1 المتوسط الحسابي المرجح للصف التاسع مع حل التمارين

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته اهلا بكم في درس جديد درسنا المتوسط الحسابي المرجح هنتعلم في الدرس ده حل المسائل المختلطه وهنتعلم كمان حل مسائل الحركه المنتظمه الجزء الاول من الدرس المتوسطات الحسابيه المرجحه المتوسط الحسابي المرجح رمزه ام هو عباره عن انه بيكون في مجموعه من البيانات بنضرب كل قيمه من البيانات في وزنها علشان نوجد الم ووسط الحسابي لمجموعه البيانات هنستخدمه في المسائل المختلطه اللي هي عباره عن خلط مكونين او اكتر علشان ينتج منهم ماده جديده اللي هي بنسميها المخلوط بيكون مكون من عدد من الوحدات اللي هي بالجال او الارطال وبيكون له قيمه او تكلفه او تركيز خلينا نشوف مثال المثال الاول من الحياه اليوميه مساله مختلطه البيع بالتجزئه احدى شركات الشاي تبيع الشاي المخلوط بسعر 25 درهم للرتل يبقى ده يكون الناتج من خلط انواع من الشاي هنحصل على مخلوط سعر الكيلو منه 25 درهم لعمل شاي مخلوط بالتوت يخلط التوت المجفف يبقى هيبدا يديني المكونات المكونات هتكون عباره عن التوت المجفف الذي تبلغ تكلفته 10.50 درهم للرطل الواحد يبقى هو بيديني سعر وبيديني كميه مع الشاي الاسود يبقى هنخلط المخلوط الاول هيكون المكون الاول هو التوتال المجفف وال المكون الثاني هيكون هو الشاي الاسود الذي تبلغ تكلفته 35 درهم يبقى انا عندي سعر المكون الاول وعندي سعر المكون الثاني المطلوب كم عدد ارطال الشاي الاسود التي ينبغي اضافتها الى خمس ارطال من الدود المجفف يبقى هو هنا ملخص ا السؤال هو هيكون اساسي في حل السؤال يبقى عشان نفهم السؤال هيكون عندي ثلاث اشياء اساسيه الشيء الاساسي الاول اللي هو الناتج اللي هو المخلوط المعطى منه قال لي انه سعر المخلوط للكيلو هيكون 25 درهم ده اللي هو الناتج اللي هنحصل عليه بيكون عاطيني له سعر والكميات هتكون هي مجموع كميه المكون الاول زائد كميه المكون الثاني يبقى المخلوط ده هيكون الشاي المخلوط ده مكون من نوعين اول نوع هيكون هو توت مجفف بيديني له معطيين اثنين بيديني له سعر سعر الكيلو فيه هيكون 10.50 درهم للكيلو وهيكون الكميه منه معطى عندي الكميه قال لي خمس ارطال من التوت المجفف يبقى الكميه هتكون خمسه خمس ارطال بالنسبه للمكون الثاني اللي هو شاي اسود اداني السعر 35 درهم للكيلو ولكن هو المطلوب انه اعرف عدد الارطال المطلوبه من الشاي الاسود اللي هو يجب اضافتها عشان نستخرج المسلط اللي هو سعر الكيلو منه هيكون خ 25 درام يبقى هنا هيكون الكميه مجهوله بالنسبه للشاي الاسود كده احنا استخرجنا معلومات المساله ممكن نستخدم طريقه الجدول في الحل او ممكن ان احنا نحل مباشره لو عرفنا ازاي نكون المعادله بشكل صحيح يبقى اساسي للحل ان احنا نستخرج البيانات بالشكل ده نشوف الاول الجزء المخلوط والبيانات المعطاه له اللي هو الناتج اللي احنا هنحصل عليه ونشوف المكونات اللي هي بيكون عندي مكونين او اكتر وبيكون عاطيني لكل مكون سعر وكميه يبقى هنا ممكن استخدم الجدول في الجدول بيكون كاتب لي عدد الوحدات والسعر وهيكون السعر الاجمالي وعلى اليمين هيكون المكون الاول توت مجفف شاي اسود وشاي التوت