الصف العاشر الرياضيات جبر الحصة 6 ترتيب الأعداد الحقيقية حل تدرب الصفحة 20 الجزء 1

السلام عليكم ورحمه الله طلابنا الاعزاء مثل ما شايفين متابعين مع الجبر في عننا تمارين الصفحه 20 تمارين الصفحه 20 ايضا تعتبر هي تتمه للفكره اللي بدانا فيها الحصه الماضيه حول المتراجحات وحول الاعداد الحقيقيه مثل ما بنعرف العنوان الرئيسي لنا هو ترتيب الاعداد في مجموعه الاعداد الحقيقيه رح نتعامل مع الاعداد الحقيقيه ونتعرف على الترتيب الصحيح مقارنات مين اكبر مين اصغر نتعامل مع هي الاشياء بشكل مفصل وموسع اكثر مباشره الى الحل بس قبل الحل انا بتمنى اشوف تفاعلكم بالتعليقات ارائكم طلباتكم اي صفحه وصلتوا اي موضوع وصلتوا عليه بالجبر بالهندسه حتى نتواصل مع بعض بشكل مفيد بما يعود عليه بالفائده ل فاذا السؤال الحالي عم بيقول بين الاجابات الصحيحه من بين الاجابات الثلاث المقترحات تمام اذا في عندي عباره في عندي جواب واحد صحيح رح نشوف نقرا نفهم بعدين نحاول نحل حتى نتعرف على الجواب الصح السؤال الاول اذا كان اكس اصغر او يساوي ناقصث كان كذا 1 2 3 طيب نحن هون عم نشوف بالمقادير الثلاثه او بالاجابات الثلاثه اللي اعطاني اياها عم نشوف بالطرف الايسر - اكس - اكس - نحن هذا اللي بيهمنا وبالتالي انا رح اخذ العلاقه الاساسيه والمتراجحه الاساسيه المكتوبه بالسؤال اكس اصغر او يساوي ناقص تمام بدي احاول اعمل عمليه تقليد يعني اكس ناقص واحد انا شو بيلزمني حتى يصير عندي بدال الاكس اكس ناقص اللي بدي اعمله هون انه راح اطرح واحد من الاكس يعني الاكس بدي ناقص واحد بس طيب هل من الممكن حسب الخواص اللي حفظناها هل من الممكن انه نطرح من الطرف الايسر بالمتراجحه ونترك الطرف الايمن على حاله لا طبعا انا هون شوفوا طرحت من الطرف الايسر ناقص واحد يعني ايضا بشكل مشابه فرح اطرح من الطرف الايمن تمام حتى تبقى المتراجحه صحيحه فالطالب اللييلي بده يكتب اكس ناقص اكس ويترك الناقصثلاثه على حاله هذا الطالب بيكون ما يعني حل بحسب الخواص اللي درسناها خواص المتراجحات خواص المتراجحات بتقول لكم ناقص واحد من اليسار ناقص واحد من اليمين نلتزم فيهم فاذا عمليه الطرح يلي كتبناها شو بتعطيني بتعطيني اكس ناقص اكيد ما راح تتغير رح تبقى على حالها نا 3 نا بتعطيني الناقص ا هلا هيك بنكون يعني حلينا خلونا نروح نشوف الاجابه الصحيحه مين هي اكيد الاجابه الصحيحه هي اثنين تمام نكتب الحل طبعا ومباشره الى السؤال التالي السؤال التالي عم بيقول اذا كان اكس اكبر من الاثنين برجع بنكتبها فان كذا في عندي اكيد ثلاث اجابات ايضا للسهوله انا هون اهتمامي بهي بالطرف الايسر اللي هو بيكون متشابه بالعلاقات او بالمتراجحات الثلاثه عندي نا 2/3 اكس - 2/3 اكس - 2/3 اكس يعني هي الاكس لازم هلا نحن نحولها لنا ا/3 اكس طبعا شو بزمنا اللي بزمنا انه نعمل عمليه ضرب فاذا مباشره بروح لعند الاكس بضربها بكم بكم بضربها بناقص 2 على 3 شايفين طيب هل من الممكن انه نضرب الطرف الايسر ونترك الطرف الايمن لا اكيد رح نضرب الطرف الايسر والايمن بنفس العدد بنفس المقدار بنفس الكسر اكيد تمام فاذا سوينا العمليه بس هون في عننا نقطه خطيره جدا شو هي الوقت اللي بنضرب المتراجحه او بنقسم عم بقول