الصف الحادي عشر الرياضيات 2 الحصة 19 النسب المثلثية حل تمارين الصفحة 57

السلام عليكم ورحمه الله طلابنا الاعزاء طلاب الصف الحادي عشر اهلا وسهلا فيكم بدرس جديد وحصه جديده من حصص الرياضيات متابعين مع المنهاج وصلنا للحصه رقم 19 حصه من الفوائد والمعلومات اللي عم نقدمها لكم عبر قناتنا على اليوتيوب منصه الرياضيات الاستاذ كمال طبعا وصلنا الى النسب المثلثيه تدرب صفحه 57 في معناه اذا اسئله جدا مهمه ومفيده لان بفهم هذا الموضوع حتى نستمر معكم بالعطاء ونستمر باعطاء المنهاج بدي منكم تتفاعلوا مع الدروس والحصص واكيد يعني تشتركوا بالقناه حتى تضمنوا انه يوصل لكم كل شيء مباشره اول ما بينزل مثل ما قلت هي الحصه رقم 19 من منهاجنا للصف الحادي عشر فقط طبعا اكيد في عننا حصص مخصصه الصوف الثامن السابع التاسع و العاشر فممكن تدلوا قرايبينكم اخواتكم رفقاتكم على القناه حتى ولو ما كانوا بنفس صفكم اللي انتم فيه مباشره النسب المثلثيه كان معنا الحصه السابقه من الكتاب الثاني حول هذا الموضوع طبعا حصه اخذت صدا واسع وكان في لها متابعات كثير على مختلف المنصات اللي نشرناها عليها منا طبعا منصه اليوتيوب ايه حاليا اي متابعين اكيد مع النسب المثلثيه ومعلومات جديده وخطيره بدها انتباه وتركيز عالي من الطالب مباشره رح نحاول انه اي نفهم هي الافكار بحل المسائل والتمارين البعض عم بيقول انه الاستاذ ما عم بيشرح النظري لا النظري بمجرد ما انت تفهم الافكار اللي عم نشرحها بالتمارين فاعتبر النظري صار 100% هو بجابتك بس كل اللي عليك انه تنتبه معي وتركز وتعيد الحل بعد الحصه مباشره السؤال الاول عين على سي النقاط الموافقه للقياسات التاليه بي ناقص اكس طبعا انا هون رسمت دائره الوحده الاختصار بي ناقص اكس اولا وين البي رح نسال حالنا معلومه اساسيه جدا وسهله جدا البي لو انطلقت من الصفر انا المطلوب مني امشي بي حاليا صحيح يعني المطلوب امشي 180 درجه هذا الشيء بنعرفه كلياتنا انه البي هي 180 درجه طيب انا حاليا اذا اي درت بزاويه مقدارها بي هلا راح ارجع لورا ناقص اكس فاذا رح اتجه بالاتجاه السالب سالب تمام اللي هو مع دوران عقارب الساعه ولكن هذا الاتجاه وهذا الدوران راح يكون بزاويه مقدارها اكس والاكس هي زاويه عاده فاذا شوفوا معي البي ناقص اكس شو اعطاني اعطاني هي النقطه عين النقاط عينت النقطه الاولى بي ناقص اكس واكيد رح امسح الشعاع الان في عندي بي زائد اكس مره جديده رح اعطيكم او رح نرسم قدامكم البي انطلقت من الصفر قدرت بزاويه مقدارها بي هلا انا واقف عند البي هلا بدي اضيف عليها اكس وبالتالي صارت بي زائد اكس هي هي وبالتالي النقطه على الدائره بحددها بي زائد اكس نمسح الشعاع بنروح للتحديد الثالث الحديد الثالث اقراوا لي اياه 2 بي ناقص اكس يعني انا هلا بدي 2 بي 2 بي رح نرجع للصفر وندور بدوره كامله 2 بي ومن بعدها ناقص اكس اذا انا هلا بدي زاويه اكس باتجاه دوران عقارب الساعه فالشعاع اللي عم بتحكم فيه دورته بمقدار اكس بمقدار اكس والمقدار لازم يكون باتجاه دوران عقارب الساعه فتحددت معي النقطه اللي هي اثنين بي ناقص اكس مسحنا الشعاع النقاط الثلاثه صارت جاهزه عندي ومحدده طيب تتمه السؤال في عندي تتمه للسؤال عم بيقول لي ثم اختزل الصيغه كوساين اكس زائد كوساين بي ناقص اكس زائد كذا كذا للاخير خلونا نهتم فيهم يعني حد الحد الاول كوساين اكس يبقى على حاله زائد كوساين بي ناقص اكس بي هي البي تمام قبل شوي شفناها وقت اللي مثلناها بالشعاع تمام ناقص اكس اذا هي باي ربع هي الزاويه هي الزاويه موجوده بالربع الثاني نحن حفظنا انه في الربع الثاني الكوساين رح يكون سالب وبالتالي انا هون بكتب شوفوا قوسين مهمات ناقص كوساين الاكس كوساين البي ناقص اكس كم بيساوي؟ بيساوي ناقص كوساين الاكس ال الطريقه او الشرح مثل ما حكينا قبل شوي نتابع الحد الثالث من العلاقه اللي اعطاني اياها كوساين بي زائد اكس بي ها هي البي زائد اكس صرنا هون البي زائد اكس هي زاويه موجوده في الربع الثالث الربع الثالث الربع الاول الثاني الثالث اوكي وبالتالي بما انه الزاويه موجوده في الربع الثالث ونحن حفظنا سابقا انه الكوساين سالب في الربع الثالث فبكتب ناقص كوساين الاكس زائد اين بي ناقص اكس باي ربع موجوده بالربع الرابع الكوساين بالربع الرابع هل هو سالب ام موجب موجب وبالتالي بكتب كوساين الاكس يساوي كوساين الاكس وكوساين الاكس بتعطيني اثنين كوساين الاكس ناقص كوساين الاكس ناقص كوساين اكس بتعطيني ناقص ا كوساين الاكس وبالتالي جواب النهائي راح يكون هو صفر مع الطلبه الى الطلب الثاني بده تكونوا مصحصحين معي توقفوا الفيديو تكتبوا تنشطوا مع السؤال الثاني بالنسبه للمسال المساله اللي عم نتعامل معها عم بيقول لنا نفس السؤال السابق عين النقطه عين على الدائره سي النقاط التاليه في عندي ثلاث نقاط اقراوا لي اياهم خلونا مباشره نحاول نعين النقطه الاولى اللي هي بي على 2 ناقص اكس بي على ا مين هي الزاويه 90 فانا رح ابدا من الصفر كالعاده روح للبي على اثنين الان في عندي ناقص اكس يعني انا هلا بدي ادور مع الشعاع اللي عم بتحكم فيه بزاويه مقدارها اكس بالاتجاه السالب اللي هو مع دوران عقارب الساعه والاكس هي زاويه عاده يعني انا حصلت على هي الزاويه وحصلت كنقطه على هي النقطه بي على ا ناقص اكس النقطه التاليه بي على ا زائد اكس ما بدي اشرح بي على ا زائد اكس بالاتجاه الموجب درنا بزاويه مقدارها اكس فحصلنا على النقطه بي على اثنين زائد اكس اما بالنسبه للنقطه الثالثه اللي هي بي زائد اكس بي زائد اكس كنا عيناها قبل شوي وبالتالي هي البي وهي زائد اكس وبالتالي حصلنا على النقطه الثالثه والاخيره بي زائد الان عم يطلب انه يعني نختصر العلاقه اللي اعطاني اياها ساين الاكس رح تنزل وتبقى على حالها ساين البي على اثنين زائد اكس باي ربع بي على ا زائد اكس هي تعتبر في الربع الثاني بي على ا ما تنسوا دائما هي واللي هي نفسها 90 اوكي زائد اكس صرنا بهذا المكان بعي بهذا الربع الربع الثاني سميناه مثل ما بنعرف الساين راح يكون موجب في الربع الثاني في الربع الثاني اذا الساين موجب هي علاقه او اشاره الزائد لكن انا هون في عندي جزئيه خطيره شو هي البي على اثنين خلي الساين ينعكس بتجبره انه ينعكس ويصير كوساين الاكس تمام بي زائد اكس ساين البي زائد اكس باي ربع هي الزاويه هي الزاويه موجوده في الربع الثالث تمام بي زائد اكس يعني بالاساس نحن حددنا النقطه والنقطه بتساعدنا انه نعرف الربع اللي نحن موجودين فيه اذا انا موجود بالربع الثاني وبالتالي شو رح نقول زائد موجب هل هو موجب ساين بالربع الثالث لا اكيد سالب وبالتالي كتبت سالب ساين الاكس هون البي يعني مسالمه ما رح تخلي الساين اكس رح يضل الساين على حاله طيب ونتابع على اثنين ناقص اكس قرات الزاويه