ده هو المخلوط اللي هو الناتج النهائي فهنا عندي من التوت المجفف قال لي انه عدد الوحدات الم موجوده عندي من التوت المجفف هتكون خمسه بالنسبه للشاي الاسود هيكون مش مديني كميه هو ده المطلوب ان انا اوجده فهدي لها الرمز دبليو يبقى عندي الكميات اللي موجوده عندي من المكونين هيبقى خمسه زائد دبليو يبقى دي كده الكميات بعد كده عندي السعر التوت المجفف سعره هيكون 10.50 ده بالنسبه للرتل الواحد يبقى السعر الاجمالي بالنسبه للتوت المجفف هيكون عدد الوحدات ضرب السعر يبقى هضرب عدد الوحدات ضرب السعر هيبقى عندي 10 50 اللي هو سعر الكيلو او الرطل الواحد ضرب خمس ارطال يبقى ده الاجمالي بالنسبه للشاي الاسود انا عندي عدد الوحدات مش معلوم ولكن السعر معلوم للرتل الواحد هيكون 35 درهم يبقى برده عشان اجيب السعر الاجمالي هضرب عدد الوحدات المجهول ضرب السعر يعني هيكون 35 ضرب دبليو اللي هي عدد الوحدات اللي عايزه اوجد بالنسبه للاسعار اللي موجوده هو مديني الشاي بالتوت اللي هو الاجمالي نهائي للمخلوط قال لي ان هو ب 25 درام انا هنا مش هجمع الخانتين يبقى الخانتين دول مش هيتم جمعهم زي ما انا عملت هنا ولكن هكتب السعر اللي هو مدوني في التمرين اللي هو قال لي هنا 25 درهم اللي هو سعر البيع بالنسبه للشاي المخلوط يبقى نخلي بالنا من الخانه دي والخانه الاخيره هتكون برض عباره عن اني هضرب السعر اللي هو 2 درهم للمخلوط ضرب الكميات الكميات اللي هي 5ه من التوت زائد دبليو من الشاي الاسود يبقى انا كده كونت الجدول بعد كده علشان نجيب قيمه دبليو هنكون معادله من العمود اللي هو في خانه الاجمالي او ممكن ان احنا مباشره من المعطيات اللي احنا استخرجناه نقدر ان احنا نكون المعادله يبقى المعادله دي هتتك من ايه هتتك من هنكتب كده هنكتب انه هنا هيكون توت مجفف بياناته ه نكتبها هنا زائد شاي اسود هيساوي شاي التوت يبقى هنا التوت المجفف انا عندي السعر ضرب الكميه يبقى من البدايه ممكن اضرب ايه اضرب البيانات اللي انا طلعتها هضرب 10.50 ضرب 5 بدون استخدام الجدول اللي حابب يستخدم الجدول برضو هيكون نفس الناتج يبقى هنا 10.50 ضرب 5 يبقى السعر في الكميه زائد الشاي الاسود عندي في منه الكميه حطينا لها الرمز دبليو ضرب السعر يبقى عندي 35 ضرب دبليو اللي هو الكميه المجهوله يساوي شاي التوت برض هيكون بنفس الطريقه هيكون عندي سعر الكيلو او سعر سعر الرتل ضرب الكميات اللي هي هيكون خمسه من التوت زائد دبليو من الشاي الاسود بعد كده هحلها كمعادل عاديه جدا هبدا التبسيط اول حاجه هضرب 10.50 ضرب 5 اطلع الاله 10 ب 50 ضرب 5 هتدينا 52.5 ز 35 دبليو يساوي هنا هضرب ضرب التوزيع هوزع ال 25 ضرب 5 وهضرب ال 25 ضرب دبليو يبقى هيكون عندي 25 ضرب 5 هتدينا 125 ا 25 ضرب دبليو هتبقى 25 دبليو بعد كده عشان اجيب قيمه عايزه اجمع دبليو في طرف اليسار يبقى هعمل ايه هطرح ناقص 25 دبليو من كل طرف علشان اخلي المتغير المجهول ده يكون في اليسار يبقى انا ناقص 25 دبليو فبت خص من المتغير في اليمين علشان اقدر ان انا اجيب ق يبقى هنا هتروح دي هتكون بصفر لانه استخدمنا الطرح اللي هو عكس الاشاره وهنكتب المتبقي يبقى هيكون عندي 52 بوت 5 وهنا 35 - 25 هيدينا