1 خاصية التوزيع للصف التاسع مع حل التمارين

سلام عليكم ورحمه الله وبركاته اهلا بكم في درس جديد درسنا خاصيه التوزيع هنتعلم في الدرس ده استخدام خاصيه التوزيع لايجاد قيمه التعبير وهنتعلم كمان استخدام خاصيه التوزيع لتبسيط التعبير في البدايه هناخد مثال نتعرف به على استخدام خاصيه التوزيع يحرق جمال حوالي 420 سعر حراري في الساعه الواحده عند استخدام حذاء التزلج يوضح المخطط البياني ادناه الزمن الذي امضاع فيه التزلج في اسبوع فعندي هنا الجدول الصف الاول هيكون فيه الايام والصف التاني هيكون الزمن بالساعه ففي يوم الاثنين التمرين بتاعه هيكون عباره عن واحد ساعه هو بيحرق في الساعه الواحده 420 سعر حراري في يوم الثلاثاء استغرق النص ساعه يبقى هيكون حرق سعرات حراريه نصف القيمه نص 420 يوم الاربعاء ما كانش فيه تمرين هيكون قيمه صفر والخميس هيكون مع الجمعه هيكون صفر ما كانش فيه تمرين ويوم السبت هيكون ساعتين والاحد اتنين ونص لتحديد العدد الاجمالي للسعرات الحراريه التي حرقها بالتزلج في ذلك الاسبوع يمكنك استخدام خاصيه التوزيع هنا هيكون في طريقتين لاستخدام خاصيه التوزيع الطريقه الاولى اللي هي هتكون الزمن الاجمالي لاوقات التزلج يعني هنجمع كل الازمنه الموجوده في الجدول وهنضربهم ضرب 420 يبقى هنكتب هنا 420 وهنفتح اقواس وهنكتب مجموع الازمنه الموجوده في الجدول يبقى في اليوم الاثنين كان في تمرين ساعه زائد اليوم اللي بعده كان نص ساعه زائد صفر مش هنكتبه هنكتب اللي بعده اللي هو واحد اللي هو يوم الخميس بعد كده زائد الزمن اللي بعد كده برضو صفر مش هنكتبه هنكتب الزمن يوم السبت هيكون ساعتين والزمن يوم الحد اللي هو اثنين ونص وهنقفل الاقواس بعد كده هنعمل يساوي هنا هيكون ال240 هيتم التوزيعها على من داخل القوس فهنا ممكن نجمع مجموع الازمنه اللي كتبناه داخل القوس يبقى هيكون عندي 420 هنضربها في مجموع الاعداد اللي داخل القوس اللي هي هتدينا 7 اجمالي عدد الساعات هنضرب 420 ضرب سبعه هيدينا الفين وتسعميه واربعين يبقى هنا هو في خلال الاسبوع حرق سعرات حراريه قيمتها 2940 سعر حراري دي هتكون طريقه لاستخدام خاصيه التوزيع وفي طريقه اخرى مجموع السعرات الحراريه التي يتم حرقها يوميا يبقى احنا هنحسب عدد السعرات الحراريه بشكل يومي وبعد كده هنجمع السعرات لكل يوم يبقى هنا هنبدا اول يوم اللي هو يوم الاثنين هيكون عندي 420 نضربها في عدد ساعات يوم الاثنين اللي هو ساعه واحده زائد 420 برضو هنضربها في عدد الساعات في اليوم التالي اللي هو يوم الثلاثاء هيكون 420 ضرب نص زائد اليوم الاربع ما فيش هيكون هيكون بصفر مش هنكتبه هنروح على يوم الخميس هيكون برده 420 ضرب ساعه واحده زائد يوم السبت 420 باربعه عدد الساعات اللي هي ساعتين واخر حاجه يوم الاحد هيكون زائد 420 ضرب ساعتين ونصف 2.5 وبعد كده هنطلع النواتج لكل لكل يوم يبقى هنا يوم الاثنين 420 سعر حراري زائد 420 ضرب نص هيدينا 210 420 ضرب واحد هيديني 420 وهنا 420 ضرب 2 هيدينا 840 وعندي 420 ضرب اتنين ونص هتديني 1500 يبقى كده جبنا السعرات الحراريه لكل يوم في الايام اللي هو كان فيها سعرات حراريه بعد كده هنجمع اجمالي عدد السعرات خلال كل يوم يبقى هنروح على الاله هنكتب 420 زائد 210 + 420 زائد 840 زائد 1500 نلاحظ هيدينا نفس الناتج اللي طلعناه