مركز ومحور التناظر الدرس 9 رياضيات الصف الحادي عشر علمي المنهاج السوري الجديد 2025 2026

يسعد لي اوقاتكم حبايبنا الحادي عشر علمي كيفكم شو اخباركم ان شاء الله تكونوا بخير رح نكون اليوم معكم عبر منصه الدليل التعليميه لشرح المنهاج السوري طبعا درسنا اليوم كثير مهم للبكالوريا وهو عباره عن نشاط موجود باخر الوحده الاولى من الكتاب الاول في الصف الحادي عشر الدرس هو عباره عن جزئين الجزء الاول رح نتعرف على فيه على محور التناظر والجزء الثاني رح نتعرف فيه على مركز التناظر درس مهم للبكالوريا تابعني لحظه بلحظه جهز لي ورق وقلم وخلينا نبلش مع دليل التعليم اقرب النجاح اقرب قبل ما ابدا درس اليوم حابب اذكرك انه اذا بتحب تنضم لنا عبر دروسنا التفاعليه بقدم لك اياها من خلال الزوم او الحصول على بنك الاسئله لهي الوحده او للماده ككل بامكانك تتواصل معنا عبر رقم الواتساب الموجود اسفل الشاشه كان عنوان درسنا لليوم هو مركز ومحور التناظر اول شيء محور التناظر هو عباره عن مستقيم مستقيم شاقوني معادلته اكس يساوي اي هلا كيف بكون خط متناظر بالنسبه لمستقيم اكس يساوي اي طبعا انت بتعرف انه اكس يساوي اي هو مستقيم شاقولي لاحظ معي المستقيم الشاقولي رسمنا لك اياه باللون الاخضر هذا اكس يساوي هو محور تناظر ليش؟ لانه نقاط الخط متناظره بالنسبه لهذا المستقيم فلاحظ اي نقطه من الخط نظيرتها تقع على الخط نفسه هي بالنسبه لمحور التناظر طيب نحن اذا بالرسمه قدرنا نحدد انه هذا محور تناظر او لا طيب اذا عندي صيغه التابع وبدي اقدر احدد انه هو محور تناظر او شو لازم يكون عندي؟ اه لازم يكون عندي شرطين خلينا نشوف الشرطين مع بعض اول شيء اذا كانت الفاصله اي زائد اتش من مجموعه التعريف فلازم تكون الفاصله اي نا اي ناقص اتش كمان من مجموعه التعريف طبعا انا افترضت انه هي زدت اتش او نقصت اتش بدها تكون ضمن مجموعه التعريف هذا الشرط الاول اما الشرط الثاني بده يكونوا الصورتين قد بعض لاحظ صوره الا زائد اتش هي صوره الا ناقص اتش نفسها على الضبط لهم نفس الصوره فهذا فهتابع اللي بيحقق هالشرطين هذا تابع خطه البياني متناظر بالنسبه لاكس يساوي وبسمي هذا اكس يساوي اي محور تناظر للخط سي اف خلينا نشوف الشروط مره ثانيه اول شيء بيقول لي الشرط او التعريف نقول عن اكس يساوي اي انه محور تناظر للخط سي اف اذا تحقق الشرطان الشرط الاول اذا كانت زائد اتش تنتمي لمجموعه التعريف لاحظ لاحظ هي اللي قلت لك علي اول شيء هي اي زائد اتش من ضمن مجموعه تعريف التابع لازم يطلع معك اي ناقص اتش ايضا من ضمن مجموعه التعريف اساسا اذا اي ناقص اتش ما طلعت من ضمن مجموعه التعريف ما له صوره فما بيعود الخط متناظر فالشرط الاول هو فائدته انه دائما تكون الاكس موجوده لانه اذا الاكس موجوده بحسن بحسب صورتها يعني اي زائد اتش مثلا موجوده بمجموعه التعريف لازم اي ناقص اتش تكون كمان موجوده بمجموعه التعريف مشان اقدر احسب صورتها هي الغايه من الشرط الاول الشرط الثاني اف الاي زائد اتش يساوي اف الاي ناقص اتش اف الاي زائد اتش يساوي اف الاي ناقص اتش مثل ما شفناه من شوي هلا هذا الشرط نحن فينا نتعامل مع هذا الشرط او فينا نتعامل مع شرط ثاني لاحظ لو حطينا محل ال الاي زائد اتش حطينا اكس وحسبنا اتش لازم ننقل اكيد لازم انقل الاي للطرف الثاني فاذا نقلت اي للطرف الثاني بدها تصير ناقص اي لاحظت معي هلا هيك انا ايش بكون عملت بكون حسبت الاتش هلا بعد مننا ايش رح اعمل؟ رح اخذ اي ناقص اتش واحسبها بدي احسب اي ناقص اتش لانه هي انا فرضتها اكس بدي اعرف هي ايش بدها تكون فاي ناقص اتش الاي انت بتعرفها اي اتركها اي اما الناقص اتش فهي عباره عن ناقص اكس ناقص اي بس ضمن قوسين شور الناقص لجوا بصير عندك ناقص اكس زائد بصير عندك 2 اي ناقص اكس هلا شو رح استفاد من هذا الحكي اه رح استفاد من هذا الحكي بانتني انا هلا صار باستطاعتي انيتني اعمل ما يلي شوف الشرط الاول ايش صار لحتى يكون اكس يساوي اي محور تناظر لازم تحققوا الشرطين السابقين تذكر الشرط الاول اكس تنتمي لدي اف خلينا نكتب اكس تنتمي لدي اف فان اي ناقص اتش طيب مين حسبنا اي ناقص اتش طلعت معنا طلعت اين اي ناقص اكس فاذا كانت اكس تنتمي لدي اف لازم يكون ناقص اتش تنتمي لدي اف وبالتالي 2 اي ناقص اكس ينتمي لدي اف فهيك تغير غير الشرط الاول من الشرط السابق الموجود فوق للشرط الحالي الموجود تحت الشرطين بصيروا خلينا نشوف الشرط الثاني شو صار تذكر انه الاي زائد اتش فرضناها اكس وحسبنا اي ناقص اتش طلعت 2 اي ناقص اكس فصاروا هذول الشرطين مكافئين للشرطين الموجودين فوق بالاعلى هلا نحن من هون رايح رح نشتغل على هالشرطين اكثر ما نشتغل على الشرطين الموجودين بالاعلى بس الشرطين صحيحات هلا رح نشوف مع بعض مثال والمثال على الشكل التالي اعطاني صيغه التابع اف اكس يساوي اكس مربع زائ 2 اكس المعرف على ار برهن ان اكس يساوي نا هو محور تناظر للخط سي اف خليني اذكرك بشروط محور التناظر اول شيء معادله محور التناظر هي كانت اكس يساوي اي الشرط الاول طبعا انا مثل ما قلت لك عندي يا اما بشتغل على الشرطين تدربتك عليهم اول شيء او اللي درب تدربنا عليهم اخر الشيء رح نشتغل على اللي تدربنا عليهم اخر الشيء اخر شيء ايش قلنا؟ اذا كانت اكس تنتمي لدي يجب ان يكون اثنين الاي ناقص اكس تنتمي لدي اما مين الاي؟ الا هون ناقص واحد هلا هي كشرط اول اما الشرط الثاني بحسب صوره 2 اي ناقص اكس لازم تطلع نفسها اف اكس هذا هو الشرط الثاني خلينا نبلش الحل مع بعض الحل على الشكل التالي حدد اول شيء مجموعه التعريف لاحظ انه اف معرف على ار يعني اكس تنتمي لار بدل الدي اف بحط اكس تنتمي لار طيب طالما اكس تنتمي لار فع الاكيد على الاكيد اثنين الا ناقص اكس مين ما كانت تكون اي اكيد ب تنتمي لمجموعه التعريف اللي هي رح تضل اكيد ار وسجله عندك ملاحظه انه بس كانت مجموعه التعريف ار الشرط الاول محقق لانه الشرط الاول خاص بمجموعه التعريف اوسع من ار ما في فلذلك دائما الشرط الاول محقق اذا كانت اف معرفه على هذا الحكي شفناه اذا بتتذكروا بالتابع الزوجي والفردي