ئ 10 دبليو يساوي 125 بعد كده 52.5 عايزه انقلها للطرف التاني نفس الحكايه هستخدم عكس الاشاره اللي هي هنا بالموجب هنقلها بالسالب يبقى هقول انه ناقص 52.5 من الطرف ده وهنا نا 52.5 من الطرف الاخر يبقى هتتحظ من هنا هتكون بصفر وهكتب المتبقي في الطرف ده هيكون 10 دبليو يساوي وهطلع اجيب الاله يبقى عندي 125 ناقص 52.5 هيدينا 72.5 72 بو 5 الخطوه الاخيره علشان اجيب قيمه المتغير يبقى هنا اقسم على 10 علشان اتخلص منها واخلي الدبليو تكون لحالها يبقى 10 هنا هتروح والمتبقي هيكون انه دبليو او الكميه من الشاي الاسود هتكون بتساوي 72.5 ق 10 هتدينا 7.25 يبقى هنا كميه هتكون 7.25 رطل من الشاي الاسود يبقى احنا كده جبنا الكميه المطلوبه من الشاي الاسود اللي هي هتكون لي الخلطه اللي هي خلطه الشاي بالتوت هيكون في خمس ارطال من التوت المجفف زائد 7.25 20 من الشاي الاسود هيديني الناتج اللي هو المخلوط اللي هيكون البيع بسعر 25 درهم بالنسبه للرتل يبقى ده هيكون اجابه المثال بعد كده ناخد تمرين موجه رقم واحد القهوه كم عدد ارطال حبوب القهوه المميزه التي ينبغي اضافتها الى اين باوند من القهوه الفاخره لعمل خليط من نوعي القهوه يبقى انا هنا عندي نوع من قهوه اسمه مميزه نوع اخر اللي هو فاخره لما هلطم مع بعض بالكميات والاسعار الموجوده هيديني الخلطه اللي هو هنا قال لي انه سعر بيع الخلطه هيكون 10 درهم للباوند وهنا النوع الفاخره هيكون سعر الباوند 11.75 والمميزه سعره هيكون 9.50 يبقى هنا مديني الاسعار وطالب مني كم عدد ارطال حبوب القهوه اللي هيمن اضافتها علشان ققدر ان انا استخرج النوع اللي هو نوع الخلطه اللي حابب يستخدم الجدول هنا ده شكل الجدول عدد الوحدات والسعر لكل وحده والسعر الاجمالي وفي اليمين بنكتب النوع الاول اللي هو المميزه والنوع التاني اللي هو الفاخره والنوع الثالث اللي هو الخلطه او الناتج من خلط النوعين مع بعض خلينا نستخرج المعطيات احنا قلنا انه عندي في خلطه مديني للخلطه دي بس سعرها يبقى سعرها هنا هيكون 10 درهم مكونه من ايه الخلطه دي هتكون مكونه من نوعين في عندي نوع قهوه مميزه وعندي نوع قهوه فاخره بالنسبه للاسعار السعر المميزه كاتب لي عليها 9.50 والفاخر 11.75 بالنسبه للكميات هنا بيقول انه كم عدد ارطال حبوب القهوه المميزه يبقى الكميات بالنسبه للمميزه هتكون مجهوله فاحنا هندي لها اي رمز حرف متغير التي ينبغي اضافتها الى 2 باوند من القهوه الفاخره يبقى هنا مديني كميه القهوه الفاخره اللي هي هتكون كميتها اين يبقى هنا نقدر دلوقتي ان احنا نستخدم طريقه المعادلات او طريقه الجدول في الحل يبقى هنا عشان نكون الخلطه هيكون عندي النوع الاول اللي هو هيكون مميزه سعر ضرب الكميه زائد فاخره سعر ضرب الكميه هيدينا الناتج اللي هو خلطه برضو هيكون سعر ضرب الكميات اللي هي الكميه من الاولى والكميه من التانيه بالنسبه للمميزه انا عندي هيكون 9. 50 ضرب اكس اكس هنا هتكون هي كميه يعني هتكون الكميه مجهوله زائد في اخره هيكون السعر 11.75 ضرب 2 اللي هي الكميه تساوي الخلطه سعر الباوند هيكون 10 ضرب الكميات الكميات هنا هتكون اكس من النوع المميزه زائد انين من النوع الفخر يبقى احنا كده كونا المعادله اللي حابب يحل بطريقه الجدول ممكن يحط نفس البيانات زي ما احنا شفناها في المثال نبدا الحل هنعمل بس تبسيط للمعادله نمشي خطوه خطوه من اليسار نبدا الحل عندي 9. 