بالطريقه الاولى هيدينا الفين تسعميه واربعين سعر حراري الفين تسعميه واربعين سعر حرر يبقى دي هتكون طريقه الاولى والطريقه التانيه لاستخدام خاصيه التوزيع الاتنين هيكونوا صح بس اللي شايف ان هي هتكون اسهل اي طريقه فيهم تكون اسهل بالنسبه له ويقدروا يستخدم المفهوم الاساسي الخصوصيه التوزيع هيكون عندي قيمه داخل الاقواس وهيكون في عندي قيمه خارج القوس فانا هنا بوزع القيمه اللي خارج القوس على كل ما هو داخل القدس مثال رقم واحد من الحاله اليوميه التوزيع على الجمع عندي مساله كلاميه هنقرب المساله وبعد كده هنحدد منها المعلومات اللي هتساعدنا في الحجم الرياضه مجموعه مكونه من سبعه من الكبار سبع اشخاص من الكبار وسته من الاطفال سيذهبون الى مباراه لنادي بولز في جامعه جنوب فلوريدا استخدم خاصيه التوزيع لكتابه وايجاد قيمه تعبير يحدد التكلفه الاجماليه للتذاكر هنا عندي في جدول للتذاكر عندي النوع الاول في تذكره للاشخاص الكبار لمباراه واحده بس هيكون قيمه التذكره خمسه خمسه درهم تذكره للاطفال لمباراه واحده بس اللي هم سنهم 12 عاما في اقل هيكون سعر التذكره للشخص ثلاثه درهم تذكره المجموعات من 10 اشخاص او اكثر لمباراه واحده هتكون درهمين طبعا دي هتكون الافضل لان هي هتديهم سعر اقل بما انه هنا هم عددهم هيجي اكتر من عشره لو جمعنا عددهم هيكون سبعه من الكبار زائد سته من الاطفال هيدينا 13 يبقى هنا 13 شخص يبقى نقدر نستخدم العرض اللي هو فيه سعر تذكره الشيخ الواحد تكون درهمين هتكون افضل في السعر واقل في السعر لو احنا استخدمنا البالغ يكون خمسه والطفل يكون تلاته بما انه هنا في عرض اخر للمجموعات والنوع الاخير تذكره الشخص الكبير لمباراه واحده لو كان سنه 65 عاما في اكثر هيكون 3 درهم فهنا طبعا هو مش مش مديني سن الاشخاص الكبار او الاطفال فهنا ممكن استخدم العرض اللي هو عباره عن عشر اشخاص او اكتر لمباراه واحده يبقى هنا علشان استخدم خاصيه التوزيع هبدا اكتب تعبير هيكون عندي عدد الاشخاص اللي هو هيكون عندي سبعه زائد سته ضرب سعر التذكره الواحده اللي هي هتكون درهمين فهنا ممكن استخدم خاصيه التوزيع هاوزع الاثنين على السبعه وعلى السته او هطلع الناتج اللي هو عندي 7 + 6 هيدينا 13 يبقى هنا اثنين مضروبه في 13 2 ضرب 13 هيدينا 26 درهم يبقى هيكون المبلغ المدفوع هيكون 26 درهم لسبع اشخاص كبار وست اطفال سيذهبون الى المباراه تمرين موجه رقم واحد الرياضه مجموعه من ثلاثه من الكبار وطفلا في سن 11 عاما وطفلين تحت عشر اعوام سيذهبون الى مباراه بيسبول اكتب تعبيرا وجد قيمته لتحديد تكلفه التذاكر للمجموعه فهنا لو جمعنا المجموعه هيكون عندي تلاته زائد طفل واحد هيبقى اربعه وطفلين هيبقى كده خمس اشخاص فمش هيقدروا يستفيدوا من العرض اللي احنا استخدمناه في المثال برقم واحد فهنا هنطبق عليهم انه الكبار هيكون سعر التذكره بالنسبه للكبار هيكون اللي هو الكبار مش مديني سن الشخص الكبير فهناخد التذكره اللي هي سعرها خمسه وعندي طفلا في سن 11 عاما وتحت عشر اعوام ممكن ان هم يستفيدوا من العرض اللي هو هيكون تذكره الاطفال لمباراه واحده 12 عاما في اقل هتكون تلاته درهم نستخدم العرض الاول وفي التاني يبقى هكتب تعبير يمثل الموقف عندي هنا سعر التذكره 5 درهم وعدد الاشخاص الكبار هيكون تلات اشخاص زائد سعر التذكره