قلنا لكم بس كانت اف معرفه على ار الشرط الاول حكم المحقق هلا الشرط الثاني ايش لازم اعمل لازم احسب اف الاثنين اي ناقص اكس ويطلع الجواب اف الاكس انا لسه ما حسبت اف الاي ناقص افث اي ناقص اكس خلينا نحسب اف اين ناقص اكس ونشوف شلون اخر شيء راح تطلع اف اكس الاي اتفقنا عليها مع بعض انيتها كانت ناقص حده 2 ض - يعني -2 نا اكس كيف كنا نحسب صوره اي شيء نبدله مكان الاكس فمكان اول اكس راح احط ناقص ا ناقص اكس وفي علي تربيع ما بنسى مكان ثاني اكس بحط ناقص ا ناقص اكس هلا بس صفي مهمتي حساب واخر شيء شو لازم يطلع الجواب اف اكس ليش لان عمي برهن انه محور تناظر فلازم يطلع الجواب اف اكس لحتى احسن احكم انه اصبح اكس يساوي ناقص محور تناظر بدنا نفك التربيع طبعا طالما هون في اشارتين ناقص فهو مكافئ لمربع مجموع حدين وهي اذا ما بتعرفها سجلها ملاحظه ناقص اي ناقص بي للتربيع نفسها اي زائد بي للتربيع فلذلك صار عندي هون مربع الاول يعني اربعه زائد ضعفي الاول بالثاني زائد ارب اكس زائد مربع الثاني زائد اكس مربع راح انشر النا الاثنين على القوس يصير عندي ناقص اربعه ناقص ا اكس رح احسب الحدود المتشابهه اكس مربع ما في حدا بيشبهها نزلتها مثل ما هي لاحظ زائد ا اكس وناقص اكس راحوا مع بعضهم ظل عندي 4 اكس ناقص ا اكس الجواب هون زائد ا اكس وهي نفسها صيغه اف اكس طالما تحقق الشرطان مباشره بقول اكس يساوي ناقص محور تناظر للخط سي اف لانه تحقق الشرطان اللي هن اذا كانت اكس تنتمي لمجموعتها التعريف 2 اي ناقص اكس تنتمي لمجموعه التعريف حسبت صوره 2 اي ناقص اكس طلعت نفسها صوره اف اكس وبالتالي اكس يساوي ناقص محور تناظر او فيني اقول كمان الخط متناظر بالنسبه للمستقيم اكس يساوي ناقص هي بالنسبه لمحور التناظر بتمنى تكون استوعبت الافكار كثير منيح وانت فيك اذا بدك تدرب اكثر واكثر حاول تشتغل على الشرط الاول نحن اعطيناك اياهم اول شرطين رجعنا اعطينا شرطين انه بدنا نشتغل عليهم دائما هلا لاحظ الملاحظه الهامه التاليه لو كان محور التناظر هو اكس يساوي صفر حاول تتذكر معي قبل ما نكمل الملاحظه ايمتى بيكون اكس يساوي الصفر محور تناظر بتمنى تكون تذكرت انه التابع الزوجي هو تابع متناظر بنسبه الاكس يساوي الصفر هلا خلينا نشوف مع بعض انه كيف بده يصير الشرطين على المحور التناظر اكس يساوي صفر اول شرط اذا كانت اكس تنتمي لدي اف لازم 2 ضرب الا طبعا هون الا هي صفر 2 ض اي يعني 2 ض 0 ناقص اكس تنتمي لدي اف صار نفس الشرط الاول بالتابع الزوجي متذكر انت منيح لازم تكون الشرط الثاني بالمحور التناظر كان هو انه اف الاثنين اي ناقص اكس يساوي اف الاكس طيب الا aي هون صفر وبالتالي اف الناقص اكس يساوي اف الاكس لاحظ هذول الشرطين لمين للتابع الزوجي هيك بكون اكدت لك بالفعل انه التابع الزوجي متناظر بالنسبه للمستقيم اكس يساوي صفر اذا الملاحظه ايش بتقول ملاحظه في الحاله الخاصه اكس يساوي الصفر الشرط الاول بصير اكس تنتمي لار ناقص اكس تنتمي لار اللي هي نفسها 2 اي ناقص اكس واف الناقص اكس يساوي