50 اكس هكتبها زي ما هي زائد هضرب 11.75 ضرب 2 هيدينا 23.5 يساوي 10 ضرب الاكس يعني هضرب ضرب توزيع هوزع ال 10 على الاكس وعلى الاتنين هتديني 10 اكس 10 ضرب 2 يبقى هتديني 20 زي ما احنا اتعلمنا نستخرج المتغير من المعادله ان احنا عايزين نخلي المتغير يكون في الطرف اليسار يبقى عشان اخلي المتغير في اليسار هروح على مكانه في اليمين واطرحه او اعمل عكس العمليه يبقى هنا 10 اكس اشارتها موجب يبقى معناها بطرح ناقص 10 من كل طرف يبقى هنا ناقص 10 اكس من اليمين وهنا ناقص 10 اكس من اليسار حتى لو هيطلع عندي قيمه بالسالب مافيش مشكله السالب في الاخر بنلغي لان المسائل الحياه اليوميه ما بيكونش فيها نواتج سالبه يبقى هنا هتروح 10 - 10 هتبقى بصفر وهنا عندي 9. 50 نا 10 اكس هنطلعها بالاله هتدينا 0.50 اكس وعلى الاله هتطلع لنا اشاره سالب بعد كده هتروح اشاره السالب مع خطوات الحل 23.5 تساوي 20 الخطوه اللي بعد كده عايزه انقل 23.5 للطرف الاني عشان اخلي الاكس تكون لحالها يبقى كمان هستخدم عكس الاشاره اللي هي - 23.5 من اليسار وهنا - 23.5 من اليمين فهنا هتروح تبقى بصفر وهكتب المتبقي من المعادله يبقى هيكون عن سالب 0.50 اكس يساوي 20 نا 23.5 هيدينا سالب 3.5 ممكن نعملها بالاله والخطوه الاخيره علشان نطلع قيمه الاكس يبقى هنقسم الطرفين على سالب 0.5 يبقى هنا تقسيم سالب 0.5 وهنا تقسيم سالب 0.5 فهت من هنا وهيكون المتبقي اكس ونطلعها بالاله يبقى هيكون عندي سالب 3.5 تقسيم سالب 0.5 هيدينا 7 يبقى هنا اكس بتساوي س يبقى كميه القهوه المميزه اللي هنحتاج ان احنا نستخدمها هتكون هي سب سب باوند من القهوه المميزه يبقى هنا هتكون كميه القهوه المميزه طيب لو حبينا نعمل تحقق خلينا نشوف التحقق هيكون عندي هنا النوع الاول هيكون عندي 11.75 ضربناها ضرب 2 زائد عندي النوع المميزه يبقى 9.50 نضربها ضرب الكميه اللي احنا طلعناها اللي هي 7ب قيمه الاكس يساوي هيدينا 90 طب هل 90 دي هتكون صحيحه نعرف ازاي هنروح على الخلطه الناتجه هيكون سعر الخلطه للباوند 10 هنفتح قوس وهنكتب الكميات الكميه عندي 7 من المميزه زائد 2 من الفاخره هيدينا 90 يبقى كده تحققنا كميه القهوه المميزه هتكون بتساوي سبعه دوات مثال رقم اثنين من الحياه اليوميه مساله مختلطه من النسب المئويه هيبدا يدينا نوع اخر من انواع المخاليط هنستخدم فيها النسب المئويه مشروب عصير الفواكه لدى السيده فاطمه 16 كوبا من شراب العصير به نسبه 3% من عصير الاناناس ولديها ايضا شراب عصير ب 33% من عصير الاناناس يبقى هنا مديني نوعين النوع الاول في تركيز 3% من عصير الاناناس النوع الثاني في تركيز 33% من عصير الاناناس ولكن مش معروف كم كوب لكن الاول هيكون عندي في منه 16 كوب بالنسبه للكميه النوع الثاني مش مديني عدد الاكواب لوط الناتج هيكون ا عباره عن الحصول على مشروب نسبه 20% من عصير الاناناس يبقى هنا هنستخدم البيانت اللي احنا اخدناها اول حاجه هيكون عندي المخلوط المخلوط الناتج اعطيني منه النسبه اللي