للاطفال هتكون تلاته درهم في عدد الاطفال هيكون طفل زائد طفلين تحت عشر اعوام بعد كده هحسبها باستخدام خطيه التوزيع وقصيه التوزيع هيكون عندي خمسه ضرب تلاته 15 زائد تلاته هتتوزع على ما داخل القوس هتبقى واحد زائد اتنين هيدينا تلاته يعني هجمع معي داخل القوس هيدينا 3 بعد كده عندي 15 زائد تلاته ضرب تلاته هتبقى 15 زائد تسعه 15 زائد تسعه هيدينا اربعه وعشرين درهم هتكون التكلفه الاجماليه للمجموعه نقدر نستخدم خاصيه التوزيع لتسهيل الاستخدام الرياضيات الذهنيه اللي هي نقدر نعمل عمليه الضرب بدون استخدام الاله الحاسبه عن طريق الرياضيات بالطريقه الذهنيه مثال رقم 2 الرياضيات الذهنيه استخدم خاصيه التوزيع لاعاده كتابه 7 × 49 ثم جد القيمه فهنا علشان نستخدم العدد 49 ضرب سبعه فهنا ممكن نستخدم الاعداد اللي بتحتوي على الصفر اللي هي 10 20 30 40 خمسين ستين سبعين وهكذا الى باقي الارقام ممكن اصفر اكتر من كده فهنا ممكن نوصل 49 الى اقرب عدد يكون فيه صفر اللي هو العدد اللي هو العدد 50 فال 49 هي هتكون عباره عن خمسين ناقص واحد يبقى احنا بنحول خمسين ناقص واحد الى 49 يبقى هنرجع نعيد كتابه المساله هنكتب سبعه مضروبه فيه اللي هي علامه الضرب هنحولها الى اقواس خمسين ناقص واحد اللي هي نفسها 49 يبقى هنا لو استخدمنا خاصيه التوزيع هنضرب سبعه ضربه خمسين وهنضرب هنضرب السبعه ضرب خمسين وبعد كده السبعه ضرب الواحد وخمسه ضرب سبعه خمسه وتلاتين ونحط الصفر جنبها بعد كده نحط علامه الطرح ونضرب سبعه ضرب واحد هيدينا 7 وبكده استخدمنا عمليه الضرب بطريقه سهله بالطريقه الذهنيه وبعد كده هنعمل عمليه الطرح 350 ناقص سبعه هتدينا 343 343 يبقى طلعنا الناتج بطريقه سهله باستخدام خاصيه التوزيع ناخد تمرين موجه رقم اتنين ايه هنا كمان طالب نستخدم خاصيه التوزيع لاعاده كتابه كل تعبير ثم جيت القيمه فهنا هنعيد كتابه التعبير عندي هنا 304 مضروبه في 15 هنا علشان نعمل تبسيط ال 304 ممكن ان احنا نحولها الى عدد يكون كله اصفار ان احنا هنحولها هنخليها عباره عن العدد 300 زائد اربعه يبقى 304 هنحولها الى 300 زائد اربعه ونستخدم فيها خاصيه التوزيع هنكتب 15 في البدايه وهنفتح اقواس هنكتب ال 340 في صوره 300 + 4 بعد كده نستخدم خاصيه التوزيع هنضرب ال 15 في الحد الاول و15 في الحد التاني 15 ضرب 300 هنكتب الصفرين وعندي 15 × 3 هتدينا 45 يبقى هنكتب 45 جنب الصفرين اللي هو نزلناهم من ال 300 يبقى 4500 ناتج ضرب 15 × 300 بعد كده زائد اضرب 15 هضرب 15 × = 60 بعد كده هعمل عمليه الجمع 4500 زائد 60 هتدينا 4560 وكده وصلنا الى الناتج باستخدام الرياضيات الذهنيه اللي حابب طبعا يعمل تحقق باستخدام الاله نقدر نكتب 304 ضرب 15 هتدينا نفس الناتج نروح على تمرين موجه اتنين بي عندي اربعه واربعين ضرب اتنين ونص فهنا ممكن نحول التعبير اللي هو اتنين ونص الى رقمين نفككهم اثنين زائد نص عندي 44 هضربها في اتنين زائد نص الاربعه واربعين ضرب اتنين هتدينا 88 زائد يبقى كده عملنا التوزيع على مداخل القوس ضربنا ضربنا 44 ضرب اتنين وعندي 44 ضرب نص هتدينا نصف اربعه واربعين اللي هي بتساوي 22 بعد كده هنطلع نيتك الجنب 88 + 22 هيكون بيساوي 110 يبقى ده هيكون الناتج النهائي باستخدام الرياضيات الذهنيه بعد كده تمرين موجه اتنين سي عندي 210 ضربه خمسه