اولا فاستنتجت انه الزاويه موجوده في الربع الاول في الربع الاول الساين موجب كتبت موجب البي على اثنين تجبر الساين ينعكس ف بتخلي لنا اياه يصير كوساين الاكس يساوي زائد كوساين زائد كوساين بتعطيني اثنين كوساين الاكس زائد ساين ناقص ساين بتعطيني صفر وبالتالي اختزال العلاقه المعطاه اعطوني الجواب النهائي اللي هو اثنين كوساين الاكس وهو الحل الى السؤال الثالث عين على الدائره السي النقاط الموافقه للقياسات 5 بي على 2 ناقص اكس 5 بي على 2 ناقص اكس يساوي 4 بي على 2 زائد بي على 2 نا اكس وتساوي ساوي اثنين بي زائد بي على ا ناقص اكس وبالتالي هي راح نهملها بما انه دوره كامله فرح ننطلق من الصفر ونرجع لنفس النقطه ومن بعدها راح ناخذ البي على ا ناقص اكس يعني باختصار الخمسه بي على 2 ناقص اكس راح تكون هي بي على اثنين ناقص اكس تمام نكتب هالكلام بي على 2 نا اكس خلونا نحدد النقطه حددناها كنا قبل شوي بطلب سابق بي على ا هي البي على ا هلا رح نرجع بزاويه مقدارها اكس طبعا مع الاتجاه السالب يعني مع دوران عقارب الساعه وبالتالي النقطه رح تكون هي بي على اثنين او خلينا نكتبها بشكل رسمي 5 بي على اثنين ناقص اكس حددنا اول نقطه النقطه الثانيه 3ثه بي زائد اكس اين بي زائد بي زائد اكس اثنين بي تهمل ظل عندي بي زائد اكس بي زائد اكس ايضا حددناها هي البيمشي مع الاتجاه الموجب بزاويه مقدارها اكس وصلت لهي النقطه اذا ثلاثه بي زائد اكس هي النقطه التاليه 5 بي ناقص اكس هي اربعه بي زائد بي ناقص اكس يعني بي ناقص اكس بي ناقص اكس اذا اعتبرناها هي البي او اذا كانت هي البي طبعا وقدرنا حاليا بزاويه مقدارها اكس مع الاتجاه السالب رح نوصل هي النقطه ونكتب عندك خمسه بي ناقص اكس اخر نقطه هي اكس ناقص بي على ا انتبوا عليها كثير منيح رح اوضحها بشكل مفصل حاليا الاكس وين الاكس الاكس هي زاويه حاده ناقص بي على 2 وبالتالي انا هلا بدي امشي بزاويه مقدارها بي على 2 درجه بالاتجاه السالب يا ترى اذا عملنا هذا الكلام وين رح نصير؟ شوفوا هي البي على اثنين وبالتالي النقطه المطلوبه رح تكون هي هي بكتب عندها اكس ناقص بي على ا لننتقل الان بعد ما عينا النقاط المطلوبه الى اختزال الصيغه في عندي اولا اول حد ساين 5 بي 2 ناقص اكس فاذا مثل ما شفنا قبل شوي هي عباره عن زاويه موجوده في الربع الاول بما انه في الربع الاول فاذا الساين موجب في الربع الاول وبالتالي بكتب زائد لكن انا هون بدي انتبه انه الزاويه 5 بي على ا من مضاعفات البي على اثنين كل شيء من مضاعفات البي على اثنين رح يجبر النسبه المثلث سيه تنعكس فالساين رح تصير كوساين مين الاكس زائد 3 بي على اثنين هي زاويه عيناها قبل شوي ووجدنا 3 بي زائد اكس عفوا موجوده في الربع الثالث بالربع الثالث الساين سالب وبالتالي انا بكتب ناقص ساين الاكس نتابع زائد كوساين 5 بي ناقص اكس 5 بي ناقص اكس موجوده في الربع الثاني والربع الثاني اكيد الكوساين راح يكون سالب فانا بكتب ناقص كوساين الاكس اخيرا كوساين الاكس ناقص بي على ا انا هون في عندي زاويه موجوده في الربع الرابع يعني الربع الرابع الكوساين راح يكون موجب فبكتب زائد والبي على اثنين بتخلي النسبه بالمثلثيه تنعكس فبكتب زائد ساين الاكس اصلاحاتنا اكيد كوساين موجب مع كوساين سالب صفر ساين سالب مع ساين موجب ايضا صفر وبالتالي اختزال العلاقه اعطاني القيمه النهائيه اللي ‏Yeah.