اف الاكس هو نفس الشرط الثاني كان اف اين اي ناقص اكس يساوي اف الاكس هيك بكون صار تابعي زوجي وهيك بكون اكدت لك انه التابع الزوجي متناقص صر بالنسبه للمستقيم اكس يساوي صفر اللي هو محور التراتيب هي بالنسبه للحاله الخاصه فهو انت عم تثبت انه التابع زوجي بتكون عم تثبت انه اكس يساوي الصفر وهو محور التناظر ننتقل لمركز التناظر طبعا مركز تناظر يعني نقطه اما محور تناظر فهو مستقيم لاحظ معي رسمنا لك الخط البياني للتابع سي اف المعرف على المجال دي اف معرف على المجال دي اف مجال طبعا هو اكسات لاحظ رسمنا النقطه وراح اكد لك انه هي النقطه محور تناظر طبعا انت بتعرف بصف التاسع العاشر عفوا انه محور مركز التناظر هو عباره عن نقطه الخط متناظر بالنسبه لها يعني لو فتلت الرسمه 180 درجه لاحظ فتول هذا الجزء اللي هو بعد النقطه 180 درجه بيطلع نفس الجزء الثاني هيك بكون تاكدت انه الخط متناظر بس هذا الحكي بيانيا طيب نحن ايش بدنا نعمل نعمل نحاول نتاكد من خلال الشروط اللي بده يحققها التابع لانه ما دائما بيعطيني رسمه بيقول لي هل هذه النقطه محور تناظر مركز تناظر عفوا ممكن يعطيني صيغه التابع ويقول لي هل هذا التابع متناظر خطه البياني متناظر بالنسبه للنقطه كذا فانا هون في عندي شرطين لازم تحققوا مشابهين للشرطين اللي اخذناهم على محور التناظر خلينا نشوف اول شيء انه عندي هي النقطه احداثياتها مثل ما اتفقنا احداثياتها فاصله لحتى تكون هي النقطه مركز تناظر لازم تحقق الشرطين التاليين لاحظ الشرط الاول رح اشرح لك اياه مثل ما شرحت لك اياه من شوي اذا كانت زائد اتش تنتمي لمجموعه التعريف هي هي الاي زائد اتش هي كانت تنتمي لمجموعه التعريف لاحظ التناظر حدث بين هي النقطه وهي النقطه يعني الخط رح يكون متناظر بالنسبه لاي لازم هالنقطه وهالنقطه يكونوا متناظرين بالنسبه لاي لاحظ اي بالنص بدها تكون هلا هي اي زائد اتش طيب احداثيات النقطه هي اكساتها بتكون ناقص اتش ليه؟ لانه هون اي زدت لها اتش هون اي نقصت منها اتش لاحظت معي هون زدت اتش هون نقصت اتش من عند اي زيد اتش بتوصل لهون نقص اتش بتوصل لهون فلاحظ معي لو كانت هي النقطه تنتمي لمجموعه التعريف فاجباري لازم هالنقطه هي كمان تنتمي لمجموعه التعريف والا ما بعود الخط متناظر بالنسبه للنقطه كبيره فاذا الشرط الاول اذا كانت زائد اتش تنتمي لمجموعه التعريف يجب ان يكون اي ناقص اتش ينتمي ايضا لمجموعه التعريف والا ما بتكون في عندي نقطه من الاساس هون الشرط الثاني قبل ما استعرض لك اياه لاحظ معي انه هي النقطه واياتها هي النقطه واياتها اي اف الاي زائد اتش وهي النقطه واياتها اف الاي ناقص اتش لاحظ هالنقطتين لو حسبت المسافه بيناتهم حسبت من هون لهون ب يطلع عندك هون 2 بي يعني ب يصير عندك الشرط هو اف الاي زائد اتش زائد هو مو حس بين المسافه بيناتهم لاحظ انه البي بدها تكون منتصف المسافه بيناتهم عفوا لاحظ انه بي لازم تكون منتصف المسافه بيناتهم هذا بيعني انه اذا جمعت هالثنتين مع بعض لازم يطلع الجواب 2 بي يعني اف الاي زائد