هنا ممكن ان احنا نفكك كلمتين وعشره نخليها 200 زائد عشره 200 زائد عشره يبقى كده بسطنا وهنحط الخمسه خارج الاقواس وبعد كده هنعمل خطيه التوزيع يبقى هنوزع الخمسه على الحد الاول وعلى الحد التاني يبقى خمسه ضرب 200 هنزل الصفرين واتنين ضرب خمسه عشره يبقى خمسه ضرب 200 هتدينا الف زائد خمسه ضرب عشره هيديني 50 بعد كده هنجمع الف زائد خمسين هيدينا الف وخمسين يبقى ده هيكون ناتج النهائي بعد كده تمرين موجه اتنين دي اتنين وخمسين ضرب 17 برضو هنا ممكن ان احنا نعمل تبسيط الاتنين وخمسين ممكن نخليها داخل اقواس يبقى هنكتب 17 وهنكتب داخل الاقواس خمسين زائد اتنين اللي هي نفسها اتنين وخمسين وهنضرب 17 ضرب 50 باننا هنكتب الصفر وهنضرب خمسه ضرب 17 هيدينا 85 يبقى كده 850 17 ضرب 50 ب 850 زائد نضرب 17 ضرب 2 هيديني 34 وبعد كده نعمل عمليه جمع في اربعه مع صفر اربعه خمسه وتلاته تمانيه وبعد كده ننزل التمانيه يبقى الناتج يكون 884 التحقق من فهمك تمرين رقم واحد التيار يفرض احد الطيارين في عرض جوي مبلغ 25 درهم على الراكب مقابل الرحلات اذا ركب 12 شخص كبير يبقى دي عدد الاشخاص و15 طفلا في يوم واحد فاكتب تعبيرا لوصف الموقف وجيد قيمته يبقى هنا عندي سعر الشخص الواحد او الراكب الواحد 25 درهم عدد الاشخاص اللي عندي 12 وعندي كمان 15 فهنا هكتب التعبير عن طريق ان انا هكتب سعر الشخص الراكب الواحد هيكون 25 عدد الاشخاص داخل الاقواس هيكون عندي 12 شخص كبير و15 شخص صغير يبقى ده كده هيكون التعبير بعد كده هوجد قيمته عن طريق استخدام خاصيه التوزيع يبقى هنا خاصيه التوزيع هوزع ال 25 على 12 وعلى 15 او ممكن اجمع ما داخل القوس وبعد كده اضربه ضرب 25 يبقى هنا ممكن اكتبها كده 25 مضروبه في 12 زائد 25 مضروبه في 15 وبعد كده بطلع الناتج الجمع 25 ضرب 12 هيدينا 300 زائد 25 ضرب 15 هيدينا 375 هنجمعهم عشان نطلع القيمه هيدينا 675 درهم دي هتكون التكلفه الاجماليه استخدم خاصيه التوزيع لاعاده كتابه كل تعبير ثم جد القيمه تمرين رقم اتنين 14 مضروبه في 51 فهنا عشان نستخدم الرياضيات الذهنيه بدون استخدام الاله احنا هنا ممكن نبسط التعبير شويه هنكتب 14 وهنفتح اقواس والخمسين هنكتبها في صوره ابسط يعني خمسين زائد واحد اللي هي نفسها هتكون واحد وخمسين عشان يكون سهل علينا ان احنا نعمل عمليه الضرب في الحد الاول وفي الحد التاني بعد كده هنضرب ضرب توزيع 14 ضرب 50 هننزل الصفر وعندي 14 ضربه خمسه بتساوي 70 يبقى هنكتب 70 14 ضرب 50 هتساوي 700 بعد كده زائد 14 ضرب واحد هتساوي 14 والخطوه الاخيره هنجمع 700 + 14 هيدينا 714 يبقى كده طلعنا الناتج باستخدام الرياضيات الذهنيه وخاصيه التوزيع سؤال رقم 3 عندي سته واحد على تسعه مضروبه في تسعه لما يجي عندنا كسر مركب زي كده اللي هو سته وواحد على تسعه احنا هنا بنفكك الكسر بنكتبه في صوره صوره سته زائد واحد على تسعه هيكون مضروب في العدد تسعه اللي هو داخل الاقواس ممكن نكتبه قبل القوس او بعد القوس ما فيش مشكله الهدف هنا ان احنا هنوزع التسعه على الحد الاول وعلى الحد التاني فهنضرب سته ضرب تسعه هيدينا اربعه وخمسين يبقى هيكون 54 ده الحد الاول زائد تسعه ضرب واحد على تسعه هيدينا واحد 54 زائد واحد هيدينا ناتج النهائي اللي هو هيكون خمسه وخمسين باستخدام خاصيه التوزيع والرياضيات الذهنيه