هذا المثلث الاصلي اكبر بس عشان تكون الامور اوضح نحسب محيط هذا المثلث هذ هذه المسافه ثلاثه وهذه المسافه 4 هذه المسافه بالثغور تتكون خمسه كيف يا استاذ ا تربيع القا الساق الاول تربيع زائد الساق الثاني تربيع جذر يطلع الجواب خ هذا هو الوتر الوتر نظريه فيثاغورس طيب عرفنا الان اذا محيط الشكل الاصلي محيط الاصل يساوي اجمع كل الاضلاع 3 ئ 4 ئ 5 يساوي كم يساوي 12 ماشي الان اولا هناك قانون يقول ان معامل المقياس اي على بي يساوي او بالعكس نعملها بالعكس محيط الاصل على محيط الصوره يساوي ايه على اذا كان معامل مخس بهذا الشكل اما بالنسبه للمساحه مساحه الاصل على مساحه الصوره لا تساوي اي على بي اللي هو معامل المقياس لا تساوي اي على بي تربيع اذا لو قمنا بتربيع الطرف في المساله اللي في الاعلى لو ربعنا الطرف الايسر والايمن سنست نتج ان اليمين نفس الشيء فان اليسار نفس الشيء محيط الاصل على محيط الصوره تربيع يساوي مساحه الاصل على مساحه الصوره ممكن نوصل عشان اللي مش فاهم ممكن نوصل لهذه القاعده المساحه مساحه الاصل او مساحه الاول يعني مش مشكله مساحه الاول على مساحه الثاني اللي هو يشبهه على مساحه الصوره تساوي محيط الاصل على محيط الصوره ولكن لازم نحط تربيع لازم نحط تربيع طيب نبدا نكتب المعلومات اللي عندنا نحنا عندنا معلومات وهي محيط محيط الصوره 36 محيط الاصل انا حسبته 12 مساحه الاصل ممكن نروح نحسبها نسينا نحسب نروح نحسبها طبعا هذا هو المثلث الاصلي هذا المثل الاصلي فممكن نحسب مساحه الاصل مساحه الاصل تساوي نص القاعده في الارتفاع يعني نص الثلاه في الاربعه يساوي كم يساوي 6 نروح نعوض في القانون نعوض في التناسب اللي انا كنت عامله من شويه هذا التناسب الازرق انه مساحه الاصل حسبناها س ومساحه الصوره هو المطلوب ما هي مساحه الصوره شوف المطلوب ما هي مساحه الصوره نعملها اكس ومنها الاكس سساوي مقابل في المقص حيكون تحت 12 ونضرب 6 في 36 فوق يساوي 18 اذا محيط الصوره مساحه الصوره هتكون 18 18 يعني سنتيمتر مربع سنتيمتر مربع طبعا في خطا عندي اكيد الطالب الشاطر كان منتبه وانتبه ان انا نسيت حط التربيع نسيت احط تربيع طيب عشان المكان بس هنحسب الاله الحاسبه نكتب طبعا 126 تكون ح على 3 تكون على ت هذا الكلام كله عباره عن واح على ت يعني س على اكس تساوي واح على ت ومنها اكمل تحت مثلا في مكان حلو نكمل هنا اكس تساوي مقابل مقص نحط تحت ونضرب 6 ضرب ت ساوي في النهايه 54 هذا هو الحل سنتيمتر مربع سنتيمتر مربع اذا كان انا مع اني كاتب ا في ال قانون بس انا نسيتك احط التربيع تحت ولذلك يجب عليك ان تراجع حلك اثناء الامتحان تراجع حلك حتى لو كانت الاسئله اختيارات ممكن كنت تحصل الاجابه الاولى في الاختيارات لازم ترجع تشيك على الحل طيب السؤال اللي بعده سؤال 18 المثلث اي بي سي الذي رؤوسه صفر صفر كذا كذا عباره عن مثلث غيرت ابعاده المثلث اي دي يعني اي دي اي هو الاصلي ل لو انت بس تركز شويه وتخليك شاطر في اللغه العربيه اذا بي سي عباره عن مثلث تغيرت ابعاده من المثلث من المثلث ايدي اذا هذا هو الاصل وهذا هو الصوره على حسب فهمي لانه اقل من المثلث ايدي تغيرت ابعاده من المثلث اي اذا الادي هو الاصلي و صورته هي الاي بي سي فما هو طول الدي اذا كانت للنقطه دي الاحداثيات صفر وخم نركز في الصوره ايضا هو راسم الصوره ممكن تساعدنا ما هو طول الدي اي الدي اي هذه المسافه تعال نحسب البي سي الاول اولا نركز في هذا المثلث اصلي او مش اصلي مش تفرق معان مين اصل فيهم اصلا