اتش زائد اف الاي ناقص اتش الجواب ايش قد لازم يكون اثنين بيش لانه بيكون بمنتصف المسافه بين اف اي زائد اتش واف اي ناقص اتش لحتى تطلع النقطه متناظره يعني والا لو كانت مثلا هي النقطه فرضا كانت هون هي نزلناها لتحت لهون ما عادت بالمنتصف هي النقطه صارت نظيرتها موجوده هون فرضا طيب اذا هالنقطه هي صارت موجوده هون فما عادوا نقطتين متناظرتين بالنسبه لمين لاي فالشرط الاساسي لحتى يكونوا هالنقطتين متناظرتين بالنسبه لا انه تكون بالمنتصف ولحتى تكون بالمنتصف لازم يكون اف الا زائد اتش زائد اف الا ناقص اتش يساوي 2 بي وهذا هو الشرط الثاني اذا صار عندي شرطين الشرط الاول اذا كانت اكس اذا كانت اكس اللي هي اي زائد اتش تنتمي لمجموعه التعريف يجب ان يكون اي ناقص اتش ينتمي لمجموعه التعريف اما الشرط الثاني فهو اف الاي زئ اتش زائد اف الا ناقص اتش يساوي 2 بي مثل ما اتفقنا مع بعض هذول الشرطين ايش فائدتهم انه تكون بالنص هلا رح نحاول نستخلص شرطين جدد غير هالشرطين مش تصير نشتغل على الشروط الجدد لاحظ انه انا هون كنت مسمي اكس هي زائد اتش فرح تكون الاتش هي اي ناقص اكس اكس ناقص اي عفوا لانه الاي هي نقلت حتى على الطرف الثاني هلا لو كملنا وحسبنا ال ناقص اتش لاحظ ناقص اتش من شوي حسبناها هي ناقص اكس زائد اي صار عندي 2 اي ناقص اكس هلا شو راح اعمل بالضبط راح اشيل ناقص اتش احط مكانها 2 اي ناقص اكس ورح شيل اي زائد اتش حط مكانها اكس وهي هون محطوطه اكس وهي رح تصير مثل ما اتفقنا 2 اي ناقص اكس رح يصير عندي شرطين الشرط الاول ايا كانت اكس تنتمي لمجموعه التعريف فلازم يطلع اين الاي ناقص اكس ينتمي لمجموعه التعريف والشرط الثاني راح يصير اف الاكس بدل الاي زائد اتش زائد اف الاث اي ناقص اكس هي بدل اي ناقص اتش يساوي 2 بي وهيك بكون انا امنت على شرطين جدد رح بصير اشتغل على هالشرطين الجدد اذا لاحظ معي الشرط الاول صار ايا كانت اكس تنتمي لدي اف فان اي ناقص اكس تنتمي لدي اف اما الشرط الثاني فاف الاكس زائد اف الاثنين اي ناقص اكس لازم يساوي اين طبعا الاي والبي انت بتعرف حالك انه بدها تجيبهم من النقطه هلا بهالشكل هذا بكون خلصنا من الشروط رح ناخذ مثال على هي الفكره ليكن لدينا التابع اف اكس الذي يساوي 2 اكس - على اكس + عم ققول لي اثبت ان النقطه اي الاحداثياتها ناقص 1.2 اثنين هو محور تناظر اول شيء رح اذكرك بالشرطين الشرط الاول اذا كانت اكس تنتمي لمجموعه التعريف يجب ان يكون اثنين الاكس اثنين الاي ناقص اكس تنتمي لمجموعه التعريف مين الا اكسات نقطه مركز التناظر مين البي طبعا البي رح يكون بالشرط الثاني هو وايات نقطه التناظر الشرط الثاني اف الاكس زائد اف ال اثنين الاي ناقص اكس لازم يساوي الجواب اثنين البي هذول ه الشرطين بدي اشتغل عليهم هلا حاليا الخطوه الاولى تحدد الا والبي من هن لاحظ الا حددناها هي ناقص واحد والبي حددناها اثنين طيب لازم نحدد كمان مجموعه التعريف انت بتعرف انه هذا التابع تابع كسري معرف على ار ما عدا الناقص واحد يا ريت لو كان مجموعه