هي 20% 20% من عصير الاناناس بالنسبه لمكونات العصير هيكون في عندي نوع النوع الاول اللي هو هيكون فيه نسبه 3% عندي في منه كميه كميه فيه اللي هي هتكون 16 كوب وعندي النوع الثاني اللي هو نسبه تركيز العصير فيه 33% هيكون ما عنديش كميه لو هي دي اللي هيكون مطلوب ان انا اوجدها ممكن استخدم الجدول او ممكن ان احنا نستخدم المعادله مباشره خلينا نشوف طريقه الجدول وكمان نشوف طريقه تكوين المعادله ا هنا عندي الجدول مقدار شراب العصير بالاكواب من النوع الاول اللي هو 3% قالت لي ان هي عندها 16 كو ومن النوع التاني اللي هو تركيزه 33% اصلا مطلوب ان انا اوجد عدد الاكواب يبقى هط لله رمز اكس وبالنسبه لشراب العصير 20% هيكون العدد الاكواب هو عباره عن 16 زائد اكس اللي هي مجموع الاكواب من النوعين الموجودين عندي بالتركيز الاول والتركيز التاني مقدار العصير هيكون عندي مقدار العصير هنا هيكون هو عباره عن الن سب المقويه يبقى الشراب العصير 3% هكتبها 0.3 ازاي حولتها كده اروح على الاله النسبه المئويه 3% اللي هي 3 على 100 يساوي هطلعها بالبوينت هيدينا 0.03 يبقى ده يكون مقدار العصير اللي هي التركيز العصير يبقى التركيز ضرب عدد الاكواب يبقى المعادله هتكون من التركيز ضرب عدد الاكواب ده بالنسبه لمسائل النسب المئويه في المخلوط بعد كده هيكون عندي النوع التاني برض هيكون عندي 33 على 100 سساوي 0.33 هنا 0.33 والنوع الناتج اللي هو هيكون المخلوط هيكون 20 على 100 اللي هي 20% تركيز العصير هتدينا 1 على خ اللي هي 0.2 0 بوت ا يبقى كده خلاص جهزنا الجدول نقدر نروح نكون المعادله هتكون المعادله او الخلطه اللي هتكون ناتجه لشراب العصير اللي هو بتركيز 20% هيكون النوع العصير الاول اللي هو تركيزه 3% زائد نوع العصير التاني اللي هو تركيزه 3% دي مسمى يعني اللي انا كتبته فوق ده هيكون مسمى بس عشان اقدر ان انا اكتب البيانات يساوي المخلوط اللي هو تركيزه 20 في الم يبقى انا كده ايه كونت المعادله يبقى البيانات الموجوده عندي هيكون عدد الاكواب ضرب المقدار يبقى عندي النوع اللي هو 3% 16 كو والمقدار اللي هو 0.3 اللي هو النسبه المئويه زائد النوع التاني هيكون عندي اكس مضروب في النسبه المئويه اللي هي 0 بو 33 مضروبه في الاكس بالنسبه للمخلوط هيكون ف0 ب ا 0.2 اللي هي 20 على 100 هنضربها ضرب الكميات الكميات الم موجوده عندي اللي هي كتبناها هنا اللي هي 16 كوب زائد اكس من الاكواب من النوع التاني يبقى هنا 16 زائد اكس يبقى بضرب النسبه ضرب عدد الاكواب كده كونا المعادله مجرد ان احنا بس هنروح نحل المعادله بنفس الخطوات اللي احنا شفناها قبل كده من اليسار هنضرب 16 ضرب 0.03 16 ضرب 0.3 هتدينا 0.48 ز 0.3 اكس يساوي هنضرب هنا ضرب توزيع 0.2 ضرب 16 وضرب الاكس يبقى على الاله 0.2 ضرب 16 هتدينا 3.2 و0.2 ضرب الاكس هتبقى 0.2 اكس والخطوه الاولى ان انا عايزه انقل الاكس مع الاكس في نفس الطرف اللي هو في اليسار يبقى هنا هطرح من اليمين ناقص 0 ب ا اكس وهنا انا باخد من اليمين المتغير لانه في الاصل او الصح ان انا اخلي المتغير دايما المجهول يكون على اليسار يبقى هنا هطرح ناقص 0 ب ا اكس من كل طرف علشان احذفها من هنا بعد كده هكتب