ولا تفر مين الصوره الاصل ولكن بالنسبه لمثلث الا بي س هذا لاه وهذا ا حسبناها في نفس السؤال في السابق هنا هذا يكون خ طيب تلاحظ ان اذا كانت النقطه دي صفر وخمس يعني هذه عند الخمسه هذه عند الخمسه طيب والبي كانت عند الاربعه طيب شوف احنا نمشي انسى الرسمه انسى الرسمه لا تخلي الرسمه تل خبطنا اذا كانت هذه اربعه والاصليه خم صح هذ هذه س هنا خمسه وهنا س على ح همشي بالكلام الرسمه نعتبرها كانها رسمه يعني فيها خداع خلاص فخلينا اذا هذه اربعه وهذه خمسه اذا اكيد سوف نقول ان ونسمي هذه اكس مجهول اكيد الضلع في الصغير مثلث الصغير اربعه يناظرها خمسه فانه في المثلث الصغير ايضا الخمسه سوف ينظرها الاكس يعني هذا الضلع اللي هو ا مش عارف اذا ال يبين التسجيل ولا لا هذا ضلع 4 الى 5 4 الى 5 يساوي 5 الى اكس هذا هو المقصود طيب ومنها تعال نحسب الان الاكس طبعا هو الاكس حاليا اللي هو اسمه الاكس هو الديدي المطلوب طيب كيف نحسب الاكس هذا يساوي اكس يعني مقابل الاكس 4 نحط تحت ونضرب 5 ضرب 5 سساوي 25 على 4 يساوي كم 25 على 4 يساوي 6 وربع سوف ارى الحلول طيب الحل مختلف الحل مختلف نشوف نرجع نشوف الحل هل ممكن هو يقصد 6 نخليها 6 لو خلينا هذ س فهتكون 4 على 6 ف 6 ضرب 5 ايوه شفت كيف سبحان الله يعني شيء غريب اذا هذه خطا هذه 6 يبقى اذا الرسمه هي اللي صح الرسمه صح المكتوب غلط طيب المهم فنكم فن 4 على الخ هذ 4 على 6 4 على 6 تساوي 5 على الاكس ومنها اككس تساوي 6 ضرب 5 هذه 6 ضرب 5 يعني 30 الان هيكون الجواب 7 وص ماشي نشوف السؤال اللي بعده المربع جي كي ال ام له الرؤوس فاذا كان الشكل تغيرت ابعاده وكان المركز نقط الاصل كان معامل القياس جذر الاثنين فما هو طول كل ضلع في مربع الذي تغيرت ابعاده كان المركز هو نقطه الاصل وكان معامل القياس هو ماه طول كل ضلع في المربع الذي تغيرت ابعاده طيب تعال نشوف الام برايم يعني لو احنا هنحاول يعني نرسم عشواي نرسم عشواي وخلاص مش مشكله لو لو قلنا ام ال طبعا لازمش بترتيب ماينفعش نعمل ارقام حروف عشوائيه جي كي ال ام لازم نمشي بترتيب ندور دوره في اتجاه واحد يعني لو كتبت الك في هذا المكان خطا ماينفعش لازم ال ورا الجي على طول جي كي ال ام طبعا ممكن امشي بهذا الشكل عادي طيب المهم الان معامل المقياس يساوي جذر طبعا احنا نخلي هذه كانها احداثيات الجديده بهذا الشكل طيب نضرب جذر اين في كل واحده من هذه او عندي فكره هو مربع صح وا مستطيل هذا الشكل المربع تمام اذا كان مربع تعال نحسب مثلا نحسب طول الجي كي طول الجي كي بدون ما نرسم يلا طول الجي كي يساوي الجي والكي كيف نحسب هذه المسافه نستخدم هذا القانون اللي اخذناه ممكن لاول مره في الصف الثامن نطرح الاكس مع الاكس يعني اين وواحد طبعا اللي يكون على اليسار هو الاكس ونطرح الواي مع الواي وشوف كم حيطلع في الجي كي على حسب جذر 2 ناقص يعني ح تربيع زائد ايضا هذه واح تربيع يساوي جذر الاثنين اذا طول المربع جذر الاثنين ماشي هذا الطول الاصلي طول الج ك الاصليه طب طول الجي برايم ك برايم يساوي كم نضرب الطول الاصلي نضرب جذر ضرب ضرب الطول الاصلي يعني يساوي جذر ضرب جذر 2 يساوي 2 اذا عرفنا الان ما هي ابعاد ما هي ابعاد المربع الجديد سيكون اين بدون ما نرسم ما في داعي نرسم السؤال رقم 20 شبه المنحرف متساوي الساقين له الرؤوس كذا وكذا وكذا وكذا فاذا تغيرت ابعاد الشكل وكان المركز هو نقطه الاصل وكان معامل القياس واحد ونص فما هو طول ال ام في شف منحرف متساوي الساقين المنسوخ وتحس ان في كلام