خاصه مهمه كثير اذا ضربنا المتراجحه او قسمناها على او عدد سالب فمباشره اتجاه المتراجحه رح ينعكس وبالتالي جوابي رح يكون ناق اكس اصغر اث با 2 4 سالب على 3 هذا هو جواب الصحيح خلونا نشوف الجواب الصحيح مين هو الجواب الصحيح راح يكون طبعا واحد شايفين تمام ننتقل الى العباره الثالثه عندي صفر اصغر يساوي اي اصغر او يساوي واحد يعني ممكن نعطي تفسير لهي العلاقه ونحلها بالشكل التالي انا عندي هي العلاقه راح اخذ مربع اطراف الثلاثه في صفر مربع صفر اصغر او يساوي اي اس اين اصغر او يساوي ساوي واحد عم نلاحظ انه الاجابه بشكل كامل غير موجوده واحد اثنين ثلاثه بالاجابات او بالخيارات لكن في عندي جزء من الاجابه موجود اللي هو الجزء اللي انا عينت عليه بالمستطيل عم نشوفه بالخيار الثاني اذا الاجابه الصح راح تكون هي بنفس الوقت الاجابه رقم واحد ايضا تعتبر صحيحه خلونا نشوف ليش انا هون بدي اخذ عدد مثال عددي تطبيق عددي حتى نفهم ليش العباره او الخيار الاول ايضا يعتبر صحيح انا رح اخذ اي تساوي 1 على ا هذا المقدار اللي هو 1 على اين اكيد اكبر من الصفر بنفس الوقت اصغر من الواحد يعني بحقق الشروط اي لو ضفنا عليها يساوي يساوي تمام رح اخذ مربع اي العلاقه او المتراجحه ويعطيني صفر اس اث صفر 1 على ا بتعطيني 1 على ا اصغر او يساوي 1 اس ا اللي هو كم؟ اللي هو واحد فاذا حصلت انا هلا على متراجحه جديده غير موجوده بالخيارات واحد اثنين لكن هي المتراجحه اللي حصلت عليها راح تساعدني انه اثبت الخيار الاول ايضا يعتبر صحيح مين هو الاي؟ الاي هو واحد على اثنين هو الاي اس ا الاي اس ا هو 1 على ا صحيح اثبتنا هذا الشيء قبل شوي العلاقه بيناتهم اكيد 1 على2 تعتبر اكبر من الواحد على ا نصف اكبر من الربع وبالتالي من اجل اي تقع بين الصفر والواحد العلاقه رقم واحد او المتراجحه رقم واحد ايضا تعتبر صحيحه بهذا الشكل صار عندي علاقتين صحيحتين بين الاجابات الصحيحه من بين الاجاب اجابات تمام اذا ممكن يكون عندي اكثر من جواب صحيح صار عندي واحد واثنين تعتبر اجابات صحيحه اذا ننتبه من هيك ورايح ممكن يكون عندي اكثر من جواب صح ننتقل الى العباره الرابعه صفر اصغر من اي اصغر من ثلاثه عم نلاحظ انه الاجابات كلياتها تحوي على واحد على ايوا علىثلاثه وبالتالي اكيد رح ناخذ المقلوب مقلوب الصفر غير معرف مقلوب الا هو واحد على اي مقلوب الثلاثه هو 1 على3 بالاضافه لانه اثناء ما عم ناخذ المقلوب لمتراجحه اكيد نحن بنحتاج انه نقلب اتجاه المتراجحه بعد ما اخذنا مقلوب الاعداد وبالتالي صار عندي واحد على اي اكبر من واحد على 3 عم نميز بين الاجابات ثلاثه اذا الاجابه الثالثه هي الاجابه الصحيحه العباره التاليه ا ايضا عم نلاحظ انه في عندي اي المقلوب فينا نقول هذا الكلام لاني عم بلاحظ في عن وجود للواحد على اي تمام وبالتالي المقلوب الطرف الايسر واحد على ا هو اثنين مقلوب الاي واحد على اي مقلوب الاثنين هو 1 على ا واحد على ا اتجاه المتراجحات رح يكون بشكل معكوس فاذا اثنين اكبر من واحد على اي اكبر من واحد على اثنين هل الاجابه الاولى صحيحه؟ طبعا بحسب ما كتبنا اكيد تعتبر صحيحه هلا الاجابه الثانيه مثل ما شفنا الاجابات ممكن تكون اي واحده صح او اثنتين صح او يمكن حتى ثلاثه صح رح نشوف ال الاجابه الثانيه او الخيار الثاني في عندي واحد على اي اس اثنين وبالتالي بستنتج انه انا هون رح اخذ مربع ال اطراف الثلاثه شو بيعطينا بيعطينا اربعه بيعطينا واحد على اي اس اثنين بيعطينا 1 على ا نعمل مقارنه بين اجابتنا اللي حصلنا عليها والاجابه المكتوبه طبعا اي 1 على ا اصغر من واحد على اي اس ا يعني نفس الكلام ولكن الاتجاه مختلف واحد على اي اس ا واحد على اي اس اين اصغر من اربعه تمام ايضا نفس الكلام وبالتالي ايضا الاجابه الثانيه صح طيب الاجابه الثالثه هل ممكن تكون صح نشوف نتاكد بس هون انا هون رح نرجع مع بعض الى العلاقه الاساسيه اللي كانت موجوده معنا بعد ما اخذنا ا او قبل ما ناخذ المقلوب فانا هون رح اخذ العلاقه الاساسيه موجوده بالسؤال رح اخذ الجذر لجميع الاطراف شو بيعطينا بيعطينا واحد على جذر 2 ايضا بيعطيني اي بالجذر ايضا بيعطيني جذر اثنين بالنهايه عم نلاحظ انه الاجابه اللي حصلنا عليها هي نفسها ال الخيار الثالث وبالتالي ايضا رح يكون صح اذا هذا السؤال في عندي ثلاث اجابات صحات نتابع مع العباره التاليه في عندي اكس بين الواحد علىثلاثه وبين 3/ ا والواي بين 1 على س ووا على ا اكس زائد واي لمعرفت مجال الاكس زائد واي المجال الصحيح طبعا بين مين ومين رح اخذ المجالين اللي اعطاني اياهم اول متراجحتين واضيفهم مع بعض طرفا الى طرف يعني بالوسط في عندي xس زائد واي 1 على2 + 3/4 ايضا 1 على6 زائد 1 على 3 اكي اكيد رح نعمل توحيد للمقامات فاذا هي رح نضربها باثنين وهي باثنين واحد علىسته زائد عمليه الضرب بتعطينا 2 على س اكس زائد واي 2 ضرب 1 2 ضرب 2 4 زائد 3 على 4 بالجمع راح نحصل على 3 على 6 اصغر من اكس زائد واي اصغر من سبعه او خمسه عفوا على اربعه عمليه اختصار رح تحول الثلاثه على اكس ل 1 على ا فبصير عندي اقراوا معي 1 على 2 اصغر من اكس + وا اصغر من 5 على ا 1 على 2 اصغر من + اصغر من 5/ اربعه اذا الخيار الاول صحيح تمام هلا رح نتحقق من الاجابه الثانيه الموجوده معنا بالسؤال في عندي عمليه ضرب بين الاكس والواي عمليه الضرب اكيد رح نحتاج انه نضرب ايضا الاعداد فمثلا شوفوا معي 1 على 2 ضرب 3 على 4 اجابه مباشره رح نكتبها 3 على 8 الاتجاه اتجاه المتراجحه راح يحافظ على حاله ‏x ضرب واي اكس ضرب واي مره جديده اتجاه المتراجحه رح يكون هيك ضرب الاعداد 1 ض 1 1 3 × 6 18 وبالتالي هي المتراجحه الصحيحه رح نقارنها مع الخيار الثاني فاذا ايضا الخيار الثاني رح يكون صحيح الخيار الثالث بمقارنه بسيطه بين الاجابه اللي حصلنا عليها او بين الخيار الثاني الموجود واللي اثبتنا انه هو صح ومقارنته مع الخيار الثالث رح نشوف انه يتوجب علينا انه ناخذ المقلوب تمام اذا 3 علىث رح تعطيني 8 على 3 اكس واي عمليه الضرب المقلوب تبعها رح يكون واحد على اكس واي 1 على 18 رح تعطيني 18 ما بدنا ننسى اكيد ناخذ الاتجاه المعاكس ل اي المتراجحه وبالتالي صار عندي الاجابه الصحيحه بهذا الشكل لكن الاجابه الموجوده عندي اياها بتقول انه 18 اصغر من واحد على اكس ضي اصغر من 2/3 طبعا نحن الاجابه الموجوده معنا والصح عكس هذا الكلام تماما وبالتالي الخيار الاول صحيح الثاني صحيح بينما الخيار الثالث فهو خطا ‏Yeah.