المتبقي هيكون عندي 0.48 وهطلع دي على الاله عندي 0 بوت 33 ناقص 0.2 هتدينا 0.1 يبقى هنا ئ 0.13 اكس يساوي 3.2 اللي هي متبقيه في الطرف اليمين اخر حاجه هيكون عندي ان انا عايزه اتخلص من 0.48 عشان اخلي الحد اللي فيه الاكس يكون لحاله يبقى برضو هعمل هنا ناقص 0 ب 48 وهنا ناقص صف 0.8 40 فهت توح من هنا وهكتب المتبقي 0.13 اكس يساوي وهطلع الطرف اليمين على الاله 3.2 نا 0.48 هتدينا 2.72 الخطوه الاخيره ان انا هقسم الطرفين على 0.1 وهنا على 0.13 لانه 0.13 مضروبه في الاكس فعكس الضرب هي القسمه عشان كده قسمت عشان اتخلص منها يبقى 2.72 قسمه 0.1 هتدينا 20.9 تقريبا اخدت الاقرب جزء من 10 لانه الاتنين اقل من خ فها اخد بس 20.9 يبقى هنا هيكون الاكس بتساوي 20.9 دي هتكون عدد الاكواب من العصير بتركيز 33% يعني طالما بالكوب يعني ممكن نقول تقريبا 21 كوب يعني الاقرب كوب هيبقى 21 كوب تقريبا يبقى ده هيكون الكميه المطلوبه علشان تكوين المخلوط اللي هو 20% من عصير الاناناس تمرين موجه رقم انين مانع التجمد يتضمن احد انواع موانع التجمد 40% من الجليكول ويتضمن نوع اخر من موانع التجميد 60% من الجليكول يبقى مديني هنا نوعين نوع تركيزه 40 ونوع تركيزه 60 يبقى ده هيكون النوعين اللي هيحصل منهم الخلط مطلوب ما المقدار الذي ينبغي استخدامه من كل نوع لعمل 100 جالون يبقى ده هيكون الناتج اللي احنا هنحصل عليه الكميه من مانع التجمد يحتوي على 48% يبقى ده هيكون ا المخلوط الاخير وهيكون في هنا فكره لحل السؤال مختلفه شويه عن المثال خلينا نشوف طريقه الحل يبقى المعطيات الم الموجوده عندي عشان استخرج البيانات انا دلوقتي عايزه استخرج جلايكول تركيزه هيكون 48% ده التركيز وهسترتنا هنا معطيين بالنسبه لمخلوط الناتج الكميه اللي هي هتكون 100 جالون طيب المكونات هتكون عندي مكونين المكون الاول هيكون اللي هو تركيزه 40% والمكون التاني هيكون 60 في بال طيب انا هنا هيكون في عندي مقدار وهيكون في عندي كميه بالنسبه للمقدار هيكون في عندي 40% حولها 40 على 100 حولها بالبوينت هتدينا 0.4 يبقى هنا 0.4 ده هيكون المقدار وهنا برض 60 على 100 هتدينا 0.6 بالنسبه للكميات هو قال لي توتال هيكون 100 طب هل اخد قد ايه لل 40% طب قد ايه 60% انا ماعرفش هنا طريقه كتابه الكميات بالنسبه للمعادله هيكون عندي لو انا الكميه اللي هي 100 دي هيكون ا الكميه من النوع الاول مثلا هديلها الرمز اكس يبقى معناه انا اخدت اكس من ال 100 دي يبقى المتبقي هيكون هو عباره عن ال 100 ناقص الاكس اللي هي قيمه الكميه من النوع الاول ممكن احط هنا الاكس وهنا 100 - اكس او ممكن النوع الاول يكون 100 - اكس والتاني يكون اكس مافيش مشكله لكن اذا اعطاني الكميه توتال كامل الكميه والنوعين مجهولين فلازم استخدم متغير واحد ما ينفعش ادي رمز لل النوع الاول وادي رمز مختلف للنوع الثاني هيبقى عندي مجهولين في السؤال مش هيكون سهل ان احنا نطلع الناتج يبقى الاسهل ان انا افترض للنوع الاول اكس النوع الثاني بعد ما اخدت جزء من ال 100 للنوع الاول يبقى المتبقي ال 100 ناقص الاكس ممكن استخدم الجدول او ممكن نستخدم المعادلات زي ما احنا شفنا قبل كده يبقى هنا هيكون عندي المخلوط هو