زياده اهم شي ان احنا نروح نحسب اللال ام الل ام الاصليه الاول الام ال والام بنفس القانون اللي استخدمناه من شويه قوس تربيع زائد قوس تربيع ناقص ناقص الاكس ناقص الاكس يعني سالب ا سالب ا والواي ناقص الواي يعني صفر وسالب ث هيساوي كم نروح في الاله الحاسبه ونحسب اول شي جذر تكون هنا 16 زائد هنا هيكون سالب واحد يعني واحد يساوي جذر 177 طيب جذر 17 هذا طول ال ام الاصليه طيب ما هو طول الل ام برايم هو عباره عن نضرب معامل المقياس في الاصلي الجي معامل المقياس اللي هو اه في الطول الاصلي اللي هو في اللال ام يعني نضرب واحد ونص طبعا هذا هو مع المقياس واحد وص ضرب جذر 17 نشوف يساوي كم 1.5 جذر 17 يساوي يا اما نكتبها بهذا الشكل او نكتبها بالفاصله 6.18 والله يا شباب سبحان الله عندي اخطاء ايضا هنا سالب اربعه مع سالب اربعه الاكس مع الاكس والواي مع الواي صفر مع السالب ثلا بهذا الشكل فيكون الحل نحسب الاله الحاسبه هيكون صفر زائد تعه وجذر التعه ه هيطلع لاه لاثه واحد ونص في ال ام ال ام طلعت بثلاثه حيكون الجواب يساوي 4 ونص شفتوا كيف حتى المدرسين يخطوا ولذلك يجب ان تراجع قبل ان تسلم الورقه او تسلم الامتحان الورقي او الالكتروني لازم تراجع طيب سؤال 21 يعني اخطاء بس انا طرحت سبحان الله كيف طرحت الاكس مع هذه مع الواي القانون يقول اكس الاولى ناقص الاكس الثانيه هذه الاكس الاولى هذ الاكس الثانيه والوا الواي الان نحطهم التركيز التركيز التركيز 21 علم ولايه كاليفورنيا موضح على شبكه ادناه افترض ان العلم تم تكبيره بحيث اصبحت رؤوس العلم الجديد هي فما هي نسبه محيط العلم الاصلي الى العلم الذي تم تكبيره طيب عموما لو اخذنا لو اخذنا طالما هو يكبر في نقطه الاصل يعني صفر صفر يكبر في نقطه الاصل هذه صفر صفر طيب ناخذ مثلا هذه النقطه هذه النقطه كانت 6 ا اي واحده فيهم هي التي اصبحت هل اصبحت صف س 9 س ص ت اكيد هذه هذه تتكون هتكبر بهذا الشكل فهتكون احداثياتها احداثيات الواي بصفر احداث الواي بصفر يعني هذه هتكون تسعه صفر تكون عند التسعه ان هتكبر هتكون عند التسعه اذا اكيد هذه النقطه هي الموجوده تسعه وصفر وهذه النقطه احداث الاكس دائما بصفر فتكون اللي هي هذه صفر وسته ف المهم يعني المثلث يكون بهذا الشكل وهذه اكيد النقطه اللي هي تسعه وسته اذا انا اركز على هذه النقطه وهذه النقطه النقطه كانت 6 ورب اصبحت 9 وست ما هو معامل المقياس ال اصبحت ت ضربنا في واح ونص حتى الاربعه اصبحت 6 ايضا ضربنا في واحد ونص اذا معامل المقياس هو واحد ونص طيب اذا كان معامل مقياس واحد واحد ونص ما محيط ما هي نسبه محيط العلم الاصلي الى العالم الذي تم تكبيره الالم الاصلي العلم الاصلي على العلم الذي تم تكبيره يعني العلم الكبير يساوي اكيد سوف ممكن ناخذ الاكس مع الاكس ونحط الاكس الكبيره تحت لان العلامه البير تحت ت وفوق س بهذا الشكل العلم الكبير الاكس ب ت وهنا 6 ه نسبه العلم الاصلي الى العلم الكبير 6 على ت وانبسط تكون ا قسمه ا قسمه يساوي 2 قس تساوي لاحظوا ان نسبه المحيط على المحيط تساوي نسبه الاضلاع عادي النسبه العاديه معامل المقياس المحيط هذا محيط على محيط محيط على محيط اما اذا قال نسبه المساحه سوف لازم نحط تربيع لو قال نسبه الحجم نحط تكعيب بس المحيط هي نفسها وذكرنا ذلك سابقا ممكن في السؤال الاول هذا السؤال ان المحيط على المحيط هو نفسه اي على البي ولكن المساحه على المساحه معامل مقياس تربيع معامل مقياس تربيع لازم احط تربيع طيب نتاكد من اجابه سؤال 21 ا على 3