التعريف ار لانه لو كانت مجموعه التعريف ار مباشره بقول له الشرط الاول محقق تنتهى القصه على الشرط الاول طبعا الشرط الثاني بده شغل هلا هون لا بدي اشتغل ايش بدي اشتغل بدي اكد انه اثنين الاي ناقص اكس تنتمي لمجموعه التعريف انطلاقا من العلاقه اكس تنتمي لمجموعه التعريف اذا رح بلش اول شيء من عند اكس تنتمي لمجموعه التعريف خلينا نحسب مع بعض عن السده الاث اي ناقص اكس ايش هي مشان نعرف حالنا لوين بدنا نوصل اتفقنا مع بعض انه الاي هي ناقص واح اما 2 اي نا اكس فرح تصير - ا - اكس طيب حلو هالكلام عندي اكس تنتمي لار معدل ناقص واحد اول شيء خليني نشوف الناقص اكس لوين بتنتمي وبعدين بشوف الناقص ا ناقص اكس لوين بتنتمي اكيد اذا اكس تنتمي لار معل ناقص واحد فالناقص اكس تنتمي لار معادل الواحد كاني ضربت باشاره ناقص بس ناقص واحد صار زائد واحد هلا بعدين بدي اعرف نا ا نا اكس وين بتنتمي فرح اضيف نا فلو ضفت نا بده يصير عندي ناق ا ناقص اكس ينتمي لار مع ده بدك تضيف للواحد نا ا يصير ناقص ا زئ واح رجع الجواب ناقص واحد رجعت نفس مجموعه التعريف الاصليه صار الشرط الاول محقق اذا تحقق الشرط الاول على اين اساس حكمت انه الشرط الاول محقق بديت من عند اكس تنتمي لمجموعه التعريف انتهيت عند 2 اي ناقص اكس تنتمي نفس مجموعه التعريف لذلك حكمت انه الشرط الاول محقق خلينا نشوف مع بعض الشرط الثاني ايش كان الشرط الثاني كان على الشكل التالي اف الاكس زائد اف الاثنين اي ناقص اكس يساوي اين البي طبعا 2 اي ناقص اكس هي معروفه انيتها ناقص ا ناقص اكس لانه حسبناها من شوي لازم يساوي الجواب 2 بي يعني لازم يساوي اربعه وهي اشاره استفهام على اليساوي انه انا لسه ما تاكدت منها بس طالما عم بيقول لي اثبت فاكيد لو اخذت اف الاكس وجمعت معها اف ناقص ا ناقص اكس لازم يطلع بالاخير الجواب اربعه لازم لانه عم ققول لي اثبت بنبلش اول شي اف اكس نفسها ما بتتغير هي عباره عن 2 اكس ناقص على اكس زائد اما اف الناقص 2 نا اكس انت بتعرف انه لازم تبدل كل اكس بناقص ا نا اكس 2 × -2 - اكس ونا على -2 نا اكس واكيد زائد واحد لانه العلاقه عم بتقول لي اكس هون زائد واحد هلا بكمل الحساب بصير عندي 2 اكس - على اكس + وهي نزلتها مثل ما هي طبعا هون بدي انشر الاثنين اول شيء ب يصير عندي -4 - 2 اكس وهي - المقام صار - ناقص ا انت لاحظت معي انه هذا الكسر بس ضربته بناقص واحد بسطه ومقامه بيطلع الجوابه نفس الكسر الثاني يعني انا عندي مقام مشترك مين المقام المشترك اكس زائد لانه هي بدي اضربها بناقص واحد البسط الاول ما راح يتغير 2 اكس ناقص اما البسط الثاني بضرب بناقصوا اذا ضربته بناقصوا راح يصير زائد ا زائد ا اكس وزائد واحد خلينا نحسبهم مع بعض سوا لاحظ عندك زائد واحد وناقصوا طاروا مع بعض اثنين اكس واثنين اكس صار عندك اربعه اكس وهون عندك زائد اربعه وعلى اكس زائد واحد لاحظ لو سحبت الاربعه عامل مشترك ططلع الجواب الفعل اربعه لانه لو سحبت الاربعه عامل مشترك بصير عندك اربع قوس اكس زائد على اكس زائد اختصرت