عباره عن النوع الاول اللي هو 40% خلينا نعمل ان ده مسمى زائد النوع الاني اللي هو 60% ده برض مسمى هيديني الناتج اللي هو النوع التالي اللي هو هيكون 48 هنكون المعادله النوع الاول اللي هو 40% عندي 0.4 ضرب الكميه اللي هي اكس يبقى هنا هيكون عندي 0.4 ضرب الاكس زائد نفس الكلام بالنسبه للنوع التاني هيكون عندي 0.6 ضرب الكميه اللي هي 100 ناقص الاكس يبقى هنا هيكون عندي 0.6 هضربها في 100 ناقص اكس يساوي النوع اللي هو الخلطه او الناتج هيكون فيه عندي 48 على 100 اللي هي 0 ب 48 ضرب الكميات هيبقى الكميات عندي مجموعهم اصلا جاهز اللي هو ال 100 انا عندي الجليكول 48% مديني مقداره ومديني كميته جاهز يبقى هنا 0.48 ضرب 100 مباشره يبقى ده المختلف عن السؤال السابق نبدا نحل السؤال هيبقى عندي 0.4 اكس زائد هوزع 0.6 ضرب 100 هيدينا 0.6 ضرب 100 هيدينا 60 0.6 ضرب سالب اكس هيبقى سالب 0.6 اكس نخلي بالنا من الاشاره سساوي 0.48 ضرب 100 هيدينا 48 لحد كده انا عندي الاكس مع الاكس في نفس الطرف يعني هجمع مع بعض عندي بالطرح يبقى هيكون عندي 0 ب4 اللي فيها الاكس ناقص 0.6 هيدينا سالب 0.2 سالب 0.2 اكس زائد 60 يساوي 48 اطرح ناقص 60 من كل طرف علشان اخلي الاكس تكون لحالها بستخدم عكس العمليه اللي هي زائد 60 طرحت ناق 60 عشان اتخلص منها يبقى المتبقي سالب 0.2 اكس يساوي 48 - 60 هيدينا سالب 12 طبعا السالب هيروح مع السالب يبقى هقسم هنا على سالب 0.2 وهنا على سالب 0.2 عشان اجيب قيمه الاكس يبقى هتروح من هنا واعملها بالاله س1 على سال 0.2 هيدينا 60 يبقى هنا الاكس هتكون بتساوي 60 بعد ما جبنا الاكس نقدر نطلع الكميات المطلوبه يبقى هنقول انه جلايكول بتركيز 40 في اللي هو هيكون الكميه في اكس هيكون الكميه المطلوبه منه هتكون 60 جالون والنوع التاني اللي هو جلايكول بتركيز 60% اللي هو هيكون 100 ناقص اكس يبقى الكميه نقدر نحسبها على الاله 100 ناقص 60 اللي هي قيمه الاكس هيدينا 40 يبقى 40 جالون لو جمعناهم الاثنين هيدينا 100 جالون اللي هي الكميه من المخلوط اللي هو بتركيز 48% يبقى دي هتكون اجابه السؤال حقق من فهمك سؤال رقم واحد الغذاء طلبت عبير مرقه وسلطه للغداء اذا طلبت عبير 10 اقيات من المرقه دي هتكون الكميه كان اجمالي التكلفه 3.30 درهم فما عدد اوقيات السلطه التي طلبتها يبقى ده هيكون المطلوب يبقى هنا اول حاجه هيكون عندي سلطه ومرقه عندي نوعين المفروض يكون عندي هنا سعر وهيكون في عندي كميه بالنسبه للسلطه السعر مكتوب 20 فلس الكميه مجهوله لانه هنا طالب عدد اوقيات السلطه يبقى نحط الرمز اكس للكميه بالنسبه للمر هيكون عندي السعر 15 فلس الكميه ق هنا ان هي الكميه 10 وهي دفعت توتال التكلفه او اجمالي التكلفه 3. 30 ولكن هنا هي تكون بالدرهم وهنا مكتوب بالفلس يبقى لازم احول 3. 30 دي اخليها بالفلس يبقى هنا هاخد ال بوت 30 اضربها ضرب 100 اللي هو الدرهم بيكون فيه 100 فلس علشان احولها هضربها في 100 يبقى 3. 