اكس زائد مع اكس زائد طلع الجواب اربعه الاربعه اللي هو نفسه مين اين هيك صار الشرط الثاني محقق بس طلع الشرط الثاني محقق تحقق الشرطين بكد انه النقطه aحداثياتها - 1.2 اثنين هي مركز تناظر للخط سي اف بتمنى تكون استوعبت افكار محور ومركز التناظر واكيد نحن رح نعطيك وظيفه بهذا الشكل بس قبل ما اعطيك الوظيفه في عندي ملاحظه حاول تتذكر معي قبل ما اعطيك الملاحظه كمان انه لما بيكون الخط والتناظر بالنسبه للمبدا شو اسم التابع هذا كان بتمنى تكون جاوبت بتابع الفردي لانه بالفعل التابع الفردي خطه البياني متناظر المبدا شروط التابع الفردي تتذكرها كانت اكس تنتمي لدي اف لازم الناقص اكس تنتمي لدي اف و وكان عندك الشرط الثاني اف الناقص اكس يساوي ناقص اف الاكس خلينا نشوف هالشرطين شو قد يشبهوا شروط مركز التناظر مين مركز التناظر المبدا يعني الا هون عم تكون صفر والبي عم تكون صفر خلينا نرجع لشروط مركز التناظر اذا كانت اكس تنتمي لمجموعه التعريف يجب ان يكون الاي ناقص اكس تنتمي لمجموعه التعريف شد الاي صفر طارت هي كلها صار الشرط الاول مشابه للشرط الاول التابع الفردي خلينا نشوف الشرط الثاني الشرط الثاني كان بالمركز التناظر اف الاكس زائد اف ا الا ناقص اكس لازم كان يساوي 2 البي 2 البي يعني هون صفر طيب بنعوض اف الاكس زائد اف اثنين اي هي اي عندي اياها صفر هون فصفيت هون اف ناقص اكس اثنين البي طب مين البي صفر طيب نقول اف الاكس على الطرف الثاني بصير اف الناقص اكس يساوي ناقص اف الاكس لاحظ هذا نفسه شرط التابع مين الفردي معناتها بالفعل هيك بكون اثبتت لك انه التابع الفردي مركز التناظر لاله هو المبدا دا اذا في حاله خاصه اذا كان الا aي هو صفر صفر بصير الشرط الاول اكس تنتمي لار لدي اف هون مو ضروري ار على طول خلينا نصلحها هي اكس تنتمي لدي اف فان ناقص اكس ايضا تنتمي لمين لدي اف هي كشرط اول اما بالنسبه للشرط الثاني اف الاكس زائد اف الناقص اكس يساوي الصفر وبالتالي اف الناقص اكس يساوي ناقص اف الاكس كاني نقلت الاف اكس على الطرف الثاني مثل من شوي لما شرحت لك اياها ولاحظ هذا شط شط التابع الفردي فلذلك صار التابع الفردي متناظر بالنسبه لمين؟ للمبدا وهي القاعده انت بتعرفها بس انا حاولت انه فهمك انه مركز التناظر هو الحاله العامه للتابع الفردي التابع الفردي هو حاله خاصه نفس الشيء لما كان محور التناظر هو الحاله العامه اما محور الوايات محور التراتيب اللي بمعادلته اكس يساوي صفر هو الحاله الخاصه لمين؟ للتابع الزوجي بهالشكل هذا بنكون خلصنا درسنا لليوم بتمنى بتمنى تكون استوعبت افكار اليوم منيح منيح وظل علي بس اسجل لك هيك وظيفه صغيره لاحظ انه عندي هذا السؤال اف اكس يساوي اكس مربع ناقص 4 اكس مطلوب برهن ان اكس يساوي اثنين هو محور تناظر للخط سي اف هذا كسؤال اول كسؤال ثاني اف اكس يساوي اكس + على اكس نا ا هون برهن ان النقطه لاحداثياتها 2 فوا هو مركز تناظر للخط سي اف بتمنى تكونوا استوعبتوا افكار درسنا لليوم لا تنسالي هي الوظيفه ويعطيكم الف عافيه