30 ضرب 100 دينا فلس يبقى ده المبلغ المدفوع بالكامل وهنروح نكون المعادله يبقى المعادله هتكون عباره عن سلطه زائد مركه بتساوي سعر الغداء يبقى هنا الكميه ضرب السعر هيكون عندي 20 للسلطه ضرب ضرب الكميه اللي هي اكس زائد المرقه هيكون 15 فلس ضرب الكميه اللي هي 10 يساوي سعر الغداء المدفوع بالفلس هيكون 330 وهنا انا مش هجمع الكميات لانه هنا ده مش خلطه كل طلب هيكون طبق منفصل لحاله ده مش خلطه مش هيكون نفس طريقه حل اسئله المخلوط ولكن هيكون هنا السعر الاجمالي فقط هو اللي هيكون في الطرف التاني يبقى هنا هيكون 20 ضرب الاكس هنكتب 20 اكس ونحلها كمعادل 15 ضرب 10 هيدينا 150 يساوي 300 و30 بالفلس بعد كده هنطر ناقص 150 من كل طرف هتروح من هنا يبقى هنا 20 اكس متبقي بيساوي 330 - 150 هتدينا 10080 هنقسم الطرفين على 20 هيدينا قيمه الاكس يبقى 180 تقسي 20 هيدينا تسعه يبقى دي هتكون كميه السلطه يبقى دي هتكون كميه سلطه تسع وقيات وللتحقق ان احنا حلينا صح احنا هنا ممكن نحسب ايه هنضرب سعر السلطه في الكميه زائد سعر المرقه في الكميه نشوف هيدينا نفس الناتج ولا لا هنقول 20 ض 9 + 15 ض 10 هيدينا 330 لو قسمناه على 100 عشان نحولهم بالدرهم هيدينا 3 بوينت 30 او 3.3 اللي هي التكلفه بالدرهم يبقى كده تحققنا من الحل سؤال رقم 2 الكيمياء لدى منى 40 ملي من محلول بتركيز 25% فكم عدد المليل لترات التي ينبغي ان تضعها من محلول بتركيز 60% للحصول على المحلول المطلوب بتركيز 30% يبقى المحلول المطلوب اللي هو التركيز الناتج او المخلوط هيكون تركيزه 30% مكون من ايه مكون من نوعين النوع الاول اللي هو النوع 55% والنوع التاني اللي هو 60% الكميات المطلوبه والمقادير هنا هيكون المقدار هيكون هنا عن طريق ان انا بضرب 25 بقسم 25 على 100 هتدينا 0.25 وهنا هيكون 60 على 100 هتدينا 0.6 بالنسبه ميات من النوع الاول في عندي 40 اللي هو بتركيز 25% من النوع التاني مطلوب ان احنا نوجد عدد الملي لترات يبقى هنا هيكون الاكس نروح بعد كده نكون المعادله هيكون عندي النوع الاول اللي هو 25% احنا قلنا ده هيكون مسمى زائد النوع الثاني اللي هو 60% برض مسمى والناتج اللي هو هيكون 30 في نكون المعادله هيكون عندي المقدار اللي هو 0.25 ضرب الكميه 40 + 0.6 ضرب الكميه اللي هي اكس ضرب الكميه اللي هي هتكون اكس بتساوي ال 30 على 100 هتدينا صفر بوت 3 هنضربها في الكميات الكميات هنا هيكون 40 ئ اكس لانه هنا ده هيكون عباره عن مخلوط هنحل بعد كده السؤال كمعادل 0.5 ضرب 40 تديني 10 زائد 0.6 اكس يساوي هنضرب ضرب توزيع 0.3 ضرب 40 يساوي 12 زائد 0.3 ضرب الاكس هتكون 0.3 اكس هنجمع الاكس مع الاكس في نفس الطرف يبقى هنحتاج نطرح ناقص ب3 اكس من كل طرف فهت من هنا وهنكتب المتبقي هيكون عندي 10 ئ 0.3 اكس ساوي 12 بعد كده هنط ناقص 10 من كل طرف وهنكتب المتبقي هيكون عندي 0.3 اكس تساوي 12 نا 10 هتدينا 2 بعد كده هقسم على 0.3 من الطرفين علشان اخلي الاكس تكون لحالها يبقى اكس بتساوي نحطها على الاله 2 تقسي 0.3 هتدينا 20 على 3 20 على 3 يعني تقريبا بوينت هتكون 6 ب س 6 س7 فخلينا نكتبها بالكسور 20 على 3 اللي هي تقريبا 6.66 7 مليمترات ولو عايزين نتحقق ممكن ان احنا نعوض مكان الاكس في المعادله ونتاكد من الناتج النهائي يبقى هنا الكميات هتكون 40 ملليلتر ملمتر من المحلول بتركيز 25 والكميه المطلوبه من المحلول 60 تركيز 60% هيكون 6.6 س7 مليمتر ده يكون الكميه المطلوبه